BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Definisi Quality ( Mutu / kualitas ) Kualitas merupakan topik yang hangat di dunia bisnis dan akademik. Namun demikian, istilah tersebut memerlukan tanggapan secara hati-hati dan perlu mendapatkan penafsiran secara cermat. Faktor utama yang menentukan kinerja suatu perusahaan adalah kualitas barang dan jasa yang dihasilkan. Produk dan jasa yang berkualitas adalah produk dan jasa yang sesuai dengan apa yang diinginkan konsumen. Ada banyak sekali definisi dan pengertian kualitas yang sebenarnya definisi atau pengertian yang satu hampir sama dengan definisi pengertian lain. Pengertian kualitas menurut beberapa ahli yaitu : •
Juran (1962) : ‘kualitas adalah kesesuaian dengan tujuan dan manfaatnya’
•
Crosby (1979) : ‘kualitas adalah kesesuaian dengan kebutuhan yang meliputi availability, reliability, maintainability, dan cost affectiveness’.
•
Deming (1982) : ‘kualitas harus bertujuan memenuhi kebutuhan pelanggan sekarang dan di masa yang akan datang’.
•
Feigenbaum (1991) : ‘kualitas adalah keseluruhan karakteristik produk dan jasa yang meliputi marketing, engineering, manufacture, dan maintenance, dalam mana produk dan jasa tersebut dalam pemakaiannya akan sesuai dengan kebutuhan dan harapan pelanggan’.
16
•
Scherkenbach (1991) : ‘kualitas ditentukan oleh pelanggan, pelanggan menginginkan produk dan jasa yang sesuai dengan kebutuhan dan harapannya pada suatu tingkat harga tertentu yang menunjukkan nilai produk tersebut’.
•
Elliot (1993) : ‘kualitas adalah sesuatu yang berbeda untuk orang yang berbeda tergantung pada waktu dan tempat, atau dikatakan sesuai dengan tujuan’.
•
Goetch dan Davis (1995) : ‘kualitas adalah suatu kondisi dinamis yang berkaitan dengan produk, pelayanan, orang, proses, dan lingkungan yang memenuhi atau melebihi yang diharapkan’.
•
Vincent gaspersz : ‘kualitas sebagai segala sesuatu yang dapat memuaskan pelanggan atau sesuai dengan persyaratan dan kebutuhan pelanggan. Selain itu didefinisikan juga bahwa kualitas sebagai konsistensi peningkatan dan penurunan variasi karakteristik produk, agar dapat memenuhi spesifikasi dan kebutuhan, guna meningkatkan kepuasan pelanggan internal maupun eksternal’.
•
Perbendaharaan ISO 8402 dan dari standar nasional Indonesia (SNI 108402-1991) : ‘kualitas adalah keseluruhan ciri dan karakteristik produk atau jasa yang kemampuannya dapat memuaskan kebutuhan, baik yang dinyatakan secara tegas maupun tersamar. Istilah kebutuhan diartikan
17
sebagai spesifikasi yang tercantum dalam kontrak maupun criteria yang harus didefinisikan terlebih dahulu’. Dalam konteks pembahasan tentang pengendalian proses statistikal, terminology kualitas didefinisikan sebagai konsistensi peningkatan atau perbaikan dan penurunan variasi karakteristik dari suatu produk (barang dan / atau jasa) yang dihasilkan, agar memenuhi kebutuhan yang telah dispesifikasikan, guna meningkatkan kepuasan pelanggan internal maupun eksternal. Dengan demikian pengertian kualitas dalam konteks pengendalian proses statistical adalah bagaimana baiknya suatu output itu memenuhi spesifikasi dan toleransi yang ditetapkan oleh bagian desain dari suatu perusahaan. Spesifikasi dan toleransi yang ditetapkan oleh bagian desain produk yang disebut sebagai kualitas desain (quality of design) harus berorientasi kepada kebutuhan atau keinginan konsumen (orientasi pasar). Hal ini dimaksudkan agar sesuai dengan konsep roda deming dalam proses industri modern, yaitu riset pasar, desain produk dan proses, proses produksi, dan proses pemasaran. Ada beberapa dimensi kualitas untuk industri manufaktur dan jasa. Dimensi ini digunakan untuk melihat dari sisi manakah kualitas dinilai. Tentu saja perusahaan ada yang menggunakan salah satu dari sekian banyak dimensi kualitas yang ada. Namun ada kalanya yang membatasi hanya pada salah satu dimensi tertentu. Yang dimaksud dimensi kualitas telah diuraikan oleh gavin (1996) untuk industri manufaktur meliputi :
18
•
Performance yaitu kesesuaian produk dengan fungsi utama produk itu sendiri atau karakteristik operasi dari suatu produk.
•
Feature yaitu ciri khas produk yang membedakan dari produk lain yang merupakan karakteristik pelengkap dan mampu menimbulkan kesan yang baik bagi pelanggan.
•
Reliability yaitu kepercayaan pelanggan terhadap produk karena kehandalannya atau karena kemungkinan kerusakan yang rendah.
•
Conformance yaitu kesesuaian produk dengan syarat atau ukuran tertentu atau sejauh mana karakteristik desain dan operasi memenuhi standar yang telah ditetapkan.
•
Durability yaitu tingkat ketahanan / awet atau lama umur produk.
•
Serviceability yaitu kemudahan produk itu bila akan diperbaiki atau kemudahan memperoleh komponen produk tersebut.
•
Aesthetics yaitu keindahan atau daya tarik dari produk tersebut.
•
Perception yaitu fanatisme konsumen akan merek suatu produk tertentu karena citra atau reputasi produk itu sendiri.
Secara definitif yang dimaksudkan dengan kualitas atau mutu suatu produk atau jasa adalah derajat atau tingkatan dimana produk atau jasa tersebut mampu memuaskan keinginan dari konsumen (fitness for use). Pengendalian kualitas adalah suatu system verifikasi dan penjagaan atau perawatan dari suatu tingkatan atau derajat kualitas produk atau proses yang
19
dikehendaki dengan cara perencanaan yang seksama, pemakaian peralatan yang sesuai, inspeksi yang terus-menerus, serta tindakan korektif bilamana diperlukan. Dengan demikian hasil yang diperoleh dari kegiatan pengendalian kualitas ini benar-benar bisa memenuhi standar-standar yang atelah direncanakan atau ditetapkan. Aktifitas pengendalian kualitas umumnya akan meliputi kegiatan-kegiatan : •
Pengamatan terhadap performans produk atau proses
•
Membandingkan performans yang ditampilkan tadi dengan standard-standar yang berlaku
•
Mengambil tindakan apabila terdapat-terdapat penyimpangan-penyimpangan yang cukup signifikan (accept or reject) dan apabila perlu dibuat tindakan untuk mengoreksinya. Pengertian pengendalian kualitas tidaklah berarti sama dengan kegiatan
inspeksi. Dengan inspeksi kegiatan ini sendiri sebenarnya justru merupakan bagian dari kegiatan untuk mengendalikan kualitas produk atau jasa maka yang dimaksudkan adalah sekedar menentukan apakah produk atau proses baik (accept) atau rusak (reject). Sedangkan kegiatan pengendalian kualitas selain berkepentingan dengan upaya untuk menemukan kesalahan, kerusakan atau ketidaksesuaian suatu produk atau proses dalam memenuhi fungsi yang diharapkan juga mencoba menemukan sebab-sebab terjadinya kesalahan tersebut dan kemudian memberi alternatif-alternatif menyelesaikan masalah yang timbul.
20
Kegiatan pengendalian kualitas pada dasarnya akan merupakan keseluruhan kumpulan aktivitas dimana kita berusaha untuk mencapai kondisi fitness for use tidak peduli dimana aktivitas tersebut akan dilaksanakan yaitu mulai pada saat produk dirancang, diproses, sampai selesai dan didistribusikan ke konsumen. Kegiatan pengendalian kualitas antara lain akan meliputi aktivitas-aktivitas sebagai berikut : •
Perencanaan kualitas pada saat merancang (desain) produk dan proses pembuatanya
•
Pengendalian dalam penggunaan segala sumber material yang dipakai dalam proses produksi (incoming material control)
•
Analisa tindakan koreksi dalam kaitanya dengan cacat-cacat yang dijumpai pada produk yang dihasilkan Selanjutnya parameter-parameter yang menentukan suatu produk harus
mampu memenuhi konsep fitness for use ada dua macam yaitu parameter kualitas desain (quality of design) dan parameter kualitas
kesesuaian (quality of
conformance). Kualitas Kesesuaian/ Kesamaan (Quality of Conformance) menghendaki suatu produk harus dibuat sedemikian rupa sehingga bisa sesuai (conform) dan memenuhi spesifikasi, standar dan criteria-kriteria standar kerja lainnya yang telah disepakati. Dalam pemakaian nantinya, maka produk tersebut harus pula
21
sesuai dengan fungsi yang telah dirancang sebelumnya. Kualitas kesesuaian ini akan berkaitan dengan 3 macam bentuk pengendalian (kontrol) sebagai berikut : •
Pencegahan cacat (defect prevention) Yaitu mencegah kerusakan atau cacat sebelum benar-benar terjadi. Contoh dalam hal ini seperti pembuatan standar-standar kualitas, inspeksi terhadap material yang datang, membuat peta kontrol untuk mencegah penyimpangan dalam proses kerja yang berlangsung.
•
Mencari kerusakan, kesalahan atau cacat (defect finding) Aplikasi dan pemakaian metode-metode yang spesifik untuk proses inspeksi, pengujian,
analisis
statistik,
dan
lain-lain.
Proses
untuk
mencari
penyimpangan-penyimpangan terhadap tolak ukur atau standar yang telah ditetapkan. •
Analisa dan tindakan koreksi (defect analysis and correction) Menganalisa kesalahan-kesalahan yang terjadi dan melakukan koreksi-koreksi terhadap penyimpangan tersebut. Kegiatan ini merupakan tanggung jawab dari bagian pengendalian kualitas. Pelaksanaan yang cermat terhadap upaya pengendalian kualitas dari
rancangan produk (quality of design) dan kualitas kesesuaian (quality of conformance) akan memberikan tingkat kualitas performans dari produk yang dihasilkan (quality of performance).
22
2.2 Pengertian Pengendalian Kualitas Untuk menjaga konsistensi kualitas produk dan jasa yang dihasilkan dan sesuai dengan tuntutan kebutuhan pasar, perlu dilakukan pengendalian kualitas atas aktivitas proses yang dijalani. Dari pengendalian kualitas yang berdasarkan inspeksi dengan penerimaan produk yang memenuhi syarat dan penolakan yang tidak memenuhi syarat sehingga banyak bahan, tenaga, dan waktu yang terbuang muncul pemikiran untuk menciptakan sistem yang dapat mencegah timbulnya masalah mengenai kualitas agar kesalahan yang terjadi tidak terulang lagi. Menurut Vincent gaspersz, pengendalian kualitas merupakan aktivitas teknik dan manajemen melalui mana kita mengukur karakteristik kualitas dari output kemudian membandingkan hasil pengukuran itu dengan spesifikasi output yang diinginkan pelanggan, serta mengambil tindakan perbaikan yang tepat apabila ditemukan perbedaan antara performansi aktual dan standar. Pengendalian kualitas statistik merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan untuk memonitor, mengendalikan, menganalisis, mengelola, dan memperbaiki produk dan proses menggunakan metode-metode statistik. Pada dasarnya perfomansi kualitas dapat ditentukan dan diukur berdasarkan karakteristik kualitas yang terdiri dari beberapa sifat atau dimensi berikut: 1. Fisik: Panjang, berat, diameter, tegangan, kekentalan, dan lain- lain. 2. Sensory (berkaitan dengan panca indera): rasa, penampilan, warna, bentuk, model, dan lain- lain. 3. Orientasi waktu: reliability, serviceability, maintainability, dan lain- lain.
23
4. Orientasi biaya: berkaitan dengan dimensi biaya yang menggambarkan harga atau ongkos dari suatu produk yang harus dibayarkan oleh konsumen.
Pada dasarnya suatu pengukuran perfomansi kualitas dapat dilakukan pada tiga tingkat, yaitu: 1. Pengukuran pada tingkat proses, yang mengukur setiap langkah atau aktivitas dalam proses dan karakteristik input yang diserahkan oleh pemasok (supplier) yang mengendalikan karakteristik output yang diinginkan. Tujuan dari pengukuran pada tingkat ini adalah mengidentifikasi perilaku yang mengatur setiap langkah dalam proses dan menggunakan ukuran-ukuran ini untuk mengendalikan operasi serta memperkirakan output yang akan dihasilkan sebelum output itu diproduksi atau diserahkan ke pelanggan. Beberapa contoh ukuran pada tingkat proses adalah: lama waktu menjawab panggilan telepon, banyaknya panggilan telepon yang tidak dikembalikan ke pelanggan, konformasi terhadap waktu penyerahan yang dijanjikan, persentase material cacat yang diterima dari pemasok, siklus waktu produk (product cycle times), banyaknya inventori setengah jadi (work in process inventory), dan lain-lain. 2. Pengukuran pada tingkat output, yang mengukur karakteristik output yang dihasilkan dibandingkan terhadap spesifikasi karakteristik yang diinginkan pelanggan. Beberapa contoh ukuran pada tingkat output adalah: banyaknya unit produk yang tidak memenuhi spesifikasi tertentu yang ditetapkan
24
(banyak produk cacat), tingkat efektivitas dan efisiensi produksi, karakteristik kualitas dari produk yang dihasilkan, dan lain-lain. 3. Pengukuran pada tingkat outcome, yang mengukur bagaimana baiknya suatu produk memenuhi kebutuhan dan ekspektasi pelanggan. Pengukuran pada tingkat outcome merupakan tingkat tertinggi dalam pengukuran performansi kualitas. Beberapa contoh pengukuran pada tingkat outcome adalah: banyaknya keluhan pelanggan yang diterima, banyaknya produk yang dikembalikan oleh pelanggan, tingkat ketepatan waktu penyerahan produk tepat waktu sesuai dengan waktu yang dijanjikan, dan lain-lain.
2.3 Statistical Process Control Pengendalian Proses Statistikal (Statistical Process Control = SPC) adalah suatu terminologi yang dimulai sejak tahun 1970-an untuk menjabarkan penggunaan teknik-teknik statistical (statistical techniques) dalam memantau dan meningkatkan performansi proses menghasilkan produk berkualitas. Pada tahun 1950-an sampai 1960-an digunakan terminologi Pengendalian Kualitas Statistikal (Statistical Quality Control = SQC) yang memiliki pengertian sama dengan Pengendalian Proses Statistikal (Statistical Process Control = SPC). Pengendalian kualitas merupakan aktivitas teknik dan manajemen, melalui mana kita mengukur karakteristik kualitas dari output (barang dan/atau jasa), kemudian membandingkan hasil pengukuran itu dengan spesifikasi output yang
25
diinginkan pelanggan, serta mengambil tindakan perbaikan yang tepat apabila ditemikan perbedaan antara performansi actual dan standard. Berdasarka uraian diatas, kita boleh mendefinisikan
Pengendalian Proses
Statistikal (SPC) sebagai suatu metodologi pengumpulan dan analisis data kualitas, serta penentuan data interpretasi pengukuran-pengukuran yang menjelaskan tentang proses dalam suatu system industri, untuk meningkatkan kualitas dari output guna memenuhi kebutuhan dan ekspektasi pelanggan. Dari model deteksi dapat dilihat bahwa perbaikan proses dilakukan pada saat produksi mengeluarkan output, kemudian apabila ada masalah baru diperbaiki kemudian. Model ini walaupun digunakan untuk perbaikan tetapi sangat tidak efektif dan efisien karena kerugian yang sudah terjadi, seperti kerugian uang, waktu dan bahan baku.
Gambar 2.1 Gambar Model Pencegahan
Dari model deteksi dapat dilihat bahwa perbaikan proses dilakukan pada saat melakukan produksi sehingga pada saat itu juga ada masalah (yang dapat dilihat
26
melalui peta kontrol) pada saat itu juga dilakukan tindakan perbaikan, sehingga kerugian uang, waktu dan bahan baku yang ditimbulkan tidak berkelanjutan.
Gambar 2.2 Gambar Model Deteksi
Tujuan dari pendekatan Pengendalian Proses Statistikal (SPC) yaitu : •
Meminimumkan/ mengurangi biaya produksi
•
Mencapai konsistensi dari produk dan service yang akan menemukan spesifikasi produk dan harapan konsumen (consumer expectation).
•
Menciptakan peluang bagi semua anggota organisasi untuk berkontribusi dalam peningkatan kualitas (quality improvement).
27
•
Membantu manajemen dan karyawan produksi membuat keputusan yang terdengar ekonomis mengenai keputusan yang akan mempengaruhi proses.
2.3.1
Definisi Variasi dalam SPC Berdasarkan Gaspersz (1998, p29) variasi adalah ketidakseragaman dalam sistem produksi atau operasional sehingga meinmbulkan perbedaan dalam kualitas pada output barang / jasa yang dihasilkan. Pada dasarnya dikenal dua sumber atau penyebab timbulnya variasi yang diklasifikasikan sebagai berikut
1. Variasi penyebab khusus Adalah kejadian – kejadian di luar sistem yang mempengaruhi variasi dalam sistem. Penyebab khusus dapat bersumber dari faktor – faktor manusia, peralatan, material, lingkungan, metode kerja, dll. yang mengambil pola – pola nonacak sehingga dapat diidentifikasi / ditemukan, sebab mereka tidak selalu aktif dalam proses tetapi memiliki pengaruh yang lebih kuat pada proses sehingga menimbulkan variasi. Daam konteks pengendalian proses statistikal menggunakan peta – peta kendali , jenis variasi ini sering ditandai dengan titik – titik pengamatan yang melewati atau keluar dari batas – batas pengendalian yang didefinisikan . 2. Variasi penyebab umum Adalah faktor – faktor di dalam sistem atau yang melekat pada proses yang menimbulkan variasi dalam sistem serta hasil – hasilnya. Karena penyebab
28
umum ini selalu melekat pada sistem, untuk menghilangkannya kita harus menelusuri elemen – elemen dalam sistem itu dan hanya pihak manajemen yang
dapat
memperbaikinya,
karena
pihak
manajemenlah
yang
mengendalikan sistem itu. Dalam konteks pengendalian proses statisitkal dengan menggunakan peta – peta kendali jenis variasi ini sering ditandai dengan titik – titik pengamatan yang berada dalam batas – batas pengendalian.
2.3.2
Peta Kendali (Control Chart) Peta kendali menggambarkan perbaikan kualitas. Perbaikan kualitas terjadi pada dua situasi. Situasi pertama adalah ketika peta kendali dibuat, proses dalam kondisi tidak stabil. Kondisi yang diluar batas kendali terjadi karena sebab khusus (assignable cause), kemudian dicari tindakan perbaikan sehingga proses menjadi stabil. Hasilnya adalah adanya perbaikan proses.
29
Diagram 2.1 Diagram Alir penggunaan Peta- Peta Kontrol Ada dua macam peta kendali (control chart) yaitu bagan kendali data variabel (variable control chart) dan bagan kendali data atribut (attribute control chart). 1. Data Variabel Data variabel atau biasa disebut data kontinyu adalah data yang diperoleh dari pengukuran, misalnya : temperatur, panjang, waktu, berat, dan lain-lain, Dalam pengendalian mutu
proses statistik dengan menggunakan data
variabel, dikenal 2 macam peta kontol untuk mempermudah analisa, yaitu :
•
X dan R
30
Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai
karakteristik
berdimensi kontinyu, sehingga peta kontrol X dan R sering disebut sebagai peta kontrol untuk data variabel. Peta kontrol X menjelaskan kepada kita tentang apakah perubahan – perubahan telah terjadi dalam ukuran titik pusat dari sebuah proses. Sedangkan Range menjelaskan tentang apakah perubahan – perubahan telah terjadi dalam ukuran variasi, dengan demikian berkaitan dengan perubahan homogenitas produk yang dihasilkan melalui suatu proses. Gaspersz(1998, p112) •
Individual X dan MR Digunakan apabila ukuran contoh yang digunakan untuk pengendalian proses adalah hanya satu (n=1). Hal ini sering terjadi apabila pemeriksaan dilakukan secara otomatis, dan juga terjadi pada tingkat produksi yang sangat lambat, sehingga sukar untuk mengambil ukuran contoh (n) lebih dari 1. Gaspersz(1998, p133).
2. Data Atribut Data atribut atau biasa yang disebut data diskrit adalah data yang diperoleh dengan pengelompokan maupun penghitungan, misalnya jumlah produksi yang rusak, dan lain-lain. Berdasarkan Smith (1995, p252) Dalam pengendalian mutu proses dengan menggunakan data atribut, dapat digunakan 4 buah peta kontrol untuk mempermudah analisa proses, yaitu :
31
•
Peta Kontrol p Merupakan peta kontrol yang paling umum digunakan, dimana p adalah nilai dalam persen untuk jumlah produk yang cacat. Jumlah contoh yang besar dibutuhkan , yaitu lebih dari 50 unit. Ketika nilai p sangat kecil, maka jumlah contoh harus diperbanyak agar nilai p tidak mencapai 0. misalkan, bila nilai p adalah 0,0002, maka jumlah contoh yang dibutuhkan adalah 20000. Jumlah contoh mungkin saja berbeda dalam peta kontrol p, karena pengukuran yang menggunakan jumlah produk yang diproduksi dalam satu ukuran waktu.
•
Peta konrol np Peta kontrol np sering digunakan untuk menggantikan Peta kontrol p, karena lebih mudah, np adalah angka jumlah cacat, bukan persen. Ketika jumlah contoh diambil, lebih mudah untuk langsung memasukkan jumlah defect daripada harus merubahnya ke persentase dengan membagi dengan jumlah contoh. Namun np chart hanya dapat digunakan saat ukuran contoh tetap, bila bervariasi , harus menggunakan peta kontrol p.
•
Peta kontrol C Peta Kontrol C mengukur jumlah cacat dari sebuah satuan unit yang berukuran tetap, dimana mungkin dalam sebuah unit bisa saja ditemukan cacat yang berbeda – beda, namun peta kontrol c ini mengukur jumlah
32
cacat dari sebuah unit, unit ini bisa saja merupakan sebuah produk, atau bagian tertentu daru sebuah produk. •
Peta Kontrol U Peta kontrol u merupakan rata – rata jumlah cacat per unit, dimana berfungsi sangat mirip dengan peta kontrol C dalam penggunaannya. Berdasarkan data yang diperoleh merupakan data variabel maka peta kendali yang digunakan adalah peta kendali X dan R.
2.3.2.1 Peta Kendali P untuk Data Atribut Berdasarkan Gaspersz (1998, p149), Peta Kontrol P digunakan untuk mengukur proporsi ketidaksesuaian dari item – item dalam kelompok yang sedang diinspeksi. Dengan demikian peta kontrol p digunakan untuk mengendalikan proporsi dari item – item yang tidak memenuhi syarat spesifikasi kualitas atau proporsi dari produk yang cacat yang dihasilkan dalam suatu proses.Proporsi
serig diungkapkan dalam bentuk desimal,
misalnya bila ada 30 produk cacat dari 100 unit produksi , maka proporsi produk cacat adalah 0,3 atau 30 %. Peta Kontrol P dapat dibuat dengan langkah – langkah berikut : 1. tentukan ukuran contoh yang cukup besar ( n >30 ) 2. kumpulkan 20 – 25 set contoh 3. Hitung nilai proporsi cacat, yaitu p =
total _ cacat total _ inspeksi
33
4. Hitung nilai simpangan baku, yaitu S p =
dalam persentase, maka S p =
p(1 − p) , jika n
p dinyatakan
p(100 − p) n
5. Hitung batas- batas kontrol dari peta kontrol p dengan rumus : 3 sigma
CL = p UCL = p + 3S p LCL = p − 3S p 6. Tebarkan data proporsi cacat dan lakukan pengamatan apakah data itu berada dalam pengendalian statistikal. 7. Bila data pengamatan meninjukkan bahwa proses berada dalam pengendalian statistikal, tentukan kapabilitas proses menghasilkan produk yang sesuai (tidak cacat ) sebesar ( 1 - p ) atau ( 100% - p %) hal ini serupa dengan bahwa proses menghasilkan produk cacat sebesar p . 8. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol P untuk memantau proses terus menerus. 9. Merevisi garis pusat dan batas – batas pengendali. Revisi terhadap garis pusat dan batas – batas pengendali dilakukan apabila dalam peta pengendali kualitas proses statistik untuk data atribut teradapat data yang berada di luar batas
34
pengendali statistik (out of statistical control) dan diketahui kondisi tersebut disebabkan karena penyebab khusus.
2.3.3
Diagram Pareto
Pada tahun 1987, seorang ahli ekonomi bangsa Italia yang bernama Vilfredo pareto menyajikan suatu rumus yang menunjukkan bahwa pembagian atau distribusi pendapatan masyarakat tidak merata. Suatu teori yang sama dikemukakan dalam bentuk diagram oleh seorang ahli ekonomi bangsa amerika bernama M.C Lorenz pada tahun 1907. Kedua orang sarjana tersebut menjelaskan bahwa pendapatan masyarakat atau tingkat kemakmuran yang tinggi hanya dinikmati oleh sebagian kecil masyarakat saja. Sementara itu, dibidang pengendalian kualitas Dr. J. M. Juran mengubah metode diagram dari mengklasifikasikan atau mengelompokkan hal-hal yang nampak dalam masalah kualitas ke bentuk “sedikit tetapi utama, banyak tetapi remeh”. Metode ini dinamakan analisis pareto. Analisis pareto adalah proses dalam memperingkat kesempatan untuk menentukan yang mana dari kesempatan potensial yang banyak harus dikejar terlebih dahulu. Analisis pareto harus digunakan pada berbagai tahap dalam suatu program peningkatan kualitas untuk menentukan langkah mana yang harus diambil berikutnya. Analisis pareto digunakan untuk menjawab pertanyaan seperti “Pada jenis kerusakan apa kita seharusnya mengkonsentrasikan usaha kita?”. Pada dasarnya analisis pareto dapat digunakan sebagai alat interpretasi untuk:
35
•
Menentukan frekuensi relatif dan urutan pentingnya masalah-masalah atau penyebab-penyebab dari masalah yang ada.
•
Memfokuskan perhatian pada isu-isu kritis dan penting melalui pembuatan ranking terhadap masalah-masalah atau penyebab-penyabab dari masalah itu dalam bentuk yang signifikan.
Diagram Pareto diklasifikasikan dalam dua macam tipe sesuai dengan penggunaan diagram tersebut, yaitu: a.
Diagram Pareto yang menunjukkan akibat suatu masalah (Pareto Chart by Effect) Disini Diagram Pareto digunakan untuk menemukan masalah apa yang paling utama atau paling penting. •
Kualitas: jumlah kerusakan, cacat, kesalahan, keluhan, produk yang dikembalikan atau ditolak, perbaikan.
•
Biaya: jumlah kerugian, pemborosan biaya, biaya bunga, biaya stok.
•
Pengiriman: keterlambatan pengiriman.
•
Keselamatan: jumlah kecelakaan, kekeliruan kerja.
b. Diagram Pareto yang menunjukkan penyebab-penyebab suatu masalah (Pareto Chart by Causes) •
Operator: giliran kerja, kelompok kerja, umur, karyawan, pengalaman, keterampilan.
36
•
Mesin:
perlengkapan, peralatan, mesin-mesin, organisasi, model,
instrumen. •
Bahan baku: pabrik, produsen, jenis bahan baku.
•
Metode kerja: kondisi kerja.
•
Lingkungan: temperatur, kebisingan, pencahayaan.
Manfaat Diagram Pareto: 1. Diagram Pareto merupakan langkah pertama untuk perbaikan. Di dalam membuat perbaikan, maka perlu diperhatikan hal-hal berikut: •
Bahwa setiap orang menaruh perhatian untuk bekerjasama.
•
Telah dipilih suatu tujuan atau sasaran yang pasti.
•
Ada akibat atau hasil yang besar.
2. Diagram Pareto dapat dipakai untuk perbaikan segala aspek. Seperti telah dijelaskan diatas bahwa perbaikan tidak hanya dilakukan atas segala kualitas saja, tetapi juga masalah biaya atau efisiensi, penghematan pemakaian bahan atau energi, keselamatan dan sebagainya. Dengan demikian Diagram Pareto dapat digunakan untuk memperbaiki efisiensi pekerjaan kantor, memperbaiki kerusakan mesin, memperbaiki keamanan dan keselamatan kerja dan sebagainya. Urutan langkah untuk melakukan analisis pareto: a. Tentukan klasifikasi (kategori pareto) untuk grafik. Jika informasi yang diinginkan tidak ada, dapatkan dengan merancang lembaran pemeriksaan dan lembaran buku harian.
37
b. Pilih suatu interval waktu untuk analisis. Interval harus cukup panjang untuk menjadi wakil kinerja khusus. c. Tentukan kejadian total (misalnya biaya, jumlah kerusakan, dan lain-lain) untuk setiap kategori, juga tentukan total keseluruhan, jika ada beberapa kategori yang menyebabkan hanya bagian kecil dari total, kelompokkan ini ke dalam kategori yang disebut “lain-lain”. d. Hitung persentase untuk setiap kategori dengan membagi kategori total dengan keseluruhan total dan kalikan dengan 100. e. Urutkan perintah dari kejadian total terbesar sampai terkecil. f. Hitung persentase kumulatif dengan menambah persentase untuk setiap kategori pada beberapa kategori yang terdahulu. g. Buat bagan dengan sumbu vertikal ke kiri berskala 0 sampai sedikitnya total keseluruhan. Berikan nama yang cocok pada sumbu, ukur sumbu vertikal ke kanan dari 0 sampai 100%, dengan 100% pada sisi kanan sama tingginya dengan total keseluruhan pada sisi kiri. h. Beri label sumbu horizontal dengan nama kategori. Kategori paling kiri harus terbesar, kedua terbesar berikutnya dan seterusnya. i. Gambar dalam batang yang mewakili jumlah setiap kategori. Tinggi batang ditentukan oleh sumbu vertikal sebelah kiri. j. Gambar satu garis yang menunjukkan kolom kumulatif dari tabel analisis pareto. Garis persentase kumulatif ditentukan dengan sumbu vertikal kanan.
38
2.3.4
Diagram Sebab Akibat
Diagram sebab akibat yang sering disebut juga dengan diagram tulang ikan (Fishbone Diagram) karena bentuknya seperti kerangka ikan atau Diagram Ishikawa (Ishikawa's Diagram) karena pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Kaoru Ishikawa dari Universitas Tokyo pada tahun 1953, diagram sebab akibat ini bertujuan untuk memperlihatkan faktor-faktor yang paling berpengaruh pada kualitas hasil atau dengan kata lain diagram ini dipergunakan untuk menunjukkan faktor-faktor penyebab (sebab) dan karakteristik kualitas (akibat) yang disebabkan oleh faktor-faktor penyebab itu. Pada dasarnya diagram sebab akibat dapat dipergunakan untuk kebutuhankebutuhan berikut : a. Membantu mengidentifikasikan akar penyebab dari suatu masalah. b. Membantu membangkitkan ide-ide untuk solusi suatu masalah. c. Membantu dalam penyelidikan atau pencarian fakta lebih lanjut.
Diagram sebab akibat ini menunjukkan 5 faktor yang disebut sebagai sebab dari suatu akibat. Kelima faktor itu adalah man (manusia, tenaga kerja), method (metoda), material (bahan), machine (mesin), dan environment
(lingkungan). Diagram ini biasanya disusun berdasarkan informasi yang didapatkan dari sumbang saran atau brainstorming.
39
Langkah-langkah pembuatan diagram sebab akibat: 1. Tentukan masalah atau sesuatu yang akan diamati atau diperbaiki. Gambarkan panah dengan kotak diujung kanannya dan tulis masalah atau sesuatu yang akan diamati atau diperbaiki. 2. Cari faktor utama yang berpengaruh atau mempunyai akibat pada masalah atau sesuatu tersebut. Tuliskan dalam kotak yang telah dibuat di atas dan dibawah panah yang telah dibuat tadi. 3. Cari lebih lanjut faktor-faktor yang lebih terinci (faktor-faktor sekunder) yang berpengaruh atau mempunyai akibat pada faktor utama tersebut. Tulislah faktor-faktor sekunder tersebut di dekat atau pada panah yang menghubungkannya dengan penyebab utama. 4. Dari diagram yang sudah lengkap, carilah penyebab-penyebab utama dengan menganalisa data yang ada.
2.4 Metode Taguchi atau Robust design
Metode Taguchi dicetuskan oleh Dr. Genichi Taguchi pada tahun 1949 saat mendapat tugas untuk memperbaiki system komunikasi di Jepang. Ia memiliki latar belakang engineering, juga mendalami statistika dan matematika tingkat lanjut sehingga ia dapat menggabungkan antara teknik statistic dan pengetahuan engineering. Ia mengembangkan metode taguchi untuk melakukan perbaikan kualitas dengan metode percobaan ‘baru’, artinya melakukan pendekatan lain
40
yang memberikan tingkat kepercayaan yang sama dengan SPC
(Statistical
Process Control). Taguchi menghasilkan disiplin dan struktur dari desain eksperimen. Hasilnya adalah standarisasi metodologi desain yang muda diterapkan oleh investigator. Adapun konsep Taguchi adalah : 1. Kualitas seharusnya didesain ke dalam suatu produk dan bukan diinspeksi ke dalamnya. 2. Kualitas dapat diraih dengan baik dengan cara meminimasi deviasi target. Produk tersebut harus dirancang sedemikian rupa hingga dapat mengantisipasi faktor lingkungan yang tak terkontrol. 3. Biaya dari kualitas seharusnya diperhitungkan sebagai fungsi deviasi dari standar yang ada dan kerugiannya harus diperhitungkan juga ke dalam sistem. Konsep Taguchi dibuat dari penelitian W.E. Deming bahwa 85 % kualitas yang buruk dakibatkan oleh proses manufakturing dan hanya 15 % dari pekerja. Di dalam metode Taguchi hasil eksperimen harus dianalisa untuk dapat memenuhi satu atau lebih kondisi berikut ini : 1. Menentukan kondisi yang terbaik atau optimum untuk sebuah produk atau sebuah proses. 2. Memperkirakan kontribusi dari masing-masing faktor. 3. Memperkirakan respon atau akibat yang mungkin dari kondisi optimum.
41
Kelebihan dari penggunaan metode Taguchi adalah : 1. Dapat mengurangi jumlah pelaksanaan percobaan dibandingkan jika menggunakan percobaan full factorial, sehingga dapat menghemat waktu dan biaya. 2. Dapat
melakukan
pengamatan
terhadap
rata-rata
dan
variasi
karakteristik kualitas sekaligus, sehingga ruang lingkup pemecahan masalah lebih luas. 3. Dapat mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap karakteristik kualitas melelui perhitungan Average dan Rasio S/N, sehingga faktorfaktor yang berpengaruh tersebut dapat diberikan perhatian khusus.
Kekurangan dari penggunaan metode Taguchi ini adalah jika percobaan dilakukan dengan banyak faktor dan interaksi akan terjadi pembauran beberapa interaksi oleh faktor utama. Akibatnya, keakuratan hasil percobaan akan berkurang, jika interaksi yang diabaikan tersebut memang benar-benar berpengaruh terhadap karakteristik yang diamati. Menurut Robert H lochner & Joseph E Matar ( 1990 ), filosofi Taguchi dapat dirangkum menjadi 7 elemen dasar ( Seven Point Taguchi ) : 1. Dimensi penting dari kualitas produk yang diproduksi adalah total kerugian yang diteruskan oleh produk tersebut ke konsumen.
42
2. Dalam era ekonomi yang penuh persaingan, perbaikan kualitas secara terus menerus dan pengurangan biaya adalah penting untuk dapat bertahan dalam bisnis. 3. Perbaikan yang terus menerus meliputi pengurangan variasi dari karakteristik produk dari nilai target mereka. 4. Kerugian yang diderita konsumen akibat produk yang bervariasi seringkali mendekati proporsi deviasi kuadrat dari karakteristik dari nilai targetnya. 5. Kualitas akhir dan biaya proses produksi ditentukan oleh perluasan yang besar dari desain engineering dari produk dan proses produksinya. 6. Variasi
dari
produk
atau
proses
dapat
dikurangi
dengan
mengeksploitasikan efek nonlinear dari parameter produk atau proses pada karakteristik. 7. Desain eksperimen statistic dapat digunakan untuk mengidentifikasi setting parameter dari produk atau proses yang akhirnya dapat mengurangi variasi.
Dalam metode taguchi terdapat 3 tahap untuk mengoptimasi desain produk atau produksi yaitu : 1. System Design
43
Merupakan tahap pertama dalam desain dan merupakan tahap konseptual pada pembuatan produk baru atau inovasi proses. Konsep mungkin berasal dari percobaan sebelumnya, pengetahuan alam / teknik, perubahan baru atau kombinasinya. Tahap ini adalah untuk memperoleh ide-ide baru dan mewujudkannya dalam produk baru atau inovasi proses. 2. Parameter Design Tahap ini merupakan pembuatan secara fisik atau prototipe matematis berdasarkan tahap sebelumnya melalui percobaan secara statistik. Tujuannya adalah mengidentifikasi setting parameter yang akan memberikan performasi rata-rata pada target dan menentukan pengaruh dari faktor gangguan pada variasi dari target. 3. Tolerance Design Penentuan toleransi dari parameter yang berkaitan dengan kerugian pada masyarakat akibat penyimpangan produk.
Setiap produk di desain untuk menghasilkan fungsi tertentu. Beberapa karakteristik pengukuran, biasanya menunjukkan karakteristik kualitas, digunakan untuk mengekspresikan sejauh mana sebuah produk menjalankan fungsinya. Di dalam banyak kasis, karakteristik kualitas biasanya merupakan kuantitas pengukuran tunggal seperti berat, panjang, jam. Beberapa pengukuran subjektif produk seperti “baik”, “buruk”, dan “rendah” juga kerap kali digunakan.
44
Karakteristik kualitas adalah hasil suatu proses yang berkaitan dengan kualitas. Karakteristik kualitas yang terukur menurut Taguchi dapat dibagi menjadi 3 kategori (Peace, {1993}, h 46) : 1. Nominal is the best Karakteristik kualitas yang menuju suatu nilai target yang tepat pada suatu nilai tertentu. Yang termasuk kategori ini adalah : Berat
Panjang
Lebar
Ketebalan
diameter Luas
Volume
Jarak
Kerapatan Kecepatan Tekanan
Waktu
2. Smaller the better Pencapaian karakteristik jika semakin kecil (mendekati nol; nol adalah nilai ideal dalam hal ini) semakin baik. Contoh yang termasuk kategori in adalah : Penggunaan mesin
persen kontaminasi
hambatan
Penyimpangan
kebisingan
produk gagal
Waktu proses
wakru respon
kerusakan
Pemborosan panas
pemborosan energi
3. Larger the better Pencapaian karakterisrik kualitas semakin besar semakin baik (tak terhingga sebagai nilai idealnya). Contoh dari karakteristik ini adalah :
45
Kekuatan
kekuatan tarik
Wakru antar kerusakan efisiensi
2.4.1
km/liter ketahanan terhadap korosi
Orthogonal Array(OA)
Orthogonal Array (OA) merupakan salah satu bagian kelompok dari percobaan yang hanya menggunakan bagian dari kondisi total, dimana bagian ini barangkali hanya separuh, seperempat atau seperdelapan dari percobaan faktorial penuh. Orthogonal Array diciptakan oleh Jacques Handmard pada tahun 1897, dan mulai diterapkan pada perang dunia II oleh Plackett dan Burman. Matriks Taguchi secara matematis identik dengan matriks Hardmard, hanya kolom dan barisnya dilakukan pengaturan lagi. Keuntungan Orthogonal Array adalah kemampuannya untukmengevaluasi beberapa faktor dengan jumlah percobaan yang minimum. Jika pada percobaan terdapat 7 faktor dengan level 2, maka jika menggunakan full factorial akan diperlukan 27 buah percobaan. Dengan Orthogonal Array, jumlah percobaan yang perlu dilakukan dapat dikurangi sehingga akan mengurangi waktu dan biaya percobaan. Orthogonal Array metode Taguchi telah menyediakan berbagai matriks OA untuk pengujian faktor-faktor dengan 2 dan 3 level dengan kemungkinan untuk pengujian multiple level (Ross,[1998],h.70). Contoh dari OA L8 adalah sebagai berikut:
46
Tabel 2.1 Tabel Orthogonal Array L8 Kolom
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
2
4
1
2
2
2
2
1
1
5
2
1
2
1
2
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
2
2
1
1
2
2
1
8
2
2
1
2
1
1
2
Trial
2.4.2
Langkah-langkah Pelaksanaan Percobaan Taguchi atau Robust Design
2.4.2.1 Penentuan Variabel Tak Bebas (Karakteristik Kualitas)
Variabel tak bebas adalah variabel yang perubahannya tergantung pada variable-variabel lain. Dalam merencanakan suatu percobaan harus dipilih dan ditentukan dengan jelas variable tak bebas mana yang diselidiki. Dalam percobaan Taguchi, variable tak bebas adalah karakteristik kualitas yang terdiri dari tiga kategori : 1. Measurable Characteristic ( Karakteristik yang dapat diukur ) : semua hasil akhir yang diamati dapat diukur dengan skala kontinu seperti dimensi, berat, tekanan, dan lain-lain. Dalam karakteristik yang dapat diukur dapat diklarifikasikan atas : •
Nominal is the best
47
•
Smaller the better
•
Larger the better
2. Attribute Characteristic ( Karakteristik atribut ) : hasil akhir yang diamati tidak dapat diukur dengan skala kontinu, tetapi dapat diklarifikasikan secara kelompok. Seperti kelompok kecil, menengah, besar, sangat besar. Bisa juga dikelompokkan berdasarkan berhasil / tidak. 3. Dynamic Characteristic (Karakteristik dinamis ) : merupakan fungsi representasi dari proses yang diamati. Proses yang diamati digambarkan sebagai signal atau input dan ouput sebagai hasil dari signal.
2.4.2.2 Identifikasi Faktor-faktor (Variabel Bebas)
Variabel bebas ( faktor ) adalah variabel yang perubahannya tidak tergantung pada variabel lain. Pada tahap ini faktor-faktor yang akan diselidiki pengaruhnya terhadap variabel tak bebas yang bersangkutan diidentifikasi. Dalam suatu percobaan tidak seluruh faktor yang diperkirakan mempengaruhi varabel yang diselidiki, hal ini akan membuat pelaksanaan percobaan dan analisanya menjadi kompleks. Hanya faktor-faktor yang dianggap penting saja yang diselidiki. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang akan diteliti adalah dengan : 1. Brainstorming
48
Brainstorming merupakan pemikiran kreatif tentang pemecahan suatu masalah, tanpa melihat apakah yang diungkapkan itu masuk akal atau tidak. Brainstorming akan lebih baik jika dimulai dengan diskusi kelompok, untuk memberikan gambaran tentang masalah yang akan dihadapi ditinjau dari semua sudut pandang yang berbeda. Kemudian setiap orang pada diskusi ini mengungkapkan faktor-faktor yang mungkin berpengaruh pada masalah yang dihadapi tanpa takut dikritik oleh orang lain, sebab mungkin pendapat dan pandangan satu orang berbeda dengan pendapat yang lain tentang suatu masalah. Setelah semua faktor-faktor yang diungkapkan dicatat, dilakukan penyaringan menjadi faktor yang akan diamati dan faktor yang diabaikan. Pada tahap ini pemulihan berdasarkan pembatasan urgensi masalah, masalah teknis, kemungkinan pelaksanaan dan lain-lain. 2. Flowcharting Pada metode ini yang dilakukan adalah mengidentifikasi faktor-faktor melalui flowchart proses pembuatan obyek yang diamati. Dengan melihat pada flowchart maka untuk masing-masing tahap diidentifikasi faktorfaktor yang mungkin berpengaruh. 3. Cause-effect diagram Diagram ini sering disebut Diagram Ishikawa, merupakan metode yang paling sering digunakan untuk mengidentifikasi penyebab-penyebab (faktor-faktor) yang potensial.
49
Dimulai dengan menyatakan variabel bebas yang akan diamati. Kemudian
secara
sistematik
diurutkan
penyebab
yang
mungkin
berpengaruh pada variable tak bebas yang diamati. Akibat ada di sebelah kanan dan penyebab ada di sebelah kirinya dengan garis miring penghubung. Dari sebab-sebab utama dapat dijabarkan beberapa penyebab yang lebih spesifik sebagai penyebab sekunder. Biasanya penyebab utama terdiri atas material, mesin, peralatan, metode, operator atau penyebab lainnya.
2.4.2.3 Pemisahan Faktor Kontrol dan Faktor Gangguan
Faktor-faktor yang diamati terbagi atas faktor kontrol dan faktor gangguan. Dalam metode Taguchi keduanya perlu diidentifikasi dengan jelas sebab pengaruh antar kedua faktor tersebut berbeda. Faktor kontrol adalah faktor yang nilainya dapat diatur atau dikendalikan, atau faktor yang nilainya ingin kita atur atau kendalikan. Sedangkan faktor gangguan ( noise factor ) adalah faktor yang nilainya tidak bisa kita atur atau kendalikan, atau faktor yang nilainya tidak ingin kita atur atau kendalikan (Peace, [1993],h.77). walaupun dapat kita atur, faktor gangguan akan mahal biayanya. Faktor gangguan terdiri atas (Belavendram,[1995],h.43) :
50
•
External ( outer ) noise : semua gangguan dari kondisi lingkungan / luar produksi.
•
Internal ( inner ) noise : semua gangguan dari dalam produksi sendiri.
•
Unit to unit noise : perbedaan antara unit yang diproduksi dengan spesifikasi yang sama.
Faktor-faktor yang mempengaruhi performasi produk dan proses antara lain adalah sebagai berikut : Performasi Produk Kondisi penggunaan konsumen Suhu rendah Suhu tinggi Getaran Goncangan Kelembaban Debu
Performansi Proses Perubahan temperatur Kelembaban Debu Kedatangan material Performansi operator Voltase dan frekuensi
Outer noise
Part yang jelek Material yang jelak Proses oksidasi
Inner noise
Umur mesin Penggunaan tool Pengerjaan antar shift
Variasi antarsatuan saat Satuan diharapkan Berperfotmansi sama
Antar produk
Variasi antar proses saat proses diharapkan berperformansi sama
Semua desain parameter seperti dimensi, material,konfigurasi, kemasan, dll.
Faktor-faktor terkendali
Semua parameter desain proses Semua setting parameter proses
2.4.2.4 Penentuan Jumlah level dan Nilai Level Faktor
Pemilihan jumlah level penting artinya untuk ketelitian hasil percobaan dan
ongkos pelaksanaan percobaan. Makin banyak level yang diteliti maka
hasil percobaan akan lebih akan lebih teliti karena data yang diperoleh lebih
51
banyak. Tetapi banyaknya level akan meningkatkan jumlah pengamatan sehingga menaikkan ongkos percobaan. Level faktor dapat dinyatakan secara kuantitatif seperti temperature : 20°C, 35°C ; kecepatan : 30 km/jam, 45 km/jam dan lainnya. Dapat pula dinyatakan secara kualitatif jika skala numeric tidak digunakan pada level faktor tersebut. Level juga dapat dinyatakan secara fixed seperti tekanan, temperatur, waktu, dan lain-lain atau dipilih secara random dari beberapa kemungkinan yang ada seperti pemilihan mesin, operator dan lainnya.
2.4.2.5 Identifikasi Interaksi Faktor Kontrol
Interaksi muncul ketika dua faktor atau lebih yang mengalami perlakuan secara bersama akan memberikan hasil yang berbeda pada karakteristik kualitas jika dibandingkan faktor yang mengalami perlakuan secara sendirisendiri (Peace,[1993],h.85). Kesalahan dalam penentuan interaksi akan berpengaruh pada kesalahan interpretasi data dan kegagalan pada penentuan proses yang optimal. Tetapi Taguchi lebih mementingkan pengamatan pada penyebab utama sehingga adanya interaksi diusahakan seminimal mungkin, tetapi tidak dihilangkan sehingga
perlu
dipelajari
kemungkinan
hadirnya
interaksi
(Peace,[1993],h.86). Jumlah interaksi yang terlalu banyak akan meningkatkan biaya percobaan dan tidak efisien dalam penggunaan waktu. Maka penentuan dilakukan hanya
52
antar faktor yang mengalami interaksi saja. Ini tergantung pada jenis industri, proses engineering dan lain-lain.
2.4.2.6 Perhitungan Derajat Kebebasan (Degrees of Freedom)
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah minimum percobaan yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang diamati (Bagchi,[1993],h.114). Jika …. dan …. Adalah jumkah perlakuan untuk faktor A dan faktor B maka : Dof untuk factor A = n A − 1 Dof untuk factor B = n B − 1 . n B − 1) Dof untuk factor A dan B = (n A − 1)( . n B − 1) Jumlah total Dof = (n A − 1) + (n B − 1) + (n A − 1)(
2.4.2.7 Pemilihan Orthogonal Array
Dalam pemilihan Orthogonal Array haruslah memenuhi pertidaksamaan (Ross,[1988],h.74):
f LN ≥ f yang .diperlukan.untuk . faktor .dan. int eraksi Dimana :
f
= Dof / derajat kebebasan
f LN
= Jumlah trial – 1
53
f yang .diperlukan.untuk . faktor .dan. int eraksi = Jumlah total Dof
Dalam memilih jenis Orthogonal Array harus diperhatikan jumlah faktor yang diamati yaitu : a. Jika semua faktor adalah 2 level : pilih jenis OA untuk 2 level faktor b. Jika semua faktor adalah 3 level : pilih jenis OA untuk 3 level faktor c. Jika beberapa faktor adalah 2 level dan lainnya 3 level : pilih mana yang dominant dan gunakan Dummy Treatment, Metode Kombinasi atau Metode Idle Coloumn (Ross,[1988],h.109-112 & 137-145) d. Jika terdapat campuran 2, 3, atau 4 level faktor : lakukan modifikasi OA dengan metode Merging Coloumn (Ross,[1988],h.101-109)
2.4.2.8 Penugasan untuk Faktor dan Interaksinya pada Orthogonal Array
Penugasan faktor-faktor baik faktor control maupun gangguan dan interaksi-interaksinya pada orthogonal array terpilih dengan memperhatikan : 1. Grafik Linear 2. Tabel Triangular Kedua hal tersebut merupakan alat bantu penugasan faktor yang dirancang oleh Taguchi. Grafik linear mengidentifikasi berbagai kolom kemana faktorfaktor dapat ditugaskan dan kolom berikutnya mengevaluasi interaksi dari faktor-faktor tersebut. Table triangular berisi semua hubungan interaksi-
54
interaksi yang mungkin antara faktor-faktor ( kolom-kolom) dalam suatu OA (Ross,[1988],h.78-80).
2.4.2.9 Persiapan dan Pelaksanaan Percobaan
Persiapan percobaan meliputi penentuan jumlah replikasi dan randomisasi pelaksanaan percobaan. Jumlah Replikasi Replikasi diperlukan loeh karena dapat : 1. Memberikan taksiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk menentukan panjang interval konfidensi atau dapat digunakan sebagai satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikansi dari perbedaan-perbedaan yang diamati. 2. Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen. 3. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai efek rata-rata dari suatu faktor. Selain itu, dikemukakan pula bahwa penambahan replikasi akan mengurangi tingkat kesalahan percobaan secara bertahap, namun jumlah replikasi dalam suatu percobaan dibatasi oleh sumber yang ada yaitu waktu, tenaga, biaya dan fasilitas. Taguchi menghubungkan jumlah replikasi dengan tingkat kepercayaan dan standar deviasi percobaan sebagai berikut :
55
1. L8 OA dengan satu kali test per trial (4 test vs 4 test) mempunyai tingkat kepercayaan 90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kirakira standar deviasi 2 2. L8 OA dengan dua kali pengulangan test atau L16 OA dengan satu test per trial (8 test vs 8 test) mempunyai tingkat kepercayaan 90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi 1 1/3 3. L16 OA dengan dua test per trial mempunyai tingkat kepercayaan 90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi 1. Ini sudah merupakan percobaan yang sensitif dan ukuran yang lebih besar tidak akan menambah sensitivitas. 4. L4 OA dengan satu kali test per trial mempunyai tingkat kepercayaan 90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi 3 ¾. Randomisasi Dalam percobaan, selain faktor-faktor yang diselidiki pengaruhnya terhadap suatu variabel, juga terdapat faktor-faktor lain yang tidak dapat dikendalikan / tidak diinginkan seperti kelelahan operator, naik / turun daya mesin, dan lain-lain. Hal tersebut dapat mempengaruhi hasil percobaan. Pengaruh faktor-faktor tersebut diperkecil dengan menyebarkan pengaruh selama percobaan melalui randomisasi (pengacakan) urutan percobaan. Secara umum randomisasi dimaksudkan untuk :
56
1. Meratakan pengaruh dari faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan pada semua unit percobaan. 2. Memberikan kesempatan yang sama pada setiap unit percobaan untuk menerima suatu perlakuan sehingga diharapkan ada kehomogenan pengaruh dari setiap perlakuan yang sama. 3. Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas (independent) satu sama lain. Jika replikasi dengan tujuan yang memungkinkan dilakukannya test signifikan, maka randomisasi bertujuan menjadikan test tersebut valid dengan menghilangkan sifat bias. Pelaksanaan percobaan Taguchi adalah melakukan pengerjaan berdasarkan setting faktor pada OA dengan jumlah percobaan sesuai jumlah replikasi dan urutan seperti pada randomisasi.
2.4.3
Analisa dan Interpretasi Hasil Percobaan
Pada metode taguchi ini dapat dilakukan perhitungan dan pengujian data untuk mendapatkan suatu kondisi dimana hasil dari proses mencapai kondisi optimum. Dalam perhitungan tersebut, dapat terlihat berapa besar kontribusi masing-masing faktor terhadap karakteristik produk. 2.4.3.1 ANOVA
ANOVA ini dilakukan pada nilai rata-rata yang dilakukan untuk data atribut (jumlah produk cacat). Data atribut ini merupakan data yang tidak
57
dapat diukur dimensinya, berbentuk dengan produk cacat yang accept/reject. Langkah-langkah perhitungan ANOVA untuk data atribut dapat dilihat urutannya seperti dibawah ini : 1. Hitung frekuensi kumulatif total untuk tiap kelas 2. Hitung fraksi cacat tiap kelas pI
=
38 fI = = 0.095 f (II ) 400
pII
=
362 fII = = 0.905 f (II ) 400
3. Hitung bobot kelas
ωI
=
1 1 = = 11.6313 pI (1 − pI ) 0.095(1 - 0.095)
ωII
=
1 1 = = 11.6313 pII (1 − PII ) 0.905(1 - 0.905)
4. Hitung Sum of Squares ST
= (total number of measurement) x (number of classes – 1)
5. Hitung derajat kebebasan total vT
= (total number of measurement – 1) x (number of classes - 1)
6. Hitung total Sum of Squares untuk rata-rata Sm
f 12 = × ω1 f ( II )
7. Hitung Sum of Squares untuk faktor
58
(f
1: A1
(f
1:B1
SqA
=
SqB
=
Sqe
= ST -
)
2
+ f 1: A2 × ωI − Sm 4n
2
+ f 1:B 2 × ωI − Sm 4n
2
2
)
n
∑S i =1
q1
8. Hitung Derajat Kebebasan tiap faktor vi=vA=vB=(number of classes - 1)x(number of level – 1) n
ve
= vT -
∑v i =1
i
9. Hitung Mean Squares Mqi
=
Sq i vA
MqA
=
Sq A vA
MqB
=
Sq B vB
Mqerror
=
Sq e ve
10. Hitung F-ratio Fi
=
Mq i Mqerror
FA
=
Mq A Mq error
59
=
Mq B Mq error
Ferror =
Mq error Mq error
FB
11. Hitung Prosentase Kontribusi Pi
=
Sqi × 100% ST
PA
=
Sq A × 100% ST
PB
=
Sq B × 100% ST
Perror =
Sq error × 100% ST
2.4.3.2 Test F-Ratio
Hasil analisis variansi tidak membuktikan adanya perbedaan perlakuan dan pengaruh faktor dalam percobaan. Secara statistik, terdapat suatu metode yang menyediakan sebuah keputusan pada suatu tingkat kepercayaan mengenai apakah adanya perbedaan secara signifikan pada estimasi-estimasi ini dan metode tersebut adalah uji F (Belavendram, 1995). Test hipotesa F dilakukan dengan cara membandingkan variansi yang disebabkan masing-masing faktor dengan variansi error. Variansi error
60
adalah variansi setiap individu dalam pengamatan yang timbul karena faktorfaktor luar yang tidak dapat dikendalikan. Nilai Fhitung dibandingkan dengan nilai Ftabel
2.4.3.3 Strategi Pooling Up
Strategi Pooling Up dirancang oleh Taguchi untuk mengestimasi variansi error pada ANOVA. Sehingga estimasi yang dihasilkan akan lebih baik, karena strategi ini akan mengakumulasi beberapa variansi error dari beberapa faktor yang kurang berarti. Strategi ini akan menguji F efek kolom terkecil terhadap yang lebih besar berikutnya untuk melihat kesignifikannya. Dalam hal ini jika tidak ada rasio F signifikan yang muncul maka kedua efek tersebut di pooling untuk menguji kolom yang lebih besar berikutnya sampai rasio F yang signifikan muncul. Makin besar harga rasio F, makin signifikan sumber tersebut. Strategi pooling up cenderung memaksimasi jumlah kolom yang dipertimbangkan signifikan. Dengan keputusan signifikan faktor-faktor tersebut akan digunakan dalam putaran percobaan selanjutnya atau dalam desain produk atau proses. Dengan demikian kecenderungan melakukan kesalahan α (kesalahan tipe 1) akan membesar yaitu pertimbangan bahwa faktor menyebabkan perbaikan padahal tidak (penolakan hipotesis yang benar). Namun keadaan ini lebih baik daripada melakukan kesalahan
61
β (kesalahan tipe2) yaitu pertimbangan bahwa faktor menyebabkan perbaikan padahal sebenarnya menyebabkan perbaikan (penerimaan hipotesis yang salah). Yang menjadi dasar melakukan pooling pertama kali adalah DOF error. Jika DOF error ≠ 0 maka langsung dilakukan pooling berdasarkan V. Pooling dilakukan terhadap faktor/ interaksi yang memiliki V lebih kecil daripada Verror. Setelah itu dilakukan pooling berdasarkan F-rasio. Faktor/interaksi yang memiliki F-rasio lebih kecil daripada F-tabel di-pool . Setelah melakukan pooling satu putaran (setelah melakukan satu kali pengecekan dari faktor/interaksi di kolom satu, dua dan seterusnya hingga yang paling bawah), dilakukan kembali pengecekan dari atas karena DOF error menjadi berubah (jika ada faktor/interaksi yang di-pool). Setelah tidak ada lagi faktor/interaksi yang di-pool,maka proses pooling selesai.
2.4.3.4 Pemilihan faktor-faktor yang berpengaruh pada Kondisi Optimal
Untuk mendapatkan suatu kondisi optimal harus dilakukan pemilihan faktorfaktor yang paling berpengaruh pada kondisi optimal dari kualitas suatu produk. Berbagai macam pengaruh dari faktor-faktor dapat diklasifikasikan sebagai berikut (Nicolo Belavendram,1995) : 1. Hanya berpengaruh pada rata-rata.
62
Faktor yang berpengaruh terhadap rata-rata namun tidak pada variansinya dapat digunakan untuk menggeser nilai rata-rata dari suatu proses menuju suatu nilai target. Faktor ini disebut juga adjusment factor. 2. Hanya berpengaruh pada variansi. Faktor yang berpengaruh pada variansi namun tidak pada rata-rata dapat digunakan untuk mengurangi variansi dari suatu proses. 3. Berpengaruh pada rata-rata dan variansi. Faktor yang berpengaruh pada rata-rata dan variansi harus digunakan dengan sangat hati-hati. Faktor ini memiliki fleksibilitas dalam menyeimbangkan nilai target. 4. Tidak berpengaruh baik pada rata-rata maupun variansi. Faktor yang tidak berpengaruh pada nilai rata-rata maupun variansi bukanlah suatu faktor yang tidak berguna. Level yang lebih baik dari faktor ini dapat dipilih berdasarkan faktor-faktor lainnya seperti biaya, kepercayaan dan lain-lain.
2.4.4
Konfirmasi
Konfirmasi adalah penerapan setting optimum pada proses produksi seutuhnya. Tujuan dari konfirmasi adalah untuk mengetahui keberhasilan dari penelitian dengan melakukan pengontrolan proses produksinya. Pengontrolan
63
ini adalah dengan membuat peta kendali hasil konfirmasi dan melakukan perhitungan rata-rata cacat sebelum dan sesudah dilakukan percobaan taguchi.
2.4.4.1 Uji Selisih antara Dua Proporsi
Uji selisih dua proporsi ini berguna untuk mengetahui apakah terjadi perubahan proporsi yang cukup signifikan sebelum dilakukan percobaan dengan implementasi. Langkah-langkah uji selisih dua proporsi adalah sebgai berikut : 1. H0
: P1 = P2
2. H1
: P1 > P2 atau P1 < P2 atau P1 ≠ P2
3. Tentukan taraf nyata ( α = 0.05) 4. Wilayah kritiknya : Z < α bila alternatifnya P1 < P2 Z > α bila alternatifnya P1 > P2 Z > α/2 dan Z < α/2 bila alternatifnya P1 ≠ P2 5. Perhitungan : pˆ1 =
ˆ= p
x1 n1
(x1 (n1
pˆ 2 =
x2 n2
+ x2 ) ˆ , qˆ = 1 − p + n2 )
Z=
pˆ1 − pˆ 2 ⎡⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 pˆ × qˆ ⎢⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎣⎝ n 1 ⎠ ⎝ n 2
⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦
