BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Kualitas Dewasa ini semakin disadari akan pentingnya kualitas yang baik untuk menjaga keseimbangan kegiatan produksi dan pemasaran suatu produk. Hal ini timbul dari sikap konsumen yang menginginkan barang dengan kualitas yang terjamin dan semakin ketatnya persaingan antara perusahaan yang sejenis. Oleh karena itu pihak perusahaan perlu mengambil kebijaksanaan untuk menjaga kualitas produknya agar diterima konsumen dan dapat bersaing dengan produk sejenis dari perusahaan lain serta dalam rangka menunjang program jangka panjang perusahaan yaitu mempertahankan pasar yang telah ada atau menambah pasar perusahaan. Adapun hal tersebut dapat dilakukan melalui pengendalian kualitas. Beberapa pengertian kualitas antara lain: •
•
• •
Kualitas secara tradisional (Montgomery, 1996) adalah berdasarkan kepada suatu pandangan bahwa produk dan pelayanan harus sesuai dengan ketentuan mereka yang menggunakan. Kualitas secara umum (Pond, 1994) adalah membuat produk atau jasa yang tepat pada waktunya, pantas digunakan dalam lingkungan, memiliki zero defect dan memuaskan konsumen. Kualitas (Deming, 1980) adalah pemecahan masalah untuk mencapai penyempurnaan terus-menerus. Kualitas (Juran, 1986) adalah kesesuaian dengan penggunaan. Pendekatan Juran adalah orientasi pada pemenuhan harapan bangsa.
Bagaimanapun para manajer yang sedang berkompetisi dalam pasar global harus memberikan perhatian serius terhadap definisi dari kualitas yang menyatakan bahwa : kualitas adalah sesuatu yang mampu memenuhi keinginan atau kebutuhan pelanggan. Keistimewaan dan keunggulan produk dapat diukur melalui tingkat kepuasan pelanggan.Keistimewaan ini tidak hanya terdiri dari karakteristik produk yang ditawarkan, tetapi juga pelayanan yang menyertai produk itu, seperti cara pemasaran, cara pembayaran, kecepatan penanganan produk. Pengertian lain tentang konsep kualitas hanya berfokus pada aktivitas inspeksi untuk mencegah lolosnya produk-produk cacat ke pelanggan. Pada masa sekarang, pengertian konsep kualitas lebih luas dibandingkan dengan sekedar aktivitas inspeksi.
5
6
Kualitas produk merupakan hal yang penting bagi konsumen.Kualitas produk, baik yang berupa jasa atau produk perlu ditentukan melalui dimensi-dimensi. Terdapat 9 dimensi kualitas yang dikemukakan oleh David A. Garvin (Hidayat, 2007: 4) yaitu : Dimensi Performance Features
Maksud dan Contoh Karakteristik utama produk, misalnya gambar jernih pada layar televisi Karakteristik tambahan, fasilitas atau fitur tambahan misalnya pada remote control
Conformance Reliability Durability
Spesifikasi industri dan standar industri Konsistensi kinerja Masa daya guna/ketahanan produk, mencakup masa garansi dan perbaikan Pertanggung jawaban atas permasalahan-permasalahan produk dan berbagai keluhan konsumen terhadap produk
Service Response Aesthetics
Hubungan produsen-konsumen, termasuk peranan dealer Berbagai karakteristik yang berhubungan dengan psikologi produsen, penyalur/dealer dan konsumen
Reputation
Kinerja yang telah tercapai dan berbagai kesuksesan yang diraih seperti : pencapaian target penjualan, kepuasan konsumen dan lain-lain
Kualitas pada industri manufaktur selain menekan pada produk yangdihasilkan, juga perlu diperhatikan pada proses produksi. Adapun faktor-faktor yang menentukakualitas antara lain adalah bahan baku, peralatan dan teknologi dan sumber daya manusia. Pada PT. Astra Honda Motor ketiga hal tersebut mutlak diperlukan dalam aktivitas pengendalian kualitas. 2.2 Pengertian Cacat (Reject) Produk menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia yaitu barang atau jasa yang dibuat atau ditambah gunanya atau nilainya dalam proses produksi dan menjadi hasil akhir dari proses produksi itu. Sedangkan cacat mengandung pengertian kekurangan yang menyebabkan nilai atau mutunya kurang baik atau kurang sempurna. Dari kedua pengertian tersebut jika digabungkan mengandung pengertian, bahwa produk cacat berarti barang atau jasa yang dibuat dalam proses produksi namun memiliki kekurangan yang menyebabkan nilai atau mutunya kurang baik atau kurang sempurna. Produk cacat adalah produk yang tidak memenuhi spesifikasinya.Hal itu berarti juga tidak sesuai dengan standar kualitas yang telah ditetapkan.Kesesuaian dengan kualitas mangasumsikan bahwa terdapat suatu cakupan nilai yang diterima untuk setiap spesifikasi atau karakteristik kualitas. Produk cacat yang terjadi selama proses produksi mengacu pada produk yang tidak diterima oleh konsumen. Produk cacat adalah produk yang tidak memenuhi standar mutu yang telah ditentukan tetapi dengan mengeluarkan biaya pengerjaan kembali untuk memperbaikinya, produk tersebut secara ekonomis dapat disempurnakan lagi menjadi produk yang lebih baik. (Hidayat, 2007: 4)
7
2.3. Six Sigma Six Sigma adalah suatu metodologi bisnis yang bertujuan untuk meningkatkan nilai-nilai kapabilitas dari aktivitas proses bisnis (Hidayat, 2007:28). Proses bisnis adalah sesuatu yang dimulai dari perencanaan, desain produksi sampai dengan fungsi- fungsi konsumen seperti : kebutuhan, keinginan dan ekspektasi. Ada dua proses kerja dalam konsep Six Sigma , yaitu : proses kerja internal dan eksternal. Proses kerja internal meliputi seluruh aspek fungsi dan kegiatan yang ada dalam perusahaan, sedangkan proses eksternal adalah seluruh kegiatan yang dimulai dari pengelolaan produk jadi/promosi hingga distribusi ke konsumen. (Gaspersz,2007) Tujuan dari Six Sigma adalah meningkatkan kinerja bisnis dengan beberapa cara, seperti : • mengurangi berbagai variasi proses yang merugikan • mereduksi kegagalan produk/proses • menekan cacat-cacat produk • meningkatkan keuntungan • meningkatkan moral/produktivitas karyawan Six Sigma pertama kali dikembangkan oleh Motorola pada pertengahan tahun 1980 sebagai metode untuk mengukur kualitas produk dan jasa.Secara perspektif statistik istilah six sigma (sigma enam) berasal dari ukuran statistik, dimana sigma adalah standar deviasi dalam distribusi normal dengan probabilitas ± 6 (enam) dengan efektivitas sebesar 99,9996 %. Dalam proses produksi, standar Six Sigma dikenal dengan istilah “defect per million opportunity/DPMO, dengan nilai sebesar 3,4 DPMO yang berarti dalam satu juta unit/proses hanya diperkenankan mengalami kegagalan/cacatsebanyak 3,4 unit/proses. Dengan demikian, derajat konsistensi Six Sigma adalah sangat tinggi dengan standar deviasi yang sangat rendah.
2.4 Konsep Six sigma Motorola Pada dasarnya pelanggan akan puas apabila mereka menerima nilaisebagaimana yang mereka harapkan. Apabila produk (barang dan/atau jasa)diproses pada tingkat kualitas Six sigma, perusahaan boleh mengharapkan 3,4kegagalan per sejuta kesempatan (DPMO) atau mengharapkan bahwa 99,99966persen dari apa yang diharapkan pelanggan akan ada dalam produk itu. Dengandemikian Six sigmadapat dijadikan ukuran target kinerja sistem industri tentangbagaimana baiknya suatu proses transaksi produk antara pemasok (industri) danpelanggan (pasar). Semakin tinggi target sigma yang dicapai, kinerja system industri akan semakin baik. Sehingga 6-sigma otomatis lebih baik daripada 4-sigma, 4-sigma lebih baik dari 3-sigma.Six sigmajuga dapat dianggap sebagaistrategi terobosan yang memungkinkan perusahaan melakukan peningkatan
8
luarbiasa (dramatic) di tingkat bawah. Six sigmajuga dapat dipandang sebagaipengendalian proses industri berfokus pada pelanggan, melalui penekanan padakemampuan proses (process capability). (Gaspersz, 2007) Terdapat enam aspek kunci yang perlu diperhatikan dalam aplikasi konsepSix sigma, yaitu : 1. Identifikasi karakteristik produk yang memuaskan pelanggan (sesuai kebutuhan dan ekspetasi pelanggan). 2. Mengklasifikasikan semua karakteristik kualitas itu sebagai CTQ (Critical-To- Quality) individual. 3. Menentukan apakah setiap CTQ tersebut dapat dikendalikan melalui pengendalian material, mesin proses kerja dan lain-lain. 4. Menentukan batas maksimum toleransi untuk setiap CTQ sesuai yang diinginkan pelanggan (menentukan nilai UCL dan LCL dari setiap CTQ). 5. Menentukan maksimum variasi proses untuk setiap CTQ (menentukan nilai maksimum standar deviasi untuk setiap CTQ ). 6. Mengubah desain produk dan/atau proses sedemikian rupa agar mampu mencapai nilai target Six sigma, yang berarti memiliki indeks kemampuan proses, Cpm minimum sama dengan dua (Cpm ≥ 2). Sedangkan secara metodologi, Six Sigma merupakan pendekatan menyeluruh untuk menyelesaikan masalah dan peningkatan proses melalui fase DMAIC ( Define, Measure, Analyze, Improve, Control ). DMAIC merupakan jantung analisis Six Sigma yang menjamin voice of customer (suara pelanggan) berjalan dalam keseluruhan proses sehingga produk yang dihasilkan memuaskan keinginan pelanggan. Fase ini dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Define Define adalah penetapan sasaran dari aktivitas peningkatan kualitas Six sigma. Tahap ini untuk mendefinisikan rencana-rencana tindakan yang harus dilakukan untuk melaksanakan peningkatan dari setiap tahap proses bisnis kunci (Gaspersz, 2005). Termasuk dalam langkah definisi ini adalah menetapkan sasaran dari aktivitas peningkatan kualitas Six sigma tersebut. Pada tahap ini perlu didefinisikan beberapa hal yang terkait dengan: 2. Measure Measure atau pengukuran merupakan langkah operasional kedua dalam program peningkatan kualitas Six sigma. Tahap ini merupakan salah satu pembeda Six sigma dengan metoda pengendalian kualitas lainnya. Pengukuran dilakukan untuk menilai kondisi proses yang ada.Terdapat tiga hal pokok yang harus dilakukan dalam tahap ini, yaitu: • Memilih atau menentukan karakteristik kualitas kunci atau CTQ (Critical To Quality) yang berhubungan langsung dengan
9
•
•
kebutuhan spesifik pelanggan. Mengembangkan suatu rencana pengumpulan data melalui pemgukuran yang dapat dilakukan pada tingkat proses, output, atau outcome. Mengukur kinerja sekarang (current performance) pada tingkat proses, output, atau outcome untuk ditetapkan sebagai baseline kinerja pada awal proyek Six sigma.
3. Analyze Analyze merupakan langkah operasional ketiga dalam program peningkatan kualitas Six sigma. Pada tahap ini perlu melakukan beberapa halyaitu : • • •
•
Menentukan stabilitas (stability) dan kapabilitas/kemampuan (capability) dari proses. Menetapkan target-target kinerja dari karakteristik kualitas kunci (CTQ) yang akan ditingkatkan pada proyek Six sigma. Mengidentifikasi sumber-sumber dan akar penyebabkecacatan atau kegagalan. Mengkonversi banyak kegagalan ke dalam biaya kegagalan kualitas (cost of poor quality).
4. Improve Pada tahap ini dilakukan penetapan rencana tindakan (action plan) untuk melaksanakan peningkatan kualitas Six sigma.Pengembangan rencana tindakan merupakan salah satu aktivitas yang penting dalam program peningkatan kualitas Six sigma. Rencana tersebut mendeskripsikan tentang alokasi sumber daya serta prioritas atau alternatif yang dilakukan. 5. Control Control merupakan tahap opersional terakhir dalam proyek peningkatan kualitas Six sigma. Pada tahap ini hasil-hasil peningkatan kualitas didokumentasikan dan disebarluaskan, praktek-praktek terbaik yang sukses dalam peningkatan proses distandarisasikan dan disebarluaskan, prosedur-prosedur didokumentasikan dan dijadikan sebagai pedoman kerja standar, serta kepemilikan atau tanggung jawab ditransfer dari tim Six sigma kepada pemilik atau penanggung jawab proses, yang berarti proyek Six sigma berakhir pada tahap ini.
2.5
Stastistical Process Control SPC
(Statistical
Process
Control)
adalah
suatu
metodologi
10
pengumpulan dan analisis data kualitas, seta penentuan dan interpretasi pengukuran-pengukuran yang menjelaskan tentang proses dalam suatu sistem industri, untuk meningkatakan kualitas dari output guna memenuhi kebutuhan dan ekspektasi pelanggan (Gaspersz,Vincent.,1997). Metode statistik memainkan peranan penting dalam jaminan kualitas. Metode statistik itu memberikan cara – cara pokok dalam pengambilan sampel produk, pengujian serta evaluasinya dan informasi didalam data itu digunakan untuk mengendalikan dan meningkatkan proses pembuatan. Lagipula statistik adalah bahasa yang digunakan oleh insinyur pengembangan, pembuatan, pengusahaan, manajemen, dan komponen – komponen fungsional bisnis yang lain untuk berkomunikasi tentang kualitas. Untuk menjamin proses produksi dalam kondisi baik dan stabil atau produk yang dihasilkan selalu dalam daerah standar, perlu dilakukan pemeriksaan terhadap titik origin dan hal-hal yang berhubungan, dalam rangka menjaga dan memperbaiki kualitas produk sesuai dengan harapan. 2.5.1 7 Tools dalam Statistical Process Control Dalam pengendalian proses statistik dikenal adanya “seven tools”. Seven tools dari pengendalian proses statistik ini adalah metode grafik paling sederhana untuk menyelesaikan masalah yang dikembangkan oleh Walter A.Shewhart (Gazperz, Vincent., 2007) Seven tools tersebut adalah: 1.
Lembar Periksa (Check Sheet) Lembar periksa adalah suatu formulir, dimana item-item yang akan diperiksa telah dicetak dalam suatu formulir dengan maksud agar data dapat dikumpulkan secara mudah dan ringkas. Penggunaan lembar periksa bertujuan untuk : • Memudahkan proses pengumpulan data terutama untuk mengetahui bagaimana sesuatu masalah sering terjadi. Tujuan utama dari penggunaan lembar periksa adalah membantu mentabulasi banyaknya kejadian dari suatu masalah tertentu atau penyebab tertentu. • Mengumpulkan data tentang jenis masalah yang sedang terjadi. Dalam kaitan ini, lembar periksa akan membantu memilah-milah data ke dalam kategori yang berbeda seperti penyebab-penyebab, masalah-masalah, dll.
2.
Stratifikasi (Run Chart)
3.
Stratifikasi adalah suatu upaya untuk mengurai atau mengklasifikasi persoalan menjadi kelompok atau golongan sejenis yang lebih kecil atau menjadi unsur-unsur tunggal dari persoalan. Histogram
11
Histogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulasi dari data yang diatur berdasarkan ukurannya.Tabulasi data ini umumnya dikenal sebagai distribusi frekuensi.Histogram menunjukkan karakteristik- karakteristik dari data yang dibagibagi menjadi kelas-kelas.Pada histogram frekuensi, sumbu x menunjukkan nilai pengamatan dari tiap kelas.Histogram dapat berbentuk “normal” atau berbentuk seperti lonceng yang menunjukkan bahwa banyak data yang terdapat pada nilai rata- ratanya.Bentuk histogram yang miring atau tidak simetris menunjukkan bahwa banyak data yang tidak berada pada nilai rata-ratanya tetapi kebanyakan datanya berada pada batas atas atau bawah. Fungsi dari histogram adalah sebagai berikut: • Menentukan apakah suatu produk dapat diterima atau tidak. • Menentukan apakah proses produk sudah sesuai atau belum. • Menentukan apakah diperlukan langkah-langkah perbaikan.
4.
Diagram Pareto Diagram pareto pertama kali diperkenalkan oleh Alfredo Pareto dan digunakan pertama kali oleh Joseph Juran. Fungsi diagram pareto adalah untuk mengidentifikasi atau menyeleksi masalah utama untuk peningkatan kualitas. Diagram ini menunjukkan seberapa besar frekuensi berbagai macam tipe permasalahan yang terjadi dengan daftar masalah pada sumbu x dan jumlah/frekuensi kejadian pada sumbu y. Kategori masalah diidentifikasikan sebagai masalah utama dan masalah yang tidak penting. Prinsip Pareto adalah 80 % masalah (ketidaksesuaian atau cacat) disebabkan oleh 20 % penyebab. Prinsip Pareto ini sangat penting karena prinsip ini mengidentifikasi kontribusi terbesar dari variasi proses yang menyebabkan performansi yang jelek seperti cacat. Pada akhirnya, diagram pareto membantu pihak manajemen untuk secara cepat menemukan permasalahan yang kritis dan membutuhkan perhatian secepatnya sehingga dapat segera diambil kebijakan untuk mengatasinya.
5.
Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram) Diagram sebab akibat juga disebut Ishikawa Diagram karena diagram ini diperkenalkan oleh Dr. Kaoru Ishikawa pada tahun 1943. Diagram ini terdiri dari sebuah panah horizontal yang panjang dengan deskripsi masalah. Penyebab-penyebab masalah digambarkan dengan garis radial dari garis panah yang menunjukan masalah. Kegunaan dari diagram sebab akibat adalah:
12
• Menganalisis sebab dan akibat suatu masalah. • Menentukan penyebab permasalahan. • Menyediakan tampilan yang jelas untuk mengetahui sumber-sumber variasi. 6.
Diagram Sebar (Scatter Diagram) Scatter diagram adalah grafik yang menampilkan hubungan antara dua variabel apakah hubungan antara dua variabel tersebut kuat atau tidak yaitu antara faktor proses yang mempengaruhi proses dengan kualitas produk. Pada sumbu x terdapat nilai dari variabel independen, sedangkan pada sumbu y menunjukkan nilai dari variabel dependen.
7.
Grafik Kontrol (Control Chart): Grafik kontrol adalah suatu alat yang secara grafis digunakan untuk memonitor apakah suatu aktivitas dapat diterima sebagai proses yang terkontrol. Grafik kontrol terkadang disebut dengan Shewhart control charts karena grafik ini pertama kali dibuat oleh Walter A. Shewhart. Nilai dari karekterisik kualitas yang dimonitor, digambarkan sepanjang sumbu y, sedangkan sumbu x menggambarkan sampel atau subgroup dari karakteristik kualitas tersebut. Sebagai contoh karakteristik kualitas adalah panjang rata-rata, diameter rata-rata, dan waktu pelayanan rata-rata. Semua karakteristik tersebut dinamakan variabel dimana nilai numeriknya dapat diketahui. Sedangkan atribut adalah karakteristik kualitas yang ditunjukkan dengan jumlah produk cacat, jumlah ketidaksesuaian dalam satu unit, serta jumlah cacat per unit. Terdapat tiga garis pada grafik pengendali yaitu, : 1. Center lineatau garis tengah adalah garis yang menunjukkan nilai rata- rata dari karakteristik kualitas yang terdapat di pada tengah grafik. 2. Upper limit control atau batas pengendali atas adalah garis yang menyatakan nilai penyimpangan paling tinggi dari nilai center line. 3. Lower limit control atau batas pengendali bawah adalah garis ynag menyatakan nilai penyimpangan paling rendah dari nilai center line.
Grafik kontrol dapat diklarifikasikan ke dalam dua tipe umum, yaitu : a) Grafik Kontrol Data Variabel Pengumpulan data adalah langkah dalam prosedur pengendalian mutu.Dengan data yang relevan maka dapat
13
disajikan suatu informasi yang dapat memenuhi objek dari pengendalian mutu, yaitu mendeteksi, mencegah dan mengoreksi produk yang cacat.Didalam pengumpulan data terdapat dua jenis data yaitu data variabel dan data atribut. Data variabel merupakan data kuantitatif yang diukur untuk keperluan analisis.Contoh dari data variabel karakteristik kualitas adalah ukuran produk, ketebalan produk, berat produk dan lainnya. Pengendalian kualitas statistik untuk data variabel sering disebut dengan metode peta kontrol (control chart) variabel. Manfaat pengendalian kualitas proses untuk data variabel adalah memberikan informasi mengenai perbaikan kualitas, menentukan kemampuan proses setelah perbaikan kualitas tercapai, membuat keputusan yang berkaitan dengan spesifikasi produk, membuat keutusan yang berkaitan dengan proses produksi dan membuat keputusan terbaru yang berkaitan dengan produk yang dihasilkan. Peta control yang umum digunakan untuk data variabel adalah peta X-Bar-R dan peta X-MR b) Grafik Kontrol Data Atribut Banyak karakteristik kualitas tidak dapat dengan mudah dinyatakan secara numerik.Dalam hal seperti ini, biasanya tiap benda yang diperiksa diklarifikasikan sesuai dengan spesifikasi pada karakteristik kualitas tertentu.Istilah cacat dan tidak cacat terkadang digunakan untuk mengidentifikasikan suatu produk. Grafik kontrol atribut dibagi dalam 4 bagian, yaitu : • Gambar kontrol untuk proporsi produk yang cacat dengan seluruh produksi. Gambar kontrol ini disebut gambar P (P-chart). • Gambar kontrolNP • Gambar kontrol untuk jumlah yang cacat per unit. Gambar kontrol ini disebut gambar C (C-chart). • Gambar kontrol U c) Grafik Kontrol P Bagian cacat didefinisikan sebagai perbandingan banyak produk yang cacat dalam suatu populasi dengan banyak produk keseluruhan dalam populasi itu.Produk-produk itu mungkin mempunyai krakteristik kualitas yang diperiksa bersama-sama oleh pemeriksa. Apabila produk cacat dengan standar dalam satu atau beberapa karakteristik ini, maka produk itu diklasifikasikan sebagai cacat/ reject. Asas-asas statistik yang melandasi grafik kontrol untuk produk cacat didasarkan atas distribusi binomial. Misalkan proses produksi bekerja dalam keadaan stabil, sehingga probabilitas bahwa suatu unit akancacat/reject dengan spesifikasi adalah p, dan unit yang diproduksi berurutan adalah independen. Maka tiap unit yang diproduksi merupakan realisasi suatu
14
variabel random Bernoulli dengan parameter p. Apabila sampel randomdengan n unit produk dipilih dan D adalah banyak unit produk yang tak sesuai maka D berdistribusi binomial dengan parameter n dan p,
Bagian cacat pada sampel didefinisikan sebagai perbandingan banyak unit cacat dalam sampel D dengan ukuran sampel n yakni ∑D pˆ =
∑n
Andaikan produk cacat yang sebenarnya p dalam proses produksi itu diketahui, maka center line dan upper limit control produk cacat adalah sebagai berikut :
Apabila produk cacat itu pˆ tidak diketahui, maka p itu harus ditaksir dari data observasi. Prosedur yang biasa adalah memilih m sampel pendahuluan, masing-masing berukuran n. Sebagai aturan umum, m haruslah 20 atau 25.maka jika ada diunit tak sesuai dalam sampel i, kitahitung bagian tak sesuai dalam sampel ke-i itu sebagai berikut: D pˆ =
n
Dalam beberapa penerapan grafik kendali produk cacat sampelnya 100% pemeriksaan hasil proses selama periode waktu tertentu. Karena dalam tiap periode dapat diproduksi banyak unit yang berbeda, maka grafik kontrol itu akan mempunyai ukuran sampel yang berbeda-beda. Ada beberapa pendekatan dalam pembentukan dan pengoperasian grafik kontrol dengan ukuran sampel berbeda-beda. Pendekatan pertama, dan yang paling sederhana adalah menentukan center line untuk tiap-tiap sampel yang didasarkan atas ukuran sampel tertentu. Pendekatan kedua adalah berdasarkan grafik kendali pada ukuran sampel rata-rata, yangmenghasilkan himpunan center line. Apabila tidak ada data yang keluar dari UCL dan LCL, serta
15
plot data tidak menunjukkan gejala-gejala penyimpangan, maka dapat dikatakan 2.6
Design of Experiment (DOE)
Proses perancangan eksperimen menjadi semakin berperan dalampengembangan manajemen proses bisnis saat ini. Hal ini disebabkan karenakonsep teoritis perancangan eksperimen (Design of Experiment) adalah suatukumpulan pengujian yang terstruktur dan sistematis melalui perlakuan yangdiubah-ubah terhadap variabel-variabel input dari suatu proses di dalam system sesuai dengan penyebab permasalahan yang ingin dianalisis. Sehingga dapatditemukan respon dari output yang terjadi, berdasarkan identifikasi perubahanperubahanyang telah dilakukan. Proses eksperimentasi yang berhasil adalahproses perancangan eksperimen (Design of Experiment) yang memiliki strategiyang tepat, mulai dari penyusunan model, pengambilan data, pemilihan metodeanalisis yang digunakan, sampai dengan penetapan kesimpulan yang teruji melaluivalidasi dan verifikasi. Proses eksperimentasi memiliki dua subjek utama yang saling berkaitanerat, yaitu perancangan eksperimen (Design of Experiment) dan metode statistik.Prinsip- prinsip dasar pada proses eksperimentasi adalah : 1. Randomisasi. Adalah proses alokasi elemen-elemen eksperimen dan uji-uji model eksperimen yang telah dirancang dan dijalankan secara acak/random. Metode statistik memerlukan observasi terhadap variabel-variabel random yang terdistribus secara bebas. Dengan randomisasi ini, asumsi pada proses eksperimentasi menjadi valid. 2. Replikasi. Adalah proses pengulangan pengambilan data pada saat observasisesuai dengan model eksperimen untuk masing-masing faktor dan kombinasifaktor secara bebas (independent) dan bukan pengukuran secara berulang.Replikasi memiliki dua (2) fungsi penting, yaitu, Pertama: Memberikanestimasi error eksperimen sebagai satuan dasar pengukuran untuk menentukanapakah perbedaanperbedaan yang diamati pada data adalah benar-benarberbeda secara statistik. Kedua: Jika rata-rata sampel (y) dipakai untukmemperkirakan respon rata-rata sebenarnya untuk satu level faktor dalamproses eksperimentasi, replikasi memberikan perkiraan terhadap parameteryang lebih akurat. Replikasi merefleksikan sumber- sumber keberagaman diantara dan di dalam proses eksperimentasi.
3. Blocking.
16
Adalah teknik pada proses eksperimentasi yang dipakai untukmemperbaiki ketepatan di dalam perbedaan-perbedaan antara faktor-faktorpenting yang akan diuji. Blocking dilakukan untuk mengurangi bahkanmenghilangkan keberagaman yang dialihkan dari faktor-faktor nuisance, yaitufaktor-faktor yang mungkin mempengaruhi respon eksperimentasi, namunsecara langsung tidak menjadi fokus perhatian.Salah satu faktor nuisance pada penelitian ini adalah komposisi air, pulp, krisotil, dan semen Ketiga prinsip dasar proses eksperimentasi di atas adalah bagian penting dalam perancangan eksperimen dan metode statistik.Perancangan eksperimen melibatkan proses perencanaan penelitian dalam sebuah model sehingga pengumpulan data yang tepat dapat dilakukan. Petunjukpetunjukpada perancangan eksperimen meliputi : 1. Pemahaman yang tepat terhadap permasalahan yang ada, agar tujuan eksperimen terarah. 2. Seleksi terhadap variabel-variabel respon, misalnya rata-rata dan standar deviasi untuk memberikan informasi yang berguna sesuai dengan tujuan proses eksperimentasi. 3. Pemilihan faktor-faktor, level dan rentang sebagaimana halnya denganvariabel- variabel respon di atas. 4. Pemilihan model perancangan eksperimen menyangkut beberapa hal : •
Pertimbangan ukuran sampel (jumlah replikasi).
• •
Seleksi uji-uji proses eksperimentasi dengan eksekusi yang tepat. Penentuan melakukan blocking atau tidak.
• Penentuan adanya batasan-batasan proses randomisasi yang digunakan. 5. Penyusunan eksperimental design. 6. Analisa statistik terhadap data: metode-metode statistik digunakan untukmenganalisis data sehingga diperoleh hasil dan kesimpulan yang objektif. 7. Kesimpulan dan rekomendasi. Sementara metode statistik menjadi alat dalam melakukan analisisterhadap data yang dikumpulkan, sehingga diperoleh hasil yang valid dankesimpulan yang bersifat objektif. Pendekatan metode statistik ini dalam proseseksperimentasi sangat penting jika ingin memperoleh kesimpulan berguna danterpakai dari data yang telah diverifikasi.
17
Salah satu strategi proses eksperimentasi yang memiliki pendekatanterhadap sistem paling tepat adalah analisa dengan teknik desain factorial (Factorial Design) 2k. Metode ini merupakan perancangan eksperimentasi denganbeberapa faktor sampai dengan k faktor yang masing-masing terdiri dari dua level,yaitu 1 atau + (high) dan 0 atau (low).Faktor-faktor tersebut diduga berpengaruhdalam sistem dan dapat diuji pengaruhnya, baik secara individu maupun pengaruhinteraksi antar faktor-faktor yang ada.Serta bervariasi bukan hanya pada satuwaktu tertentu Menurut Douglas C. Montgomery (Montgomery, Douglas.,2005), metode Factorial Design 2k memiliki prosedur analisis sebagai berikut 1. Mengestimasi efek-efek yang ditimbulkan oleh faktor-faktor yang akan diuji dengan menilai tanda atau gejala dan besaran atau ukuran yang ditimbulkan. Informasi awal ini diperlukan untuk mengetahui sejauh mana kemungkinan faktor-faktor dan interaksinya mempengaruhi dan kemana faktor-faktor tersebut harus disesuaikan untuk memperbaiki respon. 2. Membangun model inisial untuk proses eksperimentasi, • Jika rancangan eksperimen direplikasi, maka model disusun dalambentuk lengkap. • Jika rancangan eksperimen tanpa replikasi, maka model dibuatdengan memplot efek-efek faktor, menggunakan probabilitasnormal. 3. Melaksanakan uji statistik ANOVA untuk menguji efek-efek faktorfaktordan interaksi yang utama, di mana terdapat sebanyak n replikasi. 4. Melakukan proses eliminasi terhadap variabel-variabel yang tidakmemiliki keterkaitan yang berarti dari model perancangan eksperimen. 5. Menganalisa faktor dan efek yang masih tersisa pada model untukmemeriksa keakuratan asumsi yang diterapkan pada model perancanganeksperimen. 6. Apabila ternyata ditemukan ketidakwajaran model dan penyimpanganakibat kesalahan asumsi, maka dilakukan kembali prosedur analisis di atas,sampai ditemukan model yang akurat dengan asumsi yang tepat. 7. Sebagai langkah prosedur analisis yang terakhir adalah analisis deskripsidengan berbagai grafik, seperti: ploting efek faktor utama daninteraksinya, ploting permukaan, dan response surface
2.7
ANOVA (Analysis of Variance)
18
Perhitungan nilai error dan interaksi dapat diperoleh dengan melakukan uji ANOVA.Dibawah ini dijelaskan perhitungan uji ANOVA pada percobaan 22. Langkah- langkah perhitungan ANOVA : 1. H01 : Faktor A tidak berpengaruh secara signifikan H02 : Faktor B tidak berpengaruh secara signifikan H03 : Interaksi faktor A dan B tidak berpengaruh secara signifikan. 2. H11 : Faktor A berpengaruh secara signifikan H12 : Faktor B berpengaruh secara signifikan H13 : Interaksi faktor A dan B berpengaruh secara signifikan. 3. α = 0.05 4. Wilayah kritik : a. Tolak H01 jika f1> fα [dofA, dofE]. b. Tolak H02 jika f2> fα [dofB, dofE]. c. Tolak H03 jika f3> fα [dofAB, dofE]. 5. Perhitungan : •
ContrastA = [a + ab – b – (1)]
•
ContrastB = [b +ab – a – (1)]
•
ContrastAB = [ab + (1) – a – b]
•
Effect=
Contrast 2n
•
SumOfSquares(SS) =
Contrast
2
4n
• • •
SSE = SST – SSA – SSB – SSAB SSFaktor Utama = SSA + SSB SSE = SST – SSA – SSB - SSAB
•
Mean Square (MS) =
Tabel 2.1
SS
Dof
Rumus Perhitungan ANOVA 22
19
Source of Variatio nA B AB Error Total
Sum of Square Dof s (SS) Level A-1 SSA Level B-1 SSB (Level A-1)(Level B-1) SSAB SSE DoFtotal - DoFA - DoFB Jumlah data - 1 SST DoF
Mean Square (MS) SSA/dofA SSB/dofB SSAB/dofAB
F0 MSA/MSE MSB/MSE MSAB/MS E
6. Kesimpulan : a. Terima / Tolak H01dan simpulkan bahwa ….. b. Terima / Tolak H02 dan simpulkan bahwa ….. c. Terima / Tolak H03 dan simpulkan bahwa …..
