BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemilihan Jurusan
Pada umumnya siswa yang telah lulus dari SMA, SMEA, SMK dan jenjang sederajat lainnya akan melanjutkan studi ke Perguruan Tinggi baik Perguruan Tinggi Negeri / PTN maupun Perguruan Tinggi Swasta / PTS. Pada perguruan tinggi terdapat penjurusan mahasiswa berdasarkan subyek mata kuliah yang diambil. Setiap jurusan memiliki materi dan sifat pembelajaran yang berbeda-beda. Jurusan yang memiliki sifat yang serupa akan digabung dalam suatu fakultas, akademi, sekolah tinggi, dan lain sebagainya.
Memilih jurusan kuliah bukan urusan yang mudah dan bukan persoalan yang sepele. Banyak faktor yang harus diperhitungkan dan dipikirkan masak-masak. Memilih secara tergesa-gesa tanpa memperhitungkan segala aspek akan berakibat fatal mulai dari kesadaran yang terlambat bahwa jurusa yang diambil tidak sesuai dengan kepribadian sampai pada drop out / DO atau dikeluarkannya seorang mahasiswa / mahasiswi karena dinyatakan tidak mampu mengikuti pendidikan yang diikutinya. Maka dari itu pemilihan jurusan sedini mungkin harus mulai dipertimbangkan. Salah pilih jurusan merupakan bencana dan kerugian yang besar bagi anda di masa depan.
7 Cara memilih jurusan di Perguruan Tinggi yang baik :
1. Menyesuaikan Cita-Cita, Minat dan Bakat
Bagi yang telah memiliki cita-cita tertentu, maka lihatlah jrurusan apa yang dapat membawa menuju profesi atau pekerjaan yang diinginkan tersebut. Janganlah memilih jurusan teknik geodesi jika anda ingin menjadi seorang dokter ahli kandungan dan jangan pula memilih jurusan sastra jawa jika bercitacita menjadi polisi.
Sesuaikan jurusan yang ingin diambil dengan minat dan bakat. Jika tidak menyukai hitung-hitungan janganlah mengambil jurusan matematika dan jika tidak menyukai menggambar jangan mengambil jurusan teknik sipil. Kemudian lihat bakat anda saat ini. Mengembangkan bakat yang sudah ada disertai dengan rasa suka dan cita-cita pada suatu jurusan studi akan menjadi pilihan yang tepat.
2. Informasi yang Sempurna
Carilah informasi yang banyak sebagai bahan pertimbangan anda untuk memilih jurusan. Cari dan gali informasi dari banyak sumber seperti orang tua, saudara, guru, teman, bimbel, tetangga, konsultan pendidikan, kakak kelas, teman mahasiswa, profesional, dan lain sebagainya. Jangan mudah terpengaruh dengan orang lain yang kurang menguasai informasi atau ikut-ikutan teman / trend.
8 Internet juga merupakan media yang tepat dan bebas untuk bertanya kepada orang-orang di dalamnya tentang apa yang ingin kita ketahui. Cari situs forum atau chating melalui messenger dengan orang yang dapat dipercaya. Semua informasi yang didapat dirangkum dan dijadikan bahan untuk membantu memilih jurusan.
3. Lokasi dan Biaya
Bagi orang yang hidup dalam ekonomi atas, memilih jurusan tidak akan menjadi masalah. Biaya yang nantinya harus ditanggung dapat diselesaikan dengan mudah baik dari pengeluaran studi, biaya hidup, lokasi tempat tinggal, dan lain sebagainya. Bagi masyarakat golongan menengah ke bawah, lokasi dan biaya merupakan masalah yang sangat diperhitungkan.
Jika dana yang ada terbatas maka pilihlah lokasi kuliah yang dekat dengan tempat tinggal atau lokasi luar kota yang memiliki biaya hidup yang rendah. Pilih juga tempat kuliah yang biaya pendidikan tidak terlalu tinggi. Jika dana yang ada nanti belum mencukupi, maka carilah beasiswa, keringanan, pekerjaan paruh waktu / freelance atau sponsor untuk mencukupi kebutuhan dana anda. Jangan jadikan pula uang sebagai faktor yang sangat menghambat masa depan anda.
4. Daya Tampung Jurusan / Peluang Diterima
Perhatikan daya tampung suatu jurusan di PTN dan PTS favorit. Pada umumnya memiliki kuantitas yang terbatas dan diperebutkan oleh banyak orang. Jangan membebani diri anda dengan target untuk berkuliah di tempat tertentu dengan
9 jurusan tertentu yang favorit. Anda bisa stres jika kehendak anda tidak terpenuhi. Buat banyak pilihan tempat kuliah beserta jurusannya.
Ukur kemampuan untuk melihat sejauh mana peluang menempati suatu jurusan di tempat favorit. Adanya seleksi masal yang murni seperti UMPTN, SPMB, Sipenmaru dan lain sebagainya dapat menjegal masa depan studi anda jika tidak persiapkan dan diperhitungkan matang-matang. Pelajari soal-soal seleksi dan ikuti ujian try out sebagai percobaan anda dalam mengukur kemampuan yang anda miliki.
Namun jangan terlalu minder dengan hasil yang didapat. Jika pada SPMB ada 2 jurusan yang dapat dipilih, pilih satu jurusan & tempat yang anda cita-citakan dan satu jurusan lain atau lokasi lain yang sesuai atau sedikit di bawah kemampuan anda.
5.
Masa Depan Karir dan Pekerjaan
Lihatlah ke depan setelah anda lulus nanti. Apakah jurusan yang anda ambil nanti dapat mengantar anda untuk mendapatkan pekerjaan dan karir yang baik? Banyak jurusan-jurusan yang saat ini lulusannya menganggur tidak bekerja. Tidak hanya orang dari jurusan tertentu saja yang dapat bekerja pada suatu profesi, karena saat ini rekrutmen perusahaan dalam mencari tenaga kerja tidak melihat seseorang dari latar belakang pendidikan saja, namun juga pengalaman. Tetapi jika kompetensi, keberanian dan kemampuan anda jauh dari orang-orang normal, maka jurusan apapun yang anda ambil sah-sah saja
10 2.2 Sampling 2.2.1
Populasi dan Sampel
2.2.1.1 Pengertian Dasar •
Populasi
adalah
seluruh
obyek
yang
ingin
kita
ketahui
besaran
karakteristiknya. •
Sampel adalah sebagian obyek populasi yang mewakili karakteristik populasinya, dan kemudian diteliti.
•
Hasil penelitian atas sampel kemudian digeneralisasi bagi keseluruhan populasi. Maka sampel harus representatif (bersifat mewakili populasi).
2.2.1.2 Sifat Populasi
Berdasarkan sifatnya, populasi dapat digolongkan menjadi populasi yang homogen dan heterogen. a.
Populasi homogen adalah sumber data yang unsur-unsur atau elemennya memiliki sifat yang mendekati sama sehingga tidak perlu ditetapkan jumlahnya secara kuantitatif.
b.
Populasi heterogen adalah sumber data yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu penetapan batas-batasnya secara kuantitatif.
11 2.2.1.3 Alasan Mengapa Digunakan Sampel
a.
Penggunaan metode sampel dapat menghemat biaya, waktu, dan tenga untuk penelitian.
b.
Dalam kasus tertentu, kita mungkin menghadapi objek yang mudah rusak atau berbahaya, misalnya bola lampu, kendaraan, komputer, atau ujicoba senapan dan peluruh. Hal ini tidak memungkinkan meneliti seluruh populasi.
c.
Untuk populasi yang homogen, seperti kadar garam pada air laut, darah dalam tubuh seseorang, maka kita tidak perlu mengadakan penelitian terhadap seluruh elemen populasi.
2.2.2
Proses Sampling
2.2.2.1 Tahapan Sampling ¾
Penentuan populasi yang meliputi elemen, unit sampling, dan dimensi waktu, dan sifat populasi.
¾
Identifikasi sifat populasi dan kerangka sampling
¾
Tentukan teknik sampling.
¾
Tentukan ukuran sampel.
2.2.2.2 Prosedur Sampling
Prosedur sampling secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu Sampling Probabilitas dan Sampling Non-Probabilitas.
12 Dalam teknik ini, masing-masing elemen populasi memiliki kesempatan untuk menjadi elemen sampel. Dalam skripsi ini saya menggunakan tekik Simple Random Sampling. Dimana teknik ini mempunyai aturan : •
Sampel diambil secara acak tanpa memperhatikan strata (jenjang)
•
Elemen populasi berpeluang sama untuk menjadi elemen sampel
•
Cocok untuk populasi yang homogen
Semakin besar sampel, semakin kecil standard error-nya (semakin besar sampel, semakin dekat mean sampel-nya dengan population mean, semakin kecil standard errornya). Mean populasi adalah antara 2.0 sampai 4.0 (confidence interval) dengan probability or level of confidence (tingkat kepercayaan) 90% bila populasinya menyebar normal.
2.3 Statistik dan Statistika 2.3.1
Pengertian Dasar
Statistik adalah sembarang nilai yang menjelaskan cirri suatu contoh (Walpole, 1995). Statistik artinya kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan (berkaitan) dengan suatu masalah tertentu. (Boediono & Koster, 2001). Dalam arti sempit, statistik berarti data ringkasan dalam bentuk angka (kuantitatif). Dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/pengelompokan, penyajian, dan analisis data serta cara
13 pengambilan kesimpulan secara umum berdasar hasil penelitian yang tidak menylkuruh. Sedangkan statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode,teknik atau cara untuk mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data dan menarik kesimpulan atau menginterpretasikan data. (Supranto,2000) Pengetahuan dan penerapan statistik banyak dipakai dalam metodologi penelitian karena penelitian merupakan serangkaian kegiatan yang meliputi mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, menginterpretasikan dan menarik kesimpulan dari sekumpulan data yang kemudian ditulis secara lengkap dan berurutan dalam bentuk laporan penelitian. Semua kegiatan penelitian yang sifatnya bertahap tersebut harus dilakukan secara ilmiah dengan memakai pengetahuan statistika sehingga dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah kepada semua pihak. Berdasarkan jenisnya, statistika dibedkan menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia (probabilitas). Statistika deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika inferensia adalah statistika yang berkenaan dengan cara menarik kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristikatau cara dari suatu populasi. Pada statistika inferensia biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik dari suatu populasi seperti mean dan standar deviasi. (Boediono & Koster, 2001) Statistika inferensia meliputi statistika parametris dan nonparametris (Sugiyono, 1999). Statistika parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistika atau menguji ukuran populasi melalui data sampel dan digunakan untuk analisis data khususnya untuk pengujian hipotesis dengan data interval dan rasio.
14 Statistika nonparametris untuk menguji distribusi dan untuk analisis data nominal dan ordinal. Jika pada statistika deskriptif dilakukan deskripsi data, maka pada statistika inferensia, pada data dilakukan berbagai analasis yang mengarah pada pengambilan keputusan. Statistika inferensia mempunyai tahapan secara umum sebagai berikut : •
Menentukan Ho dan Hi. Hal ini berkaitan dengan masalah penelitian, yang kemudian dirinci ke dalam berbagai hipotesis yang akan diuji.
•
Menentukan statistik hitung dan statistik tabel. Untuk menguji hipotesis, pada umumnya kita akan membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel, atau dapat juga dilihat pada tingkat signifikansinya.
•
Mengambil keputusan sesuai dengan hasil yang ada. Sama dengan statistik deskriptif yang memperhatikan tipe data, berbagai metode
pada statistik inferensia juga memperhatikan hal tersebut. Selain itu pembagian statistik inferensia juga memperhatikan jumlah variabel yang dianalsis serta apakah ada hunungan antar variabel. Pembagian metode Statistik Inferensia : •
Dari tipe data o Kualitaif (nominal atau ordinal), analisis dikelompokan pada bagian statistik nonparametrik (Uji Willcoxon, Kruskal Wallis, Friedman). o Kuantitatif (interval atau rasio), analisis dapat dikelompokan pada bagian statistik parametrik (uji T, uji F).
15 •
Dari jumlah variabel o Satu variabel (analisi univariat). Termasuk dalam analisis ini adalah uji T dan ANOVA. o Dua variabel (analisis bivariat). Termasuk dalam analisis ini adalah korelasi Bivariat. o Lebih dari dua variabel (multivariat). Termasuk dalam analisis ini adalah regresi berganda dan Cluster Analysis.
•
Dari hubungan antar sampel atau variabel o Dua sampel tidak ada hubungan satu dengan yang lainnya (independent), maka disebut analisis sampel independet. Termasuk dala analisis ini adalah uji T independent sampel. Sedangkan untuk sampel lebih dari dua, alat analisisnya adalah ANOVA. o Dua sampel berhubungan satu dengan yang lainnya (dependent), maka disebut analisis sampel dependen. Termasuk dalam analisis ini adalah uji T paired. Sedangkan untuk sampel lebih dari dua, alat analisisnya adalah Friedman, Kendall. o Lebih dari dua variabel tidak berhubungan satu dengan yang lainnya dan akan dianalisis secara bersama-sama, maka disebut analisi Multivariat. Termasuk dalam analisis ini adalah Cluster Analysis, Factor Analysis, Discriminant Analysis.
16 Berdasarkan ketergantungan variabel-variabel yang ada, analisis Multivariat dapat dibedakan menjadi : 1. Analisis dependensi. Cirri dari analisis ini adalah adnya satu atau beberapa variabel yang berfungsi sebagai variabel dependen dan beberapa variabel lainnya menjadi variabel bebas. Alat analisis adalah Regresi Berganda dan Analisis Diskriminan. 2. Analisis interdependensi. Disini semua variabel saling berhubungan satu dengan yang lain. Sehingga tidak ada variabel dependen atau independen. Alat analisis adalah Analisis Kluster, Analsis Faktor.
2.3.2
Analisis Faktor
2.3.2.1 Definisi
Metode analisis faktor pertama kali digunakan oleh Charles Spearman untuk memecahkan persoalan psikologi dalam tulisan nya pada American Journal of Psychologyb pada tahun 1904 mengenai penetapan dan pengukuran intelektual. Analisis faktor menganalisis sejumlah variabel dari suatu pengukuran atau pengamatan yang dititikberatkan pada teori dan kenyataan yang sebenarnya dan menganalisis interkorelasi (hubungan) antar variabel tersebut untuk menetapkan apakah variasi-variasi yang tampak dalam variabel tersebut berdasarkan sejumlah faktor dasar yang jumlahnya lebih sedikit dari jumlah variasi yang ada variabel. Analisis faktor menyederhanakan hubungan yang beragam dan kompleks dari set data/variabel amatan dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan dan mempunyai korelasi pada suatu struktur data baru yang mempunyai set faktor yang lebih kecil.
17 Fungsi dari analisis faktor adalah sebagai berikut : •
Menentukan himpuna dari dimensi yang tidak mudah diamati dalam himpunan variabel.
•
Mengelompokan orang-orang (misalnya responden kuis) ke dalam kelompokkelompok berbeda dalam populasi.
•
Mengidentifikasikan variabel-variabel yang akan digunakan dalam analisis lanjutan.
•
Membentuk himpunan dari variabel (dengan jumlah yang lebih sedikit) untuk menggantikan (sebagian atau seluruh) himpunan variabel awal.
•
Menganalisis suatu fenomena dengan data yang lebih besar.
•
Menjabarkan atau menguraikan suatu kaitan kompleks diantara fenomena ke dalam fungsi kesatuan-kesatuan atau ke dalam bagian-bagiannya dan dapat mengidentifikasikan pengaruh luar (independent).
Penggunaan analisis faktor dapat diklasifikasikan menjadi : 1. Penyelidikan untuk penemuan (Exploratory) Analisis faktor digunakan untuk mendeteksi dan mengetahui suatu pola dari variabel-variabel yang ada, dengan tujuan untuk menemukan suatu konsep baru dan kemungkinan pengurangan data dari dasar. 2. Penegasan suatu hipotesa (Confirmatory Uses) Analisis faktor digunakan untuk mengadakan suatu hipotesis mengenai stuktur dan variabel-variabel baru yang berkaitan dengan sejumlah faktor yang signifikan dan faktor loading yang diharapkan.
18 3. Alat pengukur (Measuring Devices) Analisis faktor digunakan untuk membentuk variabel-variabel yang akan digunakan sebagai variabel baru pada analsis berikutnya.
2.3.2.2 Model Analisis Faktor
Terdapat beberapa teknik analisis interdepedensi variabel yang dapat dikelompokkan ke dalam analisis faktor yaitu : a. Analisis Komponen Utama (Principle Component Analysis) Merupakan teknik reduksi data yang bertujuan untuk membentuk suatu kombinasi linear dari variabel awal dengan memperhitungkan sebanyak mungkin jumlah variabel-variabel awal yang mungkin b. Analisis Faktor Umum (Common Factor Analysis) Merupakan model factor yang digunakan untuk mengidentifikasi sejumlah dimensi dalam data (faktor) yang tidak mudah dikenali.
Analisis faktor digunakan untuk menjamin bahwa item-item pertanyaan kuesioner dapat mempresentasikan dengan baik variable-variabel laten yang diselidiki. Analisis factor berusaha menyederhanakan hubungan yang kompleks dan beragam diantara sekumpulan variable penelitian yang diamati, dengan jalan mengungkapkan dimensi-dimensi atau faktor-faktor yang sama, yang dapat menghubungkan variablevariabel tersebut.
19 2.3.3
Analisis Komponen Utama
2.3.3.1 Definisi
Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) merupakan salah satu analisis multivariat yang bertujuan mengkaji struktur matriks ragam-peragam (covariance matrix) melalui linear variabel-variabel (Morrison, D.F., 1976; dan Gaspersz.,V., 1992). Dari segi praktis, analisis komponen utama ini bertujuan untuk mengurangi
data
atau
mereduksi
variabel
sehingga
mudah
untuk
menginterpretasikannya. Misalnya, bila kita mempunyai p buah variabel, amka sebenarnya kita dapat mebuat sebanyak p buah komponen utama yang dapat menerangkan keragaman total suatu sistem. Meskipun demikian, sering kali kita sudah merasa puas dengan hanya menggunakan sebagian kecil (misalnya : k, dimana k
Setiawan (1983) mengatakan bahwa prinsip dasar dari analisis komponen utama
adalah sebagai berikut : •
Dimensi variabel baru (dalam hal ini komponen utama) relatif kecil dibandingkan dengan dimensi variabel asal
•
Variabel baru menyimpan sebagian besar informasi yang terkandung dalam variabel asal
20 •
Variabel-variabel baru (komponen-komponen utama) sling bebas atau tidak saling terkolerasi
Analsis Komponen Utama seringkali dilakukan tidak saja merupakan akhir dari suatu pekerjaan pengolahan data, dan ini juga merupakan tahap awal, atau tahap antara dari suatu analsis multivariat lainnya, dan ini yang paling banyak kita hadapi dalam penelitian yang lebih besar (Gaspersz, V., 1992 dan Kleinbaum, D.G. & L.L. Kupper, 1978). Analisis multivariat yang sering menggunakan analsis komponen utama sebagai tahap antara regresi ganda, faktor analsis, analisis gerombol, analisis diskriminan, dan sebagainya.
2.3.3.2 Konsep Dasar
Misalnya kita mempunyai p buah variabel yang diamati dari suatu populasi berukuran N, yaitu X 1 , X 2 , X 3 ,L , X p dimana disaumsikan menyebar multi-normal (normal ganda) dengan nilai tengah vektr U dan matriks ragam-peragam Σ tertentu. Bila matriks ragam peragam Σ itu berpangkat penuh p, maka aka n memounyai sebanyak p akar-akar cirri yang positif dan unik, yaitu λ1 > λ2 > L > λ p dan dari
persamaan cirri diperoleh vector-vektor cirri berturut-turut α1 , α 2 ,L , α p . Namun,biasanya matriks ragam peragam Σ ini tidak diketahui dan diduga dengan matriks ragam-peragam S. dari suatu populasi berukuran N siambil secara acak contoh berukuran n, dimana n < N. Bila dari contoh acak ini diambil p variabel, maka diperoleh matriks berukuran nxp.
21 ⎛ x11 x12 L x1 p ⎞ ⎜ ⎟ x21 x22 L x2 p ⎟ X =⎜ ⎜ M M M M⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ xn1 xn 2 L xnp ⎠
atau bila matriks it ditulis dalam vector diperoleh x’ = ( X 1 , X 2 , X 3 ,L , X p ), sedangkan untk membentuk matriks ragam-peragam S digunakan s =
1 Σ( xi − x)( xi − x) ' (n − 1)
Bila matriks ragam-peragam S itu berpangkat penuh p, maka akan mempunyai sebanyak p akar-akar cirri yang positif dan unik, yaitu I1 > I 2 > L > I p untuk menduga
λi dan dari persamaan cirri diperoleh vector-vektor cirri berturut-turut a1 , a2 ,L , a p untuk menduga α i .
Analisis komponen utama bertujuan untuk menyederhanakan variable-variabel yang diamati dengan cara menyusutkan dimensinya. Hal ini dilakukan dengan menghilangkan korelasi antar variabel yang diamati (x) dengan duatu transformasi ke variabel-variabel baru (y) yang satu sama lainnya saling bebas. Variabel-variabel baru ini disebut sebagai komponen utama. Dalam notasi matriks ditulis dengan :
y = Ax
dimana A adalah matriks transformasi terhadap vektor variabel asal x sehingga diperoleh vektor komponen utama y.
22 Komponen utama pertama dalah kombinasi linear terbobotvatiabel-variabel asal yang menunjukkan keragaman data terbesar (Morrrison,1976). Komponen utama pertama dapat ditulis sebagai : y1 = a11 x1 + a12 x2 + L + a1 p x p atau y1 = a1 ' x
sedangkan vector pembobot a1 ' adalah vector normal yang dipilih sehingga keragaman komponen utama pertama menjadi maksimum. Keragaman komponen utama pertama dapat ditulis dengan : S y12 = ΣΣai1a j1sij atau S y12 = a1 ' Sa1
dan bernilai maksimum dengan kendala a1 ' a1 = 1
Komponen utama kedua juga merupakan kombinasi linear terbobot variabelvariabel asal yang menunjukkan keragaman data terbesar kedua (maksimum kedua setelah komponen utama pertama) dan saling bebas dengan komponen utama pertama. Komponen utama kedua dapat dituliskan sebagai :
y2 = a21 x1 + a22 x2 + L + a2 p x p atau y2 = a2 ' x
sedangkan vector pembobot a2 ' adalah vector normal tang dipilih sehingga keragaman komponen utama kedua menjadi maksimum. Keragaman komponen utama kedua dapat ditulis dengan :
S y 2 2 = ΣΣ a i 2 a j 2 s ij atau S y 2 2 = a2 ' Sa2
23 dan bernilai maksimum dengan kendala a2 ' a2 = 1 dan a1 ' a2 = 0 sehingga y1 dan y2 tidak berkolerasi .
Secara umum, komponen utama ke-j merupakan kombinasi linear terbobot variabel-variabel asal yang menunjukkan keragaman data ke-j (maksimum ke-j) dan saling bebas. Komponen utama ke-j dapat ditulis sebagai :
y j = a j1 x1 + a j 2 x2 + L + a jp x p atau y j = a j ' x
sedangkan vector pembobot a j ' adalah vector normal yang dipilih sehingga keragaman komponen utama ke-j menjadi maksimum. Keragaman komponen utama ke-j dapat ditulis dengan : S yj 2 = a j ' Sa j
dan bernilai maksimum dengan kendala-kendala : a j ' a j = 1 dan ai ' a j = 0 untuk semua i ≠ j dan i =1,2,3,....,j-1, sehingga yi dan y j tidak berkolerasi.
Untuk mendapatkan vektor pembobot a j ' yang merupakan koefisien yang merupakan koefisien pembobot varibel-variabel asal bagi komponen utama ke-j diperoleh dari matriks ragam peragam Σ yang diduga dengan matriks ragam-peragam contoh S. Vektor a j ' merupakan vector cirri ortonormal padanan akar cirri terbesar ke-j dari matriks S.
24 Penggunaan matriks ragam-peragam S dalam analisis komponen utama memerlukan persyaratan bahwa variabel-variabel yang diamati harus bebas satuan atau mempunyai satuan yang sama. Tentunya dalam dunia nyata (penelitian) banyak sekali variabel-variabel yang mempunyai satuan yang berbeda (misalnya : cm, m, km, kg, mmHg, ha, dan sebagainya). Untuk mengatasinya, dalam analisis komponen utama tidak menggunakan matriks ragam-peragam S, tetapi harus menggunakan matriks korelasi R. ⎛ 1 r12 L r1 p ⎞ ⎜ ⎟ r21 1 L r2 p ⎟ ⎜ R= ⎜ M M M M⎟ ⎜⎜ ⎟ 1 ⎟⎠ ⎝ rp1 rp 2 L
Matriks korelasi R ini dapat diperoleh dengan cara mentransformasikan setiap variable asal xij yang merupakan nilai pengamatan pada individu ke-i dan variable ke-j ke skor baku zij terlebih dahulu dengan rumus :
z ij = ( x ij − x j ) / s x j
dimana x j adalah nilai tengah variable ke-j dan sxj adalah simpangan baku variabel ke-j.
Secara umum, komponen utama ke-j merupakan kombinasi linear terbobot variable-variabel baku z yang menunjukkan keragaman data terbesar ke-j (maksimum ke-j) dan saling bebas. Komponen utama ke-j dapat ditulis sebagai :
y j = a j1 z1 + a j 2 z2 + L + a jp z p atau y j = a j ' z
25 sedangkan vektor pembobot a j ' adalah vector pembobot yang dipilih sehingga keragaman komponen utama ke-j menjadi maksimum. Keragaman komponen utama ke-j dapat diperoleh dari matriks R yang unsure-unsurnya diberikan dalam rumus korelasi product momen.
Menurut Hair,dkk pemilihan komponen utama yang digunakan adalah jika nilai akar cirrinya lebih dari 1 (λ > 1) 2 .
2.3.3.3 Teknik mencari Matriks A
Matriks A adalah suatu matriks yang mentransformasikan variabel asal x sehingga diperoleh vektor komponen utama y. Unsur-unsur dari matriks A disusun dari vektor pembobot a j .
⎛ a11 a12 L a1 p ⎞ ⎛ a1 ' ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ a21 a22 L a2 p ⎟ a2 ' ⎜ atau A = ⎜ ⎟ A= ⎜ M M M M⎟ ⎜ M⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ a p1 a p 2 L a pp ⎠ ⎝ ap '⎠
Ada beberapa cara untuk mencari vektro pembobot a j ' , diantaranya adalah Metoda Penggandaan Lagrange dan Metode Iterasi.
Metoda
Penggandaan
Lagrange
dengan
mencari
turunan
fungsi
S yi 2 + I1 ( I − a1 ' a1 ) terhadap a1 , sehingga diperoleh persamaan linear ( S − I1 I )a1 = 0 . Agar vektor a1 ' ini ada dan tidak bernilai nol, maka haruslah determinan ( S − I1 I ) harus sama dengan nol atau ditulis : det ( S − I1 I ) = 0, sedangkan I1 adalah akar cirri terbesar
26 dari matriks ragam-peragam S, dan a1 adalah vector cirri yang berhubungan dengan akar cirri I1 , serta I adalah matriks identitas berukuran pxp. Dari persamaan linear di atas : ( S − I1 I )a1 = 0 dapat diubah menjadi :
Sa1 − I1 Ia1 = 0 I1 Ia1 = Sa1 a1 ' I1 Ia1 = a1 ' Sa1 dimana a1 ' a1 = 1 I1 = a1 ' Sa1 I1 = S y12
jadi sebenarnya ragam dari y adalah akar cirrinya itu sendiri.
Secara umum dengan menggunakan Metoda Penggandaan Lagrange ini, mencari vektor pembobot ke-j atau a j melalui persamaan :
( S − I j I )a j = 0
dan dari persamaan ini diperoleh akar-akar cirri sebanyak p buah, dimana :
I1 > I 2 > L > I p > 0
jadi ragam contoh dari y j adalah akar cirri dari matriks ragam-peragam S ke-j. Dengan demikian teras dari matriks ragam-peragam S adalah penjumlahan dari seluruh akar cirri, tr S = I1 + I 2 + L + I p
Seperti telah disebutkan diatas, penggunaan matriks ragam-peragam S ini haruslah seluruh variabel yang diamati bebas satuan dan mempunyai satuan yang sama.
27 Namun, bila syarat ini tidak terpenuhi, maka kita dapat menggunakan matriks korelasi R sebagai pengganti S. Untuk mencari vektor pembobot a j dengan matriks korelasi R ini pada prinsipnya sama saja, yaitu menjadi :
( R − I j I )a j = 0
dan ini akan mengahsilkan a j yang tidak sama dengan nol bila memenuhi syarat
det ( R − I j I ) = 0
dan dari persamaan ini diperolrh akar-akar cirri sebanyak p buah, dimana : I1 > I 2 > L > I p > 0
teras dari matriks korelasi R juga merupakan penjumlahan dari seluruh akar cirrinya atau tera R sama dengan p.
Besarnya proporsi dari keragaman total populasi yang dapat diterangkan oleh komponen utama ke-i adalah: proporsi =
λ1
λ1 + λ2 + K + λ p
; i = 1,2,3,...p
Untuk menentukan seberapa besar komponen utama ke-j dapat menerangkan keragaman total sistem yang ada digunakan rumus rasio, yaitu : I j / tr S, yang kadangkadang dikalikan dengan 100% atau I j / p bila menggunakn matriks korelasi R.
28
2.4 Aplikasi Piranti Lunak Piranti lunak adalah program komputer yang berfungsi sebagai sarana interaksi antara pengguna dengan perangkat keras komputernya. Piranti lunak ini antara lain digunakan untuk menerima masukan dari pengguna, mengontrol piranti lunak lain, melakukan perhitungan, dan lain-lain. Pada umumnya operasi piranti lunak telah didefinisikan dalam serangkaian prosedur dan langkah-langkah yang lazim disebut algoritma. Pengecualian untuk kecenderungan umum ini adalah piranti lunak yang berbasis sistem kecerdasan buatan (artificial intelligence)
.
2.4.1. Interaksi Manusia dan Komputer IMK adalah disiplin ilmu yang berhubungan dengan perancangan,evaluasi, dan implementasi sistem komputer interaktif untuk digunakan oleh manusia, serta studi fenomena-fenomena besar yang berhubungan dengannya. Perancangan multmedia haruslah user-friendly. Tujuan rekayasa sistem interaksi manusia dan komputer (shneiderman, 2003, pp9-14) adalah : •
Fungsionalitas yang sesuai Sistem dengan fungsionalitas yang kurang memadai mengecewakan pemakai dan sering ditolak atau tidak digunakan. Sedangkan sistem dengan fungsionalitas yang berlebih berbahaya dalam implementasi, pemeliharaan, proses belajar dan penggunaan yang sulit.
29 •
Keandalan, Ketersediaan, Keamanan dan Intengritas data Kehandalan berfungsi seperti yang diinginkan, tampilan akurat. Ketersediaan berarti siap ketika hendak digunakan dan jarang mengalami masalah. Keamanan berarti terlindung dari akses yang tidak diinginkan dan kerusakan yang disengaja. Integritas data adalah keutuhan data yang terjamin, tidak mudah rusak atau diubah oleh orang yang tidak berhak.
•
Standarisasi, Integrasi, Konsistensi dan Protabilitas Standarisasi adalah keseragaman sifat-sifat antar muka pemakai pada aplikasi yang berbeda. Integrasi adalah kesatuan dari berbagai paket aplikasi dalam suatu program aplikasi, seperti urutan perintah, istilah, satuan, warna, tipografi. Protabilitas adalah dimungkinkannya data dikonversi dan dipindahkan, dan dimungkinkannya antar muka pemakai dipakai di berbagai lingkungan perangkat lunak dan perangkat keras.
•
Penjadwalan dan Anggaran Perencanaan yang hat-hati dan manajemen yang berani diperlukan karena adanya persaingan dengan vendor lain sehingga proyek harus sesuai jadwal dan anggaran, sistem yang perlu tepat pada waktunya (real time), serta murah agar dapat diterima
Dalam pengembangan suatu piranti lunak, sangatlah penting diperhatikan bahwa piranti lunak tersebut mudah digunakan oleh pengguna.
30 Shneiderman (1998) mengemukakan lima kriteria yang harus dipenuhi sebuah sistem yang user-friendly: •
Waktu belajar Sebuah sistem yang baik selayaknya mudah dipelajari dan digunakan bahkan oleh pengguna awam sekalipun
•
Kecepatan kinerja Sebuah sistem yang baik menyelesaikan masalah dan melakukan pemrosesan data secara cepat dan efisien
•
Tingkat kesalahan Sebuah sistem yang baik meminimalkan jumlah dan tingkat kesalahan pengguna
•
Daya ingat Kriteria
ini
terkait
mempertahankan
erat
dengan
seberapa
lama
pemakai
dapat
pengetahuannya dan dengan demikian tidak perlu
mempelajaru ulang penggunaan sistem di masa yang akan datang. •
Kepuasan subjektif Hal ini terkait erat dengan seberapa puas pengguna terhadap sistem yang digunakannya.
31 Dalam perancangan sebuah interface seorang web designer harus memperhatikan aturan-aturan yang telah dikenal dengan Eight Golden Rules of Interface Design, yaitu : •
Berusaha keras untuk konsisten (strive for consistency) Hal ini berhubungan dengan urutan tindakan yang harus dilakukan dalam situasi serupa, istilah yang serupa juga harus digunakan dalam prompts, menu, help screen, pemilihan warna, layout, ukuran dan bentuk huruf.
•
Memungkinkan frequent users menggunakan shortcut (enable frequent users
to use shortcuts) Bersamaan dengan meningkatnya pengguna, special keys, hidden command dan fasilitas lainnya juga sangat diperlukan oleh para pengguna. Penggunaan waktu untuk merespon dari pengguna yang relatif cepat dan tepat dalam menampilkan tampilan juga nerupakan salah satu daya tarik bagi para pengguna. •
Memberikan umpan balik yang informative (offer informative feedback) Untuk setiap tindakan yang dilakukan pengguna, harus diberikan umpan balik. Presentasi visual dari objek yang menarik akan menciptakan lingkungan yang menyenangkan untuk menunjukan adanya perubahan yang menyeluruh.
•
Merancang dialog untuk menghasilkan keadaan akhir (design dialogs to
yield closure) Urutan dari tindakan harus diatur ke dalam suatu kelompok yang memiliki bagian awal, bagian tengah, dan bagian akhir. Umpan balik yang informative dari penyelesaian suatu kelompok akan memberikan kepuasan bagi operator,
32 dan akan menandakan bahwa jalannya sudah jelas untuk menyiapkan kelompok lainnya. •
Memberikan penanganan kesalahan yang sederhana (offer error prevention
and simple error handling) Dalam mendesain, sebisa mungkin diiberikan error prevention, contohnya, pada menu untuk memasukkan nama, pengguna tidak diperbolehkan untuk memasukkan angka. Jika pengguna melakukan kesalahan, sistem harus dapat mendeteksi keslahan tersebut dan menampilkan kesalahan si pengguna dan memberikan contoh penggunaan yang benar secara sederhana. •
Mengizinkan pembalikan aksi (undo) dengan mudah (permit easy reversal of
actions) Dalam melakukan desain, sebisa mungkin diberikan undo. Hal ini akan memudahkan pengguna jika melakukan kesalahn yang tidak disengaja ketika sedang mengerjakan sesuatu. •
Menyediakan kendali internal bagi pengguna (support internal locus of control) Sistem harus dirancang supaya pengguna merasa menguasai sistem dan sistem akan memberikan respon atas aksi yang diberikan.
•
Mengurangi beban ingatan jangka pendek (reduce short-term memory load) Keterbatasan manusia dalam memproses informasi dalam waktu yang singkat membutuhkan akses online yang sesuai untuk memerintahkan format sintaksis, singkatan, kode, dan informasi lain harus disediakan.
33
2.4.2 Diagram Transisi Diagram transisi digunakan untuk menggambarkan urutan dan variasi layar yang dapat muncul ketika pengguna sistem mengunjungi terminal (Whitten et al., 2004). Komponen-komponen utama diagram transisi adalah: •
Keadaan atau state Keadaan disimbolkan dengan persegi panjang merepresentasikan
reaksi
yang terjadi ketika suatu tindakan (action) dilakukan. Terdapat dua jenis
state, yaitu state awal dan state akhir. State akhir dapat berupa beberapa state, sementara state awal tidak dapat lebih dari satu. •
Arrow. Arrow disimbolkan dengan tanda panah berarah dan sering pula disebut dengan transisi state (state transition). Arrow diberi label dengan ekspresi aturan yang menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi terjadi.
•
Condition dan action Condition adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi oleh sistem. Sementara action adalah yang dilakukan oleh sistem bila terjadi perubahan state. Action akan menghasilkan keluaran atau tampilan.
2.4.3 Diagram Alir Diagram alir merupakan urutan semua proses yang harus dijalankan untuk mencapai tujuan yang diinginkan dalam sebuah sistem (Pressman, 2002, p476). Diagram alir secara gambar sangat sederhana, gambar 2.2. menjelaskan ketentuan gambar pada diagram alir
34
Gambar 2.1 Ketentuan Gambar pada Diagram Alir
2.4.4 Perancangan Layar Perancangan layar merupakan suatu tahapan untuk membuat cetak biru (blue
print) atas tampilan layar yang sesungguhnya. Rancangan layar dibuat sedemikian rupa sehingga memudahkan pengguna untuk berinteraksi dengan sistem. Smith dan Mosier (dikutip oleh Shneiderman, 1998, p80) mengusulkan pedoman perancangan layar yang baik sebagai berikut: •
Konsistensi tampilan data. Istilah, singkatan, format, dan lain sebagainya harus standar.
•
Beban ingatan yang seminimal mungkin bagi pengguna. Pengguna sedapat mungkin tidak diharuskan mengingat informasi dari layar satu ke layar lainnya.
•
Kompatibilitas tampilan data dengan pemasukan data. Format tampilan informasi perlu berhubungan dengan tampilan pemasukan data
35 •
Fleksibilitas kendali pengguna terhadap data. Pengguna program harus dapat memperoleh informasi yang diinginkan dengan format yang paling memudahkan.
