BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Penjadwalan Perawat

2. 1.1 Konsep Penjadwalan Penjadwalan adalah pengalokasian waktu yang tersedia untuk melaksanakan masingmasing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu kegiatan hingga tercapai hasil yang optimal dengan mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan yang ada.(Husen, 2008).

Penjadwalan tenaga kerja dapat dikategorikan sebagai hal yang cukup penting untuk diperhatikan karena memiliki karakteristik yang spesifik dan kompleks, antara lain kebutuhan karyawan yang berfluktasi, tenaga kerja yang tidak bisa disimpan, dan faktor kenyamanan pelanggan.

Secara umum penjadwalan mempunyai manfaat-manfaat sebagai berikut: 1. Memberikan pedoman terhadap pekerjaaan/kegiatan mengenai batas-batas waktu untuk mulai dan akhir dari masing-masing tugas. 2. Memberikan alat bagi pihak manajemen untuk mengkoordinir secara sistematis dan realistis dalam penentuan alokasi prioritas terhadap sumber daya dan waktu. 3. Memberikan sarana untuk menilai kemajuan pekerjaan. 4. Menghindari pemakaian sumber daya yang berlebihan. 5. Memberikan kepastian waktu pelaksanaan pekerjaan. 6 Universitas Sumatera Utara

7

2.1.2 Konsep Keperawatan

Menurut undang- undang tentang keperawatan, keperawatan adalah suatu bentuk pelayanan profesional yang merupakan bagian integral dari pelayanan kesehatan, didasarkan pada ilmu dan kiat keperawatan ditujukan kepada individu, keluarga, kelompok, dan masyarakat baik sehat maupun sakit yang mencakup seluruh proses kehidupan manusia.

Mutu pelayanan di rumah sakit sangat ditentukan oleh pelayanan keperawatan atau asuhan keperawatan. Perawat sebagai pemberi jasa keperawatan merupakan ujung tombak pelayanan di rumah sakit, sebab perawat berada 24 jam dalam memberikan asuhan keperawatan. Perawat di rumah sakit umumnya di bagi dalam perawat rawat inap, perawat rawat jalan dan perawat Instalasi Gawat Darurat. Namun ditinjau dari sibuknya tugas dan tanggung jawab pekerjaannya, perawat Instalasi Gawat Darurat memiliki tugas dan tanggung jawab yang lebih besar.

Adapun tugas dan tanggung jawab perawat Instalasi Gawat Darurat menurut Prianto, adalah: 1. Mempersiapkan fasilitas dan lingkungan IGD untuk kelancaran pelayanan dan memudahkan pasien dalam menerima pelayanan. 2. Melayani pasien baru sesuai prosedur dan ketentuan yang berlaku. 3. Melakukan tindakan medis/intervensi kepada pasien sesuai dengan kapasitasnya. 4. Membantu dokter dalam memberikan pelayanan/pertolongan pertama kepada pasien dalam keadaan darurat. 5. Memelihara peralatan kesehatan/medis agar selalu dalam keadaan siap pakai. 6. Menciptakan hubungan kerjasama yag baik dengan pasien dan keluarganya maupun sesama petugas. 7. Mengkaji kebutuhan dan masalah kesehatan pasien sesuai dengan batas kemampuannya, dengan cara: a. Mengamati keadaan pasien (tanda vital, kesadaran, keadaan mental, keluhan utama).

Universitas Sumatera Utara

8

b. Melaksanakan anamesa. c. Mempersiapkan formulir untuk penyelesaian administrasi. seperti: surat keterangan istirahat sakit, resep obat untuk dirumah, surat rujukan atau pemeriksaan ulang, perincian biaya pengobatan pasien. d. Memberikan penyuluhkan kesehatan kepada pasien dan keluarganya sesuai dengan keadaan dan kebutuhan pasien, mengenai: diit, pengobatan

yang

perlu

dilanjutkan,pentingnya

pemeriksaan

ulang/kontrol di rumah sakit,puskesmas atau instalasi pelayanan kesehatan lainya, dan cara hidup sehat (pengaturan istirahat, makanan yang bergizi). 8. Melatih pasien menggunakan alat bantu yang digunakan. 9. Melatih pasien untuk melaksanakan tindakan keperawatan di rumah misalnya: merawat luka, melatih angota gerak dan mengatur diit, kepatuhan minum obat serta pantangan yang tidak boleh dilakukan. 10. Mengatur pasien yang akan dirawat sampai ke ruangan yang dituju. 11. Mengatur pasien yang akan pulang sampai di pintu keluar ruang IGD bila keadaan memungkinkan. 12. Melakukan pengecekan alat setiap pergantian shift serta membersihkan, merapikan, dan menyiapkan alat setelah dipakai untuk tindakan berikutnya. 13. Melakukan pengecekan obat serta melengkapi perlengkapan obat setelah obat dipakai dengan cara mengambil pergantian obat dari pasien. 14. Membuat laporan harian pasien. 15. Membuat asuhan keperawatan (melengkapi status IGD). 16. Melakukan perhitungan dan pencatatan perincian biaya pasien IGD yang dilakukan oleh perawat dinas jaga malam dan perawat dinas jaga pagi melaporkannya ke bagian keuangan setiap harinya.

2.1.3 Konsep Penjadwalan Perawat Masalah penjadwalan karyawan banyak dijumpai pada industri jasa, salah satunya di rumah sakit.Sebagaimana yang telah diatur dalam Undang-undang nomor 44 tahun 2009 tentang rumah sakit bahwa salah satu tujuan penyelenggaraan rumah sakit


9

adalah meningkatkan mutu dan mempertahankan standar pelayanan kesehatan. Untuk meningkatkan mutu dan standar itu, rumah sakit diharuskan memiliki sistem penjadwalan yang berkualitas dikarenakan padatnya sistem pelayanan yang ada di dalamnya. Salah satu penjadwalan yang harus diperhatikan adalah penjadwalan perawat. Baik atau tidaknya sistem pelayanan yang ada di rumah sakit dapat ditentukan oleh sistem penjadwalan perawat yang ada.

Pada umumnya, penjadwalan perawat di Indonesia diklasifikasikan dalam sistem penjadwalan dinas jaga atau shift, yaitu dinas jagapagi, dinas jagasoredan dinas jagamalam. Namun bagi sebagian perawat, tuntutan untuk bekerja di malam hari,liburan dan akhir pekan sering menimbulkan stres dan frustasi. Penjadwalan yang kaku adalah kontributor utama terhadap ketidakpuasan kerja di pihak perawat. Jika perawat tidak dapat memberikan saran terhadap jadwal kerja, semangat para perawat dapat berkurang. Perasaan tidak berdaya ini berperan dalam meningkatkan rasa amarah di kalangan perawat profesional. Oleh karena itu, penjadwalan merupakan faktor yang penting dalam menentukan ketidakpuasan kerja atau kepuasan kerja. Manajer sebagai orang yang bertanggung jawab untuk menyusun jadwal kerja sebaiknya secara berkala melakukan evaluasi kepuasan pegawai terhadap sistem penjadwalan yang sedang berlaku. Dengan membantu pegawai yang merasa mempunyai kendala terhadap penjadwalan dinas jaga, manajer dapat memperbaiki kepuasan kerja pegawai.(Bessie, at al, 2010).

Setiap tipe penjadwalan memiliki keuntungan dan kerugian. Karena beberapa penjadwalan mengharuskan pembayaran uang lembur, hasil kepuasan perawat harus dipertimbangkan terhadap peningkatan biaya. Selain itu, perpanjangan dinas jaga dari delapan jam sampai sepuluh atau dua belas jam dapat menyebabkan peningkatan kesalahan penilaian klinis karena perawat keletihan. Untuk alasan ini, banyak organisasi membatasi jumlah hari berturut-turut seseorang perawat dapat bekerja di perpanjangan dinas jaga. Akhirnya, pemakaian perawat paruh waktu atau tambahan yang berlebihan dapat menyebabkan kontinuitas asuhan keperawatan yang buruk.


10

2.2 Metode Goal Programming

2.2.1

Pendahuluan

Goal Programming atau yang dikenal dengan Program Tujuan Ganda (PTG) merupakan modifikasi atau variasi khusus dari program linier. Goal Programming bertujuan untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau sasaran yang telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai target atau tujuan tersebut secara memuaskan sesuai dengan syarat-ikatan yang ada, yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya .(Nasendi, 1985).

Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Coopers (1961). Charnes dan Coopers mencoba menyelesaikan persoalan program linier dengan banyak kendala dengan waktu yang bersamaan. Gagasan itu berawal dari adanya program linier yang tidak bisa diselesaikan karena memiliki tujuan ganda. Charnes dan Coopers mengatakan bahwa jika di dalam persamaan linier tersebut terdapat slack variable dan surplusvariable (variable deviasi atau penyimpangan) di dalam persamaan kendalanya, maka fungsi tujuan dari persamaan tersebut bisa dikendalikan yaitu dengan mengendalikan nilai ruas kiri dari persamaan tersebut agar sama dengan nilai ruas kanannya. Inilah yang menjadi dasar Charnes dan Coopers mengembangkan metode Goal Programming.

2.2.2 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming

Program linier merupakan suatu metode pendekatan terhadap masalah pengambilan keputusan yang hanya melibatkan satu tujuan (single goal). Program linier digunakan untuk mengalokasikan sumber daya langka yang ada supaya mencapai tujuan yaitu meminimumkan atau memaksimumkan suatu permasalahan. Contoh permasalahan yang harus dimaksimumkan adalah keuntungan dan penjualan produk, sedangkan contoh permasalahan meminimumkan adalah biaya dan kerugian.Untuk lebih jelas dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:


11

Tabel 2.1 Perbedaan Program Linier dan Goal Programming No

Program Linier

1.

Fungsi

2.

tujuannya

Goal Programming hanya Satu

atau

beberapa

fungsi

tujuan

mengandung satu tujuan saja.

digabungkan dalam sebuah fungsi tujuan

Fungsi tujuannya bisa

Fungsi tujuannya adalah meminimumkan

maksimasi atau minimasi.

penyimpangan-penyimpangan dari beberapa tujuan tertentu.

3.

Mengekspresikan tujuan dalam bentuk sebuah kendala (goal constraint), Memasukkan

variabel

simpangan

(deviational variable) dan menggabungkan variabel simpangan dalam fungsi tujuan. 4.

Mengidentifikasi solusi

Mencari titik yang paling memuaskan dari

optimum dari suatu himpunan

sebuah persoalan dengan beberapa fungsi

solusi layak.

tujuan.

Sumber: Mulyono, 2007.

2.2.3 Konsep Goal Programming

Goal Programming pada umumnya digunakan pada masalah-masalah linier dengan memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Tujuan-tujuan yang ingin dicapai dinyatakan sebagai goal dan dipresentasikan secara numerik. Namun kenyataannya goal yang ingin dicapai tidak selalu dapat diselesaikan secara bersamaan karena terdapat penyimpangan-penyimpangan atau sering disebut dengan deviasi. Oleh sebab itu dalam Goal Programming, tujuan yang telah dinyatakan dalam goal tersebut harus ditetapkan terlebih dahulu.

Solusi yang ingin dicapai adalah meminimumkan penyimpangan tujuan-tujuan yang terdapat pada masing-masing goal. Fungsi tujuan dalam Goal Programming dinyatakan sebagai minimasi penyimpangan dari fungsi pencapaian goal.


12

Adapun bentuk umum dari metode Goal Programmingadalah: 𝑚

(𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖−)

Meminimumkan Z = 𝑖=1 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖− = 𝑏𝑖

Kendalanya ∶ 𝑗 =1 𝑛

𝑔𝑘𝑗 𝑋𝑗 ≤ 𝑎𝑡𝑎𝑢 ≥ 𝐶𝐾 𝑗 =1

𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 𝑘 = 1, 2, … , 𝑝 𝑋𝑗 , 𝑑𝑖+, 𝑑𝑖− ≥ 0 Keterangan : 𝑑𝑖+

= deviasi (penyimpangan) positif

𝑑𝑖−

= deviasi (penyimpangan) negatif

𝐴𝑖𝑗

= koefisien fungsi kendala tujuan

𝑋𝑗

= variabel pengambilan keputusan

𝑏𝑖

= tujuan atau target yang ingin dicapai

𝑔𝑘𝑗

= koefisien fungsi kendala sistem

𝐶𝐾

= sumber daya yang tersedia

2.2.4 Terminologi Goal Programming

Adapun istilah-istilah yang digunakan dalam Goal Programmingmenurut Budiman (2009) adalah:

a.

Variabel Deviasi

Definisi:

Andaikan 𝑑 adalah variabel yang bertanda sembarangan, maka𝑑 dapat dinyatakan sebagai: 𝑑 = 𝑑 + + 𝑑 −


13

Dengan: 𝑑+ =

+𝑑, 0,

𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

𝑑− =

0, −𝑑,


Dimana 𝑑+=komponen positif dari 𝑑 𝑑−=komponen negatif dari 𝑑 Dari dalil 𝑑 =𝑑+ + 𝑑 −

Bukti: Dari sifat harga mutlak : 𝑑 =

+𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0 −𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

Dari definisi: 𝑑+ =

+𝑑, 0,


𝑑− =

0, −𝑑,


Atau 𝑑− + 𝑑+ =

+𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 ≥ 0 −𝑑, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑑 < 0

Jadi, 𝑑 =𝑑+ + 𝑑− (terbukti) Variabel deviasi sesuai fungsinya yaitu menampung deviasi terhadap tujuan-tujuan yang dikehendaki, dibedakan atas dua:

1. Variabel Deviasi Negatif Variabel deviasi negatif berfungsi untuk menampung deviasi yang berbeda di bawah tujuan yang dikehendaki dan tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala tujuan. Dengan kata lain variabel ini berfungsi untuk menampung deviasi negatif.


14

Digunakan notasi 𝑑− untuk menandai jenis variabel deviasi ini, karena variabel deviasi ini fungsinya yang menampung variabel negatif dan 𝑑 − akan selalu berkoefisien +1 pada setiap kendala tujuan sehingga bentuk umum fungsi kendalanya adalah: 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 + 𝑑 − = 𝑏𝑖 𝑗 =1

atau dapat ditulis juga dengan: 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖 − 𝑑 − 𝑗 =1

Dengan i=1,2,3,...,m. j=1,2,3,...,n.

2. Variabel Deviasi Positif Variabel deviasi positif berfungsi untuk menampung deviasi yang berada di atas tujuan yang dikehendaki. Dengan kata lain variabel deviasi ini berfungsi untuk menampung deviasi positif. Digunakan notasi 𝑑 + untuk menandai variabel ini karena variabel ini menampung deviasi positif dan 𝑑 + akan selalu berkoefisien -1 pada setiap kendala tujuan sehingga kendalanya adalah: 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑 + = 𝑏𝑖 𝑗 =1

atau dapat ditulis juga dengan: 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖 + 𝑑 + 𝑗 =1

Dengan i=1,2,3,...,m. j=1,2,3,...,n.

Dengan demikian jelas bahwa kedua jenis variabel mendekati sebuah garis kendala dari dua arah yang berlawanan. Secara matematika hal ini tercermin pada persamaan berikut: 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖 + 𝑑 + − 𝑑 − 𝑗 =1


15

Atau 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑 + + 𝑑 − = 𝑏𝑖 𝑗 =1

Karena nilai minimum 𝑑 +𝑑𝑎𝑛𝑑 − adalah nol maka persamaan di atas akan terpenuhi apabila: 1. 𝑑𝑖+=𝑑 − = 0, sehingga 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖 𝑗 =1

Artinya tujuan tercapai 2. 𝑑𝑖+ > 0 dan 𝑑− = 0, sehingga 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖 + 𝑑𝑖+ 𝑗 =1

Artinya tujuan tidak tercapai karena 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 > 𝑏𝑖 𝑗 =1

3. 𝑑𝑖+= 0 dan 𝑑𝑖− > 0 sehingga 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖 − 𝑑𝑖+ 𝑗 =1

Artinya akan terlampaui karena 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 = 𝑏𝑖 − 𝑑𝑖+ 𝑗 =1

Jadi jelas bahwa kondisi dimana 𝑑𝑖+ > 0 dan 𝑑𝑖− > 0 pada sebuah kendala tujuan tidak akan mungkin terjadi. b. Variabel Keputusan


16

Seperangkat variabel yang tak diketahui (dalam model Goal Programming dilambangkan dengan 𝑋𝑗 , dimana j=1, 2, 3, ..., nyang akan dicari nilainya). Biasanya disebut juga decision variables.

c.

Nilai Ruas Kanan

Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan 𝑏𝑖 ) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya. Biasanya disebut juga Right Hand Side values (RHS).

d. Goal Keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada suatu kendala tujuan tertentu. Biasanya disebut juga goal.

e. Kendala Tujuan Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam persamaan metematik dengan memasukkan variabel simpangan. Biasanya disebut jugagoal constraint.

f.

Preemtive Priority Factor

Suatu sistem urutan (yang dilambangkan dengan 𝑃𝑘 , dimana k =1, 2, …,k dan k menunjukkan banyaknya tujuan dalam model) yang memungkinkan tujuan-tujuan disusun secara ordinal dalam model Goal Programming. Sistem urutan itu menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut: 𝑃1 >𝑃2 > … >𝑃𝑘 𝑃1 merupakan tujuan paling penting. 𝑃2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya. g. Differential Weigth Timbangan matematik yang diekspresikan dengan angka kardinal (dilambangkan dengan 𝑊𝑘𝑖 dimana k=1,2, …, n ;i = 1,2,…,m) dan digunakan untuk membedakan variabel simpangan i di dalam suatu tingkat prioritas k. Biasanya disebut jugabobot.


17

h. Technological Coefficient Nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan 𝐴𝑖𝑗 ) yang menunjukkan penggunaan nilai 𝑏𝑖 per unit untuk menciptakan 𝑋𝑗 .

2.2.5

Komponen Goal Programming

Dalam metode Goal Programming pada umumnya terdapat minimal tiga komponen yaitu fungsi tujuan, kendala tujuan dan kendala non negatif, namun pada tulisan ini akan dibahas juga kendala struktural.

a) Fungsi Tujuan Fungsi tujuan dalam Goal Programming pada umumnya adalah masalah minimasi karena dalam model Goal Programming terdapat variabel deviasi di dalam fungsi tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari kehadiran variabel deviasi dalam fungsi kendala tujuan. Sehingga fungsi tujuan dalam Goal Programming adalah minimasi penyimpangan atau minimasi variabel deviasi.

Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Goal Programming 𝑚

𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖−

1. Meminimumkan Z = 𝑖=1

Fungsi tujuan ini digunakan apabila variabel deviasi dalam suatu masalah tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot. 𝑚

𝑃𝑘 (𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K


Fungsi tujuan ini digunakan apabila urutan dari tujuan diperlukan, tetapi variabel deviasi setiap tingkat priorotas dari tujuan memiliki kepentingan yang sama.


18

𝑚

𝑊𝑘𝑖 (𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K


Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan prioritas dan variabel deviasi pada setiap tingkat prioritas dibedakan dengan diberikan bobot yang berlainan 𝑊𝑘𝑖 . 𝑚

𝑃𝑘 𝑊𝑘𝑖 (𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖−) untuk k = 1,2, … , K


Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan prioritas dan bobot.

b) Kendala Tujuan Dalam model Goal Programming ditemukan sepasang variabel yang disebut variabel deviasi dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadipada ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi ini minimum, artinya ruas kiri suatu persamaan kendala sedapat mungkin mendekati nilai ruas kanannya maka variabel deviasi ini harus diminimumkan dalam fungsi tujuan.

Pemanipulasian model Goal Programming yang dilakukan oleh Charnes Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Pada Program linier, kendalakendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan. Sedangkan pada Goal Programming kendala-kendala merupakan sarana untuk mewujudkangoal yang hendak dicapai.

Tujuan-tujuan yang dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala, mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan yang dinamakan kendala tujuan.

Bentuk persamaan kendala tujuan secara umum: 𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 (≤, =, ≥)𝑏𝑖


19

Dan secara umum dikonversikan menjadi: 𝑛

𝐴𝑖𝑗 𝑋𝑗 − 𝑑 + + 𝑑 − = 𝑏𝑖 𝑗 =1

c) Kendala Non-negatif Dalam program linier, variabel-variabel bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Demikian halnya dengan Goal Programming yang terdiri dari variabel keputusan dan variabel deviasi. Keduanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Pernyataan non negatif dilambangkan dengan: 𝑋𝑗 , 𝑑𝑖+, 𝑑𝑖− > 0.

d) Kendala Sistem Kendala sistem atau kendala fungsional adalah kendala-kendala lingkungan yang tidak berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan masalah yang dihadapi. Kendala ini tidak memiliki variabel deviasi sehingga tidak dimasukkan ke dalam fungsi tujuan.

2.2.6

Asumsi Goal Programming

Sebelum merumuskan model, perlu diketahui bahwa model Goal Programming memerlukan sejumlah asumsi. Jika dalam membuat model dari suatu masalah tertentu asumsi-asumsi itu tak dapat dipenuhi, maka Goal Programming bukan merupakan model yang cocok untuk permasalahan tersebut. Jadi asumsi model membatasi penggunaan metodeGoal Programming.

Asumsi-asumsi dalam Goal Programming: 1. Additivitas dan Linieritas Diasumsikan bahwa proporsi penggunaan 𝑏𝑖 yang ditentukan oleh 𝐴𝑖𝑗 harus tetap benar tanpa memperhatikan nilai solusi 𝑋𝑗 yang dihasilkan. Artinya, ruas kiri dari kendala tujuan harus sama dengan nilai ruas kanan.


20

2. Divisibilitas Diasumsikan bahwa nilai-nilai 𝑋𝑗 , 𝑑 +, dan 𝑑 − yang dihasilkan dapat dipecah. Artinya, jumlah pecahan nilai 𝑋𝑗 dapat diselesaikan dan digunakan dalam solusi.

3. Terbatas Diasumsikan bahwa nilai-nilai 𝑋𝑗 , 𝑑 +, dan 𝑑 − yang dihasilkan harus terbatas. Artinya, variabel keputusan, sumber daya, atau variabel deviasijumlahnya terbatas.

2.2.7

Prosedur Perumusan Goal Programming

Langkah-langkah perumusan Goal Programming meliputi beberapa tahap: 1. Menentukan variabel keputusan. 2. Menyatakan kendala tujuan. 3. Menyatakan kendala sistem 4. Menentukan bobot. 5. Menentukan prioritas. 6. Menyatakan fungsi tujuan. 7. Menyatakan keperluan non-negatif.

2.3 Penyelesaian Metode Goal Programming

Ada tiga metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan model Goal Programming: a. Metode Grafis Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming dengan dua variabel. Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah:

1. Menggambarkan fungsi kendala sehingga diperoleh daerah yang memenuhi kendala.


21

2. Meminimumkan variabel deviasi agar tujuan yang diinginkan tercapai dengan cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasi terhadap daerah yang memenuhi kendala.

b. Metode Algoritma Simpleks Algoritma simpleks dapat digunakan dengan menggunakan variabel keputusan yang lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan metode algoritma simpleks adalah: 1. Membentuk tabel simpleks awal. 2. Memilih kolom kunci (kolom pivot) 𝐶𝑗 − 𝑍𝑗 yang memiliki nilai negatif terbesar. 3. Memilih baris yang berpedoman pada 𝑏𝑖 /𝑎𝑖𝑗 dengan rasio terkecil dimana 𝑏𝑖 adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot. 4. Mencari nilai elemen yang pivot bernilai 1 dan elemen lain yang bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian diperoleh tabel simpleks iterasi I. 5. Memeriksaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak. Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.

c. Menggunakan Program Komputer

Penyelesaian model Goal Programming dapat juga menggunakan bantuan program komputer, contohnya LINGO, LINDO dan POM-QM for Windows. Namun pada tulisan ini hanya dibahas tentang langkah-langkah penyelesaian menggunakan POMQM for Windows.

Software POM-QM for Windows

Software POM-QM for Windowsmerupakan paket program komputer untuk menyelesaikan persoalan-persoalan metode kuantitatif, ilmu manajemen atau operasi riset.Versi pertama darisoftware iniadalah versiDOSsebagaiPC-POM.Kemudian


22

dikembangkan lagi menjadi QMfor Windows(Versi 1.0),sedangkanPOMfor Windows (Versi 1.1) pertama kali dipublikasikan pada tahun 1996.DSfor Windows,yang berisisemua kedua modulPOM danQM,pertama kalidipublikasikanpada tahun 1997.Versi 2dariprogram inidirancang untukWindows 95.Dan versi yang terbaru adalah POM-QM for Windows versi 3.

Keunggulan dari POM-QM for Windows versi 3 adalah tentunya lebih lebih lengkap dari versi sebelumnya. Perangkat ini terdiri dari 29 modul dan lebih dari 60 submodel. Salah satu modul yang disediakan perangkat ini adalah Goal Programming.

Tampilan

sementara

(splash)

setelah

program

POM-QM

for

Windowsdijalankan terlihat pada gambar berikut.

Gambar 2.1 Tampilan sementara (splash) dari program POM-QM for Windows

Setelah tampilan sementara (splash) berakhir, akan muncul tampilan awal yang berarti program sudah siap untuk menjalankan modul-modul yang akan dipilih. Pilihan modul ada pada menu modul yang dapat diaktifkan dengan meng-klik (menggunakan mouse) tulisan Module di baris menu atau dengan menekan tombol Alt+M. Modul-modul dari Assignment (metode penugasan) hingga Waiting Lines (antrian) dapat dipilih, disesuaikan dengan persoalan yang hendak diselesaikan.


23

Gambar 2.2 Tampilan Awal program POM-QM for Windows

Gambar 2.3 Pilihan modul yang tersedia pada program POM-QM for Windows


24

Langkah-langkah menggunakan POM-QM for Windows dalam menyelesaian soal menggunakan metode Goal Programming: 1. Jalankan program POM-QM for Windows, pilih Module–Goal Programming 2. Pilih menu File-New, sehingga muncul tampilan seperti gambar 2.4

Gambar 2.4 Tampilan awal modul Goal Programming 3. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: “SKRIPSI SHANTI”.

. Jika Title tidak diisi,

program POM-QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default (patokan) nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng- klik Judul dapat diubah dengan meng-klik tombol

.

.

4. Masukkan jumlah tujuan/kendala, dengan cara meng-klik tanda

pada kotak

Number of Goals or Constraints (dalam program POM-QM for Windows, tidak perlu memasukkan kendala non negatif).

5. Masukkan jumlah variabel, dengan cara meng-klik tanda

pada kotak Number

of Variables.

Gambar 2.5 Tampilan kendala dan variabel


25

7. Pilih pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “TujuanKendala”

Gambar 2.6 Tampilan nama baris dan kolom

8. Lanjutkan dengan meng-klik tombol

hingga akan muncul tampilan

seperti pada gambar berikut ini


26

Gambar 2.7 Tampilan modul Goal Programming yang telah dilengkapi

Gambar 2.8 Tampilan pengisian tujuan/kendala

9. Setelah memasukkan tujuan kendala, permasalahan dapat diselesaikan dengan

memilih tombol

pada toolbar atau dari menuFile–Solve, atau dengan

menekan tombol F9 pada keyboard. 10. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada

pada

toolbar atau dari menu File–Edit. 11. Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File–Save (atau menekan

tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan.


BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents