BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Konsep dan Definisi
Pendapatan Regional adalah tingkat (besarnya) pendapatan masyarakat pada wilayah analisis. Tingkat pendapatan dapat diukur dari total pendapatan wilayah maupun pendapatan rata-rata masyarakat pada wilayah tersebut. Dalam menghitung pendapatan regional hanya dipakai konsep Domestik, yang berarti seluruh nilai tambah yang ditimbulkan oleh berbagai sektor/lapangan usaha yang melakukan kegiatan usahanya disuatu wilayah/region (baik kabupaten maupun provinsi) dihitung dan dimasukkan ke produk wilayah tersebut tanpa memperhatikan kepemilikan faktorfaktor produksi tersebut, dengan kata lain PDRB menunjukkan gambaran ‘Product Originated’.
2.1.1 Metode Penghitungan PDRB Atas Dasar Harga Berlaku
PDRB atas dasar harga berlaku dapat dihitung melalui 2 metode yaitu, Metode Langsung dan Metode tidak Langsung. Yang dimaksud dengan metode langsung adalah metode penghitungan dengan menggunakan data yang bersumber dari daerah
Universitas Sumatera Utara
dan dapat memperlihatkan karakteristik sosial ekonomi setiap daerah. Sedangkan metode tidak langsung adalah metode penghitungan dengan cara alokasi dengan memakai berbagai macam indikator produksi/indikator lainnya yang cocok sebagai alokator. Metode langsung dapat dilakukan dengan menggunakan 3 macam pendekatan yaitu, Pendekatan Produksi, Pendekatan Pendapatan, Pendekatan Pengeluaran.
2.2 Metode Analisis
Metode analisis yang digunakan adalah regresi berganda dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (Least square method). Analisis regresi (Regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan tersebut untuk membuat pikiran (Prediction). Analisis regresi didefinisikan sebagai metode statistika yang digunakan untuk menentukan kemungkinan bentuk hubungan antara variabel-variabel, dengan tujuan pokok dalam penggunaan metode ini adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari variabel lain yang belum diketahui.
2.3 Persamaan Regresi
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat.
Universitas Sumatera Utara
Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas (independent variable), sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh nilai lain disebut variabel tergantung (dependent variable).
2.3.1 Persamaan regresi linier sederhana
Regresi sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Variabel ini dibedakan atas variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y). Bentuk persamaan regresi linier sederhana dinyatakan dalam:
X
Sedangkan model penduganya adalah
X
Keterangan : Ŷ = Variabel tak bebas (dependent variable)
X = Variabel bebas (independent variable = Parameter Intersep ( penduga α / titik potong kurva terhadap sumbu Y
b
= kemiringan (slope/penduga β) kurva linier
Koefisien-koefisien regresi
dan b dapat dihitung dengan rumus :
Universitas Sumatera Utara
dan
b
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien
dapat dihitung dengan
rumus :
b
dengan
dan
masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.3.2Persamaan regresi linier berganda
Dalam banyak kasus variabel terikat tidak hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas. Untuk menguji atau melakukan estimasi dari satu permasalahan yang terdiri dari lebih dari satu variabel bebas tidak bias dengan regresi sederhana. Alat analisis yang digunakan adalah regresi berganda. Regresi berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variabel tak bebas dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variabel bebas.
Untuk model dengan tiga variabel berarti k = 3, satu variabel tak bebas Y dan dua variabel babas X1 dan X2.Secara umum model populasi regresi berganda ditulis sebagai berikut :
Sedangkan model penduganya adalah :
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : Ŷ
= Variabel tak bebas (dependent variable) atau nilai estimasi Y
= Variabel bebas (independent variable) X1 dan X2. = Parameter Intersep ( penduga α / titik potong kurva terhadap sumbuY
b1b2
= Slope (parameter koefisien regresi Variabel bebas X1 dan X2
εi
= Pengamatan ke-i variabel kesalahan
Bentuk data yang akan diolah adalah sebagai berikut : Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor
Respon (Yi)
Variabel Bebas
Observasi
…
1
…
2
…
.
.
.
.
…
.
.
.
.
.
…
.
.
.
.
.
…
.
…
N ∑
∑
…
∑
∑
Persamaan regresi dari suatu data observasi dapat dibuat dengan menentukan besarnya , b1 dan b2 melalui persamaan normal berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Nilai
, b1 dan b2 yang telah didapat kemudian disubstitusikan kedalam
persamaan regresi.
Kemudian dari persamaan regresi tersebut memungkinkan adanya suatu kekeliruan yang dapat diukur dengan rumus sebagai berikut : = Keterangan : = nilai data sebenarnya = nilai taksiran
2.4 Uji Regresi Linier Berganda
Uji regresi linier ganda perlu dilakukan karena untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas. Dalam pengujian persamaan regresi terutama menguji hipotesis tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan melibatkan intercept serta k buah variabel.
Pengujian hipotesis dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kasalahan penarikan kesimpulan.Pengujian hipotesis tersebut dapat dilakukan secara simultan (gabungan) dan secara parsial.
Universitas Sumatera Utara
2.4.1 Uji F (Simultan) Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut : 1. Menentukan formulasi hipotesis H0 : b1 = b2= … =bn = 0 (X1, X2,…,Xk tidak mempengruhi Y) H1
: b1,b2, ≠ 0 (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama
dengan nol atau mempengaruhi Y) 2. Menentukan taraf nyata α dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan v1= k dan v2= n-k-1. 3. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila Fhitung≤ Ftabel H1 ditolak bila Fhitung > Ftabel 4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus:
Fhitung = JK(Reg)dan JK(Res)masing-masing didapat dari rumus berikut :
Keterangan : k
= jumlah variabel bebas
(n-k-1) = derajat kebebasan JK(Reg) = jumlah kuadrat regresi JK(Res) = jumlah kuadrat residu 5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2 Uji t (Parsial) Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis parsial adalah sebagai berikut : 1. Menentukan formula hipotesis H0 :bn = 0 (Xn tak mempengaruhi Y) H1 :bn ≠ 0 (Xn mempengaruhi Y) 2. Menentukan taraf nyata dan nilai ttabel dengan derajat kebebasan t(1-1/2α); n-k-1 3. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila thitung ≤ ttabel H1 ditolak bila thitung > ttabel 4. Menentukan nilai thitung
thitung= dan
Keterangan : = Kesalahan standarkoefisien regresi = Koefisien korelasi antara variabel 1 dan 2 5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.
2.5 Koefisien Determinasi Koefisien determinasi adalah nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua variabel.Nilai koefisien determinasi menunjukkan
Universitas Sumatera Utara
persentase variasi nilai variabel tak bebas yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Dihitung dengan rumus:
Keterangan :
JKreg = Jumlah kuadrat regresi
Harga
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi.Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja (yang bersifat nyata).
2.6 Analisa Korelasi (Correlation) Analisa korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel (bivariate correlation) atau lebih dari dua variabel (multivariate correlation) dalam suatu penelitian. Untuk menentukan seberapa besar hubungan antar variabel tersebut, dapat dihitung dengan menggunakan rumus koefisien korelasi antara X dan Y adalah :
Keterangan :
Universitas Sumatera Utara
ryx
= Koefisien korelasi antara variabel Y dan X
Xi
= Koefisien variabel bebas Xi
Yi
= Koefisien variabel terikat Yi
Besarnya nilai koefisien korelasi (r) selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nila i r tersebut dapat ditulis :
. Jika r = +1, maka terdapat korelasi positif
sempurna antara variabel X dan Y artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya jika r = -1, maka terdapat korelasi negatip sempurna antara variabel X dan Y artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y rendah. Sedangkan jika r = 0, berarti tidak ada korelasi antara variabel X dan Y. Interpretasi harga r akan disajikan dalam tabel berikut :
Tabel 2.2 : Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r R
Interpretasi
0
Tidak berkorelasi
0,01 – 0,20
Sangat rendah
0,21 – 0,40
Rendah
0,41 – 0,60
Agak rendah
0,61 – 0,80
Cukup
0,81 – 0,99
Tinggi
1
Sangat tinggi
Universitas Sumatera Utara
