BAB 2 Landasan Teori
2.1
Kajian Teori Dibawah ini merupakan penjelasan mengenai teori yang digunakan dalam
penelitian ini. Teori ini menjadi tolak ukur dalam menjalakan penelitian.
2.1.1 Monte Carlo Kata “Monte Carlo” merupakan nama sebuah daerah di Monaco yang terkenal dengan fasilitas judinya (Sediawan, 2013:2). Metode Monte Carlo pertama kali diperkenalkan ke dunia keuangan oleh David B. Hertz pada tahun 1964, dalam artikel “Risk Analysis in Capital Investment” pada Harvard Business Review. Selanjutnya, pada tahun 1977, Phelim Boyle adalah yang pertama kali menggunakan simulasi ini dalam makalahnya mengenai Options (Putri. 2009). 2.1.1.1
Pengertian Monte Carlo Monte Carlo adalah salah satu alat komputasi yang paling kuat
untuk memecahkan dimensi tinggi masalah dalam fisika, kimia, ekonomi, dan pengolahan informasi (Zak, 2009: 9). Metode Monte Carlo adalah metode yang digunakan untuk menghitung atau memperkirakan nilai atau solusi menggunakan angka acak, probabilitas, dan statistik (Nadinastiti, 2011: 1). Metode Monte Carlo didefinisikan oleh Halton (1970) untuk mewakili solusi dari masalah sebagai parameter populasi hipotesis, dan menggunakan urutan angka acak untuk membangun sebuah sampel dari populasi, dimana perkiraan statistik dari parameter dapat diperoleh (Johansen & Evers, 2010: 5). Metode Monte Carlo merupakan dasar untuk semua algoritma dari metode simulasi yang didasari pada pemikiran penyelesaian suatu masalah untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan cara memberi nilai sebanyakbanyaknya (nilai bangkitan / Generated Random Number) untuk mendapatkan ketelitian yang lebih tinggi. Metode ini menganut system pemrograman yang bebas tanpa telalu banyak diikat oleh rule atau aturan tertentu (Achmad, 2008: 1). 11
12 2.1.1.2
Penerapan Monte Carlo Metode Monte Carlo memiliki banyak penerapan di berbagai
bidang. Penerapan metode Monte Carlo antara lain dalam bidang (Nadinastiti, 2011: 2): 1. Grafis. Digunakan untuk penjejakan sinar.
2.
Biologi. Memperlajari jaringan biologi.
3.
Keuangan. Dalam bidang ini, Monte Carlo digunakan untuk menilai dan menganalisis model - model finansial.
4.
Fisika. Cabang - cabang fisika yang menggunakan antara lain fisika statistik dan partikel. Dalam fisika partikel, digunakan untuk eksperimen. Dalam ilmu nuklir metode ini juga banyak diterapkan
5.
Ilmu probabilitas dan statistik. Digunakan untuk mensimulasikan dan memahami efek keberagaman.
6.
Ilmu komputer. Misalnya
Algoritma
Las
Vegas
dan
berbagai permainan komputer. 7.
Kimia. Digunakan
untuk
simulasi
yang
melibatkan kluster - kluster atomik. 8.
Ilmu lingkungan. Metode ini digunakan untuk memahami perilaku kontaminan.
13 2.1.2 Simulasi Simulasi adalah sebuah metode analitik yang bertujuan untuk membuat “imitasi” dari sebuah sistem yang mempunyai sifat acak, dimana jika digunakan model lain menjadi sangat mathematically complex atau terlalu sulit untuk dikembangkan (Cahyo, 2008: 13).
2.1.3 Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo, yang berasal dari sampling statistik, pertama kali disampaikan oleh Metropolis dan Ulam dalam jurnal yang berjudul The Monte Carlo Method, Journal of the American Statistical Association, Vol.44, No.247, 1949, pg. 335-341 (Yeh & Sun, 2013: 784, 795). Pembangunan model Simulasi Monte Carlo didasarkan pada probabilitas yang diperoleh data historis sebuah kejadian dan frekuensinya, dimana (Cahyo, 2008: 13) :
Dimana : Pi
: Probabilitas kejadian i
fi
: Frekuensi kejadian i
n
: Jumlah frekuensi semua kejadian Simulasi Monte Carlo dikategorikan sebagai metode sampling karena input yang dihasilkan secara acak dari probabilitas distribusi untuk mensimulasikan proses sampling dari populasi yang sebenarnya dan beberapa penulis mengadopsinya untuk mengukur keandalan sistem karena keuntungan dari kemudahan dan akurasi (Yeh & Sun, 2013: 784). Menurut Kwak & Stoddard (2004) Simulasi Monte Carlo mulai mendapat perhatian di bidang manajemen proyek, dan dapat menjadi alat yang handal bagi manajer proyek dalam menganalisa resiko dan ketidakpastian yang umum terjadi dalam pembiayaan proyek. Hasil simulasi Monte Carlo dapat membantu manajer proyek dalam menentukan ekspektasi pembiayaan proyek yang lebih realistis (Achmad, 2008: 20).
14 2.1.3.1
Pengertian Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo adalah salah satu metode simulasi
sederhana yang dapat dibangun secara cepat dengan hanya menggunakan spreadsheet, seperti : Ms. Excell (Cahyo, 2008:13). Simulasi Monte Carlo adalah metode untuk mengevaluasi iteratif model deterministik menggunakan nomor acak sebagai masukan (Yeh & Sun, 2013: 784). Simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi terhadap masalah-masalah kuantitatif (Achmad, 2008: 14). Simulasi Monte Carlo adalah pengambilan sampel dengan menggunakan bilangan - bilangan acak (random numbers) dengan prinsip kerja adalah membangkitkan bilangan - bilangan acak atau sampel dari suatu variabel acak yang telah diketahui distribusinya, sehingga seolah - olah dapat diperoleh data dari lapangan, atau dengan kata lain Simulasi Monte Carlo meniru kondisi lapangan secara numerik. Simulasi Monte Carlo dapat didefinisikan sebagai Simulasi sistem nyata yang di alam merupakan unit / partikel, dengan mengamati perilaku sejumlah unit / partikel yang memiliki kondisi secara acak menurut distribusi populasi, mirip dengan sistem nyata melalui generasi nomor acak (Sediawan, 2013: 3).
2.1.3.2
Tiga Langkah Penting Simulasi Monte Carlo Ada tiga langkah penting dalam melakukan Simulasi Monte
Carlo, antara lain (Sediawan, 2013: 12): 1. Membangun distribusi populasi yang erat mewakili distribusi populasi dari sistem nyata. 2. Menghasilkan nomor acak mengikuti distribusi populasi, untuk mewakili sifat atau kondisi komponen yang membentuk sistem. 3. Memprediksi sifat sistem makroskopik didasarkan pada ekspektasi matematis dari sistem yang disimulasikan.
15 Dalam metode Monte Carlo, simulasi sistem yang terdiri dari sejumlah unit / partikel yang memiliki kondisi acak, dan distribusinya dibuat semirip mungkin dengan sistem nyata yang dilakukan melalui generasi nomor acak. Sifat sistem makroskopik kemudian hanya didekati dengan harapan matematis yang relevan.
2.1.3.3
Elemen - Elemen Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo memerlukan beberapa elemen berikut
(Yeh & Sun, 2013: 784) : 1. Fungsi kepadatan probabilitas (pdf). 2. Nomor acak generator untuk menyediakan nomor acak. 3. Resep
sampling,
sampel
dari
p.d.f.
tertentu
dengan
ketersediaan Unit nomor acak Interval. 4. Perhitungan, dalam yang hasil output perlu diberikan sebagai total value. 5. Salah Perhitungan, dimana hubungan antara jumlah kesalahan statistik yang terjadi dan fungsi nomor lain. 6. Mengurangi variasi teknik, untuk mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk menghitung Simulasi Monte Carlo 7. Integrasi horizontal dan vertikal, untuk menerapkan simulasi Monte Carlo efektif ke struktur sistem komputasi. 2.1.3.4
Keuntungan Simulasi Monte Carlo Keuntungan utama dari Simulasi Monte Carlo simulasi atas
teknik komputasi lain adalah independensi sumber daya komputasi pada dimensi masalah. Ada banyak modifikasi dari metode ini seperti "klasik" Monte Carlo, (sampel diambil dari distribusi probabilitas), "Kuantum" Monte Carlo, (random walk digunakan untuk menghitung energi kuantum mekanik dan fungsi gelombang), "jalan-integral" kuantum Monte Carlo, (kuantum statistik integral mekanik dihitung untuk memperoleh sifat termodinamika), "simulasi" Monte Carlo, (algoritma stokastik yang digunakan untuk menghasilkan kondisi awal untuk quasiclassical simulasi lintasan), dll (Zak, 2009: 9).
16 2.1.4 Nomor acak Salah satu kegunaannya adalah dalam Metode Monte Carlo (Nadinastiti, 2011: 1). Nomor acak memainkan peran penting dalam simulasi komputer, misalnya, salah satu masalah inti Metode Monte Carlo adalah untuk menghasilkan serangkaian dari nomor acak sesuai dengan distribusi probabilitas yang sebenarnya sebagai sumber data simulasi (Hu & Cui, 2010: 23). Simulasi Monte Carlo dilakukan berdasarkan generasi nomor acak mengikuti distribusi populasi tertentu (Deriawan, 2013: 13). Untuk beberapa percobaan, angka acak harus diterapkan. Modifikasi yang diusulkan dari metode Monte Carlo seperti pembatasan, karena didasari keacakan yang dihasilkan oleh ketidakstabilan dinamika (Zak, 2009: 10). Nomor acak yang baik tergantung pada banyak faktor. Maka dari itu, selalu dianjurkan untuk memiliki berbagai nomor acak generator yang tersedia, untuk aplikasi yang berbeda mungkin memerlukan sifat yang berbeda dari generator acak (Kroese, 2011: 10). Pengembangan random number generator ini cukup pesat. Contohnya, dewasa ini sudah jarang digunakan metode tradisional untuk menghasilkan angka acak dalam permainan lotere karena semakin sering digunakannya random number generator (Nadinastiti, 2011: 2). Sebuah random number generator (biasa disingkat RNG) merupakan sebuah generator yang bisa berupa perangkat lunak atau keras yang dibuat untuk menghasilkan sejumlah angka dalam deretan yang tidak memiliki pola. Dengan kata lain RNG menghasilkan sejumlah angka yang acak (Nadinastiti, 2011: 2). Penghasil angka acak berupa perangkat keras yang sudah ada sejak dahulu dan masih digunakan hingga sekarang antara lain dadu dan lempar koin. Alat - alat tersebut digunakan untuk permainan maupun perjudian namun masih terlalu lambat untuk digunakan dalam bidang kriptografi dan statistik (Nadinastiti, 2011: 2). Hanya nomor acak generator yang memiliki sifat teoritis yang solid bahkan harus dipertimbangkan, uji statistik harus dilakukan pada sampel yang dihasilkan, dan hanya generator yang outputnya telah berhasil melewati baterai uji statistik yang harus digunakan (Gentle, 2005: 61). Berikut adalah beberapa sifat dari nomor acak generator (Kroses, 2011:10) : 1. Lulus uji statistik : Tujuan utamanya adalah bahwa generator harus menghasilkan aliran angka acak seragam yang dibedakan urutan
17 seragam iid asli. Meskipun dari sudut pandang teoritis melihat kriteria ini terlalu tidak tepat dan bahkan tidak layak, dari sudut pandang praktis ini berarti bahwa generator harus melewati serangkaian tes statistik sederhana yang dirancang untuk mendeteksi penyimpangan dari keseragaman. 2. Dukungan teoritis : Sebuah generator yang baik harus didasarkan pada prinsip - prinsip matematika, memungkinkan untuk analisis yang meneliti sifat penting dari generator. Contohnya adalah generator congruential linear dan multiple - rekursif. 3
Direproduksi : Properti penting adalah bahwa aliran nomor acak direproduksi tanpa harus menyimpan aliran lengkap dalam memori. Hal ini penting untuk pengujian dan varians teknik pengurangan. Metode generasi fisik tidak dapat diulang kecuali seluruh aliran dicatat.
4
Cepat dan efisien : Generator harus menghasilkan angka acak secara cepat dan efisien, dan memerlukan sedikit penyimpanan di memori komputer. Banyak teknik Monte Carlo untuk optimalisasi dan estimasi membutuhkan miliaran atau angka acak yang lebih. Metode generasi fisik saat ini tidak cocok untuk generator algoritmik sederhana dalam hal kecepatan.
5
Periode Besar : Periode nomor acak generator harus sangat besar pada urutan 1050 - dalam rangka untuk menghindari masalah dengan duplikasi dan ketergantungan. Nomor acak algoritmik generator terdahulu secara mendasar tidak memadai dalam hal ini.
6
Beberapa aliran : Dalam banyak aplikasi perlu untuk menjalankan beberapa aliran acak independen secara paralel. Sebuah nomor acak generator yang baik harus memiliki ketentuan mudah bagi beberapa aliran independen.
7
Murah dan mudah : Sebuah nomor acak generator yang baik harus murah dan tidak membutuhkan peralatan eksternal mahal. Selain itu, harus mudah untuk menginstal, melaksanakan, dan dijalankan. Secara umum seperti nomor acak generator juga lebih mudah dibawa di atas platform komputer yang berbeda.
18 8
Tidak menghasilkan 0 atau 1 : Sebuah properti yang diinginkan dari nomor acak generator adalah bahwa kedua 0 dan 1 dikecualikan dari urutan nomor acak. Hal ini untuk menghindari pembagian dengan 0 atau komplikasi numerik lainnya.
2.1.5 Optimalisasi dan Maksimalisasi Optimalisasi ada proses mengoptimalkan (Wahyuningsih, 2010: 291). Menurut kamus besar bahasa Indonesia, kata optimalisasi diambil dari kata optimal yang berarti terbaik, tertinggi. Sedangkan pengoptimalan berarti proses, cara, perbuatan pengoptimalan (menjadikan paling baik atau paling tinggi). Jadi optimalisasi adalah sistem atau upaya menjadikan paling baik atau paling tinggi. Menurut Yuwono dan Abdullah bahwa optimalisasi berasal dari kata optimal. Kata optimal memiliki arti terbaik atau tertinggi, selanjutnya dijelaskan bahwa optimalisasi adalah perihal mengoptimalkan. Dari pengertian optimalisasi tersebut menunjukkan suatu proses atau kegiatan yang diarahkan untuk mencapai atau mendapatkan hasil yang terbaik. Optimalisasi adalah mencari alternatif dengan biaya yang paling efektif atau kinerja dicapai tertinggi menurut kendala yang diberikan, dengan memaksimalkan faktor yang diinginkan dan meminimalkan yang tidak diinginkan. Sebagai perbandingan, maksimalisasi berarti berusaha untuk mencapai hasil tertinggi atau maksimum atau hasil tanpa memperhatikan biaya atau beban. Praktek optimalisasi dibatasi oleh kurangnya informasi yang lengkap, dan kurangnya waktu untuk mengevaluasi informasi apa yang tersedia. Dari masalah bisnis, optimalisasi dicapai biasanya dengan menggunakan teknik pemograman linear dari riset operasi. Maksimalisasi juga digunakan untuk menentukan estimasi tertinggi, dengan meminimalkan kontribusi lainnya. 2.1.6 Minimalisasi Minimalisasi atau Minimisasi dapat diselesaikan secara grafis dengan terlebih dahulu menyiapkan daerah solusi yang layak (Heizer & Render. 2011: 731). 2.1.7 Layout Layout merupakan salah satu keputusan penting yang menentukan efisiensi jangka panjang dari operasi. Layout memiliki banyak implikasi strategis karena menetapkan prioritas kompetitif organisasi dalam hal kapasitas, proses, fleksibilitas, dan biaya, serta kualitas kehidupan kerja, kontak pelanggan, dan citra. Layout yang
19 efektif dapat membantu organisasi mencapai strategi yang mendukung diferensiasi, biaya rendah, atau respon. (Heizer & Render. 2011: 376). Desain layout harus mempertimbangkan bagaimana untuk mencapai hal berikut: 1. Pemanfaatan yang lebih tinggi dari ruang, peralatan, dan orang - orang. 2. Meningkatkan aliran informasi, materi, atau orang - orang. 3. Meningkatkan semangat kerja karyawan dan kondisi kerja yang lebih aman. 4. Meningkatkan interaksi pelanggan / klien. 5. Fleksibilitas (apa pun tata letak sekarang, maka akan perlu untuk mengubah).
2.2
Landasan Pemikiran
PERUSAHAAN 1
PERUSAHAAN 2
PERUSAHAAN 3
PT. AMANAH TRANSMULIA LOGISTICS
•
Cargo Bandara International Soekarno Hatta
• • •
MASALAH Tambahan biaya gudang Gudang penuh Kesalahan pengiriman barang Prioritas pengiriman
KOTA TUJUAN
Gambar 2.1 Landasan Pemikiran Sumber : pengolahan data 2014 Ada beberapa hal yang menjadi masalah dalam proses pengiriman ini. Masalah terjadi terutama saat adanya penumpukan barang, perusahaan akan mengeluarkan biaya lebih untuk membayar sewa gudang. Dan akibat lain dari penumpukan
barang
di
gudang
seperti
salah
pengiriman
memprioritaskan barang yang seharusnya dikirim terlebih dahulu.
barang,
dan
20 Hal inilah yang mendasari penulis untuk melakukan penelitian ini, agar masalah - masalah yang timbul tidak mengganggu jalannya bisnis, apalagi sampai merugikan pelaku bisnis, sebab untuk membayar sewa gudang di bandara, perusahaan membayarnya dengan hitungan perhari. Apabila barang yang saharusnya dikirim hari ini, ternyata harus dikirim besok karena adanya keterlambatan penerbangan dan lain hal, dan barang besok harinya juga sama banyaknya dengan barang hari ini atau bahkan lebih, dan kapasitas bagasi barang di pesawat pastinya akan dibatasi, yang menyebabkan tidak semua barang bisa diangkut sekaligus, berapakah perusahaan akan mengeluarkan biaya untuk sewa gudang di bandara ? Oleh karena itu penulis membuat landasan pemikiran yang sedemikian rupa, agar menghasilkan suatu kesimpulan yang berguna untuk membantu perusahaan dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi.
