Bab 2. Landasan Teori

10

Bab 2 Landasan Teori

2.1

Definisi Pasar Modal Keppres No. 60 tahun 1988 mendefinisikan pasar modal sebagai bursa yang

merupakan sarana untuk mempertemukan penawar dan peminta dana jangka panjang dalam bentuk efek. Pengertian pasar modal menurut Kamus Pasar Uang dan Modal adalah pasar konkrit atau abstrak yang mempertemukan pihak yang menawarkan dan memerlukan dana jangka panjang, yaitu jangka satu tahun ke atas. Definisi pasar modal secara formal menurut Suad Husnan (1998 , p3) adalah “pasar

untuk

berbagai

instrumen

keuangan

jangka

panjang

yang

bisa

diperjualbelikan, baik dalam bentuk hutang/modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public authorities, maupun perusahaan swasta.” Menurut Husnan, pasar modal adalah konsep yang lebih sempit dari pasar keuangan (financial market). Dalam pasar keuangan, diperdagangkan semua bentuk hutang dan modal sendiri, baik dana jangka pendek maupun jangka panjang. Menurut Bambang Riyanto (1993 , p164), pasar modal adalah “suatu pengertian abstrak yang mempertemukan 2 kelompok yang saling berhadapan tetapi yang kepentingannya saling mengisi, yaitu calon pembeli (investor) disatu pihak dan emiten yang membutuhkan dana jangka menengah / jangka panjang dipihak-lain, atau dengan kata lain adalah tempat(dalam artian abstrak) bertemunya penawaran dan permintaan dana jangka menengah atau jangka panjang.”

11

Dari pengertian – pengertian pasar modal yang ada dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1) Pasar modal adalah suatu tempat yang menyediakan fasilitas untuk memindahkan dana dari lender (pihak yang mempunyai dana lebih yang biasa disebut investor) ke borrower (pihak yang memerlukan dana). 2) Pasar modal merupakan tempat penjualan surat berharga dari jangka menengah sampai panjang. 3) Pasar modal merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang dapat dijualbelikan, baik dalam bentuk utang ataupun modal sendiri. 4) Di pasar modal diperjualbelikan instrumen keuangan seperti saham, obligasi, warran, right, obligasi konvertibel, dan berbagai produk turunan seperti opsi (put / call).

2.2

Saham Saham adalah tanda penyertaan atau kepemilikan lembaran saham seseorang

atau badan dalam suatu perusahaan. Selembar saham adalah selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut merupakan pemilik perusahaan yang sesuai dengan porsi kepemilikannya yang tertera pada saham. Ada berbagai alasan mengapa perusahaan untuk mengeluarkan atau menjual sahamnya, salah satunya digunakan untuk menambah modal kerja atau membiayai pengembangan usaha. Penjualan saham perusahaan harus melalui bursa efek yang merupakan tempat yang menyelenggarakan perdagangan efek.

12

2.3

Pengertian Indeks Harga Saham Di Bursa Efek Jakarta (BEJ) terdapat lima indeks yaitu:

1. Indeks individual yaitu indeks yang menggunakan harga masing-masing saham terhadap harga dasarnya. 2. Indeks LQ-45 yaitu perhitungan indeks yang menggunakan 45 saham tertentu berdasarkan likuiditas saham dan disesuaikan setiap enam bulan. 3. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) yaitu perhitungan yang menggunakan semua saham yang tercatat sebagai komponen perhitungan indeks. 4. Jakarta Islamic Indeks (JII) adalah indeks yang terdiri dari saham – saham yang sesuai dengan Syariah Islam. 5. Indeks Harga Sektoral yaitu indeks yang perhitungannya menggunakan semua saham yang termasuk dalam masing-masing sektor. Indeks Sektoral terdiri dari 10 (sepuluh) sektor, yaitu : 1) Sektor Pertanian. 2) Sektor Pertambangan. 3) Sektor Industri dasar dan kimia. 4) Aneka Industri. 5) Barang Konsumsi. 6) Manufaktur. 7) Properti dan Real estate. 8) Infrastruktur dan transportasi. 9) Keuangan.

13

10) Perdagangan, jasa, dan Investasi. Fungsi adanya indeks di pasar modal : 1)

Sebagai indikator tren pasar.

2)

Sebagai indikator tingkat keuntungan.

3)

Sebagai tolok ukur kinerja suatu portfolio.

4)

Membantu pembentukan portfolio dengan strategi pasif.

5)

Membantu perkembangan produk derivatif.

2.5

Jenis Analisis dalam Pasar Modal Untuk menghadapi pergerakan harga di bursa saham ada dua macam

pendekatan, yaitu analisis fundamental dan analisis teknikal

2.5.1

Analisis Fundamental

Menurut Suad Husnan (1998, p303) , analisis fundamental mencoba memperkirakan harga saham di masa yang akan datang dengan mengestimasi nilai faktor – faktor fundamental yang mempengaruhi harga saham di masa yang akan datang , dan menerapkan hubungan variabel – variabel tersebut sehingga diperoleh taksiran harga saham. Model ini sering disebut sebagai share price forecasting model. Dalam membuat model peramalan harga saham tersebut, langkah yang penting adalah

mengidentifikasikan faktor – faktor fundamental , seperti penjualan,

pertumbuhan penjualan, biaya, kebijakan deviden, dan sebagainya ,

yang

diperkirakan akan mempengaruhi harga saham, penjualan, dan biaya – biaya, tetapi

14

pada dasarnya kita dapat membagi faktor – faktor tersebut menjadi faktor yang mungkin bisa dikendalikan , misalnya pemilihan karyawan, jenis teknologi, dan sebagainya, oleh perusahaan dan faktor – faktor yang tidak dapat dikendalikan oleh perusahaan seperti suku bunga, inflasi, pertumbuhan ekonomi, dan sebagainya. Dalam analisis fundamental kita kenal 3 analisis yang mempengaruhi harga saham yaitu 1) Analisis kondisi ekonomi atau kondisi pasar, 2) Analisis industri, dan 3) Analisis kinerja perusahaan. Dalam skripsi ini, penulis akan mencoba menganalisis pengaruh

analisis kondisi ekonomi / pasar dan analisis kinerja

perusahaan terhadap harga saham. Dalam analisis berikut ini, kinerja perusahaan diukur dengan indikator Return on Assets (ROA), Return on Equity (ROE), Price to Book Value (PBV), Price Earnings Ratio (PER), Debt to Equity Ratio (DER). Kemudian indikator dari kondisi ekonomi dan pasar yaitu Index LQ-45, suku bunga deposito, nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar, pertumbuhan jumlah uang beredar M2.

2.5.1.1 Debt to Equity Ratio (DER) Debt to Equity Ratio (DER) merupakan perbandingan antara hutang dengan modal sendiri yang dimiliki oleh perusahaan.(Suad Husnan , 1998) DER mengukur kemampuan modal perusahaan sendiri untuk dijadikan semua hutang perusahaan. Jika DER sangat tinggi, biaya modal menjadi meningkat dengan hutang yang digunakan dalam keadaan ini perusahaan cenderung menahan diri untuk perluasan usaha, kecuali jadi mendapatkan dana dalam bentuk equity(modal sendiri).

15

2.5.1.2 Return on Assets (ROA) Return on Assets (ROA) atau yang sering juga disebut dengan return on Investment (ROI) merupakan perbandingan antara laba bersih dengan total aset perusahaan. Hal ini dapat diinterpretasikan sebagai 2 hal. Pertama, rasio ini mengukur kemampuan pihak manajemen perusahaan dan tingkat efisiensi dalam menggunakan aset perusahaan untuk menghasilkan keuntungan. Kedua, rasio ini menggambarkan tingkat pengembalian total yang akan diterima oleh semua pihak penyedia modal (hutang dan saham), terlepas dari mana sumber modal tersebut berasal. Semakin tinggi nilai ROA, akan mengindikasikan pihak manajemen perusahaan dapat mengelola aset perusahaan secara efektif dan semakin baik pihak manajemen dalam menghasilkan tingkat pengembalian bagi kepemilikan modal.

2.5.1.3 Return on Equity (ROE) Return on Equity (ROE) merupakan perbandingan laba setelah pajak dengan modal sendiri perusahaan untuk menghasilkan keuntungan bagi pemegang saham. Perusahaan dengan ROE yang tinggi akan menarik minat para investor untuk menanamkan modalnya pada perusahaan tersebut, karena keuntungan yang akan mereka terima lebih besar, demikian juga sebaliknya.

2.5.1.4 Price Earnings Ratio (PER)

16

Price Earning Ratio (PER) menunjukkan, mendasarkan diri pada rasio antara harga per lembar saham dengan EPS (Laba per lembar saham). PER sering digunakan untuk menilai kewajaran harga saham. PER yang tinggi kemungkinan harga saham tersebut terlalu tinggi.(Suad Husnan, 1998)

2.5.1.5 Price to Book Value (PBV) Price to Book Value (PBV) merupakan rasio perbandingan antara harga saham dengan nilai bukunya seperti halnya dengan PER. PBV juga digunakan untuk menilai saham. PBV yang tinggi mengindikasikan bahwa harga suatu saham tinggi dan sebaliknya PBV yang rendah merupakan indikasi bahwa harga suatu saham rendah. (Zaki, 2003)

2.5.1.6 Indeks LQ-45 Indeks LQ-45 merupakan indeks saham yang terdiri dari 45 saham yang diperdagangkan di Bursa Saham Jakarta (BEJ) yang telah terpilih melalui berbagai kriteria pemilihan, sehingga akan terdiri dari saham – saham dengan tingkat likuiditas dan kapitalitsasi pasar yang tinggi. Saham – saham pada LQ-45 haruslah memiliki kriteria dan melewati seleksi utama, sebagai berikut : 1) Masuk dalam rangking 60 besar dari total transaksi saham di pasar reguler (rata – rata transaksi selama 12 bulan terakhir). 2) Rangking berdasarkan kapitalisasi pasar selama 2 bulan terakhir. 3) Telah beredar di BEJ minimum selama 3 bulan.

17

4) Keadaan keuangan perusahaan dan prospek pertumbuhannya, frekuensi dan jumlah hari perdagangan transaksi pasar reguler. Saham – saham yang termasuk didalam indeks LQ-45 akan terus dipantau dan direview setiap 6 bulan sekali (awal Februari dan Agustus). Apabila ada saham yang tidak termasuk kriteria lagi, maka akan diganti dengan saham lain yang memenuhi kriteria – kriteria yang telah ditetapkan. Pemilihan saham – saham yang masuk kedalam indeks LQ-45 haruslah wajar, oleh karena itu Bursa efek Jakarta (BEJ) memiliki komite penasehat yang terdiri dari para ahli BaPePam, Universitas, dan para professional di bidang pasar modal.

2.5.1.7 Suku bunga Deposito Deposito adalah salah satu sarana investasi yang merupakan produk dari perbankan. Deposito dapat juga disimpan dalam bentuk mata uang rupiah atau mata uang asing. Perbedaan nyata antara tabungan dan deposito, terletak pada suku bunga dan jangka waktu penarikan dana. Bunga deposito jelas lebih tinggi dari bunga tabungan. Kelebihan suku bunga dalam deposito, dibandingkan tabungan, merupakan imbalan atas kesediaan nasabah untuk mengambil uang sampai deposito tersebut jatuh tempo. Dengan mengetahui jangka waktu simpanan, bank akan lebih mudah dalam mengelola dana masyarakat yang dihimpunnya. Suku bunga deposito berhubungan erat dengan tingkat bunga sertifikat Bank Indonesia (SBI). Bank yang memiliki kelebihan dana, yang tidak dapat disalurkan sebagai kredit, umumnya menempatkan dana tersebut pada instrumen SBI. Bank

18

memperoleh keuntungan dari selisih bunga SBI yang diperoleh dengan bunga deposito yang diberikan kepada nasabah.

2.5.1.8 Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar Dalam kehidupan perekonomian global seperti dewasa ini hampir tidak ada satu pun Negara yang bisa menghindari perekonomiannya dari pengaruh pergerakan valuta asing, khususnya terhadap dollar Amerika. Menurut Sukirno (1999, p358), nilai (kurs) valuta asing adalah suatu nilai yang menunjukkan sejumlah mata uang dalam negeri yang diperlukan untuk mendapatkan satu unit mata uang asing. Penentuan kurs valuta asing merupakan hal yang penting bagi pelaku bursa valuta asing, karena nilsi kurs sangat mempengaruhi jumlah biaya yang harus dikeluarkan serta besarnya manfaat yang akan diperoleh dalam transaksi barang, jasa, dan surat berharga yang berlangsung dalam bursa valuta asing. Fluktuasi kurs valuta asing dipengaruhi oleh faktor fundamental, seperti jumlah uang yang beredar, tingkat inflasi, suku bunga, permintaan dan penawaran aset yang terjadi di beberapa Negara yang memiliki hubungan ekonomi dan system keuangan internasional.

2.5.1.9 Jumlah Uang Beredar Didalam pembahasan mengenai uang yang terdapat dalam perekonomian adalah penting untuk membedakan diantara mata uang dalam peredaran dan uang beredar. Menurut Sukirno(1999, p207), mata uang dalam peredaran adalah seluruh jumlah mata uang yang telah dikeluarkan dan diedarkan oleh Bank Sentral. Mata uang

19

tersebut terdiri dari 2 jenis, yaitu uang logam dan kertas. Dengan demikian mata uang dalam peredaran sama jenis dengan uang kartal. Sedangkan uang beredar adalah semua jenis uang yang beredar yang berada di dalam perekonomian yaitu jumlah dari mata uang dalam peredaran ditambah dengan uang giral dalam bank – bank umum. Pengertian uang beredar dapat dibedakan pula menjadi 2 pengertian yaitu pengertian yang terbatas dan pengertian yang luas. Dalam pengertian yang terbatas, jumlah uang beredar yang dinotasikan sebagai M1 adalah mata uang dalam peredaran (uang kartal) ditambah dengan uang giral yang dimiliki oleh perseorangan, perusahaan, dan badan – badan pemerintah. Dalam pengertian luas, jumlah uang yang dinotasikan sebagai M2 meliputi mata uang dalam peredaran, uang giral dan uang kuasi. Uang kuasi terdiri dari deposito berjangka panjang, tabungan, dan rekening valuta asing milik swasta domestik.

2.5.2

Analisis Teknikal

Didefinisikan sebagai suatu pemanfaatan historical data (harga saham dan volume perdagangan saham yang tersedia di pasar). Tujuannya adalah untuk mengidentifikasikan suatu tren atau pola yang berulang dari pergerakan harga saham tersebut dan kemudian dimanfaatkan untuk mendapatkan keuntungan. Para pengguna teknik analisis Teknikal yang biasa disebut dengan istilah Chartist ini percaya bahwa pergerakan saham akan berada dalam tren tertentu yang disebabkan oleh perubahan sikap investor karena faktor ekonomi, politik, keamanan, dan sentimen-sentimen psikologis yang berpengaruh di pasar. Jika para ekonom

20

ataupun analis fundamental berkata bahwa harga ditentukan oleh permintaan dan penawaran, para Chartist ini bukannya tidak setuju. Tetapi mereka berpendapat bahwa mereka lebih percaya terhadap proses penyesuaian harga yang disebabkan oleh adanya suatu informasi yang baru dipasar, dimana nantinya harga tersebut akan cenderung untuk mengikuti suatu tren tertentu. Pada Analisis Teknikal bukanlah teknik untuk mencari apa yang menjadi penyebab dari pergerakan harga tersebut, melainkan untuk mengambil keuntungan disaat posisi buy, sell, atau hold baik atau tepat. Analisis Teknikal pada umunya menggunakan grafik yang menunjukkan historical data dan beberapa indikator teknis seperti garis moving average untuk membantu menemukan perpotongan garis yang akan menjadi tanda untuk bertindak. Seringkali orang mengatakan analisis Teknikal lebih merupakan seni daripada sains.

2.6

Analisis Multivariat(Sidik Peubah Ganda)

2.6.1

Analisis Komponen Utama

Analisis komponen utama adalah bagian dari analisis multivariat. Menurut Vincent Gasperz(1998, p389), analisis komponen utama bertujuan menerangkan struktur ragam (variance) – peragam (covariance) melalui kombinasi linier dari variabel –variabel. Pada dasarnya analisis komponen utama bertujuan mereduksi data dan menginterpretasikannya. Meskipun dari p buah variabel asal dapat diturunkan p buah komponen utama untuk menerangkan keragaman total sistem, namun sering kali

21

keragaman total itu dapat diterangkan dengan baik oleh sejumlah kecil komponen utama, katakanlah oleh k buah komponen utama, dimana k < p. Analisis komponen utama sering kali dilakukan tidak saja merupakan akhir dari pekerjaan pengolahan data tetapi juga merupakan tahap (langkah) antara dalam kebanyakan penelitian yang bersifat lebih luas. Misalnya dalam analisis regresi komponen utama(metode yang dipergunakan dalam skripsi ini) merupakan tahap antara karena komponen utama dipergunakan sebagai input dalam membangun analisis regresi, demikian juga dalam analisis cluster komponen utama.

2.6.1.1 Konsep Dasar Analisis Komponen Utama Kita duga bahwa variabel yang ingin diteliti memiliki p buah varibel asal X, yaitu : X ~ Np (U, ∑), X’ = (X1, X2, …, Xp) ¯ ¯ ¯ E(X) = U , Cov(X) = ∑ ¯ Dalam bentuk pernyataan dikatakan bahwa vector X berdistribusi multi-normal dengan nilai rata – rata vektor U dan matriks peragam ∑. Jika kita menggambarkan A sebagai matriks konstan yang berukuran pXp, maka komponen utama didefinisikan sebagai kombinasi linier terbobot dari variabel asal (p variabel asal) yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matriks, sebagai berikut :

Y = AX ¯ ¯

(2.1)

22

Dalam bentuk yang lebih jelas, persamaan diatas dapat dijabarkan atau diperluas sebagai berikut : Y1 = a11 X1 + a21 X2 + ………. + ap1 Xp Y2 = a12 X1 + a22 X2 + ………. + ap2 Xp . . . . . . . . . . . . Y3 = a1p X1 + a2p X2 + ………. + app Xp

(2.2)

Setelah mendefinisikan pada persamaan 2.2, sedangkan diketahui bahwa Cov(X) = ∑, maka diperoleh : Cov(Y)= A∑A’ atau dapat dinyatakan sebagai berikut : p p Cov(Y)= ∑ ∑ aiaj σij i=1 j=1

Bukti : Cov(Y) = E(Y - uy) (Y - uy)’ = E [AX – E(AX)] [AX – E(AX)]’ = E A [X-u] [A(X-u)]’ = A E [X-u] [X-u]’ A’ = A∑ A’ Jika analisis komponen utama dilakukan terhadap data contoh (sample), maka matriks ∑ dapat diduga dengan matriks S berikut : 1 n _ _ S = —— ∑ (xh - x) (xh - x)’ (n-1) h=1 n = ukuran contoh (sample size)

(2.3)

23

Selanjutnya didefinisikan komponen utama pertama sebagai kombinasi linier terbobot variabel asal yang dinyatakan, sebagai berikut : Y1 = a11 X1 + a21 X2 + ………. + ap1 Xp

= a1’X p

p

S²y1 = ∑ ∑ aiaj Sij i=1 j=1

= a1’Sa1

(2.4)

Kita mengharapkan agar ragam komponen utama pertama maksimum untuk semua koefisien normal

a1’a1=1.

Masalahnya sekarang adalah bagaimana

menentukan vektor koefisien pembobot komponen utama pertama, Y1, yang memaksimumkan ragam komponen utama pertama S²y1, dengan kendala a1’a1=1. Persoalan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan fungsi lagrange(metode pengganda lagrange).Berikut ini perumusan masalah secara matematik adalah : Maksimumkan

S²y1 = a1’Sa1

dengan kendala : a1’a1 = 1 atau a1’a1 – 1= 0 Fungsi lagrange dibentuk sebagai berikut: L

= a1’Sa1 – λ1(a1’a1 – 1)

Apabila L dirurunkan terhadap vektor a1, maka diperoleh : ∂L —— ∂a 1

= 2 a1’S – 2 λ1 a1 =0 = 2 (S – λ1I) a1 =0 = (S – λ1I) a1 =0

(2.5)

24

Persamaan (2.5) dikenal sebagai persamaan akar ciri dari matriks peragam S,

λ1

adalah akar ciri dari Matriks S,

a1

adalah vektor ciri padanan akar ciri

λ1,

sedangkan I adalah matriks identitas. Agar persamaan (2.5) menghasilkan solusi yang tidak sama dengan nol untuk nilai a1, maka matriks (S – λ1I) haruslah matriks singular, yaitu matriks yang tidak mempunyai invers. Hal ini berarti, haruslah determinan dari matriks itu sama dengan nol, jadi haruslah : | S – λ1I | = 0 (2.6) Dengan demikian haruslah dipenuhi konsep determinan dari persamaan (2.6), agar solusi a1 tidak trivial . Dari persamaan (2.5) bentuk S dikenal matriks peragam dugaan sebagai penduga bagi matriks peragam populasi ∑, matriks S, a1 adalah vektor padanan akar ciri

λ1 adalah akar ciri dari

λ1. Penentuan akar ciri mana dari p

buah akar ciri yang ada untuk dipergunakann dalam komponen utama pertama, dilakukan dengan jalan premultiply sistem persamaan (2.5) dengan

a1

, sebagai

berikut: Persamaan: (S – λ1) a1 = 0 diubah menjadi: Sa1 - λ1Ia1= 0 Sa1 = λ1Ia1 Jika kedua (2) sisi persamaan di atas di-premultiply dengan a1’ akan menjadi :

25

a1‘Sa1 = a1’λ1Ia1 karena telah diberikan batasan a1’ a1 = 1 maka diperoleh :

λ1 = a1’Sa1

= S²y1

(2.7)

Dari persamaan diatas tampak bahwa agar ragam komponen utama maksimum, maka harus dipilih akar ciri terbesar dari matriks S. Berdasarkan pernyataan diatas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: Y1 = a11 X1 + a21 X2 + ………. + ap1 Xp = a1’X Vektor pembobot a1’ adalah vektor normal serta a1’a1 = 1 dipilih agar keragaman komponen utama menjadi maksimum, dengan ragam komponen utama adalah: p p S²y1 = ∑ ∑ aiaj Sij = a1’Sa1 = λ1 i=1 j=1

Koefisien

a1’

adalah elemen – elemen dari vektor ciri yang berhubungan

dengan akar ciri terbesar yang diturunkan dari matriks peragam S. Jika koefisien ai1 dinormalkan sehingga a1’a1 = 1, maka akar ciri

λ1 dapat diinterpretasikan sebagai

ragam contoh (sample variance) dari komponen utama pertama Y1. Selanjutnya dengan tahapan atau langkah yang sama, kita dapat membentuk komponen utama kedua, Y2. Komponen utama kedua didefinisikan sebagai kombinasi linier terbobot variabel asal yang dinyatakan sebagai berikut :

26

Y2

= a12 X1 + a22 X2 + ………. + ap2 Xp = a2’X

p p S²y2 = ∑ ∑ aiaj σij i=1 j=1

=

(2.8)

a2’Sa2

Batasan-batasan koefisien yang digunakan agar komponen utama kedua dan ragam komponen utama kedua, S²y2, agar maksimum, serta orthogonal terhadap komponen utama sebagai berikut :

a2’a2= 1 a1’a2=0

(2.9)

Dari batasan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan fungsi yang sama, seperti pada komponen utama pertama, yaitu fungsi lagrange, dengan merumuskan persoalan secara matematik, sebagai berikut : L =

a2’Sa2 – λ2(a2’a2 – 1) – Ua1’a2

Selanjutnya L diturunkan terhadap vector a2, sehingga diperoleh : ∂L —— ∂a 1

= 2a2’S – 2λ2a2 – Ua1

=0

= 2 (S – λ2I)a2 – Ua1

=0

= (S – λ1I)a2 – Ua1

=0

Selanjutkan apabila hasil diferensiasi di atas premultiply dengan vektor a2’ akan diperoleh :

27

a1’Sa2 – a1’λ2Ia2 – a1’Ua1 = 0 Karena kita mengetahui dari kendala bahwa a1’a2 = 0 serta a1’a2 = 1, maka hasil premultiply dengan vektor a1 adalah : 0 – 0 – U = 0 atau U = 0 Jika U = 0, berarti hasil turunan dari fungsi langrange terhadap vektor a2 akan menjadi : ( S – λ2I ) a2 = 0

(2.10)

Persamaan diatas akan mempunyai solusi yang tidak sama dengan nol untuk a2 apabila dipenuhi syarat matriks (S – λ2I) merupakan matriks singular yang tidak mempunyai invers. Hal ini dapat disimpulkan bahwa determinan dari matriks harus sama dengan nol. Dengan demikian kita harus menyelesaikan sistem persamaan ciri (2.10) untuk membangun komponen utama kedua yang memenuhi kriteria memiliki ragam komponen utama maksimum dan tidak berkorelasi dengan komponen utama pertama. Sehingga kita memperoleh hasil ragam sebagai berikut:

λ2 = a2’Sa2

= S²y2 (2.11)

Dengan demikian diketahui diketahui bahwa ragam komponen utama kedua maksimum perlu dipilih akar ciri λ2 terbesar. λ2 adalah akar ciri terbesar kedua setelah λ1, sehingga λ1 > λ2, dapat kita simpulkan bahwa apabila kita mempunyai komponen utama sebesar q (q=1,2,...,p)maka nilai akar ciri, sebagai berikut:

28

λ1 > λ2 > …. > λq Setelah mendapatkan komponen utama kedua, kita dapat melanjutkan ke komponen utama ketiga, dan seterusnya. Dengan Konsep seperti persamaan (2.2) , maka komponen utama ke-j (j =1,2,...,p) dari pengamatan dimensi p variabel merupakan kombinasi linier terbobot dengan variabel asal yang dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut : Y1 = a1j X1 + a2j X2 + ………. + apj Xp = aj’X

λj = aj’Saj

= S²yj

cov(Yi,Yj) = 0, untuk i ≠ j (i, j=1,2,…..,p)

(2.12)

Pentingnya suatu komponen utama tertentu diukur dengan besarnya bagian atau persentase keragaman toatal yang mampu diterangkan oleh komponen utama ke-j yaitu sebesar ragam komponen ke-j dibagi dengan ragam total. Untuk komponen utama yang diturunkan dari matriks peragam S, maka ukuran ini tidak lain merupakan rasio akar ciri ke-j, λj , dibagi teras matriks S, sebagai berikut : λj Yj = —— tr(S)

(2.13)

Apabila komponen utama diturunkan dari matriks korelasi R, maka peranan komponen utama ke-j diukur sebagai berikut:

29

λj λj Yj = —— = —— tr(R) p p = banyak variabel asal

(2.14)

Untuk mengukur keeratan hubungan (korelasi) antara variabel asal dan komponen utama dapat dilihat melalui besarnya koefisien korelasi antara variabel asal dan komponen utama. Untuk komponen utama yang diturunkan dari peragam S, maka besarnya koefisien korelasi antara variabel asal ke-i dan komponen utama ke-j dihitung dengan rumus, sebagai berikut:

aij √ λj

rXi Yj = rij = ——— Si

Si = simpangan baku

(2.15)

Apabila komponen utama diturunkan dari matriks korelasi R, maka koefisien korelasi antara variabel baku ke-i dan komponen utama ke-j dihitung menggunakan formula:

rXi Yj = rij = aij √ λj

2.6.2

(2.16)

Analisis Regresi Berganda

Dalam sistem nyata sering terdapat dua atau lebih elemen pembentuk sistem yang saling berhubungan, hal ini karena pada dasarnya suatu sistem terdiri dari elemen – elemen yang saling tergantung satu sama lain dan bekerja sama untuk mencapai sauatu tujuan. Dengan demikian dalam persoalan nyata yang dihadapi

30

terdapat dua atau lebih variabel yang saling berhubungan satu sama lain, dan hal ini mendorong kita untuk menganalisis lebih lanjut tentang hubungan tersebut. Sering proses bekerja dari elemen – elemen dalam sistem sangat kompleks, sehingga untuk melihat bekerjanya hubungan ini dalam keadaan yang sebenarnya adalah sangat mustahil. Oleh karena itu hubungan tersebut perlu disederhanakan dengan jalan merangkumkan ke dalam suatu bentuk tertentu yang disebut model. Dengan demikian untuk mempelajari sistem yang kompleks itu, maka dibuat model. Pada dasarnya ada dua aspek dari model, yaitu : 1) Reprensentasi yang merupakan pemetaan dari karakteristik sistem konkrit yang akan dipelajari. 2) Abstraksi yang merupakan transformasi karakteristik sistem konkrit yang akan dipelajari ke dalam formula – formula yang umumnya merupakan formula matematik. Proses pemodelan pada dasarnya merupakan suatu proses yang bersifat iteratif, yang secara garis besar terdiri dari 3(tiga) tahap, yaitu : 1) Spesifikasi atau identifikasi model. 2) Penentuan atau pendugaan nilai parameter model termasuk pemilihan model yang baik. 3) Pengujian terhadap model.

31

2.6.2.1 Konsep dasar Analisis Regresi Berganda Masalah pendugaan dalam analisis regresi adalah menyangkut penyelesaian persamaan normal yang merupakan suatu persamaan linier simultan dalam parameter model yang diduga. Didalam analisis regresi berganda dimana fungsi regresi mengandung lebih dari satu variabel bebas, biasanya pendugaan kuadrat terkecil terhadap parameter model dengan menggunakan algoritma matriks. Berikut ini bentuk model regresi berganda Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i + ………. + βk Xki + εi

(2.17)

model penduga berdasarkan metode kuadrat terkecil adalah : xŶi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + ………. + bk Xki

(2.18)

dengan :

Ŷi

=

Variabel tak bebas.

b0,..,bk = Koefisien regresi. X1i, ..., Xki = Variabel bebas dimana dari setiap koefisien regresi bk (k = 1,..., k) akan ditentukan melaluui penyelesaian persamaan normal. Dalam bentuk catatan matriks, persamaaan normal tersebut dapat ditulis secara singkat, sebagai berikut (X’X) B = X’Y

(2.19)

dimana B’ = (b0, b1, ..., bk). Untuk menyederhanakan penulisan, kita menuliskan (X’X) = A dan (X’Y) = G, sehingga penulisan persamaan normal menjadi : AB = G

(2.20)

32

kemudian jika dituliskan (X’X)‫־‬¹ = A‫ ־‬¹ , maka penyelesaian atas persamaan normal menjadi (2.21)

B = A‫ ־‬¹ G

Sebagai catatan, setiap koefisien regresi (bk) yang didapat mempunyai arti yaitu setiap perubahan rata – rata variabel tak bebas (Y) dipengaruhi oleh setiap perubahan satuan dalam satu variabel bebas (Xi) apabila variabel bebas dianggap tetap atau konstan. Setelah mendapatkan model regresi yang telah terbentuk melalui pendugaan parameter model perlu dilakukan pengujian dengan analisis ragam untuk regresi, agar memperoleh pemodelan yang baik. Untuk itu perlu dihitung jumlah kuadrat (JK) untuk pengujian parameter –parameter b0, b1, …, bk. Beberapa perhitungan pengujian ∑(Yi - Ϋ)² = ∑(Ŷi -Ϋ)² + ∑(Y - Ŷi)²

(2.22)

Persamaan diatas dapat disederhanakan, sebagai berikut : JKT = JKR + JKG (2.23)

(2.23)

(2.23)

dimana JKG = Jumlah Kuadrat Galat = ∑(Y - Ŷi)² = ∑(Y – b0+ b1X1+...+bkXk)²

(2.24)

dan JKR = Jumlah Kuadrat Regresi = ∑(Ŷi -Ϋ)² k (∑Yi ) = ∑ bjgj - ———— j=0

n

(2.25)

33

Taksiran takbias untuk S² adalah rataan kuadrat galat dalam persamaan regresi linier, sebagai berikut

S²

JKG = ———— n – k -1

(2.26)

dimana n = banyak data pengamatan. k = banyak variabel yang diteliti. Jumlah kudrat regresi dapat digunakan sebagai petunjuk apakah model telah menggambarkan keadaan sesungguhnya dengan memadai. Hipotesis Ho, bahwa regresi tidak berarti, dapat diuji dengan membentuk nisbah

F

JKR / k JKR / k = ——————— = ———— S² JKG / (n – k -1)

(2.27)

dan Ho ditolak pada taraf keberartian α bila F > Fα (k, n – k - 1). Kemudian jumlah kuadrat regresi bisa juga digunakan untuk melihat suatu model regresi yang dicocok sudah memadai yang disebut koefisien determinasi. Koefisien ini dapat menerangkan variasi nilai variabel tak bebas yang diterangkan oleh setiap perubahan dari model regresi yang digunakan. Rumus koefisien determinasi yaitu

R²

JKR = ———— JKT

(2.28)

Setelah kita menguji model regresi dengan analisis ragam dan koefisien determinasi agar pemodelan dianggap baik, langkah selanjutnya menguji setiap koefisien regresi, yang sering disebut koefisien parsial. Pengujian ini mengecek

34

apakah koefisien ini mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel tak bebas. Hipotesis Ho, bahwa koefisien regresi tidak signifikan, dengan menggunakan distribusi t dengan derajat kebebasan (dk) = n – k – 1 dapat diuji dengan βk - 0 t = ———— S √ ckk

(2.29)

2.6.2.2 Problematik Regresi Berganda Analisis regresi berganda bukanlah alat analisis yang selalu mulus . Ada beberapa masalah yang serius yang dihadapi dalam analisis regresi berganda, yaitu multikolineritas, heteroskedastisitas, dan otokorelasi.

2.6.2.2.1 Multikolinearitas Multikolinearitas adalah suatu keadaan dimana variabel – variabel bebas dalam persamaan regresi mempunyai korelasi (hubungan) yang erat dengan yang lain. Parameter yang mudah diketahui dari adanya multikolinearitas adalah 1. Biasanya regresi mempunyai persamaan dengan R² yang tinggi atau sangat tinggi. Fhitung tinggi, tetapi banyak variabel bebas yang tidak signifikan (t-hitung rendah). 2. Terdapat beberapa variabel yang mempunyai nilai eigenvalue mendekati nol. Multikolinearitas menyebabkan timbulnya masalah – masalah, seperti 1. Koefisien yang bertanda positif dalam regresi sederhana dapat berubah negatif dalam regresi berganda atau sebaliknya. 2. Fluktuasi nilai estimasi koefisien regresi sangat besar.

35

3. Jika variabel – variabel independen (bebas) terkorelasi satu dengan yang lain, variabel – variabel tersebut menjelaskan varian yang sama dalam mengestimasi variabel dependen (tak - bebas), jadi penambahan variabel independen tidak berpengaruh apa – apa. Multikolinearitas terkadang dapat dihilangkan dengan cara : 1) memperbanyak jumlah sampel (mengumpulkan lebih banyak data). 2) melakukan transformasi terhadap hubungan fungsional. 3) menghilangkan variabel independen yang memiliki kolinearitas tinggi.

1.6.2.2.2 Heteroskedastisitas Heteroskedastisitas terjadi karena perubahan situasi yang tidak tergambarkan dalam spesifikasi model regresi, misalnya perubahan struktur ekonomi dan kebijakan pemerintah yang dapat mengakibatkan terjadinya perubahan keakuratan data. Dengan kata lain, heteroskedastisitas terjadi jika residual tidak memiliki varian yang konstan. Gangguan heteroskedastisitas sering muncul dalam data cross section, tetapi juga bisa terjadi pada data runtut waktu (time series). Gangguan heteroskedastisitas dapat membawa kita pada galat baku yang bias menjadikan hasil uji statistik tidak tepat serta interval, sehingga keyakinan untuk estimasi parameter juga kurang tepat. Kita dapat mengkonversi regresi ke bentuk logaritma atau menjalankan regresi dengan sistem

kuadrat

heteroskedastisitas.

terkecil

tertimbang

untuk

menghilangkan

gangguan

36

Gambar 2.1 Diagram pencar residual Gambar (a) menggambarkan varian yang konstan. Observasi nilai Y untuk X tertentu terletak pada jarak yang konstan dengan garis regresi, jadi varian tidak tergantung dengan nilai X , artinya tidak mengalami heteroskedastisitas atau homoskedastisitas. Sedang pada gambar (b), varian mennunjukkan gejala heteroskedastisitas. Varian dipengaruhi oleh nilai X, jika nilai X meningkat varian juga meningkat, sehingga jika persamaan regresi digunakan untuk meramal, interval keyakinannya akan berkurang. Pemeriksaan terhadap gejala heteroskedastisitas adalah dengan melihat pola diagram pencar di atas. Gambar 2.1 merupakan diagram pencar residual, yaitu selisih anatara nilai Ŷ prediksi dengan Y observasi, caranya sebagai berikut : 1. Jika diagram pencar yang ada membentuk pola – pola tertentu yang teratur maka regresi mengalami heteroskedastisitas.

37

2. Jika diagram pencar tidak membentuk pola atau acak maka regresi tidak mengalami gangguan heteroskedastisitas.

1.6.2.2.3 Otokorelasi Masalah otokorelasi sering muncul pada data runtut waktu (time series). Otokorelasi sering disebut juga korelasi serial. Misalnya data pertama berkorelasi dengan data kedua, data kedua berkorelasi dengan data ketiga, dan seterusnya; hal ini disebut korelasi serial derajat pertama. Jika residual dalam persamaan regresi mengandung otokorelasi, penggunaan metode kuadrat terkecil menimbulkan beberapa masalah, yaitu : 1. Kesalahan baku estimasi menilai variabilitas kesalahan menjadi lebih rendah. 2. Interval keyakinan dan pengujian dengan menggunakan distribusi t dan F tidak dapat diterapkan secara tepat. 3. Kesalahan baku koefisien regresi menilai variabilitas koefisien regresi yang ditaksir terlalu rendah. Penyebab utama timbulnya otokorelasi adalah kesalahan spesifikasi, misalnya terabaikannya suatu variabel penting atau bentuk fungsi yang tidak tepat. Pendekatan yang sering digunakan untuk menguji apakah terjadi otokorelasi adalah uji DurbinWatson dengan rumus sebagai berikut: n

∑ (e t – e t-1) ² t=2

DW = ——————— n

∑e²t t=1

(2.30)

38

dimana

et

= residual (selisih antara Y observasi dengan Y prediksi / Y - Ŷ).

e t-1 = residual satu periode sebelumnya. Ketentuan pengambilan keputusan: 1. Jika DW > batas atas (dU) maka tidak ada otokorelasi. 2. Jika DW < batas bawah (dL) maka terjadi otokorelasi. 3. Jika dL < DW < dU, tidak dapat diketahui terjadi otokorelasi atau tidak.

2.6.3 Analisis Regresi Komponen Utama Pada dasarnya Analisis Regresi Komponen Utama merupakan teknik analisis regresi yang dikombinasikan dengan teknik analisis komponen utama, dimana analisis komponen utama dijadikan sebagai tahap analisis antara untuk memperoleh hasil dalam analisis regresi. Menurut Koutsoyiannis (1977), Draper dan Smith (1981), serta Vincent Gasperz (1993) metode komponen utama sangat cocok untuk 2 kasus, yaitu : 1. Jumlah variabel yang dimasukkan ke dalam fungsi relatif sangat besar dibandingkan ukuran contoh. 2. Sebagai penyelesaian masalah mulikolinearitas antar variabel bebas. Dari pernyataan tersebut, maka teknik regresi komponen utama dapat digunakan apabila penulis mempunyai data pengamatan yang terbatas(ukuran contoh

39

n yang terbatas). Misalkan besar ukuran contoh sebanyak n buah data pengamatan , sehingga dalam membangun model regresi klasik kita tidak boleh melibatkan variabel bebas yang banyak , apalagi melebihi atau sama dengan banyaknya data pengamatan, karena akan memberikan derajat bebas galat yang sedikit, sehingga kesalahan pendugaan akan semakin tinggi. Dalam kasus kedua yaitu terdapat multikolinearitas yang tinggi diantara variabel bebas, maka teknik pendugaan berdasarkan metode kuadrat terkecil menjadi tidak dapat diandalkan karena akan menimbulkan konsekuensi yang serius seperti banyak koefisien regresi parsial yang tidak nyata secara statistik, tanda koefisien regresi yang tidak sesuai dengan teori, dan sebagainya.

2.6.3.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Komponen Utama Konsep Analisis Regresi Komponen Utama merupakan kombinasi antara konsep analisis komponen utama dan analisis regresi klasik. Pembahasan tentang konsep dasar analisis regresi komponen utama tidak akan diberikan secara terperinci tetapi hanya dikemukakan secara garis besar tentang penggunaan analisis regresi komponen utama. Hal ini pada dasarnya hanya mengulang konsep dasar tentang analisis komponen utama dan konsep dasar tentang analisis regresi. Pembahasan akan dimulai dengan konsep analisis komponen utama secara garis besar, kemudian diikuti dengan konsep analisis regresi yang diterapkan pada hasil komponen utama itu, sehingga kombinasi keduanya akan membentuk analisis regresi komponen utama.

40

Analisis komponen utama pada dasarnya bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara menyusutkan(mereduksi) dimensinya. Hal ini dilakukan dengan jalan menghilangkan korelasi di antara variabel melalui transformasi variabel asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi. Variabel baru (y) disebut sebagai komponen utama yang merupakan hasil transformasi dari variabel asal x yang modelnya dalam bentuk notasi matriks (seperti persamaan 2.1) adalah : Y = AX ¯ ¯

(2.31)

Komponen utama adalah kombinasi linier terbobot variabel asal yang dapat menerangkan keragaman data dalam persentase (proporsi) terbesar. Komponen utama pertama dapat ditulis sebagai : Y1 = a11 X1 + a21 X2 + ………. + ap1 Xp

(2.32)

= a1’X Sedangkan vektor

a’

adalah vektor normal, dan

a1’ a1=

1 dipilih sehingga

keragaman komponen utama menjadi maksimum. Ragam komponen utama pertama adalah : p p S²y1 = ∑ ∑ aiaj Sij i=1 j=1

=

a1’Sa1

(2.33)

Telah ditunjukkan dalam subbab (2.6.1.1), bahwa ai1 adalah unsur – unsur dari vektor akar ciri yang berhubungan dengan akar ciri terbesar λ1 yang diturunkan dari

41

matriks peragam S. Jika koefisien ai1 dinormalkan

a1’a1

= 1, maka λ1 dapat

diinterpretasikan sebagai ragam dari komponen utama pertama Y1. Komponen utama kedua adalah kombinasi linier terbobot variabel asal yang tidak berkorelasi dengan komponen utama pertama, serta memaksimumkan sisa keragaman data setelah diterangkan oleh komponen utama pertama. Konponen utama kedua dapat dituliskan sebagai : Y2 = a12 X1 + a22 X2 + ………. + ap2 Xp = a2’X

Sedangkan vektor pembobot

(2.34)

a2’

adalah vektor normal yang dipilih sahingga

keragaman komponen utama kedua maksimum, serta ortogonal terhadap vektor pembobot a1’ dari komponen utama kedua maksimum serta antara komponen utama kedua tidak berkorelasi dengan komponen utama pertama, maka vektor pembobot a2’ haruslah dipilih dengan kendala a2’a2 =1 dan a1’a2 = 0.

Secara umum, komponen utama ke-j dapat dituliskan sebagai: Yj = a1j X1 + a2j X2 + ………. + apj Xp = aj’X

(2.35)

42

Dimana vektor pembobot

aj’

diperoleh dengan memaksimumkan keragaman

komponen utama ke-j, yaitu :

λj = aj’Saj

= S²yj

(2.36)

dengan kendala : aj’aj = 1 serta aj’aj = 0, untuk i ≠ j.

Dengan kendala ini, maka akar ciri λj dapat diinterpretasikan sebagai ragam komponen utama ke-j serta sesama komponen utama tidak berkorelasi. Dalam penyelesaian masalah pengukuran pengamatan analisis komponen utama terdapat 2 cara, yang pertama dengan memakai matriks peragam S digunakan jika variabel yang diamati mempunyai ukuran yang sama. Cara yang kedua dengan menggunakan transformasi ke dalam variabel baku Z, jika variabel yang diamati tidak mempunyai satuan pengukuran yang sama. Rumus variabel baku Z, sebagai berikut: Z = (√V) ‫־‬¹(X - U)

(2.37)

dimana √V adalah matriks simpangan baku dengan unsur diagonal utama adalah √Sij sedangkan unsur lainnya adalah nol. Nilai harapan E(Z) = 0, dan ragamnya adalah : COV (Z) = (√V) ‫־‬¹ ∑ (√V) ‫־‬¹ = ρ

(2.38)

Dengan demikian, komponen utama dari Z dapat ditentukan dari vektor ciri yang diperoleh melalui matriks korelasi variabel asal ρ, yang diduga melalui matriks R.

43

Model dari komponen utama ke-j dengan menggunakan variabel baku dapat dituliskan dalam bentuk : Yj = aj’Z

(2.39)

Vektor pembobot aj’ yang merupakan koefisien pembobot variabel baku Z bagi komponen utama ke-j diturunkan dari matriks korelasi yang diduga dengan matriks R, dimana vektor pembobot

aj’

diperoleh dengan memaksimumkan keragaman

komponen utama ke-j dengan kendala aj’aj = 1, serta ai’aj = 0, untuk i ≠ j.

Ragam dari komponen utama ke-j adalah sama dengan akar ciri ke-j, serta antara komponen utama ke-i dan komponen utama ke-j tidak berkorelasi untuk i ≠ j. Pentingnya suatu komponen utama tertentu Yj, diukur dengan besarnya bagian atau persentase keragaman total yang mampu diterangkan oleh komponen utama ke-j, yaitu sebesar ragam komponen ke-j dibagi dengan ragam total. Untuk komponen utama yang diturunkan dari matriks korelasi R, yang dapat dituliskan sebagai berikut:

λj λj —— = —— tr(R) p

(2.40)

dimana λj adalah akar ciri terbesar ke-j dari matriks korelasi R dan tr(R) adalah teras matriks R yang merupakan jumlah diagonal utama dari matriks R, yang tidak lain sama dengan jumlah semua akar ciri yang diperoleh dari matriks R.

44

Untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel asal dan komponen utama dapat dilihat melalui besarnya koefisien korelasi antara variabel asal dan komponen utama tersebut. Besarnya koefisien korelasi antara variabel ke-i dan komponen ke-j, ditentukan melalui perhitungan sebagai berikut:

rij

=

aij √λj

(2.41)

Untuk tujuan analisis selanjutnya, seperti untuk meregresikan komponen utama dengan variabel tak-bebas(dependent variable), maka perlu dihitung skor komponen dari setiap pengamatan tersebut. Seperti dijelaskan pada subbab (2.6.1), untuk komponen utama yang diturunkan dari matriks korelasi R, maka skor komponen dari unit pengamatan ke-i ditentukan sebagai berikut: Yi

=

ai’Zi , ……….., Yih

i = 1,2,……, n

= ah’Zi (2.42)

Berdasarkan persamaan diatas, maka dapat dihitung skor-skor komponen utama, dan apabila skor komponen itu diregresikan dengan variabel tak-bebas (dependent variable) maka model semacam ini dikenal sebagai model regresi komponen utama. Dengan demikian, tampak bahwa analisis regresi komponen utama tidak lain merupakan analisis regresi dari variabel tak-bebas terhadap komponen-komponen utama yang tidak saling berkorelasi, dimana setiap komponen utama merupakan kombinasi linier dari semua variabel bebas yang telah dispesifikasikan dari awal. Oleh karena yang menjadi variabel – variabel bebas dalam analisis regresi komponen utama adalah komponen – komponen yang tidak saling berkorelasi, maka jelas tidak ada lagi masalah multikolinearitas diantara variabel – variabel bebas itu, dan oleh

45

karena itu pendugaan parameter model regresi berdasarkan metode kuadrat terkecil (least squares method) menjadi valid. Dengan demikian teknik komponen utama merupakan teknik analisis untuk mengatasi masalah multikolinearitas dalam analisis regresi klasik yang melibatkan banyak variabel bebas. Di samping keunggulan teknik komponen utama dalam analisis regresi yaitu mengatasi masalah multikolinearitas di antara variabel – variabel bebas, maka keunggulan lain adalah mampu meningkatkam ketepatan pendugaan parameter model regresi dengan jalan meningkatkan derajat bebas galat (error df), karena banyaknya komponen utama yang dilibatkan dalam analisis regresi biasanya dalam jumlah yang sedikit. Sifat – sifat dari teknik komponen utama inilah yang memungkinkan kita melibatkan lebih banyak variabel bebas dalam model regresi, meskipun banyaknya data pengamatan terbatas, dan oleh karena itu sering dipergunakan dalam analisis – analisis multivariat yang melibatkan banyak variabel dalam model. Dengan demikian apabila penyusun memberikan notasi K1, K2, ....., Km, sebagai banyaknya komponen utama yang dilibatkan dalam analisis regresi, serta Y sebagai variabel tak-bebas, maka model regresi komponen utama dapat dirumuskan sebagai berikut :

Y = W0 + W1 K1 + W2 K2 + ……. + WmKm + V (2.43)

46

dimana : Y = Variabel tak-bebas. Kj = Variabel komponen utama yang merupakan kombinasi linier dari semua variabel baku Z (j = 1,2, . . ., m). W0 = Konstanta. Wj = Parameter model regresi (koefisien regresi), (j =1, 2, . . ., m). V = Bentuk gangguan / galat (error term). Setiap komponen utama dalam model persamaan (2.43) memiliki hubungan dengan semua variabel baku Z, karena ia merupakan kombinasi linier dari semua variabel baku Z. Hubungan itu dapat dinyatakan, sebagai berikut : K1 =

a11Z1 + a21Z2 + . . . . + ap1Zp

K2 =

a12Z1 + a22Z2 + . . . . + ap2Zp

…

………………………………..

Km =

a1mZ1 + a2mZ2 + . . . . + apmZp

(2.44)

di sini p adalah banyaknya variabel bebas asli yang dispesifikasikan sejak awal dalam model analisis, sedangkan m adalah banyaknya komponen utama yang dipilih untuk dilibatkan dalam analisis regresi komponen utama.

47

Dengan memanfaatkan hubungan yang ada antara komponen utama, K1, K2, ..., Km, dengan variabel baku Z1, Z2, ..., Zp, sebagaimana tampak dalam persamaan (2.44), maka apabila persamaan (2.44) disubstitusikan kembali ke dalam persamaan (2.43) kemudian diselesaikan secara aljabar, maka diperoleh persamaan regresi dalam bentuk variabel Z, sebagai berikut : Y = C0 + C1Z1 + C2Z2 + . . . + CpZp

(2.45)

Telah ditunjukkan dalam Chatterjee dan Price (1977), bahwa ragam dari koefisien regresi komponen utama dapat ditentukan berdasarkan formula: 1 Var (Wj) = —— S*² λj (2.46) dimana λj adalah akar ciri (eigen value) ke-j, sedangkan S² adalah ragam galat setelah dibagi dengan jumlah kuadrat total terkoreksi ∑(Y - Ϋ)², jadi :

S² S*² = ———— ∑(Y - Ϋ)²

(2.47)

Berdasarkan sifat dari persamaan (2.46), maka kita dapat menentukan ragam dari koefisien regresi c dalam persamaan regresi asli (persamaan 2.45) dengan memanfaatkan hubungan yang ada dalam persamaan (2.44) sebagai berikut : m

aij²

Var (Ci) = S*² ∑ —— J=1 λj

i = 1,2, . .,p ; j = 1 ,2, . . ,m

(2.48)

48

Pengujian signifikansi terhadap koefisien regresi c dalam persamaan (2.48) secara parsial guna mengetahui pengaruh dari setiap variabel bebas yang dispesifikasikan terhadap variabel tak-bebas dapat dilakukan menggunakan t-student, sebagai berikut:

ci

t(ci) = ——— √var(ci)

(2.49)

Besaran t(ci) dalam persamaan diatas akan berdistribusi t-student dengan derajat bebas k= n – r, dimana k adalah derajat bebas galat (error df), n adalah banyaknya data pengamatan, dan r adalah banyaknya parameter model regresi komponen utama. Kemudian selanjutnya persamaan regresi dalam bentuk variabel baku dapat ditransformasikan kembali ke dalam bentuk variabel asli, dengan memanfaatkan hubungan yang ada di antara variabel baku Z dan variabel asli X, sebagai berikut : (Xi – Xi) Zi = ——— Si

. (2.50)

Akhirnya melalui proses komputasi secara aljabar, maka dapat dibentuk persamaan regresi dalam bentuk variabel asli X, sebagai berikut : Y =

b0 + b1X1 + b2X2 + . . . + bpXp

(2.51)

Kemudian, untuk mengetahui sejauh mana tingkat responsif (sensitivitas) dari variabel tak-bebas terhadap perubahan dalam variabel-variabel bebas Xi, maka

49

persamaan tadi dapat dihitung elastisitas rata – rata dari variabel takbebas terhadap setiap variabel bebas Xi dalam model regresi dengan rumus : Xi Ei = bi —— ; i = 1,2, . ., p Yi

(2.52)

Pada dasarnya elastisitas rata – rata Y terhadap setiap variabel bebas Xi mengukur persentase perubahan dalam nilai rata – rata Y apabila terjadi perubahan 1% dalam nilai rata – rata variabel bebas Xi dalam model regresi.

2.7

Perancangan Program Komputer Menurut Prahasta (2005, p223), rekayasa piranti lunak adalah sekumpulan

aktifitas – aktifitas kerja yang berkaitan erat dengan perancangan dan implementasi produk

–

produk

dan

prosedur

–

prosedur

yang

dimaksudkan

untuk

merasionalisasikan produksi perangkat lunak berikut pengawasannya. Dalam perancangan aplikasi ini, digunakan model proses waterfall seperti yang digambarkan pada Gambar 2.2. Model ini sangat terstruktur dan bersifat linier, memerlukan pendekatan yang sistematis dan sekuensial didalam pengembangan sistem perangkat lunaknya .

50

Rekayasa Sistem Analisis Perancangan (design) Pemrograman (coding) Pengujian (testing) Operasi & Pemeliharaan

Gambar 2.2 Model Proses Waterfall Aktifitas – aktifitas pada model ini (Prahasta, 2005, p224) : 1) Rekayasa sistem. Perangkat lunak merupakan bagian dari sistem yang lebih besar, maka pengembangannya dimulai dari pengumpulan semua kebutuhan elemen – elemen dalam suatu sistem. Hasil akhir dari tahap ini adalah spesifikasi sistem. 2) Analisis Pada tahap ini dilakukan pengumpulan kebutuhan elemen – elemen di tingkat perangkat lunak. Hasil akhir dari tahap ini adalah spesifikasi kebutuhan perangkat lunak. 3) Perancangan Pada tahap ini, spesifikasi kebutuhan perangkat lunak ditransformasikan ke dalam bentuk arsitektur perangkat lunak yang memiliki karakteristik mudah dimengerti dan tidak sulit diimplementasikan.

51

4) Pemrograman Pada tahap pemrograman, dilakukan implementasi hasil rancangan ke dalam baris – baris kode program yang dapat dimengerti oleh mesin (komputer). 5) Pengujian Pengujian dilakukan pada setiap modul, lalu diintegrasikan dan dikompilasi sehingga membentuk suatu perangkat lunak yang utuh. 6) Pengoperasian dan Pemeliharaan Perangkat lunak sudah siap dioperasikan. Dalam masa operasional, suatu perangkat lunak mungkin saja mengalami errors atau bugs, yang menyebabkan perangkat lunak harus ditingkatkan kemampuannya, sehingga perangkat lunak perlu dipelihara (di-maintain) dari waktu ke waktu.

2.8

Interaksi Manusia dan Komputer

2.8.1 Program Interaktif Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly. Scheiderman (1998, p15) menjelaskan lima kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu program yang user friendly, yaitu: 1) waktu belajar yang tidak lama; 2) kecepatan penyajian informasi yang tepat; 3) tingkat kesalahan pemakaian rendah; 4) penghafalan sesudah melampaui jangka waktu; 5) kepuasan pribadi.

52

2.8.2 Pedoman Merancang User Interface Terdapat beberapa pedoman yang dianjurkan dalam merancang suatu program, guna mendapatkan suatu program yang user friendly. a. Delapan aturan emas. Untuk merancang sistem interaksi manusia dan komputer yang baik, harus memperhatikan delapan aturan dalam perancangan antarmuka, seperti: 1) strive for consistency (berusaha keras untuk konsisten dalam merancang tampilan), 2) enable frequent user to use shortcuts (memungkinkan pengguna menggunakan shortcuts secara berkala), 3) offer informative feed back (memberikan umpan balik yang informatif), 4) design dialogs to yield closure (merancang dialog untuk menghasilkan keadan akhir), 5) offer simple error handling (memberikan penanganan kesalahan), 6) permit easy reversal of actions (mengijinkan pembalikan aksi dengan mudah), 7) support internal locus of control (mendukung pengguna menguasai sistem), dan 8) reduce short-term memory load (mengurangi beban jangka pendek pada pengguna). b. Teori waktu respons. Waktu respon dalam sistem Komputer menurut Scheiderman (1998, p352) adalah jumlah detik dari saat pengguna program memulai aktifitas sampai menampilkan hasilnya di layar atau printer. Beberapa pedoman yang disarankan (Scheiderman, 1998, p367): pemakai lebih menyukai waktu respon yang pendek, waktu respon yang panjang mengganggu, waktu respon yang pendek menyebabkan waktu

53

pengguna berpikir lebih pendek, waktu respon harus sesuai dengan tugasnya, dan pemakai harus diberi tahu mengenai penundaan yang panjang.

2.9

Penelitian Relevan Adapun penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya antara lain :

1. Analisis Pengaruh Return on Assets (ROA), Return on Equity (ROE), Price Earning Ratio (PER), Price to Book Value (PBV), Debt to Assets Ratio terhadap Return Saham pada LQ-45. Analisis ini ditulis oleh Erlina Taufik, Goby, dan Sanny Gaddafi yang ketiganya merupakan lulusan program pascasarjana Magister Manajemen Universitas Bina Nusantara. 2. Analisis Pengaruh Variabel Ekonomi Makro Terhadap Tingkat Pengembalian Investasi Saham dengan Model Multi-Indeks (Studi Kasus 45 Perusahaan Industri di Bursa Efek Jakarta periode 1997-2003). Metode yang dipakai pada analisis ini yaitu metode Regresi Berganda. Dari analisis variabel Ekonomi Makro(IHSG, pertumbuhan Pendapatan Nasional Bersih, jumlah uang beredar, tingkat inflasi , suku bunga deposito, nilai tukar rupiah terhadap US Dollar, pergerakan indeks Dow Jones, harga emas Internasional, dan harga minyak internasional) terbukti mempengaruhi Tingkat Pengembalian Investasi Saham secara bersama - sama . Dan hanya Variabel IHSG dan harga minyak internasional yang mempengaruhi secara signifikan terhadap variabel Tingkat Pengembalian Investasi Saham . Dan variabel bebas yang dominan dari model yaitu IHSG. 3. Analisis Pengaruh Beberapa Variabel Fundamental dan Teknikal Terhadap Perubahan Harga Saham (Studi kasus perusahaan tekstil yang Go Public tahun

54

1999 – 2003 di BEJ), penelitian ini ditulis oleh Wulan. Pada penelitian ini bertujuan mengetahui apakah variabel – variabel fundamental yang meliputi Return on Investment (ROI), Dividend Payout, Current Ratio, tingkat inflasi, tingkat suku deposito, jumlah uang beredar(M2), perubahan nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar dan variabel – variabel teknikal yang meliputi harga saham masa lalu dan volume perdagangan secara bersama – sama maupun parsial berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan tekstil yang Go public pada tahun 1999 - 2003 di BEJ. Metode yang dipakai pada penelitian ini dengan menggunakan regresi berganda, hasil yang diperoleh yaitu harga saham dipengaruh secara bersama – sama oleh kesembilan variabel bebas yang diajukan oleh peneliti. Dari model regresi berganda, didapat 2 variabel yang mempunyai pengaruh nyata secara parsial terhadap harga saham, yaitu jumlah uang beredar dan harga saham masa lalu.

2.10 Hipotesis Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukan, hipotesis assosiatif dalam penelitian ini adalah sebagai berikut 1. Diduga terdapat pengaruh secara bersamaan variabel bebas seperti ROA, ROE, PBV, PER, DER, suku bunga deposito berjangka 3 bulan, nilai tukar Rupiah terhadap US Dollar, Indeks LQ-45, dan Jumlah uang beredar (M2) terhadap variabel tak-bebas yaitu harga saham.

55

2. Diduga terdapat pengaruh secara individual atau parsial variabel bebas terhadap variabel tak-bebas.

Sesuai dengan kerangka hipotesis yang telah diuraikan diatas, maka dapat dibuat daftar hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini, sebagai berikut: Tabel 2.1 Daftar Hipotesis yang diuji Hipotesis Penelitian

Deskripsi Hipotesis Penelitian

H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19

Variabel – variabel fundamental mempengaruhi harga saham. Return on Assets (ROA) mempengaruhi harga saham. Return on Equity (ROE) mempengaruhi harga saham. Price Earnings Ratio (PER) mempengaruhi harga saham. Price to Book Value (PBV) mempengaruhi harga saham. Debt to EquityRatio (DER) mempengaruhi harga saham. Suku Bunga deposito mempengaruhi harga saham. Nilai Tukar Rupiah terhadap US Dollar mempengaruhi harga saham. Indeks LQ-45 mempengaruhi harga saham. Jumlah uang beredar (M2) mempengaruhi harga saham.