ξ (ksi)
= merupakan vektor untuk peubah–peubah latenberukuran n x 1
δ
= vektor bagi galat pengukuran berukuran q x 1
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Faktor-faktor Anak Putus Sekolah
Putus sekolah adalah kondisi siswa memutuskan aktivitas pembelajaran di sekolah. Dalam penelitian ini, siswa adalah peserta pendidikan dasar sekolah dasar dan sekolah menengah pertama. Faktor putus sekolah memiliki enamfaktor penyebab pada jenjang pendidikan dasar yaitu faktor ekonomi, minat untuk bersekolah rendah, perhatian orang tua yang kurang, fasilitas belajar yang kurang mendukung, faktor budaya dan lokasi atau letak sekolah (Prihatin, 2011).
2.1.1 Faktor Ekonomi
Faktor
ekonomimerupakan
faktor
pertama
penyebab
anakputus
sekolah.
Ketidakmampuan keluargaanak yang putus sekolah untuk membiayai segala prosesyang dibutuhkan selama menempuhpendidikan atau sekolah dalam satu jenjangtertentu, walaupun pemerintah telahmencanangkan Program Pendidikan Gratisdua belas tahun, namun belum berimplikasisecara maksimal terhadap penurunanjumlah anak putus sekolah. 2.1.2 Perhatian Orang Tua/Wali
Faktor kurangperhatian orang tua/wali merupakan faktorkedua. Rendahnya perhatian orang tuaterhadap anak dapat disebabkan karenakondisi ekonomi keluarga atau rendahnyapendapatan orang tua si anak sehinggaperhatian orang tua lebih banyak
7
tercurahpada upaya untuk memenuhi kebutuhankeluarga. Persentase anak yang tidak danputus sekolah karena rendahnya kurangnyaperhatian orang tua.
2.1.3 Fasilitas Pembelajaran
Fasilitaspembelajaran yang kurang memadaimerupakan faktor ketiga. fasilitas belajaryang
tersedia
media)pembelajaran
di yang
sekolah, kurang
misalnyaperangkat
memadai,
(alat,
bukupelajaran
bahan,
kurang
dan
memadai,
dansebagainya. Kebutuhan dan fasilitas belajaryang dibutuhkan siswa tidak dapat dipenuhisiswa dapat menyebabkan turunnya minatanak yang pada akhirnya menyebabkanputus sekolah.
2.1.4 Minat Sekolah
Minat anak untuksekolah merupakan faktor keempat.Rendahnya minat anak dapat disebabkanoleh perhatian orang tua yang kurang,jarak antara tempat tinggal anak dengansekolah
yang
lingkungansekitarnya.
jauh, Minat
fasilitas yang
belajar
kurang
lingkunganmisalnya
tingkat
pendidikan
rendahnyakesadaran
tentang
pentingnya
yangkurang,
dan
pengaruh
dapatdisebabkan
oleh
pengaruh
masyarakatrendah
yang
diikuti
pendidikan.Ketidakmampuan
oleh
ekonomi
keluarga dalammenopang biaya pendidikan yangberdampak terhadap masalah psikologi anak sehingga anak tidak bisa bersosialisasi dengan baik dalam pergaulandengan teman sekolahnya selain itu adalah peranan lingkungan.
2.1.5 Budaya
Budaya merupakanfaktor kelima yang terkait dengankebiasaan masyarakat di sekitarnya.Rendahnya
kesadaran
orang
pendidikan.Perilaku masyarakat pedesaan
tua
ataumasyarakat
akan
pentingnya
dalammenyekolahkan anaknya lebih
banyakdipengaruhi faktor lingkungan. Merekaberanggapan tanpa bersekolahpun anakanakmereka dapat hidup layak sepertianak lainnya yang bersekolah, oleh karenadi desa jumlah anak yang bersekolah lebihbanyak dan mereka dapat hidup layakmaka kondisi 8
seperti itu dijadikan landasandalam menentukan masa depan anaknya.Pandangan banyak anak banyak rejekimembuat masyarakat di pedesaan lebihbanyak mengarahkan anaknya yang masihusia sekolah diarahkan untuk membantuorang tua dalam mencari nafkah.
2.1.6 Letak Geografis Sekolah
Lokasiatau letak sekolah merupakan faktorkeenam yang mampu menyebabkan anakputus sekolah. Jarak yang jauh denganakses yang sulit merupakan hal-hal yangharus dipertimbangkan oleh masyarakatuntuk bisa menyekolahkan anakanaknya.Alat transportasi yang kurang serta jarakantara rumah dengan sekolah yang cukupjauh. Selain itu juga dengan akses yangdirasa sulit, keselamatan pun dianggaptidak terjamin.
2.2
Analisis Faktor Konfirmatori
2.2.1First Order Confirmatory Factor Analysis Pada First Order Confirmatory Factor Analysis suatu variabel laten diukur berdasarkan beberapa indikator yang dapat diukur secara langsung. ξ
λ1
λ2
λp
X1
X2
XP
δ1
δ2
δp
Gambar 1First Order Confirmatory Factor Analysis 9
Variabel X adalah simpangan baku dari masing-masing rata-ratanya, sehingga kovarian matrik X adalah nilai harapan dari XX’. Kovarian matrik X ditulis sebagai fungsi dan merepresentasikannya sebagai [𝜃𝜃].
[𝜃𝜃]= E(XX’) kovarian matrik X untuk general faktor analisis, dimana kovarian matrik faktor laten adalah kovarian matrik untuk error. [𝜃𝜃]= E(XX’)
= E[(ᴧ𝑥𝑥 𝜉𝜉 + 𝛿𝛿)(𝜉𝜉 ′ᴧ𝑥𝑥 + 𝛿𝛿 ′ )]
= ᴧ𝑥𝑥 𝐸𝐸(𝜉𝜉𝜉𝜉 ′ )ᴧ𝑥𝑥 + 𝛩𝛩𝛿𝛿 = ᴧ𝑥𝑥 𝜙𝜙ᴧ𝑥𝑥 ′ + 𝛩𝛩𝛿𝛿
Kovarian matrik X untuk general faktor analisis,dimana : 𝟇𝟇 = adalah kovarian matrik faktor laten
𝛩𝛩𝛿𝛿 = adalah kovarian matriks untuk error 2.2.2Second Order Confirmatory Factor Analysis
Suatu permasalahan memungkinkan untuk variabel laten tidak dapat langsung diukur langsung melalui variabel-variabel indikatornya. Variabel laten tersebut memiliki beberapa indikator-indikator dimana indikator-indikator tersebut tidak dapat diukur secara langsung, dan memerlukan beberapa indikator lagi. Dalam kasus ini First Order Confirmatory Factor Analysis tidak dapat digunakan, sehingga digunakan higher order (Second Order Confirmatory Factor Analysis). Model persamaann menurut (Hair et. al., 1998) sebagai berikut : η=Ґξ+ς dengan, Ґ ξ ς
2.2.1
= matrik second order loading. = random vektor variabel laten. =vektor variabel tunggal (unique) untuk η ξ
Asumsi dalam Analisis Faktor Konfirmatori
10
Estimasi
parameter
berdasarkan
pada
dalam metode
Confirmatory
Factor
Analysis(CFA)
umumnya
maximum likelihood(ML). Metode ML menghendaki
adanya asumsi Distribusi Normal Multivariat.Hipotesis yang digunakan sebagai berikut. H0
: data mengikuti distribusi multinormal.
H1
: data tidak mengikuti distribusi multinormal.
Data mengikuti distribusi multinormal jika gagal tolak H0. artinya daerah dibawah kurva 2 multivariat lebih dari 50%. 𝑋𝑋(0.05,p)
2.3
Uji Validitas dan Reliabilitas
Pengujian validitas dilakukan dengan menguji signifikansiparameter-parameter model pengukuran. Lambda (λ) merupakan parameter yang berkaitan dengan pengukuran variabel laten oleh vaiabel indikator. Statistik uji yang digunakan adalah t-test dengan kriteria tolak H0 apabila t-test lebih besar dari t-tabel atau p-value< α dan hipotesa yang diuji adalah: H0 H1
: λ = 0 ≈ variabel indikator tidak valid sebagai indikator variabel laten : λ ≠ 0 ≈ variabel indikator valid sebagai indikator variabel laten
Reliabilitas tinggi menunjukkan bahwa indikator-indikator mempunyai tinggi
dalam
mengukur
konsistensi
peubah latennya. Untuk mengukur reliabilitas dapat
digunakan rumus costruct reliability (CR) sebagai berikut :
𝐶𝐶𝐶𝐶 =
2
[∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝜆𝜆𝜆𝜆] 2
[∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝜆𝜆𝜆𝜆] + [∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝛿𝛿𝛿𝛿]
Dengan λi adalah faktor loading untuk setiap variabel laten dan
δi
merupakan
kesalahan pengukuran (error variance) untuk setiap konstruk/laten. Nilai batas minimum yang digunakan untuk
menilai
CR
atau
dikatakan
memiliki
reliabilitas baik untuk suatu peubah laten adalah sebesar 0,70(Hair et al., 1998).
2.4
Memilih Matriks dan Teknik Estimasi
11
Setelah model dispesifikasikan secara lengkap, langkah berikutnya adalah memilih jenis input (kovarians dan korelasi). Matriks input yang dipilih dalam penelitian adalah
matrix
kovarians.
ini
Alasan memilih input data matrix covarians adalah
karena matriks covarians memiliki keunggulan dalam menyajikan perbandingan yang valid antara populasi yang berbeda atau sampel yang berbeda. Selain itu matriks covarians lebih sesuai untuk memvalidasi hubungan kausal.Selanjutnya untuk memilih teknik analisis dengan mempertimbangkan ukuran sampel. Setelah memilih matriks input, maka AMOS akan melakukan estimasi koefisien path. Melakukan estimasi model, ukuran sampel memegang peranan yang cukup penting. Dalam program AMOS 21 teknik-teknik estimasi yang tersedia adalah: (a) Maximum Likelihood Estimation (ML), (b) Generalized Least Square Estimation (GLS), (c) Unweighted Least Square Estimation (ULS), (d) Scale Free Least Square Estimation (SLS), dan (e) Symtotically Distribution-free Estimation (ADF). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Maximum Likelihood (ML).
2.5
Menilai Masalah Identifikasi
Masalah identifikasi merupakan ketidakmampuan dari model yang dikembangkan untuk menghasilkan estimasi yang unik. Masalah identifikasi dapat muncul melalui gejala sebagai berikut: 1. Standard error untuk satu sampai beberapa koefisien sangat besar. 2.Program tidak mampu menghasilkan matriks informasi yang seharusnya disajikan. 3. Munculnya angka-angka aneh, seperti varians error yang bernilai negative. 4. Munculnya angka korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang diperoleh (misalnya lebih dari 0,9). 5. Heywood case atau offending estimates, dimana adanya negative error variances pada konstruk-konstruk model.
2.6
Evaluasi Kriteria Goodness of Fit
Dalam langkah ini yang pertama harus dilakukan adalah memenuhi asumsi-asumsi CFA (Confirmatory Factor Analysis). Adapun asumsi-asumsi CFA yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut: 12
1. Ukuran Sampel Ukuran sampel yang harus dipenuhi dalam pemodelan CFA adalah minimum berjumlah 50, selanjutnya menggunakan perbandingan 5 observasi untuk setiap parameter yang diestimasi.Oleh karena itu, apabilamengembangkan model dengan 8 parameter maka minimum digunakan 77 sampel(Hair et al., 1998). 2.Normalitas dan Linieritas Sebaran data harus dianalisisuntuk melihat apakah asumsi normalitasterpenuhi sehingga data dapat diolah lebih lanjut dengan pemodelan CFA. Normalitas dapat diuji dengan melihar gambar histogram data atau dapat diuji dengan model statistik. Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji skewness yang menunjukkan bahwa hampir seluruh variabel normal pada tingkat signifikansi 0,05 atau (5%). Hal ini terlihat pada nilai CR dari skewness yang berada di bawah ± 2,58. Nilai mutivariat pada uji normalitas adalah koefisien kurtosis multivariate, apabila hasil yang diperoleh masih di bawah nilai batas ± 2,58, ini berarti bahwa ada data yang digunakan berdistribusi multivariat normal. 3. Angka Ekstrim (Outliers) Outliers adalah observasi yang muncul dengan nilai-nilai ekstrim baik secara univariat maupun multivariat yaitu yang muncul karena kombinasi karakteristik unik yang dimilikinya dan terlihat sangat jauh berbeda dari observasi-observasi lainnya. 4.Multikolonearitas (Multicollinearity) Multikollinearitas adalah suatu kondisi, dimana terdapat hubungan korelasi yang tinggi antar sebagian atau seluruh variabel independen dalam suatu regresi berganda. Multicollinearity dapat dideteksi
dari
determinan
matriks
kovarians.
Nilai determinan matriks kovarian yang sangat kecil memberi indikasi adanya problem multicollinearity. Setelah asumsi-asumsi CFA terpenuhi maka dilakukan kelayakan model. Untuk menguji kelayakan model yang dikembangkan dalam model persamaan struktural ini, maka akan digunakan beberapa indeks kelayakan model. Adapun kriteria tersebut adalah: 1. Derajat kebebasan (Degree of Freedom) harus positif 2. χ2 (chi square statistic) dan probabilitas
13
Alat uji fundamental untuk mengukur overall fit adalah likelihood ratio chi square statistic. Model dikategorikan baik harus mempunyai chi square = 0 berarti tidak ada perbedaan. Tingkat signifikan penerimaan yang direkomendasikan adalah apabila≥p 0,05 (Hair et al., 1998:389) yang berarti matriks input sebenarnya dengan matriks input yang diprediksi tidak berbeda secara statistik. 3. CMIN/DF (Normed Chi Square) CMIN/DF adalah ukuran yang diperoleh dari nilai chi-square dibagi dengan degree of freedom. Menurut (Hair et.al., 1998:340) nilai direkomendasikan untuk menerima kesesuian sebuah model adalah nilai CMIN/DF yang lebih kecil atau sama dengan 2,0. 4. Goodness of fit Index (GFI) Digunakan untuk menghitung proporsi tertimbang dari varians dalam matriks kovarians sampel yang dijelaskan oleh matriks kovarians populasi yang terestimasikan. Indeks ini mencerminkan tingkat kesesuaian model secara keseluruhan yang dihitung dari residual kuadrat model yang yang diprediksi dibandingkan dengan data yang sebenarnya. Nilai Goodness of Fit
Indexbiasanya dari 0 sampai 1. semakin besar jumlah sampel
penelitian maka nilai GFI akan semakin besar. Nilai yang lebih baik mendekati 1 mengindikasikan model yang diuji memiliki kesesuaian yang baik (Hair et al., 1998:387) nilai GFI dikatakan baik adalah ≥ 0,90. 5. Adjusted GFI (AGFI) Menyatakan bahwa GFI adalah analog dari R2 (R square) dalam regresi berganda. Fit Index dapat diadjust terhadap degree of freedom yang tersedia untuk menguji diterima tidaknya
model.
Tingkat
penerimaan yang direkomendasikan adalah bila
mempunyai nilai sama atau lebih besar dari 0,9. 6. Tuker-Lewis Index (TLI) TLI adalah sebuah alternative incremental fit index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model. Nilai yang direkomendasikan sebagai acuan untuk diterimanya sebuah model adalah lebih besar atau sama dengan 0,9 dan nilai yang mendekati 1 menunjukkan a very good fit. TLI merupakan index fit yang kurang dipengaruhi oleh ukuran sampel. 7. CFI (Comparative Fit Index) CFI juga dikenal sebagai Bentler Comparative Index. CFI merupakan indeks kesesuaian incremental yang juga membandingkan model yang diuji dengan null model. Indeks ini 14
dikatakan baik untuk mengukur kesesuaian sebuah model karena tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel (Hair et al., 1998:289). Indeks yang mengindikasikan bahwa model yang diuji memiliki kesesuian yang baik adalah apabila CFI ≥ 0,90. 8. RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) Nilai RMSEA menunjukkan goodness of fit yang diharapkan bila model diestimasikan dalam populasi. Nilai RMSEA yang lebih kecil atau sama dengan 0,08 merupakan indeks untuk dapat diterimanya model yang menunjukkan sebuah close fit dari model itu didasarkan degree of freedom. RMSEA merupakan indeks pengukuran yang tidak dipengaruhi oleh besarnya sampel sehingga biasanya indeks ini digunakan untuk mengukur fit model pada jumlah sampel besar. Indeks-indeks yang digunakan untuk menguji kelayakan sebuah model dapat diringkas dalam Tabel 2. Tabel 2Indeks Gooness of Fit Model Goodness of Fit Index Cut off Value Chi square < Chi Square tabel Significance Probability> 0,05 RMSEA ≤ 0,08 GFI ≥ 0,90 AGFI ≥ 0,90 CMIN/DF ≤ 2,00 TLI ≥ 0,95 CFI ≥ 0,95 Sumber: Hairet.al.(1998:390) Pengujian hipotesis dilakukan dengan menguji signifikansi regresi berdasarkan uji F pada α = 0,05 pada masing-masing koefisien persamaan, baik secara langsung maupun secara parsial. Setelah dilakukan pengujian terhadap asumsi dasar CFA dan terhadap uji kesesuaian dan uji statistik, langkah berikutnya adalah melakukan modifikasi terhadap model yang tidak memenuhi syarat pengujian yang telah dilakukan. Setelah model diestimasi, residualnya haruslah kecil atau mendekati nol dan distribusi frekuensi dari kovarians residual harus memberikan
sebuah
pedoman
bersifat untuk
simetrik.
Hair et al. (1998)
mempertimbangkan perlu tidaknya
modifikasi terhadap sebuah model, yaitu dengan melihat sejumlah residual yang dihasilkan oleh model. Bila jumlahresidual lebih besar dari 5% dari semua residual
kovarians
yang
dihasilkan
oleh
model,
maka
modifikasi
perlu
dipertimbangkan. Bila ditemukan nilai residual yang dihasilkan oleh model cukup besar (>2,58), maka cara lain dalam memodifikasi adalah dengan mempertimbangkan untuk 15
