6
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Indeks dan Saham
2.1.1 Pengertian Umum Indeks dan Saham Pengertian dari Indeks harga saham adalah suatu indikator yang menunjukkan pergerakan harga saham. Indeks berfungsi sebagai indikator trend pasar, artinya pergerakan indeks menggambarkan kondisi pasar pada suatu saat, apakah pasar sedang aktif atau lesu (www.idx.co.id). Dengan adanya indeks, kita dapat mengetahui trend pergerakan harga saham saat ini; apakah sedang naik, stabil atau turun. Misal, jika diawal bulan nilai indeks 300 dan diakhir bulan menjadi 360, maka kita dapat mengatakan bahwa secara ratarata harga saham mengalami peningkatan sebesar 20%. Pergerakan indeks menjadi indikator penting bagi para investor untuk menentukan apakah mereka akan menjual, menahan atau membeli suatu atau beberapa saham. Karena harga-harga saham bergerak dalam hitungan detik dan menit, maka nilai indeks pun bergerak turun naik dalam hitungan waktu yang cepat pula. Di Bursa Efek Indonesia terdapat 7 (tujuh) jenis indeks, antara lain: 1. Indeks Individual, menggunakan indeks harga masing-masing saham terhadap harga dasarnya, atau indeks masing-masing saham yang tercatat di BEI.
6
7
2. Indeks Harga Saham Sektoral, menggunakan semua saham yang termasuk dalam masing-masing sektor, misalnya sektor keuangan, pertambangan, dan lain-lain. Di BEI indeks sektoral terbagi atas sembilan sektor yaitu: pertanian, pertambangan,
industri
dasar,
aneka
industri,
konsumsi,
properti,
infrastruktur, keuangan, perdagangan dan jasa, dan manufaktur. 3. Indeks Harga Saham Gabungan atau IHSG (Composite Stock Price Index), menggunakan semua saham yang tercatat sebagai komponen penghitungan indeks. 4. Indeks LQ 45, yaitu indeks yang terdiri 45 saham pilihan dengan mengacu kepada 2 variabel yaitu likuiditas perdagangan dan kapitalisasi pasar. Setiap 6 bulan terdapat saham-saham baru yang masuk kedalam LQ 45 tersebut. 5. Indeks Syariah atau JII (Jakarta Islamic Index). JII merupakan indeks yang terdiri 30 saham mengakomodasi syariat investasi dalam Islam atau Indeks yang berdasarkan syariah Islam. Dengan kata lain, dalam Indeks ini dimasukkan saham-saham yang memenuhi kriteria investasi dalam syariat Islam. Saham-saham yang masuk dalam Indeks Syariah adalah emiten yang kegiatan usahanya tidak bertentangan dengan syariah seperti: •
Usaha perjudian dan permainan yang tergolong judi atau perdagangan yang dilarang.
•
Usaha lembaga keuangan konvensional (ribawi) termasuk perbankan dan asuransi konvensional.
8
•
Usaha yang memproduksi, mendistribusi serta memperdagangkan makanan dan minuman yang tergolong haram.
•
Usaha yang memproduksi, mendistribusi dan/atau menyediakan barangbarang ataupun jasa yang merusak moral dan bersifat mudarat.
6. Indeks Papan Utama dan Papan Pengembangan. Yaitu indeks harga saham yang secara khusus didasarkan pada kelompok saham yang tercatat di BEI yaitu kelompok Papan Utama dan Papan Pengembangan. 7. Indeks KOMPAS 100 yang merupakan Indeks Harga Saham hasil kerjasama Bursa Efek Indonesia dengan harian KOMPAS. Indeks ini meliputi 100 saham dengan proses penentuan sebagai berikut : a. Telah tercatat di BEJ minimal 3 bulan. b. Saham tersebut masuk dalam perhitungan IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan). c. Berdasarkan pertimbangan faktor fundamental perusahaan dan pola perdagangan di bursa, BEI dapat menetapkan untuk mengeluarkan saham tersebut dalam proses perhitungan indeks harga 100 saham. d. Masuk dalam 150 saham dengan nilai transaksi dan frekwensi transaksi serta kapitalisasi pasar terbesar di Pasar Reguler, selama 12 bulan terakhir. e. Dari sebanyak 150 saham tersebut, kemudian diperkecil jumlahnya menjadi 60 saham dengan mempertimbangkan nilai transaksi terbesar. f. Dari sebanyak 90 saham yang tersisa, kemudian dipilih sebanyak 40 saham dengan mempertimbangkan kinerja: hari transaksi dan frekuensi
9
transaksi serta nilai kapitalisasi pasar di pasar reguler, dengan proses sebagai berikut: i. Dari 90 sisanya, akan dipilih 75 saham berdasarkan hari transaksi di pasar reguler. ii. Dari 75 saham tersebut akan dipilih 60 saham berdasarkan frekuensi transaksi di pasar reguler. iii. Dari 60 saham tersebut akan dipilih 40 saham berdasarkan Kapitalisasi Pasar. g. Daftar 100 saham diperoleh dengan menambahkan daftar saham dari hasil perhitungan butir (e) ditambah dengan daftar saham hasil perhitungan butir (f) h. Daftar saham yang masuk dalam KOMPAS 100 akan diperbaharui sekali dalam 6 bulan, atau tepatnya pada bulan Februari dan pada bulan Agustus. Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling populer. Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika memutuskan untuk pendanaan perusahaan. Pada sisi yang lain, saham merupakan instrument investasi yang banyak dipilih para investor karena saham mampu memberikan tingkat keuntungan yang menarik. Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas (www.idx.co.id).
10
Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas asset perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS). Pada dasarnya, ada dua keuntungan yang diperoleh investor dengan membeli atau memiliki saham: 1.
Dividen Dividen merupakan pembagian keuntungan yang diberikan perusahaan dan
berasal dari keuntungan yang dihasilkan perusahaan. Dividen diberikan setelah mendapat persetujuan dari pemegang saham dalam RUPS. Jika seorang pemodal ingin mendapatkan dividen, maka pemodal tersebut harus memegang saham tersebut dalam kurun waktu yang relatif lama yaitu hingga kepemilikan saham tersebut berada dalam periode dimana diakui sebagai pemegang saham yang berhak mendapatkan dividen. Dividen yang dibagikan perusahaan dapat berupa dividen tunai – artinya kepada setiap pemegang saham diberikan dividen berupa uang tunai dalam jumlah rupiah tertentu untuk setiap saham - atau dapat pula berupa dividen saham yang berarti kepada setiap pemegang saham diberikan dividen sejumlah saham sehingga jumlah saham yang dimiliki seorang pemodal akan bertambah dengan adanya pembagian dividen saham tersebut
11
2. Capital Gain Capital Gain merupakan selisih antara harga beli dan harga jual. Capital gain terbentuk dengan adanya aktivitas perdagangan saham di pasar sekunder. Misalnya Investor membeli saham ABC dengan harga per saham Rp 3.000 kemudian menjualnya dengan harga Rp 3.500 per saham yang berarti pemodal tersebut mendapatkan capital gain sebesar Rp 500 untuk setiap saham yang dijualnya. Sebagai
instrument
investasi,
saham
memiliki
risiko,
antara
lain:
1. Capital Loss Merupakan kebalikan dari Capital Gain, yaitu suatu kondisi dimana investor menjual saham lebih rendah dari harga beli. Misalnya saham PT. XYZ yang di beli dengan harga Rp 2.000,- per saham, kemudian harga saham tersebut terus mengalami penurunan hingga mencapai Rp 1.400,- per saham. Karena takut harga saham tersebut akan terus turun, investor menjual pada harga Rp 1.400,- tersebut sehingga mengalami kerugian sebesar Rp 600,- per saham. 2. Risiko Likuidasi Perusahaan yang sahamnya dimiliki, dinyatakan bangkrut oleh Pengadilan, atau perusahaan tersebut dibubarkan. Dalam hal ini hak klaim dari pemegang saham mendapat prioritas terakhir setelah seluruh kewajiban perusahaan dapat dilunasi (dari hasil penjualan kekayaan perusahaan). Jika masih terdapat sisa dari hasil penjualan kekayaan perusahaan tersebut, maka sisa tersebut dibagi secara proporsional kepada seluruh pemegang saham.
12
Namun jika tidak terdapat sisa kekayaan perusahaan, maka pemegang saham tidak akan memperoleh hasil dari likuidasi tersebut. Kondisi ini merupakan risiko yang terberat dari pemegang saham. Untuk itu seorang pemegang saham dituntut untuk secara terus menerus mengikuti perkembangan perusahaan. Pada pasar sekunder atau dalam aktivitas perdagangan saham sehari-hari, harga-harga saham mengalami fluktuasi baik berupa kenaikan maupun penurunan. Pembentukan harga saham terjadi karena adanya permintaan dan penawaran atas saham tersebut. Dengan kata lain harga saham terbentuk oleh supply dan demand atas saham tersebut. Supply dan demand tersebut terjadi karena adanya banyak faktor, baik yang sifatnya spesifik atas saham tersebut (kinerja perusahaan dan industri dimana perusahaan tersebut bergerak) maupun faktor yang sifatnya makro seperti tingkat suku bunga, inflasi, nilai tukar dan faktor-faktor non ekonomi seperti kondisi sosial dan politik, dan faktor lainnya.
2.1.2 Indeks LQ45 Indeks ini terdiri dari 45 saham dengan likuiditas (LiQuid) tinggi, yang diseleksi melalui beberapa kriteria pemilihan. Selain penilaian atas likuiditas, seleksi atas saham-saham tersebut mempertimbangkan kapitalisasi pasar (www.idx.co.id).
2.1.3 Kriteria Pemilihan Saham untuk Indeks LQ45 Untuk dapat masuk dalam pemilihan, suatu saham harus memenuhi kriteria-kriteria berikut ini:
13
1. Masuk dalam urutan 60 terbesar dari total transaksi saham di Pasar Reguler (ratarata nilai transaksi selama 12 bulan terakhir). 2. Urutan berdasarkan kapitalisasi pasar (rata-rata nilai kapitalisasi pasar selama 12 bulan terakhir) 3. Telah tercatat di BEJ selama paling sedikit 3 bulan. 4. Kondisi keuangan dan prospek pertumbuhan perusahaan, frekuensi dan jumlah hari transaksi di pasar Reguler.
2.1.4 Evaluasi Indeks dan Penggantian Saham Bursa Efek Jakarta secara rutin memantau perkembangan kinerja komponen saham yang masuk dalam penghitungan Indeks LQ45. Setiap 3 bulan review pergerakan ranking saham akan digunakan dalam kalkulasi Indeks LQ45. Penggantian saham akan dilakukan setiap enam bulan sekali, yaitu pada awal bulan Februari dan Agustus. Apabila terdapat saham yang tidak memenuhi kriteria seleksi Indeks LQ45, maka saham tersebut dikeluarkan dari penghitungan indeks dan diganti dengan saham lain yang memenuhi kriteria.
2.2 Definisi Resiko dan Manajemen Resiko Menurut Idroes (2006), Resiko adalah sebuah konsep yang abstrak. Seorang ekonom berpendapat bahwa resiko adalah sebuah preferensi yang berbeda untuk setiap orang. Jika kita mengunakan definisi dari Cambridge Dictionary maka resiko adalah kemungkinan dari sesuatu yang buruk dan tidak diinginkan terjadi. Dalam
14
thesis ini, resiko difenisikan sebagai volatilitas dari suatu hasil yang tak terduga secara umum berasal dari suatu nilai asset atau liabilitas atau suku bunga. Pada industri keuangan, resiko finansial dapat didefinsikan sebagai resiko-resiko yang berhubungan dengan kerugian dalam pasar finansial yang disebabkan antara lain oleh pergerakan suku bunga, kegagalan obligasi (default), dan lain lain. Tidak ada satupun lembaga yang mampu menghilangkan resiko tetapi resiko dapat diminimalisir dampaknya dan untuk memitigasi dampak dari resiko tersebut, diperlukan suatu manajemen tersendiri yang disebut dengan manajemen resiko. Untuk setiap sektor, bukan hanya keuangan saja, manajemen resiko menjadi sesuatu yang penting. Sebagai contoh bagi sektor teknologi manajemen resiko berarti suatu penggunaan teknologi secara terkendali dan ramah lingkungan, bagi sektor keuangan dapat diartikan suatu teknik pengaturan nilai lindung, swap, dan sejenisnya; bagi sektor medis khususnya rumah sakit berarti sebuah jaminan kualitas dari kecelakaan dan mal praktek. Sebagai kesimpulan manajemen resiko adalah sebuah ilmu untuk mengelola kemungkinan kejadian masa depan yang dapat menyebabkan dampak kerugian. Manajemen resiko sendiri mendapat tempat yang paling diutamakan di dalam industri asuransi dan perbankan.
2.3. Jenis Resiko Finansial Ada 3 jenis resiko yang secara umum dikenal didalam resiko financial yaitu resiko kredit, resiko pasar, dan resiko operational (Idroes, 2006).
15
2.3.1 Resiko Kredit Resiko Kredit didefinisikan sebagai resiko kerugian sehubungan dengan pihak peminjam tidak dapat atau tidak mau memenuhi kewajibannya untuk membayar kembali pinjamannya secara penuh pada saat jatuh tempo atau sesudahnya (Idroes, 2006; Jorion, 2005). Pinjaman yang dimaksud dalam pembahasan resiko kredit ini adalah aktiva produktif lembaga keuangan yang ditmepatkan pada pihak lawan transaksi atau peminjam atau debitur dimana peminjam berkewajiban untuk mengembalikannya kembali pada waktu yang disepakati. Pengembaliannya berupa pokok pinjaman ditambah bunga atau bentuk hasil investasi lain.
2.3.2 Resiko Pasar Resiko Pasar adalah sebuah resiko yang timbul akibat pergerakan harga atau volatilitas pasar (Idroes, 2006; Jorion, 2005). Dengan VAR sebagai alat yang popular untuk mengukurnya. Ada empat faktor utama yang menyusun resiko ini yaitu: Pertama, Resiko suku bunga yang merupakan kerugian yang disebabkan oleh pergerakan yang berlawanan dengan keinginan perubahan suku bunga. Faktor yang kedua adalah resiko ekuitas, yaitu resiko yang merupakan kerugian potensial yang disebabkan oleh gerakan perubahan harga saham yang berlawanan dengan keinginan. Hal ini terjadi pada seluruh instrument yang menggunakan harga yang wajar sebagai bagian dari penilaian. Faktor yang ketiga adalah Resiko Valuta asing, yang adalah kerugian poternsial yang disebabkan oleh perubahan harga yang berlawanan dengan
16
keinginan valuta asing. Faktor yang keempat adalah resiko posisi komoditas yang adalah potensi kerugian yang disebabkan perubaham harga yang berlawanan dengan keinginan harga komoditas. Hal ini berlaku bagi seluruh komoditas dean setiap komoditas dan derivatifnya.
2.3.3 Resiko Operasional Resiko operasional adalah sebabai resiko kerugian atau ketidakcukupan dari proses internal, manusia dan sistem yang gagal atau dari peristiwa eksternal (Idroes, 2006; Jorion, 2005). Secara umum, resiko operasional banyak terkait dengan kegagalan suatu proses dan prosedur. Resiko ini bukan hanya ada di dalam resiko financial tetapi juga terdapat di dalam seluruh bidang bisnis, yang merupakan akibat dari berlangsungnya suatu aktivitas dan proses.
2.4
Sejarah Pengembangan VAR Value at Risk, disingkat VAR, dikembangkan dan diperkenalkan secara luas
pada tahun 1993 oleh kelompok G30 (Pearson, 2002) sebagai reaksi terhadap bencana financial yang terjadi sebelumnya. Pada awalnya, tujuan dari VAR adalah untuk menghitung risiko finansial dengan menggunakan teknik statistik. VAR mengukur ekspektasi kerugian terburuk sepanjang suatu horison dalam kondisi pasar yang normal pada suatu tingkat kepercayaan tertentu. Bagi hampir semua pengguna, VAR adalah suatu aplikasi pasif dari penghitungan risiko. Akan tetapi, pada saat sekarang, VAR sudah digunakan untuk mengontrol dan mengatur risiko secara aktif.
17
Dengan
menggunakan
alat
VAR,
investor
dapat
menentukan
bagaimana
mengalokasikan modalnya dan bagaimana melakukan trade-off antara risiko dan hasil.
2.5
Definisi VAR Menurut Dowd (2005, hal: 27), “Value-at-Risk (VAR) adalah: ekspektasi
kerugian maksimum sepanjang suatu horison tertentu pada tingkat kepercayaan tertentu”. Menurut Jorion (2002, hal: 22), “VAR mengukur ekspektasi kerugian terburuk sepanjang horison tertentu dalam kondisi pasar yang normal pada tingkat kepercayaan tertentu. Sebagai contoh, suatu bank mengatakan VAR harian dari perdagangan portofolionya adalah $1 juta pada tingkat kepercayaan 99%. Dengan kata lain, dibawah kondisi pasar yang normal, hanya 1% kemungkinan saja, kerugian harian akan melebihi $1 juta.”. Secara lebih formal lagi, VAR mendeskripsikan kuantil distribusi dari kerugian sepanjang horison yang ditargetkan. Jika c adalah tingkat kepercayaan yang dipilih, VAR merupakan (1 – c) pada lower-tail level. Jadi, dari definisi-definisi di atas dapat dirangkum bahwa Value at Risk (VAR) adalah suatu konsep yang diperoleh dari perkiraan secara statistik mengenai kerugian yang dapat dialami suatu portofolio akibat perubahan dalam harga yang mendasarinya, selama horison tertentu, untuk suatu tingkat kepercayaan yang dipilih di bawah situasi dan kondisi bisnis yang normal (Idroes, 2006). VAR
adalah
suatu
alat
yang
efektif
untuk
mendeskripsikan
dan
mengkomunikasikan risiko karena ia menaksir risiko dengan cara yang berbeda
18
dalam istilah matriks yang umum (misalnya, kerugian terkait dengan suatu satuan standar). Karena alasan ini, VAR dapat digunakan untuk membandingkan dan menggabungkan risiko untuk tipe-tipe instrumen, satuan perdagangan, dan pasar. Oleh karena itu, VAR dengan sendirinya dapat digunakan sebagai suatu alat perbandingan antara hasil perdagangan dan risiko yang diambil dalam mencapai hasil tersebut. Hal ini dikarenakan VAR terartikulasi dalam istilah ukuran dari potensi kerugian. Dari sini, VAR juga harus dilengkapi oleh bentuk lain dari pengukuran, termasuk analisis sensitivitas dan analisis skenario supaya dapat menangkap peristiwa yang berada diluar parameter dari model VAR.
Komponen Utama VAR
2.6
Dari definisi VAR yang diuraikan pada Bab 2.5 maka secara umum dapat disimpulkan ada 3 variabel yang mempengaruhi VAR yaitu: 1. Volatilitas
Volatilitas dari suatu posisi saham individual
Volatilitas dari seluruh portofolio saham
Korelasi antara posisi saham individual
2. Tingkat kepercayaan atau interval 3. Periode holding Dengan
demikian,
interpretasi
dari
gambaran
VAR
membutuhkan
pengetahuan dari interval kepercayaan dan periode holding yang digunakan dalam estimasinya. Dalam hal volatilitas, ada beberapa jalan dalam menginterpretasikan dan
19
menghitung volatilitas, yang mana pada akhirnya mengarah pada variasi dari metodologi VAR (Tampubolon, 2004).
2.6.1 Volatilitas Volatilitas merupakan ukuran secara statistik dari variasi harga suatu instrumen yang disebut juga sebagai standar deviasi, dimana aturannya adalah volatilitas yang diperoleh merupakan standar deviasi dari return instrumen saham bukannya standar deviasi dari harga saham itu sendiri (Tampubolon, 2004). Jika harga aktual dari saham yang digunakan dalam mengukur standar deviasi, maka akan diperoleh hasil yang tidak konsisten karena standar deviasi aktual berubah sejalan dengan meningkatnya harga saham.
2.6.1.1 Volatilitas dari Posisi Saham Individual Volatilitas dari posisi individual biasanya dihitung sebagai standar deviasi (σ) dari presentasi perubahan dalam harga asset yang relevan pada periode yang ditentukan (Tampubolon, 2004). Tergantung pada metodologi yang digunakan dan instrumen yang dilibatkan, volatilitas dapat dihitung menggunakan volatilitas masa lalu dalam suatu serial waktu yang dipilih dari data pada faktor risiko atau menggunakan volatilitas yang terkandung dari instrument yang diperdagangkan yang dikenal dengan implied volatility.
20
2.6.1.2 Volatilitas dari Portofolio Untuk menghitung volatilitas dari portofolio, kita perlu menghitung volatilitas dari posisi individu, seperti juga korelasi antara asset dalam portofolio. Adalah tidak tepat menghitung volatilitas dari portofolio dengan cara menjumlahkan semua volatilitas dari semua asset dalam potofolio sejak hal ini akan menyebabkan overestimate dari hasil VAR untuk setiap portofolio yang diberikan. Dengan menjumlahkan, kita mengasumsikan bahwa korelasi sama dengan satu, yang mana dalam banyak kasus akan bervariasi dan boleh dikatakan selalu kurang dari satu. Jika korelasi kurang dari +1, maka akan ada keuntungan diversifikasi ketika memegang portofolio tersebut. Keuntungan diversifikasi ini akan mengurangi keseluruhan VAR portofolio (Tampubolon, 2004).
2.6.2 Tingkat Kepercayaan Konsep dari tingkat kepercayaan didisain untuk mengijinkan suatu estimasi yang dibuat berdasarkan kemungkinan dimana perubahan dalam faktor risiko tidak akan melebihi suatu tingkat nominasi tertentu menurut asumsi yang mendasarinya (Tampubolon, 2004). Dalam statistik, tingkat kepercayaan ini didefinisikan sebagai suatu kemungkinan yang berhubungan dengan suatu estimasi interval. Kemungkinan ini mengindikasikan seberapa yakin parameter populasi akan termasuk dalam estimasi interval tersebut. Semakin tinggi tingkat kepercayaan yang dipilih, semakin tinggi variasi dari kemungkinan perubahan yang diterima dalam portofolio, yang secara tidak langsung
21
juga mengartikan bahwa investor lebih bersifat risk averse (menghindari risiko). Jadi, penghindaran risiko dari investor akan menentukan tingkat kepercayaan yang dipilih. BIS (Bank for International Settlements) merekomendasikan penggunaan tingkat kepercayaan 99% satu tail untuk menghitung VAR. Pemilihan dari tingkat kepercayaan yang lain dari 99% harus disokong oleh hasil backtesting yang dapat dipercaya. Backtesting yang dilakukan adalah membandingkan apakah prosentase hasil yang diamati dari pengukuran risiko konsisten dengan tingkat kepercayaan 99%. Dengan kata lain, merupakan usaha yang mencoba melihat apakah ukuran risiko 99% benar-benar menutupi 99% hasil perdagangan. Back test ini merupakan evaluasi dari parameter dan model yang digunakan dalam kalkulasi VAR.
2.6.3 Periode Holding Periode Holding didefinisikan sebagai lamanya suatu investasi dipegang. Dalam VAR, Periode holding berarti jangka waktu ke depan dalam satuan waktu (biasanya harian) VAR dihitung. VAR akan meningkat dengan semakin lamanya periode holding sebab volatilitas berbanding lurus dengan akar kuadrat dari Periode holding (Tampubolon, 2004). Pemilihan dari periode holding berhubungan dengan potensi periode pencairan dari suatu posisi. Jadi, periode holding yang ditujukan untuk perdagangan, lebih singkat dari periode holding untuk tujuan investasi. Bagaimanapun juga, bahkan untuk tujuan perdagangan, periode holding akan tergantung pada likuiditas dari instrumen yang bersangkutan dan besarnya posisi yang diambil.
22
Dalam dunia bank, BIS 2 kembali menegaskan ketepatan dari keperluan bank dalam menghitung VAR berdasarkan pada kejutan (instantaneous shock) yang sepadan dengan 10 hari pergerakan dalam harga (periode holding). Bank boleh menggunakan nilai VAR yang dikalkulasi berdasarkan periode holding yang lebih pendek (misalnya 1 hari) diskalakan sampai 10 hari dengan mengalikannya dengan akar kuadrat dari waktu (nilai VAR-nya dikalikan dengan √10).
2.7
Distribusi Normal Distribusi probabilitas kontinyu yang sangat penting adalah distribusi normal,
yang dikenal pula sebagai distribusi Gaussian. Distribusi normal ini berperan penting dalam perhitungan VAR, terutama dalam metode parametrik/varian-kovarian. Distribusi normal juga secara lebih lanjut terkait dengan pembuktian Central Limit Theorem oleh P.S Laplace yang menyatakan bahwa apabila banyaknya observasi bertambah, maka mean konvergen akan menuju ke distribusi normal (Jorion, 2002). Hal inilah yang menjadi dasar perhitungan VAR yang menggunakan distribusi parametrik (dalam metode ini, perhitungan VAR menggunakan asumsi-asumsi distribusi normal). Distribusi normal dinotasikan dengan N(μ,σ2), dimana μ adalah mean dan σ2 adalah varian. Fungsi distribusi pada distribusi normal ini diformulasikan sebagai berikut:
23
2
Dimana π = 3.14159 e = 2.71828 (bilangan natural) σ = Standar Deviasi μ = mean (rata-rata) variable Dalam praktek, proses penghitungan ini dapat disederhanakan menggunakan table distribusi normal dengan mean nol dan varian satu, yang sering disebut juga dengan fungsi distribusi normal standar N(0,1). Persamaan yang digunakan dalam membuat nilai-nilai variabel distribusi menjadi dalam satuan standar deviasi distribusi normal standar :
dimana x: nilai dari variable data μ : rata-rata variable distribusi σ : standar deviasi distribusi z : nilai variabel distribusi dalam satuan standar deviasi distribusi normal standar Karena nilai VAR adalah ekspektasi kerugian terburuk, maka metode yang paling tepat adalah menggunakan distribusi dari return portofolio. Kerugian dideskripsikan sebagai area di sisi kiri (negatif) dari mean (expected return), dan apabila fΔP merupakan fungsi densitas probabilitasnya (pdf) dari ΔP, dan c merupakan
24
selang kepercayaan, maka nilai VAR sepanjang suatu horison waktu dapat dikalkulasi dari persamaan berikut ini:
Adapun dari tabel distribusi normal satu tail quantil kiri, untuk besar percentil, c, atau tingkat kepercayaan diperoleh nilai z seperti pada Tabel 2.1 berikut ini: Tabel 2.1 Distribusi normal satu tail quantil kiri Tingkat kepercayaan z-score
99% -2.326
95% -1.645
90% -1.282
50% 0
Sumber: Hasil perhitungan dari fungsi NORMSINV pada Microsoft Excel
2.8
Model Metodologi
Secara garis besar, setidaknya ada 3 jenis model metodologi (Tampubolon, 2004; Jorion, 2005) dalam menghitung VAR, yaitu: 1. Metode Historis 2. Metode Variance Covariance 3. Metode simulasi Monte Carlo
2.8.1 Metode Historis Dengan metode ini, instrumen keuangan dianalisis selama sejumlah hari dengan melakukan observasi pada periode masa lalu. Perubahan aktual yang dialami dalam nilai dari masing-masing instrumen finansial dihitung menggunakan horison waktu yang diinginkan. Setelah perubahan dalam nilai tersebut dihitung, masingmasing perubahan tersebut diatributkan ke dalam nilai instrumen finansial yang
25
sekarang (yang diprediksi) sehingga dihasilkan suatu susunan pengamatan. Susunan ini kemudian dianalisis secara statistik (Tampubolon, 2004). Sebagai contoh, jika ada 100 pengamatan dengan horison harian, urutan pengamatan nilai terendah kelima terakhir akan menjadi VAR dengan tingkat keyakinan 95% dalam satu hari . Metode historis VAR paling mudah diimplementasi, akan tetapi, karena kalkulasi ini mengulang kejadian berdasarkan cerminan masa lalu, maka pandangan terhadap risiko yang dihasilkan tergantung dari periode waktu yang dipilih. Maksudnya adalah apabila yang dicari adalah VAR harian, maka data historis yang digunakan adalah data harian. Jika yang dicari VAR bulanan, maka data historis bulananlah yang digunakan. Jadi pengali akar dari waktu dalam penyesuaiannya dengan periode holding tidak valid digunakan dalam metode ini. Karena sejumlah skenario yang digunakan dibatasi oleh ketersediaan dari data historis, metodologi ini boleh jadi mempunyai convergence error yang lebih besar dari metode Monte Carlo maupun metode Variance Covariance.
2.8.2 Metode Variance Covariance Metode Variance Covariance, mengasumsikan bahwa hasil dari instrumen finansial berdistribusi normal. Oleh karena itu mean dan standar deviasi dari instrumen finansial dapat dihitung untuk mengestimasi percentile dari semua perubahan dalam nilai posisi (Tampubolon, 2004). Metode ini adalah suatu transformasi sederhana dari matriks Variance-covariance. Oleh karena itu metode ini tidak dapat bekerja dengan baik untuk aplikasi posisi yang tidak linier
26
2.8.3 Metode Simulasi Monte Carlo Metode Monte Carlo mengasumsikan distribusi probabilitas teoritis dari perubahan dalam nilai untuk setiap instrumen finansial atau ekivalennya dikalkulasi untuk setiap horison waktu sesuai perparameter distribusi yang dispesifikasi dalam simulasi. Perubahan teoritis dalam nilai yang digenerasi kemudian diatributkan ke nilai prediksi instrumen finansial dan disusun seperti pada kasus historical VAR untuk menghasilkan tingkat keyakinan VAR yang diinginkan (Tampubolon, 2004). Proses ini sering diselesaikan dengan melakukan variasi pada parameter masukannya dan memerlukan sejumlah ruang komputasi yang sangat besar dimana membutuhkan evaluasi sampai dengan 10.000 set data.
2.9. Backtesting VAR Model VAR adalah sebuah estimasi dan setiap perhitungan estimasi tentunya memiliki masalah dengan perubahan-perubahan nilai suatu asset yang tidak memiliki pola yang tetap, sehingga model perhitungan VAR yang dibentuk dalam mengestimasi volatilitas secara periodik perlu divalidasi atau dikalibrasi, sehingga model yang dihasilkan dalam perhitungan VAR diharapkan menjadi suatu model yang baik. Salah satu metode yang digunakan untuk melakukan validasi ini adalah dengan metode backtesting. Metode ini bekerja dengan melakukan perbandingan antara estimasi VAR yang dihitung dengan perubahan negatif nilai suatu asset yang terjadi. Apabila perubahan negatif tersebut ternyata lebih besar dari perhitungan VAR
27
maka kejadian tersebut dinamakan exception (penyimpangan). Pertanyaannya berapakah batas jumlah penyimpangan yang diperbolehkan sehingga suatu model VAR tetap dapat digunakan. Batas penyimpangan harus ditetapkan, karena kalau suatu model setelah divalidasi ternyata tidak ditemukan terjadi penyimpangan maka model tersebut dapat dikatakan sebagai model yang konservatif demikian sebaliknya jika
jumlah
penyimpangan yang terjadi relatif banyak maka model tersebut kurang dapat melakukan estimasi dalam menghitung VAR. Ada dua metode yang dipakai pada penelitian ini untuk menghitung backtesting yang pertama adalah POF test oleh Kupiec (1995) dan yang kedua adalah regulatory framework dari Basel (Basel, 1996; Jorion, 2002). Adapun kedua metode itu berusaha untuk membawa keseimbangan antara type 1 dan type II error.
Gambar 2.1 Type I dan Type II error Sumber: www.bionicturtle.com
Pada Gambar 2.1 terlihat jelas bahwa ada 4 jenis hasil dan 2 merupakan jenis error yaitu:
28
Terima null hypothesis dan model benar maka hasil adalah valid(Correct)
Terima alternatif hypothesis dan model dinyatakan salah maka hasil adalah valid (Correct)
Tolak Null hypothesis tetapi model benar ini adalah Type I error
Terima Null hypothesis tetapi model salah ini adalah Type II error
2.9.1 Backtesting dengan Metode Kupiec Test ini dikenal luas setelah diperkenalkan oleh Kupiec, dan terkadang disebut juga sebagai kupiec test. Informasi yang diperlukan untuk mengimplementasi model ini adalah jumlah observasi (T), jumlah eksepsi (exceptions) (x) dan tingkat keyakinan (c) Null hypothesis untuk metode ini adalah:
Intinya adalah untuk mencari apakah
adalah signifikan terhadap p, dan tingkat
kegagalan yang disarankan oleh tingkat kepercayaan. Berdasarkan Kupiec (1995), POF-test ini; paling baik dilakukan sebagai sebuah likelihood-ratio (LR) test. Bentuk test statistik dari test tersebut adalah:
Dibawah null hypothesis model adalah benar, dan LRPOF adalah asymtotik dengan
29
χ2 distribusi (chi-squared) dengan derajat kebebasan tertentu. Jika nilai dari LRPOF melebihi nilai kritis distribusi χ2 maka null hypothesis akan ditolak dan model akan dinyatakan tidak akurat. Tabel 3.2 menyajikan wilayah penolakan untuk POF-test dibawah tingkat kepercayaan tertentu dan jumlah sample tertentu. Tabel 2.2 Tabel Hasil Wilayah Penolakan POF test
2.9.2 Backtesting dengan Aturan Basel Prosedur backtesting ini diterapkan oleh Basel Comitte dengan tiga zona yaitu merah, kuning, dan hijau dan sering disebut juga dengan metode “traffic light” (Ghozali, 2007). Berikut ini adalah tabel yang menunjukkan daftar dari wilayah penolakan metode ini dengan tingkat kepercayaan 99% dan sample sebanyak 250 hari (1 tahun). Tabel 2.3 Tabel Hasil Wilayah Penolakan metode traffic-light
30
Masuk pada zona merah maka akan menghasilkan sebuah penalty, sedangkan
untuk zona kuning akan ada penindakan dari supervisor
dan akan dilihat dari
berbagai sudut. Komite Basel memberikan beberapa kategori dalam zona kuning: 1. Basic Integrity of The Model: penyimpangan akibat kesalahan code program 2. Keakuratan model dapat diperbaiki 3. Perdagangan intraday 4. Special exception dan bad luck: Pasar mengalamai volatilitas atau perubahan korelasi. Jika ditemukan ternyata bahwa exception breaches terjadi karena penyebab bad luck maka Basel selaku regulator tidak akan memberikan sanksi dan arahan apapun juga. Jika termasuk dalam kategori ketiga, maka Basel akan memberikan pertimbangan. Jika termasuk dalam kategori pertama dan kedua, maka Basel akan menerapkan penalty. Sekali lagi tujuan dari metode backtesting ini adalah menyeimbangkan antara type I error dan type II error.
