Bab 2
LANDASAN TEORI
2.1
Persediaan
2.1.1 Definisi Persediaan
Persediaan adalah bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya untuk proses produksi atau perakitan, untuk dijual kembali, dan untuk suku cadang dari suatu peralatan atau mesin. Persediaan dapat berupa bahan mentah, bahan pembantu, barang dalam proses, barang jadi, ataupun suku cadang (Herjanto, 1999).
Persediaan (inventory), dalam konteks produksi, dapat diartikan sebagai sumber daya menganggur (idle resource). Sumber daya menganggur ini belum digunakan karena menunggu proses lebih lanjut. Yang dimaksud dengan proses lebih lanjut, berupa kegiatan produksi seperti dijumpai pada sistem manufaktur, kegiatan pemasaran seperti dijumpai pada sistem distribusi ataupun kegiatan konsumsi seperti pada sistem rumah tangga.
Setiap
perusahaan
perlu
mengadakan
persediaan
untuk
menjamin
kelangsungan hidup usahanya. Untuk mengadakan persediaan, dibutuhkan sejumlah uang yang diinvestasikan dalam persediaan tersebut. Oleh karena itu, setiap perusahaan haruslah dapat mempertahankan suatu jumlah persediaan optimum yang dapat menjamin kebutuhan bagi kelancaran kegiatan perusahaan dalam jumlah dan mutu yang tepat dengan biaya yang serendah - rendahnya.
8
Keberadaan persediaan atau sumber daya menganggur ini dalam suatu sistem mempunyai suatu tujuan tertentu. Alasan utamanya adalah karena sumber daya tertentu tidak bisa didatangkan ketika sumber daya tersebut dibutuhkan. Sehingga, untuk menjamin tersedianya sumber daya tersebut perlu adanya persediaan yang siap digunakan ketika dibutuhkan. Adanya persediaan menimbulkan konsekuensi berupa resiko-resiko tertentu yang harus ditanggung perusahaan akibat adanya persediaan tersebut. Persediaan yang disimpan perusahaan bisa saja rusak sebelum digunakan. Selain itu perusahaan juga harus menanggung biaya-biaya yang timbul akibat adanya persediaan tersebut.
2.1.2 Fungsi Persediaan
Berdasarkan fungsinya, persediaan dapat dikelompokkan dalam 4 jenis, yaitu (Herjanto, 1999):
a. Stok Fluktuasi (Fluctuation Stock) Merupakan persediaan untuk menjaga terjadinya fluktuasi permintaan yang tidak dapat diperkirakan sebelumnya, dan untuk mengatasi jika terjadi kesalahan/ penyimpangan dari perkiraan penjualan, waktu produksi, atau waktu pengiriman barang.
b. Stok Antisipasi (Anticipation Stock) Merupakan persediaan yang dibutuhkan untuk menghadapi permintaan yang diramalkan, misalnya pada saat jumlah permintaan besar, tetapi kapasitas produksi tidak mampu memenuhi permintaan tersebut. Jumlah permintaan yang besar ini diakibatkan oleh sifat musiman dari suatu produk. Persediaan ini juga menjaga kemungkinan sukarnya diperoleh bahan baku, agar proses produksi tidak berhenti.
c . Persediaan dalam Jumlah Besar (Lot Size Inventory) Merupakan persediaan yang diadakan dalam jumlah yang lebih besar daripada kebutuhan saat itu. Persediaan jenis ini dilakukan untuk mendapatkan potongan harga (discount) karena pembelian barang dalam jumlah besar. Persediaan jenis ini juga
9
dapat menghemat biaya pengangkutan karena memperkecil frekuensi pengiriman barang dan biaya per unit pengangkutannya lebih murah.
d. Pipa Persediaan (Pipeline/ Transit Inventory) Merupakan persediaan yang sedang dalam proses pengiriman dari tempat asal ke tempat di mana barang itu akan digunakan. Persediaan ini timbul karena jarak dari tempat asal ke tempat tujuan cukup jauh dan bisa memakan waktu beberapa hari atau beberapa minggu.
2.1.3 Jenis – Jenis Persediaan
Persediaan dapat dikelompokkan menurut jenis dan posisi barang tersebut di dalam urutan pengerjaan produk, yaitu (Assauri, 1993):
a. Persediaan Bahan Baku (Raw Material Stock) Merupakan persediaan dari barang-barang yang dibutuhkan untuk proses produksi. Barang ini bisa diperoleh dari sumber-sumber alam, atau dibeli dari pemasok (supplier) yang menghasilkan barang tersebut.
b. Persediaan Bagian Produk (Purchased Parts) Merupakan persediaan barang-barang yang terdiri dari parts yang diterima dari perusahaan lain, yang secara langsung diassembling dengan parts lain tanpa melalui proses produksi.
c. Persediaan Bahan-Bahan Pembantu (Supplies Stock) Merupakan persediaan barang-barang yang diperlukan dalam proses produksi untuk membantu kelancaran produksi, tetapi tidak merupakan bagian dari barang jadi.
d. Persediaan Barang Setengan Jadi (Work in Process) Merupakan barang-barang yang belum berupa barang jadi, akan tetapimasih diproses lebih lanjut sehingga menjadi barang jadi.
10
e. Persediaan Barang Jadi (Finished Good) Merupakan barang-barang yang selesai diproses atau diolah dalam pabrik dan siap untuk disalurkan kepada distributor, pengecer, atau langsung dijual ke pelanggan.
2.2
Permintaan
2.2.1 Pengertian Permintaan
Permintan adalah banyaknya jumlah barang yang diminta pada suatu pasar tertentu dengan tingkat harga tertentu pada tingkat pendapatan tertentu dan dalam periode tertentu.
2.2.2 Teori Permintaan Dapat dinyatakan : “Perbandingan lurus antara permintaan terhadap harganya yaitu apabila permintaan naik, maka harga relatif akan naik, sebaliknya bila permintaan turun, maka harga relatif akan turun.”
2.2.3 Hukum Permintaan
Hukum permintaan pada hakikatnya merupakan suatu hipotesis yang menyatakan : “Hubungan antara barang yang diminta dengan harga barang tersebut dimana hubungan berbanding terbalik yaitu ketika harga meningkat atau naik maka jumlah barang yang diminta akan menurun dan sebaliknya apabila harga turun jumlah barang meningkat.
11
2.3
Produksi
2.3.1 Pengertian Produksi
Produksi adalah kegiatan perusahaan untuk menghasilkan barang atau jasa dari bahan – bahan atau sumber – sumber faktor produksi dengan tujuan untuk dijual lagi. Tanggung jawab produksi sangat berkaitan erat dan secara langsung memberikan dampak yang besar bagi perusahaan. Oleh karena itu tanggung jawab manajer adalah memutuskan keputusan – keputusan penting untuk mengubah sumber – sumber ekonomi menjadi hasil yang dapat dijual.
Kalau diperinci lebih lanjut keputusan manajer produksi ada dua macam: a. Keputusan yang berhubungan dengan desain dari sistem produksi manufaktur. b. Keputusan yang berhubungan dengan operasi dan pengendalian sistem tersebut baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Keputusan yang pertama adalah menyangkut penentuan desain produk barang yang sedang diproses, kemudian peralatannya, pembagian tugas, lokasi produksi dan fasilitas yang diperlukan maupun lay out fasilitas tersebut bagaimana agar tercapai proses produksi bisa berlangsung secara efisien.
Kemudian kalau kita menyoroti keputusan yang kedua, menyangkut proses pengolahan barang itu sendiri sampai bagaimana mengendalikan proses pengolahan persediaan, kualitas maupun biayanya.
2.3.2 Proses Produksi Adapun proses produksi menurut pembagian yang macam – macam digolongkan menjadi 4 golongan:
1. Sifat produk 2. Tipe proses produksi (jangka waktu produksi)
12
3. Berdasarkan manfaat yang diciptakan 4. Teknik (sifat) proses produksi
2.3.2.1 Sifat Produk Sifat produk menjadikan suatu proses produksi dari suatu produk tertentu akan lain dengan sifat produk yang berbeda. Hal ini biasanya dibedakan apakah produk yang akan diproduksikan mencerminkan sifat khusus dari konsumsi pembeli (spesifik) ataukah produk yang akan diproduksi merupakan produk standar yang didasarkan pada keputusan perusahaan.
a. Produk spesifik Kalau pembeli menginginkan adanya spesifikasi tertentu dari produk yang diinginkan sedangkan jumlahnya hanya terbatas maka proses produksi yang dipakai adalah proses produksi pesanan. Contohnya: Produk meuble, pakaian, sepatu dan sebagainya.
b. Produk standar Produk standar yang menjadi keputusan perusahaan akan mengakibatkan proses produksi yang dipakai akan berbeda dengan proses produksi untuk produk pesanan, karena perusahaan yang membuat produk standar berarti perusahaan tersebut membuat produk yang ukurannya standar (sama) dan jumlahnya sangat banyak karena bertujuan untuk persediaan maupun dikirimkan kepada pembeli atau penyalur.
2.3.2.2 Tipe Proses Produksi
Tipe proses produksi ditinjau dari atus bahan mentah sampai menjadi barang jadi dapat dibagi menjadi 2 tipe yaitu:
13
a. Tipe proses produksi terus – menerus (Continuous Process) Proses produksi yang terus menerus akan terjadi jika perusahaan yang berproduksi membutuhkan waktu yang lama untuk mempersiapkan peralatan atau mesin dan jenis mesin tersebut hanya bervariasi sedikit saja karena biasanya sudah ditentukan pola dan jenisnya yang khusus untuk menghasilkan produk secara besar – besaran dari bahan mentah sampai dengan menjadi barang jadi dengan pola urutan yang pasti juga dan kegiatan tersebut akan berjalan terus dalam jangka waktu yang lama.
b. Tipe proses produksi terputus – putus (intermitent) Pola produksi yang terputus – putus ini terjadi karena sering terhentinya mesin atau alat produksi untuk menyesuaikan dengan keinginan produk akhir yang akan diciptakan. Tentu saja tidak seluruh proses produksi akan mempunyai proses produksi yang berbeda sama sekali, kadang untuk tiga bagian atau dua bagian proses produksi sebelum menghasilkan barang akhir mempunyai pola urutan yang sama juga. Jadi yang membedakan adalah saat proses produksi dari bahan mentah sampai menjadi produk akhir (hasil proses produksi) selalu mempunyai pola urutan yang berbeda – beda sesuai dengan hasil produk akhir yang diinginkan konsumen.
2.3.2.3 Manfaat yang Diciptakan
Berdasarkan manfaat yang diciptakan proses produksi bisa dilakukan dengan cara yang berbeda – beda tergantung manfaat yang diciptakan. Berdasarkan hal tersebut diatas, kegiatan atau manfaat dapat dibagi menjadi 5 manfaat yaitu manfaat dasar, manfaat bentuk, manfaat waktu, manfaat milik maupun manfaat tempat.
a. Manfaat dasar (primary utility) Manfaat dasar akan terjadi jika kegiatan yang dilakukan perusahaan merupakan kegiatan yang bergerak dalam bidang pengambilan dan penyediaan barang – barang atau hasil – hasil dari sumber yang sudah tersedia oleh alam.
14
b. Manfaat bentuk (form utility) Proses produksi yang menciptakan manfaat bentuk adalah meubel. Proses produksi ini terjadi setelah manfaat dasar dilakukan kemudian baru dilakukan proses selanjutnya untuk menciptakan manfaat yang lebih baik lagi.
c. Manfaat waktu (time utility) Manfaat waktu dihubungkan dengan kenaikan nilai barang yang mempunyai selisih waktu misalnya: disimpan di pergudangan (bulog) setelah harga – harga naik maka beras yang tidak habis dalam masa turunnya harga karena waktu berjalan terus menyebabkan nilai beras tersebut bertambah.
d. Manfaat tempat (place utility) Manfaat tempat dapat kita lihat pada perusahaan transportasi. Perusahaan apakah itu kereta api, kendaraan, truk maupun pesawat udara akan menyebabkan bertambahnya manfaat barang yang dipindahkan tersebut.
e. Manfaat milik (Ownership utility) Manfaat milik adalah usaha untuk memindahkan barang bari hak milik orang yang satu ke orang yang lain. Contohnya: pedagang , toko, dealer, distributor, pengecer dan sebagainya.
2.3.2.4 Teknik Proses Produksi
Pengggolongan proses produksi menurut teknik atau sifat proses produksi akan menentukan jenis atau bentuk pokok yang dipakai dalam proses produksi. Berdasarkan tekniknya, dapat dibagi menjadi beberapa macam yaitu:
a. Proses Ekstraktif Proses produksi yang dijalankan dengan mengambil langsung dari sumber alam yang telah tersedia. Misalnya: proses penambangan, perusahaan perikanan, perkebunan dan sebagainya.
15
b. Proses Analitis Proses Analitis adalah proses untuk menguraikan atau memisahkan dari suatu bahan mentah tertentu menjadi beberapa macam bentuk yang menyerupai jenis aslinya. Contohnya: Pertamina.
c. Proses Fabrikasi Seperti proses analitis tetapi dalam menggunakan alat seperti mesin, gergajinya menjadikan bentuk baru beberapa macam tanpa harus sejenis aslinya. Contohnya: pakaian, proses pembuatan sepatu dan sebagainya.
d. Proses sintesis Proses mengkombinasikan beberapa bahan (persenyawaan zat) dalam suatu bentuk produk. Contohnya: perusahaan kimia, obat-obatan, gelas, kaca dan sebagainya.
e. Proses Assembling Proses assembling berarti merangkaikan beberapa produk jadi atau setengah jadi menjadi produk baru (barang baru) tanpa merubah bentuk fisik susunan kimiawinya. Contoh: perusahaan karoseri mobil, IPTN, perusahaan alat listrik dan sebagainya.
2.4 Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah himpunan yang setiap unsur – unsurnya mempunyai derajat keanggotaan atau kesesuaian dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara ubtuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output yang diharapkan. Logika fuzzy pertama sekali diperkenalkan oleh Lotfi. A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Dalam teori himpunan dikenal fungsi karakteristik yaitu fungsi dari himpunan semesta X ke himpunan {0,1}.
16
Definisi : Himpunan A dalam semesta X dapat dinyatakan dengan fungsi karakteristik {
yang
} didefinikan dengan aturan :
{
Teori himpunan yang telah lama dikenal ini selanjutnya disebut sebagai himpunan tegas (crisp set). Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan
, yang sering ditulis dengan
memiliki dua
kemungkinan, yaitu:
1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan. 2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Fuzzy set memperluas jangkauan fungsi karakteristik pada crisp set sehingga fungsi tersebut mencakup bilangan riil pada interval [0.1]. Fungsi itu disebut fungsi keanggotaan yang memetakan setiap unsur dalam himpunan semesta X ke suatu nilai pada interval [0,1] yang selanjutnya disebut derajat keanggotaan. Fungsi keanggotaan dari suatu himpunan kabur
dalam semesta X adalah pemetaan
menyatakan derajat keanggotaan unsur
[
]. Nilai
dalam himpunan kabur .
Misalkan diketahui data IPK mahasiswa pada interval [0,00, 4,00]. Akan dibuat himpunan mahasiswa pandai. Kata “pandai” menunjukkan seberapa besar seorang mahasiswa dikatakan pandai.
Dengan menggunakan crisp seorang mahasiswa dikatakan Pandai jika memiliki IPK diatas atau sama dengan 3,00 dengan derajat keanggotaan sebaliknya jika IPK keanggotaan
dibawah 3,00 dikatakan Tidak Pandai dengan derajat
. Hal ini tidaklah adil karena misalkan ada dua orang mahasiswa A
dan B, Mahasiswa A memiliki IPK 3,01 maka akan dikatakan Pandai sedangkan mahasiswa B dengan IPK 2,99 akan dikatakan Tidak Pandai.
17
Sedangkan dengan menggunakan fuzzy set, suatu fungsi keanggotaan menjadi bersifat kontiniu. Seorang mahasiswa dengan IPK 2,5 dikatakan mendekati Pandai dengan
dan mahasiswa dengan IPK 1,25 memang kurang Pandai dengan . Pada fuzzy set, nilai
menyatakan keanggotaan penuh dan nilai
menyatakan bukan anggota X. Dengan demikian himpunan tegas (crisp set) dapat dipandang sebagai kejadian khusus dari himpunan kabur (fuzzy set) dengan fungsi keanggotaan hanya bernilai 0 atau 1 saja.
2.4.1 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan. a. Representasi Linier
Representasi Linier Naik
Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
1
0 a b Gambar 2.1 Representasi Linier Naik (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
18
Fungsi Keanggotaan: {
Representasi Linier Turun
Garis dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri bergerak menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
1
0 a b Gambar 2.2 Representasi Linier Turun (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002) Fungsi Keanggotaan:
{
b. Representasi Kurva Segitiga
1
0 a b c Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
19
Fungsi Keanggotaan:
{
c. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya merupakan kurva segitiga hanya saja beberapa titik mempunyai nilai keanggotaan satu.
1
0 a b c d Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
Fungsi Keanggotaan:
{
20
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Representasi dengan kurva segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Representasi kurva bentuk bahu digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Berikut contoh penggunaan kurva bentuk bahu variabel TEMPERATUR.
dingin
sejuk
normal
hangat panas
1
0 28 40 Gambar 2.5 Daerah Bahu pada Variabel Temperatur (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
2.4.2 Fungsi Implikasi Tiap – tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah: IF x is A THEN y is B
Dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan wajib. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti (COX, 1994):
IF(x1 is A1) o (x2 is A2) o (x3 is A3) o .............. o (xN is AN) THEN y is B dengan o adalah operator (misal: OR atau AND).
21
Secara umum, ada dua fungsi implikasi yang dapat digunakan, yaitu (Yan, 1994): a. Min (minimum). Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar menunjukkan salah satu contoh penggunanan fungsi Min.
Aplikasi Operator
Aplikasi fungsi implikasi Min
IF Permintaan TINGGI AND BiayaProduksi SEDANG THEN ProduksiBarang NORMAL
Gambar 2.6 Fungsi Implikasi MIN (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
b. Dot (Product). Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi Dot.
Aplikasi Operator AND
TINGGI
SEDANG
Aplikasi fungsi implikasi Dot (Product)
NORMAL
IF Permintaan TINGGI AND BiayaProduksi SEDANG THEN ProduksiBarang NORMAL
Gambar 2.7 Fungsi Implikasi DOT (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
22
2.4.3 Metode Mamdani
Metode Mamdani sering dikenal sebagai metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
1. Pembentukan himpunan fuzzy Pada metode fuzzy – mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan) Pada metode fuzzy – mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. [ ]
[ ]
3. Komposisi aturan Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max, additive dan probabilistik OR (probor).
a. Metode Max (maximum). Secara umum dapat dituliskan : Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimal aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksi konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan: [ ]
(
[ ]
[ ])
Dengan : [ ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i. [ ] = nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
Misalkan ada 3 aturan (proposisi) sebagai berikut: [R1]
if Biaya Produksi RENDAH and Permintaan NAIK then Produksi Barang BERTAMBAH;
23
[R2]
if Biaya Produksi STANDAR then Produksi Barang NORMAL;
[R3]
if Biaya Produksi TINGGI and Permintaan TURUN then Produksi Barang BERKURANG;
1. Input fuzzy
RENDAH
NAIK
2. Aplikasi operasi fuzzy (And = Min)
3. Aplikasi metode omplikasi (min)
BERTAMBAH
IF Biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIK THEN Produksi Barang BERTAMBAH
STANDAR
tak ada input
NORMAL
IF Biaya Produksi STANDAR THEN Produksi Barang NORMAL
TINGGI
TURUN
BERKURANG
IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN THEN Produksi Barang BERKURANG
Gambar 2.8 Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
b. Metode Additive (Sum) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: [ ]
[ ]
24
Dengan : = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai autan ke-i = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
c. Metode Probabilistik OR (probor) Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
Dengan : = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i.
d. Penegasan (defuzzyfikasi) Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan – aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output seperti terlihat pada gambar.
25
Daerah fuzzy `A’
Output : Daerah Fuzzy `D’ Daerah fuzzy `B’
Daerah fuzzy `C’
Nilai yang diharapkan
Gambar 2.9 Proses Defuzzyfikasi (Sumber: Sri Kusumadewi, 2002)
Ada beberapa metode defuzzyfikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara lain :
a. Metode Centroid (Composite Moment) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan : Untuk variabel kontinu
∫ ∫
Untuk variabel diskrit ∑ ∑
26
Di mana: = Titik pusat daerah fuzzy. = Derajat keanggotaan
b. Metode Bisektor Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan : sedemikian hingga ∫
∫
c. Metode Mean of Maximum (MOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata – rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum (LOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum (SOM) Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
