Bab 2
LANDASAN TEORI
1.8
Persediaan
2.1.1 Definisi dan Fungsi Persediaan
Masalah umum pada suatu model persediaan bersumber dari kejadian yang dihadapi tiap saat di bidang usaha, baik dagang ataupun industri. Kejadian tersebut dapat berupa ketersediaan barang yang overload (melampaui kebutuhan) atau sebaliknya kekurangan barang dalam memenuhi permintaan. Pada dasarnya analisis persediaan berkenaan dengan teknik mendapatkan tingkat persediaan optimal dengan menjaga keseimbangan biaya yang tak terduga.
Persediaan dapat dilihat sebagai sebuah penyangga antara fungsi persediaan dengan fungsi produksi dan antara fungsi produksi dengan fungsi penjualan. Jika sebuah perusahaan mampu menerima bahan baku pada tingkat yang sama di mana ia menghasilkan produk jadi dan jika mampu menjual produk jadi pada tingkat yang sama di mana mereka diproduksi, persediaan tidak akan diperlukan menurut Pinney, E. William dan Donald B. McWilliams (1987).
Menurut Assauri, S (1993) persediaan adalah suatu aktiva yang meliputi barang–barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha yang normal.
Menurut Ahyari, A (1999), persediaan adalah salah satu unsur yang paling aktif dalam operasi perusahaan yang secara kontinu diperoleh, diubah, yang kemudiaan dijual kembali. Pada dasarnya, persediaan mempermudah jalannya operasi
Universitas Sumatera Utara
perusahaan yang harus dilakukan secara berturut–turut untuk memproduksi barang serta selanjutnya menyampaikannya kepada pelanggan atau konsumen.
Persediaan (inventory) merupakan stok barang yang disimpan oleh suatu perusahaan untuk memenuhi permintaan pelanggan. Umumnya setiap jenis perusahaan memiliki berbagai bentuk persediaan. Hal ini dikemukakan oleh Taylor III, W. Bernard (2005)
Nasution, A. H. dan Prasetyawan, Y (2008) mengemukakan bahwa masalah umum yang dihadapi suatu sistem dalam mengelola persediaannya adalah masalah kuantitatif dan kualitatif. Hal–hal yang berkaitan dengan masalah kuantitatif adalah: a. Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan atau dibuat b. Kapan pemesanan dilakukan c. Berapa jumlah persediaan pengamannya d. Metode pengendalian persediaan mana yang digunakan Sedangkan masalah kualitatif adalah hal–hal yang berkaitan dengan sistem pengoperasian persediaan yang akan menjamin kelancaran sistem persediaan yaitu: a. Jenis barang apa yang dimiliki b. Di mana barang tersebut berada c. Berapa jumlah barang yang dipesan d. Siapa saja yang menjadi pemasok masing–masing item.
Fungsi persediaan menurut Handoko, T. Hani (1984), antara lain : a. Fungsi Decoupling Persediaan decoupling ini memungkinkan perusahaan dapat memenuhi permintan langganan tanpa tergantung pada supplier. Untuk dapat memenuhi fungsi ini dilakukan cara-cara sebagai berikut: 1.
Persediaan bahan mentah disiapkan dengan tujuan agar perusahaan tidak sepenuhnya tergantung penyediaannya pada suplier dalam hal kuantitas dan pengiriman.
2.
Persediaan barang dalam proses ditujukan agar tiap bagian yang terlibat dapat lebih leluasa dalam berbuat.
Universitas Sumatera Utara
3.
Persediaan barang jadi disiapkan pula dengan tujuan untuk memenuhi permintaan yang bersifat tidak pasti dari langganan.
b. Fungsi Economic Lot Sizing Tujuan dari fungsi ini adalah pengumpulan persediaan agar perusahaan dapat berproduksi serta menggunakan seluruh sumber daya yang ada dalam jumlah yang cukup dengan tujuan agar dapat menguranginya biaya perunit produk. c. Fungsi Antisipasi Perusahaan sering menghadapi ketidakpastian jangka waktu pengiriman dan permintaan akan barang barang selama periode pemesanan kembali, sehingga memerlukan kuantitas persediaan ekstra. Persediaan antisipasi ini penting agar proses produksi tidak terganggu. Sehubungan dengan hal tersebut perusahaan sebaiknya mengadakan seaseonal inventory (persediaan musiman).
2.1.2 Jenis–Jenis Persediaan
Assauri, S (1993) mengemukakan bahwa persediaan dibedakan atau dikelompokkan menurut jenis dan posisi barang tersebut di dalam urutan pengerjaan produk, yaitu: a. Persediaan bahan baku (Raw Materials Stock), yaitu persediaan dari barangbarang berwujud yang digunakan dalam proses produksi. Barang dapat diperoleh dari sumber–sumber alam ataupun dibeli dari supplier atau perusahaan yang menghasilkan bahan baku bagi perusahaan pabrik yang menggunakannya. b. Persediaan bagian produk atau parts yang dibeli (purchased parts/ komponen stock) yaitu persediaan barang–barang yang terdiri dari parts yang diterima dari perusahaan lain, yang dapat secara langsung diassembling dengan parts lain, tanpa melalui proses produksi sebelumnya. c. Persediaan bahan-bahan pembantu atau barang-barang perlengkapan (supplies stock) yaitu persediaan barang–barang atau bahan–bahan yang diperlukan dalam proses produksi atau yang digunakan dalam proses produksi untuk membantu berhasilnya produksi atau yang dipergunakan dalam bekerjanya
Universitas Sumatera Utara
suatu perusahaan, tetapi tidak merupakan bagian atau komponen dari barang jadi. d. Persediaan barang setengah jadi atau barang dalam proses (work in process/ progress stock) yaitu persediaan barang–barang yang keluar dari tiap–tiap bagian dalam satu pabrik atau bahan–bahan yang telah diolah menjadi suatu bentuk tetapi lebih perlu diproses kembali untuk kemudian menjadi barang jadi. e. Persediaan barang jadi (finished goods stock) yaitu persediaan barang-barang yang telah selesai diproses dalam pabrik dan siap untuk dijual kepada pelanggan atau perusahaan lain. Jadi barang jadi ini merupakan produk selesai dan telah siap untuk dijual.
2.1.3 Biaya–Biaya dalam Persediaan
Nasution, A. H. dan Prasetyawan, Y (2008) mengemukakan bahwa secara umum biaya sistem persediaan adalah semua pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai akibat adanya persediaan. Biaya sistem persediaan terdiri dari biaya pembelian, biaya pemesanan, biaya simpan dan biaya kekurangan persediaan. Dalam pembuatan setiap keputusan yang akan mempengaruhi besarnya (jumlah) persediaan, biaya–biaya variabel berikut ini harus dipertimbangkan. a. Biaya penyimpanan. Biaya penyimpanan (holding costs atau carrying costs) terdiri atas biaya-biaya yang bervariasi secara langsung dengan kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan perperiode akan semakin besar apabila kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak, atau rata–rata persediaan semakin tinggi. Biaya–biaya yang termasuk sebagai biaya penyimpanan adalah : 1. Biaya fasilitas-fasilitas penyimpanan (termasuk, penerangan, pemanas atau pendingin). 2. Biaya modal (opportunity cost of capital, yaitu alternatif pendapatan atas dana yang diinvestasikan dalam persediaan). 3. Biaya keusangan. 4. Biaya penghitungan phisik dan konsiliasi laporan. 5. Biaya asuransi persediaan.
Universitas Sumatera Utara
6. Biaya pajak persediaan. 7. Biaya pencurian, pengrusakan, atau perampokan. 8. Biaya penanganan persediaan, dan sebagainya. Biaya-biaya ini adalah variabel bila bervariasi dengan tingkat persediaan. Bila biaya fasilitas penyimpanan (gudang) tidak variabel, tetapi tetap; maka tidak dimasukkan dalam biaya penyimpanan perunit. Biaya penyimpanan persediaan biasanya berkisar antara 12 sampai 40 persen dari biaya atau harga barang. Untuk perusahaan–perusahaan manufacturing. Biasanya biaya penyimpanan rata–rata secara konsisten sekitar 25 persen. b. Biaya pemesanan (pembelian). Setiap kali suatu bahan dipesan, perusahaan menanggung biaya pemesanan (order costs atau procurement costs). Biayabiaya pemesanan secara terperinci meliputi. 1. Pemrosesan pesanan dan biaya ekspedisi. 2. Upah. 3. Biaya telepon. 4. Pengeluaran surat menyurat (biaya administrasi). 5. Biaya pengepakan dan penimbangan. 6. Biaya pemeriksaan (inspeksi) penerimaan. 7. Biaya pengiriman ke gudang. 8. Biaya hutang lancar, dan sebagainya. Secara normal, biaya perpesanan (di luar biaya bahan dan potongan kuantitas) tidak naik bila, kuantitas pesanan bertambah besar. Tetapi, bila semakin banyak komponen yang di pesan setiap kali pesan, jumlah pesanan perperiode turun, maka biaya pemesanan total akan turun. Ini berarti, biaya pemesanan total perperiode (tahunan) adalah sama dengan jumlah pesanan yang dilakukan setiap periode dikalikan biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesan. c. Biaya penyiapan (manufacturing). Bila bahan-bahan tidak dibeli, tetapi diproduksi sendiri "dalam pabrik", perusahaan menghadapi biaya penyiapan (setup costs) untuk memproduksi komponen tertentu. Biaya-biaya ini terdiri dari : 1. Biaya mesin-mesin menganggur 2. Biaya persiapan tenaga kerja langsung 3. Biaya scheduling
Universitas Sumatera Utara
4. Biaya ekspedisi, dan sebagainya. Seperti biaya pemesanan, biaya penyiapan total perperiode adalah sama dengan biaya penyiapan dikalikan jumlah penyiapan perperiode. Karena konsep biaya ini analog dengan biaya pemesanan, maka untuk selanjutnya akan digunakan istilah "biaya pemesanan" yang dapat berarti keduanya. d. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan. Dari semua biaya–biaya yang berhubungan dengan tingkat persediaan, biaya kekurangan bahan (shortage costs) adalah yang paling sulit diperkirakan. Biaya ini timbul bilamana persediaan tidak mencukupi adanya permintaan bahan. Biaya–biaya yang termasuk biaya kekurangan bahan adalah sebagai berikut : 1. Kehilangan penjualan 2. Kehilangan pelanggan 3. Biaya pemesanan khusus 4. Biaya ekspedisi 5. Selisih harga 6. Terganggunya operasi 7. Tambahan pengeluaran kegiatan menajerial, dan sebagainya Biaya kekurangan bahan sulit diukur dalam praktek, terutama karena kenyataan bahwa biaya ini sering merupakan opportunity costs, yang sulit diperkirakan secara obyektif.
Model – Model Persediaan
2.2
Menurut Taha, Hamdy (1982), model persediaan dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu: a. Model Deterministik Model deterministik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan yang dapat diketahui secara pasti sebelumnya. Model ini dibedakan menjadi dua, yaitu: 1. Deterministik statis Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahuhi secara pasti dan bersifat konstan.
Universitas Sumatera Utara
2. Deterministik dinamik Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahui secara pasti, tetapi bervariasi dari satu periode ke periode.
b. Model Probabilistik Model probabilistik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan pesanan yang tidak dapat diketahui secara pasti sebelumnya, sehingga perlu didekati dengan distribusi probabilitas. Model ini dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Probabilistik Stationary Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability density function dari permintaan tidak dipengaruhui oleh waktu setiap periode 2. Probabilistik Nonstationary Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability density function dari permintaan bervariasi dari satu periode ke periode lainnya.
2.3
Economic Order Quantity (EOQ)
Economic Order Quantity (EOQ) adalah suatu model untuk menentukan kuantitas pesanan dalam sistem kontinu. Menurut Taylor III, W. Bernard (2005) fungsi model EOQ adalah menentukan kuantitas pesanan yang meminimumkan total biaya persediaan. Beberapa variasi model EOQ, tergantung dari asumsi atas sistem persediaannya. Penulis akan membahas model EOQ dasar dan model EOQ dengan tingkat produksi terbatas yang akan digunakan untuk pengolahan data pada penelitian ini.
Universitas Sumatera Utara
2.3.1
Model EOQ Dasar
Model EOQ dasar adalah model yang paling sederhana dibandingkan dengan versi model lainnya. Formula model ini dikembangkan berdasarkan beberapa asumsi penyederhanaan dan pembatasan, sebagai berikut: a. Permintaan diketahui pasti dan relatif konstan sepanjang waktu b. Kekurangan tidak diperkenankan c. Waktu tunggu sampai pesanan diterima konstan d. Kuantitas yang dipesan diterima sekaligus Pada gambar 2.1 mencerminkan asumsi model dasar ini. Tingkat Persediaan
Ukuran Pesanan, Q
𝑄
0
Waktu t
2t
Pemesanan Ulang
Gambar 2.1 Model EOQ (Taylor III, W. Bernard 2005)
Gambar 2.1 menggambarkan siklus pemesanan persediaan kontinu yang terdapat pada model EOQ. Kuantitas yang dipesan (Q), diterima dan digunakan dengan tingkat penggunaan yang sama sepanjang tahun. Q merupakan kuantitas pesanan yang meminimumkan jumlah biaya penyimpanan dan biaya pemesanan. Kedua jenis biaya ini memiliki reaksi yang berlawanan terhadap kuantitas pesanan. Apabila kuantitas pesanan meningkat maka frekuensi pemesanan lebih sedikit
Universitas Sumatera Utara
sehingga biaya pemesanan menurun sedangkan apa bila persediaan rata – rata meningkat maka biaya penyimpanan juga meningkat. Garis yang menghubungkan Q ke waktu (t) pada gambar 2.1 mencerminkan tingkat penggunaan persediaan, permintaan, selama periode waktu t. Dapat dilihat bahwa jumlah persediaan sama dengan kuantitas pesanan (Q), untuk jangka waktu yang pendek karena Q akan digunakan untuk memenuhi permintaan. Hal yang sama, jumlah persediaan nol juga terjadi pada jangka waktu yang pendek karena hanya pada waktu tertentu t (tidak terdapat persediaan). Deduksi dari hal ini adalah jumlah persediaan yang ada merupakan tingkat persediaan rata–rata (average inventory), yaitu:
Di mana: Q = kuantitas pesanan Untuk membuktikan hubungan ini, jumlahkan titik–titik yang terdapat pada Q sepanjang periode t dan dibagi dengan jumlah titik. Misalnya pada gambar 2.2 Tingkat Persediaan
Ukuran pesanan, Q
5q 4q 3q
2q q 0
t
Waktu
2t
Pemesanan Ulang
Gambar 2.2 Tingkatan Q (Taylor III, W. Bernard 2005)
Diketahui titik–titik pada Q adalah 0, q, 2q, 3q, 4q, 5q. Sehingga persediaan rata– ratanya adalah:
Universitas Sumatera Utara
Alternatif lain dengan menjumlahkan dua titik ekstrem pada periode t dan dibagi dengan 2. Hasilnya juga 2,5q. Perhitungan ini secara prinsipnya sama, seperti menjumlahkan Q dengan 0 dan membaginya dengan 2 sehingga sama dengan . Setelah diketahui jumlah persediaan rata–rata maka dapat ditentukan total biaya penyimpanan dengan mengalikan persediaan rata–rata dengan biaya penyimpanan per–unit pertahun, yaitu: ( ) Di mana: Q = kuantitas pesanan H = biaya penyimpanan per-unit Total biaya pemesanan tahunan dihitung dengan mengalikan biaya perpesanan dengan jumlah pesanan pertahun. Sehingga diperoleh rumus total biaya pemesanan adalah: ( ) Di mana: S = biaya per-pesanan D = permintaan per-periode Q = kuantitas pesanan Total biaya persediaan tahunan secara sederhana merupakan penjumlahan dari biaya penyimpanan dan biaya pemesanan, yaitu : ( )
( )
Di mana: S
= biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode Q = kuantitas pesanan TC = total biaya persediaan
Universitas Sumatera Utara
H = biaya penyimpanan per-unit Fungsi biaya ini diperlihatkan pada gambar 2.3 dibawah ini
Annual Cost
Biaya
Pesanan optimal, 𝑄𝑜𝑝𝑡
Biaya total persediaan Biaya penyimpanan = 𝐻
𝑄
Biaya pemesanan = 𝑆
𝐷 𝑄
Kuantitas pesanan Order Quantity
Gambar 2.3 Model Biaya EOQ (Taylor III, W. Bernard 2005)
Kuantitas pesanan optimal terjadi pada titik di gambar 2.3 di mana total biaya mencapai minimum, yang sejajar dengan titik di mana kurva biaya pemesanan berpotongan dengan kurva biaya penyimpanan. Hal ini membuat nilai optimal Q dapat ditentukan dengan membuat persamaan kedua fungsi biaya, sebagai berikut: ( )
( )
√ Selain itu, nilai optimal dari Q juga dapat ditentukan dengan menurunkan fungsi dari kurva total biaya persediaan terhadap Q sama dengan nol (kemiringan pada titik minimum pada kurva total biaya), sebagai berikut: ( )
( )
Universitas Sumatera Utara
√ Di mana: S
= biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode TC = total biaya persediaan H = biaya penyimpanan per-unit = kuantitas pesanan optimal EOQ dasar
Total biaya minimum ditentukan dengan memasukkan hasil kuantitas pesanan optimal kedalam persamaan biaya:
Di mana: = total biaya persediaan minimum EOQ dasar S
= biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode TC = total biaya persediaan H = biaya penyimpanan per-unit = kuantitas pesanan optimal EOQ dasar Jumlah pesanan per – tahun dihitung sebagai berikut:
Dengan memperhatikan jumlah hari kerja pada perusahaan maka siklus pemesanan dapat ditentukan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
2.3.2
Model EOQ dengan Tingkat Produksi Terbatas
Model EOQ dengan tingkat produksi terbatas atau EPQ (Economic Production Quantity) digunakan jika diasumsikan bahwa pesanan diterima bertahap. Situasi ini banyak ditemukan jika pengguna persediaan juga menjadi produsen barang. Produk– produk yang diproduksi sendiri mempunyai tingkat produksi (p) yang relatif lebih besar daripada tingkat permintaan (d). Model EOQ dengan tingkat produksi terbatas digambarkan secara grafik pada gambar 2.4 sebagai berikut:
Tingkat Persediaan
Q p
p- d
Waktu tp
L
Gambar 2.4 Grafik Model EPQ (Agus Ristono 2009)
Istilah pada model ini yang berbeda dari model EOQ dasar dapat diperinci sebagai berikut: 1. Kuantitas pesanan tidak dipenuhi semuanya pada saat yang sama tetapi secara bertahap (p). 2. Tingkat permintaan (d) besarnya relatif terhadap tingkat produksi. 3. Selama produksi dilakukan (tp), tingkat pemenuhan persediaan adalah sama denga tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan (p-d).
Universitas Sumatera Utara
4. Selama Q unit diproduksi, besarnya tingkat persediaan maksimum kurang dari Q karena penggunaan selama pemenuhan. Komponen biaya pemesanan pada model EOQ dasar tidak berubah akibat penggantian tingkat persediaan bertahap, karena komponen ini hanya tergantung dari jumlah unit yang dipesan pertahun. Namun, komponen biaya penyimpanan tidak sama pada model ini karena persediaan rata–ratanya berbeda. Pinney, William E dan Donald B. McWilliams (1987) mengemukakan bahwa perhitungan EOQ melibatkan penyeimbangan biaya antara biaya pemesanan dan biaya penyimpanan tahunan. Perhitungan EOQ dengan tingkat produksi terbatas melibatkan penyeimbangan biaya antara biaya penyimpanan dengan biaya pembuatan. Pada model ini tingkat produksi harus lebih besar dari tingkat permintaan. Sehingga didefinisikan sebuah rasio pembangun persediaan (inventory build – up ratio) yaitu:
Di mana: p = laju produksi bahan baku d = laju permintaan atau penjualan Waktu yang dibutuhkan untuk menerima pesanan merupakan ukuran yang dipesan dibagi dengan laju produksi pesanan,
. Jumlah persediaan yang akan
digunakan selama satu periode ditentukan dengan mengalikan waktu yang dibutuhkan untuk menerima pesanan dengan laju permintaan,
. Jumlah persediaan
maksimum adalah kuantitas pesanan dikurangi jumlah yang digunakan selama periode penerimaan, dihitung sebagai berikut: (( ) )
Di mana: = tingkat persediaan maksimum Q = kuantitas pesanan p
= laju produksi bahan baku
d
= laju permintaan atau penjualan
Universitas Sumatera Utara
Karena jumlah ini merupakan tingkat persediaan maksimum, maka tingkat persediaan rata–rata ditentukan dengan membagi jumlah ini dengan 2, seperti dibawah ini: [
(
)]
Total biaya penyimpanan diperoleh dengan mengalikan persediaan rata – rata diatas dengan biaya penyimpanan per-unit pertahun, yaitu: (
)
Di mana: H = biaya penyimpanan per-unit Q = kuantitas pesanan p
= laju produksi bahan baku
d
= laju permintaan atau penjualan
Total biaya pemesanan tahunan dihitung dengan mengalikan biaya perpesanan dengan jumlah pesanan pertahun. Sehingga diperoleh rumus total biaya pemesanan adalah: ( ) Di mana: S
= biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode Q = kuantitas pesanan Jadi, total biaya persediaan tahunan EOQ dengan tingkat produksi terbatas ditentukan dengan menjumlahkan total biaya penyimpanan dengan biaya pemesanan: ( )
(
)
Di mana: = total biaya persediaan EOQ dengan tingkat produksi terbatas H = biaya penyimpanan per-unit S
= biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode Q = kuantitas pesanan
Universitas Sumatera Utara
p
= laju produksi bahan baku
d
= laju permintaan atau penjualan
Total biaya persediaan merupakan fungsi dari dua biaya lain, sama seperti model EOQ dasar. Oleh karena itu biaya persediaan minimum terjadi pada saat kurva total biaya mencapai titik terendah, di mana kurva biaya penyimpanan dan biaya pemesanan berpotongan.
diperoleh dari persamaan dibawah ini di mana
total biaya penyimpanan sama dengan total biaya pemesanan. ( (
)
)(
)
√
√
√
√ (
)
Selain itu, nilai optimal dari Q pada EOQ dengan tingkat produksi terbatas juga dapat ditentukan dengan menurunkan fungsi dari total biaya persediaan terhadap Q sama dengan nol, sebagai berikut: ( ) (
( )
) (
)
( ( (
) )
)
Universitas Sumatera Utara
√
Di mana: = kuantitas pesanan optimal EOQ dengan tingkat produksi terbatas H = biaya penyimpanan per-unit S
= biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode p
= laju produksi bahan baku
d
= laju permintaan atau penjualan Total biaya persediaan minimum pada EOQ dengan tingkat produksi terbatas
diperoleh dengan memasukkan nilai kuantitas pesanan optimalnya sebagai berikut: (
)
(
)
Di mana: = total biaya persediaan minimum EOQ dengan tingkat produksi terbatas
= kuantitas pesanan optimal EOQ dengan tingkat produksi terbatas H = biaya penyimpanan per-unit S
= biaya per-pesanan
D = permintaan per-periode p
= laju produksi bahan baku
d
= laju permintaan atau penjualan
Jangka waktu produksi berjalan pada EOQ dengan tingkat produksi terbatas dapat diperoleh dengan membagikan nilai kuantitas pesanan optimal dengan tingkat produksi.
Di mana: = lamanya produksi berjalan = kuantitas pesanan optimal EOQ dengan tingkat produksi terbatas p = laju produksi bahan baku
Universitas Sumatera Utara
