BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Sekilas Tentang Visual Basic 6.0 Kata “Visual” merujuk kepada metode yang digunakan untuk membuat antar muka yang bersifat grafis Graphical User Interface (GUI). Kata “Basic” merujuk kepada bahasa BASIC (Beginners All-Purpose Symbolic Instruction Code), sebuah bahasa yang digunakan oleh banyak programmer dibandingkan dengan bahasa lainnya dalam sejarah komputer.
Microsoft Visual Basic (sering disingkat sebagai VB) merupakan sebuah bahasa pemrograman yang menawarkan Integrated Development Environment (IDE) yang di dalamnya berisi perintah-perintah yang dapat dimengerti oleh komputer untuk melaksanakan tugas-tugas. Tugas tersebut dapat dijalankan jika ada respon dari pemakai. Respon tersebut berupa kejadia tertentu. Misalnya memilih tombol, memilih menu dan sebagainya.
Menurut Ridwan Sanjaya (2005: 1) yang berpendapat, “Visual Basic telah menjadi bahasa pemograman Visual yang paling popular dan mudah untuk dipelajari oleh pemula sekalipun”. Ridwan Sanjaya juga menambahkan, “Meskipun sering
Universitas Sumatera Utara
dipandang sebelah mata oleh programmer yang terbiasa dengan bahasa-bahasa tingkat tinggi yang lain, Visual Basic mampu mendominasi dunia pemograman Visual”. Selain itu, Tim Divisi Penelitian dan Pengembangan MADCOMS (2008 : 1) dalam buku Microsoft Visual Basic 6.0 untuk pemula, mengatakan bahwa, “Microsoft Visual Basic merupakan salah satu aplikasi pemograman visual yang memiliki bahasa pemograman yang cukup popular dan mudah untuk dipelajari.
2.2 Komputer Komputer berasal dari sebuah bahasa latin yaitu computare yang berarti menghitung dan dalam bahasa inggris bisa disebut to compute, yang pada awalnya ditujukan pada orang yang menghitung dan setelah itu ditujukan kepada sebuah alat hitung mekanis lalu seiring perkembangan menjadi alat istimewa yang mampu melakukan berbagai hal yang menakjubkan.
Pengertian komputer secara umum bisa kita artikan kepada kumpulan alat elektronik yang tersusun menjadi rangkaian membentuk sebuah mesin berteknologi dengan kontrol sistem operasi disertai program-program yang mampu menerima dan menyimpan data, melakukan pengolahan dan memberikan hasil dalam bentuk informasi sesuai prosedur operasi yang dirumuskan.
Beberapa sumber terpercaya dalam berbagai media online dan juga media cetak seperti buku-buku komputer beberapa ahli telah mendefinisikan komputer diantaranya adalah sebagai berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
1. V.C. Hamacher et al, 1982 Komputer merupakan mesin penghitung elektronik yang dengan cepat dapat menerima informasi input digital, memrosesnya sesuai dengan program yang tersimpan di memorinya dan menghasilkan output informasi.
2. Robert H. Blissmer, 1985 Komputer ialah suatu alat elektronik yang mampu melakukan beberapa tugas seperti menerima input, memroses input, menyimpan perintahperintah dan menyediakan output dalam bentuk informasi.
3. Donald H. Sanderes, 1985 Komputer adalah sistem elektronik untuk memanipulasi data dengan cepat dan tepat serta dirancang dan diorganisasikan agar secara otomatis menerima dan menyimpan data input, memrosesnya, dan menghasilkan output di bawah pengawasan suatu langkah-langkah instruksi program (Sistem Operasi) yang tersimpan di didalam penyimpannya (stored program).
4. Elias M. Awad Komputer sebuah alat hitung yang memproses data untuk disajikan dalam bentuk data digital dan data analog.
Universitas Sumatera Utara
5. Larry Long dan Nancy Long Komputer
adalah
alat
hitung
elektronik
yang
mampu
menginterpresentasikan dan juga melaksanakan perintah program untuk input, output, perhitungan, dan operasi-operasi logik.
6. William M. Fuori Komputer adalah suatu alat pemroses data yang dapat melakukan perhitungan besar secara cepat, termasuk perhitungan aritmetika dan operasi logika, tanpa campur tangan dari manusia.
7. Williams, Sawyer
Komputer adalah mesin multiguna yang dapat diprogram, yang menerima data (fakta-fakta dan gambar-gambar kasar) dan memproses atau memanipulasinya ke dalam informasi yang dapat kita gunakan
2.3 Aplikasi Aplikasi berasal dari kata application yang artinya penerapan; lamaran; penggunaan. Secara istilah aplikasi adalah program siap pakai yang dubuat untuuk melaksanakan suatu fungsi bagi pengguna atau aplikasi yang lain dan dapat digunakan oleh sasaran yang dituju. Adapun beberapa pengertian aplikasi lain diantaranya : 1. Hendrayudi Aplikasi adalah kumpulan perintah program yang dibuat untuk melakukan pekerjaan-pekerjaan tertentu (khusus).
Universitas Sumatera Utara
2. Ali Zaki & Smitdev Communit Aplikasi adalah komponen yang berguna melakukan pengolahan data meupun kegiatan-kegiatan seperti pembuatan dokumen atau pengolahan data. Aplikasi adalah bagian PC yang berinteraksi langsung dengan user. Aplikasi berjalan di atas sistem operasi, sehingga agar aplikasi bisa diaktifkan, kita perlu melakukan instalasi sistem operasi terlebih dahulu.
3. Hengky W. Pramana Aplikasi adalah satu unit perangkat lunak yang dibuat untuk melayani kebutuhan akan beberapa aktivitas seperti sistem perniagaan, game, pelayanan masyarakat, periklanan, atau semua proses yang hampir dilakukan manusia.
4. Harip Santoso Aplikasi adalah suatu kelompok file (form, class, report) yang bertujuan untuk melakukan aktivitas tertentu yang saling terkait, misalnya aplikasi payroll, aplikasi fixed asset, dll.
5. Ibisa Aplikasi adalah alat bantu untuk mempermudah dan mempercepat proses pekerjaan dan bukan merupakan beban bagi penggunanya. Beberapa aplikasi yang digabung bersama menjadi suatu paket disebut sebagai suatu paket atau application suite. Aplikasi-aplikasi dalam suatu paket biasanya memiliki antarmuka pengguna yang memiliki kesamaan sehingga memudahkan pengguna untuk mempelajari dan menggunakan tiap aplikasi.
Universitas Sumatera Utara
6. Yuhefizar Aplikasi merupakan program yang dikembangkan untuk memenuhi kebutuhan pengguna dalam menjalankan pekerjaan tertentu.
2.4 Trigonometri Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Trigonometri
memiliki
hubungan
dengan
geometri,
meskipun
ada
ketidaksetujuan tentang apa hubungannya bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. Bahkan fungsi trigonometri merupakan hal yang penting dalam sains, teknik,arsitektur dan bahkan farmasi.
Fungsi trigonometri pada bidang x-y : y (x,y) r θ
x
Gambar 2.1 segitiga pada bidang x-y
Universitas Sumatera Utara
Untuk sudut dalam posisi standar, kita definisikan
rasio trigonometri
menggunakan x, y dan r . Sin θ = y/r, Cos θ = x/r , dan Tan θ = y/x. Ini merupakan dasar persamaan pada trigonometri.
1. Kosinus Kosinus atau cosinus (simbol: cos; bahasa Inggris: cosine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90 o).
Selanjutnya perhatikan gambar 1.2 lingkaran pada bidang x-y berikut:
Gambar 2.2 lingkaran pada sumbu x-y Dari lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari 1 satuan misalnya, diperoleh : 1. ∠ AOB = ∠ A. 2. ∠ BOC = ∠ B. maka ∠AOC = ∠ A + ∠ B. Dengan mengingat kembali tentang koordinat Cartesius, maka: 1.
koordinat titik A (1, 0).
Universitas Sumatera Utara
2.
koordinat titik B (cos A, sin A).
3.
koordinat titik C {cos (A + B), sin (A + B)}.
4.
koordinat titik D {cos (–B), sin (–B)} atau (cos B, –sin B).
sehingga dapat diperoleh persamaan : AC =BD maka AC2=DB2 {cos (A=B)-1}2 +{sin (A+B)-0}2 = {cos B-cos A}2 + {-sin B-sin A}2 Cos 2 (A+B) – 2 cos (A+B)+1+ sin2 (A+B) = cos2 B- 2 cos B cos A+ cos 2A + sin2B + sin B sin A + sin 2A 2-2 cos (A+B) = 2-2 cos A cos B + 2 sin A sin B 2 cos (A+B) = 2 (cos A cos B – sin A sin B) Cos (A+B)
= cos A cos B – sin A sin B.
Dengan menggunakan cara yang sama, maka diperoleh : cos (A – B) = cos (A + (–B)) cos (A – B) = cos A cos (–B) – sin A sin (–B) cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B.
Maka dengan cara
ini akan diperoleh rumus kosinus jumlah dan
selisih dua sudut, yaitu : cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B.
Dengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B maka dapat diturunkan untuk membentuk sebuah rumus baru. cos 2A = cos (A + A)
Universitas Sumatera Utara
= cos A cos A – sin A sin A = cos2 A – sin2 A ……………..(1) atau cos 2A = cos2 A – sin2 A = cos2 A – (1 – cos2 A) = cos2 A – 1 + cos2 A ……………..(2) atau cos 2A = cos2 A – sin2 A = (1 – sin2 A) – sin2 A = 1 – 2 sin2 A …………(3)
Dengan persamaan 1,2,3 maka diperoleh : cos 2A = cos2 A – sin2 A. cos 2A = 2 cos2 A – 1. cos 2A = 1 – 2 sin2 A.
Selanjutnya dengan menjumlah kan rumus dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B + cos (A + B) + cos (A – B) = 2 cos A cos B
Rumus yang dihasilkan yaitu : 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B).
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut. 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B) Misalkan:
A+B =
A+B =
A-B =
+
A-B =
-
2A =
+
2B = -
A
( + )
B=
=
( - )
Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan. 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B) ( + ) cos
2 cos
( - ) = cos + cos
atau cos + cos = 2 cos
( + ) cos
( - ).
Dari rumus 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B), dengan memisalkan A+B = , A-B =
cos + cos = -2 sin
maka akan diperoleh
( + ) sin
( - ).
Begitulah keterkaitan rumus-rumus dalam trigonometri. Bukan hanya pada kosinus saja tapi hal seperti ini juga berlaku pada sinus dan
tangen.
Universitas Sumatera Utara
2.
Sinus
Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan rumus berikut ini. - ( A+B)}
Sin ( A+B) = cos { = cos (
- A-B)
= cos {( - A) -B)} = cos ( - A) cos B + sin (
- A) sin B
= sin A cos B + cos A sin B. Maka, sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B.
Dengan menggunakan rumus sin (A + B), untuk A = B maka diperoleh: sin 2A = sin (A + A) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A.
Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut: cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B cos (A + B) – cos (A –B) = –2 sin A sin B atau 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B) Rumus: 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B).
Universitas Sumatera Utara
Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut. sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B + sin (A + B) + sin (A – B) = 2 sin A cos B atau 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
Dengan cara yang sama didapat rumus: 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B) 2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B) Dari rumus 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B), dengan memisalkan A+B = , A-B = , maka akan diperoleh rumus
sin + sin = 2 sin
( + ) cos
sin - sin = 2 cos
( + ) sin
( - ) dan ( - ).
3. Tangen Tangen (lambang tg, tan) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Perhatikan rumus ini : tan (A+B) =
=
Universitas Sumatera Utara
=
.
=
=
=
=
Rumus tangen jumlah dua sudut: tan (A+B) = tan (A-B) =
Dengan menggunakan rumus tan (A + B), untuk A = B diperoleh: tan 2A = tan (A + A)
=
=
Begitu juga untuk mencari penjumlahan dan pengurangan dengan rumus tangen. tan α + tan β =
+
=
+
Universitas Sumatera Utara
=
= =
=
Dengan cara yang sama didapat rumus: tan α + β =
tan α – β =
Universitas Sumatera Utara
