Bab 2 Landasan Teori
2.1 Keseimbangan Lini 2.1.1 Definisi Keseimbangan Lini •
Penjadwalan dari pekerjaan lini produksi yang menyeimbangkan kerja yang dilakukan pada setiap stasiun kerja. Keseimbangan lini dapat melakukan dua hal dasar yang biasa terjadi yakni mencari minimasi jumlah stasiun setelah diberikan waktu siklus, atau mencari minimasi waktu siklus berdasarkan jumlah stasiun kerja yang diberikan. (Bedworth, 346)
•
Pengelompokkan tugas dalam stasiun kerja sehingga dapat meningkatkan rata-rata produksi untuk mencapai efisiensi maksimum, yang melibatkan tenaga kerja, fasilitas, dan peralatan. (Hamid, 255)
2.1.2 Definisi-definisi lain yang berkaitan •
Stasiun Kerja: Pengelompokkan sejumlah pekerjaan perakitan ke dalam pusatpusat kerja
•
Waktu menganggur: Waktu suatu stasiun kerja jika berada dibawah siklus idealnya. (Nasution, 149)
•
Waktu siklus: waktu yang diberikan sama pada seluruh stasiun kerja, berdasarkan produksi rata-rata, sebagai waktu antara untuk menyelesaikan
12
pada lini produksi. Jika rata-rata produksi adalah 10 unit per jam, sebagai contoh, maka waktu siklusnya adalah 6 menit. (Bedworth, 346; Hamid, 256)
2.1.3 Permasalahan dalam Keseimbangan Lini Permasalahan keseimbangan lintasan paling banyak pada proses perakitan dibandingkan pada proses pabrikasi. Pabrikasi dari sub komponen-komponen biasanya memerlukan mesin-mesin berat dengan siklus panjang. Ketika beberapa operasi dengan peralatan yang berbeda dibutuhkan secara proses seri, maka terjadilah kesulitan dalam menyeimbangkan panjangnya siklus-siklus mesin, sehingga utilisasi kapasitas menjadi rendah. Pergerakkan terus-menerus kemungkinan besar dicapai dengan operasi-operasi
perakitan yang dibentuk secara manual ketika beberapa
operasi dapat dibagi-bagi menjadi tugas-tugas kecil dengan durasi waktu yang pendek. Semakin besar fleksibilitas dalam mengkombinasikan beberapa tugas, maka semakin tinggi pula tingkat keseimbangan yang dapat dicapai. Hal ini akan membuat aliran yang mulus dengan utilisasi tenaga kerja dan perakitan yang tinggi. (Nasution, 150)
Gambar 2.1 Elemen Utama Permasalahan Keseimbangan Lini
13
2.1.4 Data yang diperlukan •
Suatu diagram jaringan kerja Setiap simpul menggambarkan penugasan pada stasiun kerja tersebut, angka dekat simpul menunjukkan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas tersebut, dan anak panah menggambarkan urutan kerjanya.
•
Data waktu baku pekerjaan tiap operasi
•
Data tingkatan produksi yang diinginkan pada konveris waktu tertentu (waktu yang melebihi dari petunjuk ini dapat disesuaikan sesuai yang ada pada proses)
•
Waktu siklus yang disesuaikan dengan tingkatan produksi yang diinginkan
2.1.5 Rumus dan aturan yang digunakan •
Waktu yang dibutuhkan untuk hasil produksi: C = Dimana
C = Waktu siklus AT = Waktu operasi kerja OR = Produksi rata-rata
•
Stasiun kerja minimum secara teoritis: N = Dimana
T C
N = Banyaknya stasiun kerja T = Total waktu seluruh penugasan
AT (Satuan = jam) OR
14
•
Efisiensi lini (Line Efficiency), merupakan perbadingan dari total waktu per stasiun kerja terhadap keterkaitan waktu maksimum dengan jumlah stasiun kerja.
T x100% NC
Line Efficiency (LE) =
•
Keseimbangan Waktu Menganggur (Balance Delay), merupakan ukuran ketidakefisienan lintasan yang dihasilkan dari waktu menganggur sebenarnya yang disebabkan karena pengalokasian yang kurang sempurna diantara stasiun-stasiun kerja. Jumlah BD dengan LE adalah sama dengan satu. Balance Delay (BD) =
•
100.( NC − T ) NC
Banyaknya jumlah stasiun kerja harus lebih kecil dari banyaknya jumlah kerja atau penugasannya.
•
Waktu kerja atau waktu produksi tidak boleh melebihi waktu siklus (Bedworth, 364)
2.1.6 Metode-metode yang digunakan 1. Metode Helgeson-Birnie (Bobot Posisi) – Ranked Positional Weight (RPW)
Pendekatan yang menggunakan sistem ranking, menjumlahkan seluruh waktu untuk operasi seperti disebut sebagai bobot posisi, dan ranking operasi yang diurutkan berdasarkan penurunan bobot posisi.
15
Tahapan-tahapan dalam melakukan metode ini: a) Hitung waktu siklus yang diinginkan b) Buat matriks pendahulu berdasarkan jaringan kerja perakitan c) Hitung bobot posisi tiap operasi yang dihitung berdasarkan jumlah waktu operasi tersebut dan operasi-operasi yang mengikutinya. d) Urutkan operasi-operasi mulai dari bobot posisi terbesar sampai dengan bobot posisi terkecil e) Lakukan pembebanan operasi pada stasiun kerja mulai dari operasi dengan bobot posisi terbesar sampai dengan bobot posisi terkecil, dengan kriteria total waktu operasi lebih kecil dari waktu siklus. f) Hitung efisiensi rata-rata stasiun kerja yang terbentuk g) Gunakan prosedur trial and error untuk mencari pembebanan yang akan menghasilkan efisiensi rata-rata yang lebih besar, jika masih dimungkinkan. h) Ulangi prosedur ini sampai tidak ditemukan lagi stasiun kerja yang memiliki efisiensi rata-rata yang lebih tinggi.
2. Metode Wilayah
Metode ini dikembangkan oleh Bedworth, sebagai sarana untuk mengatasi kekurangan metode bobot posisi. Prinsipnya, metode ini
16
berusaha membebankan terlebih dahulu pada operasi yang memiliki tanggung jawab keterdahuluan yang besar. Pendekatan yang melakukan penukaran kerja setelah keseimbangan direalisasikan. Metode ini tidak praktis digunakan untuk jaringan yang besar. Tahapan-tahapan dalam melakukan metode ini: a) Hitung waktu siklus yang diinginkan b) Kembangkan bentuk jaringan pendahuluan sesuai bentuk awal c) Buatlah suatu wilayah awal dari kiri ke kanan. Gambarkan kembali jaringan tersebut, dengan memasukkan seluruh kerja sampai ke wilayah terakhir; sampai seluruh pekerjaan ke daerah paling ujung sedapat mungkin. d) Dalam setiap tingkatan wilayah diurutkan tingkatan kerja dari waktu operasi yang terbesar ke yang terkecil. Hal tersebut akan memberikan kepastian bahwa kerja yang paling berat akan dipertimbangkan untuk diletakkan pertama kali, memberi kesempatan untuk sebuah kombinasi yang lebih baik dengan kerja yang lebih kecil berikutnya.. e) Mengurutkan kerja berdasarkan urutan barisan, membentuk suatu area terstruktur dari proses. I. Wilayah paling kiri adalah wilayah pertama II. Dalam wilayah, kerja yang paling berat (besar) yang ditempatkan pertama kali.
17
f) Pada akhir penugasan dari setiap stasiun, putuskan apakah waktu utilisasi dapat diterima. Jika tidak, periksa kembali seluruh kerja yang memiliki hubungan relasi yang dekat. Ambil keputusan jika utilisasi dapat ditingkatkan melalui penggantian kerja dalam stasiun yang memiliki area sama atau lebih awal dari kerja yang dipertimbangkan untuk masuk ke stasiun. Jika ya, perubahan dapat dilakukan. Pembentukan stasiun telah selesai.
3. Metode Pembebanan Berurut
Tahapan-tahapan untuk melakukan metode ini: a) Hitung waktu siklus yang diinginkan b) Buat matriks operasi pendahulu (P) dan operasi pengikut (F) untuk setiap operasi berdasarkan jaringan kerja perakitan. c) Perhatikan baris di matriks kegiatan pendahulu P yang semuanya terdiri dari angka 0, dan bebankan elemen pekerjaan terbesar yang mungkin terjadi, jika ada lebih dari 1 baris yang memiliki seluruh elemen sama dengan nol. d) Perhatikan nomor elemen di baris matriks kegiatan pengikut F yang bersesuaian dengan elemen yang telah ditugaskan. Setelah itu kembali perhatikan lagi baris matriks pada matriks
18
P yang ditunjukkan, ganti nomor identifikasi elemen yang telah dibebankan ke stasiun kerja dengan nol. e) Lanjutkan penugasan elemen-elemen pekerjaan itu pada tiap stasiun kerja dengan ketentuan bahwa waktu total operasi tidak melebihi waktu siklus. f) Hitung efisiensi rata-rata yang terbentuk. g) Gunakan prosedur trial and error untuk mencari pembebanan yang akan menghasilkan efisiensi rata-rata lebih besar dari efisiensi rata-rata pada langkah f).
4. Metode Comsoal
Metode ini dikembangkan oleh A. L. Arcus (1965), yang didasarkan pada berkembangnya sejumlah cukup besar pemecahan yang layak bagi masalah keseimbangan lini. Metode ini dikomputerisasikan sehingga memberikan pemecahan optimal bagi masalah, dan dapat dihasilkan dalam waktu yang relatif singkat. Tahapan-tahapan untuk melakukan metode ini: a) Memeriksa informasi terdahulu (Precedence Information) yang disusun dalam daftar A, yang mentabulasikan jumlah total tugas yang tepat mendahului setiap tugas tertentu. (Setiap tugas yang bernilai nol berarti tidak ada tugas yang mendahului)
19
b) Selanjutnya, periksa tugas-tugas yang tidak mempunyai tugas yang mendahuluinya (yang bernilai nol), dan ini dimasukkan ke dalam daftar B, “daftar tersedia”. c) Daftar B yang ada kemudian dibagi dengan menempatkan ke dalam daftar C tugas-tugas yang waktu pelaksanaannya tidak lebih besar daripada waktu tersisa yang tersedia pada stasiun yang mendapat tugas tersebut. Daftar C dinamakan “daftar sesuai” d) Dalam bentuk COMSOAL yang paling sederhana, penugasan kemudian dilakukan dengan memilih secara acak (random) dari daftar C tugas untuk diberikan pada stasiun1. Jikalau banyak pilihan, dapat dilakukan pembobotan untuk penentuan tugas. 1. Bobotlah tugas yang sesuai dengan proporsi waktu tugas.
Pengaruh
pembobotan
ini
adalah
memberikan tugas yang besar, peluang lebih tinggi untuk terpilih ketimbang tugas yang kecil. 2. Bobotlah tugas yang sesuai dengan 1/X, dimana X adalah sama dengan total tugas yang tidak terpilih dikurangi 1, dikurangi dengan semua tugas yang mengikuti tugas yang sedang dipertimbangkan (P = Tugas Pendahulu) X = N – 1 – P, dimana N adalah tugas yang tidak terpilih.
20
3. Bobotlah tugas yang sesuai dengan jumlah total semua tugas yang berikutnya ditambah 1. Akibat dari aturan ini adalah mendahulukan tugas-tugas yang bila terpilih, akan digantikan dan dengan demikian memperluas daftar yang tersedia. (Rumus = F + 1), dimana F adalah tugas yang mengikuti. 4. Bobotlah tugas yang sesuai dengan waktu tugas tersebut dan waktu semua tugas yang mengikutinya. Hasil dari aturan ini adalah menggabungkan manfaat dari aturan 1 dan aturan 3, dengan memilih tugas ynag besar secara dini pada tiap-tiap stasiun di keseluruhan urutan, atau mendahulukan tugas yang walaupun kecil tapi memperluas daftar yang tersedia. e) Hilangkan tugas yang telah terpilih dari daftar B dan C (kedua daftar ini dibiarkan kosong) f) Perbarui daftar A dengan memeriksa secara sekilas tugas lanjutan setelah tugas stasiun1 tadi, dan kurangkan 1 dari catatan angka “jumlah total tugas yang mendahului” g) Perbarui tugas yang tersedia dalam daftar B, dengan memindahkan dari daftar A smua tugas yang kini terdaftar tanpa mempunyai tugas yang mendahuluinya.
21
h) Pindahkan dari daftar B ke daftar C tugas-tugas yang sesuai dengan sisa waktu yang ada pada stasiun1 i) Pilihlah secara acak dari daftar C suatu tugas untuk diberikan, sehingga stasiun1 telah penuh sesuai waktu siklusnya. j) Hilangkan tugas yang terpilih dari daftar B dan C. Ulangi langkah f) sampai i), hingga stasiun1 telah ditugasi sepenuh mungkin, dan teruskan prosedur di atas, stasiun demi stasiun, sampai semua elemen telah diberi tugas.
2.2 Peramalan 2.2.1 Definisi Peramalan
•
Seni; ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa masa depan. (Render, 46)
•
Alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien, karena adanya senjang waktu (lead time), antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. (Makridakis, 3)
2.2.2 Jenis Peramalan
Peramalan tersebut dapat dibedakan menjadi beberapa jenis tergantung sudut pandangnya, yang dikemukakan secara jelas sebagai berikut:
22
a. Berdasarkan horizon waktunya 1. Peramalan jangka pendek, rentang waktu dari tiga bulan hingga mencapai satu tahun 2. Peramalan jangka menengah, rentang waktu biasanya berjangka tiga bulan hingga tiga tahun. 3. Peramalan jangka panjang, rentang waktu biasanya tiga tahun atau lebih
b. Berdasarkan penggunaannya 1. Ramalan
Ekonomi,
membahas
siklus
bisnis
dengan
memprediksi tingkat inflasi, suplai uang permulaan perumahan, dan indicator-indikator perencanaan lain. 2. Ramalan Teknologi, berkaitan dengan tingkat kemajuan teknologi, yang akan melahirkan produk-produk baru yang mengesankan, membutuhkan pabrik dan peralatan baru. 3. Ramalan Permintaan, adalah proyeksi permintaan untuk produk atau jasa perusahaan. Ramalan ini disebut juga ramalan penjualan, mengarahkan produksi, kapasitas, dan sistem penjadwalan perusahaan, dan bertindak sebagai masukan untuk perencanaan keuangan, pemasaran, dan personalia.
23
c. Berdasarkan pendekatannya 1. Peramalan Objektif atau kuantitatif Terdapat empat metoda, yaitu: a) Model seri waktu • Rata-rata bergerak (Moving Average) • Penghalusan eksponensial (Exponential Smoothing) • Proyeksi Trend (Trend Projection) b) Model kausal • Regresi Linear (Linear Regression) 2. Peramalan Subjektif atau kualitatif a) Juri dari opini eksekutif b) Gabungan armada penjualan c) Metode Delphi d) Survei pasar konsumen e) Pendekatan naïf
2.2.3 Pola Data
Menurut Hanke (2005), pola data dapat dibagi menjadi empat, yaitu: a. Pola Horisontal (Stasioner): bila data observasi berfluktuasi di sekitar level rata-ratanya, digunakan pola data ini. b. Pola Musiman: Perubahan pola yang terus berulang setiap tahun.
24
c. Pola Siklik: Fluktuasi yang menyerupai gelombang di sekitar trend. d. Pola Trend: Komponen jangka panjang yang menunjukkan pertumbuhan atau penurunan dalam suatu kurun waktu terhadap jangka waktu tertentu.
2.2.4 Autokorelasi (Autocorrelation)
Dalam pengukuran variabel terhadap waktu, observasi dari periode waktu yang berbeda secara frekuentif dihubungkan atau berkorelasi. Autocorrelation adalah korelasi antara variabel dari periode sebelumnya, terhadap satu atau lebih periode. Pola data termasuk komponan seperti musiman dan trend dapat dipelajari dengan metode ini. Pengolahan data untuk keterkaitan k data dengan autocorrelation r adalah sebagai berikut:
∑ (Y n
rk =
t = k +1
t
)(
− Y Yt − k − Y
∑ (Y n
t =1
t
−Y
)
)
k = 0,1,2,...
2
rk = Koefisien autocorrelation untuk k periode sebelumnya Y = Rata − rata dari nilai kurun waktu tertentu Yt = Observasi dari periode waktu t Yt − k = Observasi pada periode waktu k lebih awal Syarat utama dalam melakukan autokorelasi adalah: 1. Korelasi yang dikehendaki harus berada dalam asosiasi linear, atau koefisien korelasi tidak mampu menggambarkan kekuatan dalam hubungan antara variabel tersebut. Jika sebuah asosiasi non-linear terjadi, maka koefisien korelasinya adalah nol.
25
2. Memerlukan banyak data sample sebagai contoh untuk melakukan penelitian, sehingga pengambilan data untuk diolah menghasilkan data yang stabil. Pada autokorelasi, secara teoritis, jika pola data berupa data acak (random), maka autokorelasi antara Yt dengan Yt-k untuk periode k adalah nol. Angka kesuksesan dari kurun waktu tersebut tidak saling terhubung. Untuk lebih memperjelas pola data yang ada, terdapat suatu metode yang digunakan untuk mengecek pola data apakah angka koefisiennya secara signifikan jauh dari angka nol. 1. Secara teoritis, seluruh koefisien korelasi dari angka-angka acak (random number) harus nol, atau mendekati nol. Untuk itu, digunakan sebuah formula sederhana untuk mengecek kebenaran tersebut:
1 n
2. Dengan menggunakan tingkat kepercayaan tertentu, 10 sampai 15 koefisien korelasi ditempatkan, untuk mengecek kebenaran pola data yang sebenarnya, dengan menempatkan koefisien-koefisien tersebut dalam batas limit area sebagai penguji. Jika seluruh data berada dalam area, terbukti data adalah random. Tetapi jika yang terjadi adalah sebaliknya, maka data bukanlah random, dan untuk itu, perlu dilakukan pengamatan lebih lanjut untuk mencari pola data yang sesuai. Berikut ini adalah ciriciri untuk tiap pola data:
26
a. Jika pola data adalah horizontal, maka koefisien autokorelasi cenderung konstan, demikian pula yang terlihat pada grafiknya, memperlihatkan stagnasi, yang membentuk hampir sebuah garis lurus. Hal ini jarang terjadi, yang sering diperlihatkan adalah tiga pola berikutnya. b. Jika pola data musiman, koefisien autokorelasi signifikan akan terjadi pada periode waktu tertentu secara konstan. Pada grafik, terlihat angka koefisien pada tiap pengulangan musim akan lebih menonjol, dan menunjukkan pengulangan tersebut. Misalnya: Jika musimannya berupa kuartalan, maka grafik korelasinya akan menunjukkan r1, r5, dan r9 lebih panjang dari periode-periode antara. c. Pola siklik, ditunjukkan dengan fluktuasi jangka panjang. Memiliki jangka waktu pengulangan yang bervariasi. Pada grafik, terlihat angka koefisien yang berulang sekaligus meningkat, pada beberapa periode tertentu. d. Jika pola data adalah trend, kesuksesan observasi memiliki korelasi yang tinggi, dan koefisien autokorelasi secara signifikan jauh dari angka nol untuk beberapa periode pertama, dan kemudian jatuh mendekati nol seiring meningkatnya banyak periode, atau sebaliknya, dari nol naik mendekati satu jika menunjukkan peningkatan. Hal ini terlihat pula dari grafik yang menunjukkan penurunan maupun
27
kenaikan berupa garis yang miring ke atas (peningkatan), atau miring ke bawah (penurunan).
2.2.5 Metode-metode yang digunakan
Dekomposisi Metode ini memecah pola dasar yang ada menjadi sub-pola yang menunjukkan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpisah. Pemisahan seperti ini seringkali membentu meningkatkan peramalan, dengan memisahkan tiga komponen dari deret ekonomi dan bisnis: trend, siklus, dan musiman. 9 Faktor trend menggambarkan kecenderungan pola data dalam jangka panjang.
Apakah meningkat, menurun, atau tidak berubah. 9 Faktor siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu,
yang sering pula terdapat pada deret data, seperti: Produk Bruto Nasional (GNP), permintaan, penjualan barang industri, harga saham, tingkat bunga, dan obligasi. 9 Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan,
yang disebabkan hal-hal seperti curah hujan, temperatur, saat liburan, dan kebijaksanaan perusahaan.
Disamping komponen pola, terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman. Kesalahan ini dianggap sebagai perbedaan antara gabungan dari tiga sub-pola deret tersebut dengan data sebenarnya.
28
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut: Data = pola + kesalahan Data = f(trend, siklus, musiman) + kesalahan (matematis)
X t = f (I t , Tt , C t , Et ) ,
Dimana
X t : nilai deret berkala (data aktual) pada periode t I t : komponen musiman pada periode t Tt : komponen trend pada periode t Ct : komponen siklus pada periode t Et : komponen kesalahan atau random pada periode t
Bentuk fungsional pasti dari rumusan di atas tergantung pada metode dekomposisi yang digunakan. Untuk semua metode tersebut, proses dekomposisinya adalah serupa dan terdiri atas langkah-langkah sebagai berikut: 1. Pada deret yang sebenarnya ( X t ), hitung rata-rata bergerak yang panjangnya (N) sama dengan panjang musiman (Mt). Maksud dari rata-rata bergerak ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Merata-ratakan data akan menyamaratakan data yang tertinggi dan yang terendah. Karena kerandoman tidak mempunyai pola yang sistematis, maka pemerata-rataan ini juga mengurangi kesalahan.
29
2. Pisahkan rata-rata bergerak N periode (langkah 1 diatas) dari deret data semula, untuk memperoleh unsur trend dan siklus. 3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap. 4. Identifikasi bentuk trend yang tepat (linear, eksponensial, kurva-S, dll) dan hitung hasilnya untuk setiap periode ( Tt ) X t = a + bt b=
n∑ t X − ∑ t ∑ x
a=
∑ X − b ∑t
n∑ t 2 − (∑ t )
2
n
n
5. Pisahkan hasil langkah 4 dari langkah 2, untuk memperoleh faktor siklus. 6. Pisahkan musiman, trend, dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur random yang ada.
Metode dekomposisi dapat berasumsi pada model aditif atau multiplikatif. Biasanya, pemakaian dekomposisi akan digabungkan dengan metode Centered Moving Average, dan akan memiliki bentuk dasar sebagai berikut: a) Multiplicative Decomposition X t = (I t * Tt * C t ) * Et
Mt = Ct x Tt
b) Additive Decomposition X t = (I t + Tt + C t ) + Et
Mt = Ct + Tt
30
2.2.6 Metode Uji Kesalahan 1. Mean Error adalah selisih angka antara data dengan rata-rata data
tersebut. 2. MAD adalah Mean Absolute Deviation
Adalah suatu teknik evaluasi hasil peramalan dengan mengakumulasikan eror absolut, untuk kemudian dibagi dengan banyaknya jumlah data yang digunakan.
MAD =
kumulatif absolut error N data
3. MSE adalah Mean Squared Error
Adalah suatu teknik evaluasi peramalan, dengan setiap kesalahan (error) dikuadratkan; kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan angka observasi yang ada. Metode ini memiliki angka kesalahan peramalan yang besar karena eror tersebut dikuadratkan.
MSE =
) 1 n Yt − Yt ∑ n t =1
(
)
2
4. Standard Error
Adalah standar deviasi dari sampel distribusi stastistik.
