BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bab ini dijelaskan tentang defenisi Sistem Pendukung Keputusan, teori-teori mengenai komponen-komponen dengan sepeda motor, kemudian masing-masing teori mengenai logika fuzzy, derajat keanggotaan dan proses perhitungannya, metodemetode yang digunakan dalam sistem fuzzy serta teori yang berhubungan dengan pengimplementasian logika Fuzzy kedalam Sistem Pendukung Keputusan.

2.1 Defenisi Sistem Pendukung Keputusan

Sebelum mengetahui pengertian dari Sistem Pendukung Keputusan, sebaiknya perlu diketahui hal-hal berikut : •

Sistem adalah kumpulan dari objek-objek seperti manusia, sumber daya, konsep dan prosedur yang ditujukan untuk melakukan fungsi tertentu atau untuk memenuhi suatu tujuan. Sistem terdiri dari input, proses dan output.

•

Input adalah semuia elemen yang masuk ke dalam sistem.

•

Proses adalah transformasi elemen-elemen dari input menjadi output.

•

Output adalah produk jadi atau hasil dari suatu proses di sistem

•

Feedback adalah aliran informasi dari komponen output ke pengambil keputusan yang memperhitungkan output atau kinerja sistem. Dari informasi ini, pengambil keputusan yang

bertindak

sebagai pengontrol bisa memutuskan untuk

memodifikasi input ataupun proses. •

Invironment atau lingkungan dari sistem adalah berbagai elemen yang terletak di luar input, output ataupun proses.

Universitas Sumatera Utara

Sistem pendukung keputusan didefinisikan sebagai sebuah sistem yang dimaksudkan untuk mendukung para pengambil keputusan manajerial dalam situasi situasi tertentu. Sistem pendukung keputusan dimaksudkan untuk menjadi alat bantu bagi para pengambil keputusan untuk memperluas kapabilitas mereka, namun tidak untuk menggantikan penilaian mereka (Turban et al, 2005). Sistem pendukung keputusan merupakan sistem berbasis komputer interaktif yang membantu pengambil keputusan memanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tak terstruktur. Ada beberapa hal yang menjadi alasan digunakannya Sistem Pendukung Keputusan, yaitu keadaan ekonomi yang tidak stabil, peningkatan persaingan yang terjadi dalam dunia bisnis, kebutuhan akan informasi baru yang akurat, penyediaan informasi yang tepat waktu dan usaha untuk mngurangi biaya operasi. Selain itu, alasan lain dalam pengembangan Sistem pendukung Keputusan adalah perubahan perilaku komputasi end-user, end-user bukanlah programmer, sehingga mereka membutuhkan tool dan prosedur yang mudah untuk digunakan.

Proses pengambilan keputusan terdiri dari tiga fase proses, yaitu : a.

Fase intelligence, fase dimana dilakukan pencarian kondisi-kondisi yang dapat menghasilkan keputusan.

b.

Fase design, fase untuk menemukan, mengembangkan dan menganalisis materimateri yang mungkin untuk dikerjakan.

c.

Fase choice, terjadi pemilihan dari materi-materi yang tersedia untuk menjadi keputusan akhir.

Proses-proses yang terjadi pada kerangka kerja Sistem Pendukung Keputusan dibedakan atas : a. Terstruktur, mengacu pada permasalahan rutin dan berulang untuk solusi standar yang ada. b. Tak terstruktur adalah keadaan yang kabur, permasalahan kompleks dimana tidak ada solusi yang tepat. Masalah yang tidak terstruktur terjadi akibat tidak adanya tiga fase proses yang terstruktur. c. Semi terstruktur, terdapat beberapa keputusan terstruktur, tetapi tak semuanya dari fase-fase yang ada.


2.2 Karakteristik dan Kemampuan SPK

Sistem Pendukung Keputusan memiliki beberapa karakteristik dan kemampuan, antara lain :

1.

SPK menyediakan dukungan bagi pengambil keputusan utamanya pada situasi semi terstruktur dan tak terstruktur dengan memadukan pertimbangan manusia dan informasi terkomputerisasi.

2.

Dukungan disediakan untuk berbagai level manajerial yang berbeda, mulai dari pimpinan puncak sampai manager lapangan.

3.

Dukungan juga disediakan bagi individu dan juga bagi grup

4.

SPK menyediakan dukungan ke berbagai keputusan yang berurutan atau saling berkaitan.

5.

Mampu memberikan dukungan keputusan melalui beberapa fase : intelligence, design, choice dan implementation.

6.

SPK selalu bisa beradaptasi sepanjang masa. Pengambil keputusan harus reaktif, mampu mengatasi perubahan kondisi secepat mungkin dan beradaptasi untuk membuat SPK selalu bisa menangani perubahan.

7.

SPK mudah digunakan. User harus merasa nyaman dengan sistem, karena itu sistem harus mempunyai dukungan grafis yang baik, antar muka yang userfriendly, sehingga menjadi sistem yang interaktif.

8.

Pengambil keputusan memiliki kontrol menyeluruh terhadap proses pengambilan keputusan dalam menyelesaikan masalah. SPK secara khusus ditujukan untuk mendukung dan tak menggantikan pengambil keputusan. Pengambil keputusan dapat menindak lanjuti rekomendasi dari SPK untuk digunakan atau tidak digunakan.


2.3 Perbedaan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) dengan Sistem Pakar (SP)

Terkadang terjadi ambiguitas terhadap sistem pendukung keputusan dan sistem pakar, sebenarnya kedua sistem ini adalah sistem yang berbeda, selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Perbedaan SPK dengan SP SPK

SP

Objective

Assist human decision maker

Replicate human advicers and replace them

Who makes the decision

The human and/or the system

The system

Major orientation

Decision making

Transfer of expertice and rendering the advice

Major query direction

Human queries the machine

Machine queries the human

Nature of support

Personal, groups, and institutional

Personal (mainly) and groups

Manipulation method

Numerical

Symbolic

Charakteristics of problem area

Complex, integrated wide

Narrow domain

Tipe of problems

Ad hoc, unique

Repetitive

Content of database

Factual knowledge

Procedural and factual knowledge

Reasoning capability

No

Yes, limited

Explanation capability

Limited

Yes

2.4 Logika Fuzzy

Logika

fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh, seorang ilmuan

Amerika Serikat berkebangsaan Iran dari universitas California di Barkeley, melalui tulisannya pada tahun 1965. Meskipun logika fuzzy dikembangkan di Amerika, namun ia lebih populer dan banyak diaplikansikan secara luas oleh praktisi Jepang dengan mengadaptasikannya ke bidang kendali (control). Makanya, tidak heran kalau saat ini banyak dijual produk elektronik buatan Jepang yang menerapkan prinsip logika fuzzy, seperti mesin cuci, AC, dan lain-lain ( Munir, R. 2005).


Logika fuzzy dikembangkan dari teori himpunan fuzzy. Sementara himpunan yang biasa digunakan adalah himpunan klasik yang disebut juga dengan himpunan tegas (crisp set). Keanggotaan suatu unsur di dalam himpunan dinyatakan secara tegas, apakah objek tersebut anggota himpunan atau bukan. Di dalam teori himpunan fuzzy, keanggotaan suatu elemen di dalam himpunan dinyatakan dengan derajat keanggotaan (membership values) yang nilainya terletak di antara selang [0,1].

2.4.1 Himpunan Crisp dan Himpunan Fuzzy Himpunan Crisp A didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Jika a ∈ A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 1. Namun jika a ∉ A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 0. Notasi A = {x | P(x)} menunjukkan bahwa A berisi item x dengan P(x) benar. Jika X A merupakan fungsi karakteristik A dan properti P, maka dapat dikatakan bahwa P(x) benar, jika dan hanya jika X A (x)=1. Himpunan Fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian sehingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaan menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak di antaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar dan salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunujukkan benar, dan masih ada nilainilai yang terletak antar benar dan salah dengan derajat keanggotaan tertentu (Kusumadewi, 2002).

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel fuzzy Variabel fuzzy adalah variabel yang hendakdibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: panjang, berat, suhu, dsb.

b. Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: Variabel berat, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: BERAT, SEDANG DAN RINGAN.


c. Semesta pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: Semesta pembicaraan untuk variabel berat: [0 150]

d. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy: 1. RENDAH = [0 2500] 2. SEDANG = [500 4500] 3. TINGGI = [2500 5000]

2.4.2 Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan berfungsi untuk membangkitkan nilai (derajat) keanggotaan. Setelah mengetahui himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya, selanjutnya harus ditentukan bagaimana himpunan tersebut merepresentasikan pengetahuan. Ada beberapa representasi yang dapat digunakan, yaitu representasi linear, representasi kurva segitiga, representasi kurva trapesium, representasi kurva bentuk bahu, representasi kurva-s dan representasi kurva bentuk lonceng (bell curve).

2.4.2.1 Representasi Linear

Pada representasi linear, permukaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai dominan yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai dominan yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Representasi linear naik dapat dilihat pada Gambar 2.1.


1 Derajat Keanggotaan µ[x]

a

0

domain

b

Gambar 2.1 Representasi Linear Naik

Fungsi Keanggotaan: 0; 𝑥𝑥 ≤ 𝑎𝑎 𝑥𝑥 − 𝑎𝑎 ; 𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏 𝜇𝜇 [𝑥𝑥] = � 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 1; 𝑥𝑥 ≥ 𝑏𝑏

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai dominan dengan keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih rendah. Representasi linear turun dapat dilihat pada Gambar 2.2.

1 Derajat Keanggotaan

a

domain

b

Gambar 2.2 Representasi Linear Turun


Fungsi Keanggotaan: 𝑏𝑏 − 𝑥𝑥 𝜇𝜇 [𝑥𝑥] = �𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 ; 0;

𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏 𝑥𝑥 ≥ 𝑏𝑏

2.4.2.2 Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear).

1

0

Derajat Keanggotaan

Representasi kurva segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.3.

a

b

c

domain

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan: 0; 𝑥𝑥 ≤ 𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑥𝑥 ≥ 𝑐𝑐 ⎧𝑥𝑥 − 𝑎𝑎 ⎪ ; 𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏 𝜇𝜇 [𝑥𝑥] = 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 ⎨𝑐𝑐 − 𝑥𝑥 ⎪ ; 𝑏𝑏 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑐𝑐 ⎩𝑐𝑐 − 𝑏𝑏 2.4.2.3 Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4.


1 Derajat Keanggotaan µ[x]

0 a

b

domain

c

d

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium

Fungsi Keanggotaan: 0; 𝑥𝑥 ≤ 𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑥𝑥 ≥ 𝑑𝑑 ⎧ 𝑥𝑥 − 𝑎𝑎 ; 𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏 ⎪ 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 𝜇𝜇 [𝑥𝑥] = 1; 𝑏𝑏 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑐𝑐 ⎨ 𝑑𝑑 − 𝑥𝑥 ⎪ 𝑐𝑐 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑑𝑑 ⎩ 𝑑𝑑 − 𝑐𝑐 ; 2.4.2.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalnya : KECIL bergerak ke SEDANG bergerak ke BESAR). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan.

Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi BESAR, kenaikan nilai akan tetap berada dalam kondisi BESAR. Himpunan fuzzy bahu digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Dalam Skripsi ini, seluruh variabel akan direpresentasikan menggunakan kurva bentuk bahu. Representasi kurva bentuk bahu dapat dilihat pada Gambar 2.5.


SEDANG

KECIL

BESAR

1 Bahu kiri

Bahu kanan

0 b

a

c

Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu Fungsi Keanggotaan: KECIL

𝜇𝜇[𝑥𝑥] =

SEDANG 1; ⎧ 𝑥𝑥 −𝑎𝑎 𝑏𝑏−𝑎𝑎

⎨ 0; ⎩

;

𝑥𝑥 ≤ 𝑎𝑎 𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏 𝑥𝑥 ≥ 𝑏𝑏

BESAR 0; ⎧𝑥𝑥 − 𝑏𝑏 ⎪ 𝜇𝜇[𝑥𝑥] = 𝑐𝑐 − 𝑏𝑏 ; ⎨ 1; ⎪ ⎩

𝜇𝜇[𝑥𝑥] =

⎧0;𝑥𝑥 −𝑎𝑎 𝑥𝑥 ≤ 𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑥𝑥 ≥ 𝑐𝑐 ⎪ ; 𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏 ⎨ ⎪ ⎩

𝑏𝑏−𝑎𝑎 𝑐𝑐−𝑥𝑥 𝑐𝑐−𝑏𝑏

;

𝑏𝑏 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑐𝑐

𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏

𝑏𝑏 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑐𝑐 𝑥𝑥 ≥ 𝑐𝑐

2.4.2.5 Representasi Kurva-s

Kurva-s

digunakan

untuk

merepresentasikan

pertumbuhan

dan

penyusutan,

merupakan kurva sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Kurva-S didefenisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu nilai keanggotaan nol (α), nilai keanggotaan lengkap (γ), dan titik infleksi atau crossover (β) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar. Karakteristik fungsi kurva S ditunjukkan pada gambar 2.6.


Derajat keanggotaan µ(0,5)

Titik infleksi = 0

Titik infleksi = β Titik infleksi = 1(γ)

Gambar 2.6 Karakteristik Fungsi Kurva S

Fungsi Keanggotaan:

𝑆𝑆(𝑥𝑥, 𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝛾𝛾) =

0 ⎧ 𝑥𝑥 − 𝑎𝑎 2 ⎪ ⎪ 2 �𝛾𝛾 − 𝑎𝑎 �

(𝑥𝑥 − 𝛾𝛾) ⎨ 1−2 � � ⎪ 𝛾𝛾 − 𝑎𝑎 ⎪ ⎩ 1

𝑥𝑥 ≤ 𝑎𝑎

2

2.4.2.6 Representasi Bentuk Lonceng

𝛼𝛼 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝛽𝛽

𝛽𝛽 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝛾𝛾 𝑥𝑥 ≥ 𝛾𝛾

Kurva jenis ini terdiri dari 3 jenis yaitu kurva Phi, kurva Beta, dan kurva GAUSS.

1. Kurva Phi Kurva Phi berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (γ) dan setengah lebar (β). Nilai kurva untuk suatu nilai domain x dadapt dilhat pada Gambar 2.7.


Pusat γ

Derajat keanggotaan µ(0,5)

Lebar (β)

Titik infleksi

Domain

Gambar 2.7 Karakteristik Fungsional Kurva Phi

Fungsi Keanggotaan: 𝛽𝛽 , 𝛾𝛾� → 𝑥𝑥 ≤ 𝛾𝛾 2 𝜋𝜋(𝑥𝑥, 𝛽𝛽, 𝛾𝛾) = � 𝛽𝛽 1 − 𝑆𝑆 �𝑥𝑥; 𝛾𝛾, 𝛾𝛾 + , 𝛾𝛾 + 𝛽𝛽� → 𝑥𝑥 > 𝛾𝛾 2 𝑆𝑆 �𝑥𝑥, 𝛾𝛾 − 𝛽𝛽, 𝛾𝛾 −

2.

Kurva Beta

Seperti halnya kurva Phi, kurva beta juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefenisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (γ), dan setengah lebar kurva (β). Nilai kurva untuk suatu nilai domain x dapat dilihat pada Gambar 2.8.


Pusat | γ Derajat keanggotaan µ[x]

1

0,5

0

Titik infleksi (γ-β)

Titik infleksi (γ+β)

Domain

Gambar 2.8 Karakteristik Fungsional Kurva Beta

Fungsi Keanggotaan:

𝐵𝐵(𝑥𝑥; 𝛾𝛾, 𝛽𝛽 ) =

1 𝑥𝑥 − 𝛾𝛾 1 + � 𝛽𝛽 � ²

3. Kurva Gauss Jika kurva Phi dan kurva Beta menggunakan 2 parameter yaitu (γ) dan (β), kurva Gauss juga menggunakan (γ) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva. Nilai kurva untuk suatu domain x dapat dilihat pada gambar 2.9.


Pusat | γ Derajat keanggotaan µ[x]

1

0,5

0

Lebar | k

Domain

Gambar 2.9 Karakteristik Fungsional Kurva Gauss

Fungsi Keanggotaan: 𝐺𝐺 (𝑥𝑥; 𝑘𝑘, 𝛾𝛾) = 𝑒𝑒 −𝑘𝑘 (𝛾𝛾 −𝑥𝑥)² 2.4.3 Tipe Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Berikut ini beberapa operasi logika fuzzy konvensional yang didefinisikan oleh Zadeh : a.

Intersection (Irisan)

Intersecttion adalah irisan dua himpunan fuzzy A dan B. A ∩ B atau A AND B Derajat keanggotaannya adalah : µ A ∩µ B = min(µ A [x] , µ B [x]) = (µ A [x] ∧ µ B [x]) b.

Union (Gabungan)

Union adalah gabungan dua himpunan fuzzy A dan B. A ∪ B atau A OR B


Derajat keanggotaannya adalah : µ A ∪ µ B = max(µ A [x] , µ B [x]) = (µ A [x] ∨ µ B [x])

c.

Complement (Komplemen)

Complement adalah negasi atau lawan dari suatu himpunan fuzzy. Derajat keanggotaannya adalah : µ A’ = 1- µ A [x] Karena himpunan fuzzy tidak dapat dibagi dengan tepat seperti halnya pada himpunan crisp, maka operasi-operasi ini diaplikasikan pada tingkat keanggotaan. Suatu elemen dikatakan menjadi anggota himpunan fuzzy jika : 1.

Berada pada domain himpunan tersebut.

2.

Nilai kebenaran keanggotaannya ≥ 0.

2.4.4 Komposisi Aturan-Aturan Fuzzy Untuk Inferensi Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, makan dilakukan inferensi yang diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max-min, additive, dan probebilistik OR (probor). 2.4.4.1 Metode Min-Max Pada metode ini, solusi antar himpunan diperoleh dengan cara mengambil nilai minimum atau maksimum, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator AND (intersection) atau OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Jika digunakan operator AND, maka disebut metode minimum sedangkan penggunaan operator OR disebut metode maksimum.

Metode minimum secara umum dapat dituliskan : µ sf [x i ]

min(µ sf [xi ] , µ kf[x i ])


dengan : µ sf [x i ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µ kf [x i ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i; Misalnya : Sepeda Motor A µKapasitasMesin

= 0.23

µDayaMaks

= 0.31

µHarga

= 0.55

µSepedaMotorA = min(µKapasitasMesin, µDayaMaks, µHarga) = µKapasitasMesin AND µDayaMaks AND µHarga = 0.23 AND 0.31 AND 0.55 = 0.23

Untuk metode maximum, operator yang digunakan adalah operator OR (union). Secara umum dapat dituliskan : µ sf [x i ]

max(µ sf[x i ] , µ kf[x i ])

dengan : µ sf [x i ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µ kf [x i ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i; Misalnya : Sepeda Motor A µKapasitasMesin

= 0.23

µDayaMaks

= 0.31

µHarga

= 0.55

µSepedaMotorA = max(µKapasitasMesin, µDayaMaks, µHarga) = µKapasitasMesin OR µDayaMaks OR µHarga = 0.23 OR 0.31 OR 0.55 = 0.55


2.4.4.2 Metode Additive (Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan boundedsum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan: µ sf [x i ]

min(1, µ sf [xi ] + µ kf[x i ])

dengan : µ sf [x i ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µ kf [x i ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

2.4.4.3 Metode Probabilistik OR (Probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan : µ sf [x i ]

( µ sf [x i ] + µ kf[xi ]) - ( µ sf [x i ] * µ kf[x i ])

dengan : µ sf [x i ] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µ kf [x i ] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i; 2.5 Spesifikasi Sepeda Motor Sebuah sepeda motor memiliki spesifikasi yang merupakan ukuran-ukuran dari komponen-komponennya yang terdiri dari : 1.

Dimensi dan berat a. Panjang b. Lebar c. Tinggi d. Jarak sumbu roda e. Jarak terendah ke tanah f. Berat g. Kapasitas tangki

2. Rangka a. Tipe rangka b. Suspensi depan c. Suspensi belakang


d. Ban depan e. Ban belakang f. Rem depan g. Rem belakang 3. Mesin a. Tipe mesin b. Sistem bahan bakar c. Diameter x langkah piston d. Kapasitas mesin e. Perbandingan kompresi f. Daya maksimum g. Torsi maksimum h. Transmisi i. Sistem starter j. Sistem pelumasan k. Busi 4. Kelistrikan a. Aki/ baterai b. Sistem pengapian 5. Fitur-fitur tambahan.

2.5.1 Dimensi dan Berat Dimensi dan berat terdiri dari : a. Panjang Panjang sepeda motor adalah panjang keseluruhan dari bagian terdepan sepeda motor sampai dengan bagian paling belakang dari sepeda motor, satuan yang digunakan adalah milimeter.

b. Lebar Lebar sepeda motor adalah lebar total sepeda motor mulai dari kemudi (setang) kiri sampai dengan kemudi (setang) kanan, satuan yang digunakan adalah milimeter. Ilustrasi untuk panjang dan lebar sepeda motor dapat dilihat pada Gambar 2.10.


Lebar

panjang

Gambar 2.10 Panjang dan Lebar Sepeda Motor c. Tinggi Tinggi sepeda motor adalah tinggi total sepeda motor dihitung mulai dari tanah sampai dengan bagian tertinggi dari sepeda motor, satuan yang digunakan adalah milimeter. Ilustrasi untuk tinggi dan jarak sumbu roda sepeda motor dapat dilihat

Tinggi

pada Gambar 2.11.

Jarak sumbu roda Gambar 2.11 Tinggi Sepeda Motor d. Jarak Sumbu Roda Jarak sumbu roda adalah jarak yang diukur dari titik poros roda depan sampai dengan titik poros roda belakang. e. Jarak terendah ke tanah Jarak terendah ke tanah adalah jarak dari bagian terendah sepeda motor (biasanya mesin) ke tanah. Ilustrasi untuk jarak terendah ke tanah sepeda motor dapat dilihat pada gambar 2.12.

Gambar 2.12 Jarak Terendah Ketanah


f. Berat Berat sepeda motor adalah berat sepeda motor diukur tanpa adanya pengendara diatasnya, satuannya adalah kilogram.

g. Kapasitas Tangki Kapasitas tangki sepeda motor adalah volume dari tangki bahan bakar sepeda motor termasuk dengan bahan bakar cadangan, satuan yang digunakan adalah liter.

2.5.2 Rangka

Rangka terdiri dari : a. Tipe Rangka Tipe rangka adalah jenis dari rangka penopang mesin dan bagian-bagian lainnya dari sebuah sepeda motor. Tipe yang sering digunakan adalah tipe pipa atau sering disebut rangka tubular yang seluruhnya dibentuk dari bahan pipa dan tipe pressed steel yang terbentuk dari bahan pelat baja yang seluruhnya dipress berbentuk lempengan pelat, selain itu ada rangka yang merupakan gabungan dari pipa baja dan pressed steel. Beberapa tipe rangka sepeda motor ditunjukkan pada Gambar 2.13.

Gambar 2.13 Rangka Sepeda Motor


b. Suspensi Suspensi adalah bagian dari sepeda motor yang berfungsi sebagai penghubung antara roda dengan rangka dan menyerap guncangan yang terjadi pada sepeda motor. Masing-masing roda memiliki suspensi tersendiri. Suspensi sepeda motor dapat dilihat pada Gambar 2.14.

Gambar 2.14 Suspensi Sepeda Motor

c. Ban Seperti yang kita ketahui ban adalah bagian dari sepeda motor yang berfungsi sebagai ‘kaki’ yang melekat pada jalan untuk memberika gaya dorong atau gaya rem yang menyebabkan sepeda motor dapat mempercepat atau memperlambat lajunya. Dalam tugas akhir ini data yang digunakan adalah lebar dan tinggi dari ban. Gambar 2.15 menunjukkan ukuran dari ban sepeda motor.

Gambar 2.15 Ban Sepeda Motor


d. Rem Rem berfungsi untuk mengurangi kecepatan sepeda motor hingga sepeda motor dapat menurunkan kecepatan hingga berhenti. Ada dua tipe rem yang biasa digunakan pada sepeda motor, yaitu tipe rem tromol dan rem cakram hidrolis. Pada Gambar 2.16 dan Gambar 2.17 diperlihatkan rem cakram dan rem tromol dari sepeda motor.

Gambar 2.16 Rem Cakram Hidrolik

Gambar 2.17 Rem Tromol 2.5.3 Mesin

Mesin terdiri dari : a. Tipe mesin Tipe mesin sepeda motor ada dua, yaitu tipe mesin 4 tak dan mesin 2 tak. Pada umumnya jumlah katup (untuk mesin 4 tak) dan tipe pendingin mesin juga menjadi bagian dari tipe mesin. Mesin dari sepeda motor dapat dilihat pada Gambar 2.18.


Gambar 2.18 Mesin 2 Tak dan Mesin 4 Tak b. Sistem bahan bakar Sistem bahan bakar adalah sistem yang melakukan proses pencampuran bahan bakar dari tangki bahan bakar dan udara dari saringan udara ke dalam ruang bakar mesin. Ada dua jenis sistem pembakaran yang digunakan pada sepeda motor, yaitu sistem karburator dan sistem injeksi. Sistem bahan bakar dari sepeda motor dapat dilihat pada gambar 2.19.

Gambar 2.19 Sistem Bahan Bakar


c. Diameter x langkah piston Diameter yang dimaksud adalah diameter dari silinder mesin sepeda motor tempat dari piston bekerja mengubah energi panas menjadi energi gerak, dan langkah adalah langkah piston yang bergerak naik turun dari Titik Mati Atas (TMA) ke Tttik Mati Bawah (TMB) dari silinder mesin, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.20.

Diameter Piston

Langkah piston

Gambar 2.20 Diameter x Langkah Piston d. Kapasitas mesin Kapasitas mesin adalah volume dari silinder mesin tempat dari piston bekerja. Satuan yang digunakan adalah cc atau cm3, nilainya diperoleh dari hasil perkalian antara diameter silinder mesin dengan langkah piston. Kapasitas mesin digunakan dalam sistem ini karena kapasitas mesin merupakan satu hal yang paling dipertimbangkan dalam memilih sepeda motor, kapasitas mesin biasanya mempengaruhi beberapa variable lain dari sepeda motor, seperti daya maksimum dan konsumsi bahan bakar. Kapasitas mesin sepeda motor diperlihatkan pada Gambar 2.21.


Silinder mesin

Gambar 2.21 Kapasitas Mesin e. Perbandingan kompresi Perbandingan kompresi adalah perbandingan volume sebelum campuran udara dan bahan bakar ditekan dengan volume setelah campuran udara dan bahan bakar ditekan. Volume ruang bakar atau kapasitas (cc) motor adalah volume ruang bakar yang sanggup diisi oleh campuran udara dan bahan bakar dan selanjutnya kita sebut sebagai V1. Saat langkah kompresi, piston bergerak menuju kepala silinder dan memperkecil volume hingga V2 dan perbandingan volume V1:V2 adalah perbandingan kompresi pada ruang bakar. Semakin tinggi rasio kompresi mesin, maka semakin berat pedal starter digerakkan dan biasanya mesin menghasilkan tenaga lebih kuat.

f. Daya maksimum Daya adalah energi yang dapat dikeluarkan oleh sebuah mesin dengan satuan HP (horse power), energi sebesar 1 HP adalah energi yang dapat memindahkan beban seberat 75 Kilo sejauh 1 meter dalam waktu 1 detik. Jadi semakin besar daya maksimum yang dimiliki sebuah mesin, maka semakin tinggi kecepatan maksimal yang dapat dicapai oleh suatu kendaraan bermotor. Pada mesin, daya didapatkan dari besar torsi pada RPM tertentu dan semakin tinggi torsi yang dihasilkan pada RPM yang tinggi, maka semakin tinggi power yang dihasilkan mesin tersebut.

Pengaruh daya pada pengendaraan adalah : a. Pada kondisi beban yang sama, daya yang besar akan memberikan kecepatan maksimal yang besar. b. Pada kecepatan yang sama, daya yang besar akan mampu membawa beban maksimal yang lebih besar.


g. Torsi maksimum Segala bentuk energi pada mesin bakar dikonversi menjadi rotasi, sehingga gaya yang awalnya linier (gerak piston naik turun) menjadi gerak putar karena poros engkol/kruk as. Dari sini besar gaya dari gerakan naik-turun piston digunakan untuk mendorong poros engkol agar memberikan gerakan memutar.Torsi adalah perkalian dari besar gaya dan jarak titik gaya terhadap sumbu putar poros engkol. konsep sederhananya, torsi adalah gaya (dalam bentuk rotasi) yang dapat diberikan mesin untuk menggerakkan beban kendaraan. Semakin besar torsi maksimal mesin, maka semakin besar gaya dorong yang dapat diberikan pada roda, sehingga semakin besar percepatan yang didapat untuk memindahkan suatu massa. Jika percepatan semakin besar maka semakin cepat kendaraan dapat mencapai kecepatan tinggi, artinya semakin kuat motor berakselerasi (tarikan semakin kuat).

h. Transmisi Transmisi adalah bagian dari mesin yang berfungsi untuk mengubah kecepatan mesin hingga dapat mengatur kecepatan sepeda motor dengan perkaitan gigi-gigi dalam berbagai macam kombinasi. Secara teknis dapat dikatakan transmisi membuat torsi pada roda lebih besar dari torsi yang sihasilkan oleh motor. Ada dua macam transmisi yang digunakan pada sepeda motor, yaitu transmisi manual dan transmisi otomatis. Transmisi otomatis tida seperti transmisi manual yang menggunakan roda gigi melainkan menggunakan sabuk yang disebut v-belt.Transmisi manual dari sepeda motor dapat dilihat pada Gambar 2.22.

Gambar 2.22 Transmisi


i. Sistem starter Sistem starter atau sistem penyalaan adalah sistem yang berfungsi untuk menyalakan mesin sepeda motor. Ada dua tipe yang digunakan, yang pertama adalah sistem elektrik starter yang menggunakan tenaga listrik yang berasal dari baterai / aki sepeda motor dan yang kedua adalah sistem dengan engkol atau kick starter. Skema dari sistem starter sepeda motor dapat dilihat pada Gambar 2.23.

Gambar 2.23 Sistem Starter

j. Sistem pelumasan Seluruh peralatan yang bergerak pada mesin selalu mengalami pergesekan, oleh karena itu untuk mengatasinya diperlukan minyak pelumas (oli) pada setiap mesin. Sistem pelumasan adalah sistem yang mengatur minyak pelumas pada mesin sedemikian hingga gesekan yang terjadi pada mesin dapat di kurangi.


k. Busi Busi adalah suatu alat yang digunakan untuk meloncatkan bunga api listrik ke dalam ruang bakar (silinder). Bunga api listrik ini diloncatkan dengan perbedaan tegangan 10.000 volt diantara kedua kutub elektroda dari busi. Jenis busi yang digunakan biasanya telah ditentukan oleh pabrik pembuat mesin tersebut. Gambar 2.24 menunjukkan salah satu busi yang sering digunakan pada berbagai merek sepeda motor.

Gambar 2.24 Busi 2.5.4 Kelistrikan

Kelistrikan terdiri dari :

a. Aki/ baterai Aki / baterai adalah sumber listrik arus DC yang timbul melalui suatu reaksi kimia dan mempunyai waktu pakai yang relatif pendek. Baterai berfungsi untuk menyalakan berbagai komponen sepeda motor yang memerlukan energi listrik seperti starter, lampu, klakson dan sebagainya. Baterai yang umum digunakan pada sepeda motor dapat dilihat pada Gambar 2.25.

Gambar 2.25 Aki / Baterai


b. Sistem pengapian Sistem Pengapian adalah sistem yang mengatur proses pembakaran dan berfungsi sebagai “clock” bagi busi untuk menghasilkan percikan bunga api.

2.5.5 Fitur-Fitur Tambahan

Fitur-fitur unik yang ada pada suatu sepeda motor yang tidak terdapat pada sepeda motor pada umumnya dapat menjadi daya tarik tersendiri bagi calon pembeli. Fiturfitur ini dapat berupa sistem keamanan tambahan, sistem pengereman, dan lain-lain.


BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents