BAB 2 LANDASAN TEORI

17

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1

Pengertian Pengendalian Pengendalian merupakan suatu proses dalam mengarahkan sekumpulan variabel

untuk mencapai tujuan atau sasaran yang telah ditetapkan sebelumnya. Dasar dari semua proses pengendalian adalah pemikiran untuk mengarahkan suatu variabel, atau sekumpulan variabel, guna mencapai tujuan tertentu. Variabel ini dapat berupa manusia, mesin, dan organisasi. Pengendalian

dalam

dunia

industri

merupakan

suatu

proses

untuk

mendelegasikan tanggung jawab dan wewenang untuk kegiatan manajemen. Dengan tetap menggunakan cara-cara untuk menjamin hasil yang memuaskan. Pada dasarnya dalam melakukan pengendalian ada 4 langkah yang digunakan yaitu, sebagai berikut : 1. M enentukan standard (setting standard) M enentukan standard mutu biaya (cost quality), standard mutu kerja (performance quality), standard mutu keamanan (safety quality), standar mutu keandalan (reliability quality) yang diperlukan untuk suatu produk. 2. M enilai kesesuaian (appraising conformance) M embandingkan kesesuaian dari produk yang dibuat dengan standard yang telah ditetapkan. 3. Bertindak bila perlu (acting when neccesary) M engoreksi masalah dan penyebabnya melalui faktor-faktor yang mencakup marketing, desain,

18

engineering, produksi dan pemeliharaan faktor-faktor yang mempengaruhi kepuasan pelanggan. 4. M erencanakan perbaikan (planning for improvement) M erencanakan suatu upaya yang continue untuk memperbaiki standard biaya, kinerja, keamanan, dan keterandalan.

Berdasarkan pendapat diatas maka dapat disimpulkan

bahwa pengendalian adalah suatu pengaturan proses agar dapat berjalam sesuai sengan tujuan yang telah ditetapkan

2.2

Tujuan Pengendalian Tujuan pengendalian persediaan secara terinci dapatlah dinyatakan sebagai

usaha untuk : 1. M enjaga jangan sampai perusahaan kehabisan persediaan sehingga dapat mengakibatkan terhentinya kegiatan produksi. 2. M enjaga supaya pembentukan persediaan oleh perusahaan tidak terlalu besar atau berlebih – lebihan, sehingga biaya – biaya yang timbul dari persediaan tidak terlalu besar. 3. M enjaga agar pembelian secara kecil – kecilan dapat dihindari karena ini akan berakibat biaya pemesanan menjadi besar.

2.3

Pengertian Persediaan M anajemen persediaan merupakan suatu cara untuk mengendalikan persediaan

agar dapat melakukan pemesanan yang tepat yaitu dengan biaya yang optimal. Oleh

19

karena itu konsep mengelola sanat penting diterapkan oleh perusahaan agar tujuan efektifitas dan efisiensi tercapai. Karena semua organisasi mempunyai beberapa jenis perencanaan dan pengendalian persediaan. M anajemen persediaan yang baik merupakan hal yang sangat penting bagi suatu perusahaan. Pada satu sisi, pengurangan biaya persediaan dengan cara menurunkan tingkat persediaan dapat dilakukan peruahaan, tetapi pada sisi lainnya, konsumen akan tidak puas apabila suatu produk stoknya habis. Oleh karena itu keseimbangan antara investasi persediaan dan tingkat pelayanan kepada konsumen harus dapat dicapai. M anajemen persediaan merupakan hal yang mendasar dalam penetapan keunggulan kompetatif jangka panjang. M utu, rekayasa, produk, harga, lembur, kapasitas berlebih, kemampuan merespon pelanggan akibat kinerja kurang baik, waktu tenggang (lead time) dan profitabilitas keseluruhan adalah hal-hal yang dipengaruhi oleh tingkat persediaan. Perusahaan dengan tingkat persediaan yang lebih tinggi daripada pesaing cenderung berada dalam posisi kompetitif yang lemah. Kebijaksanaan manajemen

persediaan

telah

menjadi sebuah senjata untuk

memenangkan kompetitif. Berdasarkan pendapat diatas maka dapat disimpulkan bahwa persediaan adalah sejumlah barang yang disimpan dalam suatu tempat guna memenuhi kegiatan usaha dan untuk bahan baku produksi.

2.4

Fungsi Persediaan Persediaan mempunyai beberapa fungsi penting yang menambah fleksibilitas

20

dari operasi suatu perusahaan, antara lain : •

Untuk memberikan stock agar dapat memenuhi permintaan yang diantisipasi akan terjadi.

•

Untuk menyeimbangkan produksi dengan distribusi.

•

Untuk memperoleh keuntungan dari potongan kuantitas, karena membeli dalam jumlah banyak biasanya ada diskon.

•

Untuk hedging terhadap inflasi dan perubahan harga.

•

Untuk menghindari kekurangan stok yang dapat terjadi karena cuaca, kekurangan pasokan, mutu, ketidaktepatan pengiriman.

•

2.5

Untuk menjaga kelangsungan operasi dengan cara persediaan dalam proses.

Tujuan Persediaan Tujuan diadakannya persediaan, yaitu :

• Untuk memberikan layanan terbaik pada pelanggan • Untuk memperlancar proses produksi • Untuk mengantisipasi terjadinya kekurangan persediaan • Untuk menghadapi fluktuasi harga

2.6

Biaya Persediaan Berdasarkan pendapat Zulfikarijah (2005, P13 - 17), biaya persediaan di dalam

perusahaan umum dibedakan menjadi 4 jenis yaitu:

21

1. Biaya Pembelian (purchasing order). M erupakan biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang, jumlahnya tergantung pada yang dibeli dan harga per unit barang. 2. Biaya pengadaan (procurement cost). M erupakan biaya yang berhubungan dengan pembelian barang terdiri dari biaya pemesanan (ordering cost) apabila barang yang di keluarkan berasal dari luar perusahaan dan biaya persiapan (set up cost). Biaya pengadaan ini terdiri dari 2 jenis yaitu : • Biaya pemesanan adalah semua pengeluar yang disebabkan oleh adanya kegiatan mendatangkan barang dari luar, biaya ini meliputi : biaya menentukan pemasok, pengetikan pemesanan, pengiriman pemesanan, biaya pengangkutan, biaya penerimaan. • Biaya persiapan adalah semua pengeluaran yang disebabkan oleh kegiatan memproduksi suatu barang, biaya ini berasal dari pabrik yang meliputi : biaya menyusun peralatan produksi, menyetel mesin, mempersiapkan gambar kerja. 3. Biaya penyimpanan (carrying cost / holding cost). Semua pengeluaran yang disebabkan oleh adanya kegiatan menyimpan barang dalam periode waktu tertentu, biaya ini diwujudkan dalam bentuk presentasenilai rupiah per unit waktu. Biaya ini meliputi : • Biaya modal (cost of capital). Adanya penumpukan barang dalam proses persediaan

sama

artinya dengan

biaya penumpukan

modal yang

22

menyebabkan peluang untuk investasi lainnya berkurang. M odal ini dapat diukur dengan besarnya suku bunga bank, oleh karena itu biaya yang disebabkan oleh karena memiliki persediaan harus diperhitungkan dalam biaya sistem persediaan biaya modal diukur sebagai presentase nilai persediaan untuk periode waktu tertentu. • Biaya penyimpanan (cost of strorage) adalah biaya gudang yang dikeluarkan untuk tempat atau gudang penyimpanan barang, apabila gudang yang digunakan adalah sewa, maka biaya dapat berupa biaya sewa dan apabila gudang milik sendiri, maka biayanya merupakan biaya depresiasi. Adapun masukan dalam biaya gudang adalah biaya tempat, asuransi, pajak. • Biaya keusangan atau kadaluarsa (obselence cost) adalah biaya keusangan (obselence cost) atau penyimpanan barang barang dalam waktu yang relative lama dapat berakibat menurun atau merosotnya nilai barang, hal ini dapat disebabkan oleh adanya perubahan teknologi, model dan trend konsumen. Biaya keusangan ini diukur dalam presentase berdasarkan pengalaman yang selama ini terjadi. • Biaya kehilangan (loss cost) dan biaya kerusakan (deterioration) adalah penyimpanan barang dapat mengakibatkan dan penyusutan beratnya dapat berkurang atau jumlahnya berkurang karena kehilangan. Biaya kehilangan ini diukur dalam presentase berdasarkan pengalaman yang selama ini terjadi. • Biaya asuransi (insurance cost) adalah akibat lain dalam penyimpangan persediaan adalah adanya bahaya yang tidak dapat dikendalikan seperti

23

bencana alam, kebakaran, dan lain – lain. Beberapa perusahaan besar mengasuransikan persediaannya untuk mengantisipasi kerugian tersebut. Adapun jumlahnya sesuai dengan nilai, jenis persediaan dan kesepakatan dengan pihak asuransi. • Biaya administrasi dan pemindahan. M erupakan biaya yang dikeluarkan untuk administrasi persediaan barang yang ada, baik pada saat pemesanan, penerimaan barang, maupun penyimpanannya dan untuk memindahkan dari dan ke tempat penyimpanan termasuk biaya tenaga kerja dan material handling. 4. Biaya kekurangan persediaan (stock out cost). M ereferensikan konsekuens i ekonomis yang disebabkan oleh adanya kehabisan persediaan. Kondisi ini sangat merugikan perusahaan karena proses produksi akan terganggu dan kesempatan untuk memperoleh peluang atau keuntungan akan hilang atau konsumaen akan dapat pindah ke perusahaan lain karena permintaannya tidak terpenuhi yang pada akhirnya akan berpengaruh pada citra perusahaan. Adapun yang termasuk dalam biaya stock out adalah : • Jumlah barang yang tidak terpenuhi. Adanya kehabisan barang yang menyebabkan kegiatan proses produksi terhenti dan sejumlah permintaan tidak terpenuhi sehingga perusahaan akan kehilangan peluang untuk memperoleh pendapatan dan keuntungan. Pengukuran biaya ini didasarkan peluang yang hilang tersebut yang disebut juga dengan biaya penalti dengan satuan rupiah per unit.

24

• Waktu pemenuhan. Kekurangan persediaan dapat juga berakibat pada lambatnya waktu penyelesaian barang karena adanya waktu menganggur pada saat perusahaan harus memesan persediaan, waktu menganggur ini merupakan biaya kehilangan pendapatan. Pengukuran biaya ini didasarkan waktu yang diperlukan untuk mengisi gudang dengan satuan rupiah per satuan waktu. • Biaya pengadaan darurat. Biaya darurat ini sering kali diperlukan sebagai upaya untuk memenuhi permintaan konsumen dalam kondisi kehabisan biaya persediaan, sehingga biaya yang akan dikeluarkan lebih besar dibandingkan kondisi normal. Besarnya biaya ini dikarenakan pemesanan yang mendadak dimana perusahaan tidak mempunyai kesempatan untuk berpikir lebih jauh untuk menentukan pilihannya, baik harga, pemasok, atau biaya – biaya yang mengikutinya. Pengukurannya didasarkan pada pemesanan setiap

kali

kehabisan persediaan. Dari beberapa penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa jumlah biaya persediaan yang timbul ada lima macam biaya persediaan antara lain : Biaya Pemesanan (Ordering Cost, procurement cost), Biaya Pemesanan (ordering cost), Biaya pemasangan (set up cost) ,Biaya kekurangan (stortage cost, stockout cost), dan Biaya yang berhubungan dengan kapasitas (Capacity Assciated Cost).

2.7

Ukuran Logistik

2.7.1 Angka Kegagalan Angka ketika kegagalan muncul dalam interval waktu tertentu disebut tingkat

25

kegagalan selama interval tersebut. Angka kegagalan dilambangkan dengan λ

Angka kegagalan dapat diambangkan dengan istilah kegagalan per jam, persentase kegagalan per 1000 jam, atau kegagalan per juta jam. Contohnya, bayangkan 10 komponen sedang di uji dibawah kondisi operasional tertentu. Komponen-komponen tersebut (yang tidak dapat diperbaiki) rusak dalam waktu: -Komponen 1 gagal/rusak setelah 75 jam. -Komponen 2 gagal/rusak setelah 125 jam. -Komponen 3 gagal/rusak setelah 130 jam. -Komponen 4 gagal/rusak setelah 325 jam. -Komponen 5 gagal/rusak setelah 525 jam. Terdapat 5 kerusakan dan total waktu pengerjaan adalah 3805 jam. Dengan menggunakan perhitungan 2.7, jumlah angka kerusakan perjam adalah

Sebagai contoh kedua, bayangkan siklus kerja untuk sebuah sistem yang diberikan adalah 142 jam. selama waktu tersebut 6 kerusakan terjadi pada titik-titik yang ditunjukkan

26

Gambar 2.1. siklus Operational kerusakan ditentukan sebagai sebuah kejadian ketika system tidak bekerja selama parameter yang telah ditentukan. Angka kerusakan atau frekuensi pemeliharaan perbaikan, per jam adalah

Anggap saja pendistribusian exponensial, system waktu keseluruhan diantara kerusakan (MTBF) adalah

Grafik 2-1 menggambarkan nomograph reliability (untuk pendistribusian kerusakan exponensial) yang memfasilitasi kalkulasi M TBF, λ, R(t), dan waktu pengerjaan. Contohnya, jika MTBF 200jam (λ=0.005), dan waktu pengerkjaannya 2 jam, nomograph memberikan nilai reliability 0.99.

27

Grafik 2.1. nomograph reliability untuk distribusi kerusakan exponensial.

28

2.7.2 Probabilitas keberhasilan misi Bayangkan bahwa seseorang perlu untuk menentukan kemungkinan sebuah system akan melengkapi misi 30jam tanpa kerusakan ketika system tersebut telah memiliki waktu keseluruhan 100jam. M aka λ= 1 failure per 100 hours or 0.01 failure per hour t = 30 hours n = 1 system nλt = (1) (0.01) (30) = 0.3 mas ukkan grafik 2.2 dimana nλt adalah 0.3. lanjutkan ke persimpangan dimana r=0 dan bacalah skala ordinatnya, mengindikasikan s ebuah nilai kurang lebih 0.73. maka kemungkinan sebuah system melengkapi sebuah misi 30 jam adalah 0.73. anggaplah system yang diidentifikasi diatas ters ambung pada pes awat t erbang dan 10 pesaw at terbang itu dijadwalkan untuk

mis i 15jam. Tentukan

kemungkonan bahw a paling tidak 7 sistem akan bekerja selama duras i tersebut tanpa kerus akan. M aka nλt = (10) (0.01) (15) = 1.5 dan r = 3 kerus akan atau kurang (diperbolehkan) mas ukkan gambar 2.2 ket ika nλt=1.5. lanjutkan kepers impangan dimana r=3 dan skala ordinatnya mengindikas ikan s ebuah nilai berkisar 0.92. maka, ada

29

92% keyakinan bahw a paling tidak ada 7 s istem akan bekerja dengan suks es diantara 10. apabila 80% reliability operas ional itu dtentukan (mis alnya, 8 sistem harus bekerja t anpa kerusakan), factor keyakinan berkurang s ampai 82%.

Grafik 2-2. kemungkinan kumulasi Poisson.

2.7.3 Penentuan Jumlah Spare Part (Spare Part Quantity Determination) Penentuan jumlah suku cadang adalah sebuah fungsi kemungkinan kepemilikkan suku cadang yang tersedia ket ika dibutuhkan, reliability sebuah benda dipertanyakan, jumlah benda yang digunakkan dalam system tersebut dan sebagainya. Lambang, diperoleh dari pendistribus ian poisson, yang berguna untuk menentukan jumlah suku cadang adalah

30

Dimana P= kemungkinan memiliki cadangan benda tertentu yang ters edia ketika dibutuhkan. S = persediaan jumlah suku cadang R = gabungan reliability ( kemungkinan untuk bertahan); R = e-kλt K = jumlah bagian yang digunakan untuk tipe tertentu ln R =ogaritma natural dari R Dalam menentukan jumlah suku cadang seseorang harus memperhatikan level perindungan yang diinginkan (faktor keselamatan). Level perlindungan adalah nilai P pada perhitungan (2.37). ini adalah kemungkinan memilki cadangan yang tersedia ketika dibutuhkan. Semakin tinggi level perlindungan, semakin banyak jumlah cadangan yang dibutuhkan. Ini berimbas pada biaya yang semakin tinggi untuk mendapatkan benda dan inventarisasi pemeliharaan. Level perindungan, atau faktor keamanan adalah pembendung mengantisipasi resiko kekurangan bahan. Ketika menentukan jumlah suku cadang, seseorang harus mempertimbangkan kebutuhan sistem operasional (contohnya, keefektifan sistem, ketersediaan) dan membangun level yang sesuai pada setiap lokasi dimana perawatan perbaikan diselesaikan. Level yang berbeda pada perbaikan perlindungan dapat tepat untuk benda-benda yang berbeda. Contohnya, beberapa cadangan perlu untuk mendukung komponen perlengkapan utama yang penting kesuksesan sebuah misi dapat berdasar pada satu faktor, nilai tinggi atau harga tinggi barang-barang dapat di tangani secara berbeda dari barang-barang murah, dan sebagainya. Dibeberapa kajadian dibutuhkan adanya keseimbangan optimal antara tingkat persediaan dan harga.

31

Grafik 2-3 dan 2-4 menunjukan sebuah nomograph yang menyederhanakan penentuan jumlah suku cadang menggunakan equation (2.37). nomograph tersebut tidak hanya menyederhanakan solusi pertanyaan keterediaan suku cadang dasar, tapi menyediakan informasi yang dapat menolong dalam evaluasi pendekatan bentuk alternatif dalam syarat-syarat cadangan dan dalam penentuan perlengkapan siklus. Contoh dibawah ini mengilustrasikan kegunaan nomograpoh. Bayangkan sebuah perlengkapan berisi 20 bagian dari tipe tertentu dengan angka kerusakan (λ) 0.1 kerusakan per 1000 jam kerja. Perlengkapan tersebut bekerja 24 jam sehari dan menghas ilkan cadangan yang tersedia selama interval 3 bulan. Berapa banyak cadangan yang harus diinventasikan untuk memastikan 95% kesempatan memiliki suku cadang ketika dibutuhkan?

32

Grafik 2.3. nomograph kebutuhan suku cadang (sheet 1 of 1).

33

Grafik 2.4. nomograph kebutuhan suku cadang(sheet 2 of 2).

34

maka K = 20 parts λ= 0.1 rusak per 1000 jam T = 3 bulan KλT = (20)(0.0001)(24)(30)(3) = 4.32 P = 95% M enggunakan nomograph Dalam, 2-19A dan 2-19b seperti digambarkan kirakira 8 suku cadang yang diperlukan. Sebagai contoh kedua, anggaplah bahwa sebagian tertentu yang digunakan dalam tiga peralatan yang berbeda (A, B, C). Suku cadang yang dibeli setiap 180 hari. Jumlah suku cadang yang digunakan, tingkat kegagalan bagian, dan peralatan operasi jam per hari diberikan pada Tabel 2-8.

Table 2-8. DATA FOR SPARES IN VENTORY Failures perOperating Hours Item

K

1000 Hours (X)

per Day (T)

Equipment A

25

0,10

12

Equipment B

28

0,07

15

Equipment C

35

0,15

20

35

Jumlah cadangan yang harus diinvestasikan untuk memastikan 90% kesempatan memiliki ketersediaan cadangan ketika dibutuhkan dikalkulasikan seperti dibawah ini : 1. Tentukan produk K, λ, dan T sebagai A = (25)(0.0001)(180) (12) = 5.40 B = (28)(0.00007)(180)(15) = 5.29 C = (35)(0.00015)(180)(20) = 18.90 2. Tentukan jumlah dari nilai-nilai KλT sebagai KλT = 5.40 + 5.29 + 18.90 = 29.59 3. M enggunakan lembar 2 dari nomograph (Gambar 2-19b), buatlah garis dari nilai KλT 29.59 ke titik dimana P adalah 0.90. kisaran jumlah cadangan yang dibutuhkan adalah 36.

2.7.4 Pertimbangan Persediaan Dalam kemajuan yang lebih jauh, seseorang perlu menunjukan bukan hanya factor permintaan spesifik untuk cadangan, tapi untuk mengevaluasi faktor-faktor tersebut dalam keseluruhan kebutuhan investasi. Terlalu banyak investasi idealnya dapat merespon kepada permintaan untuk cadangan. Bagaimanapun juga, ini dapat memakan biaya. Dalam hal-hal penting yang telah disetujui pada investasi. Sebagai tambahan , kesia-siaan dapat terjadi, biasanya apabila perubahan system diimplementasikan dan komponen-komponen tertentu menjadi tidak terpakai. Disisi lain, memberikan dukungan yang terlalu kecil menghasilkan kemungkinan yang mengakibatkan system

36

menjadi tidak bekerja karena kekurangan cadangan yang juga dapat menelan biaya. Secara umum, ini dimaksudkan untuk memperoleh keseimbangan ekonomi antara jumlah barang diinvestasi pada beberapa waktu yang ditentukan, frekuensi pengadaan transaksi pemesanan, dan jumlah barang setiap pemesanannya. Gambar (2-2) memberikan gambaran grafik siklus investasi. Ilustrasi tersebut menganggap waktu kerja yang konstan dan permintaan barang yang tetap (contohnya angka kerusakan). Penipisan cadangan digambarkan dengan garis konsumsi landai. Ketika cadangan berkurang sampai level yang ditentukan, barang-barang tambahan dipesan (digambarkan pada titik pemesanan) pada waktu yang cukup untuk penambahan cadangan sebelum kondisi kehabisan terjadi. Istilah-istilah yang diidentifikasikan pada gambar secara singkat ditegaskan dibawah ini: 1. tingkatan kerja-menjelaskan jumlah barang yang dibutuhkan untuk mendukung system kerja normal dalam jangka waktu antara pemesanan dan kedatangan barang. 2. cadangan

keamanan-tambahan

cadangan

dibutuhkan

untuk

mengganti

permintaan yang tidak sesuai, waktu perbaikan dan pendaur ulangan, saluran, penambahan waktu kerja, dan keterlambatan yang tidak terduga. Konsep investasi dapat bermacam-macam atau fixed review time method ( ketika investasi diulas kembali pada interval waktu yang ditentukan dan barang-barang yang berkurang dipesan kembali dalam jumlah yang berbeda ) atau a fixed reorder point method ( pemesanan standar dimulai ketika

37

investasi menurun sampai ke level tertentu) dapat digunakan. Bagaimanapun juga prinsip pemesanan ekonomi harus menguas ai dalam banyak hal.

Gambar 2-2. siklus investas i teorit is 3. siklus pemes anan ulang-jangka w aktu

diantara pemes anan yang

berhas il 4. pendapat an w akt u kerja – jangka waktu dari t anggal pemesanan s ampai penerimaan barang pada invest as i. Ini t ermasuk (a) w aktu kerja administrat if dari t anggal keputusan dibuat untuk memes an s ampai penyedia menerima p es anan. (b) produks w aktu kerja atau waktu dari dterimanya pes anan

oleh penyedia untuk pelengkap an

barang

manufaktur yang dipes an. dan (c) w aktu tempuh pengiriman dari perlengkap an manufaktur s ampai penermaan barang pada investas i. Saluran t ermasuk p ada w aktu t empuh p engiriman.

38

5. Saluran - jarak ant ara penyedia dan konsumen, di ukur pada hari penyediaan. J ika arus t etap dianggap dengan 30 hari w aktu trans it dan angka konsums i sat u barang perhari, lalu 30 barang akan dibutuhkan dalam

s aluran

sep anjang

w aktu.

P enaikan

permint aan

akan

membutuhkan lebih bany ak barang dalam s aluran. 6. order point(op) - t itik w aktu dimana pemes anan dimulai untuk penambahan jumlah suku cadang. Tit ik ini s ering berkait an dengan tingkat pemberian cadangan (s et elah cadangan berkurang s ampai ke level t ers ebut). Gambar 2-20 adalah perwakilan t eorit is s iklus investas i unt uk barang yang diberikan. Sebenarnya, permint aan t idak s elalu t etap dan s iklus pemes anan

ulang s ering berubah

berdasarkan

waktu.

Gambar

2-21

menggambarkan s ituas i yang lebih realist is . M erujuk pada gambar 2-2 ( cont ohny a, s iklus invest as i t eorit is), tujuan utamanya adalah untuk memilki jumlah dan t ipe penyedia yang tepat y ang ters edia untuk tot al biaya t erendah. Us aha pendap atan biaya bermacammacam dengan jumlah pemes anan yang ditempat kan. P rins ip invest asi ekonomi meliputi optmalis as i antara penempat an banyakny a pes anan barang yang mengakibatkan t ingginy a biaya dan p enempatan pemesanan dengan frekuens inya lebih sedikit.

39

Gambar 2.3. gambaran s iklus investasi sebenarnya.

Ketika memelihara invest as i dengan t ingkat yang lebih tnggi, menyebabkan naiknya pemeliharaan nvestas i dan pembiayaan. D engan kata lain, pemesanan menghas ilkan us aha pendapat an biay a ket ika invest asi mengeluarkan

biaya. Prinsip

pemesanan

ekonomi menyamakan

biaya

pemes anan dengan biaya p enyimpanan dan tit ik dimana gabungan biaya ters ebut terdap at pada jumlah yang kecil mengindikas ikan ukuran pemes anan yang diinginkan. G ambar 2-22 s ecara grafik mengilustraskan konsep ini. M erujuk pada gambar tersebut, ilustras inya membent uk das ar untuk ukuran pemesanan, yang diketahui sebagai economic order quantity (EO Q). Kurva biaya t otal p ada gambar 2-22 dilambangkan dengan

40

Dimana Cp= biaya rata-rat a pemesanan dengan dolar per pes anan (termas uk biay a s usunan pros es pemes anan, penerimaan dan lain-lain). Ch= biaya pengambilan barang diinvest asi ( pres ent as e harga barang dikalikan oleh tot al harga p erolehan untuk s et iap barang) D= permintaan barang tahunan ( ini dimaks udkan untuk menjadi tet ap sebagai tujuan dis kus i Q=jumlah ekonomis terbanyak M embedakan dan meny eles aikan untuk Q , yang mew akili jumlah barang yang dipes an memberikan equat ion untuk EOQ dibaw ah ini:

Kons ep EOQ yang digambarkan adalah gambaran s ederhana dari banyak pertimbangan dalam membangun sebuah investas i. Bagaimanapun juga terdapat banyak varias i dan mat erial t ambahan harus di perhat ikan ulang sebelum membuat keputus an untuk aplikas i t ert ent u.

Gambar 2.4. pertimbangan biaya investasi ekonomi.

41

Dimana perhitungan (2.39) adalah lambang untuk menentukan jumlah barang per pemesanan, jumlah pendapatan pemesanan per tahun, N, dapat ditentukan dari equation

Barang bernilai t inggi adalah komponen-komponen dengan biay a tambahan yang tinggi, dan s eharusny a dimiliki oleh mas ing-mas ing individu. Nilai dari komponen-komponen ters ebut bias anya s ignfikan dan mungkin bahkan melebihi nilai total rat us an cadangan lain dan bagian perbaikan diinvestas i. Dengan kat a lain, jumlah barang yang relat if s edikit mungkin menggambarkan presentas i besar dari tot al nilai investas i. Oleh karena itu, ini dapat dip ilih s ebagai pemeliharaan jumlah yang dit ent ukan untuk barangbarang t ersebut didalam invest as i untuk komp ens as i w aktu p erbaikan dan pendaur ulangan, s aluran dan us aha penambahan w akt u, dan lain-lain, dan memes an barang baru karena kerus akan yang terjadi dan cadangan yang dit arik dari invest as i. Lalu, dimana it u mungkin muncul menjadi s esuatu y ang secara ekonomi lebih mudah untuk memiliki beberapa barang t ers ebut, ini transaks i pembelian yang dit entukan, hany a barang dengan jumlah y ang sedikit yang benar-benar diusahakan untuk dimiliki. Karena res ikonya relative meliput i keterkaitan terhadap modal yang terlalu banyak dan menghas ilkan biaya pemeliharaan investas i yang t inggi.

42

Pert imbangan lain pada pros es p enambahan cadangan adalah kritikal. Beberapa barang dapat lebh pent ing daripada yang lain karena efekny a terhadap kes uks es an s ebuah misi. Contohnya, kurangnya barang seharga 100 dolar dapat menyebabkan system tidak bekerja, s edangkan kekurangan barang seharga 10ribu dolar mungkn t idak menyebabkan mas alah bes ar. K epentingan sebuah barang pada umumnya berdas ar pada fungs inya dalam system dan biaya tambahanny a t idak terlalu penting. Fakt or ketiga yang mempengaruhi us aha memp eroleh cadangan adalah ket ers ediaan p enyedia dan ketert arikan bahw a peny edia yang dipilih akan memproduks i cadangan s elama w aktu s iklus kerja system. Jika hanya t erdapat satu penyedia sumber tunggal dan s ebaiknya mengantis ipasi bahw a peny edia mungkin tidak melanjutkan untuk meny ediakan cadangan y ang dibutuhkan. Pembelian mungkin berada pada t empo kebutuhan life-cycle yang diharapkan. Dis is i lain, jika t erdap at lebih banyak s umber, us aha perolehan s ecara bertahap dapat diharapkan. Sebagai t itik akhir, pros es penambahan cadangan dapat bervarias i ant ara barang-barang yang s ama ap abila angka kegunaanny a berbeda. Barang habis pakai mungkin diperoleh beberapa s aat s ebelum dip akai, sep ert i pemeliharahan toko tingkat menengah, sedangkan barang yang t idak habis pakai ters edia di depot, at au fas ilit as p erbaikan s ent ral dapat diperoleh dari penyedia di lokasi pinggiran s ebagai s aluran dan us aha perolehan w akt u tempuh t idaklah terlalu penting.

43

2.8 Distribusi Poisson dan Proses Poisson Percobaan yang menghasilkan peubah acak X yang bernilai numerik, yaitu banyaknya hasil selama selang waktu tertentu atau dalam daerah tertentu, disebut percobaan poisson. Panjang selang waktu tersebut boleh berapa saja, semenit, sehari, seminggu, sebulan, atau malah setahun. Suatu percobaan poisson mendapat namanya dari proses poisson dan memiliki sifat berikut: •

Banyaknya hasil yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu tidak terpengaruh oleh (bebas dari) apa yan terjadi pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah. Dalam hubungan ini proses poisson dikatakan tak punya ikatan.

•

Peluang terjadi suatu hasil (tunggal) dalam selang waktu yang amat pendekatan dalam daerah yang kecilnsebanding dengan panjang selang waktu atau besarnya daerah dan tidak tergantung pada banyaknya hasil yang terjadi diluar selang waktu atau daerah tersebut.

•

Peluang terjadinya lebih dari satu hasil dalam selang waktu yang pendek atau daerah yang sempit tersebut dapat diabaikan. Banyaknya hasil X dalam suatu percobaan poisson disebut suatu peubah acak

poisson dan distribusi peluangnya disebut distribusi poisson. Rataan banyaknya hasil dihitung dari µ = λt, bila t menyatakan ‘waktu’ atau ‘daerah’ khas yang

44

menjadi perhatian karena peluangnya tergantung pada λ, laju terjadinya hasil akan kita nyatakan dengan lambang p(x; λt), penurunan rumus p(x; λt) berdasarkan ketiga sifat proses poisson diatas. Yang berikut diperlukan dalam menghitung peluang poisson. p(x; λt) = е-λt(λt)x x!

x = 0, 1, 2, . . .

λt menyatakan rata-rata banyaknya sukses yang terjadi per satuan waktu atau daerah tersebut dan е = 2,71828 . . . .

2.9 Uji Kebaikan Suai Suatu uji untuk menentukan apakah suatu popolasi mempunyai suatu distribusi teoritis tertentu didasarkan atas baiknya kesesuaian yang ada antara frekuensi terjadinya pengamatan dalam sampel teramati dengan harapan yang diperoleh dari distribusi yang di hipotesiskan. Statistik yang sesuai yang mendasari patokan keputusan dalam suatu percobaan yang mengandung k sel ditentukan pada teorema berikut x2

=

k

∑ (oi – ei)

i= 1

2

ei

dengan x2 merupakan nilai peubah acak yang distribusi sampelnya dihampiri amat dekat oleh distribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan v = k – 1. Lambang oi dan ei masing-masing menyatakan frekuensi amatan dan harapan dalam sel ke i. Besarnya derajat kebebasan yang berkaitan dengan distribusi khi-kuadrat yang digunakan disini sama dengan k-1, karena hanya ada k – 1 frekuensi sel yang

45

bebas. Yaitu, begitu k – 1 frekuensi sel tertentu maka frekuensi sel ke k tertentu juga. Bila frekuensi amatan dekat dengan frekuensi harapan padanannya, maka nilai x2 akan kecil, menunjukkan kesesuaian yang baik. Bila frekuensi amatan cukup berbeda dengan frekuensi harapan maka x2 akan besar dan kesesuaian jelek. Kesesuaian yang baik akan mendukung penerimaan H0, sedangkan kesesuaian yang jelek mendukung penolakannya. Daerah kritis akan terjadi pada ujung kanan distribusi khi-kuadrat. Untuk taraf keberartian α, ditemukan nilai kritis xα2 dari table khi-kuadrat maka x2 > xα2 menyatakan daerah kritis. Patokan keputusan yang diuraikan di sini sebaiknya tidak dipakai kecuali bila setiap frekuensi harapan paling sedikit sebesar 5. Dalam hal kurang dari 5 maka mungkin diperlukan penggabungan sel yang berdampingan yang mengakibatkan pengurangan dalam besarnya derajat kebebasan