BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1.

Pengecatan Body Mobil

Pengecatan adalah salah satu jenis pelapisan permukaan dimana bahan pelapisnya telah diberi pewarna (cat). Pengecatan secara tradisional digambarkan sebagai suatu proses pewarnaan. Proses pengecatan tersebut biasa digunakan untuk pekerjaan akhir (finishing) produk-produk dari logam, kayu, plastik dan lain-lain (Saputra, 2009). Proses mengecat merupakan suatu proses yang penting dalam industri automotif. Proses ini bertujuan untuk memberi penampilan yang menarik dan menyediakan lapisan perlindungan melawan cuaca dan karat (Farid, 2008). Cat dan industri pengecatan terdiri dari berbagai jenis operasi, mulai dari bervolume besar original equipment manufactures (OEMs) yang berjalan otomatis, sistem monitor tertutup untuk toko melakukan kontrak kerja dengan peralatan yang dioperasikan secara manual. Lapisan tipis cat konvensioanl hanya setebal ramut manusia, namun terdiri dari empat lapisan. Dalam proses konvensioanl, sasis otomotif disiapkan untuk dicelupkan dalam electrocoat dan kemudian proses primer dilakukan untuk memberikan perlindungan korosi. Untuk adhesi, lapian ini dipanggang diatas sasis di dalam oven. Kemudian basecoat menyediakan warna yang sebenarnya dan clearcoat untuk penampilan dan tahan gores. Sasis ini dipanggang lagi di dalam oven untuk menyelesaikan proses pengecatan.

Universitas Sumatera Utara

6 2.1.1. Sejarah automotive painting Sejak automobile pertama sekali dibuat pada akhir tahun 1800, telah banyak perubahan pada teknologi cat untuk melindungi dan memperindah alat transportasi, dari produk alami hingga high tech polymer. Pada awal abad ke 20 teknologi automotive paint diawali dengan air-dry varnish system yang digunakan untuk mebel yang terbuat dari kayu dan kereta kuda. Pilihan warna kereta kuda pada saat itu hanya warna hitam. Sejarah cat pelindung kembali lagi pada kereta kuda. Cat pelindung utama menggunakan lemak hewan. Kemudian digunakan lilin dan minyak. Lemak dan minyak digunakan untuk membantu memperkuat cat dari embun dan memelihara kayu dari panas. Lemak dan minyak juga membantu memperhalus dan memperindah. Bahan-bahan ini telah sering digunakan untuk memelihara dan melindungi produk mereka. Pada akhirnya metode protecting dan beautifying digunakan untuk automobiles, sama halnya dengan kereta kuda. Secara cepat automobiles juga menggunakan kayu dan sangat terkenal dengan cat yang bagus. Dalam menggunakan logam besi dan baja, harus dicat untuk mencegah terjadinya korosi dan walaupun beberapa bagian body disampingnya galvanis, cat merupakan solusi yang tepat karena sifatnya yang protective dan decorative. Kekurangan dari cat ini adalah mudah digunakan, lebih tahan lama dan cepat kering, sehingga menjadi rintangan yang nyata dalam efisiensi produksi mesin mobil. Seperti kemajuan dalam ilmu kimia yang ditemukan di dalam laboratorium, kemajuan teknologi pengecatan sudah ketinggalan zaman. Pada tahun 1923, E.I. DuPont De Nemours mengembangkan sistem nitrocellulose lacquer, yang menawarkan banyak pilihan warna dan lebih mudah mengaplikasikannya dengan menggunakan spray guns. Akan tetapi, sistem lacquer membutuhkan aplikasi spray dengan 3 sampai 4 lapisan cat untuk memperoleh hasil yang diinginkan. Lacquers juga memiliki daya tahan yang buruk terhadap beberapa zat kimia. Nitrocellulose paints dalam menggunakan aplikasi spray dan waktu pengeringan cukup signifikan dengan waktu yang lebih pendek. Keuntungan lainnya adalah jumlah warna yang tersedia lebih banyak. Ilmu kimia memberikan kontribusi kepada industri automotive dengan menghasilkan alkyd resins. Alkyd resin digunakan dalam pembuatan alkyd enamels. Alkyd resins diperoleh dari glycerin yang diproses dari hewan dan tumbuhan. Glycerin merupakan bahan utama yang digunakan dalam


7 bahan peledak dan dalam zat pelarut yang digunakan dalam cat. Alkyd enamels dari tahun 1930-an dikenalkan dengan cepat kemampuannya untuk diakui seperti pemrosesan modren automotive finishing. Enamels menawarkan sebuah gloss finish yang bagus dan color palette yang layak. Sebelum berkembangnya proses pengecatan, alkyd enamels lebih tahan lama dan tentu saja lebih cepat. Ketika perkembangan domestik dimulai lagi setelah perang dunia II, acrylic lacquers diberikan OEM dan meneruskan kembali industri untuk selanjutnya. Lacquer diberikan waktu pengeringan yang sangat cepat dibandingkan enamels. Ini diwujudkan dalam meningkatkan daya produksi yang signifikan pada jalur perakitan yang difasilitasi automobile manufaktur untuk memenuhi permintaan yang tinggi pasca perang. Formulasi acrylic lacquer juga membawa permukaan yang lebih besar untuk formulasi warna yang tersedia. Nitrocellulose lacquer digunakan pada beberapa mobil penumpang sampai sekitar tahun 1957, ketika acrylic lacquer diperkenalkan. Acrylic lacquers menawarkan daya tahan dan kecerahan yang lebih baik serta warna yang tepat terutama metalliccs. Enamels

mengungguli

lacquers

dengan

mengeliminasi

buffing

yang

dibutuhkan setelah proses pengeringan untuk mencapai finish high-gloss dan juga memberikan peningkatan daya tahan pada kerusakan UV. Enamels juga diuntungkan para penggunanya dengan mempertahankan daya tahan dan melebihi kecepatan metode aplikasi sebelumnya. Penggunaan katalis, yang segera dimulai setelah pengenalan acrylic enamels, meningkatkan kinerja hingga 50 persen lebih lacquers untuk menyediakan perbaikan lebih lanjut dalam penampilan dan daya tahan, tipe baru finish, yang disebut “Basecoat / Clearcoat,” dikembangkan dan diperkenalkan pada tahun 70-an. Topcoat paint system dipisah menjadi enamel basecoat berpigmen diikuti oleh clear finish. Kunci untuk teknologi ini adalah pengembangan bahan clearcoat dengan daya tahan yang unggul di semua iklim. Awalnya, biaya basecoat/clearcoat paint system mahal dan hanya digunakan pada beberapa high-end automobile finishes. Namun, perbaikan dalam teknologi material dan pemrosesan membantu untuk mengurangi biaya dan pada akhir tahun 80-an paint system ini telah tersebar luas. Bahkan, hanya sebagian kecil dari mobil yang diproduksi saat ini tidak menggunakan basecoat/clearcoat paint system (Farid, 2008). Keuntungan dari dua lapisan sistem ini banyak. Ini sangat meningkatkan gloss of paint, yang tidak tertandingi oleh sistem cat lainnya. Hal ini memungkinkan


8 formulator cat menggabungkan peredam UV untuk melindungi clearcoat dan pigmen basecoat dari oksidasi. Oleh karena itu, dapat memakan waktu bertahun-tahun untuk menimbulkan efek memudar. 2.1.2. Fungsi pengecatan Adapun fungsi pengecatan untuk bahan logam maupun non logam adalah sebagai berikut (Saputra, 2009): a) Fungsi Dekorasi (hiasan) Pengecatan bertujuan untuk memperindah benda / barang yang dicat, sehingga barang akan mempunyai nilai seni ekonomi dan daya tarik lebih tinggi dibandingkan sebelumnya. b) Fungsi Pelindung Pengecatan bertujuan untuk melindungi permukaan bahan material yang dicat, terutama pada bahan logam. Perlindungan ini untuk menghambat terjadinya korosi akibat pengaruh cuaca / lingkungan sekitar, sehingga dapat memperpanjang usia logam tersebut dari korosi / karat. c) Fungsi Khusus Pengecatan yang digunakan untuk tujuan-tujuan khusus seperti, pemantulan cahaya, isolasi dan peredam suara. 2.1.3. Penggolongan cat berdasarkan fungsi Adapun penggolongan cat berdasarkan fungsi adalah sebagai berikut : a) Top Coat, yaitu lapisan terluar yang langsung terlihat oleh mata. b) Under Coat, yaitu lapisan yang ada di bawah lapisan top coat. c) Primer, yaitu cat under coat yang digunakan untuk menghambat proses korosi dan menambah daya rekat cat pada permukaan logam.


9 d) Surfacer, yaitu under coat yang digunakan untuk mengisi permukaan yang tidak sempurna. Surfacer diformulasikan sedemikian rupa sehingga melalui pengecatan surfacer dapat diperoleh permukaan yang halus sebelum lapisan top coat diaplikasikan. 2.1.4. Process flow paint shop Process painting body mobil tidak hanya terfokus kepada pengecatan body mobil saja, akan tetapi terdapat beberapa tahapan proses yang melibatkan proses pengovenan selain pengecatan. Secara keseluruhan flow process painting digambarkan pada gambar 2.1. (Streitberger dan Dossel, 2008):

Gambar 2.1 Flow Process Painting a) Washer Pada proses awal dari proses painting body mobil adalah wahser, yaitu pembersihan body mobil dengan menggunakan air dari segala macam material yang dapat menjadi penghalang dalam proses pengecatan termasuk minyak yang melekat di body mobil.


10 b) Pretreatment Pretreatment adalah proses dimana body mobil mengalami proses pembersihan dan pelapisan dengan bahan kimia, yaitu meningkatkan adhesi dan perlindungan korosi. c) CED CED merupakan proses tahap pengecatan dengan cara dicelup yang berfungsi untuk memperkuat anti karat. d) Baking Oven Baking oven adalah proses yang terjadi di dalam ruang oven untuk mempercepat proses pengeringan body mobil. e) Sanding Sanding merupakan proses pengamplasan body mobil untuk menghaluskan permukaan body mobil agar dapat diproses pada tahap pengecatan selanjutnya. f) Sealing Sealing adalah proses pemberian sealer pada sela-sela body mobil yang bertujuan supaya air tidak masuk ke dalam mobil atau mesin jika terkena air. g) Sound Dampers Sound dampers berfungsi untuk mengurangi suara bising yang diakibatkan oleh perputaran roda atau gesekan ban dengan aspal serta suara bising mesin yang akan mengurangi kenyamanan dalam berkendara. Pada tahap ini menggunakan aplikasi penyemprotan dengan ketebalan 0.3 mm. Selain itu sound dampers dapat juga berfungsi sebagai peredam hawa panas baik yang ditimbulkan dari mesin atau hawa panas dari luar. h) Drying Drying adalah proses membiarkan cat kering di udara atau biasanya pengeringan dengan menggunakan sinar infra merah pada suhu tertentu.


11 i) Cleaning Cleaning merupakan proses pembersihan body mobil dari debu dan kotoran agar dapat dicat pada tahap selanjutnya dengan menggunakan spray bertekanan angin. j) Primer Surfacer Application Primer Surfacer Application berfungsi untuk memberi ikatan antara lapisan primer dengan topcoat. k) Basecoat Basecoat merupakan tahap pengecatan yang berfungsi untuk melekatkan antara CED dengan Clearcoat sehingga lebih sempurna serta sebagai dasar pewarnaan pada body mobil. l) Flash Off Pada tahap ini body mobil yang sudah selesai dicat basecoat akan dihentikan sejenak untuk proses pengeringan sebelum masuk ke tahap selanjutnya. m) Clearcoat Clearcoat merupakan tahap pengecatan lapisan akhir dan paling atas yang berguna sebagai pelindung anti gores dan agar tampak lebih mengkilap. n) Inspection Proses ini adalah proses akhir dari suatu rangkaian pengecatan yaitu pemeriksaan secara menyeluruh dari hasil pengecatan untuk memastikan ada tidaknya defect yang melebihi standar pemeriksaan. Pemeriksaan dilakukan secara visual dalam ruangan yang sangat terang untuk memudahkan inspeksi. o) Repair Repair adalah proses pengecatan ulang dari perbaikan defect yang ditemukan ketika melakukan inspection.


12 p) Spotrepair Spotrepair merupakan proses perbaikan atau pemolesan jika ada timbul bintikbintik pada body mobil. q) Waxing Waxing adalah proses untuk menutupi permukaan cat secara menyeluruh. Waxing berfungsi untuk melindungi body mobil dari sengatan sinar ultra violet dan goresan dari oxidan di udara serta melindungi dari kotoran. Dalam hal ini penulis memfokuskan masalah proses pengecatan pada tahap topcoat, yaitu basecoat dan clearcoat untuk dicari optimasi dan urutan jenis body mobil yang akan melewati proses basecoat dan clearcoat dengan mempertimbangkan luas bidang permukaan body mobil. Pada gambar 2.2 merupakan gambaran ketika dilakukan pengecatan body mobil :

Gambar 2.2 Pengecatan Body Mobil dengan Autumotive Paint Dari gambar 2.2 dapat dilihat sebuah body mobil yang sedang dilakukan pengecatan dengan teknologi robot. Turbobell akan memancarkan cat yang akan disemprotkan ke body mobil. Selain itu turbobell sudah diprogram agar bergerak sesuai dengan bentuk body mobil. 2.2.

Definisi Penjadwalan

Dalam sistem perencanaan produksi, pengurutan dan penjadwalan produksi memegang peranan yang penting agar terjadi efektivitas dan efisiensi produksi.


13 Semakin kompleks dalam sebuah sistem produksi, maka semakin dibutuhkan sebuah penjadwalan produksi yang baik. Penjadwalan didefinisikan sebagai proses pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi, secara umum penjadwalan bertujuan untuk meminimalkan waktu proses, waktu tunggu langganan dan tingkat persediaan, serta penggunaan yang efisien dari fasilitas, tenaga kerja dan peralatan (Masruroh, 2008). Penjadwalan yang baik akan memberikan dampak positif, yaitu rendahnya biaya operasi dan waktu pengiriman. Penjadwalan adalah suatu rencana pengaturan urutan kerja serta pengalokasian sumber, baik berupa waktu maupun fasilitas yang ada untuk menyelesaikan sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu (Azmi, 2012). Penjadwalan bisa dikatakan sebagai suatu fungsi pengambilan keputusan, yaitu suatu proses untuk menentukan jadwal yang mengalokasikan aktifitas pada sumber daya. Definisi yang lain, Azmi (2012) menyatakan bahwa penjadwalan pesanan (job) berkaitan dengan bagaimana megalokasikan job pada mesin-mesin yang tersedia dalam urutan tertentu sehingga tujuan penjadwalan dapat tercapai dan kendalakendala yang ada dapat diatasi dengan memuaskan, Penjadwalan merupakan alat ukur yang baik untuk perencanaan agregat. Pesanan-pesanan pada tahap ini akan ditugaskan pertama kalinya pada sumber daya tertentu (fasilitas, pekerja, peralatan), kenudian dilakukan pengurutan kerja pada tiaptiap pusat pemrosesan sehingga dicapai optimalitas utilisasi kapasitas yang ada. Adapun fungsi pokok dari penjadwalan produksi adalah untuk membuat agar proses produksi dapat berjalan lancar sesuai waktu yang telah direncanakan, sehingga bekerja dengan kapasitas penuh dengan biaya seminimal mungkin serta kuantitas produk yang diinginkan dapat diproduksi tepat pada waktunya (Masruroh, 2008). 2.2.1. Permasalahan penjadwalan Permasalahan penjadwalan adalah permasalahan pengalokasian pekerjaan ke mesin, pada kondisi mesin mempunyai kapasitas dan jumlah terbatas. Secara umum masalah penjadwalan dapat dijelaskan sebagai n job (J1,, J2, ... Jn) yang harus diproses di m mesin (M1, M2, ... Mn). Waktu yang diperlukan untuk memproses pekerjaan J1 pada mesin M adalah P setiap job harus diproses tanpa dihentikan selama waktu proses p mesin hanya dapat menangani satu job pada saat yang sama dan secara terus menerus


14 tersedia sejak waktu nol (Budiansyah, 2005). Pemecahan permasalahan yang diinginkan adalah mendapatkan jadwal yang optimal, yaitu menyelesaikan semua pekerjaan dengan mendapatkan jadwal yang optimal yaitu menyelesaikan semua pekerjaan dengan adanya keterbatasan kapasitas dan keterbatasan mesin dengan memenuhi fungsi tujuannya.

2.2.2. Istilah dalam penjadwalan Dalam permasalahan penjadwalan terdapat beberapa istilah-istilah yang akan dijumpai pada substansi pembahasannya, antara lain : a) Processing Time / Waktu proses (Pi) Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan operasi atau proses dari pekerjaan pada mesin i, waktu proses ini telah mencakup waktu untuk persiapan dan pengaturan proses. b) Release Date (ri) Release date bisa disebut juga ready date. Release date adalah waktu ketika job sampai di sistem, yang mana waktu tercepat ketika job j dapat memulai proses. c) Due Date (di) Due date adalah batas akhir pekerjaan ke mesin i boleh diselesaikan. Lewat dari batas ini suatu job dikatakan tardy. d) Completion Time / Waktu Penyelesaian (Ci) Completion time adalah rentang waktu sejak pekerjaan pertama dimulai (t = 0) hingga pekerjaan ke mesin i diselesaikan. e) Lateness (Li) Lateness adalah penyimpangan dari waktu penyelesaian hingga saat due date. Li = Ci – di < 0, saat penyelesaian memenuhi batas (early job). Li = Ci – di > 0, saat penyelesaian melampaui batas (tardy job).


15 f) Tardiness (Ti) Tardiness merupakan keterlambatan penyelesaian suatu pekerjaan dari saat due date. Ti = Max {0, Li} 1≤i≤n

g) Earliness Earliness merupakan saat penyelesaian terlalu dini (sebelum due date), earliness juga disebut lateness negative. Ei = Min {Li, 0} h) Slack (Si) Slack adalah waktu sisa yang tersedia bagi suatu pekerjaan. Si = d i – t i i) Makespan (Ms) Makespan adalah jangka waktu penyelesaian suatu pekerjaan yang merupakan penjumlahan dari seluruh waktu proses suatu mesin. j) Flow Time (Fi) Flow time adalah routing waktu mulai dari pekerjaan ke mesin i siap untuk dikerjakan hingga pekerjaan selesai. k) Ready Time (Ri) Ready time adalah saat pekerjaan ke mesin i dapat dikerjakan (selesai dijadwalkan). 2.2.3. Jenis permasalahan penjadwalan Permasalahan penjadwalan dapat dilkasifikasikan berdasarkan faktor-faktor berikut ini, yaitu : a) Jumlah Mesin •

Penjadwalan pada mesin tunggal


16 •

Penjadwalan m mesin

b) Pola Kedatangan Job •

Statik Semua job datang secara bersamaan dan semua fasilitas tersedia pada saat kedatangan job.

•

Dinamik Job datang secara acak selama masa penjadwalan.

c) Ketidakpastian pada Job dan Mesin •

Deterministik Terdapat kapasitas tentang job dan mesin, misalnya tentang waktu kedatangan, waktu setup dan waktu proses.

•

Stokastik Terdapat ketidakpastian mengenai job dan mesin.

d) Pola Aliran Produksi •

Flow Shop Pada pola aliran proses flow shop, semua job cenderung memiliki urutan operasi (routing) yang sama.

•

Job Shop Pada pola aliran proses job shop, masing-masing job memiliki urutan operasi yang unik. Setiap job bergerak dari satu mesin / stasiun kerja menuju mesin / stasiun kerja yang lain dengan pola yang berbeda-beda.

2.2.4. Fungsi objektif penjadwalan Terdapat beberapa fungsi objektif yang digunakan untuk mengevaluasi hasil penjadwalan dengan atribut meminimumkan, antara lain :


17 a) Makespan Makespan adalah jumlah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh proses pada semua tahapan yang dijadwalkan mulai dari saat pemrosesan tahapan pertama sampai tahapan terakhir selesai diproses. Cmaks = Mmaks {Ci} b) Maximum Flowtime Fmaks = Mmaks {Fi} c) Mean Flowtime Fungsi objektif ini menunjukkan rata-rata waktu yang dihabiskan setiap tahapan. Flowtime adalah selisih completion time dengan ready time. d) Mean Weight Flowtime Pengertian mean weight flowtime mirip dengan mean flowtime, tetapi mempertimbangkan prioritas pekerjaan setiap job dalam perhitungannya. e) Maximum Lateness Maximum Lateness adalah nilai lateness yang terbesar. Lateness adalah selisih antara waktu penyelesaian job dengan due date-nya. Lateness bernilai negatif jika waktu penyelesaian job lebih awal dari due date dan bernilai positif jika job diselesaikan setelah due date. Cmaks = Max{Li} f) Mean Tardiness Mean tardiness adalah rata-rata keterlambatan (positif lateness) untuk seluruh job yang dijadwalkan. g) Mean Weight Tardiness Mean weight tardiness adalah rata-rata keterlambatan faktor prioritas pengerjaan dengan memasukkan dalam perhitungan.


18 h) Number of Tardy Job Number of tardy adalah menunjukkan banyaknya job yang mengalami keterlambatan (positif lateness). i) Utilitas Mesin (Um) Utilitas mesin adalah perbandingan interval waktu mesin m melakukan pemrosesan dibebani dengan makespan. Fungsi objektif ini berdasrkan atribut shop floor. 2.3.

Flow Shop Scheduling

Flow shop scheduling merupakan model penjadwalan dimana job-job yang akan diproses seluruhnya mengalir pada arah/jalur produk yang sama. Dengan perkataan lain, job-job memiliki routing kerja sama. Masalah penjadwalan sering kali muncul jika terdapat n job yang akan diproses pada m buah mesin, yang harus ditetapkan mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu dan bagaimana mengalokasikan job pada mesin sehingga diperoleh suatu proses produksi yang terjadwal (Ginting, 2006). Penjadwalan flow shop sering kali diselesaikan dengan mengembangkan permutasi urutan job yang akan diurutkan. Job bersifat independent, secara serempak tersedia pada waktu nol dan urutan mesin dari semua pekerjaan sama. Masing-masing job memiliki waktu proses pada masing-masing mesin. Preemption tidak diizinkan. Tujuan penjadwalan pada umumnya adalah menemukan suatu urutan job yang bertujuan untuk meminimalisasi makespan.

Gambar 2.3 Alur Flow Shop Pada gambar 2.3 terdapat 2 mesin, yaitu mesin A dan mesin B serta 3 job. Setiap job yaitu 1-2-3 merupakan job yang akan melewati mesin A dan mesin B secara berurut. Setiap job harus melewati mesin A terlebih dahulu, setelah melewati mesin A kemudian melewati mesin B. Sehingga ouput akhirnya juga berurut yaitu job 1-2-3.


19 Kumar dan Suresh (2009) mengatakan bahwa permasalahan flow shop scheduling dapat dikarakteristikan sebagai berikut : a) Tersedia satu set dari multiple-operation job untuk pemrosesan pada waktu nol (setiap job membutuhkan m operasi dan setiap operasi membutuhkan mesin yang berbeda). b) Pengaturan waktu untuk operasi adalah urutan tersendiri dan dimasukkan dalam pemrosesan waktu. c) Pendeskripsian job diketahui terlebih dahulu. d) m mesin yang berbeda tersedia terus-menerus. e) Setiap operasi individu job diproses sampai selesai tanpa istirahat.

Gambar 2.4 Peta Penjadwalan Flow Shop Pada gambar 2.4 dijabarkan proses penjadwalan dimana setiap job harus melewati setiap mesin. Gambar yang diarsir merupakan waktu kosong yang terjadi ketika urutan job yang diproses dari A-B-C. Dalam penelitian ini dilakukan bagaimana agar waktu kosong tersebut dapat diminimalkan sehingga waktu yang dibutuhkan menjadi optimal. Proses penjadwalan flow shop pada pengecatan body mobil dapat dilihat dalam gambar 2.5.


20

Gambar 2.5 Arsitektur Flow Shop Pada gambar 2.5 terdapat 2 buah mesin automotive paint, yaitu M1 (basecoat) dan M2 (clearcoat). Selain itu ada 5 job/mobil yang akan dilakukan proses pengecatan. Sehingga kelima mobil tersebut harus melewati M1 terlebih dahulu kemudian melewati M2 sesuai dengan urutan mobil yang telah ditentukan. Kelima mobil tersebut akan dicari urutannya dengan menggunakan algoritma harmony search. Kemudian akan didapat waktu yang optimal dengan urutan yang tepat. 2.4.

Harmony Search Algorithm

Harmony Search Algorithm (HSA) pertama sekali dikembangkan oleh Zong Woo Geem et al pada tahun 2001. Algortima ini tergolong algoritma metaheuristik baru keefektivan dan keuntungannya telah dipraktekkan dalam berbagai macam aplikasi. Sejak pertama sekali muncul pada tahun 2001, algoritma ini telah diaplikasikan untuk memecahkan banyak permasalahan optimasi diantaranya function optimization, engineering optimization, water distribution networks, groundwater modelling, energy-saving dispatch, truss design, vehicle routing dan lain-lain. HSA adalah sebuah algoritma optimasi metaheuristik yang berdasarkan musik. Algoritma ini diinspirasi oleh observasi yang mengarah ke musik untuk mencari harmoni yang sempurna. Harmoni musik ini sejalan untuk menemukan opitmal dalam proses optimasi. Proses pencarian optimasi dapat dibandingkan ke proses improvisasi musik jazz. Di satu sisi, kesempurnaan harmony ditentukan oleh standart suara estetika. Seorang musisi selalu mengharapkan untuk menghasilkan sebuah lagu dengan harmoni yang sempurna. Di sisi yang lain, sebuah solusi optimal untuk sebuah


21 permasalahan optimasi akan menjadi solusi terbaik untuk permasalahan yang objektif dan terbatas. Kedua pemrosesan ini akan menghasilkan solusi terbaik atau optimum (Yang, 2009).

Gambar 2.6 Analogi Improvisasi Musik Analogi antara improvisasi musik dan teknik optimasi dapat digambarkan pada gambar 2.6 : Setiap pemain musik (saxophonist, double bassist dan guitarist) dapat dianalogikan sebagai variabel (x1, x2, x3) dan tingkat nada setiap instrumen musik (saxophone = {Do, Re, Mi}; double bass = {Mi, Fa, Sol}; dan guitar = {Sol, La, Si}) dianalogikan sebagai variabel (x1 = {100, 200, 300}; x2 = {300, 400, 500}; dan x3 = {500, 600, 700}). Jika saxophonist mengeluarkan bunyi Re, double bassist mengeluarkan bunyi Mi dan guitarist mengeluarkan bunyi Si, maka ketiganya secara bersamaan akan membuat harmoni baru yaitu (Re, Mi, Si). Jika harmoni baru ini lebih baik daripada harmoni sebelumnya, maka harmoni baru yang akan digunakan. Demikian juga solusi vektor baru (200mm, 300mm, 700mm) akan digunakan juga jika lebih baik daripada yang sebelumnya untuk syarat nilai fungsi objektif (Chakraborty et al, 2009). Sesuai dengan konsep di atas, HSA terdiri dari lima tahapan, yaitu : a) Inisialisasi masalah optimasi dan parameter algoritma. b) Inisialisasi harmony memory. c) Improvisasi harmoni baru.


22 d) Harmony memory update. e) Ulangi tahap c dan d sampai kriteria berhenti terpenuhi. 2.4.1. Inisialisasi masalah optimasi dan parameter algoritma Pada tahap pertama, permasalahan optimasi ditentukan sebagai berikut : Minimize (or Maximize) f (x) dengan xi Є Xi, i = 1,2,...,N dimana f (x) : suatu fungsi objektif xi : variabel keputusan ke i Xi : himpunan variabel keputusan N : jumlah varibel keputusan Selanjutnya, menentukan parameter-parameter yang dibutuhkan dalam HSA, yaitu : a) Harmony Memory Size (HMS) HMS adalah jumlah solusi vektor dalam harmony memory. b) Harmony Memory Considering Rate (HMCR) HMCR merupakan nilai kontinu yang digunakan sebagai parameter improvisasi harmoni dalam HSA. Nilai dari parameter ini adalah 0 ≤ HMCR ≤ 1. c) Pitch Adjusment Rate (PAR) PAR merupakan nilai kontinu yang digunakan sebagai parameter improvisasi harmoni setelah kriteria HMCR terpenuhi. Nilai dari parameter ini adalah 0 ≤ PAR ≤ 1. d) Kriteria Berhenti Kriteria berhenti merupakan nilai yang digunakan untuk menghentikan pengulangan improvisasi harmoni baru.


23 2.4.2. Inisialisasi harmony memory Dalam tahap yang kedua komponen dari setiap vektor pada harmony memory, yang mana ukuran HMS diinisialisasi dengan sebuah angka yang dibagikan secara acak diantara batas tertinggi dan terendah [L xi, U xi], dimana 1 ≤ i ≤ N. Ini dilakukan untuk komponen ke i dari solusi vektor ke j yang menggunakan persamaan berikut : xji = Lxi + rand(0, 1) ∙ (Uxi – Lxi) dimana : j = 1, 2, 3, ... , HMS rand(0, 1) : angka random antara 0 dan 1 2.4.3. Improvisasi harmoni baru Pada tahap ini, new harmony vector x' = (x'1, x'2, x'3, x'4, .... , x'N) mempunyai tiga bagian dasar, yaitu : a) Memory Consideration Penggunaan memory consideration sangat penting, ini sama halnya dengan memilih individu terbaik di dalam genetic algorithms. Memory consideration akan memastikan harmoni terbaik yang akan dibawa terakhir menjadi new harmony memory. b) Pitch Adjustment Pitch adjustment ditetapkan oleh sebuah pitch band-width brange dan sebuah pitch adjusting rate rpa. Walaupun di dalam musik, pitch adjustment adalah alat untuk mengubah frekwensi, ini cocok untuk menghubungkan solusi perbedaan yang sedikit di dalam HSA. Dalam teori, pola dapat diatur linear atau nonlinear, tetapi dalam prakteknya linear adjustment yang digunakan. Jadi dapat disimpulkan xnew = xold + brange * Є dimana xold adalah pola hidup atau solusi dari harmony memory dan xnew adalah pola baru setelah aksi pitch adjusting.


24 Pseudocode dari HSA adalah sebagai berikut : begin objective function f(x), x = (x1,x2, ... ,xd)T generate initial harmonics (real number arrays) define pitch adjusting rate (rpa), pitch limits and bandwidth define harmony memory accepting rate (raccept) while (t < Max number of iterations) generate new harmonics by accepting best harmonics adjust pitch to get new harmonics (solutions) if (rand > raccept), choose an existing harmonic randomly else if (rand > rpa), adjust the pitch randomly within limits else generate new harmonics via random selection end if accept the new harmonics (solutions) if better end while find the current best solutions end

c) Random Selection Random selection berguna untuk memperluas keanekaragaman solusi. Walaupun pitch adjustment memiliki peran yang sama, tetapi pitch adjustment dibatasi untuk pitch adjustment lokal tertentu saja dan demikian juga untuk local search. Random selection dapat berjalan di sistem yang lebih lanjut untuk memeriksa berbagai macam solusi agar menemukan global optimal. 2.4.4. Harmony memory update Apabila new harmony vector x' = (x'1, x'2, x'3, x'4, ... , x'N) lebih baik daripada harmoni terburuk untuk nilai fungsi objektif pada harmony memory, maka new harmony dimasukkan ke dalam harmony memory dan demikian harmoni terburuk akan dikeluarkan dari harmony memory. Ini sebenarnya adalah tahap seleksi dimana nilai fungsi objektif dievaluasi untuk ditentukan apabila variasi baru akan dimasukkan ke dalam populasi (harmony memory). 2.4.5. Check stopping criterion Apabila kriteria berhenti (angka maksimum improvisasi) memenuhi, maka komputasi diakhiri. Sebaliknya apabila kriteria berhenti belum terpenuhi maka akan diulang tahap improvisasi harmoni baru dan harmony memory update.


25 2.5.

Penelitian Terdahulu

Penjadwalan flow shop dalam upaya mencari optimasi terbaik, telah banyak menyelesaikan bebagai macam permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Dari permasalahan yang kecil hingga permasalahan yang cukup kompleks dengan berbagai metode dalam penyelesaiannya. Lamoudan

(2011)

dalam

penelitiannya

menyelesaikan

permasalahan

penjadwalan flow shop mengenai waktu perpindahan suatu job yang terkadang masih memiliki waktu kosong ketika berpindah dari satu mesin ke mesin lainnya. Dalam hal ini Lamudan (2011) menggunakan ant colony algorithm untuk menyelesaikan permasalahannya dalam mencari waktu makespan terkecil. Soukhal (2005) dalam penelitiannya menyelesaikan permasalahan penjadwalan flow shop dengan menggunakan polynomial-time algorithm. Permasalahan yang diteliti oleh Soukhal (2005) adalah mengenai truck pengangkut barang yang akan diantar kepada customer dengan mempertimbangkan kapasitas truck dan waktu pengangkutan. Boukef (2007) melakukan penelitian permasalahan penjadwalan flow shop dalam hal meminimalkan jumlah harga untuk proses produksi dan proses pengiriman yang dilakukan pada farmasi obat-obatan dan industri makanan. Boukef (2007) menggunakan metode genetic algorithm untuk menyelesaikan permasalahannya. Aulia (2011) melakukan penelitian permasalahan penjadwalan flow shop dengan kendala permutasi pada harmony search algorithm. Hasilnya algoritma ini dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik dibandingkan dengan lower bound. Tabel 2.1 Penelitian terdahulu

No

Judul

1 Flow

Pengarang shop Tarik with Fatima

transportation times,

2011

Lamoudan,

scheduling problem

Tahun

Khoukhi

El &

two- Ahmed El Hilali

Kelebihan

Kekurangan

Algoritma ACO lebih baik daripada algoritma MOASCA, CR(MC), HAMC dan GA untuk permasalahan


26 robots

and Alaoui

multi objektif flow shop scheduling

input/output with

limited

capacity 2 Complexity of Soukhal, Oulamara flow shop Martineau scheduling

2005

Membuktikan strongly NP-hard

2007

Algoritma genetik menunjukkan untuk menemukan global minimum

2012

HSA membuktikan menghasilkan makespan terbaik daripada makespan yang terdapat pada data benchmark

dan

problems with transportation constraints 3 A

proposed Boukef, Benrejeb genetic Borne algorithm coding

dan

for

flow-shop scheduling problems 4 Penerapan harmony search algorithm dalam permasalahan

Indra Aulia

penjadwalan flow shop

Berdasarkan referensi penelitian-penelitian terdahulu maka penulis meneliti mengenai penjadwalan flow shop pada proses pengecatan body mobil di pabrik pembuatan mobil dengan mempertimbangkan setiap luas permukaan body mobil yang berbeda ketika melewati lebih dari satu mesin dengan menggunakan algoritma harmony search.


BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents