BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.6. Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf tiruan atau neural network merupakan suatu sistem informasi yang mempunyai cara kerja dan karakteristik menyerupai jaringan syaraf pada makhluk hidup, yang terdiri dari elemen-elemen pemrosesan sederhana yang disebut neuron (unit atau node). Setiap neuron dihubungkan dengan neuron lain dengan hubungan komunikasi yang disebut arsitektur jaringan. Jaringan syaraf tiruan adalah sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan jaringan syaraf biologi (Siang, 2005:2).

Jaringan syaraf tiruan diilhami dari cabang ilmu biologi yang berkaitan dengan sistem syaraf. Cabang ilmu tersebut adalah neurobiology, tujuan utama dari neurobiology adalah untuk menjelaskan bagaimana sel-sel syaraf dapat membedakan dan mengembangkan hubungan khusus mereka dan bagaimana jaringan syaraf dapat mengingat kembali semua informasi.

Menurut Fausett (1994:3), jaringan syaraf tiruan dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf biologi dengan asumsi sebagai berikut:

1.

Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana (neurons).

2.

Sinyal dikirimkan diantara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.

Universitas Sumatera Utara

3.

Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau memperlemah sinyal.

4.

Untuk menentukan keluaran, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan pada penjumlahan masukan yang diterima. Besarnya keluaran ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.

dan jaringan syaraf tiruan ditentukan oleh tiga hal, yakni:

1.

Pola hubungan antar neuron (arsitektur jaringan).

2.

Metode untuk menentukan bobot penghubung (metode training/ learning/ algoritma).

3.

Fungsi aktivasi.

Neuron adalah suatu unit pemroses informasi yang menjadi dasar dalam pengoperasian jaringan syaraf tiruan (Siang, 2005:23). Neuron terdiri dari tiga elemen pembentuk yaitu:

1.

Himpunan unit-unit yang dihubungkan dengan jalur koneksi.

2.

Suatu unit penjumlah yang akan menjumlahkan masukan-masukan sinyal yang sudah dikalikan dengan bobotnya.

3.

Fungsi aktivasi yang akan menentukan apakah sinyal dari unit masukan akan diteruskan ke unit lain ataukah tidak.

Di dalam jaringan syaraf tiruan, istilah node atau unit sering digunakan untuk menggantikan neuron. Setiap unit pada jaringan menerima atau mengirim sinyal dari atau ke unit-unit yang lainnya. Pengiriman sinyal akan disampaikan melalui suatu penghubung. Kekuatan hubungan yang terjadi antara setiap simpul yang saling terhubung dikenal dengan nama bobot.

Jaringan syaraf tiruan biasanya mempunyai 3 kelompok lapisan unit-unit, yaitu lapisan masukan yang terhubung dengan lapisan tersembunyi selanjutnya terhubung dengan lapisan keluaran. Aktifitas dari lapisan-lapisan ini yaitu:


1.

Aktifitas unit-unit lapisan masukan menunjukkan informasi dasar yang kemudian digunakan dalam jaringan syaraf tiruan.

2.

Aktifitas setiap unit-unit lapisan tersembunyi ditentukan oleh aktifitas dari unit-unit masukan dan bobot dari koneksi antara unit-unit masukan dan unitunit dari lapisan tersembunyi.

3.

Karakteristik dari unit-unit keluaran tergantung pada aktifitas unit-unit lapisan tersembunyi dan bobot antara unit-unit lapisan tersembunyi dan unitunit keluaran.

Literatur jaringan syaraf tiruan dan statistika memuat banyak konsep yang sama dengan istilah yang berbeda namun ada istilah yang sama dalam kedua literatur dengan makna yang berbeda. Daftar hubungan istilah yang banyak digunakan adalah sebagai berikut:

Tabel 2.1. Istilah Jaringan Syaraf Tiruan dan Statistik Istilah Jaringan Syaraf Tiruan Arsitektur Training Learning Kelompok training Masukan Keluaran Nilai pelatihan (training) atau target Nilai target Error Generalisasi Prediksi Bobot

Istilah Statistik Model Estimasi Model fitting Sampel Variabel independen Nilai prediksi dari variabel dependen Nilai sebenarnya dari variabel dependen Nilai observasi Residual Prediksi Peramalan Parameter jaringan

Model-model jaringan syaraf tiruan ditentukan oleh arsitektur jaringan serta algoritma pelatihan. Arsitektur akan menjelaskan kemana arah perjalanan sinyal atau data di dalam jaringan, sedangkan algoritma belajar menjelaskan bagaimana bobot koneksi harus diubah agar pasangan masukan-keluaran yang diinginkan dapat tercapai.


Perubahan harga bobot koneksi dapat dilakukan dengan berbagai cara, tergantung pada jenis algoritma pelatihan yang digunakan. Dengan mengatur besarnya nilai bobot ini diharapkan bahwa kinerja jaringan dalam mempelajari berbagai macam pola yang dinyatakan oleh setiap pasangan masukan-keluaran akan meningkat.

1 𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 𝑋𝑋3

𝑤𝑤0

𝑤𝑤1 𝑤𝑤2

𝑌𝑌

𝑤𝑤3

Gambar 2.1. Sebuah Sel Jaringan Syaraf

Pada gambar 2.1 terlihat sebuah sel syaraf tiruan sebagai elemen penghitung. Simpul 𝑌𝑌 menerima masukan dari unit 1 (bias), 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 , dan 𝑥𝑥3 dengan bobot masing-masing adalah 𝑤𝑤0 , 𝑤𝑤1 , 𝑤𝑤2 , dan 𝑤𝑤3 . Argumen fungsi aktivasi adalah net masukan (kombinasi linear masukan dan bobotnya). Keempat sinyal unit yang

ada dijumlahkan sehingga diperoleh persamaan net = 1𝑤𝑤0 + 𝑥𝑥1 𝑤𝑤1 + 𝑥𝑥2 𝑤𝑤2 + 𝑥𝑥3 𝑤𝑤3 . Besarnya sinyal yang diterima oleh 𝑌𝑌 mengikuti fungsi aktivasi 𝑦𝑦 = f(net).

Apabila nilai fungsi aktivasi cukup kuat, maka sinyal akan diteruskan. Nilai fungsi aktivasi (keluaran model jaringan) juga dapat digunakan sebagai dasar untuk merubah bobot.


2.7. Arsitektur Jaringan

Arsitektur jaringan syaraf tiruan digolongkan menjadi tiga kelompok yaitu sebagai berikut:

a.

Jaringan Lapisan Tunggal (Single Layer Networks)

Pada jaringan ini, sekumpulan unit masukan dihubungkan langsung dengan sekumpulan keluarannya. Sinyal dari lapisan masukan sampai lapisan keluaran.

Setiap unit akan dihubungkan dengan unit-unit lainnya yang berada di atasnya dan di bawahnya, tetapi tidak dengan unit yang berada pada lapisan yang sama. Contohnya adalah model ADALINE, perceptron, dan lain sebagainya. Pada gambar 2.2 akan diperlihatkan arsitektur jaringan lapisan tunggal 𝑛𝑛

buah unit masukan (𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ,…, 𝑥𝑥𝑛𝑛 ) dengan 1 unit bias dan 𝑚𝑚 buah unit keluaran (𝑦𝑦1 , 𝑦𝑦2 ,…, 𝑦𝑦𝑚𝑚 ).

1

𝑋𝑋1

𝑋𝑋2

𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑤𝑤𝑚𝑚0

𝑤𝑤10

𝑤𝑤11

𝑌𝑌1

𝑤𝑤𝑚𝑚1

𝑤𝑤12

𝑤𝑤𝑚𝑚2 𝑤𝑤1𝑛𝑛

𝑌𝑌𝑚𝑚 𝑤𝑤𝑚𝑚𝑚𝑚

Gambar 2.2. Jaringan Lapisan Tunggal


b.

Jaringan Lapisan Jamak (Multi Layer Networks)

Jaringan ini adalah perluasan dari jaringan lapisan tunggal. Pada jaringan ini, selain unit masukan dan keluaran, ada unit-unit lain (lapisan tersembunyi). Lapisan tersembunyi (hidden layer) didalam jaringan ini bisa saja lebih dari satu.

Jaringan lapisan jamak dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan dengan lapisan tunggal. Model yang termasuk dalam jaringan ini antara lain: MADALINE, backpropagation. Pada gambar 2.3 diperlihatkan jaringan 𝑛𝑛

buah unit

masukan

(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ,…, 𝑥𝑥𝑛𝑛 ) dengan 1 unit bias, sebuah lapisan tersembunyi yang terdiri dari 𝑝𝑝

buah unit (𝑧𝑧1 , 𝑧𝑧2 ,…, 𝑧𝑧𝑝𝑝 ) dengan 1 unit bias dan 𝑚𝑚 buah unit keluaran (𝑦𝑦1 , 𝑦𝑦2 ,…, 𝑦𝑦𝑚𝑚 ).

1

𝑤𝑤10

𝑤𝑤𝑝𝑝0

𝑋𝑋1

𝑋𝑋2

𝑋𝑋𝑛𝑛

𝑤𝑤11

𝑤𝑤𝑝𝑝1

𝑍𝑍1

𝑍𝑍2

𝑤𝑤22

𝑤𝑤𝑝𝑝2 𝑤𝑤1𝑛𝑛

𝑣𝑣𝑚𝑚0

𝑤𝑤20 𝑤𝑤21

𝑤𝑤12

1

𝑤𝑤2𝑛𝑛

𝑤𝑤𝑝𝑝𝑝𝑝

𝑣𝑣10

𝑣𝑣11

𝑌𝑌1

𝑣𝑣𝑚𝑚1 𝑣𝑣12

𝑌𝑌𝑚𝑚

𝑣𝑣𝑚𝑚2

𝑣𝑣1𝑝𝑝

𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑍𝑍𝑝𝑝

Gambar 2.3. Jaringan Lapisan Jamak


c.

Jaringan Reccurent

Model jaringan reccurent (reccurent network) mirip dengan jaringan lapisan tunggal ataupun jamak. Hanya saja, ada unit keluaran yang memberikan sinyal pada unit masukan (sering disebut feedback loop). Contoh model pada jaringan ini antara lain: Hopfield network, Jordan network, Elmal network. Arsitektur jaringan recurrent dapat dilihat pada gambar 2.4:

1 𝐴𝐴1 −∈

1

𝐴𝐴𝑖𝑖

−∈ −∈

1

𝐴𝐴𝑚𝑚 −∈

−∈

−∈ 𝐴𝐴𝑗𝑗

1

Gambar 2.4. Jaringan Reccurent

2.8. Algoritma Pembelajaran dan Pelatihan

Jaringan syaraf tiruan merupakan hubungan antara masukan dan keluaran yang harus diketahui secara pasti dan apabila hubungan tersebut sudah diketahui maka bisa dibuat suatu model. Ide dasar jaringan syaraf tiruan adalah konsep pembelajaran atau pelatihan. Algoritma pelatihan artinya membentuk pemetaan (fungsi) yang menggambarkan hubungan antara vektor masukan dan vektor keluaran.

Agar bisa menyelesaikan suatu permasalahan, jaringan syaraf tiruan memerlukan algoritma pembelajaran atau pelatihan yaitu bagaimana sebuah konfigurasi jaringan bisa dilatih untuk mempelajari data historis yang ada. Dengan


pelatihan ini, pengetahuan yang terdapat dalam data bisa diserap dan direpresentasikan oleh harga-harga bobot koneksinya.

Berdasarkan cara memodifikasi bobotnya, ada 2 macam pelatihan yang dikenal yaitu:

a.

Dengan Supervisi (Supervised)

Metode ini bisa digunakan jika keluaran yang diharapkan telah diketahui sebelumnya. Biasanya pembelajaran dilakukan dengan menggunakan data yang telah ada. Dalam pelatihan dengan supervisi, terdapat sejumlah pasangan data (masukan-target keluaran) yang dipakai untuk melatih jaringan. Pada setiap pelatihan, suatu masukan diberikan ke jaringan kemudian jaringan akan memproses dan mengeluarkan keluaran. Selisih antara keluaran jaringan dengan target (keluaran yang diinginkan) merupakan kesalahan yang terjadi. Kemudian jaringan akan memodifikasi bobot sesuai dengan kesalahan tersebut. Model yang menggunakan pelatihan dengan supervisi antara lain: Perceptron, ADALINE, Backpropagation.

b.

Tanpa Supervisi (Unsupervised)

Pada metode tanpa supervisi ini tidak diperlukan adanya target keluaran (keluaran yang diinginkan), dan juga tidak dapat ditentukan hasil seperti apa yang diharapkan selama proses pembelajaran. Dalam pelatihannya, perubahan bobot jaringan dilakukan berdasarkan parameter tertentu dan jaringan dimodifikasi menurut ukuran parameter tersebut. Model yang menggunakan pelatihan ini adalah model jaringan reccurent.


2.9. Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation

Metode backpropagation merupakan metode yang sangat baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks. Sama seperti model jaringan syaraf tiruan

lainnya,

backpropagation

melatih

jaringan

untuk

mendapatkan

keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali pola yang digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa (tapi tidak sama) dengan pola yang dipakai selama pelatihan.

Dalam jaringan backpropagation setiap unit yang berada di lapisan masukan akan terhubung dengan setiap unit yang berada pada lapisan tersembunyi, dan setiap unit yang berada pada lapisan tersembunyi akan terhubung dengan setiap unit yang berada pada lapisan keluaran.

Menurut Puspitaningrum (2006:125), jaringan syaraf tiruan model backpropagation terdiri dari banyak lapisan (multilayer neural networks):

1.

2.

Lapisan masukan (1 buah). Lapisan masukan terdiri dari unit-unit atau unitunit masukan, mulai dari unit masukan 1 sampai unit masukan 𝑛𝑛.

Lapisan tersembunyi (minimal 1). Lapisan tersembunyi terdiri unit-unit atau unit-unit tersembunyi, mulai dari unit tersembunyi 1 sampai unit tersembunyi

3.

𝑝𝑝.

Lapisan keluaran (1 buah). Lapisan keluaran terdiri dari unit-unit keluaran, mulai dari unit keluaran 1 sampai unit keluaran 𝑚𝑚.

2.9.1. Algoritma

Backpropagation merupakan salah satu algoritma pelatihan dengan supervisi, artinya dalam proses pelatihan terdapat target yang akan dibandingkan dengan


keluaran yang akan dihasilkan. Istilah ‘Backpropagation’ diambil dari cara kerja jaringan ini, berikut merupakan alur kerja jaringan backpropagation:

ERROR

∑

TARGET KELUARAN

PREDIKSI KELUARAN

LAPISAN KELUARAN

TAHAP UMPAN MAJU LAPISAN TERSEMBUNYI TAHAP BACKPROPAGATION ERROR

LAPISAN MASUKAN

MASUKAN

Gambar 2.5. Alur Kerja Jaringan Backpropagation Dapat dilihat dari gambar 2.5 cara kerja jaringan backpropagation, mulamula jaringan diinisialisasi dengan bobot yang diset dengan bilangan acak. Kemudian sampel pelatihan dimasukkan ke dalam jaringan. Sampel pelatihan terdiri pasangan vektor masukan dan vektor target keluaran. Keluaran dari jaringan berupa vektor prediksi keluaran. Selanjutnya vektor keluaran hasil jaringan atau prediksi keluaran dibandingkan dengan target keluaran, untuk mengetahui apakah jaringan keluaran sudah sesuai dengan yang diharapkan (prediksi keluaran sudah sama dengan target keluaran).

Error yang dihasilkan akibat adanya perbedaan antara prediksi keluaran dengan target keluaran tersebut kemudian dihitung untuk mengupdate bobotbobot koneksi yang relevan dengan jalan mempropagasikan kembali error. Setiap


perubahan bobot yang terjadi diharapkan dapat mengurangi besarnya error. Proses akan terus berlanjut sampai kerja jaringan mencapai tingkat yang diinginkan atau sampai kondisi perhentian dipenuhi. Pada umumnya kondisi perhentian yang sering digunakan adalah jumlah iterasi atau error. Iterasi akan berhenti jika jumlah iterasi yang dilakukan jaringan telah melebihi jumlah iterasi yang ditentukan, atau jika nilai error yang didapat lebih kecil dari batas toleransi.

2.9.2. Fungsi Aktivasi pada Backpropagation

Karakteristik yang harus dimiliki fungsi aktivasi pada backpropagation adalah sebagai berikut:

1.

Kontinu.

2.

Terdiferensial dengan mudah.

3.

Fungsi yang tidak menurun.

Fungsi aktivasi diharapkan jenuh (mendekati nilai-nilai maksimum dan minimum secara asimtot). Fungsi aktivasi digunakan di dalam metode backpropagation adalah sebagai berikut:

1.

Fungsi Identitas (Linear)

Fungsi linear mempunyai nilai keluaran yang sama dengan nilai masukannya. Fungsi linear didefinisikan sebagai berikut: 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥


Gambar 2.6. Fungsi Linear 2.

Fungsi Sigmoid Biner

Fungsi sigmoid biner yang memiliki range (0,1). Fungsi sigmoid biner didefinisikan sebagai berikut:

𝑓𝑓(𝑥𝑥) =

1 , −∞ ≤ 𝑥𝑥 ≤ ∞ 1 + 𝑒𝑒 −𝑥𝑥

𝑓𝑓 ′ (𝑥𝑥) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥)(1 − 𝑓𝑓(𝑥𝑥))

Gambar 2.7. Fungsi Logistik Sigmoid Biner

3.

Fungsi Sigmoid Bipolar

Fungsi lain yang sering dipakai adalah fungsi sigmoid bipolar dengan range (-1,1) yang didefinisikan sebagai berikut:


𝑓𝑓(𝑥𝑥 ) =

2 − 1 , −∞ ≤ 𝑥𝑥 ≤ ∞ 1 + 𝑒𝑒 −𝑥𝑥

𝑓𝑓 ′ (𝑥𝑥) =

�1 + 𝑓𝑓 (𝑥𝑥 )�(1 − 𝑓𝑓(𝑥𝑥 )) 2

Gambar 2.8. Fungsi Logistik Sigmoid Bipolar

2.9.3. Pelatihan Backpropagation

Jaringan feedforward (umpan maju) sama seperti jaringan syaraf yang lain, pelatihan dilakukan dalam rangka perhitungan bobot sehingga pada akhir pelatihan akan didapat bobot-bobot yang baik. Selama proses pelatihan, bobotbobot akan diatur secara iteratif untuk meminimumkan nilai error yang terjadi. Nilai error didapat dari hasil perhitungan rata-rata kuadrat kesalahan (MSE). Mean Square Error juga dijadikan dasar perhitungan unjuk kerja fungsi aktivasi.

Pelatihan untuk jaringan feedforward sering menggunakan gradien dari fungsi aktivasi untuk menentukan bagaimana mengatur bobot-bobot dalam rangka meminimumkan kinerja. Gradien ini ditentukan dengan menggunakan suatu teknik yang disebut backpropagation.

Pada dasarnya, algoritma pelatihan standar backpropagation akan menggerakkan bobot dengan arah gradien negatif. Prinsip dasar dari algoritma


backpropagation adalah memperbaiki bobot-bobot jaringan dengan arah yang membuat fungsi aktivasi menjadi turun dengan cepat.

Menurut Siang (2005:100-103), pelatihan backpropagation meliput i 3 fase yaitu sebagai berikut:

1.

Fase 1, yaitu propagasi maju.

Pola masukan dihitung maju mulai dari lapisan masukan hingga lapisan keluaran menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan.

2.

Fase 2, yaitu propagasi mundur.

Selisih antara keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan kesalahan yang terjadi. Kesalahan yang terjadi itu dipropagasi mundur. Dimulai dari garis yang berhubungan langsung dengan unit-unit di lapisan keluaran.

3.

Fase 3, yaitu perubahan bobot.

Modifikasi bobot untuk menurunkan kesalahan yang terjadi. Ketiga fase tersebut diulang-ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi.

Algoritma pelatihan untuk jaringan backpropagation dengan satu lapisan tersembunyi (dengan fungsi aktivasi sigmoid biner) adalah sebagai berikut:

1.

Langkah 1 Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil

2.

Langkah 2 Jika kondisi penghentian belum dipenuhi, lakukan langkah 3-9

3.

Langkah 3 Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 4-9


Fase I : Propagasi maju 4.

Langkah 4 Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi di atasnya.

5.

Langkah 5 Hitung semua keluaran di unit tersembunyi 𝑧𝑧𝑗𝑗 (𝑗𝑗 = 1, 2,..., 𝑝𝑝) 𝑛𝑛

𝑧𝑧_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗 = 𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 + � 𝑥𝑥𝑖𝑖 𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗 = 𝑓𝑓�𝑧𝑧_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗 � = 6.

Langkah 6

𝑖𝑖=1

1 1 + 𝑒𝑒 −𝑧𝑧_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑗𝑗

Hitung semua keluaran jaringan di unit 𝑦𝑦𝑘𝑘 (𝑘𝑘 = 1, 2,..., 𝑚𝑚) 𝑝𝑝

𝑦𝑦_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑘𝑘 = 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 + � 𝑧𝑧𝑗𝑗 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 = 𝑓𝑓 (𝑦𝑦_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑘𝑘 ) =

𝑗𝑗 =1

1

1 + 𝑒𝑒 −𝑦𝑦_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑘𝑘

Fase II : Propagasi Mundur 7.

Langkah 7 Hitung faktor 𝛿𝛿 unit keluaran berdasarkan kesalahan di setiap unit keluaran 𝑦𝑦𝑘𝑘 (𝑘𝑘 = 1, 2,..., 𝑚𝑚)

𝛿𝛿𝑘𝑘 = (𝑡𝑡𝑘𝑘 − 𝑦𝑦𝑘𝑘 ) 𝑓𝑓 ′ (𝑦𝑦_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑘𝑘 ) = (𝑡𝑡𝑘𝑘 − 𝑦𝑦𝑘𝑘 ) 𝑦𝑦𝑘𝑘 (1 − 𝑦𝑦𝑘𝑘 )

𝑡𝑡𝑘𝑘 = target keluaran

𝛿𝛿𝑘𝑘 merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot lapisan di bawahnya.

Hitung perubahan bobot 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 dengan laju pemahaman 𝛼𝛼 ∆𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝛼𝛼𝛿𝛿𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑗𝑗 ,

(𝑘𝑘 = 1, 2, ⋯ , 𝑚𝑚 ; 𝑗𝑗 = 1, 2, ⋯ , 𝑝𝑝)


8.

Langkah 8 Hitung faktor 𝛿𝛿 unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi 𝑧𝑧𝑗𝑗 (𝑗𝑗 = 1, 2, ..., 𝑝𝑝)

𝑚𝑚

𝛿𝛿_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗 = � 𝛿𝛿𝑘𝑘 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘 =1

Faktor 𝛿𝛿 unit tersembunyi:

𝛿𝛿𝑗𝑗 = 𝛿𝛿_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗 𝑓𝑓 ′ �𝑧𝑧_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗 � = 𝛿𝛿_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗 �1 − 𝑧𝑧𝑗𝑗 �

Hitung perubahan bobot 𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 ∆𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 = 𝛼𝛼𝛿𝛿𝑗𝑗 𝑥𝑥𝑖𝑖 ,

(𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑝𝑝 ; 𝑖𝑖 = 0,1, … , 𝑛𝑛)

Fase III : Perubahan Bobot 9.

Langkah 9 Hitung semua perubahan bobot. Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran, yaitu: 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 ) = 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ) + ∆𝑤𝑤𝑘𝑘𝑘𝑘 , (𝑘𝑘 = 1, 2, ⋯ , 𝑚𝑚 ; 𝑗𝑗 = 0, 1, 2, ⋯ , 𝑝𝑝)

Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi adalah: 𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 (𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 ) = 𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 (𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ) + ∆𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 ,

(𝑗𝑗 = 1, 2, ⋯ , 𝑝𝑝 ; 𝑗𝑗 = 0, 1, 2, ⋯ , 𝑛𝑛)

Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan dapat dipakai untuk pengenalan pola. Dalam hal ini, hanya propagasi maju (langkah 5 dan 6) saja yang digunakan untuk menentukan keluaran jaringan. Parameter 𝛼𝛼 merupakan laju pemahaman yang menentukan kecepatan

iterasi. Nilai 𝛼𝛼 terletak antara 0 dan 1 (0 ≤ 𝛼𝛼 ≤ 1). Semakin besar harga 𝛼𝛼,

semakin sedikit iterasi yang dipakai. Akan tetapi jika harga 𝛼𝛼 terlalu besar, maka

akan merusak pola yang sudah benar sehingga pemahaman menjadi lambat. Satu siklus pelatihan yang melibatkan semua pola disebut epoch.


Pemilihan bobot awal sangat mempengaruhi jaringan syaraf tiruan dalam mencapai minimum global (atau mungkin lokal saja) terhadap nilai error dan cepat tidaknya proses pelatihan menuju kekonvergenan.

Apabila bobot awal terlalu besar maka masukan ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan keluaran akan jatuh pada daerah di mana turunan fungsi sigmoidnya akan sangat kecil. Apabila bobot awal terlalu kecil, maka masukan ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan keluaran akan sangat kecil. Hal ini akan menyebabkan proses pelatihan berjalan sangat lambat. Biasanya bobot awal diinisialisasi secara random dengan nilai antara -0,5 sampai 0,5 (atau -1 sampai 1 atau interval yang lainnya).

2.10. Backpropagation dalam Peramalan

Backpropagation merupakan salah satu metode jaringan syaraf tiruan yang bisa diaplikasikan dengan baik dalam bidang peramalan (forecasting). Peramalan yang sering diketahui adalah peramalan harga saham, peramalan besarnya penjualan, nilai tukar valuta asing, prediksi besarnya aliran sungai dan lain sebagainya. Secara umum, masalah peramalan dapat dinyatakan dengan sejumlah data time series 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ,..., 𝑥𝑥𝑛𝑛 . Masalahnya adalah memperkirakan berapa harga 𝑥𝑥𝑛𝑛+1

berdasarkan 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 ,..., 𝑥𝑥𝑛𝑛 . Langkah-langkah yang diperlukan dalam membangun

arsitektur jaringan untuk peramalan adalah sebagai berikut:

1.

Transformasi Data

Langkah awal sebelum melakukan proses pelatihan pada jaringan yang akan digunakan untuk peramalan adalah transformasi data. Alasan utama data ditransformasi adalah agar kestabilan pencaran data dicapai. Selain itu berguna untuk menyesuaikan nilai data dengan range fungsi aktivasi yang digunakan dalam jaringan (Siang, 2005:121). Beberapa transformasi yang digunakan, yaitu:


a.

Transformasi Polinomial 𝑥𝑥′ = ln 𝑥𝑥 keterangan: 𝑥𝑥′ 𝑥𝑥

b.

= nilai data setelah transformasi polinomial. = nilai data aktual.

Transformasi Normal

𝑥𝑥𝑛𝑛 =

𝑥𝑥0 − 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

keterangan:

c.

𝑥𝑥𝑛𝑛

= nilai data normal

𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

= nilai minimum data aktual keseluruhan.

𝑥𝑥0

= nilai data aktual.


= nilai maksimum data aktual keseluruhan.

Transformasi Linier pada Selang [𝑎𝑎,𝑏𝑏]

𝑥𝑥 ′ =

(𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 )(𝑏𝑏 − 𝑎𝑎) + 𝑎𝑎 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

keterangan: 𝑥𝑥 ′

= nilai data setelah transformasi linier.


= nilai minimum data aktual keseluruhan.

𝑥𝑥

= nilai data aktual.


= nilai maksimum data aktual keseluruhan.


2.

Pembagian Data

Setelah transformasi data, langkah selanjutnya adalah pembagian data. Data dibagi menjadi data pelatihan dan data pengujian. Beberapa komposisi data pelatihan dan pengujian yang sering digunakan adalah sebagai berikut:

a.

80% untuk data pelatihan dan 20% untuk data pengujian.

b.


c.

2/3 untuk data pelatihan dan 1/3 untuk data pengujian.

d.


e.


Aspek pembagian data harus ditekankan agar jaringan mendapat data pelatihan yang secukupnya dan data pengujian dapat menguji prestasi pelatihan yang dilakukan berdasarkan nilai MSE data pelatihan dan data pengujian. Bilangan data yang kurang untuk proses pelatihan akan menyebabkan jaringan mungkin tidak dapat mempelajari keacakan data dengan baik. Sebaliknya, data yang terlalu banyak untuk proses pelatihan akan melambatkan proses pemusatan (konvergensi).

3.

Perancangan Model Pelatihan yang Baik

Langkah selanjutnya setelah pembagian data adalah penentuan bilangan unit masukan, bilangan lapisan tersembunyi, bilangan unit lapisan tersembunyi dan bilangan unit keluaran yang akan digunakan dalam jaringan. Terdapat beberapa aturan yang dapat membantu perancangan model pelatihan yang baik, yaitu sebagai berikut:

a.

Jumlah unit masukan sama dengan periode di mana data berfluktuasi.

b.

Jumlah unit keluaran sama dengan jumlah keluaran masalah.

c.

Mulai dengan satu lapisan tersembunyi dan digunakan lebih dari satu lapisan tersembunyi jika diperlukan.


d.

Jika menggunakan satu lapisan tersembunyi, bilangan unit tersembunyi awal adalah 75% dari bilangan simpul masukan.

Beberapa kaedah untuk memperkirakan bilangan unit tersembunyi yaitu sebagai berikut: ℎ = 𝑛𝑛, 2𝑛𝑛 ℎ=

𝑛𝑛

2

keterangan: 𝑛𝑛 = bilangan simpul masukan yang digunakan ℎ = bilangan simpul tersembunyi.

Penentuan bilangan simpul tersembunyi yang terbaik diperoleh secara trial and error dari simpul 1 sampai 2𝑛𝑛. 4.

Memilih dan Menggunakan Model Pelatihan yang Baik

Jaringan yang dibangun akan dinilai keakuratan ramalannya. Kaedah penilaian yang digunakan adalah MSE. Pendekatan MSE digunakan untuk menilai prestasi jaringan yang dilatih karena MSE mengenal secara pasti signifikasi hubungan diantara data ramalan dengan data aktual dengan seberapa besar error yang terjadi. Ketepatan model diukur secara relatif menggunakan MSE didapat dari persamaan berikut ini: 𝑛𝑛

𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

𝑡𝑡=1

𝑒𝑒𝑖𝑖 2 (𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦�𝑡𝑡 )2 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = � =� 𝑛𝑛 𝑛𝑛

(Makridakis, 1999:59)

keterangan: 𝑛𝑛

= bilangan ramalan


𝑦𝑦𝑡𝑡 𝑦𝑦�𝑡𝑡

= nilai aktual pada waktu 𝑡𝑡

= nilai ramalan pada waktu 𝑡𝑡 Berdasarkan nilai MSE yang terendah dari proses pelatihan diperoleh

model pelatihan yang baik. Keakuratan ramalan jaringan dilihat dari nilai MSE dari proses pengujian.

5.

Pemilihan Model Pelatihan yang Baik dan Penggunaannya untuk Peramalan

Langkah-langkah pemilihan model pelatihan yang baik sebagai berikut:

a.

Proses pelatihan dilakukan terhadap data pelatihan dengan arsitektur jaringan yang memiliki bilangan unit tersembunyi berbeda akan diperoleh nilai keluaran jaringan atau prediksi keluaran, MSE-nya dihitung. Jaringan dengan nilai MSE terendah dipilih sebagai model pelatihan yang baik untuk digunakan dalam peramalan.

b.

Setelah proses pelatihan dilakukan, kemudian dilakukan juga proses pengujian terhadap kelompok data pengujian dengan arsitektur jaringan yang memiliki bilangan unit tersembunyi berbeda yang telah dilatih akan diperoleh nilai keluaran jaringan. Nilai MSE masing-masing arsitektur jaringan dihitung. Proses pengujian dilakukan untuk menguji prestasi pelatihan dan sebagai pendukung bahwa jaringan terpilih sebagai model pelatihan yang tepat untuk model peramalan.


BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents