Bab 2
LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Statistik
Menurut Sudjana (1989,hal:2) statistik adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data yang disusun dalam tabel yang menggambarkan suatu persoalan.
Anto Dayan (1988) menyatakan bahwa metode statistik merupakan bidang pengetahuan yang sedang mengalami pertumbuhan yang pesat. Metode berkembang sejajar dengan penemuan penting oleh para matematisi dan statistik guna menjawab persoalan-persoalan yang dilakukan oleh para peneliti ilmiah.
Mason (1974,hal:1) menyatakan statistik merupakan suatu ilmu tentang pengumpulan, penyusunan, penganalisaan dan penafsiran data dalam bentuk angka untuk tujuan pembuatan suatu keputusan yang lebih baik di dalam menghadapi ketidakpastian.
Sujono (1989,hal:2) statistik adalah kata yang dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang melukiskan suatu persoalan.
Universitas Sumatera Utara
2.2. Kegunaan Statistik
Kegunaan statistik dalam penelitian menurut Guilford, adalah sebagi berikut : 1.
Satatistik memaksa peneliti untuk menganut tata pikir dan tata kerja yang defenitif dan eksak
2.
Statistik menyediakan cara-cara meringkas data kedalam bentuk yang lebih banyak artinya lebih mudah mengerjakannya
3.
Statistik memberi dasar-dasar untuk menarik kesimpulan melalui proses-proses yang mengikuti tata kerja yang dapat diterima oleh ilmu pengetahuan
4.
Statistik memberi landasan untuk meramalkan secara ilmiah tentang bagaimana suatu gejala akan terjadi dalam kondisi-kondisi yang telah diketahui
5.
Statistik memungkinkan peneliti menguraikan sebab akibat yang mudah dan rumit, yang tanpa statistik akan merupakan peristiwa yang membingungkan.
Statistik dapat dipelajari dengan seksama secara sistematis, maksudnya tidak setengahsetengah. Begitu juga suatu peristiwa dapat disimpulkan berdasarkan hubungan sumber dari peristiwa itu dengan akibat yang terjadi.
2.3 Metode Statistik Parametrik
Statistik parametrik adalah suatu uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu (asumsi-asumsi) tentang variabel random atau populasi yang merupakan sumber sampel penelitian. Statistik parametrik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas (Usman dan Purnomo, 2005).
Kebanyakan cara pengujian hipotesis didasarkan pada anggapan bahwa sampel acak diambil dari populasi normal. Kebanyakan uji tersebut masih dapat diandalkan bila penyimpangannya dari kenormalan hanya sedikit, terutama sekali bila ukuran sampelnya besar. Statistik parametrik
Universitas Sumatera Utara
ini merupakan teknik statistika dimana dilakukan pengumpulan data, pengolahan serta penganalisaan terhadap data yang diperoleh sehingga nantinya dapat dilakukan suatu kesimpulan.
2.4. Skala Pengukuran Data
Skala pengukuran data adalah suatu skala yang digunakan untuk mengklasifikasikan variabel yang akan diukur supaya tidak terjadi kesalahan dalam menentukan analisis data dan langkah-langkah selanjutnya. Adapun macam-macam skala pengukuran antara lain sebagai berikut: 1.
Skala nominal yaitu skala yang paling sederhana disusun berdasarkan jenis (kategorinya) atau fungsi bilangan hanya sebagai simbol untuk membedakan satu karakteristik dengan karakteristik lainnya.
2.
Skala ordinal yaitu skala yang didasarkan pada ranking dari jenjang yang lebih tinggi sampai jenjang yang terendah
3.
Skala interval yaitu skala yang menunjukkan jarak antara satu data dengan data yang mempunyai bobot yang sama
4.
Skala ratio yaitu skala yang mempunyai nilai nol mutlak dan mempunyai jarak yang sama
2.5. Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari angka yang terkecil sampai dengan angka yang terbesar dan membagi banyaknya data tersebut ke dalam beberapa kelas. Dengan kata lain distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk kedalam tiap kelas. Maksud pengelompokan data kedalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami dan dibaca sebagai bahan informasi untuk perhitungan dalam membuat tabel.
Universitas Sumatera Utara
Komponen tabel distribusi frekuensi terdiri dari interval kelas, batas kelas, titik tengah kelas, frekuensi kelas.Adapun keterangan masing-masing komponen tersebut adalah sebagai berikut: a. Interval kelas adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas b. Batas kelas adalah suatu nilai yang membatasi antara satu kelas dengan kelas yang
lain
c. Titik tengah kelas adalah nilai yang terdapat di tengah interval kelas
2.6. Langkah-langkah Distribusi Frekuensi
Langkah-langkah distribusi frekunsi kelas dalam data kelompok adalah sebagai berikut: 1. Menetukan rentang (R) kelas dengan rumus: R = data tertinggi – data terendah 2. Menentukan banyak interval kelas dengan menggunakan rumus sturges dengan rumus k = 1 + 3,3 log n dimana k adalah banyaknya kelas dan n adalah jumlah data 3. Menentukan panjang kelas dengan rumus: Panjang kelas (i) = 4. Selanjutnya daftar diselesaikan dengan menggunakan harga-harga yang telah dihitung
2.7 Pengertian Teknik Analisis Komparasional
Teknik analisis komparasional adalah salah satu tehnik analisis kuantitatif atau salah satu teknik analisis statistik yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis mengenai ada tidaknya perbedaan antarvariabel yang sedang diteliti. Jika perbedaan itu memang ada, apakah perbedaan itu merupakan perbedaan yang berarti atau signifikan
Dalam penelitian komparasional dilakukan perbandingan antar dua variabel, yaitu apakah secara signifikan dua variabel yang sedang dibandingkan memang berbeda atau perbedaan itu terjadi semata-mata terjadi karena kebetulan saja, oleh karena itu penulis menggunakan Test-t sebagai alat ujinya. Dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Langkah 1 Data dari sampel JUT disebut data variabel I dan sampel JUS disebut data variabel II.
Tabel 1. Data Variabel I No
Variabel
Frekuensi
1
X1.1 - X2.1
f1
2
X2.1 - X2.2
f2
3
X3.1 - X3.2
f3
4
X4.1 - X4.2
f4
5
X5.1 - X5.2
f5 NI = f
Tabel 2. Data Variabel II No
Variabel
Frekuensi
1
X1
f1
2
X2
f2
3
-
f3
4
-
f4
5
Xn
f5 NII = f
Dimana : X1
= kelas ke-i
X1.1-X2.1 = interval kelas fi
= frekuensi kelas ke-i
Universitas Sumatera Utara
= jumlah frekuensi
Langkah 2 Dihitung mean dari data variabel I ditulis MI dan mean dari data variabel II ditulis MII dengan persaman :
MI =
+i
MII = Dimana : MI dan MII = rata-rata variabel I dan II = Mean bayangan i = panjang kelas = Menunjukkan deviasi kelas terhadap mean bayangan NI dan NII = Jumlah data variabel I dan II
Langkah 3 Dihitung standar deviasi untuk data I dan data II dengan persamaan:
I
= i
II
=
dengan
I
dan
II
adalah standar deviasi untuk data variabel I dan II.
Langkah 4
Universitas Sumatera Utara
Dihitung standar eror dari mean untuk data variabel I dan variabel II dengan persamaan sebagai berikut: I
=
II
= 2
=
Dengan
I
= standar eror dari mean data variabel I
II
= standar eror dari mean data variabel II = perbedan standar eror dari mean untuk kedua mean tersebut
Selanjutnya dihitung nilai t dari kedua data variabel tersebut dengan persamaan:
tp = dengan tp adalah nilai t hasil perhitungan data variabel I dan data vartiabel II.
Langkah 5
Dicari nilai t tabel dari tabel nilai t dengan mempertimbangkan derajat kebebasan ( )dan nilai 5 % atau 0,05 dengan v = NI + NII – 2
Langkah 6
Pengambilan kesimpulan :
Universitas Sumatera Utara
