BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1
Evaluasi Sistem Transportasi
Suatu sistem transportasi dapat dinyatakan sebagai sebuah rangkaian tindakan yang konsisten yang juga dapat disebut sebagai suatu proyek, dimana dalam pemodelannya bisa memberikan sebuah perkiraan mengenai dampak dari proyek tersebut yang berguna dalam evaluasi proyek tersebut (Cascetta, 2009, p. 621). Seperti yang dikatakan Feng dan Figliozzi (2012) dalam evaluasi tersebut membutuhkan suatu alat yang dapat menganalisa secara akurat dan efektif dimana hal tersebut bisa mereferensikan seberapa baik sistem transportasi tersebut dapat berjalan sesuai standar servisnya. Namun, melalui survei yang dilakukan Benn (1995), nyatanya ada 44 bahkan lebih standar kriteria evaluasi yang digunakan, dan cukup banyak juga standar evaluasi yang belum secara formal diterima. Secara umum, meski banyak standar kriteria yang ditemui oleh survei Benn (1995), garis besar standar evaluasi tersebut masih sama dan tidak banyak berubah sehingga bisa ditarik garis merah yang menghubungkan semuanya. Adapun beberapa kriteria utama dalam evaluasi tersebut disadur dari Litman (2011), Levinger & McGehee (2008), dan Feng & Figliozzi (2012) adalah: 1. Jalur langsung. 2. Kuota jumlah transfer, dimana disini lebih ditekankan dengan adanya jumlah penumpang yang harus ditransfer sebelum suatu rute dinyatakan selesai. 3. Level servis (normal atau ekspres). Setiap level servis memiliki sistem tersendiri. 4. Jenis servis. Setiap jenis servis memiliki sistem tersendiri. 5. Interval maksimum. Pengaturan kemunculan bis dalam setiap interval waktu tertentu. 6. Periode ramai dan periode normal. Sistem yang berlaku saat periode ramai (contoh: jam masuk kerja dan pulang kerja) berbeda dengan saat periode normal. 7. Interval minimum. Pengaturan kemunculan bis paling cepat dalam setiap interval waktu tertentu. 8. Ketersediaan tempat duduk. Ada peraturan yang menjamin setiap penumpang mendapatkan tempat duduk, yang secara tegas tidak menerima penumpang yang berdiri. 9. Penggunaan jadwal berdasarkan jam. Beberapa metode adalah penggunaan jadwal yang dapat dilipatkan menjadi jam (60 menit), seperti bis akan tiba setiap 12 menit, 15 menit, 20 menit, namun tidak menggunakan angka-angka seperti 13 menit, 14 menit dan lainnya. 10. Waktu total servis. Hal ini dapat dikaitkan dengan waktu operasional bis.
4
5
2.2
Survei
Survei adalah salah satu alat dalam menghimpun pendapat dari responden. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam survei adalah kuesioner. Pada penelitian ini survei digunakan untuk mengetahui keinginan pengguna. 2.3
Populasi dan Sample
Populasi adalah suatu kumpulan dari satuan ataupun individu yang menjadi pusat perhatian dalam penelitian, sedangkan sample adalah bagian dari populasi yang dipercaya dapat mewakili populasi tersebut (Aczel & Sounderpandian, 2002, p. 17, Naing, Winn, Rusli, 2006). Dalam suatu samplemenurut Yamane (1967) yang disitasikan oleh Israel (1992), dibutuhkan suatu batasan tertentu untuk bisa mendapatkan suatu nilai jumlah sample yang valid secara statistika, berikut formulasinya:
(1)
Dimana :
2.4
n = jumlah sample N = JumlahPopulasi e = Tingkat presisi
Worth Comparisons
Worth Comparisons adalah suatu bidang dalam ekonomi teknik yang bertujuan untuk membandingkan nilai suatu proyek ataupun investasi, di waktu tertentu untuk menentukan opsi mana yang lebih menguntungkan dalam situasi tertentu. Di antaranya ada Present Worth, Future Worth dan Annual Worth. Dan umumnya yang lebih dipilih adalah Present Worth, dimana melaluinya bisa didapatkan nilai uang tersebut di masa yang sedang berjalan. (Riggs, Bedworth, & Randhawa, 1996, pp.80-100) Menurut Professional Development Asociates (2001)Cost adalah biaya yang dikeluarkan, sedangkan Worth adalah saat diamana ada pemasukkan selain pengeluaran yang akan memacu dipilihnya pemasukkan tertinggi. Internal Rate of Return adalah bunga investasi yang didapat secara nyata dan Benefit Cost Analysis adalah metode perbandingan keuntungan dan dapat digunakan untuk perbandingan beberapa alternatif. Sehingga dari segala anatomi di atas, Present Worth bisa didapatkan dengan memproses segala cost dan worth di masa mendatang sehingga menjadi nilai yang equivalen di periode saat ini berdasarkan bunga efektif yang berlaku, yang berikutnya akan di analisa dari jumlahnya dan dibandingkan mana yang lebih menguntungkan berdasarkan skenario yang diinginkan. (Blank & Tarquin, 2012, pp. 128-138). Beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam Cost Analysis berdasarkan Rahman (2011) dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu biaya tetap, biaya tidak tetap, dan biaya overhead. Biaya tetap adalah biaya pembelian kendaraan, yang dalam penelitian ini pembelian Shuttle Bus. Lalu ada juga biaya perizinan dan administrasi seperti
6
pembuatan STNK (Surat Tanda Nomor Kendaraan) dan juga pajak kendaraan bermotor (PKB). Biaya tidak tetap adalah biaya yang dikeluarkan pada saat kendaraan beroperasi, yaitu seperti biaya bahan bakar kendaraan, biaya perawatan dan perbaikan, juga biaya pendapatan pengemudi. Biaya Overhead dihitung berdasarkan 2 cara yaitu : a) Menghitung 20 – 25 % dari jumlah biaya tetap dan tidak tetap. b) Menghitung biaya overhead secara terperinci, yaitu dipantau secara berkala biaya overhead tersebut oleh pemilik kendaraan Penelitian ini berfokus pada metode kedua dalam penghitungan Overhead, yakni penghitungan secara terperinci dan berkala. Adapun masa hidup dari penggunaan kendaraan bermotor sebagai inventaris adalah 8 tahun. 2.5
Inter-arrival
Inter-arrival adalah suatu rentang waktu antar kedatangan dalam suatu antrian (Ross, 2010, p. 317). Inter-arrival dilihat dari selang antar kedatangan, dan dengan mengikuti poisson process, akan dilihat sebagai 1 kedatangan per rentang waktu. Namun, dalam penelitian, ada kendala yang mengakibatkan sulitnya meneliti inter-arrival time dari kedatangan calon penumpang, dikarenakan oleh beberapa hal, antara lain: 1. Tidak adanya tempat tunggu ataupun halte bagi calon penumpang untuk menunggu, sehingga calon penumpang tersebar ke sekitar wilayah pemberhentian bis baik dalam ruangan maupun luar ruangan, ataupun menunggu sepanjang jalur bis dalam kampus. 2. Calon penumpang tersebar di berbagai titik yang juga memiliki kepadatan lalu lalang mahasiswa bukan calon penumpang, mengakibatkan sulitnya membedakan antara calon penumpang dan bukan calon penumpang. Sebagai contoh, pada kampus Syahdan, calon penumpang bisa berada di sekitar Mushola, kantin, dan terkadang ada yang menunggu di pos keluar parkir Syahdan. 3. Seringkali calon penumpang baru menaiki Shuttle Bus, tepat saat Shuttle Bus akan memulai perjalanan. Sehingga penumpang terakhir tiba di menit Shuttle Bus berangkat. Kesulitan di atas mengakibatkan hasil yang didapat berupa jumlah kedatangan penumpang total yang naik ke dalam Shuttle Bus dalam setiap kedatangan Shuttle Bus. Jika merujuk kepada teori Ross (2010) tentang ekspektasi jumlah penumpang (p. 313- 318), dapat dilihat pada persamaan 2 dan 3 berikut: E[N(t)] = λ.t
(2)
E[N(t)] adalah ekspektasi jumlah penumpang di waktu t, dengan N(0) = 0 t adalah waktu yang diidentifikasi. Dalam penelitian ini di denotasikan dengan inter-arrival dari Shuttle Bus. λ adalah tingkat arrival rate penumpang. inter-arrival time = 1/λ
(3)
7
Namun, dari tingkat inter-arrival time yang berubah-ubah seiring waktu, maka haruslah dicari suatu distribusi yang dapat mewakili hasil acak inter-arrival time yang dapat digunakan dalam simulasi. 2.6
Simulasi
Simulasi adalah suatu alat untuk merekayasa dan membentuk model yang sama dari suatu sistem melalui evaluasi-evaluasi sistem tertentu (Ingalls, 2002). Dalam hal ini, akan digunakan suatu perangkat lunak komputer bernama Arena untuk memudahkan proses simulasi. Arena adalah perangkat lunak yang bisa melakukan skenario-skenario simulasi, termasuk memberikan hasil langsung dari simulasi tersebut untuk dianalisa, dimana hal tersebut dapat menghemat waktu dan juga dapat menghemat biaya. Adapun alasan penggunaan Arena adalah karena Arena memiliki perangkat bawaan Input Analyzer yang berfungsi dalam penentuan jenis distribusi berikut juga penentuan ekspresi yang dapat langsung digunakan dalam simulasi Arena. Input Analyzer juga dapat menentukan jenis distribusi yang paling tepat melalui metode fitting yang dimiliki, pengguna dapat menguji kecocokan suatu pola distribusi dengan asumsi dari Input Analyzer. Distribusi yang didapat dari data, akan diuji kembali melalui Input Analyzer apakah sebaran tersebut sesuai jenis distribusinya dengan menggunakan metode fitting. Dari metode fitting, akan menghasilkan chi square, Kolmogorov-Smirnov test, dan Square Error.Chi Square dan Kolmogorov-Smirnov test akan menghasilkan nilai p, dimana semakin tinggi nilai p, maka jenis distribusi tersebut semakin cocok. Dan Input Analyzer akan memilih Square Error paling rendah dari semua fitting yang dilakukan. Square Error terkecil tidak menjadi jaminan bahwa pola distribusi tersebut adalah yang paling cocok dan mendekati pola distribusi yang dianalisa. Hal tersebut harus dibandingkan kembali dengan nilai p. (Merrick, 2002) Selain itu, Input Analyzer juga dapat membantu dalam mencoba fitting untuk jenis distribusi lain, seperti distribusi Gamma dan Beta cukup identik satu sama lain, dan menggunakan chi square, Kolmogorov-Smirnov test, dan Square Error, akan dapat ditemukan pola distribusi alternatif. 2.7
Pola Distribusi
2.7.1 Distribusi Eksponensial Adalah suatu pola distribusi kontiniu yang sering digunakan umumnya untuk proses poisson, distribusi inter-arrival ataupun proses – proses dengan suatu tingkat kejadian yang memiliki rata – rata (Ross 2010, pp.291 – 317). Parameter yang digunakan adalah λ sebagai nilai rata – rata. 2.7.2 Distribusi Gamma Distribusi gamma termasuk kedalam kelompok eksponensial yang umumnya digunakan dalam penentuan waktu hidup peralatan (Ross 2010, pp 604 – 610, p. 684). Parameter yang digunakan adalah n dan λ. Dimana n adalah nilai acak variabel eksponensial yang independen, dan λ adalah frekuensi.
8
2.7.3 Distribusi Weibull Distribusi Weibull umumnya dipakai dalam penentuan waktu hidup peralatan (Ross 2010, p. 603). Parameter yang digunakan adalah λ dan α. 2.7.4 Distribusi Beta Adalah suatu distribusi kontiniu dengan parameter α dan β (Ross 2010 p. 61, pp 685 – 686).
