BAB 2 LANDASAN TEORI

7

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Kajian Pustaka Pada kajian pustaka akan dibahas mengenaiteori – teori yang melandasi penelitian berkaitan dengan manajemen, riset operasi, peramalan (forecasting) dan linear programming. 2.1.1 Manajemen Manajemen operasi merupakan bagian dari manajemen. dalam sub bab ini akan dibahas mengenai pengertian manajemen, pengertian manajemen operasi, pentingnya manajemen operasi, keputusan kritis dalam manajemen operasi. 2.1.1.1 Pengertian Manajemen Mengacu pada pendapat Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai tujuan organisasi. Terdapat 4 fungsi manajemen, yaitu: 1. Planning (Perencanaan) Perencanaan

berarti

mengidentifikasi

tujuan

organisasi

dan

strategi

dan

mengalokasikan sumber daya organisasi yang tepat yang diperlukan untuk mencapainya.

7

8

2. Organizing (Mengorganisasi) Pengorganisasian berarti memastikan bahwa tugas-tugas telah ditetapkan dan struktur hubungan organisasi diciptakan untuk memfasilitasi pertemuan dari tujuantujuan organisasi. 3. Leading (Memimpin) Memimpin berarti berhubungan dengan orang lain sehingga pekerjaan mereka menghasilkan upaya pencapaian tujuan organisasi. 4. Controlling (Mengendalikan) Mengendalikan adalah melibatkan memastikan bahwa tindakan - tindakan anggota organisasi konsisten dengan nilai-nilai organisasi dan standar

2.1.1.2 Pengertian Manajemen Operasi Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4) Manajemen operasi (Operation Management – OM) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua organisasi. Dalam perusahaan manufaktur, aktivitas produksi yang menghasilkan barang dapat terlihat secara jelas. Produk yang dihasilkan adalah produkproduk fisik, seperti televisi, motor, mobil, dan lainnya. Dalam organisasi yang tidak menghasilkan produk secara fisik, fungsi produksinya mungkin tidak terlihat jelas, aktivitas ini disebut sebagai jasa. Produknya dapat berbentuk layanan pengiriman

9

barang, proses pendidikan seorang mahasiswa, dan lainnya. Terlepas dari produk akhirnya berupa barang atau jasa, aktivitas produksi yang berlangsung dalam organisasi biasanya disebut operasi atau manajemen operasi.

2.1.1.3 Pentingnya Manajemen Operasi Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:5), terdapat 4 alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu: 1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi memasarkan (menjual), membiayai (mencatat laba rugi), dan memproduksi (mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan mempelajari manajemen operasi dapat mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi perusahaan yang produktif. 2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi. 3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi. 4.Karena

manajemen

operasi

merupakan

menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.

bagian

yang

paling

banyak

10

2.1.1.4 Keputusan Kritis dalam Manajemen Operasi Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:9) mengemukakan 10 bidang keputusan kritis dari manajemen operasi adalah sebaai berikut: 1. Perancangan produk dan jasa 2. Pengelolaan kualitas 3. Perancangan proses dan kapasitas 4. Strategi lokasi 5. Strategi tata letak 6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan 7. Manajemen rantai pasokan 8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (Just In Time) 9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek 10. Perawatan

11

2.1.2 Riset Operasi Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian riset operasi dan tahap – tahap riset operasi

2.1.2.1 Pengertian Riset Operasi Menurut Mulyono (2004:2), secara harafiah kata operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Sangat sulit untuk mendefinisikan Operating Research, terutama

karena batasan-batasannya tidak

jelas. Berikut merupakan beberapa pengertian riset operasi menurut para ahli, berdasarkan Buku Prinsip-Prinsip Riset Operasi oleh Aminuddin (2005), yaitu: 1. Morse dan Kimball Riset operasi adalah suatu metode ilmiah yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang ditangani secara kuantitatif. 2. Churchman, Arkoff, dan Arnoff Riset operasi merupakan aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan menemukan pemecahan yang optimal.

12

3. Miller dan M.K.Star Riset operasi adalah peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah yang dihadapi seharihari sehingga dapat dipecahkan secara optimal. Menurut Aminuddin, secara umum dapat diartikan bahwa riset operasi (2005:5) berkaitan dengan proses pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik, yang berasal dari kehidupan nyata.

2.1.2.2 Tahap-Tahap Riset Operasi Pola dasar penerapan riset operasi terhadap suatu masalah terbagi menjadi 5 tahapan, yaitu: 1. Merumuskan Masalah Dalam perumusan masalah ada tiga pertanyaan penting yang harus dijawab menurut Mulyono (2004:7): 9 Variabel Keputusan / Instrument merupakan unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Fungsi Tujuan / Objective Function

merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan

tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Kendala / Constraint merupakan pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia. 1. Pembentukan Model Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan kendalakendala persoalan dalam variabel keputusan.

13

2. Mencari Penyelesaian Masalah Pada tahap ini bermacam-macam teknik dan metode solusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari riset operasi memasuki proses. Penyelesaian masalah sesungguhnya merupakan aplikasi satu atau lebih teknik-teknik ini terhadap model. Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi

tujuanlain dengan

dapat diterima. 3. Validasi Model Model harus diperiksa apakah telah mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili. Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan kembali performance seperti masa lalu. Masalahnya adalah bahwa tak ada yang menjamin performance masa depan akan berlanjut meniru cerita lama.

2.1.3 Peramalan (Forecasting) Peramalan (forecasting) merupakan metode yang digunakan penulis untuk mengetahui perkiraan jumlah suatu permintaan. pada subbab ini akan dibahas mengenai

pengertian

peramalan,

jenis-jenis

peramalan,

jenis-jenis

metode

peramalan, jenis-jenis metode peramalan yang digunakan dalam penelitian CV. Cipta Unggul Pratama, cara menghitung kesalahan peramalan serta pemantauan dan pengendalian peramalan.

14

2.1.3.1 Pengertian Peramalan Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu. Esensi peramalan menurut Fildes dan Nikolopoulos dalam A review The Journal of the Operational Research Society adalah perkiraan peristiwa-peristiwa di waktu yang akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang lalu, dan penggunaan kebijakan terhadap proyeksiproyeksi dengan pola-pola di waktu yang lalu. Peramalan dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis. Dengan peramalan yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dapat lebih terkonsentrasi pada sasaran tertentu, perencanaan lebih baik, sehingga dapat menjadi kenyataan.

2.1.3.2 Jenis-Jenis Peramalan Organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam perencanaan operasi di masa depan menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:44), yaitu: 1. Peramalan Ekonomi Peramalah ekonomi adalah peramalan yang menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya. Peramalan ini merencanakan indikator yang berguna membantu organisasi untuk menyiapkan peramalan jangka menengah hingga jangka panjang.

15

2. Peramalan Teknologi Peramalan teknologi adalah peramalan yang memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru. Peramalan ini biasanya memerlukan jangka waktu yang panjang dengan memperhatikan tingkat kemajuan teknologi. 3. Peramalan Permintaan Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia. Peramalan ini meramalkan penjualan suatu perusahaan pada setiap periode dalam horizon waktu.

2.1.3.3 Jenis-Jenis Metode Peramalan Terdapat berbagai jenis metode peramalan, berikut merupakan beberapa pendapat mengenai jenis peramalan, yaitu: 1. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:168). Terdapat 2 jenis metode penelitian, yaitu: a. Metode kualitatif, terbagi menjadi 4 teknik peramalan, yaitu: i.) Juri dari opini eksekutif (jury of executive opinion) Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi umumnya digabungkan dengan model statistik, dikumpulkan untuk mendapatkan

16

prediksi permintaan kelompok. ii) Metode Delphi (Delphi method) Ada 3 (tiga) jenis partisipan dalam metode Delphi, yaitu: pengambil keputusan, karyawan, dan responden. Pengambil keputusan melakukan peramalan, karyawan menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, dan meringkas kuesioner dan hasil survei. Responden adalah sekelompok orang yang ditempatkan di tempat yang berbeda di mana penliaian dilakukan. • Komposit tenaga penjual (sales force composite) Setiap tenaga penjual memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam wilayahnya, dan melakukan pengkajian untuk memastikan apakah peramalan cukup realistis, baru kemudian digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk mendapatkan peramalan secara keseluruhan. • Survei pasar konsumen (consumer market survey) Metode ini meminta masukan dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di masa mendatang. Hal ini juga membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga membantu dalam merancang desain produk baru dan perencanaan produk baru. Namun, metode ini dapat menjadi tidak benar karena masukan dari konsumen yang terlalu optimis.

17

b.

Metode

kuantitatif,

terbagi

menjadi

(lima)

metode

peramalan

yang

menggunakan data historis. Kelima metode ini dibagi ke dalam dua kategori, yaitu: i.) Model Deret-Waktu Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan. Contoh: jika memperkirakan penjualan mingguan mesin pemotong rumput, maka menggunakan data penjualan minggu lalu untuk membuat ramalan. Rata-rata bergerak, terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu: rata-rata bergerak, pembobotan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial dan penghalusan eksponensial dengan penyesuaian proyeksi tren. ii.) Model Asosiatif Model asosiatif (atau hubungan sebab-akibat) menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan. Contoh: model asosiatif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin memasukkan faktor seperti adanya perumahan baru, anggaran iklan, dan harga pesaing. Salah satu dari model asosiatif adalah regresi linier.

18

2. Metode peramalan yang mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna (2006:151), digambarkan dalam bentuk bagan seperti gambar dibawah ini:

Gambar 2.1 Forecasting Models Sumber: Barry Render, Ralph M. Stair, Jr., dan Michael E. Hanna, (2006:151)

19

1. Qualitative Models (Model Kualitatif) Model kualitatif menggabungkan faktor-faktor subjektif ke dalam model peramalan. Terdapat 4 teknik peramalan kuantitatif, yaitu: a. Delphi Method b. Jury of executive opinion c. Sales force composite d. Consumer market survey

2. Time-Series Models Model time-series (model deret waktu) memprediksi masa depan dengan menggunakan data historis atau data pada masa lalu. Model ini berasumsi bahwa apa yang terjadi di masa depan adalah fungsi dari apa yang telah terjadi di masa lalu. Yang termasuk dalam model deret waktu (selain rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial, proyeksi tren, dan dekomposisi deret waktu) analisis regresi juga dapat digunakan dalam proyeksi trend dalam satu jenis model dekomposisi. Dekomposisi dalam model deret waktu mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna (2006:156) terdiri dari 4 komponen, yaitu: Trend (T) / trend, Seasonality (S) / musiman, Cycles (C) / siklus, Random variation (R) / variasi acak

20

Dekomposisi terbagi menjadi 2, yaitu: i.) Multiplicative (Perkalian) mengasumsikan bahwa permintaan adalah

produk

dari empat komponen tersebut, dapat dirumuskan sebagai berikut: demand = T x S x C x R ii.) Additive (Pertambahan) menambahkan keempat komponen secara bersamaan untuk memberikan sebuah perkiraan, dapat dirumuskan

sebagai berikut:

demand = T + S + C + R 3. Causal Models Model kausal (sama dengan model asosiatif) menggabungkan variabel atau faktorfaktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang diramalkan ke dalam model peramalan. Misalnya, penjualan harian dari minuman kaleng mungkin bergantung pada musim, suhu rata-rata, kelembaban, apakah hari libur ataupun hari kerja, dan lainnya. Model kausal akan berusaha untuk memasukkan faktor-faktor tersebut dalam peramalan.

2.1.3.4 Jenis-Jenis Metode Peramalan yang Digunakan dalam Penelitian CV. Cipta Unggul Pratama Penulis menggunakan beberapa metode peramalan. Penggunaan beberapa metode ini disebabkan semakin banyak metode yang digunakan, maka semakin dapat memperoleh banyak metode untuk dapat dibandingkan tingkat kesalahannya, dimana metode dengan tingkat kesalahan terkecil merupakan metode yang paling mendekati

21

kebenaran / aktual. a. Naive Method (Naive Approach / Pendekatan Naif) Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:170) adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut: Ŷt+1 =Ŷt Keterangan: Yt = permintaan aktual periode sebelumnya, Ŷt+1 = peramalan permintaan periode berikutnya.

b. Moving Averages (Rata-Rata Bergerak) Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:171) adalah suatu metode peramalan yang menggunakan n rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode berikutnya. Rata-rata bergerak berguna diasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang akan diramalkan. Ŷ = ∑ permintaaan dalam periode sebelumnnya n Keterangan: Ŷ = peramalan permintaan periode berikutnya, n = jumlah periode dalam rata-rata bergerak.

22

c. Weighted Moving Averages (Pembobotan Rata-Rata Bergerak) Pembobotan rata-rata bergerak mirip dengan rata-rata bergerak, yang membedakan adalah penempatan bobot. Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Praktik ini membuat teknik peramalan lebih tanggap terhadap perubahan karena periode yang lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman. Rumus pembobotan rata-rata bergerak menurut Stevenson (2009:83) adalah: Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n) Keterangan: wt = bobot untuk periode t, wt-1 = bobot untuk periode t – 1, dan seterusnya, At = permintaan aktual pada periode t, At-1 = permintaan aktual pada periode t – 1, dan seterusnya.

d. Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial) Adalah suatu teknik peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan di mana titiktitik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. Pada exponensial smoothing terdapat α yaitu sebuah bobot atau konstanta penghalusan yang dipilih oleh peramal yang mempunyai nilai antara 0 sampai 1. Penulis menggunakan Exponential Smoothing dengan alfa 0,75 dan 0,3.

23

Rumus pembobotan rata-rata bergerak menurut Stevenson (2009:83) adalah: Ŷt = Yt-1 + α (Yt-1 - Ŷt-1) Keterangan: Ŷt

= peramalan periode mendatang,

Ŷt-1 = peramalan periode sebelumnya, Yt-1 = permintaan aktual periode lalu, α

= konstanta penghalusan (pembobotan) (0 ≤α≤ 1).

e. Exponential Smoothing with trend (Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Tren) Adalah jenis lain dari exponential smoothing yang digunakan ketika sebuah deret waktu menunjukkan sebuah tren linier. Rumus penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:181) adalah: FITt = Ft + Tt Ft = α (At-1) + (1- α)( Ft-1 + Tt-1) Tt = β (Ft - Ft-1) + (1 – β) Tt-1 Keterangan: Ft = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t, Tt = tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t, At = permintaan aktual pada periode t, α = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 ≤α≤ 1),

24

β = konstanta penghalusan untuk tren (0 ≤β≤ 1).

f. Trend Analysis (regress over time) (Analisis Tren) Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan garis tren terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian diproyeksikan ke dalam peramalan masa depan. Rumus analisis tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:185) adalah:

ŷ = a + bx

Keterangan: ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi, a = persilangan sumbu y, b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang terjadi di x), x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu), y = permintaan dalam suatu periode,

25

n = jumlah data atau pengamatan, x̄ = rata-rata nilai x, ý = rata-rata nilai y.

g. Linear Regression / Least Squares (Regresi Linier / Kuadrat Terkecil) Adalah model matematika garis lurus untuk menggambarkan hubungan fungsional antara variabel-variabel yang bebas maupun variabel terikat. Rumus regresi linier menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:195) adalah

ŷ = a + bx

Keterangan: ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi, a = persilangan sumbu y, b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada yuntuk perubahan yang terjadi di x),

26

x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu), y = permintaan dalam suatu periode, n = jumlah data atau pengamatan, x̄ = rata-rata nilai x, ý = rata-rata nilai y.

h. Multiplicative Decomposition (seasonal) Penulis menggunakan 2 jenis multiplicative decomposition, yaitu dengan dasar penghalusan

(basis

for

smoothing)

berdasarkan

(http://www.duncanwil.co.uk/timeseries2.html): Average for all data CMA =∑y ∑x Ratio = Demand CMA Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CMA

= Centered Moving Average

ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan

Williamson

27

Centered Moving Average CMA =∑yt-1 + yt + yt+1 3 Ratio = Demand CMA Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CMA = Centered Moving Average ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan

i. Additive Decomposition (seasonal) Penulis menggunakan 2 jenis additive decomposition, yaitu dengan dasar penghalusan

(basis

for

smoothing)

berdasarkan

(http://www.duncanwil.co.uk/timeseries3.html): • Average for all data CTD MA = =∑y ∑x Difference = Demand – CTD MA

Williamson

28

Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand – Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CTD MA


ŷunadjusted

= peramalan yang tidak disesuaikan

ŷadjusted

= peramalan yang disesuaikan

Centered Moving Average CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1 3 Difference = Demand – CTD MA Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand – Seasonal

Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CTD MA


ŷunadjusted

= peramalan yang tidak disesuaikan

ŷadjusted

= peramalan yang disesuaikan

29

2.1.3.5 Menghitung Kesalahan Peramalan Terdapat beberapa cara perhitungan yang digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:177) perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model-model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 177), yaitu:

a. Deviasi Mutlak Rerata (Mean Absolute Deviation – MAD) Devasi Mutrak Rerata adalah ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Schroeder (2007:226) mengemukakan bahwa: “In practice, MAD has been widely used in forecasting work because it is easy to understand and easy to used”.

Keterangan: MAD = Mean Absolute Deviation n = jumlah periode Yt = permintaan aktual suatu periode Ŷt = peramalan periode mendatang

30

b. Kesalahan Kuadrat Rerata (Mean Squared Error – MSE) Kesalahan kuadrat rerata adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan nilai yang diamati. Kekurangan MSE adalah MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

Keterangan: MSE = Mean Squared Error n = jumlah periode Yt = permintaan aktual suatu periode Ŷt = peramalan periode mendatang

c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean Absolute Percent Error – MAPE) Kesalahan persen mutlak rerata Adalah rata-rata diferensiasi absolute antara nilai yang diramalkan dan aktual dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. MAPE digunakan hanya jika memerlukan untuk mengetahui perspektif kesalahan. Contoh: ketika terjadi kesalahan 10 dari peramalan sebesar 15 maka hal ini sangat signifikan, berbeda jika terjadi kesalahan 10 dalam peramalan sebesar 10.000 maka hal ini tidak signifikan atau tidak begitu mempengaruhi.

31

Keterangan MAPE = Mean Absolute Percent Error n

= jumlah periode

Yt

= permintaan aktual suatu periode

Ŷt

= peramalan periode mendatang

Kegunaan dari ketiga perhitungan tersebut adalah untuk membandingkan tingkat akurasi dari metode-metode peramalan yang digunakan, yaitu dengan cara membandingkan metode peramalan apa yang menghasilkan nilai MAD, MSE, dan MAPE yang terendah.

2.1.3.6 Memantau dan Mengendalikan Peramalan Cara untuk memantau dan mengendalikan peramalan adalah dengan menggunakan sinyal penelusuran. Menurut Heizer dan Render diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:202) sinyal penelusuran (tracking signal) adalah suatu pengukuran seberapa jauh peramalan dapat memperkirakan nilai-nilai aktual. Sinyal penelusuran dapat dihitung berdasarkan pembagian dari running sum of the forecast errors (RSFE) dengan mean absolute deviation (MAD), secara matematis seperti berikut:

32

∑ (Permintaan aktual periode i - Permintaan peramalan periode i) MAD

Sinyal penelusuran yang bernilai positif menandakan permintaan lebih besar dari hasil peramalan. Sinyal negatif berarti permintaan lebih sedikit dari peramalan. Sinyal penelusuran yang bagus adalah yang memiliki RSFE rendah. Satu MAD senilai dengan ± 0,8 standar deviasi, ±2 MAD = ±1,6 standar deviasi, ±3 MAD = ±2,4 standar deviasi, dan ±4 MAD = ± 3,2 standar deviasi. Kenyataan ini menyarankan sebuah peramalan untuk dapat “terkendali”, 89% kesalahan diharapkan jatuh dalam rentang ±2 MAD, 98% dalam rentang ±3 MAD, atau 99,99% dalam rentang ±4 MAD.

2.1.4 Linear Programming (Program linier) Linear Programming (Program linier) merupakan metode yang digunakan umtuk mengetahui mengoptimalkan jumlah produksi dalam memperoleh keuntungan maksimal CV. Cipta Unggul Pratama. Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian linear programming, formulasi model program linier, masalah-masalah teknis dalam linear programming, penyelesaian model linear programming, serta langkah – langkah penyelesaian dengan menggunakan metode simpleks.

2.1.4.1 Pengertian Linear Programming Menurut Staphleton, Drew (2006:2), definisi Linear Programming adalah

33

suatu teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi oleh batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik optimalisasi. Berdasarkan definisi tersebut, maka Linear Programming akan melibatkan model yang mendeskripsikan tujuan dan model yang mendeskripsikan batasanbatasannya. Adapun model yang dimaksud adalah suatu fungsi yang berderajat satu, yaitu fungsi linier. Contoh sederhana dari konsep Linear Programming antara lain keadaan bagian produksi suatu perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat produksi berbagai jenis produk dengan memperhatikan batasan faktor produksi: mesin, tenaga kerja, bahan mentah, modal, dan sebagainya untuk memperoleh tingkat keuntungan maksimal atau biaya minimal. (sumber: Merlyana, Bahtiar Saleh Abbas, Jurnal Piranti Warta; 2008).

2.1.4.2 Formulasi Model Program linier Menurut Staphleton, Drew M. H, Joe B.dalam journal Marketing Strategy Opimization: Using Linear Programming to Establish

an

Optimal

Marketing

Mixture masalah keputusan yang sering dihadapi peneliti adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya, menurut Mulyono (2004:14), dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan, atau teknologi. Tugas peneliti adalah mencapai hasil terbaik yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimisasi dari beberapa ukuran seperti profit / laba, penjualan dan kesejahteraan, atau minimisasi seperti pada biaya, waktu, dan jarak. Setelah masalah diidentifikasi, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah

34

formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap seperti berikut menurut Mulyono (2004:14): a. Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam simbol matematik. b. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan. c. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.

2.1.4.3 Masalah-Masalah Teknis Dalam Linear Programming Terdapat beberapa masalah teknis dalam progam linier menurut Aminuddin (2005:16), antara lain: (a) Masalah Minimisasi Bila fungsi tujuannya minimisasi maka alternatif yang optimal adalah alternatif yang dapata meminimumkan nilai Z. (b) Fungsi batasan bertanda “lebih besar atau sama dengan” (≥) Apabila fungsi batasan bertanda ≥ maka daerah feasible (fisibel) akan berada di sebelah kanan atas garis batasan. (c) Fungsi batasan bertanda “sama dengan” (=) Apabila fungsi batasan bertanda =, maka daerah feasible (fisibel) akan terletak pada

35

garis yang memiliki tanda sama dengan. (d) Redudancy Batasan yang tidak mempengaruhi daerah yang memungkinkan disebut redundancy batasan. Pada beberapa soal program linier, terdapat batasan yang dapat dihilangkan guna menghemat waktu perhitungan. Namun, dalam banyak persoalan program linier, kelebihan batasan tidak dihilangkan karena belum diketahui sebagai kelebihan sampai persoalan dipecahkan. Dengan menggunakan komputer untuk memecahkan persoalan program linier, kelebihan batasan tidak menimbulkan kesulitan.

2.1.4.4 Penyelesaian Model Linear Programming Setelah formulasi model program linier diselesaikan, maka tahapan selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Menurut Kate dalam GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential – Linear Programming Algorithm to Optimize Portofolio, Model Program linear dapat menentukan nilai dari variabel keputusan yang terdapat di dalam model program linier. Menurut Sitinjak (2006:5), metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari model program linier terbagi menjadi 2, yaitu: (a) Metode Grafik Digunakan bila banyaknya varibel keputusan di dalam model program linier sejumlah dua variabel keputusan. (= 2 variabel). (b) Metode Simpleks Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier

36

minimal dua variabel keputusan. (≥ 2 variabel).

37

2.1.4.5 Metode Simpleks Masalah-masalah yang terjadi pada umumnya melibatkan lebih dari dua variabel, sehingga metode grafik menjadi tidak praktis dalam penyelesaiannya. Oleh sebab itu, digunakan metode simpleks yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah Linear Programming, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari dua variabel. Metode simpleks merupakan teknik yang paling berhasil dikembangkan untuk memecahkan persoalan program linier yang mempunyai jumlah variabel keputusan dan pembatas yang besar. (sumber: Sunarsih, Ahmad Khairul Ramdani, Jurnal Matematika dan Komputer:2003). Dalam menggunakan metode simpleks untuk menyelesaian masalah-masalah Linear Programming, model Linear Programming harus diubah ke dalam suatu bentuk umum yang dinamakan “bentuk baku” (standar form). Ciri-ciri dari bentuk baku model Linear Programming menurut Mulyono (2004:32) adalah: a. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif; b. Semua variabel nonnegatif; c. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum.

38

2.1.5.7 Langkah-Langkah dalam Metode Simpleks Berikut merupakan langkah-langkah dalam metode simpleks berdasarkan pendapat Haryadi Sarjono (2010:18) dengan menggunakan contoh 3, yaitu: Perusahaan backpask memproduksi 3 varian tas yaitu tas sekolah, tas ransel, dan travel bag atau tas yang biasa dipergunakan untuk perjalanan. Untuk memproduksi semua tas itu, oerusahaan bagpack menyediakan bahan baku seperti tabel berikut. Tabel Bahan Baku Persediaan Jumlah Kain 10.000 m Benang 5.000 m Resleting 6.000 m Tabel Harga per Unit Tas Sekolah Rp. 65.000,00 Tas Ransel Rp.100.000,00 Travel Bag Rp. 150.000,00

Pengeluaran untuk setiap produk adalah Rp. 20.000,00 untuktas seolah, Rp. 55.000,00 untuk tas ransel, dan Rp. 100.000,00 untuk travel bag. Untuk 1 tas sekolah perusahaan membutuhkan 2 meter kain, 4 meter benang, dan 1 meter risleting. Untuk 1 tas ransel perusahaan membutuhkan 4 meter kain, 7 meter benang dan 1,3 meter risleting. Untuk membuat tas travel bag membutuhkan 5,5 meter kain, 10 meter benang, dan 2 meter risleting. Berapa unit sebaiknya perusahaan memproduksi untuk memperoleh keuntungan maksimum?

39

Jawaban. Diketahui: Variabel keputusan: X : Tas Sekolah Y : Tas Ransel Z : Travel Bag

Fungsi Tujuan Profit = TR – TC = Harga Jual – Total Biaya Bahan Baku Profit X -> Rp 65.000,00 – Rp. 20.000,00 = Rp. 45.000,00 Profit Y -> Rp. 100.000,00 – Rp. 55.000,00 = Rp. 45.000,00 Profit Z -> Rp 150.000,00 – Rp. 100.000,00 = Rp. 50.000,00

Fungsi Kendala Kain

: 2X +4Y + 5,5Z < 10.000

Benang

: 4X + 7Y + 10Z < 5.000

Risleting

: 1X + 1,5Y + 2Z < 6.000

40

Penyelesaian Tabel 2.1 Contoh Simpleks 1 45.000

45.000

50.000

X

Y

Z

S1

S2

S 3

Cj

Baris

0

S1

2

4

5,5

1

0

0

0 0

S2 S3 Zj Cj - Zj

4 1 0 45.000

7 1,5 0 45.000

10 2 0 50.000

0 0 0 0

1 0 0 0

0 1 0 0

Q 10.00 0 5.000 6.000 0 0

R 10.000 / 5,5 500 3.000

Menentukan Zj X

= 0(2) + 0(4) + 0(1)

=0

Y

= 0(4) + 0(7) + 0(1,5)

=0

Z

= 0(5,5) + 0(10) + 0(2)

=0

S1

= 0(1) + 0(0) + 0(0)

=0

S2

= 0(0) + 0 (1) + 0 (0)

=0

S3

= 0 (0) + 0(0) + 0(0)

=0

Q

= 0 (10.000) + 0(5.000) + 0 (6.000) = 0

Menentukan: Cj – Zj X = 45.000 – 0 = 45.000 Y = 45.000 – 0 = 45.000 Z = 50.000 – 0 = 50.000 S1 = 0 – 0 = 0 S2 = 0 – 0 = 0 S3 = 0 – 0 = 0

Catatan : Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj – Zj masih ada yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom

41

Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q dengan kolom Z Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 500 Angka paksi = 10 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi adalah 10, maka baris S2 baru: Baris lama Baris Baru

4/10 2/5

7/10 7/10

10/10 1

Menentukan angka dalam baris S1 baru X

= 2 – (5,5 x 2/5)

= - 1/5

Y

= 3 – (5,5 x 7/10)

= 0,15

Z

= 5,5 - (5,5 x 1)

=0

S1

= 1 – (5,5 x 0)

=1

S2

= 0 – (5,5 x 10)

= - 0,55

S3

= 0 – (5,5 x 0)

=0

Q

= 10.000 – (5,5 x 500)= 7.250

Menentukan angka dalam baris S3 baru: X

= 1 – (2 x 2/5)

= 1/5

Y

= 1,5 – (2 x 7/10)

= 0,1

Z

= 2 – (2 x 1)

=0

S1

= 0 – (2 x 0)

=0

S2

= 0 – (2 x 1/10)

= -1/5

S3

= 1 – (2 x 0)

=1

Q

= 6.000 – (2 x 500)

= 5.000

0/10 0

1/10 1/10

0/10 0

5000/10 500

42

Tabel 2.2 Contoh Simpleks 2 Cj 0 50.000 0

Baris S1 Z S3

45.000 X -1/5 2/5 1/5

45.000 Y 0.15 7/10 0,1

50.000 Z 0 1 0

S1 1 0 0

Zj

20.000

35.000

50.000

0

Cj Zj

25.000

10.000

0

0

S2 0,55 1/10 - 1/5 5.00 0 5.000

S3 0 0 1 0 0

Q 7.250 500 5.000 25.00 0

R -36.250 1.250 25.000

0

Menentukan Zj X

= 0(-1/5) + 50.000(2/5) + 0(1/5)

= 20.000

Y

= 0(0,15) + 50.000(7/10) + 0(0,1)

= 35.000

Z

= 0(0) + 50.000(1) + 0(0)

= 50.000

S1

= 0(1) + 50.000(0) + 0(0)

=0

S2

= 0(-0,55) + 50.000 (1/10) + 0 (-1/5) = 5.000

S3

= 0 (0) + 50.000(0) + 0(1)

Q

= 0 (7250) + 50.000(500) + 0 (5.000) = 25.000.000

=0

Menentukan: Cj – Zj X = 45.000 – 20.000 = 25.000 Y = 45.000 – 35.000 = 10.000 Z = 50.000 – 50.000 = 0 S1 = 0 – 0

=0

S2 = 0 – 50.000

= 50.000

S3 = 0 – 0

=0

Catatan Oleh karena Cj – Zj masih ada yang bernilai positif, maka solusi belum optimal Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom Z. Setelah itu, kita cari nilai R dengan membagi angka dalam kolom Q dengan

43

kolom Z Pilih angka R yang paling kecil dan bukan angka yang bernilai negative, yaitu 1250 Angka Paksi = 2/5 (karena diasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi 2/5, baris Z baru, yaitu: Baris lama Baris Baru

2/5 2/5

7/10 2/5

1 2/5

0 2/5

1/10 2/5

Hasil menjadi angka dalam baris Z baru, yaitu 1

7/4

5/2

0

- 5.00

0

1.250

Menentukan angka dalam baris S1 baru X

= - 1,5 – (-1,5 x 1)

=0

Y

= 0,15 – (-1,5 x 7/4)

= 0,5

Z

= 0 - (-1,5 x 5/2)

= 0,5

S1

= 11 – (-1,5 x 0)

=1

S2

= 2 –0,55 - (-1,5 x 1/4)

= - 0,55

S3

= 30 – (-1,5 x 0)

=0

Q

= 7.250 – (-1,5 x 1.250)

= 7.500

Menentukan angka dalam baris S3 baru: X

= 1/5 – (1/5 x 1)

=0

Y

= 0,1 – (1/5 x 7/4)

= - 0,25

Z

= 0 – (1/5 x 5/2)

= - 0,5

S1

= 0 – (1/5 x 0)

=0

0 2/5

500 2/5

44

S2

= -1/5 – (1/5 x 1/4)

= -1/5

S3

= 1 – (1/5 x 0)

=1

Q

= 5.000 – (1/5 x 1.250)

= 4.750 Tabel 2.3 Contoh Simpleks 3

Cj 0 35000 0

Baris S1 X S3 Zj Cj - Zj

45.000 X 0 1 0 45.000 0

45.000 Y 0,5 1,75 - 0,25 61.250 - 16.250

50.000 Z 0,5 2,5 - 0,5 87.500 -37.500

S1 1 0 0 0 0

S2 -0,5 0,25 -0,25 8750 -8750

S3 0 0 1 0 0

Q 7.500 1.250 4.750 437.000 0

Menentukan Zj X

= 0(0) + 40.000(1) + 0(0)

= 45.000

Y

=0(0,5) + 35.000(1,75) + 0(-0,25)

= 61.250

Z

= 0(0,5) + 35.000(2,5) + 0(-0,5)

= 87.500

S1

= 0(1) + 35.000(0) + 0(0)

=0

S2

= 0(-0,5) + 35.000 (0,25) + 0 (-0,25) = 8.750

S3

= 0 (0) + 50.000(0) + 0(1)

=0

Menentukan: Cj – Zj X = 45.000 – 45.000 = 0 Y = 45.000 – 61.250 = -16.250 Z = 50.000 – 87.500 =- 37.50 0 S1 = 0 – 0

=0

S2 = 0 – 8.750

= -8.750

S3 = 0 – 0

=0

Kali ini ridak perlu dibuat S1, S2, S3 baru karena dari hasil perhitungan Cj – Zj semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai negative. Artinya, perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel baru. Dari hasil perhitungan simpleks di atas, di dapat laba maksimum sebesarRp. 43.750.000,00

R

45

46

2.2 Kerangka Pemikiran

Tujuan Perusahaan untuk Mencapai Keuntungan maksimum

Sepatu Sekolah

Sepatu Olahraga

Sepatu Kerja Formal

Kendala menghasilkan keuntungan

Fluktuasi permintaan masing – masing produk

Jumlah Bahan Baku

Peramalan Permintaan Masing – Masing Produk

Jumlah Jam Tenaga Kerja

Variable Keputusan Kendala menghasilkan keuntungan

Fungsi Kendala Fungsi Tujuan

Kombinasi Produk yang Tepat

Keuntungan Maksimal

47

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Desain Penelitian Table 3.1 Desain Penelitian Tujuan

Jenis Penelitian

T–1

Deskriptif

T–2

Deskriptif

Metode Penelitian Deskriptif – Survei Deskriptif – Survei

Unit Analisis CV Cipta Unggpul Pratama CV Cipta Unggpul Pratama

Time Horison Cross Sectional Cross Sectional

Keterangan: T–1: Mengetahui hambatan yang dialami perusahaan dalam memperoleh keuntungan maksimal. T – 2 : Menghitung besarnya laba yang akan diperoleh perusahaan berdasarkan kombinasi produk yang tepat.

45

48

49

3.2 Operasionalisasi Variabel Tabel 3.2 Operasionalisasi Variabel Variabel

Konsep Variable

Indikator

Ukuran

Skala

Variabel Keputusan Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3)

Variable keputusan adalah variable yang nilainya harus diputuskan dengan memperhatikan tujuan dan batasan yang membatasi tujuan tersebut

1. Jumlah sepatu sekolah 2. Jumlah sepatu olahraga 3. Jumlah sepatu formal kerja

Unit

Rasio

Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambar besarnya laba bila variable keputusan telah diterapkan

1. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu sekolah 2. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu olahaga 3. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu formal kerja

Satuan mata uang

Rasio

Fungsi Tujuan Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3)

Fungsi Kendala Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:4)

Fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan hubungan antar nilai batasan dan variable keputusan.

Jumlah Bahan Baku

Meter Persegi

Jumlah Jam Kerja Tenaga Kerja

Jam

Peramalan Permintaan Masing-Masing Produk

Unit

Rasio

50

3.3 Jenis dan Sumber Data Tabel 3.3 Jenis dan Sumber Data Tujuan

Data

Jenis

Sumber Data

T–1

Hambatan yang dialami perusahaan

Kuantitatif

Sekunder

T–2

Keuntungan maksimal yang yang akan diperoleh perusahaan melalui kombinasi produk yang tepat

Kuantitatif

Sekunder

3.4 Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dilakukan melalui beberapa cara, yaitu: 1. Penelitian kepustakaan Penelitian yang dilakukan untuk memperoleh data melalui buku, majalah, surat kabar, website, artikel, serta literatur lain yang mendukung objek penelitian ini, sehingga dapat dijadikan sebagai landasan teori dalam penulisan skripsi ini. 2. Pengamatan langsung (Observasi) Penulis melakukan pengamatan secara langsung terhadap kegiatan yang dilakukan oleh perusahan berkaitan dengan penulisan skripsi. 3. Wawancara (Interview) Penulis melakukan tanya jawab dengan pihak perusahaan berkaitan dengan masalah dalam penulisan skripsi.

51

3.5 Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah probability sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

3.6 Metode Analisis Linear Programming

Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana mengambil keputusan dengan memanfaatkan data yang tersedia untuk menyelesaikan masalah dengan tujuan yang dibatasi oleh keterbatasan tertentu. Permasalahan ini dapat diatasi dengan memanfaatkan program linear atau Metode Linear Programming. Metode Linear Programming terdapat 2 jenis, yaitu: metode grafik dan metode simpleks. Pada penelitian ini akan digunakan metode simpleks, karena variabel keputusan yang digunakan lebih dari 2 variabel atau 2 produk.

52

3.7 Rancangan Pemecahan Masalah Langkah-langkah awal yang harus ditentukan dalam penyelesaian masalah dengan metode program linear adalah dengan menentukan 3 faktor utama, yaitu: 1. Variabel keputusan , Produk apa saja yang akan diproduksi dan berapa jumlah unit yang akan diproduksi dalam suatu periode tertentu. 1.

Fungsi tujuan

Zmax = c1x1 + c2x2 + c3x3 + c4x4+ c5x5 + c6x6 2.

Fungsi Kendala

Batasan – batasan dalam mencapai tujuan a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 + a16x6 ≤ b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 + a26x6 ≤ b2 a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 + a36x6 ≤ b3 Keterangan cj = nilai profit per unit untuk setiap xj xj = varable keputusan ke-j aji = kebutuhan sumber daya i untuk setiap xj

53

bi = jumlah sumber daya yang tersedia j = banyaknya variable keputusan muali dari 1,2,3…j. i = banyaknya jenis sumber daya yang digunakan mulai dari 1,2,3…i. Setelah itu menggunakan metode tabel simpleks untuk menyelesaikan penghitungan tersebut sampai memperoleh solusi untuk keuntungan maksimal. Asumsi dasar Linear Programming: •

Kepastian (certainty) Koefisien dalam fungsi tujuan (cj) dan fungsi kendala (aji) dapat diketahui dengan pasti dan tidak berubah.

•

Proporsionalitas (proportionality) dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala Semua koefisien dalam formulasi, cj dan aji, merupakan koefisien yang bersifat variabel terhadap besarnya variabel keputusan.

•

Additivitas (additivity) Total aktivitas sama dengan jumlah (additivitas) setiap aktivitas individual.

•

Divisibilitas (divisibility) Solusi permasalahan Linear Programming (dalam hal ini nilai xj) tidak harus dalam bilangan bulat.

•

Nonnegatif (nonnegativity) Variabel keputusan tidak boleh bernilai negatif.

54

BAB IV ANALISIS DAN BAHASAN

4.1 Profil Perusahaan 4.1.1 Profil Perusahaan CV. Cipta Unggul Pratama merupakan sepasang sepatu pabrik industri sepatu yang mengolah bahan mentah menjadi barang jadi berupa berbagai jenis sepatu. CV. Cipta Unggul Pratama didirikan pada tahun 2009 oleh 2 (dua) orang yakni Bapak Anthony Tsao dan Bapak Wildon. Perusahaan yang berlokasi di kota Sidoarjo, provinsi Jawa Timur ini dipimpin oleh seorang direktur, seorang wakil direktur dan memiliki 22 (dua puluh dua) orang karyawan yang bekerja sebagai karyawan produksi, 7 (tujuh) orang bagian pemasaran, 2 (dua) orang bagian keuangan, serta 1 (satu) orang karyawan bagian tata usaha atau administrasi. Dalam menjalankan bisnisnya, CV. Cipta Unggul Pratama memiliki target pasar yang berasal dari kalangan menengah dengan produk utama adalah sepatu sekolah,

sepatu

olahraga

dan

51

sepatu

kerja

formal.

55

4.1.2 Struktur Organisasi CV. Cipta Unggul Pratama

Sumber: Data CV. Cipta Unggul Pratama

56

Berdasarkan struktur organisasi tersebut, terdapat tugas dan wewenang dibagi sesuai dengan masing-masing unsur organisasi, antara lain: Direktur Direktur memiliki tugas sebagai berikut: Membuat strategi untuk mencapai goal perusahaan Membuat perencanaan pengembangan perusahaan Mengendalikan semua kegiatan operasional perusahaan

Direktur memiliki wewenang sebagai berikut: Mempekerjakan dan memberhentikan karyawan Memberi persetujuan dan menandatangani perjanjian dengan mitra bisnis ataupun client.

Wakil Direktur Wakil direktur memiliki tugas sebagai berikut: Membuat laporan kinerja secara berkala pada setiap divisi kepada direktur Membuat dan mengontrol jadwal produksi

57

Melakukan evaluasi terhadap kinerja karyawan Wakil direktur memiliki wewenang sebagai berikut: Memberikan rekomendasi untuk mempekerjakan dan memberhentikan karyawan

Produksi Kepala bagian produksi memiliki tugas sebagai berikut Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan Membuat laporan produksi secara berkala kepada wakil direktur

Staff Bagian Produksi memiliki tugas sebagai berikut Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan

Keuangan Staff euangan memiliki tugas sebagai berikut Mencatat setiap penerimaan dan pengeluaran kas Memeriksa penerimaan dan pengeluaran kas

58

Membuat laporan keuangan secara berkala

Tata Usaha / Administrasi Staff tata usaha atau administrasi memiliki tugas sebagai berikut Membuat surat jalan dan faktur pada setiap transaksi penjualan yang dilakukan Menerima pemesanan barang dari pelanggan . Membuat laporan administrasi secara berkala kepada wakil direktur

Pemasaran Kepala bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut Membuat strategi pemasaran sehingga dapat meningkatkan penjualan Membuat laporan penjualan secara berkala kepada wakil direktur

Staff bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut Mengunjungi toko-toko mebel untuk memasarkan barang

59

4.3 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama Menggunakan Software QM for Windows

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu sekolah dengan 11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows:

1. Naive Method

Gambar 4.1 Sepatu Sekolah - Input Data – Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

60

Gambar 4.2 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.3 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

61

Gambar 4.4 Sepatu Sekolah - Graph – Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

62

2Trend Analysis

Gambar 4.5 Sepatu Sekolah - Input Data – Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

63

Gambar 4.6 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

64

Gambar 4.7 Sepatu Sekolah - Graph – Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

65

3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar 4.8 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

66

Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.10 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.11 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

67

4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.12 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.13 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

68


Gambar 4.14 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.15 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

69

5. Moving Average

Gambar 4.16 Sepatu Sekolah - Input Data – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.17 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

70

Gambar 4.18 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.19 Sepatu Sekolah - Graph – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

71

6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar 4.20 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.21 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

72

Gambar 4.22 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.23 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

73

Gambar 4.24 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

74


Gambar 4.25 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.26 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

75

Gambar 4.27 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

76

Gambar 4.28 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

77

Gambar 4.29 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

78

8. Exponential Smothing with trend

Gambar 4.30 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.31 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

79

Gambar 4.32 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.33 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

80

9. Linear Regression

Gambar 4.34 Sepatu Sekolah - Input Data – Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

81

Gambar 4.35 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.36 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

82

Gambar 4.37 Sepatu Sekolah - Graph – Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

Gambar 4.38 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

83

Gambar 4.39 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.40 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

84


Gambar 4.41 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

85

11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.42 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.43 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

86

Gambar 4.44 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.45 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

87

12. Weighted Moving Average

Gambar 4.46 Sepatu Sekolah - Input Data – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.47 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

88

Gambar 4.48 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

89

Gambar 4.49 Sepatu Sekolah - Graph – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

90

4.4 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama secara manual Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu sekolah CV. Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual 1. Naive Table 4.1 Metode Naive Bulan

Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷt+1 =Ŷt

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

540

Desember

512

540

-28

28

784

Januari

495

512

-17

17

289

Febuari

338

495

-158

158

24,806

Maret

203

338

-135

135

18,225

April

612

203

410

410

167,690

Mei

663

612

51

51

2,550

Juni

750

663

88

88

7,656

Juli

778

750

28

28

784

Agustus

561

778

-217

217

47,089

September

383

561

-179

179

31,862

Oktober

230

383

-153

153

23,409

-311

1,462

325,145

Total Sumber : Penulis

ŶNovember = Ŷ13 ŶNovember = Ŷ13 = Ŷ12 Ŷ13 = 230

91

.44

2. Trend Analysis Table 4.2 Trend analysis – Tabel 1 Permintaan

waktu

(y)

(x)

November

540

Desember

x2

x*y

1

1

540

512

2

4

1,024

Januari

495

3

9

1,485

Febuari

338

4

16

1,350

Maret

203

5

25

1,013

April

612

6

36

3,672

Mei

663

7

49

4,638

Juni

750

8

64

6,000

Juli

778

9

81

7,002

Agustus

561

10

100

5,610

September

383

11

121

4,208

Oktober

230

12

144

2,754

6,063

78

650

39,295

Bulan


92

Table 4.3 Trend analysis – Tabel 2 Bulan

Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

540

509.51

30.49

30.49

929.86

Desember

512

508.72

3.28

3.28

10.73

Januari

495

507.94

-12.94

12.94

167.53

Febuari

338

507.16

-169.66

169.66

28,785.20

Maret

203

506.38

-303.88

303.88

92,343.38

April

612

505.60

106.40

106.40

11,321.16

Mei

663

504.82

157.68

157.68

24,863.74

Juni

750

504.04

245.96

245.96

60,498.23

Juli

778

503.25

274.75

274.75

75,485.00

Agustus

561

502.47

58.53

58.53

3,425.39

September

383

501.69

-119.19

119.19

14,206.67

Oktober

230

500.91

-271.41

271.41

73,663.53


ŶNovember = a+bx ŶNovember = 510.29-0.78(13) Ŷ13 = 500.15

0.00

1,723.68 384,770.54

93

3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all dataz CMA =∑y ∑x

Ratio = Demand CMA

Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n

Smoothed = Demand Seasonal

Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal

94

Table 4.4 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

CMA

Rasio

Seasonal

Smoothed

November

540

1

1

505.21

1.07

1.04

519.40

Desember

512

2

2

505.21

1.01

0.91

560.19

Januari

495

3

3

505.21

0.98

1.05

473.07

Febuari

338

4

1

505.21

0.67

1.04

324.62

Maret

203

5

2

505.21

0.40

0.91

221.56

April

612

6

3

505.21

1.21

1.05

584.89

Mei

663

7

1

505.21

1.31

1.04

637.22

Juni

750

8

2

505.21

1.48

0.91

820.59

Juli

778

9

3

505.21

1.54

1.05

743.54

Agustus

561

10

1

505.21

1.11

1.04

539.59

September

383

11

2

505.21

0.76

0.91

418.50

Oktober

230

12

3

505.21

0.45

1.05

219.33

Total

6,063

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

4.16 /4 = 1.04

seasonal 2 =

3.66 /4 = 0.91

seasonal 3 =

4.19 /4 = 1.05

Ŷ unadjusted = 509.0327-0.5563x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.12) mauun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

95

Table 4.5 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 2 Unadjusted

Adjusted

Error

|Error|

Error2

Forecast

Forecast (Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

508.48

528.65

11.35

11.35

128.87

507.92

464.23

47.77

47.77

2282.12

507.36

530.88

-35.88

35.88

1287.40

506.81

526.91

-189.41

189.41

35877.14

506.25

462.70

-260.20

260.20

67705.68

505.69

529.13

82.87

82.87

6866.75

505.14

525.18

137.32

137.32

18857.47

504.58

461.18

288.82

288.82

83418.25

504.03

527.39

250.61

250.61

62806.44

503.47

523.44

37.56

37.56

1410.57

502.91

459.65

-77.15

77.15

5952.50

502.36

525.64

-296.14

296.14

87699.85

-2.49

1715.09

374293.06

Total Sumber: Penulis


1715.09 142.92

96

374293.06)

31,191.09

4. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: centered moving average

CMA =∑yt-1 + yt + yt+1 3

Ratio = Demand CMA




97

Table 4.6 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

November

540

1

1

Desember

512

2

2

Januari

495

3

Febuari

338

Maret

CMA

Rasio

Seasonal Smoothed

0.00

0.98

551.47

515.67

0.99

0.88

580.88

3

448.17

1.10

1.15

428.59

4

1

345.00

0.98

0.98

344.67

203

5

2

384.00

0.53

0.88

229.74

April

612

6

3

492.33

1.24

1.15

529.89

Mei

663

7

1

674.83

0.98

0.98

676.57

Juni

750

8

2

730.17

1.03

0.88

850.91

Juli

778

9

3

696.33

1.12

1.15

673.62

Agustus

561

10

1

573.83

0.98

0.98

572.91

September

383

11

2

391.00

0.98

0.88

433.96

Oktober

230

12

3

0.00

1.15

198.71

Total

6,063

Sumber : Penulis

seasonal 1 =

2.94 /3=

0.98

seasonal 2 =

3.53 /4=

0.88

seasonal 3 =

3.46 /3=

1.15

Ŷ unadjusted = 621.7574-22.6128x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.16) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

98

Table 4.7 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 2 Unadjusted

Adjusted

Error

|Error|

Error2

Forecast

Forecast (Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

599.14

586.69

-46.69

46.69

2179.63

576.53

508.16

3.84

3.84

14.72

553.92

639.75

-144.75

144.75

20951.72

531.31

520.26

-182.76

182.76

33400.73

508.69

448.37

-245.87

245.87

60451.86

486.08

561.40

50.60

50.60

2560.63

463.47

453.83

208.67

208.67

43542.82

440.86

388.58

361.42

361.42

130627.41

418.24

483.05

294.95

294.95

86996.93

395.63

387.40

173.60

173.60

30135.91

373.02

328.78

53.72

53.72

2885.61

350.40

404.70

-175.20

175.20

30694.28

351.54

1942.06

444442.24



1942.06 161.84

99

444442.24) 37,036.85

5. Moving Average Table 4.8 Moving Average Peramalan

Error

|Error|

Error2

et = Yt Bulan

Permintaan

Ŷt+1

Ŷt

|et|

et2

November

540

Desember

512

Januari

495

Febuari

338

515.67

-178.17

178.17

31,743.36

Maret

203

448.17

-245.67

245.67

60,352.11

April

612

345.00

267.00

267.00

71,289.00

Mei

663

384.00

278.50

278.50

77,562.25

Juni

750

492.33

257.67

257.67

66,392.11

Juli

778

674.83

103.17

103.17

10,643.36

Agustus

561

730.17

-169.17

169.17

28,617.36

September

383

696.33

-313.83

313.83

98,491.36

Oktober

230

573.83

-344.33

344.33

118,565.44

-344.83

2,157.50

563,656.36

Total Sumber : Penulis ŶNovember =561+383+230 3

2,157.50

= 391

100

179.79

563,656.36)

46,971.36

6. Exponential Smoothing

Table 4.9 Exponential Smoothing – Alfa 0,75 Peramalan

Error

|Error|

Error2

et = Yt Bulan

Permintaan

Ŷ=a + bx

Ŷt

|et|

et2

November

540

Desember

512

540.00

-28.00

28.00

784.00

Januari

495

519.00

-24.00

24.00

576.00

Febuari

338

501.00

-163.50

163.50

26,732.25

Maret

203

378.38

-175.88

175.88

30,932.02

April

612

246.47

365.53

365.53

133,613.09

Mei

663

520.62

141.88

141.88

20,130.73

Juni

750

627.03

122.97

122.97

15,121.79

Juli

778

719.26

58.74

58.74

3,450.70

Agustus

561

763.31

-202.31

202.31

40,931.09

September

383

611.58

-229.08

229.08

52,477.00

Oktober

230

439.77

-210.27

210.27

44,213.32

-343.91

1,722.17

368,962.00


101

ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 439.77 +0.75( 230- 439.77) =282.07

1,722.17) 143.51

368,962.00)

30746.83

102


Table 4.10 Exponential Smoothing – Alfa 0,3

Bulan

Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

540

Desember

512

540.00

-28.00

28.00

784.00

Januari

495

531.60

-36.60

36.60

1,339.56

Febuari

338

520.62

-183.12

183.12

33,532.93

Maret

203

465.68

-263.18

263.18

69,265.82

April

612

386.73

225.27

225.27

50,747.11

Mei

663

454.31

208.19

208.19

43,343.01

Juni

750

516.77

233.23

233.23

54,397.58

Juli

778

586.74

191.26

191.26

36,581.54

Agustus

561

644.12

-83.12

83.12

6,908.25

September

383

619.18

-236.68

236.68

56,017.95

Oktober

230

548.18

-318.68

318.68

101,554.89

-291.42

2,007.33

454,472.65

Total Sumber: Penulis ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 548.18 +0.75( 230- 548.18) = 309.17

2,007.33) 167.28

103

454,472.65)

37872.72

8. Exponential smoothing with Trend FITt =Ft + Tt Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1) Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1 Table 4.11 Exponential smoothing with Trend –Table 1

Bulan

Permintaan

Peramalan (Ft)

November

540

0

Desember

512

540

Januari

495

532

Febuari

338

519

Maret

203

462

April

612

374

Mei

663

425

Juni

750

487

Juli

778

567

Agustus

561

643

September

383

639

Oktober

230

578

Sumber: Penulis

104

105

Table 4.12 Exponential smoothing with Trend –Table 2

Bulan

Permintaan

Peramalan (Tt)

November

540

0

Desember

512

0

Januari

495

-2

Febuari

338

-4

Maret

203

-14

April

612

-29

Mei

663

-13

Juni

750

2

Juli

778

18

Agustus

561

29

September

383

22

Oktober

230

6

Sumber: Penulis

Ft November = ((0,3 x 230) +( 0,7 x (578+6))) = 477 Tt November =(0,2 x (477-578)) + (0,8 x 6) = -15 ŶNovember = Ft + Tt = 477 + (-15) = 462

106

Table 4.13 Exponential smoothing with Trend –Table 3 Bulan

Permintaan

FIT

|Error|

Error2

Yt

FIT = Ft + Tt

|et| = |Yt - FIT|

et2= |Yt - FIT | 2

November

540

0.00

0.00

0.00

Desember

512

540.00

540.00

291,600.00

Januari

495

529.92

529.92

280,815.21

Febuari

338

515.67

515.67

265,914.31

Maret

203

447.75

447.75

200,482.60

April

612

345.00

345.00

119,022.57

Mei

663

411.94

411.94

169,692.30

Juni

750

488.98

488.98

239,101.00

Juli

778

584.82

584.82

342,014.89

Agustus

561

671.90

671.90

451,449.28

September

383

661.10

661.10

437,054.96

Oktober

230

583.28

583.28

340,211.29

Total

6,063

Sumber: Penulis

5780,35) 481.70

3,137,358.42)

5780.35

3137358.42

107

261,446.54 9. Linear Regression / Least Squares

Table 4.14 Linear Regression - Table 1 Bulan

Permintaan (y)

Waktu (x)

x2

x*y

November

540

1

1

540

Desember

512

2

4

1,024

Januari

495

3

9

1,485

Febuari

338

4

16

1,350

Maret

203

5

25

1,013

April

612

6

36

3,672

Mei

663

7

49

4,638

Juni

750

8

64

6,000

Juli

778

9

81

7,002

Agustus

561

10

100

5,610

September

383

11

121

4,208

Oktober

230

12

144

2,754

TOTAL

6,063

78

650

39,295

Sumber : Penulis

a = ý – b x̄ = 505.21 – (-0.78)(6.50) = 510

108

ŷ = a + bx = 510 – 0.78 x

Table 4.15 Linear Regression - Table 2 Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

(y)

ŷ = a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

540

509.51

30.49

30.49

929.86

Desember

512

508.72

3.28

3.28

10.73

Januari

495

507.94

-12.94

12.94

167.53

Febuari

338

507.16

-169.66

169.66

28785.20

Maret

203

506.38

-303.88

303.88

92343.38

April

612

505.60

106.40

106.40

11321.16

Mei

663

504.82

157.68

157.68

24863.74

Juni

750

504.04

245.96

245.96

60498.23

Juli

778

503.25

274.75

274.75

75485.00

Agustus

561

502.47

58.53

58.53

3425.39

September

383

501.69

-119.19

119.19

14206.67

Oktober

230

500.91

-271.41

271.41

73663.53

0.000000000001

1,754.18

385,700.40

Bulan

TOTAL

6,063

Sumber: Penulis

ŶNovember = a + bx ŶNovember = 510 – 0.78 (13) ŶNovember = 500.13

1,754.18) 146.18

109

385,700.40) 32,141.70

10. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : average for all data CTD MA = =∑y ∑x

Difference = Demand – CTD MA

Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand – Seasonal

Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table 4.16 Additive Decomposition: average for all data – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

CTD MA

Difference Seasonal

Smoothed

November

540

1

1

505.21

34.79

20.04

519.96

Desember

512

2

2

505.21

6.79

-43.46

555.46

Januari

495

3

3

505.21

-10.21

23.42

471.58

Febuari

338

4

1

505.21

-167.71

20.04

317.46

Maret

203

5

2

505.21

-302.71

-43.46

245.96

April

612

6

3

505.21

106.79

23.42

588.58

Mei

663

7

1

505.21

157.29

20.04

642.46

Juni

750

8

2

505.21

244.79

-43.46

793.46

Juli

778

9

3

505.21

272.79

23.42

754.58

110

Agustus

561

10

1

505.21

55.79

20.04

540.96

September

383

11

2

505.21

-122.71

-43.46

425.96

Oktober

230

12

3

505.21

-275.71

23.42

206.08

Total

6,063

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

80.17 /4=

20.04

seasonal 2 =

-173.83 /4=

-43.46

seasonal 3 =

93.67 /4=

23.42

Ŷ unadjusted = 510.9391 - 0.8496x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.42) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

Table 4.17 Additive Decomposition: average for all data – table 2 Unadjusted

Adjusted

Error

|Error|

Error2

Forecast

Forecast (Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

510.09

530.13

9.87

9.87

97.39

509.24

465.78

46.22

46.22

2136.14

508.39

531.81

-36.81

36.81

1354.75

507.54

527.58

-190.08

190.08

36131.31

506.69

463.23

-260.73

260.73

67981.58

505.84

529.26

82.74

82.74

6846.21

504.99

525.03

137.47

137.47

18897.02

504.14

460.68

289.32

289.32

83703.77

503.29

526.71

251.29

251.29

63146.98

502.44

522.48

38.52

38.52

1483.42

501.59

458.14

-75.64

75.64

5720.68

500.74

524.16

-294.66

294.66

86824.85

-2.50

1713.34

374324.10


111

112

ŶNovember = a+bx ŶNovember = 510.9391 - 0.8496(13) Ŷ13 = 499.89

1713.34 142.78

374324.10) 31,193.68

11. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : centered moving average

CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1 3




113

Table 4.18 Additive Decomposition: centered moving average – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

CTD MA

Difference

Seasonal

Smoothed

0.00

-10.89

550.89

November

540

1

1

Desember

512

2

2

515.67

-3.67

-43.46

555.46

Januari

495

3

3

448.17

46.83

82.72

412.28

Febuari

338

4

1

345.00

-7.50

-10.89

348.39

Maret

203

5

2

384.00

-181.50

-43.46

245.96

April

612

6

3

492.33

119.67

82.72

529.28

Mei

663

7

1

674.83

-12.33

-10.89

673.39

Juni

750

8

2

730.17

19.83

-43.46

793.46

Juli

778

9

3

696.33

81.67

82.72

695.28

Agustus

561

10

1

573.83

-12.83

-10.89

571.89

September

383

11

2

391.00

-8.50

-43.46

425.96

Oktober

230

12

3

0.00

82.72

146.78

Total

6,063

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

-32.67 /3=

-10.89

seasonal 2 =

-173.83 /4=

-43.46

seasonal 3 =

248.17 /3=

82.72


114

Table 4.19 Additive Decomposition: centered moving average – table 2 Unadjusted

Adjusted

Error

|Error|

Error2

Forecast

Forecast (Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

514.49

503.61

36.39

36.39

1324.52

511.13

467.67

44.33

44.33

1965.40

507.76

590.48

-95.48

95.48

9116.11

504.39

493.50

-156.00

156.00

24335.32

501.02

457.56

-255.06

255.06

65055.08

497.65

580.37

31.63

31.63

1000.45

494.28

483.39

179.11

179.11

32080.53

490.91

447.45

302.55

302.55

91536.04

487.54

570.26

207.74

207.74

43155.11

484.17

473.28

87.72

87.72

7694.55

480.80

437.34

-54.84

54.84

3007.71

477.43

560.15

-330.65

330.65

109331.88

-2.56

1781.50

389602.70


ŶNovember = a+bx ŶNovember = 517.8643 - 3.3694 (13) Ŷ13 = 474.06

1781.50 148.46

115

389602.70) 32,466.89

12. Weight Moving Average (Bobot 0,5 ; 0,3 dan 0,2) Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n)

Table 4.20 Weight Moving Average Bulan

Permintaan (Yt)

Periode

Ft

|et| = |Yt - Ft| |et|2 = |Yt - Ft|2

November

540

1

Desember

512

2

Januari

495

3

Febuari

338

4

509.10

171.60

29,446.56

Maret

203

5

419.65

217.15

47,154.12

April

612

6

301.50

310.50

96,410.25

Mei

663

7

434.25

228.25

52,098.06

Juni

750

8

555.35

194.65

37,888.62

Juli

778

9

696.15

81.85

6,699.42

Agustus

561

10

746.50

185.50

34,410.25

September

383

11

663.90

281.40

79,185.96

Oktober

230

12

515.15

285.65

81,595.92

TOTAL

6,063

1,956.55

464,889.17

Sumber: Penulis

FNovember = (0.2 x 561) + (0.3 x 383) + (0.5 x 230) = 341.70

116

163.05

464,889.17) 38,740.76

4.5 Perbandingan Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggl Pratama Menggunakan Software QM for Windows Dengan Menggunakan Perhitnngan Secara Manual

4.5.1 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggul Pratama Menggunakan Software QM for Windows

Table 4.21 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Sekolah - QM for Windows No.

Metode Peramalan

MAD

MSE

Next Period

1

Naïve Method

132.72

29,487.64

230

2

Trend Analysis

146.30

32,082.88

500.48

142.79

31,134.13

521.74

147.29

32,386.22

483.97

Multicative Decomposition 3

(seasonal) - basic for smoothing : average for all data

4

Multicative Decomposition (seasonal) - basic for

117

smoothing : centered moving average 5 6

7

8 9

Moving Average Exponential Smoothing Alpha = 0,75 Exponential Smoothing Alpha = 0,3 Exponential Smoothing with trend Linear Regression

239.48

62,504.13

391.33

156.40

33,467.49

282.54

182.32

41,233.88

452.88

199.95

49,770.36

462.03

146.03

32,082.88

500.48

142.65

31,136.88

519.97

148.32

32,407.38

463.28

217.67

51,547.53

342.10

Additive Decomposition 10

(seasonal) - basic for smoothing : average for all data Additive Decomposition

11

(seasonal) - basic for smoothing : centered moving average

12

Weight Moving Average

Sumber : Penulis

Table 4.22 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Olah Raga - QM for Windows No.

Metode Peramalan

MAD

MSE

Next Period

1

Naïve Method

117.55

22,512.64

222

2

Trend Analysis

92.21

13,286.31

332.06

95.05

13,364.43

375.71

91.10

12,836.13

344.18

156.33

31,713.15

371.67


(seasonal) - basic for smoothing : average for all data Multicative Decomposition

4


5

Moving Average

118

6

7

8 9

Exponential Smoothing Alpha = 0,75 Exponential Smoothing Alpha = 0,3 Exponential Smoothing with trend Linear Regression

119.22

22,191.17

267.61

116.98

23,719.13

392.74

121.20

22.354.19

332.60

92.21

13,286.31

332.06

92.16

12,954.50

395.48

91.56

12,953.70

342.17

147.20

28,759.10

326.50



11


12


Sumber : Penulis

Table 4.23 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Kerja Formal - QM for Windows No.

Metode Peramalan

MAD

MSE

Next Period

1

Naïve Method

108.00

16,870.91

215

2

Trend Analysis

109.73

16,354.17

371.11

102.35

15,935.31

430.69

109.03

15,970.31

391.41

158.33

37,226.08

393.67

117.63

20,119.92

270.42

127.03

26,272.01

413.48


(seasonal) - basic for smoothing : average for all data Multicative Decomposition

4


5 6

7

Moving Average Exponential Smoothing Alpha = 0,75 Exponential Smoothing Alpha = 0,3

119

Exponential Smoothing

8

with trend

9

Linear Regression

138.71

27,290.89

365.55

109.73

16,354.17

371.11

102.08

15,539.80

450.36

108.89

15,901.92

394.24

147.46

31,036.01

339.90



11


12


Sumber : Penulis

Keterangan : Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

4.5.2 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama Secara Manual Table 4.24 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Sekolah – Manual No. Metode Peramalan

MAD

MSE

Next Period

1

Naïve Method

121.79

27,095.44

230

2

Trend Analysis

143.64

32,064.21

500.15

120


(seasonal) - basic for smoothing : average for all

142.92

31,191.09

501.80

161.84

37,036.85

327.79

179.79

46,971.36

282.07

143.51

30,746.83

282.07

167.28

37,872.72

309.17

481.70

261,446.54

461.67

146.18

32,141.70

500.13

142.78

31,193.68

499.89

148.46

32,466.89

474.06

163.05

38,740.76

341.70

data Multicative Decomposition 4


5 6

7

8 9

Moving Average Exponential Smoothing Alpha = 0,75 Exponential Smoothing Alpha = 0,3 Exponential Smoothing with trend Linear Regression Additive Decomposition

10


11


12


Sumber : Penulis

Table 4.25 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga – Manual No. Metode Peramalan

MAD

MSE

Next Period

1

Naïve Method

107.63

20,602.60

222

2

Trend Analysis

89.30

13,182.32

331.92

121



94.98

13,367.17

339.72

91.09

12,840.08

327.79

117.25

23,773.02

267.23

109.17

20,318.48

267.23

107.22

21,741.10

282.58

464.58

242,192.40

332.40

92.22

13,284.93

331.92

92.08

12,955.39

344.56

91.55

12,957.97

319.51

110.40

21,553.49

326.25



5 6

7

8 9


10


11


12


Sumber : Penulis

Table 4.26 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal – Manual No. Metode Peramalan

MAD

MSE

Next Period

1

Naïve Method

109.46

23,530.81

215

2

Trend Analysis

103.61

16,719.17

382.61

122



111.88

16,704.48

382.68

109.91

16,661.53

371.42

125.11

27,793.31

269.98

109.28

23,270.27

269.98

115.01

25,107.13

288.03

486.37

263,256.57

372.21

107.52

16,903.05

382.61

112.22

16,621.56

389.20

110.92

17,133.52

365.35

116.63

25,080.80

339.50



5 6

7

8 9


10


11


12


Sumber : Penulis

Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode

123

yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

124

4.6 Tracking Signal(Sinyal Penelusuran) Metode Peramalan yang Terpilih Sinyal Penelusuran untuk ketiga produ CV. Cipta Unggul Pratama 1. Sepatu Sekolah menggunakan MAD dari Naïve Method

Table 4.27 Naïve Method – Table 1 (Tracking Signal) Bulan

Forecast

Error

|Error|

Error2

Ŷt+1 =Ŷt

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

Permintaan

November

540

Desember

512

540

-28

28

784

Januari

495

512

-17

17

289

Febuari

338

495

-158

158

24,806

Maret

203

338

-135

135

18,225

April

612

203

410

410

167,690

Mei

663

612

51

51

2,550

Juni

750

663

88

88

7,656

Juli

778

750

28

28

784

Agustus

561

778

-217

217

47,089

September

383

561

-179

179

31,862

Oktober

230

383

-153

153

23,409

-311

1,462

325,145


Table 4.28 Naïve Method – Table 2 (Tracking Signal)

RSFE

Forecast Error Absolute

Forecast Error Absolute

MAD

Cumulative

Tracking Signal (RSFE/MAD)

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

-28.00

28.00

28.00

14.00

-2.00

-45.00

17.00

45.00

15.00

-3.00

125

-202.50

157.50

202.50

50.63

-4.00

-337.50

135.00

337.50

67.50

-5.00

72.00

409.50

747.00

124.50

0.58

122.50

50.50

797.50

113.93

1.08

210.00

87.50

885.00

110.63

1.90

238.00

28.00

913.00

101.44

2.35

21.00

217.00

1130.00

113.00

0.19

-157.50

178.50

1308.50

118.95

-1.32

-310.50

153.00

1461.50

121.79

-2.55

Sumber : Penulis Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -5.00 hingga + 2.35 MAD ( antara 4 dam 1.6 standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat diterima

2. Sepatu Olahraga menggunakan MAD dari Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average

Table 4.29 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average – Table 1 (Tracking Signal) Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

November

641

1

1

Desember

653

2

2

Januari

588

3

Febuari

401

Maret

CMA

Rasio

Seasonal Smoothed

0.00

1.05

610.63

627.00

1.04

0.91

715.25

3

546.83

1.07

1.08

542.70

4

1

409.33

0.98

1.05

381.52

240

5

2

410.33

0.58

0.91

263.08

April

591

6

3

463.33

1.27

1.08

545.47

Mei

560

7

1

559.33

1.00

1.05

532.99

Juni

528

8

2

512.50

1.03

0.91

578.78

Juli

450

9

3

500.67

0.90

1.08

415.69

126

Agustus

524

10

1

447.67

1.17

1.05

499.17

September

369

11

2

371.50

0.99

0.91

404.49

Oktober

222

12

3

0.00

1.08

204.61

Total

5,764

Sumber : Penulis

seasonal 1 =

3.15 /3= 1.05

seasonal 2 =

3.65 /4= 0.91

seasonal 3 =

3.25 /3= 1.08

Ŷ unadjusted = 621.7574 - 22.6128 x

Table 4.30 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average – Table 2 (Tracking Signal) Adjusted

Error

|Error|

Error2

Unadjusted

Forecast

Forecast

(Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

599.14

628.95

12.05

12.05

145.24

576.53

525.95

126.55

126.55

16,014.42

553.92

599.64

-12.14

12.14

147.41

531.31

557.74

-157.24

157.24

24,723.00

508.69

464.07

-224.07

224.07

50,205.14

486.08

526.20

64.30

64.30

4,134.07

463.47

486.52

72.98

72.98

5,325.71

440.86

402.18

125.82

125.82

15,831.13

418.24

452.77

-2.77

2.77

7.65

395.63

415.31

108.69

108.69

11,813.61

373.02

340.29

28.71

28.71

824.19

350.40

379.33

-157.83

157.83

24,909.44

-14.94

1,093.13

154,081.01


127

Table 4.30 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average – Table 3 (Tracking Signal) Kesalahan RSFE

Peramalan Absolute

Kesalahan Peramalan Absolute Kumulatif

Sinyal MAD

Penelusuran (RSFE/MAD)

12.05

12.05

12.05

12.05

1.00

138.60

126.55

138.60

69.30

2.00

126.46

12.14

150.74

50.25

2.52

-30.78

157.24

307.98

76.99

-0.40

-254.84

224.07

532.04

106.41

-2.39

-190.55

64.30

596.34

99.39

-1.92

-117.57

72.98

669.32

95.62

-1.23

8.25

125.82

795.14

99.39

0.08

5.49

2.77

797.90

88.66

0.06

114.18

108.69

906.59

90.66

1.26

142.89

28.71

935.30

85.03

1.68

-14.94

157.83

1093.13

91.09

-0.16

Sumber : Penulis Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -2.39 hingga + 2.52 MAD ( antara 1.6 dam 2.4 standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat diterima

128

3. Sepatu Kerja Formal menggunakan MAD dari Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data

Table 4.31 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data – Table 1 (Tracking Signal) Permintaan Time (Yt) November 655 1 Desember 621 2 Januari 601 3 Febuari 410 4 Maret 246 5 April 627 6 Mei 565 7 Juni 600 8 Juli 554 9 Agustus 574 10 September 392 11 Oktober 215 12 Total 6,057 Sumber : Penulis Bulan

seasonal 1 = seasonal 2 = seasonal 3 =

184.17 /4= -160.83 /4= -23.33 /4=

Quarter

CTD MA

Difference

Seasonal

Smoothed

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

504.71 504.71 504.71 504.71 504.71 504.71 504.71 504.71 504.71 504.71 504.71 504.71

150.29 116.29 95.79 -95.21 -259.21 121.79 59.79 95.29 49.29 69.29 -113.21 -290.21

46.04 -40.21 -5.83 46.04 -40.21 -5.83 46.04 -40.21 -5.83 46.04 -40.21 -5.83

608.96 661.21 606.33 363.46 285.71 632.33 518.46 640.21 559.83 527.96 431.71 220.33

46.04 -40.21 -5.83

Ŷ unadjusted = 585.9699 - 15.1364 x Table 4.32 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data – Table 2 (Tracking Signal) Unadjusted Forecast 570.83 555.70 540.56

Adjusted Forecast (Ŷ) 616.88 515.49 534.73

Error

|Error|

Error2

et = Yt-Ŷt 38.12 105.51 65.77

|et| 38.12 105.51 65.77

et2 1,453.50 11,132.62 4,326.04

129

525.42 510.29 495.15 480.02 464.88 449.74 434.61 419.47 404.33

571.47 470.08 489.32 526.06 424.67 443.91 480.65 379.26 398.50


-161.97 -224.58 137.18 38.44 175.33 110.09 93.35 12.24 -184.00 205.50

161.97 224.58 137.18 38.44 175.33 110.09 93.35 12.24 184.00 1,346.59

26,232.97 50,435.98 18,818.86 1,477.88 30,740.48 12,120.04 8,714.68 149.79 33,855.91 199,458.75

Table 4.32 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data – Table 3 (Tracking Signal) RSFE 38.12 143.64 209.41 47.44 -177.14

Kesalahan Peramalan Absolute 38.12 105.51 65.77 161.97 224.58

-39.96 137.18 -1.51 38.44 173.82 175.33 283.91 110.09 377.26 93.35 389.50 12.24 205.50 184.00 Sumber : Penulis

Kesalahan Peramalan Absolute Kumulatif

MAD

38.12 143.64 209.41 371.37 595.95

38.12 71.82 69.80 92.84 119.19

Sinyal Penelusuran (RSFE/MAD) 1.00 2.00 3.00 0.51 -1.49

733.14 771.58 946.91 1057.00 1150.35 1162.59 1346.59

122.19 110.23 118.36 117.44 115.04 105.69 112.22

-0.33 -0.01 1.47 2.42 3.28 3.69 1.83

Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -1.49 hingga + 3.69 MAD ( antara 0.8 dam 2.4 standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat diterima

130

4.7 Kendala – Kendala Produksi Cipta Unggul Pratama Berikut merupakan data biaya produksi dari masing – masing produksi CV Cipta Unggul Pratama

Table 4.33 Laba atau keuntungan dari masing – masing produk Jenis

Sepatu Sekolah (X1)

Sepatu Olahraga (X2)

Sepatu Kerja Formal (X3)

Biaya Bahan Baku menjadi Insole dan Outsole per unit (Rupiah)

76,000

82,085

123,676

Biaya Finishing menjadi Sepatu per unit (Rupiah)

40,875

30,325

50,500

Total Biaya Produksi 116,875 per unit (Rupiah) Perkiraan Biaya Operasional per unit 20,500 (Rupiah) 220,000 Harga Jual per unit Laba yang di peruleh per 82,625 unit Sumber : CV Cipta Unggul Pratama

112,410

174,176

21,000

19,000

225,000

250,000

91,590

56,824

Sehingga persamaan linearnya adalah sebagai berikut 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3 Namun, dalam proses produksi CV Cipta Unggul Pratama mengalami beberapa kendala yang menghambat proses produksi. Kendala – kendala tersebut adalah sebagai berikut:

131

1. Kendala keterbatasan kulit sintetis yang dapat diperoleh CV. Cipta Unggul Pratama setiap bulannya yaitu sebanyak 875 m2 . Penggunaan bahan Kulit sintetis dengan asumsi untuk masing-masing produk sebanyak 1 pasang sepatu adalah: sepatu sekolah memerlukan 0,49 m2 kulit sintetis, sepatu olahraga memerlukan 0,27 m2 kulit sintetis, sepatu kerja Formal memerluksn 0.65 m2 kulit sintesis sehingga dapat dibuat persamaan linier untuk kendala bahan baku kulit sintetis, yaitu:

0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875

2. Kendala jam tenaga kerja yang dimulai dari pukul pk.08.00 wib hingga pk.17.00 wib dengan jam istirahat pk.12.00 hingga pk.13.00 (8 jam kerja sehari), dari hari senin sampai hari sabtu (1 bulan = 26 hari kerja). Terdapat 22 tenaga kerja bagian produksi yang terdiri atas 1 orang kepala bagian produksi dan 21 orang staff produksi yang mengolah bahan baku menjadi sepatu. Jadi, waktu yang tersedia dalam proses produksi ini adalah 8 jam/hari x 26 hari x 21 orang tenaga kerja = 4.368 jam kerja per bulan. Waktu yang dibutuhkan oleh 21tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan 1 pasang sepatu produk diasumsikan sebagai berikut: Sepatu sekolah membutuhkan waktu 0,78 jam/unit, sepatu olahraga membutuhkan waktu 0,63 jam/unit, sepatu kerja formal

membutuhkan waktu 0,45 jam/unit

Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368

3. Kendala permintaan barang tiap bulannya yang berbeda-beda, seperti pada tabel berikut:

Table 4.34 Data Penjualan Masing – Masing Produk Periode November 2011 hingga Oktober 2012 Penjualan

Sepatu Sekolah

Sepatu

Sepatu Kerja

Olahraga

Formal

Tahun 2011

132

November

540

641

655

Desember

512

653

621

Tahun 2012 Januari

495

588

601

Febuari

338

401

410

Maret

203

240

246

April

612

591

627

Mei

663

560

565

Juni

750

528

600

Juli

778

450

554

Agustus

561

524

574

September

383

369

392

Oktober

230

222

215

Sumber : Data penjualan CV Cipta Unggul Pratama

Maka di gunakan metode peramalan dalam menetukan jumlah produk yang harus diproduksi bulan berikutnya, sehingga diperoleh jumlah produk sebagai berikut:

Table 4.35 Hasil pengolahan data dengan metode peramalan (Forecasting) Hasil Peramalan Jumlah Jenis Produk

yang harus diproduksi (Unit)

Sepatu Sekolah (X1)

230

Sepatu Olahraga (X2)

344

Sepatu Kerja Formal (X3)

450

Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut: Sepatu Sekolah = 230 Unit X1 ≤ 230 Sepatu Olahraga = 344 Unit X2 ≤ 344

133

Sepatu Kerja Formal = 450 Unit X3 ≤ 450

4.8 Kombinasi Produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama dengan Menggunakan Analisis Linear Programming Berdasarkan QM for Windows dan Manual Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming berdasarkan program Quantitative Management (QM) for Windows Version 2.2.

Variabel Keputusan: X1 = Sepatu Sekolah X2 = Sepatu Olahraga X3 = Sepatu Kerja Formal Fungsi tujuan memaksimalkan laba: Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3 Fungsi kendala yang menghambat produksi: Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875 Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368 Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 ≤ 230

134

Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 ≤ 344 Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 ≤ 450 Program yang digunakan untuk mengetahui kombinasi produk dalam mendapatkan keuntungan maksimal adalah Quantitative Management (QM) for Windows Version 2.2. Berikut merupakan proses analisa menggunakan QM for Windows:

Gambar 4.50 Input Data – Linear Programming

135

Gambar 4.51 Linear Programming Result – Linear Programming Keterangan: Berdasarkan hasil pengolahan data menggunakan software QM For windows 2 (Gambar 4.51 Linear Programming Result – Linear Programming) diperoleh hasiil untuk memaksimalkan laba, yaitu dengan memproduksi masing – masing produk sebanyak: X1 = Sepatu Sekolah sebantyak 230 pasang sepatu X2 = Sepatu Olahraga sebanyak 344 pasang sepatu X3 = Sepatu kerja Formal sebanyak 450 pasang sepatu

136

Gambar 4.52 Ranging – Linear Programming

Keterangan: Value adalah angka optimasi keuntungan untuk X1, X2, dan X3 Original Val adalah angka maksimal dari fungsi tujuan dan fungsi kendala. Lower Bound adalah angka perbandingan produksi terendah. Upper Bound angka perbandingan produksi tertinggi. Slack / Surplus adalah angka sisa dari fungsi kendala.

Gambar 4.53 Solution List – Linear Programming

137

Keterangan: X1, X2, X3 adalah angka optimasi laba. Jumlah X1, X2, dan X3 yang seharusnya diproduksi agar perusahaan mencapai keuntungan maksimal. Slack / Surplus adalah angka sisa dari fungsi kendala. Contoh: terdapat kelebihan bahan baku yang digunakan perusahaan Optimal Value adalah nilai dari keuntungan maksimal yang dapat diperoleh perusahaan.

138

Gambar 4.54 Literation – Linear Programming Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming berdasarkan perhitungan Manual

Variabel Keputusan: X1 = Sepatu Sekolah X2 = Sepatu Olahraga X3 = Sepatu Kerja Formal

Fungsi tujuan memaksimalkan laba: Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3

Fungsi kendala yang menghambat produksi: Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875 Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368 Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 ≤ 230 Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 ≤ 344

139

Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 ≤ 450

Table 4.36 Pengolahan Simpleks - Table 1 Cj

Baris

0 0 0 0 0

S1 S2 S3 S4 S5 Zj Cj-Zj

82,625 X1 0.49 0.78 1 0 0 0 82,625

91,590 X2 0.27 0.68 0 1 0 0 91,590

56,824 X3 0.65 0.45 0 0 1 0 56,824

S1 1 0 0 0 0 0 0

S2 0 1 0 0 0 0 0

S3 0 0 1 0 0 0 0

Menentukan Zj X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 0 (0) + 0(0)

=0

X2 = 0 (0.27) + 0 (0.68) + 0 (0) + 0 (1) + 0 (0)

=0

X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 0 (0) + 0 (1)

=0

S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0)

=0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0) + 0(0)

=0

S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0)

=0

S4 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0 (1) + 0(0)

=0

S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) + 0 (1)

=0

Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 0 (344) + 0 (450)

=0

Menentukan: Cj – Zj X1 = 82,625 – 0 = 82,625 X2 = 91,590 – 0 = 91,590 X3 = 56,824 – 0 = 56,824 S1 = 0 – 0

=0

S2 = 0 – 0

=0

S4 0 0 0 1 0 0 0

S5 0 0 0 0 1 0 0

Q

R

875 4,368 230 344 450 0

3,240.74 6,423.53 0 344 0

140

S3 = 0 – 0

=0

S4 = 0 – 0

=0

S5 = 0 – 0

=0

Catatan : •

Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj – Zj masih ada yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai

•

Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q dengan kolom Z

•

Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 344

Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj Angka paksi adalah 1, maka baris S4 baru: Baris Lama Baris Baru

0 0

1 1

0 0

0 0

0 0

0 0

1 1

0 0

344 344

141

Menentukan baris S1 baru X1 = 0.49 – (0.27 × 0)

=\0.49

X2 = 0.27 – (0.27 × 1)

=0

X3 = 0.65 – (0.27 × 0)

= 0.65

S1 = 1 – (0.27 × 0)

=1

S2 = 0 – (0.27 × 0)

=0

S3 = 0 – (0.27 × 0)

=0

S4 = 0 – (0.27 × 1)

= -0.27

S5 = 0 – (0.27 × 0)

=0

Q = 875 – (0.27 × 344)

= 782.12


=\0.78

X2 = 0.68 – (0.68 × 1)

=0

X3 = 0.45 – (0.68 × 0)

= 0.45

S1 = 0 – (0.68 × 0)

=0

S2 = 1 – (0.68 × 0)

=1

S3 = 0 – (0.68 × 0)

=0

S4 = 0 – (0.68 × 1)

= -0.68

S5 = 0 – (0.68 × 0)

=0

Q = 875 – (0.68 × 344)

= 4134.08

Menentukan baris S3 baru X1 = 1 – (0 × 0)

=\1

X2 = 0 – (0 × 1)

=0

X3 = 0 – (0 × 0)

=0

S1 = 0 – (0 × 0)

=0

S2 = 0– (0 × 0)

=0

S3 = 0 – (0 × 0)

=1

142

S4 = 1 – (0 × 1)

=0

S5 = 0 – (0 × 0)

=0

Q = 230 – (0 × 344)

= 230


=\0

X2 = 0 – (0 × 1)

=0

X3 = 1 – (0 × 0)

=1

S1 = 0 – (0 × 0)

=0

S2 = 0– (0 × 0)

=0

S3 = 0 – (0 × 0)

=0

S4 = 0 – (0 × 1)

=0

S5 = 1 – (0 × 0)

=1

Q = 230 – (0 × 344)

= 450

143


Baris

0 0 0 91,590 0

S1 S2 S3 X2 S5 Zj Cj-Zj

82,625 X1 0.49 0.78 1 0 0 0 82,625

91,590 X2 0 0 0 1 0 91590 0

56,824 X3 0.65 0.45 0 0 1 0 56,824

S1 1 0 0 0 0 0 0

S2 0 1 0 0 0 0 0

S3 0 0 1 0 0 0 0

S4 -0.27 -0.68 0 1 0 91590 -91,590

Menentukan Zj X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0(0)

=0

X2 = 0 (0) + 0 (0) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0 (0)

= 91,590

X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1)

=0

S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0)

=0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0)

=0

S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0 (0)

=0

S4 = 0 (-0.27) + 0(-0.68) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0(0)

= 91,590

S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1)

=0

Q = 0 (782.12) + 0 (4,404.08) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 31,506,960

Menentukan: Cj – Zj X1 = 82,625 – 0

= 82,625

X2 = 91,590 – 91,590 = 0 X3 = 56,824 – 0

= 56,824

S1 = 0 – 0

=0

S2 = 0 – 0

=0

S3 = 0 – 0

=0

S5 0 0 0 0 1 0 0

Q 782.12 4134.08 230 344 450 31,506,960

144

S4 = 0 – 91,590

= -91,590

S5 = 0 – 0

=0

Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi adalah 1, maka baris S3 baru: Baris Lama Baris Baru

1 1

0 0

0 0

0 0

0 0


=\0

X2 = 0 – (0.49 × 0)

=0

X3 = 0.65 – (0.49 × 0)

= 0.65

S1 = 1 – (0.49 × 0)

=1

S2 = 0 – (0.49 × 0)

=0

S3 = 0 – (0.49 × 1)

= -0.49

S4 = -0.27 – (0.49 × 0)

= -0.27

S5 = 0 – (0.49 × 0)

=0

Q = 782.12 – (0.49 × 230)

= 669.42


=\0

X2 = 0 – (0.78 × 0)

=0

X3 = 0.45 – (0.78 × 0)

= 0.45

S1 = 0 – (0.78 × 0)

=0

1 1

0 0

0 0

230 230

145

S2 = 0 – (0.78 × 0)

=1

S3 = 1 – (0.78 × 1)

= -0.78

S4 = 0 – (0.78 × 0)

= -0.68

S5 = 0 – (0.78 × 0)

=0

Q = 4,404.08 – (0.78 × 230) = 4224.68

Menentukan baris X2 baru X1 = 0 – (0 × 1)

=\0

X2 = 1 – (0 × 0)

=1

X3 = 0 – (0 × 0)

=0

S1 = 0 – (0 × 0)

=0

S2 = 0 – (0 × 0)

=0

S3 = 0 – (0 × 1)

=0

S4 = 1 – (0 × 0)

=1

S5 = 0 – (0 × 0)

=0

Q = 344 – (0 × 230)

= 344


=\0

X2 = 0 – (0 × 0)

=0

X3 = 1 – (0 × 0)

=1

S1 = 0 – (0 × 0)

=0

S2 = 0 – (0 × 0)

=0

S3 = 0 – (0 × 1)

=0

S4 = 0 – (0 × 0)

=0

S5 = 1 – (0 × 0)

=1

Q = 450 – (0 × 230)

= 450

146


Baris

0 0 82,625 91,590 0

S1 S2 X1 X2 S5 Zj Cj-Zj

82,625 X1 0 0 1 0 0 82,625 0

91,590 X2 0 0 0 1 0 91,590 0

56,824 X3 0.65 0.45 0 0 1 0 56,824

S1 S2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S3 -0.49 -0.78 1 0 0 82,625 -82,625

S4 -0.27 -0.68 0 1 0 91,590 -91,590

Menentukan Zj X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0(0)

= 82,625

X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0 (0)

= 91,590

X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0 S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0)

=0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0)

=0

S3 = 0(-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0 (0) = 82,625 S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0(0) = 91,590 S5 = 0 (0) + 0(0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1)

=0

Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 50,510,710

Menentukan: Cj – Zj X1 = 82,625 – 82,625 = 0 X2 = 91,590 – 91,590 = 0 X3 = 56,824 – 0

= 56,824

S1 = 0 – 0

=0

S2 = 0 – 0

=0

S3 = 0 – 82,625

= -82,625

S5 0 0 0 0 1 0 0

Q 669.42 4,224.68 230 344 450 50,510,710

147

S4 = 0 – 91,590

= -91,590

S5 = 0 – 0

=0

Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi adalah 1, maka baris S5 baru: Baris Lama Baris Baru

0 0

0 0

1 1

0 0

Menentukan baris S1 baru X1 = 0– (0.65 × 0)

=\0

X2 = 0 – (0.65 × 0)

=0

X3 = 0.65 – (0.65 × 1)

=0

S1 = 1 – (0.65 × 0)

=1

S2 = 0 – (0.65 × 0)

=0

S3 = -0.49 – (0.65 × 0)

= -0.49

S4 = -0.27 – (0.65 × 0)

= -0.27

S5 = 0 – (0.65 × 1)

= -0.65

Q = 669.42 – (0.65 × 450)

= 376.92

Menentukan baris S2 baru X1 = 0– (0.45 × 0)

=\0

X2 = 0 – (0.45 × 0)

=0

X3 = 0.45 – (0.45 × 1)

=0

0 0

0 0

0 0

1 1

450 450

148

S1 = 0 – (0.45 × 0)

=0

S2 = 1 – (0.45 × 0)

=1

S3 = -0.78 – (0.45 × 0)

= -0.78

S4 = -0.68 – (0.45 × 0)

= -0.68

S5 = 0 – (0.45 × 1)

= -0.45

Q = 4,224.68 – (0.45 × 450)

= 4,769.38

Menentukan baris X1 baru X1 = 1– (0 × 0)

=\1

X2 = 0 – (0 × 0)

=0

X3 = 0 – (0 × 1)

=0

S1 = 0 – (0 × 0)

=0

S2 = 0 – (0 × 0)

=0

S3 = 1 – (0 × 0)

=0

S4 = 0 – (0 × 0)

=1

S5 = 0 – (0 × 1)

=0

Q = 230 – (0 × 450)

= 230

Menentukan baris X2 baru X1 = 0– (0 × 0)

=\0

X2 = 1 – (0 × 0)

=1

X3 = 0 – (0 × 1)

=0

S1 = 0 – (0 × 0)

=0

S2 = 0 – (0 × 0)

=0

S3 = 0 – (0 × 0)

=0

S4 = 1 – (0 × 0)

=0

S5 = 0 – (0 × 1)

=1

Q = 344 – (0 × 450)

= 344

149

Table 4.39 Pengolahan Simpleks - Table 4

Cj

Baris

82,625 X1

91,590 X2

56,824 X3

S1 S2

0 0 82,625 91,590 56,824

S1 S2 X1 X2 X3 Zj Cj-Zj

0 0 1 0 0 82,625 0

0 0 0 1 0 91,590 0

0 0 0 0 1 56,824 0

1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

S3

S4

S5

-0.49 -0.78 1 0 0 82,625 -82,625

-0.27 -0.68 0 1 0 91,590.00 -91,590

-0.65 -0.45 0 0 1 56,824 -56,824

Menentukan Zj X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0)

= 82,625

X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0)

= 91,590

X3 = 0 (1) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1)

= 56,824

S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0)

=0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0)

=0

S3 = 0 (-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0)

= 82,625

S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0)

= 91,590

S5 = 0 (-0.65) + 0(-0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1)

= 56,824

Q = 0 (376.92) + 0 (4,769.38) + 82625 (230) + 91,590 (344) + 56,824 (450) = 76,081,510

Menentukan: Cj – Zj X1 = 82,625 – 82,625 = 0 X2 = 91,590 – 91,590 = 0 X3 = 56,824 – 0

= 56,824

S1 = 0 – 0

=0

Q 376.92 4,769.38 230 344 450 76,081,510

150

S2 = 0 – 0

=0

S3 = 0 – 82,625

= -82,625

S4 = 0 – 91,590

= -91,590

S5 = 0 – 0

=0

Kali ini tidak perlu dibuat baris S1, S2, X1,X2,X3 yang baru karena dari perhitungan Cj-Zj semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai nilai negative. Artinya perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel yang baru. dari perhitungan diatas, dapat diperoleh laba maksimum sebesar Rp.76,081,510

4.9 Pembahasan dan Pemecahan Masalah

Berdasarkan hasil peramalan yang diperoleh menggunakan Software QM for Windows 2.2 dapat diketahui adanya perbedaan antara hasil peramalan permintaan dengan jumlah permintaan aktual produk sepatu CV Cipta Unggul Pratama pada bulan November 2011 hingga Oktober 2012 yang tampak pada tabel berikut:

Table 4.40 Tabel Perbandingan Permintaan Aktual dengan Hasil Peramalan Permintaan dengan menggunakan metode Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data Sepatu Sekolah Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal Hasil Hasil Hasil Penjualan Permintaan Permintaan Permintaan Peramalan Peramalan Peramalan Aktual Aktual Aktual Permintaan Permintaan Permintaan November 540 530.13 641 646.6 655 616.88 Desember 512 465.78 653 541.79 621 515.49 Januari 495 531.81 588 535.87 601 534.73

151

Febuari 338 527.58 Maret 203 463.23 April 612 529.26 Mei 663 525.03 Juni 750 460.68 Juli 778 526.71 Agustus 561 522.48 September 383 458.14 Oktober 230 524.16 Sumber: Hasil Pengolahan Data

401 240 591 560 528 450 524 369 222

583.82 479.01 473.09 521.04 416.24 410.31 458.26 353.46 347.53

410 246 627 565 600 554 574 392 215

571.47 470.08 489.32 526.06 424.67 443.91 480.65 379.26 398.5

Untuk memantau dan mengendalikan fluktuasi hasil peramalan permintaan pada setiap bulannya, penulis menggunakan sinyal peneleusuran (Tracking signa). Sinyal penelusuran (Tracking Signal) adalah suatu pengukuran seberapa jauh peramalan dapat memperkirakan nilai-nilai aktual.

Hasil yang diperoleh menggunakan Software QM for Windows 2.2 juga menunjukkan bahwa perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp. 19,003,750, memproduksi sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja formal sebanyak 450 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja formal sebesar Rp. 25.570,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila memproduksi 230 pasang sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang sepatu kerja formal adalah sebesar Rp.76,081,510

152

BAB 5

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka penulis menarik beberapa kesimpulan antara lain yaitu: 1. Persamaan linear dari fungsi tujuan dan persamaan linear dari kelima fungsi kendala, serta penjabaran dari tiga kendala utama adalah sebagai berikut: a. Fungsi tujuan : Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3 b. Fungsi kendala Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875 Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368 Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 ≤ 230 Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 ≤ 344 Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 ≤ 450

145

153

c. Penjabaran dari fungsi ekndala adalah sebagai berikut: i. Penggunaan kulit sintesis tidak maksimal karena bahan kulit sintetis yang terpakai adalah sebanyak 498.08 m2, sedangkan bahan baku yang tersedia sebanyak 875 m2 . Kulit sintetis yang belum digunakan sebesar 376.92 m2 ii. Penggunaan jam tenaga kerja tidak maksimal karena tenaga kerja

yang

diperlukan adalah sebanyak 598,62 jam kerja sedangkan jam kerja yang tersedia yang tersedia sebanyak 4368 jam kerja. Jam kerja yang tidak digunakan adalah sebanyak 3769,38 jam iii. Jumlah masing –masing produk yang harus diproduksi sesuai dengan jumlah peramalan produksi untuk periode selanjutnya (target produksi). Produk sejumlah simpulan poin nomor 2 dapat diproduksi sesuai dengan ketersediaan bahan baku dan jam tenaga kerja yang dimiliki perusahaan.

2. Perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp. 19,003,750, memproduksi sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja formal sebanyak 450 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja formal sebesar Rp. 25.570,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila memproduksi 230 pasang

154

sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang sepatu kerja formal adalah sebesar Rp.76,081,510

5.2 Saran Berdasarkan penelitian dan analisa yang dilakukan, maka saran yang diberikan penulis kepada CV. Cipta Unggul Pratama adalah sebagai berikut: 1. Perusahaan perlu lebih meningkatkan efisiensi dalam perencanaan penyediaan bahan baku dan tenaga kerja sehingga sumber daya yang ada dapat dimanfaatkan secara optimal untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal. 2. Jika untuk selanjutnya perusahaan akan meningkatkan jumlah produksi, maka perusahaan disarankan untuk menggunakan metode linear programming untuk meminimalkanbiaya.

155

DAFTAR PUSTAKA

Aminuddin. (2005). Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga. Abbas, B. S., Herman, R. T., & Shinta. Analisis Produksi Menggunakan Model Optimasi Linear Programming Pada PT MAST. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 / Agustus 2008. Dyck, B & Neubert, M. J. (2009). Principles of Management. South-Western: Cengage Learning. Fildes, R., Nikolopoulos, K., S, F. C., & A, A. S. (2008). Forecasting and operational research: A review. The Journal of the Operational Research Society, 59(9), 1150-1172 Heizer, J & Render, B. Alih bahasa oleh Sungkono, C. (2009). Manajemen Operasi (edisi 9). Jakarta: Penerbit Salemba Empat. Herjanto, E. (2007). Manajemen Operasi (edisi 3). Jakarta: PT Grasindo. Kate, Charles, (2007) GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential – Linera Programming Algorithm to Optimize Portofolio , Financial nad Business Journal Merlyana & Abbas, B. S. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi dan Maksimisasi Keuntungan Menggunakan Metode Linear Programming. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 / Agustus 2008. Mulyono, S. (2004). Riset Operasi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta. Prasetya, H. & Lukiastuti, F. (2009). Manajemen Operasi. Yogyakarta: CAPS. th

Render, B., Stair, Jr. R. M., & Hanna, M. E. (2006). Quantitative Analysis for Management (9 ed). New

156 Jersey: Pearson Education. Sarjono. (2010). Aplikasi Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Salemba Empat. rd

Schroeder, R. G. (2007). Operation Management: Contemporary Concepts and Cases (3 ed). New York: McGraw-Hill. Staphleton, Drew M. H, Joe B. (2007) Marketing Strategy Opimization: Using Linear Programming to Establish an Optimal Marketing Mixture page 54., Marketing Journal Sitinjak, T. J. R. (2006). Riset Operasi: Untuk Pengambilan Keputusan Manajerial Dengan Aplikasi Excel. Yogyakarta: Graha Ilmu. th

Stevenson, W. J. (2009). Operations Management (10 ed). New York: McGraw-Hill. Sunarsih & Ramdani A. K. Metode Simpleks Primal Menggunakan Working Basis. Jurnal Matematika dan Komputer Volume 6 / Nomor 03 / Desember 2003. Williamson,

D.

(2003).

Time

Series

Analysis:

Multiplicative

Method.

http://www.duncanwil.co.uk/timeseries2.html. Diakses tanggal 25 Desember 2012. Williamson,

D.

(2003).

Time

Series

Analysis:

Additive

http://www.duncanwil.co.uk/timeseries3.html. Diakses tanggal 25 Desember 2012.

Method.

157

PERSONAL INFORMATION Binusian ID Full Name E-Mail

1301007553 Sugiarto Christian [email protected]

Address

Current Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, 10270 Permanent Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, 10270

Phone Numbers Gender Birth Place / Date Nationality Marital Status Religion

Home : 021-5303508 Mobile: 0899-9970-311 Pria Jakarta/ 7 November 1991 Indonesia Not Married Christian

FORMAL EDUCATION Juli 1997 – Juni 2003

Lemuel Elementary School , Jakarta

Juli 2003 – Juni 2006

Lemuel Junior High School, Jakarta

Juli 2006 – Juni 2009

Sang Timur Senior High School, Jakarta

September 2009 – Present

Bina Nusantara University, Jakarta

158 GPA : 3.68

159

INFORMAL EDUCATION July 2006 - May 2009

Lembaga Pendidikan Komputer CTC Jakarta, Indonesia computer course

July 2007 - May 2009

English First Jakarta, Indonesia English course

July 2008 - May 2009

SMAK Sang Timur (Chinese Language) Jakarta, Indonesia Chinese Course

September 2010 – June 2011

Bina Nusantara Mandarin Club Jakarta, Indonesia Chinese Course

PERSONAL CERTIFICATION Maret 2011 The Best Mentor Binus Student Learning Community Odd Semester 2010/2011 ORGANIZATION EXPERIENCE March 2007 - March 2009

GKT Jemaat Bethany

Vice Chairman of Youth Commission


Binus University Nippon Club

Member of BNNC


Binus University Mandarin Club

Member of BNMC


Binus University

BSLC Mentor

July 2011

Binus University Freshmen Enrichment Program

Buddy Coordinator

September 2011 – Febuary 2011

Binus University

BLC Tutor

September 2011 – Febuary 2011

Binus University

English Tutor

– Present

160

WORKING EXPERIENCE July 2009 – April 2011

GKT Jemaat Bethany as Secretariat Jakarta, Indonesia Job Description: - To create ministry schedule - To do administration task

September 2011 – Present

Binus University as Management Assistant Laboratory Job Description: - To help lecture during class activities

July 2012 – October 2012

2012 Telkom Co-op Program Internship Job Description : - to input client data - to help staff during working time

161

LAMPIRAN Lampiran 1 - Pengolahan data menggunakan software QM for Windows Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Olahraga dengan 11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows: 1. Naive Method

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Naïve Method

L1

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Naïve Method

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Naïve Me ,thod

L2

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

2. Trend Analysis

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Trend Analysis L3

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Trend Analysis

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Trend Analysis

L4

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Trend Analysis


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

L5

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

L6

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L7

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

L8

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

L9

5. Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Moving Average

L10

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Moving Average

L11


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

L12

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing : Alfa = 0,75

Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

L13

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L14

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

L15

Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L16


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smothing with trend

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smothing with trend

L17

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with trend

Gambar 4.86 Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smothing with trend L18


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Linear Regression

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Linear Regression L19

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Linear Regression

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Linear Regression

L20


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

L21

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data L22


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L23

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

L24


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Weighted Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Weighted Moving Average

L25

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Weighted Moving Aveage

L26

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Kerja Formal dengan 11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows:

1. Naive Method

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Naïve Method

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Naïve Method L27

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Naïve Method

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Naïve Method

L28

2. Trend Analysis

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Trend Analysis

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Trend Analysis

L29

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Trend Analysis

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Trend Analysis L30


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Multiplicative

L31

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

L32


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

L33

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.118 Sepatu Kerja Formal- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L34

5. Moving Average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Moving Average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Moving Average

L35

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Moving Average

L36


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

L37

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar 4.126 Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 L38

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

L39


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

L40

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

Gambar Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L41

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3


Gambar 4.133 Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smothing with trend

L42

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smothing with trend

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with trend

L43

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smothing with trend


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Linear Regression

L44

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Linear Regression

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Linear Regression

L45

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Linear Regression


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data L46

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

L47

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L48

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

L49

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average


Gambar 4.149 Sepatu Kerja Formal- Input Data – Weighted Moving Average L50

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Weighted Moving Average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average

L51

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Weighted Moving Average

L52

Lampiran 2 - Pengolahan data secara manual

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu olahraga CV. Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual

1. Naive Table Metode Naive sepatu olahraga

Bulan

Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷt+1 =Ŷt

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

641

Desember

653

641

12

12

132

Januari

588

653

-65

65

4,225

Febuari

401

588

-187

187

34,969

Maret

240

401

-161

161

25,760

April

591

240

351

351

122,850

Mei

560

591

-31

31

961

Juni

528

560

-32

32

992

Juli

450

528

-78

78

6,084

Agustus

524

450

74

74

5,476

September

369

524

-155

155

24,025

Oktober

222

369

-148

148

21,756

-420

1,292

247,231



L53

1,292 121.79

247,231 270,95.44

2. Trend Analysis Table Trend analysis sepatu olahraga – Tabel 1 Permintaan Bulan

(y)

waktu (x)

x2

x*y

November

641

1

1

641

Desember

653

2

4

1,305

Januari

588

3

9

1,763

Febuari

401

4

16

1,602

Maret

240

5

25

1,200

April

591

6

36

3,543

Mei

560

7

49

3,917

Juni

528

8

64

4,224

Juli

450

9

81

4,050

Agustus

524

10

100

5,240

September

369

11

121

4,059

Oktober

222

12

144

2,658

5,764

78

650

34,201

Total

L54

Sumber : Penulis

Table Trend analysis sepatu olahraga – Tabel 2 Peramalan

Error

|Error|

Error2

Bulan

Permintaan

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

641

605.91

35.09

35.09

1,231.29

Desember

653

583.08

69.42

69.42

4,819.40

Januari

588

560.25

27.25

27.25

742.78

Febuari

401

537.41

-136.91

136.91

18,745.38

Maret

240

514.58

-274.58

274.58

75,395.05

April

591

491.75

98.75

98.75

9,751.68

Mei

560

468.92

90.58

90.58

8,205.23

Juni

528

446.09

81.91

81.91

6,710.05

Juli

450

423.25

26.75

26.75

715.41

Agustus

524

400.42

123.58

123.58

15,271.83

September

369

377.59

-8.59

8.59

73.76

Oktober

222

354.76

-133.26

133.26

17,757.27

0.00

1,071.59

158,187.85


ŶNovember = a+bx ŶNovember = Ŷ13 = 331.92 L55

1,071.59 89.30

158,187.85 13,182.32


Ratio = Demand CMA



Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal L56

L57

Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

CMA

Rasio

Seasonal Smoothed

November

641

1

1

480.33

1.33

1.11

579.56

Desember

653

2

2

480.33

1.36

0.93

700.57

Januari

588

3

3

480.33

1.22

0.96

610.32

Febuari

401

4

1

480.33

0.83

1.11

362.11

Maret

240

5

2

480.33

0.50

0.93

257.68

April

591

6

3

480.33

1.23

0.96

613.43

Mei

560

7

1

480.33

1.16

1.11

505.88

Juni

528

8

2

480.33

1.10

0.93

566.90

Juli

450

9

3

480.33

0.94

0.96

467.48

Agustus

524

10

1

480.33

1.09

1.11

473.78

September

369

11

2

480.33

0.77

0.93

396.18

Oktober

222

12

3

480.33

0.46

0.96

230.10

Total

5,764

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

4.42 /4=

1.11

seasonal 2 =

3.73 /4=

0.93

seasonal 3 =

3.85 /4=

0.96

Ŷ unadjusted = 621.4501 -21.6718x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.62) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 2 Unadjusted Forecast

Adjusted

Error

Forecast (Ŷ) et = Yt-Ŷt

|Error|

Error2

|et|

et2 L58

599.78

663.36

-22.36

22.36

578.11

538.44

114.06

114.06 13009.82

556.43

535.63

51.87

51.87

534.76

591.45

-190.95

190.95 36461.62

513.09

477.89

-237.89

237.89 56589.31

491.42

473.05

117.45

117.45 13795.33

469.75

519.54

39.96

39.96

448.08

417.33

110.67

110.67 12247.68

426.40

410.46

39.54

39.54

1563.27

404.73

447.63

76.37

76.37

5831.64

383.06

356.78

12.22

12.22

149.42

361.39

347.88

-126.38

126.38 15971.19

-15.43

1139.71 160406.10

Total

499.81

2690.38

1596.64

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx ŶNovember = 621.4501 -21.6718(13) Ŷ13 = 339.72

94.98

160406.10) L59

13,367.17


CMA =∑yt-1 + yt + yt+1 3

Ratio = Demand CMA



Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

November

641

1

1

Desember

653

2

2

Januari

588

3

Febuari

401

Maret

CMA

Rasio

Seasonal Smoothed

0.00

1.05

610.63

627.00

1.04

0.91

715.25

3

546.83

1.07

1.08

542.70

4

1

409.33

0.98

1.05

381.52

240

5

2

410.33

0.58

0.91

263.08

April

591

6

3

463.33

1.27

1.08

545.47

Mei

560

7

1

559.33

1.00

1.05

532.99

L60

Juni

528

8

2

512.50

1.03

0.91

578.78

Juli

450

9

3

500.67

0.90

1.08

415.69

Agustus

524

10

1

447.67

1.17

1.05

499.17

September

369

11

2

371.50

0.99

0.91

404.49

Oktober

222

12

3

0.00

1.08

204.61

Total

5,764

Sumber : Penulis

seasonal 1 =

3.15 /3=

1.05

seasonal 2 =

3.65 /4=

0.91

seasonal 3 =

3.25 /3=

1.08


Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 2 Unadjusted

Adjusted

Error

|Error|

Error2

Forecast

Forecast (Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

599.14

628.95

12.05

12.05

145.24

576.53

525.95

126.55

126.55

16014.42

553.92

599.64

-12.14

12.14

147.41

531.31

557.74

-157.24

157.24

24723.00

508.69

464.07

-224.07

224.07

50205.14

486.08

526.20

64.30

64.30

4134.07

463.47

486.52

72.98

72.98

5325.71

440.86

402.18

125.82

125.82

15831.13

418.24

452.77

-2.77

2.77

7.65

395.63

415.31

108.69

108.69

11813.61

373.02

340.29

28.71

28.71

824.19 L61

350.40

379.33

Total

-157.83

157.83

24909.44

-14.94

1093.13

154081.01

Sumber : Penulis


1093.13 91.09

154081.01) 12,840.08

5. Moving Average Table Moving Average sepatu olahraga Bulan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷt+1

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

Permintaan

November

641

Desember

653

Januari

588

Febuari

401

627.00

-226.50

226.50

51,302.25

Maret

240

546.83

-306.83

306.83

94,146.69

April

591

409.33

181.17

181.17

32,821.36 L62

Mei

560

410.33

149.17

149.17

22,250.69

Juni

528

463.33

64.67

64.67

4,181.78

Juli

450

559.33

-109.33

109.33

11,953.78

Agustus

524

512.50

11.50

11.50

132.25

September

369

500.67

-131.67

131.67

17,336.11

Oktober

222

447.67

-226.17

226.17

51,151.36

-594.00

1,407.00

285,276.28


ŶNovember =524+369+222

= 371.50

3

1,407.00 117.25

285,276.28) 23,773.02


Table Exponential Smoothing sepatu olahraga – Alfa 0,75

Bulan

Permintaan

November

641

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

L63

Desember

653

641.00

11.50

11.50

132.25

Januari

588

649.63

-62.13

62.13

3,859.52

Febuari

401

603.03

-202.53

202.53

41,018.91

Maret

240

451.13

-211.13

211.13

44,577.06

April

591

292.78

297.72

297.72

88,635.29

Mei

560

516.07

43.43

43.43

1,886.10

Juni

528

548.64

-20.64

20.64

426.12

Juli

450

533.16

-83.16

83.16

6,915.70

Agustus

524

470.79

53.21

53.21

2,831.29

September

369

510.70

-141.70

141.70

20,078.19

Oktober

222

404.42

-182.92

182.92

33,461.33

-498.36

1,310.07

243,821.75


ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 404.42 +0.75( 222- 404.42) = 267.23

1,310.07) 109.17

243,821.75) L64

20318.48


Table Exponential Smoothing sepatu olahraga – Alfa 0,3 Bulan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

Permintaan

November

641

Desember

653

641.00

11.50

11.50

132.25

Januari

588

644.45

-56.95

56.95

3,243.30

Febuari

401

627.37

-226.87

226.87

51,467.73

Maret

240

559.31

-319.31

319.31

101,956.00

April

591

463.51

126.99

126.99

16,125.48

Mei

560

501.61

57.89

57.89

3,351.29

Juni

528

518.98

9.02

9.02

81.42

Juli

450

521.68

-71.68

71.68

5,138.56

Agustus

524

500.18

23.82

23.82

567.46

September

369

507.33

-138.33

138.33

19,133.82

Oktober

222

465.83

-244.33

244.33

59,695.94

-828.24

1,286.68

260,893.25

Total Sumber: Penulis ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 465.83+0.75(222- 465.83) = 282.58

1,286.68) 107.22 L65

L66

260,893.25) 21741.10

8. Exponential smoothing with Trend

FITt =Ft + Tt Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1) Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1 Table Exponential smoothing with Trend sepatu olahraga –Table 1 Bulan

Permintaan

Peramalan (Ft)

November

655

0.00

Desember

621

655.00

Januari

601

644.80

Febuari

410

630.08

Maret

246

560.70

April

627

453.87

Mei

565

480.88

Juni

600

489.93

Juli

554

511.38

Agustus

574

517.92

September

392

530.66

Oktober

215

487.43

Sumber: Penulis

L67

Table Exponential smoothing with Trend sepatu olahraga –Table 2 Bulan

Permintaan

Peramalan (Tt)

November

655

0.00

Desember

621

0.00

Januari

601

-2.04

Febuari

410

-4.58

Maret

246

-17.54

April

627

-35.40

Mei

565

-22.91

Juni

600

-16.52

Juli

554

-8.93

Agustus

574

-5.83

September

392

-2.12

Oktober

215

-10.34

Sumber: Penulis

Ft November = ((0,3 x 222) +( 0,7 x (433.95+ -15.29))) = 359.52 Tt November =(0,2 x (359.52- 433.95)) + (0,8 x -15.29) = -27.12 ŶNovember = Ft + Tt = 359.52 + (-27.12) = 332.40

Table Exponential smoothing with Trend sepatu olahraga –Table 3 Permintaan

FIT

Error2

|Error|

et2= |Yt - FIT |

Bulan Yt

FIT = Ft + Tt

|et| = |Yt - FIT|

2

November

641.00

0.00

0.00

0.00

Desember

652.50

641.00

641.00

410,881.00

Januari

587.50

645.14

645.14

416,205.62

Febuari

400.50

625.08

625.08

390,724.51

Maret

240.00

541.46

541.46

293,181.69 L68

April

590.50

416.69

416.69

173,632.93

Mei

559.50

444.93

444.93

197,964.93

Juni

528.00

462.27

462.27

213,697.53

Juli

450.00

468.91

468.91

219,873.87

Agustus

524.00

449.02

449.02

201,615.04

September

369.00

461.79

461.79

213,250.63

Oktober

221.50

418.67

418.67

175,281.02

Total

5,764.00

5,574.96

2,906,308.76

Sumber: Penulis

5,574.96) 464.58

2,906,308.76) 242,192.40

L69

9. Linear Regression / Least Squares Table Linear Regression sepatu olahraga - Table 1 Bulan

Permintaan

Waktu (x)

(y)

x2

x*y

November

641

1

1

641

Desember

653

2

4

1,305

Januari

588

3

9

1,763

Febuari

401

4

16

1,602

Maret

240

5

25

1,200

April

591

6

36

3,543

Mei

560

7

49

3,917

Juni

528

8

64

4,224

Juli

450

9

81

4,050

Agustus

524

10

100

5,240

September

369

11

121

4,059

Oktober

222

12

144

2,658

78

650

34,201

TOTAL

5,764

Sumber : Penulis

a = ý – b x̄ = 480.33 – (-22.83)(6.50) = 628.74 ŷ = a + bx = 628.74

x L70

Table Linear Regression sepatu olahraga - Table 2 Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

(y)

ŷ = a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

641

605.91

35.09

35.09

1231.29

Desember

653

583.08

69.42

69.42

4819.40

Januari

588

560.25

27.25

27.25

742.78

Febuari

401

537.41

-136.91

136.91

18745.38

Maret

240

514.58

-274.58

274.58

75395.05

April

591

491.75

98.75

98.75

9751.68

Mei

560

468.92

90.58

90.58

8205.23

Juni

528

446.09

81.91

81.91

6710.05

Juli

450

423.25

26.75

26.75

715.41

Agustus

524

400.42

123.58

123.58

15271.83

September

369

377.59

-8.59

8.59

73.76

Oktober

222

354.76

-133.26

133.26

17757.27

0.00

1,106.68

159,419.14

Bulan

TOTAL

5,764

Sumber: Penulis

ŶNovember = a + bx ŶNovember = 628.74

(13)

ŶNovember = 331.92

1,106.68) 92.22

L71

159,419.14) 13,284.93




Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table Additive Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

CTD MA

Difference

Seasonal

Smoothed

November

641

1

1

480.33

160.67

50.92

590.08

Desember

653

2

2

480.33

172.17

-32.96

685.46

Januari

588

3

3

480.33

107.17

-17.96

605.46

Febuari

401

4

1

480.33

-79.83

50.92

349.58

Maret

240

5

2

480.33

-240.33

-32.96

272.96

April

591

6

3

480.33

110.17

-17.96

608.46

Mei

560

7

1

480.33

79.17

50.92

508.58

L72

Juni

528

8

2

480.33

47.67

-32.96

560.96

Juli

450

9

3

480.33

-30.33

-17.96

467.96

Agustus

524

10

1

480.33

43.67

50.92

473.08

September

369

11

2

480.33

-111.33

-32.96

401.96

Oktober

222

12

3

480.33

-258.83

-17.96

239.46

Total

5,764

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

203.67 /4=

50.92

seasonal 2 =

-131.83 /4=

-32.96

seasonal 3 =

-71.83 /4=

-17.96


Table Additive Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 2 Unadjusted Forecast

Adjusted Forecast (Ŷ)

Error

|Error|

Error2

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

595.68

646.60

-5.60

5.60

31.32

574.75

541.79

110.71

110.71

12255.65

553.83

535.87

51.63

51.63

2665.85

532.90

583.82

-183.32

183.32

33604.96

511.97

479.01

-239.01

239.01

57128.15

491.05

473.09

117.41

117.41

13785.49

470.12

521.04

38.46

38.46

1479.42

449.19

416.24

111.76

111.76

12491.38

428.27

410.31

39.69

39.69

1575.41

407.34

458.26

65.74

65.74

4322.15

386.41

353.46

15.54

15.54

241.64 L73

365.49

347.53

-126.03

126.03

15883.25

-3.00

1104.91

155464.66


ŶNovember = a+bx ŶNovember = 616.60 - 20.92x (13) Ŷ13 = 344.56

1,104.91 92.08

155,464.66) 12,955.39


CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1 3


Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n L74

Smoothed = Demand – Seasonal

Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

CTD MA

Difference

Seasonal

Smoothed

0.00

22.56

618.44

November

641

1

1

Desember

653

2

2

627.00

25.50

-32.96

685.46

Januari

588

3

3

546.83

40.67

39.06

548.44

Febuari

401

4

1

409.33

-8.83

22.56

377.94

Maret

240

5

2

410.33

-170.33

-32.96

272.96

April

591

6

3

463.33

127.17

39.06

551.44

Mei

560

7

1

559.33

0.17

22.56

536.94

Juni

528

8

2

512.50

15.50

-32.96

560.96

Juli

450

9

3

500.67

-50.67

39.06

410.94

Agustus

524

10

1

447.67

76.33

22.56

501.44

September

369

11

2

371.50

-2.50

-32.96

401.96

Oktober

222

12

3

0.00

39.06

182.44

Total

5,764

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

67.67 /3=

22.56

seasonal 2 =

-131.83 /4=

-32.96

seasonal 3 =

117.17 /3=

39.06


L75

Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 2 Error

|Error|

Error2

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

Adjusted

Unadjusted

Forecast

Forecast

(Ŷ)

599.22

621.78

19.22

19.22

369.53

575.91

542.95

109.55

109.55

12,000.49

552.60

591.66

-4.16

4.16

17.29

529.29

551.85

-151.35

151.35

22,906.20

505.98

473.02

-233.02

233.02

54,300.40

482.67

521.73

68.77

68.77

4,729.48

459.36

481.92

77.58

77.58

6,018.79

436.05

403.10

124.90

124.90

15,601.09

412.74

451.80

-1.80

1.80

3.24

389.43

411.99

112.01

112.01

12,546.16

366.13

333.17

35.83

35.83

1,284.01

342.82

381.87

-160.37

160.37

25,718.91

-2.83

1,098.57

155,495.60



1,098.57 91.55

L76

155,495.60) 12,957.97


Table Weight Moving Average sepatu olahraga Bulan

Permintaan (Yt)

Periode

Ft

|et| = |Yt - Ft|

|et|2 = |Yt - Ft|2

November

641

1

Desember

653

2

Januari

588

3

Febuari

401

4

617.70

217.20

47,175.84

Maret

240

5

507.00

267.00

71,289.00

April

591

6

357.65

232.85

54,219.12

Mei

560

7

447.35

112.15

12,577.62

Juni

528

8

504.90

23.10

533.61

Juli

450

9

549.95

99.95

9,990.00

Agustus

524

10

495.30

28.70

823.69

September

369

11

502.60

133.60

17,848.96

Oktober

222

12

431.70

210.20

44,184.04

TOTAL

5,764

1,324.75

258,641.89

Sumber: Penulis

L77

FNovember = (0.2 x 524) + (0.3 x 369) + (0.5 x 222) = 326.25

110.40

258,641.89) 21,553.49

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu kerja formal CV. Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual 1. Naive Table Metode Naive sepatu kerja formal Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷt+1 =Ŷt

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

Bulan

Permintaan

November

655

Desember

621

655

-34

34

1,156

Januari

601

621

-21

21

420

Febuari

410

601

-191

191

36,481

Maret

246

410

-164

164

26,896

April

627

246

381

381

145,161

Mei

565

627

-62

62

3,844 L78

Juni

600

565

36

36

1,260

Juli

554

600

-46

46

2,116

Agustus

574

554

20

20

400

September

392

574

-183

183

33,306

Oktober

215

392

-177

177

31,329

-441

1,314

282,370



1,314 109.46

282,370 23530.81

2. Trend Analysis Table Trend analysis sepatu kerja formal – Tabel 1 Bulan November

Permintaan (y) 655

waktu (x)

x2

x*y

1

1

655 L79

Desember

621

2

4

1,242

Januari

601

3

9

1,802

Febuari

410

4

16

1,638

Maret

246

5

25

1,228

April

627

6

36

3,759

Mei

565

7

49

3,952

Juni

600

8

64

4,800

Juli

554

9

81

4,986

Agustus

574

10

100

5,740

September

392

11

121

4,307

Oktober

215

12

144

2,574

6,057

78

650

36,681


Table Trend analysis sepatu kerja formal – Tabel 2 Peramalan

Error

|Error|

Error2

Bulan

Permintaan

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

655

608.03

46.97

46.97

2,206.59

Desember

621

589.24

31.76

31.76

1,008.65

Januari

601

570.46

30.04

30.04

902.66

Febuari

410

551.67

-142.17

142.17

20,212.52

Maret

246

532.89

-287.39

287.39

82,590.59

April

627

514.10

112.40

112.40

12,633.58 L80

Mei

565

495.32

69.18

69.18

4,786.45

Juni

600

476.53

123.47

123.47

15,244.62

Juli

554

457.75

96.25

96.25

9,264.85

Agustus

574

438.96

135.04

135.04

18,235.54

September

392

420.18

-28.68

28.68

822.31

Oktober

215

401.39

-186.89

186.89

34,928.26

0.00

1,243.27

200,630.03


ŶNovember = a+bx ŶNovember = Ŷ13 = 382.61

1,243.27 103.61

200,630.03 16,719.17

L81


Ratio = Demand CMA



Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

CMA

Rasio

Seasonal Smoothed

November

655

1

1

504.71

1.30

1.09

600.24

Desember

621

2

2

504.71

1.23

0.92

674.76

Januari

601

3

3

504.71

1.19

0.99

607.52

Febuari

410

4

1

504.71

0.81

1.09

375.27

Maret

246

5

2

504.71

0.49

0.92

266.75

April

627

6

3

504.71

1.24

0.99

633.83

Mei

565

7

1

504.71

1.12

1.09

517.31

Juni

600

8

2

504.71

1.19

0.92

651.94

Juli

554

9

3

504.71

1.10

0.99

560.48

Agustus

574

10

1

504.71

1.14

1.09

526.01 L82

September

392

11

2

504.71

0.78

0.92

425.39

Oktober

215

12

3

504.71

0.42

0.99

217.01

Total

6,057

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

4.36 /4=

1.09

seasonal 2 =

3.68 /4=

0.92

seasonal 3 =

3.95 /4=

0.99


Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 2

Unadjusted Forecast

Adjusted Forecast (Ŷ)

Error

|Error|

Error2

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

576.34

628.92

26.08

26.08

680.11

560.21

515.58

105.42

105.42

11,114.14

544.07

537.78

62.72

62.72

3,933.88

527.93

576.09

-166.59

166.59

27,751.95

511.79

471.02

-225.52

225.52

50,858.47

495.65

489.92

136.58

136.58

18,653.08

479.51

523.26

41.24

41.24

1,700.96

463.38

426.46

173.54

173.54

30,116.10

447.24

442.07

111.93

111.93

12,528.75

431.10

470.43

103.57

103.57

10,727.68

414.96

381.90

9.60

9.60

92.12

398.82

394.21

-179.71

179.71

32,296.58

198.87

1342.51

200,453.82


L83


1342.51 111.88

200,453.82) 16,704.48


CMA =∑yt-1 + yt + yt+1 3 Ratio = Demand CMA


Smoothed = Demand Seasonal L84

Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

November

655

1

1

Desember

621

2

2

Januari

601

3

Febuari

410

Maret

CMA

Rasio

Seasonal Smoothed

0.00

1.02

642.72

625.50

0.99

0.90

688.03

3

543.67

1.10

1.12

533.82

4

1

418.50

0.98

1.02

401.82

246

5

2

427.17

0.57

0.90

272.00

April

627

6

3

478.83

1.31

1.12

556.93

Mei

565

7

1

597.00

0.95

1.02

553.92

Juni

600

8

2

572.83

1.05

0.90

664.77

Juli

554

9

3

576.00

0.96

1.12

492.48

Agustus

574

10

1

506.50

1.13

1.02

563.24

September

392

11

2

393.33

1.00

0.90

433.76

Oktober

215

12

3

0.00

1.12

190.68

Total

6,057

Sumber : Penulis

seasonal 1 =

3.06 /3=

1.02

seasonal 2 =

3.61 /4=

0.90

seasonal 3 =

3.37 /3=

1.12

Ŷ unadjusted = 597.7944 - 17.4138x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.116) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran) L85

L86

Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal – table 2 Unadjusted

Adjusted Forecast

Forecast

(Ŷ)

Error

|Error|

Error2

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

580.38

591.47

63.53

63.53

4,036.01

562.97

508.12

112.88

112.88

12,742.36

545.55

613.70

-13.20

13.20

174.19

528.14

538.23

-128.73

128.73

16,571.61

510.73

460.97

-215.47

215.47

46,425.73

493.31

554.93

71.57

71.57

5,122.07

475.90

484.99

79.51

79.51

6,321.66

458.48

413.81

186.19

186.19

34,664.97

441.07

496.16

57.84

57.84

3,344.95

423.66

431.75

142.25

142.25

20,234.63

406.24

366.66

24.84

24.84

616.87

388.83

437.40

-222.90

222.90

49,683.32

158.30

1,318.89

199,938.38



1,318.89 109.91 L87

199,938.38) 16,661.53

5. Moving Average Table Moving Average sepatu kerja formal Bulan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷt+1

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

Permintaan

November

655

Desember

621

Januari

601

Febuari

410

625.50

-216.00

216.00

46,656.00

Maret

246

543.67

-298.17

298.17

88,903.36

April

627

418.50

208.00

208.00

43,264.00

Mei

565

427.17

137.33

137.33

18,860.44

Juni

600

478.83

121.17

121.17

14,681.36

Juli

554

597.00

-43.00

43.00

1,849.00

Agustus

574

572.83

1.17

1.17

1.36

September

392

576.00

-184.50

184.50

34,040.25

Oktober

215

506.50

-292.00

292.00

85,264.00

-566.00

1,501.33

333,519.78


ŶNovember =574+392+215

= 393.33

3

L88

1,501.33 125.11

333,519.78) 27,793.31


Table Exponential Smoothing sepatu kerja formal – Alfa 0,75 Bulan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

Permintaan

November

655

Desember

621

655.00

-34.00

34.00

1,156.00

Januari

601

629.50

-29.00

29.00

841.00

Febuari

410

607.75

-198.25

198.25

39,303.06

Maret

246

459.06

-213.56

213.56

45,608.94

April

627

298.89

327.61

327.61

107,327.90

Mei

565

544.60

19.90

19.90

396.10

Juni

600

559.52

40.48

40.48

1,638.27

Juli

554

589.88

-35.88

35.88

1,287.45

Agustus

574

562.97

11.03

11.03

121.65

September

392

571.24

-179.74

179.74

32,307.39

Oktober

215

436.44

-221.94

221.94

49,255.43

-513.35

1,311.39

279,243.21


L89

ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 436.44+0.75( 215- 436.44) = 269.98

1,311.39) 109.28

279,243.21) 23,270.27


Table Exponential Smoothing sepatu kerja formal – Alfa 0,3 Bulan

Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

Ŷ=a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

655

Desember

621

655.00

-34.00

34.00

1,156.00

Januari

601

644.80

-44.30

44.30

1,962.49

Febuari

410

631.51

-222.01

222.01

49,288.44

Maret

246

564.91

-319.41

319.41

102,020.83

April

627

469.08

157.42

157.42

24,779.51 L90

Mei

565

516.31

48.19

48.19

2,322.33

Juni

600

530.77

69.23

69.23

4,793.26

Juli

554

551.54

2.46

2.46

6.07

Agustus

574

552.28

21.72

21.72

471.95

September

392

558.79

-167.29

167.29

27,986.93

Oktober

215

508.61

-294.11

294.11

86,497.79

-782.09

1,380.14

301,285.60

Total Sumber: Penulis ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 508.61+0.75(215- 508.61) = 288.03

1,380.14) 115.01

301,285.60) 25,107.13

L91

8. Exponential smoothing with Trend

FITt =Ft + Tt Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1) Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1 Table Exponential smoothing with Trend sepatu kerja formal –Table 1 Bulan

Permintaan

Peramalan (Ft)

November

655

0.00

Desember

621

655.00

Januari

601

644.80

Febuari

410

630.08

Maret

246

560.70

April

627

453.87

Mei

565

480.88

Juni

600

489.93

Juli

554

511.38

Agustus

574

517.92

September

392

530.66

Oktober

215

487.43

Sumber: Penulis

Table Exponential smoothing with Trend sepatu kerja formal –Table 2 Peramalan Bulan

Permintaan

(Tt)

November

655

0.00

Desember

621

0.00

Januari

601

-2.04

Febuari

410

-4.58 L92

Maret

246

-17.54

April

627

-35.40

Mei

565

-22.91

Juni

600

-16.52

Juli

554

-8.93

Agustus

574

-5.83

September

392

-2.12

Oktober

215

-10.34

Sumber: Penulis

Ft November = ((0,3 x 215) +( 0,7 x (487.43 -10.34))) = 398.31 Tt November =(0,2 x (398.31- 487.43)) + (0,8 x -10.34) = -26.10 ŶNovember = Ft + Tt = 398.31+ (-26.10) = 372.21 Table Exponential smoothing with Trend sepatu kerja formal –Table 3 Bulan

Permintaan

FIT

|Error|

Error2

Yt

FIT = Ft + Tt

|et| = |Yt - FIT|

et2= |Yt - FIT | 2

November

655.00

0.00

0.00

0.00

Desember

621.00

655.00

655.00

429,025.00

Januari

600.50

642.76

642.76

413,140.42

Febuari

409.50

625.51

625.51

391,258.26

Maret

245.50

543.17

543.17

295,032.02

April

626.50

418.47

418.47

175,118.69

Mei

564.50

457.97

457.97

209,732.76

Juni

600.00

473.40

473.40

224,111.13

Juli

554.00

502.46

502.46

252,462.08

Agustus

574.00

512.09

512.09

262,231.34

September

391.50

528.54

528.54

279,355.21

Oktober

214.50

477.09

477.09

227,611.95

Total

6,056.50

5,836.45

3,159,078.85

Sumber: Penulis L93

5,836.45) 486.37

3,159,078.85) 263,256.57

9. Linear Regression / Least Squares Table Linear Regression sepatu kerja formal - Table 1 Bulan

Permintaan (y)

Waktu (x)

x2

x*y

November

655

1

1

655

Desember

621

2

4

1,242

Januari

601

3

9

1,802

Febuari

410

4

16

1,638

Maret

246

5

25

1,228

April

627

6

36

3,759

Mei

565

7

49

3,952

Juni

600

8

64

4,800

Juli

554

9

81

4,986

Agustus

574

10

100

5,740 L94

September

392

11

121

4,307

Oktober

215

12

144

2,574

TOTAL

6,057

78

650

36,681

Sumber : Penulis

a = ý – b x̄ =504.71– (-18.78)(6.50) = 626.81 ŷ = a + bx = 626.81 – 18.78x

Table Linear Regression sepatu kerja formal - Table 2 Permintaan

Peramalan

Error

|Error|

Error2

(y)

ŷ = a + bx

et = Yt - Ŷt

|et|

et2

November

655

608.03

46.97

46.97

2206.59

Desember

621

589.24

31.76

31.76

1008.65

Januari

601

570.46

30.04

30.04

902.66

Febuari

410

551.67

-142.17

142.17

20212.52

Maret

246

532.89

-287.39

287.39

82590.59

April

627

514.10

112.40

112.40

12633.58

Mei

565

495.32

69.18

69.18

4786.45

Juni

600

476.53

123.47

123.47

15244.62

Juli

554

457.75

96.25

96.25

9264.85

Agustus

574

438.96

135.04

135.04

18235.54

Bulan

L95

September

392

420.18

-28.68

28.68

822.31

Oktober

215

401.39

-186.89

186.89

34928.26

TOTAL

6,057

0.00

1,290.25

202,836.62

Sumber: Penulis

ŶNovember = a + bx ŶNovember = 626.81 – 18.78 (13) ŶNovember = 382.61

1,290.25) 107.52

202,836.62) 16,903.05



Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand – Seasonal L96

Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table Additive Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed

November

655

1

1

504.71

150.29

46.04

608.96

Desember

621

2

2

504.71

116.29

-40.21

661.21

Januari

601

3

3

504.71

95.79

-5.83

606.33

Febuari

410

4

1

504.71

-95.21

46.04

363.46

Maret

246

5

2

504.71

-259.21

-40.21

285.71

April

627

6

3

504.71

121.79

-5.83

632.33

Mei

565

7

1

504.71

59.79

46.04

518.46

Juni

600

8

2

504.71

95.29

-40.21

640.21

Juli

554

9

3

504.71

49.29

-5.83

559.83

Agustus

574

10

1

504.71

69.29

46.04

527.96

September

392

11

2

504.71

-113.21

-40.21

431.71

Oktober

215

12

3

504.71

-290.21

-5.83

220.33

Total

6,057

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

184.17 /4=

46.04

seasonal 2 =

-160.83 /4=

-40.21

seasonal 3 =

-23.33 /4=

-5.83


L97

Table Additive Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 2 Unadjusted

Adjusted

Error

|Error|

Error2

Forecast

Forecast (Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

570.83

616.88

38.12

38.12

1,453.50

555.70

515.49

105.51

105.51

11,132.62

540.56

534.73

65.77

65.77

4,326.04

525.42

571.47

-161.97

161.97

26,232.97

510.29

470.08

-224.58

224.58

50,435.98

495.15

489.32

137.18

137.18

18,818.86

480.02

526.06

38.44

38.44

1,477.88

464.88

424.67

175.33

175.33

30,740.48

449.74

443.91

110.09

110.09

12,120.04

434.61

480.65

93.35

93.35

8,714.68

419.47

379.26

12.24

12.24

149.79

404.33

398.50

-184.00

184.00

33,855.91

205.50

1,346.59

199,458.75



1,346.59 112.22

L98

199,458.75) 16,621.56


CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1 3 Difference = Demand – CTD MA Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i N Smoothed = Demand – Seasonal

Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal – table 1 Bulan

Permintaan (Yt)

Time

Quarter

November

655

1

1

Desember

621

2

2

Januari

601

3

Febuari

410

Maret April

CTD MA

Difference

Seasonal Smoothed

0.00

8.67

646.33

625.50

-4.50

-40.21

661.21

3

543.67

56.83

60.83

539.67

4

1

418.50

-9.00

8.67

400.83

246

5

2

427.17

-181.67

-40.21

285.71

627

6

3

478.83

147.67

60.83

565.67

L99

Mei

565

7

1

597.00

-32.50

8.67

555.83

Juni

600

8

2

572.83

27.17

-40.21

640.21

Juli

554

9

3

576.00

-22.00

60.83

493.17

Agustus

574

10

1

506.50

67.50

8.67

565.33

September

392

11

2

393.33

-1.83

-40.21

431.71

Oktober

215

12

3

0.00

60.83

153.67

Total

6,057

Sumber: Penulis

seasonal 1 =

26.00 /3=

8.67

seasonal 2 =

-160.83 /4=

-40.21

seasonal 3 =

182.50 /3=

60.83

Ŷ unadjusted = 594.14 -17.59x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.146) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal – table 2 Unadjusted

Adjusted

Error

|Error|

Error2

Forecast

Forecast (Ŷ)

et = Yt-Ŷt

|et|

et2

576.55

585.21

69.79

69.79

4,870.12

558.95

518.74

102.26

102.26

10,457.26

541.35

602.18

-1.68

1.68

2.83

523.75

532.42

-122.92

122.92

15,108.16

506.15

465.94

-220.44

220.44

48,594.13

488.55

549.38

77.12

77.12

5,947.04

470.95

479.62

84.88

84.88

7,205.16

453.35

413.14

186.86

186.86

34,915.81

435.75

496.58

57.42

57.42

3,296.55

418.15

426.82

147.18

147.18

21,662.46 L100

400.55

360.34

31.16

31.16

970.71

382.95

443.79

-229.29

229.29

52,572.04

182.34

1,330.98

205,602.28


ŶNovember = a+bx ŶNovember = 594.1466 -17.5995 (13) Ŷ13 = 365.35

1,330.98 110.92

205,602.28) 17,133.52


Table Weight Moving Average sepatu kerja formal Bulan November

Permintaan (Yt) 655

Periode

Ft

|et| = |Yt - Ft|

|et|2 = |Yt - Ft|2

1 L101

Desember

621

2

Januari

601

3

Febuari

410

4

617.55

208.05

43,284.80

Maret

246

5

509.10

263.60

69,484.96

April

627

6

365.70

260.80

68,016.64

Mei

565

7

468.80

95.70

9,158.49

Juni

600

8

519.30

80.70

6,512.49

Juli

554

9

594.65

40.65

1,652.42

Agustus

574

10

569.90

4.10

16.81

September

392

11

573.20

181.70

33,014.89

Oktober

215

12

478.75

264.25

69,828.06

TOTAL

6,057

1,399.55

300,969.57

Sumber: Penulis

FNovember = (0.2 x 574) + (0.3 x 392) + (0.5 x 215) = 339.50

116.63

300,969.57) 25,080.80

L102

Lampiran 3 – Surat survey

L103

Lampiran 4 – Surat keterangan

L104

BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents