7
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Skema Teori Listrik dan Magnetik Untuk mempelajari tentang ilmu kelistrikan dan ilmu kemagnetikan diperlukan dasar dari kelistrikan dan kemagnetikan yang ditunjukkan oleh gambar skema di bawah ini.
Gambar 2.1 Skema tentang teori listrik dan magnetik
Dari skema di atas akan dibahas lebih lanjut mengenai teori-teori yang berhubungan erat dengan gelombang elektromagnetik.
8 2.1.1
Listrik dan Magnetik 2.1.1.1
Magnetik
Di dalam cabang ilmu fisika, magnetik adalah salah satu fenomena di mana material mengeluarkan gaya menarik atau menolak pada material lainnya. Gaya magnet adalah gaya dasar yang terjadi karena gerakan muatan listrik. Oleh karena itu, megnetisme terlihat ketika pertikel bermuatan dalam gerak. Ini dapat terjadi baik dari gerakan elektron dalam sebuah arus listrik, menghasilkan “elektromagnetisme”, atau dari gerakan orbital mekanika-kuantum (tidak ada gerakan orbital elektron sekitar nukleus seperti planet sekitar matahari, tetapi ada “kecepatan elektron efektif”) dan spin dari elektron, menghasilkan apa yang dikenal sebagai “magnet permanan”.
2.1.1.2
Listrik
Kelistrikan adalah sifat benda yang muncul dari adanya muatan listrik. Listrik dapat juga diartikan sebagai berikut : ¾
Listrik adalah kondisi dari partikel subatomik tertentu, seperti elektron dan proton, yang menyebabkan penarikan dan penolakan gaya di antaranya.
¾
Listrik adalah sumber energi yang disalurkan melalui kabel. Arus listrik timbul karena muatan listrik mengalir dari saluran positif ke saluran negatif.
9 Bersama dengan magnetik, listrik membentuk interaksi fundamental yang dikenal sebagai elektromagnetisme. Listrik memungkinkan terjadinya banyak fenomena fisika yang dikenal luas, seperti petir, medan listrik, dan arus listrik. Listrik dapat digunakan dengan luas di dalam aplikasi-aplikasi industri seperti elektronik dan tenaga listrik.
2.2
Medan Listrik Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang disekitarnya. Suatu benda yang dialirkan oleh aliran listrik akan menghasilkan medan listrik yang berada sekitar aliran tersebut. Medan listrik digambarkan dengan garis gaya yang keluar dari muatan listrik positif menuju muatan listrik negatif. Kuat medan listrik jika dihubungkan dengan muatan listrik adalah besarnya gaya Coulomb untuk tiap satu satuan muatan positif. Medan listrik dapat menimbulkan medan magnet. Sehingga memungkinkan timbulnya gelombang elektromagnetik. Di dalam studi kasus tentang medan listrik yang menghasilkan medan magnet,medan listrik dapat dihubungkan dengan besarnya tegangan listrik untuk tiap satu satuan panjang aliran listrik. Medan listrik adalah besaran vektor dengan satuan SI adalah volt/meter atau eqivalen dengan newton/coulomb.
10 2.3
Medan Magnetik Dalam cabang ilmu fisika, medan magnet adalah suatu medan yang dapat dihasilkan oleh bahan magnet atau muatan yang bergerak (arus listrik). Muatan listrik (arus listrik) yang berada dalam medan magnet akan mengalami gaya magnet. Bila di samping medan magnet juga terdapat medan listrik maka muatan akan juga akan mengalami gaya listrik, kedua gaya tersebut dikenal dengan gaya Lorentz. Putaran pada mekanika kuantum dari satu partikel membentuk medan magnet dan putaran itu dipengaruhi oleh dirinya sendiri seperti arus listrik, inilah yang menyebabkan medan magnet oleh ferromagnet “permanen”. Sebuah medan magnet adalah medan vektor yaitu berhubungan dengan setiap titik dalam ruang vektor yang dapat berubah menurut waktu. Medan magnet adalah besaran vektor dengan satuan SI nya ampere/meter.
2.4
Gaya Lorentz Seperti yang diuraikan di atas bahwa medan listrik dan medan magnet membentuk gelombang elektromagnetik dan memiliki suatu gaya yang di kenal dengan nama gaya gelombang elektromagnetik. Gaya elektromagnetik juga dikenal dengan gaya Lorentz. Persamaan Lorentz dikemukakan oleh Hendrik Lorentz yang menjelaskan tentang besarnya gaya yang ditimbulkan oleh gelombang elektromagnetik
.
11 Persamaan Gaya Lorentz sebagai berikut :
di mana : F adalah gaya yang dihasilkan oleh gelombang elektromagnetik (satuan SI : Newton) q adalah muatan listrik dalam partikel (satuan SI : coulomb) v adalah kecepatan sesaat partikel (satuan SI : meter per sekon)
Jika di hubungkan dengan kerapatan arus listrik yang bebas yaitu : J = qv maka persamaan lorentz dapat dijabarkan :
F = q( E + vxB) F = (qxE ) + (qxvxB) F = (qxE ) + ( JxB) di mana J adalah kerapatan arus listrik yang bebas (satuan SI : ampere/meter kuadrat)
2.5
Fluks Magnetik
Fluks magnetik dilambangkan dengan huruf Yunani Φ yang dikenal dengan phi , adalah ukuran dari jumlah garis gaya magnetik yang melewati suatu luasan permukaan, yang merupakan kekuatan dan tingkat medan magnet. Ukuran fluks magnetik dalam SI adalah weber dan ukuran kerapatan fluks magnetik adalah weber per meter kuadat atau tesla, 1 testa = 104 gauss.
12 Fluks yang melewati sebuah elemen dari area tegak lurus ke arah medan magnet diberikan oleh hasil dari kerapatan medan magnet dan elemen area. Secara umumnya fluks magnetik diartikan produk skalar dari kerapatan medan magnetik dan area vektor elemen.
Fluks magnetik dapat dicari dengan integral dari medan magnetik terhadap sebuah area :
di mana
2.6
adalah fluks magnetik dan B adalah kerapatan medan magnet.
Gelombang Elektromagnetik dan Persamaan Maxwell
Perubahan medan magnet menghasilkan medan listrik, medan listrik yang dihasilkan itu juga akan berubah-ubah, perubahan medan listrik ini akan menghasilkan medan magnet yang akan berubah-ubah dan kembali menghasilkan medan listrik yang berubah-ubah dan seterusnya. Perubahan medan-medan yang saling berinteraksi ini dapat menghasilkan gelombang medan listrik dan gelombang medan magnet dikenal sebagai gelombang elektromagnetik. Keberadaan gelombang elektromagnetik didasarkan pada hipotesis Maxwell “James Clerk Maxwell” dengan mengacu pada 3 fakta relasi antara listrik dan magnet yang sudah ditemukan : a. Percobaan Oersted yang berhasil membuktikan : arus listrik dalam konduktor menghasilkan medan magnet disekitarnya (jarum kompas menyimpang bila di dekatkan pada kawat yanng dialiri arus listrik).
13 b. Percobaan Faraday yang berhasil membuktikan batang konduktor yang menghasilkan GGL (gaya gerak listrik) induksi pada kedua ujungnya bila memotong medan magnet. c. Percobaan Faraday yang menunjukkan perubahan fluks magnetik pada kumparan menghasilkan arus induksi dalam kumparan tersebut.
Didasarkan pada penemuan Faraday “Perubahan Fluks magnetik dapat menimbulkan medan listrik” dan arus pergeseran yang sudah dihipotesakan Maxwell sebelumnya, maka Maxwell mengajukan suatu hipotesa baru : “Jika perubahan fluks magnet dapat menimbulkan medan listrik maka perubahan fluks listrik juga harus dapat menimbulkan medan magnet”. Hipotesa ini dikenal dengan sifat simetri medan listrik dengan medan magnet. Bila hipotesa Maxwell benar, konsekuensinya perubahan medan listrik akan mengakibatkan medan magnet yang juga berubah serta sebaliknya dan keadaan ini akan terus berulang. Medan magnet atau medan listrik yang muncul akibat perubahan medan listrik atau medan magnet sebelumnya akan bergerak (merambat) menjauhi tempat awal kejadian. Perambatan medan listrik dan medan magnet inilah yang disebut sebagai gelombang elektromagnetik.
Arah rambatan E
E
B
E
E
B
Ilustrasi perambatan gelombang
Gambar 2.2 Perambatan Gelombang
B
B
14
Gambar 2.3 Propagasi dari gelombang elektromagnetik (magnetic field adalah medan magnet, electric field adalah medan listrik, dan elektromagnetic wave adalah gelombang elektromagnetik)
Sifat-sifat gelombang elektromagnetik adalah dapat merambat di dalam ruang hampa; merupakan gelombang transversal; dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), perpaduan (interferensi), pelenturan (difraksi), pengutuban (polarisasi); perubahan medan listrik dan medan magnet terjadi secara bersamaan, sehingga medan listrik dan medan magnet sefase dan berbanding lurus. Spektrum panjang gelombang dan frekuensi gelombang elektromagnetik mencakup daerah yang cukup lebar,seperti yang ditunjuk pada gambar 2.4.
15
Gambar 2.4 Spektrum Gelombang Elektromagnetik
Penggunaan tiap spektrum gelombang berbeda-beda. Sebagai contoh untuk gelombang radio (radio waves) adalah gelombang radio, gelombang teve, gelombang sinyal telepon genggam. Contoh dari gelombang mikro (microwaves) adalah gelombang mikrowave, gelombang hasil pemetaan dari satelit. Contoh dari inframerah (infrared) adalah gelombang alat kendali teve (remote control), gelombang inframerah yang ada di dalam telepon genggam. Contoh gelombang dari cahaya tampak (visible) adalah gelombang cahaya yang kita tampak, pelangi. Contoh gelombang ultraviolet adalah ultraviolet yang dipancarkan oleh matahari. Contoh gelombang sinar X (X-ray) adalah sinar ronsen.
16 Dalam ilmu elektromagnetik, persamaan Maxwell adalah kumpulan persamaan-persamaan yang ditemukan akhir setengah abad ke-19 oleh James Clerk Maxwell. Persamaan tersebut menerangkan tentang hubungan antara medan listrik, medan magnet, muatan listrik dan aliran listrik. Maxwell mengembang lebih lanjut dari teori-teori/hukum Ampere sebelumnya, dimana keempat persamaan Maxwell tersebut menjelaskan semuanya tentang medan listrik dan medan magnet dari gelombang elektromagnetik.
Keempat persamaan Maxwell ditunjukkan di tabel berikut :
Tabel 2.1 Persamaan Maxwell
17 Tabel 2.2 akan menjelaskan simbol-simbol yang ada di tabel 2.1 beserta satuan SI nya :
Tabel 2.2 Simbol Persamaan Maxwell
18 2.7
Daya Medan Elektromagnetik
Untuk mengetahui daya pada gelombang datar serbasama, perlu mengembangkan teorema daya untuk medan elektromagnetik yang dikenal sebagai teorema Poynting. Teorema ini mula-mula dikemukakan sebagai postulat dalam tahun 1884 oleh seorang fisikawan Inggris, John H.Poynting. Teorema Poynting ini menafsirkan sebagai kerapatan daya sesaat yang diukur dalam watt per meter kuadrat. Dalam percobaan, penulis menggunakan jarak speaker ke komputer untuk menghitung radius sumber gelombang dengan menggunakan pendekatan titik tengah speaker sebagai suatu titik dan jarak titik tersebut ke speaker sebagai jari-jari lingkaran. Titik pusat dan jari-jari tersebut membentuk suatu bentuk bola sebagai perwujudan dari radius gelombang elektromagnetik tersebut. Sedangkan daya dari speaker sebagai daya yang menghasilkan gelombang. Berdasarkan teorema poynting maka : P=
daya spea ker( P) P = watt/m2 Luas permukaan Bola 4 π r 2
Jika dikaitkan dengan medan listrik (E) dan fluks kerapatan magnetik (B) maka : 1 E2 P= . sehingga E = 2Pη 0 volt/m 2 η0
P=
1 2 . B η sehingga B = 2
η0 =
μ0 ε0
2P
η0
weber/m2
19 Akar kudrat rasio permeabilitas terhadap permitivitas disebut impedansi instrinstik η (eta). η 0 adalah impedansi intrinsik ruang hampa. η 0 = 377 atau 120 π Ω .
2.8
Persamaan Gelombang Elektromagnetik
Persamaan gelombang elektromagnerik terdari dua gelombang yang saling tegak lurus yaitu gelombang medan magnet dan gelombang medan litrik. Persamaan gelombang masing-masing adalah :
E x = E x 0 cos(ω t − β z ) H y = B x 0 cos(ω t − β z )
E x 0 = amplitudo medan listrik. Bx0 =
E x0
η0
= amplitudo medan magnet.
ϖ = 2π f β=
2π
λ
z = arah rambatan gelombang. t = selang waktu gelombang.
