BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Sistem Pendukung Keputusan Sebuah aplikasi berupa Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System) mulai dikembangkan pada tahun 1970. Decision Support Sistem (DSS) dengan didukung oleh sebuah sistem informasi berbasis komputer dapat membantu seseorang dalam meningkatkan kinerjanya dalam pengambilan keputusan. Untuk memberikan pengertian yang lebih mendalam, akan diuraikan beberapa definisi mengenai SPK yang dikembangkan oleh beberapa ahli, diantaranya oleh Man dan Watson yang memberikan definisi sebagai berikut, SPK merupakan suatu sistem yang interaktif, yang membantu pengambil keputusan melalui penggunaan data dan model-model keputusan untuk memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur maupun yang tidak terstruktur.

Sistem pendukung keputusan didefinisikan sebagai sebuah sistem yang dimaksudkan untuk mendukung para pengambil keputusan manajerial dalam situasi situasi tertentu. Sistem pendukung keputusan dimaksudkan untuk menjadi alat bantu bagi para pengambil keputusan untuk memperluas kapabilitas mereka, namun tidak untuk menggantikan penilaian mereka (Turban et al, 2005) [8].

SPK dapat memberikan berbagai manfaat dan keuntungan. Manfaat yang dapat diambil dari SPK adalah: 1) SPK memperluas kemampuan pengambil keputusan dalam memproses data / informasi bagi pemakainya. 2) SPK membantu pengambil keputusan untuk memecahkan masalah terutama berbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur.

3) SPK dapat menghasilkan solusi dengan lebih cepat serta hasilnya dapat diandalkan. 4) Walaupun suatu SPK, mungkin saja tidak mampu memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan, namun ia dapat menjadi pendorong bagi pengambil keputusan dalam memahami persoalannya, karena mampu menyajikan berbagai alternatif pemecahan.

Di samping berbagai keuntungan dan manfaat seperti dikemukakan diatas, SPK juga memiliki beberapa keterbatasan, diantaranya adalah (Turban, Efraim dan Jay Aronson. 2005) [8] : 1.

Ada beberapa kemampuan manajemen dan bakat manusia yang tidak dapat dimodelkan, sehingga model yang ada dalam sistem tidak semuanya mencerminkan persoalan sebenarnya.

2.

Kemampuan suatu SPK terbatas pada perbendaharaan pengetahuan yang dimilikinya (pengetahuan dasar serta model dasar).

3.

Proses-proses yang dapat dilakukan SPK biasanya juga tergantung pada perangkat lunak yang digunakan.

4.

SPK tidak memiliki kemampuan intuisi seperti yang dimiliki manusia. Sistem ini dirancang hanyalah untuk membantu pengambil keputusan dalam melaksanakan tugasnya.

Proses pengambilan keputusan terdiri dari tiga fase proses, yaitu : a. Fase intelligence, fase dimana dilakukan pencarian kondisi-kondisi yang dapat menghasilkan keputusan. b. Fase design, fase untuk menemukan, mengembangkan dan menganalisis materimateri yang mungkin untuk dikerjakan. c. Fase choice, terjadi pemilihan dari materi-materi yang tersedia untuk menjadi keputusan akhir.

Proses-proses yang terjadi pada kerangka kerja Sistem Pendukung Keputusan dibedakan atas : a. Terstruktur, mengacu pada permasalahan rutin dan berulang untuk solusi standar yang ada. b. Tak terstruktur adalah keadaan yang kabur, permasalahan kompleks dimana tidak ada solusi yang tepat. Masalah yang tidak terstruktur terjadi akibat tidak adanya tiga fase proses yang terstruktur. c. Semi terstruktur, terdapat beberapa keputusan terstruktur, tetapi tak semuanya dari fase-fase yang ada.

SPK juga merupakan bagian dari SIM (Sistem Informasi Manajemen) sama hal nya seperti seperti sistem pakar dan sistem pengambil pendukung keputusan. SIM adalah sistem berbasis komputer yang mengolah informasi bagi beberapa pemakai dengan keputusan serupa. Dimana dalam sistem informasi mengandung 3 aktivitas yaitu masukan (input), pemprosesan (processing), dan keluaran (output). Tiga aktivitas dasar tersebut menghasilkan informasi yang pada umumnya dalam bentuk laporan untuk pengambilan keputusan, pengendalian operasi, analisa permasalahan dan menciptakan produk atau jasa baru.

2.2 Logika Fuzzy 2.2.1 Pengertian Logika Fuzzy

Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh, seorang ilmuan Amerika Serikat berkebangsaan Iran dari universitas California di Barkeley, melalui tulisannya pada tahun 1965. Meskipun logika fuzzy dikembangkan di Amerika, namun ia lebih populer dan banyak diaplikansikan secara luas oleh praktisi Jepang dengan mengadaptasikannya ke bidang kendali (control). Makanya, tidak heran kalau saat ini banyak dijual produk elektronik buatan Jepang yang menerapkan prinsip logika fuzzy, seperti mesin cuci, AC, dan lain-lain ( Munir, R. 2005) [5].

Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu nilai dapat bernilai benar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan

yang memiliki rentang nilai 0 (nol) hingga 1(satu). Berbeda dengan himpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak).

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output, mempunyai nilai kontinyu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama (Kusumadewi. 2004) [1].

Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti "sedikit", "lumayan" dan "sangat".

2.2.2 Alasan Digunakannya Logika Fuzzy Menurut Cox (1994), ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika Fuzzy, antara lain: 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Karena logika fuzzy menggunakan dasar teori himpunan, maka konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy tersebut cukup mudah untuk dimengerti. 2. Logika fuzzy sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi dengan perubahanperubahan, dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan. 3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. 4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.

2.2.3 Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp ) , nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA(x), memiliki dua kemungkinan, yaitu:

a. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau b. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

Himpunan Fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian sehingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaan menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak di antaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar dan salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunujukkan benar, dan masih ada nilainilai yang terletak antar benar dan salah dengan derajat keanggotaan tertentu (Kusumadewi, 2002) [3].

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu: a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA. b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variable seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel fuzzy Variabel fuzzy adalah variabel yang hendakdibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan, dsb. b. Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: Variabel berat, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS. c. Semesta pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: Semesta pembicaraan untuk variabel berat: [0 , 40]

d. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy: 1. DINGIN = [0 , 20] 2. SEJUK

= [15 , 25]

3. NORMAL = [20 , 30]

2.2.4 Fuzzy C-Means (FCM) Fuzzy clustering adalah salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidian untuk jarak antar vektor. Fuzzy clustering sangat berguna bagi pemodelan fuzzy terutama dalam mengindentifikasi aturan-aturan fuzzy.

Ada beberapa algoritma clustering data, salah satu diantaranya adalah Fuzzy C-Means (FCM). Fuzzy C-Means (FCM) adalah suatu teknik pengclusteran data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981.

Konsep dari Fuzzy C-Means pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada

minimisasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan kepusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut.

Output dari Fuzzy C-Means merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy inference system.

2.2.5 Algoritma Fuzzy Clustering Means (FCM) Algoritma Fuzzy C-Means adalah sebagai berikut: 1. Input data yang akan dicluster X, berupa matriks berukuran n x m (n=jumlah sample data, m=atribut setiap data). Xij=data sample ke-i (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,…,m). 2. Tentukan: a. Jumlah cluster

=c

b. Pangkat

=w

c. Maksimum iterasi

= MaxIter

d. Error terkecil yang diharapkan

=ξ

e. Fungsi obyektif awal

= Po =0

f. Iterasi awal

= t =1

3. Bangkitkan nilai acak µik, i=1,2,…,n; k=1,2,…,c sebagai elemen-elemen matriks partisi awal u. µik adalah derajat keanggotaan yang merujuk pada seberapa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu cluster. Posisi dan nilai matriks dibangun secara random. Dimana nilai keangotaan terletak pada interval 0 sampai dengan 1. Pada posisi awal matriks partisi U masih belum akurat begitu juga pusat clusternya. Sehingga kecendrungan data untuk masuk suatu cluster juga belum akurat.

Hitung jumlah setiap kolom (atribut): ௖

ܳ௜ ൌ ෍ ߤ௜௞

……….(2.1)

௞ୀଵ

Keterangan : C = Jumlah Cluster Qi = jumlah nilai derajat keanggotaan perkolom =1 dengan i=1,2,…m k= atribut ke 1 µik = derajat keanggotaan Hitung:

ߤ௜௞ ൌ

ߤ௜௞ ܳ௜

……….(2.2)

4. Hitung pusat Cluster ke-k: Vkj ,dengan k=1,2,…c dan j=1,2,…m.

ܸ௞௝ ൌ

……….(2.3)

Keterangan: Vkj = Pusat Cluster n = Jumlah Sample Data w = Pangkat Xij = data sample ke-i (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,…,m) Fungsi obyektif dugunakan sebagai syarat perulangan untuk mendapatkan pusat cluster yang tepat. Sehingga diperoleh kecendrungan data untuk masuk ke cluster mana pada step akhir.

5. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke-t, Pt 







ܲ௧ ൌ            



……….(2.4)

Keterangan : Pt = Fungsi Objektif c = Jumlah Cluster n= Jumlah Sample Data m= atribut setiap data Vkj = Pusat Cluster Xij = data sample ke-i (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,…,m)

µik = derajat keanggotaan 6. Hitung perubahan matriks partisi:

 

c = Jumlah Cluster





    







 



     

 

 

n= Jumlah Sample Data m= atribut setiap data Vkj = Pusat Cluster Xij = data sample ke-i (i=1,2,…,n), atribut ke-j (j=1,2,…,m)

µik = derajat keanggotaan 7. Cek kondisi berhenti: a) jika:( |Pt - Pt-1 |< ξ) atau (t>maxIter) maka berhenti. b) jika tidak: t=t+1, ulangi langkah ke-4.

……….(2.5)