BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Data

Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang sesuatu keadaan. Informasi yang diperoleh memberikan keterangan, gambaran, atau fakta mengenai suatu persoalan dalam bentuk kategori, huruf, atau bilangan. Data digunakan untuk menyediakan informasi bagi suatu penelitian, pengukuran kinerja, dasar pembuatan keputusan dan menjawab rasa ingin tahu. Jenis-jenis data berdasarkan cara memperolehnya yaitu: 1. Data primer Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama, baik dari individu atau perseorangan seperti hasil wawancara atau pengisian kuisioner yang biasa dilakukan oleh peneliti. Biasanya data primer, peneliti melakukan observasi sendiri baik di lapangan maupun di laboratorium. 2. Data sekunder Data sekunder merupakan data primer yang diperoleh oleh pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan baik oleh pengumpul data primer atau pihak lain yang pada umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram-diagram. (Sugiarto, dkk, 2001)

Universitas Sumatera Utara

2.2 Skala Pengukuran Data

Pengetahuan mengenai skala pengukuran data sangat penting di dalam statistika. Terdapat empat skala pengukuran data, diurutkan mulai dari tingkatan terendah hingga tertinggi seperti berikut ini: 1. Nominal, tipe data ini digunakan untuk mengklasifikasikan informasi/data. Contoh: Data jenis kelamin yaitu Laki-laki dan Perempuan. Biasanya, saat analisis data tipe seperti ini dilambangkan dengan bilangan numerik.

Laki–

laki dilambangkan dengan angka 1, sedangkan perempuan dilambangkan dengan angka 2. Tidak berarti angka 1 lebih rendah dari

angka 2, hanya melambangkan

saja. 2. Ordinal, tipe data ini digunakan untuk mengklasifikasikan serta memiliki tingkatan. Tipe data ordinal lebih tinggi dari nominal karena kemampuannya untuk membentuk tingkatan. Contoh: Jabatan di dalam perusahaan ada karyawan, manager, dan direktur utama. Misal karyawan dilambangkan dengan 1, manager dengan 2 dan direktur utama dengan 3. Pada tipe data ini, angka 1 dianggap lebih rendah dari angka 2 dan seterusnya. 3. Interval, ciri khas dari tipe data ini selain memiliki kemampuan mengklasifikasi dan membentuk tingkatan adalah tidak adanya nilai nol mutlak. Artinya, angka nol yang digunakan bukan berarti tidak ada.

Contoh: Derajat suhu. Di dalam

skala celcius misalnya, Nol derajat celcius bukan berarti tidak ada suhu. Nol derajat itu memiliki suhu, hanya saja dilambangkan nol. 4. Rasio, tipe data ini memiliki kemampuan dari ketiga tipe data sebelumnnya dan angka nol dianggap mutlak. Contoh: data berat badan (kg). Angka nol kg berarti memang tidak ada berat.


2. 3 Metode Pengumpulan Data 2.3.1 Populasi

Populasi merupakan keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti. Menurut Sudjana (2002) Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil mengukur atau pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.

2.3.2 Sampel

Sampel adalah sebagian anggota dari populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel. Penggunaan sampel dalam suatu penelitian terutama didasarkan pada berbagai pertimbangan seperti karena ketidakmungkinan mengamati seluruh anggota populasi, pengamatan terhadap seluruh anggota populasi dapat bersifat merusak, menghemat waktu, biaya dan tenaga, mampu memberikan informasi yang lebih menyeluruh dan lebih mendalam.

2.3.3 Teknik Penarikan Sampel

Pemilihan teknik pengambilan sampel merupakan upaya penelitian untuk mendapat sampel yang representatif (mewakili), yang dapat menggambarkan populasinya. Teknik pengambilan sampel secara garis besar terbagi atas dua, yaitu:

1. Teknik Sampling Random (Probability Sampling)


Pada tipe pengambilan sampel secara random ini setiap unit populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel. Faktor pemilihan atau penunjukan sampel yang diambil semata-mata karena pertimbangan peneliti akan dihindarkan. Karena jika maka akan mengakibatkan terjadinya bias. Dengan cara random, bias pemilihan dapat diperkecil sekecil mungkin. Ini merupakan salah satu usaha untuk mendapatkan sampel yang representatif.

Selain itu pemilihan sampel dengan cara ini juga memiliki beberapa keuntungan, yaitu derajat kepercayaan terhadap sampel dapat ditentukan, beda penaksiran parameter populasi dengan statistik sampel dapat diperkirakan, serta besar sampel yang akan diambil dapat dihitung secara statistik. Pemilihan sampel dengan teknik sampling random ini mempunyai empat cara, yaitu: a. Sampel Random Sederhana (Simple Random sampling) Sampel random sederhana adalah teknik pengambilan sampel secara acak dimana masing-masing subjek atau unit dari populasi memiliki peluang yang sama dan independen (tidak bergantung) untuk terpilih sebagai sampel. Keuntungan dari teknik ini adalah memungkinkan peneliti mengetahui besarnya sampling error (margin of error) penelitian dan memberikan sampel yang secara rata-rata representatif terhadap populasi. Sedangkan kerugiannya, peneliti harus memiliki daftar (sampling frame) setiap subjek yang ada dalam populasi dan skema sampling random ini membutuhkan perencanaan lebih matang serta biaya yang besar jika populasi besar. b. Proportionate Stratified Random Sampling Teknik ini merupakan teknik pengambilan sampel dengan membagi populasi sasaran dalam strata (sub populasi) menurut karakteristik tertentu yang dianggap penting oleh peneliti, status sosio-ekonomi, atau geografis, lalu melakukan pengambilan sampel dari masing-masing strata secara random. Keuntungan dengan teknik ini adalah bahwa kelompok-kelompok dari populasi yang dipandang penting oleh peneliti dapat terwakili secara proporsional. c. Cluster sampling


Cluster sampling adalah teknik pengambilan sampel yang digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal penduduk dari suatu negara, propinsi, atau kabupaten. Untuk menentukan penduduk mana yang akan dijadikan sumber data, maka pengambilan sampelnya berdasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan. d. Sistematik Sampling Sistematik sampling menuntut kepada peneliti untuk memilih unsur populasi secara sistematis, yaitu unsur populasi yang bisa dijadikan sampel adalah yang keberapa. Pengambilan sampel ini lebih menekankan pada sistem interval dari hasil proses random. Pengambilan sampel sistematik lebih menghemat waktu dan lebih sederhana. Jika peneliti dihadapkan pada ukuran populasi yang banyak dan tidak memiliki alat pengambil data secara random maka cara pengambilan sampel sistematis dapat digunakan.

2. Teknik Sampling Non-Random (Non Probability Sampling)

Teknik sampling non-random adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Pemilihan sampel dengan teknik sampling nonrandom ini mempunyai empat cara, yaitu: a. Sampling Purposive Sampling purposive merupakan teknik pemilihan sampel yang bertujuan untuk mendapatkan subjek-subjek yang memiliki sejumlah karakteristik tertentu, atau mendapatkan kelompok-kelompok penelitian yang sebanding sehingga dapat dianalisis dengan valid. b. Sampling Kuota Sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri–ciri tertentu sampai jumlah kuota yang diinginkan. Pada teknik


pemilihan sampel peneliti membagi populasi ke dalam kategori, lalu memberikan jatah jumlah subjek untuk masing-masing kategori tersebut. c. Sampling Kemudahan Pada pengambilan sampel dengan cara ini, sampel diambil berdasarkan pada ketersediaan elemen dan kemudahan untuk mendapatkannya. Dengan kata lain sampel dipilih/terpilih karena sampel tersebut ada pada tempat dan waktu yang tepat. d. Snowball Sampling Snawball sampling atau sampling bola salju adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih

teman-

temannya untuk dijadikan sampel sehingga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju yang menggelinding, makin lama semakin besar.

Teknik pengambilan sampel yang dipakai adalah Purposive sampling. Penetapan sampel dengan cara memilih sampel di antara populasi sesuai dengan yang dikehendaki peneliti, sehingga sampel tersebut dapat mewakili karakteristik populasi yang telah dikenal sebelumnya.

Untuk mendapatkan sampel yang benar-benar mewakili seluruh populasi, maka dalam penelitian ini teknik penentuan jumlah sampel menggunakan rumus pendugaan proporsi sebagai berikut:

Keterangan: n

𝑛=

2 𝑍𝛼/2 .𝑃.𝑄

(1)

𝑒2

: Jumlah sampel

𝑍𝛼

: Nilai Z pada derajat keyakinan

Q

: 1-P

e

: derajat penyimpangan terhadap populasi yang diinginkan.

P

2

: Proporsi kasus terhadap populasi, populasi tidak diketahui.


2. 4 Pengertian Variabel

Variabel merupakan objek yang berbentuk apa saja yang ditentukan oleh peneliti dengan tujuan untuk memperoleh informasi agar bisa ditarik suatu kesimpulan. Secara teori, definisi variabel penelitian adalah merupakan suatu objek atau sifat atau atribut atau nilai dari orang atau kegiatan yang mempunyai bermacam-macam variasi antara satu dengan yang lainnya yang ditetapkan oleh peneliti dengan tujuan untuk dicari dan ditarik kesimpulan. Adapun tipe-tipe variabel terbagi atas: 1. Variabel Bebas Variabel bebas ataupun variabel independen merupakan variabel stimulus atau variabel yang memepengaruhi variabel lain. Variabel bebas merupakan yang variabilitasnya diukur atau dipilih oleh peneliti untuk menentukan hubungannya dengan suatu gejala yang diobservasi. 2. Variabel Terikat Variabel terikat atau variabel dependen merupakan variabel yang memberikan reaksi atau respon jika dihubungkan dengan variabel bebas. Variabel dependen adalah variabel yang variabilitasnya diamati dan diukur untuk menentukan pengaruh yang disebabkan oleh variabel bebas.

2.5 Macam–Macam Rancangan Penelitian dalam Bidang Kesehatan

Secara garis besar, penelitian dalam bidang kesehatan dapat dibagi berdasarkan beberapa aspek sebagai berikut: 1. Berdasarkan tujuan, penelitian kesehatan dapat dibagi menjadi penelitian eksploratif, penelitian deskriptif, penelitian analitik (prospektif dan retrospektif) dan penelitian eksperimental. 2. Berdasarkan pendekatan yang digunakan maka penelitian dapat dibagi menjadi penelitian cross sectional dan longitudinal.


3. Berdasarkan keterlibatan peneliti dapat dikelompokkan menjadi penelitian observasional dan penelitian intervensional.

Konsep penelitian ini adalah penelitian Cross Sectional. Penelitian cross sectional mempelajari dinamika hubungan antara faktor resiko dengan efeknya. Faktor resiko dengan efeknya diobservasi pada saat yang sama. Artinya subjek penelitian diobservasi hanya satu kali saja dan faktor resiko dengan efeknya dicatat sesuai kondisi atau status pada saat observasi. Faktor resiko pada penelitian ini adalah Jenis Kelamin, Usia dan Konsumsi rokok, dan efeknya adalah penyakit radang paruparu.

2. 6 Pengertian Radang Paru-paru

Radang paru-paru atau pneumonia adalah sebuah penyakit pada paru-paru di mana pulmonary alveolus yang berfungsi menyerap oksigen meradang dan terisi oleh cairan. Radang paru-paru dapat disebabkan oleh beberapa penyebab, termasuk infeksi oleh bakteria, virus, jamur, atau parasit. Radang paru-paru yang disebabkan oleh bakteri biasanya diakibatkan oleh bakteri streptococcus dan mycoplasma pneumonia. Radang paru-paru dapat juga disebabkan oleh kepedihan zat-zat kimia atau cedera jasmani pada paru-paru atau sebagai akibat dari penyakit lainnya, seperti kanker paruparu atau berlebihan minum alkohol.

Gejala yang berhubungan dengan radang paru-paru adalah batuk berdahak, sakit dada, demam, dan kesulitan bernapas/sesak nafas, menggigil, mudah merasa lelah, sakit kepala, nafsu makan berkurang, mual dan muntah, merasa tidak enak badan.


2. 7 Pengertian Jenis Kelamin

Jenis kelamin (bahasa Inggris: sex) adalah kelas atau kelompok yang terbentuk dalam suatu spesies sebagai sarana atau sebagai akibat digunakannya proses reproduksi seksual untuk mempertahankan keberlangsungan spesies itu. Jenis kelamin merupakan suatu akibat dari dimorfisme seksual, yang pada manusia dikenal menjadi laki-laki dan perempuan. Adanya alat kelamin yang khas untuk masing-masing seringkali dijadikan penciri bagi masing-masing jenis kelamin. Laki-laki yaitu seorang yang memiliki kemaluan dan identitasnya laki-laki. Perempuan yaitu seorang yang memiliki kemaluan dan identitasya perempuan.

2. 8 Pengertian Usia

Usia adalah rentang kehidupan yang diukur dengan tahun, dihitung mulai saat dilahirkan sampai saat berulang tahun. Istilah usia dapat diartikan juga dengan lamanya keberadaan seseorang diukur dalam satuan waktu di pandang dari segi kronologik, individu normal yang memperlihatkan derajat perkembangan anatomis dan fisiologik sama. Atau usia adalah lama waktu hidup atau ada (sejak dilahirkan atau diadakan).

2. 9 Konsumsi Rokok

Rokok adalah lintingan atau gulungan tembakau yang digulung/dibungkus dengan kertas, daun, atau kulit jagung, sebesar kelingking dengan panjang 8-10 cm, biasanya dihisap seseorang setelah dibakar ujungnya dan disebut dengan merokok. Rokok merupakan pabrik bahan kimia berbahaya. Hanya dengan membakar dan menghisap sebatang rokok saja, dapat diproduksi lebih dari 4000 jenis bahan kimia.


Jenis bahan kimia tersebut terdiri dari 400 bahan beracun dan 40 dari bahan tersebut yang bisa berakumulasi dalam tubuh dan dapat menyebabkan penyakit. Perokok dapat dikategorikan menjadi dua kategori yaitu: 1. Perokok aktif Perokok Aktif adalah seseorang yang dengan sengaja menghisap lintingan atau gulungan tembakau yang dibungkus biasanya dengan kertas, daun, dan kulit jagung. Secara langsung mereka juga menghirup asap rokok yang mereka hembuskan dari mulut mereka. Tujuan mereka merokok pada umumnya adalah untuk menghangatkan badan mereka dari suhu yang dingin. Tapi seiring perjalanan waktu pemanfaatan rokok disalahartikan, sekarang rokok dianggap sebagai suatu sarana untuk pembuktian jati diri bahwa mereka yang merokok adalah ”keren”. 2. Perokok Pasif Perokok Pasif adalah seseorang atau sekelompok orang yang menghirup asap rokok orang lain. Telah terbukti bahwa perokok pasif mengalami risiko gangguan kesehatan yang sama seperti perokok aktif, yaitu orang yang menghirup asap rokoknya sendiri.

Beberapa bahan–bahan rokok yang berbahaya bagi kesehatan yaitu: 1. Nikotin, kandungan yang menyebabkan perokok merasa rileks. 2. Tar, yang terdiri dari lebih dari 4000 bahan kimia yang mana 60 bahan kimia di antaranya bersifat karsinogenik. 3. Sianida, senyawa kimia yang mengandung kelompok cyano. 4. Benzene, juga dikenal sebagai bensol, senyawa kimia organik yang mudah terbakar dan tidak berwarna. 5. Cadmium, sebuah logam yang sangat beracun dan radioaktif. 6. Metanol (alkohol kayu), alkohol yang paling sederhana yang juga dikenal sebagai metil alkohol. 7. Asetilena, merupakan senyawa kimia tak jenuh yang juga merupakan hidrokarbon alkuna yang paling sederhana.


8. Amonia, dapat ditemukan di mana-mana, tetapi sangat beracun dalam kombinasi dengan unsur-unsur tertentu. 9. Formaldehida, cairan yang sangat beracun yang digunakan untuk mengawetkan mayat. 10. Hidrogen sianida, racun yang digunakan sebagai fumigan untuk membunuh semut. Zat ini juga digunakan sebagai zat pembuat plastik dan pestisida. 11. Arsenik, bahan yang terdapat dalam racun tikus. 12. Karbon monoksida, bahan kimia beracun yang sering ditemukan dalam asap buangan mobil dan motor.

Berikut beberapa masalah lain yang dapat timbul akibat bahaya rokok terhadap paru-paru : 1. Perokok mempunyai fungsi paru-paru yang lebih rendah dibandingkan dengan mereka yang bukan perokok. 2. Merokok mengurangi pertumbuhan paru-paru. 3. Merokok sejak usia dini akan meningkatkan resiko untuk terkena kanker

paru-

paru. Untuk penyakit lain karena rokok maka resikonya juga akan semakin meningkat apabila terus merokok.

2. 10 Analisis Regresi

Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Analisis regresi dapat digunakan untuk dua hal pokok, yaitu : a. Untuk memperoleh suatu persamaan dari garis yang menunjukkan persamaan hubungan antara dua variabel. Persamaan dan garis yang dihasilkan bisa berupa persamaan garis bentuk linier maupun nonlinier.


b. Untuk menaksir suatu variabel yang disebut variabel tak bebas (terikat) dengan variabel lain yang disebut variabel bebas berdasarkan hubungan yang ditunjukkan persamaan regresi tersebut. Berdasarkan amatan dan analisis data, penyelesaian regresi ini dapat berupa persamaan linier maupun nonlinier. Oleh karena itu analisis regresi ini terbagi atas regresi linier dan regresi nonlinier. Yang termasuk ke dalam regresi linier adalah regresi linier sederhana, regresi linier berganda, dan sebagainya. Ssedangkan yang termasuk regresi nonlinier adalah regresi model parabola kuadratik, model parabola kubik, model eksponen, model geometrik, regresi logistik, dan sebagainya.

2.10.1 Analisis Regresi Logistik

Model regresi merupakan komponen penting dalam beberapa analisis data dengan menggambarkan hubungan antara variabel respon dan satu atau beberapa variabel penjelas. Pada umumnya analisis regresi digunakan untuk menganalisis data dengan variabel respon berupa data kuantitatif. Akan tetapi sering juga ditemui kasus dengan variabel responnya bersifat kualitatif/kategori. Untuk mengatasi masalah tersebut maka dapat digunakan model regresi logistik.

Pendekatan model persamaan regresi logistik digunakan karena dapat menjelaskan hubungan antara variabel bebas dan peluangnya yang bersifat tidak linear, ketidaknormalan sebaran dari variabel terikat, serta keragaman respon yang tidak konstan dan tidak dapat dijelaskan oleh model regresi linear biasa (Agresti, 1990). Menurut Hosmer (1989), metode regresi logistik adalah suatu metode analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau interval. Yang dimaksud dengan peubah kategorik yaitu peubah yang berupa data nominal dan ordinal.


Pada dasarnya regresi logistik sama dengan analisis diskriminan, perbedaan ada pada jenis data dari variabel dependen. Jika pada analisis diskriminan variabel dependen adalah data rasio, maka pada regresi logistik variabel dependen adalah data nominal. Data nominal di sini lebih khusus adalah data binary. Dengan demikian, tujuan regresi logistik adalah pembuatan sebuah model regresi untuk memprediksi besar variabel dependen yang berupa variabel binary dengan menggunakan data variabel independen yang sudah diketahaui besarnya.

Regresi logistik biner adalah salah satu metode statistika yang sering digunakan untuk mengklasifikasikan sejumlah pengamatan dengan respon biner ke dalam beberapa kelompok berdasarkan satu atau lebih variabel prediktor. Melalui metode ini akan dihasilkan peluang dari masing-masing kategori respon yang akan dijadikan sebagai pedoman pengklasifikasian dan suatu pengamatan akan masuk kedalam respon kategori tertentu berdasarkan nilai peluang yang terbesar.

Pada Regresi logistik biner (dikotomus), variabel responnya mempunyai dua kategori. Fenomena dimana variabel responnya dua (bivariat) dan masing-masing berkategorikan biner, dapat dianalisis mengunakan regresi logistik biner bivariat, dengan asumsi antar peubah respon biner terdapat dependensi. Regresi logistik cukup baik dan sering digunakan.

Regresi logistik memiliki beberapa keuntungan dibandingkan regresi lainnya, yaitu: 1. Regresi logistik tidak memiliki asumsi normalitas atas variabel bebas yang digunakan dalam model. Artinya variabel penjelas tidak harus memiliki distribusi normal, linier, maupun memiliki varian yang sama dalam setiap group. 2. Variabel dalam regresi logistik dapat berupa campuran dari variabel kontinu, diskrit, dan dikotomis.


3. Regresi logistik amat bermanfaat digunakan apabila distribusi respon atas variabel terikat diharapkan non linier dengan satu atau lebih variabel bebas. Bentuk umum regresi logistik tersebut adalah:

p(xi ) =

1

−(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗 𝟏 + 𝐛𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 ) =

1+ e

Misalkan: π(x) = p(xi ) g(x) = ln �

p(xi )

1−p(xi )

1

π (x ) =

1+ e−(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

g(x) = ln

π (x) 1 − π (x)

Sehingga:

�

𝐛𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

= ln π (x) − ln�1 − π (x)� = ln

e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗 𝟏+ 𝐛𝟐𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

1+e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏 𝐗𝟏 + 𝐛𝟐 𝐗 𝟐+ … 𝐛𝐤 𝐗𝐤 )

e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

1+e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

=

1+e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

− ln �1 −

= ln e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

= ln e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

(2)

𝐛𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗 𝟏+ 𝐛𝟐 𝐗 𝟐+ … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

� 1+e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏𝐗 𝟏 + 𝐛𝟐 𝐗𝟐 + … 𝐛𝐤𝐗 𝐤 )

− ln(1 + e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

)−

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

− ln(1 + e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

−

= ln e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

− ln(1 + e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 ) )

−

= ln e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

− ln(1 + e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

= ln e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

− ln 1

ln

ln

�1+e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏𝐗 𝟏 + 𝐛𝟐 𝐗𝟐 + … 𝐛𝐤𝐗 𝐤 ) �−1+e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏𝐗 𝟏 + 𝐛𝟐𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 ) 1+e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏𝐗 𝟏 + 𝐛𝟐 𝐗𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗𝐤 )

1 1+e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏 𝐗𝟏 + 𝐛𝟐 𝐗 𝟐+ … 𝐛𝐤 𝐗𝐤 )

�ln 1 − 1 + e(𝐛𝟎 + 𝐛𝟏𝐗 𝟏+

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

ln 1 + ln �1 + e(𝐛𝟎+ 𝐛𝟏 𝐗𝟏 +

�

𝐛 𝟐 𝐗 𝟐 + … 𝐛𝐤 𝐗 𝐤 )

�

−

= (b0 + b1 X1 + b2 X2 + … bk Xk ) ln e − 0 = (b0 + b1 X1 + b2 X2 + … bk Xk ) ln e

= (b0 + b1 X1 + b2 X2 + … bk Xk ) (1)

g(x) = (b0 + b1 X1 + b2 X2 + … bk Xk )

Maka diperoleh rumus regresi logistiknya adalah:


ln �

π (x) � = (b0 + b1 X1 + b2 X2 + … bk Xk ) 1 − π (x)

ln �

p(xi )

1−p(xi )

� = (b0 + b1 X1 + b2 X2 + … bk Xk )

(3)

Dengan, 𝑝 (𝑥𝑖 ) = Probabilitas terjadinya peristiwa pada kelompok ke-i e

= Basis dari logaritma natural; ≈ 2,71828

i

= 1, 2, . . . ,n

b0, b1, . . . bk = Koefisien regresi pada model logistik X1, X2, . . .Xk = Variabel independen

2.10.2 Uji Model Persamaan Regresi Logistik

Uji ini sering disebut juga sebagai uji ketepatan model. Uji ini digunakan untuk mengatahui apakah model regresi logistik sudah sesuai dengan data observasi yang diperoleh. Untuk menilai ketepatan model regresi logistik dalam penelitian ini diukur dengan nilai chi square dengan uji Hosmer dan Lemeshow. Pengujian ini akan melihat nilai goodness of fit test yang diukur dengan nilai chi square pada tingkat signifikansi, dimana tingkat signifikansi pada penelitian ini adalah 5%.

Uji Hosmer dan Lemeshow ini disebut juga uji t yaitu uji signifikansi konstanta dan setiap variabel independen. Kriteria Statistiknya dapat dilihat dari tabel Hosmer and Lemeshow dari hasil olah data. Uji hipotesis: H0: Model sesuai (Model mampu menjelaskan data empiris) H1: Model tidak sesuai (Model tidak mampu menjelaskan data empiris) Kriteria Pengujian: H0: ditolak bila probabilitas ≤ 0,05 H0: diterima bila probabiltas > 0,05


2.10.3 Negelkerke atau Korelasi Determinasi (R2) Nilai Negelkerke atau Korelasi Determinasi (R2) ini akan menunjukkan seberapa besar variabel-variabel bebas penelitian ini menjelaskan variabel terikatnya. Nilai Negelkerke R2 biasanya dibentuk dalam persen agar dapat mengetahui dengan pasti seberapa jauh penjelasan variabel-variabel bebas terhadap variabel terikatnya.


BAB 2 LANDASAN TEORI

Recommend Documents