BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan sistem yang kompleks. Logika fuzzy memberikan rangka kerja yang kuat dalam memecahkan masalah pengontrolan. Logika fuzzy tidak membutuhkan model matematis yang kompleks untuk mengoperasikannya, yang dibutuhkan adalah pemahaman praktis dan teoritis dari perilaku sistem secara keseluruhan. Untuk menghitung derajat yang tak terbatas jumlahnya antara benar dan salah, maka dikembangkan ide penggolongan himpunan fuzzy. Pada logika tegas, sebuah individu dipastikan sebagai anggota salah satu himpunan saja, sedangkan pada himpunan fuzzy sebuah individu dapat masuk pada dua himpunan berbeda. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat dari nilai keanggotaannya. Secara umum fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat ditentukan dengan fungsi model segitiga (triangle), trapesium (trapeziodal), kurva-S (sigmoid), maupun varian dari kurva bell, seperti kurva phi, kurva beta, dan kurva gauss. Masing-masing bentuk fungsi diatas memiliki sifat yang berbeda-beda.
1
2
Untuk mengatasi permasalahan himpunan dengan batas yang tidak tegas, L.A. Zadeh mengaitkan himpunan tersebut dengan fungsi yang menyatakan nilai keanggotaan pada suatu himpunan yang tak kosong sembarang dengan mengaitkan pada interval [0,1] (Zadeh, 1965). Himpunan tersebut disebut himpunan fuzzy dan fungsi ini disebut fungsi keanggotaan (membership function) dan nilai fungsi disebut sebagai derajat keanggotaan. Dalam fuzzy sistem, fungsi keanggotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan akurat. Pengambilan keputusan dalam teknik fuzzy dilakukan dalam beberapa tahapan yaitu : pembentukan himpunan fuzzy (fuzzification), penentuan membership function, rule evaluation dan defuzzification. Rule evaluation merupakan konsep bagian utama dari fuzzy yang menjadi dasar untuk menentukan sistem menjadi pintar atau tidak. Untuk mengatasi hal tersebut beberapa teknik sudah diterapkan antara lain : Mengidentifikasi fungsi keanggotaan berdasarkan frekuensi dari fuzzy set yang dipilih (Tamaki et al., 1999), menerapkan fungsi keanggotaan dalam penentuan identifikasi kualitas yang lebih baik (Boy et al., 2012), menerapkan fungsi keanggotaan logika fuzzy untuk memperoleh derajat keanggotaan suatu nilai pada pemilihan telephone (Hamdani, 2011), menerapkan Metode Fuzzy Mamdani dalam penentuan jumlah produksi yang optimum (Djunaidi et al, 2005). Dalam fuzzy terdapat beberapa model sistem inferensi, antara lain : metode Mamdani, metode Tsukamoto dan metode Sugeno (TSK). Model-model ini dapat digunakan karena penalaran menggunakan aturan IF-Then, namun
3
demikian bahwa ketiga model ini juga memiliki perbedaan khususnya pada hasil (deffuzzyfikasi) dimana metode Tsukamoto dan Mamdani menghasilkan output berupa himpunan fuzzy, sementara Sugeno menghasilkan output berupa himpunan konstanta atau persamaan linier. Penalaran metode fuzzy Mamdani merupakan metodologi yang paling mudah dipahami pembuatan metode ini berdasarkan karya ilmiah dari Lotfi Zadeh tentang algoritma fuzzy untuk sistem yang kompleks dan digunakan dalam proses pengambilan keputusan. Metode Mamdani adalah suatu jenis inferensi sistem fuzzy dimana himpunan fuzzy yang merupakan konsekuensi dari setiap aturan dikombinasikan dengan menggunakan operator aggregasi dan menghasilkan himpunan fuzzy yang kemudian di defuzzifikasikan untuk menghasilkan keluaran tertentu dari suatu sistem. Berdasarkan uraian diatas maka pada penelitian ini penulis akan menganalisa pada bagian membership function dengan membandingkan hasil fungsi derajat keanggotaan yang dibentuk model trapesium dan model sigmoid dan diterapkan pada fuzzy inferensi sistem Sugeno Orde-Satu untuk mendapatkan pencapaian target maksimum.
1.2. Perumusan Masalah Didalam logika fuzzy nilai keanggotaan adalah faktor yang sangat penting karena nilai tersebut sebagai faktor pengendali keberadaan elemen dalam suatu himpunan yang menunjukkan pemetaan terhadap titk-titik input data kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan merupakan dasar penting karena nilai keanggotaan menentukan posisi output dari sebuah
4
himpunan dalam fuzzy, jika posisi nilai keanggotaan tersebut tidak berada pada posisi yang benar maka akan menimbulkan permasalahan pada output suatu sistem yang menyebabkan keakuratan data tidak tercapai dan pencapaian target maksimum tidak terpenuhi.
1.3. Batasan Masalah Agar permasalahan dapat diselesaikan dengan sistematis ilmiah, objektif dan terarah maka perlu dibatasi, adapun batasan masalahnya adalah sebagai berikut : 3. Dari beberapa fungsi keanggotaan yang ada, pada penelitian ini penulis membatasi untuk menganalisis nilai keanggotaan dengan fungsi keanggotaan trapesium dan fungsi keanggotaan sigmoid. 4. Dari beberapa metode inferensi fuzzy yang ada, pada penelitian ini penulis membatasi dengan menggunakan metode inferensi fuzzy Sugeno Orde Satu. 5. Dalam analisis penulis akan menganalisis kualitas pelayanan sekolah pada Sekolah Menengah Atas Methodist 1 Medan, dimana data yang diambil dalam studi kasus ini merupakan data tahun 2013. 6. Aplikasi dirancang dengan menggunakan Microsoft Visual Basic 2008.
1.4. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan tingkat kerumitan dan keakuratan keberadaan elemen dalam suatu himpunan serta analisis fungsi keanggotaan yang tepat dengan menggunakan metode trapesium dan metode sigmoid pada sistem inferensi fuzzy Sugeno.
5
1.5. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan bisa didapat dari penelitian ini adalah: 1. Untuk menambah pengetahuan mengenai fuzzy terutama pada fungsi keanggotaan representasi kurva trapesium dan representasi kurva sigmoid serta inferensi model Sugeno. 2. Menguji dan menganalisa perbedaan nilai derajat keanggotaan yang dihasilkan dari metode trapesium dan metode sigmoid sehingga dapat digunakan untuk membantu dalam masalah pengambilan keputusan pencapaian target yang maksimum.
