BAB II LOGIKA FUZZY. Tujuan : Setelah mempelajari Bab ini Mahasiswa diharapkan dapat memahami. 1. a. Apakah Logika Fuzzy?

Handout M at a Kuliah Artifi cial Intelligence

BAB II LOGIKA FUZZY

Tujuan : Setelah mempelajari Bab ini Mahasiswa d iharapkan dapat memahami 1. a. Apakah Logika Fuzzy? b. Apakah perbedaan dgn logika tegas? c. Apakah Himpunan Logika Fuzzy? d. Bagaimana sejarah logika fuzzy? e. Apakah kelebihan Logika Fuzzy? 2. a. Apa sajakah dasar Logika fuzzy? b. Apakah fungsi keanggotaan LF? c. Apakah Aritmatika LF? d. Apakah Aturan dasar LF? 3.a. Bgmnkah cara kerja Kontrol LF? b. Apakah Fuzzyfikasi? c. Apakah Mesin Penalaran/Inference LF? d. Apakah Defuzzyfikasi?

Materi : Bab ini berisi pengertian logika fuzzy, dasar-dasar logika fuzzy dan operasional control logika fuzzy. Bagian penutupan bab ini diisi dengan contoh dan latihan-latihan soal.

Hal. Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang

1


Struktur Bab

2.1

Pendahuluan 2.1.1 Pengertian Logika Fuzzy 2.1.2 Perbedaan Logika Fuzzy dengan logika tegas 2.1.3 Himpunan Logika Fuzzy 2.1.4 Sejarah logika fuzzy 2.1.5 kelebihan logika fuzzy

2.2

Dasar Logika Fuzzy 2.2.1 Fungsi keanggotaan LF 2.2.2 Aritmatika LF

2.3

Cara Kerja Kontrol Logika Fuzzy 2.3.1 Fuzzyfikasi 2.3.2 Aturan dasar LF 2.3.3 Mesin Penalaran/Inference LF 2.3.4 Defuzzyfikasi

2.4

Contoh dan Latihan


2


2.1 Pendahuluan 2.1.1 Pengertian Logika Fuzzy Sebelum munculnya teori logika fuzzy (Fuzzy Logic), d ikenal sebuah logika tegas (Crisp Logic) yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Sebaliknya Logika Fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang dimilikinya. 2.1.2 Perbedaan Logika Fuzzy dengan Logika Tegas Perbedaan antara kedua jenis logika tersebut adalah : logika tegas memiliki nilai tidak=0.0 dan ya=1.0, sedangakan logika fuzzy memiliki nilai antara 0.0 hingga 1.0. Secara grafik perbedaan antara logika tegas dan logika fuzzy ditunjukkan oleh gambar d ibawah ini : Y

Y benar

1

1

salah

benar

salah 10

X (a)

10

X

(b)

Gambar 2.1 a) logika tegas dan b) logika fuzzy Didalam gambar 2.1.a) apab ila X leb ih dari atau sama dengan 10 baru d ikatakan benar yaitu bernilai Y=1, sebaliknya nilai X yang kurang dari 10 adalah salah yaitu Y=0. Maka angka 9 atau 8 atau 7 dan seterusnya adalah dikatakan salah.


3


Didalam gambar 2.1.b) nilai X = 9, atau 8 atau 7 atau nilai antara 0 dan 10 adalah dikatakan ada benarnya dan ada juga salahnya. Dalam contoh kehidupan kita dikatakan seseorang d ikatakan sudah dewasa apabila berumur leb ih dari 17 tahun, maka sesiapapun yang kurang dari umur tersebut di dalam logika tegas akan dikatakan sebagai tidak dewasa atau anakanak. Sedangkan dalam hal ini pada logika fuzzy umur dibawah 17 tahun dapat saja d ikategorika dewasa tap i tidak penuh, misal untuk umur 16 tahun atau 15 tahun atau 14 tahun atau 13 tahun. Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut:

golongan

golongan dewasa

anak-anak

6

17

10 (a)

Umur (tahun)

dewasa

anak-anak

6

17

10 (b)

Umur (tahun)

Gambar 2.2 Perbandingan contoh a) logika tegas dan b) logika fuzzy dalam penentuan go longan umur manusia dalam 2.1.3 Himpunan Logika Fuzzy Dalam teori logika fuzzy dikenal himpunan fuzzy (fuzzy set) yang merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (linguistik variable), yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Didalam semesta pembicaraan (universe of discourse) U, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy tersebut bernilai antara 0.0 sampai dengan 1.0.


4


Contoh dari himpunan variab le bahasa antara lain: Himpunan dari suhu atau temperatus dapat dinyatakan dengan: dingin, sejuk, normal, hangat, panas. Grafik dari himpunan suhu ini ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.1 Contoh keanggotaan himpunan temperatur

Himpunan dari umur dapat dinyatakan dengan: muda, parobaya, tua, sangat tua. Grafik dari himpunan umur ini ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.2 Contoh keanggotaan himpunan umur

Himpunan dari kecepatan dapat dinyatakan dengan: lamabt, normal, cepat, sangat cepat.. Grafik dari himpunan kecepatan ini ditunjukkan pada gambar berikut:


5


Gambar 2.3 Contoh keanggotaan himpunan kecepatan

2.1.4 Sejarah Logika Fuzzy Teori logika fuzzy dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh pada sekitar tahun 1960an dengan penentuan himpunan Fuzzy. 2.1.5 Kelebihan Logika Fuzzy Kelebihan dari teori logika fuzzy adalah kemampuan dalam proses penalaran secara bahasa (linguistic reasoning), sehingga dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematik dari objek yang akan dikendalikan. 2.2 Dasar Logika Fuzzy 2.2.1 Fungsi keanggotaan LF Fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy dinyatakan dengan derajat keanggotaan suatu nilai terhadap nilai tegasnya yang berkisar antara 0,0 sampai dengan 1,0. Jika A: himpunan fuzzy, μA: fungsi keanggotaan dan X : semesta, maka fungsi keanggotaan dalam suatu himpunan fuzzy dapat d inyatakan dengan: A={(x,μA(x))|xЄX} Fungsi Keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat d itentukan dengan fungsi segitiga (Triangle),trapesium (Trapezoidal) atau Fungsi Gauss (Gaussian). Hal. Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang

6


Persamaan fungsi keangotaan segitiga adalah:

(2.1)

Persamaan tersebut dalam bentuk grafik ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan segitiga Persamaan fungsi keangotaan Trapesium adalah:

(2.2)


Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan Trapesium


7


Persamaan fungsi keangotaan Gaussian adalah:

(2.3)


Gambar 2.6 Fungsi keanggotaan Gaussian 2.2.2 Aritmatika Logika Fuzzy Dalam system logika fuzzy terdapat beberapa operasi aritmatika yang diperlukan dalam penalarannya antara lain: a) Gabungan (Union) dalam sitem logika fuzzy dikenal dengan istilah Max. Operasi max dinyatakan dengan persamaan:

C  A  B   c ( x)  max(  A ( x),  B ( x))   A ( x)   B ( x)

(2.4)

Jika fungsi segitiga dari suatu fungsi keanggotaan adalah A, dan fungsi keanggotaan B adalah trapezium, maka operasi max dari A dengan B ditunjukkan pada gambar 2.7 berikut ini:


8


6 2 A

10

2 B

2

6

10

Gambar 2.7 Operasi Uniom b) Irisan (Intersaction) dalam sitem logika fuzzy dikenal dengan istilah Min. Operasi mix d inyatakan dengan persamaan:

C  A  B   ( x)  max(  ( x),  ( x))   ( x)   ( x) c A B A B

(2.5)

Jika fungsi A dan B adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.7, maka operasi min dari kedua keanggotaan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut ini:

2 A

6

10

2 B

4

6

Gambar 2.8 Operasi intersection c) Kesamaan (Equilaty), operasi kesamaan dinyatakan dengan persamaan: (2.6) d) Produk (Product), operasi produk dinyatakan dengan persamaan: (2.7) e) Komplemen

(Complement),

operasi komplemen

dinyatakan dengan

persamaan: (2.8)


9


2.3 Cara Kerja Kontrol Logika Fuzzy Dalam system control logika fuzzy terdapat beberapa tahapan operasional yang meliputi: 1. Fuzzyfikasi 2. Penalaran (Inference Machine) 3. Aturan Dasar (Rule Based) 4. Defuzzyfikasi Blok diagram control logika fuzzy d itunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.9 Blok Diagram Kontrol Logika Fuzzy Kerangka operasional control logika fuzzy ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.10 Kerangka Kerja Kontrol Logika Fuzzy Hal. 10 Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang


Dari gambar 2.10 sinyal masukan dari KLF dapat berupa nilai tegas. Sinyal masukan KLF dapat diambilkan dari: a) Selisih antara rujukan (reference) dengan nilai keluaran nyata dari KLF yang berupa nilai kesalahan (error=E). b) Turunan pertama dari nilai error yang d ikenal dengan delta error=dE

2.3.1 Fuzzyfikasi Fuzzifikasi adalah suatu proses pengubahan nilai tegas/real yang ada ke dalam fungsi keanggotaan Misal: merujuk pada gambar 2.1 fuzzifikasi dari suhu 35oC adalah:

A1

A2

 A1  A2

Suhu ( 0 C)

15

30

45

60

Gambar 2.11 Fungsi Fuzzyfikasi suatu sinyal Pada gambar 2.11 contoh perhitungan fuzzyfikasi dapat ditunjukkan sebagai berikut :

 A1

 A 2 

c  X 45  35 2   c  b 45  30 3 X  a 35  30 1   b  a 45  30 3

Hal. 11 Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang


2.3.2 Aturan Dasar KLF Aturan dasar (rule based) pada control logika fuzzy merupakan suatu bentuk aturan relasi/imp likasi “Jika-Maka” atau “If – Then” seperti pada pernyataan berikut: “JIKA” X=A DAN “JIKA” Y=B “MAKA” Z=C Contoh dari aturan jika-maka ini pada pengendalian suhu ruangan dengan pengaturan kecepatan kipas angina melalui frekuensi variable adalah sebagai berikut: 1. “JIKA” suhu panas DAN 2. “JIKA” kecepatan kipas sangat lambat 3. “MAKA” sumber frekuensi dinaikkan sangat tinggi agar kecepatan kipas tinggi Jadi aturan dasar KLF ditentukan dengan bantuan seorang pakar yang mengetahui karakteristik objek yang akan kendalikan. Aturan dasar tersebut dapat d inyatakan dalam bentuk matrik aturan dasar KLF. Contoh aturan dasar dari rancangan pengaturan suhu ruangan dapat dilihat pada table berikut: Tabel 2.1 Contoh Matrik Aturan Dasar Perancangan Kontrol Logika Fuzzy Y B

S

K

X B K K B S K S K Z K B K B Diama X : Suhu, Y : Kecepatan Kipas dan Z : Sumber Frekuensi B : Besar, S: Sedang dan K : Kecil



2.3.3 Mesin Penalaran Kontrol Logika Fuzzy Mesin Penalaran: proses implikasi dalam menalar nilai masukan guna penentuan nilai keluaran sebagai bebtuk Pengambil Keputusan. Salah satu model penalaran yang banyak dipakai adalah penalaran max-min. Dalam penalaran max-min proses pertama yang dilakukan adalah melakukan operasi min sinyal keluaran lap isan fuzzyfikasi, yang diteruskan dengan operasi max untuk mencari nilai keluaran yang selanjutnya akan difuzzifikasikan sebagai bentuk keluaran pengontrol. Operasional max-min tersebut dapat d inyatakan sebagai berikut: Operasi Min/Irisan

(2.9) Operasi Mak/Union

(2.10) Proses operasi penalaran max-min dapat dijelaskan dengan grafik berikut ini:





A1

0.6 

A1



z1 0.3 Z1

B1

 

M IN

B1 0.3

0.4

B 2 0.7

M IN

A2

A2



z2

0.4

Z2

A2

M AX

0.4 0.3 Z1

Z2

Gambar 2.13 Operasi Max-Min secara grafis 2.3.4 Defuzzifikasi Merupakan proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas (crips). Proses ini merupakan kebalikan dari proses fuzzyfikasi. Proses defuzzyfikasi diekspresikan sebagai berikut : Z* = defuzzifier (Z)

(2.10)

Dimana : Z

=

Hasil penalaran fuzzy

Z*

=

Keluaran Kontrol FL

Defuzzifier =

Operasi defuzzier

Metode dalam melakukan defuzzifikasi antara lain : 1. Metode Max (Maximum) Metode ini juga d ikenal dengan metode puncak dimana nilai keluaran dibatasi oleh fungsi: c(z*)>c 1 (z)

(2.11)



2. Metode Titik Tengah (Center of Area) Metode ini juga disebut pusat area. Metode ini lazim d ipakai dalam proses defuzzikasi. Metode ini diekspresikan dengan persamaan:

Z* 

 c( z ) zdz  c( z ) zdz

(2.12)

3. Metode Rata-Rata (Average) Metode ini digunakan untuk fungsi keanggotaan keluaran yang simetris. Persamaan dari metode ini adalah: 



 c( z ). Z Z* 

(2.13)



c( z ) 4. Metode Penjumlah Titik Tengah (Summing of center area). Metode ini dinyatakan dengan persamaan: n

Z* 

 k  1ck ( z )dz n

 k  1cm  z dz

(2.14)

5. Metode Titik Tengah Area Terbesar •

Dalam metode ini keluaran dipilih berdasarkan titik pusat area terbesar yang ada. Metode ini dinyatakan dalam bentuk:

Z* 

 cm ( z ).zdz  cm ( Z )dz

(2.15)

Selanjutnya keluaran keluaran dari defuzzifikasi tersebut akan digunakan sebagai keluaran KLF



2.4 Contoh dan Latihan 2.4.1 Contoh

Simulasi Kontrol Fuzzy Menggunakan MATLAB

Diagram blok sistem kendali fuzzy yang akan disimulasikan adalah memiliki struktur pengendali fuzzy PD-like seperti terlihat dalam Gambar 1, yaitu sistem fuzzy yang memiliki dua masukan proporsional dan turunan, dengan Gp adalah penguatan proporsional, G d adalah penguatan turunan dan G o adalah penguatan keluaran.

Gambar 2.14. Diagram b lok pengendali fuzzy PD-like. Simulasi d imulai dengan menetapkan nilai kondisi awal dari plant, error dan pengendali. Kemudian langkah program memasuki proses looping yang berlangsung selama waktu yang kita inginkan (dengan mempertimbangkan waktu pencuplikan). Setiap memasuki iterasi ke-k , error(k) dihitung menggunakan Persamaan 1. Kemudian nilai perubahan error (turunan error) dihitung dengan Persamaan 2. Setelah nilai error dan perubahan error diperoleh, selanjutnya nilai tersebut dimasukan ke sistem logika fuzzy sehingga dipero leh keluaran yang akan digunakan sebagai masukan plant. Dengan masukan plant ini, maka keluaran plant dapat dihitung. Selanjutnya menuju iterasi berikutnya. Proses ini dapat d ilihat pada Gambar 2.



Gambar 2.15 Diagram alir simulasi sistem kendali fuzzy.

Sebelum mensimulasikan sistem kendali fuzzy menggunakan M-file Matlab secara keseluruhan, terleb ih dahulu dituliskan fungsi-fungsi yang mendukung, supaya program utama tid ak terlalu rumit. Fungsi-fungsi tersebut adalah fungsi untuk fuzzifikasi, fungsi pengendali fuzzy dan fungsi untuk plant. Berikut ini adalah listing program untuk mendeklarasikan fungsi-fungsi tersebut.

Fungsi untuk fuzzifikasi himpunan error/delta error negatif function y=setiga_kr(x,a,b); y=max(min(1,(b-x)/(b-a)),0); Fungsi untuk fuzzifikasi himpunan error/delta error zero function y=setiga_tg(x,a,b,c); y=max(min((x-a)/(b-a),(c-x)/(c-b)),0); Fungsi untuk fuzzifikasi himpunan error/delta error positif function y=setiga_kn(x,a,b); y=max(min(1,((x-a))/(b-a)),0); Fungsi untuk pengendali fuzzy function o=fuzz_satelit(x1,x2) %fuzzifikasi masukan error Hal. 17 Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama Malang


E_N=setiga_kr(x1,-1,0); E_Z=setiga_tg(x1,-1,0,1); E_P=setiga_kn(x1,0,1); %fuzzifikasi masukan perubahan error Ce_N=setiga_kr(x2,-1,0); Ce_Z=setiga_tg(x2,-1,0,1); Ce_P=setiga_kn(x2,0,1); %menghitung fired weight tiap kaidah fuzzy f1=min(E_N,Ce_N);%-1 f2=min(E_N,Ce_Z);%-1 f3=min(E_Z,Ce_N);%-1 f4=min(E_N,Ce_P);%0 f5=min(E_Z,Ce_Z);%0 f6=min(E_P,Ce_N);%0 f7=min(E_Z,Ce_P);%1 f8=min(E_P,Ce_Z);%1 f9=min(E_P,Ce_P);%1 f=[f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9]; %data titik tengah membership keluaran untuk tiap rule y=[-1 -1 -1 0 0 0 1 1 1]; %lebar membershipnya adalah 2 %menghitung y_Fuzzy1 num=0; den=0; for k=1:9 num=num+((2*(f(k)-(f(k)^2)/2))*y(k)); den=den+((2*(f(k)-(f(k)^2)/2))*y(k)); end o=num/den; Fungsi untuk plant satelit function [x1,x2]=f_satelit(dt,u_0,x1_0,x2_0); a1=u_0; b1=x2_0; a2=u_0; b2=(x2_0+dt*(b1/2)); a3=u_0; b3=(x2_0+dt*(b2/2)); a4=u_0; b4=(x2_0+dt*(b3)); x1=x1_0+(dt/6)*(b1+2*b2+2*b3+b4); x2=x2_0+(dt/6)*(a1+2*a2+2*a3+a4);



Fungsi-fungsi di atas adalah digunakan dalam program utama dari simulasi sistem kendali sudut satelit. Setiap fungsi disimpan dengan nama file seperti nama fungsinya, sehingga ketika d ipanggil dalam program utama maka fungsi yang bersangkutan akan langsung dijalankan komputer. Listing program utama simulasinya adalah sebagai berikut: clear; x1(1)=0; x2(1)=0; y(1)=0; dt=0.01; u(1)=1; r=0.5 e(1)=-r; gp=1; gd=1; go=1; for n=1:1000 k=n+1; e(k)=r-y(k-1); de(k)=100*(e(k)-e(k-1)); u(k)=go*fuzz_satelit(gp*e(k),gd*de(k)); %u(k)=e(k); [x1(k),x2(k)]=f_satelit(dt,u(k-1),x1(k-1),x2(k-1)); y(k)=x1(k); end t=linspace(0,10,1001); figure; plot(t,y); xlabel('detik'); ylabel('rad');



Gambar 2.16. Tanggapan sudut satelit terhadap acuan 0,5 rad dengan Gp, Gd dan Go =1 Program utama di atas adalah mensimulasikan sistem kendali sudut satelit dengan waktu pencuplikan sebesar 10 mdet, selama 10 detik. Dengan Gp, Gd dan Go sebesar 1, serta acuan 0,5 rad. Jika program utama tersebut dijalankan (dieksekusi) maka akan didapatkan grafik tanggapan (dengan garis tebal) seperti terlihat dalam Gambar 4.7, sedangkan grafik tanggapan dengan garis putus-putus adalah grafik tanggapan sistem dengan menggunakan defuzzifikasi yang kedua(bobot tiap kaidah dikalikan dengan titik tengah fungsi keanggotaan keluaran). Gambar 2.17 adalah grafik tanggapan sistem kendali dengan nilai Gp, Gd dan Go yang diubah. Grafik bertanda 1 adalah untuk G p=0.5, Gd=1 dan Go=1, grafik bertanda 2 adalah untuk Gp=1, Gd=0.5 dan Go=1, sedangkan grafik bertanda 3 adalah untuk Gp=1, Gd=1 dan Go=0.5.



Gambar 2.17. Tanggapan posisi satelit dengan nilai penguatan yang berbeda.

Dari penjelasan d i atas, nilai penguatan pengendali yang berbeda, akan memberikan hasil tanggapan sistem yang berbeda pula. Terdapat dua besaran pengutan yang dapat ditala, yaitu penguatan pada sisi masukan dan sisi keluaran. Penguatan pada sisi masukan adalah Gp dan Gd sedangkan penguatan pada sisi keluaran adalah Go. Jika d ilihat dari bentuk fungsi keanggotaan, perubahan nilai penguatan pengendali memiliki persamaan dengan perubahan lebar dasar dan skala titik tengah segitiga himpunan keanggotaan masukan maupun keluarannya. Jika penguatan masukan diperbesar, maka akan setara dengan pengecilan lebar dasar dan skala titik tengah segitiganya dan demikian sebaliknya akan memperbesar lebar dasar dan skala titik tengah segitiga himpunan masukannya. Sedangkan untuk penguatan keluaran, jika diperbesar maka akan setara dengan memperbesar skala titik tengah dan lebar himpunan fuzzy keluarannya. Proses ini dapat dilihat pada Gambar 4.9 dan 4.10.



(a)

(b)

(c) Gambar 2.18. Perubahan penguatan masukan setara dengan perubahan fungsi keanggotaan fuzzy.

Gambar 2.18(a) adalah bentuk fungsi keanggotaan masukan dengan penguatan sebesar 1, Gambar 2.18 (b) adalah untuk penguatan sebesar 2, sedangakan Gambar 2.18 (c) adalah untuk penguatan 0,5.



(a)

(b)

(c)

Gambar 2.19. Perubahan nilai penguatan keluaran setara dengan perubahan bentuk fungsi keanggotaan fuzzy keluaran Gambar 2.19 (a) adalah bentuk fungsi keanggotaan dengan penguatan sebesar 1, Gambar 2.19 (b) adalah untuk penguatan sebesar 0.5, sedangkan Gambar 2.19 (c) adalah untuk penguatan sebesar 2. Sumber : http://www.trensains.com/fuzzy_tut.htm



2.4.2 Latihan 1. Apakah Logika Fuzzy? Jawab : Logika Fuzzy didefinisikan sebagai sebuah logika yang memiliki nilai kabur atau tidak tegas - Apakah perbedaan dengan logika tegas? Jawab : - logika tegas memiliki nilai tidak=0.0 atau ya=1.0 - logika Fuzzy memiliki nilai antara 0.0 hingga 1.0 - Apakah Himpunan Logika Fuzzy? Jawab : Himpunan

Fuzzy:

pengelompokan

sesuatu

berdasarkan

variabel

linguistik/Linguistik Variable, yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. - bagaimana sejarah logika fuzzy? Jawab : Dikembangkan o leh Prof. Lotfi Zadeh pada sekitar tahun 1960-an dengan penentuan himpunan Fuzzy (Fuzzy sets). 2. Apa sajakah dasar Logika fuzzy? Jawab : - Keanggotaan logika fuzzy - Aritmatika logika fuzzy - Aturan dasar logika fuzzy - Apakah fungsi keanggotaan Logika Fuzzy? Jawab :



Derajat keanggotaan suatu nilai terhadap nilai tegasnya yang berkisar antara 0 sampai dengan 1 - Apakah operasi himpunan Fuzzy? Jawab : - Gabungan (union) - Irisan (intersection) - Kesamaan (Equality) - Komplemen (Complement) - Produk (Product) - Apakah Aturan dasar Logika Fuzzy? Aturan Fuzzy dinyatakan dalam bentuk Relasi/imp likasi“Jika-MAka” atau “If – Then 3. bagaimanakah cara kerja Kontro l Logika Fuzzy? Jawab : Cara kerja kontrol logika fuzzy terdiri dari : - Input - Fuzzyfikasi - Mesin penalar - Mesin penalar - defuzzyfikasi - output nilai tegas - Apakah Fuzzyfikasi? Jawab : Fuzzifikasi adalah proses pengubahan nilai tegas/real yang ada ke dalam fungsi keanggotaan



- Apakah Mesin Inference Logika Fuzzy? Jawab : proses imp likasi untuk Pengambil Keputusan - Apakah Defuzzyfikasi? Jawab : Merupakan proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas (crips). 4. Bagaimanakah contoh kerja Logika Fuzzy? Jawab : Pengendalian suhu ruangan dengan menggunakan logika fuzzy


BAB II LOGIKA FUZZY. Tujuan : Setelah mempelajari Bab ini Mahasiswa diharapkan dapat memahami. 1. a. Apakah Logika Fuzzy?

Recommend Documents