B1.15 Felületi feszültség meghatározása differenciális kapilláremelkedés mérése alapján Hallgatói kiegészítés 2016. őszi félév Feladat: Ciklohexán vagy etanol (abszolút) felületi feszültségének megmérése 20-45 °C hőmérséklet tartományban, 4-5 hőmérsékleten. Eötvös-állandó és kritikus hőmérséklet meghatározása. A felületi feszültség mérések fő leírását a B Praktikum, I. kötet 228-238 oldalain találják, de a mérés végrehajtására és az értékelésre vonatkozóan ez a kiegészítő leírás mérvadó. Megjegyzések a mérés kivitelezéséhez Fontos, hogy a kapillárisok tiszták legyenek. A kapillárisok krómkénsavas tisztítását a technikusok elvégezték. A mérést a legmagasabb hőmérsékleten kezdjék, onnan haladjanak az alacsonyabbak felé (ez különösen ciklohexán mérése esetén fontos). Az edényt az alábbi módon át kell öblíteni kevés vizsgálandó folyadékkal. A kapillárist, az edény tisztításakor magas mérőpohárba állítsuk (asztalra ne tegyük)! A kapillárison is keresztül kell szívni a mérendő folyadékot vízlégszivattyú segítségével. Ezután töltsünk az edénybe kb. 80 ml vizsgálandó folyadékot mérőpohárral! Ügyelni kell azonban arra, hogy folyadékmaradványok ne maradjanak a kapillárisok felső részén, mert ez meghamisítja a mérést. Ezeket a mérőedény oldalcsövére illesztett dugattyús fecskendő segítségével távolítsuk el úgy, hogy óvatosan levegőt szívunk vagy nyomunk a cellába! A mintát a mérés után öntsük a gyűjtőedénybe! A készüléket a mérés befejezése után nem kell acetonnal kiöblíteni, a minta maradéka magától elpárolog! A katetométer használata során nagyon fontos (B Praktikum II. 477 oldal FI.13 ábra jelölése szerint): - A távcső 29. vízszintjelzőjének rendszeres ellenőrzése és a vízszintestől való jelentős eltérés esetén a vízszintes ismételt beállítása a 30. mikrométercsavarral (Vigyázat, lassan áll be a buborék!). - A vízszintes síkú forgatás 19. mikrométercsavarja csak az óramutató járásával megegyező irányban forgat. A véghelyzet elérésekor, az újbóli használathoz, a 20. rögzítő csavar lazított helyzetében ezt a mikrométercsavart az óramutató járásával ellentétes irányban, több meneten keresztül ki kell csavarni. A 20. csavar ismételten rögzítve a 19. mikrométercsavar újból állítható. Észlelések: Egy - egy hőmérsékleten legalább két adatpárt jegyezzenek fel. Ügyeljenek a kapilláris belsejében levő folyadék termosztálására, cseréljék gyakran buborékképzéssel a kapillárisban levő folyadékot! A számoláshoz szükséges adatok: Anyag A sűrűség hőmérsékletfüggése a 20-50 °C tartományban, Moláris tömeg M / (kg mol–1) ciklohexán 0,08416 ρC / kg m-3 = 797,313 – 0,94324⋅(t / °C) -3 etanol 0,04607 ρE / kg m = 804,308 – 0,7654⋅(t / °C) ∆h =
2γ 1 1 2γ − = A ρg r2 r1 ρg
ahol A = 3477 m–1
Hasznos tanácsok a kiértékeléshez: - Számítsa ki az Eötvös-állandó és a kritikus hőmérséklet értékeit az Eötvös-törvény alábbi alakja alapján: γ(M/ρ)2/3 = kE(Tkr – T). Ábrázoljuk a γ(M/ρ)2/3 mennyiséget a hőmérséklet (Kelvinben megadva!) függvényében és illesszünk rá egyenest. Az egyenes meredeksége B = –kE, tengelymetszete A = kE·Tkr . Ügyeljenek kE helyes mértékegységére (J/(K·mol2/3)). -
A hibaszámítás részletes leírását az A Praktikum 25-63. oldalain találhatja meg. Számítsa ki kE hibáját az A Praktikum 3.3. fejezete és a 3.5.2. mintapélda alapján.
-
Tkr hibáját a Gauss-féle hibaterjedési törvény segítségével a következőképpen kaphatjuk meg: 2
2
∆A A ⋅ ∆B ∆Tkr = − + 2 B B ahol A és B az illesztett egyenes tengelymetszete és meredeksége. ∆A és ∆B a tengelymetszet és a meredekség hibáját jelölik (az A praktikum 3.3. fejezete alapján számolva).
Beadandó mérési eredmények: 1. A mérés hőmérsékletéhez tartozó ∆h, ρ, γ, és γ⋅ (M/ρ)2/3 adatok táblázatba foglalva.
( )
2
2. A γ Mρ 3 – hőmérséklet grafikon az illesztett egyenessel. Az illesztett egyenes paraméterei. 3. Az Eötvös-állandó és a kritikus hőmérséklet értékei és azok hibája 95%-os konfidencia intervallum választásával. 4. Az Eötvös-állandó értéke alapján jellemezze a határfelületi fázist. Irodalom - A Praktikum: Szalma József, Láng Győző, Péter László: Alapvető fizikai-kémiai mérések és a kísérleti adatok feldolgozása, ELTE Eötvös Kiadó, 2008. - B Praktikum: Farkas József, Kaposi Olivér, Mihályi László, Mika József, Riedel Miklós, Bevezetés a fizikai kémiai mérésekbe, I és II. kötet, Szerk. Kaposi Olivér, Tankönyvkiadó, Budapest, 1988. Bencze László 2014. évi leírása alapján. 2016.11.11.
Zsély István
B1.16 Felületi feszültség meghatározása buboréknyomás módszerével, kapilláraktivitás tanulmányozása Hallgatói kiegészítés 2016. őszi félév
Feladat: Különböző koncentrációjú vizes izobutil-alkohol oldatok és egy ismeretlen koncentrációjú izobutil-alkohol oldat felületi feszültségének meghatározása buboréknyomás módszerével. Felületi többletkoncentráció számítása. A felületi feszültség mérések fő leírását a B Praktikum, I. kötet 228-238 oldalain találják, de a mérés végrehajtására és az értékelésre vonatkozóan ez a kiegészítő leírás mérvadó. Megjegyzések a mérés kivitelezéséhez A használt készülék jelét és nevét a jegyzőkönyvbe fel kell írni! Jegyezzük fel a kapilláris bemerülési mélységét is! A hallgatók oldatsorozatot állítanak össze 5 cm3-es bürettával 50 cm3-es mérőlombikokban izobutanolból az alábbi beméréseket használva: 0,4 cm3, 0,6 cm3, 0,8 cm3, 1,2 cm3, 1,6 cm3, 2,4 cm3, 3,2 cm3, 4.0 cm3. Az összesen 8 oldatot két hallgatói csoportnak két mérőhelyen kell megmérnie. Mindkét hallgatói csoport külön-külön kiszámítja az oldatok koncentrációit és a felületi feszültségeket és az eredményeket megosztják egymással. A felületi többletkoncentráció meghatározása a két csoport 8 mérési eredményét felhasználva történik. A készített oldatok koncentrációjának pontos meghatározásához ismerni kell az oldott anyag anyagmennyiségét. Ezt legpontosabban tömegméréssel tudjuk meghatározni. Mérjük meg az üres lombik tömegét, engedjük bele az 5 cm3-es bürettából a kívánt térfogatú izobutanolt (nem ezzel a térfogattal számolunk!), majd mérjük meg ismét a lombik tömegét. A két tömeg különbsége az izobutanol tömege, amelyből anyagmennyisége számítható (M izobutanol= 74,12 g·mol–1). Az oldatokat 2x desztillált vízzel kell elkészíteni. Az izobutil-alkohol és a víz nehezen elegyedik. Győződjünk meg a teljes elegyedésről (ne legyen kétfázisú a rendszer)! Az oldást ne rázással, hanem inkább örvényléssel illetve a lombik óvatos fel-le fordítgatásával segítsük, mert különben nehéz lesz megszüntetni az erős habzást! A mérés javasolt menete: 1. Állítsuk be a Mohr-Westphal mérleget (leírás: B Praktikum I. kötet 213. oldal) desztillált vízzel az aktuális szobahőmérsékleten a mellékelt vízsűrűség-táblázat (1. táblázat) segítségével! A táblázatban nem szereplő hőmérsékletekhez tartozó adatokat lineáris interpolációval számítsuk ki! Jegyezzük fel a hőmérséklet és sűrűség értékeket a jegyzőkönyvbe. 2. Mérjük meg az ismeretlen oldat sűrűségét a Mohr-Westphal mérleggel! 3. A mérések előtt az eszközöket nem kell átöblíteni krómkénsavval (a technikusok már előkészítették az eszközöket). Ha szükséges (például dupla buborékképződést tapasztalunk), a kapillárist tisztítsuk meg aceton vízlégszivattyú segítségével történő átszívatásával! 4. Mérjük meg a 2x desztillált víz, az ismeretlen oldatok, majd az oldatsorozat tagjainak buboréknyomását. A folyadék meniszkuszát úgy kell beállítani, hogy az a buborék leszakadásakor a felső körjellel legyen egy síkban. A kapilláris aljának és a felső körjelnek a távolsága a mérőhelyen megadott táblázatban található. Lassú csepegést állítsunk be, úgy, hogy a leolvasható maximális nyomáskülönbség ne függjön a buborékolási sebességtől. A folyadék meniszkuszának jól követhetően, lassan kell mozognia. Használjunk nagyítót a folyadékszintek leolvasáshoz a manométerben! A leolvasást ±0,1 mm pontossággal végezzük. Az egyik buborék leszakadásakor a manométer felső, a másik buborék leszakadásakor a manométer alsó állását olvassuk le.
Minden oldat esetében legalább kétszer újraindított buborékképzéssel sorozatonként legalább háromszor észleljük és jegyezzük le a folyadékszinteket a maximális nyomáskülönbség esetén! Oldatcserekor ne csak a folyadéktartó edény belsejét, illetve a kapilláris külsejét öblítsük le, hanem a kapillárison vízlégszivattyú segítségével a kapilláris belsején is szívassuk át az új oldatot! Az oldatsorozat tagjai elegendően hígak ahhoz, hogy sűrűségüket egyenlőnek vehessük a víz sűrűségével a mérés hőmérsékletén, így azok sűrűségét nem mérjük meg. Az értékeléshez: - A hibaszámítás részletes leírását az A Praktikum 25-63. oldalain találhatja meg. - A B praktikum I. 235. oldalán található leírásától eltérően a kapilláris sugarát az 1.161 egyenletből a víz aktuális (a mérési hőmérséklethez tartozó) felületi feszültség és sűrűség adataival számítsuk! - A mért γ (c) adatokból a Γ felületi többletkoncentrációt a Gibbs-féle izotermaegyenlet (1.160 egyenlet a B Praktikum I. (1988) 234. oldalán) linearizált alakjából egyenes illesztéssel határozzuk meg! A Gibbsegyenletben a változókat szeparálva (dγ = –R·T·Γ·dlnc) és feltételezve, hogy Γ független a koncentrációtól, könnyen adódik a linearizált határozatlan integrál alak: γ = –R·T·Γ· ln(c) + konstans A felületi többletkoncentráció meghatározásához ábrázoljuk a γ felületi feszültséget az ln(c/(mol⋅dm–3)) függvényében! Γ értékét az illesztett egyenes meredekségéből határozzuk meg! Belátható, hogy a Γ értéke SI mértékegységben adódik (mol⋅m–2). Az eredményt számítsa át mol⋅⋅cm–2 egységbe is! Számítsa ki Γ hibáját is az A Praktikum 3.3. fejezete és a 3.5.2. mintapélda alapján. Ábrázoljuk a γ felületi feszültséget a c koncentráció függvényében is! A pontokra az előzőleg meghatározott paraméterek segítségével rajzoljuk fel az illesztett függvényt. (Például az ORIGIN 6.0 verzió „Graph” menüpontja „Add function graph” parancsának alkalmazásával. Ekkor a γ - c ábrázolás pontjait (utóbbi új grafikonablak, új „Graph”!) a Graph/Add Function Graph lenyomása után bejövő ablakban az F1(x) = A + B*ln(x) függvény szerint rajzoltassuk fel, ahol az A, illetve B a 2.1. pontban illesztett egyenes tengelymetszet-, illetve meredekség-paramétere, x pedig a koncentrációt jelöli az Origin számára (nem szabad megváltoztatni!). Beadandó mérési eredmények: 0. A készülék jele és neve, a mérés hőmérséklete. 1. desztillált víz: a sűrűsége és felületi feszültsége a mérés hőmérsékletén; ∆h(átlag) / m, kapilláris sugara / m 2. oldatsorozat: táblázatban összefoglalva Vi-butanol / cm3 c / mol⋅dm–3
∆h(átlag) / m
pγ / Pa
γ / N⋅m–1
A Γ meghatározásához használt grafikon, valamint Γ értéke mol⋅m–2 és mol⋅cm–2 egységben és hibájuk 95%-os konfidencia intervallum választásával. A felületi feszültség koncentrációfüggését mutató grafikon az illesztett függvényt is rárajzolva. 3. ismeretlen oldat: az oldat sűrűsége, a felületi feszültség értéke. Irodalom - A Praktikum: Szalma József, Láng Győző, Péter László: Alapvető fizikai-kémiai mérések és a kísérleti adatok feldolgozása, ELTE Eötvös Kiadó, 2008. - B Praktikum: Farkas József, Kaposi Olivér, Mihályi László, Mika József, Riedel Miklós, Bevezetés a fizikai kémiai mérésekbe, I és II. kötet, Szerk. Kaposi Olivér, Tankönyvkiadó, Budapest, 1988. Bencze László 2014. évi leírása alapján. 2016.11.30.
Zsély István
B1.17 Felületi feszültség meghatározása sztalagmométerrel. A Szyszkowski egyenlet, illetve a Traube-szabály tanulmányozása Hallgatói kiegészítés 2016 őszi félév A felületi feszültség mérések fő leírását a B Praktikum, I. kötet 228-238 oldalain találják, de a mérés végrehajtására vonatkozóan ez a kiegészítő leírás mérvadó. A sztalagmométert (SZM) nem kell átmosni krómkénsavval, ha a csiszolt lapjához nem értek hozzá. A kísérlethez 2x desztillált vizet használnak. Tilos a SZM csiszolt lapját „játékból” ujjal megérinteni, különben a rávitt zsírréteget csak krómkénsavval lehet eltávolítani! A zsíros lap nedvesedése, így a rajta függő cseppek mérete is másmilyen. 20 csepp tömegét mérjék meg! Öt párhuzamos mérést végezzenek! Ha azonban a szórás 3-4 párhuzamos mérés esetén nagyon alacsony, akkor nem kell további párhuzamos méréseket végezni! A soron következő oldat mérése előtt a SZM-t ötször mossák át a mérendő oldattal! Ha nem mossák át a SZM-t megfelelően, akkor előfordulhat, hogy 5 párhuzamos mérés sem lesz elég, mert a csepptömegek monoton változást fognak mutatni. A SZM betűjelét írják fel a jegyzőkönyvbe (A, B, C)! Javasolt mérési sorrend: Két hallgató-pár: 2x deszt. víz, ismeretlen oldat, a három monokarbonsav-oldat (hangyasav, ecetsav, propionsav) csepptömegének mérése. Harmadik hallgató-pár: 2x deszt. víz, ismeretlen oldat, 0,375 M ecetsavoldat, 0,75 M ecetsavoldat, 1,5 M ecetsavoldat. Utóbbi hallgató-pár a hígításokat a mellékelt 2 db pipetta és 2 db 100 cm3-es mérőlombik segítségével (25, illetve 50 cm3 1,5 M ecetsav 100 cm-re kiegészítve) 2x deszt. vízzel végezze! Jegyezzük fel a mérés hőmérsékletét! Jótanácsok: A SZM csiszolt lapját állítsuk vízszintes helyzetbe, ha ettől eltérő helyzetben van! A folyadékot fecskendő segítségével szívjuk fel az SZM hasas része feletti kezdő osztásjelig (ez a befogó alját jelenti)! Ezzel elkerülhető, hogy a folyadék az összekötő gumicsőbe érjen. Ha ez mégis megtörténik, akkor öblítsük át újra az sztalagmométert legalább 5-ször! Igyekezzünk lassú csepegési sebességet beállítani, egy csepp leszakadásának ideje optimálisan 5-10 másodperc legyen! Igyekezzünk minden oldat esetén ugyanezt a sebességet megtartani! Az oldatokat kb. azonos osztásjeltől engedjük le a SzM-ből! Tartsuk a mérőedényt a csepegéshez közel, hogy elkerüljük a szétfröccsenés okozta tömegveszteséget! A tömegmérés előtt helyezzük rá a mérőedényre a tetejét! Ha a mérőedény csiszolata bármilyen okból kifolyólag nedves lesz, és már rátették az edény tetejét, akkor a tető levételekor az azon levő folyadék – különösen a tető asztalra helyezésekor – lefolyhat, így tömegveszteséget, mérési hibát okozhat. A csiszolatos részt ezért érdemes szárazon tartani! Ha már túl sok folyadék gyűlt össze a mérőedényben, akkor az edény mérleghez szállításakor - a folyadékminta hullámzása miatt - a csiszolat benedvesedhet! Beadandó mérési eredmények: 1. Egy csepp átlagos tömege és hibája a vízre és az oldatokra. A hibákat a Student-féle t-próba segítségével, 95%-os konfidenciaszint választásával számítsák (ld. A paraktikum)! 2. Az ismeretlen oldat felületi feszültség-értéke és hibája. Mivel γ = γv (m/mv), ahol m and mv az oldat és a referencia víz csepptömegeit jelölik, γ hibája a Gauss-féle hibaterjedés-törvény segítségével a következőképpen számítható: 2
2 m ⋅ δm v δm + − δγ = γ v 2 m mv v ahol δm and δmv az oldat és a víz csepptömegeinek hibáját jelölik.
(1)
A Traube-szabályt tanulmányozó két hallgató-pár által beadandó adatok: 3. A monokarbonsav-oldatok felületi feszültség-értékei (azok hibájával) és a relatív felületifeszültségváltozás ((γv -γ)/γv ) értékei. (γ és γv az oldat, illetve a referencia víz felületi feszültségeit jelölik.). 4. A Traube szabály értelmezése.
A víz sűrűsége és felületi feszültsége a hőmérséklet függvényében az 1. táblázatban található. Ha a mérési hőmérséklet nem található a táblázatban, akkor végezzen lineáris interpolációt. 5. A propionsavra számítsa ki Γ értékét T = 288,15 K (15 oC!) hőmérsékleten mol⋅m–2 egységben c = 0,500 M koncentrációt választva az adszorpciós izoterma (2) egyenletéből (ld. lejjebb)! Adja meg Γ értékét mol⋅cm-2 egységben is! A Szyszkowski-egyenletet tanulmányozó hallgató-pár által beadandó adatok: 3. A 1,5 M, 0,75 M és 0,375 M ecetsavoldatok felületi feszültség-értékei (azok hibájával). 4. Ábrázolja a γv -γ értékeket a koncentráció (c) függvényében! Illesszen a pontokra a Szyszkowskiegyenlet alapján ( ∆γ = γ v − γ = A ln(1 + Bc) ) - nemlineáris illesztést választva – Aln(1+Bc) alakú függvényt az ORIGIN szoftver segítségével! Az Analysis/Non-linear Curve Fit menüpontra klikkelve a bejövő ablakban a Function/New menüpontot válassza! Egy USER nevű új függvényt definiálhatunk. Válasszon 2 db paramétert (P1, P2), a Form legyen Equations, majd írja be a Definition mezőbe a y=P1*ln(1+P2*x) egyenletet! Az Action/Dataset menüpontban az Assign segítségével definiálja a független és függő változókat! Majd az Action/Fit menüpontban mindkét változóra adjon meg kezdeti értéket, tartsa meg a Vary parancsot és kezdje meg az iterációt 1 (1Iter.)vagy 10 (10Iter.)lépésenként. Ha nem konvergál, akkor változtasson a kezdeti értékeken! Ha már nem változnak a változók értékei, akkor nyomja meg a DONE parancsot! Ekkor az illesztett függvény is ábrázolva lesz. A Kapott Error értékek még csak szórások, azokból a valódi hibát 95%-os konfidencia-intervallumot és 2 szabadsági fokot választva (4 adatpont, a (0,0) pont is legyen adatpont!) számítsa ki! Adja meg a kapott A és B értékeket a hibájukkal együtt! A hibaszámítás részletes leírását az A Praktikum 25-63. oldalain találhatja meg. Megjegyzés: A Szyszkowski-egyenletben ( ∆γ = γ v − γ = A ln(1 + Bc) , B Praktikum I. (1988) 1.162 egyenlet) az egymást követő alifás karbonsav-homológok B konstansainak aránya csak átlagosan teljesíti az alábbi összefüggést. Ezért a Praktikum 1.163 és 1.164 egyenlete helyesen: B n +1 c (1.163.) és (1.164.) ≈ 3,4 γ (c n ) ≈ γ n+1 ( n ) Bn 3,4 A sorozat első három tagjára az 1.162 egyenletben szereplő A konstans közel azonos értékű, ezért az azonos c felületi feszültségű oldatok koncentrációarányára a n ≈ 3,4 kifejezés megfelelő közelítésnek bizonyul. c n +1 Az n > 4 szénatom-számtól a B konstansok arányára az 1.163 egyenlet továbbra is jó közelítés, de az A konstans szisztematikusan kissé nagyobb értéke miatt a koncentrációarány is nagyobb kell, hogy legyen. A felületi többlet-anyagmennyiség koncentrációfüggését kifejező Gibbs-féle adszorpciós izoterma egyenletet a Szyszkowski-egyenlettel kombinálva (B Praktikum I. 1.160 és 1.162 egyenletei) a következő összefüggést kapjuk: A c (2) Γ = ⋅ RT 1 / B + c
Propionsavra az A = 0,00964 N⋅m–1és a B = 8,93 dm3⋅mol–1 288,15 K hőmérsékleten. Irodalom - A Praktikum: Szalma József, Láng Győző, Péter László: Alapvető fizikai-kémiai mérések és a kísérleti adatok feldolgozása, ELTE Eötvös Kiadó, 2008. - B Praktikum: Farkas József, Kaposi Olivér, Mihályi László, Mika József, Riedel Miklós, Bevezetés a fizikai kémiai mérésekbe, I és II. kötet, Szerk. Kaposi Olivér, Tankönyvkiadó, Budapest, 1988.
2016-11-02
Bencze László
1. táblázat A víz sűrűségének és felületi feszültségének hőmérsékletfüggése T / °C ρ / (kg/m3) γ / (N/m) 1 999,87 0,07534 2 999,93 0,07519 3 999,99 0,07504 4 1000,00 0,07489 5 999,99 0,07475 6 999,97 0,07460 7 999,93 0,07445 8 999,88 0,07430 9 999,81 0,07415 10 999,73 0,07401 11 999,63 0,07386 12 999,52 0,07371 13 999,40 0,07356 14 999,27 0,07341 15 999,13 0,07326 16 998,97 0,07312 17 998,80 0,07297 18 998,62 0,07282 19 998,43 0,07267 20 998,23 0,07253 21 998,02 0,07238 22 997,80 0,07223 23 997,57 0,07208 24 997,32 0,07193 25 997,07 0,07178 26 996,81 0,07163 27 996,54 0,07148 28 996,26 0,07133 29 995,97 0,07118 30 995,67 0,07103 35 994,06 0,07029 40 992,24 0,06954 45 990,25 0,06860
