Az idegsejtek biofizik´aja
k¨ozponti szerepet j´atszik az idegi alapjelens´egek megismer´es´eben! A nyugalmi potenci´al el˝ ott azonban m´eg meg kell ismerkedn¨ unk az egyens´ ulyi potenci´al fogalm´aval.
Ujfalussy Bal´ azs MTA KFKI RMKI, Elm´eleti Idegtudom´ any Csoport
1.
Az egyens´ ulyi potenci´ al
Az idegsejt belseje ´es a sejtek k¨oz¨ott t´er t¨ olt¨ ott r´eszecsk´ek (ionok) h´ıg vizes oldata, ´ıgy az elektromos ´aramot j´ol vezeti. A k¨ uls˝o ´es a bels˝o teret elv´alaszt´o sejtmembr´an egy kett˝os foszfolipid r´eteg, mely elektromos szempontb´ol szigetel˝o: Ellen´ all´ asa (membr´ anellen´ all´ as, Rm ) igen magas. A membr´ an sokf´ele feh´erj´et is tartalmaz, ezek k¨oz¨ott vannak olyanok is, melyek a membr´anon ´atvezet˝ o csatorn´akat alkotnak. A csatorn´ak t¨obbs´ege szelekt´ıv: a Na+ ioncsatorna csak Na+ iont ereszti ´at, m´ıg a K+ csatorna csak K+ iot. Az egyes ionok a membr´anon ´at csak ezeken az ioncsatorn´ akon kereszt¨ ul tudnak k¨ozlekedni. Az ionok mozg´as´at a membr´an k´et oldala k¨ oz¨ ott k´et k¨ ul¨onb¨oz˝o term´eszet˝ u hat´as befoly´asolja: Az adott ion k´emiai koncentr´aci´ok¨ ul¨onbs´ege (C) ´es az elektromos fesz¨ ults´eg (V ). Az oldott anyagok (´ıgy az ionok is) egyr´eszt a nagyobb koncentr´aci´oj´ u oldal fel˝ol az alacsonyabb koncentr´aci´o fel´e ´aramlanak (diff´ uzi´o), m´asr´eszt az ionok az elektromos t´erben a t¨olt´es¨ uknek megfelel˝oen mozdulnak el: A kationok (pl. Na+ , K+ ) az alacsonyabb potenci´al´ u (negat´ıv t¨olt´est¨obblettel rendelkez˝o), m´ıg az anionok (pl. Cl− ) a magasabb potenci´al´ u hely fel´e tartanak. A k´et hat´as k¨oz¨otti kapcsolatot a Nernst egyenlet1 ´ırja le. A Nernst egyenletet akkor lehet haszn´alni, ha a membr´an csak egyetlen fajta iont ereszt ´at, mi most a k´alium ionok p´eld´aj´an mutatjuk be. A Nernst egyenlet azt az elektromos fesz¨ ults´eget (VK ) adja meg, amely mellett adott koncentr´aci´oviszonyok eset´en a membr´an k´et oldala k¨oz¨ott egyens´ uly van, azaz a t¨olt´es´araml´as ¨osszess´eg´eben nulla. Az egyenlet szerint ilyenkor a membr´an k´et oldala k¨oz¨otti elektromos fesz¨ ults´eg a k¨ uls˝o ´es a bels˝ o koncentr´aci´o ar´any´anak nagys´agrendj´evel (logaritmus´aval) ar´anyos. Matematikai alakban:
Bevezet´ es A legyek vagy a madarak sebesen rep¨ ulnek, navig´ alnak a h´ arom-dimenzi´ os k¨ ornyezetben, majd finoman landolnak a kiszemelt helyen. Hangy´ak, m´ehek, patk´ anyok ismeretlen terepen, hossz´ u bolyong´ as ut´ an a legr¨ ovidebb u ´ton tal´alnak vissza a kiindul´ asi hely¨ ukre. A kisgyerek ovod´ ´ as kor´ ara foly´ekonyan besz´el, m´ıg a gimnazist´ ak ´eveket k´ınl´ odnak egy-egy idegen nyelv elsaj´ at´ıt´ as´ aval. H´ usz ´eve nem l´ atott ´altal´anos iskolai oszt´ alyt´ arsunkat pillanatok alatt felismerj¨ uk. Meglep˝ oen hat´ekonyan tudunk focizni vagy teniszezni. Ilyen probl´em´ ak megold´asa m´ern¨ oki szempontb´ ol egy´ altal´ an nem trivi´alis. M´ern¨ ok¨ ok csapata ´evtizedek kitart´ o munk´aj´aval jelent˝ os eredm´enyeket k´epes el´erni, m´egis algoritmusaink, robotjaink teljes´ıtm´enye messze elmarad az ´ allati idegrendszer hat´ekonys´ aga m¨og¨ott. Nem csoda, szokt´ ak mondani, az evol´ uci´onak ´evmilli´ ardok ´ alltak a rendelkez´es´ere, nek¨ unk pedig csak p´ ar ´evtized. Val´ oban, az ´evmilli´ok alatt idegrendszer¨ unk sz´ amos tr¨ ukk¨ ot fejlesztett ki az egyre hat´ekonyabb ´es gyorsabb m˝ uk¨ od´es ´erdek´eben. Egyes tr¨ ukk¨ oket m´ ar ismer¨ unk, m´ asokat m´eg csak nem is gyan´ıtunk, de az biztos, hogy k´epess´egeink m¨ og¨ ott idegsejtek milli´ ardjainak pontosan ¨ osszehangolt m˝ uk¨ od´ese ´ all. A tr¨ ukk¨ok keres´es´ehez, meg´ert´es´ehez ez´ert n´elk¨ ul¨ozhetetlen, hogy az idegsejteket vil´ ag´ at k¨ ozelebbr˝ ol is megismerj¨ uk. Ha egy ´el˝ o sejtbe – ak´ ar idegsejtbe – v´ekony dr´ otot, elektr´ odot sz´ urunk, akkor a membr´ an k´et oldala k¨ oz¨ ott elektromos fesz¨ ults´eget, potenci´ alk¨ ul¨ onbs´eget m´erhet¨ unk: ez a membr´ anpotenci´ al, Vm . Amikor a sejt nyugalomban van, a membr´ anpotenci´al ´ert´eke jellemz˝ oen negat´ıv, az idegsejtek eset´eben −70 mV k¨ or¨ uli ´ert´ek. A negat´ıv el˝ ojel azt jelenti, hogy a membr´ an bels˝ o fel¨ ulete a k¨ uls˝ oh¨ oz k´epest negat´ıv polarit´ as´ u. Ezt az adott sejtt´ıpusra jellemz˝o, k¨ uls˝o hat´ asokt´ ol mentes k¨ or¨ ulm´enyek k¨ oz¨ ott m´erhet˝o fesz¨ ults´eg´ert´eket nevezz¨ uk nyugalmi potenci´ anak (Vnyug ). Az ideg- ´es izomsejtek m˝ uk¨od´es´enek alapj´ at azok az elektromos jelens´egek k´epezik, melyek a membr´ anpotenci´ al gyors, de r¨ovid ideig tart´ o megv´ altoz´ as´ aval j´ arnak. Ezek meg´ert´es´ehez vizsg´ aljuk most meg egy kicsit k¨ ozelebbr˝ol, hogy hogyan is alakul ki a nyugalmi potenci´al! Mivel minden tov´ abbi fogalmat, jelens´eget ebb˝ol tudunk levezetni, a nyugalmi memb´ anpotenci´ al meg´ert´ese
VK = −0.06154 · log10
[K + ]benn , [K + ]kinn
(1)
ahol a [K + ]benn az ion koncentr´aci´oja (mol/dm3 ) a sejten bel¨ uli, [K + ]kinn a sejten k´ıv¨ uli t´erben, VK -t pedig a K+ ion egyens´ ulyi potenci´ alj´ anak is nevezz¨ uk (1/A ´abra). Ha enn´el kisebb fesz¨ ults´eg esik a membr´an k´et oldala k¨oz¨ott, az ionok a koncentr´aci´o-k¨ ul¨onbs´egnek megfelel˝oen mozdulnak el, m´ıg ha a fesz¨ ults´eg enn´el nagyobb, az elektromos t´erer˝oss´eg hat´arozza meg az ionok ´araml´as´at. 1 A Nernst egyenlet egy speci´ alis, csak egyens´ ulyban ´ erv´ enyes kapcsolatot ´ır le, ´ es a Nernst-Planck egyenletb˝ ol vezethet˝ o le (Johnston ´ es Miao-Sin Wu, 1995).
1
A Nernst egyenlet csak egyens´ ulyban, ´es csak egyetlen ionfajta eset´en pontos, a val´os biol´ ogiai rendszerben csak k¨ ozel´ıt˝ o eredm´enyt ad. Az l´etrej¨ ov˝ o egyens´ uly dinamikus: ion´araml´as term´eszetesen ilyenkor is van, de kifel´e ´es befel´e egyforma m´ert´ekben, ´ıgy a k¨ uls˝ o ´es bels˝o ionkoncentr´ aci´ o nem v´ altozik meg.
1.1.
K´ıs´ erlet: tenci´ al
az
egyens´ ulyi
c´ım´ere bek¨ uld˝ok k¨oz¨ott jutalomk¨onyvet sorsolunk ki. 1.1. Hogyan v´altozik a membr´anpotenci´al ´ert´eke az id˝o f¨ uggv´eny´eben? 1.2. Mennyi id˝o ut´an ´all be a membr´anpotenci´ al az egyens´ ulyi ´ert´ekre? A Nernst egyenletbe (1. egyenlet) visszahelyettes´ıtve ellen˝orizz´ek, hogy val´oban el´erte-e membr´anpotenci´ al a K+ ion egyens´ ulyi potenci´alj´at! (Vigy´azat, az ´abr´an a membr´anpotenci´al millivoltban van!)
po-
Az egyens´ ulyi potenci´ al szeml´eltet´ese v´egett aci´ oa v´egezz¨ unk el egy egyszer˝ u gondolatk´ıs´erletet 1.3. Mennyivel v´altozott meg a K+ koncentr´ 2 sejt belsej´eben illetve a sejten k´ıv¨ uli t´erben? (Fony´ o, 1999) : Vegy¨ unk egy olyan sejtet, melynek (1) sejtplazm´ aja csak k´ aliumionokat (K+ ) ´es ugg-e a kialakul´o egyens´ uly a membr´ an nagym´eret˝ u feh´erje anionokat tartalmaz. A sejten 1.4. F¨ + K ion a ´ tereszt˝ o k´ e pess´ e g´ e t˝ o l? Mivel magk´ıv¨ uli t´erben legyen (2) a tengerv´ıznek megfelel˝o yar´azhat´o? koncentr´ aci´ oj´ u k´ alium, n´ atrium ´es klorid ion. Tegy¨ uk fel tov´ abb´ a, hogy (3) a sejtmembr´anban 1.5. F¨ ugg-e a kialakul´o egyens´ uly a kezdeti koncsak k´ aliumcsatorn´ ak vannak, ´ıgy azon csak a centr´aci´o´ert´ekekt˝ol? Mivel magyar´azhat´o? k´ aliumionok juthatnak ´ at, valamint azt, hogy (4) a k´ıs´erlet kezdet´en a membr´ an k´et oldala k¨oz¨ott nincsen elektromos fesz¨ ults´eg. A k´ıs´erlettel azt szeml´eltetj¨ uk, hogy elektromos t´erer˝ oss´eg ´es a k´emiai koncentr´ aci´ok¨ ul¨onbs´eg egym´ assal ellent´etes hat´ asa hogyan vezet egy dinamikus egyens´ ulyi ´ allapothoz. A k´ıs´erlet sor´an a membr´ anpotenci´ alt valamint a K+ ion koncentr´ aci´ oj´ anak megv´ altoz´ as´ at k¨ ovetj¨ uk nyomon (1. ´ abra). A k´ıs´erlet kezdet´en a K+ ionok a koncentr´ aci´ ok¨ ul¨ onbs´egnek megfelel˝ oen kifel´e mozognak a sejtb˝ ol, cs¨ okkentve ez´ altal a membr´ an k´et oldala k¨ oz¨ ott m´erhet˝ o koncentr´ aci´ ok¨ ul¨ onbs´eget. Ezzel szemben a membr´ an belseje a ki´ araml´o pozit´ıv t¨ olt´esek miatt mind negat´ıvabb´ a, a k¨ ulseje pedig pozit´ıvabb´ a v´ alik: A folyamat k´emiai hajt´oereje cs¨ okken, az elektromos pedig n˝ o. Mindaddig ´ıgy megy, am´ıg az elektromos potenci´alk¨ ul¨onbs´eg a membr´ an k´et oldala k¨ oz¨ ott el nem ´eri a Nernst egyenletben meghat´ arozott ´ert´eket3 . A membr´ anpotenci´ al azonban sokkal gyorsabban v´ altozik, mint a k´emiai koncentr´ aci´ ok: am´ıg a membr´ anpotenci´ al el´eri a k´ alium egyens´ ulyi potencialj´ at azalatt az ionok kevesebb mint ezredr´esze jut at a membr´ ´ anon. A gondolatk´ıs´erletet eredm´eny´et bemutat´o abr´ ´ at (1/B ´ abra) megfigyelve az olvas´onak bizony´ ara nem okoz neh´ezs´eget k¨ ovetkez˝o k´erd´esek megv´ alaszol´ asa. A helyes v´ alaszokat az u ´js´ag 2A gondolatk´ıs´ erlet a megfelel˝ o felszerel´ essel term´ eszetesen meg is val´ os´ıthat´ o, ´ am a jelen esetben megel´ egsz¨ unk azzal, hogy a k´ıs´ erletet matematikai eszk¨ oz¨ okkel, differenci´ alegyenletekkel modellezz¨ uk. ´Igy az adott k¨ ozel´ıt´ eseket figyelembe v´ eve, pontosan le´ırjuk az idegsejt membr´ anj´ anak m˝ uk¨ od´ es´ et. A modellek r´ eszletes le´ır´ asa ´ es a futtat´ asukhoz sz¨ uks´ eges inform´ aci´ ok megtal´ alhat´ oak a cikk online kieg´ esz´ıt´ es´ eben. 3 Az egyens´ ulyi koncentr´ aci´ oar´ any, ´ es ennek megfelel˝ oen a nyugalmi potenci´ al ´ ert´ eke ebben a gondolatk´ıs´ erletben a kezdeti koncentr´ aci´ oviszonyokt´ ol is f¨ ugg.
2
1. ´ abra. Az egyens´ ulyi potenci´ al. A) Egyetlen ion eset´en a membr´anpotenci´al arra a fesz¨ ults´eg´ert´ekre all be, amelyen az elektromos t´er ´eppen egyens´ ´ ulyt tart a k´emiai koncentr´aci´ok¨ ul¨onbs´eggel. Squire et al. (2003) alapj´ an, ´ atrajzolva. B) A 1.1. k´ıs´erlet eredm´enye. A sejten bel¨ uli K+ koncentr´aci´o (fels˝ o + abra), a membr´ ´ anpotenci´ al (Vm , k¨ oz´eps˝o ´abra) ´es a sejten k´ıv¨ uli K koncentr´aci´o (als´o ´abra) az id˝ o (ezredm´ asodpercben m´erve!) f¨ uggv´eny´eben. Szaggatott, piros vonal: a membr´an ´atereszt˝ok´epess´ege K+ ionokra n´ezve (gK ) a fel´ere lett cs¨okkentve. Pontozott, z¨old vonal: a kezdeti K+ koncentr´ aci´ o a sejten k´ıv¨ ul n´egyszeresre n¨ ovelve.
3
2.
A Nyugalmi potenci´ al
egyens´ uly akkor ´all be, amikor minden egyes ion dinamikus egyens´ ulyi ´allapotban van: Id˝oegys´eg alatt A sorozat el˝ oz˝ o cikk´eben nekil´ attunk megfejteni ugyanannyi Na+ ion hagyja el a sejtet, mint amenaz idegrendszer alapjelens´egeit. Az motiv´alt nyi bel´ep oda. A Na+ /K+ pumpa energiabefekbenn¨ unket, hogy ugyan a sz´ am´ıt´ og´epeink sokkal gy- tet´es mellett a koncentr´aci´ok¨ ul¨onbs´eg ellen´eben orsabban megoldj´ ak a sz´ amtanfeladatokat, az ´allati Na+ ionokat t´avol´ıt el a sejt belsej´eb˝ol. Ezzel idegrendszer m´egis messze jobban teljes´ıt komplex szemben a Na+ csatorn´akon kereszt¨ ul egyens´ ulyban ingerek (pl. l´ atv´ any) gyors feldolgoz´ as´ at ig´enyl˝o fe- ugyanennyi Na+ ion ´aramlik vissza passz´ıvan a seladatokban. Kell lennie valami tr¨ ukknek, amit az jtbe. A Na+ ionok be´araml´asa (INa ) ar´anyos a idegsejtek tudnak, de mi m´eg nem ismer¨ unk. membr´an ´atereszt˝ok´epess´eg´evel, ´es min´el jobban ul¨onb¨ozik a membr´anpotenci´al a Na+ egyens´ ulyi Legut´ obb megtudtuk, hogy a sejtmembr´an k´et k¨ oldal´ an ionok tal´ alhat´ ok, amelyek a megfelel˝o ionc- potenci´alj´at´ol ann´al nagyobb. K´eplettel ezt, az satorn´ akon kereszt¨ ul juthatnak ´ at a membr´an egyik Ohm t¨orv´enynek megfelel˝oen, ´ıgy ´ırhatjuk fel5 : oldal´ ar´ ol a m´ asikra. Az ionok mozg´ as´ at a k´emiai INa = gNa (VNa − Vm ), (2) koncentr´ aci´ ok¨ ul¨ onbs´eg ´es az elektromos t´erer˝oss´eg befoly´ asolja. Egy gondolatk´ıs´erlet sor´an megfiVm a membr´anpotenci´al, gNa az gyelt¨ uk, hogy a membr´ anpotenci´ al (Vm ) hogyan ahol ok¨ ozel´ıti a K+ ion egyens´ ulyi potenci´ alj´at, amit a ´atereszt˝ok´epess´eg (az ´atereszt˝ok´epess´eg, vezet˝ k´epess´eg vagy konduktancia az ellen´all´as reciproka, Nernst egyenlet seg´ıts´eg´evel sz´ amoltunk ki. Ha egyens´ uly lenne, ´es ha a membr´ an csak a K+ g = 1/R), a (VNa − Vm ) tagot pedig az adott oerej´enek nevezz¨ uk. A Na+ /K+ pumpa ionokat ereszten´e ´ at, akkor a membr´ anpotenci´al a ion hajt´ P uk, tov´ abb´ a K+ ion egyens´ ulyi potenci´ alj´ ara ´ allna be. Az idegse- ´aram´at (INa ) ´alland´onak felt´etelezz¨ ulyban igaz, hogy ugyanannyi Na+ hagyja jtek membr´ anj´ aban azonban a K+ csatorn´akon egyens´ P k´ıv¨ ul a Na+ ´es a Cl− ionoknak is vannak k¨ ul¨on el akt´ıvan a sejtet (INa ), mint amennyi passz´ıvan P csatorn´ ai. Ezek a csatorn´ ak is szelekt´ıvek, mind- bel´ep oda (INa ), azaz INa + INa = 0. Ahhoz, + ulyt tartson egyiken csak a megfelel˝ o ion juthat ´ at. Az egyes hogy a passz´ıv Na be´araml´as egyens´ + ionok egyens´ ulyi potenci´ alj´ at a K+ -hoz hasonl´oan a pumpa Na ´aram´aval a kis ´atereszt˝ok´epess´eg uks´eges. Ahhoz, hogy a Nernst egyenlet seg´ıts´eg´evel sz´ amolhatjuk. Nyu- mellett nagy hajt´oer˝o sz¨ + ulyt tartson a galmi ´ allapotban a membr´ an ´ atereszt˝ ok´epess´ege4 a passz´ıv K ki´araml´as egyens´ + az egyes ionokra k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o: Legink´abb a K+ pumpa K ´aram´aval a nagy ´atereszt˝ok´epess´eg ionokat engedi ´ at, legkev´esb´e pedig a Na+ ionokat mellett kis hajt´oer˝o is elegend˝o (2/B ´abra). Ennek megfelel˝oen, ha egy ionra az ´atereszt˝ok´epess´eg (1 t´ abl´ azat). M´ asr´eszt az ´el˝ o sejtek membr´ anja nem egy kicsi, akkor a nyugalmi membr´anpotenci´al t´avolabb ulyi potenci´alj´at´ol, m´ıg passziv szappanbubor´ek, hanem rajta kereszt¨ ul esik az adott ion egyens´ ha az a ´ tereszt˝ o k´ e pess´ e g nagy, akkor a Vnyug a sejt k¨ ul¨ onf´ele molekul´ akat ´es ionokat pump´al k¨ o zel´ ıt az ion egyens´ u lyi potenci´ alj´ahoz. A nyuat, melyek a sejt ´elet´ehez sz¨ ´ uks´egesek. A sejt galmi membr´ a npotenci´ a l az a ´ tereszt˝ ok´epess´egek teh´ at ´ alland´ oan energi´ at fektet be az´ert, hogy ar´ a ny´ a nak megfelel˝ o en ´ a ll be: a sejten bel¨ uli ´es a sejten k´ıv¨ uli t´er k¨ ul¨onb¨oz˝o ¨sszet´etel´et fenntartsa. A mi szempontunkb´ol a o legfontosabb szerepet a Na+ /K+ pumpa j´atssza, amely egy membr´ anon ´ at´er˝ o feh´erjemolekula. A sejtb˝ ol n´ atrium ionokat t´ avol´ıt el, mik¨ ozben a k¨ uls˝o t´erb˝ ol K+ ionokat sz´ all´ıt a sejt belsej´ebe. Az energi´ at mindehhez ATP bont´ as´ ab´ ol nyeri. A pumpa m˝ uk¨ od´ese r´ev´en kialakult koncentr´ aci´ oviszonyokat ´es az egyes ionok egyens´ ulyi potenci´ alj´at mutatja ´ a 2/A ´ abra ´es az 1. t´ abl´ azat. Erdekes, hogy a Na+ /K+ pumpa nem csak idegsejtekre, hanem minden ´ allati sejtre jellemz˝ o, de megtal´ alhat´o bizonyos egysejt˝ uekben is. Eredend˝ oen az a feladata, hogy a sejten bel¨ uli t´erben a kism´eret˝ u, feh´erj´ek sz´am´ara vesz´elyes Na+ ionokat ´ artalmatlanabb K+ ionokra cser´elje ki. Hozz´ aj´ arul m´eg a sejt t´erfogat´anak ´es ozmotikus koncentr´ aci´ oj´ anak szab´ alyoz´ as´ahoz is. Ha a membr´ an egyszerre t¨ obb iont is ´atereszt, az
Vnyug =
2gNa VNa + 3gK VK . 2gNa + 3gK
(3)
M´ask´ent mondva a membr´anpotenci´al ´ert´eke mindig az egyes ionok egyens´ ulyi potenci´ aljai k¨oz´e esik, ´es annak az ionnak az egyens´ ulyi potenci´alj´ahoz k¨ozel´ıt jobban, amelyikre a membr´ an ´atereszt˝ok´epess´ege nagyobb. A k´epletben a kettes ´es a h´armas szorz´o a Na+ /K+ pumpa jelleg´eb˝ ol ad´odik: 1 ATP boml´as´ab´ol sz´armaz´o energi´ aval 3 n´atriumiont ´es 2 k´aliumiont pump´al ´ at a membr´anon. A membr´anpotenci´al kialakul´ as´ at ism´et egy gondolatk´ıs´erlet seg´ıts´eg´evel fogjuk szeml´eltetni. 5 Itt megint tesz¨ unk egy k¨ ozel´ıt´ est: Az ioncsatorn´ akon ´ at foly´ o ´ aram nem egyenesen ar´ anyos a fesz¨ ults´ eggel, a pontos ¨ osszef¨ ugg´ est a m´ ar eml´ıtett Nernst-Planck egyenlet ´ırja le (Johnston ´ es Miao-Sin Wu, 1995), k¨ ozel´ıt´ esk´ ent pedig szokt´ ak a Goldman-Hodgkin-Katz egyenletet is haszn´ alni. Az itt bemutatott k¨ ozel´ıt´ es el˝ onye, hogy egyszer˝ u, k¨ ovetkezetes, ´ es j´ ol szeml´ elteti az alapvet˝ o jelens´ egeket.
4 A membr´ an a ´tereszt˝ ok´ epess´ ege alatt term´ eszetesen a membr´ anban l´ ev˝ o csatorn´ ak o ¨sszes´ıtett ´ atereszt˝ ok´ epess´ eg´ et ´ ertj¨ uk.
4
ion K+ Na+ Cl− feh´erje−
koncentr´ aci´ o sejten bel¨ ul [ion]benn (mmol/dm3 ) 135 18 7 nagy
koncentr´ aci´ o sejten k´ıv¨ ul [ion]kinn (mmol/dm3 ) 3 150 120 kicsi
egyens´ ulyi potenci´ al Vion (mV) -102 +56 -76 +
nyugalmi a ´tereszt˝ ok´epess´eg gion (relat´ıv) 1 0.04 0.45 0
1. t´ abl´ azat. A membr´anpotenci´al kialak´ıt´as´aban r´eszt vev˝o ionok
2.1.
K´ıs´ erlet: a nyugalmi potenci´ al 2.4. Mi´ert lehet, hogy a membr´anpotenci´al az els˝o 500 m´asodpercben negat´ıvabb, mint a K+ kialakul´ asa egyens´ ulyi potenci´alja?
A nyugalmi membr´ anpotenci´ al kialakul´as´at fogjuk modellezni ebben a k´ıs´erletben. Kiindul´asnak egy olyan sejtet vesz¨ unk, amelynek (1) bels˝ o ter´eben ´es a sejtek k¨ oz¨ otti t´erben egyforma az ioneloszl´as; (2) membr´ anj´ aban m˝ uk¨ odik a Na+ /K+ pumpa; (3) + membr´ an mind Na , mind a K+ ionokat ´atereszti, de (4) elt´er˝ o m´ert´ekben: a K+ ionra a membr´an atereszt˝ ´ ok´epess´ege 25x nagyobb, mint a Na+ ionra. Hasonl´ oan az el˝ oz˝ o k´ıs´erlethez itt is a membr´anpotenci´ alt, valamint a k¨ uls˝ o ´es a bels˝o ionkoncentr´ aci´ okat fogjuk kisz´ amolni az id˝ o f¨ uggv´eny´eben, de most a K+ ionok mellett Na+ ionok is jelen vannak. Az ionok akt´ıv ´es passz´ıv mozg´asa a membr´ anon kereszt¨ ul megv´ altoztatja mind a membr´ anpotenci´ alt, mind pedig az egyes ionok koncentr´ aci´ oj´ at, ´es ennek k¨ ovetkezt´eben az egyens´ ulyi potenci´ alj´ at is. A k´ıs´erlet kezdet´en a Na+ /K+ pumpa ionokat mozgat a membr´ an egyik oldal´ar´ol a m´ asikra. Ennek hat´ as´ ara megv´altoznak a koncentr´ aci´ oviszonyok, de v´altozik a membr´ anpotenci´ al is. A k´ıs´erlet elej´en sem a koncentr´ aci´ ok¨ ul¨ onbs´eg, sem az elektromos fesz¨ ults´eg nem jelent˝ os a membr´ an k´et oldala k¨ oz¨ ott. Ilyenkor az ionok t´ ulnyom´ or´eszt akt´ıvan mozognak. K´es˝ obb azonban a membr´ an k´et oldala k¨ oz¨ ott a k¨ ul¨ onbs´eg egyre jelent˝ osebb lesz, ´es ennek megfelel˝ oen egyre nagyobb ar´ anyt k´epvisel az ionok passz´ıv ´ araml´ asa is. A dinamikus egyens´ uly akkor ´ all be, amikor az akt´ıv ´es a passz´ıv ´aramok kiegyenl´ıtik egym´ ast. A k´ıs´erlet eredm´eny´et mutatja a 3. ´ abra. Ezt felhaszn´ alva v´ alaszoljanak a k¨ ovetkez˝ o k´erd´esekre:
2.5. Hogyan v´altozna a membr´anpotenci´ al, ha hirtelen megn˝one a membr´ an ´atereszt˝ok´epess´ege a Na+ ionokra n´ezve? 2.6. Hogyan v´altozna a membr´anpotenci´al, ha a sejten k´ıv¨ uli t´erben hirtelen megn¨oveln´enk a ´ ha lecs¨okkenten´enk a K+ koncentr´aci´ot? Es Na+ ionok koncentr´aci´oj´at? 2.7. Hogyan v´altozna meg a membr´anpotenci´ al, ha a sejteben a Na+ /K+ pumpa teljes´ıtm´eny´et mondjuk h˝ ut´es seg´ıts´eg´evel - cs¨okkenten´enk? 2.8. Az eddigiek alapj´an hogyan lehetne levezetni a 3. egyenletet?
Az itt t´argyalt folyamatok csak a membr´anpotenci´al kialakul´as´anak legfontosabb l´ep´eseit szeml´eltett´ek. A val´os´agban azonban a bels˝o, negat´ıv membr´anpotenci´al kialak´ıt´as´ aban a sejt belsej´eben nagy mennyis´egben el˝ofordul´ o, negat´ıv t¨olt´es˝ u feh´erjeionok is r´eszt vesznek. A feh´erj´ek azonban nem juthatnak ´at a membr´ anon, ez´ert a membr´anpotenci´al gyors megv´altoz´ as´ aval j´ar´o elektromos jelens´egekben nem is j´atszanak szerepet. A membr´an nagy mennyis´egben tartalmaz m´eg Cl− csatorn´akat is, ´am mivel a klorid ion egyens´ ulyi potenci´alja k¨ozel esik a nyugalmi potenci´alhoz ez csak kis m´ert´ekben befoly´asolja a nyugalmi membr´anpotenci´al ´ert´ek´et. A Na+ /K+ pumpa k¨ozvetlen¨ ul is hozz´aj´arul n´eh´any millivolttal a membr´anpotenci´al kialak´ıt´as´ahoz: Mialatt 3 darab pozit´ıv t¨olt´es˝ u Na+ iont t´avol´ıt el a sejtb˝ ol, + csak 2 m´asik K iont pump´al be helyette. Ezt a hat´ast k¨ozvetlen¨ ul megfigyelhetj¨ uk, ha a pump´ at 2.1. Hogyan v´ altozik a membr´ anpotenci´al ´ert´eke az r¨ovid id˝ore kikapcsoljuk. V´eg¨ ul az egyes ionokra id˝ o f¨ uggv´eny´eben? a membr´an ´atereszt˝ok´epess´ege nem ´alland´ o: Megv´altozhat mag´anak a membr´anpotenci´ al 2.2. Mennyi id˝ o ut´ an ´ all be a membr´ anpotenci´al az v´altoz´as´anak a hat´as´ara vagy k¨ ul¨onb¨oz˝o k¨ uls˝ o egyens´ ulyi ´ert´ekre? Vess¨ uk ¨ ossze az egyens´ ulyi ingerek hat´as´ara. A k¨ovetkez˝okben ezekkel fogunk potenci´ al kialakul´ as´ ahoz sz¨ uks´eges id˝ovel! Mi foglalkozni. okozza a k¨ ul¨ onbs´eget? 2.3. A 3. egyenletbe visszahelyettes´ıtve ellen˝ orizz¨ uk, hogy membr´ anpotenci´al val´oban a Na+ ´es K+ ion ´ atereszt˝ ok´epess´eg´enek megfelel˝ oen alakult-e? 5
2. ´ abra. A) A nyugalmi potenci´ al ´ert´ek´et a k¨ ul¨onb¨oz˝o ioncsatorn´ak ´atereszt˝ok´epess´ege, a koncentr´ aci´ oviszonyok ´es a Na+ /K+ pumpa befoly´asolja. Squire et al. (2003) alapj´an, ´atrajzolva. B) A nyugalmi ´es az akci´ os membr´ anpotenci´ al szeml´eltet´ese t¨obb ion jelenl´ete eset´en. Minden egyes ion akkora er˝ ovel h´ uzza a membr´ anpotenci´ al ´ert´ek´et a saj´at egyens´ ulyi potenci´alja ir´any´aba, amekkora a membr´ an atereszt˝ ´ ok´epess´ege az adott ionra n´ezve. Olyan ez, mint ha egy p´alc´at szeretn´enk kiegyens´ ulyozni, amelyen k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o t´ avols´ agban k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o m´eret˝ u s´ ulyok vannak: A s´ ulyok poz´ıci´oja az egyes ionok egyens´ ulyi potenci´ alj´ anak felel meg, m´ıg a s´ ulyok nagys´aga az ´atereszt˝ok´epess´eggel ar´anyos. Ha az ´atereszt˝ok´epess´eg megv´ altozik, p´eld´ aul akci´ os potenci´ al sor´an, megv´altozik a membr´anpotenci´al is. Izhikevich (2007) alapj´ an u ´jrarajzolva.
3. ´ abra. A 2.1. feladat eredm´enye. Fels˝ o ´abra: A membr´anpotenci´al valamint a K+ (piros, vastag vonal) + ´es Na (k´ek, v´ekony vonal) ion egyens´ ulyi potenci´alj´anak alakul´asa az id˝o f¨ uggv´eny´eben. Nagy´ıt´as: Az els˝ o n´eh´ any 100 m´ asodpercben a membr´anpotenci´al negat´ıvabb, mint a K+ egyens´ ulyi potenci´alja. Als´ o abra: A sejten k´ıv¨ ´ uli (szaggatott) ´es a sejten bel¨ uli ionkoncentr´aci´ok alakul´asa az id˝o f¨ uggv´eny´eben.
6
3.
Az idegi ingerl´ ekenys´ eg
szinaptikus membr´an elektromos tulajdons´ agait. Legegyszer˝ ubb esetben a receptorok maguk is ioncsatorn´ak (ligandum f¨ ugg˝ o ioncsatorn´ ak ), melyek a k´emiai inger hat´as´ara kiny´ılhatnak, ´ıgy a posztszinaptikus membr´anon fesz¨ ults´egv´altoz´ast id´eznek el˝o. A receptor lehet K+ csatorna. A K+ egyens´ ulyi potenci´alja (VK ≈ −100 mV) negat´ıvabb, mint a nyugalmi potenci´al (Vnyug ≈ −70 mV), az elektromos t´erer˝oss´eg teh´at nyugalomban nem elegend˝ o ahhoz, hogy a K+ ionok koncentr´aci´o k¨ ul¨onbs´egnek megfelel˝o ki´araml´as´at megakad´alyozza. A K+ ionok passz´ıvan teh´at kis m´ert´ekben kifel´e ´aramlanak a sejtb˝ol, de nyugalomban ezzel a Na+ /K+ pumpa egyens´ ulyt tart. Amikor azonban a szinapszisban a k¨ uls˝o inger (ligandum) hat´as´ara a K+ csatorn´ ak kiny´ılnak, tov´abbi K+ ionok juthatnak ki a sejtb˝ol. A t´avoz´o pozit´ıv t¨olt´es miatt a membr´ an k´et oldala k¨oz¨otti potenci´alk¨ ul¨onbs´eg tov´abb n˝ o, a membr´anpotenci´al m´eg negat´ıvabb lesz, a membr´ an hiperpolariz´ al´ odik. A membr´anpotenci´al ilyenkor t´avolabb ker¨ ul az ingerk¨ usz¨obt˝ol (l´asd al´abb) ez´ert az ilyen szinapszist g´ atl´ o szinapszisnak nevezz¨ uk. A receptor lehet Na+ csatorna is. Ilyenkor a k´emiai koncentr´aci´o k¨ ul¨onbs´eg ´es az elektromos t´erer˝oss´eg egy¨ uttes hat´as´ara Na+ ionok jutnak a sejtbe. A bejut´o pozit´ıv t¨olt´es hat´ as´ ara cs¨okken a membr´an k´et oldala k¨oz¨ott a potenci´alk¨ ul¨onbs´eg, membr´an negat´ıvit´asa cs¨okken, a membr´an depolariz´ al´ odik, a szinapszist serkent˝ onek nevezz¨ uk. A be´araml´o t¨olt´es mind a serkent˝ o, mind a g´atl´o szinapszisokban elegend˝o ahhoz, hogy a membr´anpotenci´alt n´eh´any (1-20) millivolttal megv´altoztassa, de az ionok koncentr´aci´oja, ´es ´ıgy egyens´ ulyi potenci´aljuk sem v´altozik. A szinaptikus ingerl´esre l´etrej¨ov˝o posztszinaptikus potenci´alv´altoz´ast nevezz¨ uk szinaptikus potenci´ alnak.
Idegrendszer¨ unk rengeteg apr´ o, sokny´ ulv´any´ u sejtb˝ ol, idegsejtek milli´ ardjaib´ ol ´ep¨ ul fel. Ezek a sejtek a be´erkez˝ o inger¨ uleteket egym´assal szorosan egy¨ uttm˝ uk¨ odve, p´ arhuzamosan dolgozz´ak fel. A rendszer m˝ uk¨ od´es´et t¨ obbek k¨ oz¨ott ´eppen ez a munkamegoszt´ as teszi k¨ ul¨ on¨ osen gyorss´a, hat´ekonny´ a: a t¨ om´erdek idegsejt ¨osszehangoltan, egyszerre dolgozik ugyanannak a feladatnak k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o r´eszletein. Azt m´ ar megtudtuk, hogy a membr´ anpotenci´ al k¨ ul¨ onlegesen fontos szerepet j´ atszik a sejtek m˝ uk¨ od´es´eben. Ebben a r´eszben arr´ ol lesz sz´ o, hogy a sejtek mik´ent dolgozz´ ak fel az ingereket, ´es hogyan kommunik´alnak a membr´ anpotenci´ al seg´ıts´eg´evel. Milyen tulajdons´ agai vannak a membr´ anpotenci´ alnak, ami alkalmass´a teszi erre a k¨ ozponti szerepre? Nagyon gyorsan (< 1 ms) k´epes jelent˝ os (> 100 mV) v´ altoz´ asra viszonylag kis energiabefektet´es mellett; egyes sejtekben a k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o feh´erjemolekul´ akon kereszt¨ ul a fizikai ingerek (f´eny, hang, illat) hat´ assal lehetne r´a; v´eg¨ ul a membr´ anpotenci´ al maga is befoly´asolja sokf´ele feh´erjemolekola m˝ uk¨ od´es´et, melyek szint´en m´ odos´ıthatj´ ak a membr´ anpotenci´ alt. Az idegsejtek teh´ at ingerl´ekeny sejtek: Amikor a sejt az ˝ ot ´ert ingereket feldolgozza legt¨obbsz¨or a membr´ anpotenci´ al megv´ altoz´ as´ an kereszt¨ ul teszi; a sejten az inger potenci´ alhull´ am form´ aj´ aban terjed; v´eg¨ ul a sejtek k¨ oz¨ otti kommunik´ aci´ o sor´an egym´as membr´ anpotenci´ alj´ at (esetleg ingerl´ekenys´eg´et) v´ altoztatj´ ak meg.
3.1.
A k´ emiai szinapszis
Az idegrendszert alkot´ o milli´ ardnyi idegsejt szoros ´ kapcsolatban ´ all egym´ assal. Atlagosan minden sejt 10 000 m´ asik sejtt˝ ol vehet, ´es ugyanennyi sejtnek adhat tov´ abb k¨ ozvetlen¨ ul inger¨ uletet. Ezeket az osszek¨ ¨ ottet´eseket nevezz¨ uk szinapszisnak 6 A k´emiai szinapszisban (4. ´ abra) az idegsejtek k¨ oz¨ ott ir´ any´ıtott kommunik´ aci´ o zajlik: az ad´ o (preszinaptikus sejt) inger¨ ulete hat´assal van a vev˝ o (posztszinaptikus sejt) ´ allapot´ ara. A preszinaptikus sejt axonja teh´ at k¨ ozel ker¨ ul a posztszinaptikus sejt membr´ anj´ ahoz, ´es l´etrehoznak egy speci´ alis szerkezetet, ez lesz maga a szinapszis. Az axonb´ ol k´emiai inger¨ ulet´ atviv˝ o anyagok u ¨r¨ ulnek a sejten k´ıv¨ uli t´erbe, a szinaptikus r´esbe. A posztszinaptikus sejt membr´ anj´ aban speci´alis feh´erjemolekul´ ak, receptorok tal´ alhat´ oak, melyek megk¨ otik az inger¨ ulet´ atviv˝ o molekul´ akat (ligandumokat), majd ennek hat´ as´ ara m´ odos´ıtj´ak a poszt-
3.2.
Az Akci´ os Potenci´ al (AP)
A dendritf´ara ´erkez˝o szinaptikus bemenetek az idegsejt sejttestj´en ¨osszegz˝odnek. Ha a szinaptikus potenci´alok hat´as´ara kialakul´o posztszinaptikus v´alasz el´eri az ingerk¨ usz¨ob¨ot, akkor a membr´anban m˝ uk¨od´esbe l´epnek a fesz¨ ults´eg f¨ ugg˝ o ioncsatorn´ ak is. Ezek olyan ioncsatorn´ ak, melyek ´atereszt˝ok´epess´ege a membr´anpotenci´ al f¨ uggv´eny´eben v´altozik. Az akci´ os potenci´ al a membr´anpotenci´al gyors, nagy amplit´ ud´oj´ u ´es jellemz˝o alak´ u megv´altoz´asa, mely csillap´ıt´ as n´elk¨ ul terjed v´egig sejttestt˝ol az axonv´egz˝od´esekig (4. ´abra). Az akci´os potenci´al els˝o szakasz´aban egy pozit´ıv visszacsatol´as eredm´enyek´eppen fesz¨ ults´egf¨ ugg˝ o 6 A tov´ abbiakban az egyszer˝ us´ eg kedv´ e´ ert csak a k´ emiai Na+ csatorn´ ak ny´ılnak ki, rajtuk kereszt¨ ul Na+ szinapszisr´ ol lesz sz´ o. A kapcsolat m´ asik fajt´ aja, az elektroionok ´aramlanak a sejtbe, ´es a membr´anpotenci´ al mos szinapszis, amikor a k´ et idegsejt membr´ anja olyan k¨ ozel ol 0.1-0.5 ms alatt +20 mV-ra fordul (deker¨ ul egym´ ashoz, hogy az elektromos inger¨ ulet k¨ ozvetlen¨ ul -70 mV-r´ az egyik sejtr˝ ol a m´ asikra ker¨ ulhet ´ at, b´ armelyik ir´ anyban. polariz´ aci´ os szakasz ). 7
Az akci´ os potenci´ al m´ asodik szakasz´aban egy negat´ıv visszacsatol´ as eredm´enyek´eppen a Na+ csatorn´ ak inaktiv´ al´ odnak, ´es a pozit´ıv membr´ anpotenci´ al hat´ as´ ara K+ csatorn´ak nyitnak ki. Ezeknek k¨ osz¨ onhet˝ oen egyr´eszt a membr´ anpotenci´ al gyorsan visszat´er a nyugalmi ´ert´ekre (repolariz´ aci´ os szakasz ), m´ asr´eszt az ingerk¨ usz¨ ob egy r¨ ovid id˝ ore megemelkedik. Ilyenkor nem alakul ki u ´jabb AP, ha a sejtet u ´jabb, az el˝ oz˝ oh¨ oz hasonl´ o nagys´ ag´ u inger ´eri. Az eg´esz AP nem tart tov´ abb 1 ms-n´ al, ´ıgy alatta sem a Na+ , sem a K+ koncentr´ aci´ o nem v´ altozik jelent˝os m´ert´ekben. Az AP ´ altal´ aban a sejttesten kezd˝odik ´es csillap´ıt´ as n´elk¨ ul terjed v´egig az axonon. Az axon t¨ obbsz¨ or el´ agazik, ´ atlagosan 10 000 szinaptikus kapcsolatot l´etes´ıt k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o posztszinaptikus sejtekkel, ak´ ar egym´ ast´ ol t´ avoli agyter¨ uleteken. A sejttest fel˝ ol mindegyik szinapszisba ugyanaz az akci´ os potenci´ al sorozat ´erkezik, melynek hat´as´ara ugyanaz az inger¨ ulet´ atviv˝ o anyag u ¨r¨ ul a szinaptikus r´esbe.
3.3.
centr´aci´okban az akci´os potenci´al kialakul´ asa? 3.3. Figyelj¨ uk meg, hogy a Na+ vagy a K+ csatorn´ak ny´ılnak-e ki hamarabb egy AP alatt ´ melyik csatorna marad tov´ (4. ´abra)! Es abb nyitva? 3.4. Egyes idegsejtek axonj´aban nincsenek fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o K+ csatorn´ak. Hogyan v´altozik meg az AP alakja, ha a m´asodik szakasz´aban nem nyitn´anak ki K+ csatorn´ ak (a Na+ csatorn´ak inaktiv´aci´oja tov´abbra is v´altozatlan)? 3.5. Hogyan v´altozott meg a nyugalmi membr´anpotenci´al ´es az akci´os potenci´ al amikor le´all´ıtottuk a Na+ /K+ pump´at? 3.6. Vannak olyan ioncsatorn´ak is, amelyek nem teljesen szelekt´ıvek: hasonl´o m´ert´ekben eresztenek ´at Na+ ´es K+ ionokat. Mi t¨ort´enik akkor, amikor a nyugalmi potenci´alon ilyen ´ csatorn´ak nyitnak ki? (Erdemes meggondolni + k¨ ul¨on-k¨ ul¨on a Na ´es a K+ ´aram nagys´ ag´ at a 2. egyenlet alapj´an!)
K´ıs´ erlet: Szinaptikus ´ es akci´ os potenci´ al egyszer˝ us´ıtve
Egyes jelens´egek, u ´gymint a nyugalmi ´es a szinaptikus potenci´al, az idegsejt teljes ny´ ulv´anyrendszer´en: a dendriteken, a sejttesten ´es az axonon meglehet˝osen hasonl´oan zajlanak. Az akci´os potenci´al azonban legink´abb a sejttestre ´es az axonra jellemz˝o: A legt¨obb sejtben ugyanis itt tal´alhat´o elegend˝oen sok fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o Na+ csatorna ahhoz, hogy a pozit´ıv visszacsatol´ asi folyamat kialakulhasson. Fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o ioncsatorn´ak a dendritekben is el˝ofordulnak. Ezek hat´as´ara a sejt a be´erkez˝o inger¨ uleteket (pl. szinaptikus hat´asokat) nem egyszer˝ uen ¨osszegzi, hanem m´ar egyetlen idegsejt is bonyolult sz´am´ıt´asokat val´os´ıthat meg. Az sejteknek v´eg¨ ul a sz´am´ıt´ asok eredm´eny´et valamilyen m´odon k¨oz¨olni¨ uk kell a t¨obbi sejttel is: az akci´os potenci´alok nyelv´et haszn´alj´ak. Az ´atadni k´ıv´ant inform´aci´ot akci´ os potenci´alok sorozata k´odolja, ahol mind a t¨ uzel´esek sz´ama mind az egyes AP-ok pontos id˝oz´ıt´ese jelent´essel b´ır. Ennek megfelel˝oen a posztszinaptikus sejt v´alasza f¨ ugg az egyes ingerek id˝oz´ıt´es´et˝ ol, t´erbeli eloszl´as´at´ol, de a sejt kor´abbi aktivit´ as´ at´ ol is! ´ itt ism´et el´erkezt¨ Es unk egy roppant ´erdekes probl´em´ahoz: A sejt v´alasza k´et teljesen egyforma ingerre sem azonos. Az egyes idegsejtek k¨oz¨otti kapcsolatok teh´at dinamikusak, a h´al´ozat az aktivit´as´at´ol f¨ ugg˝oen k´epes ´atalakulni. Az idegsejtek k¨oz¨otti kapcsolatok er˝oss´eg´enek megv´altoz´asa m´odos´ıtja a posztszinaptikus sejt 3.1. Mik´ent v´ altozott a membr´ anpotenci´al, amikor v´alasz´at, ´es ez hat´assal lehet ak´ar az eg´esz szervezet hirtelen megn˝ ott a membr´ an a´tereszt˝o- viselked´es´ere is. Ez az alapja a tanul´as jelens´eg´enek, k´epess´ege a Na+ (K+ ) ionokra n´ezve? az eml´eknyomok kialakul´as´anak. Hogy k¨ ozelebbr˝ ol megismerj¨ uk a szinaptikus ´es az akci´ os potenci´ al alatt lezajl´ o folyamatokat, ism´et egy gondolatk´ıs´erletet h´ıvunk seg´ıts´eg¨ ul. Ebben a k´ıs´erletben a szinaptikus ´es az akci´ os potenci´al kialakul´ as´ at vizsg´ aljuk, valamint azt, hogy az ionok araml´ ´ asa mik´ent befoly´ asolja a sejt belsej´eben a koncentr´ aci´ oviszonyokat. Most az egyes ioncsatorn´ ak kiny´ıl´as´at az atereszt˝ ´ ok´epess´eg r¨ ovid megn¨ oveked´esek´ent ´ırjuk le, a csatorn´ ak fesz¨ ults´eg- ´es ligandf¨ ugg´es´et nem modellezz¨ uk. A vizsg´ alt rendszer – k´et apr´o k¨ ul¨ onbs´eggel – megegyezik a 2.1. k´ıs´erletben ismertetettel: (1) A k´ıs´erletet most az ott el´ert egyens´ ulyi helyzetb˝ ol ind´ıtjuk. (2) Az egyes ionokra az ´ atereszt˝ ok´epess´eg nem ´ alland´o, hanem r¨ ovid id˝ okre megn¨ ovelj¨ uk, ´es m´erj¨ uk az ennek hat´ as´ ara kialakul´ o membr´ anpotenci´ alt ´es ionkoncentr´ aci´ okat. A k´ıs´erlet eredm´eny´et mutatja az 5. ´abra. A k´ıs´erlet sor´ an el˝ obb egy serkent˝ o majd, egy g´atl´o szinapszis, v´eg¨ ul pedig egy akci´ os potenci´al hat´as´at vizsg´ altuk. Ennek megfelel˝ oen el˝ osz¨ or (t = 30 ms) a Na+ ioncsatorn´ ak ´ atereszt˝ ok´epess´eg´et n¨ovelt¨ uk meg, majd a K+ csatorn´ ak k¨ ovetkeztek (t = 50 ms). V´eg¨ ul, az akci´ os potenci´ al sor´an egy r¨ ovid id˝ ore, meghat´ arozott sorrendben mindk´et csatorna kiny´ılik. A k´ıs´erleti eredm´enyek alapj´an v´ alaszoljunk a k¨ ovetkez˝ o k´erd´esekre:
3.2. Mekkora v´ altoz´ ast okozott a k´emiai kon8
30
4. ´ abra. Az idegsejtek ´es az akci´ os potenci´al. Az ´abr´an k´et idegsejt l´athat´o, feket´evel a dendritjeik ´es a sejttest, pirossal pedig a k´et axon egy-egy r´eszlete. A s´arga k¨orrel jel¨olt helyen a bal oldali (preszinaptikus) sejt axonja ´es a jobb oldali (posztszinaptikus) sejt dendritje k¨oz¨ott szinapszis alakul ki. Az axonon terjed˝ o akci´ os potenci´ alt mutatja a k¨ oz´eps˝ o´ abra. K¨ uls˝o inger (piros) hat´as´ara a membr´an depolariz´al´odik, ´es ha a depolariz´ aci´ o el´eg nagy, akkor beindul egy pozit´ıv visszacsatol´asos folyamat: Na+ csatorn´ak kinyitnak, + ez´ altal Na ionok ´ aramlanak a sejtbe, a membr´an gyorsan depolariz´al´odik. Ez az AP els˝o szakasza. A m´ asodik szakaszban kinyitnak a fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o K+ csatorn´ak, ´es a membr´anpotenci´al gyorsan vissza´ all a nyugalmi ´ert´ekre.
Akciós potenciál
14.310
Kálium csatornák nélkül
10 -10
Na/K pumpa nélkül
-30 -50 60
80
100
Szinaptikus potenciálok
Nátrium konduktancia Kálium konduktancia
40
−50
Membránpotenciál (mV) −30 −10 10
30
Nátruim koncentráció (mM/l)
14.305 0
20
40
60
80
100
Idő (ezredmásodperc)
5. ´ abra. A 3.3. k´ıs´erlet eredm´enye. A membr´anpotenci´al ´es a sejten bel¨ uli Na+ koncentr´aci´o alakul´ asa az + + id˝ o f¨ uggv´eny´eben. A Na ´es a K ´ atereszt˝ok´epess´eg (konduktancia) alakul´asa a membr´anpotenci´al alatt l´ athat´ o. A val´ os´ agban a konduktanci´ ak term´eszetesen nem az itt l´athat´o n´egysz¨ogjel szerint v´altoznak! Kis ´ abra: az akci´ os potenci´ al g¨ orb´eje Na+ /K+ pumpa (z¨old, szaggatott) valamint fesz¨ ults´egf¨ ugg˝ o K+ csatorn´ ak (piros, pontozott) hi´ any´ aban. Nagy´ıt´as: Figyelj¨ uk meg, hogy a nyugalmi membr´anpotenci´ al megv´ altozik, ha kikapcsoljuk a Na+ /K+ pump´at! (sk´ala: 2 mV)
9
4.
Akci´ os potenci´ al ´ es a fesz¨ ults´ egf¨ ugg˝ o ioncsatorn´ ak
Sorozatunkban egyre messzebb mer´eszked¨ unk az idegsejtek birodalm´ aba. El˝ osz¨ or megismerkedt¨ unk az egyens´ ulyi, majd a nyugalmi potenci´al fogalm´ aval, k´es˝ obb pedig megfigyelt¨ uk, hogyan v´ altozik meg az idegsejtek membr´ anpotenci´alja k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o ingerek hat´ as´ ara. Az el˝ oz˝ o fejezetekben sz´ o esett arr´ ol is, hogy az idegsejtek az inger¨ uleteket nem egyszer˝ uen ¨ osszeadj´ ak, hanem fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o ioncsatorn´ ak seg´ıts´eg´evel enn´el j´ oval tr¨ ukk¨osebb sz´ am´ıt´ asokat is k´epesek megoldani. Ebben az utols´ o fejezetben ezeknek a fesz¨ ults´egf¨ ugg˝ o ioncsatorn´ aknak a m˝ uk¨od´es´et fogjuk k¨ ozelebbr˝ ol megvizsg´ alni az akci´ os potenci´al p´eld´ aj´ an7 . Ezekben az ioncsatorn´ akban az a k¨ ul¨ on¨ os, hogy egyr´eszt az ´ atereszt˝ ok´epess´eg¨ uk a membr´ anpotenci´ al f¨ uggv´eny´eben v´altozik, m´ asr´eszt a rajtuk ´ atfoly´ o ´ aram megv´altoztatja mag´ at a membr´ anpotenci´ alt is! Az egyes ioncsatorn´ ak t¨ obb, egym´ assal ¨ osszekapcsolt, de egym´ ast´ ol t¨ obb´e kev´esb´e f¨ uggetlen¨ ul m˝ uk¨od˝o feh´erjemolekul´ ab´ ol ´ allnak. Ezek a feh´erjemolekul´ak kapukk´ent m˝ uk¨ odnek: kinyitnak ´es bez´arnak a membr´ anpotenci´ al f¨ uggv´eny´eben. Az egyes kapuk nyitotts´ ag´ at (x) jellemezhetj¨ uk egy 0 ´es 1 k¨oz¨otti sz´ ammal: Ha x = 1, akkor a kapu teljesen nyitva van; ha x = 0.2, akkor a kapu majdnem teljesen z´ arva. Egy csatorna akkor engedi ´ at a megfelel˝o ionokat, ha az ˝ ot alkot´ o ¨ osszes kapu nyitott allapotban van: A csatorna ´ ´ atereszt˝ ok´epess´eg´et a kapuk nyitotts´ ag´ anak szorzatak´ent kapjuk. A fesz¨ ults´egf¨ ugg˝ o K+ csatorna 4 egyforma kapub´ ol (n-kapukb´ ol), feh´erjemolekul´ ab´ ol ´ep¨ ul fel. Ezek mindegyike kiss´e nyitva van a nyugalmi membr´ anpotenci´ alon, ´es depolariz´ aci´o hat´as´ara tov´ abb nyitnak. T¨ obbek k¨ oz¨ ott ez az alapja az AP m´ asodik szakasz´ aban kialakul´ o negat´ıv visszacsatol´ asnak: az AP sor´ an a membr´an depolariz´ al´ odik, kinyitnak a K+ csatorn´ ak, ´es a kijut´o + K ionok repolariz´ alj´ ak a membr´ ant. Ezek a kapuk lass´ uak, a fesz¨ ults´egv´ altoz´ asra csak lassan, 0.13 ezredm´ asodperc k´es´essel reag´ alnak (6. ´abra). A fesz¨ ults´egf¨ ugg˝ o Na+ csatorna is 4 kapub´ol ´ep¨ ul fel, de ezek k¨ oz¨ ul csak 3 egyforma (m-kapuk), a negyedik k¨ ul¨ onb¨ ozik (h-kapu). Az m-kapuk nyugalmi membr´ anpotenci´ alon z´ arva vannak ´es depolariz´aci´o hat´ as´ ara gyorsan (0.01 ms alatt) kiny´ılnak (6. ´abra). ˝ felel˝ Ok osek az AP kezdeti, pozit´ıv visszacsatol´asos f´ azis´ a´ert. Ahogy a membr´ an depolariz´al´odik, ny´ılnak a Na+ csatorn´ ak ´es a bejut´ o Na+ ionok tov´ abb depolariz´ alj´ ak a membr´ ant. A h-kapu nyugalomban nyitva van, de depolariz´ aci´ o hat´as´ara lassan (0.5 ms k´es´essel) bez´ ar´ odik. Mivel mindaddig, 7 A bemutatott modellt Alan Lloyd Hodgkin ´ es Andrew Huxley u ´tt¨ or˝ o munk´ ai nyom´ an Hodgkin-Huxley modellnek nevezik.
m´ıg a h-kapu u ´jra ki nem nyit, a Na+ csatorn´ ak z´arva vannak, a sejt ilyenkor nem ingerelhet˝ o, u ´gynevezett refrakter peri´odusban van. A rendszer r´eszletes elemz´ese megtal´alhat´o sz´amos kit˝ un˝ o k¨onyvben, t¨obbek k¨oz¨ott Bower ´es Beeman (1995)¨ot ´es Koch (1999)-et aj´anlom az ´erdekl˝od˝oknek. Az akci´os potenci´al a kezdeti pozit´ıv visszacsatol´as miatt minden vagy semmi t¨ orv´eny szerint m˝ uk¨odik: ha az inger nagys´aga el´eri az ingerk¨ usz¨ob¨ot, mindig hasonl´o nagys´ag´ u ´es form´ aj´ u potenci´alv´altoz´as k¨ovetkezik be. Ugyan´ıgy a pozit´ıv visszacsatol´as miatt az akci´os potenci´ al az axonon csillap´ıt´as n´elk¨ ul terjed v´egig. Ennek alapja az, hogy a AP sor´an bek¨ovetkez˝o er˝oteljes depolariz´aci´o ingerk´ent hat a szomsz´edos membr´ anban elhelyezked˝o fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o Na+ csatorn´akra, ´es ´ıgy ott is beind´ıtja a pozit´ıv visszacsatol´asi folyamatot. Ism´et egy gondolatk´ıs´erlettel szeml´eltethetj¨ uk, hogy hogyan j¨on l´etre az akci´os potenci´ al a k¨ ul¨onb¨oz˝o fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o csatorn´ak egy¨ uttes m˝ uk¨od´ese r´ev´en. Megvizsg´aljuk azt is, hogy mit jelent az, hogy az AP egy k¨ usz¨objelens´eg, vagyis minden vagy semmi t¨orv´eny szerint m˝ uk¨odik.
4.1.
K´ıs´ erlet: r´ eszletesen
Akci´ os
potenci´ al
Kor´abban megbesz´elt¨ uk, hogy minden sejt t¨ obb ezer m´asik idegsejtt˝ol fogad bemeneteket, melyek serkentik vagy g´atolj´ak ˝ot. Arr´ol is sz´o esett, hogy ha a serkent´es elegend˝oen nagy, akkor a membr´anban egy pozit´ıv visszacsatol´asos folyamat indul be, fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o ioncsatorn´ak aktiv´al´odnak, ´es akci´os potenci´al keletkezik. Az el˝ oz˝ o k´ıs´erletekben l´attuk, hogy sem a szinaptikus, sem az akci´os potenci´alok nem okoznak jelent˝os v´altoz´ ast az ionok k´emiai koncentr´aci´oj´aban. Ez´ert ebben a k´ıs´erletben a Na+ ´es K+ ion sejten bel¨ uli ´es sejten k´ıv¨ uli koncentr´aci´oj´at, ennek k¨ovetkezt´eben az egyens´ ulyi potenci´aljukat is ´alland´onak tekintj¨ uk, ´es mint a modell param´etereit vessz¨ uk figyelembe. Most teh´at figyelj¨ uk meg, hogy mi t¨ort´enik, ha egy ilyen sejtnek egyre n¨ovekv˝o er˝oss´eg˝ u, r¨ovid ingereket adunk! A sejt v´alasz´at mutatja a 6. ´abra. A sejt eleinte csak kism´ert´ekben reag´al az ingerl´esre, majd a nyolcadik ingert˝ol (t = 400 ms) kezdve akci´os potenci´alt l´atunk. Egy akci´os potenci´ al g¨orb´eje ´es a kapuk nyitva tart´asa kinagy´ıtva is l´athat´o a 6. ´abr´an. A k´ıs´erleti eredm´enyek alapj´ an v´alaszoljunk a k¨ovetkez˝o k´erd´esekre: 4.1. Miben k¨ ul¨onb¨ozik a k¨ usz¨ob alatti ´es a k¨ usz¨ ob feletti ingerekre adott v´alasz? Hol tal´alhat´ oa sejtnek az ingerk¨ usz¨obe? 4.2. K¨ ul¨onb¨oznek-e egym´ast´ol a k¨ usz¨ob alatti in´ a k¨ gerekre adott v´alaszok? Es usz¨ob felettiek?
10
4.3. Mire k¨ ovetkeztethet¨ unk abb´ ol, hogy az AP ut´ an a membr´ an egy darabig a nyugalmi potenci´ aln´ al negat´ıvabb ´ert´ekeket vesz fel, hiperpolariz´ al´ odik? 4.4. V´ altoztathat´ o-e az ingerk¨ usz¨ ob? Milyen k¨ or¨ ulm´enyek k¨ oz¨ ott, minek a hat´ as´ ara v´altozik meg? 4.5. Az AP terjed´esekor mi´ert nem indul el az inger¨ ulet mindk´et ir´ anyba a bef˝ uz˝ od´esekn´el? 4.6. Mire k¨ ovetkeztethet¨ unk abb´ ol, hogy az AP cs´ ucs´ an a membr´ anpotenci´ al hat´arozottan pozit´ıv ´ert´ekeket vesz fel? Mekkora lehet maxim´ alisan az AP cs´ ucs´an a membr´ anpotenci´ al ´ert´eke? 4.7. A 6. ´ abr´ an a kinagy´ıtott AP az axon egy pontj´ an m´ert fesz¨ ults´eg ´ert´ekeket mutatja k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o id˝ opontokban. Lehet azonban a g¨ orb´et u ´gy is tekinteni, mint a membr´ anpotenci´ al ´ert´ekei egyetlen id˝ opillanatban k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o poz´ıci´ okban (pl. axonon a sejttestt˝ ol m´ert t´ avols´ ag (0–40 cm) f¨ uggv´eny´eben). Ez esetben melyik ir´anyba terjed az AP? 4.8. A gerincesek agyk´erg´eben megmutatt´ak, hogy a K+ csatorn´ ak csak akkor nyitnak ki, amikor a Na+ csatorn´ ak m´ ar teljesen bez´ arultak. Mi lehet ennek a jelent˝ os´ege? Az AP terjed´esi sebess´ege az axonon igen nagy, 100 m/s k¨ or¨ uli ´ert´ek is lehet. Ez teszi lehet˝ov´e, hogy a zsir´ af agy´ at´ ol a mozgat´ oparancs a l´abizmokig gyorsan eljusson. Az inger¨ uletvezet´es sebess´ege az axon vastags´ ag´ at´ ol, ´es a membr´ an elektromos ellen´ all´ as´ at´ ol f¨ ugg. A vastags´ agt´ ol val´o f¨ ugg´est k¨ onny˝ u meg´erteni: min´el vastagabb egy dr´ot, ann´al nagyobb fel¨ uleten k´epes vezetni az ´ aramot, ann´al jobb vezet˝ o. A gerinctelen ´ allatok ´eppen ez´ert az axon vastags´ ag´ at n¨ ovelve pr´ ob´ alt´ ak a vezet´esi sebess´eget n¨ ovelni. Az ´ ori´ asi - 0.5 mm ´atm´er˝oj˝ u (egy ´ atlagos sejttest 0.01 mm) - tintahal axon val´ oban k´epes el´erni a 10 m/s sebess´eget. Ezzel szemben a gerincesek m´ as tr¨ ukk¨ot ˝ az axon alkalmaztak az evol´ uci´ o sor´ an. Ok vastags´ ag´ anak n¨ ovel´ese helyett az elektromos szigetel´est n¨ ovelt´ek oly m´ odon, hogy sokszorosan k¨ orbetekert´ek szigetel˝ oanyaggal: Itt t´ amaszt´ osejtek (gliasejtek) sejtmembr´ anja csavarodik az axon k¨ or´e. Ennek eredm´enyek´eppen az axon hossztengelye ment´en foly´ o ´ aram sokkal kev´esb´e csorog ki” a sejtmembr´ an ioncsatorn´ain ” kereszt¨ ul, ´es ´ıgy t´ avolabbi szakaszokat hat´ekonyan k´epes depolariz´ alni. A vezet´esi sebess´eg f¨ ugg a membr´ an elektromos kapacit´ as´ at´ ol is. A kapacit´as defin´ıci´ oja szerint ugyanis min´el kisebb a kapacit´as, ann´ al nagyobb az egys´egnyi t¨ olt´esbe´araml´as hat´ as´ ara kialakul´ o fesz¨ ults´egv´ alasz. A nagyobb
fesz¨ ults´egv´alasz pedig hat´ekonyabban depolariz´ al t´avoli membr´anszakaszokat is. A t´amaszt´osejtek felcsavarodott membr´anj´at tekinthetj¨ uk sorba kapcsolt kondenz´atoroknak: ´ıgy az ered˝o kapacit´ as lecs¨okken, a fesz¨ ults´egv´alasz pedig megn˝o. A szigetel´es el˝onye teh´at egy´ertelm˝ u: durv´an 50szer v´ekonyabb axonnal lehet hasonl´o vezet´esi sebess´eget el´erni, ami lehet˝ov´e teszi, hogy t¨ obb milli´o axon egyetlen idegrostba csomagol´as´at pl. a l´at´oidegben. Minthogy azonban a leszigetelt szakaszokon hi´anyoznak az ioncsatorn´ak, ott nem alakulhat ki a pozit´ıv visszacsatol´asos folyamat, ´ıgy az akci´os potenci´al sem. A gerincesek erre egy u ´jabb tr¨ ukk¨ot fejlesztettek ki: Id˝onk´ent megszak´ıtj´ak a szigetel˝o r´eteget. Ezeken a szakaszokon (bef˝ uz˝od´eseken, a szigetel˝o r´eteg f˝ uz˝ odik ” be”) nagyon sok fesz¨ ults´egf¨ ugg˝o ioncsatorna van, a membr´an a depolariz´aci´ora meglehet˝osen ´erz´ekeny, az AP k¨onnyen kialakul. Minthogy az AP sor´ an egyetlen bef˝ uz˝od´esn´el elegend˝o t¨olt´es ´aramlik be ahhoz, hogy a szomsz´edos bef˝ uz˝od´est aktiv´alja, az inger¨ ulet itt bef˝ uz˝od´esr˝ol bef˝ uz˝od´esre ugr´asszer˝ uen terjed. Az idegrendszer m˝ uk¨od´ese m´eg rengeteg izgalmas k´erd´est tartogat, mi azonban ezen a ponton meg´allunk. Beismerem: a felvetett probl´em´ ak t¨obbs´eg´ere nem szolg´altam kiel´eg´ıt˝o v´alasszal. A v´alaszokat sokszor m´eg nem ismerj¨ uk, de azt m´ar l´atjuk, hogy azok a biol´ogia mellett sokszor a matematika vagy a fizika nyelv´en ´ır´odtak. Rem´elem, a k´ıv´ancsi olvas´ok egy r´esze tov´abb indul majd az idegrendszer megismer´es´ehez vezet˝o kanyarg´os u ´ton!
Hivatkoz´ asok Bower, J. ´es Beeman, D. (1995). The book of GENESIS. (Springer-Verlag, New York). Fony´o, A. (1999). Az orvosi ´elettan tank¨onyve. (Medicina k¨onyvkiad´o, Budapest). Izhikevich, E. (2007). Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. (The MIT press). Johnston, D. ´es Miao-Sin Wu, S. (1995). Foundations of Cellular Neurophysiology. (The MIT press). Koch, C. (1999). Biophysics of Computation: Information Processing in Single Neurons. (Oxford University Press). Squire, L. R., Roberts, J. L., Spitzer, N. C., Zigmond, M. J., McConnell, S. K., ´es Bloom, F. E. eds. (2003). Fundamental Neuroscience. (Academic Press).
11
0 1 Kapu nyitvatartás
40
40 20 0
Membránpotenciál (mV) −80 −40 0 20
0
−40 −80
Membránpotenciál (mV)
h n m 10
20 Idő (ms)
30
40
Inger 0
100
200
300 Idő (ms)
400
500
600
6. ´ abra. A 4. feladat eredm´enye. A membr´anpotenci´al alakul´asa egyre n¨ovekv˝o er˝oss´eg˝ u ´aramingerl´es hat´ as´ ara. Figyelj¨ uk meg, hogy az akci´ os potenci´al csak elegend˝oen er˝os inger hat´as´ara alakul ki! Nagy´ıt´ as: Az akci´ os potenci´ al ´es az ioncsatorn´ akat alkot´o kapu-feh´erj´ek nyitva tart´asa. A vastag vonalak a k¨ usz¨ ob feletti inger, a v´ekony, szaggatott vonalak pedig a k¨ usz¨ob alatti inger hat´as´at mutatj´ak. Figyelj¨ uk meg, hogy a Na+ csatorn´ at alkot´ o m ´es h kapuk egyszerre csak az AP els˝o szakasz´aban vannak nyitva!
12
