Az elektron hullámtermészete Készítette Kiss László
Az elektron részecske jellemzői • Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj! • Az elektronoknak, az elektromos és mágneses térben való eltérüléséből az alábbi megállapítások tehetők: • 𝑚𝑒 = 9,1 ∙ 10−31 𝑘𝑔 • 𝑒 − = −1,6 ∙ 10−19 𝐶 • Minden atomi részecske töltése 𝑒 − egészszámú többszöröse.
2014.03.13.
2
Millikan kísérlete • Robert Millikan kísérlete az elemi töltés meghatározására 1909. Nobel díj 1923. • Fs: súrlódási erő, • Ff: felhajtó erő, • mg: gravitációs erő, • F=EQ: elektromos mező által létesített erő Az olajcsepp lassan, egyenletesen lefelé mozog, sebessége mérhető 2014.03.13.
Az olajcsepp F=EQ hatására lassan, egyenletesen felfelé mozog, sebessége mérhető 3
Louis de Broglie hipotézise • Louis de Broglie 1924-ben közzétette az anyaghullám hipotézisét. • E szerint minden mikrorészecske, tehát a szabadon mozgó elektron is mutathat hullám- és részecske tulajdonságot. • Mivel az elektronnak van energiája és impulzusa, a de Broglie összefüggésekből meghatározható az elektron frekvenciája és a hullámhossza. • A de Broglie összefüggések az elektronra: • 𝐸 =ℎ∙𝑓
• 𝐼=
ℎ 𝜆
H atom de Broglie
• A de Broglie állóhullámok „H” atomra. 2014.03.13.
4
Kísérleti bizonyíték • 1927.-ben C. Davison és L. Germer (USA) elektronnyalábok visszaverődésének vizsgálatakor véletlenül találtak rá az elektronok hullámszerű viselkedésére. Nikkel kristályról történő visszaverődés során. Kísérlet • 1928.-ban G.P. Thomson tervezett kísérletben mutatta ki a vékony kristályon áthaladó elektronok által keltett gyűrűs interferencia képet. (interferenciát csak hullámok idéznek elő) • 1937.-ben C. Davison és G.P. Thomson Nobel díjat kapott!
2014.03.13.
5
Kísérleti bizonyíték • Az elektron hullámtermészete az elektron-diffrakciós készülékkel mutatható ki. • A vékony grafitrétegen áthaladó elektronnyaláb koncentrikus interferenciagyűrű mintázatot eredményez.
2014.03.13.
6
Kísérleti bizonyíték • Az elektron hullámelhajlásnál is alkalmazhatjuk a hullámoptikában megismert összefüggéseket. • Amikor fény hatolt át optikai rácson, akkor interferencia sávok keletkeztek. 𝑘∙𝜆 𝑑 𝑅 = 𝐿
• sin 𝛼 =
• tan 𝛼
2014.03.13.
(𝑘 = 0,1,2, … )
7
Kiegészítés • A mikroszkopikus részecskék mozgása csak abból a szempontból modellezhető hullámokkal, hogy interferenciára képesek és csak abban az értelemben értelmezhetők kicsi golyókkal, hogy az ernyőbe csapódó részecske töltését, tömegét és energiáját egy helyen találjuk. • A mikrorészecskék mozgása szemléletesen nem képzelhető el, mert nem használhatók olyan fogalmak, mint pálya és sebesség, amellyel a makroszkopikus részecskék mozgását jellemeztük.
2014.03.13.
8
Feladat • Számítsuk ki egy lassan mozgó elektron hullámhosszát! Pl. gyorsítsunk egy elektront 150 V feszültséggel. • 𝑈 = 150𝑉 • 𝑚 = 9,1 ⋅ 10−31 𝑘𝑔 𝑄 = 1,6 ⋅ 10−19 𝐶 •
1 2
⋅𝑚⋅
𝑣2
=𝑄⋅𝑈
• 𝐼 =𝑚⋅𝑣 =𝑚⋅
• 𝜆=
2014.03.13.
ℎ 𝐼
=
ℎ 2⋅𝑄⋅𝑈⋅𝑚
𝑣= 2⋅𝑄⋅𝑈 𝑚
=
=
2⋅𝑄⋅𝑈 𝑚
2⋅𝑄⋅𝑈⋅𝑚
6,63⋅10−34 𝐽𝑠 2⋅1,6⋅10−19 𝐶⋅150𝑉⋅9,1⋅10−31 𝑘𝑔
= 10−10 𝑚
9
Elektronmikroszkóp • Az elektronmikroszkópok képalkotásánál az elektronok hullámtulajdonságainak nincs szerepük. • A hullámtulajdonságok akkor válnak fontossá, mikor a felbontóképességről beszélünk. • A legtöbb elektronmikroszkóp ma már nem elektrosztatikus, hanem mágneses lencséket használ. • Az elektronmikroszkópok szokásos felépítésében három lencse vesz részt. 2014.03.13.
10
Elektronmikroszkóp működése • Az elektronok egy izzókatódból lépnek ki, majd jellemzően 10 és 100 kV közötti feszültséggel gyorsítják fel őket. Amikor az elektronok a kondenzorlencsén haladnak át, párhuzamos nyaláb alakul ki belőlük, ami áthalad a vizsgált mintán. • A tárgylencse egy közbülső, valódi képet hoz létre a mintáról, majd végül a vetítőlencse ennek a képnek szintén valódi képét állítja elő valamilyen érzékelő felületen. • Az egész berendezést (a mintával együtt) vákuumtartályba kell elhelyezni. A minták vastagsága mindössze 10-100 nm, így az elektronok nem lassulnak le észrevehető mértékben amikor áthaladnak rajtuk. • Az elektronmikroszkópok felbontóképessége nem jobb 0,5 nm-nél, ami körülbelül két atom méretének felel meg. 2014.03.13.
11
Irodalomjegyzék • Dr. Halász Tibor, Dr. Jurisits József, Dr. Szűcs József: Fizika 11, Rezgések és hullámok, Modern fizika, MOZAIK – KIADÓ Szeged 2012. • Erostyák János és Litz József: Fizika III. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2006. • Jay Orear: Modern Fizika Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1971. • Holics László: FIZIKA Akadémiai Kiadó, 2009. • J. Norwood: Századunk fizikája, Műszaki Könyvkiadó, 1981. • Bernhard Bröcker: SH Atlasz Atomfizika, Springer Hungarica Kiadó Kft. 1995. • Hans Breuer: SH Atlasz Fizika, Springer Hungarica Kiadó Kft. 1993.
2014.03.13.
12
Köszönöm a figyelmet
2014.03.13.
13
