Az atom alkotórészei Magsugárzások, Radioaktív izotópok
relatív tömeg (AMU)**
nyugalmi energia (MeV)
9.11 × 10−31
5.4858X10-4
0.51100
1+
1.6726X10-27
1.0072765
938.272
0
1.6749X10
-27
1.0086649
939.566
jele
relatív töltés*
elektron
e
1-
proton
p
neutron
n
részecske
tömeg (kg)
* Az elektron töltése −1.602 × 10−19 C ** „atomic mass unit” a 12C atom tömegének 1/12-ed része
Az atom alkotórészeinek jelölése tömegszám A=Z+N
A Z
X
rendszám = protonok száma N = neutronok száma
vegyjel
Az atommag stabilitása • Igen nagy elektrosztatikus taszító erő a protonok között
• Ennek hatására az atommagnak részeire kéne hasadnia
Az atommag stabilitása 1911 Rutherford : Kell egy másik erőnek is hatnia az atommagon belül
4He
tömegdefektusa
2 proton:
(2 x 1.007276 amu) = 2.014552 amu
2 neutron:
(2 x 1.008665 amu) = 2.017330 amu összesen:
4.032882 amu
= 4.002602 amu
A He atom atomsúlya 4.002602 amu. Ez 0.030366 amu –val kevesebb, mint az alkotórészek tömegének összege.
ΔM = [Zmp + (A-Z)mn] – M(A,Z) (?) Ezt a különbséget tömegdefektusnak (tömeghiánynak) nevezzük.
A taszítóerő mellett egy másik, rövid hatótávolságú vonzó erő, „magerő” is hat az atommagban. (Rutherford, 1911)
ΔE = ΔMc2 -az atommagot alkotó részecskék között hat, tekintet nélkül azok töltésére
Legnagyobb stabilitás tartománya
Meredeken emelkedik Éles csúcsok a párospáros számoknál, 4He, 12C és 16O Maximum A=56 körül
Kötési energia per nukleon
Az atommag stabilitása
Az egy nukleonra eső kötési energia
- nagyobb, mint a Coulomb taszító erő - hatótávolsága igen kicsi (~fm)
Tömegszám
Az atommag stabilitása
Izotópok görög isos topos = azonos hely
A proton : neutron arány rendkívül fontos a mag stabilitása szempontjából
Egy elem izotópjaiban - azonos a protonszám - különböző a neutronszám - különböző a tömegszám
Az atommag stabilitása
23 11
Na
24 11
Na
Mi a stabilitás feltétele? 1:1 ?
• Könnyű magok stabilak, ha N=Z • Nehéz magok stabilak, ha N>Z A protonszám növekedésével nő a Coulomb erő, és egyre több neutronra van szükség a stabilitás megtartásához • Nincs olyan stabil mag, ahol Z > 83
Stabil magok Instabil tartomány (túl sok neutron) neutronszám (N)
Például
Instabil tartomány (túl sok proton)
protonszám (Z)
Radioaktív bomlás • A radioaktivitás : energia kibocsátása az atommagból részecskék vagy elektromágneses sugárzás formájában
Antoine Becquerel 1903 Fizikai Nobel-Díj a radioaktivitás felfedezéséért
Becquerel fotolemezén az uránium só által létrehozott kép. Az uránium és a fotolemez közé helyezett máltai kereszt képe kirajzolódik. (1896)
• Háromféle sugárzás ismert: Alfa (α) részecske Béta (β) részecske Gamma (γ) sugárzás
(Rutherford 1896, lásd később)
A radioaktív bomlás jellemzői • Az atommagok, mint minden a természetben energiaminimumra törekszik • Az instabil magok radioaktív bomlás révén közelítik a stabil állapotot
• statisztikus folyamat Nagy számú magból az egyes magok bomlása random történik • a bomlásra kész radioaktív magok száma csökken az idővel
a radioaktív magok számának csökkenése
Aktivitás :
dN Λ= dt
N: a bomlásra kész magok száma t: idő
Tipikus aktivitás értékek kBq, természetes háttér
MBq, in vivo diagnosztika
GBq,
TBq
laboratóriumi terápia gyakorlat
az időegység alatt elbomlott magok száma mértékegysége: becquerel (Bq) 1Bq = 1 bomlás/sec
Radioaktív bomlástörvény Differenciális forma
dN = −λN dt
dN = −λN dt Az egyenlet megoldása
λ : bomlási állandó (1/s) egy izotópra jellemző fizikai állandó Az aktivitás egyaránt függ: - a jelen lévő atommagok számától - az izotóp fajtájától (A)
N = N 0 e − λt
Integrális alak
N0 : a radioaktív magok száma t = 0, N : a még megmaradt radioaktív magok száma t idő múlva
Grafikus megjelenítés N No
N = N 0e
Felezési idők az orvosi gyakorlatban 131
− λt
T1/2 : felezési idő
jód- 131 ( I) - T1/2 = 8 nap pajzsmirigy terápia
τ : átlagos élettartam Mindkettő az adott izotópra jellemző állandó
No/2 No/e No/4
Technecium-99m (99mTc) – T1/2 = 6 óra izotópdiagnosztika
No/8 0 0
T1/2
2T1/2
idő
3T1/2
τ
arany-198 (198Au) - T1/2 = 2.7 nap Tumor terápia
A bomlási állandó definíciója Ha
N = N 0 e − λt
N = N 0 e − λt N 0 / 2 = N 0 e − λT1 / 2
t = T1/2
λ=
Ha
Az aktivitás változása az időben
ln 2 0.693 = T1/ 2 T1/ 2
N 0 / e = N 0 e − λτ
t=τ
λ=
1
τ
Λ = λN Λ = Λ 0 e − λt Specifikus aktivitás: a minta aktivitásának és tömegének hányadosa (Λ/m), mértékegysége Bq / kg
A radioaktív izotópok jellemzői Aktivitás : egyaránt függ a jelen lévő atommagok számától és az izotóp fajtájától
Magsugárzások fajtái
Felezési idő : minden izotópra jellemző fizikai állandó
A sugárzás fajtája: a magra jellemző
α-bomlás
Magsugárzások eltérülése elektromos térben Elektromos tér
+ α (+)
anyamag
leánymag
A Z
A− 4 Z −2
γ
Radioaktív forrás
X
Y
α -részecske
α
4 2
+
α−részecske: két neutront és két protont tartalmaz (ua. Helium atommag)
β (-)
Nehéz magok (A > 150) bomlanak α−részecske kibocsátásával például
226 88
Ra
222 86
Rn
+
α
4 2
Az α-sugárzás energia spektruma
α-részecskék áthatolóképessége
α 4.602 MeV
α 4.785 MeV
Intenzitás
vékony papírlap
? abszorbens energia (keV)
Vonalas spektrum
Az energia jellemző a kibocsátó magra
Az α-sugárzás orvosi alkalmazásai
denzitás
áthatolóképesség
levegő
1.2 mg/cm3
3.7 cm
papír (20lb)
0.89 g/cm3
53 µm
víz (lágy szövet)
1.0 g/cm3
45 µm
β-bomlás 1. Neutron túlsúly: β− bomlás
Diagnózis: soha
+
Célzott tumorterápia anyamag A Z 1 0
X
leánymag A Z +1 1 1
n
e−
Y
+
p+
+ 00β − +
például beültetés tűvel
monoklonális antites
szén nanocső
ν
+
+
ν ν
anti-neutrinó 131 53
I
131 54
Xe
+
β
0 − 0
+
ν
A β− -sugárzás energia spektruma 32 15
P
Α β− részecskék áthatolóképessége
legvalószínűbb energia
ν
32 16
S
β
0 − 0
Rel. Intenzitás
1.709 MeV
5 mm aluminumban Maximális energia
áthatolóképesség MeV) (1.1 MeV)
abszorbens
denzitás
levegő
1.2 mg/cm3
8.8 m
3.8 m
víz (lágy szövet)
1.0 g/cm3
11 mm
4.6 mm
aluminum
2.7 g/cm3
4.2 mm
2.0 mm
ólom
11.3 g/cm3
1.0 mm
0.4 mm
+
+
(2.3
Energia (MeV)
A ß- részecskék energiaeloszlása során.
32P
ß--bomlása
Folytonos spektrum Maximális mozgási energiával
A β− sugárzás orvosi alkalmazásai
β− bomlás 2. Proton túlsúly: β+ -bomlás
Diagnosztika: soha Célzott terápia: hipertireózis, pajzsmirigy és más szövetek daganatai
anyamag A Z
X
1 1
implantátum a daganatban
endovaszkuláris sugárzás
leánymag A Z −1 1 0
p+
11 6
C
11 5
e ++ ν
Y
+
n
+ 00β + +
például
B
+
ν
e
+
ν
neutrinó
+
ν
Szétsugárzás vagy annihiláció
γ-bomlás
- részecske-antirészecske pár találkozása 511 keV
Az α− vagy β− bomlás után az új
γ
mag még gerjesztett állapotban van.
γ α 4.785 MeV
511 keV
?
A gerjesztett mag energialedással
1. Impulzus megmaradás: a két foton ellentétes irányba halad
mec2 + mpc2 = 2 hf
elektromágneses sugárzás -
tömeg – energia ekvivalencia
gamma-sugárzás formájában adja le.
137 55
A γ-sugárzás energia spektruma
Cs
1.174 Mev
β
β
-
0.512 Mev
-
137 55
Cs
0.662 Mev
γ
137 56
0 0
β
1.174 Mev
Ba
β
−
0.512 Mev
0.662 Mev
γ
+
137 56
gamma-sugárzás anyamag
β
leánymag
Intenzitás
2. Energia:
kerül alapállapotba. Az energiát
Ba
energia (keV)
vonalas spektrum
Az energia jellemző a kibocsátó magra
Α γ-részecskék áthatolóképessége
A γ-kibocsátás ideje A gerjesztett mag élettartama: 1.Prompt γ -sugárzás: ~ 10-13 – 10-18 s
ólom (25 mm)
2. Izomer magátalakulás: ≥ 10-10
s
Áthatolóképessége nagyobb, mint a töltött részecskéké, de nagymértékben függ a foton energiájától. Tipikus áthatolás: 1 – néhány 100 méter levegőben néhány10 centimeter szövetekben
Némely gerjesztett magok felezési ideje néhány órától 600 évig is eltarthat A m Am Z
99 42
X→ X+γ A Z
Mo→99m43Tc + β - → 9943Tc + γ T1/2=67 óra
Technécium-99m generátor
(0.9% NaCl)
Na99MoO4 200 - 800 MBq
Aktivitás (GBq)
Izomer átalakulás
99mTc elúció nélkül idő
Na99mTcO4
T1/2=6 óra első elúció
második elúció
Orvosi alkalmzások Diagnosztika: ideális izotópdiagnosztikai célokra 99mTechnéciummal jelzett foszfát-vegyület eloszlása a csontokban
Terápia: gamma-kés
A hét kérdése Hogyan befolyásolja a proton – neutron arány az atommagok stabilitását?
Izotóp
radiofarmakon
szerv
funkció
99Tcm
nátrium pertechnekát
agy
99Tcm
albuminhoz kötve
tüdő
99Tcm
kolloid szuszpenzió
máj
májfunkció
99Tcm
foszfát komplex
csont
csontanyagcsere
123I
jodid
pajzsmirigy metabolizmus
123I
hippurán
vese
133X
X gáz
tüdő
vérkeringés vérkeringés
vesefunkció légzés
Kapcsolódó fejezetek: Damjanovich, Fidy, Szöllősi: Orvosi Biofizika
I. 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.4 II.3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4
