AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete • Az atommag komponensei • Tömeghiány, kötési energia • Magerők • Magmodellek • Az atommag stabilitása Radioaktivitás • A radioaktív bomlás törvényszerűségei, egysége • A radioaktív sugárzások módjai • A radioaktív bomlási sorok • Az atomenergia hasznosítása
Az atommag komponensei Z: rendszám (protonok száma) N: neutronszám A = N+Z: tömegszám A proton tömege 1%-al kisebb mint a neutroné Izotóp atommagok (protonszám) Izobár atommagok (tömegszám) Izotón atommagok (neutronszám)
A magerők tulajdonságai Vonzó erők (meghaladja a Coulomb erőket) Töltés-függetlenek Hatótávolságuk kb. egy nukleonnyi
Az atommag stabilitása Könnyű magoknál N = Z, majd az N/Z arány növekszik Több páros Z mint páratlan Több páros neutronszám mint páratlan Több páros A mint páratlan
Proton szám
Neutronszám
Stabil izotópok száma
Páros
Páros
141
Páratlan
Páros
45
Páros
Páratlan
51
Páratlan
Páratlan
5
Radioaktivitás
Az instabil atommagok radioaktív bomlással alakulnak át stabil atommagokká, miközben más elem keletkezik belőlük (α, β bomlás esetén)
N=N0e-λt vagy N= N02-t/T1/2 (N: radioaktív magok száma adott t időben, N0: a magok kezdeti száma, λ: bomlásállandó)
Felezési idő: T1/2= ln2/λ fizikai bomlás
effektív bomlás
élő szervezetből történő kiürülés (effektív bomlás): anyagcsere (biológiai bomlás) és (fizikai) bomlás együttes hatására N/N0=e-λt vagy N/N0= 2-t/T1/2 λeff = λf + λb, 1/Teff = 1/Tfiz+ 1/Tbiol
Radioaktivitás •
A radioaktív sugárzások módjai
α:
(He mag), tömegszámváltozás: -4, rendszámváltozás: -2 vonalas spektrum
β:
tömegszámváltozás: 0, rendszámváltozás: -1 vagy +1 folytonos spektrum
1. 2. 3.
β+ (p n, ν) 2 γ foton β - (n p, ν) K-befogás (p n, ν, rtg/Auger elektron)
γ:
tömegszámváltozás: 0, rendszámváltozás: 0, α, β-hoz társulva elektromágneses sugárzás, vonalas spektrum
α:
(He mag), tömegszámváltozás: -4, rendszámváltozás: -2
β:
tömegszámváltozás: 0, rendszámváltozás: -1 vagy +1
1. 2. 3.
β+ (p n, ν) 2 γ foton β - (n p, ν) K-befogás (p n, ν, rtg/Auger elektron)
A K befogás kísérő jelenségei
Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A sugárzás detektálása.
Különböző sugárzások tulajdonságai Típus
töltés
Energia hordozó
E spektrum
α-sugárzás
2 pozitív töltés (He atommag)
α részecske
vonalas
γ- sugárzás
töltés nélküli
nagy energiájú foton
vonalas
β– - sugárzás egységnyi negatív töltés
nagy energiájú elektron
folytonos
β+ - sugárzás egységnyi pozitív töltés
nagy energiájú pozitron
folytonos
Töltött részecskék és anyag kölcsönhatása: A nagy energiájú töltött részecskék kinetikai energiájuk jelentős részét az elnyelő közeg elektronjaival történő elektrosztatikus kölcsönhatás révén veszítik el. Átadott energia gerjesztés ionizáció Nehéz töltött részecskék (p.l. α részecske, M>>m0): M, +ze, E=1/2 M v2 v
z 2M ∆E ∝ 2 b E
b F F=kze2r–2
m0, -e
A kölcsönhatás során átadott energia fordítottan arányos a részecske kinetikai energiájával (E). Nagy E nagy v rövidebb idő a kölcsönhatásrakisebb energia átadás. A részecske töltésének négyzete szerepel az összefüggésben
δ sugár
becsapódó részecske pályája ionizáció gerjesztés
Bragg csúcs ion ppár / cm
z 2M ∆E ∝ 2 b E
behatolási mélység
β– sugárzás: nagy kinetikus energiával bíró e–, folytonos energia spektrum magyarázat: e– és egy másik elemi részecske, µ (anti-neutrino) osztozik a β– bomlás során felszabaduló fölös energián E1 ∆E = Eβ+Eµ E2 N (Eβ) β max Eβ [keV]
A β– sugárzás kölcsönhatása az elnyelő közeggel: az α sugárzás elnyeléséhez hasonló alapelvek DE 1, a nagy energiájú elektron a vele megegyező tömegű atomi elektronnal lép kölcsönhatásba a kölcsönhatás nagy mértékű energia vesztéshez és a mozgás irány jelentős változásához vezethet. 2, az atommagok elektromos erőterével a kölcsönhatás nagymértékű lassulást okozhat bremsstrahlung (fékezési rtg. sugárzás)
1, és 2, következménye a β– részecskék pályája zegzugos δ sugár
I = I 0e becsapódó részecske pályája ionizáció gerjesztés
−µ x
fékezési rtg. sugárzás
A β– és α sugárzás ionizáló képességének összehasonlítása 1, azonos kinetikai energiák mellett (1/2mv2) a β– részecskék sebessége sokkal nagyobb mint az α részecskéké (8000 mβ~ mα) 2, az α részecske töltéses a β– kétszerese 2 z 3, ∆E ∝ M b2 E
1, 2 és 3 eredményeképp azonos kinetikai energiák mellett a β– részecskék áthatoló képessége sokkal nagyobb mint az α részecskéké. (pl. 2 MeV α részecske vízben ~8 µm, ugyanilyen energiájú β– részecske vízben 2 cm behatolási mélységgel jellemezhető).
A γ sugárzás jellemzői • α és β bomlás kísérő jelensége • a γ energia jellemző az adott bomlásra (vonalas spektrum) • amikor a leánymag a bomlást követően gerjesztett állapotba kerül, akkor a fölös energia γ sugárzás formájában emittálódik.
• a γ foton emissziója a bomlást követő igen rövid időn belül megtörténik (10–13 s-on belül, kivéve a metastabil magokat lásd későbbi előadások)
A γ sugárzás kölcsönhatása az anyaggal: az energia átadás mechanizmusa a rtg. sugárzás abszorpciójához vezető folyamatokkal egyezik meg: Fotoeffektus Compton effektus Pár képződés A károsítás mechanizmusa:az ionizációk szinte teljes egészéért az elsődleges interakciók során keletkezett nagy energiájú elektronok a felelősek. EMIATT a γ és rtg. sugárzásokat INDIREKTEN IONIZÁLÓ sugárzásoknak hívjuk, töltött részecskéket kell mozgásba hozniuk. Elnyelési törvény: az rtg. elnyeléséhez hasonló: I=I0e–µx
Az γ sugárzás exponenciális gyengülése anyagi rétegen való áthaladás során átmenő intenzitás
rétegvastagság
I=I0e–µx
A fotoeffektus mechanizmusa
kötési energia (keV)
100 keV foton
hf=A+1/2mv2
66 keV fotoelektron
Compton szórás Vegyérték elektronok
Compton el. E = 1/2mev2 p = mev beérkező foton E = hf
szórt foton
p = hf/c
E = hf’ p = hf’/c
Párképződés, annihiláció Beérkező foton
elektron
pozitron
hf = mec2 = 0.511 MeV
hf = mec2 = 0.511 MeV annihilációs sugárzás
Direkten és indirekten ionizáló sugárzások: a károsítás (ionizáció) hasonlítása
β– sugárzás A becsapódó részecske pályája ionizáció gerjesztés BŐR
γ foton E=hf mozgásba hozott elektronok ionizáció gerjesztés
A sugárzás detektálása: gáz töltésű detektorok részecske anód
Ionizációs áram
+
–
GM α β Feszültség (V)
Szcintillációs detektorok
A szcintillátorok olyan anyagok, melyek az ionizáló sugárzással való kölcsönhatást követően UV vagy látható fotonokat bocsátanak ki.
1. Az ionizáló sugárzás kölcsönhat a szcintillátorral (talliummal szennyezett NaI kristály). 2. Ennek során elektronok gerjesztett állapotba kerülnek. 3. Az elektronok visszakerülnek az alapállapotba, miközben UV /vagy látható fotont emittálnak. 4. A fotokatódra beeső fotonok elektron emissziót váltanak ki. 5. Az elektronok gyorsuló mozgást végezve becsapódnak az első dinódába. 6. Kb. 5 elektron lép ki minden egyes becsapódó elektron hatására. 7. A folyamat végigfut az egymást követő dinódákon, miközben az elektronok száma megsokszorozódik (teljes erősítés: 106-108). 8. A beeső részecske energiájával arányos áramjelet előerősítő erősíti és alakítja feszültséggé. 9. A diszkriminátor kiválasztja a foton-energiának megfelelő nagyságú elektromos impulzusokat, kizárva az elektronikus zajt.
A sugárzás detektálása: szcintillációs detektor kristály
becsapódó részecske
photon
becsapódó részecske fotoelektron
fotokatód
NaI(Tl) NaI(Tl)
hf
fotoelektron számláló kimenet
vákuum
ISMÉTLŐ KÉRDÉSEK I.
Milyen az atomok szerkezete (részecskék, számuk, töltésük)? Milyen részecskékből áll az atommag, és milyen ezek egymáshoz viszonyított száma? Milyen erők lépnek fel e részecskék között?
ISMÉTLŐ KÉRDÉSEK II.
Mi okozza a magok bomlását (radioaktivitását)? Milyen nagyságrendbe esik a radioaktív magok felezési ideje? Mi a fizikai, biológiai és effektív bomlás? Hogyan viszonyul egymáshoz ezek sebessége?
ISMÉTLŐ KÉRDÉSEK III.
Milyen részecske (részecskék) hagyja el a magot? Milyen a részecskék spektruma (vonalas/folytonos)? α-, β-, illetve γ-bomlás során? Milyen e részecskék ionizációs sűrűsége anyagon történő áthaladásuk során? Milyen e részecskék anyagon történő áthatoló képessége egymáshoz viszonyítva?
ISMÉTLŐ KÉRDÉSEK IV.
Milyen detektorokkal detektálhatók a radioaktív sugárzások? Mi ezek működési elve?
IZOTÓPOK ÉS ORVOSBIOLÓGIAI FELHASZNÁLÁSUK IZOTÓP: A PERIÓDUSOS RENDSZER AZONOS HELYÉN VAN (izosz, toposz) Jelölés:
14N; 7
14N;
Lehetnek: • STABIL • RADIOAKTÍV Felhasználási terület: • KUTATÁS • DIAGNOSZTIKA • TERÁPIA
15N
RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELHASZNÁLÁSA 1. Érzékeny koncentráció meghatározás radioaktív izotóppal jelölt antitest alkalmazásával 2. Nyomjelzéses módszerek testbe juttatott izotóp eloszlásának vizsgálata minták aktivitásának mérése alapján 3. 2D és 3D képalkotás (γ-kamera, SPECT, PET) képalkotás a testből kilépő γ sugárzás eloszlása alapján 4. Terápia tumorok roncsolása radioaktív sugárzással
1. Érzékeny koncentráció meghatározás (RIA) Testnedvekből, sejttenyészetekből kis koncentrációjú anyagok – pl. hormonok, gyógyszerek mennyiségi meghatározása Vagy: 2b. Ismert koncentrációjú teszt anyag kalibr. görbe előállításához
1. Antitest az edény aljára tapasztva
Direkt mérés
3. Radioaktívan jelzett antitest Mérés szcintillációs számlálóval
2. Nyomjelzéses módszerek 1. Ismert aktivitású izotóp bejuttatása a szervezetbe, sejtbe 2. Az izotóp aktivitásának mérése egyes mintákból
Élő szervezetben végezhető mérések Alapvető szempont: rövid felezési idő Statikus mérések Teljes test víztérfogat Vérplazma térfogata Kicserélhető Na+ ionok
Dinamikus mérések Vasfelvétel kinetikája - 59Fe Kalciumfelvétel kinetikája - 45Ca VVT élettartam mérés - 59Fe Pajzsmirigy jódfelvétele - 131I, 123I
+ 14C radiokarbon alapú kormeghatározás 14C/12C arány állandó, míg anyagcsere folyik, az egyed elpusztulása után a 14C bomlása miatt csökken
2. Nyomjelzéses módszerek Sejtek, enzimek működésének vizsgálata 3H
: 14C: 24Na: 32P: 35S: 45Ca: 86Rb:
Timidin beépülés - DNS szintézis mérése Enzim aktivitás, anyagcsere folyamatok Sejtek Na+ háztartása ATP beépülés Fehérje nyomjelzés Sejtek Ca++ háztartása Sejtek K+ háztartása
3. 2D és 3D képalkotás (γγ-kamera, SPECT, PET) rövid fizikai felezési idő: hogy az aktivitás lehető legnagyobb része a vizsgálat alatt kerüljön felhasználásra biológiai felezési idő: az anyagcsere határozza meg. Kinetikai mérések esetében hasonló nagyságúnak kell lennie mint a mérés időtartama.
γ-kamera, SPECT (részletesebben: egy másik előadáson) γ sugárzó izotóp minél rövidebb felezési idő leggyakoribb: 99mTc Előállítás: technécium-generátorban 99Mo β , 67ó
42
99mTc 43
γ,6ó
99Tc 43
3. 2D és 3D képalkotás (γγ-kamera, SPECT, PET) Csak γ bomló izotópokat használnak, mert az α és β részecskék nem hagyják el a testet, ha annak belsejében emittálódnak. 99mTc -hoz kötve mikrokolloid - csontvelő makrokolloid - máj, lép, RES szérumalbumin - perfúzió DMSA (dimerkaptoszukcinát) - vese Foszfát - csont, izület EDTA - agy, vese HIDA - epeút 201Tl 113mIn 133mXe 131I, 123I
- szívizom - placenta - tüdő - pajzsmirigy, vese
3. 2D és 3D képalkotás (γγ-kamera, SPECT, PET) PET (Pozitron emissziós tomográfia; részletesebben: későbbi előadáson) β+ sugárzó izotóp szükséges A leggyakoribbak: izotóp jelző molekula vizsgált folyamat jelentősége 11C aminosav anyagcsere tumor diag. 13N NH3 véráramlás szívizomzat 15O O2, CO2 légzés anyagcsere 18F dezoxiglükóz anyagcsere tumor diag. 18F F- ion csontanyagcsere betegség, áttét Előállításuk: N vagy O bombázása ciklotronban gyorsított proton vagy deuteron részecskékkel
4. Terápia Cél:
Daganatok elsődleges vagy kiegészítő kezelése
1. Szupervolt terápia a mélyen elhelyezkedő tumor kezelésére a. Ultrafeszültségű Rtg kezelés b. “Kobalt ágyú” radioaktív Co bomlásából származó γ-sugárzás alkalmazása 60Co
→ β- + 60mNi→ γ (1,17MeV) → 60mNi → γ (1,33MeV) → 60Ni
2. Testbe helyezett sugárforrás (β- + γ) Intersticiális (a daganatszövetbe tűzdelve) - 60Co, 192Ir Üregi - 60Co, 192Ir, 137Cs, 226Ra, Kontakt applikátor (szem) - 103Ru Keringésbe juttatott – 131I, 32P, 198Au – EGYRE RITKÁBBAN !
Izotópok alkalmazása az orvostudományban kutatás anyagcsere folyamatok sejtosztódás nyomjelzés térfogatmérés koncentráció mérés biokémiai folyamatok
diagnosztika anyagcsere folyamatok tumor diagnosztika izotópeloszlás térkép kétdimenziós térkép háromdimenziós térkép funkcionális vizsgálatok
terápia sugárterápia radionuklid terápia gamma kés
Klinikai rutinban használt radiofarmakonok Pajzsmirígy rák Csont metastasis Lágy szövet metastasis Szívizom életképesség Szívizom életképesség Placenta Tüdő Vese, pajzsmirigy → β → 99mTc → γ → 99Tc T1/2=66,7h T1/2=6h
99Mo
131I 153Sm
or 89Sr-chloride 32P-króm-phosphate 99mTcMIBI 201Tl 113mIn 133mXe 131I, 123I
GAMMA KÉS – – – –
Speciális sugárterápiás eszköz Egy félgömb felületén kb 200 60Co sugárforrást helyeznek el A források sugárnyalábját a gömb középpontjára irányítják A gócot ebben a cemtrumban helyezik el
AGYTUMOROK KEZELÉSÉRE ALKALMAS
A legfontosabb pozitron-sugárzó radionuklidok nuklid T1/2 11C
E alkalmazás keV 20.4 960 Gyors szintézisben a perc legtöbb szerves vegyületbe beépíthető. Nincs gyógyszertani különbség a jelzett és a jelzetlen molekula között. Az izotóp effektus elhanyagolható.
A legfontosabb pozitron-sugárzó radionuklidok nuklid T1/2 13N
E alkalmazás keV 10 1190 Gyors szintézis szükséges. perc N-tartalmú vegyületek esetén a jelzett és jelzetlen vegyület biológiai szempontból azonos. Fő alkalmazása ammónium ionként történik, szívizom perfuzió vizsgálatában.
A legfontosabb pozitron-sugárzó radionuklidok nuklid T1/2 15O
E alkalmazás keV 2.05 1720 Igen gyors szintézis perc szükséges. Alkalmazás oxigén gázként, vízként, széndioxidként és nbutanolként az agy és a szívizom vérellatásának vizsgálatában.
A legfontosabb pozitron-sugárzó radionuklidok nuklid T1/2 18F
E alkalmazás keV 110 635 A legkisebb pozitron perc energiájú PET izotóp. Igen szép a képalkotás. A fiziológiai folyamatok kvantitatív értékelését is lehetővé teszi. Sokféle molekulába beépíthető.
PET vizsgálatok néhány gyakoribb klinikai alkalmazása Központi idegrendszer Intrakraniális tumorok
Epilepszia Stroke A dopaminerg rendszer betegségei
Demenciák Skizofrénia Depressziós állapotok
Diagnosztika, staging, lokalizáció, terápiakijelölés, utánkövetés Epileptogén zóna lokalizációja Aktív zóna meghatározása Diagnosztika, differenciáldiagnosztika, szövetátültetés eredményének felmérése Differenciáldiagnosztika Differenciáldiagnosztika Differenciáldiagnosztika
Izotóp vizsgálatok néhány gyakoribb klinikai alkalmazása Kardiológia
Szívizom Terápiás beavatkozás életképességének (invaziv-noninvaziv) meghatározása kijelölése
Izotóp vizsgálatok néhány gyakoribb klinikai alkalmazása Onkológia Központi idegrendszeri tumorok Kolorektális tumorok Tüdő tumorok Melltumorok Májtumorok Petefészektumorok Hasnyálmirígy tumorok Limfómák Melanómák Lágyrésztumorok Csonttumorok
Diagnosztika, staging, differenciáldiagnosztika, metasztáziskeresés, terápiakijelölés, terápiakövetés, reziduális vagy rezidív tumor kimutatása, Ismeretlen eredetű rejtett tumorok felkeresése egész test PET vizsgálattal
GYORSÍTÓK Alkalmazásuk célja: • atommagok gyorsítása, ütköztetése, s így magreakciókon keresztül új atommagok létrehozása • elektronok gyorsítása nagy energiájú RTG sugárzás előállításához Biológiai alkalmazások: PET-hez β+ - bomló izotópok előállítása gyors protonok és deuteronok - ciklotron Ultrafeszültségű Rtg kezelés gyors elektronok - lineáris gyorsító
LINEÁRIS GYORSÍTÓK Ionforrás
~ Elektródák
Rádiófrekvenciás generátor
Proton:
50-60 MeV (max 1000 MeV)
Elektron:
1 MeV felett v ~ c ! más technikai megoldást igényel Nagyenergiájú Rtg fotonok kiváltása
DE OEC lineáris gyorsító
CIKLIKUS GYORSÍTÓK ÁLTALÁNOS MEGFONTOLÁSOK A pályán tartó erő: Lorentz erő
B
qvB qvB=mv2/r;
ω=v/r
ω=qB/m
A szögsebesség (így a keringési idő is) független a részecske sebességétől (a részecske energiájától), ezért B állandó értéken tartása mellett az elektródokra kapcsolt állandó frekvenciájú generátor szolgáltatja a gyorsító feszültséget.
Ciklotron A ciklotron protonok és nehéz ionok gyorsítására alkalmas ciklikus gyorsító, melyben a részecskéket az alkalmazott mágneses tér körpályára kényszeríti, és minden keringés során kétszer gyorsulnak, miközben a duánsok közti elektromos téren áthaladnak.
A ciklotron működési elve A részecskéket a Lorentz erő tartja körpályán
B
qvB Pályamenti sebesség T = 2πr/v Az egyenletből a sebesség a qvB = mv2/r → v = rqB/m összefüggéssel kiküszöbölhető
így mivel
ω=2 π T →
ω = qB/m
Mit jelent az izotóp? Milyen felhasználási területei vannak a radioaktív izotópoknak? 1. koncentráció meghatározás 2. nyomjelzéses módszerek 3. képalkotó eljárások 4. daganat terápia Milyen célt szolgálnak a részecske gyorsítók az egészségügyben?
