Úloha č. 11
ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte činný, jalový a zdánlivý příkon, odebíraný proud a účiník asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 2. Vypočítejte výkon, účinnost, moment síly na hřídeli motoru a výkon v obvodu cize buzeného dynama v závislosti na zatížení motoru. 3. Zjistěte otáčky asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 4. Nakreslete grafy: s = f (P2), cos ϕ = f (P2 ), I = f (P2 ), η = f (P2 ), n = f (P2), M = f (s). 5. Regulujte otáčky asynchronního motoru změnou frekvence a nakreslete graf n = f (d) a Uvýst. = f (d).
1. TEORETICKÝ ÚVOD 1.1 Asynchronní motor Asynchronní motor patří mezi nejpoužívanější elektrické točivé stroje, přeměňující elektrickou energii, dodanou ze střídavé sítě, na energii mechanickou. Skládá se z pevné části - statoru a z otočné části - rotoru. Stator i rotor i je sestaven z transformátorových plechů, které mají po obvodě drážky, v nichž jsou uloženy iL1 statorové, případně rotorové cívky. Rotor tvoří nejčastěji aktivní vodiče spojené nakrátko. Protože se v čelech závitů neindukují proudy, mohou se vynechat a aktivní strany vodičů se spojí čelnými kruhy, takže vytvoří tzv. klecové vinut tí, zhotovené z hliníku. Statorové cívky motoru uvažujme tři, natočené vůči sobě po obvodu statoru o úhel 120°. Připojíme-li každou cívku mezi fázový a nulový vodič třífázové sítě, poteObr. 1 Okamžité proudy třífázové sítě čou cívkami proudy iL1, iL2, iL3, vzájemně o 120° posunuté, jak znázorňuje obr. 1. Tyto proudy vytvářejí v každé cívce magnetické pole o magnetické indukci B (t), jejíž časový průběh je obdobný průběhu proudu. Kdybychom v každém okamžiku provedli vektorový součet okamžitých hodnot magnetických indukcí od všech cívek, získali bychom výsledný vektor magnetické indukce. Jeho velikost je stálá a vektor se otáčí rovnoměrně, v rovině kolmé na osu rotoru. Tímto způsobem vzniká točivé magnetické pole, otáčející se synchronními otáčkami ns. Jestliže do točivého pole umístíme rotor, tvořený nakrátko spojenými aktivními vodiči, pak magnetické siločáry točivého pole jej budou protínat a ve vodičích rotoru se bude indukovat elektromotorické napětí, které vodiči protlačí rotorový proud. Na vodiče protékané proudem a umístěné v magnetickém poli pak začne působit silový moment, úměrný součinu magnetického toku a proudu. Pokud by se začal rotor otáčet stejnými otáčkami jako točivé magnetické pole, (tj. synchronními otáčkami), neindukoval by se v jeho vinutí proud a točivý silový moment by byl nulový. Při zatížení motoru však zůstane rotor v otáčení pozadu za to128
čivým magnetickým polem. Ve vinutí rotoru se indukuje napětí o kmitočtu, odpovídajícímu rozdílu rychlosti točivého magnetického pole a rychlosti rotoru (tzv. skluzový kmitočet). Pro funkci tohoto motoru je tedy nezbytné, aby byla velikost otáček rotoru n vždy menší, než velikost otáček točivého pole ns. Odtud plyne také jeho název - asynchronní. Poměr nS − n ⋅ 100 = s nazýváme skluzem asynchronního motoru. Skluz bývá udáván v %, ns a n nS v otáčkách za minutu.
1.2 Dynamo Dynamo je generátor stejnosměrného proudu. Přeměňuje mechanickou energii, dodávanou např. turbinou, elektromotorem apod., v energii elektrickou. Dynamo tvoří pevná část, stator s pólovými nástavci, na nichž jsou navinuty budicí cívky, a pohyblivý rotor, rovněž s navinutými cívkami. Proud procházející budicími cívkami vytváří mezi pólovými nástavci magnetické pole, jehož magnetický tok Φ se uzavírá přes kotvu (rotor) mezi pólovými nástavci. Ve vodičích rotoru, které se v tomto magnetickém poli pohybují, se indukuje střídavé napětí u. Jeho velikost je pro směr pohybu vodiče kolmého k indukčním čarám dána vztahem u = B l v, (kde B je indukce magnetického pole, l je aktivní délka vodiče a v je obvodová rychlost vodiče rotoru). u Aby získané napětí bylo stej- u nosměrné, musí být konce jednotlivých cívek rotoru připojené k půlkruhovým, vzájemně izolovaným segmentům, které tvoří komutátor. Na komutátor dosedají dva sběrné t t kartáče. V okamžiku, kdy ve vodiči a) b) dochází ke změně směru indukovaObr. 2 Tepavé napětí a) jedné cívky b) více cívek ného napětí, konce cívky si při svém pohybu vymění sběrné kartáče, na nichž tím zůstává polarita odebíraného indukovaného napětí stále stejná. Pokud bychom si znázornili průběh napětí indukovaného jednou cívkou, (viz obr. 2a), vidíme, že výsledné napětí je tepavé. Hodnota napětí se mění od nuly do maxima. Proto bývá rotor konstruován z více cívek, takže se tepavost napětí téměř odstraní (obr. 2b). Velikost indukovaného napětí se určí ze vztahu U = kΦ n, kde Φ - je magnetický tok mezi pólovými nástavci statoru, n - jsou otáčky poháněného rotoru, k - je konstanta, která závisí na konstrukci dynama. Podle způsobu zapojení budicího vinutí rozlišujeme dynamo s cizím buzením a dynamo derivační. (Další možnosti jsou dynama sériová a kompaundní, nejsou však předmětem úlohy).
1.2.1 Dynamo s cizím buzením Toto dynamo má budicí cívky, vytvářející magnetický tok statoru, napájené ze zvláštního (cizího) stejnosměrného zdroje. Takové zapojení je užito při zatěžování asynchronního motoru. Zatěžovací charakteristika, tj. UD = f (ID ), má takový průběh, kdy s rostoucím odebíraným proudem z dynama napětí UD jen pozvolna klesá. Zdroje napětí s tímto průběhem charakteristiky se nazývají napěťově tvrdé.
129
1.3 Regulace elektrického výkonu a otáček motorů Elektrický výkon regulujeme zpravidla tím, že měníme napětí nebo proud příslušným obvodem. Nejjednodušší způsob spočívá v zařazení reostatu do obvodu. Reostatem měníme celkový odpor obvodu a tím na základě Ohmova zákona i proud obvodem. Nevýhodou je, že na odporu reostatu se též ztrácí výkon, který se mění v teplo, a často je nutno dodat další výkon ve formě proudu chladicího média. Protože vznikají ztráty na regulačním prvku, nazýváme tuto regulaci ztrátovou. Současně s regulací elektrického výkonu se mění i otáčky motoru. Otáčky motoru můžeme regulovat nejen zátěží ale i změnou frekvence.
2. PRINCIP MĚŘENÍ 2.1 Zatěžování asynchronního motoru Potřebujeme-li měřit asynchronní motor při různém zatížení, je možné tuto proměnnou zátěž realizovat tak, že hřídel motoru AM spojíme s hřídelí dynama D. Na obr. 3 je toto spojení vyznačeno tečkovaně. Asynchronní motor pohání cize buzené dynamo, které pracuje jako generátor stejnosměrného napětí. Budicí vinutí dynama BV je připojeno na samostatný zdroj stejnosměrného napětí. Napětí vyrobené dynamem se z rotoru dynama odvádí přes kartáčky k do zatěžovacích odporů RZ, kde se elektrická energie mění v teplo. Pokud jsou reostaty RZ plně zařazené, prochází obvodem dynama malý proud a dynamo brzdí hřídel asynchronního motoru malou silou, tedy zatížení asynchronního motoru je malé. Postupným vyřazováním reostatů se zvětšuje proud, odebíraný z dynama a tím se zvětšuje brzdicí síla na hřídeli asynchronního motoru. Odváděný výkon z dynama je P3 = U D I D . (1)
+ BV L1 L2 L3 PE
AM
k
D
k
VVD RZ1 AD
RZ2 RZ3 RZ4
Obr. 3 Schéma zapojení zátěže dynama
Hodnoty UD, ID jsou měřeny v obvodu dynama stejnosměrným voltmetrem VD a ampérmetrem AD.
2.2 Měření příkonu asynchronního motoru Mění-li se zatížení asynchronního motoru, mění se též příkon, který motor odebírá ze sítě. Napětí a proud odebíraný motorem jsou vůči sobě posunuty o fázový posun ϕ, proto rozlišujeme zdánlivý příkon S, jalový příkon Pj a činný příkon P motoru. Při měření příkonu budeme předpokládat, že napětí mezi vodiči jsou stejná (symetrická síť) a také zátěž je symetrická, takže proudy odebírané motorem, tekoucí v jednotlivých fázových vodičích, jsou shodné. Pak pro zdánlivý příkon trojfázového motoru platí: S = 3 Uf If . (2) kde Uf je fázové napětí, měřené mezi fázovým a nulovým vodičem, If je proud procházející jednou fází. Jednotkou zdánlivého příkonu je voltampér (VA). Napětí Uf je podle obr. 4 měřeno střídavým voltmetrem V, fázový proud If ampérmetrem A.
130
Činný příkon P1 jedné fáze je dán vztahem P1 = Uf If cos ϕ. Podle obr. 4 je činný příkon měřen wattmetrem W, jehož proudová cívka je zapojena ve fázovém vodiči L1, napěťová cívka je vstupní svorkou připojena k místu vstupu proudu do proudové cívky a výstupní svorka je spojena se středním vodičem N. Kostra motoru se z bezpečnostních důvodů spojuje s ochranným vodičem PE. Napěťová cívka je tak připojena na fázové napětí Uf. Výsledný činný příkon P odebíraný motorem je P = 3 P1 a P1 = kW d1, (3)
L1
W
L2
A
AM V
L3 N PE
Obr. 4 Schéma zapojení napájení asynchronního motoru
kde d1 je údaj wattmetru v dílcích a kW je konstanta wattmetru. Má-li wattmetr nastaven napěťový rozsah na hodnotu UW a proudový rozsah na hodnotu IW a má-li stupnice počet dílků d, pak konstanta wattmetru je U I (4) kW = W W . d Jednotkou činného příkonu je watt. Jalový příkon jedné fáze je Pj1 = U f I f sin ϕ .
(5)
Celkový jalový příkon třífázového spotřebiče je roven součtu jalových příkonů jednotlivých fází. U symetrické sítě i zátěže je celkový jalový příkon Pj = 3 Pj1 = 3 U f I f sin ϕ . (6)
Jednotkou pro jalový výkon je var (voltampér reaktanční). Jalový příkon asynchronního motoru je možno měřit zapojením wattmetru podle obr. 5. Proudová cívka je zapojena ve fázi L1 a napěťová cívka se připojí na sdružené napětí Us zbývajících fází, tj. mezi vodiče L2 a L3. U Dosazením s za Uf do vztahu (6) dostaneme: 3 U Pj = 3 s I f sin ϕ , 3 Pj = 3 U s I f sin ϕ .
(6a)
L1
Wj
L2
AM Rp
L3 PE
Obr. 5 Zapojení předřadného odporu Rp
Pokud je napěťový rozsah cívky wattmetru nižší než sdružené napětí sítě Us, pak je nutno zvýšit napěťový rozsah cívky zařazením předřadného odporu Rp do série s napěťovou cívkou wattmetru (viz obr.5). Pro velikost Rp platí Rp = (n - 1) RV, (7)
131
kde RV je odpor napěťové cívky wattmetru a n je poměr mezi sdruženým napětím Us a nastaveným rozsahem UW na wattmetru. Pro napětí Us = 380 V uvažujeme pro výpočet hodnotu Us = 360 V. V tomto případě U 360 n= s = . (8) UW UW Konstantu wattmetru pak určíme ze vztahu U I 360 360 I W kj = W W ⋅ = . d UW d
(9)
Ukazuje-li ručka na stupnici wattmetru dj dílků, bude jalový příkon Pj = 3 k j d j .
(10)
Známe-li zdánlivý a činný příkon, pak platí Pj = S 2 − P 2 .
(11)
Hodnota činného i jalového příkonu závisí podle vztahů (3) a (6) na fázovém posunu ϕ. Běží-li motor bez zatížení, je fázový posun ϕ největší. S rostoucím zatížením se zvětšuje činná složka odebíraného proudu a tím fázový posun ϕ klesá. Hodnota cos ϕ proto stoupá. Výraz cos ϕ je tzv. účiník: P P cos ϕ = = . (12) 3 U f If S
2.3 Měření proudu odebíraného motorem Vzhledem k tomu, že všechny cívky jsou konstrukčně shodné, můžeme předpokládat, že motor představuje symetrické zatížení trojfázové sítě a fázovými vodiči protékají shodné proudy. Měříme proto odebíraný proud jedním ampérmetrem A (viz obr. 4).
2.4 Měření výkonu a účinnosti motoru Výkon P2 odebíraný na hřídeli asynchronního motoru určíme ze vztahu P2 = P ηm,
(13)
kde P - je činný příkon motoru, ηm - je účinnost motoru. Vzhledem k tomu, že asynchronní motor s účinností ηm a poháněné dynamo s účinností ηd tvoří soustrojí s celkovou účinností η = ηm ηd, je možno vyjádřit celkovou účinnost η poměrem elektrického výkonu dynama P3 a činného příkonu P: P η= 3. (14) P Předpokládáme-li pro zjednodušení shodné účinnosti ηm = ηd, pak P3 . (15) P Moment síly M na hřídeli asynchronního motoru je číselně roven síle, působící na obvodu hřídele motoru o jednotkovém poloměru, pro výpočet momentu platí vztah
ηm = η =
132
M=
P2
ωS
=
P2
2 πf
,
(16)
kde ωs - je úhlová rychlost točivého magnetického pole, f - frekvence proudu, tj. 50 Hz. Protože jsou otáčky rotoru nižší než synchronní otáčky pole, zanedbáváme zde skluz a určíme hodnotu momentu síly M pro jednopólpárový motor přibližně ze vztahu P M = 2 60 , (17) 2 π nS kde ns jsou synchronní otáčky pole za minutu.
2.5 Měření otáček motoru Otáčky motoru je možno měřit optickým otáčkoměrem, nebo je vypočítat ze skluzu.. Otáčky n hřídele motoru se zatížením klesají přibližně v rozmezí 90 až 99 % otáček nS točivého magnetického pole. Místo tohoto procentuálního údaje se zavádí poměrná hodnota nazývaná skluz s. Platí, že n −n s= S 100 % . (18) nS Otáčky točivého magnetického pole ns je možno určit ze vztahu 60 f nS = . p
(19)
kde nS jsou synchronní otáčky pole za minutu, f je frekvence proudu v síti, p je počet pólpárů motoru, daný počtem a způsobem zapojení cívek statoru. Hodnotu p je možno určit z továrního štítku motoru. Jsou zde uvedeny nominální hodnoty pro pracovní otáčky motoru. Je-li uvedeno např. pro n = 2890 ot/min, je nejbližší 60 ti násobek frekvence hodnota 3000 ot/min. Ze vztahu (19) vyplývá, že p = 1. Pro jinou hodnotu n, např. 1470 ot/min, plyne ze vztahu (19), že p = 2. Jsou tedy v prvním případě synchronní otáčky nS = 3000 ot/min, 22O V ve druhém případě nS = 1500 ot/min. K měření skluzu použijeme stroboR DT skopické metody měření otáček. Na spoAM D SK lečné hřídeli motoru a zatěžovacího dynama je umístěn stroboskopický kotouč SK (viz obr. 6). Na kotouči je barevně vyznačena kruhová výseč. Kotouč se otáčí pracovObr. 6 Zapojení stroboskopu ními otáčkami n hřídele motoru. Kotouč je současně osvětlován poblíž umístěnou doutnavkou DT, na kterou se přes ochranný odpor R přivádí diodou jednocestně usměrněné síťové napětí, viz obr. 7. Při dosažení ionizačního napětí Ui mezi elektrodami doutnavky, dojde k doutnavému výboji. Při poklesu napětí pod hodnotu Ui výboj zhasne. Při frekvenci proudu 50 Hz se doutnavka rozsvítí po dobu ∆t padesátkrát za sekundu, tj. 3000 krát za minutu. Točivé magnetické pole jednopólpárového stroje vykoná 3000 otáček za minutu. Jestliže by se kotouč na hřídeli 133
motoru otáčel těmito otáčkami magnetic- U kého pole, pak by značka na kotouči byla doutnavkou osvětlena vždy při průchodu stejným místem. Vzhledem k rychlému otáčení motoru a blikání doutnavky by se pozorovateli jevila značka jako nehybná. Ui Protože ve skutečnosti jsou otáčky hřídele ∆t t motoru a tedy i kotouče se značkou nižší, než je frekvence blikání doutnavky, pak při následujícím osvětlení nedosáhne značka stejné polohy jako při předchozí otáčce, ale bude zpožděna. Pozorovatel Obr. 7 Usměrněné napětí pro doutnavku bude vnímat toto zpožďování značky jako zdánlivé otáčení značky proti směru otáčení hřídele motoru. Frekvence zdánlivého otáčení značky je rovna rozdílu synchronních otáček ns a otáček motoru n. Označíme-li počet zdánlivých otáček značky za dobu t symbolem i, pak pro jednopólpárový motor (p = 1) a čas t = 20 s platí pro skluz s 1 60 i 100 , s (%) = t 100 = nS 3000 ⋅ 20 60 s (%) = 0,1 i .
(20)
2.6 Jištění a svorkovnice motoru Podle následujícího celkového schéma zapojení je mezi výstupní svorky 3 x 380 V elektrického laboratorního rozvodu a asynchronní motor zapojen trojpólový jistič J pracující na elektromagnetickém principu. Podle továrního 6 S 4 S 5 štítku na motoru vidíme, že konce statorových cívek L motoru jsou vyvedeny na šrouby svorkovnice 1 - 6, (viz obr. 8), umístěné na motoru. Při napětí sítě 3 x 380/220 V musí být konce cívek L L L L navzájem propojeny (zapojení do hvězdy). Přívodní fázové vodiče L1 , L2 , L3 jsou proto zapo1 2 3 jeny ke spodním šroubům svorkovnice (1, 2, 3). Horní šrouby 4, 5, 6 jsou vzájemně propojeny voL2 L3 L1 divou spojkou S . 3 x 380/220 V O
134
Obr. 8. Svorkovnice asynchronního motoru
J L1 k
D
k
VVD RZ1 AD
RZ2 RZ3 RZ4
Obr. 9 Celkové schéma zapojení měřené úlohy
2.7 Regulace otáček změnou frekvence Jednofázové napájecí napětí (2) se v použitém regulátoru typu Commander VCD (1) nejprve usměrní a poté převede na třífázové napětí proměnné frekvence od 0 do 100 Hz. Při frekvenci po dosažení frekvence 50 Hz musí regulátor snižovat též výstupní napětí, aby nebyl napěťově přetížen asyn2 chronní motor (7), vinutý 1 pro frekvenci 50 Hz. CelAM 8 230 V kové schéma zapojení je 7 na obr. 10. Regulaci obvoV du provádíme regulačním 5 potenciometrem (3). Výf stupní napětí lze sledovat 6 V 3 na voltmetru (5), změnu 4 frekvence na frekventoměrech (4 a 6). Otáčky asynObr. 10 Regulace otáček změnou frekvence - schéma zapojení chronního motoru měříme mechanickým otáčkoměrem (8).
3. POSTUP MĚŘENÍ ÚLOHY 1. Zapojte obvod podle obr. 9. Statorové vinutí asynchronního motoru zapojené do hvězdy připojte přes trojfázový jistič J na síť 3 x 380/220 V. 2. Kostru motoru propojte ochranným vodičem se žlutozelenou svorkou třífázového rozvodu PE. Konec napěťové cívky wattmetru a konec voltmetru připojte k střednímu vodiči N (modré barvy).
135
3. Budicí vinutí cize buzeného dynama zapojte na stejnosměrné napětí z volitelných linek označených + - . 4. Zátěž dynama realizujte pomocí tří reostatů (1200 Ω, 250 Ω, 105 Ω). Pořadí reostatů volte za sebou podle proudové zatížitelnosti. 5. Obvod doutnavky napájejte přes jednocestný usměrňovač ze střídavého jednofázového napětí 220 V. 6. První měření proveďte s nezatíženým motorem, tj. při vypnutém budicím napětí dynama. 7. Po zapnutí cizího budicího napětí změřte napětí UD pro 6 hodnot zvyšujícího se proudu, odebíraného z dynama, postupným vyřazováním zátěže v pořadí 1200 Ω, 250 Ω, 105 Ω. Maximální odebíraný proud z dynama je 1,6 A a nesmí být překročen. Při každém měření nastavte proud ID, a změřte napětí UD, Uf, proud If, výchylku wattmetru d a počet zdánlivých otáček i stroboskopické značky za dobu 20 s. Tuto veličinu i měřte tak, že změříte stopkami čas pro alespoň 10 těchto zdánlivých otáček a poté jejich počet přepočtěte na hodnotu odpovídající hodnotě 20 s. Vypočtěte zdánlivý příkon S motoru ze vztahu (2), činný příkon P ze vztahu (3), jalový příkon Pj ze vztahu (11) a účiník ze vztahu (12). Pro výpočet skluzu s a otáček n motoru použijte vztahů (18), (19), (20). Dále vypočtěte výkon P3 odebíraný na výstupu dynama podle (1), účinnost motoru ηm podle (15), výkon na hřídeli asynchronního motoru P2 podle (13) a moment síly M ze vztahu (17). 8. Zapojte obvod podle obr. 10. Naměřené hodnoty (viz. bod 7) Číslo měření
P1 (d)
P1 (W)
If (A)
Uf (V)
UD (V)
ID (A)
i ot/20 s
P2 (W)
ηm
Vypočtené hodnoty Číslo měř.
s %
n (ot/min)
S (VA)
P (W)
Pj (var)
cos ϕ
P3 (W)
M (Nm)
9. Seznamte se s funkcí mechanického a optického otáčkoměru 10. Zjistěte závislost otáček asynchronního motoru, měřených mechanickým otáčkoměrem, na poloze regulačního potenciometru v šesti bodech [n = f (d)]. 11. Obdobně jako v bodě 10. určete i závislost výstupního napětí regulátoru a frekvence měřené frekventoměrem a upraveným voltmetrem na poloze regulačního potenciometru v šesti bodech [f = f (d), f´= f (d), Uvýst = f (d)]. 12. Závislosti vyneste do jednoho grafu.
136
