Kajian Pengaruh Luas Daerah Aliran Sungai Terhadap Debit Banjir Berdasarkan Analisa Hydrograf Satuan Observasi Menggunakan Metoda Konvolusi (Studi Kasus: DAS Citarum, DAS Ciliwung, DAS Cimanuk) Ariani Budi Safarina ABSTRAK Luas daerah aliran sungai (DAS) adalah satu dari karakteristik DAS yang menggambarkan kapasitas tampungan hidrologis DAS. Kapasitas tampungan DAS digambarkan oleh debit sungai utama di outlet DAS tersebut. Informasi fluktuasi debit di outlet ini sangat dibutuhkan untuk berbagai desain bangunan air, terutama analisa banjir. Analisa hydrograf adalah salah satu analisa estimasi aliran sungai, menggunakan simulasi rainfall-runoff atau model rainfall-runoff, yaitu model yang menganalisis interaksi antara curah hujan, abstraksi, baseflow dan muka air sungai pada saat yang sama. Pada penelitian ini dianalisis hydrograf satuan onservasi dari 9 buah DAS di Jawa Barat dalam rentang luas 112km2 sampai dengan 1760 km2 dengan metoda konvolusi menggunakan data curah hujan dan debit jam-jaman. Dari hydrograf satuan yang diperoleh, dibuat grafik hubungan debit puncak dengan luas DAS, kemudian dengan analisa regressi didapatkan formulasi matematik debit puncak sebagai fungsi dari luas DAS. Berdasarkan penelitian ini didapatkan konsistensi hubungan debit puncak terhadap luas DAS, yaitu debit puncak meruapkan fungsi linier dari luas DAS. Dengan analisa regressi dihasilkan hubungan matematik debit puncak dengan luas DAS adalah Qp= 0.025 A Hasil penelitian ini berguna untuk mengestimasi debit puncak pada DAS tak terukur, tanpa melakukan simulasi rainfall-runoff karena ketiadaan data ukur, sebagaimana banyak terjadi pada DAS DAS di Indonesia. Kata kunci : Analisa Hydrograf, Debit Puncak, Konvolusi, Model Rainfall Runoff
1. PENDAHULUAN Daerah aliran sungai (DAS) didefinisikan sebagai suatu wilayah dimana seluruh pengaliran air permukaan menuju ke suatu sungai di lokasi tersebut(Chow VT, Maidment David R, Mays Larry W, 1976) . Karakteristik fisik utama dari suatu DAS adalah luas, bentuk, elevasi, kemiringan, orientasi, jenis tanah, jaringan saluran, kapasitas penampungan air dan tutupan lahan. Pengaruh jenis karakteristik tersebut berbedabeda. Jenis tanah misalnya, mengontrol infiltrasi, tampungan air permukaan, dan air dalam tanah. Pengaruh yang dikombinasikan dari semua faktor adalah klasifikasi untuk DAS kecil dan DAS besar. DAS besar adalah suatu DAS dengan pengaruh kapasitas penampungan dominan, sehingga pengaruh hujan terhadap penampungan ini kecil. DAS yang besar tidak sensitif terhadap variasi intensitas hujan hujan dan landuse. Umumnya DAS besar mempunyai ukuran yang besar dengan sungai utama. DAS kecil dikontrol oleh aliran overland, land use, kemiringan dll, mempunyai variasi 46
debit puncak yang sangat besar. Pengaruh kapasitas penampungan kecil, dan DAS sangat sensitif terhadap curah hujan, sehingga respon terhadapnya cepat. Perlu dicatat bahwa DAS di daerah rawa yang sedikit kecil, mempunyai karakteristik DAS seperti DAS besar. Luas daerah aliran sungai merupakan karakteristik fisik DAS yang selalu digunakan dalam analisa hidrologis DAS, karena dapat merepresentasikan volume penampungan air limpasan yang berasal dari hujan. Stefan Uhlenbrook (2004) dalam papernya mendefinisikan bahwa, sesuai luasnya, DAS dibagi menjadi DAS kecil (<1km2), DAS sedang (10-10000km2) dan DAS besar (>10000km2). Banyak penelitian mengenai analisa estimasi debit banjir yang telah dilakukan. Sherman (1938) menentukan debit puncak pada DAS terukur dengan analisa hydrograf satuan. Metoda ini dikembangkan oleh Chow (1985) dengan cara mengkonvolusikan hujan effektif terhadap unit hydrograf untuk mendapatkan debit aliran.
ULTIMATE – Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 6, N0. 1, Juli 2009
Tujuan Penelitian ini adalah : 1. Menentukan karakteristik DAS lokasi penelitian. 2. Menentukan hydrograf satuan observasi pada DAS lokasi penelitian. 3. Membuat grafik hubungan antara luas DAS dengan debit puncak hasil konvolusi.
4. Menentukan hubungan matematis antara debit puncak dengan luas DAS. 2. STUDI PUSTAKA 2.1 Karakteristik DAS Luas merupakan salah satu karakteristik DAS, dan menunjukkan kapasitas penampungan limpasan hujan. Setiap analisa DAS selalu menggunakan luas DAS sebagai parameter dalam penelitian. Luas DAS diukur sampai batas DAS yaitu pangkal anak-anak sungai yang paling hulu, atau punggung gunung pada kontur.
Outlet Gambar 1. Luas DAS
Debit sungai di outlet suatu DAS merupakan parameter hydrologis yang banyak dibutuhkan dalam desain bangunan air untuk berbagai kebutuhan termasuk penanggulangan banjir. Jika pada outlet terdapat alat ukur muka air sungai otomatis (AWLR), maka debit sungai tersebut dapat diketahui secara realtime. Fluktuasi muka air sungai tersebut ditentukan oleh curah hujan, baseflow, dan abstraksi.Curah hujan yang tersebar di dalam DAS diukur dengan alat ukur pada stasiun hujan. Jika alat ukur ini otomatis, maka besarnya curah hujan dapat diukur secara realtime pula. DAS yang memiliki alat ukur demikian dinamakan DAS terukur (gauge watershed) sedangkan yang tidak memiliki alat ukur dinamakan DAS tak terukur (ungauge watershed). 2. Model Rainfall-Runoff Model rainfall-runoff adalah model yang menggambarkan mekanisme jatuhnya air hujan (rainfall) di muka bumi hingga terjadinya limpasan (runoff). Model ini awalnya digunakan sebagai solusi beberapa 47
permasalahan rekayasa, seperti desain buangan perkotaan dan desain pelimpah waduk. Unit hidrograf atau hydrograf satuan adalah unit pulsa yang merupakan fungsi respon dari sistem hidrologi linier, dan pertama kali dikeluarkan oleh Sherman(1938). Unit hidrograf dari sebuah DAS didefinisikan sebagai hidrograf limpasan langsung yang dihasilkan dari satu inch atau satu cm hujan efektif yang diturunkan secara seragam di setiap titik dalam DAS, pada kecepatan konstan dan durasi efektif. Semula Sherman menggunakan kata ’unit’ untuk menjelaskan unit dari waktu. Tetapi kemudian kata ’unit’ seringkali diinterpretasikan sebagai unit kedalaman dari hujan efektif (excess rainfall). Sherman menegaskan bahwa semua hidrograf aliran sungai di suatu daerah tertentu yang terjadi karena hujan selama waktu tertentu, mempunyai basis waktu yang sama. Ini disebabkan karena bentuk hidrograf-hidrograf aliran yang disebabkan oleh hujan-hujan yang identik dan dengan keadaan-keadaan yang sama adalah identik pula. Azas ini dijadikan dasar untuk penyusunan unit hydrograf, yang merupakan hidrograf khas untuk suatu daerah aliran. Unit hidrograf adalah model linier sederhana yang dapat digunakan untuk mendapatkan hidrograf yang dapat ditentukan dari setiap hujan efektif. Asumsi dasar yang digunakan dalam model linier ini adalah: 1. Hujan efektif mempunyai intensitas yang konstan selama durasi efektif. 2. Hujan efektif didistribusikan secara seragam di setiap titik dalam DAS. 3. Basis waktu hidrograf limpasan langsung dari suatu hujan efektif dengan durasi tertentu adalah konstan. 4. Ordinat ordinat hidrograf limpasan langsung dari sebuah aliran dasar sebanding dengan jumlah total hujan efektif untuk setiap hidrograf. 5. Untuk suatu DAS, hidrograf yang dihasilkan bagi setiap hujan efektif tertentu menggambarkan karakteristik DAS yang sama.
ULTIMATE – Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 6, N0. 1, Juli 2009
Untuk kebanyakan aplikasi hidrologi, solusi diperlukan untuk interval waktu diskrit, sebab inputnya dispesifikasikan sebagai fungsi waktu diskrit, seperti hietograf limpasan langsung. Untuk itu dibutuhkan dua buah fungsi lagi yaitu fungsi respon unit step dan fungsi respon unit pulsa, seperti ditunjukkan pada gambar 4.
Gambar 2. Unit Hydrograf
2.3 Unit Hydrograf Sebagai Fungsi Respon dari Sistem Hidrologi Linier Respon dari sistem linier dikarakterisasikan secara unik dengan fungsi respon impuls. Jika sistem menerima input sejumlah satuan yang diberikan sesaat (impuls) selama waktu τ, respon dari sistem pada waktu t kemudian digambarkan oleh fungsi respon satuan impuls u(t- τ) ; (t- τ) adalah time lag sejak impuls diberikan. Jika reservoir pada gambar 2.8 semula kosong, kemudian diisi sesaat dengan sejumlah satuan air, maka fungsi outflow Q(t) adalah fungsi respon impuls. Jika I(τ) adalah intensitas presipitasi dalam inch/jam dan dτ adalah interval waktu yang sangat kecil dalam jam, maka I(τ)dτ adalah kedalaman presipitasi dalam inch yang merupakan input kepada sistem selama interval waktu ini. Limpasan langsung (direct runoff) untuk satuan waktu (t- τ) kemudian yang dihasilkan dari input tadi adalah I(τ)u(t- τ) dτ. Respon dari fungsi I(τ) untuk seluruh interval waktu didapat dengan mengintegrasikan respon terhadap impulsnya: τ
Q(t ) = ∫ I (τ ) u (t − τ )dτ
(1)
0
Persamaan di atas disebut integral konvolusi, yang merupakan persamaan dasar untuk solusi sistem linier untuk waktu kontinu. Gambar 3 menunjukkan proses penjumlahan respon dari integral konvolusi.
Gambar 3. Respon Sistem Linier Terhadap Input Impuls (Sumber: Applied Hydrology, VT Chow dkk, 1988) 48
Gambar 4. Hubungan antara Konvolusi Kontinu dan Konvolusi Diskrit (Sumber: Applied Hydrology, VT Chow dkk, 1988)
Suatu impuls, baik step maupun fungsi respon pulsa, didefinisikan mempunyai domain waktu kontinu. Jika domain waktu didiskritisasi dengan interval durasi Δt, maka terdapat dua cara untuk menggambarkan fungsi waktu kontinu dalam domain waktu diskrit, yaitu sistem data pulsa dan sistem data sampel. Sistem data pulsa digunakan untuk presipitasi dan nilai dari fungsi input diskrit adalah: m∆t
Pm =
∫ I (τ )dt
m=1,2,3...
(2)
( m −1) ∆t
Pm adalah kedalaman presipitasi selama interval waktu (dalam inch atau centimeter). Sistem data sampel digunakan untuk aliran dan limpasan langsung, sehingga nilai dari output sistem pada waktu interval ke n (t=nΔt) adalah Qn = Q(nΔt)
n = 1,2,3,…
(3)
Qn adalah nilai sesaat dari aliran pada akhir interval waktu ke n (dalam cfs atau m3/s). Dengan demikian variabel input dan output untuk sistem DAS dicatat dengan dimensi yang berbeda dan menggunakan representasi data diskrit yang berbeda pula. Pengaruh atas pulsa input dari durasi Δt dimulai pada waktu (m-1)Δt dan output pada waktu t=nΔt diukur dengan nilai fungsi respon unit pulsa h[t-(m1)Δt]=h[nΔt-(m-1)Δt]=h[(n-m+1)Δt] , maka persamaan 2 menjadi
ULTIMATE – Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 6, N0. 1, Juli 2009
1 h[(n − m + 1)∆t ] = ∆t
( n − m +1) ∆t
No
∫ u (l )dl
(4)
DAS 1 Nanjung
Sungai Citarum
2 Kamasan
Cisangkuy
2001 Kamasan Chinchona 2001/2002 Cisondari 2001/2002
3 Cikapundung
Cikapundung
2001 Pasirluyu Bandung
Thn Data AWLR ARR 2001 Nanjung Cicalengka Paseh Chinchona Ciparay Bandung Cililin U Berung Montaya Sukawana SGL Dam Cisondari
( n − m ) ∆t
Dengan mendiskritkan integral konvolusi pada t=nΔt dan mensubtitusikannya ke persamaan 3, maka didapat persamaan konvolusi dengan input Pm dalam pulsa dan output Qn sebagai fungsi data sampel dari waktu : Qn= P 1 h[(nΔt)]+P 2 h[(n-1)Δt]+... +P m h[(n-m+1)Δt]+... +P M h[(n-M+1)Δt] (5) Fungsi respon pulsa kontinu h(t) dapat direpresentasikan kedalam domain waktu diskrit sebagai fungsi data sampel U. Dengan demikian didapatkan persamaan konvolusi diskrit untuk sistem linier:
Qn = ∑ PmU n − m +1
2001/2002
Tabel 2. Data Hidrologi DAS Ciliwung No
DAS 1 Katulampa
Sungai Ciliwung
2 Sugu Tamu
Ciliwung
Thn Data AWLR 2005 Katulampa
ARR Cilember
Thn Data 2005
2005 Sugu Tamu Cibinong Cilember
2005 2005
Tabel 3 Data Hidrologi DAS Cimanuk No
n≤m
Thn Data 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002 2001/2002
DAS 1 Leuwi Daun
Sungai Thn Data AWLR Cimanuk 2004 Leuwi Daun
ARR Thn Data Bayongbong 2004
(6)
m =1
3. METODOLOGI Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini adalah: • Studi literatur penelitian terdahulu • Membuat peta hidrologi DAS lokasi penelitian dalam format SIG • Membuat hydrograf satuan observasi DAS lokasi penelitian berdasarkan hujan jam-jaman dan debit jam-jaman menggunakan metoda konvolusi • Membuat grafik hubungan luas DAS dengan debit puncak • Menentukan formulasi matematik debit puncak sebagai fungsi luas dengan analisa regressi. 4. HASIL PENELITIAN 4.1 Data Hidrologi DAS Pada penelitian ini diobservasi 9 buah DAS di Propinsi Jawa Barat yang merupakan sub DAS dari sungai sungai besar yaitu S.Citarum, S.Ciliwung dan S.Cimanuk.
2 Bantar Merak Cilutung
2004 Bantar Merak Talaga Sadawangi
2004 2004
3 Damkamun
Cilutung
2004 Damkamun
Sukahaji Talaga Sadawangi
2004 2004 2004
3 Jatiwangi
Cikeruh
2004 Jatiwangi
Pohjajar
2004
Tabel 4 Luas DAS Lokasi Penelitian No
Luas(Km2)
Nama DAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Citarum-Nanjung Cisangkuy-Kamasan Cikapundung-Pasirluyu Ciliwung-Sugutamu Ciliwung-Katulampa Cimanuk-Leuwidaun Cikeruh-Jatiwangi Cilutung-Damkamun Cilutung-Bantarmerak
1762.59 203.38 112.13 254.00 151.00 450.68 115.76 628.86 324.38
4.2 Unit Hydrograf Setiap DAS
Dari data tersebut di atas dibuat unit hydrograf setiap DAS dengan metoda konvolusi. Hasilnya adalah sebagai berikut: Unit Hydrograf Observasi S.Citarum -Nanjung Berdasarkan Hujan 24/1-02
Debit(m3/s.mm)
Tabel 1. Data Hidrologi DAS Citarum
50.00
0
40.00
1
30.00
2
Reff
20.00
3
Debit
10.00
4 5
0.00 0
5
10
15
20
Waktu(Jam )
Gambar 5. Unit Hydrograf DAS Citarum-Nanjung
49
ULTIMATE – Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 6, N0. 1, Juli 2009
6
0.00
5 4
5.00
3
10.00
2 1
15.00
0
Unit Hydrograf S.Cikeruh-Jatiw angi Berdasarkan Hujan 28/11-04
Debit(m3/s.mm)
Debit(m3/s.mm)
Unit Hydrograf S.Cisangkuy-Kam asan Berdasarkan Hujan 25/11-01
Reff Debit
20.00 0
5
10
15
20
6 5 4 3 2 1 0
0 5 10
Reff Debit
15 20 0
25
5
10
15
20
25
Waktu(jam )
Waktu(jam )
Gambar 6. Unit Hydrograf DAS CisangkuyKamasan
Gambar 11. Unit Hydrograf DAS CikeruhJatiwangi
Unit Hydrograf S.Cikapundung-Pasirluyu Berdasarkan Hujan 19/1-02
Unit hydrograf S.Cilutung-Dam kam un Berdasarkan Hujan 27/10-05
0
1.00
0.5
0.80
1
0.60 0.40
Reff Debit
1.5
0.20 0.00
2 10.00 5.00
10
20
30
40
50
4
Refff
6
Debit
8 0.00
2 0
0
15.00
Debit(m3/s.mm)
Debit(m3/s.mm)
1.20
10 0
60
10
20
30
40
Waktu(jam )
Waktu(jam )
Gambar 7. Unit Hydrograf DAS CikapundungPasirluyu
Gambar 12. Unit Hydrograf DAS CilutungDamkamun
Unit Hydrograf S.Ciliw ung-Sugutam u Berdasarkan Hujan 27/2-05
Unit Hydrograf S.Cilutung-Bantar Merak Berdasarkan Hujan 30/11-04
10
Debit(m3/s.mm)
Debit(m3/s.mm)
20
0
12
5
8 6
10
4
Reff Debit
15
2 0 10
5
15
20
5 10 15
10
20
5
5
10
Debit(m3/s.mm)
12.00
0
10.00 8.00
2
6.00 4.00
4
Reff
6
Debit
Tabel 5. Debit Puncak Setiap DAS No
15
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9
25
Waktu(jam )
Gambar 9. Unit Hydrograf DAS CiliwungKatulampa
0
20.00
5 10
15.00
15 10.00
20
5.00
25
0.00
30 10
15
20
Citarum-Nanjung Cisangkuy-Kamasan Cikapundung-Pasirluyu Ciliwung-Sugutamu Ciliwung-Katulampa Cimanuk-Leuwidaun Cikeruh-Jatiwangi Cilutung-Damkamun Cilutung-Bantarmerak
1762.59 203.38 112.13 254.00 151.00 450.68 115.76 628.86 324.38
Qp (m3/s) 47.11 5.50 1.14 9.92 9.64 19.94 5.29 14.11 16.07
4.3 Grafik Hubungan Debit Puncak dengan Luas DAS Refff
Grafik hubungan Luas DAS dengan Debit Puncak
Debit 50.00 45.00
25
Waktu(jam )
Gambar 10. Unit Hydrograf DAS CimanukLeuwidaun
Debit puncak (m3/s)
Debit(m3/s.mm)
Unit Hydrograf S.Cimanuk-Leuwi Daun Berdasarkan Hujan 22/2-04 25.00
Luas(Km2)
Nama DAS
10
5
25
Gambar 13. Unit Hydrograf DAS CilutungBantarmerak
8
2.00 0.00
0
20
Debit puncak DAS lokasi penelitian, dirangkumkan pada tabel berikut.
Unit Hydrograf S.Ciliw ung-Katulam pa Berdasarkan Hujan 17/10-06
10
15
Waktu(jam)
Gambar 8. Unit Hydrograf DAS CiliwungSugutamu
5
Debit
30 0
25
Waktu(jam )
0
Reff
25
0
20 0
0
15
40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
Luas DAS (km 2)
50
ULTIMATE – Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 6, N0. 1, Juli 2009
Gambar 14. Grafik Hubungan Debit Puncak Dengan Luas DAS
Pada gambar 14 di atas secara visual dapat dilihat bahwa debit puncak mempunyai hubungan linier dengan luas DAS, dengan gradien positif. Artinya, semakin luas DAS, semakin besar pula debit puncaknya. 4.4 Formulasi Matematik Hubungan Debit Puncak dan Luas DAS Berdasarkan analisa regressi linier, didapat formulasi matematik hubungan debit puncak dan luas DAS juga R2 nya berdasarkan penelitian ini.
Daftar Pustaka Ang,Alfredo H-S, Tang Wilson H, 2007, Probablity Concepts in Engineering, John Wiley &Sons, Inc, USA Chow VT, Maidment, 1988, Mays Larry W., Applied Hidrologi, McGraw-Hill International Edition Das Ghanshyam,2002, Hydrology and Soil Conservation Engineering,, PrenticeHall of India, New Delhi De Smelt Fdkk, 2000, CA Brebbia (ed), Risk Analysis II, WIT press Southampton, Boston: 295-304 Gupta Ram S, 1989, Hydrology and Hydraulic System, Prentice Hall New Jersey
Grafik hubungan Luas DAS dengan Debit Puncak
Debit puncak (m3/s)
60.00 50.00 y = 0.025x + 3.169 40.00
2
R = 0.9225
30.00
Qp(Observasi) Qp(Hasil Regressi) Linear (Qp(Observasi))
20.00 10.00 0.00 0.00
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 Luas DAS (km2)
Gambar 15 Qp Observasi dan Hasil Regressi
Gray, D.M., 1961 : Interrelationships of watershed characteristics, J. Geophys. Res.66. Sutan Haji Tunggul, 2005, Integrasi Model Hidrologi Sebar Keruangan Dan Sistem Informasi Geografis Untuk Prognosa Banjir Daerah Aliran Sungai, Disertasi, ITB
Dari hasil penyederhanaan Regressi didapat untuk penelitian ini hubungan debit puncak Qp terhadap luas DAS A adalah sebagai berikut: (7) Qp = 0.025 A dimana Qp dalam m3/s dan A dalam Km2. 5. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan • Bentuk unit hydrograf suatu DAS tergantung dari karakteristik DAS nya. • Curah hujan yang menentukan model rainfall-runoff adalah hujan effektif • Unit hydrograf merupakan fungsi respon dari input yaitu curah hujan effektif. • Besarnya debit puncak sungai berbanding lurus dengan luas DAS. • Pada penelitian ini didapat hubungan matematik debit puncak dengan luas DAS adalah Qp= 0.025 A 5.2 Saran • Penelitian yang bisa dikembangkan dari hasil penelitian ini adalah hubungan antara debit puncak dan luas DAS untuk luas DAS dengan range berbeda, misalnya A>2000km2.
51
ULTIMATE – Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 6, N0. 1, Juli 2009
52
ULTIMATE – Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 6, N0. 1, Juli 2009
