Ardi Noerpamoengkas 2106 100 101 Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Latar Belakang Teknologi pengembangan potensi energi gelombang
laut untuk memecahkan masalah energi listrik. Pembangkit listrik tenaga gelombang laut sistem bandulan karya Bapak Zamrisyaf SY dari Balitbang PT. PLN (persero) Riset antara pihak Balitbang PT. PLN (persero) dengan LPPM-ITS, PLTGL-SB menggunakan ponton datar Belum diadakan studi mengenai respon pendulum dengan model seperti ini
Perumusan Masalah Sistem pendulum-ponton datar dengan goyangan
sudut terhadap sumbu x/lempeng ponton datar membentuk sudut terhadap sumbu y Pemodelan simulasi respon pendulum non linear Validasi model simulasi dengan respon pendulum hasil linearisasi Uji coba model simulasi respon pendulum non linear dengan variasi massa, panjang pendulum dan frekuensi gelombang. Analisa uji coba model simulasi tersebut
Tujuan Membangun simulasi numerik untuk mengetahui perubahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut respon pendulum akibat variasi kemiringan ponton datar
Batasan Masalah Sistem ponton dan pendulum merupakan sistem
dengan single degree of freedom Seluruh massa yang bergerak dianggap kaku, sehingga defleksi yang dialami oleh massa akibat elastisitas diabaikan karena sangat kecil Batang pendulum dianggap tidak bermassa dan bola pendulum dianggap partikel bermassa Nilai koefisien redaman torsional pada pendulum diasumsikan konstan dan ditentukan di awal simulasi numerik
Batasan Masalah Pengaruh gesekan torsional pada pendulum diabaikan Gerakan yang membuat ponton miring terjadi akibat
gelombang laut yang diasumsikan sinusoidal Profil gelombang laut hanya terjadi pada arah sumbu y yang merupakan sumbu tetap dengan bidang x-y merupakan bidang permukaan air laut. Lempeng ponton datar tidak bergerak rotasi terhadap sumbu y dan sumbu z, hanya terhadap sumbu x dan membentuk sudut terhadap sumbu y (penetapan sumbu x-y-z dapat dilihat pada sub bab 3.1.2.)
Manfaat Bagi teknologi energi baru dan terbarukan penelitian ini
dapat menyempurnakan penelitian-penelitian lain mengenai Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Pendulum-Ponton Datar yang sudah ada Sebagai masukan perhitungan teoritis bagi studi eksperimental dan rancang bangun pada penelitian mengenai Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Pendulum-Ponton Datar selanjutnya Pengaplikasian toolbox Simulink software Mathlab sebagai sarana simulasi dan penyelesaiaan numerik non linear dari penelitian ini Pengaplikasian software AutoCAD 3D sebagai sarana visualisasi model dari obyek penelitian ini
Kajian Pustaka Teori Gelombang Laut Geometri Analitik Persamaan Gerakan Rotasi Mengelilingi Sumbu Tetap Konsep Getaran
Teori Gelombang Laut Gelombang di laut bisa dibangkitkan oleh angin, gaya tarik
matahari dan bulan, letusan gunung berapi, atau gempa di laut, kapal yang bergerak dan sebagainya. Gelombang yang berada di laut sering nampak tidak beraturan karena puncak permukaan laut yang sering berubah-ubah, hal ini bisa diamati dari permukaan airnya yang diakibatkan oleh arah perambatan gelombang yang sangat bervariasi serta bentuk gelombang yang juga tidak beraturan terutama jika dipengaruhi angin Teori yang paling sederhana digunakan untuk menerangkan perambatan gelombang laut dikenal sebagai small amplitude wave theory atau linear wave theory. Teori ini dapat digunakan untuk menganalisa gerakan gelombang, gelombang-gelombang merambat dengan profil permukaan maupun kecepatan pertikel air membentuk sinusoidal
Lingkaran Berpusat di Titik (0,0)
Ellips
Dimensi Tiga
Persamaan Gerakan Rotasi Mengelilingi Sumbu Tetap
Karakteristik Getaran Frekuensi getaran Displacement getaran Kecepatan getaran Percepatan getaran Fase getaran
Gerak Harmonik
Getaran Bebas dari Sistem 1 dof Undamped Free Vibrations Underdamped Free Vibrations Critical Damped Free Vibrations Overdamped Free Vibrations
Gerak Pendulum Sederhana
Gerak Pendulum Compound
Metodologi Penelitian
Pemodelan Sederhana PLTGL sistem pendulum-ponton datar sesungguhnya
terbuat dari rangkaian pendulum, generator elektrik, dan struktur ponton di bawahnya. Penyederhanaan untuk mendapatkan pengaruh kemiringan ponton terhadap gerak pendulum.
Penentuan Letak dan Posisi Titik Pusat (0,0,0)
Analisa Tiga Dimensi Gerak Ponton Datar Lempeng ponton datar yang miring berdasar input
gerak dari sumbu y
Analisa Tiga Dimensi Gerak Ponton Datar
Analisa Persamaan Gerak Putar Pendulum
Analisa Persamaan Gerak Putar Pendulum Pengaruh sudut δ
terhadap posisi kesetimbangan pendulum
Designing, Building, Checking and Rebuilding model Simulink Mathlab Desain Membangun Mengecek Membangun kembali
Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Nilai input M = 1 kg, L = 1 m, α = 7 derajat, g = 9,8 ms^-2,
dan Ct = 0,05 N.s/rad (untuk yang teredam) Mendapatkan error dengan perumusan
Keadaan teredaman dan underdamped
Uji Coba Simulasi Respon Pendulum Non Linear Setelah divalidasi, model simulasi non linear diuji coba
dengan variasi input massa pendulum, panjang pendulum dan frekuensi sudut kemiringan lempeng ponton datar. Variasi M (5, 10, 15, dan 20 kg), variasi L (1, 1,5, 2, dan 2,5 m), dan variasi frekuensi (0,111, 0,167, dan 0,333 Hz). α = 8 derajat, Ct = 0,005 N.s/rad Dianalisa respon pendulum
Prosedur Perhitungan
Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 1 derajat,
tak teredam. Error mendekati 0.
Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 0,5 rad,
tak teredam. Error 0,018.
Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 1 derajat,
underdamped. Error mendekati 0.
Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 0,5 rad,
underdamped. Error 0,018.
Pengujian dengan Variasi Massa Pendulum Pada frekuensi 0,111 Hz L=1m
L=1,5m
L=2,5m L=2m
Pengujian dengan Variasi Massa Pendulum Pada frekuensi 0,167 Hz L=1,5m L=1m
L=2,5m L=2m
Pengujian dengan Variasi Massa Pendulum Pada frekuensi 0,333 Hz L=1,5m L=1m
L=2,5m L=2m
Pengujian dengan Variasi Panjang Pendulum Pada frekuensi 0,111 Hz
Pengujian dengan Variasi Panjang Pendulum Pada frekuensi 0,167 Hz
Pengujian dengan Variasi Panjang Pendulum Pada frekuensi 0,333 Hz
Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 1 m
Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 1,5 m
Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 2 m
Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 2,5 m
Analisa Umum Simulasi Respon Pendulum Non Linear Tren grafik θ(t) yang terus naik dan yang naik-turun Semakin pendek panjang pendulum semakin cepat
perputaran pendulum. Semakin tinggi frekuensi semakin tinggi kenaikan kecepatan putar pendulum di awal-awal simulasi Respon perputaran, kecepatan putar, dan percepatan putar pendulum yang tidak beraturan disebabkan perubahan posisi kesetimbangan pendulum, dan besar sudut simpangan awal setiap kali perubahan tersebut.
Kesimpulan Solusi numerik non linear dari respon pendulum dapat
menggunakan pemodelan simulasi Simulink Matlab Model simulasi respon pendulum non linear valid terhadap model simulasi hasil linearisasi Massa tidak signifikan mempengaruhi perputaran pendulum Semakin panjang pendulum, semakin kecil nilai maksimum respon kecepatan dan percepatan putar pendulum yang bisa dicapai Semakin tinggi frekuensi sudut kemiringan lempeng ponton datar semakin tinggi respon kecepatan dan percepatan pendulum di awal-awal simulasi Ketidakteraturan respon pendulum disebabkan oleh perubahan posisi kesetimbangan dan besar sudut simpangan awal saat perubahan tersebut
Saran Karena masih ada proses yang diskontinyu maka
sebaiknya ada penyesuaian solver pada configuration parameters jika terjadi hasil respon yang diskontinyu Mengekivalensikan inersia pendulum riil jika ingin menyimulasikannya ke model simulasi Mematenkan model matematis dan simulasi Digunakan lebih lanjut untuk mengetahui potensi daya yang bisa dihasilkan PLTGL dengan sistem ini. Model sebaiknya dimodifikasi lagi agar tampil visualisasi respon gerak pendulum.
Daftar Pustaka Away, Gunaidi A., “The Shortcut of Matlab Programming”, Penerbit
Informatika, Bandung, 2006 Balitbang Ketenagalistrikan PLN dan LPPM ITS,”Studi Pemodelan dan Simulasi Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut-Sistem Bandulan (PLTGL-SB),” Surabaya, 2010. D. Dimargonas, Andrew, “Vibration for Engineers”, Prentice Hall PTR, New jersey, 2002. Hibbeler, R.C.,”Mekanika Teknik Dinamika,” PT. Prenhallindo, Jakarta, 1998. Kelly, S. Graham,”Fundamentals of Mechanical Vibrations“, McGraw Hill, Singapore, 2000. Martin, George H.,”Kinematika dan Dinamika Teknik”, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1982. Meirovitch, Leonard,”Fundamentals of Vibrations“, McGraw Hill, Singapore, 2001. Rao, Singiresu S., “Mechanical Vibration, 3rd Edition,” Addison Wesley Publishing Company. Inc. United State of America, 1995. Thomson, William T., “Teori Getaran dengan Penerapan,” Penerbit Erlangga, Jakarta, 1992. Tim Penyusun Buku Ajar Kalkulus,”Kalkulus 2”, Jurusan Matematika FMIPA ITS, Surabaya, 2005. Washington, Gregory, ”Simulink Tutorial”, The Intelligent Structures and Systems Laboratory, Department of Mechanical Engineering, The Ohio-State University, Ohio, 2002.
Terima Kasih Atas Perhatiannya Mohon Saran dan Kritik Konstruktif Untuk Kebaikan Tugas Akhir ini
