03/07/2012
APLIKASI GOAL PROGRAMMING UNTUK ANALISIS OPTIMASI PRODUK OLAHAN KAYU PINUS DARI HUTAN RAKYAT DI KABUPATEN SAMOSIR
Alfonsus H. Harianja Forestry Researcher Aek Nauli Forestry Research Institute Ministry of Forestry of The Republic of Indonesia
1
Ruang Lingkup Paper Pendahuluan: Pentingnya hutan pinus di Samosir dan DTA Danau Toba.
Tinjauan Pustaka: Pengelolaan hutan rakyat pinus di Samosir. Metodologi Penelitian: Aplikasi goal programming Hasil dan Pembahasan: Exsisting condition dan optimalisasi. Kesimpulan dan saran.
1
03/07/2012
Pendahuluan Kab. Samosir: Bagian dari DTA Danau Toba. Topografi: Berbukitcuram.
Location: - 2021’38’’ - 2049’48’’ N, 98024’00’’ - 99001’48’’ E. - 904-2.157 m asl Lake area: 624.80 km2
Tanah yang rapuh. Penduduk: 131,205 (2008) Mata pencaharian utama: Pertanian. Land area: 1,444.25 km2 Forest area: (State forest = 54.415 ha) & Private forest (15.705 ha), Vegetation: pine
Perumusan masalah: Karena posisi geografis dan topografisnya, Kab. Samosir perlu konservasi. HR Pinus bertujuan untuk konservasi wilayah & sekaligus manfaat ekonomi bagi pemilik. Manfaat ekonomi relatif kecil (bdk dgn di Humbahas dan Tobasa). Produksi hanya kayu bangunan dan kayu bakar. Produksi perlu optimal.
2
03/07/2012
Kepemilikan patrilineal.
Regulasi Pemerintah
Pemanfaatan (subsisten dan komersial). Budidaya tradisional (minim perlakuan/teknologi ).
HR Pinus bermanfaat secara ekologis. HR Pinus bermanfaat secara ekonomis namun cenderung tidak lestari
Desk study. Data penelitian: hasil penelitian Sanudin dan Harianja (2007) tentang HR di Samosir, Humbahas dan Tobasa. Analisis menggunakan goal programming (diolah dengan profgram QSB for Windows).
Tujuan: optimalisasi produk pinus dari HR dengan mempertimbangkan kendala yang ada.
3
03/07/2012
Variabel keputusan: tujuan yang ingin dicapai. RHS; ditentukan kelebihan dan kekurangan penggunaannya.
Variabel keputusan: tujuan: maksimisasi keuntungan.
Goal objective: Meminimumkan kendala atau simpangan RHS Goal constraint/equation: formulasi tujuan secara matematik.
Variabel kendala: potensi kayu pinus dan tenaga kerja (HOK)
Variabel deviasi: penyimpangan negatif dari RHS. Koefisien teknologi: penggunaan input untuk menghasilkan output.
Asumsi: additivitas, linearitas, divisibilitas, terbatas dan statis
Tabel 1. Jenis, harga jual dan biaya bahan baku produk pinus No Variabel 1 2
X1 X2
Jenis Produk Bahan Bangunan Kayu Bakar
Harga Jual (Rp/m3) 125.000 75.000
Tabel 2. Perhitungan biaya produksi setiap produk No Variabel
1 2
X1 X2
Biaya Bahan Baku Biaya Tenaga (Rp/m3) Kerja (Rp/m3)
45.000 10.000
Tabel 3. Estimasi permintaan rata-rata produk setiap bulan
Biaya Bahan Baku (Rp/m3)
20.000 10.000
45.000 10.000
No
Variabel
1 X1 2 X2
Rata-rata permintaan (Rp/m3) 20 30
Total Biaya (Rp/m3)
65.000 20.000
4
03/07/2012
Tabel 4. Parameter Goal Programming Yang Dianalisis Fungsi Tujuan
Memaksimumkan laba: 60.000 X1 + 55.000 X2
Batasan
40 X1 + 30 X2 ≤ 400
Batasan Ketersediaan Bahan Baku
2 X1 + X2 ≤ 60
Batasan Ketersediaan Hari Orang Kerja
Tujuan yang harus dicapai
X1, X2 ≥ 0 Batasan Nonnegatif 1. 60.000 X1 + 55.000 X2 + U1 – E1 (tujuan laba) 2. X1 + U2 – E2 = 20 (tujuan produksi bahan bangunan) 3. 2X1 + X2 + U3 – E3 = 60 (tujuan Hari Orang Kerja)
Prioritas untuk mencapai tujuan 1. Prioritas 1 : U1 (Pencapaian laba di bawah 1.500.000) 2. Prioritas 2: U2 (produksi bahan bangunan kurang dari 20 m3) 3. Prioritas 3: U3 (Menghabiskan jam kerja lebih dari 60 HOK). Tujuan Prioritas
Prioritas 1: minimisasi U1 Prioritas 2: minimisasi U2 Prioritas 3: minimisasi U3. Ui = jumlah kekurangan/sisa sisi kiri terhadap sisi kanan. Ei = jumlah kelebihan sisi kiri terhadap sisi kanan.
Variabel Batasan
8 (X1, X2, U1, U2, U3, E1, E2, E3) 5 (ketersediaan bahan baku, HOK tersedia, tujuan laba, tujuan produksi bahan bangunan, tujuan pemakaian HOK.
5
03/07/2012
Model Goal Programming Yang Dianalisis
Tujuan: min Z = P1(U1 + E1) + P2(U2 + E2) + P3(U3 + E3), Kendala: 1). 40 X1 + 30 X2 ≤ 400, kendala keterbatasan bahan baku 2). 2 X1 + X2 ≤ 60, kendala ketersedian HOK 3). 60.000X1 + 55.000 X2 + U1 – E1 = 1.500.000, kendala sasaran maksimisasi laba 4). X1 + U2 – E2 = 20, kendala sasaran produksi bahan bangunan 5). 2X1 + X2 + U3 – E3 = 60, kendala sasaran HOK
Hasil Solusi optimal produksi kayu pinus.
- X1 = 1 m3, X2 = 12 m3, tercapai laba max = Rp. 1.500.000 per bulan (tidak ada deviasi). - sasaran prod. bahan bangunan (X1) < 20 m3/bulan tercapai. (G2 = 19 m3/bulan).
- sasaran meminimalkan HOK ( < 60 HOK/bln) tercapai, (G3 = 46 HOK/bln). - semua kendala terpenuhi (bahan baku, jumlah HOK dan kendalan sasaran 1,2,3 yg sama dengan nilai solusi optimal.
6
03/07/2012
Point-point penting dari hasil optimasi
Dengan produksi optimal, petani dapat memperoleh keuntungan yang lebih besar daripada rata-rata penghasilan petani di Kab. Samosir. Produksi kayu bakar lebih banyak, karena tidak memerlukan HOK yang banyak (reducing cost pada model) dan demand yg tinggi, serta rendahnya harga kayu bangunan. Rendahnya harga bahan bangunan, karena adanya regulasi pemerintah yg bertujuan untuk konservasi. Penanaman pinus menjadi tidak menarik bagi petani (tidak ada peremajaan dan mengganti dengan tanaman lain seperti kopi.
Solusi alternatif
Produksi kayu pinus sebaiknya untuk kayu bakar saja, lebih menguntungkan dan butuh jam kerja yang lebih sedikit daripada produksi kayu bangunan. Jika pinus memang ditujukan untuk konservasi DTA Danau Toba, perlu adanya skema kompensasi bagi petani pemilik hutan pinus. Dapat diterapkan sistem pemanenan yang lestari. Introduksi berdasar studi komprehensif untuk penyadapan getah pinus sebagai hasil sampingan non ekstraksi kayu.
Dengan struktur prooduksi dan permintaan produk pinus sekarang, maka keuntungan maksimal akan didapat petani jika memproduksi 1m3 kayu bangunan dan 12 m3 kayu bakar per bulan. Fungsi konservasi yang diemban oleh hutan rakyat pinus di Kab. Samosir ternyata mengakibatkan harga yang rendah pada produk kayu pinus masyarakat, sehingga mengancam kelestarian tegakan dan sistem HR pinus. Adanya kecenderungan penggantian tanaman pinus dengan tanaman lain di HR akan mengancam kelestarian DTA Danau Toba perlu ditanggapi pemerintah dengan insentif bagi petani pinus seperti kompensasi tegakan pinus rakyat, penyadapan getah pinus dan regulasi tentang harga dasar kayu
7
03/07/2012
8
