Aplikace moderních diagnostických metod na ekologickou optimalizaci strojů

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ

Ing. Cyril Kuruc Pojednání ke státní doktorské zkoušce

Aplikace moderních diagnostických metod na ekologickou optimalizaci strojů

Školitel: Doc. Ing. Ivan Mazůrek CSc.

Druh vědecké výchovy: Doktorský studijní program – prezenční forma Obor: Konstrukční a procesní inženýrství

Anotace Předložená práce se zabývá problematikou zvukových projevů hnacích soustav, která je způsobena především nelinearitami a vůlemi v kinematickém schématu převodovky a připojených agregátů. Při vytváření matematického modelu je potřebné definovat vstupní parametry, které mají vliv na chování vynuceného kmitaní diferenciálů. Tito vstupní parametry získáme naměřením z reálního diferenciálu. Simulace matematického modelu nám umožní lokalizovat a posoudit problematický uzel diferenciálu. Tak by bylo možné snížit náklady na experiment a ověření teoretických předpokladů, které mají vliv na vynucené kmitání unášeče v koši diferenciálu.

Tato práce je součástí žádosti o vykonání rigorózní zkoušky a předchází obhajobě disertační práce s názvem Aplikace moderních diagnostických metod na ekologickou optimalizaci strojů

2

Obsah Anotace....................................................................................................................................... 2 Obsah.......................................................................................................................................... 3 Seznam použitých označení........................................................................................................ 4 1.Úvod.........................................................................................................................................5 2.Převodovky.............................................................................................................................. 5 2.1 Požadavky kladené na převodovky motorových vozidel.................................................. 6 2.2 Diferenciál.........................................................................................................................6 3.Zdroje hluku ozubených převodovek....................................................................................... 8 3.1 Buzení hluku záběrem ozubených kol.............................................................................. 9 3.2 Ostatní zdroje hluku.......................................................................................................... 9 3.2.1 Vynucené kmitání unášeče v koši diferenciálu.......................................................... 9 3.3 Přenosová cesta............................................................................................................... 10 ....................................................................................................................10 3.4 Snižovaní hluku převodovek...........................................................................................10 4. Měření a vyhodnocení vibroakustických parametrů ........................................................... 11 4.1 Vybrané základní pojmy z vibroakustiky a zpracování signálů...................................... 11 4.2 Rozbor hlukového projevu diferenciálu.........................................................................12 5. Modelovaní vynuceného kmitání ......................................................................................... 12 5.1 Fyzikální model ..............................................................................................................13 5.2 Matematický model .......................................................................................................13 6. Stanovení vstupných parametrů matematického modelu......................................................15 6.1 Experimentální skříň diferenciálu................................................................................... 15 Obr. 9 Experimentální skříň diferenciálu..................................................................................15 6.2 Měření radiální tuhosti uložení....................................................................................... 16 6.3 Ověření dynamických vlastnosti uložení........................................................................ 16 7. Cíle disertační práce .............................................................................................................17 8. Závěr..................................................................................................................................... 17 9.Seznam použité literatury.......................................................................................................18 Příloha A........................................................................................................................... 19 Přehled aktivit doktoranda během studia.......................................................................... 19 Publikační činnost................................................................................................................. 19

3

Seznam použitých označení afmax fVZ ht k, k1 mnnp pss10 tk tz vmax v1 v10 wFk HITVZ X-

zrychlení odpérované hmoty maximální frekvence signálu vzorkovací frekvence kinematické buzení tuhost pružiny hmotnost redukovaném hmoty otáčky motoru počet kroků výpočtu akustický tlak výchylka odpérované hmoty počátečná poloha odpérované hmoty čas ukončení výpočtu čas začátků výpočtu maximální rychlost vozidla rychlost odpérované hmoty počátečná rychlost odpérované hmoty úhlová rychlost buzení tuhost pružiny zadává se programově budící amplituda akustická intenzita vzorkovací perioda vektor počátečných hodnot uhlová frekvence

4

1.Úvod Ozubené převody pracují na principu bezprostředního dotyku spoluzabírajících členů. Jejich nejjednodušší formou a základní stavební jednotkou složitějších převodových mechanizmů je ozubené soukolí, sestávající z hnacího a hnaného kola. Kinematická vazba zaručuje konstantní převodový poměr. Ozubené převody mění uhlové rychlosti, krouticí momenty v závislosti na převodovém poměru. Stroje a zařízení s ozubenými převody jsou velmi rozšířené a je jim věnovaná podstatná pozornost. Porucha převodové skupiny má za následek zastavení strojního celku. Mezi závažné úkoly, před kterými stojí konstruktéři, technologové a výzkumní pracovníci je jednak snižovaní hmotnosti konstrukcí strojů a dalších strojních zařízení, jednak současně zvyšovat jejich výkonnost a produktivitu. Tyto intenzifikační faktory mají často významný vliv na zvyšovaní vibrací i hlučnosti sledovaných strojních zařízeních. Do popředí zájmu se dostávají hlukové a vibrační emise převodových soustrojí. V konstrukci ozubených převodů dochází k posuvu v oblasti návrhu tvaru boční křivky zubu s ohledem na minimalizaci hlučnosti a vibrací při současném zvýšení účinnosti a životnosti ozubení.Vyšší důraz se klade na kvalitativní ukazovatele ozubení. Zvuk je přirozeným projevem aktivity člověka. Základní příčinou zvuku je pohyb častíc příslušného pružného prostředí v jeho některé oblasti.Vlastností zvuku je, že se šíří do poměrně velkých vzdáleností, přitom jak vzduchem tak kapalinou i pevnou látkou. Zvukové vlny vytvářejí nepříjemné hlukové poměry okolí zdroje, ale i ve vzdálenějších místech. Nebezpečnost hluku, jako každého nežádoucího zvuku spočívá v tom, že lidský organizmus nemá prakticky proti působení akustických signálů významnější ochranné funkce. Hluk je škodlivý po stránce biologické lidský organizmus, ekonomické snižuje kvalitu a produktivitu práce. V oblasti snižovaní hluku strojů bylo již dosaženo značného pokroku. Hluk obvyklých zdrojů jako motoru či převodovky byl snížen na tak nízkou úroveň, že jsou stále více sledovány atypické hlukové projevy, které se kdysi podílely na celkovém hluku ve velmi malém rozsahu. Správná činnost hnacího agregátu závisí na vhodně vybraných provozních vůlích, které však zároveň způsobují nelineární chování celé soustavy. Snaha o vymezení těchto vůlí pomocí nejrůznějších pružných elementů, může způsobit nové intenzivní hlukové odezvy na systémové budící kmity generované hnacím motorem. Nevyvážené posuvné síly čtyřválcového spalovacího motoru způsobují chvění celého agregátu v ose válců a zmíněné vůle mohou způsobit neočekávané nepříjemné hlukové projevy. Táto práce není zaměřená na ekologickou optimalizaci strojů, ale na postupy, které nám pomohou lokalizovat zdroj a příčinu hluku.

2.Převodovky Účel převodovky motorového vozidla vyplývá z potřeby zabezpečit základní jízdní funkce vozidla. Využitelný rozsah otáček spalovacího motoru je poměrně velmi malý ve srovnání s 5

potřebným rozsahem rychlosti vozidla (od 0 do vmax. Proto je nezbytné zařízení, které změnou převodového poměru mezi motorem a hnacími koly vytvoří situaci, kdy má vozidlo při nižší rychlosti větší točivý moment na hnacích kolech. Otáčky a točivý moment motoru se přitom mění jen málo. Tak lze pokrýt i s malým rozsahem využitelných otáček potřebný velký rozsah otáček hnacích kol a přitom je vždy k dispozici dostatečně velký točivý moment pro překonání jízdních odporů. Změna převodu umožňuje motoru pracovat ve vhodné oblasti jeho rychlostní charakteristiky i při zvýšených jízdních odporech za cenu snížení jízdní rychlosti vozidla. Základním účelem převodovky motorových vozidel je tedy přizpůsobit malý využitelný rozsah otáček a točivého momentu motoru potřebnému velkému rozsahu rychlostí a hnací síly vozidla. Účelem převodovky je tedy i umožnit trvalé rozpojení přenosu točivého momentu od motoru na hnací kola změny jeho smysluzpětný chod.

2.1 Požadavky kladené na převodovky motorových vozidel Z účelu převodovek vyplývají i hlavní požadavky kladené na převodovky: - umožnit změnu převodového poměru - umožnit zpětný chod vozidla - umožnit rozpojení přenosu točivého momentu od motoru na hnací kola vozidla. Dále je třeba zabezpečit: - vysokou mechanickou účinnost - nízkou úroveň hluku a vibrací - malé rozměry - nízkou hmotnost - dlouhodobou provozní spolehlivost a životnost - výrobní jednoduchost a nízkou cenu. U stupňovitých převodovek s ozubenými koly musí být ještě navíc: zabezpečeno řazení jednotlivých stupňů bez rázů. K tomu je třeba zajistit vyrovnání obvodových nebo úhlových rychlostí zapínaných částí (řidič, synchronizace) - znemožněno současné zařazení dvou převodů - zamezěno samovolnému vyřazení nebo zařazení jednotlivých převodových stupňů. Převodovky motorových vozidel lze rozdělit podle různých hledisek, podle druhu převodů, podle způsobu změny převodového poměru a podle druhu řazení rychlostních stupňů.

2.2 Diferenciál Ať už se snažíme zaparkovat nebo projíždíme zatáčkou, překonávají kola jedoucí po vnějším poloměru delší dráhu než vnitřní a musejí se tak otáčet rychleji. Zatímco nepoháněná kola se na náboji otáčejí nezávisle na sobě, hnací se s potřebou rozdílných otáček vyrovnávají

prostřednictvím diferenciálu.V konstrukci vozidel se uplatňují několik typu diferenciálů např. samosvorný, kuželový, čelný. Nejrozšířenějším je diferenciál kuželový. Tvoří jej klec s talířovým kolem, dvojice kuželových centrálních kol spojených s hnacími hřídeli a dva nebo více kuželových satelitů. Satelity jsou v diferenciálu uloženy na otočném čepu a přes své 6

ozubení propojují obě centrální kola, a tedy i hnací hřídel. Pokud jede automobil rovně a na žádné s kol nepůsobí větší odpor, satelity rotují se skříní, kolem své osy se však neotáčejí a mezi oběma centrálními koly působí jako spojka, čímž zajišťují jejich stejnou rychlost. Při průjezdu zatáčkou se ale centrální kolo vnitřního hřídele začne vůči skříni zpožďovat, pootáčí tak satelity kolem jejich osy a ty následně zrychlují centrální kolo vnějšího hřídele. O co vnitřní kolo zpomalí, o to se vnější zrychlí. Vlastnost přenášet hnací sílu na kolo s menším odporem je však nežádoucí při odlehčení kola vlivem bočního náklonu nebo při najetí jedné strany na kluzný povrch samosvorný diferenciál. Obr.1 Kuželový diferenciál 1- diferenciál, 2- satelity , 3- planetové kuželové kola Podle konceptu pohonu je diferenciál s převodovkou umístěn podélné či příčně. S ohledem na další řešenou problematiku je vhodné si povšimnout způsobu uchycení hnacího hřídele v koši diferenciálu. U starší konstrukce zadního pohonu s motorem podél a výkyvnými polonápravami např. Š 120 L je přenos hnacího momentu z diferenciálu na poloosu realizován pomocí posuvných kamenů, uložených kluzně v drážkách, které jsou součástí planety.Axiální síly zachycuje kulový kloub na vnější trubce polonápravy.

Obr.2 Uchycení hnacího hřídelů v diferenciálu Š120 L U předního pohonu s motorem napříč musí být poloosa vybavena dvěma klouby, neboť hnací kola jsou součastně řiditelná. Pro porovnaní odlišné koncepce uchycení poloosy v diferenciálů jsou porovnány dvě nejrozšířenější konstrukční varianty. U vozidel koncernu Volkswagen je unášeč v koši diferenciálu uchycen pomocí šroubu s jistou radiální vůlí k unášeči je připevněn hnací hřídel. S ohledem na potlačení nežádoucích vibrací, které vznikají za určitých jízdních režimů podrobněji viz. kap. 3.2.1, je unášeč uchycen axiálně s vůlí, která je vymezena pomocí pružiny a kuželového třecího kroužku.

7

Obr.3 Diferenciál Volkswagen U ostatních automobilových výrobců např. Peugeot, Toyota je koncepce uchycení unášeče v koši diferenciálu oproti Volkswagenu je jednoduší. Unášeč je přímo uchycen v koši diferenciálu. Axiálně je jištěn pomocí pružného kroužku v planetě diferenciálu.

Obr.4 Uchycení hnacího hřídelů v diferenciálu Toyota Yaris

3.Zdroje hluku ozubených převodovek Vibrace od záběru ozubených kol, vlivem působení dynamických sil, jsou zdrojem hluku převodových agregátů. Převodovka je akusticky uzavřený systém, ze kterého se hluk šíří 8

zejména vibracemi povrchu skříně nebo připojených agregátu, včetně základové konstrukce. Za nejvýznamnější příčinu hlučnosti ozubení je považovaná tzv. chyba převodu Transmission Error, která souvisí s kinematickou přesností ozubení a tuhostí záběru. Většina příčin hlučnosti ozubených převodů je pojednáno níže.

3.1 Buzení hluku záběrem ozubených kol Vibrace od záběru ozubených kol přenášené na obal převodovky jsou nejvýznamnějším zdrojem hluku. Hlavní příčiny vzniku vibrací jsou proměnlivá tuhost ozubení při záběru a rázy při vstupu zubů do záběru vlivem deformací a úchylek roztečí a profilu zubu od teoretických. V minulosti byl velký význam přikládán změnám skluzových rychlostí při záběru. Každý evolventní záběr zubů je charakterizován kombinací valení a smýkaní. Samotné valení se vyskytuje pouze ve valivém bode , jak bylo uvedeno dříve. Když zub vstupuje do záběru je smykové tření značné a postoupne klesá až do bodu valu, kde mění svůj smysl a opět narůstá. Náhlá změna směru třecích sil způsobí vznik vibrací v ozubení. Tato skutečnost má velký vliv především u přímého ozubení. V poslední době je tento efekt považován za podružený. Vibrace v zabírajících ozubení jsou daný celou řadou dalších parametrů, jako jsou vibrace přenášené do ozubení z poháněcího nebo poháněného agregátu, kmitaní hřídelů a ložisek. Všechny uvedené jevy se pak sčítají a zvětšují amplitudy v ozubení. Celková energie vyzařovaného hluku dále roste.

3.2 Ostatní zdroje hluku Převodovka osahuje řadu komponentů, které se mohou samy stát zdroji hluku a vibrací nebo je alespoň vybudí, příp. přenášejí a zesilují. Nejvýrazněji se z těchto prvků projevují ložiska, která jsou druhými nejvýznamnějším zdrojem po ozubení. Nejznámějším projevem je vzrůst hluku při opotřebení převodovky, které lze chápat jako nadměrné zvětšení vůlí jak v bocích zubů, tak v ložiskách, drážkování apod. Jiný příklad vlivu vůlí je, že dochází k rázům vlivem boční vůle volných ozubených kol se šikmým ozubením. Tyto efekty vznikají u nezatížených ozubených kol při volnoběžných otáčkách spalovacího motoru či při velmi nízkém zatížení. K takové situaci přispívá nepravidelný chod hnacího agregátu, kdy dochází k torznímu kmitaní. Dalšími zdroji vibrací a hluku mohou být pomocné prvky například součásti řazení, jako jsou synchronizační kroužky, přesuvné objímky, řadící vidlice, řadící kulisy či táhla. Hřídele samy o sobě hluk ani vibrace neprodukují, pomineme-li zanedbatelné nevyváženosti, ale vlivem průhybů a zkroucení pod zatížením mají na celkový hluk podstatný vliv, protože působí jako zesilovače deformací a tím i vibrací v ozubení. Dále se na celkovém hluku podílí rozvodovka, která je obvykle součástí skříně převodovky. Skládá se ze stálého převodu a diferenciálu. Diferenciál a navazující součásti pohonu unášeč, klouby, poloosy, brzdový systém, zavěšení a kola jsou zpravidla významnými zářiči hluku, ale mohou se stát rovněž zdroji.

3.2.1 Vynucené kmitání unášeče v koši diferenciálu Velmi rozšířené jsou pohonné soustavy s ozubenými převody. Jejich správná činnost závisí na vhodně vybraných provozních vůlích, které však zároveň způsobují nelineární chování celé soustavy. Snaha

o vymezení těchto vůlí pomocí nejrůznějších pružných elementů, může způsobit nečekaně intenzivní hlukové odezvy na systémové budící kmity generované hnacím motorem. Příkladem takového mechanizmu je hnací agregát osobního vozu s předním pohonem. Napříč uložený motor je pevně spojen s vícestupňovou převodovkou a pomocí kloubových hřídelí s předními koly. Nevyvážené posuvné síly čtyřválcových motoru způsobují chvění celého

9

agregátu v ose válců a zmíněné vůle např. hnací hřídel, unášeč mohou způsobit nepříjemné hlukové projevy. Hnací hřídel je uložen v koši diferenciálu u většiny konstrukcí převodovek kluzně s jistou radiální vůlí. I když se při přímé jízdě tyto komponenty vzájemně nepohybují, může vzniknout vlivem nevyváženosti v rámci této vůle precesní rotace osy hnací hřídele. Tento pohyb může být doprovázen, v jistých otáčkových hladinách a při malém momentovém zatížení, nepříjemnými hlukovými projevy a byl zaznamenám u většiny modelů automobilů s podobným řešením pohonu. Tento jev byl v minulosti pojmenován jako „WUMMERN“ a byl výrazně potlačen vymezením radiální vůle poloosy v diferenciálu vyklínováním třecím kuželem, přitlačovaným pružinou konstrukce Volkswagen – tzv. Antiwummern. Kuželový kroužek je zatlačován pružinou takou silou, aby velikost přítlačný síly umožnila otáčení unášeče vůči kleci diferenciálu. Hnací agregát působí jako kinematické buzení a rozkmitává unášeč v koši diferenciálu. Pokud se rozkmit unášeče zvýší na hodnotu větší jako je vůle v uložení dochází k vymezení této vůle a k intenzívním hlukovým projevům, které se projevují klepáním unášeče o koš diferenciálu. Tento jev se objevuje při zařazení libovolného převodového stupně v určitých otáčkových hladinách i též na volnoběžných otáčkách motoru. V technické praxi je označován jako „SCHNARREN“. Byla zjištěna závislost jeho intenzity na opotřebení hnacích hřídelů. Jev SCHNARREN lze odstranit demontáží kuželového kroužku z koše diferenciálu, potom se znovu začne projevovat precesní rotace hnacího hřídele v koši diferenciáluWUMMERN. Pro vynucené kmitaní unášeče v koši diferenciálu byl stanoven odborný termín, proto bylo převzato pojmenování z německy hovořících krajin: schnarren znamená v překladu rachotit.

3.3 Přenosová cesta Dynamické síly záběrem ozubení generují vibrace, které rozkmitávají vlastní ozubená kola, která sama začnou vyzařovat zvuk hluk do okolí a dále přenášejí vibrace na hřídele. Hluk způsobený ozubenými koly je pohlcen obalem převodové skříně a k posluchači nedolehne. Vibrace hřídele však následně dynamicky zatěžují ložiska, která rozkmitá skříň převodovky. Vibrace se však mohou šířit také řadícím mechanizmem přes uložení převodovky do rámu a torzními vibracemi hřídelů do ostatních soustrojí, která se prostřednictvím svých skříní a plastů stávají rovněž zářiči hluku převodovky. Jestliže se vlastní frekvence hřídelů, skříně nebo jiných komponentů shoduje se zubovou frekvencí, dochází k rezonanci a hluk značně vzroste.

Obr.5 Vznik a šíření vibrací a hluku

3.4 Snižovaní hluku převodovek Snižovaní hluku převodovek je možno dosáhnout řadou opatření. Pochopitelný je požadavek na použití kol s šikmým nebo zakřiveným ozubením s většími počty zubů a příslušnými korekcemi. Volba vhodných materiálů a tepelných zpracování jak pro kola, tvar ozubených kol, jejich umístění a upevnění na hřídelích. Minimalizace vůlí, především v ložiskách, která 10

je nutno vybírat dostatečně jakostní i s ohledem na způsob mazání a použitý olej. Zajištění dostatečně tuhého obalu převodové skříně s vhodně umístěnými body uchycení, které přes pryžová nebo hydraulická lůžka zajistí minimální přenos vibrací do okolních konstrukcí.

4. Měření a vyhodnocení vibroakustických parametrů Měření vibroakustických veličin strojů a zařízení má své nezastupitelné místo především z hygienických důvodů, kdy je posuzována celková hladina akustického tlaku korigovaná váhovými filtry s ohledem na fyziologické vlastnosti lidského ucha. Pravidelnost buzení a jeho intenzita často závisí na technickém stavu zařízení, tj. jeho kvalitě nebo stupni opotřebení. Budící signály nelze obvykle přímo měřit, protože vznikají „uvnitř" strojního zařízení. Základní charakteristikou vibroakustických signálů jsou jejich frekvenční spektra, udávající rozložení amplitud jednotlivých frekvenčních složek v signálu multispektrum, tracking, cambellov diagram. Při posouzení vynuceného kmitání na celkovou hlučnost je častokrát používaná rozběhová a doběhová zkouška se souběhovou filtrací. Frekvence vynucených kmitů jsou často odvozena od základní frekvence v našem případe otáčky motoru. Pro adresné posouzení jednotlivých zdrojů hluku a vibrací převodového mechanismu umožňuje metoda synchronní filtrace, která je realizována průměrováním měřeného signálu v časové oblasti. Odstraní se tak všechny vlivy, které nesouvisí s otáčkami motoru zkoumaného převodu. Na začátku je formulace problému a matematický model, postupně navazují hlediska měřících metod a měřícího řetězce, zpracování naměřených výsledků a plánování měření. Laboratorní zkoušky je možné provádět jednak v dozvukové komoře za účelem zjišťovaní celkového akustického výkonu nebo v bezvukové tiché komoře, která umožňuje směrová měření hluku lokalizace zdrojů hluku.

4.1 Vybrané základní pojmy z vibroakustiky a zpracování signálů Vibroakustickou emisí chápeme hluk a vibrace vyzařované pozorovaným objektem. Podle způsobu měření lze rozdělit mechanické kmitání na absolutní (kmitavý pohyb vztažen ke gravitačnímu poli Země) či relativní. Podobně se rozdělují i snímače vibrací, které mohou pracovat na principu indukčním, indukčnostním, kapacitním, magnetickém, optickém a piezoelektrickém. Zpravidla se měří piezoelektrickými snímači zrychlení mechanického chvění, neboť zbylé dvě veličiny lze na jeho základě snadno vypočítat integrací. Při měření hluku se používají kondenzátorové mikrofony. Měří se akustický tlak p [Pa] a pomocí intenzitní sondy také akustická intenzita I[Wm-2]. Strukturu měřícího řetězce pro analýzu spojité vibroakustické veličiny tvoří snímač (který zajišťuje převod měřené veličiny na el. signál), předzesilovač (zesílení signálu pro potlačení vlivů rušení při přenosu signálu), propojovací kabely, filtry (antialiasingové, váhové atd.), multiplexer (přepínač vstupů), měřící zesilovač, A/D převodník a analyzátor. Pro přiblížení měřených veličin vlastnostem lidského ucha jsou zavedeny tzv. váhové filtry. Nejrozšířenější je v obecné akustice váhový filtr A, který využívá pro přepočet hladinu hlasitosti 40 Ph a hodnotí citlivost ucha na stacionární frekvenci do 80 dB. Filtrace sloužící k výběru resp. potlačení jistých složek signálu při frekvenční analýze nebo korekci dynamické převodníků. Filtrování se provádí bud analogově pasivní či aktivní filtry, které jsou řešené elektronicky, digitální číslicové, diskrétní filtry řešené elektronicky a softwarově. K převodu měřeného signálu z analogové do digitální podoby slouží analogově-digitální (A/D) převodník, který provádí tzv. vzorkováni, tj. snímání signálu v pravidelné vzorkovací periodě TVZ neboli při konst. vzorkovací frekvenci fVZ = 1/ TVZ. Frekvenční analýza měřeného signálu se provádí zpravidla pomocí Fourierovy transformace, která převádí signál z oblasti časové do frekvenční. Pro zrychlení výpočtu se používá 11

algoritmus rychlé Fourierovy transformace FFT (Fast Fourier Transform [11]). Neboť FFT definována pro periodický signál je tato podmínka obtížně splnitelná, dochází k tzv. rozmazání nebo prosakování (leakage) spektra. Ve spektru se kolem hlavní čáry odpovídající sledované frekvenci (jejíž amplituda se navíc sníží), objeví další složky, tzv. boční (postranní) laloky. Pro omezení těchto jevů je nutné analyzovaný signál násobit vhodnou váhovou funkcí (časovým oknem) např.Hanningovo, Hammingovo, Blackmanovo, trojúhelníkové (Barlettovo), kosinové (flat-top), Kaiser-Besselovo, Dolpho-Čebyševovo,, které potlačí boční laloky.

4.2 Rozbor hlukového projevu diferenciálu Jak bylo uvedeno v kapitole 3.2.1, správná funkce diferenciálu závisí na vhodně zvolených provozních vůlí. Pohyb pístu vo válci spalovacího motoru způsobí chvění celého agregátu a zmíněné vůle např. mezi unašeči poloos a skříni diferenciálu mohou způsobit nepříjemné hlukové projevy. Výsledky experimentů provedeních v minulosti na různých pracovištích včetně Ústavu konstruovaní, které hodnotí nejrůznější vlivy na omezení samobuzeného kmitaní unášeče v diferenciálu.  na hnací nápravě se vyměnila kolová ložiska nebot bylo podezření na velkou vůli v ložiskách  kolová ložiska se utáhla větším utahovacím momentem 350Nm  posuzoval se i vliv uložení kolového ložiska  vůle v drážkování se vymezila zalepením mezi kolovým kloubem a nábojem kola, kolovým kloubem a převodovkovým kloubem a hřídelem  na mazáni kloubů se použil tuk s vysokou viskozitou namísto sériového tuku  zkoumal se vliv radiální vůle v kolovém kloubu  axiální vůle vymezená pružinou mezi unášečem a hřídele  změnili jsme i hmotnost hnací hřídeli přidáním hmoty na koncích hřídele nebo uprostřed hřídele  vlastní frekvence trubky hřídele začíná od 86 Hz do 224 Hz  vlivem změny vlastní frekvence je pozorovatelné přelaďování výskytu hluku od cca 2500 min-1 motoru na 2 rychlostním stupni při 86Hz až do cca 5000 min-1 při 244Hz  provedené experimenty nemají žádný vliv na schnarren Je nutné najít vhodnou metodiku pro kvantitativní posuzování samobuzeného jevu, která umožní rozhodovat zda vynucené kmitání nastává či nenastává, ale jak je intenzivní. Z dosavadních poznatků se ukazuje nejvhodnější radiální měření zrychlení na velkém průměru unášeče ve rezonančním kmitočtovém pásmu. Protože každá sestava hnacího systému s různými poloosami, vůlemi a pružinami má jiné modální (rezonanční) vlastnosti, měl by být měření provedeno v široké škále budících otáček motoru.

5. Modelovaní vynuceného kmitání Modelování je účelově zjednodušené nahrazení originálu jiným systémem tzv. modelem. Model se využívá k simulaci, tj. k řízenému sledování vlastností originálu volbou hodnot vstupních veličin na modelu. Simulace často nahrazuje nákladný nebo dokonce nerealizovatelný experiment na originále a umožňuje provádět nejen analýzu daného originálu, ale i syntézu nových originálů. Základním dělením je rozdělení na modely fyzikální a abstraktní. Fyzikální model je hmotný a reálný objekt zhotovený buď na stejném fyzikálním principu jako diagnostikovaný objekt (např. osazená deska elektronického zařízení, zmenšený model 12

strojního zařízení apod.) nebo na odlišném, ale analogickém principu (např. elektrický model tepelného nebo hydraulického objektu). Abstraktní model je modelem matematickým. Je to soustava hypotéz, nejčastěji vyjádřených formou soustavy rovnic a nerovností, o vztazích mezi diagnostickými veličinami. Tyto vztahy popisují relační strukturu nebo chování objektu (tj. systému nebo subsystémů nad diagnostikovaným objektem v bezporuchovém stavu a v poruchových stave.

5.1 Fyzikální model Nevyvážené posuvné hmoty způsobují kmitání celého agregátu v ose válců na kmitočtu 2x větším, než jsou otáčky motoru. Toto chvění způsobí rozkmitání hnacího hřídele pružně uloženého v převodovce. Pokud rozkmit vybuzeného kmitání překročí vůli v uložení dochází ke klepání.

Obr.6 Schéma kmitající soustav Toto kmitající soustrojí lze při maximálním zjednodušení a redukci problému na svislé kmitání v rovině připojení poloosy nahradit mechanickým modelem s jedním stupněm volnosti:

Obr.7 Mechanický model s jedním stupněm volnosti

5.2 Matematický model Kmitající systém je pro maximální zjednodušení redukován na mechanický model s jedním stupněm volnosti (jedna hmota, jedna pružina) s tzv. kinematickým buzením (tj. pohybem druhého konce pružiny). Pohyb kmitání hmoty však není neomezený, ale je limitován jistou vůlí. Z namodelovaných charakteristik se provede identifikace parametrů modelu s cílem analyzovat příčiny závady. Kmitavý pohyb je závislý jen na parametrech mechanické soustavy, tedy na hmotnosti tělesa, tuhosti pružiny a na počátečných podmínkách. Parametry modelu jsou budící amplituda H, vůle vk, budící otáčky motoru n. Tuhost pružiny z důvodu jeji nelineárity Fk se zadává programově s naměřených hodnot. Programově je

13

zadaná podmínka při, které se hmota na pružině dotýká či nedotýká o omezovač radiální vůle Kx. Hmotnost m je stanovená výpočtem redukované hmotnosti poloosy. Tento model s jedním stupněm volnosti je popsán stavovou rovnicí: m  a  k1  s1  ht   k1 1 Pro řešení diferenciální rovnice v programu MathCad byla zvolena metoda Runge-Kutta, která je používaná při řešení pohybových rovnic. Přibližně řešit diferenciální rovnici n-tého řádu resp. soustavu n diferenciálních rovnic prvního řádu znamená budˇ najít funkci resp. soustavu n funkcí, které se od hledaného řešení dané rovnice resp. soustavy rovnic „málo“ liší, nebo najít přibližnou hodnotu řešení v určitém počtu bodů z intervalu, v němž řešení hledáme v tomto případě zpravidla mluvíme o numerickém řešení.Teorie řešení diferenciálních rovnic je velmi rozsáhlá. Zde jsou tři typy hlavních úloh: a) úlohy s počátečními podmínkami Eulerová-Cauchyova metoda „polygonální“, metoda postupných aproximací, Runge-Kutta metoda, Adamsova metoda b) okrajové úlohy c) problém vlastního čísla Polygonální metoda je vhodná jen k získání hrubého přehledu o průběhu řešení. Metody postupných aproximací používáme tenkrát, hledáme-li jednotní explicitní předpis pro všechna x uvažovaného intervalu. Metoda Runge-Kutta a metoda Adamsová používáme k velmi přesným výpočtům.Výhodou metoda Runge-Kutta je jednotný předpis a snadné přizpůsobení změně kroku. Nevýhodou je, že při každém kroku třeba vypočítat 4n hodnot, zatímco u Adamsovy metode jde o k+1n výpočtů těchto hodnot. Další výhodou Adamsovy metody je to, že sledováním průběhu diferencí provádíme automaticky kontrolu. Při výpočtech se však spíš uplatňují výhody Rungovy-Kuttovy metody. Rovnice se zadává ve formě matice v prvním řádku je první derivace a ve druhém derivace druhá. Dále je potřeba zadat počáteční podmínky, co jsou poloha a rychlost a jsou zadávaný taktéž ve formě vektoru. Je potřeba zadat čas počátku a čas ukončení výpočtu, a počet kroků výpočtu.

(

Maticovy zapis:

X := s10 v

Vyjadrime z pohybove rovnice zrychleni:

10

)T

(

Fk⋅ h ( t ) − X a

Maticovy zapis soustavy rovnic:

Pocet kroku vypoctu:

np := 8000

Zacatek vypoctu:

tz := 0

Konec vypoctu:

tk := 10

Reseni soustavy rovnic:

)

0

m

X   1   D( t , X) :=  Fk( h ( t ) − X )  0   m  

Z := rkfixed ( X , tz, tk , np , D)

i := 0 .. np

Obr.8 Ukázka řešení soustavy rovnic modelu metodou Runge-Kutta. Dílčím výstupem jsou časové průběhy amplitudy pohybu hmoty a amplitudy buzení. Konečným výstupem bude amplitudově-frekvenční charakteristika pohybu hmoty změnou tuhosti uzlu. 14

6. Stanovení vstupných parametrů matematického modelu Je potřeba definovat parametry, které mají charakteristický vliv na chování sledovaného uzlu. Jde o parametry určující rezonanci při volném netlumeném kmitání.Vlastní frekvence závisí na hmotnosti odpružené hmoty hmotnosti unášeče, poloosy a navazující díly. Vlastní frekvence je daná vztahem: k 2  m Radiální tuhost je nejvýznačnější určujícím parametrem uzlu, hmotnost kmitající hmoty nelze výrazně měnit.Vlivem působení vůle lze čekat nelineární průběh tuhosti.

6.1 Experimentální skříň diferenciálu Aby bylo možné ověřit matematický model a získat vstupní parametry pro něj, zkonstruovali jsme experimentální skříň diferenciálu. Konstrukce experimentální skříně diferenciálu je značně tuhá, aby svými vlastními kmitočty neovlivnila prováděná měření. Je to kostka, ve které je uchycený originálny diferenciál z převodovky. Mezi předním a zadním čelem je uložený v kuželíkových ložiskách. Stanovení axiální vůle zabezpečují vymezovací kroužky pod víký. Z důvodu úspory jsou hmotnosti všechny komponenty vyrobené z duralu. Na experimentální skříni budou moci být testováný různé konštrukční varianty uložení unášeče, např. srovnaní různých tuhostí či měření radiální vůle v uložení. Skřín diferenciálu byla konstruovaná tak, aby bylo možné reagovat na případné konstrukční změny.

Obr. 9 diferenciálu

Experimentální skříň 1. experimentální skříň., 2. diferenciál 3. dílenský vibrátor

15

6.2 Měření radiální tuhosti uložení Základ měřící stanice bude tvořit masivní ocelová konstrukce, ke které bude uchycená experimentální skříň diferenciálu. Zkušební zdvih bude řešen pomocnou excentrickou hřídelí nastavitelná excentricita a přenese se přes naklápěcí ložisko, pružné lůžko omezuje maximální sílu v krajních polohách, snímač síly, rameno, další naklápěcí ložisko a přírubu k unášeči, jehož výchylka bude snímaná indukčním snímačem. Pomocná hřídel se bude protáčet zvoleným směrem rukou a hodnoty z obou snímačů síla, výchylka budou ukládány do měřící ústředny. Můžeme změnit tuhost uložení uzlu použitím různých vymezovacích členů a kluzných ložisek. Tato tuhost je důležitým faktorem neboť vypovídá o tom jak se bude pohybovat unášeč v rozsahu radiální vůle v uložení.

6.3 Ověření dynamických vlastnosti uložení Při kinematickém buzení soustavy vlivem projevů pružnosti komponentů a montážních vůlí dochází k několikanásobnému nárůstu amplitudy zrychlení, stoupají nejen vibrace, ale také hluk. Dochází k tomu, že narůstá amplituda postupně dosahuje hodnoty vůle mezi unášečem a skříní diferenciálu a v jistém okamžiku dochází k rezonanci soustavy. Protože se jedná o nelineární dynamickou soustavu a není možné zcela jednoznačně vypočítat chovaní takovýchto soustav je nutné tyto výsledky ověřit. Cílem tohoto experimentu bude simulace reálného chovaní diferenciálu s výstupními hřídeli na stojícím vozidle tedy bez rotace a pohybu unášeče v rovině příruby. Jako buzení nahrazující chvění motoru by byl použitý elektromagnetický budič, napájený harmonickým signálem z generátoru můžeme nastavit typ, frekvence a amplitudy, budícího signálu. Hnací poloosa, která je uchycena na sledovaném unášeči se nahradí redukovanou hmotou. Měření relativních vibrací, vznikajících mezi unášečem a skříní diferenciálu se uskuteční pomocí třech snímačů zrychlení, měřicích svislý pohyb unášeče v rovině příruby, na matici planety diferenciálu a na skříni diferenciálu Použil by se rovnéž mikrofon na zaznamenaní zvukového projevu. Měřené signály ze snímačů by byli před vstupem do měřící ústředny filtrovaný a zesilováný. Sběr a vyhodnocovaní dat by se prováděl na měřici ústředně Dewetron DEWE- 2010 v programovém prostředí LabView. Experiment bude odpovídát rozběhové a doběhové zkoušce v rozsahu provozních otáček motoru. Celý průběh bude prováděn s konstantní amplitudou zdvihu, která se naměří jako výchozí na skutečném vozidle.V reálu se unášeč nebude pohybovat jen svisle, ale se taky bude naklápět a proto nás zaujímá jaký bude průběh pohybu unášeče na straně planety a na jeho přírubě. Bude možné realizovat měření jak standardní varianty, tak i varianty s jinou tuhostí uzlu.

16

7. Cíle disertační práce Cílem mé práce je aplikace moderních diagnostických metod na ekologickou optimalizaci strojů. V současné době v automobilovém průmyslu se klade důraz na problém snižování hluku vozidel. Hluk obvyklých zdrojů jako motoru či převodovky byl snížen na tak nízkou úroveň, že jsou stále více sledovány atypické hlukové projevy, které se kdysi podílely ve velmi malém rozsahu na celkovém hluku. Na základe těchto skutečnosti vedly k zformulovaní cílů disertační práce

v následujícím rozsahu: 1. Analýza součastného stavu a vyhodnocení vibroakustické emise ozubených převodů 2. Kvantitativní popis vynuceného kmitání unášeče v koši diferenciálu 3. Vytvoření různých variant uložení pomocí různých vymezovacích členů a polygon ložisek změna tuhosti uzlu a ověření na matematickém modelu jaký má vliv změna tuhosti na sledovaném uzlu. 4. Vytvoření matematického modelu kmitání unášeče v koši diferenciálu 5. Získaní vstupních parametrů pro matematický model  měření radiální tuhosti uložení, které charakterizují vliv a chování sledovaného uzlu  ověření dynamických vlastnosti uložení unášeče v koši diferenciálu 6. Experimentální ověření namodelovaných variant vynuceného kmitání unášeče v koši diferenciálu v reálu.

8. Závěr Problematika snižování hlukové emise vynuceného kmitání diferenciálů úzce souvisí jednak se znalostí zdrojů hluku, ale také s kvalitou měření a vyhodnocování naměřených hlukových nebo vibračních signálů, aby bylo možné posoudit míru podílu jednotlivých zdrojů na celkový hluk. Předložená práce shrnuje velmi stručně současný stav znalostí v oblasti problematiky vzniku hluku a vibrací a metody jejich měření a vyhodnocení s důrazem na lokalizaci a identifikaci kmitaní unášeče v koši diferenciálu. Získat vstupní parametry pro matematický model pomocí, kterých namodelujeme vynucené kmitáni unášeče v koši diferenciálu. Na experimentální skříni diferenciálu se budou moci testovat různé namodelované varianty uložení unášeče, například srovnaní různých tuhosti pružin vymezovacích prvků a zároveň možnosti jejich experimentální ověření v reálu. 17

9.Seznam použité literatury 1 2 3 4 5

BARTELMUS, W.: Diagnostic information on gearbox condition for mechatronic systems, 2002 BRAY, W.: Prediction of Sound and Vibration in a Virtual Automobile, Sound and Vibration, 2002 DOČKAL, MAZŮREK, ŠIDELÁR, Snižovaní samobuzeného kmitání pohonných Soustav, Sborník přednášek 27 Mezinárodní konference TD 2004- DIAGON 2004, Zlín 2004 DOČKAL, A.: Konstrukční optimalizace ozubené převodovky s ohledem na snižování hlukové emise, ÚK FSI VUT v Brně 2003 FVV-Forschungsvorhaben „Motorgeräuschgestaltung I“, Drehzahl- und lastabhängige Gestaltung des Motorgeräusches zur Beeinflussung des Höreindrucks, Forschungsvereinigung, Verbrennungskraftmaschinen e.V., Frankfurt am Main, Heft 626, 1996

6

7 8 9 10 11 12

FVV-Forschungsvorhaben „Motorgeräuschgestaltung II“, Gestaltung des Geräusches von Verbrennungsmotoren zur Beeinflussung des Höreindrucks unter Berücksichtigung der Luft- und Körperschallübertragung, Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen .e.V., Frankfurt am Main, Heft 746, 2002 HINZ, M.: Das akustische Abstrahlverhalten von Pkw-Schaltgetrieben, Dissertation, der Technischen Universität zu Braunshweig, Braunshweig 1998 KLEMER, M.: Anwendung des binauralen Schallsenders zur reziproken Transferpfadanalyse im Fahrzeug, Fortschritte der Akustik, DAGA’03, Aachen 2003 KLEMER, M.: Ein binauraler Schallsender zur reziproken Transferpfadanalyse, Fortschritte der Akustik, DAGA’03, Aachen 2003 MOSELER, O.,ISERMANN,R.: Application of model-based fault detection to a brushless DC motor, , ISSN: 0278-0046, 2000 REYTORYS, K A SPOLUPRACOVNÍCI.: Přehled užité matematiky, Praha 2000 SELL, H.: Hochfrequente Körperschallübertragung, Haus der Technik:„Fahrzeugakustik, (Psychoakustik)“, 2000

18

13 14 15 16 17 18

SMETANA, C. a kol.: Hluk a vibrace – měření a hodnocení.Sdělovací technika, Praha, 1998. TŮMA, J.: Zpracování signálů získaných z mechanických systémů užitím FFT. Sdělovací technika, Praha 1997 VLK, F.: Motorová vozidla II, VUT v Brně, Brno 1991 VLK, F.: Zkoušení vozidel, VUT v Brně, Brno 1992 Zeman,V.: Modelování kmitání převodovky automobilu. COMPUTATIONAL MECHANICS 2000, 16th Conference with International Participation, Nečtiny. ISBN 80-7082-652-5 http://www.ika.rwth-aachen.de/pdf_eb/gb5-01akustik.pdf

Příručky firmy Brüel & Kjaer 19 20

Měření chvění Měření zvuku

Příloha A Přehled aktivit doktoranda během studia

Grantové úkoly 2004  2005 

Experimentální skříň diferenciálu, grantový projekt Fondu vědy FSI VUT Brno, BD 134 3029 Monitorovaní zdvihu kola, grantový projekt Fondu vědy FSI VUT Brno, BD 132 3028

2005- dosud  Technická diagnostika závěsu kola, GA ČR 101/03/0304, Grantová agentura České republiky, hlavní řešitel Doc. Ing. Ivan Mazůrek, CSc., FSI VUT Brno

Výuka   

Zimný semestr 2003/04 - Základy konstruování, 1. ročník Zimný semestr 2004/05, 05/06 - Části a mechanizmy strojů I, 3. ročník Letní semestr 2003/04, 04/05 - Experimentální metody, 4. ročník

Publikační činnost 1 KURUC,C., MAZŮREK, I:Experimentální analýza samobuzeného kmitání pohonu diferenciálu, 27. mezinárodní konference TD 2004- DIAGON 2004 Zlín, sborník přednášek, Academia centrum UTB Zlín, 2004, ISBN 80-7318-195-6 2 KURUC,C., MAZŮREK, I: Experimentální skříň diferenciálu, 45. mezinárodní konference Kateder částí a mechanizmů strojů, sborník přednášek, EXPODATA-DIDOT, ISBN 80-214-2702-7 19

3 KURUC,C: Snižovaní hluku diferenciálu

20