VYUŽITÍ SIMULAČNÍCH METOD PRO OPTIMALIZACI PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Bakalářská práce

MASARYKOVA UNIVERZITA Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Management

VYUŽITÍ SIMULAČNÍCH METOD PRO OPTIMALIZACI PODNIKOVÝCH PROCESŮ The use of simulation methods for optimalization of copany processes

Bakalářská práce

Vedoucí bakalářské práce: Ing. Mgr. Jan Žák

Autor: Andrea Kubová

Brno, duben 2006 1

2

3

Jméno a příjmení autora:

Andrea Kubová

Název bakalářské práce:

Využití simulačních metod pro optimalizaci podnikových procesů The use of simulation methods for optimalization of company processes

Název v angličtině:

Katedra:

Podnikového hospodářství

Vedoucí bakalářské práce:

Ing. Mgr. Jan Žák

Rok obhajoby:

2006

Anotace Předmětem bakalářské práce „Využití simulačních metod pro optimalizaci podnikových procesů“ je řešení minimalizace skladovacích nákladů u nízkoobrátkových léků v konkrétní lékárně pomocí simulačních metod. V první části práce je uveden přehled metod, které se při optimalizaci simulační technikou využívají nejčastěji. Ve druhé části je provedena analýza stávajícího řešení, návrh zvolené simulační metody a návrh nového optimalizovaného řešení včetně časové náročnosti. V závěru je navržen další postup při řešení této problematiky. Annotation The object of the bachelor thesis „The use of simulation methods for optimalization of company processes“ is the solving of the minimization of hold costs at low-turned pharmaceuticals in the concrete apothecary by the help of simulation methods. The first part contains the view of methods that are used most often at the optimalization by the simulation technique. In the second part the analysis of the current solving, the proposal of select simulation method and the proposal of new optimized solution including time demand factor are effected. In conclusion, there is proposed other procedure at the solving of this problems.

Klíčová slova Minimalizace skladovacích nákladů u nízkoobrátkových léků Keywords Minimization of hold costs at low-turned pharmaceuticals

4

Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Využití simulačních metod pro optimalizaci podnikových procesů vypracovala samostatně pod vedením Ing. Mgr. Jana Žáka a uvedla v seznamu literatury všechny použité literární a odborné zdroje.

V Letohradě dne 10. listopadu 2006

--------------------------------vlastnoruční podpis autora

5

Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala Ing. Mgr. Janu Žákovi za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěl k vypracování této bakalářské práce a pracovníkům firmy YBM, s.r.o. za včasné vypracování příslušného software.

6

OBSAH OBSAH ……………………………………………………………………….7 ÚVOD ….……………………………………………………………………..8 1 STANOVENÍ CÍLE PRÁCE ..……………………………………………9 2 METODICKÁ ČÁST ………..…………………………………………..10 2.1 MODELY ŘÍZENÍ ZÁSOB ……..…………………………………………………………..10 2.2 SIMULAČNÍ MODELY ..…………….……………………………………………………..12 2.3 OBLASTI POUŽITÍ SIMULACE .….……………………………………………………....13 2.4 SIMULAČNÍ PROJEKT .……..……………………………………………………………..17 2.4.1 Definice problému ……..……………………………………………………………….17 2.4.2 Tvorba a testování modelu ...……………………………………………………………17 2.4.3 Experimentování ....………………………………………………………………………18 2.4.4 Dokončení projektu . ...……………………………………………………………………18

3 APLIKAČNÍ ČÁST ..…………………………………………………….20 3.1 DEFINOVÁNÍ ZKOUMANÉHO PRAKTICKÉHO PROBLÉMU ………….……………...20 3.2 POPIS ZVOLENÉ METODY A SOFTWAROVÉHO VYBAVENÍ ………….…………… 21 3.3 ALGORITMUS ZVOLENÉ METODY ..…………………………………………………… 24 3.4 VÝSLEDKY VÝPOČTU …………………………………………………………………….28

ZÁVĚR ……………………………………………………………………...32 SEZNAM TABULEK A DIAGRAMU.……………………………………34 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ……….…………………………….35 PŘÍLOHA …………………………………………………………………...36

7

ÚVOD Již řadu let byla vyvíjena snaha nalézt způsoby, které by umožňovaly vedoucím pracovníkům organizací předvídat reakce, které budou vyvolány jejich rozhodnutím. Jako jedna z možností se ukázala simulace vývoje určitého systému. Všeobecně lze v poslední době pozorovat tendence k širšímu využívání simulační techniky. Jedním z důvodů tohoto vývoje je zřejmě skutečnost, že používání moderních matematických metod vede ke konstrukci stále rozsáhlejších a složitějších systémů, jejichž analytické řešení neexistuje nebo není prakticky dostupné. Podle použitého matematického aparátu lze modely operační analýzy rozdělit do tří skupin: a) Modely analytické (např. modely lineárního programování aj.), kdy je systém zobrazen soustavou funkcí a výpočet se opírá o algoritmus přesné matematické metody. Jde o systémy, kdy jsme schopni všechny uvažované faktory matematicky definovat. b) Modely topologické (např. modely CPM, PERT aj.), kdy je systém zobrazen pomocí grafu. c) Modely simulační, kdy je systém zobrazen prostředky arteficiální inteligence (počítačem). Jde většinou o dynamické a stochastické procesy. Simulační přístup je založen na zcela odlišném principu než oba předchozí. Jeho základní myšlenka vychází z přímého napodobení studovaného systému. Simulace sama o sobě není metodou řešení, ale pouze napodobením procesů probíhajících v systému. Je to způsob poznání, jehož podstata spočívá v tom, že zkoumaný systém nahradíme jeho simulačním modelem a s ním provádíme experimenty. Existují různé definice a různá pojetí simulace. Simulaci lze chápat ze dvou hledisek: a) Širší (obecnější) pojetí chápe simulaci jako techniku, která umožňuje vyhodnotit důsledek nějakého rozhodnutí bez jeho uskutečnění v reálném systému. Jde o napodobení situace, systému změn nebo činností bez jejich realizace pomocí různých typů modelů (např. modely LP, strukturní aj.). V podstatě se jedná o experimentování s matematickým modelem libovolné konstrukce. Např. u modelů LP jde o využívání senzitivní analýzy, parametrizace apod. b) Pro užší pojetí je vyhovující definice simulace podle Taylora, který simulaci chápe jako numerickou metodu, která spočívá v experimentování s matematickými modely reálných systémů na počítači. V podstatě se simulace v tomto pojetí chápe jako postup, s jehož pomocí se zkoumaný proces generuje v čase na základě daných statistických rozložení jeho parametrů.

8

1 STANOVENÍ CÍLE PRÁCE Hlavním cílem mé práce je provést optimalizaci procesu objednávání léků s nízkou obrátkovostí v konkrétní lékárně použitím konkrétní simulační metody. Z pohledu četnosti výdejů se lékárenský sortiment skládá z komodit vydávaných velmi často a z komodit vydávaných pouze několikrát za rok. Absence požadovaného léku v lékárně znamená pro majitele lékárny v konkurenčním prostředí ztrátu zisku z prodeje dané konkrétní komodity. Může však mít s jistou pravděpodobností za následek i dočasnou či trvalou ztrátu pacienta. Na druhé straně je však majitel lékárny omezen skladovací kapacitou a množstvím disponibilních peněžních prostředků uložených v zásobách. Zatímco v prvním případě je systém jejich objednávání uspokojivě vyřešen stávajícím lékárenským softwarem, v druhém případě se dosud tímto problémem nikdo nezabýval. Léky s nízkou obrátkovostí se objednávají pouze v případě konkrétního požadavku pacienta. Vzhledem k tomu, že se dodávka objednaných léků uskutečňuje se zpožděním jednoho či více dnů, je pacient nucen k opakované návštěvě lékárny, popř. k nákupu tohoto léku v jiné lékárně. Ve své práci jsem provedla analýzu prodejů léků v minulých letech. Zaměřila jsem se na léky, jejichž roční počet výdejů se pohyboval v intervalu 1 až 40. Tyto léky se dají objednávat za 1 až 365 dnů od posledního výdeje. Dodací lhůta činí jeden pracovní den. Mým úkolem bylo stanovení dopadu různých intervalů objednávání léků na ekonomiku konkrétní lékárny. Hypotéza navazující na hlavní cíl mé práce zní: Proces objednávání léků s nízkou obrátkovostí se dá v konkrétní lékárně optimalizovat. Nové řešení této problematiky bude mít velice příznivý dopad na ekonomiku dané lékárny a dá se použít v praxi. Dílčími cíly, které pomáhají naplnit hlavní cíl práce jsou: 1. Podat přehled o metodách simulačního modelování. 2. Podrobněji přiblížit vybraný postup na jednom ilustrativním příkladě. 3. Ověření hypotézy použitelnosti simulačních metod pro řešení optimálních termínů objednávání komodit s nízkou obrátkovostí v lékárenské praxi. 4. Ověření hypotézy použitelnosti simulačních metod v současných lékárenských programech.

9

2 METODICKÁ ČÁST 2.1 Modely řízení zásob V zásobách má celá řada organizací vázáno nezanedbatelné procento svých aktiv. Optimalizace řízení zásob je nanejvýše užitečná, protože může přispět k částečnému uvolnění takto vázaných prostředků a navíc vede ke snížení nákladů souvisejících s probíhajícími zásobovacími procesy. Hlavními dvěma otázkami, které vyvstávají v souvislosti s řízením zásob, jsou: 1. V jakém okamžiku objednat novou dodávku dané jednotky zásob ? 2. Jak velká (kolik jednotek) by měla být tato objednávka ? Přispět k odpovědi na tyto otázky může správná aplikace některého z modelů řízení zásob. Jednou ze základních charakteristik v modelech řízení zásob je charakter poptávky po sledované jednotce zásoby. Tato poptávka může být dvou základních kategorií: deterministická a stochastická. Deterministická poptávka je charakterizována tím, že poptávka je v rámci uvažovaného časového období pevně daná. Například spotřeba polotovarů při výrobě nějakého výrobku je určena objemem výroby, který je určen v objemu za časovou jednotku. Stochastická poptávka je naopak poptávkou neurčitou – její velikost lze odhadnout pouze s jistou pravděpodobností. Při rozhodování o řízení stavu zásob je nutné uvažovat i vznik případného nedostatku zásoby. Je třeba rozhodnout, zda je akceptovatelné, aby zásoba v nějakém okamžiku nebyla k dispozici. S tímto termínem souvisí i otázka vytvoření tzv. pojistné zásoby, jejíž velikost ovlivňuje pravděpodobnost vzniku nedostatku zásoby. Při řízení zásob je dále třeba brát do úvahy i čas, který uplyne od vystavení a odeslání objednávky na danou jednotku zásoby do okamžiku než zásoba skutečně přijde na sklad. Tento interval se označuje jako pořizovací lhůta dodávky. Pořizovací lhůta dodávky může být rovněž deterministická nebo stochastická. Při řízení objednávek se setkáváme se dvěma základními strategiemi: 1. Objednávka je vystavována v okamžiku, kdy zásoba klesne na předem stanovenou mez. Tato mez se označuje jako bod znovuobjednávky. Při této strategii je tedy třeba plynule sledovat stav zásoby a při jejím poklesu na stanovenou mez objednat novou dodávku. Je to tedy systém se spojitým sledováním stavu zásoby. V tomto systému mají všechny objednávky stejnou velikost, ale z výše uvedeného plyne, že intervaly mezi jejich vystavením se mohou lišit. Počet objednávek za časovou jednotku označujeme jako intenzitu objednávek. 2. Objednávka je vystavována v pravidelných časových intervalech. V tomto případě musí objednavatel sledovat v těchto intervalech velikost zásoby a objednat podle toho příslušné množství. Jedná se vlastně o systém s periodickým sledováním stavu zásob. Při této strategii je konstantní intenzita objednávek, ale liší se její velikost.

10

Optimalizačním kritériem v modelech zásob je většinou minimalizace nákladů, které souvisejí s probíhajícími zásobovacími a skladovacími procesy. Tyto náklady lze klasifikovat následujícím způsobem: a) Skladovací náklady jsou náklady, vztahující se ke každé jednotce zásoby udržované ve skladu po určité jednotkové časové období. Tyto náklady mohou zahrnovat podíl na pronájmu skladovacích prostor, pojištění, manipulaci, spotřebu energie apod. Stejně tak ale mohou zahrnovat ohodnocení vázanosti peněžních prostředků v zásobách. Vzhledem k tomu, že tyto náklady závisí na objemu skladovaných zásob, označují se jako náklady variabilní. b) Pořizovací náklady zásoby jsou náklady, které souvisí s každou objednávkou a tím tedy i s každým doplněním skladu. Jedná se o náklady, které nesouvisí s tím, jaká je velikost objednávky, a proto se někdy označují jako fixní náklady. Tyto náklady zahrnují přípravu objednávky, její vystavení a odeslání, fixní náklady dodavatele apod. c) Náklady z nedostatku zásoby jsou náklady, které vznikají v důsledku neuspokojení poptávky. Může to být penále za pozdě dodané zboží odběrateli, ušlý zisk za nerealizovaný obchod, ztráta související s přerušením výroby při nedostatku polotovarů apod. Deterministické modely zásob se dělí na dva základní typy. Model I. byl formulován již v roce 1915. Přes jeho stáří se jedná o model, který je v řadě modifikací používán dodnes. Základní předpoklady tohoto modelu jsou následující: - poptávka je známá a je konstantní - čerpání zásob ze skladu je rovnoměrné - pořizovací lhůta dodávek je známá a je konstantní - velikost všech dodávek je konstantní - nákupní cena je nezávislá na velikosti objednávky - není přípustný vznik nedostatku zásoby - k doplnění skladu dochází v jednom časovém okamžiku - v uvedeném modelu dochází k pravidelnému opakování shodných dodávkových cyklů Předpoklady modelu II. se liší od modelu I. pouze v jednom bodě. Model II. připouští přechodný nedostatek zásoby na skladě. Znamená to tedy, že poptávka po jednotkách zásoby může být přechodně neuspokojena. V souvislosti s výskytem neuspokojené poptávky je se zde třeba zmínit o dvou dodatečných charakteristikách tohoto modelu: - Dodávkový cyklus se zde rozpadá na dva intervaly. V prvním je zásoba na skladě a dochází k jejímu čerpání. V druhém intervalu zásoba na skladě není a požadavky na čerpání zásoby, které se během tohoto intervalu vyskytnou, nejsou uspokojeny. -

Model předpokládá, že tato nerealizovaná poptávka bude uspokojena okamžitě po příchodu nejbližší dodávky na sklad. Z celkového objemu jednotek bude okamžitě část jednotek použito na uspokojení čekajících požadavků a zbytek jednotek bude umístěn na sklad.

Stochastických modelů zásob je celá řada. V reálných situacích se deterministická poptávka v ryzí podobě vyskytuje jen zřídka. V případě modelu I. je třeba v ideálním případě znát pravděpodobnost rozdělení poptávky a parametry tohoto rozdělení. Získat tyto údaje je však velmi problematické. Dále je matematicky velmi obtížné odvodit požadované charakteristiky 11

systému, ze kterých by plynula optimální zásobovací strategie. Nejčastěji používaný přístup k překonání uvedených problémů spočívá v tom, že se pro výpočet optimální výše objednávky a bodu znovuobjednávky použijí stejné vztahy jako v deterministickém modelu s tím, že se v nich deterministická poptávka nahradí průměrnou poptávkou.

2.2 Simulační modely Simulační modely se v řadě podstatných rysů významně odlišují od modelů výše uvedených. Liší se nejen formou zápisu, ale i způsobem řešení (simulační model je v konečné podobě programem pro počítač), cestou získávání nových poznatků (informace se získávají prostřednictvím experimentů s modely) a konečně i okruhem úloh, pro něž je použití simulace výhodné. Tento okruh je již nyní velmi široký a stále se rozšiřuje, neboť se ukazuje, že pouze část problémů, které vznikají při řízení složitých dynamických a pravděpodobnostních systémů, reprezentujících důležité stránky ekonomické problematiky na makroúrovni či mikroúrovni, lze řešit klasickými postupy. Simulací systému rozumíme operování s modelem tohoto systému s cílem získat potřebné informace o systému pomocí experimentů s tímto modelem. V současné době je často tento model programem pro počítač, což umožňuje, že proces provádění a vyhodnocování experimentů je velmi rychlý a pohodlný. Pro některé systémy nepřicházejí jiné experimenty než počítačové experimenty s modelem v úvahu. Simulace je efektivní způsob, jak prověřit projektované systémy, plány a strategie řízení před tím, než jsou tyto záměry realizovány. Simulace může mít i varovnou funkci – tj. například může ukázat, k jakým důsledkům v budoucnosti může vést neřešení problémů, pokračování v nastoupené cestě apod. Simulace bývá často považována za poměrně nákladnou cestu studia systémů, což bylo v minulosti důsledkem vysokých nákladů na strojový čas počítačů. V současné době, v době laciných a výkonných osobních počítačů, lze uvažovat o efektivním použití simulace pro širší okruh problémů než dříve. Pro úspěšné používání simulace je třeba předně jasně vymezit cíl, který má být dosažen. Značná míra kooperace s uživatelem musí provázet všechny fáze výstavby a použití modelu. V této souvislosti se používá termínu validita modelu, což označuje míru shody chování simulačního modelu s modelovaným systémem, zatímco verifikací simulačního modelu se rozumí většinou to, zda počítačový program věrně a správně reprezentuje model. S užitečností a validitou modelu ve vazbě na stanovený cíl souvisí i rozlišovací úroveň modelu, míra jeho detailnosti, která musí být v souladu s dostupnými daty a poznatky na jedné straně a únosnou složitostí na straně druhé. Zde obecně platí, že model by měl být jenom tak složitý a podrobný, jak je nezbytně třeba. Simulační modely umožňují pracovat zejména s těmito základními typy informací: -

poznatky o modelovaném systému (podkladová teorie systému, nahromaděné a zpracované zkušenosti apod.) data, která empiricky popisují chování modelovaného systému.

Simulační model je tedy vytvářen jak deduktivně (z teorie a z poznatků), tak i induktivně (z dat), výsledkem jeho činnosti jsou vlastně data, z nichž se nové poznatky získávají induktivně. Simulační experimenty mohou tedy sloužit jako náhrada za experimenty s reálnými systémy v případech, kdy reálné experimenty jsou zdlouhavé, nákladné, nebezpečné či vůbec neproveditelné. Dalším hlavním důvodem pro používání simulace je to, že touto cestou lze řešit i takové úlohy, které jsou analyticky zatím neřešitelné, či analytické řešení je neúnosně složité. Simulační modely lze klasifikovat podle několika hledisek. Jednou 12

z možností je rozlišení podle způsobu zachycení časového faktoru v modelu. Zde existují dvě možnosti: -

modely se spojitým časem, kde časová proměnná může nabývat všech hodnot z určitého intervalu, modely s diskrétním časem, kde časová proměnná může nabývat pouze hodnot, které jsou prvky předem vymezené množiny.

Podobně lze modely rozdělit podle charakteru množiny hodnot stanovených veličin na: - modely se spojitými změnami stavů, - modely s diskrétními změnami stavů. Matematickým aparátem pro zachycení spojitých změn stavů ve spojitém čase jsou diferenciální rovnice. Ty umožňují popsat spojité změny stavů v diskrétním čase. Dále se modely dělí na modely deterministické a stochastické podle toho, zda v modelu jsou či nejsou zahrnuty náhodné veličiny. U simulačních modelů není toto hledisko podstatné, neboť náhodné veličiny jsou v modelech vyjádřeny pomocí deterministických algoritmů, které generují jejich hodnoty. Rozdíly mezi deterministickými a stochastickými modely se tedy projevují až ve fázi zpracování, vyhodnocení a interpretace výsledků, neboť výsledky získané na základě stochastických modelů je třeba považovat za hodnoty náhodných veličin, jež byly získány umělým výběrovým šetřením. Metodologické zázemí počítačové simulace je poměrně velmi bohaté. Kromě obecných principů modelové tvorby, otázek verifikace modelů, navrhování experimentů s modely apod. zahrnuje teorii pravděpodobnosti, matematickou statistiku a programování.

2.3 Oblasti použití simulace Obecně se simulace využívá všude tam, kde není možné se opřít o pevný algoritmus určité matematické metody a kde nejsme schopni všechny faktory matematicky formulovat. V praxi se simulační modelování nejčastěji využívá: a) Pro hodnocení hospodárnosti používaných variant technologie a organizace výroby. Cílem je prověřit pravděpodobný provoz uvažovaného systému vzhledem k proměnlivým parametrům a nalézt co nejefektivnější organizaci systému při minimálních nákladech. b) Pro řízení systému zásob, kdy jde o problém udržování zásob na takové úrovni, aby celkové skladovací náklady byly minimální. Přitom je třeba uvažovat, že vysoké zásoby váží finanční prostředky a hrozí i riziko jejich znehodnocení. c) Pro ověření správnosti určitých hypotéz o realitě podniku. Jde o objasnění příčin určitého vývoje podniku a zároveň lze simulovat budoucí vývoj podniku při různých předpokladech podmínek hospodaření. d) Pro získání podkladů pro rozhodnutí mezi eventualitami. V podstatě jde o rozhodování v oblasti teorie obnovy, kdy se řeší problém vyřazování a úhrady určitých fyzických jednotek v důsledku opotřebení nebo selhání.

13

Bylo již řečeno, že metodu simulace používáme většinou pro řešení problému, ve kterém se vyskytují náhodné veličiny a jsme nuceni řešit stochastické závislosti nebo když matematicky definované faktory neumožňují exaktní způsob výpočtu. Výsledek řešení pomocí metody simulace je pak množství alternativních řešení, u kterých nelze odpovědně prohlásit, že ve svém rozsahu zahrnují také nejlepší řešení vůbec. Zůstává proto úkolem vlastního procesu rozhodování, jak odvodit z dodaných informací řešení, které nejlépe odpovídá cílovým představám. Nejčastěji se přitom vychází ze vzájemného porovnání vypočtených alternativ nebo z empirických znalostí. Z hlediska výběru jednotlivých vypočtených řešení můžeme rozlišovat: 1) Kombinatorickou simulaci, kdy v rámci modelového zobrazení jsou vypočteny všechny možné číselné kombinace nezávisle proměnných veličin. Tato simulace může být v jednodušších případech nahrazena vhodně zvolenými analytickými postupy. K výhodám této simulace náleží vysoká přesnost a jistota při procesu rozhodování. Záporem je omezená použitelnost limitovaná počtem nezávisle proměnných veličin. 2) Simulace namátkovým výběrem spočívá v tom, že z celkového rozsahu možných vstupních informací je zvolena a vybrána pro vlastní řešení pouze určitá jejich část. Pro výběr bývá nejčastěji užíváno metody Monte Carlo, kdy jde o umělé znázornění procesu náhody. K výhodám této simulace patří širší použitelnost, hospodárnost a možnost ovlivnění procesu cílevědomou změnou některých proměnných. K nevýhodám patří vyšší nejistota při rozhodování vyplývající z neznalosti absolutně nejlepšího řešení. 3) Heuristická simulace pracuje ještě více se subjektivním lidským prvkem, zvláště při vlastním porovnání vypočtených alternativ. Její snahou je určitý stupeň formalizace v oblasti hledaných alternativních řešení. 4) Statickou simulaci, která se téměř nevyužívá v praktickém životě. Tato simulace nepřihlíží k průběhu děje a udává výpověď o skutečnosti pouze k jednomu nebo několika časovým okamžikům. 5) Dynamickou simulaci, která se velmi často užívá, neboť umožňuje sledovat změny v průběhu času. Dostáváme tak zajímavá alternativní řešení ve formě časových řad posloupností. Mimo vlastní třídění simulačních metod podle hledisek při výběru řešení se provádí ještě další klasifikace. Je možno rozlišovat ještě tyto následující přístupy k simulačním metodám: a) Syntetickou simulaci, která sleduje celkově, komplexně chování modelu. Údaje o komplexu jsou získány složením vypočtených jednodušších dílčích dat. b) Taktickou simulaci, kdy žádný z dílčích výsledků nelze exaktně vypočítat. Výsledkem je pak subjektivně vyvolená alternativa z provedených výpočtů. c) Analytickou simulaci, která sleduje chování reálného systému, aniž jsou předem stanoveny jakékoliv komponenty vlastního modelu. Pomocí hypotézy je pak dodatečně stanoven a formulován model. Ten je příslušně otestován a s jeho pomocí jsou odvozovány další vzájemné vztahy. d) Strategickou simulaci, což je výpočetní forma, která slouží k odvození výpovědi o skutečnosti u nejasně definovaných modelů. Prakticky se téměř nepoužívá. Simulační model je dynamický stochastický umělý systém (metasystém) zobrazující strukturu a vlastnosti simulovaného objektu a změny ve stejném pořadí jako v simulovaném objektu. 14

Simulační model je systém, který napodobuje aktuální představu o simulovaném objektu a jeho pohybu a je vymezen na umělém hmotném objektu vytvořeném nebo přizpůsobeném k tomuto účelu. V simulačních modelech lze identifikovat tyto základní prvky: -

komponenty proměnné (exogenní a endogenní) parametry funkční vztahy

Komponenty představují modelové ztvárnění jednotlivých částí simulovaného systému. Jsou to prvky zavedeného systému a musí být řádně popsány co do velikosti, funkce, definovány jejich vlastnosti atd. Proměnné zachycují kvalitativní a kvantitativní ukazatele komponentů (propojují jednotlivé komponenty). Pojem proměnné veličiny v simulačním modelu je obecnější než v matematice. Proměnná je vlastně symbolická adresa paměti počítače, se kterou může programátor manipulovat analogicky jako s algebraickou proměnnou. Konkrétní hodnota proměnné, která má být zapamatována v nějaké buňce počítače, může být přečtená, tj. určená zvenčí (exogenně) nebo spočítaná během realizace programu z jiných hodnot (endogenní proměnná). Daná hodnota může zůstat v buňce nezměněna po celý průběh programu nebo buňka může obsahovat postupně celou sérii různých hodnot. Exogenní proměnné jsou nezávislé na systému a vcházejí do procesu zvenčí. Vystupují jako: a) parametry, tj. hodnoty, které mají charakter vstupních veličin modelu. Na parametry modelu lze pohlížet jako na proměnné, které mají své hodnoty fixovány a na něž nemají vliv žádné exogenní ani endogenní proměnné. Změny parametrů mohou být předmětem experimentování. b) Náhodné veličiny, jejichž hodnoty se vytvářejí pseudonáhodným procesem. Endogenní proměnné, jejichž hodnoty jsou závislé na konkrétním průběhu simulovaného procesu, obsahují informace, které od modelu požadujeme. Mezi endogenní proměnné řadíme: a) výstupní údaje simulace b) náhodné veličiny. Stavové proměnné registrují stavy, ve kterých se nalézají prvky simulačního modelu v kterémkoliv časovém okamžiku. Mezi ně patří: a) sumátory, které charakterizují stav prvků a čas setrvání b) generátory, které rozhodují o dalším postupu simulace. Funkční vztahy definují způsob vzájemného ovlivňování proměnných. Jde o systém funkcí, většinou distribučních, charakterizujících chování prvků simulačního modelu. Determinují např. okamžiky a typ změn stavů modelu. Některé funkční vztahy mají charakter pravděpodobnostních zákonů. Funkční vztahy vyjadřují: a) zákonitosti procesu simulace jako celku b) charakteristiku vazeb mezi prvky c) charakteristiku vazeb mezi proměnnými. 15

Rozlišujeme vztahy: a) vnitřní, což je souhrn pravidel pro činnost operátorů b) analytické, které se vztahují k povýpočtové analýze c) komparační (srovnávací), které umožňují vytvořit jednu nebo více funkcí na jejichž průběhu lze analyzovat výhodnost variant. Když simulační program napodobuje (posouvá) simulovaný čas, což je proměnná odpovídající času v němž by měl být simulovaný systém v okamžiku, kdy je v něm situace taková, jakou právě vypočetl ve svých adresách simulační program. Simulovaný čas se chová v mnohém jako atribut celého systému a často je jeho hodnota uložena na speciální adrese, kterou obvykle nazýváme „time“, „clock“, „t“, atd. Při diskrétní simulaci se stavy modelu mění pouze v diskrétních okamžicích, které jsou dány výskytem rozhodujících událostí. Protože stav modelu zůstává mezi okamžiky výskytů událostí nezměněn, lze simulovaný čas měnit po krocích, jejichž délka je dána intervaly mezi výskyty po sobě následujících událostí. Tento přístup k zachycení dynamických vlastností systémů je používán ve většině simulačních programů. Přitom můžeme použít jedné ze tří následujících možností: a) Definovat změny stavu modelu, které nastávají při výskytu každé události. Událostí rozumíme změnu stavu prvku, která nastává v okamžiku v němž začíná aktivita, která před tímto okamžikem nemohla začít. b) Popsat aktivity, kterých se prvky modelu účastní, přičemž aktivita je stav prvku mezi dvěma událostmi, popisujícími po sobě následující změny stavu prvku. c) Popsat procesy, kterými prvky modelu procházejí. Proces je posloupnost stavů prvku v časovém rozpětí. Zachycení vývoje simulovaného systému v čase se provádí pomocí časových souřadnic systému vyjádřených ve zvolených jednotkách. Způsoby zachycení těchto souřadnic jsou následující: 1) Metoda pevného časového kroku. Používá se tehdy, kdy změny stavů nastávají v průměru velmi často a pravidelně, nebo kdy hledáme ve vývoji systému takový okamžik, kdy systém splní určitý zadaný požadavek. Nevýhodou je složitý a těžkopádný způsob, který má značné nároky na čas počítače. Nezachycuje to, co drží uvnitř časového intervalu. Určitým problémem může být správná volba délky časového kroku. 2) Metoda proměnlivého časového kroku. Simulační model při tomto způsobu postupuje simulovaným časem po skocích, jejichž délky jsou dány časovými intervaly mezi výskyty po sobě následujících událostí. Je třeba vytvořit seznam podstatných událostí, jejichž výskyt ovlivňuje stavy modelu. Kromě typu události je třeba znát též časové hodnoty, které odpovídají okamžikům výskytu události. Ukončující podmínkou simulace může být buď celkový čas simulace nebo dosažení požadovaného stavu systému. Výhody tohoto způsobu zachycení času spočívají v rychlejším sledování vývoje systému a v úspoře pracovního času počítače. K nevýhodám patří větší složitost.

16

3) Metoda kombinovaného časového kroku. Spojuje oba předchozí způsoby. Základem simulace je základní pevná časová jednotka a uvnitř této jednotky se realizuje samostatná simulace pomocí metody proměnlivého časového kroku.

2.4 Simulační projekt Simulace systému jako specifické formy procesu poznání se využívá při zkoumání i projektování objektu, dále při výuce, výcviku a v jiných případech sdělování poznatků a hypotéz. Předmětem simulace systému jsou systémy vymezené na objektech poznání a jejich dynamika ve smyslu jakékoliv změny v čase. Simulované systémy mohou být vymezeny jak na objektech již existujících, tak na objektech projektovaných. Připouští se i zkoumání systémů, které nemají bezprostřední vztah k objektivní realitě. Fundamentálním principem simulace systému je vyvozování soudu o simulovaném systému na základě experimentu s jeho modelem.Celý simulační projekt je možno rozdělit do čtyř stěžejních částí:

2.4.1 Definice problému Problém je možno formulovat v následujících etapách: a) Vlastní definice problému o rozpoznání existence problému o stanovení cíle řešení o určení konkrétních otázek na které je třeba odpovědět o stanovení rozsahu problému (ohraničení) o rozdělení na parciální problémy b) Návrh metodiky řešení problému. V této části se popisuje předpokládané metodika, která je nutná pro dosažení cíle řešení problému. Tato část by pak měla obsahovat: o určení priorit řešení problémů a dílčích cílů o návrh základní metody řešení problému i alternativních metod o odhad požadavků na pracovní síly, strojový čas, harmonogram prací a odhad nákladů řešení.

2.4.2 Tvorba a testování modelu a) Tvorba modelu V této etapě projektu jde o návrh simulujícího systému a jeho realizaci pomocí vhodného simulátoru. Za simulační model se považuje model, který při napodobování dynamiky simulovaného systému zachovává uspořádání posloupnosti časových změn. Proces transformace znalosti situace, získané ve fázi pozorování systému a definice problému do formy modelu obsahuje několik klíčových bodů: o Specifikaci účelu vytvářeného modelu, kterým může být zhodnocení (určuje jak navrhované změny vyhovují stanoveným kritériím v absolutním smyslu), porovnání (srovnání efektů variantních pravidel činnosti systému), citlivostní analýza (určení faktorů podstatně ovlivňujících studovaný systém) a 17

optimalizace (určení takové kombinace úrovní faktorů, které povedou k extrémní hodnotě určitého kritéria). o Popis prostředků a funkcí systému, vztahy v systému, chování a vlastnosti. o Zjednodušení systému. Mezi nejdůležitější postupy simplifikace základního modelu vedoucí k modelu pracovnímu patří vynechání některých komponent, náhrada deterministických vztahů náhodnými veličinami a agregace komponent. b) Ověření správnosti modelu – validizace. Ve vztahu systém – model je důležitým hlediskem otázka validity modelu, tj. jak dobře model reprezentuje reálný systém. c) Ověření platnosti modelu – verifikace. Ověřením pravdivosti modelu se rozumí verifikace hypotéz o zkoumaném systému, resp. ověření, zda vyprojektovaný systém splňuje stanovené požadavky a dá se realizovat.

2.4.3 Experimentování a) Návrh simulačního experimentu Každý simulační experiment musí být předem takticky a strategicky naplánovaný, protože informace ze simulačních modelů získáváme prostřednictvím vyhodnocených experimentů. Systém musí být pozorován při specifické kombinaci podmínek a prostředí, kdy by měla být pozorována citlivost proměnných. Základním úkolem, který je třeba řešit je vyloučení nežádoucích vlivů, které by mohly ovlivnit výsledky simulace. Jde zejména o vliv počátečních podmínek, rozptylů náhodných proměnných a náběhových období. b) Optimalizace Optimalizační experimenty patří mezi speciální, ale v některých oblastech velmi časté případy problematiky navrhování experimentů. Jejich cílem je najít extrémní hodnoty zkoumaných veličin. c) Analýza výstupů simulace Produktem simulačního experimentu je soubor číselných hodnot náhodných veličin, které je potřeba nějakým způsobem zpracovat do požadovaných charakteristik. Při vyhodnocování se používají metody matematické statistiky.

2.4.4 Dokončení projektu Úspěšnost simulačních modelů nezávisí pouze na správné formulaci výzkumného cíle, konstrukci modelu a analýze výsledků, ale do značné míry také na závěrečných fázích simulačního projektu – vyhotovení dokumentace a prezentace výsledků projektu. Výsledky simulačních studií by měly být prezentovány v takové formě, aby je mohl uživatel snadno aplikovat na zkoumaný problém, protože jeho zájem je orientován přímo na něj a nikoliv na model. Dokumentace by měla obsahovat minimálně následující body: o specifikace cíle, pro který byl model vytvořen, 18

o verbální a analytický popis pojmového a počítačového modelu, o specifikace oblasti aplikovatelnosti modelu a stupeň přesnosti vzhledem k účelu, kterému má sloužit, o popis testů, které byly provedeny ve fázi verifikace a validizace spolu s diskusí jejich adekvátnosti, o vyjádření uživatele o míře, v jaké model slouží vytyčenému cíli. Prezentace výsledků vyžaduje použití množství grafů, obrázků, vysvětlujících slov a diskusi o výsledcích.

19

3 APLIKAČNÍ ČÁST 3.1

Definování zkoumaného praktického problému

Ve své práci jsem se zaměřila na řešení optimalizace procesu objednávání léků s nízkou obrátkovostí metodou simulace. Distribuční firmy jsou důležitým mezičlánkem na cestě léčiva od výrobce ke spotřebiteli. Pravidla pro distributory léčivých přípravků vycházejí ze zákona č. 79/1997 Sb. o léčivech a o změnách a doplnění některých souvisejících zákonů, dále z vyhlášky č. 411/2004 Sb., kterou se stanoví správná výrobní praxe, správná distribuční praxe a bližší podmínky povolování výroby a distribuce léčiv, včetně medikovaných krmiv. Upřesněné požadavky pro distribuci humánních léčiv jsou uvedeny v pokynech DIS-11 vydávaných Státním ústavem pro kontrolu léčiv. V současnosti je v ČR registrováno více než 300 organizací, které mají povolení k distribuci léčiv, skutečnou distribucí se zabývá méně než desetina z nich. Společnost AVEL (Asociace velkodistributorů léčiv) má 4 členy (z původních 13 zakládajících v roce 1994). Lékárny mohou objednávat u libovolného distributora bez omezení potřebný sortiment, který je v denních intervalech. Lékárna může telefonicky (starší způsob) nebo prostřednictvím modemu (pomocí běžného lékárenského softwaru nebo zadáním požadavku přímo na internetových stránkách distributora). Lékárny objednávají chybějící položky a jejich množství buď empiricky nebo exaktně podle norem nastavených PC systémy. Pro lékárnu představuje objednávání určitou časovou zátěž. Okamžitá dostupnost požadovaného HVLP či ZP není vždy možná. I při pružném systému zásobování musí v některých případech pacient na svůj přípravek čekat. Za 1 měsíc musí v průměru opakovaně přijít pro svůj léčivý přípravek či zdravotnický prostředek do lékárny zhruba 0,5 % pacientů. V lékárně by bylo možno užší spoluprací s předepisujícími lékaři snížit počet případů, kdy pacient musí na svůj léčivý přípravek (zdravotnický prostředek) čekat. Řešení je možno hledat i v důslednějším využívání příslušných funkcí běžně používaných lékárenských softwarových produktů namísto empirických odhadů objednávaných položek a jejich potřebného množství. Farmaceut, jehož prvořadým úkolem je věnovat potřebnou péči pacientovi, může tento úkol naplnit jen tehdy, věnuje-li dostatečnou pozornost účelnému obhospodařování zásob léčiv a zdravotnických prostředků v lékárně. Vzhledem k tomu, že nemám souhlas majitele daného lékárenského zařízení ke zveřejnění jeho názvu, umístění ani přesných ekonomických parametrů, bude jeho popis pouze orientační. Lékárna se nachází ve městě s přibližně deseti tisíci obyvateli, jehož spádová oblast zahrnuje celkem asi třináct tisíc potencionálních pacientů. Lékárna je umístěna v centrální části města poblíž ordinací tří praktických a tří odborných lékařů. Konkurenci představují další dvě lékárny v blízkém okolí. Kromě vedoucího lékárníka pracují v lékárně další dva magistři na plný úvazek, střední zdravotnický personál je tvořen dvěma laborantkami a jednou sanitářkou. V lékárně jsou dvě výdajové pracoviště, z toho jedno na recepty. Roční obrat se pohybuje kolem 15.000.000,- Kč. Jako v každé lékárně základního typu je sortiment tvořen hromadně vyráběnými léčivými přípravky (HVLP), individuálně připravovanými léčivými přípravky (IPLP), zdravotnickými pomůckami (ZP) a doplňkovým sortimentem (DS). Prodejní ceny léčiv, zdravotnického materiálu, zdravotnických pomůcek a sazby taxy laborum jsou regulovány cenovými výměry ministerstva financí ČR, kterými se stanovují mj. max. prodejní ceny výrobců a dovozců a výše max. přirážky, která může být na cestě ke konečnému spotřebiteli k max. ceně uplatněna. V roce 2006 došlo k výrazné změně těchto přirážek. V nejbližší době se očekává jejich další výrazná úprava. Toto však v době 20

vzniku mé práce ještě nebylo známo. Proto vycházím z legislativy platné v roce 2005. Jsem si vědoma vlivu těchto změn na výsledky mé práce. Lékárenský sortiment se dělí na: -

S cenovou regulací – regulace prodejní ceny výrobce i max. přirážky (32 % u HVLP, 25 % u ZP) popř. pouze regulace max. přirážky. Bez cenové regulace (doplňkový sortiment) IPLP: kalkulace surovin v pořizovacích cenách + taxa laborum.

Veškeré léky jsou skladovány poblíž výdejních pracovišť. Skladovací prostory mají dostatečnou kapacitu se značnou rezervou. Záruční lhůta HVLP dosahuje obvykle několika let a není omezujícím faktorem našeho modelu. V lékárně je používán lékárenský software v síťové verzi. Uplatňuje se jednak při vlastním výdeji léků, jednak při jejich objednávání. Je napojen na internet. Jedna z funkcí softwaru automaticky navrhuje velikost denní objednávky u léků s větší obrátkovostí. Tato objednávka je denně kontrolována a operativně upravována vedoucím lékárníkem podle okamžité situace v lékárně. Léky s nízkou obrátkovostí nejsou předmětem automatické objednávky. Lékárna je běžně nenakupuje do zásoby. Objednávají se až v případě konkrétního požadavku pacienta. Objednávat léky lze každý pracovní den včetně soboty, dodací lhůta je následující pracovní den kromě soboty. Pacient v tomto případě může volit ze dvou možností: buď odevzdá lékárně recepis a opakovaně ji navštíví následující pracovní den, anebo lékárně recepis neodevzdá a zkouší jeho nákup v některé z konkurenčních lékáren. Lékárna eviduje pouze objednané léky, poptávka po konkrétním léku bez jeho následném objednání se v lékárně neeviduje. Průměrná splatnost faktur za léky nakoupené lékárnou je známa. Majitel lékárny nemá volné peněžní prostředky, může však získat běžný či kontokorentní bankovní úvěr. Pokud by byly v lékárně veškeré požadované léky vždy k dispozici, znamenalo by to v důsledku neúměrný objem peněžních prostředků vázaných v zásobách. Na druhé straně však absence požadovaného léku představuje pro majitele lékárny určité riziko ztráty zisku z prodeje konkrétního léku, popř. trvalé či dočasné ztráty pacienta v případě, že některá z konkurenčních lékáren má požadovaný lék na skladě. Řešením by však mohl být určitý kompromis. Spočívá v objednání konkrétního léku do zásoby několik dní po jeho posledním výdeji. Tím by se jednak snížilo riziko absence požadovaného léku na skladě, jednak by se omezila velikost peněžních prostředků vázaných v zásobách. Cílem mé práce je tedy zjistit dopad zpožděného objednávání konkrétních nízkoobrátkových léků o určitý počet dnů na ekonomiku konkrétní lékárny.

3.2

Popis zvolené metody a softwarového vybavení

Vstupní údaje této simulační metody byly získány v konkrétní lékárně z dostupných dat roku 2004. Některé údaje však nejsou evidovány, proto byly ve spolupráci s vedoucím lékárníkem odhadnuty. Předmětem zkoumání bylo celkem 709 druhů konkrétních HVLP, které lékárna vydala v roce 2004 jednou až čtyřicetkrát. U každého z nich byly evidovány tyto údaje: -

název HVLP pořizovací cena v Kč prodejní cena v Kč četnost výdeje v roce 2004 (1 až 50)

21

Dalšími vstupními údaji jsou: -

pracovní kalendář roku 2005 a 2006 tabulka zpožděné objednací doby HVLP o 1 až 35 dnů, dále pak o 35, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 a 800 dnů pravděpodobnost ztráty zisku při neobjednání léku pacientem v dané lékárně – 10 % (odhad) pravděpodobnost roční ztráty pacienta – 1 % (odhad) cena roční ztráty pacienta – 1.500,- Kč (odhad) bankovní úroková sazba u kontokorentního úvěru – 12 % průměrný počet dnů splatnosti přijatých faktur za HVLP – 36 dnů počet simulovaných roků – 7.000

Předpokladem simulačního modelu je stejná nebo podobná četnost požadovaných HVLP v následujícím roce jako v roce předcházejícím. Rozdíl mezi prodejní a pořizovací cenou bude ovlivňovat výsledky výpočtu velmi podstatně. V dané konkrétní lékárně však velikost obchodní přirážky nevykazuje v několika po sobě jdoucích letech podstatných změn. Je to dáno zejména konkurenčním prostředím, které je však v současné době téměř stálé. Pravděpodobnost ztráty zisku při neobjednání léku pacientem, pravděpodobnost ztráty pacienta a cenu roční ztráty pacienta lze odhadovat jen velmi přibližně. V běžné lékárně neexistuje příslušná exaktní statistika. Je proto nutno vycházet z kvalifikovaného odhadu pracovníků konkrétní lékárny. Vyšší hodnoty odhadu by měly za následek změnu výsledků simulace ve smyslu zkrácení doby následného objednání příslušného HVLP od posledního výdeje. Pokud by dosahovaly zhruba dvojnásobných hodnot, výsledky výpočtu by směřovaly k dennímu objednávání téměř všech HVLP. Bankovní úroková sazba naproti tomu nemá určující vliv na výsledky výpočtu vzhledem k nadstandardní době splatnosti přijatých faktur. Počet simulovaných roků samozřejmě podstatně ovlivňuje výsledek výpočtu. Obecně platí zásada, že z rostoucím počtem simulovaných let roste i kvalita výstupních informací. Cenou je však doba trvání výpočtu. Z tohoto důvodu bylo nutno přistoupit na určitý kompromis. Počet 7000 ročních simulací se empiricky jeví jako dostatečný.

Postup výpočtu stochastického simulačního modelu probíhá následujícím způsobem: U konkrétního HVLP se simulují pomocí náhodných čísel datumy jeho požadavků v roce 2005. Přitom se vychází z četnosti požadavků z roku 2004. Postupně se simuluje jeho objednání za 1 až 800 dnů po posledním výdeji. Model pracuje s diskrétním časem metodou pevného časového kroku. Časovou jednotkou je 1 den. V případě, že v simulovaný den není HVLP v lékárně k dispozici, určí se náhodným číslem zda dojde k objednání HVLP, ztrátě zisku z prodeje či navíc ke ztrátě pacienta a zaznamená se případná ztráta výnosu. Naopak ve dnech, kdy byl HVLP na skladě, ale nebyl požadován, zaznamená se ztráta lékárny z důvodu vázanosti peněžních prostředků v zásobách. Toto však proběhne až po době průměrné splatnosti přijatých faktur ve výši denního úroku z kontokorentního úvěru na nákup tohoto HVLP. Vycházíme-li však z údajů roku 2004, nestačí simulovat pouze rok 2005, protože model vychází z nulové zásoby všech těchto HVLP k 1.1. 2005, což neodpovídá skutečnosti. Je proto nutné simulovat rok 2005 i 2006, výsledky se pak hodnotí pouze v roce 2006. Celý tento výpočet se opakuje 7.000 krát a výsledky se průměrují. Interval opožděné objednávky o 800 dnů znamená, že se lék během let 2005 a 2006 objednává až při požadavku pacienta, ne dříve. Počet 7.000 opakování simulace u každého HVLP byl zvolen s ohledem na přijatelnou dobu výpočtu. Bylo by jistě zajímavé tento počet zvýšit, ale z provozních důvodů to nebylo možné. Při počtu 709 HVLP trval celý výpočet zhruba 46 hodin. Definovaný simulační model 22

byl předán softwarové firmě YBM s.r.o., Letohrad. Výsledkem její práce byl počítačový program. Výpočet probíhal na mém počítači. Algoritmus výpočtu simulačního modelu má následující strukturu: Vstupem je seznam léků s těmito údaji: - název léku - pořizovací cena léku v Kč - prodejní cena léku v Kč - četnost prodeje tohoto léku v minulém období - stávající interval objednávání od posledního prodeje ve dnech Dalším vstupem je seznam dnů v roce 2005 a 2006 s rozlišením na pracovní dny, soboty a dny pracovního klidu. Konečně posledním vstupem je seznam vstupních parametrů výpočtu ve struktuře: - pravděpodobnost ztráty zisku při neobjednání léku pacientem v dané lékárně - pravděpodobnost roční ztráty pacienta - cena roční ztráty pacienta v Kč - úroková sazba v % - průměrný počet dnů splatnosti faktur za zboží - počet simulovaných roků Úvodem výpočtu je zvolen konkrétní lék. Pomocí simulace náhodných veličin je vylosován konkrétní pracovní den v roce 2005 a 2006, kdy bude lék požadován pacientem. Losování se opakuje až do vyčerpání zadané četnosti prodeje tohoto léku v minulém období. Při výpočtu se vychází z nulového stavu zásob tohoto léku k 1.1. 2005. Následuje simulace toku času po dnech od 1.1. 2005 až do 31.12. 2006. Pokud byl v tento konkrétní den lék požadován, provede se jeho výdej a automatické objednání dalšího tohoto léku následující pracovní den. Dodávka tohoto objednaného léku bude provedena nejbližší pracovní den s výjimkou soboty. Po skončení simulace toku času jsou denně hodnoceny náklady na vázanost peněžních prostředků v zásobách a případnou denní ztrátu zisku z prodeje a případnou denní ztrátu zisku ze ztráty pacienta. Celý postup se opakuje od začátku s tím rozdílem, že automatické objednání tohoto léku bude provedeno s jednodenním, dvoudenním, třídenním až 800 denním zpožděním. Při každé této simulaci jsou průběžně zaznamenávány všechny příslušné náklady. Následuje opakování celého výpočtu druhým, třetím až sedmitisícím rokem. Po skončení této simulace jsou veškeré sledované náklady za 7000 let zprůměrovány a celý výpočet se opakuje za druhý, třetí až sedmistý devátý lék. Výstupem simulačního modelu byly u každého HVLP následující údaje v každém intervalu objednávání: -

průměrná roční ztráta zisku z důvodu vázanosti peněžních prostředků průměrná roční ztráta zisku z důvodu ztráty obchodu či pacienta průměrná roční ztráta zisku celkem.

Dalším výstupem simulačního modelu byly průměrné výsledky u každé skupiny HVLP podle četnosti prodeje v minulém období.

23

3.3

Algoritmus zvolené metody

Vstupní data NÁKUP = pořizovací cena konkrétního léku v Kč PRODEJ = prodejní cena konkrétního léku v Kč ČETNOST = četnost prodeje konkrétního léku v roce 2004 INTERVAL = interval objednávání od posledního prodeje ve dnech (1,2,3,…31,35,40,50,60,70,80,90,100,800) POST-ZZ = pravděpodobnost ztráty zisku POST-RZP = pravděpodobnost roční ztráty pacienta CKč = cena roční ztráty zisku z důvodu ztráty pacienta ÚROK = roční úroková sazba v % SPLATNOST = průměrná splatnost faktur za léky ve dnech ROK = simulovaný rok

Ostatní data Akč = cena denní ztráty zisku z důvodu vázanosti peněžních prostředků BKč = cena ztráty zisku z důvodu ztráty obchodu SUMAA = cena roční ztráty zisku z důvodu vázanosti peněžních prostředů SUMAB = cena roční ztráty zisku z důvodu ztráty obchodu nebo pacienta SUMA = cena roční ztráty zisku celkem

24

Stromový diagram č.1

Začátek

1

Čti vstupní data léku 1,2,3, ,709

Konec

2 ROK = 1,2,3,…,7000 3

1 INTERVAL = 1,2,3,…,800 2

Vylosuj konkrétní pracovní dny v roce 2005 a 2006, kdy bude lék požadován pacientem dle ČETNOST

Akč = ( (NÁKUP * ÚROK) / 100) / 365

BKč = PRODEJ - NÁKUP

4

DATUM = 1.1.2005 až 31.12.2006 3 7

25

7

Bude tento den lék požadován pacientem? 5

+ +

Je lék na skladě?

6

-

Je DATUM ≥ 1.1.2006?

6 +

SUMAB = SUMAB + BKč

Dojde ke ztrátě pacienta?

6

+

SUMAB = SUMAB + CKč

6 Objednej znovu tento lék za INTERVAL dnů

4

26

5

Je lék na skladě?

4

+ Je DATUM ≥ 1.1.2006?

-

4 + Je nákup tohoto léku po splatnosti? 4 +

SUMAA = SUMAA + Akč

4

27

3.4 Výsledky výpočtu Výsledkem výpočtu je individuální simulace 709-ti HVLP, dále souhrnné výsledky HVLP podle četnosti objednání a konečně dopad navrhovaného řešení na ekonomiku lékárny. Individuální simulace všech HVLP nelze v této práci publikovat z důvodu jejich rozsahu. Proto uvádím pro lepší představivost pouze dvě z nich, v příloze pak některé další. Ve sloupci „DNY“ je uveden počet dnů, které uplynou od posledního výdeje HVLP do jeho objednání v případě, že tento HVLP nebyl požadován pacientem dříve. Hodnota 800 znamená objednávání HVLP pouze v případě jeho požadavku, nikoliv dříve. Ve sloupci „VÁZANOST“ jsou zaznamenány náklady v Kč na peněžní prostředky vázané v zásobách ve formě úroku z úvěru na jejich pořízení. Sloupec „ZTRÁTA“ udává ztrátu zisku v Kč v případě ztráty obchodu, popř. ztráty pacienta. Sloupec „CELKEM“ je součtem obou předchozích sloupců. Souhrnné výsledky HVLP podle četností prodeje tvoří stěžejní část této práce. V práci je uveden aritmetický průměr nákladů u HVLP se stejnou četností prodeje v minulém období.

28

Tabulka č.1: Výsledek výpočtu z individuální simulace 709- ti HVLP 42872 GABALEPT 100 MG CPS. por cps dur50x100mg

32064 FRAXIPARINE inj sol 10x1.0ml

DNY VÁZANOST ZTRÁTA CELKEM


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

23,76 23,68 23,61 23,54 23,47 23,42 23,34 23,25 23,18 23,11 23,03 22,96 22,92 22,83 22,75 22,68 22,61 22,53 22,46 22,42 22,33 22,25 22,18 22,11 22,03 21,97 21,92 21,84 21,75 21,68 21,61 21,34 20,98 20,29 19,60 18,94 18,28 17,65 16,99 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 0,04 0,27 0,46 0,53 0,60 0,20 1,09 0,42 23,78

23,76 23,68 23,61 23,54 23,47 23,42 23,35 23,26 23,18 23,11 23,03 22,96 22,93 22,84 22,76 22,68 22,61 22,54 22,47 22,43 22,34 22,27 22,20 22,12 22,04 21,99 21,94 21,87 21,77 21,70 21,64 21,38 21,25 20,75 20,13 19,54 18,48 18,74 17,41 23,78

29

163,37 162,87 162,37 161,87 161,40 161,07 160,48 159,91 159,41 158,91 158,41 157,94 157,61 157,03 156,46 155,97 155,47 154,97 154,51 154,19 153,61 153,03 152,55 152,06 151,56 151,10 150,78 150,20 149,63 149,14 148,65 146,79 144,32 139,51 134,81 130,27 125,68 121,40 116,86 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,06 0,00 0,00 0,00 0,12 0,21 0,00 0,06 0,23 0,06 0,06 0,29 0,06 0,23 0,12 0,12 0,33 0,23 0,53 0,56 0,90 1,75 1,42 3,15 54,00

163,37 162,87 162,37 161,87 161,40 161,07 160,48 159,91 159,41 158,91 158,41 157,94 157,61 157,03 156,52 156,03 155,47 154,97 154,51 154,31 153,82 153,03 152,61 152,29 151,62 151,16 151,07 150,26 149,86 149,26 148,77 147,12 144,55 140,04 135,37 131,17 127,43 122,82 120,01 54,00

Tabulka č.2: Souhrnné výsledky HVLP podle četností prodeje četnost prodeje v minulém období: 1

četnost prodeje v minulém období: 2



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

4142,03 4129,20 4116,58 4103,86 4091,68 4083,33 4068,67 4053,84 4041,25 4028,65 4015,95 4003,78 3995,49 3980,84 3966,11 3953,56 3941,02 3928,40 3916,22 3908,08 3893,41 3878,71 3866,31 3853,81 3841,30 3829,08 3820,92 3806,52 3791,97 3779,49 3767,11 3720,04 3656,82 3535,48 3415,39 3300,01 3182,95 3074,01 2959,78 0,00

0,00 0,00 0,00 0,47 0,27 0,09 0,39 0,50 0,90 0,97 1,36 1,64 1,44 1,02 2,36 2,09 2,36 2,33 3,23 3,85 4,82 4,95 3,67 5,42 4,97 5,55 6,00 6,21 5,74 7,18 8,69 10,24 16,47 27,39 33,48 43,84 64,22 69,83 98,39 2638,76

4142,03 4129,20 4116,58 4104,33 4091,95 4083,42 4069,06 4054,34 4042,15 4029,62 4017,31 4005,42 3996,93 3981,86 3968,47 3955,65 3943,38 3930,73 3919,45 3911,93 3898,23 3883,66 3869,98 3859,23 3846,27 3834,63 3826,92 3812,73 3797,71 3786,67 3775,80 3730,28 3673,29 3562,87 3448,87 3343,85 3247,17 3143,84 3058,17 2638,76

30

8772,13 8718,43 8665,83 8612,63 8561,97 8528,06 8468,19 8408,80 8358,36 8308,73 8257,97 8209,73 8177,59 8120,68 8064,52 8016,21 7968,34 7919,56 7873,77 7844,18 7789,69 7736,59 7690,80 7644,95 7598,30 7554,25 7525,35 7473,84 7424,03 7380,80 7337,15 7179,66 6966,79 6587,10 6240,41 5927,90 5634,30 5378,32 5127,04 0,00

14,36 34,25 65,43 54,96 111,07 113,74 132,93 181,19 175,24 205,12 229,22 204,72 245,18 244,87 328,97 353,79 345,98 369,04 361,68 426,51 441,50 510,98 462,96 499,18 504,80 568,18 528,96 573,75 575,30 629,72 704,63 724,68 898,51 984,93 1240,26 1441,20 1583,38 1801,68 2117,15 7352,13

8786,49 8752,68 8731,26 8667,59 8673,04 8641,80 8601,12 8589,99 8533,60 8513,85 8487,19 8414,45 8422,77 8365,55 8393,49 8370,00 8314,32 8288,60 8235,45 8270,69 8231,19 8247,57 8153,76 8144,13 8103,10 8122,43 8054,31 8047,59 7999,33 8010,52 8041,78 7904,34 7865,30 7572,03 7480,67 7369,10 7217,68 7180,00 7244,19 7352,13

Dopad navrhovaného řešení na ekonomiku lékárny: Průměrná pořizovací cena HVLP: Průměrná prodejní cena HVLP:

273,29 Kč 346,67 Kč

Stávající interval objednávání: Průměrná roční ztráta zisku – vázanost: Průměrná roční ztráta zisku – ztráta výnosu: Průměrná roční ztráta zisku – celkem:

0,00 Kč 148 475,26 Kč 148 475,26 Kč

Optimální interval objednávání: Průměrná roční ztráta zisku – vázanost: Průměrná roční ztráta zisku – ztráta výnosu: Průměrná roční ztráta zisku – celkem:

9 709,39 Kč 11 340,32 Kč 21 049,71 Kč

Rozdíl mezi stávajícím a optimálním intervalem objednávání: Průměrná roční ztráta zisku – vázanost: Průměrná roční ztráta zisku – ztráta výnosu: Průměrná roční ztráta zisku – celkem:

- 9 709,39 Kč 137 134,94 Kč 127 425,55 Kč

Z uvedených výsledků vyplývá následující zjištění: Průměrná pořizovací cena nízkoobrátkových HVLP dosáhla hodnoty 273,29 Kč, průměrná prodejní cena pak hodnoty 346,67 Kč. Pokud je v současné době každý z této skupiny HVLP objednáván až v okamžiku jeho požadování pacientem, jsou náklady na peněžní prostředky vázané ve zboží u tohoto HVLP nulové. Jestliže však vezmeme v úvahu možnou ztrátu výnosu z jeho prodeje z titulu možné ztráty obchodu a možné dlouhodobé ztráty pacienta, bude celková ztráta zisku tvořena pouze ztrátou výnosu ve výši téměř 150.000,- Kč ročně. Pokud však bude HVLP objednáván v optimální době vzhledem k jeho prodejní ceně a četnosti jeho prodeje v minulém období, sníží se ztráta výnosu z jeho prodeje o téměř 140.000,- Kč při současném relativně malém zvýšení nákladů na peněžní prostředky vázané ve zboží. Průměrná celková roční ztráta zisku pak poklesne o téměř 130.000,- Kč. Vzhledem k nikoliv výjimečné konkurenci u dané konkrétní lékárny lze očekávat srovnatelné výsledky i u většiny ostatních lékáren.

31

ZÁVĚR V hospodářské praxi existuje mnoho problémů, které se nedají efektivně řešit klasickými optimalizačními metodami. Důvodem je jejich složitost a různorodost, mnohdy také chybí příslušný matematický aparát. Tehdy nacházejí uplatnění metody simulační. V odborné literatuře je však často poukazováno na jejich pracnost, na náročnost tvorby příslušného softwaru a na velikou spotřebu strojového času počítače. Toto všechno snižuje jejich efektivitu. V našem případě se ale podařilo konkrétní problém vyřešit velice rychle a s minimálními náklady. Vstupní podklady byly získány z běžně dostupných výstupních sestav používaných téměř v každé lékárně. Vytvoření počítačového programu provedla odborné softwarová firma na základě mých analýz a požadavků během několika málo dnů. Samotný výpočet proběhl během několika desítek hodin. Roční úspora nákladů v konkrétní lékárně není rozhodně zanedbatelná. Tím byl splněn hlavní cíl mé práce. Nesporným přínosem je rovněž fakt, že simulační metody prokázaly svou použitelnost při řešení problémů, které zatím zůstávaly na okraji zájmu lékárenské veřejnosti. Navržený výpočet má však také několik podstatných nevýhod. První z nich je nemožnost získat veškeré vstupní údaje s maximální přesností, např. pravděpodobnost ztráty zisku z prodeje, popř. pacienta při neuspokojení jeho požadavku. Toto však nebude zcela exaktně známo nikdy z pochopitelných důvodů. Kvalifikovaný odhad této pravděpodobnosti je nutno provádět s dobrou znalostí konkrétní lékárny a okolní konkurence. Druhou je pak značná náročnost na lékárenský personál při evidenci termínů objednávání nízkoobrátkových léků. Třetí je nutnost občasného opakování výpočtu vzhledem k tomu, že obrátkovost konkrétních skladových položek se v čase mění, rovněž se mění i sortiment, pořizovací ceny léků a jejich prodejní ceny vlivem legislativních změn. Zmíněné nevýhody však lze odstranit. Velkou výhodou sítě lékáren v České republice je totiž dostupnost počítačové sítě téměř v každé lékárně a plošné používání stávajícího lékárenského softwaru, relativní dostatek skladovacích prostor vzhledem k malému objemu lékárenského sortimentu a konečně dostatečně dlouhá záruční lhůta téměř veškerých prodávaných komodit. Výsledky výpočtu této konkrétní simulace jsou totiž závislé na: 1) odhadu pravděpodobnosti ztráty zisku z prodeje při absenci požadovaného léku pacientem 2) odhadu pravděpodobnosti dlouhodobé ztráty pacienta v tomto případě 3) pořizovací a prodejní ceně jednotlivých skladových položek 4) četnosti jejich výdeje v minulém období 5) bankovní úrokové sazbě 6) požadované splatnosti přijatých faktur za léky. Všechny kombinace těchto faktorů v intervalech běžně se vyskytujících v praxi lze právě pomocí použité simulační metody jednorázově propočítat a výsledky výpočtu v tabelované podobě zahrnout do běžně dostupných lékárenských softwarů. Používání takto získaných výstupů by bylo v praxi velmi rychlé, pohodlné a nákladově zcela nenáročné. Lékárenský počítač by totiž sám zcela automaticky evidoval u každého HVLP jeho obrátkovost za 32

poslední období a na základě jeho parametrů a tabelovaných výsledků simulace by ho v optimálním čase automaticky navrhl k objednání. Spolupráce se softwarovými firmami spravujícími a aktualizujícími lékárenský software by jistě byla pro všechny zúčastněné velice výhodná. Jediným problémem zůstává vlastní výpočet všech kombinací výše uvedených faktorů v uspokojivém časovém horizontu a zdokonalení a softwarové vyřešení použité simulační metody. V zájmu urychlení výpočtu by bylo třeba přejít na metodu proměnlivého časového kroku. Dále se ukazuje jako výhodné umožnit v libovolném čase obsluze počítače přerušení výpočtu a jeho pokračování v době z provozních důvodů opět vhodné (restart programu). Dalším zlepšením softwarového řešení by byla segmentace programu. V rámci počítačové sítě by toto řešení umožňovalo paralelní výpočet různých kombinací faktorů na několika počítačích současně. Tím by se zmíněný simulační výpočet tabelovaných výsledků dal zvládnout v časovém horizontu několika dnů. V bakalářské práci se nelze dost dobře detailně věnovat všem dílčím problémům, i když by si jejich komplexní vyřešení tato úloha jistě zasluhovala, vzhledem k jejímu omezenému požadovanému rozsahu. Pokud však tato práce poukázala na konkrétní praktický problém a prokázala jeho řešitelnost, považuji její hlavní cíl za splněný. S minimálními náklady lze docílit v konkrétní lékárně výrazných úspor peněžních prostředků a získání konkurenční výhody. Pokud by byly výsledky této práce využívány v celé síti lékáren, nezískala by sice žádná konkurenční výhodu, došlo by však ke zkvalitnění lékárenské péče v důsledku zvýšené dostupnosti požadovaných léků. Také stanovené vedlejší cíle považuji za splněné. Bude-li to jen trochu možné, ráda bych se osobně podílela na řešení simulace všech kombinací faktorů nastíněných v závěru této práce.

33

SEZNAM TABULEK A DIAGRAMU Diagram č.1 – Algoritmus zvolené metody……………………………………………25-27 Tabulka č.1 - Výsledek výpočtu z individuální simulace 709- ti HVLP..……………...29 Tabulka č.2 - Souhrnné výsledky HVLP podle četností prodeje ………..……………..30

34

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY 1. BOWMAN, C.: Strategický management. Praha: Grada, 1996. 147 s. ISBN 80-7169-230-1. 2. FIALA, P.: Řízení projektů. Praha: Oeconomica, 2002. 174 s. ISBN 80-245-0448-0 3. FOTR, J.: Manažerské rozhodování. Praha: Ekopress, 2000. 231 s. ISBN 80-9019-917-8. 4. HANUŠ, F., PÍŠEK, M.: Rozhodovací analýza. Praha: České vysoké učení technické, 1993. 212 s. ISBN 80-01-01024-4 5. HAVLÍČEK, J.: Metody operační analýzy. Praha: SPN, 1977. 266 s. 6. HUŠEK, R., LAUBER, J.: Simulační modely. Praha: SNTL, 1987. 349 s. 7. JABLONSKÝ, J., LAUBER, J.: Optimalizační a simulační modely operačního výzkumu. Hradec Králové: Gaudeamus, 1997. 298 s. ISBN 80-7041-410-3 8. JABLONSKÝ, J.: Operační výzkum. Praha: VŠE, 1996. 252 s. ISBN 80-7079-031-8 9. KEŘKOVSKÝ, M., VYKYPĚL, O.: Strategické řízení. Praha: C.H.Beck, 2003. 172 s. ISBN 80-7179-578-X 10. KOŠŤAN, P., ŠULEŘ, O. Firemní strategie: plánování realizace. Praha: Computer Press, 2002. 124 s. ISBN 80-7226-657-8 11. KŮS, Z., GLOMBÍKOVÁ, V., HALASOVÁ, A.: Simulace výrobních systémů. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2002. 125 s. ISBN 80-7083-642-3 12. SEDLÁČKOVÁ, H.: Strategická analýza. Praha: C.H.Beck, 2000. 101s. ISBN 80-7179422-8 13. STRÁDALOVÁ, K.: Užití některých matematických metod v ekonomické praxi. Praha: Karolinum, 1999. 261s. ISBN 80-7184-800-X 14. ŠMÍDA, F.: Strategie v podnikové praxi. Praha: Professional Publishing, 2003. 219 s. ISBN 80-8641-941-X 15. VEPŘEK, J.: Operační analýzy v hospodářské praxi. Praha: SNTL, 1970. 138 s. 16. ZÍSKAL, J.: Systémová analýza a modelování. Praha: Credit, 1998. 168 s. ISBN 80-2130371-9 Ostatní zdroje Zákon č. 79/1997 Sb. o léčivech a o změnách a doplnění některých souvisejících zákonů v platném znění Vyhláška č. 411/2004 Sb., kterou se stanoví správná výrobní praxe, správná distribuční praxe a bližší podmínky povolování výroby a distribuce léčiv, včetně medikovaných krmiv, v platném znění

35

Příloha Příloha č.1 - Tabulky souhrnných výsledků hromadně vyráběných léčivých přípravků podle četnosti objednání Příloha č.2 - Tabulky s výsledky výpočtu z individuální simulace 709-ti hromadně vyráběných léčivých přípravků

36

četnost prodeje v minulém období: 1 DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

VÁZANOST ZTRÁTA CELKEM

4142,03 4129,20 4116,58 4103,86 4091,68 4083,33 4068,67 4053,84 4041,25 4028,65 4015,95 4003,78 3995,49 3980,84 3966,11 3953,56 3941,02 3928,40 3916,22 3908,08 3893,41 3878,71 3866,31 3853,81 3841,30 3829,08 3820,92 3806,52 3791,97 3779,49 3767,11 3720,04 3656,82 3535,48 3415,39 3300,01 3182,95 3074,01 2959,78 0,00

0,00 0,00 0,00 0,47 0,27 0,09 0,39 0,50 0,90 0,97 1,36 1,64 1,44 1,02 2,36 2,09 2,36 2,33 3,23 3,85 4,82 4,95 3,67 5,42 4,97 5,55 6,00 6,21 5,74 7,18 8,69 10,24 16,47 27,39 33,48 43,84 64,22 69,83 98,39 2638,76

4142,03 4129,20 4116,58 4104,33 4091,95 4083,42 4069,06 4054,34 4042,15 4029,62 4017,31 4005,42 3996,93 3981,86 3968,47 3955,65 3943,38 3930,73 3919,45 3911,93 3898,23 3883,66 3869,98 3859,23 3846,27 3834,63 3826,92 3812,73 3797,71 3786,67 3775,80 3730,28 3673,29 3562,87 3448,87 3343,85 3247,17 3143,84 3058,17 2638,76

četnost prodeje v minulém období: 2 DNY VÁZANOST ZTRÁTA CELKEM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

37

8772,13 8718,43 8665,83 8612,63 8561,97 8528,06 8468,19 8408,80 8358,36 8308,73 8257,97 8209,73 8177,59 8120,68 8064,52 8016,21 7968,34 7919,56 7873,77 7844,18 7789,69 7736,59 7690,80 7644,95 7598,30 7554,25 7525,35 7473,84 7424,03 7380,80 7337,15 7179,66 6966,79 6587,10 6240,41 5927,90 5634,30 5378,32 5127,04 0,00

14,36 34,25 65,43 54,96 111,07 113,74 132,93 181,19 175,24 205,12 229,22 204,72 245,18 244,87 328,97 353,79 345,98 369,04 361,68 426,51 441,50 510,98 462,96 499,18 504,80 568,18 528,96 573,75 575,30 629,72 704,63 724,68 898,51 984,93 1240,26 1441,20 1583,38 1801,68 2117,15 7352,13

8786,49 8752,68 8731,26 8667,59 8673,04 8641,80 8601,12 8589,99 8533,60 8513,85 8487,19 8414,45 8422,77 8365,55 8393,49 8370,00 8314,32 8288,60 8235,45 8270,69 8231,19 8247,57 8153,76 8144,13 8103,10 8122,43 8054,31 8047,59 7999,33 8010,52 8041,78 7904,34 7865,30 7572,03 7480,67 7369,10 7217,68 7180,00 7244,19 7352,13


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


1453,69 1440,39 1427,43 1414,37 1402,06 1393,93 1379,42 1365,05 1352,91 1341,10 1329,12 1317,85 1310,43 1297,21 1284,07 1273,01 1262,15 1251,21 1241,02 1234,40 1222,25 1210,16 1200,07 1190,23 1180,24 1170,82 1164,72 1153,75 1143,01 1133,85 1124,80 1091,46 1048,80 974,40 908,09 851,20 798,04 753,46 709,72 0,00

16,64 37,22 60,92 78,05 96,75 118,72 141,81 159,07 189,61 204,85 223,14 246,58 263,24 297,07 307,86 326,08 351,61 366,28 378,18 410,35 416,21 455,18 461,55 485,41 496,06 519,15 532,43 565,58 571,88 608,96 602,57 701,52 770,17 926,62 1089,47 1232,09 1360,86 1478,20 1588,63 3886,15

1470,33 1477,61 1488,35 1492,42 1498,81 1512,65 1521,23 1524,12 1542,52 1545,95 1552,26 1564,43 1573,67 1594,28 1591,93 1599,09 1613,76 1617,49 1619,20 1644,75 1638,46 1665,34 1661,62 1675,64 1676,30 1689,97 1697,15 1719,33 1714,89 1742,81 1727,37 1792,98 1818,97 1901,02 1997,56 2083,29 2158,90 2231,66 2298,35 3886,15


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

38

1654,16 1634,07 1614,65 1595,18 1576,94 1564,94 1543,72 1522,75 1505,18 1488,12 1470,94 1454,89 1444,40 1425,71 1407,31 1391,91 1377,01 1361,85 1347,63 1338,79 1322,14 1305,85 1292,19 1278,93 1265,39 1252,73 1244,89 1230,45 1216,09 1204,19 1192,34 1149,59 1095,18 1003,59 924,38 858,56 798,71 748,17 701,00 0,00

27,32 72,06 106,78 147,54 179,82 207,92 259,04 300,36 338,05 375,68 410,30 436,85 460,97 507,82 550,56 583,74 617,18 640,58 675,17 699,16 737,27 785,70 810,66 838,81 886,73 876,87 923,18 959,15 981,02 999,01 1044,68 1157,87 1298,13 1523,22 1774,68 1958,57 2113,83 2308,32 2404,55 4876,22

1681,48 1706,13 1721,43 1742,72 1756,76 1772,86 1802,76 1823,11 1843,23 1863,80 1881,24 1891,74 1905,37 1933,53 1957,87 1975,65 1994,19 2002,43 2022,80 2037,95 2059,41 2091,55 2102,85 2117,74 2152,12 2129,60 2168,07 2189,60 2197,11 2203,20 2237,02 2307,46 2393,31 2526,81 2699,06 2817,13 2912,54 3056,49 3105,55 4876,22


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


1708,36 1682,37 1657,37 1632,60 1609,68 1594,44 1567,97 1541,72 1519,84 1498,72 1477,61 1458,06 1445,54 1422,68 1400,42 1381,74 1363,61 1345,57 1328,78 1318,30 1298,88 1279,85 1263,79 1248,32 1232,66 1218,28 1209,07 1192,33 1176,44 1163,26 1149,60 1103,08 1045,59 947,41 864,83 795,48 733,22 686,41 640,19 0,00

47,16 127,33 176,32 238,60 326,38 362,10 431,70 503,62 547,34 633,64 683,63 728,44 763,87 821,89 887,87 929,57 978,79 1061,36 1090,58 1116,15 1191,45 1233,98 1290,80 1321,85 1377,42 1433,39 1455,75 1511,38 1567,62 1590,48 1638,52 1817,74 2017,85 2371,73 2632,18 2864,01 3091,15 3229,56 3479,57 6140,84

1755,52 1809,70 1833,69 1871,20 1936,06 1956,54 1999,67 2045,34 2067,18 2132,36 2161,24 2186,50 2209,41 2244,57 2288,29 2311,31 2342,40 2406,93 2419,36 2434,45 2490,33 2513,83 2554,59 2570,17 2610,08 2651,67 2664,82 2703,71 2744,06 2753,74 2788,12 2920,82 3063,44 3319,14 3497,01 3659,49 3824,37 3915,97 4119,76 6140,84


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

39

648,74 637,07 625,82 614,68 604,45 597,76 586,05 574,67 565,19 556,07 546,91 538,50 533,15 523,62 514,19 506,47 498,97 491,37 484,46 480,24 472,29 464,48 458,00 451,65 445,36 439,51 435,97 429,42 422,95 417,48 412,15 393,27 370,00 332,44 300,68 275,83 253,01 234,29 217,65 0,00

60,96 129,86 199,60 256,13 336,89 378,62 446,25 522,82 586,73 632,08 705,15 751,26 781,41 857,34 927,78 964,08 1030,15 1089,12 1122,47 1180,12 1218,68 1275,67 1319,73 1372,44 1414,79 1441,11 1489,58 1506,00 1591,07 1606,88 1641,65 1787,90 1941,18 2278,89 2533,69 2734,63 2926,37 3085,14 3275,98 5241,76

709,70 766,93 825,42 870,81 941,34 976,38 1032,30 1097,49 1151,92 1188,15 1252,06 1289,76 1314,56 1380,96 1441,97 1470,55 1529,12 1580,49 1606,93 1660,36 1690,97 1740,15 1777,73 1824,09 1860,15 1880,62 1925,55 1935,42 2014,02 2024,36 2053,80 2181,17 2311,18 2611,33 2834,37 3010,46 3179,38 3319,43 3493,63 5241,76


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


647,51 633,96 621,04 608,29 596,59 589,16 576,10 563,20 552,69 542,61 532,54 523,31 517,51 507,07 496,90 488,45 480,34 472,15 464,62 460,26 451,80 443,60 436,86 430,11 423,45 417,38 413,89 407,02 400,25 394,71 389,21 370,05 346,11 308,98 277,99 253,72 231,70 214,78 197,51 0,00

71,90 140,26 219,05 288,53 353,37 413,47 490,11 573,55 633,16 705,92 765,79 805,81 845,45 917,92 988,39 1040,41 1120,41 1158,90 1191,21 1231,41 1269,14 1355,87 1383,38 1436,01 1456,65 1519,39 1532,13 1579,65 1647,01 1684,12 1716,68 1855,93 2032,17 2356,81 2531,90 2760,08 2934,96 3008,00 3148,32 4925,64

719,41 774,22 840,09 896,82 949,96 1002,63 1066,21 1136,75 1185,85 1248,53 1298,33 1329,12 1362,96 1424,99 1485,29 1528,86 1600,75 1631,05 1655,83 1691,67 1720,94 1799,47 1820,24 1866,12 1880,10 1936,77 1946,02 1986,67 2047,26 2078,83 2105,89 2225,98 2378,28 2665,79 2809,89 3013,80 3166,66 3222,78 3345,83 4925,64


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

40

421,19 411,20 401,73 392,36 383,87 378,50 369,04 359,88 352,41 345,25 338,03 331,50 327,50 320,21 313,06 307,26 301,65 296,07 291,06 288,12 282,27 276,85 272,16 267,71 263,15 259,05 256,68 251,99 247,53 243,82 240,07 227,47 211,84 187,96 167,93 152,49 139,20 128,60 117,32 0,00

64,68 158,54 227,93 312,65 382,64 448,68 535,56 601,92 677,48 742,06 812,75 874,35 914,27 975,75 1028,63 1095,92 1113,00 1183,57 1227,84 1281,55 1348,65 1391,92 1456,98 1472,71 1522,23 1570,78 1594,69 1654,95 1679,08 1728,26 1758,66 1884,23 2089,55 2348,13 2503,67 2718,05 2885,40 2976,59 3129,05 4561,48

485,87 569,74 629,66 705,01 766,51 827,18 904,60 961,80 1029,89 1087,31 1150,78 1205,85 1241,77 1295,96 1341,69 1403,18 1414,65 1479,64 1518,90 1569,67 1630,92 1668,77 1729,14 1740,42 1785,38 1829,83 1851,37 1906,94 1926,61 1972,08 1998,73 2111,70 2031,39 2536,09 2671,60 2870,54 3024,60 3105,19 3246,37 4561,48


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


378,25 368,20 358,70 349,41 341,07 335,79 326,55 317,52 310,23 303,27 296,40 290,24 286,51 279,65 272,88 267,41 262,11 256,84 252,06 249,42 244,10 238,94 234,69 230,52 226,31 222,58 220,49 216,40 212,26 208,84 205,46 194,03 179,97 158,16 140,81 127,05 116,40 107,25 97,23 0,00

92,90 200,43 317,63 418,09 500,23 585,27 689,58 807,03 885,97 970,24 1056,77 1133,18 1175,17 1268,48 1365,61 1405,89 1494,29 1582,06 1618,31 1667,95 1736,17 1833,88 1860,44 1922,86 1945,32 2006,70 2065,77 2113,62 2157,51 2231,15 2282,03 2413,58 2625,17 2930,07 3148,30 3412,38 3540,20 3695,12 3823,91 5404,33

471,15 568,63 676,33 767,50 841,30 921,06 1016,13 1124,55 1196,20 1273,51 1353,17 1423,42 1461,68 1548,13 1638,49 1673,30 1756,40 1838,90 1870,37 1917,37 1980,27 2072,82 2095,13 2153,38 2171,63 2229,28 2286,26 2330,02 2369,77 2439,99 2487,49 2607,61 2805,14 3088,23 3289,11 3539,43 3656,60 3802,37 3921,14 5404,33


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

41

248,24 240,89 234,06 227,39 221,39 217,62 211,04 204,76 199,63 194,83 189,94 185,66 183,10 178,37 173,78 170,00 166,42 162,86 159,54 157,66 154,02 150,43 147,55 144,90 142,14 139,52 138,13 135,45 132,65 130,29 128,07 120,41 111,28 97,69 86,41 77,62 70,68 65,26 58,89 0,00

76,17 168,56 245,30 335,75 413,91 469,87 570,54 654,49 708,99 775,52 823,67 896,91 951,57 1026,40 1079,10 1133,38 1183,64 1203,63 1256,47 1293,79 1342,79 1423,36 1452,79 1482,25 1530,44 1567,47 1567,20 1631,32 1647,75 1706,63 1752,09 1866,03 2018,13 2214,32 2408,75 2539,40 2673,59 2758,35 2817,58 3923,28

324,41 409,45 479,36 563,14 635,30 687,49 781,58 859,25 908,62 970,35 1013,61 1082,57 1134,67 1204,77 1252,88 1303,38 1350,06 1366,49 1416,01 1451,45 1496,81 1573,79 1600,34 1627,15 1672,58 1706,99 1705,33 1766,77 1780,40 1836,92 1880,16 1986,44 2129,41 2312,01 2495,16 2617,02 2744,27 2823,61 2876,47 3923,28


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


81,56 78,95 76,51 74,08 71,97 70,68 68,37 66,16 64,37 62,70 61,07 59,55 58,67 57,04 55,48 54,20 53,00 51,78 50,69 50,12 48,92 47,74 46,76 45,86 44,89 44,06 43,58 42,67 41,75 40,99 40,28 37,87 34,90 30,45 26,91 24,13 21,82 20,23 18,31 0,00

77,33 174,83 262,77 348,20 430,90 473,90 569,62 663,67 739,06 787,10 834,87 930,68 982,34 1021,28 1058,98 1112,00 1182,66 1223,72 1281,65 1291,05 1350,97 1416,81 1450,61 1471,70 1508,10 1548,15 1568,19 1635,21 1633,24 1682,34 1707,38 1813,96 1931,04 2145,41 2326,09 2417,48 2582,42 2635,15 2741,45 3679,58

158,89 253,78 339,28 422,28 502,87 544,58 637,99 729,83 803,43 849,80 895,94 990,23 1041,01 1078,32 1114,46 1166,20 1235,66 1275,50 1332,34 1341,17 1399,89 1464,55 1497,37 1517,56 1552,99 1592,21 1611,77 1677,88 1674,99 1723,33 1747,66 1851,83 1965,94 2175,86 2353,00 2495,61 2604,24 2655,38 2759,76 3679,58


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

42

87,79 84,71 81,88 79,11 76,66 75,19 72,55 70,08 68,06 66,19 64,30 62,62 61,63 59,85 58,12 56,68 55,36 53,99 52,81 52,17 50,85 49,56 48,53 47,52 46,54 45,63 45,15 44,17 43,20 42,40 41,65 39,07 35,74 31,05 27,29 24,41 22,16 20,72 18,54 0,00

105,30 211,68 321,56 435,76 525,82 590,36 687,10 795,36 873,78 940,00 1029,52 1117,38 1133,87 1251,27 1307,13 1362,40 1429,90 1482,39 1526,40 1562,16 1610,81 1652,38 1730,96 1758,49 1788,32 1861,75 1849,85 1932,96 1996,95 2019,98 2044,68 2176,22 2298,23 2568,43 2686,08 2874,77 2968,92 3021,93 3086,14 4134,10

193,09 296,39 403,44 514,87 602,48 665,55 759,65 865,44 941,84 1006,19 1093,82 1180,00 1195,50 1311,12 1365,25 1419,08 1485,26 1536,38 1579,21 1614,33 1661,66 1701,94 1779,49 1806,01 1834,86 1907,38 1895,00 1977,13 2040,15 2062,38 2086,33 2215,29 2333,97 2599,48 2713,37 2899,18 2991,08 3042,65 3104,68 4134,10


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


224,84 216,27 208,39 200,83 194,19 190,15 183,13 176,37 170,90 165,86 160,88 156,48 154,06 149,32 144,75 141,06 137,46 133,96 130,77 129,15 125,56 122,49 119,88 117,28 114,66 112,32 111,09 108,44 105,99 104,19 102,12 95,23 87,18 75,52 66,15 59,58 53,41 49,78 44,75 0,00

154,86 316,26 478,55 617,26 744,23 863,74 1038,18 1170,53 1304,10 1401,97 1504,58 1596,44 1685,96 1788,57 1890,18 1962,55 2002,93 2067,35 2203,49 2238,58 2318,58 2394,15 2483,78 2557,82 2592,26 2642,14 2660,84 2796,43 2794,36 2846,35 2928,66 3059,45 3220,21 3553,52 3786,59 3957,05 4156,32 4284,35 4343,98 5655,74

379,70 532,53 686,94 818,09 938,42 1053,89 1221,31 1346,90 1475,00 1567,83 1665,46 1752,92 1840,02 1937,89 2034,93 2103,61 2140,39 2201,31 2334,26 2367,73 2444,14 2516,64 2603,66 2675,10 2706,92 2754,46 2771,93 2904,87 2900,35 2950,54 3030,78 3154,68 3307,39 3629,04 3852,74 4016,63 4209,73 4334,13 4388,73 5655,74


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

43

73,79 70,81 68,07 65,44 63,15 61,75 59,29 57,03 55,18 53,45 51,74 50,25 49,41 47,84 46,29 45,03 43,85 42,65 41,61 41,10 39,98 38,89 38,01 37,13 36,27 35,49 35,15 34,31 33,50 32,86 32,21 30,09 27,44 23,67 20,71 18,55 16,46 15,45 14,03 0,00

111,15 250,01 354,06 457,56 585,74 664,22 769,16 896,46 1004,05 1046,71 1130,39 1227,07 1235,20 1339,77 1410,73 1447,91 1514,47 1587,92 1619,82 1682,11 1791,00 1815,99 1848,70 1884,03 1967,91 1946,79 1991,21 2042,56 2063,44 2128,86 2124,86 2251,35 2424,58 2640,11 2772,04 2891,21 2986,62 3049,14 3168,06 3982,90

184,94 320,82 422,13 523,00 648,89 725,97 828,45 953,49 1059,23 1100,16 1182,13 1277,32 1284,61 1387,61 1457,02 1492,94 1558,32 1630,57 1661,43 1723,21 1830,98 1854,88 1886,71 1921,16 2004,18 1982,28 2026,36 2076,87 2096,94 2161,72 2157,07 2281,44 2452,02 2663,78 2792,75 2909,76 3003,08 3064,59 3182,09 3982,90


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


40,56 38,81 37,24 35,69 34,37 33,61 32,23 30,90 29,84 28,86 27,92 27,09 26,63 25,76 24,89 24,18 23,54 22,86 22,29 22,01 21,41 20,82 20,29 19,85 19,34 18,89 18,71 18,27 17,85 17,49 17,13 15,96 14,56 12,47 10,88 9,73 8,55 8,12 7,41 0,00

113,56 223,14 345,45 477,70 562,67 637,67 739,34 848,26 948,20 1003,01 1090,91 1152,03 1204,24 1288,74 1335,03 1428,78 1462,97 1482,22 1554,38 1573,10 1661,29 1688,55 1762,12 1735,63 1828,82 1822,71 1877,73 1861,78 1940,27 1963,91 2007,72 2117,82 2215,10 2427,95 2537,28 2692,94 2794,13 2889,41 2917,91 3623,74

154,12 261,95 382,69 513,39 597,04 671,28 771,57 879,16 978,04 1031,87 1118,83 1179,12 1230,87 1314,50 1359,92 1452,96 1486,51 1505,08 1576,67 1595,11 1682,70 1709,37 1782,41 1755,48 1848,16 1841,60 1896,44 1880,05 1958,12 1981,40 2024,85 2133,78 2229,66 2440,42 2548,16 2702,67 2802,68 2897,53 2925,32 3623,74


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

44

48,43 46,19 44,22 42,28 40,62 39,65 37,94 36,33 35,00 33,84 32,63 31,63 31,08 30,02 28,97 28,16 27,36 26,59 25,86 25,53 24,82 24,10 23,51 22,96 22,39 21,89 21,66 21,12 20,55 20,19 19,76 18,37 16,61 14,30 12,44 11,22 9,79 9,27 8,59 0,00

134,40 303,86 421,91 545,55 683,01 775,07 920,09 1032,80 1108,34 1216,25 1268,07 1377,05 1407,27 1498,14 1596,39 1656,60 1717,15 1782,01 1855,03 1881,01 1937,56 1970,11 2068,80 2086,74 2137,47 2171,39 2219,76 2252,29 2275,00 2322,03 2360,75 2433,08 2594,42 2851,84 3053,22 3082,66 3164,59 3283,88 3373,92 4124,64

182,83 350,05 466,13 587,83 723,63 814,72 958,03 1069,13 1143,34 1250,09 1300,70 1408,68 1438,35 1528,16 1625,36 1684,76 1744,51 1808,60 1880,89 1906,54 1962,38 1994,21 2092,31 2109,70 2159,86 2193,28 2241,42 2273,41 2295,55 2342,22 2380,51 2451,45 2611,03 2866,14 3065,66 3093,88 3174,38 3293,15 3382,51 4124,64


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


82,02 78,06 74,52 71,12 68,19 66,54 63,59 60,74 58,49 56,43 54,41 52,67 51,67 49,85 48,05 46,63 45,25 43,90 42,70 42,13 40,92 39,79 38,86 37,90 36,96 36,19 35,85 34,92 33,90 33,20 32,35 29,96 27,22 23,42 20,54 18,23 15,82 14,82 13,94 0,00

175,62 373,23 549,62 724,07 887,37 970,52 1142,74 1313,26 1441,46 1539,01 1643,57 1729,76 1800,23 1909,35 2046,37 2113,29 2170,58 2235,94 2312,70 2354,95 2452,18 2507,81 2555,14 2582,12 2714,64 2728,41 2751,90 2815,86 2837,91 2908,92 2923,31 3093,23 3309,24 3496,26 3716,50 3865,22 3949,57 4086,98 4150,65 5022,02

257,64 451,29 624,14 795,19 955,56 1037,06 1206,33 1374,00 1499,95 1595,44 1697,98 1782,43 1851,90 1959,20 2094,42 2159,92 2215,83 2279,84 2355,40 2397,08 2493,10 2547,60 2594,00 2620,02 2751,60 2764,60 2787,75 2850,78 2871,81 2942,12 2955,66 3123,19 3336,46 3519,68 3737,04 3883,45 3965,39 4101,80 4164,59 5022,02


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

45

27,03 25,64 24,43 23,24 22,25 21,68 20,67 19,71 18,95 18,26 17,56 16,99 16,66 16,06 15,45 14,98 14,53 14,08 13,70 13,53 13,12 12,69 12,37 12,02 11,74 11,46 11,37 11,08 10,80 10,58 10,38 9,65 8,68 7,40 6,40 5,82 4,97 4,70 4,44 0,00

120,48 264,25 405,71 519,63 627,06 719,21 849,61 955,47 1018,30 1112,82 1175,17 1253,43 1303,14 1390,26 1416,75 1507,38 1548,57 1567,21 1671,56 1689,00 1730,46 1813,50 1821,44 1853,89 1885,13 1909,64 1932,02 1994,15 2019,27 2068,86 2061,68 2190,98 2287,91 2471,47 2620,45 2654,66 2798,47 2837,14 2913,08 3450,07

147,51 289,89 430,14 542,87 649,31 740,89 870,28 975,18 1037,25 1131,08 1192,73 1270,42 1319,80 1406,32 1432,20 1522,36 1563,10 1581,29 1685,26 1702,53 1743,58 1826,19 1833,81 1865,91 1896,87 1921,10 1943,39 2005,23 2030,07 2079,44 2072,06 2200,63 2296,59 2478,87 2626,85 2660,48 2803,44 2841,84 2917,52 3450,07


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


48,83 46,21 43,87 41,66 39,80 38,74 36,87 35,09 33,70 32,44 31,17 30,09 29,51 28,41 27,32 26,44 25,66 24,86 24,18 23,85 23,10 22,37 21,79 21,26 20,66 20,13 19,92 19,41 18,91 18,45 18,10 16,78 15,19 12,93 11,07 10,13 8,64 8,13 7,77 0,00

177,17 376,07 543,40 714,67 856,44 961,07 1120,14 1282,18 1388,38 1510,78 1594,97 1678,85 1732,84 1821,53 1923,90 2039,95 2052,94 2116,18 2158,81 2236,16 2297,63 2350,59 2419,69 2454,31 2484,39 2574,75 2597,95 2618,29 2674,44 2662,93 2759,14 2846,70 3019,37 3284,29 3392,09 3498,96 3632,44 3683,54 3745,62 4500,67

226,00 422,28 587,27 756,33 896,24 999,81 1157,01 1317,27 1422,08 1543,22 1626,14 1708,94 1762,35 1849,94 1951,22 2066,39 2078,60 2141,04 2182,99 2260,01 2320,73 2372,96 2441,48 2475,57 2505,05 2594,88 2617,87 2637,70 2693,35 2681,38 2777,24 2863,48 3034,56 3297,22 3403,16 3509,09 3641,08 3691,67 3753,39 4500,67


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

46

28,44 26,86 25,44 24,08 22,96 22,32 21,21 20,15 19,34 18,58 17,84 17,18 16,83 16,20 15,56 15,05 14,56 14,08 13,67 13,50 13,03 12,60 12,27 11,98 11,63 11,32 11,23 10,89 10,61 10,37 10,15 9,37 8,52 7,28 6,25 5,67 4,85 4,52 4,29 0,00

141,06 304,06 431,58 573,40 715,25 793,10 910,77 1037,72 1127,66 1196,02 1264,41 1352,37 1424,95 1507,97 1564,66 1584,34 1656,13 1704,63 1759,56 1797,52 1856,97 1910,45 1951,47 1962,78 2040,07 2026,86 2047,95 2142,60 2128,02 2152,72 2209,19 2273,31 2384,21 2571,68 2691,85 2759,90 2862,28 2949,25 2957,74 3521,14

169,50 330,92 457,02 597,48 738,21 815,42 931,98 1057,87 1147,00 1214,60 1282,25 1369,55 1441,78 1524,17 1580,22 1599,39 1670,69 1718,71 1773,23 1811,02 1870,00 1923,05 1963,74 1974,76 2051,70 2038,18 2059,18 2153,49 2138,63 2163,09 2219,34 2282,68 2392,73 2578,96 2698,10 2765,57 2867,13 2953,77 2962,03 3521,14


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


25,93 24,40 23,05 21,78 20,72 20,15 19,11 18,09 17,33 16,62 15,93 15,35 15,03 14,41 13,81 13,34 12,95 12,52 12,12 11,97 11,58 11,22 10,89 10,59 10,33 10,08 9,98 9,71 9,45 9,18 9,00 8,27 7,44 6,36 5,48 4,91 4,21 3,84 3,82 0,00

170,68 357,86 533,65 711,75 833,77 955,18 1115,90 1240,94 1346,97 1434,86 1505,67 1618,54 1662,61 1769,42 1846,73 1864,16 1968,11 2033,85 2101,72 2153,83 2180,12 2241,70 2297,85 2296,38 2391,15 2384,36 2450,83 2461,44 2518,98 2525,48 2549,51 2652,91 2814,25 3021,74 3133,55 3280,08 3292,80 3374,50 3469,19 4057,33

196,61 382,26 556,70 733,53 854,49 975,33 1135,01 1259,03 1364,30 1451,48 1521,60 1633,89 1677,64 1783,83 1860,54 1877,50 1981,06 2046,37 2113,84 2165,80 2191,70 2252,92 2308,74 2306,97 2401,48 2394,44 2460,81 2471,15 2528,43 2534,66 2558,51 2661,18 2821,69 3028,10 3139,03 3284,99 3297,01 3378,34 3473,01 4057,33


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

47

15,00 14,07 13,26 12,52 11,87 11,53 10,90 10,33 9,87 9,45 9,05 8,71 8,52 8,17 7,83 7,55 7,32 7,08 6,85 6,77 6,55 6,35 6,15 5,96 5,80 5,65 5,60 5,48 5,30 5,16 5,05 4,64 4,16 3,56 3,03 2,76 2,34 2,11 2,11 0,00

138,93 289,31 432,15 563,02 664,71 761,40 891,38 975,21 1065,00 1142,18 1215,00 1268,11 1327,28 1419,44 1446,86 1539,35 1567,95 1592,96 1639,32 1665,36 1749,28 1779,94 1776,32 1833,73 1890,56 1905,14 1893,98 1952,70 1929,34 1985,62 2038,73 2127,72 2189,65 2328,93 2439,71 2569,50 2574,43 2594,65 2700,86 3140,28

153,93 303,38 445,41 575,54 676,58 772,93 902,28 985,54 1074,87 1151,63 1224,05 1276,82 1335,80 1427,61 1454,69 1546,90 1575,27 1600,04 1646,17 1672,13 1755,83 1786,29 1782,47 1839,69 1896,36 1910,79 1899,58 1958,18 1934,64 1990,78 2043,78 2132,36 2193,81 2332,49 2442,74 2572,26 2576,77 2596,76 2702,97 3140,28


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


8,85 8,29 7,79 7,33 6,94 6,73 6,37 6,03 5,74 5,50 5,26 5,06 4,95 4,73 4,54 4,38 4,25 4,09 3,95 3,90 3,77 3,65 3,55 3,45 3,34 3,25 3,22 3,13 3,04 2,97 2,91 2,68 2,39 2,02 1,73 1,55 1,35 1,19 1,25 0,00

140,65 287,26 413,65 528,22 672,65 753,73 856,71 996,03 1040,44 1106,42 1198,49 1237,48 1288,59 1362,83 1444,44 1482,38 1496,04 1557,16 1613,20 1637,81 1658,05 1699,41 1793,13 1776,87 1803,64 1819,09 1869,41 1882,03 1900,97 1941,85 1985,92 2063,21 2132,14 2283,05 2383,52 2429,31 2528,47 2510,48 2565,56 2982,07

149,50 295,55 421,44 535,55 679,59 760,46 863,08 1002,06 1046,18 1111,92 1203,75 1242,54 1293,54 1367,56 1448,98 1486,76 1500,29 1561,25 1617,15 1641,71 1661,82 1703,06 1796,68 1780,32 1806,98 1822,34 1872,63 1885,16 1904,01 1944,82 1988,83 2065,89 2134,53 2285,07 2385,25 2430,86 2529,82 2511,67 2566,81 2982,07


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

48

3,37 3,12 2,93 2,73 2,57 2,48 2,32 2,18 2,07 1,97 1,87 1,78 1,77 1,69 1,61 1,56 1,49 1,43 1,38 1,36 1,31 1,27 1,23 1,20 1,15 1,12 1,11 1,07 1,06 1,04 1,01 0,91 0,82 0,68 0,58 0,52 0,47 0,37 0,43 0,00

130,48 268,23 392,71 511,26 628,20 691,32 790,37 863,47 950,81 996,43 1048,46 1114,26 1139,64 1217,72 1267,92 1312,10 1344,71 1365,49 1413,21 1414,06 1441,28 1489,64 1492,05 1542,84 1578,57 1601,47 1592,82 1636,65 1616,53 1670,51 1668,78 1716,31 1805,07 1898,64 1987,60 2034,12 2081,99 2075,28 2107,47 2449,12

133,85 271,35 395,64 513,99 630,77 693,80 792,69 865,65 952,88 998,40 1050,33 1116,04 1141,41 1219,41 1269,53 1313,66 1346,20 1366,92 1414,59 1415,42 1442,59 1490,91 1493,28 1544,04 1579,72 1602,59 1593,93 1637,72 1617,59 1671,55 1669,79 1717,22 1805,89 1899,32 1988,18 2034,64 2082,46 2075,65 2107,90 2449,12


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


10,01 9,22 8,60 7,99 7,49 7,25 6,81 6,39 6,05 5,77 5,48 5,23 5,11 4,88 4,64 4,48 4,30 4,12 3,98 3,92 3,83 3,69 3,57 3,46 3,33 3,23 3,19 3,12 3,01 2,91 2,85 2,66 2,35 1,99 1,70 1,50 1,32 1,10 1,24 0,00

274,78 555,13 798,41 1051,70 1222,72 1355,33 1569,16 1762,70 1875,06 2010,94 2100,30 2189,83 2290,24 2394,22 2497,15 2563,04 2666,43 2688,17 2726,04 2817,55 2846,53 2923,15 2985,74 3003,10 3058,81 3129,98 3145,49 3184,42 3245,89 3235,51 3303,63 3404,65 3521,26 3685,84 3840,50 3953,35 4029,69 4076,55 4187,81 4704,31

284,79 564,35 807,01 1059,69 1230,21 1362,58 1575,97 1769,09 1881,11 2016,71 2105,78 2195,06 2295,35 2399,10 2501,79 2567,52 2670,73 2692,29 2730,02 2821,47 2850,36 2926,84 2989,31 3006,56 3062,14 3133,21 3148,68 3187,54 3248,90 3238,42 3306,48 3407,31 3523,61 3687,83 3842,20 3954,85 4031,01 4077,65 4189,05 4704,31


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

49

1,54 1,41 1,30 1,21 1,13 1,10 1,03 0,97 0,92 0,86 0,82 0,79 0,77 0,75 0,70 0,67 0,65 0,62 0,60 0,59 0,57 0,55 0,53 0,52 0,50 0,48 0,48 0,47 0,45 0,45 0,44 0,38 0,35 0,30 0,25 0,21 0,20 0,17 0,18 0,00

112,24 237,87 354,10 463,55 530,46 587,26 674,38 724,44 798,58 868,28 907,03 973,02 982,79 1019,40 1054,25 1116,57 1132,55 1177,89 1173,18 1196,29 1199,52 1226,88 1278,10 1291,71 1306,15 1316,26 1325,67 1341,02 1373,51 1375,81 1398,75 1418,66 1497,90 1570,28 1643,10 1707,72 1718,14 1725,02 1771,69 1988,91

113,78 239,28 355,40 464,76 531,59 588,36 675,41 725,41 799,50 869,14 907,85 973,81 983,56 1020,15 1054,95 1117,24 1133,20 1178,51 1173,78 1196,88 1200,09 1227,43 1278,63 1292,23 1306,65 1316,74 1326,15 1341,49 1373,96 1376,26 1399,19 1419,04 1498,25 1570,58 1643,35 1707,93 1718,34 1725,19 1771,87 1988,91


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


10,11 9,30 8,63 7,99 7,49 7,25 6,79 6,34 6,02 5,71 5,43 5,19 5,09 4,85 4,63 4,45 4,27 4,07 3,96 3,90 3,75 3,62 3,51 3,40 3,28 3,19 3,16 3,05 2,95 2,87 2,83 2,57 2,29 1,91 1,63 1,46 1,30 1,08 1,17 0,00

276,34 568,76 811,34 1043,37 1209,58 1368,86 1569,61 1724,94 1837,97 1980,44 2102,39 2190,12 2255,85 2347,26 2432,26 2486,72 2575,54 2625,57 2718,06 2736,31 2761,41 2833,12 2897,66 2962,10 2990,69 3017,02 3038,20 3123,44 3163,52 3162,85 3189,91 3310,72 3425,78 3571,70 3671,79 3841,05 3891,31 3925,82 3993,32 4508,57

286,45 578,06 819,97 1051,36 1217,07 1376,11 1576,40 1731,28 1843,99 1986,15 2107,82 2195,31 2260,94 2352,11 2436,89 2491,17 2579,81 2629,64 2722,02 2740,21 2765,16 2836,74 2901,17 2965,50 2993,97 3020,21 3041,36 3126,49 3166,47 3165,72 3192,74 3313,29 3428,07 3573,61 3673,42 3842,51 3892,61 3926,90 3994,49 4508,57


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

50

8,28 7,59 7,03 6,50 6,06 5,85 5,46 5,10 4,84 4,59 4,37 4,15 4,09 3,88 3,70 3,55 3,41 3,27 3,15 3,11 2,99 2,89 2,79 2,68 2,61 2,53 2,50 2,44 2,37 2,31 2,24 2,07 1,84 1,54 1,32 1,16 1,08 0,81 0,96 0,00

337,86 697,64 1015,54 1278,70 1516,81 1637,65 1911,50 2107,31 2267,83 2425,01 2499,35 2656,57 2743,70 2873,13 3007,85 3066,13 3158,01 3242,42 3238,37 3325,41 3388,11 3469,99 3520,48 3619,55 3621,55 3665,00 3683,86 3710,80 3801,80 3852,12 3845,53 3972,38 4103,69 4355,64 4441,58 4599,26 4704,54 4763,20 4801,07 5375,83

346,14 705,23 1022,57 1285,20 1522,87 1643,50 1916,96 2112,41 2272,67 2429,60 2503,72 2660,72 2747,79 2877,01 3011,55 3069,68 3161,42 3245,69 3241,52 3328,52 3391,10 3472,88 3523,27 3622,23 3624,16 3667,53 3686,36 3713,24 3804,17 3854,43 3847,77 3974,45 4105,53 4357,18 4442,90 4600,42 4705,62 4764,01 4802,03 5375,83


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


2,11 1,92 1,77 1,64 1,53 1,48 1,38 1,29 1,22 1,15 1,10 1,04 1,02 0,98 0,92 0,88 0,86 0,81 0,79 0,77 0,74 0,72 0,70 0,67 0,65 0,63 0,63 0,62 0,59 0,58 0,56 0,51 0,45 0,39 0,34 0,28 0,26 0,20 0,25 0,00

124,13 264,57 366,22 477,83 562,85 616,59 701,44 768,50 819,22 893,78 926,38 965,85 1020,25 1035,67 1084,42 1086,29 1120,26 1161,10 1200,48 1204,32 1215,23 1280,43 1269,42 1312,73 1326,61 1334,99 1336,86 1364,44 1374,74 1405,73 1392,59 1434,04 1476,98 1560,70 1609,88 1653,74 1667,66 1710,38 1758,73 1902,54

126,24 266,49 367,99 479,47 564,38 618,07 702,82 769,79 820,44 894,93 927,48 966,89 1021,27 1036,65 1085,34 1087,17 1121,12 1161,91 1201,27 1205,09 1215,97 1281,15 1270,12 1313,40 1327,26 1335,62 1337,49 1365,06 1375,33 1406,31 1393,15 1434,55 1477,43 1561,09 1610,22 1654,02 1667,92 1710,58 1758,98 1902,54


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

51

1,94 1,77 1,63 1,51 1,41 1,36 1,27 1,17 1,11 1,04 1,01 0,95 0,93 0,88 0,85 0,82 0,77 0,74 0,72 0,71 0,68 0,67 0,64 0,60 0,59 0,58 0,58 0,56 0,53 0,52 0,51 0,48 0,42 0,35 0,30 0,26 0,24 0,20 0,21 0,00

235,55 465,85 693,20 881,21 1040,96 1113,25 1300,50 1403,97 1512,29 1649,02 1707,66 1773,56 1818,63 1946,50 2008,43 2029,02 2096,29 2130,22 2194,69 2218,03 2284,01 2296,28 2344,18 2384,12 2436,92 2475,64 2470,25 2453,06 2536,04 2512,34 2581,12 2685,50 2714,90 2882,97 2926,71 3037,06 3066,84 3092,04 3191,84 3506,61

237,49 467,62 694,83 882,72 1042,37 1114,61 1301,77 1405,14 1513,40 1650,06 1708,67 1774,51 1819,56 1947,38 2009,28 2029,84 2097,06 2130,96 2195,41 2218,74 2284,69 2296,95 2344,82 2384,72 2437,51 2476,22 2470,83 2453,62 2536,57 2512,86 2581,63 2685,98 2715,32 2883,32 2927,01 3037,32 3067,08 3092,24 3192,05 3506,61


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


0,99 0,90 0,82 0,76 0,71 0,68 0,64 0,58 0,55 0,52 0,50 0,47 0,47 0,44 0,43 0,40 0,38 0,36 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,30 0,30 0,29 0,29 0,27 0,26 0,25 0,25 0,23 0,20 0,18 0,15 0,12 0,11 0,10 0,10 0,00

130,18 264,28 377,66 474,59 541,99 620,03 711,11 774,64 813,21 863,64 951,47 955,01 980,29 1033,62 1088,25 1079,56 1126,69 1149,90 1182,92 1184,42 1203,01 1232,76 1263,00 1270,36 1286,51 1273,73 1309,31 1321,84 1331,83 1289,81 1368,43 1408,55 1445,27 1493,70 1541,68 1597,88 1595,02 1600,20 1701,04 1842,64

131,17 265,18 378,48 475,35 542,70 620,71 711,75 775,22 813,76 864,16 951,97 955,48 980,76 1034,06 1088,68 1079,96 1127,07 1150,26 1183,28 1184,77 1203,35 1233,09 1263,32 1270,66 1286,81 1274,02 1309,60 1322,11 1332,09 1290,06 1368,68 1408,78 1445,47 1493,88 1541,83 1598,00 1959,13 1600,30 1701,14 1842,64


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

52

0,88 0,80 0,74 0,67 0,63 0,61 0,56 0,52 0,48 0,47 0,44 0,42 0,41 0,38 0,37 0,35 0,35 0,34 0,31 0,30 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,25 0,25 0,23 0,23 0,21 0,20 0,18 0,15 0,12 0,11 0,10 0,08 0,09 0,00

129,22 279,32 382,91 484,32 587,97 640,63 718,32 792,02 872,58 899,19 952,60 997,23 1018,81 1058,23 1116,45 1130,82 1146,20 1208,89 1219,34 1255,77 1250,39 1253,15 1277,66 1289,93 1345,72 1344,86 1342,95 1350,64 1408,44 1378,34 1394,37 1452,32 1458,91 1531,86 1575,45 1618,62 1652,06 1647,36 1703,74 1905,24

130,10 280,12 383,65 484,99 588,60 641,24 718,88 792,54 873,06 899,66 953,04 997,65 1019,22 1058,61 1116,82 1131,17 1146,55 1209,23 1219,65 1256,07 1250,69 1253,44 1277,94 1290,20 1345,98 1345,11 1343,20 1350,89 1408,67 1378,57 1394,58 1452,52 1459,09 1532,01 1575,57 1618,73 1652,16 1647,44 1703,83 1905,24


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


1,05 0,95 0,87 0,80 0,74 0,72 0,66 0,61 0,58 0,55 0,51 0,49 0,49 0,45 0,43 0,41 0,39 0,39 0,36 0,36 0,35 0,33 0,32 0,30 0,30 0,29 0,30 0,27 0,27 0,27 0,26 0,24 0,20 0,18 0,15 0,13 0,11 0,09 0,10 0,00

191,74 378,68 556,54 723,96 816,59 906,27 1012,79 1121,88 1206,85 1246,98 1329,35 1364,84 1451,91 1464,12 1556,95 1561,89 1596,28 1625,68 1691,82 1708,16 1719,07 1741,14 1789,87 1826,29 1845,76 1855,42 1889,34 1925,78 1941,25 1916,04 1932,72 1978,68 2051,06 2115,56 2233,78 2235,08 2289,76 2317,13 2357,61 2569,00

192,79 379,63 557,41 724,76 817,33 906,99 1013,45 1122,49 1207,43 1247,53 1329,86 1365,33 1452,40 1464,57 1557,38 1562,30 1596,67 1626,07 1692,18 1708,52 1719,42 1741,47 1790,19 1826,59 1846,06 1855,71 1889,64 1926,05 1941,52 1916,31 1932,98 1978,92 2051,26 2115,74 2233,93 2235,21 2289,87 2317,22 2357,71 2569,00


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

53

2,87 2,60 2,38 2,17 2,02 1,95 1,79 1,66 1,56 1,48 1,39 1,31 1,30 1,23 1,17 1,11 1,07 1,02 0,97 0,96 0,94 0,89 0,87 0,85 0,82 0,80 0,78 0,75 0,72 0,70 0,67 0,63 0,55 0,47 0,40 0,33 0,31 0,25 0,29 0,00

308,54 643,53 880,41 1142,10 1326,85 1472,19 1641,41 1800,16 1917,00 2033,81 2128,67 2191,46 2294,78 2356,50 2475,36 2499,06 2549,81 2639,99 2672,70 2754,81 2772,37 2830,95 2808,08 2895,23 2899,57 2988,66 2936,80 3027,63 3040,96 3069,69 3098,17 3144,15 3302,24 3427,65 3543,89 3574,80 3651,45 3697,83 3792,27 4108,45

311,41 646,13 882,79 1144,27 1328,87 1474,14 1643,20 1801,82 1918,56 2035,29 2130,06 2192,77 2296,08 2357,73 2476,53 2500,17 2550,88 2641,01 2673,67 2755,77 2773,31 2831,84 2808,95 2896,08 2900,39 2989,46 2937,58 3028,38 3041,68 3070,39 3098,84 3144,78 3302,79 3428,12 3544,29 3575,13 3651,76 3698,08 3792,56 4108,45


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


1,19 1,07 0,98 0,89 0,82 0,80 0,73 0,68 0,64 0,59 0,55 0,54 0,52 0,50 0,47 0,46 0,44 0,43 0,41 0,40 0,38 0,36 0,36 0,34 0,33 0,31 0,31 0,30 0,29 0,29 0,29 0,26 0,23 0,18 0,17 0,14 0,12 0,11 0,11 0,00

257,48 548,84 801,50 985,94 1123,27 1256,97 1398,97 1545,47 1653,25 1725,56 1826,06 1902,41 1946,98 2054,55 2104,23 2161,59 2212,61 2223,73 2306,08 2344,72 2380,06 2432,32 2458,39 2510,54 2547,10 2530,89 2559,10 2567,96 2612,73 2625,62 2643,12 2741,96 2794,60 2917,13 3021,05 3077,94 3108,62 3148,06 3185,68 3476,00

258,67 549,91 802,48 986,83 1124,09 1257,77 1399,70 1546,15 1653,89 1726,15 1826,61 1902,95 1947,50 2055,05 2104,70 2162,05 2213,05 2224,16 2306,49 2345,12 2380,44 2432,68 2458,75 2510,88 2547,43 2531,20 2559,41 2568,26 2613,02 2625,91 2643,41 2742,22 2794,83 2917,31 3021,22 3078,08 3108,74 3148,17 3185,79 3476,00


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

54

2,32 2,10 1,91 1,74 1,60 1,53 1,44 1,34 1,22 1,16 1,08 1,04 1,02 0,98 0,95 0,87 0,84 0,82 0,76 0,76 0,72 0,70 0,68 0,65 0,62 0,61 0,61 0,60 0,59 0,58 0,56 0,49 0,43 0,35 0,32 0,28 0,25 0,19 0,23 0,00

434,90 861,75 1238,70 1559,57 1828,45 1989,43 2292,66 2498,89 2663,32 2793,72 2950,66 3047,32 3163,70 3247,04 3341,45 3433,32 3495,24 3613,09 3713,44 3681,46 3768,97 3839,85 3914,51 3978,68 3969,22 4019,26 4010,63 4089,28 4163,06 4186,03 4227,54 4328,56 4423,29 4657,03 4780,83 4832,75 4920,70 4965,88 5074,50 5485,47

437,22 863,85 1240,61 1561,31 1830,05 1990,96 2294,10 2500,23 2664,54 2794,88 2951,74 3048,36 3164,72 3248,02 3342,40 3434,19 3496,08 3613,91 3714,20 3682,22 3769,69 3840,55 3915,19 3979,33 3969,84 4019,87 4011,24 4089,88 4163,65 4186,61 4228,10 4329,05 4423,72 4657,38 4781,15 4833,03 4920,95 4966,07 5074,73 5485,47


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


1,24 1,10 1,02 0,92 0,83 0,82 0,74 0,69 0,66 0,59 0,55 0,54 0,53 0,50 0,47 0,46 0,43 0,42 0,39 0,38 0,37 0,36 0,34 0,34 0,32 0,30 0,30 0,30 0,29 0,29 0,28 0,25 0,22 0,20 0,17 0,13 0,14 0,10 0,10 0,00

302,96 626,15 875,97 1115,90 1299,97 1428,85 1615,10 1790,93 1899,67 1981,33 2113,24 2168,73 2201,62 2297,88 2387,89 2447,02 2509,30 2549,15 2571,95 2611,29 2687,89 2709,97 2738,13 2805,76 2839,35 2862,09 2889,03 2903,53 2937,03 2975,50 2996,29 3027,09 3124,91 3319,17 3324,31 3406,30 3466,67 3492,27 3591,01 3827,70

304,20 627,25 876,99 1116,82 1300,80 1429,67 1615,84 1791,62 1900,33 1981,92 2113,79 2169,27 2202,15 2298,38 2388,36 2447,48 2509,73 2549,57 2572,34 2611,67 2688,26 2710,33 2738,47 2806,10 2839,67 2862,39 2889,33 2903,83 2937,32 2975,79 2996,57 3027,34 3125,13 3319,37 3324,48 3406,43 3466,81 3492,37 2591,11 3827,70

55

2 GABALEPT 100 MG CPS. por cps dur50x100mg DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

32064 FRAXIPARINE inj sol 10x1.0ml


23,76 23,68 23,61 23,54 23,47 23,42 23,34 23,25 23,18 23,11 23,03 22,96 22,92 22,83 22,75 22,68 22,61 22,53 22,46 22,42 22,33 22,25 22,18 22,11 22,03 21,97 21,92 21,84 21,75 21,68 21,61 21,34 20,98 20,29 19,60 18,94 18,28 17,65 16,99 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 0,04 0,27 0,46 0,53 0,60 0,20 1,09 0,42 23,78


23,76 23,68 23,61 23,54 23,47 23,42 23,35 23,26 23,18 23,11 23,03 22,96 22,93 22,84 22,76 22,68 22,61 22,54 22,47 22,43 22,34 22,27 22,20 22,12 22,04 21,99 21,94 21,87 21,77 21,70 21,64 21,38 21,25 20,75 20,13 19,54 18,48 18,74 17,41 23,78

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

56

163,37 162,87 162,37 161,87 161,40 161,07 160,48 159,91 159,41 158,91 158,41 157,94 157,61 157,03 156,46 155,97 155,47 154,97 154,51 154,19 153,61 153,03 152,55 152,06 151,56 151,10 150,78 150,20 149,63 149,14 148,65 146,79 144,32 139,51 134,81 130,27 125,68 121,40 116,86 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,06 0,00 0,00 0,00 0,12 0,21 0,00 0,06 0,23 0,06 0,06 0,29 0,06 0,23 0,12 0,12 0,33 0,23 0,53 0,56 0,90 1,75 1,42 3,15 54,00

163,37 162,87 162,37 161,87 161,40 161,07 160,48 159,91 159,41 158,91 158,41 157,94 157,61 157,03 156,52 156,03 155,47 154,97 154,51 154,31 153,82 153,03 152,61 152,29 151,62 151,16 151,07 150,26 149,86 149,26 148,77 147,12 144,55 140,04 135,37 131,17 127,43 122,82 120,01 54,00

76407 MINOCYCLIN 50 STADA cps 100x50mg DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

17915 SIMVACARD 40 tbl obd 84x40mg


51,69 51,37 51,06 50,74 50,44 50,24 49,89 49,53 49,23 48,93 48,63 48,34 48,15 47,81 47,47 47,18 46,90 46,61 46,33 46,15 45,83 45,50 45,23 44,95 44,67 44,40 44,23 43,92 43,62 43,35 43,09 42,12 40,84 38,60 36,49 34,61 32,79 31,26 29,82 0,00

0,10 0,61 0,42 0,82 1,18 1,41 1,47 1,08 1,80 1,89 1,70 2,29 2,64 1,97 2,94 1,75 2,57 2,92 3,10 2,55 2,87 2,68 2,63 2,61 3,25 3,46 3,38 4,25 4,14 3,89 4,79 3,73 6,72 6,70 7,62 12,14 11,12 13,93 15,96 62,19


51,79 51,98 51,48 51,56 51,62 51,65 51,36 50,61 51,03 50,82 50,33 50,63 50,79 49,78 50,41 48,93 49,47 49,53 49,43 48,70 48,70 48,18 47,86 47,56 47,92 47,86 47,61 48,17 47,76 47,24 47,88 45,85 47,56 45,30 44,11 46,75 43,91 45,19 45,78 62,19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

57

117,44 116,35 115,31 114,24 113,24 112,59 111,41 110,25 109,25 108,31 107,31 106,37 105,78 104,71 103,64 102,73 101,85 100,94 100,11 99,58 98,61 97,63 96,81 96,04 95,18 94,40 93,92 93,04 92,20 91,44 90,71 87,96 84,56 78,47 72,99 68,50 64,04 60,46 56,94 0,00

1,11 1,21 2,63 2,46 3,72 5,31 6,80 6,54 7,16 6,77 8,46 9,94 11,95 11,71 11,04 13,10 12,13 15,11 16,17 14,14 15,88 17,11 18,14 20,68 18,27 21,00 21,00 20,91 23,24 23,35 22,17 27,85 30,12 36,27 47,06 50,84 51,37 55,93 61,45 155,02

118,55 117,56 117,94 116,70 116,96 117,90 118,21 116,79 116,41 115,08 115,77 116,31 117,73 116,42 114,68 115,83 113,98 116,05 116,28 113,72 114,49 114,74 114,95 116,72 113,45 115,40 114,92 113,95 115,44 114,79 112,88 115,81 114,68 114,74 120,05 119,34 115,41 116,39 118,39 155,02

86042 HEPARIN AL MAST 30000 ung 1x100gm DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

16051 SIRDALUD 2 MG por tbl nob 30x2mg


4,50 4,44 4,39 4,33 4,28 4,25 4,19 4,13 4,09 4,04 3,99 3,95 3,92 3,87 3,82 3,78 3,74 3,69 3,66 3,63 3,59 3,54 3,50 3,47 3,43 3,40 3,37 3,33 3,29 3,26 3,23 3,11 2,96 2,71 2,50 2,32 2,16 2,03 1,90 0,00

0,03 1,37 2,06 1,90 2,34 1,97 3,50 3,60 4,29 5,64 4,39 8,20 5,10 6,88 5,20 8,17 8,13 8,11 6,62 9,00 7,42 10,34 9,76 9,66 10,54 9,73 13,33 12,94 12,79 13,89 12,31 16,01 16,18 21,06 21,96 25,49 26,84 28,92 33,94 64,84


4,53 5,81 6,45 6,23 6,62 6,22 7,69 7,73 8,38 9,68 8,38 12,15 9,02 10,75 9,02 11,95 11,87 11,80 10,28 12,63 11,01 13,88 13,26 13,13 13,97 13,13 16,70 16,27 16,08 17,15 15,54 19,12 19,14 23,77 24,46 27,81 29,00 30,95 35,84 64,84

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

58

5,99 5,90 5,81 5,72 5,64 5,59 5,50 5,41 5,33 5,26 5,18 5,12 5,07 5,00 4,92 4,85 4,79 4,73 4,67 4,64 4,57 4,50 4,45 4,40 4,34 4,30 4,27 4,21 4,15 4,10 4,06 3,89 3,68 3,34 3,06 2,82 2,59 2,40 2,24 0,00

0,33 1,54 3,97 3,16 5,24 4,82 7,24 6,41 7,62 7,39 8,11 11,85 11,96 9,74 12,83 13,85 14,02 12,86 16,14 17,36 16,71 17,76 18,14 19,96 17,57 21,01 23,78 23,93 22,20 21,84 26,55 25,22 23,92 35,54 37,17 42,18 46,02 50,72 46,32 84,39

6,32 7,44 9,78 8,88 10,88 10,41 12,74 11,82 12,95 12,65 13,29 16,97 17,03 14,74 17,75 18,70 18,81 17,59 20,81 22,00 21,28 22,26 22,59 24,36 21,91 25,31 28,05 28,14 26,35 25,94 30,61 29,11 27,60 38,88 40,23 45,00 48,61 53,12 48,56 84,39

15591 ARTEOPTIC 2% oph gtt sol 1x5ml DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

407033 CELASKON 250 por tblnob100x250mg


7,69 7,55 7,42 7,29 7,17 7,09 6,95 6,81 6,70 6,59 6,48 6,39 6,32 6,21 6,10 6,01 5,92 5,83 5,74 5,69 5,60 5,51 5,43 5,36 5,29 5,22 5,18 5,10 5,02 4,95 4,89 4,67 4,39 3,94 3,57 3,26 2,99 2,78 2,57 0,00

1,31 3,08 4,86 3,89 7,03 7,52 9,06 10,68 13,11 11,94 15,09 17,60 15,81 18,02 19,59 21,10 23,71 22,97 25,36 23,03 23,06 25,56 31,98 26,15 30,83 32,51 30,62 33,75 30,65 33,26 35,23 40,14 43,16 46,82 54,44 54,73 71,10 62,51 68,47 104,00


9,00 10,63 12,28 11,18 14,20 14,61 16,01 17,49 19,81 18,53 21,57 23,99 22,13 24,23 25,69 27,11 29,63 28,80 31,10 28,72 28,66 31,07 37,41 31,51 36,12 37,73 35,80 38,85 35,67 38,21 40,12 44,81 47,55 50,76 58,01 57,99 74,09 65,29 71,04 104,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

59

4,29 4,20 4,11 4,03 3,95 3,90 3,81 3,73 3,66 3,59 3,53 3,46 3,43 3,36 3,29 3,23 3,18 3,12 3,08 3,05 2,99 2,94 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,69 2,65 2,62 2,58 2,45 2,29 2,04 1,84 1,67 1,53 1,41 1,29 0,00

2,12 3,58 5,13 8,51 9,21 10,07 11,08 12,34 16,59 16,82 21,51 18,11 20,72 21,91 27,00 25,58 23,88 27,14 29,55 32,28 27,01 30,18 32,39 40,96 35,41 39,89 38,90 37,03 35,76 42,32 39,80 47,78 49,13 58,28 59,05 67,03 64,79 78,45 77,44 126,28

6,41 7,78 9,24 12,54 13,16 13,97 14,89 16,07 20,25 20,41 25,04 21,57 24,15 25,27 30,29 28,81 27,06 30,26 32,63 35,33 30,00 33,12 35,29 43,81 38,22 42,66 41,64 39,72 38,41 44,94 42,38 50,23 51,42 60,32 60,89 68,70 66,32 79,86 78,73 126,28

59941 SMECTA plv por 1x30 sáčků DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

3824 CONCOR COR 10 MG tbl obd 28x10mg


6,96 6,80 6,64 6,48 6,34 6,25 6,10 5,95 5,82 5,70 5,58 5,48 5,41 5,29 5,17 5,08 4,99 4,89 4,81 4,76 4,66 4,57 4,49 4,42 4,34 4,27 4,23 4,16 4,08 4,02 3,96 3,76 3,50 3,09 2,77 2,51 2,30 2,12 1,94 0,00

2,82 5,43 7,35 11,95 13,85 17,12 17,39 16,28 20,61 20,99 25,17 28,30 25,01 32,46 34,89 34,67 36,54 40,17 34,50 43,55 48,62 42,45 51,22 47,87 51,76 52,83 52,12 52,82 54,60 58,51 54,14 62,60 70,22 79,30 86,37 89,97 92,67 96,47 101,21 146,27


9,78 12,23 13,99 18,43 20,19 23,37 23,49 22,23 26,43 26,69 30,75 33,78 30,42 37,75 40,06 39,75 41,53 45,06 39,31 48,31 53,28 47,02 55,71 52,29 56,10 57,10 56,35 56,98 58,68 62,53 58,10 66,36 73,72 82,39 89,14 92,48 94,97 98,59 103,15 146,27

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

60

8,13 7,92 7,72 7,52 7,34 7,23 7,03 6,84 6,68 6,54 6,39 6,26 6,18 6,03 5,88 5,76 5,65 5,54 5,43 5,37 5,26 5,15 5,05 4,96 4,88 4,80 4,75 4,66 4,57 4,51 4,44 4,19 3,90 3,43 3,02 2,71 2,49 2,32 2,12 0,00

3,63 7,45 8,79 15,40 16,63 19,55 24,78 28,74 30,75 29,66 33,59 39,46 40,91 42,47 45,11 41,96 51,88 49,44 55,15 53,79 53,70 62,56 59,57 64,82 66,10 64,45 67,63 68,74 73,83 71,61 82,83 82,93 87,56 99,89 100,05 114,48 115,50 110,80 125,02 189,05

11,76 15,37 16,51 22,92 23,97 26,78 31,81 35,58 37,43 36,20 39,98 45,72 47,09 48,50 50,99 47,72 57,53 54,98 60,58 59,16 58,96 67,71 64,62 69,78 70,98 69,25 72,38 73,40 78,40 76,12 87,27 87,12 91,46 103,32 103,07 117,19 117,99 113,12 127,14 189,05

15529 SINECOD porsir 1x200ml/300mg DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

56800 REQUIP 5 MG tbl obd 21x5 mg


1,29 1,22 1,15 1,09 1,04 1,01 0,96 0,91 0,87 0,84 0,81 0,78 0,76 0,74 0,71 0,69 0,66 0,64 0,62 0,61 0,59 0,57 0,56 0,54 0,53 0,52 0,51 0,50 0,48 0,47 0,46 0,43 0,39 0,33 0,28 0,25 0,22 0,21 0,20 0,00

13,89 27,82 43,40 60,24 71,79 77,64 83,54 103,21 115,08 111,66 114,26 133,42 142,81 144,87 151,96 147,28 167,50 169,04 177,35 178,10 177,72 186,71 185,89 197,93 206,81 199,59 196,88 204,99 198,54 215,04 218,44 227,71 233,64 272,48 270,50 271,07 294,38 294,35 300,73 353,27


15,18 29,04 44,55 61,33 72,83 78,65 84,50 104,12 115,95 112,50 115,07 134,20 143,57 145,61 152,67 147,97 168,16 169,68 177,97 178,71 178,31 187,28 186,45 198,47 207,34 200,11 197,39 205,49 199,02 215,51 218,90 228,14 234,03 272,81 270,78 271,32 294,60 294,56 300,93 353,27

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800

61

4,38 4,03 3,73 3,45 3,24 3,14 2,94 2,75 2,60 2,47 2,34 2,24 2,20 2,11 2,01 1,94 1,85 1,76 1,72 1,70 1,63 1,57 1,54 1,49 1,43 1,39 1,38 1,34 1,28 1,25 1,24 1,11 0,98 0,83 0,69 0,63 0,57 0,46 0,50 0,00

78,61 149,84 223,19 283,96 328,80 369,74 423,83 465,52 495,00 545,82 569,50 599,95 605,49 631,66 667,43 674,00 687,81 716,16 738,04 739,70 737,12 762,80 796,99 811,25 825,53 823,26 829,29 849,21 859,34 851,05 855,01 896,59 925,57 962,16 989,50 1024,43 1051,72 1076,97 1069,42 1211,30

82,99 153,87 226,92 287,41 332,04 372,88 426,77 468,27 497,60 548,29 571,84 602,19 607,69 633,77 669,44 675,94 689,66 717,92 739,76 741,40 738,75 764,37 798,53 812,74 826,96 824,65 830,67 850,55 860,62 852,30 856,25 897,70 926,55 962,99 990,19 1025,06 1052,29 1077,43 1069,92 1211,30

3645 DIMEXOL por tbl nob30x200mg DNY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 40 50 60 70 80 90 100 800


0,05 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00

72,63 141,78 209,13 270,09 294,51 327,83 371,56 394,98 417,25 440,96 455,00 484,78 474,81 504,59 514,85 530,99 537,04 545,73 553,81 563,51 577,87 569,55 594,61 597,52 596,79 608,20 614,13 600,20 637,86 609,08 645,78 656,47 652,64 672,12 709,46 732,74 712,27 732,52 725,81 785,15

72,68 141,83 209,17 270,13 294,54 327,86 371,59 395,01 417,28 440,98 455,02 484,80 474,83 504,61 514,87 531,01 537,06 545,75 553,83 563,53 577,89 569,56 594,62 597,53 596,80 608,21 614,14 600,21 637,87 609,09 645,79 656,48 652,65 672,13 709,47 732,74 712,28 732,52 725,81 785,15

62

VYUŽITÍ SIMULAČNÍCH METOD PRO OPTIMALIZACI PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Bakalářská práce

Recommend Documents