Anyagszükséglet-tervezés (MRP)

Anyagszükséglet-tervezés (MRP) Termelésszervezés

Dr. Kalló Noémi egyetemi docens Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék

Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak

Dr. Kalló Noémi BME MVT

1. előadás

ALAPFOGALMAK



Anyagszükséglet-tervezés • Material Requirement Planning (MRP) • A több elemből álló termékek komponenseinek gyártási/rendelési ütemtervét határozza meg – Az egyes elemeknek megfelelő időben és mennyiségben kell rendelkezésre állnia – Függő és/vagy független igény • 3 fő információforrás – Termelési vezérprogram – A termék felépítése – Készletnyilvántartás Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Aggregált termelési terv Ismert rendelések

Mérnöki változtatások

Előre jelzett igények

Termelési ütemterv (termelési program)

Termékdarabjegyzék

MRP program

Készletmozgások követése Készletnyilvántartás

Elsődleges jelentések

Másodlagos jelentések

Rendelési ütemterv a készletgazdálkodás és a termelésütemezés számára

- Eltérések jelentései - Előrehaladási inform. - Tervezési információk



Termelési ütemterv • Független igényű komponensek rendelkezésre állásának idejére és mennyiségére vonatkozó előírás • Alapja az aggregált termelési terv – Az ismert rendelésekkel és az előre jelzett igénnyel módosítva – Optimalizálással vagy egyszerű kiegészítéssel • Időlépték – A végeredmény legfeljebb annyira részletes, mint a termelési vezérprogram – Menedzsmentdöntés is befolyásolja • Pontosság, részletesség • Számításigény Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A független igényű komponensek termelési ütemterve

H ét

1


2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


A termék darabjegyzéke • A végtermék gyártása során közvetlenül felhasznált komponensek jegyzéke • Komponenshierarchia – Technológiai kapcsolat, hierarchia – Szükséges (fajlagos) mennyiség • A mérnöki változtatások naprakész követése



Komponenshierarchia • Fastruktúra – Beépülő és felhasználó komponensek – Különböző szintek Asztal

0. szint

1. szint

Tartószerkezet (1)

Asztallap (1)

2. szint


Csavarok (4)

Keret (1)

Csavarok (6)

Lábak (4)


Alsó szintű kódolás • Minden komponens egyetlen (az előforduló legalacsonyabb) szinten történő feltüntetése – A függő igény számítása – A termelési/rendelési ütemterv meghatározása Asztal

0. szint

1. szint

Tartószerkezet (1)

Asztallap (1)

2. szint


Csavarok (4)

Keret (1)

Lábak (4)

Csavarok (6)


Mátrixos elrendezés • Elsősorban számítógépes alkalmazásokhoz

0 Asztal

Szint 1

Mennyiség 2

Asztallap Tartószerkezet Csavarok Keret Lábak Csavarok Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak

1 db 1 db 1 db 4 db 1 db 4 db 6 db Dr. Kalló Noémi BME MVT

Készletnyilvántartás • Az igény kielégítésére felhasználható mennyiség (rendelkezésre álló mennyiség) meghatározása • Rendelési információkat is tartalmaz • A készletmozgások naprakész nyomon követése Megnevezés

Raktár készlet

Biztonsági készlet


Tételnagyság

Utánrendelési idő

Lekötött menny.

Várt beérkezés Menny.

Hét


Aggregált termelési terv Ismert rendelések

Mérnöki változtatások

Előre jelzett igények

Termelési ütemterv (termelési program)

Termékdarabjegyzék

MRP program

Készletmozgások követése Készletnyilvántartás

Elsődleges jelentések

Másodlagos jelentések

Rendelési ütemterv a készletgazdálkodás és a termelésütemezés számára

- Eltérések jelentései - Előrehaladási inform. - Tervezési információk



Az anyagszükséglet-tervezés alaptáblázata • Tervezés – A komponenshierarchiában szintről szintre – Egy adott szinten komponensről komponensre – Egy komponensnél időszakról időszakra – Egy időszakon belül sorról sorra történik Időszak 1

2

3

4

5

6

7

8

Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


1. gyakorlat

AZ MRP ALAPTÁBLÁZATÁNAK ÖSSZEFÜGGÉSEI Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Kerti locsoló esettanulmány Egy kerti locsolókat összeszerelő üzem a készletgazdálkodási rendszerét szeretné hatékonyabban működtetni. A vállalat sokféle, hasonló jellegű, de méretben és működési paraméterekben eltérő terméket gyárt. A termékek számos alapalkatrészt használnak fel (például csavar, műanyagdugó), amelyeket nagy tételben lehet beszerezni. Ugyanakkor szinte valamennyi termék használ egyedi alkatrészeket is. Az üzemben dolgozók arról panaszkodnak, hogy alkatrészhiány miatt a termelés rendszeresen akadozik. Ugyanakkor a készletgazdálkodók azt nehezményezik, hogy a raktárak állandóan teli vannak, de soha nem azzal az alkatrésszel, amelyre szükség van. Eddig a nagy mennyiségben igényelt alapalkatrészeknél periodikus készletvizsgálatot alkalmaztak. Az egyedi alkatrészeknél pedig folyamatos készletvizsgálatot folytattak. Mindezek ellenére az állandóan változó végtermékigény, valamint a végtermékek gyakori áttervezése, változtatása készletezési problémákba torkolt. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A kerti locsoló felépítése

Vízmotor-szerelvény (V)

Öntözőcsatlakozó-szerelvény (Ö)


Keretszerelvény (K)


A kerti locsoló komponenshierarchiája Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét

Vízmotorszerelvény V(1)

1. szint

Keretszerelvény K(1)

1 hét

2. szint

Alumínium cső A(10) 2 hét


Fémcsavar F(3) 1 hét

Öntözőcsat.szerelvény Ö(1)

1 hét

Vízmotor M(1) 2 hét

Alumíniumcső A(40) 2 hét

Műanyagdugó D(3) 2 hét

2 hét

Fémcsavar F(3) 1 hét Dr. Kalló Noémi BME MVT

A komponenshierarchia részletes adatokkal Felhasználó komponens

L

V

K

Beépülő komponens

Szint

L

0

4011 számú kerti locsoló

V

1

Vízmotor-szerelvény

1 db

K

1

Keretszerelvény

1 db

Ö

1

Öntözőcsatlakozó-szerelvény

1 db

A

2

½” x 1/32” alumíniumcső

F

2

½” x 1/16” fémcsavar

3 db

M

2

Vízmotor

1 db

A

2

½” x 1/32” alumíniumcső

D

2

½” x ½” #115 számú műanyagdugó

3 db

F

2

½” x 1/16” fémcsavar

3 db


Leírás

Szükséges mennyiség

10 cm

40 cm


A komponenshierarchia táblázatosan

0 L

Szint 1

2

V A F M K A D F Ö


Mennyiség 1 db 1 db 10 cm 3 db 1 db 1 db 40 cm 3 db 3 db 1 db


Termelési vezérprogram • Időlépték: hét • Független igények – Kerti locsoló (0. szint): független igény – Vízmotor-szerelvény (1. szint): független és függő igény Hét L V

1

2


3

4 5 6 1000 500 1000

7

8 9 10 11 12 2000 1600 700


Készlet- és rendelési információk

Komponens Raktár- Biztonsági TételUtánren- Lekötött Várt beérkezés készlet készlet nagyság delési idő menny. Menny. Hét L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés L Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás V Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás K Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Ö Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás A Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás F Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás M Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás D Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét

Fémcsavar F(3) 1 hét Dr. Kalló Noémi BME MVT

Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés L Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1 200 0 0 0

2 200 0 0 0

3 200 0 0 800

4 1 000 200 800 800 0

5

6 0 0 0 0

7 0 0 0 0

0 0 0 2 000

8 2 000 0 2 000 2 000 0

9 0 0 0 0


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét



Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés L Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás V Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1 200 0 0 0 0 200 0 0 0

2 200 0 0 0 0 200 0 0 600

3 200 0 0 800 800 200 600 600 500

4 1 000 200 800 800 0 500 0 500 500 1 000

5 0 0 0 0 1 000 0 1 000 1 000 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 2 000

7 0 0 0 2 000 2 000 0 2 000 2 000 0

8 2 000 0 2 000 2 000 0 0 0 0 0 700

9 0 0 0 0 700 0 700 700 0


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét



Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés L Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás K Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1 200 0 0 0 0 300 0 0 0

2 200 0 0 0 0 300 0 0 500

3 200 0 0 800 800 300 500 500 0

4 1 000 200 800 800 0 0 0 0 0 0

5

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 2 000

7 0 0 0 2 000 2 000 0 2 000 2 000 0

8 2 000 0 2 000 2 000 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét



Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés L Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Ö Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1 200 0 0 0 0 300 0 0 1 000

2 200 0 0 0 0 300 0 0 0

3 200 0 0 800 800 300 500 1 000 0

4 1 000 200 800 800 0 0 500 0 0 0

5 0 0 0 0 0 500 0 0 1 500

6 0 0 0 0 0 500 0 0 0

7 0 0 0 2 000 2 000 500 1 500 1 500 0

8 2 000 0 2 000 2 000 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 600


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét



Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés V Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás K Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás A Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1

2

0 0 200 200 0 0 0 0 0 600 0 0 300 300 0 0 0 0 0 500 0 26 000 60 000 60 000 0 0 0 0 0 0

3 4 5 800 500 1 000 200 0 0 600 500 1 000 600 500 1 000 500 1 000 0 800 0 0 300 0 0 500 0 0 500 0 0 0 0 0 5 000 10 000 0 34 000 29 000 19 000 0 0 0 0 0 0 0 81 000 0

6 0 0 0 0 2 000 0 0 0 0 2 000 100 000 19 000 81 000 81 000 50 000

7 8 9 2 000 0 700 0 0 0 2 000 0 700 2 000 0 700 0 700 0 2 000 0 0 0 0 0 2 000 0 0 2 000 0 0 0 0 0 0 7 000 0 0 0 43 000 0 7 000 0 0 50 000 0 0 50 000 0


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét



Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés V Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás K Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás F Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1

2

0 0 200 200 0 0 0 0 0 600 0 0 300 300 0 0 0 0 0 500 0 3 300 2 500 2 500 0 800 0 10 000 10 000 0

3 800 200 600 600 500 800 300 500 500 0 1 500 9 200 0 0 0

4 5 6 500 1 000 0 0 0 0 500 1 000 0 500 1 000 0 1 000 0 2 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 000 3 000 0 12 000 7 700 4 700 4 700 0 0 7 300 0 0 10 000 0 10 000 0

7 2 000 0 2 000 2 000 0 2 000 0 2 000 2 000 0 0 2 700 0 0 0

8 0 0 0 0 700 0 0 0 0 0 2 100 2 700 0 0 0

9 700 0 700 700 0 0 0 0 0 0 0 600 0 0 10 000


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét



Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés V Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás M Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1 0 200 0 0 0 0 700 0 0 1 000

2 0 200 0 0 600 600 700 0 0 1 000

3 800 200 600 600 500 500 100 400 1 000 0

4 500 0 500 500 1 000 1 000 600 400 1 000 1 400

5 1 000 0 1 000 1 000 0 0 600 0 0 0

6 0 0 0 0 2 000 2 000 600 1 400 1 400 1 000

7 2 000 0 2 000 2 000 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 700 700 0 700 1 000 1 300

9 700 0 700 700 0 0 300 0 0 0


Kerti locsoló (L)

0. szint

1 hét


1. szint


1 hét

2. szint





1 hét




2 hét



Megnevezés

Raktárkészlet


Tételnagyság


L

500

300

LFL

1

V

200

0

LFL

1

K

300

0

LFL

1

Ö

1500

200

1000+

2

1000

A

30000

5000

50000+

2

15000

F

5000

0

10000+

1

2500

M

1000

500

1000+

2

D

3000

0

10000+

2


Lekötött menny.


Hét

50000

1

800

1000

1

2000

10000

1


Kód Elnevezés K Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás D Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1

2

0 0 300 300 0 0 0 0 0 500 0 1 500 11 000 11 000 0 0 0 0 0 0

3 800 300 500 500 0 0 9 500 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0 9 500 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 9 500 0 0 0

6 0 0 0 0 2 000 6 000 9 500 0 0 0

7 8 2 000 0 0 0 2 000 0 2 000 0 0 0 0 0 3 500 3 500 0 0 0 0 0 10 000

9 0 0 0 0 0 0 3 500 0 0 0


Kód Elnevezés L Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás V Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás K Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Ö Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás A Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás F Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás M Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás D Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


1 200 0 0 0 0 200 0 0 0 0 300 0 0 0 0 300 0 0 1 000 0 60 000 0 0 0 0 2 500 0 0 10 000 0 700 0 0 1 000 0 11 000 0 0 0

2

3

200 200 0 0 0 0 0 800 0 800 200 200 0 600 0 600 600 500 0 800 300 300 0 500 0 500 500 0 0 800 300 300 0 500 0 1 000 0 0 26 000 5 000 60 000 34 000 0 0 0 0 0 0 3 300 1 500 2 500 9 200 800 0 10 000 0 0 0 600 500 700 100 0 400 0 1 000 1 000 0 1 500 0 11 000 9 500 0 0 0 0 0 0

4 5 6 1 000 200 0 0 800 0 0 800 0 0 0 0 0 500 1 000 0 0 0 0 500 1 000 0 500 1 000 0 1 000 0 2 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 000 0 0 0 500 500 500 0 0 0 0 0 0 0 1 500 0 10 000 0 100 000 29 000 19 000 19 000 0 0 81 000 0 0 81 000 81 000 0 50 000 3 000 0 12 000 7 700 4 700 4 700 0 0 7 300 0 0 10 000 0 10 000 0 0 2 000 1 000 600 600 600 400 0 1 400 1 000 0 1 400 1 400 0 1 000 0 0 6 000 9 500 9 500 9 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 2 000 2 000 0 2 000 2 000 0 2 000 0 2 000 2 000 0 2 000 500 1 500 1 500 0 0 0 0 0 0 0 2 700 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 500 0 0 0

8 9 10 11 12 2 000 1 600 0 0 0 0 0 2 000 0 0 0 1 600 2 000 0 0 0 1 600 0 0 0 1 600 0 0 700 0 1 600 0 0 0 0 0 0 0 700 0 1 600 0 0 700 0 1 600 0 700 0 1 600 0 0 0 0 0 1 600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 600 0 0 0 0 1 600 0 0 0 1 600 0 0 0 0 0 1 600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 600 0 0 0 0 1 600 0 0 1 600 0 0 0 7 000 0 80 000 0 0 0 43 000 43 000 13 000 13 000 7 000 0 37 000 0 0 50 000 0 50 000 0 0 50 000 0 0 0 0 2 100 0 9 600 0 0 2 700 600 600 1 000 1 000 0 0 9 000 0 0 0 0 10 000 0 0 0 10 000 0 0 0 700 0 1 600 0 0 0 300 300 0 0 700 0 1 300 0 0 1 000 0 1 300 0 0 1 300 0 0 0 0 0 0 4 800 0 0 3 500 3 500 3 500 8 700 8 700 0 0 1 300 0 0 0 0 10 000 0 0 10 000 0 0 0 0


Kód L V K Ö A F M D

Komponens elnevezése 1 2 Kerti locsoló 0 0 Vízmotor-szerelvény 0 600 Keretszerelvény 0 500 0 Öntözőcsatlakozó-szerelv. 1 000 1/2"x32" alumíniumcső 0 0 1/1"x1/16" fémcsavar 10 000 0 Vízmotor 1 000 1 000 Műanyagdugó 0 0


3 4 5 800 0 0 500 1 000 0 0 0 0 0 0 1 500 0 81 000 0 0 0 10 000 0 1 400 0 0 0 0

6 0 2 000 2 000 0 50 000 0 1 000 0

7 8 9 10 11 2 000 0 0 0 1 600 0 700 0 1 600 0 0 0 0 1 600 0 0 0 1 600 0 0 0 50 000 0 0 0 0 0 10 000 0 0 0 1 300 0 0 0 0 10 000 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0


2. előadás

TÉTELNAGYSÁG-KÉPZÉSI SZABÁLYOK Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A rendelési ütemterv költségei • Költségtípusok – Beszerzési költség a termékek beszerzésének, előállításának költsége – Rendelési költség a rendelések feladásának költsége a gyártás elindításának, a gépek átállításának költsége – Készlettartási költség a készletek finanszírozásának, tárolásának költsége – Hiányköltség a hiány felmerülésével kapcsolatos költségek



Költségszámítás • Beszerzési költség – Sokszor lényegtelen költség – Fajlagos beszerzési/gyártási költség: v – D·v szorzat alapján • Rendelési költség – Minden olyan időszakban felmerül, amikor rendelésbeérkezés/gyártás történik; a darabszámtól független – Egy rendelés feladásának, egy sorozat elindításának költsége: A – A·D/Q összefüggés alapján • Készlettartási költség – Egy adott időszakban megrendelt és fel nem használt készletekre számítjuk – Q·v·r=Q·i összefüggés alapján Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Költségszámítás • Az MRP alaptáblázat adatai alapján 1 Bruttó igény Rendelkezésre álló menny. Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás

2 10 20 0 0 20

3 20 10 10 20 0

4 10 10 0 0 0

5 0 0 0 0 20

6 10 0 10 20 0

10

– A=1000 Ft, v=2000 Ft, r=0,005 Ft/Ft/hét – – – –

Beszerzési költség: lényegtelen (elsüllyedt) költség Rendelési költség: 2·1000=2000 Ft Készlettartási költség: (10+10+10)·2000·0,005=300 Ft Összesen: 2300 Ft



Tételnagyság-képzési szabályok • Egyszerű szabályok – A számítás, a szervezés egyszerűsítő elvek – FP, FQ, LFL szabály • Heurisztikák – A tapasztalatok szerint a rendszer működését javító, a költségek csökkenését eredményező megoldások – Optimalitási kritérium alkalmazása az alkalmazás feltételeit nem teljesítő környezetben – EOQ, POQ, LTC, PPB, LUC, LPC, Groff heurisztika • Optimalizáló algoritmusok – Az összes lehetséges rendelési ütemterv között keresi meg a legalacsonyabb költségűt – Wagner-Whitin algoritmus Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Egyszerű tételnagyság-képzési szabályok • Rögzített rendelési intervallum (FP) szabály

– A periodikus készletvizsgálat MRP környezetre történő adaptálása – A vizsgálati periódus hossza menedzsmentdöntés – Felesleges költségnövekedést okozhat • Rögzített rendelési tételnagyság (FQ) szabály

– A folyamatos készletvizsgálat MRP környezetre történő adaptálása – A rendelési tételnagyság menedzsmentdöntés – Nagy készleteket eredményezhet • Tételt-tételre (LFL) szabály

– A készletek elkerülésének elve – Gyakori rendelésfeladáshoz vezet Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Heurisztikus tételnagyság-képzési szabályok • Optimális rendelési tételnagyság (EOQ) szabály

– EOQ modell eredményének adaptálása, ezért állandó igényt feltételez 2AD – Az EOQ összefüggés használata EOQ = vr – Speciális FQ szabálynak tekinthető – Nagy készleteket eredményezhet • Periódus rendelési tételnagyság (POQ) szabály

– Egész számú időszakok teljes igényének megrendelése – EOQ modell eredményének adaptálása, ezért állandó igényt feltételez – A rendelési ciklusok hosszának számítása  EOQ  TEOQ = Rnd  – Speciális FP szabálynak tekinthető   D  – A nulla igényű időszakok problémát okoznak Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Heurisztikus tételnagyság-képzési szabályok • Az LFL tételnagyság-képzési szabály tételeinek összevonása – A készlettartási költség keletkezik – A rendelési költség csökken • A költségcsökkenés érdekében: – Időszakok teljes igényeit kell összevonni – Vizsgálni kell a költségek változását • EOQ modell teljesköltség-függvényének jellemzői • Minimális érték keresése • Változásszemlélet Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Heurisztikus tételnagyság-képzési szabályok • Legkisebb teljes költség (LTC) szabálya – A készletgazdálkodás egyensúlyi elvének adaptálása, ezért konstans igényt feltételez – Más-más értéken közel állandó értékű igénynél célravezető Költségek • Komponensperiódus (PPB) szabály – Egy komponens meghatározott mennyiségnek és Teljes költség tárolási időtartamának szorzata a komponensperiódusérték (KP) Készlettartási – A készletgazdálkodás egyensúlyi elvének adaptálása, költség ezért konstans igényt feltételez KP ⋅ v ⋅ r = A Rendelési költség – Az LTC szabállyal tartalmilag azonos, de attól formailag eltérő szabály Optimum Tételnagyság (Q) Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Heurisztikus tételnagyság-képzési szabályok

• Legkisebb egységköltség (LUC) szabály – Az EOQ modell adaptálása, ezért állandó igényt feltételez – Az EOQ teljes költsége akkor minimális, ha egy adott mennyiségre eső költség is minimális – Konstans érték körül nagy mértékben ingadozó igény esetén célravezető



Heurisztikus tételnagyság-képzési szabályok

• Legkisebb periódusköltség (LPC) szabály – Silver-Meal heurisztika – Az EOQ modell adaptálása, ezért állandó igényt feltételez – Az EOQ teljes költsége akkor minimális, ha egy adott periódusra eső költség is minimális – Más-más értéken közel állandó értékű igénynél célravezető



Heurisztikus tételnagyság-képzési szabályok • Groff heurisztika – A költségváltozás vizsgálata • m időszakhoz az m+1 hozzá vétele Dm +1 ⋅v⋅r • A készlettartási költségek növekedése: 2 • Az egy időszakra eső rendelési költség csökkenése: A A A − = m m + 1 m ⋅ (m + 1) • A döntési kritérium (igénytényező ⋅v⋅r → ⋅ m ⋅ (m + 1) < m ⋅ (m + 1) 2 2 vr

– Más-más értéken közel állandó értékű igénynél célravezető Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Az optimális rendelés meghatározása időszakonként változó igénynél • Időszakok teljes igényeinek összevonása • Az összes lehetséges ütemterv között a legkisebb költségű megtalálása • A számítási igény csökkentése – Optimalitási kritérium – Számolási lépések • Wagner-Whitin algoritmus – Wagner-Whitin optimalitási kritérium – Dinamikus programozás – Kibővített modellek Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Tételnagyság-képzési szabályok összehasonlítása • Költségváltozás – Tételösszevonás: a rendelési költség csökken – Kis tételek: a készlettartási költség csökken • Az eredmények közötti különbségek okai – Költségviszonyok – Egy meghatározott időtartam teljes igényének rendelése – Az optimalizálás feltételeinek teljesülése • A tételt-tételre szabály népszerűségének okai – A készlet nélküli gyártás mítosza – A rendszerhatástól való félelem Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Tételnagyság-képzési szabályok összehasonlítása • A rendszerhatás következményei – Beépülő komponensek – Felhasználó komponensek • Tételösszevonás • Kis tételek rendelése

• A tételnagyság-képzési szabályok hatását befolyásolja – A komponenshierarchiában történő elhelyezkedés – A rendelési és beszerzési költség nagysága – Az egyes szabályok eredményes alkalmazásának feltételei • Mindez csak akkor igaz, ha nincs kapacitáskorlát Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


2. gyakorlat

TÉTELNAGYSÁG-KÉPZÉSI SZABÁLYOK ALKALMAZÁSA Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Költségszámítás • L komponens Kód Elnevezés 1 2 3 4 – 300 db biztonsági készlet L Bruttó igény 1 000 Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás

200 0 0 0

200 0 0 0

200 0 0 800

200 800 800 0

5

6 0 0 0 0

7 0 0 0 0

0 0 0 2 000

8 2 000 0 2 000 2 000 0

9

10 0 0 0 0

11 0 0 0 0

0 0 0 1 600

12 1 600 0 1 600 1 600 0

– A=50 000 Ft, v=7000 Ft, r=0,005 Ft/Ft/hét – Beszerzési költség: lényegtelen (elsüllyedt) költség – Rendelési költség: 3·50 000=150 000 Ft – Készlettartási költség: (12·300+3·200)·7000·0,005=147 000 Ft – Összesen: 297 000 Ft Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Költségszámítás • V komponens Kód Elnevezés 1 2 3 4 5 – Nincsenek további készletek 0 0 800 500 1 000 V Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás

200 0 0 0

200 0 0 600

200 600 600 500

0 500 500 1 000

0 1 000 1 000 0

6 0 0 0 0 2 000

7 2 000 0 2 000 2 000 0

8 0 0 0 0 700

9 700 0 700 700 0

10 0 0 0 0 1 600

11 1 600 0 1 600 1 600 0

12 0 0 0 0 0

– A=90 000 Ft, v=3000 Ft, r=0,005 Ft/Ft/hét – – – –

Beszerzési költség: lényegtelen (elsüllyedt) költség Rendelési költség: 6·90 000=540 000 Ft Készlettartási költség: 2·200·3000·0,005=6000 Ft Összesen: 546 000 Ft



1 L Rendelési költség: 50 000 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 7 000 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Összesen

12

0 0 0 50 000 0 0 0 50 000 0 0 0 50 000 17 500 17 500 17 500 10 500 10 500 10 500 10 500 10 500 10 500 10 500 10 500 10 500

150 000 147 000 297 000

V Rendelési költség: 90 000 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 3 000 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

0 3 000

0 90 000 90 000 90 000 3 000 0 0 0

0 90 000 0 0

0 90 000 0 0

0 90 000 0 0

0 0

540 000 6 000 546 000

K Rendelési költség: 50 000 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 1 800 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

0 2 700

0 50 000 2 700 0

0 50 000 0 0

0 0

0 0

0 50 000 0 0

0 0

150 000 5 400 155 400

Ö Rendelési költség: 2 000 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 1 200 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

0 3 000

0 3 000

A Rendelési költség: 2 000 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 20 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

0 6 500

F Rendelési költség: 1 000 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 50 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

0 0

0 0

2 000 4 200

0 4 200

0 4 200

0 4 200

2 000 1 200

0 1 200

0 1 200

0 1 200

2 000 1 200

0 1 200

6 000 30 000 36 000

0 3 900

0 3 400

0 2 400

0 2 400

2 000 500

0 500

2 000 4 800

0 4 800

2 000 1 800

0 1 800

0 1 800

6 000 34 600 40 600

0 625

1 000 2 300

0 1 925

0 1 175

0 1 175

1 000 675

0 675

0 150

0 150

1 000 250

0 250

0 250

3 000 9 600 12 600

M Rendelési költség: 2 500 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 1 500 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

0 9 000

0 4 500

2 500 8 250

2 500 8 250

0 8 250

2 500 3 750

0 3 750

2 500 6 000

0 6 000

2 500 3 750

0 3 750

0 3 750

12 500 69 000 81 500

D Rendelési költség: 1 000 Ft Rendelési kts./hét Beszerzési költség: 100 Ft/db Készlettart. kts./hét Készlettartási ráta: 0,0050 (hetente)

0 5 500

0 4 750

0 4 750

0 4 750

0 4 750

0 1 750

0 1 750

0 1 750

0 1 750

1 000 4 350

0 4 350

0 4 350

1 000 44 550 45 550

Összes kts.:


1 214 650


Rögzített rendelési intervallum (FP) szabály • A periodikus készletvizsgálat MRP környezetre történő adaptálása • FP=4 hét (menedzsmentdöntés) 90 000 Ft Beszerzési (gyártási) költség: 3 000 Ft/db 0,005 (hetente) Készlettartási ráta: Rendelési (átállási) költség:

Hét Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Készlettartási költség Rendelési költség Összes költség

1 2 3 4 0 0 800 500 200 1 300 1 300 500 0 0 0 0 1 100 0 0 0 0 0 0 3 000 19 500 19 500 7 500 0 90 000 0 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1 000 0 2 000 0 700 0 1 600 0 2 000 2 000 0 0 1 600 1 600 1 000 0 0 0 700 0 0 3 000 0 0 0 2 300 0 0 0 0 0 2 300 0 0 0 30 000 30 000 0 0 24 000 24 000 0 90 000 0 0 0 90 000 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0

109 500 129 000 136 500 136 500 256 500 286 500 286 500 286 500 400 500 424 500 424 500 424 500



Rögzített rendelési tételnagyság (FQ) szabály • A folyamatos készletvizsgálat MRP környezetre történő adaptálása • FQ=4000 db (menedzsmentdöntés) 90 000 Ft Beszerzési (gyártási) költség: 3 000 Ft/db 0,005 (hetente) Készlettartási ráta: Rendelési (átállási) költség:


1 0 200 0

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 800 500 1 000 0 2 000 0 700 0 1 600 0 200 200 3 400 2 900 1 900 1 900 3 900 3 900 3 200 3 200 1 600 0 600 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 4 000 0 0 0 4 000 0 0 0 0 0 0 4 000 0 0 0 4 000 0 0 0 0 0 0 3 000 3 000 51 000 43 500 28 500 28 500 58 500 58 500 48 000 48 000 24 000 24 000 0 0 90 000 0 0 0 90 000 0 0 0 0 0 3 000


6 000 147 000 190 500 219 000 247 500 396 000 454 500 502 500 550 500 574 500 598 500


Tételt-tételre (LFL) szabály • A készletek elkerülésének elve 90 000 Ft Beszerzési (gyártási) költség: 3 000 Ft/db 0,005 (hetente) Készlettartási ráta: Rendelési (átállási) költség:


1 2 3 4 0 0 800 500 200 200 200 0 0 0 600 500 0 0 600 500 0 600 500 1 000 3 000 3 000 0 0 0 0 90 000 90 000 3 000


6 000

5 6 1 000 0 0 0 1 000 0 1 000 0 0 2 000 0 0 90 000 0

7 2 000 0 2 000 2 000 0 0 90 000

8 9 10 0 700 0 0 0 0 0 700 0 0 700 0 700 0 1 600 0 0 0 0 90 000 0

11 1 600 0 1 600 1 600 0 0 90 000

12 0 0 0 0 0 0 0

96 000 186 000 276 000 276 000 366 000 366 000 456 000 456 000 546 000 546 000


Optimális rendelési tételnagyság (EOQ) szabály • Átlagos készletszint: 0 + 0 + 800 + 500 + 1000 + 0 + 2000 + 0 + 700 + 0 + 1600 + 0 D= = 550 darab/hét 12

• Rendelendő mennyiség: EOQ =

Rendelési (átállási) költség (A): Beszerzési (gyártási) kts. (v): Készlettartási ráta (r): Hét Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Készlettartási költség Rendelési költség Összes költség

2 AD = vr

2 ⋅ 90 000 ⋅ 550 = 2569 ≈ 2500 darab 3000 ⋅ 0,005

90 000 Ft 3 000 Ft/db 0,005 (hetente) 1 0 200 0

2 0 200 0

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 800 500 1 000 0 2 000 0 700 0 1 600 0 200 1 900 1 400 400 400 900 900 200 200 1 100 600 0 0 0 1 600 0 0 0 1 400 0 2 500 2 500 0 2 500 0 2 500 0 0 0 2 500 0 0 0 2 500 0 0 3 000 3 000 28 500 21 000 6 000 6 000 13 500 13 500 3 000 3 000 16 500 16 500 0 0 90 000 0 0 0 90 000 0 0 0 90 000 0 3 000

6 000 124 500 145 500 151 500 157 500 261 000 274 500 277 500 280 500 387 000 403 500



Periódus rendelési tételnagyság (POQ) szabály • Egész számú időszakok teljes igényének megrendelése D = 550 darab/hét EOQ = 2569 darab

 EOQ  TEOQ = Rnd  = Rnd [ 4, 671] = 5 hét   D 

90 000 Ft Beszerzési (gyártási) költség: 3 000 Ft/db 0,005 (hetente) Készlettartási ráta: Rendelési (átállási) költség:


1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 800 500 1 000 0 2 000 0 200 2 300 2 300 1 500 1 000 0 2 700 700 0 0 0 0 0 0 0 0 2 100 0 0 0 0 2 700 0 0 0 0 0 0 2 700 0 0 0 34 500 34 500 22 500 15 000 0 40 500 10 500 10 500 90 000 0 0 0 0 90 000 0 0

9 10 700 0 700 0 0 0 0 0 0 1 600 0 0 0 0

11 1 600 0 1 600 1 600 0 0 90 000

12 0 0 0 0 0 0 0

124 500 159 000 181 500 196 500 196 500 327 000 337 500 348 000 348 000 348 000 438 000 438 000



Legkisebb teljesköltség (LTC) szabály • Készlettartási és rendelési költségek egyensúlyának közelítése Periódus 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 7-7 7-8 7-9 7-10 7-11 Hét Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Készlettartási költség Rendelési költség Összes költség

Rendelés Ktk. 600 0 1 100 7 500 2 100 37 500 2 100 37 500 4 100 157 500 2 000 0 2 000 0 2 700 21 000 2 700 21 000 4 300 117 000

1 0 200 0

Rendelési (átállási) költség: Beszerzési (gyártási) költség: Készlettartási ráta:

3 4 5 6 800 500 1 000 0 200 1 500 1 000 0 600 0 0 0 2 100 0 2 100 0 0 0 4 300 3 000 3 000 22 500 15 000 0 0 0 0 90 000 0 0 0 3 000


2 0 200 0

R. k. Különb. 90 000 90 000 90 000 82 500 90 000 52 500 90 000 52 500 90 000 -67 500 90 000 90 000 90 000 90 000 90 000 69 000 90 000 69 000 90 000 -27 000

90 000 Ft 3 000 Ft/db 0,005 (hetente)

7 8 9 10 11 2 000 0 700 0 1 600 0 2 300 2 300 1 600 1 600 2 000 0 0 0 0 4 300 0 0 0 0 0 34 500 34 500 24 000 24 000 0 90 000 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

6 000 118 500 133 500 133 500 133 500 258 000 292 500 316 500 340 500 340 500 340 500


Komponensperiódus szabály (PPB) • A paraméterek és változók elkülönítése Periódus 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 7-7 7-8 7-9 7-10 7-11 Hét Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Készlettartási költség Rendelési költség Összes költség

Rendelés 600 1 100 2 100 2 100 4 100 2 000 2 000 2 700 2 700 4 300

0 500 2 500 2 500 10 500 0 0 1 400 1 400 7 800

1 0 200 0

2 0 200 0

KP

Igényt. Különb. 6 000 6 000 6 000 5 500 6 000 3 500 6 000 3 500 6 000 -4 500 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 4 600 6 000 4 600 6 000 -1 800

A 90 000 KP = = = 6 000 vr 3000 ⋅ 0,005 Rendelési (átállási) költség: Beszerzési (gyártási) költség: Készlettartási ráta:

3 4 5 6 800 500 1 000 0 200 1 500 1 000 0 600 0 0 0 2 100 0 2 100 0 0 0 4 300 3 000 3 000 22 500 15 000 0 0 0 0 90 000 0 0 0 3 000


90 000 Ft 3 000 Ft/db 0,005 (hetente)

7 8 9 10 11 2 000 0 700 0 1 600 0 2 300 2 300 1 600 1 600 2 000 0 0 0 0 4 300 0 0 0 0 0 34 500 34 500 24 000 24 000 0 90 000 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

6 000 118 500 133 500 133 500 133 500 258 000 292 500 316 500 340 500 340 500 340 500


Legkisebb egységköltség (LUC) szabály • A fajlagos költség minimumát keressük Periódus 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 9-9 9-10 9-11

Rendelés Ktk. 600 0 1 100 7 500 2 100 37 500 2 100 37 500 4 100 157 500 4 100 157 500 4 800 220 500 700 0 700 0 2 300 48 000


9 10 11 700 0 1 600 0 1 600 1 600 700 0 0 2 300 0 2 300 0 0 0 0 24 000 24 000 0 0 90 000 0 0

Összes költség

253 500 367 500 391 500 391 500 391 500

3 000


2 0 200 0

6 000 148 500 193 500 223 500 253 500 253 500

8 0 0 0

90 000 Ft 3 000 Ft/db 0,005 (hetente)

3 4 5 6 7 800 500 1 000 0 2 000 Bruttó igény 200 3 500 3 000 2 000 2 000 Rendelkezésre álló mennyiség 600 0 0 0 0 Nettó igény 4 100 0 Tervezett rendelésbeérkezés 0 4 100 0 0 0 0 0 Tervezett rendelésfeladás 3 000 3 000 52 500 45 000 30 000 30 000 0 Készlettartási költség 0 0 90 000 0 0 0 0 Rendelési költség

Hét

1 0 200 0

R. k. Fajl. kts. 90 000 150 90 000 89 90 000 61 90 000 61 90 000 60 90 000 60 90 000 65 90 000 129 90 000 129 90 000 60

12 0 0 0 0 0 0


Legkisebb periódusköltség (LPC) szabály • Az egységnyi időszakra eső költségek minimumát keressük Periódus 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 7-7 7-8 7-9 7-10 7-11 Hét Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény

Rendelés Ktk. 600 0 1 100 7 500 2 100 37 500 2 100 37 500 4 100 157 500 2 000 0 2 000 0 2 700 21 000 2 700 21 000 4 300 117 000

1 0 200 0

Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Készlettartási költség Rendelési költség Összes költség

0 3 000 0 3 000


2 0 200 0

R. k. Per kts. 90 000 90 000 90 000 48 750 90 000 42 500 90 000 31 875 90 000 49 500 90 000 90 000 90 000 45 000 90 000 37 000 90 000 27 750 90 000 41 400

3 4 800 500 200 1 500 600 0 2 100 2 100 0 0 3 000 22 500 15 000 0 90 000 0


5 1 000 1 000 0 0 0 0

6 000 118 500 133 500 133 500

6 0 0 0

7 8 2 000 0 0 700 2 000 0 2 700 2 700 0 0 0 10 500 10 500 0 90 000 0 133 500

234 000

90 000 Ft 3 000 Ft/db 0,005 (hetente)

9 700 700 0 0 0 0

10 0 0 0

11 1 600 0 1 600 1 600 1 600 0 0 0 0 90 000

12 0 0 0 0 0 0

244 500 244 500 244 500 334 500 334 500


A költségváltozás vizsgálata • m időszakhoz az m+1 hozzávétele • A készlettartási költségek növekedése:

Dm +1 ⋅v⋅r 2

• Az egy időszakra eső rendelési költség csökkenése:

A A A − = m m + 1 m ⋅ (m + 1) • A döntési kritérium (igénytényező
A Dm +1 > ⋅v⋅r → m ⋅ (m + 1) 2 Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak

Dm +1 A ⋅ m ⋅ (m + 1) < 2 vr Dr. Kalló Noémi BME MVT

Groff heurisztika • Az igénytényező és költségtényező viszonyának vizsgálata Dm +1 A ⋅ m ⋅ ( m + 1) < Periódus Rendelés Igény Igény t. Kts. t. Kisebb? 2 vr 3-3 600 600 0 6 000 igen 3-4 3-5 3-6

1 100 2 100 2 100

500 1 000 0

500 3 000 0

6 000 igen 6 000 igen 6 000 igen

3-7

4 100

2 000

20 000

6 000 NEM

7-7 7-8 7-9 7-10 7-11

2 000 2 000 2 700 2 700 4 300

2 000 0 700 0 1 600

0 0 2 100 0 16 000

6 000 6 000 6 000 6 000 6 000

1 0 200 0

2 0 200 0

Hét Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés

0 3 000 0

3 4 800 500 200 1 500 600 0 2 100 2 100 0 0 3 000 22 500 15 000 0 90 000 0

3 000

6 000 118 500 133 500

Tervezett rendelésfeladás Bruttó igény Készlettartási költség Rendelési költség Összes költség


Rendelési (átállási) költség: 90 000 Ft Beszerzési (gyártási) költség: 3 000 Ft/db

igen igen igen igen NEM

0,005 (hetente)

Készlettartási ráta:

5 1 000 1 000 0 0 0 0

6 0 0 0

7 8 2 000 0 0 700 2 000 0 2 700 2 700 0 0 0 10 500 10 500 0 90 000 0

9 700 700 0 0 0 0

10 0 0 0

11 1 600 0 1 600 1 600 1 600 0 0 0 0 90 000

12 0 0 0 0 0 0

133 500 133 500 234 000 244 500 244 500 244 500 334 500 334 500


Wagner-Whitin algoritmus • Az optimalitási kritériumnak megfelelő rendelések összességéből keressük a legkisebb költségűt


90 000 Ft 3 000 Ft/db 0,005 (hetente)

Hét

1 2 3 4 5 6 0 0 800 500 1 000 0 200 200 200 1 500 1 000 0 0 0 600 0 0 0 0 0 2 100 0 0 0 0 2 100 0 0 0 2 700 3 000 3 000 22 500 15 000 0 0 0 0 90 000 0 0 0

Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Készlettartási költség Rendelési költség


7 8 2 000 0 0 700 2 000 0 2 700 0 0 0 10 500 10 500 90 000 0

9 10 700 0 700 0 0 0 0 0 0 1 600 0 0 0 0

11 1 600 0 1 600 1 600 0 0 90 000

12 0 0 0 0 0 0 0


A tételnagyság-képzési szabályok eredményeinek összehasonlítása

Elnevezés

Terv. rendelésbeérk.

Nettó igény Rögzített rendelési periódus (FP): Rögzített rendelésitétel-nagyság (FQ): Tételt-tételre (LFL) : Gazdaságos rendelésitétel-nagyság (EOQ) : Legkisebb összes költség (LTC, PPB): Legkisebb egység költség (LUC) : Optimális rendelés (Wagner-Within alg.)


1 0 1100 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0 0 0

3 4 5 600 500 1000 0 0 3000 4000 0 0 600 500 1000 2500 0 0 2100 0 0 4100 0 0 2100 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0

7 2000 0 4000 2000 2500 4300 0 2700

8 0 0 0 0 0 0 0 0

9 10 11 12 700 0 1600 0 2300 0 0 0 0 0 0 0 700 0 1600 0 0 0 2500 0 0 0 0 0 2300 0 0 0 0 0 1600 0


A tételnagyság-képzési szabályok költségeinek összehasonlítása Szabály

Kts. (V) Összes kts.

Rögzített rendelési periódus (FP): 424 500 Rögzített rendelésitétel-nagyság (FQ): 598 500 Tételt-tételre (LFL) : 546 000 Gazdaságos rendelésitétel-nagyság (EOQ) : 403 500 Legkisebb összes költség (LTC, PPB): 340 500 Legkisebb egység költség (LUC) : 391 500 334 500 Optimális rendelés (Wagner-Within alg.)


1 077 400 1 211 225 1 214 650 1 024 325 965 525 1 053 800 959 475


3. előadás

A KAPACITÁSKORLÁT ÉS AZ OPTIMALIZÁLÁS Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


KAPACITÁSKORLÁT FIGYELEMBEVÉTELE Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A rendelkezésre álló kapacitás figyelembevétele • Kapacitás: egy meghatározott időszak alatt gyártható termék vagy nyújtható szolgáltatás mennyisége • Alapszabály: a kapacitáskorlátot meghaladó mennyiség beérkezését – időben korábbra kell ütemezni és – a tényleges beérkezéshez lehető legközelebbre • Vizsgálandó problémák: – Kapacitáskorlátba ütköző rendelési ütemterv átalakítása – Tételösszevonás kapacitáskorlát mellett Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Kapacitáskorlátba ütköző rendelési ütemterv átalakítása • Tételcsúsztatási (lot-shifting) algoritmus • A tételátütemezéshez globálisan elegendő kapacitásnak kell rendelkezésre állnia – Minden időszak végére ellenőrizni kell – A kumulált kapacitás legyen nagyobb, mint a kumulált igény • Ha globálisan van elegendő kapacitás, az átütemezést mindig végre kell hajtani • A tételcsúsztatás szükségességének vizsgálata történhet – Elölről hátrafelé – Hátulról előrefelé Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Költségjavítás kapacitáskorlát mellett • Tételösszevonás kapacitáskorlát mellett – Ténylegesen nem érvényesül a kapacitáskorlát, de a tételösszevonások problémát okozhatnak – Heurisztika • Teljes tételeket már létező rendelésekkel vonunk össze • Az egyes összevonások kizár(hat)nak másokat – A gazdasági hatástól függően történik tételösszevonás • A tételösszevonás lehetőségének vizsgálata történhet – Elölről hátrafelé – Hátulról előrefelé Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Gyakorlati problémák kapacitáskorlát esetén • A rendelés-átütemezésnek, tételösszevonásnak rendszerhatása lehet • Az ütemterv készítésének és a kapacitáskorlátok összehangolásának lehetőségei: 1. A rendelési ütemterv elkészítése és az esetleges kapacitásproblémák szekvenciális elkülönülése 2. Az anyagszükséglet és kapacitásszükséglet állandó egyeztetése 3. Kompromisszumos, egyszerűsített megoldások



Elkülönített ütemezés és kapacitásvizsgálat • A rendelési ütemterv először a kapacitáskorlát figyelembevétele nélkül készül el • Megtörténik a kapacitások ellenőrzése – Anyagáramlási útvonalak meghatározása, géphozzárendelések elvégzése – A szükséges kapacitások meghatározása – Gyártási sorrend meghatározása, ütemezés • A kapacitásprobléma három módon orvosolható – Kapacitás bővítése – Anyagáramlás megváltoztatása – Termelési ütemterv módosítása Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Termelési program változása

MRP output Rendelési ütemterv

Nem Növelhető a kap. az anyagáramlás változtatásával?

Igen

1. Anyagáramlási útvonalak, géphozzárendelések

2. Munkaerő igény és gépóra igény számítások

3. Munkaerő és gépek ütemezése Nem Kapacitás gazdaságosan változtatható? Igen Túlóra, gépkapacitás, alvállalkozók tervezése


Nem

Van elég kapacitás? Igen Végleges termelési program

Anyagáramlási útvonalak, túlóra, alvállalkozói terv


A kapacitáskorláttal kapcsolatos problémák megoldása • Az anyagszükséglet és kapacitásszükséglet iteratív tervezése – MRP II (gyártásierőforrás-tervezési) rendszer – Closed loop MRP (visszacsatolásos anyagszükséglettervezés) • Egyszerűsített megoldások – A kapacitáskorlát ellenőrzése az alacsonyabb szintre lépés előtt – Minden szinten előre becsült kapacitás figyelembe vétele Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


AZ OPTIMÁLIS RENDELÉSI ÜTEMTERV MEGHATÁROZÁSA Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A Wagner-Whitin algoritmus alkalmazási területei • Anyagszükséglet-tervezés (MRP) az optimális rendelési politika meghatározása időszakonként változó igénynél a beszerzési költség figyelembevételével a kapacitáskorlát figyelembevételével • Aggregált termeléstervezés termeléstervezés a sorozatindítás (átállás) költségének figyelembevételével Az optimális rendelési/gyártási ütemterv meghatározása a rendelési/átállási költség figyelembevételével időszakonként változó igény esetén Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Az optimális termelési/rendelési ütemterv meghatározása matematikai programozással Célfüggvény: a releváns költségek minimalizálása – rendelési/átállási költség – készlettartási költség L

Min ∑  At ⋅ δ {Qt } + it I t  t =1

Korlátozó feltételek: az egyes időszakok között a készletek alakulása teremt kapcsolatot:

I t −1 + Qt = Dt + I t Qt , I t ≥ 0 Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak

t = 1,… , L t = 1,… , L Dr. Kalló Noémi BME MVT

Wagner-Whitin optimalitási kritérium A rendelési és készlettartási költség összege csak akkor lehet minimális, ha

I t −1 ⋅ Qt = 0 ha I t −1 ≠ 0, akkor Qt = 0 ha Qt ≠ 0, akkor I t −1 = 0 Bizonyos számú időszak teljes, effektív igényét gyártjuk/rendeljük (amennyiben nincs kapacitáskorlát). Hogy hány időszak rendelését vonjuk össze, az a költségektől függ. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A Wagner-Whitin optimalitási kritérium bizonyítása Tételezzük fel, hogy létezik egy olyan t időszak, melyre nem teljesül az optimalitási kritérium, tehát

I t*−1 ⋅ Qt* > 0 Tételezzük fel, hogy a t időszak előtt utoljára a j időszakban rendeltünk/gyártottunk. Tegyük optimálissá az ütemtervet: mod * * I tmod = → Q = Q − I 0 −1 j j t −1

Qtmod = Qt* + I t*−1 Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A Wagner-Whitin optimalitási kritérium bizonyítása Az eredeti ütemterv rendelési és készlettartási részköltsége: t −2  t −1 * * *  Rész kts. Q , I = A j + ∑ iv ⋅  ∑ Dw + I t −1  + it −1 ⋅ I t*−1 + At + it ⋅ I t* v= j  w=v +1 

{

}

A módosított ütemterv rendelési és készlettartási részköltsége:

{

t −2

}

Rész kts. Q mod , I mod = A j + ∑ iv ⋅ v= j

Költségkülönbség:

{

* D + A + i ⋅ I ∑ w t t t w = v +1

}

{

}

Rész kts. Q * , I * − Rész kts. Q mod , I mod = t −2

= ∑ iv ⋅ I v= j


t −1

* t −1

+ it −1 ⋅ I

* t −1

=I

* t −1

t −1

⋅ ∑ iv v= j Dr. Kalló Noémi BME MVT

Számítási igény csökkentése • A lehetséges megoldások számának szűkítése: WagnerWhitin optimálitási kritérium – így L számú időszak teljes igényét rendelve is 2L-1 különböző ütemterv létezik • A számítási lépések számának csökkentése: WagnerWhitin algoritmus – dinamikus programozással az egyre több időszakot vizsgáló lépések felhasználják a korábbi eredményeket • Az algoritmus matematikai tulajdonságainak kihasználása – egy több időszakot vizsgáló, későbbi lépés optimális rendelési ideje nem lehet később, mint egy korábbi lépésé Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A dinamikus programozás alkalmazása t számú időszakot vizsgálunk j az utolsó időszak, amikor gyártunk/rendelünk A j időszak végére kialakuló raktárkészlet az azt követő időszakok igényeinek összege: t

I j = D j +1 + D j + 2 + … + Dt =

∑D

w

w = j +1

…és annak készlettartási költsége a továbbiakban felmerülő egyetlen költség: k ( j , t ) = i j ⋅ (D j +1 + … + Dt ) + i j +1 ⋅ (D j + 2 + … + Dt ) + … + it −1 Dt = t −1

= ∑ iv ⋅ v= j

t

∑D

w

w = v +1



A dinamikus programozás alkalmazása t számú időszakot vizsgálunk j az utolsó időszak, amikor gyártunk/rendelünk K(j-1)

k(j,t)

j-1

j

t

Az optimális politika költsége: K (t ) = K ( j − 1) + A j + k ( j , t ) Az algoritmus (a Bellmann-féle dinamikus programozási egyenlettel összhangban): t −1 t    K (t ) = Min  K ( j − 1) +  A j + ∑ iv ⋅ ∑ Dw  = 1≤ j ≤t 1≤t ≤ L  v= j w = v +1   = Min {K ( j − 1) + A j + k ( j , t )} 1≤ j ≤t



Számítási igény 2 L −1 rendelési ütemterv létezik L ⋅ (L + 1) számításra van szükség dinamikus 1+ 2 +…+ L = programozásnál (maximum) 2 16384

19000 14000

8192

9000 4000 -1000

4096 256 512 2048 1024 8 16 32 64 128

1

2

4

1 1

3 2

6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2^(L-1)


L·(L+1)/2 Dr. Kalló Noémi BME MVT

Számítási igény 2 L −1 rendelési ütemterv létezik L ⋅ (L + 1) számításra van szükség dinamikus 1+ 2 +…+ L = programozásnál (maximum) 2 35 30 25 20 15 10 5 0

32 16

1 1 1

3 2 2

6 4 3 2^(L-1)


10

21

15

8 4

5

6

L· (L+1)/2 Dr. Kalló Noémi BME MVT

Wagner-Whitin algoritmus a beszerzési/gyártási költség figyelembevételével

L

Min ∑ [At ⋅ δ{Qt }+ vt Qt + it I t ] t =1

I t −1 + Qt − I t = Dt Qt , I t ≥ 0


t = 1, … , L t = 1, … , L


A Wagner-Whitin optimalitási kritérium bizonyítása Tételezzük fel, hogy létezik egy olyan t időszak, melyre nem teljesül az optimalitási kritérium, tehát

I t*−1 ⋅ Qt* > 0 Tegyük optimálissá az ütemtervet: mod * * I tmod = → Q = Q − I 0 −1 j j t −1 Qtmod = Qt* + I t*−1



A Wagner-Whitin optimalitási kritérium bizonyítása Az eredeti ütemterv rendelési és készlettartási részköltsége: t −1  * * * *  Rész kts. Q , I = A j + v j Q j + ∑ iv ⋅  ∑ Dw + I t −1  + v= j  w=v +1 

{

t −2

}

+ it −1 I t*−1 + At + vt Qt* + it I t* A módosított ütemterv rendelési és készlettartási részköltsége:

{

Rész kts. Q

mod

,I

mod

}= A

j

(

* j

+ vj ⋅ Q − I

* t −1

t −2

)+ ∑ i ⋅ ∑ D v

v= j

(

t −1

w

+

w= v +1

)

+ At + vt ⋅ Qt* + I t*−1 + it I t* Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A Wagner-Whitin optimalitási kritérium bizonyítása Költségkülönbség:

{

}

{

}

∆Rész kts. = Rész kts. Q* , I * − Rész kts. Q mod , I mod = t −2

= v j I t*−1 + ∑ iv ⋅ I t*−1 + it −1 I t*−1 − vt I t*−1

=

v= j t −1

= v j I t*−1 + ∑ iv ⋅ I t*−1 − vt I t*−1 = v= j t −1   ha pozitív : I t −1 = 0 és Qt ≠ 0   * = I t −1 ⋅  v j + ∑ iv  − vt  v= j   ha negatív : Qt = 0 és I t −1 ≠ 0  Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A dinamikus programozás alkalmazása t számú időszakot vizsgálunk j az utolsó időszak, amikor gyártunk/rendelünk A j időszakban a saját és az azt követő időszakok igényének összegét gyártjuk/rendeljük: t

Q j = D j + D j +1 + … + Dt = ∑ Dw w= j

…annak gyártási/beszerzési költsége: t v j Q j = v j ⋅ (D j + D j +1 + … + Dt ) = v j ⋅ ∑ Dw w= j



A dinamikus programozás alkalmazása A gyártás/beszerzés kapcsán készletek is keletkezhetnek. A j időszak végére kialakuló raktárkészlet az azt követő időszakok igényeinek összege: t

I j = D j +1 + D j + 2 + … + Dt =

∑D

w

w = j +1

…és annak készlettartási költsége:

k ( j , t ) = i j ⋅ (D j +1 + … + Dt ) + i j +1 ⋅ (D j + 2 + … + Dt ) + … + it −1 Dt = t −1

= ∑ iv ⋅ v= j

t

∑D

w

w = v +1



A dinamikus programozás alkalmazása K(j-1)

k(j,t)

j-1

j

t

Az optimális politika költsége: K (t ) = K ( j − 1) + A j + v j Q j + k ( j , t ) Az algoritmus (a Bellmann-féle dinamikus programozási egyenlettel összhangban):

t t −1 t    K (t ) = Min  K ( j − 1) +  A j + v j ⋅ ∑ Dw + ∑ iv ⋅ ∑ Dw  = 1≤ j ≤t 1≤t ≤ L  w= j v= j w = v +1   t   = Min  K ( j − 1) + A j + v j ⋅ ∑ Dw + k ( j , t ) 1≤ j ≤t w= j   Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Kapacitáskorlát figyelembevétele L

[

Min ∑ At ⋅ δ{Qt }+ v j Q j + it I t

]

t =1

I t −1 + Qt − I t = Dt

t = 1,… , L

bt ⋅ δ{Qt }+ g t Qt ≤ Gt Qt , I t ≥ 0

t = 1,… , L t = 1,… , L

Optimalitási kritérium I t−1 ⋅Qt ⋅ Gt − ( bt ⋅ δ {Qt } + gtQt )ù ù= 0 Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


3. gyakorlat

MRP KAPACITÁSKORLÁTNÁL, WAGNER-WHITIN ALGORITMUS Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Tételcsúsztatási (lot-shifting) algoritmus • 700 db/hét a rendelkezésre álló kapacitás • Globálisan van elég kapacitás • A tételcsúsztatás hátulról előrefelé végezzük 700

M aradék kapacitás 1. lépés 2. lépés

100 100 400

0

0

0

0

0 0

0

0

0

0

3. lépés Hét Rendelkezésreálló szabad kapacitás Tervezett rendelésbeérkezés

1 700 0

2 700 0

3 100 600

4 200 500

700

700

600

300 600 600 700

5 -300 1000

6 7 700 -1300 0 2000

1. lépés 2. lépés 3. lépés M ódosított tervezett rendelésbeérkezés M ódosított tervezett rendelésfeladás

700 700

700 700

700 700 700

700

700

700 700

700 200

500

500 8 700 0 200

200 700

0

0

0

0

0

0 700

10 700 0 700

11 -900 1600 700

700 700

700 700

700 0

9

700

12 700 0

Kapacitáskorlát miatti többletköltség:

1. lépés: 2. lépés: 3. lépés: Összesen:


199 500 Ft 228 000 Ft 13 500 Ft 441 000 Ft


0

Költségjavítás kapacitáskorlát mellett • 2500 db/hét a rendelkezésre álló kapacitás • Teljes tételeket már létező rendelésekkel vonunk össze • A vizsgálatot hátulról előre felé haladva végezzük Maradék kapacitás

2500

2500

1. lépés 2. lépés 3. lépés Hét Rendelkezésre álló szabad kapacitás Tervezett rendelésbeérkezés

1 2500 0

2 2500 0

1. lépés 2. lépés 3. lépés M ódosított tervezett rendelésbeérkezés M ódosított tervezett rendelésfeladás

Tétel áthelyezés

0 0 Ktk.

0 2100

400 400

2500 2500 1000

2500

2500

500

2500

300

2500

2500

2500

10 2500 0

2500 11 900 1600 0

12 2500 0

0 0

0 0

0 0

2500

3 1900 600

4 2000 500

5 1500 1000 0

2100 2100 0

1500 0 0 0

0 0

6 2500 0

7 500 2000

8 2500 0

300 9 1800 700 2300

0 2000

2000 0

0 2300

2300 0

Rk. Döntés Javulás

11.-ből a 9.-be 1500 db.: 48 000 90 000 IGEN 42 000 Ft 5.-ből a 4.-be 1000 db.: 15 000 90 000 IGEN 75 000 Ft 4.-ből a 3.-be 1500 db.: 22 500 90 000 IGEN 67 500 Ft 184 500 Ft Összesen:



Példa Határozzuk meg a legalacsonyabb összköltségű rendelési/termelési ütemtervet! Hónap

1 2 3

Igény (db/hó) Dt 100 140 120

Rendelési/átállási költség (Ft) At 150 000 150 000 150 000

Fajlagos készlettartási költség (Ft/db/hó) it 250 250 250

4

200

150 000

250



t =1 t=2

j = 1 K (1) = A1 = 150 eFt j = 1 K (2) = A1 + i1 ⋅ D2 = 150 + 0,25 ⋅140 = 185 eFt j = 2 K (2) = K (1) + A2 = 150 + 150 = 300 eFt

t =3

j =1 j=2 j =3 j =1

t=4

K (3) = A1 + i1 ⋅ (D2 + D3 ) + i2 ⋅ D3 = 150 + 0,25 ⋅ (140 + 120 ) + 0,25 ⋅120 = 245 eFt K (3) = K (1) + A2 + i2 ⋅ D3 = 150 + 150 + 0,25 ⋅120 = 330 eFt K (3) = K (2) + A3 = 185 + 150 = 335 eFt K (4) = A1 + i1 ⋅ (D2 + D3 + D4 ) + i2 ⋅ (D3 + D4 ) + i3 ⋅ D4 =

= 150 + 0,25 ⋅ (140 + 120 + 200 ) + 0,25 ⋅ (120 + 200 ) + 0,25 ⋅ 200 = 395 eFt j = 2 K (4) = K (1) + A2 + i2 ⋅ (D3 + D4 ) + i3 ⋅ D4 = = 150 + 150 + 0,25 ⋅ (120 + 200 ) + 0,25 ⋅ 200 = 430 eFt j = 3 K (4) = K (2) + A3 + i3 ⋅ D4 = 185 + 150 + 0,25 ⋅ 200 = 385 eFt

megoldás

j = 4 K (4) = K (3) + A4 = 245 + 150 = 395 eFt

Q1 = 100 + 140 = 240 db; Q2 = 0; Q3 = 120 + 200 = 320 db; Q4 = 0; I1 = 140 db; I 2 = 0; I 3 = 200 db; I 4 = 0. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A rendelési költség meghatározása, hogy az adott időszak igényének rendelése/gyártása legyen az optimális t =1

j = 1 K (1) = A

t=2

j = 1 K (2) = A + i1 ⋅ D2 = A + 0,25 ⋅ 140 = A + 35 j = 2 K (2) = K (1) + A = 2 A

t =3

j = 1 K (3) = A + i1 ⋅ (D2 + D3 ) + i2 ⋅ D3 = A + 0,25 ⋅ (140 + 120 ) + 0,25 ⋅ 120 = A + 95 j = 2 K (3) = K (1) + A + i2 ⋅ D3 = 2 A + 30 j = 3 K (3) = K (2) + A = 3 A

t=4

K (4) = A + i1 ⋅ (D2 + D3 + D4 ) + i2 ⋅ (D3 + D4 ) + i3 ⋅ D4 = = A + 0,25 ⋅ (140 + 120 + 200 ) + 0,25 ⋅ (120 + 200 ) + 0,25 ⋅ 200 = A + 245 j = 2 K (4) = K (1) + A + i2 ⋅ (D3 + D4 ) + i3 ⋅ D4 = = 2 A + 0,25 ⋅ (120 + 200 ) + 0,25 ⋅ 200 = 2 A + 130 j = 3 K (4) = K (2) + A + i3 ⋅ D4 = 3 A + 0,25 ⋅ 200 = 3 A + 50 j = 4 K (4) = K (3) + A = 4 A j =1



A rendelési költség meghatározása, hogy az adott időszak igényének rendelése/gyártása legyen az optimális • Összefoglalva a feltételeket:

⇒

A ≤ 35

t = 3 3 A ≤ 2 A + 30 ⇒ t = 4 4 A ≤ 3 A + 50 ⇒

A ≤ 30 A ≤ 50

t = 2 2 A ≤ A + 35

• A legszűkebb feltétel a meghatározó: A ≤ 30 eFt • Ahhoz, hogy megérje minden időszakban külön megrendelni az adott időszak igényét: egy rendelés feladásának költsége alacsonyabb kell, hogy legyen, mint bármelyik igény egy időszaki tárolásának költsége. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


A kerti locsoló esettanulmány Hét

Nettó igény (db/hét) Dt

Rendelésfeladás költsége (Ft) At

Fajlagos készlet-tartási költség (Ft/db/hét) it

1

0

90 000

15

2

0

90 000

15

3

600

90 000

15

4

500

90 000

15

5

1000

90 000

15

6

0

90 000

15

7

2000

90 000

15

8

0

90 000

15

9

700

90 000

15

10

0

90 000

15

11

1600

90 000

15

12

0

90 000

15



A számításokat 9 időszakra végezzük (az első vizsgált időszak a 3. hét) t =1

j =1

K (1) =

90 + 0

= 90 eFt

t=2

j =1

K ( 2) =

90 + 7,5

= 97,7 eFt

j=2

K ( 2) =

j =1 j=2

t =3

t=4 Az igény 0 darab.

t =5

90

+ 90 + 0

= 180 eFt

K (3) = K (3) =

90

90 + 37,5 + 90 + 15

= 127,5 eFt = 195 eFt

j =3

K (3) =

97,5

+ 90 + 0

= 187 ,5 eFt

j =1

K ( 4) =

j=2 j =3

K ( 4) = K ( 4) =

90 97,5

j=4

K ( 4) =

127 ,5 + 90 + 0

j =1

K (5) =

j=2

K (5) =

90

j =3 j=4

K (5) = K (5) =

97,5 + 90 + 60 127 ,5 + 90 + 30

= 247 ,5 eFt = 247 ,5 eFt

j =5

K (5) =

127 ,5 + 90 + 0

= 217,5 eFt


90 + 37,5 + 90 + 15 + 90 + 0

= 127,5 eFt = 195 eFt = 187 ,5 eFt = 217 ,5 eFt

90 + 157 ,5 = 247 ,5 eFt + 90 + 105

= 285 eFt


Azokra a j értékekre, melyek biztosan nem lehetnek optimálisak, nem végezzük el a számítást Az igény 0 darab.

t=6 t=7

t =8 Az igény 0 darab.

t =9

j=5 j=6 j=5 j=6 j=7

K ( 6) = K ( 6) = K (7) = K (7) = K (7) =

127 ,5 217,5 127 ,5 217 ,5 217 ,5

+ + + + +

90 90 90 90 90

+ 0 + 0 + 21 + 17,5 + 0

= 217,5 eFt = 307,5 eFt = 238,5 eFt = 318 eFt = 307 ,5 eFt

j=5 j=6 j=7 j =8 j=5 j=6

K (8) = K (8) = K (8) = K (8) = K (9 ) = K (9 ) =

127 ,5 217 ,5 217 ,5 238,5 127 ,5 217 ,5

+ + + + +

90 90 90 90 90 90

+ 21 + 10,5 + 0 + 0 + 117 + 82,5

= 238,5 eFt = 318 eFt = 307,5 eFt = 328,5 eFt = 334,5 eFt = 390 eFt

j=7 j =8 j=9

K (9 ) = K (9 ) = K (9 ) =

217 ,5 + 90 + 238,5 + 90 + 238,5 + 90 +


48 24 0

= 355,5 eFt = 352,5 eFt = 328,5 eFt Dr. Kalló Noémi BME MVT

A vízmotorszerelvény (V) optimális rendelési ütemterve • A kapott megoldás t =1

j =1

K (1) = 90 eFt

t t t t

=2 =3 =4 =5

j =1 j =1 j =1 j=5

K ( 2) = 97,7 eFt K (3) = 127,5 eFt K ( 4) = 127,5 eFt K (5) = 217,5 eFt

t t t t

=6 =7 =8 =9

j=5 j=5 j=5 j=9

K (6) = 217,5 eFt K (7) = 238,5 eFt K (8) = 238,5 eFt K (9) = 328,5 eFt

Q1 = 2100 Q2 = 0 Q3 = 0 Q4 = 0 Q5 = 2700 Q6 = 0 Q7 = 0 Q8 = 0 Q9 = 1600

• Rendeljünk tehát a 3. héten 2100, a 7. héten 2700 és a 11. héten 1600 darabot. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Wagner-Whitin algoritmus a beszerzési/gyártási költség figyelembevételével Hónap

Igény (db/hó) Dt

Rendelési költség (Ft) At

1

100

150 000

900

250

2

140

150 000

500

250

3

120

150 000

600

250

4

200

150 000

500

250


Fajlagos beszerzési Fajlagos készlettartási költség (Ft/db) költség (Ft/db/hó) vt it


K (1) = A1 + v1 ⋅ D1 = 150 + 0,9 ⋅100 = 240 eFt K (2) = A1 + v1 ⋅ (D1 + D2 ) + i1 ⋅ D2 = 150 + 0,9 ⋅ (100 + 140 ) + 0,25 ⋅140 = 401 eFt

t =1 t=2

j =1 j =1

t =3

j = 2 K (2) = K (1) + A2 + v2 ⋅ D2 = 240 + 150 + 0,5 ⋅140 = 460 eFt j = 1 K (3) = A1 + v1 ⋅ (D1 + D2 + D3 ) + i1 ⋅ (D2 + D3 ) + i2 ⋅ D3 = = 150 + 0,9 ⋅ (100 + 140 + 120 ) + 0,25 ⋅ (140 + 120 ) + 0,25 ⋅120 = 569 eFt j = 2 K (3) = K (1) + A2 + v2 ⋅ (D2 + D3 ) + i2 ⋅ D3 = j =3

t=4

= 240 + 150 + 0,5 ⋅ (140 + 120 ) + 0,25 ⋅120 = 550 eFt K (3) = K (2) + A3 + v3 ⋅ D3 =

= 401 + 150 + 0,6 ⋅120 = 623 eFt j = 1 Nem kell kiszámolni, mert biztosan nem lehet a minimum! j = 2 K (4) = K (1) + A2 + v2 ⋅ (D2 + D3 + D4 ) + i2 ⋅ (D3 + D4 ) + i3 ⋅ D4 = j =3

= 240 + 150 + 0,5 ⋅ (140 + 120 + 200 ) + 0,25 ⋅ (120 + 200 ) + 0,25 ⋅ 200 = 750 eFt K (4) = K (2) + A3 + v3 ⋅ (D3 + D4 ) + i3 ⋅ D4 =

= 401 + 150 + 0,5 ⋅ (120 + 200 ) + 0,25 ⋅ 200 = 793 eFt j = 4 K (4) = K (3) + A4 + v4 ⋅ D4 = 550 + 150 + 0,5 ⋅ 200 = 800 eFt

Q1 = 100 db; Q2 = 140 + 120 + 200 = 460 db; Q3 = 0; Q4 = 0; I1 = 0; I 2 = 120 + 200 = 320 db; I 3 = 200 db; I 4 = 0. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


4. előadás

ÖSSZEFOGLALÁS



Összefoglalás • Az MRP rendszerek és számítógépes támogatottságuk fejlődése – MRP (Orliczky) – MRP II – kapacitások – MIS – pénzügyi folyamatok, beszállítói és vevői kapcsolatok – ES – anyagi, pénzügyi, humán és információs folyamatok együtt • Menedzsmentparadigmák változásaihoz történő alkalmazkodás – TQM – nyomon követés – JIT – készletcsökkentés (push vs. pull) Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Elméleti kérdések • MRP információforrásai – Időlépték – Alsó szintű kódolás – MRP alaptáblázatának elemei • A tételnagyság-képzési szabályok – Csoportosítás – A heurisztikák alkalmazásának feltételei – Rendszerhatás • Gyakorlati problémák kapacitáskorlát esetén és azok megoldási lehetőségei • Wagner-Whitin algoritmus – Modellek – Optimalitási kritériumok – Fajtái • MRP rendszerek fejlődése Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Feladattípusok • Egyszerű tételnagyság-képzési szabályok, heurisztikák, kapacitáskorlátos esetek (3 komponens, egy komponensre több szabály) – MRP táblázat kitöltése – Szabályok alkalmazása – Költségszámítások • Wagner-Whitin algoritmus – Algoritmus alkalmazása – Az LFL politika optimalitási feltételeinek számítása – Költségszámítások Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Példatári feladatok • • • • • • • • • • • •

1.1. vizsga 1.2. vizsga 1.3. vizsga 1.4. vizsga 1.5. gyakorlás (nagy feladat) 1.6. vizsga (sok az adat) 1.7. gyakorlás (eleje) 1.8. vizsga 1.9. vizsga 1.10. nem kell 1.11. vizsga (rész) 1.12. vizsga (rész)



Csapatmunka • • • • • • • • •

KURA megfordítható ágy BJURSTA meghosszabbítható asztal SUNDVIK pelenkázóasztal fiókos szekrény LIATORP iróasztal INGATORP lehajtható lapú asztal MYDAL emeletes ágy keret OPPLAND 3 fiókos szekrény/1 ajtó IKEA PS 2012 kiegészítő 6-fiókos szekrény HEMNES kanapé-ágykeret 3 fiókkal



A termelésszervezés feladata A végtermékből és komponenseiből nem rendelkezünk felhasználható mennyiségekkel. Az utánrendelési idő minden esetben 1 hónap. a) Készítse el a termék komponenshierarchiáját! b) Készítse el a végtermék rendelési ütemtervét tételt tételre politikát alkalmazva! c) Készítse el valamelyik első szintű komponens rendelési ütemtervét egy megfelelő heurisztikát alkalmazva. A komponens rendelési költsége 100 000 Ft, készlettartási költsége a lapos csomagolásnak köszönhetően 50 Ft/hét. d) Milyen költséggel jár a komponens rendelési ütemterve? Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


4. gyakorlat

GYAKORLÁS



1. feladat Anyagszükséglet tervezési rendszert (MRP) alkalmazunk egy két fajta komponensből készülő végtermék készletgazdálkodásánál. Az A végtermék elkészítéséhez szükség van egy darab B és egy darab C komponensre. Egy darab C-hez szintén szükség van két darab B komponensre. A C komponens beszerzési nehézségeire való tekintettel ebből a komponensből a menedzsment 50 darabos biztonsági készlet tartását írja elő. A végtermékből az egyik alvállalkozótól 50 darab beérkezése várható az első hét elején. A raktárban található készletek az év elején a következő módon alakulnak: Komp. Raktárkészlet Rendelhető tételnagyság Utánrendelési idő (hó) A

100

50 db-os csomagok

1

B

0

nincs korlát

2

C

100

min. 75 db

1



1. feladat A végtermék éves termelési programja öt hónapra, havi bontásban a következő: Hónap 1 2 3 4 5 Igény 150 125 50 75 75 A B komponenst önmagában is értékesíti a vállalkozás, a vizsgált időszak második hónapjában 100, negyedik hónapjában 200 darabos független igény jelentkezik. A tételt tételre politikát alkalmazva készítse el a B komponens rendelési ütemtervét!



Megoldás -2

A C B

Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás Bruttó igény Rendelkezésre álló mennyiség Nettó igény Tervezett rendelésbeérkezés Tervezett rendelésfeladás


-1

0

0

100 200 0 200 200 200 300 300

Hónap 1 2 3 4 5 150 125 50 75 75 150 0 25 25 0 0 125 25 50 75 0 150 50 50 100 150 50 50 100 150 50 50 100 50 0 25 50 100 50 25 50 100 75 75 75 75 75 75 300 300 200 300 0 0 0 0 300 300 200 300 300 300 200 300 200 300 Dr. Kalló Noémi BME MVT

1. feladat A B komponens rendelési ütemtervének meghatározásakor a következő adatokat kell figyelembe venni: rendelési költség 5 000 Ft beszerzési költség 500 Ft/db havi készlettartási ráta 2 % Határozza meg a B komponens rendelési ütemtervét – a legkisebb teljes költség, – a legkisebb periódusköltség, – a Groff heurisztika alkalmazásával!



Legkisebb teljes költség szabály • A rendelési és készlettartási költség különbsége legyen nullához a lehető legközelebb menny. rend. ktg. készl. ktg. különbség (-2) 200 5000 0 5000 (-2)-(-1) 500 5000 3000 2000 (-2)-(0) 800 5000 9000 -4000 (0) (0)-(1) (0)-(2)

300 500 800

5000 5000 5000

0 2000 8000

5000 3000 -3000

• A -2. héten 500 darab és a 0. héten 800 darab beérkezését tervezzük (ha a -3000-et választjuk) vagy a -2. héten 500 darab, a 0. héten 500 darab és a 2. héten 300 darab beérkezését tervezzük (ha a 3000-t választjuk). Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Legkisebb periódusköltség szabály • A rendelési és a készlettartási költségek összegének az érintett periódusok számával képzett hányadosa (a periódusköltség) legyen a lehető legkisebb. menny. rend. ktg. készl. ktg. per.ktg. (-2) 200 5000 0 5000 (-2)-(-1) 500 5000 3000 4000 (-2)-(0) 800 5000 9000 4667 (0) (0)-(1) (0)-(2)

300 500 800

5000 5000 5000

0 2000 8000

5000 3500 4333

• A -2. héten 500 darab, a 0. héten 500 darab és a 2. héten 300 darab beérkezését tervezzük. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Groff heurisztika • A tételösszevonásokat addig folytatjuk, amíg a költségtényező nagysága meghaladja az igénytényezőjét menny. ktg.tény. igénytény. reláció (-2) 200 500 0 > (-2)-(-1) 500 500 300 > (-2)-(0) 800 500 900 < (0) (0)-(1) (0)-(2)

300 500 800

500 500 500

0 200 900

> > <

• A -2. héten 500 darab, a 0. héten 500 darab és a 2. héten 300 darab beérkezését tervezzük. Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


2. feladat • Anyagszükséglet tervezési rendszert (MRP) alkalmazva egy végtermék készletgazdálkodásánál az egyik vizsgált komponensre a következő rendelési ütemtervet kaptuk. Hét

1

2

3

4

5

6

Tervezett 100 200 300 200 200 100 rendelésbeérkezés

• A komponenssel kapcsolatos rendelési és készlettartási költségek nagyságát a menedzsment túl magasnak tartja, így előírja annak csökkentését. A komponens rendelésének átütemezésekor azonban figyelembe kell venni, hogy a rendelkezésre álló kapacitás hetente 500 darab ilyen komponens gyártását teszi csak lehetővé. A vizsgált komponens gyártási költsége 5 000 Ft/db, a rendelési költség 40 000 Ft/rendelés, a készlettartási ráta 2% hetente. • Készítse el a komponens rendelésének ütemezését a kapacitáskorlátot figyelembe vevő költségcsökkentő heurisztikát alkalmazva (a rendelések átütemezését az első időszaktól előrefelé haladva végezze)! Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Megoldás szabad kapacitás

• Átütemezés

• Részszámítások


3. lépés 2. lépés

200 500 0 500

20 50 1. lépés 0 0 400 300 200 300 300 400 hónap 1 2 3 4 5 6 100 200 300 200 200 100 30 rendelés1. lépés 0 0 feladás 2. lépés 500 0 3. lépés 300 0 végső 300 0 500 0 300 0 átütemezés 1 -> 2 -> 1 3 -> 1 4 -> 3 5 -> 1 6 -> 5

rend. ktg. készl. ktg. döntés nincs hova átütemezni -40000 20000 igen nincs elegendő kapacitás -40000 20000 igen -40000 80000 nem -40000 10000 igen Dr. Kalló Noémi BME MVT

3. feladat Szeretnénk meghatározni egy termék optimális rendelési ütemtervét. Igény Hónap (db/hó) Dt


Fajlagos beszerzési költség (Ft/db) vt

Fajlagos készlettartási ráta (Ft/Ft/év) r

1

200

70 000

5 000

0,05

2

300

70 000

5 000

0,06

3

180

60 000

5 000

0,06

4

160

60 000

5 000

0,06

Igény Hónap (db/hó) Dt


Fajlagos készlettartási költség (Ft/db/hó) it

1

200

70 000

250

2

300

70 000

300

3

180

60 000

300

4

160

60 000

300



3. feladat t =1 t=2 t=3

j =1 j =1

K (1) = A1 = 70 000 Ft K (2) = A1 + i1 ⋅ D2 = 70 000 + 250 ⋅ 300 = 145 000 Ft

j=2

K (2) = K (1) + A2 = 70 000 + 70 000 = 140 000 Ft

j=2

K (3) = K (1) + A2 + i2 ⋅ D3 = = 70 000 + 70 000 + 300 ⋅ 180 = 194 000 Ft

j=3

K (3) = K (2) + A3 = = 140 000 + 60 000 = 2 00 000 Ft

t=4

j=2

K (4) = K (1) + A2 + i2 ⋅ ( D3 + D4 ) + i3 ⋅ D4 = = 70 000 + 70 000 + 300 ⋅ (180 + 160 ) + 300 ⋅ 160 = 290 000 Ft

j=3

K (4) = K (2) + A3 + i3 ⋅ D4 =

j=4

= 140 000 + 60 000 + 300 ⋅ 160 = 248 000 Ft K (4) = K (3) + A4 = 194 000 + 60 000 = 254 000 Ft

Q1 = 200 db; Q2 = 300 db; Q3 = 340 db; Q4 = 0 db; I1 = 0 db; Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak

I 2 = 0 db;

I 3 = 160 db;

I 4 = 0 db. Dr. Kalló Noémi BME MVT

3. feladat

• A rendelési költség milyen értékeinél lenne gazdaságos mindig éppen csak annyit rendelni, amennyi egy adott hónapban szükséges? • Mennyivel kedvezőbb a teljes mennyiség egy tételben történő rendelésénél az optimális rendelési politika alkalmazása?



Megoldás • Minden részfeladatnál a legnagyobb j értékhez tartozó költségnek kell a legkisebbnek lennie t=2 t=3 t=4

A+75 000 ≥ 2A 2A+54 000 ≥ 3A 3A+48 000 ≥ 4A

A ≤ 75 000 Ft A ≤ 54 000 Ft A ≤ 48 000 Ft

Egy rendelés feladásakor jelentkező költségnek 48 000 Ft-nál kisebbnek kell lennie. • Egy tételben rendeléskor a rendelési és készlettartási költség (t=4, j=1): 70 000+5·790+(250·640+300·340+300·160)=380 000 Ft Az optimális esetben: 248 000 Ft A különbség 132 000 Ft Termelésszervezés Vezetés és szervezés mesterszak


Anyagszükséglet-tervezés (MRP)

Recommend Documents