Analýza seizmické odezvy vysoké panelové budovy

Analýza seizmické odezvy vysoké panelové budovy Seismic response analysis of a high panel building structure Petr Hradil 1, Viktor Kanický2, Vlastislav Salajka 3

Abstrakt Článek pojednává o způsobu získání seizmické odezvy dvanácti podlažní bytové panelové budovy. Zdrojem vyvolávající buzení základů stavebních objektů je důlní činnost. Byl sestaven komplexní výpočtový model panelového objektu včetně podzákladí. Seizmické buzení bylo definováno pomocí modifikovaných půdních akcelerogramů a byla vyčíslena dynamická odezva na toto buzení. Rovněž byla provedena odezva pomocí lineárních spekter odezvy. Některé z výsledků jsou uvedeny v tomto příspěvku. Summary The paper deals with the procedures of determining seismic response of a twelvestorey residential panel building structure. Mining industry activities are considered as the source of the foundation motion excitation. A complex computation model of the panel building with complicated mutual constraints of parts has been developed. Structural response to the seismic excitation specified by a modified recorded ground acceleration time history has been analyzed. Consequently the seismic response analysis using linear response spectrum method has been performed. Results of both analyses are discussed in the paper.

1

2

3

)

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 662 37 Brno, tel.: +420 541 147 366, +420 604 233 802, E-mail: [email protected] ) Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 662 37 Brno, tel.: +420 541 147 365, +420 603 258 039, E-mail: [email protected] ) Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 662 37 Brno, tel.: +420 541 147 365, +420 603 244 458, E-mail: [email protected]

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23. září 2005 Přerov -1-

1 ÚVOD V rámci úkolu s cílem prozkoumat mezní možnosti výpočtů dynamického chování technologických konstrukcí a staveb vystavených nestacionárnímu dynamickému zatížení technickou seizmicitou se provedl výběr typických stavebních konstrukcí. Dynamická analýza těchto konstrukcí výpočtem, doplněná experimenty, by mohla přispět k obecnějším závěrům z řešení úkolu. Se zřetelem k dané úrovni vstupních informací se úlohy v prvním přiblížení řeší globálně s deterministickým přístupem, s použitím linearizovaných výpočtových modelů. Jednou z vybraných konstrukcí je dvanáctipodlažní bytový dům (viz. obr. 1) jako reprezentant stavby z velkoplošných panelů. Aplikace konstrukcí tohoto typu byla velmi rozšířená a jejich počet je značný, rovněž v částech území, které jsou oblastmi zájmu řešení úkolu. Technická životnost většiny panelových domů není zdaleka vyčerpána a jsou připravovány rekonstrukce s cílem podstatně prodloužit jejich použitelnost i při současných a budoucích zvýšených nárocích na bydlení. Pro posuzování jejich zbytkové životnosti mají experimenty, založené na dynamice konstrukce nebo její části, značný význam a přes jejich náročnost lze očekávat jejich využití. Přes značný počet těchto konstrukcí je jejich variabilita svým způsobem omezená, což vyhovuje náplni řešení úkolu. To vše mimo přímého zájmu na této konkrétní stavbě - bylo důvodem pro její výběr jako reprezentativní panelové Obr. 1 Dvanáctipodlažní panelový konstrukce a jako objektu podrobné dlouhodobé dům dynamické analýzy výpočtem a experimentem. 2 VLASTNÍ KMITÁNÍ KONSTRUKCE Jedním z konkrétních cílů řešení úkolu je získání korektních výpočtových modelů dovolujících predikci odezvy reprezentativního stavebního objektu projektovaného ve sledované oblasti, charakterizované technickou seizmicitou. Jde jak o výpočtový model konstrukce s interagující podzákladovou půdou, tak o výpočtové modely buzení kmitání. Těžiště prací při vytváření modelu konstrukce leží v oblasti výpočtů, experiment slouží k ověření korektnosti modelu, přičemž základním prostředkem dosud je (a ještě nějaký čas zůstane) měření vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitů konstrukce, obecněji měření vlastního kmitání modelovaného objektu. Při vytváření výpočtového modelu seizmického buzení se musí vycházet z experimentů, i když ověření věrohodnosti modelu buzení vyžaduje iterativní postup s využitím výsledků měření a simulačních výpočtů odezev. Při výpočtech odezev se zatím často používají postupy vyžadující znalost části spektra vlastních frekvencí (a příslušných vlastních tvarů kmitů), ať již pouze ve fázi přípravných výpočtů nebo přímo pro vlastní výpočet (modálním rozvojem). Z uvedeného vyplývá základní význam znalosti vlastního kmitání konstrukce pro řešení dané problematiky v jakékoliv fázi. Prakticky vzato, výpočet vlastních frekvencí je vstupním krokem při řešení odezvy pomocí lineárních spekter odezvy nebo při řešení odezvy při buzení pomocí akcelerogramů rozvojem podle vlastních tvarů kmitů. Spektrum vlastních frekvencí slouží pro predikci velikosti časového kroku při přímé integraci pohybových rovnic.

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23. září 2005 Přerov -2-

3 VÝPOČTOVÝ MODEL PANELOVÉHO DOMU Základní a nejdůležitější úlohou při řešení problému analýzy dynamických vlastností konstrukce je vytvoření korektního výpočtového modelu, tj. modelu nezavádějícího geometrické a fyzikální zjednodušující aproximace v rozsahu širším než je teoreticky přípustné pro získání požadovaných informací o dynamice konstrukce. Model musí dovolit podrobný popis inerciálních, elastických a dissipativních vlastností konstrukce na úrovni soudobých poznatků. Zavedení aproximací musí být podloženo příslušnou citlivostní analýzou. Dalším praktickým hlediskem při vytváření výpočtového modelu je sledování perspektiv využití modelu pro řešení předvídatelných problémů, např. posouzení konstrukčních úprav nebo posouzení variant subkonstrukcí vyžadující korektní okrajové podmínky. Korektní výpočtový model daného panelového domu byl vytvořen s aplikací metody konečných prvků v prostředí programového systému ANSYS. Geometrie modelu odpovídá i v podrobnostech dosažitelné výkresové dokumentaci objektu, model je velmi jemně strukturován. Modelování respektovalo všechny stěnové otvory, podlažní výřezy, vnitřní členění podlaží, podsklepení a základy. Hodnoty fyzikálních veličin konstrukčních materiálů byly převzaty z věrohodných zdrojů. Oprávněně lze očekávat, že model korektně postihne základní dynamické vlastnosti vlastní konstrukce. Při modelování panelové konstrukce byly použity deskostěnnové prvky typu SHELL43 (43019 prvků). Struktura výpočtového modelu panelového domu je patrná z obr. 3. Obr. 2 Dvanáctipodlažní panelový dům - výkres

Obr. 3 Model ze stěnodeskových prvků

Obr. 4. Komplexní výpočtový model

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23. září 2005 Přerov -3-

Na obr. 4 je zobrazen komplexní výpočtový model s podzákladím modelovaným prostorovými prvky SOLID45 (15288 prvků). Základová půda u objektu zatím není konkretizována. Výpočtový model sestává ze 74724 prvků lokalizovaných pomocí 56544 uzlů a má celkem 285073 stupňů volnosti. 3 VLASTNÍ FREKVENCE A TVARY KMITU Výchozím krokem při dynamické analýze konstrukcí je výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitu. V případě uvedeného modelu byly vyčísleny frekvence a tvary kmitu až do 100 Hz. Tento počet frekvencí je postačující při řešení rozvojem podle tvarů kmitu, neboť četnost naměřených hodnot budícího akcelerogramu zadaného tabulkou je 1 setina sekundy. Obdobně při řešení pomocí spekter odezvy při kombinaci se musí ve výpočtu zohlednit všechny frekvence a odpovídající tvary minimálně do úrovně ZPA tj. do 33 Hz a dále se musí plnit podmínka 95 % kmitající hmoty ve směrech buzení. Vybrané tvary kmitu panelového domu jsou uvedeny na obrázcích 5 až 8.

Obr. 5 Tvar kmitu – f1 = 1,022 Hz

Obr. 6 Tvar kmitu – f3 = 2,739 Hz

Obr. 7 Tvar kmitu – f4 = 3,056 Hz

Obr. 8 Tvar kmitu – f5 = 4,599 Hz

4 VÝPOČET SEIZMICKÉ ODEZVY S POUŽITÍM AKCELEROGRAMŮ Seismická odezva dané konstrukce byla řešena přímou integrací pohybových rovnic s použitím upravených akcelerogramů pro jednotlivé směry buzení, viz obr. 11 až 13. Dissipace energie byla modelována v souladu s možnostmi programu ANSYS (Rayleighův model), tak aby poměrné tlumení odpovídalo přibližně hodnotě 7 %. Výběr parametrů α a β 13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23. září 2005 Přerov -4-

není zcela jednoznačný. Způsob výpočtu parametrů může mít značný vliv na korektnost výsledků řešení.

Obr. 9 Tvar kmitu – f7 = 10,683 Hz

Obr. 10 Tvar kmitu – f8 = 16,138 Hz

Obr. 11 Akcelerogram – směr x

Obr. 12 Akcelerogram – směr y Byla provedena studie vlivu hustoty digitalizace seizmických akcelerogramů na přesnos výpočtu odezvy a na sestavování spekter odezvy. Číselné řady byly doplněny na 400 vz/s pomocí kubických spline. Tento počet se jevil jako optimální pro případ následného generování lineárních spekter odezvy. Byl zkoumán vliv velikosti oblasti podzákladí a vliv dělení a počtu prvků na odezvu.

Obr. 13 Akcelerogram – směr z

Oblast řešení představovala 12 s, tj. od tří do patnácti sekund. Výpočty byly mnohonásobně opakovány.

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23. září 2005 Přerov -5-

5 VÝSLEDKY VÝPOČTŮ Výpočtem byly získány časové průběhy odezvových veličin, potřebných pro všestranné posouzení seizmické odolnosti konstrukce. Celkový obraz o chování konstrukce poskytly časové snímky polí napjatosti a přemístění konstrukce. Vybrané výsledky ilustrující graficky výpočty jsou uvedeny na přiložených obrázcích. Časové průběhy horizontálních složek seizmických přemístění ux a uy v rohu modelu střechy (x+, y-) jsou uvedeny na obr. 14. Na obrázku 15 je pro ilustraci snímek pole posunutí uy v čase 12,75 s.

Obr. 14 Průběh posunutí ux a uy - střecha

Obr. 15 Pole posunutí uy v čase t = 12,75 s

6 POTŘEBNÉ PROSTŘEDKY PRO VÝPOČET Značně rozsáhlé výpočty byly provedeny na cenově přístupném počítači s procesorem AMD Athlon 64 X2 Dual-Core 4400+ s 4GB RAM a 1,850 TB diskového prostoru pod operačním systémem Windows XP 64 Bit Edition. Byla použita 32 bitová verze ANSYS 8.1. Jeden výpočet trval téměř tři dny a vyžadoval 260 GB prostoru na diskovém poli. 7 ZÁVĚRY V příspěvku je postup řešení seismické odezvy panelového objektu. Odezva byla stanovena metodou přímé integrace pohybových rovnic. Není zatím provedena verifikace těchto výpočtů s řešením pomocí spekter odezvy. Studie však ukázala schůdnost postupu řešení a poukázala na některé problémy při řešení odezvy stavebních konstrukcí v interakci s podložím. PODĚKOVÁNÍ: Tento příspěvek vznikl za finančního přispění MŠMT, projekt 1M6840770001, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS. Při řešení byly využity teoretické výsledky dosažené v projektu GA ČR č. 105/04/1424 „Odezva technologických konstrukcí a budov na zatížení

technickou seismicitou“. LITERATURA [1] Králik, J. Dynamická interakcia konštrukcií s podložím. In Proc. 9th ANSYS Users' Meeting, SVS FEM Brno, Třešť, September 2001. [2] ANSYS Release 8.0 Documentation. 2003 SAS IP.

13. ANSYS Users’ Meeting, 21. – 23. září 2005 Přerov -6-