ANALÝZA RIZIKOVOSTI INDIVIDUÁLNÍHO INVESTIČNÍHO PORTFOLIA RISK ANALYSIS OF INDIVIDUAL INVESTMENT PORTFOLIO

INTERNATIONAL SCIENTIFIC DAYS 2006 "Competitivness in the EU – Challenge for the V4 countries"

Faculty of Economic and Management SAU in Nitra Nitra, May 17-18, 2006

ANALÝZA RIZIKOVOSTI INDIVIDUÁLNÍHO INVESTIČNÍHO PORTFOLIA RISK ANALYSIS OF INDIVIDUAL INVESTMENT PORTFOLIO TYRPÁK Josef, (ČR) ABSTRACT Development of economic and demographic situation of the Czech Republic, in the last couple of years, will soon enforce local government to impose a higher economic burden on its inhabitants. Current welfare politics is unsustainable. This in turn will have a considerable influence on the future living standard. Therefore effective management of financial resources, including rational investments allocation (needs and resources) – generally called as financial plan, will be a desired topic. Individual investors will seek to take advantage of these plans in creation of a risk reducing individual investment portfolios. However, method determining profitable/risky individual portfolio remains a question. Possible solution could encompass mathematical and statistical techniques constructing balanced risk/profit individual investment portfolio. Topic of this paper is to propose such a method. KEY WORDS individual investments, portfolio, risk diversification ÚVOD České hospodářství výrazněji roste již třetím rokem. O dobrém zdraví ekonomiky svědčí i loňský nárůst HDP na hranici 6,9 % a relativně vyrovnaná bilance zahraničního obchodu. Podporuje ho přitom také příliv zahraničních investic, zlepšující se konkurenceschopnost domácích podniků a rostoucí vývoz na vyspělé trhy. České hospodářství tak pozvolna dohání životní úroveň vyspělejších zemí EU. Při současném trendu ekonomiky, lze očekávat, že někdy kolem roku 2012, dosáhne hospodářský výkon ČR na jednoho obyvatele, zhruba tří čtvrtin průměru tradičních zemí EU. Jedním z předpokladů pro tento optimistický scénář je i závazek, že česká vláda nastartuje další plánované reformy. Hlavní výzvou je stabilizace veřejných rozpočtů. Vláda se zavázala, že bude podnikat kroky k tomu, aby schodek rozpočtů nepřesáhl v roce 2008 úroveň 3 % HDP. Pokud bude tato podmínka naplněna, bude možné dostát současnému plánu zavedení eura, a to ke konci tohoto desetiletí. Mezi nejnaléhavější témata reforem patří přestavba zdravotního a penzijního systému, zahrnující sociálně stabilizační kroky. V případě odložení plánovaných reformních kroků na neurčito, by k závažným problémům docházelo sice až po roce 2020, nicméně již v letech 2010-2015 by se jen stěží dařilo snížit schodky rozpočtů na úroveň, která by umožnila hladké přijetí eura. Neudržitelnost rozpočtového vývoje by navíc mohla podkopat důvěru investorů v českou ekonomiku a zapříčinit pomalý růst, vedoucí k pravděpodobnému zvyšování daní kryjících rozpočtový schodek. (Holub, 2005) Mediálně vděčným tématem je také rostoucí zadluženost domácností, která se v posledních letech pohybovala v oblasti okolo 80 miliard korun. Z toho vyplývá, že jediná cesta k zajištění rozumné finanční stabilitě obyvatel, bez značného zatížení daňových poplatníků, povede přes úspory a individuální penzijní a nepenzijní investice. Stát a jeho orgány budou postupně přenášet tato a další nákladná břemena, zatěžující státní rozpočet, na své obyvatele. Život v moderní tržní společnosti se tak pro mnoho lidí stane náročnějším a rizikovějším. Správa finančních prostředků bude tedy vyžadovat větší investiční samostatnost a obezřetnost.

1191



Efektivní správa finančních prostředků, zahrnující rozumné rozložení individuálních investic (potřeb a zdrojů) - souhrnně nazývaná finančním plánem, bude žádaným tématem. Individuální investoři budou využívat takovýchto plánů k tvorbě účelových investičních portfolií diverzifikující rizika plánovaných investic. Otázkou ovšem zůstává, jakým způsobem bude možno určit výhodné/rizikové individuální portfolio. Možným řešením je využití matematicko-statistických metod k sestavení rizikově stabilního a výnosově vyváženého individuálního investičního portfolia. Navržení možné metody je součástí náplně tohoto příspěvku. INDIVIDUÁLNÍ PORTFOLIO – MODERNÍ ZPŮSOB INVESTOVÁNÍ V minulém roce vzrostly úspory českých domácností o rekordní částku. Zatímco v předchozích letech ušetřili domácnosti 72 miliard korun, v minulém roce šlo o více než 93 miliard korun. Mezi impulsy nepochybně patřil nárůst příjmů v kombinaci s racionálním spotřebních chováním. Značným motivačním prvkem byla i stále aktuální diskuse o dlouhodobé neudržitelnosti důchodového systému. Většina lidí si tak stále jasněji uvědomuje, nakolik je důležité vytváření vlastních rezerv. Celková suma, jenž domácnosti v současné době spravují ve finančních aktivech, již překračuje částku 1600 miliard korun. Rozložení těchto investic je různorodé. Přibližně pro 7 milionů klientů spravuje stavební spoření částku přesahující 300 miliard korun. Majetek ve fondech dnes již překonal sumu 200 miliard korun a pro 3 miliony klientů penzijních fondů, překonal spravovaných majetek hranici 120 miliard korun. Nárůst objemu majetku v životním pojištění se nicméně zastavil a přijaté pojistné začalo mírně klesat. Celková hodnota finančních rezerv domácností tak činí přibližně 150 miliard korun. Zbývající objem investic představují peníze ležící v bankách na různých typech účtů. Mezi tyto účty patří termínované a netermínované vklady a cizoměnové účty. Částka na těchto účtech se blíží téměř k jednomu trilionu korun. Samotné akciové investice stále nejsou pro klienty dostatečně lákavé a investoři jim nepřikládají příliš velkou důvěru. Počet aktivních akcionářů se u nás odhaduje na nejvýš několik desítek tisíc, přesto akciových investorů je podstatně více. Některé odhady uvádějí téměř půl milionu investorů. (Havlíčková, 2005)

Graf 1: Vývoj úspor domácností Zdroj: Finanční poradce (HN), březen 2005 1192



Z předchozích informací je patrné, že lidé si stále více uvědomují důležitost diverzifikace investičních rizik a nutnost plánovaní budoucích finančních potřeb a výdajů. Vkládají své prostředky do různých typů investičních programů a to nejen z důvodů krytí rizik, ale převážně z výhod z investic plynoucích. Převážně nevědomky tak vytvářejí soubor různě se vyvíjejících investic, ve finančních terminologii nazývaný investičním portfoliem. Výhody, které motivují k těmto investicím, se pojí s jejich jedinečným charakterem. Vklady stavebního spoření jsou zvýhodňovány státním příspěvkem a úvěr poskytovaný v rámci stavebního spoření má obvykle výhodnější podmínky než úvěr hypotéční (splatnost úvěru může být delší a to zároveň s nulovou akontací). Nadto úrok zaplacený ve zdaňovacím období z úvěru ze stavebního spoření lze uplatnit jako položku snižující investorův základ daně (maximálně lze odečíst částku 300 000 korun). Dále vklady kapitálového životního pojištění (či investičního životního pojištění) představují prostředky o které je možno dále snížit základ daně investora (maximálně do výše 12 000 korun). Výhodou kapitálového pojištění je také obvykle vyšší zhodnocení vkladů oproti běžnému pojištění a vyplacení aktuální hodnoty fondu při dožití účastníka pojištění. Penzijní připojištění poskytuje výhodu dodatečného finančního zajištění v období stáří, na které je poskytován státem garantovaný příspěvek. Penzijní připojištění bude také s největší pravděpodobností hrát velkou roli v připravované penzijní reformě. To je zároveň s kapitálovým pojištěním další investicí o kterou je možno snížit investorův základ daně (opět do výše maximálně 12 000 korun). Tyto investiční možnosti nabízejí klientovi predikovatelný výnos při nulovém nebo zanedbatelném riziku. (Havlíčková, 2005) Je tedy možno usoudit, že investiční chování našich obyvatel prošlo zásadními změnami. V porovnání s předchozími roky lze vysledovat větší investiční důvěru v další nástroje kapitálového trhu a tak k odlivu značné části peněz z typických bankovních kont. Tyto investiční možnosti lákají stále více investorů svou prakticky nulou rizikovostí, zajištěným výnosem a atraktivností investičních podmínek. NA ROZHRANÍ INVESTIČNÍCH MODELŮ Jak již bylo zmíněno, investiční chování našich obyvatel postupně mění svůj charakter. Lidé stále více využívají různých typů investičních programů a tak v podstatě vědomky či nevědomky vytvářejí individuální investiční portfolia. Řadový investoři se při utváření těchto investičních souborů řídí převážně svým úsudkem a logickou úvahou, nad informacemi s finančních trhů, podpořenou radami investičních poradců a odborníků. Z výzkumu zahraniční studie TIAA-CREF, která v roce 1996 provedla, na vzorku téměř pěti tisíců respondentů, výzkum forem rozvrstvení individuálních investic vyplývá, že lépe informovaní investoři se s růstem zkušeností stávají více úspěšnější v rozhodování o investičních příležitostech. Zároveň výzkum poukazuje na důležitost kombinace zkušeností, informací a vzdělání investora k náležité správě portfolia. K optimální rozvrstvení individuálního investičního portfolia by ovšem mohla navíc dopomoci rigoróznější analýza, založená na základech investiční matematiky, statistiky a teorie investic. Některé teoretické finanční modely zabývající se rozvrstvením investic, upozorňují na význam preferencí investorů (užitku), stochastický vývoj provázející některé druhy investic a transakční náklady s nimi spojené. Definování těchto aspektů je ovšem komplikované a vzhledem k rozsahu tohoto článku, s nim nebude zcela operováno. Ve finanční ekonomice je základním pilířem, pro úvahy nad strukturou a zajištěním souboru investic, známý Markowitzův model volby portfolia. V současnosti je ovšem upřednostňován

1193



Mertonův (1992) průběhový model optimální spotřeby a výběru portfolia. Starší Markowitzův model předpokládá, že investoři uvažují staticky v jednom období. Naproti tomu Mertonův model považuje rozhodování investorů za dynamické. Jednotlivci se v tomto modelu snaží o maximalizaci očekávaného užitku průběžně a zároveň mají možnost volně upravovat své volby. Důležitým rozdílem mezi Mertonovým a Markowitzovým modelem je vztah mezi rizikem a časem investice. Jelikož Markowitzův model je považován za statický, za bezrizikové aktivum je pokládána hotovost. Extrémně risk aversní investor bude tedy převážnou většinu svého majetku držet právě v hotovostních prostředcích. Mertonův model je oproti tomu dynamický a definování bezrizikového aktiva není jednoznačné. Extrémně risk aversní investor bude v tomto případě průběžně upravovat své portfolio tak, aby minimalizovat stochastický nepříznivý vývoj. Hotovost je ovšem v Mertonově modelu také považována za bezrizikové aktivum, nicméně není doporučovanou strategií risk aversním investorům, kteří se snaží o optimalizaci svého celoživotního užitku. (Bodie & Crane, 1997) Z uvedených informací je patrné, že oba modely mají značný přínos pro objasnění principu investičního rozhodování jednotlivců. Investoři vytvářejí různě diverzifikovaná portfolia rozličně se vyvíjejících investic, což odpovídá Markowitzovo modelu a zároveň se snaží tyto soubory investic pružně upravovat tak, aby v delší časové horizontu minimalizovaly celkové riziko a maximalizovaly investiční výnos, což odpovídá Mertonově modelu. Na základě zjištěných faktů je zřejmé, že investiční model který by dokázal kvantifikovat rozvrstvení portfolia na základě rizika jednotlivých investic a vývoje v čase, bude s přihlédnutím k charakteristikám jednotlivých aktiv značně komplexním modelem. V limitovaném prostoru tohoto článku je tedy možné nastínit jen základní model řešení problému. ANALÝZA INVESTIČNÍCH PORTFOLIÍ Vzhledem k charakteru zde popisované tvorby individuálních investičních portfolií, bude využita základní statistická metoda analýzy rozptylu. Ta je považovaná za objektivní metodu k hodnocení rizika investice, která umožňuje nastínit jakým způsobem by bylo možno soubor investic rozložit. Podstata metody je založena na pravděpodobnostech výskytu výnosů investic a jejich vzájemné vazbě, ve vztahu k nákladům na investici. Pomocí vypočtené směrodatné odchylky od předpokládaného výnosu je možné určit rizikovost jednotlivého aktiva. (Tepper, 1994) Mají-li ovšem investice velmi odlišné hodnoty výnosů nebo investičních nákladů, je třeba propočítat ještě variační koeficient, což je poměr mezi směrodatnou odchylkou a průměrných očekávaným výnosem. Hodnoty variačního koeficientu se pohybují v rozmezí 0-100 %, případně 0-1 a platí, čím nižší hodnotu variační koeficient dosahuje, tím nižší riziko dosažení předpokládaného výnosu. Očekávaný výnos je zjištěn jako průměrná hodnota výsledků jednotlivých situací při známých daných pravděpodobnostech jejich výskytu. U jednotlivých situací je pak možno vyčíslit rozdíly od této střední hodnoty, což jsou ztráty příležitosti vzniklé tím, že se nedosáhne střední hodnota výnosu. (Žídková, 2003) K výpočtu směrodatné odchylky je zapotřebí použít vzorec č.1, který má v sobě kalkulaci rozptylu již zakomponovanou. K propočtu variačního koeficientu je určen vzorec č.2.

R=

n

∑v i =1

2 i

* pi =

(č.1)

n

∑ (V i =1

i

− V ) 2 * pi

1194

(č.2)

R vk = *100 V



K testování dané metody byla použita výstupní data programů investičních společností operujících na našem trhu. Data použitá k analýze jsou výslednými hodnotami dvou různě investujících osob v podobně dlouhých obdobích. Pro zjednodušení výpočtu byly hodnoty upraveny na reprezentativní celky. Korelace byla posuzována při růstu jedné z investic o 20 %. INVESTIČNÍ PORTFOLIO A Vi pi Stavební spoření 150 0,3 Životní připojištění 200 0,2 Penzijní připojištění 100 0,4 Přímé investice v CP 400 0,1 850 1,0 Suma a) R2 = 7525, b) R = 87, c) vk = 87/165=0,5272

Vi*pi Vi Vi2*pi 45 - 15 67,5 40 + 35 245 40 - 65 1690 40 + 235 5522,5 165 (V) 7525 (R2) Rizikovost: investor A = 52,72 %

INVESTIČNÍ PORTFOLIO B Vi pi Stavební spoření 192 0,2 Životní připojištění 112 0,3 Penzijní připojištění 95 0,4 Přímé investice v CP 550 0,1 949 1,0 Suma a) R2 = 17771, b) R = 133, c) vk = 133/165=0,8060

Vi*pi Vi Vi2*pi 38,4 + 27 145,8 33,6 - 53 842,7 38,0 - 70 1960 55,0 + 385 14822,5 165 (V) 17771 (R2) Rizikovost: investor B = 80,61 %

VÝSLEDKY ANALÝZY Z vypočtených údajů vyplývá, že výskyt výnosu 165 u investora A je méně rizikový. Směrodatná odchylka je 87, je tedy znatelně menší než 133 u druhé investice. Zároveň variační koeficient je 52,72 % na rozdíl od 80,61 % u investora B. K alokaci investic je tedy výhodnější využít variantu investora A, která je z výpočtového hlediska méně riziková. Na základě prověření vztahů výnosů investic, při změně poměru jejich zastoupení v portfoliu, je navíc zřejmé, že takto rozvrstvené investice budou do budoucna zachovávat dobrý poměr výnosu k riziku. Investice se totiž vyvíjejí s vzájemnou negativní korelací. Na základě vypočtených dat, jsou jednotlivé investice zařazeny do výsledného portfolia a takto vytvořená kombinace je doporučena investorovi. Doporučená kombinace má rozložené investice s vyšším důrazem na pojištění, oproti variantě investora B, soustřeďující většinu investic do kapitálových úložek. Procentuální rozložení investic portfolia varianty A je následující: stavební spoření 18 %, životní pojištění 24 %, penzijní připojištění 12 % a přímé investice v CP 46 %. Analýza rozptylu tedy dopomohla, na základě zjištění rizikovosti a výhodnosti jednotlivých investic, k provedení základního rozvrstvení individuálního investičního portfolia. DISKUSE Lidé si s postupem času stále více uvědomují důležitost plánovaní budoucích finančních potřeb a výdajů. Vkládají volné prostředky do různých typů investičních programů a tak vědomky či nevědomky diverzifikují případná rizika finančních ztrát. Řadový investoři se při utváření investičních plánů řídí převážně svým úsudkem, podpořeným radami investičních poradců. K optimálnímu rozvrstvení individuálního investičního portfolia by ovšem mohla dopomoci rigoróznější analýza, založená na základech investiční matematiky, statistiky a teorie investic. Ze získaných poznatků z oblasti správy individuální investic, byla navržena základní metoda ke stanovení struktury investičního portfolia, která na začátek umožní fyzickým osobám, zamyslet se nad efektivní správou svých aktiv v různém časovém horizontu. 1195



ZÁVĚR Pomocí analýzy rozptylu bylo provedeno základní rozvrstvení individuálního investičního portfolia. Ta navíc umožnila definovat rizikovost investičních portfolií s různě zastoupenými vklady a zároveň stanovila, v jakém složení by měly být jednotlivé investice v portfoliu zastoupeny. Teoretickou základnou pro tuto analýzu byly poznatky z Markowitzovo teorie portfolia a Mertonově průběhového modelu. Z výsledků je patrné, že použití teorie portfolia je v souladu s formou, kterou investoři nakládají se svými prostředky. Vzhledem k fluktuacím a změnám investičního prostředí, ovšem nelze investiční příležitosti staticky naplánovat. Nadto, individuální potřeby a zdroje se s věkem jednotlivce a rodinou situací mění. Do budoucího modelu bude tedy nutné zakomponovat další aspekty, jenž by braly zřetel i na tyto hlediska a dopomohly k přesnějšímu vymezení individuálních investic. ANOTACE Na základě vývoje ekonomicko-demografické situace v České Republice posledních let je zřejmé, že vláda bude v dohledné budoucnosti nucena postupně zvyšovat ekonomické zatížení svých obyvatel. Současná sociální politika není dlouhodobě udržitelná. Tato skutečnost značně ovlivní životní úroveň našich obyvatel. Efektivní správa finančních prostředků, zahrnující rozumné rozložení individuálních investic (potřeb a zdrojů) - souhrnně nazývaná finančním plánem, bude žádaným tématem. Individuální investoři budou využívat takovýchto plánů k tvorbě účelových investičních portfolií diverzifikující rizika plánovaných investic. Otázkou ovšem zůstává, jakým způsobem bude možno určit výhodné/rizikové individuální portfolio. Možným řešením je využití matematicko-statistických metod k sestavení rizikově stabilního a výnosově vyváženého individuálního investičního portfolia. Navržení možné metody je náplní tohoto příspěvku. KLÍČOVÁ SLOVA individuální investice, portfolio, diverzifikace rizika LITERATURA 1. Holub, T.: Životní úroveň: Kdy doženeme západní Evropu. Lidové noviny, rubrika: Téma, 17.1.2005, s. 16. 2. Havlíčková, K.: Na poradce čeká bilion korun. Finanční poradce (měsíčník Hospodářských novin), březen 2005, s.16-18, ISSN 1214-410X 3. Bodie, Z., Crane, D.B.: Personal Investing: Advice, Theory, and Evidence.Financial Analysts Journal, November/December 1997, s. 13-23. 4. Merton, R.C.: Continuous-Time Finance. Revisited Edition in Paperback, Oxford. Basil Blackwell. 2002. 5. Tepper, T., Kápl, M.: Peníze a vy. Praha: Prospektrum, 1994, 345. ISBN 80-85431-963. 6. Žídková, D.: Investice a dlouhodobé financování. Praha: ČZU, 2003, 153. ISBN 80-2130772-2. KONTAKTNÍ ADRESA Ing. Josef Tyrpák, MSc., Česká zemědělská univerzita v Praze, Provozně ekonomická fakulta, KOF, Kamýcká 129, 165 21 Praha 6 – Suchdol, [email protected]

Recenzent: Ing. Peter Szovics, PhD.

1196

ANALÝZA RIZIKOVOSTI INDIVIDUÁLNÍHO INVESTIČNÍHO PORTFOLIA RISK ANALYSIS OF INDIVIDUAL INVESTMENT PORTFOLIO

Recommend Documents