Analýza koncentračních křivek příjmů podle vzdělání

Provozně ekonomická fakulta Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Ústav statistiky a operačního výzkumu

Analýza koncentračních křivek příjmů podle vzdělání Bakalářská práce

Vedoucí práce:

Vypracoval

Mgr. Martin Řezáč, Ph.D.

Jan Hökl

2008/2009

Rád bych na tomto místě poděkoval vedoucímu mé práce panu Mgr. Martinu Řezáčovi, Ph.D.

za důležité rady a připomínky, které vedly ke zdárnému

dokončení mé bakalářské práce.

-2-

Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci zpracoval samostatně s použitím literatury, kterou uvádím v seznamu. V Brně dne 26. května 2009

………………………. podpis

-3-

Abstrakt V této bakalářské práci byla provedena analýza koncentračních křivek příjmů obyvatel České republiky podle výše dosaženého vzdělání. Byly vytvořeny Lorenzovy křivky pro roky 2003 – 2007 a vypočítány Giniho koeficienty koncentrace. Na základě těchto výsledků byla zhodnocena nerovnoměrnost v rozložení příjmů podle dosaženého vzdělání.

Abstract This bachelor’s thesis presents statistical analysis of the concentration curves of incomes of the population of the Czech Republic according to the adjusted education. It incorporates the Lorenz curves and calculations of the Gini coefficients for the year 2003 – 2007. The evaluation of inequality of distribution of incomes according to the adjusted education was executed on the bases of these results.

-4-

Obsah 1.

2.

Úvod a cíl práce______________________________________________________ 7 1.1.

Úvod ________________________________________________________________ 7

1.2.

Cíl práce ____________________________________________________________ 10

Teoretická a metodická část ___________________________________________ 11 2.1.

Příjmová nerovnost ___________________________________________________ 11

2.1.1.

2.2.

Vzdělání ____________________________________________________________ 14

2.2.1.

Vzdělávací program ________________________________________________________ 14

2.2.2.

Úroveň vzdělání ___________________________________________________________ 14

2.2.3.

Obory vzdělání____________________________________________________________ 15

2.3.

ISCED ______________________________________________________________ 15

2.3.1.

ISCED 97 – úrovně vzdělání _________________________________________________ 16

2.3.1.1.

ISCED 0 – Preprimární vzdělání _________________________________________ 16

2.3.1.2.

ISCED 1 – Primární vzdělání ____________________________________________ 17

2.3.1.3.

ISCED 2 – Nižší sekundární vzdělání _____________________________________ 17

2.3.1.4.

ISCED 3 – Vyšší sekundární vzdělání _____________________________________ 18

2.3.1.5.

ISCED 4 – Postsekundární neterciární vzdělání______________________________ 19

2.3.1.6.

ISCED 5 – Terciární vzdělání – první stupeň________________________________ 20

2.3.1.7.

ISCED 6 – Terciární vzdělání – druhý stupeň _______________________________ 21

2.3.2.

2.4.

3.

Průměrná měsíční mzda _____________________________________________________ 13

Rozdělení dle Českého statistického úřadu ______________________________________ 22

Analýza koncentrace __________________________________________________ 22

2.4.1.

Lorenzova křivka __________________________________________________________ 22

2.4.2.

Giniho Koeficient__________________________________________________________ 24

2.4.3.

Kolmogorovův – Smirnovův test ______________________________________________ 28

Praktická část ______________________________________________________ 31

-5-

3.1.

Vývoj průměrných hrubých mezd za rok 2003 – 2007_______________________ 31

3.2.

Analýza průměrných hrubých mezd podle dosaženého vzdělání v roce 2007 ____ 34

3.3.

Analýza koncentračních křivek příjmů___________________________________ 37

3.4.

Analýza nerovnoměrnosti rozložení příjmů _______________________________ 38

3.5.

Míra nerovnoměrnosti rozložení příjmů __________________________________ 39

3.6.

Kolmogorovův – Smirnovův test ________________________________________ 43

4.

Závěr _____________________________________________________________ 46

5.

Literární přehled ____________________________________________________ 49

6.

Přílohy ____________________________________________________________ 51

-6-

1. Úvod a cíl práce 1.1. Úvod Příjmy jsou objektem zkoumání ekonomů ve všech vyspělých zemích světa. Jejich výše v sobě odráží životní úroveň obyvatelstva. Znalost rozdělování příjmů a možnost porovnávání z různých sociálně-ekonomických hledisek je podmínkou pro posouzení úrovně sociálního zabezpečení, sociální spravedlnosti, životní úrovně a v rozdělení materiálních hodnot v dané společnosti. Statistická analýza rozdělení příjmů obyvatelstva by měla být také východiskem pro rozhodování v oblasti rozpočtu a sociální politiky. Časopis Fórum (2008): Tržní mechanismus rozvíjí přirozené konkurenční prostředí, které by mělo větší koncentraci majetku zabraňovat. Účelem pro každé ekonomické jednání je rozšiřování a akumulace majetku, což umožňují základní mechanismy volného trhu, jako je směna či obchod. K těmto transakcím může dojít pouze a jedině tehdy, když mají obě strany nějaký obchodovatelný majetek. Také proto je v zájmu jednotlivce, aby měli i ostatní členové společnosti nějaký majetek. Druhým mechanismem, který působí na příjmy, je solidarita a sociální systémy. Solidarita je dobrovolná, ať už materiální či jakákoli jiná, pomoc jednoho člověka druhému. Aplikace sociálního systému je potom většinou nedobrovolná a povinná. Sociální systémy jsou již v dnešní době zahrnuty téměř v každé hospodářské politice a patří mezi mechanismy státní redistribuce.

-7-

Nežádoucí koncentraci majetku zabraňuje také regulace a legislativa. Jako příklad může sloužit regulace cen nebo existence Úřadu pro ochranu hospodářské soutěže. Nejčastěji používanou statistickou jednotkou, u které je příjem pozorován, je domácnost. Celkový příjem domácnosti lze přepočítat na jednotlivé členy. Namísto prostého přepočtu se ale častěji používá tzv. ekvivalenční stupnice. Ta umožňuje také zohlednit úspory z rozsahu vícečlenných domácností a také jejich věkovou strukturu přepočtem počtu členů domácnosti na tzv. spotřební jednotky a následné přepočtení celkového příjmu domácnosti na příjem vyrovnaný. Výsledkem je často nižší počet spotřebních jednotek než počet členů domácnosti a tedy vyšší vyrovnaný příjem na spotřební jednotku než pouze příjem na osobu. Přepočtení celkového příjmu na příjem vyrovnaný dále umožňuje stanovení a výpočet různých ukazatelů příjmové nerovnosti. Od poloviny září jsme svědky překotného vývoje americké finanční krize, která ve světě způsobila pád cen akcií. V říjnovém vydání časopisu Lobby (2008) zaznělo: Zatím nejvíc finanční krizi, odstartovanou na newyorském Wall Streetu krachem investiční banky Lehman Brothers, pocítili v Česku statisíce lidí, kteří mají úspory v akciích a podílových fondech. Přišli v součtu o miliardy korun. Pro podnikovou sféru bude důležité, nakolik bude zájem o české zboží v zahraničí. Pokud poklesne, velké tuzemské firmy to mohou pocítit se všemi neblahými důsledky. Bezprostřední dopad finanční krize hrozí podle odborníků spíše bankovnímu sektoru a firmám, které operují s velkým podílem cizího kapitálu, a mohou tak pocítit zhoršený přístup k financím.

-8-

Americká finanční krize bude mít na české prostředí dlouhodobější efekt. Rozhodně ji nelze brát na lehkou váhu. Očekávají se spíše nepřímé dopady na tuzemskou ekonomiku v důsledku všeobecně panující černé nálady na světových trzích. Evropská poptávka po českém exportu oslabuje, důsledkem bude zpomalování růstu české ekonomiky, která je právě na exportu výrazně závislá. Více problémů než finanční krize může tedy přinést další zvyšování cen vstupů například energie a posilování české koruny. Na začátku roku píše Mladá fronta dnes (2009): Ekonomická krize už zasáhla pětinu Čechů, více než polovina obyvatel její dopad očekává v blízké budoucnosti a skoro čtvrtina lidí věří, že se jim recese vyhne. Obavy z ní mají více ženy než muži. Uvádí to průzkum agentury Factum Invenio. Tři pětiny domácností již omezily, případně plánují omezit své výdaje. Výdaje častěji již omezily domácnosti s příjmy do 25 tisíc korun a lidé starší 60 let. Necelá třetina domácností s nejvyššími příjmy nad 35 tisíc korun nemá z dopadu krize obavy a domácnosti s nejvyššími příjmy jsou v současné době také nejméně krizí zasaženy. Nejčastěji lidé redukovali výdaje za oděvy, obuv, za návštěvy restaurací, kaváren či klubů a také výdaje za potraviny. V případě zhoršení finanční situace domácnosti se dostávají na přední místa v plánování redukce výdajů také vydání za dovolenou a telekomunikační služby a internet. V dubnu 2008 opět přibylo lidí bez práce. Míra nezaměstnanosti v Česku vzrostla o dvě desetiny procentního bodu na 7,9% a je nejvyšší od ledna 2007. Největší dopad na tento ukazatel měla vysoká míra propouštění v průmyslu. Během měsíce ubylo skoro pět tisíc volných pracovních míst. Na jedno pracovní místo tudíž momentálně připadá v průměru asi devět uchazečů.

-9-

Na internetovém portálu Idnes.cz (2009): Počet nezaměstnaných ještě poroste, jeho vrchol je ještě daleko před námi. Ke konci letošního roku očekáváme míru nezaměstnanosti v blízkosti devíti procent. Počet nezaměstnaných tak překoná půlmilionovou hranici. Nezaměstnanost je jeden z podstatných efektů, které ovlivňují koncentraci příjmů. Při

poklesu

míry

nezaměstnanosti

budou

rozdíly,

mezi

zaměstnanci

s vystudovaným vyšším a nižším vzděláním, neustále růst. Naopak při vysoké míře nezaměstnanosti se bude propast, mezi koncentrací příjmů u jednotlivých vzdělání, zmenšovat.

1.2. Cíl práce Cílem této bakalářské práce je provedení analýzy koncentračních křivek příjmů obyvatel České republiky v létech 2003 – 2007 podle výše dosaženého vzdělání, se zaměřením na absolventy vysokých škol. Nejprve budou vysvětleny obecné pojmy jako např. příjmová nerovnost a průměrná mzda. Poté bude následovat

základní problematika vzdělávání

a budou uvedeny typy vzdělávacích programů v rámci mezinárodní standardní klasifikace. Následovat bude metodický postup analýzy koncentrace, na jehož základě bude provedena statistická analýza příjmů ekonomicky aktivních obyvatel České republiky a to pouze podle kritéria vzdělání. Nejdůležitější praktickou částí bude sestrojení Lorenzových křivek, podle kterých bude vypočten Giniho index koncentrace, který vyjadřiuje míru nerovnosti v rozdělení příjmů.

- 10 -

2. Teoretická a metodická část Rozložení příjmů podle vzdělání, zkoumání nerovnoměrnosti v rozložení příjmů podle Lorenzovy křivky, Giniho koeficientu a Kolmogorov – Smirnovova koeficientu, je bohužel téma, které se v české literatuře vyskytuje pouze ojediněle. Anglické literatury o daném problému je na druhé straně značné množství. Bohužel

není vždy jednoduché převést celý záměr anglicky psaného textu

do jazyka českého, zejména některé složitější úvahy. Důležitým zdrojem pro tuto bakalářskou práci se stal zejména internet, kde lze najít většinu dostupné literatury. Samozřejmostí se stalo porovnávání zjištěných a nalezených informací, protože zejména internet může být značně zavádějící médium.

2.1. Příjmová nerovnost Příjmová nerovnost neboli rozdíl v příjmech, které obdrží jednotlivé domácnosti v ekonomice, jsou její přirozenou součástí. Je nesporné, že příjmová nerovnost se musí vyvinout v každé společnosti, kde existují rozdíly mezi schopnostmi jednotlivých osob. Jestliže tyto rozdíly dlouhodobě přetrvávají, rostou zároveň i rozdíly ve vlastněném majetku. Mezi nejznámější způsoby měření příjmové nerovnosti patří Lorenzova křivka, Giniho koeficient, Kuznetsova křivka, Index Robina Hooda, Atkinsonův index nerovnosti. Každé čtvrtletí ČSÚ zveřejňuje informace o vývoji průměrných mezd, které čerpají z podnikového výkaznictví. To poskytuje spolehlivé údaje o průměrných mzdách

- 11 -

v národním hospodářství, které lze třídit podle podnikových hledisek, např. podle odvětví a velikostních skupin. Český statistický úřád (2009): Vedle toho existují data ze strukturální statistiky, která mají za cíl poskytovat co nejpodrobnější informace o mzdách jednotlivých zaměstnanců s použitím množství různých třídění, zejména podle zaměstnání, získává se také pohled na mzdovou distribuci, tedy to, jak jsou mzdy mezi zaměstnanci rozprostřeny. Výsledky strukturální statistiky produkuje Český statistický úřad ve spolupráci s Ministerstvem práce a sociálních věcí ČR (MPSV) od roku 1996. Jsou jí zjišťovány mzdy jednotlivých zaměstnanců a nikoli celkové objemy na úrovni podniků či organizací. Jsou podrobně zjišťovány složky hrubého výdělku a také důležité personální údaje o zaměstnanci jako např. pohlaví, vzdělání, věk. Získává se tak statistika velmi detailní, která slouží podrobným analýzám trhu práce a jeho vývoje. Do hrubých mezd se ve strukturální statistice počítají všechny mzdy za práci včetně prémií, odměn a dalších platů, dále veškeré náhrady mzdy za neodpracovanou dobu (dovolenou, svátky, překážky v práci apod.) a odměny za pracovní pohotovost za celý rok. Průměrná mzda zaměstnance v daném roce je vypočtena poměřením s jeho placenou dobou, tedy počtem měsíců, za které mzdu či náhradu mzdy skutečně pobíral, odečtena je tedy doba nemocí a dalších neplacených nepřítomností v práci za daný rok. Vypočtená průměrná hrubá měsíční mzda (v Kč) tak co nejpřesněji vypovídá o srovnatelných mzdových úrovních v různých zaměstnáních (pracovních místech) při přesně zjištěném objemu placené doby. Takto vypočtená průměrná mzda však není a nemůže být shodná s průměrnou mzdou zjišťovanou z podnikového výkaznictví ČSÚ, kde je celkový

objem

mzdových

prostředků

poměřován

evidenčním

počtem

zaměstnanců podniku, v němž jsou však zahrnuti i zaměstnanci nemocní nebo

- 12 -

s neplacenou nepřítomností kratší než 4 týdny. Další rozdíly mezi mzdovou úrovní ve srovnání s jinými statistickými zdroji mohou plynout (kromě vlivu neplacených absencí a odlišného základního souboru šetření) z faktu, že do výsledků strukturální statistiky se nezahrnují zaměstnanci s týdenním úvazkem kratším než 30 hodin. Výsledky strukturální statistiky, protože plynou z částečně výběrového šetření, jsou zatíženy výběrovou chybou. Dále je faktem, že některé oslovené jednotky neposkytly požadované údaje nebo že některé záznamy musely být vyřazeny ze zpracovaní pro chybovost, a tudíž mohlo dojít k drobným zkreslením. Nakonec je třeba si uvědomit, že výsledky jsou tak kvalitní, jak kvalitní jsou podkladové databáze podniků a organizací, ze který je statistika čerpána, to se týká především detailních klasifikací zaměstnání či dosaženého stupně vzdělání zaměstnance.

2.1.1. Průměrná měsíční mzda Český statistický úřad (2009): Průměrná hrubá měsíční mzda představuje podíl mezd bez ostatních osobních nákladů připadající na jednoho zaměstnance evidenčního počtu za měsíc. Do mezd se zahrnují základní mzdy a platy, příplatky a doplatky ke mzdě nebo platu, prémie a odměny, náhrady mezd a platů, odměny za pracovní pohotovost a jiné složky mzdy nebo platu, které byly v daném období zaměstnancům zúčtovány k výplatě. Jedná se o hrubé mzdy, tj. před snížením o pojistné na všeobecné zdravotní pojištění a sociální zabezpečení, zálohové splátky daně z příjmů fyzických osob a další zákonné nebo se zaměstnancem dohodnuté srážky.

- 13 -

2.2. Vzdělání Vzdělání je

popis ukončeného vzdělávacího procesu respondenta. Je to stav

či výsledek vzdělávání v určité fázi, po ukončení některé etapy nebo po dosažení určitého stupně vzdělávání. Naproti tomu vzdělávání je proces, v jehož průběhu osoba získává určitou kvalifikaci.

2.2.1. Vzdělávací program Vzdělávací program je základní jednotkou ISCED. Vzdělávací programy jsou v ISCED definovány na základě jejich obsahu jako skupina nebo posloupnost vzdělávacích aktivit organizovaných tak, aby splnily stanovený cíl nebo určitý soubor vzdělávacích úkolů. Těmito cíli může být například příprava pro další studium, kvalifikace pro výkon určitého povolání nebo skupiny povolání nebo pouhé rozšíření znalostí a porozumění problému. Každý vzdělávací program ISCED je klasifikován jednou konkrétní úrovní a jedním oborem vzdělání.

2.2.2. Úroveň vzdělání Úroveň vzdělání resp. dosažená úroveň vzdělání je v podstatě dána absolvováním konkrétního vzdělávacího programu. Za dosažené vzdělání lze považovat jen takové, které bylo ukončeno řádným způsobem dle regulí platných pro daný vzdělávací program. Pokud vzdělání nebylo (ještě) řádným způsobem dokončeno a uzavřeno, nemůže být klasifikováno jako dosažené. Ve statistických úlohách bývá nejobvyklejší zjišťování nejvyšší dosažené úrovně vzdělání. Pokud respondent absolvoval různé vzdělávací programy a dosáhl v nich různé úrovně vzdělání, uvádí se nejvyšší dosažená úroveň bez ohledu

- 14 -

na pořadí v jakém byla dosažena. Nemusí tedy jít o poslední absolvovaný vzdělávací program.

2.2.3. Obory vzdělání Obory vzdělání a přípravy jsou definovány jako předmětová látka vyučovaná ve vzdělávacím programu. Principem klasifikace pro obory vzdělání a přípravy je přístup podle obsahové náplně. Programy jsou sdružovány na základě obsahové příbuznosti. Agregovány jsou do podrobně vymezených, úzce vymezených a široce vymezených oborů podle „příbuznosti poznatků“. O tom, do kterého oboru má být program zařazen, rozhoduje obsah hlavních vyučovaných předmětů.

2.3. ISCED Český statistický úřad (2009): Mezinárodní standardní klasifikace vzdělávání ISCED (International Standard Classification of Education) byla vypracována a

vydána

UNESCO

v

roce

1976,

aby

sloužila

"jako

nástroj

vhodný

pro shromažďování, zpracování a zpřístupňování vzdělávacích statistik jak v jednotlivých zemích, tak v mezinárodním měřítku". Tato klasifikace byla pětimístná. První místo označovalo úroveň vzdělávání a další dvě místa skupinu vzdělávacích programů, resp. obory vzdělávání. Podrobnější třídění vzdělávacích programů bylo provedeno posledními kódy klasifikace. Klasifikace ISCED se již řadu let aktualizuje. V listopadu 1997 byly na Generální konferenci UNESCO v Paříži schváleny změny týkající se úrovně vzdělávání i oborů vzdělávání. Klasifikace kmenových oborů vzdělávání byla vypracována tak, aby byla snáze převoditelná na mezinárodní standard ISCED 1997, zejména pokud se jedná o úrovně vzdělávání.

- 15 -

Klasifikace ISCED 1997 má 7 úrovní vzdělávání (0 až 6), které mohou mít vnitřní členění A až C.

2.3.1. ISCED 97 – úrovně vzdělání Tabulka 1: Úrovně vzdělání ISCED

Obvyklý věk

Úroveň vzdělání

Název úrovně

ISCED 0

Preprimární vzdělání

3

6

Uvedení dětí do prostředí školního typu, získání základních sociálních návyků.

ISCED 1

Primární vzdělání

6

11

Poskytnutí pevného základního vzdělání.

ISCED 2

Nižší sekundární vzdělání

11

15

Dokončení základního vzdělání, vytváření základních dovedností. Konec povinné školní docházky.

ISCED 3

Vyšší sekundární vzdělání

15

19

Druhý stupeň sekundárního vzdělání, programy jsou předmětově specializovány.

ISCED 4

Postsekundární neterciální vzdělání

19+

20+

Programy sloužící pro rozšiřování znalostí získaných na úrovni ISCED 3.

ISCED 5

Tericiární vzdělání první stupeň

19+

24+

Programy s obsahem na vyšší úrovni než ISCED 3 a 4, poskytující kvalifikaci k vědecko výzkumným programům i k profesím s vysokými kvalifikačními požadavky.

ISCED 6

Tericiární vzdělání druhý stupeň

24+

27+

Programy, které vedou k udělení vědecko výzkumné kvalifikace.

Vzdělávací program

Vstupu Výstupu

Zdroj: Český statistický úřad

2.3.1.1. ISCED 0 – Preprimární vzdělání Programy v této úrovni vzdělání jsou určeny především k tomu, aby děti raného věku uvedly do školního prostředí. Po dokončení tohoto programu pokračují děti ve vzdělávání na úrovni 1. Aby mohl být program považován za preprimární vzdělávání, musí probíhat ve škole nebo v jiném zařízení mimo rodinu

- 16 -

Programy preprimárního vzdělávání jsou určeny pro děti, kterým jsou alespoň tři roky. Horní věková hranice závisí na typickém věku pro vstup do primárního vzdělávání (v ČR obvykle 6 let). Úroveň ISCED 0 poskytují v České republice zařízení:

mateřská škola,

speciální mateřská škola,

přípravný stupeň (pomocné školy),

přípravný ročník speciální základní školy a zvláštní školy,

přípravná třída pro děti ze sociokulturně znevýhodněného prostředí,

2.3.1.2. ISCED 1 – Primární vzdělání Tento vzdělávací program by měl žákům poskytnout pevné základní vzdělání ve čtení, psaní a matematice spolu s elementárním porozuměním předmětů, jako jsou dějepis, zeměpis, přírodní vědy, společenské vědy, výtvarné umění a hudba. V některých případech je možná i náboženská výchova. V České republice patří do této úrovně:

stupeň základní školy (1. – 5. ročník),

stupeň speciální základní školy (1. – 5. ročník),

zvláštní škola (1. a 2. stupeň),

pomocná škola,

2.3.1.3. ISCED 2 – Nižší sekundární vzdělání Obsah vzdělávání úrovně ISCED 2 je obvykle určen k dokončení základního vzdělávání, které začalo úrovní ISCED 1. Vzdělávacím cílem úrovně ISCED 2 je

- 17 -

položit základy pro celoživotní vzdělávání a pro rozvoj člověka, na nichž se pak mohou systematicky rozvíjet další vzdělávací příležitosti. Na této úrovni se plně vytvářejí základní dovednosti. Konec úrovně ISCED 2 se většinou zároveň shoduje s koncem povinné školní docházky. Úroveň ISCED 2 je podrobněji členěna do podkategorií A, B a C určujících možnost následujícího postupu absolventa z daného výukového zařízení. V České republice jsou to například tyto vzdělávací programy:

stupeň základní školy (6. – 9., respektive 10. ročník),

4. ročník osmiletého gymnázia,

zvláštní škola (3. stupeň),

pomocná škola (pracovní stupeň),

kurzy pro doplnění základů vzdělání,

2.3.1.4. ISCED 3 – Vyšší sekundární vzdělání Úroveň ISCED 3 začíná obvykle po ukončení běžné povinné školní docházky v těch zemích, kde existuje. Je zde větší specializace než na úrovni ISCED 2 a také učitelé často potřebují vyšší kvalifikaci nebo specializaci než na úrovni ISCED 2. Typický věk vstupu na tuto úroveň je 15 nebo 16 let. Vzdělávací programy zahrnované do úrovně ISCED 3 vyžadují obvykle dokončení zhruba devíti let vzdělání při plné školní docházce (tj. od začátku úrovně ISCED 1) nebo kombinaci základního vzdělání a odborných životních zkušeností. Minimálním vstupním požadavkem je dokončení úrovně ISCED 2 nebo prokázání schopnosti zvládnout vzdělávací programy této úrovně.

- 18 -

Úroveň ISCED 3 je dále podrobněji členěna do podkategorií A, B a C, které charakterizují možnosti následného postupu absolventa z daného výukového zařízení. Příklady vzdělávacích programů v České republice:

čtyřleté gymnázium,

5. – 8. ročník osmiletého gymnázia,

obory středních odborných škol ukončené maturitní zkouškou,

střední vzdělávání ukončené závěrečnou zkouškou,

studium jednotlivých předmětů na střední škole,

rekvalifikační kurzy ukončené závěrečnou zkouškou,

2.3.1.5. ISCED 4 – Postsekundární neterciární vzdělání ISCED 4 podchycuje programy, které jsou z mezinárodního pohledu hraniční mezi vyšším sekundárním a postsekundárním vzděláváním, i když v konkrétní zemi mohou být jasně považovány za vyšší sekundární nebo za postsekundární programy. Programy ISCED 4 nelze, s ohledem na obsah, považovat za programy terciární úrovně vzdělávání. Většinou nemívají výrazně vyšší úroveň než programy úrovně ISCED 3, ale slouží pro rozšiřování znalostí účastníků, kteří již ukončili studium programů úrovně ISCED 3. Patří sem programy určené k přípravě studentů pro studium na úrovni ISCED 5, kteří, ačkoli ukončili úroveň ISCED 3, nestudovali kurikulum, které by umožňovalo vstup na úroveň ISCED 5, to znamená základní přípravné kurzy

- 19 -

pro studium na vysoké škole, nebo krátké odborné programy. Lze sem rovněž zahrnout také druhé sekundární programy. V České republice jsou programu ISCED 4 zařazeny například:

nástavbové studium ,

učební obory po absolvování střední školy,

rekvalifikační kurzy vyžadující předchozí vzdělání na střední škole,

absolventi středních škol ukončených maturitní zkouškou, kteří absolvovali vzdělání v dalších oborech ukončených maturitní zkouškou,

absolventi středních škol ukončených maturitní zkouškou, kteří absolvovali další vzdělání organizované vysokou školou nesměřující k udělení titulu,

2.3.1.6. ISCED 5 – Terciární vzdělání – první stupeň Do této úrovně se zařazují terciární programy, které mají vzdělávací obsah vyšší úrovně než programy úrovně ISCED 3 a ISCED 4. Vstup do těchto programů obvykle vyžaduje úspěšné dokončení úrovně ISCED 3A nebo ISCED 3B nebo podobnou kvalifikaci na úrovni ISCED 4A nebo ISCED 4B. Úroveň ISCED 5 zahrnuje rovněž všechny programy vědecké přípravy, které nejsou součástí doktorského studia, jako jsou všechny typy magisterských programů. V některých zemích se studenti, kteří začínají studovat na terciární úrovni, mohou zapsat přímo ke studiu pro získání vědecké kvalifikace. V takovém případě musí být ta část programu, která se zaměřuje na vysoce kvalifikovanou vědeckou přípravu, klasifikována jako úroveň ISCED 6 a počáteční roky jako úroveň ISCED 5.

- 20 -

Do této úrovně lze zařadit i programy vzdělávání dospělých, které jsou svým obsahem shodné s programy ISCED 5. Do úrovně ISCED 5 patří v České republice například:

bakalářské studium koncipované jako předstupeň magisterského studia,

navazující magisterské studium,

magisterské studium,

absolventi magisterských studijních programů kteří absolvovali další vzdělávání poskytované vysokou školou nesměřující k udělení titulu,

studium na vyšší odborné škole,

experimentální vyšší studium na středních odborných školách,

bakalářské studium koncipované jako konečné,

2.3.1.7. ISCED 6 – Terciární vzdělání – druhý stupeň Tato úroveň je určena pro ty terciární programy vzdělávání, které vedou k udělení diplomu vědeckého stupně. Programy jsou proto věnovány prohloubenému studiu a původnímu výzkumu a nejsou založeny pouze na výuce. Úroveň ISCED 6 zahrnuje rovněž část vzdělávání zaměřenou na vědeckou přípravu v těch zemích, kde se studenti při vstupu na terciární úroveň zapíší přímo do vědecké přípravy. Příklady vzdělávacích programů ISCED 6 v České republice:

doktorský studijní program ukončený titulem Ph.D,

bývalá vědecká příprava ukončená tituly CSc., DrSc,

- 21 -

2.3.2. Rozdělení dle Českého statistického úřadu Český statistický úřad rozděluje ve svých statistických materiálech úroveň vzdělání pouze na pět základních typů, které lze velmi jednoduše rozpoznat a zároveň mít okamžitě přehled jaké úrovně vzdělání respondent dosáhnul. Kategorie ISCED se ale i v takovém základním rozdělení dají rozeznat a jejich znalost může pomoci v zorientování se v daném problému. Následující typy vzdělání jsou použity pro zpracování statistických dat:

základní a nedokončené,

střední bez maturity,

střední s maturitou,

vyšší odborné a bakalářské,

vysokoškolské,

2.4. Analýza koncentrace Spočívá v hodnocení rovnoměrnosti rozdělení hodnot znaku. Hlavními měřítky jsou Lorenzova koncentrační křivka a Giniho index. Lorenzova křivka a Giniho index se používají kromě měření rozdělení příjmů také k měření rozdělení majetku společnosti a sociálního blahobytu.

2.4.1. Lorenzova křivka Wikipedia (2009): Autorem pojmu Lorenzova křivka je americký ekonom Max O. Lorenz (1880 - 1962), který jej publikoval v roce 1905 jako student doktorského studia na americké University of Wisconsin - Madison ve své dizertační práci "The Economic Theory of Railroad Rates".

- 22 -

Lorenzova křivka, nebo anglicky Lorenz Curve (LC), je grafické znázornění kumulativní distribuční funkce rozdělení důchodů domácností, které přiřazuje poměrně rozděleným skupinám obyvatelstva (domácnostem) poměrná rozdělení důchodů. Křivka vyjadřuje vztah mezi absolutní rovností, absolutní nerovností a skutečnou nerovností v rozdělení příjmů. Pro sestrojení Lorenzovy křivky vytváříme úhrny tříd, tedy vyžadujeme sčitatelnost znaku. Lorenzovu křivku lze popsat matematicky pomocí distribuční funkce F(x) daného rozdělení příjmů ve společnosti, či hustotou pravděpodobnosti f(x), která je první derivací distribuční funkce. x(F )

L(F ) =

F

∫ x × f ( x ) × dx ∫ x ( F =

−∞ ∞

∫ x × f ( x ) × dx

−∞

´

) × dF ´

´

) × dF ´

0 1

∫ x( F 0

,

kde x(F) je funkcí inverzní k F(x). Lorenzova křivka se zakresluje do pravoúhlého grafu. Na ose x je relativně vyjádřený podíl na úhrnu hodnot znaku. Svislá osa y zachycuje součtové relativní četnosti. Absolutní rovnost je zachycena teoretickou Lorenzovou křivkou a představuje situaci, kdy všechny domácnosti dostávají stejný důchod. V tomto případě X% domácností ve společnosti dostává X% důchodu. Absolutní rovnost je na grafu (obrázek 1) vyznačena přímkou dokonalé rovnosti, přímka y = x se 45° sklonem.

- 23 -

Kumulativní relativní četnost

100% 90% 80% 70%

B

60%

A

50%

Lorenzova křivka Ideální křivka

40% 30% 20% 10% 0% 0%

20%

40%

60%

80%

100%

Kumulativní podíl na úhrnu

Obrázek 1: Lorenzova křivka

Čím více je Lorenzova křivka prohnutější tím je koncentrace sledované proměnné větší. Absolutní nerovnost je v případě teoretické Lorenzovy křivky stav, kdy jedna domácnost dostává všechen důchod a ostatní nic. Graf znázorňující toto rozdělení by byl graf, kde jsou pouze dvě na sebe kolmé úsečky. Skutečnou nerovnost zachycuje skutečná Lorenzova křivka, která vychází ze statistik. Pro měření skutečné míry nerovnosti v důchodech se používá srovnání skutečné a ideální Lorenzovy křivky, tedy vyjádření odchylky od absolutní rovnosti. Toto je zachyceno na uvedeném obrázku jako plocha A - B. Je-li plocha A - B vyjádřena jako procento ideální Lorenzovy křivky, pak hovoříme o takzvaném Giniho koeficientu.

2.4.2. Giniho Koeficient Wikipedia (2009): Giniho koeficient navržený italským statistikem Coradem Gini v roce 1912, proměřuje skutečnou Lorenzovu křivku s křivkou ideální, neboli

- 24 -

dokonalou.

Vyjadřuje

míru

nerovnosti

distribuce.

Nejvíce

se

používá

pro kvantitativní vyjádření nerovnosti v rozdělení příjmů ve společnosti. Spočteme jej jako podíl plochy A a součtu ploch A+B, viz. obrázek 1. Giniho index je potom Giniho koeficient vynásobený 100, tedy vyjádřený procentem. Již z tohoto vzorce je zjevné, že koeficient nabývá hodnoty 0 až 1. Čím víc se hodnota blíží k nule tím se rozdělení důchodů domácností blíží absolutně rovnostářskému. Tato situace by mohla nastat pouze v případě, že by všechny domácnosti ve společnosti měli stejné důchody. Koeficient blížící se k hodnotě jedna by ukazoval stav absolutní nerovnosti. Některé domácnosti by nevydělávaly téměř nic zatímco jiné téměř vše. Kromě grafického znázornění pomocí Lorenzovy křivky, lze Giniho koeficient spočítat dle matematického vzorce jako průměr rozdílu v příjmech mezi všemi možnými páry jednotlivců:

n

n

i =1

j =1

∑ ∑ G =

xi − x

2× n

2

× x

j

,

kde

x i,j jsou příjmy dvou náhodně vybraných jednotlivců,

n je počet jednotlivců,

x je průměrný příjem jednotlivce,

Častější je však k výpočtu Giniho koeficientu používat tzv. Brownův vzorec:

- 25 -

n

G = 1 − ∑ ( xi − xi −1 )× ( yi + yi −1 ) i =1

,

kde

xi je kumulovaný podíl příjemců důchodů, přičemž x0 = 0 a x n = 1,

yi je kumulovaný podíl příjmů, přičemž y 0 = 0 a y n = 1,

Pokud budeme uvažovat, že prostor mezi ideální a skutečnou Lorenzovou křivkou je plocha, která znázorňuje nerovnoměrné rozdělení důchodů, můžeme v tom případě pozorovat, že čím víc se bude daná nerovnost prohlubovat, tím vyšších hodnot bude Giniho koeficient dosahovat. Společnosti s vyšším Giniho indexem je charakteristická velkými rozdíly v příjmech u jednotlivých domácností. Extrémní hodnoty (nula a jedna) Giniho koeficientu nejsou v reálném světě dosažitelné, protože se ve společnosti vždy najdou jedinci, kteří vydělávají více, a kteří méně. Výhodou Giniho koeficientu je jeho snadné interpretování, také nezávislost na výši přijmu či na velikosti populace. Koeficient ukazuje jaké je rozložení příjmu mezi extrémními případy ve společnosti (chudými a bohatými) a může zároveň sledovat změnu, kterou určitý stát prošel v průběhu času. Nevýhodou takového měření je samozřejmě určitá nesrovnatelnost mezi zeměmi, které mají různé sociální systémy. Výsledkem může být, v rámci srovnávání více různorodých zemí, vyšší koeficient, než kterého by dosáhla určitá oblast samostatně. Jiří Číhař (2008): Statistická pozorování ukazují, že Giniho koeficient v čase roste. Dlouhodobá data (od roku 1967) amerického statistického úřadu U. S. Census

- 26 -

Bureau (U.S. Department of Labor) sledují Giniho index a poukazují na fakt, že rozdíly mezi domácnostmi vzrůstají a do budoucna i nadále stoupat nejspíš budou.

Obrázek 2: Giniho koeficienty ve světě, zdroj: Wikipedia

Giniho index v historicky rovnostářských zemích jako například Česká republika, Bulharsko, Maďarsko, Slovensko či Polsko se pohybuje zhruba mezi hodnotami 0,2 a 0,3, ale v posledních letech v souvislosti s prudkým ekonomickým rozmachem rychle roste. V americké ekonomice se Giniho koeficient pohybuje v současnosti zhruba kolem hodnoty 0,466. Pokud bude pokračovat současný trend, v roce 2043 by koeficient mohl dosáhnout dnešního stavu Mexika. Mexiko je ve statistikách se svým koeficientem na úrovni 0,546 zajímavým (z hlediska odstrašujícího příkladu) státem. Mexiko je známé pro absenci ekonomické střední třídy, což je důvodem pro tak vysokou hodnotu mexického Giniho koeficientu. Giniho index pro jednotlivé země je možné nalézt ve Světové knize publikované americkou Central Intelligence Agency "The World Factbook (Central Intelligence Agency)".

- 27 -

Obrázek 3: Giniho koeficienty v USA a Mexiku, zdroj: U.S.Department of Labor

2.4.3. Kolmogorovův – Smirnovův test Wikipedia (2009): Kolmogorov – Smirnovův test je metoda matematické statistiky, která umožňuje určit, jestli se dvě jednorozměrná pravděpodobnostní rozdělení liší,

případně

jestli

se

zkoumané

pravděpodobnostní

rozdělení

liší

od předpokládaného rozdělení. Existují dvě verze tohoto testu: jednovýběrový a dvouvýběrový. Jednovýběrový test ověřuje, jestli se rozdělení náhodné veličiny v populaci liší od určitého teoretického rozdělení. Využívá se pro ověření, jestli má proměnná normální rozdělení. Dvouvýběrový test srovnává rozdělení dvou náhodných veličin. Je to jedna z nejpoužívanějších a nejvšeobecnějších neparametrických metod porovnávání dvou výběrů. Test ověřuje hypotézu, že dva nezávislé výběry jsou ze spojitého rozdělení stejné distribuční funkce. Nulová hypotéza je ve tvaru:

H 0 : Fn1 ( x ) = Fn 2 (x )

- 28 -

,

kde Fn1 ( x ) a Fn2 ( x ) jsou předpokládané spojité distribuční funkce daného výběru. Alternativní hypotéza je potom H1 : non H 0 , tedy Fn1 ( x ) nerovná se Fn2 ( x ) . Testové kritérium:

Dn1,n 2 = max Fn1 ( x ) − Fn 2 ( x ) x

kde Fn1 ( x ) ,

Fn2 ( x )

,

jsou výběrové distribuční funkce jednotlivých výběrů

o rozsahu n1 a n2 . Rozdíly mezi těmito dvěma výběrovými funkcemi lze sledovat v jejich bodech nespojitosti. Při nízkých hodnotách n1 a n2 je nutné porovnat Dn1,n 2 s tabulkovou kritickou hodnotou Dn1,n 2 (α ) .

Nulová

hypotéza

Fn1 ( x ) = Fn2 ( x )

je

zamítnuta

když

Dn1,n 2 ≥ Dn1, n 2 (α ) .

V případě vysokých hodnot n1 a n2 , je kritická hodnota aproximována číslem

D*n1, n 2 (α ) =

n1 + n2 2 ln a H 0 je zamítnuto pokud Dn1, n 2 ≥ D*n1,n 2 (α ) . 2n1n2 α

Pokud z výběru vypočtená hodnota Dn1,n 2 překročí kritickou hodnotu Dn1,n 2 (α ) , je potvrzena hypotéza H1 . Tabulku kritických hodnot je možné najít ve speciální statistické literatuře, v tomto případě je uvedena v přílohách této bakalářské práce.

- 29 -


100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% KS=0.370

30% 20% 10% 0% 7000

12000 15000 17000 19000 22000 26000 30000 36000 52000

Středy tříd

Obrázek 4: Kolmogorovův – Smirnovův koeficient

Grafické vyjádření K-S koeficientu (viz. obrázek 4) je přímka, která spojuje dva sobě nejvzdálenější body křivky Fn1 ( x ) a křivky Fn2 ( x ) .

- 30 -

3. Praktická část Ve vlastní práci bude prováděno porovnávání výsledků statistických analýz roku 2004 a 2007, z důvodů nestejných kritérií, které byly použity Českým statistickým úřadem v roce 2003, by výsledky porovnání tohoto roku s ostatními byly příliš zkreslené. Nejdříve bude uvedeno srovnání průměrných mezd podle dosaženého vzdělání v konkrétních letech. Následovat bude analýza koncentračních křivek příjmů, na kterou bude navazovat analýza rovnoměrnosti rozdělení příjmů, vše z pohledu výše dosaženého vzdělání. Nejdůležitější část práce bude věnována analýze rovnoměrnosti rozložení příjmů mezi jednotlivými vzděláními, kdy se budou srovnávat hodnoty získané v roce 2007 s výsledky za rok 2004. Na závěr bude uveden Kolmogorovův – Smirnovův test. Veškeré statistické hodnoty byly převzaty z údajů Českého statistického úřadu. Výpočet byl prováděn na základě zveřejněných tabulek pro dané roky (viz. příloha).

3.1. Vývoj průměrných hrubých mezd za rok 2003 – 2007 Jak lze předpokládat, tak se hrubá měsíční mzda v průběhu let neustále zvedá a s ní roste i minimální průměrná mzda (viz. Obrázek 5). Při bližším pohledu na rostoucí mzdy podle dosaženého vzdělání lze rozpoznat důležitý trend, který se stává v průběhu let výrazně markantní. Na obrázku číslo 6 je graficky znázorněna průměrná hrubá mzda zaměstnance s daným typem vzdělání. Příjem základního nebo nedokončené vzdělání, popřípadě vzdělání

- 31 -

středního bez maturity, roste velmi pozvolna. Od roku 2003 do roku 2007 je to 4070 Kč při základním vzdělání a 4821 Kč pro vzdělání střední bez maturity. Lépe jsou na tom lidé, kteří úspěšně absolvovali vzdělání střední a zakončili ho maturitou nebo vyšší odborné a bakalářské. Nárůst je tu v podobě 5581 Kč, respektive 7626 Kč. S ohledem na vývoj průměrné hrubé mzdy celkově, která narostla o 5094 Kč je to nezanedbatelný rozdíl.

25000

20000

Kč

15000 Průměrná mzda 10000

Minimální mzda

5000

0 2003

2004

2005

2006

2007

Roky

Obrázek 5: Vývoj průměrné a minimální mzdy

Ovšem největší růst mezd zaznamená člověk, který dokončil vysokoškolské vzdělání, jeho plat by v průměru od roku 2003 do roku 2007 vzrostl o 10536 Kč, což je dokonce o 2000 Kč víc než je minimální hrubá mzda v roce 2007. Tato situace je samozřejmě výhodná pro vysoké školy, o které je neustále větší zájem. Na druhou stranu je možné, že s přílivem vystudovaných vysokoškoláků ubude pracovních míst a namísto vysokého platu čeká některé lidi zklamání

- 32 -

a nutnost hledat práci neadekvátně ohodnocenou vzhledem k dokončenému o vzdělání. V grafickém vyjádření bylo použito sloupkového diagramu, kdy jsou na ose x vyneseny roky a na ose y jsou pak průměrné hrubé mzdy v Kč. Výsledek je potom graf porovnávající vývoj průměrných hrubých mezd, které dosáhne člověk, který dokončil daný stupeň vzdělání. Nejvyšších hodnot dosahují, jak již bylo zmíněno, příjmy vysokoškolsky vzdělaných lidí.

45000 40000 35000 30000 Základní a nedokončené 25000 Kč

Střední bez maturity Střední s maturitou

20000

Vyšší odborné a bakalářské 15000

Vysokoškolské Neuvedeno

10000 5000 0 2003

2004

2005

2006

2007

Roky

Obrázek 6: Vývoj průměrných hrubých mezd podle dosaženého vzdělání

Zajímavý je fakt, že vzdělání základní a nedokončené, střední bez maturity, střední s maturitou a dokonce i vyšší odborné a bakalářské jsou v počátečních letech jen v malých rozestupech. Teprve v roce 2005 je již mezi základním a nedokončených a vyšším odborným a bakalářských rozdíl 11 000 Kč v roce 2007 dokonce 13 000Kč. Potvrzuje to postupující diferenciaci a tudíž i jiné platové

- 33 -

výsledky mezi vzděláním. Lidé absolvující vyšší vzdělání jsou čím dál víc ohodnoceni vyššími mzdami, zatímco lidé, kteří ukončili vzdělání dřív jsou neustále oceňováni nízkými platy a jejich meziroční nárůst příjmu je drobný.

3.2. Analýza průměrných hrubých mezd podle dosaženého vzdělání v roce 2007 Z provedených analýz vyplývá, že dosažením vysokoškolského vzdělání je zaručen vysoký plat. Málokterý pracující občan, který úspěšně vystudoval vysokou školu má plat pod hranicí 20 000Kč. Naopak nejčastější příjem této skupiny lidí je nad 40 000Kč, jak je možné vidět na obrázku 7.

Relativní četnost příjmů

25%

20%

15%

Vyšší odborné a bakalářské Vysokoškolské

10%

5%

od

od

do

10 00 10 0 1 do 00 14 14 0 00 od 01 0 16 do 16 00 0 1 od do 00 18 18 0 od 01 d 000 o 20 20 00 0 1 od do 00 24 24 0 00 od 01 0 d o 28 2 00 80 1 od do 00 32 32 00 00 1 0 do 40 40 00 000 1 a ví ce

0%

Příjmové skupiny

Obrázek 7: Histogram rozložení příjmů v roce 2007

Pro vzdělání vyšší odborné a bakalářské je typické široké rozvrstvení. Podle obrázku 7 je nejčastěji dosažený plat v rozmezí 24 000Kč až 28 000Kč, ale nelze říct, že by v ostatních intervalech takto vzdělaní lidé nefigurovali. Na druhou stranu je pravda, že příjem do 14 000 Kč má pouze asi 7% respondentů. Překvapivá je

- 34 -

skutečnost, že za hranicí 28 000Kč, již počet lidí dosahujících vyšších příjmů pozvolna klesá. Tento fakt, může být způsoben nedostatečnou kvalifikací a tím, že firmy si vybírají na nejvýhodněji placené posty zejména lidi, kteří absolvovali vysokoškolské vzdělání. Pro vedení podniku je mnohdy nemyslitelné, že by řídící funkce mohl dosáhnout někdo neadekvátně vzdělaný. Vzdělání střední bez maturity je charakteristické počátečním vysokým množstvím zaměstnanců pobírajících průměrnou mzdu do 16 000Kč (viz obrázek 8). Ovšem od této hranice již počet lidí dosahujících vyššího platu výrazně klesá a například jen 1,5% respondentů (pro toto vzdělání) obdrží nad 40 000Kč měsíčně.


25%

20%

15%

Střední bez maturity Střední s maturitou

10%

5%

od

od

do

10 00 10 0 1 do 00 14 14 0 00 od 01 0 16 do 16 00 0 1 od do 00 18 18 0 od 01 d 000 o 20 20 00 0 1 od do 00 24 24 0 00 od 01 0 d o 28 2 00 80 1 od do 00 32 32 00 00 1 0 do 40 40 00 000 1 a ví ce

0%

Příjmové skupiny Obrázek 8: Histogram rozložení příjmů v roce 2007

Jak je možné vidět na obrázku 8, pro vzdělání střední s maturitou je typické kolísání hodnot. Téměř v každém měřeném intervalu, kromě do 10 000Kč, lze najít alespoň 7% zaměstnanců (dokončivších studium maturitou), kteří mají takový měsíční plat. Je zajímavé, že nejvíce lidí s maturitou pobírá mzdu mezi 24 000Kč a 28 000Kč, což je shodný výsledek jako pro vzdělání vyšší odborné a bakalářské.

- 35 -


25%

20%

15%

Střední s maturitou Vyšší odborné a bakalářské

10%

5%

od

do 10 00 10 0 00 1 od do 14 14 00 00 1 od 0 do 16 16 00 00 1 od 0 do 18 18 00 00 1 od 0 do 20 20 00 00 1 od 0 do 24 24 00 00 1 od 0 do 28 2 8 00 00 1 od 0 do 32 32 00 00 1 0 do 40 40 00 00 0 1 a ví ce

0%

Příjmové skupiny Obrázek 9: Histogram rozložení příjmů v roce 2007


25%

20%

15%

Základní a nedokončené

10%

Vysokoškolské

5%

od

do 10 10 00 00 1 0 od do 14 14 00 00 1 0 od do 16 1 60 00 00 1 od do 18 18 00 00 1 0 od do 20 20 00 00 1 0 od do 24 2 4 00 00 1 od 0 do 28 28 00 00 1 0 od do 32 32 00 00 1 0 do 40 40 00 00 0 1 a ví ce

0%

Příjmové skupiny

Obrázek 10: Histogram rozložení příjmů v roce 2007

Mezi těmito dvěma kategoriemi lze najít mnoho společného, což demonstruje obrázek 9. Jediná výrazná neshodnost je, jak lze předpokládat, v krajních

- 36 -

intervalech. Zatímco intervaly do 10 000Kč a 14 000Kč až 16 000Kč ovládlo vzdělání střední s maturitou, tak na druhé straně od 32 000Kč výše je dominantní postavení vzdělání vyššího odborného a bakalářského. Prostřední hodnoty se od sebe liší spíše minimálně. Vzdělání základní a nedokončené je charakteristické samozřejmě tím, že nejvíce lidí dosahuje průměrné měsíční mzdy do 10 000Kč (viz. obrázek 10). První tři intervaly jsou nejvíce zatížené, dohromady sem lze začlenit okolo 70% takto vzdělaných lidí. Od příjmu 16 000Kč výš, je pak jenom strmý propad, jen asi necelé 1% lidí patřících do tohoto stupně vzdělání docílí platu nad 40 000Kč.

3.3. Analýza koncentračních křivek příjmů Po úpravě hodnot na relativní a kumulativní úhrny byly vytvořeny grafy znázorňující Lorenzovy koncentrační křivky, srovnávající koncentraci v daných typech vzdělání. 100%

Procento zaměstnaných

90% 80% 70% 60%

Základní a nedokonč ené

50%

Vysokoškolské

40%

Ideální křivka

30% 20% 10% 0% 0%

20%

40%

60%

80%

100%

Procento celkových příjmů

Obrázek 11: Lorenzova křivka vysokoškolského a základního a nedokončeného vzdělání pro rok 2007

- 37 -

Na grafu (obrázek 11) je vytvořena ideální křivka a potom křivka reálná, která zobrazuje koncentraci příjmů pro daný stupeň vzdělání. Z grafického vyjádření například vyplývá, že 50% zaměstnaných v roce 2007 dosáhlo na zhruba 34% všech příjmů zaměstnanců s vysokoškolským vzděláním. Na druhé straně asi 90% zaměstnaných získalo 80% příjmů zaměstnanců se základním a nedokončeným vzděláním.

3.4. Analýza nerovnoměrnosti rozložení příjmů Pro analýzu nerovnoměrnosti rozložení příjmů bylo nutné vypočítat hodnoty Giniho koeficientů, které byly získány po dosazení do vzorce pro Brownovu n

rovnici.

G = 1 − ∑ ( x i − x i −1 )× ( y i + y i −1 ) ,

dosazován

byl

rozdíl

hodnot

i =1

mezi jednotlivými body distribuční funkce a součty hodnot mezi jednotlivými body ideální křivky distribuce. Následující tabulka ukazuje Giniho koeficienty pro daná vzdělání v roce 2004 a 2007. Tabulka 2: Giniho koeficienty Vzdělání/roky

2004

2007


0,2258

0,2571

Střední bez maturity

0,2085

0,2440

Střední s maturitou

0,2206

0,2495

Vyšší odborné a bakalářské

0,2322

0,2441

Vysokoškolské

0,2263

0,2073

Zdroj: Vlastní práce autora

V roce 2004 je nejnižší hodnota Giniho koeficientu (0,2085) a tudíž i malá nerovnoměrnost v rozdělení příjmů u vzdělání středního bez maturity. Naopak

- 38 -

nejvyšší

naměřená

hodnota

0,2322

je

u

vzdělání

vyššího

odborného

a bakalářského. Jak lze vidět z obrázku 12, vývojová tendence do roku 2007 je vzestupná. Veškeré Giniho koeficienty pro daná typy vzdělání stoupají, kromě hodnot vzdělání vysokoškolského,

které

naopak

klesají.

Největší

nárůst

lze

zaznamenat

pro vzdělání střední bez maturity, ale nejvyšší hodnoty dosahuje vzdělání základní a nedokončené. Giniho koeficient se rovná 0,2571, což značí největší nerovnoměrnost příjmů v rámci vzdělání v České republice.

Naproti tomu

klesající trend Giniho koeficientu u vzdělání vysokoškolského způsobuje jeho nejnižší koeficient 0,2073. 0,26

Giniho koeficient

0,25

0,24

Základní a nedokončené Střední bez maturity

0,23

Střední s maturitou Vyšší odborné a bakalářské Vysokoškolské

0,22

0,21

0,2 2004

2005

2006

2007

Roky

Obrázek 12: Vývoj Giniho koeficientů od roku 2004 do 2007

3.5. Míra nerovnoměrnosti rozložení příjmů V této kapitole budou Giniho koeficienty počítány pro dva typy vzdělání navzájem.

Výsledné

hodnoty

budou

- 39 -

ukazovat,

jaká

je

rovnoměrnost

či nerovnoměrnost v rozdělení příjmů mezi srovnávaným vzděláním. Čím se bude koeficient blížit k 1, tím bude značit větší nerovnoměrnost a naopak koeficient jdoucí k 0 vypovídá o vyšší rovnoměrnosti v rozložení příjmů. Pro výpočet bude opět využita Brownova rovnice. Tentokrát budou dosazovány rozdíly hodnot mezi jednotlivými body první distribuční funkce a součty hodnot mezi body druhé funkce. Při volbě první a druhé Lorenzovi křivky, nehraje roli pořadí, protože výsledek je počítán v absolutní hodnotě. Celkové množství vypočtených hodnot bude

n × (n − 1) , kde n je počet typů 2

vzdělání. V tomto případě to znamená 10 Giniho koeficientů. Zejména pro vysokoškolské vzdělání jsou charakteristické vysoké Giniho koeficienty. Ten nejnižší (0,3822) je s vzděláním vyšším odborným a bakalářským. Nejvyšší vypočtená hodnota je 0,8623 mezi vysokoškolským a základním a nedokončeným vzděláním. Tento výsledek dokazuje, jak již bylo zmíněno, že mezi těmito dvěma kategoriemi je největší nerovnoměrnost v rozložení příjmů. Giniho koeficient se dokonce velmi přibližuje k extrému 1, který značí absolutní nerovnost v distribuci příjmů. Další zajímavý výsledek je možné najít mezi vzděláním středním s maturitou a vyšším odborným a bakalářským. Giniho koeficient mezi těmito skupinami je 0,1457. O hodnotě nižší než 0,2 lze říct, že dochází k vysoké rovnoměrnosti nebo nízké nerovnoměrnosti v rozdělení příjmů. Nízký

koeficient

lze

také

vypozorovat

a nedokončeným a středním bez maturity (0,2965).

- 40 -

mezi

vzděláním

základním

100%

Rozdělení příjmů - Vysokoškolské

90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rozdělení příjm ů - Základní a nedokončené

Obrázek 13: Porovnání dosažených příjmů mezi dvěma typy vzdělání

Pro srovnání dvou typů vzdělání bylo použito bodového grafu. Na ose x a y byly vyneseny kumulativní úhrny daného typu vzdělání. Výsledkem je křivka vzdalující se určitým způsobem od ideálního rozdělní příjmů mezi těmito vzděláními. Z grafického znázornění (obrázek 13) například vyplývá, že 20% rozdělených vysokoškolských příjmů odpovídá 90% rozdělených příjmů vzdělání základního

a

nedokončeného.

Dokonce

67%

rozdělených

příjmů

ve vysokoškolském vzdělání odpovídá téměř 100% rozdělených příjmů u vzdělání základního a nedokončeného. Další případ srovnání je zobrazen na obrázku 14, kde 20% rozdělených příjmů vzdělání vyššího odborného a bakalářského odpovídá zhruba 26% rozdělených příjmů vzdělání středního s maturitou. Zde je vidět, že rozdělení příjmů mezi

danými

typy

vzdělání

se

velmi

rovnostářskému.

- 41 -

výrazně

přibližují

k ideálnímu,

100%

Rozdělení příjmů - Vyšší odborné a bakalářské

90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

90%

100%

Rozdělení příjm ů - Střední s m aturitou


100%

Rozdělení příjmů - Vysokoškolské

90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Rozdělení příjmů - Vyšší odborné a bakalářské


Posledním typem grafického zobrazení je porovnání nejvyšších stupňů vzdělání (viz. obrázek 15). 20% rozdělených příjmů vysokoškolského vzdělání odpovídá necelým 50% rozdělených příjmů vyššího odborného a bakalářského vzdělání.

- 42 -

Zde je potvrzeno, že vysokoškoláci mají zdaleka nejvyšší dosahované příjmy a ani jedno z ostatních typů vzdělání se jim nemůže vyrovnat. Z pohledu vývoje Giniho koeficientů mezi danými typy vzdělání, lze tvrdit, že jde převážně o rostoucí trend. Pokles

hodnoty o 0,0148 je možné zaznamenat

mezi vzděláním středním s maturitou a základním a nedokončeným, o 0,0026 je to mezi vzděláním vysokoškolským a středním bez maturity a největší snížení o 0,0235 mezi vzděláním středním s maturitou a středním bez maturity.

3.6. Kolmogorovův – Smirnovův test Výpočet byl prováděn, podle rovnice Dn1,n 2 = max Fn1 ( x ) − Fn 2 ( x ) , postupným x

dosazováním rozdílů hodnot mezi jednotlivými body jedné a druhé distribuční funkce. Hladina významnosti byla zvolena 5%, α=0,05. Po výpočtu všech koeficientů byla vybrána maximální hodnota daného výběru. Tím byla získána nejvyšší hodnota mezi dvěma body křivek, které jsou od sebe nejvíce vzdáleny. Nulová hypotéza tvaru Fn1 ( x ) = Fn2 ( x ) , je považována za pravdivou, když dvě porovnávané distribuční funkce jsou totožné. Hypotéza H1 znamená, že každý ze dvou výběrů pochází z jiného spojitého pravděpodobnostního rozdělení. V grafickém znázornění, dle obrázku 16, jsou na ose x vyneseny středy tříd a na ose y kumulativní relativní četnosti. K-S koeficient pro vzdělání vysokoškolské a základní a nedokončené je roven 0,723, což je nejvyšší naměřená hodnota. Koeficienty je dokonce tak vysoký, že převyšuje všechny tabulkové kritické hodnoty. Opět je to důkaz naprosté nesourodosti těchto dvou vzdělání a potvrzení hypotézy H1 .

- 43 -


100% 90% 80%


70% 60%

KS=0.723

50%

Vysokoškolské

40% 30% 20% 10% 0% 9000 12000 15000 17000 19000 22000 26000 30000 36000 43000

Středy tříd Obrázek 16: K-S koeficient pro daná vzdělání v roce 2007


100% 90% 80%


70% 60% 50%

KS=0.093


40% 30% 20% 10% 0% 9000 12000 15000 17000 19000 22000 26000 30000 36000 43000

Středy tříd Obrázek 17: K-S koeficient pro daná vzdělání v roce 2007

Nejnižší hodnota K-S koeficientu v roce 2007 byla naměřena mezi vzděláním středním s maturitou a vyšším odborným a bakalářským (0,093). Tato hodnota je natolik malá, že nedosahuje ani na jednu kritickou tabulkovou hodnotu. Křivky

- 44 -

obou vzdělání jsou téměř totožné (viz. obrázek 17), což potvrzuje nulovou hypotézu H 0 a vypočítané výsledky z předchozích kapitol. V roce 2007 je většina K-S koeficientů nižších než v roce 2004. Jen nepatrný nárůst je možné zaznamenat mezi vzděláním středním bez maturity a vyšším odborným a bakalářským (0,001), středním s maturitou a vyšším odborným a bakalářským (0,012). Nejvýznamnější posun hodnoty K-S koeficientu je patrný mezi vzděláním středním s maturitou a vysokoškolským. Od roku 2004 do 2007 vzrostla tato hodnota o 0,016 a to z původních 0,354 až na 0,370. Z toho vyplývá, že kromě výše zmiňovaných typů vzdělání, které se od sebe postupem času vzdalovaly, se příjmy mezi vzděláním pomalu přibližují. Na druhou stranu je mezi příjmy pro jednotlivá vzdělání stále mnohdy propastný rozdíl, který se nikdy nemůže vymazat.

- 45 -

4. Závěr Jako cíl této bakalářské práce bylo určeno provedení analýzy koncentračních křivek příjmů obyvatel České republiky v letech 2004 – 2007 podle vzdělání. Toto téma zatím nebylo zpracovávané v žádné diplomové či bakalářské práci v rámci Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně. Výsledné hodnoty statistické analýzy mohou být jistě prospěšné pro všechny čtenáře tohoto díla. V praktické části byla nejdříve provedena analýza průměrných hrubých a minimálních mezd. Dle očekávání bylo zjištěno, že průměrné mzdy pro všechny sledované typy vzdělání v letech rostou.

Nejvyšší nárůst mezd zaznamenalo

vzdělání vysokoškolské a to o 10536Kč. Toto vzdělání má prvenství i ve výši průměrné mzdy, která činí v roce 2007 44214Kč a tím výrazně dominuje nad ostatními. Nejblíže je potom vzdělání vyšší odborné a bakalářské s průměrnou hrubou mzdou 29174. Zajímavý je fakt, že ve skupině, do které patří vzdělání základní a nedokončené a střední bez maturity, je nárůst mzdy jen velmi pozvolný. Průměrná mzda v roce 2007 se pohybuje od 16856Kč (základní a nedokončené vzdělání) až do výše 20063Kč (střední bez maturity). Při analýze průměrných hrubých mezd podle vzdělání bylo zjištěno, že nejvíce vysokoškolsky vzdělaných lidí v roce 2007 dostává průměrnou hrubou mzdu nad 40000Kč, čímž se podstatně liší od lidí se základním a nedokončeným vzděláním, jejichž nejčastější plat je do 10000Kč. Již v této analýze jsou postřehnutelné podobné vlastnosti vzdělání středního s maturitou a vyššího odborného a bakalářského. Obě kategorie se shodují v nejvyšším množství lidí, kteří vydělávají v intervalu od 24000Kč do 28000Kč.

- 46 -

Analýza koncentračních křivek příjmů ukazuje, že Giniho koeficienty a tím i nerovnoměrnost v rozdělení příjmů v průběhu let narůstá. Kromě hodnoty pro vysokoškolské vzdělání, kde byl v roce 2007 dosažený Giniho koeficient 0,2073 (což je o 0,019 méně než v roce 2004). Nejvyšší naměřenou hodnotu lze vidět u vzdělání základního a nedokončeného (0,2571), ale největší nárůst je u vzdělání středního bez maturity, kdy v roce 2004 byl Giniho koeficient 0,2085 a v roce 2007 již 0,2440. Při měření míry nerovnoměrnosti v rozložení příjmů mezi dvěma kategoriemi vzdělání, byly nejvyšší hodnoty, a tudíž největší nerovnoměrnost, naměřena především u vzdělání vysokoškolského. Hodnota 0,8623 mezi vzděláním základním a nedokončeným a vysokoškolským se dokonce značně přibližuje k absolutní nerovnosti v rozdělení příjmů. Naopak nejnižší hodnota Giniho koeficientu mezi vzděláním vyšším odborným a bakalářským a středním s maturitou, poukazující na přiblížení se k rovnoměrnému rozdělení příjmů, je 0,1457. Kolmogorovův – Smirnovův test pouze potvrzuje výsledky získané z předchozích analýz. Nejvyšší naměřená hodnota v roce 2007 byla 0,723 mezi vzděláním vysokoškolským a základním a nedokončeným. Největší shodnost křivek a koeficient 0,093 byl vypočten mezi vzděláním vyšším odborným a bakalářským a středním s maturitou. Vývojová tendence od roku 2004 je klesající s výjimkou mezi vzděláním vyšším odborným a bakalářským a středním bez maturity, vyšším odborným a bakalářským a středním s maturitou a vysokoškolským a středním s maturitou. Na závěr lze dodat, že výsledky, které přinesly výše zmiňované analýzy, se daly samozřejmě předpokládat. Nejvyšší příjem mají vysokoškoláci a nejnižší lidé, kteří mají základní a nedokončené vzdělání. Dokonce i podobné výsledky při srovnání

- 47 -

vzdělání vyššího odborného a bakalářského a středního s maturitou by bylo možné předvídat. Ovšem nečekaná je opravdu tak dominantní nadvláda vzdělání vysokoškolského a neuvěřitelně nízké příjmy lidí se vzděláním základním a nedokončeným, které se pohybují pod průměrnou hrubou mzdou v České republice. Zajímavý je zároveň fakt, že druhé nejvyšší vzdělání, vyšší odborné a bakalářské, o tolik zaostává za prvním, vysokoškolským. Do budoucna to může znamenat, že počet absolventů vysokých škol bude natolik veliký, že některým nezbude nic jiného, než se spokojit s hůře placenou prací, popřípadě s nezaměstnaností. Dále může hrozit, že počet manuálně pracujících lidí (platí především pro nižší vzdělání) ubude natolik, že se jejich finanční situace začne výrazně zlepšovat, protože si lidé budou muset zaplatit za hůře dostupné služby. Zejména řemeslníků a odborných pracovníků možná nebude tolik, aby uspokojili poptávku po svých službách. Tyto efekty by mohly vést ke smazání obrovských rozdílů mezi koncentrací příjmů dosažených podle vzdělání.

- 48 -

5. Literární přehled 1. Český statistický úřad [online]. Poslední revize 2009 [cit.2009-05-05]. Dostupné z: http://www.czso.cz/ 2.

Idnes

[online].

Poslední

revize

2009

[cit.2009-15-05].

Dostupné

z:

http://ekonomika.idnes.cz/bez-prace-je-stale-vice-lidi-nezamestnanost-je-nejvyssiod-ledna-2007-102-/ekonomika.asp?c=A090512_085534_ekonomika_vem 3.

Idnes

[online].

Poslední

revize

2009

[cit.2009-23-04].

Dostupné

z:

http://ekonomika.idnes.cz/petina-cechu-uz-pocitila-krizi-dzi/ekonomika.asp?c=A090319_151420_ekonomika_fih 4. JÍLEK, J., Nástin sociálně hospodářské statistiky. Praha: VŠE Praha, 2005. 265 s. ISBN 80-245-0840-0. 5. KSM. Finanční šok zbrzdí ekonomiku. Lobby, 2008, ročník 10, strana 9. 6. Lapáček, M., Solidarita, ekvivalence a příjmová nerovnost v českém sociálním systému. Fórum, 2008, ročník 2, strana 6- 13. 7. MINAŘÍK, B., Statistika I, Popisná statistika, První část. Ediční středisko MZLU v Brně, dotisk 2007. 98 s. ISBN 978-80-7157-928-1. 8. Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy [online]. Poslední revize 2009 [cit.200910-05]. Dostupné z: http://www.msmt.cz/vzdelavani 9. MORAVCOVÁ, J., Sociální statistika. 1. vyd. Praha: VŠE, 1994. 243 s. ISBN 807079-508-5. 10. Wikipedia [online]. Poslední revize 2009 [cit.2009-19-04]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient

- 49 -

11. Wikipedia [online]. Poslední revize 2009 [cit.2009-21-04]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_curve 12. Wikipedia [online]. Poslední revize 2009 [cit.2009-10-05]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov-Smirnov_test

- 50 -

6. Přílohy Tabulka 3: Giniho koeficienty v roce 2007 Základní a nedokončené



X

0,2965

0,5729

0,6728

0,8623


0,2965

X

0,3274

0,4572

0,7443


0,5729

0,3274

X

0,1457

0,5094


0,6728

0,4572

0,1457

X

0,3822

Vysokoškolské

0,8623

0,7443

0,5094

0,3822

X

Vzdělání Základní a nedokončené

Vyšší odborné a Vysokoškolské bakalářské


Tabulka 4: Giniho koeficienty v roce 2004 Základní a nedokončené



X

0,2929

0,5877

0,6643

0,8599


0,2929

X

0,3509

0,4561

0,7469


0,5877

0,3509

X

0,1256

0,4992


0,6643

0,4561

0,1256

X

0,3834

Vysokoškolské

0,8599

0,7469

0,4992

0,3834

X



- 51 -


Tabulka 5: K-S koeficienty pro rok 2007 Základní a nedokončené



X

0,227

0,444

0,511

0,723


0,227

X

0,233

0,325

0,578


0,444

0,233

X

0,105

0,370


0,511

0,325

0,105

X

0,265

Vysokoškolské

0,723

0,578

0,370

0,265

X




Tabulka 6: K-S koeficienty v roce 2004 Základní a nedokončené



X

0,232

0,459

0,523

0,728


0,232

X

0,251

0,324

0,585


0,459

0,251

X

0,093

0,354


0,523

0,324

0,093

X

0,270

Vysokoškolské

0,728

0,585

0,354

0,270

X



- 52 -


Obrázek 18: Systém vzdělání, zdroj: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

- 53 -

Tabulka 7: Kritické hodnoty Kolmogorovova – Smirnovova testu pro dva výběry n

Dn1,n 2 (α )

D* n1, n 2 (α )

5

0,563

0,343

6

0,519

0,319

7

0,483

0,3

8

0,454

0,285

9

0,43

0,271

10

0,409

0,258

11

0,391

0,249

12

0,375

0,242

13

0,361

0,234

14

0,349

0,227

15

0,338

0,22

16

0,327

0,213

17

0,318

0,206

18

0,309

0,2

19

0,301

0,195

20

0,294

0,19

21

0,287

0,187

22

0,281

0,183

23

0,275

0,18

24

0,242

0,176

25

0,238

0,173

26

0,233

0,171

27

0,229

0,168

28

0,225

0,166

29

0,221

0,163

30

0,218

0,161

Zdroj: Sprent, P.: Nonparametric Statistical Metod. Second edition. (Table 4)

- 54 -

Tabulka 8: Podíly zaměstnanců v % podle pásem průměrné mzdy v roce 2007

Podíly zaměstnanců v % podle pásem průměrné mzdy v Kč Vzdělání zaměstnance

od 12001

od 15001

od 18001

od 20001

od 22001

od 24001

od 28001

od 32001 40001

do 12000

do 15000

do 18000

do 20000

do 22000

do 24000

do 28000

do 32000

do 40000 a více

Celkem

9,53

11,84

14,41

9,82

9,50

8,36

12,86

7,75

7,47

8,46

základní a nedokončené

2,17

1,79

1,34

0,65

0,49

0,34

0,40

0,17

0,10

0,06

střední bez maturity

5,28

6,55

7,38

4,52

4,02

3,16

4,30

2,10

1,38

0,58

střední s maturitou

1,60

2,90

4,60

3,74

3,78

3,44

5,30

3,39

3,15

2,68

vyšší odborné a bakalářské

0,04

0,14

0,28

0,21

0,23

0,22

0,37

0,28

0,32

0,29

vysokoškolské

0,09

0,14

0,38

0,49

0,77

1,05

2,28

1,68

2,41

4,67

neuvedeno

0,34

0,31

0,42

0,21

0,20

0,15

0,21

0,13

0,11

0,18

Zdroj: Český statistický úřad

- 55 -

Analýza koncentračních křivek příjmů podle vzdělání

Recommend Documents