ANALISIS VALUE AT RISK PADA SAHAM TELEKOMUNIKASI INDONESIA

ANALISIS VALUE AT RISK PADA SAHAM TELEKOMUNIKASI INDONESIA MAKALAH Dibuat Untuk Melengkapi Tugas Besar 2 Pelatihan Statistical Analytic Software (SAS) Programming 2

oleh Nicholas Leo 10111051

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MATEMATIKA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG 2014

DAFTAR ISI

BAB I.

PENDAHULUAN .................................................................... 1 1.1. Latar Belakang ………………………………………………. ..1 1.2. Rumusan Masalah ...................................................................... 2 1.3. Tujuan ........................................................................................ 2

BAB II.

TEORI DASAR .......................................................................... 3

BAB III.

PEMBAHASAN ........................................................................ 9 3.1. Pengolahan Data Awal ............................................................... 9 3.2. Pengolahan Data Legalitas Software ....................................... 12 3.3. Pengolahan Data Cloud Service ................................................ 17

BAB IV.

SIMPULAN dan SARAN ..................................................... 20 4.1. Simpulan .................................................................................. 20

LAMPIRAN A ............................................................................................... 22 LAMPIRAN B ............................................................................................... 22 LAMPIRAN C ................................................................................................ 28 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 34

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Saham adalah satuan nilai pembukuan dalam instrument finansial yang mengacu pada bagian kepemilikan suatu perusahaan. Dengan kata lain, saham dapat dikatakan sebagai tanda kepemilikian atas (sebagian) perusahaan. Saat ini, saham sudah mulai umum dikenal oleh masyarakat luas sebagai salah satu instrument finansial untuk berinvestasi. Hal ini diakibatkan oleh karakteristik investasi saham yang relative mempunyai return lebih besar dibandingkan dengan deposito, tabungan, maupun reksa dana. Meskipun demikian, sesuai dengan konsep dasar finansial yaitu high risk high return, saham juga mempunyai resiko yang cukup tinggi dibanding instrument investasi yang lain. Karena resikonya yang cukup tinggi, para pemain saham, atau dikenal juga sebagai trader, berusaha untuk mengkuantifikasi resiko yang ada pada suatu saham dan berusaha mengurangi resiko tersebut. Oleh karena itu, muncullah profesi risk management sebagai salah satu penopang dunia investasi saham. Pada umumnya, cara yang paling sederhana untuk mengetahui secara statistika resiko kerugian pada saham tertentu menggunakan pendekatan Value at Risk (VaR). Value at Risk dari sebuah saham dapat memberi informasi kepada trader tentang potential loss, probabilitas tentang potential loss, and time frame yang digunakan. Umumnya, terdapat beberapa metode untuk menentukan Value at Risk dari sebuah saham. Akan tetapi, dalam makalah ini hanya akan digunakan 2 (dua) buah metode saja untuk menentukan nilai Value at Risk dari sebuah saham yang akan menjadi bahan analisis yaitu PT Telekomunikasi Indonesia (TLKM.JK).

2

PT Telekomunikasi Indonesia (TLKM.JK) merupakan salah satu perusahaan BUMN terbesar dalam bidang telekomunikasi dan penyedia layanan internet (network service provider). TLKM.JK mencatatkan diri di Bursa Efek Jakarta sejak tanggal 14 November 1995 dan dikenal sebagai salah satu index berkategori LQ 45 di Bursa Efek Indonesia. Saham ini juga dikenal luas mempunyai korelasi yang kuat dengan IHSG, dengan kata lain, pergerakan saham ini dipercaya hampir sama dengan pergerakan IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan). Pada makalah ini, akan dianalisis Value at Risk pada saham TLKM.JK menggunakan data history price sejak tahun 2009. Akan dilihat distribusi keuntungan dengan penggunaan waktu trading yang berbeda – beda serta korelasinya dengan IHSG.

1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan sebelumnya, terdapat rumusan masalah, yaitu 1.2.1 Bagaimana distribusi keuntungan dari saham TLKM.JK menggunakan waktu trading harian dan bulanan? 1.2.2 Bagaimana Value at Risk keuntungan saham TLKM.JK dalam jangka waktu trading yang berbeda – beda dan perbandingan VaR dari metode yang berbeda? 1.2.3 Bagaimana pergerakan harga saham TLKM?

1.3 Tujuan Tujuan yang hendak dicapai dalam penulisan makalah ini adalah: 1.3.1 Menjelaskan persebaran return dalam trading saham TLKM.JK 1.3.2 Mengetahui Value at Risk TLMK.JK menggunakan horizon waktu yang berbeda. 1.3.3 Menganalisis pergerakan harga TLKM.JK.

3

BAB 2 TEORI DASAR

Pada Bab ini, akan dijelaskan secara singkat teori dasar tentang Value at Risk dalam saham dan general syntax – syntax umum yang digunakan pada pengambilan data, procedure yang dipakai dalam pengolahan dan analisis VaR dari saham TLKM.JK.

Value at Risk Seperti yang pernah disinggung pada bagian Latar Belakang, Value at Risk merupakan teknik statistic yang digunakan untuk mengukur dan mengkuantifikasi tingkat resiko dari sebuah perusahaan atau portfolio investasi dalam jangka waktu tertentu. Investopedia sendiri, sebagai salah satu web yang menyediakan informasi tentang investasi mendefinisikan VaR sebagai demikian: A statistical technique used to measure and quantify the level of financial risk within a firm or investment portfolio over a specific time frame. Value at risk is used by risk managers in order to measure and control the level of risk which the firm undertakes. The risk manager's job is to ensure that risks are not taken beyond the level at which the firm can absorb the losses of a probable worst outcome. Value at Risk is measured in three variables: the amount of potential loss, the probability of that amount of loss, and the time frame. For example, a financial firm may determine that it has a 5% one month value at risk of $100 million. This means that there is a 5% chance that the firm could lose more than $100 million in any given month. Therefore, a $100 million loss should be expected to occur once every 20 months.1

Dapat disimpulkan bahwa VaR adalah ukuran resiko sebuah portfolio dalam jangka waktu tertentu. VaR memberikan informasi seberapa parah kerugian yang akan dialami oleh investor dengan tingkat kepercayaan dan modal yang dikeluarkan. Terdapat beberapa cara untuk menghitung VaR dari sebuah portfolio, tetapi hanya akan dibahas 2 (dua) yaitu Metode Data Historis (Historical Method) dan Variance Covariance Method. 1

http://www.investopedia.com/terms/v/var.asp (diakses pada Maret 2014)

4

Perhitungan VaR dengan kedua metode tersebut memilki kesamaan yaitu melihat volatilitas saham yang menjadi objek penelitian sehingga dapat ditarik kesimpulkan tentang persen kerugian terparah yang mungkin dapat dialami oleh investor. Metode historis menggunakan data – data harga yang historis dengan melihat persentase return dan mengurutkan persentase return dari yang paling buruk ke yang paling baik. Asumsi yang digunakan dalam perhitungan VaR menggunakan metode ini adalah perulangan sejarah tentang rate of return di masa depan. Misalkan saja terdapat saham ABC yang telah dihitung rate of return per harinya dengan cara melihat perbandingan selisih harga saham pada pembukaan bursa dan penutupan bursa terhadap harga pada saat bursa dibuka, maka rate of return dari beberapa tahun kebelakang akan diplot dalam suatu histogram untuk melihat frekuensi dari setiap rate of return yang telah terjadi dalam beberapa waktu kebelakang. Nilai VaR dari cara ini adalah dengan melihat persentile dari bagian kiri histogram atau bagian dengan rate of return paling rendah. Misalkan saja digunakan persentil 1% dihitung dari bagian kiri histogram dan ditemukan ROR -6%, maka dapat disimpulkan adalah dengan metode daily trading, seorang investor dapat yakin sebesar 99% bahwa investasinya tidak akan merugi lebih dari 6% modal. Dapat dilihat dengan jelas bahwa tingkat kepercayaan VaR ditentukan oleh persentil yang diambil oleh investor. Selain itu, dapat juga digunakan data historis lainnya misalkan data historis harga bulanan untuk melihat ROR dan VaR jika seseorang melakukan monthly trading. Metode kedua yang akan digunakan ada metode variance-covariance. Dalam metode ini tetap diperlukan data historis daily return dari saham. Perbedaan dari metode sebelumnya adalah asumsi bahwa daily return yang didapat adalah berdistribusi normal dan dapat dicari variansi serta standard deviasinya. Hasil kali antara standard deviasi yang didapat dari data yang ada dengan tingkat kepercayaan (menggunakan inverse dari

5

distribusi normal baku) adalah nilai Value at Risk dari trading harian yang dilakukan investor. Misalkan saja terdapat data daily return saham ABC selama 10 tahun dan diketahui bahwa standard deviasinya adalah 2.56%, maka dengan tingkat kepercayaan 99% seseorang dapat mengatakan bahwa kerugian maksimal yang mungkin dari investasi saham ABC secara harian sebesar 6.81% yaitu hasil kali antara nilai inverse normal distribusi persentil 1% (1 – 0.99) dengan standard deviasi return saham. Metode ini juga dapat mengukur VaR dalam trading dengan jangka waktu yang berbeda yaitu dengan mengkalian VaR harian terhadap akar dari jumlah hari dalam jangka waktu yang baru. Dapat dilihat bahwa metode variance-covariance menggunakan asumsi human error dimana seseorang dapat saham membeli saham di harga yang paling tinggi dan mendapat kerugian karena menjual di harga yang paling rendah. Hal ini cukup berbeda dengan metode historis yang mengasumsikan bahwa investor akan membeli saham di harga pembukaan dan menjual di harga penutupan.

Penggunaan Syntax dalam SAS Untuk menganalisis VaR dari TLKM.JK sebenarnya tidak diperlukan syntax – syntax yang cukup rumit dikarenakan VaR pada dasarnya hanya melihat volatilitas pergerakan harga saham dan return-nya. Tercatat penggunaan yang paling besar hanya pada syntax univariate dan sejenisnya. Dalam analisis VaR tetap digunakan library permanen sebagai tempat penyimpanan data set yang akan dibuat. Library adalah semacam folder khusus yang dibaca oleh SAS dimana terdapat Data Set didalamnya. Secara otomastis, data yang dibuat akan disimpin di temporary library yaitu work. Untuk library permanen, dapat digunakan syntax LIBNAME ;

6

Dengan catatan bahwa namalibrary maksimal 8 karakter dimulai dengan huruf / underscore Selain itu digunakan juga syntax IMPORT untuk mengambil dataset dari file external SAS dengan general syntax yaitu PROC IMPORT DATAFILE= OUT= ; Terdapat beberapa opsi yang dapat dimasukkan dalam penggunakan procedure import yaitu replace untuk langsung mengupdate data set dengan data set baru, getnames sebagai pilihan pengambilan nama variables dan datarow untuk pilihan pengambilan data pada baris tertentu. Selanjutnya akan dijelaskan penggunaan syntax berdasarkan 2 (dua) jenis kategori yaitu procedure and syntax option standard PROCEDURE / Creating dataset 

PROC SORT, digunakan untuk mengurutkan dataset berdasarkan variable tertentu. General syntax dari prosedur ini adalah PROC SORT DATA=; BY



PROC MEANS, digunakan untuk mengetahui ringkasan statistiks deskriptif dalam suatu variable dalam dataset dan dapat dibentuk dari beberapa grup observasi. Prosedur ini juga dapat menghitung confidence interval, quantiles, dan melakukan uji distribusi t. General syntax dari prosedur ini adalah PROC MEANS DATA= ; CLASS ; VAR ; Prosedur ini dapat mengeluarkan statistika deskriptif tertentu sesuai dengan keinginan dengan

menambahakn

syntax


OF

STATISTICS:

STD

MEAN,

etc>()=; 

PROC UNIVARIATE, sebenarnya hampir sama dengan prosedur mean, tetapi prosedur univariate dapat dikatakan lebih mempunyai variasi output dikarenakan

7

dapat memprediksi jenis distribusi dari variable tertentu dan menguji jenis distribusi tertentu beserta parameternya. General syntax dari prosedur ini adalah PROC UNIVARIATE DATA= ; CLASS ; VAR ; Selain itu, juga dapat ditambahkan opsi pembuatan histogram dan keterangannya menggunakan syntax HISTOGRAM dan melakukan fitting distribusi terhadap histogram yang ada misalkan dengan distribusi gamma, weibull, atau lognormal. 

PROC REPORT, digunakan untuk membuat ringkasan berbentuk tabular dari dataset yang ada. General syntax yang dipakai adalah PROC REPORT DATA= ; COLUMN ; DEFINE / GROUP or ANALYSIS; Setelah syntax DEFINE terdapat pilihan untuk membuat variable tersebut menjadi variable grup atau menjadi variable analisis. Variable analisis adalah variable yang dicari statitsika deskriptifnya. Selain itu, terdapat syntax BREAK AFTER yang dapat digunakan untuk memisahkan setiap variable group.



PROC ANOM, digunakan untuk menganalisis rataan dari setiap grup variable terhadap variable tertentu. Di dalam statistika, biasanya rataan dianalisis dengan menggunakan ANOVA. General syntax yang dipakai adalah PROC

ANOM

DATA=
name>;


of

chart>


variable>* / ALPHA= ; Dalam analisis menggunakan prosedur ini, terdapat beberapa chart yang dapat dipakai; XCHART dimana untuk melakukan analisis terhadap variable kontinu, UCHART melakukan analisis dengan variable bertipe diskrit, PCHART untuk analisis proporsi (perbandingan variable). Prosedur ini juga mengharuskan input alpha atau taraf signifikansi yang digunakan.

8



PROC GPLOT digunakan untuk menampilkan grafik dari variable analisis. Selain penggunaan prosedur diatas, terdapat beberapa prosedur lain yang digunakan

seperti MERGE untuk menggabungkan data set serta ODS untuk menampilkan data dalam format pdf.

ADDITIONAL OPTIONS Terdapat beberapa syntax opsi lain yang juga dipakai selain prosedur, yaitu 

RENAME, untuk mengubah nama variable



YEAR, MONTH, DATE, QTR, untuk mengambil penanggalan tertentu berdasarkan syntax yang dipakai.



FORMAT, untuk melakukan formatting terhadap tipe variable seperti maksimal decimal yang ditampilkan.



DELETE, untuk menghapus satu baris pada dataset. Biasanya dikombinasikan dengan syntax conditional IF.



DO, adalah syntax looping untuk melakukan perulangan pekerjaan.



QUANTILE, sebagai fungsi inverse pada distribusi dengan general syntax QUANTILE(‘DISTRIBUTION’, alpha);

9

BAB 3 PEMBAHASAN

Pada Bab ini, akan dibahas tentang pengolahan data menggunakan SAS dan analisis hasil pengolahan SAS. Untuk mempermudah pembahasan, maka Bab ini akan dibagi menjadi 3 buah subbab yaitu subbab pengolahan data awal, analisis VaR, dan General Analysis.

3.1 Pengolahan Data Awal Data saham TLKM.JK yang digunakan diambil dari finance.yahoo.com dimulai sejak tanggal 28 September 2004 sampai tanggal 20 Maret 2014. Sebelum membuat dataset baru menggunakan data TLKM.JK tersebut, pertama kali dibuat library permanen menggunakan syntax berikut, libname sas 'G:\TuBes\SASTuBes';

Sehingga setiap dataset yang dibuat akan tersimpan di dalam library permanen SAS bernama sas yang terletak di dalam Harddisk G dengan folder TuBes/SASTuBes. Penggunaan library permanen bertujuan untuk mempermudah pengaturan file. Selanjutnya, karena data yang didapat mempunyai format csv (figure 1), maka diperlukan importing data ke dalam sas sehingga dapat dibentuk data set dengan format yang sesuai dengan program SAS. Dipergunakan procedure import dan perintah recalls last submit untuk mengubah format variable dataset. proc import datafile='G:\TuBes\TLKM.csv' out=sas.tlkm_raw getnames=no; datarow=2; run;

replace;

Syntax diatas menjelaskan bahwa dilakukan importing data dari TLKM.csv ke dalam sas dan dataset yang dibuat diberi nama tlkm_raw. Digunakan juga option datarow=2 sebagai perintah untuk memulai pengambilan data dari baris kedua sehingga tidak perlu editing csv.

10 data SAS.TLKM_RAW ; (1) %let _EFIERR_ = 0; /* set the ERROR detection macro variable */ infile 'G:\TuBes\TLKM.csv' delimiter = ',' MISSOVER DSD lrecl=32767 firstobs=2 ; informat VAR1 yymmdd10. ; (2) informat VAR2 4. ; (3) … format VAR1 yymmdd10. ; (4) format VAR2 comma5.1 ; format VAR3 comma5.1 ; … input VAR1 (5) VAR2 VAR3 … ; if _ERROR_ then call symputx('_EFIERR_',1); /* set ERROR detection macro variable */ run;

Syntax diatas merupakan hasil dari penggunaan perintah recalls last submit. Dapat dilihat dibentuk dataset bernama TLKM_RAW (1) dimana terdapat untuk melakukan import pertama kali perlu dilakukan perintah informat untuk tanggal (2) dan variable lainnya (3), kemudian baru diformat ulang (4). Selain itu, karena menggunakan perintah import dapat dilihat bahwa variable yang ada masih belum mempunyai nama jelas (5). Setelah itu, karena dataset tersebut belum mempunyai nama variable yang jelas maka perlu dilakukan pergantian nama variable menggunakan syntax RENAME. data sas.tlkm(rename=(var1=Date var2=Open_Price var3=High_Price Var4=Low_Price Var5=Close_Price Var6=Volume) drop=var7); (6) set sas.tlkm_raw; (7) if var6=0 then DELETE; (8) run;

Dapat dilihat bahwa syntax diatas menggunakan perintah rename untuk mengganti nama variable sehingga dapat dimengerti (6). Dataset dengan nama variable baru bernama tlkm dengan menggunakan dataset yang lama yaitu tlkm_raw (7). Selain itu dilakukan juga cleaning data (8) dengan menghilangkan data untuk hari libur, yaitu data dengan volume transaksi adalah 0, menggunakan conditional dan perintah delete.

11

Untuk memudahkan pengkategorian dataset berdasarkan tahun, quarter, bulan, dan hari, maka dilakukan pertambahkan variable tersebut yang diambil dari variable date di dalam dataset TLKM. data sas.tlkm; set sas.tlkm; Month=month(date); year=year(date); day=day(date); qtr=qtr(date); output; format month 2. year 4. day 2. qtr 2.; run;

(9)

(10)

/* Sorting date */ proc sort data=sas.tlkm; by year month date; run;

(11)

Syntax diatas berfungsi untuk menambahkan variable baru (9) yaitu bulan, tahun, hari, dan quarter ke dalam data set tlkm dan melakukan formatting atas variable tersebut (10). Setelahnya, dilakukan proses sorting berdasarkan tahun, bulan dan tanggal (11). Setelah mendapatkan dataset tlkm dengan variable yang lengkap, perlu dibuat juga dataset pergerakan harga saham TLKM.JK per bulan menggunakan syntax berikut. proc means data=sas.tlkm noprint max nway missing; (12) class year month; (13) var day Open_Price; (14) output out=sas.temp1(rename=(Open_Price=Price_End day=end_day) drop=_type_ _freq_) max= ; (15) run; /* Merging to get dataset tlkm_month*/ data sas.tlkm_month; merge sas.temp2 sas.temp1; return_month=(price_end-price_begin)/price_begin; format return_month percent7.2; if _N_=108 then DELETE; run;

(16) (17) (18)

Dataset yang ingin dibuat adalah dataset pergerakan harga saham perbulan sehingga perlu diketahui harga pembukaan waktu awal bulan dan harga penutupan pada waktu akhir bulan. Harga pada awal bulan dapat diketahui dengan penggunaan prosedur means (12). Pada prosedur tersebut akan diekstrak tanggal terbesar (max) pada setiap bulan dan tahunnya sehingga memakai class year month (13) dan var day (14). Pada dataset baru yang bernama

12

temp1 akan berisi informasi tentang harga saham pembukaan pada setiap bulannya (15). Untuk mencari harga saham pada akhir bulan, digunakan prosedur yang sama dengan mengubah syntax max menjadi minimum dan pada makalah ini disimpan menjadi dataset temp2. Setelah mendapat dataset yang berisi harga pada awal bulan dan akhir bulan, Penggabungan dataset dapat dilakukan sehingga diperoleh dataset pergerakan harga saham TLKM.JK per bulan (16). Dataset tersebut diberi nama dataset TLKM_month dan diberi tambahan variable yaitu return per bulan (17) dengan rumus (harga akhir – harga awal)/harga awal. Variabel return_month tersebut akan ditampilkan dalam bentuk persen. Langkah terakhir adalah melakukan cleaning pada data ke-108 (18) dikarenakan ketidakvalidan data. Ketidakvalidan disebabkan oleh aksi stock split yaitu pemecahan nilai saham pada pertengahan bulan tersebut, yang berakibat berubahnya benchmark harga saham TLKM.JK. Screenshot dari dataset dapat dilihat pada figure2 dan figure3.

3.2 Analisis Value at Risk Dari pengolahan data sebelumnya, didapat dua buah dataset yang berisi tentang informasi pergerakan harga TLKM.JK per bulan maupun per hari. Pada bagian ini, akan dicari VaR dari kedua dataset tersebut menggunakan 2 metode yang berbeda. 3.2.1 Value at Risk menggunakan metode historis. Setelah mendapat dataset tlkm yang berisi tentang opening dan closing price harga saham per hari, maka harus dibentuk suatu data set yang berisi tentang persentase return per hari. Perhitungan return per hari menggunakan syntax di bawah ini beserta rumusnya (1). data sas.tlkm_daily; set sas.tlkm; return_daily=((Close_Price-Open_Price)/Open_Price); output; format return_daily percent7.2; run;

(1)

13

Setelah mendapatkan dataset yang berisi tentang informasi persentase return per hari, akan dibuat histogram berdasarkan persentase return (4). Histogram tersebut akan dikategorikan berdasarkan tahun sehingga setiap tahun (3) mempunyai histogram return daily yang berbeda – beda. goptions device=pslepsfc xmax=6in ymax=4in gsfname=fig gsfmode=replace; title height=5 'Distribution of Daily Return'; (1) proc univariate data=sas.tlkm_daily; (2) class year; (3) var return_daily; (4) histogram return_daily / normal(mu=est sigma=est); (5) inset n mean std normal(ad adpval) / height=2.5 format=4.3 position=NW; (6) run; quit;

Dapat dilihat pada syntax diatas, bahwa prosedur univariate diperlukan untuk membentuk histogram yang diinginkan (2). Penggunaan judul (1) dan keterangan lainnya (6) diberikan pada histogram untuk memperkaya keterangan pada histogram. Selain itu, histogram juga ditaksir melalui distribusi normal, dan berdasarkan data yang ada (figure 4) dapat dilihat bahwa persebaran return tiap tahunnya bukan merupakan distribusi normal. Secara pengelihatan, kurva estimasi yang dihasilkan dari histogram rata – rata mempunyai bentuk distribusi normal. Akan tetapi, dengan melakukan uji hipotesis diketahui hampir bahwa tidak ada satu pun tahun dimana distribusi returnnya adalah normal, hanya pada tahun 2004 uji hipotesis bahwa distribusi return adalah normal tidak dapat ditolak (menggunakan alfa 5%). (figure 5) Jika ditinjau dari semua data yang ada, maka dapat dilihat bahwa distribusi return harian dari saham TLKM.JK tidak membentuk distribusi normal. Untuk mengetahui hal tersebut dengan lebih detil dibentuk plot probabilitas distribusi normal (9) terhadap variable return_daily (8) masih dengan menggunakan prosedur univariate (7). title height=4 'Probability Plot for Daily Return'; proc univariate data=sas.tlkm_daily normaltest; (7) var return_daily; (8) probplot return_daily / normal(mu=est sigma=est); (9) inset n mean std normal(ad adpval) / height=2.5 format=4.3 position=NW;

14

Dari grafik probabilitas tersebut (figure 6) dapat dilihat bahwa distribusi return bukan merupakan distribusi normal dari hasil test yang ada (Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises, Anderson-Darling) dengan alfa=5%. Meskipun demikian, penulis berpendapat bahwa hal ini disebabkan oleh pencilan atau pergerakan anomaly saham sehingga dapat menimbulkan return yang terlalu besar atau kerugian yang terlalu besar. Untuk mencari Value at Risk dari return daily saham TLKM sendiri digunakan syntax berikut: /* Value at Risk by percentage */ proc univariate data=sas.tlkm_daily noprint; var return_daily; output out=sas.analysis_daily_2 pctlpts=1, 5, 10 pctlpre=P; (10) format P1 P5 P10 percent7.2; run;

Syntax diatas menjelaskan bahwa diambil nilai percentile 1%, 5% dan 10% (10) dimana menggambarkan tingkat kepercayaan 99%, 95%, dan 90%. Nilai tersebut dihitung dari histogram return saham per hari dimulai dari bagian kiri. Berdasarkan hasil yang diperoleh (figure 7) dapat disimpulkan bahwa seorang investor dapat mengalami kerugian sebesar 4.46%, 2.40%, atau 1.60% dari modal awalnya tergantung dari alfa yang digunakan (1%, 5%, atu 10%). Setelah didapat VaR harian dari saham TLKM, maka akan dilihat VaR jika trading dilakukan secara bulanan. Oleh karena itu, untuk analisis ini akan digunakan dataset tlkm_month. Dengan proses yang sama seperti analisis return daily, akan dibuat histogram return monthly menggunakan prosedur univariate. (11) title 'Fitting Distribution by Gamma, Weibull, and LogNormal'; proc univariate data=sas.tlkm_month; (11) var return_month; histogram / lognormal (sigma=est) (12) weibull gamma (scale=est shape=est); inset n mean(5.3) std='Std Dev'(5.3) skewness(5.3) / pos = ne header = 'Summary Statistics'; axis1 label=(a=90 r=0); run; quit;

15

Meskipun mempunyai prosedur yang hampir sama dengan pembuatan histogram pada daily return, jika diperhatikan lebih baik, akan terlihat bahwa selama 10 tahun terakhir tidak terjadi return negative jika berinvestasi secara bulanan pada saham TLKM.JK. Oleh karena itu, distribusi yang dipakai untuk mengestimasi distribusi return bulanan adalah Lognormal, Weibull, dan Gamma (12). Dari uji yang dilakukan, ditemukan bahwa distribusi return bulanan pada saham TLKM.JK mendekati distribusi gamma dengan p value 0.1 dan parameter scale 0.03 dan shape 3.92. (figure 8). Setelah mengetahui distribusi return bulanan pada saham TLKM.JK maka akan dicari Value at Risk jika melakukan trading bulanan. proc univariate data=sas.tlkm_month noprint; (13) var return_month; output out=sas.analysis_monthly pctlpts=1, 5, 10 pctlpre=P; (14) format P1 P5 P10 percent7.2; run;

Karena ingin diketahui VaR return bulanan, maka digunakan prosedur univariate pada dataset tlkm_month (13). Pada syntax di atas, kalkulasi VaR menggunakan alfa yang berbeda yaitu 1%, 5%, dan 10% (14) akan menghasilkan Value at Risk 2.6%, 4.2%, atau 5.61 % (figure 9). Value at Risk yang selalu positif terjadi karena tidak ditemukannya return negative pada historis trading saham TLKM.JK secara bulanan. Dengan kata lain, jika seseorang mengivestasikan uangnya pada awal bulan dengan membeli saham TLKM.JK dan menjual lagi pada akhir bulan, secara historis, orang tersebut akan mendapatkan keuntungan

3.2.2 Value at Risk menggunakan metode variance-covariance. Sesuai dengan nama metode yang digunakan, diperlukan data variansi dari rate of return per bulan untuk menentukan Value at Risk dari saham TLKM.JK. proc means data=sas.tlkm_daily noprint; var return_daily; output out=sas.tlkm_std(drop=_TYPE_ _FREQ_) std(return_daily)=daily_std; run;

(15) (16) (17)

16

Syntax di atas berfungsi untuk membentuk suatu dataset baru yang hanya berisi tentang standard deviasi return daily dari saham TLKM.JK. Prosedur yang digunakan adalah means (15) dengan variable return_daily (16) sebagai variable analisis. Dataset yang berisi standard deviasi diberi nama tlkm_std (17) dan hanya memiliki 1 variabel dan 1 input yaitu standard deviasi. Setelah mendapatkan nilai std deviasi dari return harian pada transaksi saham TLKM.JK, maka harus dibuat variable baru yaitu alpha, nilai Z normal dari alpha yang dipakai, dan tentunya VaR per hari maupun per bulan. data sas.tlkm_std; set sas.tlkm_std; do alpha= 0.01, 0.025, 0.05, 0.075, 0.1; Z_value=quantile('Normal', alpha); VaR_daily=Z_value*daily_std; VaR_monthly_daily=VaR_daily*sqrt(20); output; end; format VaR_daily VaR_monthly_daily percent7.2; run;

(18) (19) (20) (21)

Syntax di atas menjelaskan tentang penentuan VaR melalui metode variance-covariance. Dapat dilihat bahwa digunakan 5 jenis alpha yang berbeda (18) dan dari nilai apha tersebut akan dicari nilai Z normal baku dengan menggunakan syntax quantile (19). Setelah mendapat nilai Z normal baku, maka Value at Risk daily dapat dicari dengan mengalikan nilai std deviasi dengan nilai Z baku dari setiap alpha yang dipakai (20). Untuk mencari VaR bulanan, nilai VaR harian perlu ditransformasikan lagi dengan jumlah hari kerja setiap bulan sehingga rumus VaR bulanan adalah VaR harian x akar(20) dengan asumsi adalah dalam 1 bulan terdapat 20 hari kerja (21). Meskipun dapat menggunakan data VaR harian untuk mencari VaR bulanan, terdapat cara lain untuk mendapatkan nilai VaR bulanan yaitu dengan langsung menggunakan dataset tlkm_month dalam perhitungan VaR. Dalam analisis ini, VaR bulanan dari dataset tlkm_month diberi nama tlkm_std2.

17

Dapat dilihat di figure 10 bahwa VaR bulanan yang langsung menggunakan data return bulanan relative lebih kecil dibandingkan dengan VaR hasil pengolahan dari VaR harian. Selain itu, dibandingkan dengan metode historis, VaR bulanan dari metode ini menunjukkan angka negative yang mempunyai arti bahwa seseorang dapat saja merugi sekian persen dari modal dasarnya. Perbedaan ini disebabkan oleh asumsi yang berbeda dari kedua metode. Pada metode historis, diasumsikan bahwa investor pasti akan membeli saham di awal bulan dan menjual di akhir bulan. Di sisi lain, pada metode variance-covariance, investor dapat saja melakukan trading pad pertengahan bulan dan berjangka waktu 1 bulan dan jika itu yang terjadi maka terdapat kemungkinan investor akan merugi.

3.3 General Information and Plotting Graphs Dalam bagian ini data akan dilihat dan beberapa informasi umum yang dapat diperoleh dari dataset yang telah dibuat. Informasi yang pertama adalah melihat apakah rata – rata keuntungan per hari dari saham TLKM.JK adalah sama untuk setiap tahunnya. /* Analisis rata - rata return per tahun */ title height=4 'Analisis rataan harian dengan grouping tahun'; proc anom data=sas.tlkm_daily; (1) xchart return_daily*year / alpha=0.05; (2) run; quit;

Digunakan prosedur analysis of mean untuk melihat apakah terdapat kesamaan rata – rata return harian setiap tahunnya (1). Karena return daily merupakan variable kontinu maka digunakan xchart dengan alpha adalah 5% (2). Hasil dari analysis of mean dapat dilihat di figure 11 dimana dapat disimpulkan bahwa rata – rata keuntungan harian untuk saham TLKM.JK adalah sama secara statistik. Selain itu, juga dibuat laporan rata – rata keuntungan harian beserta rata – rata volume perdagangan pada setiap tahunnya menggunakan prosedur report (3). Dalam prosedur

18

tersebut, variable yang menjadi variable analis adalah return_daily dan volume (6) sedangkan variable year dan qtr menjadi variable group (5). title height=4 'Report on Daily Return'; proc report data=sas.tlkm_daily nowindows headline; column year qtr return_daily volume; define year/group; define qtr/group; define return_daily / analysis 'avg return' width=12 mean; define volume / analysis 'avg volume' format =15.1 width=10 break after year / summarize ol skip; rbreak after / summarize dol; run; quit;

(3) (4) (5) (6) mean;

Di figure 12 dapat dilihat hasil dari report rate of return harian saham TLKM.JK disusun dari tahun dan quarter. Dalam pembahasan sebelumnya telah disinggung sedikit tentang tindakan TLKM.JK yang melakukan stock split pada tahun 2008. Melalui figure 14 dan 13 dapat dilihat bahwa ternyat setelah tindakan stock split dilakukan, saham TLKM.JK berkurang volatilitasnya. Dapat dilihat di dalam grafik bahwa sebelum stock split dilakukan, harga TLKM.JK mempunyai range dari 4000 sampai 13000 atau dapat dikatakan harga tertingginya adalah 300% lebih harga pembukaan 2013. Akan tetapi, setelah dilakukan tindakan stock split, harga saham TLKM.JK menjadi berkurang volatilitasnya yang dibuktikan dengan range harga TLKM.JK setelah stock split adalah berkisar antara 2000 sampai 3000. Untuk membuat plotting harga saham terhadap waktu digunakan prosedur gplot. /* Section 3: Plotting */ SYMBOL1 VALUE=dot HEIGHT=0.1 COLOR=red WIDTH=0.1 INTERPOL=JOIN; SYMBOL2 VALUE=dot HEIGHT=0.1 COLOR=green WIDTH=0.1 INTERPOL=JOIN; title height=4 'Pergerakan Harga Saham'; proc gplot data=sas.tlkm(WHERE=(_N_>4500)); plot Open_Price*date; plot2 Close_Price*date; run;quit; … title height=4 'Pergerakan Harga Saham'; proc gplot data=sas.tlkm(WHERE=(Open_Price<3000)); plot Open_Price*date; plot2 Close_Price*date; run; quit;

(7) (8) (9) (10)

(11)

19

Option symbol (7) dan (8) digunakan untuk membedakan plotting harga pembukaan dan harga penutupan saham. Selain itu, untuk membuat dua buah grafik yang berbeda kondisi (sebelum stock split dan sesudah stock split) digunakan perintah where (9) dan (11). Pada akhirnya karena diinginkan grafik open price dan close price pada satu frame digunakan (10).

20

BAB 4 KESIMPULAN

Kesimpulan yang didapat setelah menganalis Value at Risk dari saham TLKM.JK menggunakan 2 metode yang berbeda adalah: 

Metode variance – covariance mampu memperlihatkan VaR yang lebih baik dibandingkan dengan metode historis karena mampu untuk memperkirakan hasil terburuk dari berbagai rencana trading seorang investor. Sedangkan, pada metode historis, VaR hanya berlaku jika investor melakukan rencana trading seperti pada asumsi yaitu membeli di harga pembukaan dan menjual di harga penutupan



Saham TLKM.JK merupakan saham untuk investasi jangka menengah, karena dapat dilihat dari report yang ada bahwa rata – rata keuntungan per hari dari saham ini mendekati nol.



Saham TLKM.JK merupakan saham yang cukup volatile jika dilihat dari pergerakannya sebelum dilakukan aksi stock split. Aksi stock split yang dillakukan perusahaan berhasil meredam volatilitas tersebut. Saran dalam menganalisis saham TLKM.JK kedepannya: akan lebih baik jika

menggunakan data yang lebih besar. Selain itu, dikarenakan distribusi return harian saham ini tidaklah distribusi normal, maka perlu ditemukan estimasi distribusi yang pas atau dapat juga dilakukan transformasi agar berdistribusi normal. Ke depannya, dapat juga dilakukan forecasting harga saham TLKM.JK dengan time series sehingga dapat memberikan analisis yang lebih tentang pergerakan harga TLKM.JK.

21

LAMPIRAN

22

LAMPIRAN A (Data Finance.yahoo.com)

23

LAMPIRAN B (KODE SUMBER/SOURCE CODE) /* Section one: Creating and Preparing dataset */ libname sas 'G:\TuBes\SASTuBes'; /********************************************************************** * PRODUCT: SAS * VERSION: 9.3 * CREATOR: External File Interface * DATE: 11OCT13 * DESC: Generated SAS Datastep Code * TEMPLATE SOURCE: (None Specified.) ***********************************************************************/ data SAS.TLKM_RAW ; %let _EFIERR_ = 0; /* set the ERROR detection macro variable */ infile 'G:\TuBes\TLKM.csv' delimiter = ',' MISSOVER DSD lrecl=32767 firstobs=2 ; informat VAR1 yymmdd10. ; informat VAR2 4. ; informat VAR3 4. ; informat VAR4 4. ; informat VAR5 4. ; informat VAR6 15. ; informat VAR7 4. ; format VAR1 yymmdd10. ; format VAR2 comma5.1 ; format VAR3 comma5.1 ; format VAR4 comma5.1 ; format VAR5 comma5.1 ; format VAR6 15. ; format VAR7 comma5.1 ; input VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 VAR7 ; if _ERROR_ then call symputx('_EFIERR_',1); /* set ERROR detection macro variable */ run; proc import datafile='G:\TuBes\TLKM.csv' out=sas.tlkm_raw getnames=no; datarow=2; run;

replace;

/* Assigning variables name */ data sas.tlkm(rename=(var1=Date var2=Open_Price var3=High_Price Var4=Low_Price Var5=Close_Price Var6=Volume) drop=var7); set sas.tlkm_raw; if var6=0 then DELETE; run; /* Separating dates */ data sas.tlkm; set sas.tlkm; Month=month(date); year=year(date); day=day(date);

24 qtr=qtr(date); output; format month 2. year 4. day 2. qtr 2.; run; /* Sorting date */ proc sort data=sas.tlkm; by year month date; run; /* Creating temp1 */ proc means data=sas.tlkm noprint max nway missing; class year month; var day Open_Price; output out=sas.temp1(rename=(Open_Price=Price_End day=end_day) drop=_type_ _freq_) max= ; run; /* Creating temp2 */ proc means data=sas.tlkm noprint min nway missing; class year month; var day Open_Price; output out=sas.temp2 (rename=(Open_Price=Price_Begin day=begin_day) drop=_type_ _freq_) min= ; run; /* Merging to get dataset tlkm_month*/ data sas.tlkm_month; merge sas.temp2 sas.temp1; return_month=(price_end-price_begin)/price_begin; format return_month percent7.2; if _N_=108 then DELETE; run; /* Section two: Analyze return */ /* Subsection: daily */ /* Creating return_daily variable */ data sas.tlkm_daily; set sas.tlkm; return_daily=((Close_Price-Open_Price)/Open_Price); output; format return_daily percent7.2; run; /* sorting by return daily*/ proc sort data=sas.tlkm_daily; by return_daily; run; proc sort data=sas.tlkm_daily; by year return_daily; run; /* Making histogram */ goptions device=pslepsfc xmax=6in ymax=4in gsfname=fig gsfmode=replace; title height=5 'Distribution of Daily Return'; proc univariate data=sas.tlkm_daily; class year;

25 var return_daily; histogram return_daily / normal(mu=est sigma=est); inset n mean std normal(ad adpval) / height=2.5 format=4.3 position=NW; run; quit; /* Making probability plot for daily return */ title height=4 'Probability Plot for Daily Return'; proc univariate data=sas.tlkm_daily normaltest; var return_daily; probplot return_daily / normal(mu=est sigma=est); inset n mean std normal(ad adpval) / height=2.5 format=4.3 position=NW; run; quit; /* Confidence interval of mu by year */ proc means data=sas.tlkm_daily noprint nway alpha=0.05; class year; var return_daily; output out=sas.analysis_daily mean(return_daily)=Mean_return_daily std(return_daily)=std_return_daily LCLM(return_daily)=Lower_bound UCLM(return_daily)=upper_bound; run; /* Value at Risk by percentage */ proc univariate data=sas.tlkm_daily noprint; var return_daily; output out=sas.analysis_daily_2 pctlpts=1, 5, 10 pctlpre=P; format P1 P5 P10 percent7.2; run; /* Subsection 2: VaR monthly */ proc sort data=sas.tlkm_monthly; by return_month; run; proc sort data=sas.tlkm_monthly; by year return_month; run; /* Making Histogram */ goptions device=pslepsfc xmax=6in ymax=4in gsfname=fig gsfmode=replace; title height=5 'Distribution of Month Return'; proc univariate data=sas.tlkm_month; var return_month; histogram return_month / normal(mu=est sigma=est); inset n mean std normal(ad adpval) / height=2.5 format=4.3 position=NW; run; quit; title 'Fitting Distribution by Gamma, Weibull, and LogNormal'; proc univariate data=sas.tlkm_month; var return_month; histogram /

26 lognormal (sigma=est) weibull gamma (scale=est shape=est); inset n mean(5.3) std='Std Dev'(5.3) skewness(5.3) / pos = ne header = 'Summary Statistics'; axis1 label=(a=90 r=0); run; quit; /* Value at Risk */ proc univariate data=sas.tlkm_month noprint; var return_month; output out=sas.analysis_monthly pctlpts=1, 5, 10 pctlpre=P; format P1 P5 P10 percent7.2; run; /* General Information */ /* Return daily average every quarter */ title height=4 'Report on Daily Return'; proc report data=sas.tlkm_daily nowindows headline; column year qtr return_daily volume; define year/group; define qtr/group; define return_daily / analysis 'avg return' width=12 mean; define volume / analysis 'avg volume' format =15.1 width=10 mean; break after year / summarize ol skip; rbreak after / summarize dol; run; quit; /* VaR By Formula */ proc means data=sas.tlkm_daily noprint; var return_daily; output out=sas.tlkm_std(drop=_TYPE_ _FREQ_) std(return_daily)=daily_std; run; data sas.tlkm_std; set sas.tlkm_std; do alpha= 0.01, 0.025, 0.05, 0.075, 0.1; Z_value=quantile('Normal', alpha); VaR_daily=Z_value*daily_std; VaR_monthly_daily=VaR_daily*sqrt(20); output; end; format VaR_daily VaR_monthly_daily percent7.2; run; proc means data=sas.tlkm_month noprint; var return_month; output out=sas.tlkm_std2(drop=_TYPE_ _FREQ_) std(return_month)=month_std; run; data sas.tlkm_std2; set sas.tlkm_std2; do alpha= 0.01, 0.025, 0.05, 0.075, 0.1; Z_value=quantile('Normal', alpha); VaR_month=Z_value*month_std;

27 output; end; format VaR_month percent7.2; run; data sas.VaR_byformula; merge sas.tlkm_std sas.tlkm_std2; by alpha; run; /* Analisis rata - rata return per tahun */ title height=4 'Analisis rataan harian dengan grouping tahun'; proc anom data=sas.tlkm_daily; xchart return_daily*year / alpha=0.05; run; quit; /* Section 3: Plotting*/ SYMBOL1 VALUE=dot HEIGHT=0.1 COLOR=red WIDTH=0.1 INTERPOL=JOIN; SYMBOL2 VALUE=dot HEIGHT=0.1 COLOR=green WIDTH=0.1 INTERPOL=JOIN; title height=4 'Pergerakan Harga Saham'; proc gplot data=sas.tlkm(WHERE=(_N_>4500)); plot Open_Price*date; plot2 Close_Price*date; run; quit; SYMBOL1 VALUE=dot HEIGHT=0.1 COLOR=red WIDTH=0.1 INTERPOL=JOIN; SYMBOL2 VALUE=dot HEIGHT=0.1 COLOR=green WIDTH=0.1 INTERPOL=JOIN; title height=4 'Pergerakan Harga Saham'; proc gplot data=sas.tlkm(WHERE=(Open_Price<3000)); plot Open_Price*date; plot2 Close_Price*date; run; quit;

28

LAMPIRAN C (SCREEN SHOT HASIL)

Figure 2: data tlkm

Figure 1: Data csv

Figure 3: data tlkm per month

29

Figure 4: persebaran return berdasarkan tahun

Figure 5: Uji Hipotesis distribusi normal

30

Figure 6: Prob plot normal dan uji hipotesis normal pada return

Figure 7: VaR return daily

31

Figure 8: fitting distribusi dan uji hipotesis gamma

Figure 9: VaR bulanan dengan metode Historis

Figure 10: VaR dengan metode variance-covariance

32

Figure 11: analisis of means per tahun

Figure 12: report dari keuntungan saham

33

Figure 13: Pergerakan harga saham sebelum stock split

Figure 14: Pergerakan harga saham setelah stock split

34

DAFTAR PUSTAKA

Support.SAS.com/documentation [Maret2014] www.investopedia.com [Maret 2014] finance.yahoo.com [Maret 2014] http://www.stat.purdue.edu/~tqin/system101/method/QQplot_sas.htm [Maret 2014] H. Karp, Andrew. 1994. Steps to Success with PROC MEANS. California: Sierra Information Service, Inc.