ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA TENGAH

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA TENGAH Oleh : Mariani Jaya Saputra 662008009

TUGAS AKHIR

Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai gelar Sarjana Sains (Matematika)

Program Studi Matematika

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan di bawah ini,

Nama

: Mariani Jaya Saputra

NIM

: 662008009

Program Studi

: Matematika

Fakultas

: Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana

menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul :

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA TENGAH

yang dibimbing oleh : 1. Dr. Adi Setiawan, M.Sc 2. Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom adalah benar – benar hasil karya saya.

Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah – olah sebagai karya saya sendiri tanpa memberikan pengakuan pada penulis atau sumber aslinya.

Salatiga, Agustus 2012 Yang memberikan pernyataan,

Mariani Jaya Saputra

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Sebagai civitas akademika Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama

: Mariani Jaya Saputra

NIM

: 662008009

Program Studi

: Matematika

Fakultas

: Sains dan Matematika,

Jenis Karya

: Skripsi / Tesis / Disertasi (hapus yang tidak perlu)

Dami pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW Hak bebas royalty non-eksklusif (non-exclusive royalty free right) atas karya ilmiah saya berjudul :

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA TENGAH Beserta perangkat yang ada (jika perlu). Dengan hak bebas royalty non-eksklusif ini, UKSW berhak menyimpan, mengalihmedia / mengalihinformarkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data, merawat dan mempublikasikan tugas akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis / pencipta. Demikianpernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di

: Salatiga

Pada tanggal

: Agustus

Yang menyatakan,

Mariani Jaya Saputra

Mengetahui,

Pembimbing Utama

Pembimbing Pendamping

Dr. Adi Setiawan, M.Sc

Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA TENGAH

MOTTO

Pray and make it happen.

Sekalipun aku berjalan dalam lembah kekelaman, aku tidak takut bahaya, Sebab Engkau besertaku, gadaMu dan tongkatMu, itulah yang menghibur aku. (Maz 23:4)

Iman adalah dasar dari segala sesuatu yang kita harapkan dan bukti dari segala sessuatu yang tidak kita lihat. (Markus 11 :1)

PERSEMBAHAN Karya ini penulis persembahkan untuk :

Alm. Ayah dan Ibu

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................................................... i PERNYATAAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR .................................................................... ii PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ..................................................................................................... iii HALAMAN PENGESAHAAN ..................................................................................................... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................................................. v DAFTAR ISI................................................................................................................................... vi PENDAHULUAN .......................................................................................................................... vii MAKALAH 1 ANALISIS KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS BARANG KOTA di JAWA TENGAH

MAKALAH 2 STUDI SIMULASI TENTANG KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOMODITAS BERAS di JAWA TENGAH

KESIMPULAN .............................................................................................................................. viii KATA PENGANTAR .................................................................................................................... ix DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... x LAMPIRAN LAMPIRAN 1

: Data Indeks Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007.....................................1

LAMPIRAN 2

: Langkah langkah menggunakan Eviews.....................................................5

LAMPIRAN 3

: Program R untuk membangkitkan data IHK baru dan uji stasioner serta regresi............................................................................................................14

PENDAHULUAN

Perkembangan ekonomi merupakan salah satu indikator untuk menilai keberhasilan pembangunan suatu negara. Dalam pelaksanaannya, pertumbuhan ekonomi yang baik merupakan sasaran utama bagi negara yang sedang berkembang. Hal ini dimaksudkan untuk mempercepat pencapaian tingkat kesejahteraan hidup yang lebih baik. Indikator yang digunakan untuk mengukur keberhasilan pembangunan ini diantaranya adalah pertumbuhan ekonomi yang diukur dengan Indeks Harga Konsumen (IHK). Indeks harga sangat diperlukan dalam kegiatan ekonomi, sebab kenaikan atau penurunan harga merupakan informasi penting untuk mengetahui perkembangan ekonomi. Beberapa komoditas yang memiliki pengaruh cukup besar terhadap IHK diantaranya adalah beras, ayam kampung dan cabe. Tiga komoditas yang termasuk dalam daftar IHK adalah bahan pangan masyarakat Indonesia ini diduga memiliki peranan yang cukup besar dalam perhitungan IHK. Makalah ini meneliti hubungan keseimbangan jangka panjang antar komoditas beras, ayam kanpung, dan cabe di beberapa kota Jawa Tengah yakni Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal dengan menggunakan uji kointegrasi. Pendekatan kointegrasi berkaitan erat dengan pengujian terhadap kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Pendekatan kointegrasi dapat pula dipandang sebagai uji teori dan merupakan bagian yang penting dalam perumusan dan estimasi suatu model dinamis (Engle dan Granger, 1987). Dalam konsep kointegrasi, dua atau lebih variabel runtun waktu tidak stasioner akan terkointegrasi bila kombinasinya juga linier sejalan dengan berjalannya waktu, meskipun bisa terjadi masing-masing variabelnya bersifat tidak stasioner. Bila variabel runtun waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat hubungan yang stabil dalam jangka panjang. Dalam makalah (Saputra et al., 2012a) yang pertama digunakan data sekunder yaitu data Indeks Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Analisis yang dilakukan yaitu menguji kestasioneran data yang kemudian diteliti apakah data tersebut mempunyai hubungan jangka panjang. Perbaikan untuk makalah pertama (Saputra et al., 2012a) telah dilakukan melalui makalah kedua (Saputra et al., 2012b). Makalah yang kedua (Saputra et al., 2012b) membahas tentang studi simulasi. Data yang digunakan adalah data baru IHK beras kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal yang dibuat dengan menggunakan data lama yang dibangkitkan dengan ukuran sampel (sample size)= 72 dan p=0.05. Analisis yang dilakukan yaitu menguji kestasioneran data yang kemudian diteliti apakah data tersebut mempunyai hubungan jangka panjang.

KESIMPULAN Berdasarkan kedua makalah tersebut di atas dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Data runtun waktu tidak stasioner mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang, sedangkan data runtun waktu yang stasioner tidak mempunyai hubungan jangka panjang. Selanjutnya terdapat beberapa data runtun waktu yang mempunyai hubungan jangka panjang tetapi mempunyai ketidakseimbangan pada jangka pendek.

2. Data IHK baru yang dibangkitkan adalah data runtun waktu tidak stasioner. Dari hasil kointegrasi terdapat pasangan yang mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang dan terdapat beberapa pasangan yang tidak mempunyai hubungan jangka panjang.

SARAN Penelitian selanjutnya dapat dilakukan uji kointegrasi IHK untuk kota kota lain di Indonesia.

KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus karena atas penyertaan – Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan baik. Banyak hal yang dapat penulis peroleh selama penyusunan skripsi ini. Penulis juga menyadari, penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada : 1. Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc selaku Dekan Fakultas Sains dan Matematika. 2. Dr. Adi Setiawan, M.Sc selaku Kaprogdi Matematika dan pembimbing I, atas bimbingan dan motivasinya untuk segera menyelesaikan skripsi ini. 3. Tundjung Mahatma,S.Pd, M.Kom selaku pembimbing II dan wali studi, untuk semangat, bimbingan dan koreksi yang diberikan dalam penyusunan skripsi ini 4. Dosen pengajar, Dr. Bambang Susanto, Dr. Hanna Arini Parhusip, Dra. M.M. Lilik Linawati, M.Kom , Didit Budi Nugroho, M.Si, Leopodus Ricky S, Ssi untuk ilmu dan bimbingan selama penulis belajar di Fakultas Sains dan Matematika UKSW. 5. Pak Edy (Lab Komputer) terima kasih pak untuk bantuannya dan maaf banyak merepotkan. Mas Basuki dan Mbak Eni (TU) atas bantuan dan kerjasamanya. 6. Alm. Ayah dan Alm. Ibu tercinta, you are my everything. Abang yang selalu mendoakan ku, thanks for everything. 7. My litle girl Victoria, thanks dear you are my spririt. Love you. A good listener Lily, thanks. 8. Keluarga besar JKI Keluarga Kerajaan Salatiga yang mendukung dan memotivasi. 9. Teman teman kuliah angkatan ’08 Selly, Fika, Puput, Jordan, Ardha, Radite, Jantini, Yeyen, Fitri, Yessy, Wira, Stella, Angky makasih sudah jadi teman & partner kuliah yang baik. 10. Silvia, Ririn, Sekar, mba Dini, mba leli, Anika & teman teman kuliah angkatan ’09. 11. Semua pihak lain yang juga turut membantu penyelesaian penulisan skripsi ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan saran dan kritik membangun dari pembaca. Harapan penulis, semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak.

Salatiga, Agustus 2012

Penulis

DAFTAR PUSTAKA

Damodar, N. Gujarati and Dawn C Porter (2009). Basic Econometrics, Fifth Edition. New York: McGraw-Hill Irwin. Endri, Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi. Jurnal Ekonomi Pembangunan hal.1-13.Vol.13 No.1 April 2008. http://www.scribd.com/doc/99703077/Faktor2-Konsumsi-Masyarakat. Diunduh pada 2 februari 2012. Kusuma, Briliant Vanda (2008). Analisis Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Masyarakat di Indonesia (Tahun 1988-2005). Universitas Islam Indonesia, Jogjakarta. http://journal.uii.ac.id/index.php/JEP/article/viewFile/47/144. Diunduh pada 10 februari 2012. Saputra, Mariani Jaya., Setiawan, A., & Mahatma, Tundjung. 2012. Analisis Kointegrasi Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsumen Beberapa Komoditas Barang di Jawa Tengah. Seminar Nasional Penelitan, Pendidikan, dan Penerapan MIPA UNY tanggal 2 Juni 2012. Widarjono, Agus (2009). Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya,Edisi ketiga. Yogyakarta : Ekonosia. Winarno,Wing Wahyu (2009). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Edisi kedua.Yogyakarta : Unit Penerbit dan Percetakan (UPP STIM YKPN). Wooldridge, Jeffrey M (2009). Introductory Econometrics, Fourth Edition. Canada : SouthWestren.

DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1

: Data Indeks Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007……….........................……………1

LAMPIRAN 2

: Langkah langkah menggunakan Eviews........................................ ...... ........5

LAMPIRAN 3

: Program R untuk membangkitkan data IHK baru dan uji stasioner serta regresi.......................................................................................... ......... .............................................................................................................. ......14

ANALISIS KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS BARANG KOTA di JAWA TENGAH

Mariani Jaya Saputra, Adi Setiawan, Tundjung Mahatma Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711 email: [email protected]

ABSTRAK Uji Kointegrasi merupakan salah satu metode untuk mengindikasikan kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabelvariabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Dalam konsep kointegrasi, dua variabel tidak stasioner akan terkointegrasi bila kombinasinya juga linier. Tujuan penelitian ini adalah untuk menerapkan uji kointegrasi untuk melihat apakah terdapat hubungan keseimbangan jangka panjang data runtun waktu Indeks Harga Konsumen (IHK) komoditas beras, ayam kampung dan cabe di beberapa kota yakni Purwokerto, Semarang, Surakarta, dan Tegal. Pengolahan data di selesaikan dengan menggunakan program EViews versi 7. Penelitian ini akan menggunakan data runtun waktu IHK komoditas barang di Jawa Tengah dalam periode waktu bulanan. Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa data runtun waktu beras adalah runtun waktu yang tidak stasioner dan mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang (Kointegrasi) sedangkan data runtun waktu ayam kampung adalah runtun waktu yang tidak stasioner tetapi mempunyai ketidak-seimbangan hubungan jangka panjang (tidak berkointegrasi). Untuk komoditas cabe adalah runtun waktu stasioner jadi tidak terdapat hubungan jangka panjang. Kata kunci : Kointegrasi, runtun waktu, komoditas

1.

Pendahuluan Perkembangan ekonomi merupakan salah satu indikator untuk menilai keberhasilan

pembangunan suatu negara. Dalam pelaksanaannya, pertumbuhan ekonomi yang baik merupakan sasaran utama bagi negara yang sedang berkembang. Hal ini dimaksudkan untuk mempercepat pencapaian tingkat kesejahteraan hidup yang lebih baik. Bagi Indonesia sebagai salah satu negara yang sedang berkembang, pembangunan ekonomi merupakan pemikiran utama untuk mencapai kesejahteraan hidup yang lebih baik bagi penduduknya. Indikator yang digunakan untuk mengukur keberhasilan pembangunan ini diantaranya adalah pertumbuhan ekonomi yang di ukur dengan Indeks Harga Konsumen (IHK).

Indeks harga sangat diperlukan dalam kegiatan ekonomi, sebab kenaikan atau penurunan harga merupakan informasi penting untuk mengetahui perkembangan ekonomi. Angka indeks atau biasa disebut indeks (yang selalu dinyatakan dalam persen) merupakan suatu ukuran statistik yang menunjukkan perubahan atau perkembangan keadaan (kegiatan atau peristiwa) yang sama jenisnya yang berhubungan satu dengan lainnya dalam dua waktu yang berbeda. Singkatnya, angka indeks merupakan suatu ukuran untuk membandingkan dua keadaan yang sama jenisnya dalam dua waktu yang berbeda. Fungsi Angka Indeks adalah sebagai petunjuk kondisi perekonomian secara umum, dapat digunakan sebagai deflator yakni sebagai tolok ukur tingkat inflasi di suatu negara, dengan deflator dapat diketahui perubahan (kenaikan atau penurunan) biaya hidup, produksi, ekspor, harga, jumlah uang yang beredar, tingkat pengangguran, dan upah pada waktu tertentu dibandingkan dengan waktu sebelumnya. Beberapa komoditas yang memiliki pengaruh cukup besar terhadap IHK diantaranya adalah beras, ayam kampung dan cabe. Tiga komoditas yang termasuk dalam daftar IHK adalah bahan pangan masyarakat Indonesia ini diduga memiliki peranan yang cukup besar dalam perhitungan IHK. Makalah ini meneliti hubungan keseimbangan jangka panjang antar komoditas beras, ayam ras, dan cabe di beberapa kota Jawa Tengah yakni Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal dengan menggunakan uji kointegrasi. 2. Dasar Teori 2.1 Runtun Waktu (Time Series) Runtun waktu { } dikatakan stasioner jika distribusi bersama dari { Yt1 ,..., Yt k } identik dengan{ Yt1 1 ,..., Ytk 1 }. Dengan kata lain dalam keadaan stasioner distribusi bersama { Yt1 ,..., Yt k } adalah dalam satu waktu.

Dalam runtun waktu { } dikatakan stasioner lemah jika kedua rata rata { } dan kovariansi antara { } dan {

} adalah konstan terhadap waktu.

( ) ( ( )

(1) )

(2) (3)

Data runtun waktu dikatakan stasioner jika rata-rata, variansi, dan kovariansi pada setiap lag adalah tetap sama pada setiap waktu. Jika runtun waktu tidak memenuhi kriteria

tersebut maka data dikatakan tidak stasioner. Data runtun waktu dikatakan tidak stasioner jika rata-rata maupun variansinya tidak konstan, dapat berubah- ubah (Winarno, 2009). 2.2 Uji Akar Unit (Unit Root Test) Uji akar unit adalah salah satu cara untuk menguji kestasioneran suatu data runtun waktu. Uji akar unit digunakan untuk mengamati apakah nilai koefisien tertentu dari variabel yang ditaksir mempunyai nilai satu atau tidak. Uji akar unit dapat dijelaskan dari model di bawah ini : (4) dengan

adalah residual yang bersifat acak atau stokastik dengan rata-rata nol,variansi

konstan dan saling tidak berhubungan sebagaimana asumsi OLS (Ordinary Least Square). yang bersifat acak dapat dikatakan sebagai white noise (Endri, 2008). Jika

=1 maka

variabel acak Y mempunyai akar unit. Jika data runtun waktu mempunyai akar unit maka dikatakan data tersebut bergerak secara acak (random walk) dan data yang mempunyai sifat random walk bersifat tidak stasioner. Dari persamaan (4) diperoleh, (5) ( (

) )

+

(6)

Persamaan (6) dapat ditulis menjadi Δ dengan

(

) dan

. Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit dapat

dilakukan estimasi pada persamaan Δ

dengan hipotesis

. Jika

maka

sehingga data Y mengandung akar unit dan data runtun waktu tidak stasioner. Untuk menguji apakah data runtun waktu mengandung akar unit, Dickey-Fuller menyarankan untuk melakukan regresi model-model berikut : adalah random walk :

(7)

adalah random walk dengan drift :

(8)

adalah random walk dengan drift dan tren :

(9)

dengan t adalah trend waktu. Persamaan 8 dan 9 adalah dua regresi dengan memasukkan konstanta dan variabel trend waktu. Jika data runtun waktu mengandung akar unit maka data tersebut tidak stasioner dengan hipotesis nolnya adalah runtun waktu itu stasioner.

, dan jika sebaliknya maka data

2.3 Regresi Palsu (Spurious Regression) Apabila dalam suatu runtun waktu ada data yang tidak stasioner, maka hasil regresi akan menyebabkan regresi palsu (spurious regression). Meregresikan suatu variabel runtun waktu terhadap variabel runtun waktu lainnya kadangkala menghasilkan

yang tinggi

meskipun tidak ada hubungan yang cukup berarti antara keduanya. Situasi ini biasa disebut dengan spurious regression atau regresi palsu (Wooldridgje, 2009). Koefisien determinasi digunakan untuk mengukur besar kontribusi dari variabel X terhadap perubahan variabel Y. Uji

merupakan angka yang menunjukkan besarnya derajat kemampuan menerangkan

variabel bebas terhadap variabel terikat dari fungsi tersebut. Nilai 1 dimana apabila nilai

berkisar antara 0

semakin mendekati 1 semakin dekat pula hubungan antara

variabel bebas dengan variabel terikat atau bisa dikatakan model semakin baik. Ciri ciri regresi palsu (Spurious regression) adalah sebagai berikut : 1. Memiliki > D/W (Durbin-Watson). 2. Memiliki nilai signifikansi (t) tinggi. 3. Memiliki nilai D/W (Durbin-Watson) rendah. Persamaan regresi dapat ditulis sebagai berikut : + Jika

dan

.

(10)

adalah random walk dengan penyimpangan dan trend waktu ini tidak

disertakan, masalah regresi spurious bahkan lebih buruk. Jika

adalah tidak stasioner dan

setidaknya beberapa variabel penjelas adalah tidak stasioner, hasil regresi mungkin palsu. 2.4 Uji Kointegrasi Uji kointegrasi dipopulerkan oleh Engle dan Granger (1987) (Damodar Gujarati, 2009). Pendekatan kointegrasi berkaitan erat dengan pengujian terhadap kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Pendekatan kointegrasi dapat pula dipandang sebagai uji teori dan merupakan bagian yang penting dalam perumusan dan estimasi suatu model dinamis (Engle dan Granger, 1987). Dalam konsep kointegrasi, dua atau lebih variabel runtun waktu non-stasioner akan terkointegrasi bila kombinasinya juga linier sejalan dengan berjalannya waktu, meskipun bisa terjadi masing-masing variabelnya bersifat non stasioner. Bila variabel runtun waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat hubungan yang stabil dalam jangka panjang, bila dua seri non stasioner yang terdiri atas ada representasi khusus sebagai berikut:

terkointegrasi, maka

= =

+ -

+

(11)

-

sedemikian rupa hingga

(error term) stasioner, I(0). Untuk mengetahui time series

stasioner atau tidak stasioner dapat digunakan regresi. Uji kointegrasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kointegrasi yang dikembangkan oleh Johansen. Uji Johansen menggunakan analisis trace statistic dan nilai kritis pada tingkat kepercayaan

= 5 %.

Hipotesis nolnya apabila nilai trace statistic lebih besar dari nilai kritis pada tingkat kepercayaan

= 5 % atau nilai probabilitas (nilai-p) lebih kecil dari = 5 % maka terindikasi

kointegrasi. 2.5

Model Koreksi Kesalahan (Error Correction Model) Bila dua variabel waktu adalah tidak stasioner tetapi saling berkointegrasi maka dapat

disimpulkan bahwa ada hubungan keseimbangan jangka panjang antara kedua variabel tersebut. Dalam jangka pendek ada kemungkinan terjadi ketidakseimbangan (disequilibrium), dan untuk mengatasinya digunakan koreksi dengan model koreksi kesalahan (Error Correction Model). Model ECM diperkenalkan oleh Sargan, dikembangkan oleh Hendry, dan dipopulerkan oleh Engle dan Granger. Model ECM mempunyai beberapa kegunaan, namun penggunaan yang paling utama bagi ekonometrika adalah mengatasi data runtun waktu yang tidak stasioner dan regresi palsu. Model ECM Engle-Granger dapat didefinisikan sebagai berikut : (12) dengan

,

,

= koefisien jangka pendek, = koefisien jangka panjang, dan = koefisien koreksi ketidakseimbangan. Koefisien koreksi ketidakseimbangan

adalah nilai absolut yang menjelaskan seberapa

cepat waktu yang diperlukan untuk mendapatkan nilai keseimbangan. Apabila nilai probabilitas dari koefisien

lebih kecil 0.05 maka terindikasi mempunyai hubungan jangka

pendek. 3.

Metode Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data Indeks

Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe pada kota Purwokerto,

Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Langkah langkah dalam analisis data dijabarkan sebagai berikut : 1. Menguji kestasioneran data time series dengan uji unit akar dengan metode Dickey-Fuller. 2. Mencari nilai

(determinasi), nilai t statistik, nilai Durbin-Watson dengan

meregresikan data runtun waktu. 3. Melakukan uji Kointegrasi dengan uji Johansen menggunakan packages pada EViews versi 7. 4. Melakukan uji model koreksi kesalahan (Error Correction Model).

4.

Analisis dan Pembahasan 4.1 Komoditas Beras Pengujian terhadap uji unit akar untuk data IHK komoditas beras yang dimasukkan dalam model menunjukkan bahwa data runtun waktu mempunyai unit root. Hal ini ditunjukkan dengan perbandingan nilai t statistik dan nilai kepercayan pada tingkat 5%, dan nilai probabilitasnya lebih dari 0.05. Berikut adalah grafik dari data IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal di Jawa Tengah. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data IHK komoditas beras kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. 300,00 250,00 200,00

smg

150,00

skrt

100,00

tegal purwo

50,00 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

Gambar.1. Grafik IHK komoditas beras pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007 Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah Selain dari grafik juga dapat diperlihatkan pada uji unit akar IHK komoditas beras pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal menggunakan Eviews.

Pada Tabel 1 ditunjukkan nilai probabilitas dari uji akar unit pada data IHK komoditas beras kota Purwokerto. Karena nilai probabilitas 0.8078 > 0.05 maka data IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner. Dengan cara yang sama maka data IHK komoditas beras pada kota Semarang, Surakarta dan Tegal dikatakan tidak stasioner. Kota Prob Keterangan Purwokerto 0,8078 tidak stasioner Semarang 0,9854 tidak stasioner Surakarta 0,9530 tidak stasioner Tegal 0,9728 tidak stasioner Tabel 1. Hasil Uji Akar Unit ADF (Augmented Dickey-Fuller) Selanjutnya dilakukan regresi pada data IHK komoditas beras kota Purwokerto dan Semarang dengan variabel dependent Purwokerto dan variabel independent Semarang adalah untuk mengetahui nilai

(koefisien determinasi), t

statistik dan nilai Durbin-Watson. Tujuan dari regresi ini adalah untuk mengetahui apakah terjadi regresi palsu (spurious regresion). Dari hasil regresi didapatkan hasil sebagai berikut : PURWO

= -21.798 + 1.284*SMG (-3.949) (29.836) R-squared = 0.927 D/W = 0.278. Nilai koefisien C dan koefisien SMG signifikan dengan nilai t-statistik besar, nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung kecil. Hal itu berarti untuk IHK komoditas beras kota Purwokerto dan Semarang dapat disimpulkan bahwa regresi tersebut adalah regresi linier. Dengan kata lain terdapat indikasi terjadi kointegrasi. Dengan cara yang sama dapat dilakukan regresi untuk kombinasi kotakota yang lainnya, seperti yang tertera pada Tabel 2. Kota Koefisien Std. Error t-Statistik Nilai R-squared Durbin-Watson Purwo-Smg 1,284 0,043 29,836 0,927 0,278 Purwo-Srkt 1,320 0,041 31,695 0,934 0,265 Purwo-Tegal 1,304 0,048 27,049 0,912 0,176 Smg-Srkt 1,017 0,013 76,614 0,987 0,477 Smg-Tegal 1,015 0,015 65,858 0,984 0,523 Srkt-Tegal 0,989 0,017 56,840 0,978 0,412 Tabel 2. Hasil Regresi Kombinasi kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal

Pada uji kointegrasi data IHK komoditas beras kota Purwokerto dan Semarang diperoleh nilai probabilitas 0.0066, lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua variabel saling berkointegrasi. Tetapi untuk kota

Surakarta dan Tegal diperoleh nilai probabilitas 0.3466, lebih besar dari 0.05 dapat disimpulkan bahwa pada kedua variabel itu tidak terjadi kointegrasi. Hasil kointegrasi dengan Uji Johansen untuk kota yang lain dapat dilihat pada Tabel 3 berikut ini. Kota Trace Statistic Nilai kritis 5 % Probabilitas Purwo-Smg 21.016 15.494 0.0066 Purwo-Skrt 22.148 15.494 0.0042 Purwo-Tegal 19.738 15.494 0.0107 Smg-Skrt 17.737 15.494 0.0226 Smg-Tegal 15.585 15.494 0.0484 Skrt-Tegal 92.059 15.494 0.3466 Tabel 3. Hasil Uji Kointegrasi dengan Uji Johansen Karena semua data yang digunakan tidak stasioner pada tingkat level, tetapi stasioner pada derajat integrasi pertama dan antar variabel terdapat kointegrasi maka penelitian ini akan menggunakan model koreksi kesalahan Error Correction Model (ECM) untuk menganalisis pergerakan nilai IHK beras pada kota Purwokerto dan Semarang jangka pendek. Menurut Engle-Granger(1989), kita harus memasukkan variabel koreksi kesalahan untuk menghilangkan masalah ketidakseimbangan dalam jangka pendek. Variabel koreksi kesalahan ini adalah residual periode sebelumnya yang diperoleh dari residual estimasi jangka panjang. Dari first difference kota Purwokerto D(PURWO) dan Semarang D(SMG) didapatkan regresi untuk model koreksi kesalahan sebagai berikut : D(PURWO) = -1.149 + 1.821*D(SMG) - 0.11*RESID01(-1) (-1.729) (14,165) (-1.849) R-squared = 0.747330 D/W = 1.165910. Hasil dari ECM menunjukkan bahwa kombinasi kota Purwokerto dan Semarang tidak mempunyai hubungan jangka pendek meskipun dua variabel tersebut mempunyai hubungan jangka panjang (kointegrasi) nilai t-statistik -1,849 menuju angka 2 dan nilai pobabilitas 0.0688 lebih besar dari 0.05. Sedangkan untuk kombinasi kota Solo dan Tegal mereka tidak mempunyai hubungan jangka panjang tetapi mempunyai hubungan jangka pendek karena nilai probabilitasnya lebih kecil dari 0.05. Kota Prob(resid(-1)) Purwo-Smg 0,0688 Purwo-Skrt 0,5205 Purwo-Tegal 0,7582 Smg-Skrt 0,0074 Smg-Tegal 0,0504 Skrt-Tegal 0,0024 Tabel 4. Hasil ECM

4.2 Komoditas Ayam Kampung Berikut adalah grafik dari data IHK komoditas ayam kampung untuk kota Semarang, Surakarta dan Tegal di Jawa Tengah. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data IHK komoditas beras kota Semarang, Surakarta dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. 250,00 200,00 150,00

SMG

100,00

SRKT TEGAL

50,00 1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

Gambar.2 Grafik IHK komoditas ayam kampung pada kota Semarang, Surakarta, Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007 Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah Pada Tabel 5 ditunjukkan nilai probabilitas dari uji akar unit pada data IHK komoditas beras kota Semarang. Karena nilai probabilitas 0.628 > 0.05 maka data IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner. Kota Nilai Probabilitas Keterangan Semarang 0,6280 tidak stasioner Surakarta 0,9287 tidak stasioner Tegal 0,7763 tidak stasioner Tabel 5. Hasil Uji Akar Unit ADF (Augmented Dickey-Fuller) Seperti komoditas beras, setelah mengetahui data ayam kampung tidak stasioner maka dapat dilakukan regresi pada data IHK komoditas ayam kampung kombinasi kota Semarang dan Surakarta dengan variabel dependent Semarang dan variabel independent Surakarta. Persamaan regresinya sebagai berikut: SMG = 59.434 + 0.507*SRKT ( 11. 566) (12.719) R-squared = 0.698 D/W = 0.331. Nilai koefisien C dan koefisien SRKT signifikan dengan nilai t statistik besar, nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung kecil. Berarti regresi tersebut adalah regresi linear, dan terindikasi kointegrasi.

Kota Koefisien Std. Error t-Statistik Nilai R- squared Durbin-Watson Smg-Skrt 0,507 0,039 12,719 0,698 0,330 Smg-Tegal 0,392 0,033 11,570 0,656 0,182 Skrt-Tegal 0,716 0,041 17,250 0,809 0,352 Tabel 6. Hasil Regresi Kombinasi kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal Pada uji kointegrasi data IHK komoditas ayam kampung kota Semarang dan Surakarta diperoleh nilai probabilitas 0.793 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua variabel tidak saling berkointegrasi. Pada Kombinasi kota yang lain juga terjadi hal yang sama, yaitu tidak saling berkointegrasi. Kota Trace Statistic Nilai kritis 5 % Probabilitas Smg-Skrt 5.302 15.494 0.775 Smg-Tegal 2.844 15.494 0.973 Skrt-Tegal 6.792 15.494 0.601 Tabel 7. Hasil Uji Kointegrasi dengan Uji Johansen

4.3 Komoditas Cabe Dibawah ini adalah grafik dari data IHK komoditas cabe untuk kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data IHK komoditas cabe kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal cenderung

stasioner, karena nilainya cenderung bergerak naik turun pada

sekitar nilai yang sama. 350,00 300,00 250,00

smg

200,00

srkt

150,00

tegal

100,00

purwo

50,00 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Gambar.3 Grafik IHK komoditas cabe pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007 Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah Pada uji akar unit menunjukkan informasi yang sama, yaitu data IHK komoditas ayam kampung pada kota Purwokerto adalah stasioner dengan melihat nilai probabilitas 0.0024 lebih kecil dari 0.05. Dalam konsep kointegrasi, dua atau

lebih variabel (series) non-stasioner akan terkointegrasi, apabila data tersebut stasioner maka tidak dapat diuji kointegrasinya sehingga tidak dapat dilanjutkan pada langkah berikutnya. Berikut hasil uji akar unit dengan metode Augmented DickeyFuller. Kota Nilai Probabilitas Keterangan Purwokerto 0.002 stasioner Semarang 0.009 stasioner Surakarta 0.006 stasioner Tegal 0.019 stasioner Tabel 8. Hasil Uji Akar Unit ADF (Augmented Dickey-Fuller) 5. Kesimpulan Melalui pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa data runtun waktu tidak stasioner mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang, sedangkan data runtun waktu yang stasioner tidak mempunyai hubungan jangka panjang. Selanjutnya terdapat beberapa data runtun waktu yang mempunyai hubungan jangka panjang tetapi mempunyai ketidakseimbangan pada jangka pendek. 6. Daftar pustaka Damodar, N. Gujarati and Dawn C Porter (2009). Basic Econometrics, Fifth Edition. New York: McGraw-Hill Irwin. Wooldridgje, Jeffrey M (2009). Introductory Econometrics, Fourth Edition. Canada : SouthWestren. Winarno,Wing Wahyu (2009). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Edisi kedua.Yogyakarta : Unit Penerbit dan Percetakan (UPP STIM YKPN). Widarjono, Agus (2009). Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya,Edisi ketiga. Yogyakarta : Ekonosia. Web 1 : Endri, Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi. Jurnal Ekonomi Pembangunan hal.1-13. Vol.13 No.1 April 2008. Web 2 : Kusuma, Briliant Vanda (2008). Analisis Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Masyarakat di Indonesia (Tahun 1988-2005). Fakultas Islam Indonesia, Jogjakarta.

STUDI SIMULASI TENTANG KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOMODITAS BERAS di JAWA TENGAH Mariani Jaya Saputra, Adi Setiawan, Tundjung Mahatma Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711 email: [email protected] ABSTRAK Uji Kointegrasi merupakan salah satu metode untuk mengindikasikan kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Dalam konsep kointegrasi, dua variabel tidak stasioner akan terkointegrasi bila pasangannya juga linier. Data yang digunakan adalah data simulasi runtun waktu IHK komoditas beras kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal yang dibangkitkan dari data asli. Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa data simulasi runtun waktu dari kota Semarang dan Surakarta adalah runtun waktu yang tidak stasioner dan mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang (kointegrasi), sedangkan untuk pasangan kota yang lain tidak terjadi kointegrasi. Kata kunci : kointegrasi, runtun waktu, komoditas

PENDAHULUAN Indeks harga sangat diperlukan dalam kegiatan ekonomi, sebab kenaikan atau penurunan harga merupakan informasi penting untuk mengetahui perkembangan ekonomi. Angka indeks atau biasa disebut indeks (yang selalu dinyatakan dalam persen) merupakan suatu ukuran statistik yang menunjukkan perubahan atau perkembangan keadaan (kegiatan atau peristiwa) yang sama jenisnya yang berhubungan satu dengan lainnya dalam dua waktu yang berbeda. Singkatnya, angka indeks merupakan suatu ukuran untuk membandingkan dua keadaan yang sama jenisnya dalam dua waktu yang berbeda. Fungsi Angka Indeks adalah sebagai petunjuk kondisi perekonomian secara umum, dapat digunakan sebagai deflator yakni sebagai tolok ukur tingkat inflasi di suatu negara, dengan deflator dapat diketahui perubahan (kenaikan atau penurunan) biaya hidup, produksi, ekspor, harga, jumlah uang yang beredar, tingkat pengangguran, dan upah pada waktu tertentu dibandingkan dengan waktu sebelumnya. Analisis kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen beberapa komoditas yakni beras, ayam kampung dan cabe di Jawa Tengah telah dipaparkan dalam makalah Analisis Kointegrasi Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsume Komoditas Barang di Jawa Tengah (Saputra et al., 2012). Sedangkan pada makalah ini dibahas studi simulasi tentang

kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen komoditas beras kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal di Jawa Tengah. DASAR TEORI Dasar teori yang dituliskan dalam makalah ini diambil dari makalah Saputra et al., (2012) dan beberapa sumber seperti pada daftar pustaka. Runtun Waktu Runtun waktu { } dikatakan stasioner jika distribusi bersama dari { Yt1 ,..., Yt k } identik dengan{ Yt1 1 ,..., Ytk 1 }. Dengan kata lain dalam keadaan stasioner { Yt1 ,..., Yt k } adalah dalam satu waktu. Dalam runtun waktu { } dikatakan stasioner lemah jika baik rata-rata { } dan kovariansi antara { } dan { ( ) ( ( )

} itu konstan terhadap waktu.

) .

(1) (2) (3)

Data runtun waktu dikatakan stasioner jika rata-rata, variansi, dan kovariansi pada setiap lag adalah tetap sama. Jika runtun waktu tidak memenuhi kriteria tersebut maka data dikatakan tidak stasioner. Data runtun waktu dikatakan tidak stasioner jika rata-rata dan variansinya tidak konstan, dapat berubah- ubah (Winarno, 2009). Uji Akar Unit (Unit Root Test) Uji akar unit adalah salah satu cara untuk menguji kestasioneran suatu data runtun waktu. Uji akar unit digunakan untuk mengamati apakah nilai koefisien tertentu dari variabel yang ditaksir mempunyai nilai satu atau tidak. Uji akar unit dapat dijelaskan dari model di bawah ini : (4) dengan

adalah residual yang bersifat acak atau stokastik dengan rata-rata nol, variansi


=1 maka

variabel acak Y mempunyai akar unit. Jika data runtun waktu mempunyai akar unit maka dikatakan data tersebut bergerak secara acak (random walk) dan data yang mempunyai sifat random walk bersifat tidak stasioner. Dari persamaan (4) diperoleh,

(5) ( (

) )

+

.

(6)

Persamaan (6) dapat ditulis menjadi Δ

dengan

(

) dan

. Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit dapat dilakukan estimasi pada persamaan Δ

dengan hipotesis

. Jika

maka

sehingga data Y

mengandung akar unit dan data runtun waktu tidak stasioner. Untuk menguji apakah data runtun waktu mengandung akar unit, Dickey-Fuller menyarankan untuk melakukan regresi model-model berikut : adalah random walk :

(7)


(8)

adalah random walk dengan drift dan trend :

(9)

dengan t adalah trend waktu. Persamaan 8 dan 9 adalah dua regresi dengan memasukkan konstanta dan variabel trend waktu. Jika data runtun waktu mengandung akar unit maka data tersebut tidak stasioner dengan hipotesis nolnya adalah


runtun waktu itu stasioner. Regresi Palsu (Spurious Regression) Apabila dalam suatu runtun waktu ada data yang tidak stasioner, maka hasil regresi akan menyebabkan regresi yang disebut spurious regression. Meregresikan suatu variabel runtun waktu terhadap variabel runtun waktu lainnya kadangkala menghasilkan

yang

tinggi meskipun tidak ada hubungan yang cukup berarti antara keduanya. Situasi inilah yang disebut dengan spurious regression atau regresi palsu itu (Wooldridgje, 2009). Koefisien determinasi

digunakan untuk mengukur besar kontribusi dari variabel X terhadap

perubahan variabel Y. Uji

merupakan angka yang menunjukkan besarnya derajat

kemampuan menerangkan variabel bebas terhadap variabel terikat dari fungsi tersebut. Nilai

mempunyai sifat 0

1 dan apabila nilai

semakin mendekati 1, semakin

dekat pula hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat; bisa dikatakan model semakin baik. Ciri-ciri regresi palsu (spurious regression) adalah sebagai berikut : 4. Memiliki > D/W (Durbin-Watson). 5. Memiliki nilai signifikansi (t) tinggi. 6. Memiliki nilai D/W (Durbin-Watson) rendah.

Persamaan regresi dapat ditulis sebagai berikut : + Jika

dan

.

(10)

adalah random walk dengan penyimpangan (drift) dan trend waktu ini

tidak disertakan, masalah regresi spurious bahkan lebih buruk. Jika

tidak stasioner dan

setidaknya beberapa variabel penjelas juga tidak stasioner, hasil regresi mungkin palsu. Uji Kointegrasi Uji kointegrasi dipopulerkan oleh Engle dan Granger (1987) (Damodar Gujarati, 2009). Pendekatan kointegrasi berkaitan erat dengan pengujian terhadap kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Pendekatan kointegrasi dapat pula dipandang sebagai uji teori dan merupakan bagian yang penting dalam perumusan dan estimasi suatu model dinamis (Engle dan Granger, 1987). Dalam konsep kointegrasi, dua atau lebih variabel runtun waktu tidak stasioner akan terkointegrasi bila hasil regresi juga linier. Bila variabel runtun waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat hubungan yang stabil dalam jangka panjang, bila dua variabel tidak stasioner yang terdiri atas

terkointegrasi, maka ada representasi

khusus sebagai berikut : = =

+ -


+

(11)

(error term) stasioner. Untuk mengetahui runtun waktu stasioner

atau tidak stasioner dapat digunakan regresi. Uji kointegrasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kointegrasi yang dikembangkan oleh Johansen. Uji Johansen menggunakan analisis trace statistic dan nilai kritis pada tingkat kepercayaan

= 5%. Hipotesis nolnya

adalah apabila nilai trace statistic lebih besar dari nilai kritis pada tingkat kepercayaan

=

5%, atau nilai probabilitas (nilai-p) lebih kecil dari = 5%, maka terindikasi kointegrasi. Model Koreksi Kesalahan (Error Correction Model) Bila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi saling berkointegrasi, maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan keseimbangan jangka panjang antara kedua variabel tersebut. Dalam jangka pendek ada kemungkinan terjadi ketidakseimbangan (disequilibrium), dan untuk mengatasinya digunakan koreksi dengan model koreksi kesalahan (Error Correction Model). Model ECM diperkenalkan oleh Sargan, dikembangkan oleh Hendry, dan dipopulerkan oleh Engle dan Granger. Model ECM mempunyai beberapa kegunaan, namun

penggunaan yang paling utama dalam ekonometrika adalah mengatasi data runtun waktu yang tidak stasioner dan regresi palsu. Model ECM Engle-Granger dapat didefinisikan sebagai berikut : (12) dengan

,

,





pendek. Apabila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi tidak saling berkointegrasi maka langkah tidak dilanjutkan ke model koreksi kesalahan. METODE PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data simulasi Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007 yang dibangkitkan. Langkah langkah dalam analisis data dijabarkan sebagai berikut : 5. Membuat data inflasi berdasarkan data IHK, dengan rumus sebagai berikut :

Setelah itu data inflasi dapat digunakan untuk membuat data IHK yang baru, dengan rumus

6. Membangkitkan data baru Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal dengan ketentuan ukuran sampel (sample size) n=72 sampai diperoleh dengan p lebih besar p=0.05.

7. Menguji kestasioneran data simulasi runtun waktu dengan uji akar unit dengan metode Dickey-Fuller dengan menggunakan lmtest package pada software R2.15.2. 8. Mencari nilai

(koefisien determinasi), nilai statistik t, nilai Durbin-Watson

dengan meregresikan data runtun waktu. 9. Melakukan uji kointegrasi dengan uji Johansen menggunakan packages pada EViews versi 7. 10. Melakukan uji model koreksi kesalahan (Error Correction Model).

ANALISIS DATA Pada tahap awal, dibuat data simulasi Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. (Lampiran 1) Gambar 1 berikut ini adalah grafik dari data simulasi IHK komoditas beras untuk kota Semarang dan Surakarta. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama.

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

smg srkt

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 Gambar.1. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

Selain dari grafik juga diperlihatkan uji akar unit data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta menggunakan R. Hasil keluaran dari program R untuk data simulasi beras pada kota Semarang sebagai berikut : Augmented Dickey-Fuller Test Data : ihkbaru Dickey-Fuller = -3.1814, Lag order = 4, p-value = 0.0977

Dari hasil keluaran analisa program di atas, karena nilai probabilitas 0.0977 > 0.05, maka data simulasi IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner. Dengan cara yang sama maka data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta dikatakan tidak stasioner karena nilai probabilitas 0.999 > 0.05. Selanjutnya dilakukan regresi pada data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta dengan variabel dependent Semarang (Xt) dan variabel independent Surakarta (Yt) adalah untuk mengetahui nilai

(koefisien determinasi), t statistik dan nilai Durbin-

Watson. Tujuan dari regresi ini adalah untuk mengetahui apakah terjadi regresi palsu (spurious regresion). Berikut hasil regresi : Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 41.59259 13.97958 2.975 0.00402 ** xt 0.83223 0.08609 9.667 1.6e-14 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 20.99 on 70 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5717, Adjusted R-squared: 0.5656

Dari keluaran yang didapat nilai koefisien C dan koefisien SMG signifikan dengan nilai statistik t besar. Selain dari regresi, perlu dilihat kembali nilai R-squared di atas dan Durbin-Watson, berikut keluaran R untuk nilai Durbin-Watson, Durbin-Watson test data: yt ~ xt DW = 0.1951, p-value < 2.2e-16

Dari hasil keluaran di atas nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung kecil. Hal itu berarti untuk IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta dapat disimpulkan bahwa regresi tersebut adalah regresi linier. Dengan kata lain terdapat indikasi terjadi kointegrasi. Pada uji kointegrasi data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta diperoleh nilai probabilitas 0.0430, lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua variabel saling berkointegrasi. Hasil kointegrasi dengan Uji Johansen Eviews dapat dilihat dibawah ini :

Hypothesized No. of CE(s)

Eigenvalue

Trace Statistic

0.05 Critical Value

Prob.**

None * At most 1

0.182006 0.054485

15.92934 3.473558

15.49471 3.841466

0.0430 0.0624

Karena data simulasi yang digunakan tidak stasioner, tetapi stasioner pada derajat integrasi pertama dan antar variabel terdapat kointegrasi, maka penelitian ini menggunakan model koreksi kesalahan Error Correction Model (ECM) untuk menganalisis pergerakan nilai IHK beras pada kota Semarang dan Surakarta jangka pendek. Menurut EngleGranger(1989), variabel koreksi kesalahan harus dimasukkan untuk menghilangkan masalah ketidakseimbangan dalam jangka pendek. Variabel koreksi kesalahan ini adalah residual periode sebelumnya yang diperoleh dari residual estimasi jangka panjang. Dari first difference kota Semarang D(SMG) dan Surakarta D(SRKT) didapatkan regresi untuk model koreksi kesalahan sebagai berikut : D(XT) = 1.165 + 0.0417*D(YT) - 0.0501*RESID01(-1) (2.455)

(0.568)

R-squared

= 0.023

(-1.232) D/W

= 1.913

Nilai probabilitas = 0.222

Hasil dari ECM menunjukkan bahwa pasangan kota Semarang dan Surakarta tidak mempunyai hubungan jangka pendek meskipun dua variabel tersebut mempunyai hubungan jangka panjang (kointegrasi) nilai statistik t -1,232 menuju angka 2 dan nilai pobabilitas 0.222 lebih besar dari 0.05.

a) Pasangan kota Purwokerto- Semarang 300,000 250,000 200,000 150,000

pwkt

100,000

smg

50,000 0,000 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 Gambar.a. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

b) Pasangan kota Purwokerto- surakarta 300 250 200 150

srkt

100

pwkt

50 0 1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770 Gambar.b. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Surakarta bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

c) Pasangan kota Purwokerto-Tegal 300,000 250,000 200,000 150,000

tegal

100,000

pwkt

50,000 0,000 1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770 Gambar.c. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

d) Pasangan kota Surakarta-Tegal 140,000 120,000 100,000 80,000

tegal

60,000

srkt

40,000 20,000 0,000 1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

Gambar.d. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta dan Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

e) Pasangan kota Tegal- Semarang 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

smg tegal

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770 Gambar.e. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Tegal dan Semarang bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

Gambar a) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Purwokerto dan Semarang. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar

nilai yang sama. Dari hasil

kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.108 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Semarang tidak terjadi kointegrasi. Gambar b) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Purwokerto dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.268 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Surakarta tidak terjadi kointegrasi. Gambar c) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Purwokerto dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.708 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Tegal tidak terjadi kointegrasi. Gambar d) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Surakarta dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak

naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.776 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Surakarta dan Tegal tidak terjadi kointegrasi. Gambar e) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Tegal dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.030 lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan Tegal dan Semarang kota terjadi kointegrasi. Pada uji koreksi kesalahan kota Tegal dan Semarang tidak terdapat hubungan jangka pendek karena nilai probabilitas nya tidak stasioner yaitu 0.112 lebih besar dari nilai signifikasi 0.05.

KESIMPULAN Dalam makalah ini dijelaskan proses pembuatan data IHK baru dengan menggunakan data lama. Dari data IHK baru dapat disimpulkan bahwa data runtun waktu tidak stasioner mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang, dan terdapat beberapa pasangan yang tidak mempunyai hubungan jangka panjang. DAFTAR PUSTAKA Damodar, N. Gujarati and Dawn C Porter (2009). Basic Econometrics, Fifth Edition. New York: McGraw-Hill Irwin. Endri, Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi. Jurnal Ekonomi Pembangunan hal.1-13. Vol.13 No.1 April 2008. http://www.scribd.com/doc/99703077/Faktor2-KonsumsiMasyarakat. Diunduh pada 2 februari 2012. Kusuma, Briliant Vanda (2008). Analisis Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Masyarakat di Indonesia (Tahun 1988-2005). Universitas Islam Indonesia, Jogjakarta. http://journal.uii.ac.id/index.php/JEP/article/viewFile/47/144. Diunduh pada 10 februari 2012. Saputra, Mariani Jaya., Setiawan, A., & Mahatma, Tundjung. 2012. Analisis Kointegrasi Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsumen Beberapa Komoditas Barang di Jawa Tengah. Seminar Nasional Penelitan, Pendidikan, dan Penerapan MIPA UNY tanggal 2 Juni 2012. Widarjono, Agus (2009). Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya,Edisi ketiga. Yogyakarta : Ekonosia. Winarno,Wing Wahyu (2009). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Edisi kedua.Yogyakarta : Unit Penerbit dan Percetakan (UPP STIM YKPN). Wooldridge, Jeffrey M (2009). Introductory Econometrics, Fourth Edition. Canada : SouthWestren.

STUDI SIMULASI TENTANG KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOMODITAS BERAS di JAWA TENGAH Mariani Jaya Saputra, Adi Setiawan, Tundjung Mahatma Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711 email: [email protected] ABSTRAK Uji Kointegrasi merupakan salah satu metode untuk mengindikasikan kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Dalam konsep kointegrasi, dua variabel tidak stasioner akan terkointegrasi bila pasangannya juga linier. Data yang digunakan adalah data simulasi runtun waktu IHK komoditas beras kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal yang dibangkitkan dari data asli. Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa data simulasi runtun waktu dari kota Semarang dan Surakarta adalah runtun waktu yang tidak stasioner dan mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang (kointegrasi), sedangkan untuk pasangan kota yang lain tidak terjadi kointegrasi. Kata kunci : kointegrasi, runtun waktu, komoditas

PENDAHULUAN Indeks harga sangat diperlukan dalam kegiatan ekonomi, sebab kenaikan atau penurunan harga merupakan informasi penting untuk mengetahui perkembangan ekonomi. Angka indeks atau biasa disebut indeks (yang selalu dinyatakan dalam persen) merupakan suatu ukuran statistik yang menunjukkan perubahan atau perkembangan keadaan (kegiatan atau peristiwa) yang sama jenisnya yang berhubungan satu dengan lainnya dalam dua waktu yang berbeda. Singkatnya, angka indeks merupakan suatu ukuran untuk membandingkan dua keadaan yang sama jenisnya dalam dua waktu yang berbeda. Fungsi Angka Indeks adalah sebagai petunjuk kondisi perekonomian secara umum, dapat digunakan sebagai deflator yakni sebagai tolok ukur tingkat inflasi di suatu negara, dengan deflator dapat diketahui perubahan (kenaikan atau penurunan) biaya hidup, produksi, ekspor, harga, jumlah uang yang beredar, tingkat pengangguran, dan upah pada waktu tertentu dibandingkan dengan waktu sebelumnya. Analisis kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen beberapa komoditas yakni beras, ayam kampung dan cabe di Jawa Tengah telah dipaparkan dalam makalah Analisis Kointegrasi Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsume Komoditas Barang di Jawa Tengah (Saputra et al., 2012). Sedangkan pada makalah ini dibahas studi simulasi tentang

kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen komoditas beras kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal di Jawa Tengah. DASAR TEORI Dasar teori yang dituliskan dalam makalah ini diambil dari makalah Saputra et al., (2012) dan beberapa sumber seperti pada daftar pustaka. Runtun Waktu Runtun waktu { } dikatakan stasioner jika distribusi bersama dari { Yt1 ,..., Yt k } identik dengan{ Yt1 1 ,..., Ytk 1 }. Dengan kata lain dalam keadaan stasioner { Yt1 ,..., Yt k } adalah dalam satu waktu. Dalam runtun waktu { } dikatakan stasioner lemah jika baik rata-rata { } dan kovariansi antara { } dan { ( ) ( ( )

} itu konstan terhadap waktu.

) .

(1) (2) (3)

Data runtun waktu dikatakan stasioner jika rata-rata, variansi, dan kovariansi pada setiap lag adalah tetap sama. Jika runtun waktu tidak memenuhi kriteria tersebut maka data dikatakan tidak stasioner. Data runtun waktu dikatakan tidak stasioner jika rata-rata dan variansinya tidak konstan, dapat berubah- ubah (Winarno, 2009). Uji Akar Unit (Unit Root Test) Uji akar unit adalah salah satu cara untuk menguji kestasioneran suatu data runtun waktu. Uji akar unit digunakan untuk mengamati apakah nilai koefisien tertentu dari variabel yang ditaksir mempunyai nilai satu atau tidak. Uji akar unit dapat dijelaskan dari model di bawah ini : (4) dengan

adalah residual yang bersifat acak atau stokastik dengan rata-rata nol, variansi


=1 maka

variabel acak Y mempunyai akar unit. Jika data runtun waktu mempunyai akar unit maka dikatakan data tersebut bergerak secara acak (random walk) dan data yang mempunyai sifat random walk bersifat tidak stasioner. Dari persamaan (4) diperoleh,

(5) ( (

) )

+

.

(6)

Persamaan (6) dapat ditulis menjadi Δ

dengan

(

) dan

. Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit dapat dilakukan estimasi pada persamaan Δ

dengan hipotesis

. Jika

maka

sehingga data Y

mengandung akar unit dan data runtun waktu tidak stasioner. Untuk menguji apakah data runtun waktu mengandung akar unit, Dickey-Fuller menyarankan untuk melakukan regresi model-model berikut : adalah random walk :

(7)


(8)

adalah random walk dengan drift dan trend :

(9)

dengan t adalah trend waktu. Persamaan 8 dan 9 adalah dua regresi dengan memasukkan konstanta dan variabel trend waktu. Jika data runtun waktu mengandung akar unit maka data tersebut tidak stasioner dengan hipotesis nolnya adalah


runtun waktu itu stasioner. Regresi Palsu (Spurious Regression) Apabila dalam suatu runtun waktu ada data yang tidak stasioner, maka hasil regresi akan menyebabkan regresi yang disebut spurious regression. Meregresikan suatu variabel runtun waktu terhadap variabel runtun waktu lainnya kadangkala menghasilkan

yang

tinggi meskipun tidak ada hubungan yang cukup berarti antara keduanya. Situasi inilah yang disebut dengan spurious regression atau regresi palsu itu (Wooldridgje, 2009). Koefisien determinasi

digunakan untuk mengukur besar kontribusi dari variabel X terhadap

perubahan variabel Y. Uji

merupakan angka yang menunjukkan besarnya derajat

kemampuan menerangkan variabel bebas terhadap variabel terikat dari fungsi tersebut. Nilai

mempunyai sifat 0

1 dan apabila nilai

semakin mendekati 1, semakin

dekat pula hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat; bisa dikatakan model semakin baik. Ciri-ciri regresi palsu (spurious regression) adalah sebagai berikut : 7. Memiliki > D/W (Durbin-Watson). 8. Memiliki nilai signifikansi (t) tinggi. 9. Memiliki nilai D/W (Durbin-Watson) rendah.

Persamaan regresi dapat ditulis sebagai berikut : + Jika

dan

.

(10)

adalah random walk dengan penyimpangan (drift) dan trend waktu ini

tidak disertakan, masalah regresi spurious bahkan lebih buruk. Jika

tidak stasioner dan

setidaknya beberapa variabel penjelas juga tidak stasioner, hasil regresi mungkin palsu. Uji Kointegrasi Uji kointegrasi dipopulerkan oleh Engle dan Granger (1987) (Damodar Gujarati, 2009). Pendekatan kointegrasi berkaitan erat dengan pengujian terhadap kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Pendekatan kointegrasi dapat pula dipandang sebagai uji teori dan merupakan bagian yang penting dalam perumusan dan estimasi suatu model dinamis (Engle dan Granger, 1987). Dalam konsep kointegrasi, dua atau lebih variabel runtun waktu tidak stasioner akan terkointegrasi bila hasil regresi juga linier. Bila variabel runtun waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat hubungan yang stabil dalam jangka panjang, bila dua variabel tidak stasioner yang terdiri atas

terkointegrasi, maka ada representasi

khusus sebagai berikut : = =

+ -


+

(11)

(error term) stasioner. Untuk mengetahui runtun waktu stasioner

atau tidak stasioner dapat digunakan regresi. Uji kointegrasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji kointegrasi yang dikembangkan oleh Johansen. Uji Johansen menggunakan analisis trace statistic dan nilai kritis pada tingkat kepercayaan

= 5%. Hipotesis nolnya

adalah apabila nilai trace statistic lebih besar dari nilai kritis pada tingkat kepercayaan

=

5%, atau nilai probabilitas (nilai-p) lebih kecil dari = 5%, maka terindikasi kointegrasi. Model Koreksi Kesalahan (Error Correction Model) Bila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi saling berkointegrasi, maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan keseimbangan jangka panjang antara kedua variabel tersebut. Dalam jangka pendek ada kemungkinan terjadi ketidakseimbangan (disequilibrium), dan untuk mengatasinya digunakan koreksi dengan model koreksi kesalahan (Error Correction Model). Model ECM diperkenalkan oleh Sargan, dikembangkan oleh Hendry, dan dipopulerkan oleh Engle dan Granger. Model ECM mempunyai beberapa kegunaan, namun

penggunaan yang paling utama dalam ekonometrika adalah mengatasi data runtun waktu yang tidak stasioner dan regresi palsu. Model ECM Engle-Granger dapat didefinisikan sebagai berikut : (12) dengan

,

,





pendek. Apabila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi tidak saling berkointegrasi maka langkah tidak dilanjutkan ke model koreksi kesalahan. METODE PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data simulasi Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007 yang dibangkitkan. Langkah langkah dalam analisis data dijabarkan sebagai berikut : 11. Membuat data inflasi berdasarkan data IHK, dengan rumus sebagai berikut :

Setelah itu data inflasi dapat digunakan untuk membuat data IHK yang baru, dengan rumus

12. Membangkitkan data baru Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal dengan ketentuan ukuran sampel (sample size) n=72 sampai diperoleh dengan p lebih besar p=0.05.

13. Menguji kestasioneran data simulasi runtun waktu dengan uji akar unit dengan metode Dickey-Fuller dengan menggunakan lmtest package pada software R2.15.2. 14. Mencari nilai

(koefisien determinasi), nilai statistik t, nilai Durbin-Watson

dengan meregresikan data runtun waktu. 15. Melakukan uji kointegrasi dengan uji Johansen menggunakan packages pada EViews versi 7. 16. Melakukan uji model koreksi kesalahan (Error Correction Model).

ANALISIS DATA Pada tahap awal, dibuat data simulasi Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. (Lampiran 1) Gambar 1 berikut ini adalah grafik dari data simulasi IHK komoditas beras untuk kota Semarang dan Surakarta. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama.

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

smg srkt

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 Gambar.1. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

Selain dari grafik juga diperlihatkan uji akar unit data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta menggunakan R. Hasil keluaran dari program R untuk data simulasi beras pada kota Semarang sebagai berikut : Augmented Dickey-Fuller Test Data : ihkbaru Dickey-Fuller = -3.1814, Lag order = 4, p-value = 0.0977

Dari hasil keluaran analisa program di atas, karena nilai probabilitas 0.0977 > 0.05, maka data simulasi IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner. Dengan cara yang sama maka data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta dikatakan tidak stasioner karena nilai probabilitas 0.999 > 0.05. Selanjutnya dilakukan regresi pada data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta dengan variabel dependent Semarang (Xt) dan variabel independent Surakarta (Yt) adalah untuk mengetahui nilai

(koefisien determinasi), t statistik dan nilai Durbin-

Watson. Tujuan dari regresi ini adalah untuk mengetahui apakah terjadi regresi palsu (spurious regresion). Berikut hasil regresi : Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 41.59259 13.97958 2.975 0.00402 ** xt 0.83223 0.08609 9.667 1.6e-14 *** --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 20.99 on 70 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5717, Adjusted R-squared: 0.5656

Dari keluaran yang didapat nilai koefisien C dan koefisien SMG signifikan dengan nilai statistik t besar. Selain dari regresi, perlu dilihat kembali nilai R-squared di atas dan Durbin-Watson, berikut keluaran R untuk nilai Durbin-Watson, Durbin-Watson test data: yt ~ xt DW = 0.1951, p-value < 2.2e-16

Dari hasil keluaran di atas nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung kecil. Hal itu berarti untuk IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta dapat disimpulkan bahwa regresi tersebut adalah regresi linier. Dengan kata lain terdapat indikasi terjadi kointegrasi. Pada uji kointegrasi data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta diperoleh nilai probabilitas 0.0430, lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua variabel saling berkointegrasi. Hasil kointegrasi dengan Uji Johansen Eviews dapat dilihat dibawah ini :

Hypothesized No. of CE(s)

Eigenvalue

Trace Statistic

0.05 Critical Value

Prob.**

None * At most 1

0.182006 0.054485

15.92934 3.473558

15.49471 3.841466

0.0430 0.0624

Karena data simulasi yang digunakan tidak stasioner, tetapi stasioner pada derajat integrasi pertama dan antar variabel terdapat kointegrasi, maka penelitian ini menggunakan model koreksi kesalahan Error Correction Model (ECM) untuk menganalisis pergerakan nilai IHK beras pada kota Semarang dan Surakarta jangka pendek. Menurut EngleGranger(1989), variabel koreksi kesalahan harus dimasukkan untuk menghilangkan masalah ketidakseimbangan dalam jangka pendek. Variabel koreksi kesalahan ini adalah residual periode sebelumnya yang diperoleh dari residual estimasi jangka panjang. Dari first difference kota Semarang D(SMG) dan Surakarta D(SRKT) didapatkan regresi untuk model koreksi kesalahan sebagai berikut : D(XT) = 1.165 + 0.0417*D(YT) - 0.0501*RESID01(-1) (2.455)

(0.568)

R-squared

= 0.023

(-1.232) D/W

= 1.913

Nilai probabilitas = 0.222

Hasil dari ECM menunjukkan bahwa pasangan kota Semarang dan Surakarta tidak mempunyai hubungan jangka pendek meskipun dua variabel tersebut mempunyai hubungan jangka panjang (kointegrasi) nilai statistik t -1,232 menuju angka 2 dan nilai pobabilitas 0.222 lebih besar dari 0.05.

f) Pasangan kota Purwokerto- Semarang 300,000 250,000 200,000 150,000

pwkt

100,000

smg

50,000 0,000 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 Gambar.a. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

g) Pasangan kota Purwokerto- surakarta 300 250 200 150

srkt

100

pwkt

50 0 1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770 Gambar.b. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Surakarta bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

h) Pasangan kota Purwokerto-Tegal 300,000 250,000 200,000 150,000

tegal

100,000

pwkt

50,000 0,000 1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770 Gambar.c. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

i) Pasangan kota Surakarta-Tegal 140,000 120,000 100,000 80,000

tegal

60,000

srkt

40,000 20,000 0,000 1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

Gambar.d. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta dan Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

j) Pasangan kota Tegal- Semarang 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

smg tegal

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770 Gambar.e. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Tegal dan Semarang bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

Gambar a) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Purwokerto dan Semarang. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar

nilai yang sama. Dari hasil

kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.108 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Semarang tidak terjadi kointegrasi. Gambar b) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Purwokerto dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.268 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Surakarta tidak terjadi kointegrasi. Gambar c) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Purwokerto dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.708 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Tegal tidak terjadi kointegrasi. Gambar d) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Surakarta dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak

naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.776 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Surakarta dan Tegal tidak terjadi kointegrasi. Gambar e) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan kota Tegal dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.030 lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan Tegal dan Semarang kota terjadi kointegrasi. Pada uji koreksi kesalahan kota Tegal dan Semarang tidak terdapat hubungan jangka pendek karena nilai probabilitas nya tidak stasioner yaitu 0.112 lebih besar dari nilai signifikasi 0.05.

KESIMPULAN Dalam makalah ini dijelaskan proses pembuatan data IHK baru dengan menggunakan data lama. Dari data IHK baru dapat disimpulkan bahwa data runtun waktu tidak stasioner mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang, dan terdapat beberapa pasangan yang tidak mempunyai hubungan jangka panjang. DAFTAR PUSTAKA Damodar, N. Gujarati and Dawn C Porter (2009). Basic Econometrics, Fifth Edition. New York: McGraw-Hill Irwin. Endri, Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi. Jurnal Ekonomi Pembangunan hal.1-13. Vol.13 No.1 April 2008. http://www.scribd.com/doc/99703077/Faktor2-KonsumsiMasyarakat. Diunduh pada 2 februari 2012. Kusuma, Briliant Vanda (2008). Analisis Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Masyarakat di Indonesia (Tahun 1988-2005). Universitas Islam Indonesia, Jogjakarta. http://journal.uii.ac.id/index.php/JEP/article/viewFile/47/144. Diunduh pada 10 februari 2012. Saputra, Mariani Jaya., Setiawan, A., & Mahatma, Tundjung. 2012. Analisis Kointegrasi Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsumen Beberapa Komoditas Barang di Jawa Tengah. Seminar Nasional Penelitan, Pendidikan, dan Penerapan MIPA UNY tanggal 2 Juni 2012. Widarjono, Agus (2009). Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya,Edisi ketiga. Yogyakarta : Ekonosia. Winarno,Wing Wahyu (2009). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Edisi kedua.Yogyakarta : Unit Penerbit dan Percetakan (UPP STIM YKPN). Wooldridge, Jeffrey M (2009). Introductory Econometrics, Fourth Edition. Canada : SouthWestren.

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA TENGAH

Recommend Documents