ANALISIS PERMINTAAN PANGAN HEWANI INDONESIA DENGAN GENERALIZED METHOD OF MOMENTS PADA MODEL QUADRATIC ALMOST IDEAL DEMAND SYSTEM

ANALISIS PERMINTAAN PANGAN HEWANI INDONESIA DENGAN GENERALIZED METHOD OF MOMENTS PADA MODEL QUADRATIC ALMOST IDEAL DEMAND SYSTEM Wahyu Dwi Lesmono1, Fitria Virgantari2, Hagni Wijayanti2 Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pakuan Bogor ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa pola konsumsi pangan hewani di Indonesia dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhinya dengan menggunakan model Quadratic Almost Ideal Demand System (QUAIDS). Metode penduga parameter yang digunakan adalah Generalized Method of Moments (GMM). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Survey Sosial Ekonomi Nasional tahun 2014 yang dilakukan di 33 provinsi di Indonesia dengan komoditas yang dianalisa yaitu komoditas ikan, daging, telur dan susu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model QUAIDS dengan penduga GMM layak digunakan sebagai model permintaan pangan hewani di Indonesia. Hal tersebut ditunjukkan pada nilai koefisien determinasi sebesar 51.98% hingga 69.26%, nilai Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 0.0540 hingga 0.0747, serta memenuhi asumsi restriksi pada model QUAIDS. Berdasarkan model yang diperoleh dapat dikatakan bahwa pengeluaran untuk konsumsi pangan hewani dipengaruhi oleh perubahan harga pangan hewani dan pendapatan rumah tangga. Hasil perhitungan elasitistas harga menunjukkan komoditas ikan bersifat inelastis dan substitusi terhadap komoditas daging dan komoditas telur dan susu. Komoditas daging dan komoditas telur dan susu bersifat inelastis dan komplemen terhadap komoditas pangan hewani yang lain. Nilai elastisitas pendapatan menunjukkan komoditas ikan digolongkan sebagai kebutuhan pokok, sedangkan komoditas daging serta komoditas telur dan susu digolongkan sebagai barang mewah.

Kata Kunci:

1 2

konsumsi pangan hewani, model QUAIDS, metode penduga GMM, elastisitas

Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan, Bogor. E-mail: [email protected] Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor.

1

ketidaklinearan kurva hubungan permintaan suatu barang dengan pendapatan konsumen, belum dapat menangkap mengenai perbedaan kelas pendapatan dan perbedaan wilayah. Model Quadratic Almost Ideal Demand System (QUAIDS) merupakan model sistem fungsi permintaan yang dikembangkan oleh Banks (1997) untuk menutupi kelemahan pada model AIDS dengan menambahkan variabel pendapatan kuadratik pada model. Penerapan model QUAIDS banyak diterapkan oleh peneliti di berbagai daerah. Namun penggunaan model QUAIDS di Indonesia belum banyak diterapkan pada penelitian permintaan suatu komoditas di Indonesia. Salah satu penelitian yang menggunakan model QUAIDS sebagai analisa permintaan komoditas di Indonesia adalah Virgantari (2010) dalam penelitiannya mengenai penggunaan model AIDS dan model QUAIDS pada pendugaan fungsi permintaan produk ikan di Indonesia. Walaupun model AIDS dan QUAIDS layak namun model QUAIDS memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan model AIDS dengan nilai koefisien determinasi yang besar serta memberikan jumlah variabel bebas signifikan lebih banyak dibandingkan model AIDS. Permasalahan utama pada sistem permintaan konsumsi protein hewani di Indonesia terdapat sistem yang tidak linear serta restriksi yang menyebabkan parameter model QUAIDS memiliki hubungan yang kuat antara pengeluaran, pendapatan, dan harga dengan hasil residual serta berpotensi besar memiliki galat yang tidak menyebar normal. Jumlah kondisi momen yang lebih banyak dibandingkan jumlah parameter yang ada dalam sistem persamaan model menyebabkan penduga parameter model tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, metode penduga Generalized Method of Moments (GMM) digunakan untuk

LATAR BELAKANG Pendahuluan Kebutuhan pangan merupakan kebutuhan primer dan memiliki kandugan gizi penting dalam kelangsungan hidup manusia. Protein merupakan salah satu gizi yang memiliki peranan penting sebagai zat pembangun dan zat pengatur tubuh yang berguna untuk meningkatkan kecerdasan manusia dan sumber daya manusia di suatu daerah. Pangan hewani adalah sumber utama dalam memperoleh gizi protein. Pangan yang mengandung protein hewani diantaranya, daging, susu, telur dan ikan. Menurut BPS (2014) pola konsumsi masyarakat Indonesia sekitar 85% diperoleh dari protein nabati, dan 15% diperoleh dari protein hewani. Konsumsi pangan hewani yang lebih rendah dibandingkan pangan nabati disebabkan oleh beberapa faktor yang mempengaruhi tingkat kepuasan dalam mendapatkan sejumlah pangan berprotein hewani pada tingkat pengeluaran tertentu. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis pola konsumsi protein hewani masyarakat Indonesia serta faktor-faktor yang mempengaruhi pola konsumsi protein hewani di Indonesia. Model sistem fungsi permintaan merupakan model yang sering digunakan dalam menganalisa pola konsumsi di suatu daerah. Salah satu model yang sering digunakan untuk memodelkan permasalahan permintaan pangan hewani adalah Almost Ideal Demand System (AIDS) yang dikembangkan oleh Deaton dan Melbourne (1980). Penelitian yang dilakukan oleh Multina (2014) dalam menduga parameter model AIDS pada permintaan pangan hewani di Indonesia menunjukkan bahwa model AIDS merupakan model yang layak digunakan sebagai model permintaan pangan hewani di Indonesia. Namun model AIDS memiliki beberapa kelemahan yang diantaranya sulit menangkap pengaruh 2

menghindari tersebut.

adanya

permasalahan

Mulai

Pengumpulan Data

Tujuan Penelitian Tujuan dilakukannya penelitian ini yaitu menganalisa pola konsumsi pangan hewani di Indonesia dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi pola konsumsi pangan hewani di Indonesia dengan menggunakan model Quadratic Almost Ideal Demand System (QUAIDS) dengan menduga parameter model QUAIDS menggunakan metode penduga parameter Generalized Method of Moments (GMM) dan mengetahui pengaruh perubahan pada harga dan pendapatan terhadap permintaan pangan hewani di Indonesia.

Analisis Deskriptif

Formulasi Model QUAIDS

Estimasi Parameter dengan GMM

Uji Kelayakan Model

Uji

Uji

F

t

Koefisien Determinasi

Root Mean Square Error

METODOLOGI PENELITIAN Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Survey Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) pada tahun 2014 yang diterbitkan dalam 3 buku yaitu buku satu mengenai konsumsi atau pengeluaran tingkat nasional, buku dua mengenai konsumsi kalori dan protein tingkat nasional dan provinsi, dan buku tiga mengenai pengeluaran tingkat provinsi. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah variabel pengeluaran yang diperoleh dari buku tiga dan variabel konsumsi komoditas yang diperoleh dari buku dua dengan komoditas yang dianalisa yaitu ikan, daging, telur dan susu.

Apakah Model

Tidak

Layak?

Ya

Menghitung Nilai Elastisitas

Inteprestasi

Selesai

Gambar 1. Tahapan Analisis 1. Pengumpulan data dari data SUSENAS tahun 2014 tentang konsumsi kalori dan protein penduduk di Indonesia. Variabel yang digunakan pada data adalah variabel provinsi, variabel wilayah dengan 0 merupakan kota dan 1 adalah desa, variabel kuantitas qi dan harga pi pada komoditas ke- i dengan i  1 untuk ikan, i  2 untuk daging, i  3 untuk telur dan susu serta variabel

Tahapan Analisis Rangkaian tahapan analisis pada penelitian ini ditunjukkan pada diagram alir pada Gambar 1 sebagai berikut:

3

i

pendapatan Y . Harga komoditas ke- i dapat dihitung dengan menggunkana formulasi berikut: v pi  i qi keterangan: pi : harga komoditas ke- i vi : pengeluaran pada komoditas ke- i qi : kuantitas komoditas ke- i Pengolahan dan analisis data dilakuakn dengan bantuan software SAS dan Excel. 2. Dilakukan analisis deskriptif untuk mendapatkan gambaran umum mengenai rata-rata konsumsi dan pengeluaran berdasarkan komoditas ikan, daging, telur dan susu dengan menyajikan ringkasan angka dalam bentuk diagram. 3. Model yang digunakan dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut:   Y   Y  wi   i    ij ln p j  i ln    i  ln   P *   j   P*  i Di  ui

 ij

 i , i = koefisien pendapatan i = koefisien wilayah = harga komoditas pj = total pengeluaran Y = indeks harga Stone yang P*  wi ln pi dihitung dengan cara e i Di = dummy wilayah dengan nilai 0 untuk kota dan 1 untuk desa ui = galat penduga = 1, 2, 3 yaitu masing-masing i, j kelompok komoditas wilayah dengan nilai 1 untuk ikan, nilai 2 untuk daging, dan nilai 3 untuk telur dan susu. 4. Estimasi parameter model dengan menggunakan metode penduga GMM menggunakan dua tahapan. Tahapan pertama melakukan estimasi parameter penduga model QUAIDS dengan matriks terbobot berupa matriks identitas (I ) dengan menggunakan rumus sesuai dengan Yoshimoto (2008) sebagai berikut: T ˆGMM  arg min  m  θ  I 1m  θ   2g T  Cθ  d    keterangan: m θ = matriks sample momen yang dihitung dengan cara n 1  φ  y i , Xi , θ  n i 1

2

Sebagai dasar estimasi, maka persamaan dapat dinyatakan ulang sebagai berikut:

Langkah 1

w1  1   11 ln p1   12 ln p2   13 ln p3 2

  Y   Y   1 ln    1  ln     1 D1  u1  P*   P* w2   2   21 ln p1   22 ln p2   23 ln p3 2

  Y   Y    2 ln    2  ln      2 D2  u2  P*   P* w3   3   31 ln p1   32 ln p2   33 ln p3

m θ

T

= transpose matriks dari matriks sample momen φ  y i , Xi , θ  = fungsi populasi momen C = matriks koefisien restriksi berukuran J  K dengan J merupakan jumlah persamaan restriksi yang dibentuk pada model QUAIDS dan

2

  Y   Y   3 ln    3  ln      3 D3  u3  P*   P*

keterangan: wi = share (bagian) pengeluaran dari kelompok pangan hewani yang dihitung dengan cara pi qi 3

pq i 1

= rata-rata share pengeluaran = koefisien harga

i i

4

d

=

θ

=

K merupakan jumlah parameter yang dibentuk pada model QUAIDS vektor konstanta restriksi dari setiap persamaan restriksi yang dibentuk pada model QUAIDS vektor parameter parameter yang tidak diketahui pada model QUAIDS atau  i ,  i , i ,  i ,  ij



g

keterangan: KTR = kuadrat tengah regresi KTG = kuadrat tengah galat dengan hipotesis: H 0 :  j   j   j   j   ij  0 , atau semua variabel bebas secara bersama-sama tidak berpengaruh terhadap share pengeluaran untuk konsumsi suatu komoditas. H1 : θi  0 , atau terdapat minimal terdapat satu variabel bebas yang mempengaruhi share pengeluaran untuk konsumsi suatu komoditas. Jika nilai Fhitung > Ftabel, maka keputusan untuk menolak H0. b. Uji t dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas pada model QUAIDS terhadap variabel bergantung share pengeluaran untuk konsumsi suatu komoditas secara individual dengan formulasi sesuai dengan Hayashi (2000) sebagai berikut: i thitung   i  keterangan:   i  = simpangan baku dari



=

vektor variabel langrange dari setiap persamaan restriksi yang dibentuk pada model QUAIDS T = transpose dari g . g Hasil penduga parameter GMM pada tahapan pertama dapat digunakan untuk memperoleh matriks terbobot yang optimal. Matriks terbobot yang optimal digunakan untuk menghitung penduga parameter GMM yang optimal dengan rumus sesuai dengan Yoshimoto (2008) sebagai berikut: T ˆ 1m  θ   2gT  Cθ  d   θˆ OGMM  arg min  m  θ  Ω θ Keterangan:



 

n ˆ  1   φ y i , Xi , θˆ GMM Ω φ y i , Xi , θˆ GMM Langkah 1 Langkah 1 n i 1 



T

parameter ke- i dengan hipotesis: H 0 : θi  0 , atau koefisien parameter model ke- i tidak berpengaruh terhadap share pengeluaran untuk konsumsi suatu komoditas secara signifikan. H1 : θ i  0 , atau koefisien parameter model ke- i berpengaruh terhadap share pengeluaran untuk konsumsi suatu komoditas secara signifikan. Jika nilai thitung > ttabel, maka keputusan untuk menolak H0.

  

5. Pengujian kelayakan model dengan menggunakan uji F, uji t, koefisien determinasi, dan Root Mean Square Error (RMSE) sebagai berikut: a. Uji F dilakukan untuk mengetahui pengaruh semua variabel bebas pada model QUAIDS terhadap variabel bergantung share pengeluaran untuk konsumsi suatu komoditas dengan formulasi sesuai dengan Hayashi (2000) sebagai berikut: KTR Fhitung  KTG

5

c. Koefisien determinasi dilakukan untuk mengetahui tingkat kelayakan model berdasarkan model dan metode penduga yang digunakan dengan formulasi sesuai dengan Hayashi (2000) sebagai berikut: JKR R2  JKT keterangan: R 2 = koefisien determinasi JKR = jumlah kuadrat regresi JKT = jumlah kuadrat total Apabila nilai koefisien determinasi mendekati 1 maka model dikatakan sempurna untuk memodelkan suatu permasalahan dari semua faktorfaktor yang mempengaruhi. d. Root Mean Square Error (RMSE) dilakukan untuk mengetahui ukuran pengaruh keragaman galat yang dihasilkan berdasarkan model dan metode penduga yang digunakan dengan adanya sampel yang hilang pada data dengan formulasi sesuai dengan Hayashi (2000) sebagai berikut: n

RMSE 

  w  wˆ  i 1

i

6. Apabila hasil uji kelayakan model dari model QUAIDS yang sudah dibentuk pada model GMM layak digunakan maka dilakukan perhitungan nilai elastisitas pada model QUAIDS. Namun apabila model QUAIDS tidak layak maka dilakukan formulasi kembali model QUAIDS dengan melakukan disagregasi pada komoditas ikan, daging, telur dan susu untuk menambahkan persamaan pada sistem persamaan model. 7. Perhitungan nilai elastisitas dilakukan untuk mengetahui persentase perubahan yang akan terjadi dalam satu variabel terhadap variabel yang lainnya. Menurut Banks (1997), nilai elastisitas pendapatan, harga sendiri, dan harga silang didefinisikan sebagai berikut: a. Elastisitas pendapatan:   X  i 1 wi b. Elastisitas harga sendiri:   ipi  ii  1 wi c. Elastisitas harga silang: ij  ip j  wi keterangan: wi = Rata-rata tingkat pengeluaran dalam mengkonsumsi komoditas ke- i

2

i

dbregresi  dbgalat

keterangan: dbregresi : derajat bebas regresi dbgalat : derajat bebas galat

 Y  i   i  2  i  ln    P*

wi

: nilai aktual tingkat pengeluaran dalam mengkonsumsi komoditas observasi ke- i wˆ i : nilai penduga tingkat pengeluaran dalam mengkonsumsi komoditas observasi ke- i Apabila nilai akar kuadrat tengah galat mendekati 0 maka model dikatakan tidak memiliki pengaruh galat dari hasil penduga yang diperoleh.

3    Y  ii   ii  i    i    ik ln pk   i   i  ln    P* k 1   3    Y  ij   ij  i    j    jk ln pk   i   j  ln    P* k 1  

Menurut Lai (2011) suatu komoditas dengan nilai elastisitas pendapatan berada diantara 0 hingga 1 digolongkan sebagai kebutuhan pokok, sedangkan nilai elastisitas pendapatan lebih dari 1 digolongkan sebagai barang mewah. Komoditas dengan nilai elastisitas harga sendiri 6

harga pangan hewani yang relatif lebih mahal dibandingkan pangan nabati, selain itu, masyarakat di wilayah perkotaan memiliki pendapatan lebih tinggi dibandingkan masyarakat di wilayah pedesaan. Gambar 3 menunjukkan ratarata pengeluaran per kapita sebulan di Indonesia di wilayah kota sebesar Rp. 1.112.551 dan di wilayah desa sebesar Rp. 671.950. Hal tersebut menunjukkan bahwa masyarakat di wilayah perkotaan lebih mampu untuk mengkonsumsi pangan hewani daripada masyarakat desa.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Gambar 2. Rata-Rata Konsumsi (Gram/Kapita/Hari) dari Komoditas Ikan, Daging, Telur dan Susu Di Indonesia Tahun 2014 Berdasarkan Wilayah Kota dan Desa

Konsumsi (gram/kapita/hari)

berada dibawah 0 menunjukkan perubahan harga dengan jumlah permintaan pada komoditas itu sendiri bersifat inelastis, sedangkan nilai elastisitas harga sendiri berada diatas 0 menunjukkan perubahan harga dengan permintaan pada komoditas itu sendiri bersfat elastis. Nilai elastisitas harga silang komoditas dengan komoditas yang lain berada diatas 0 menunjukkan bahwa komoditas tersebut digolongkan sebagai barang pengganti dengan komoditas yang lain. Sedangkan nilai elastisitas harga silang berada dibawah 0 menunjukkan bahwa komoditas tersebut digolongkan sebagai barang pelengkap dengan komoditas yang lain. 8. Intepretasi dari hasil nilai dan tanda koefisien pada koefisien parameter yang diperoleh dari model QUAIDS dan berdasarkan elastisitas harga dan pendapatan yang diperoleh.

12

10.5812 10.2959

10 8 6

3.8930 2.3062

3.2421

4

Kota

1.9038

2

Desa

0

Ikan

Daging Telur dan Susu Komoditas

Rata-Rata Pengeluaran (Rupiah/Kapita/Sebulan)

Analisis Deskriptif Berdasarkan data yang diperoleh dari SUSENAS tahun 2014 didapat informasi mengenai rata-rata konsumsi komoditas ikan, daging, telur dan susu serta rata-rata pengeluaran dari wilayah kota dan desa. Gambar 2 menunjukkan rata-rata konsumsi komoditas yang paling banyak dikonsumsi oleh masyarakat di Indonesia adalah komoditas ikan, baik di wilayah perkotaan maupun pedesaan dengan rata-rata konsumsi untuk wilayah kota sebesar 10.5812 gram per kapita sehari dan wilayah desa sebesar 10.2959 gram per kapita sehari. Komoditas daging dan komoditas telur dan susu merupakan komoditas yang paling banyak dikonsumsi oleh masyarakat perkotaan dengan rata-rata konsumsi pada komoditas daging sebesar 3.2421 gram per kapita sehari dan komoditas telur dan susu sebesar 3.8930 gram per kapita sehari. Hal tersebut disebabkan karena

1200000

1.112.551

1000000 800000

671.950

600000 400000 200000 0 Kota

Desa Wilayah

Gambar 3.

7

Rata-Rata Pengeluaran per Kapita Sebulan di Indonesia Tahun 2014 Berdasarkan Wilayah Kota dan Desa

Estimasi Parameter Setelah dilakukan formulasi pada model QUAIDS, dibentuk sebuah fungsi permintaan dari masing-masing komoditas sehingga terbentuk sistem persamaan yang terdiri dari 3 model fungsi permintaan. Untuk menghindari terjadinya masalah endogenitas, heteroskedastisitas, dan bias pada sistem model fungsi permintaan, estimasi parameter digunakan metode penduga GMM. Langkah-langkah dalam menduga parameter model QUAIDS dilakukan sebanyak dua tahapan. Tahapan pertama dilakukan untuk mencari penduga GMM dengan menggunakan matriks terbobot berupa matriks identitas. Hasil penduga GMM digunakan untuk mencari penduga ragam GMM yang optimal sebagai matriks pembobot yang optimal untuk penduga GMM pada tahapan kedua. Hasil estimasi parameter untuk ketiga komoditas ditunjukkan pada Tabel 1 sebagai berikut:

meningkatkan bagian pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi suatu komoditas. Sementara itu koefisien parameter bertanda negatif menunjukkan penambahan suatu variabel bebas akan menurunkan bagian pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi suatu komoditas. Koefisien parameter wilayah yang bertanda positif menunjukkan alokasi pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi suatu komoditas pada wilayah kota lebih besar dibandingkan wilayah desa. Koefisien parameter wilayah bertanda negatif menunjukkan alokasi pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi suatu komoditas pada wilayah desa lebih besar dibandingkan wilayah kota. Model fungsi permintaan dari masing-masing komoditas yang dibentuk dari penduga parameter pada Tabel 1 yaitu: 1. Komoditas ikan:

Tabel 1. Hasil Nilai Penduga Parameter Fungsi Permintaan Ikan, Daging, Telur dan Susu dengan metode GMM

2. Komoditas daging:

Ikan

Daging

Telur dan Susu

Intersep

0.7250

0.0207

0.2543

Ln Ikan

-0.0600

0.0131

0.0469

Ln Daging

0.0131

0.0803

-0.0934

Ln Telur dan Susu

0.0469

-0.0934

0.0465

Ln Pendapatan

-0.2635

0.3285

-0.0650

Ln Pendapatan Kuadrat

-0.1155

-0.0697

0.1852

Wilayah

-0.0178

0.0312

-0.0197

Variabel

w1  0.7250  0.0600 ln p11  0.0131ln p12  0.0469 ln p13 2

Y  Y  0.2635ln    0.1155ln    0.0178D1 P P w2  0.0207  0.0131ln p21  0.0803ln p22  0.0934ln p23 2

Y  Y  0.3285ln    0.0697 ln    0.0312 D2 P P

3. Komoditas telur dan susu: w3  0.2543  0.0469ln p31  0.0934ln p32  0.0465ln p33 2

Y  Y  0.0650ln    0.1852ln    0.0197 D3 P P

Uji Kelayakan Model Uji kelayakan model digunakan taraf nyata sebesar 10% dengan nilai Ftabel yang diperoleh sebesar 2.0394 dan nilai ttabel yang diperoleh sebesar 1.6686. Hasil uji F pada model fungsi permintaan komoditas ikan, daging, telur dan susu ditunjukkan dengan hasil analisis ragam pada Tabel 2 sebagai berikut:

Nilai penduga parameter berdasarkan Tabel 1 membentuk model fungsi permintaan dari masing-masing komoditas dari penduga parameter. Hasil penduga parameter pada Tabel 1 memenuhi asumsi restriksi pada model QUAIDS, yaitu additivity, homogeneity, dan symmetry. Koefisien parameter bertanda positif menunjukkan penambahan suatu variabel bebas akan 8

Tabel 2. Tabel Analisis Ragam pada Komoditas Ikan, Daging, Telur dan Susu. Komoditas

Sumber Keragaman

Jumlah Kuadrat

Kuadrat Tengah

Fhitung

Regresi

0.8172

0.2043

34.6271

Galat

0.3626

0.0059

Total

1.1798

Regresi

0.2079

0.0520

Galat

0.1920

0.0031

Ikan

Daging

Telur dan Susu

Total

0.3999

Regresi

0.2377

0.0594

Galat

0.1896

0.0031

Total

0.4273

pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi komoditas daging dipengaruhi oleh variabel logaritma natural harga daging, variabel logaritma natural harga telur dan susu, variabel logaritma pendapatan, dan variabel wilayah. Dan bagian pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi komoditas telur dan susu dipengaruhi oleh variabel intersep, variabel logaritma natural harga ikan, variabel logaritma harga daging, variabel pendapatan, dan variabel pendapatan kuadratik. Tingkat kelayakan model QUAIDS pada fungsi permintaan komoditas ikan, daging, telur dan susu yang dibentuk berdasarkan metode penduga GMM dapat dihitung dengan menggunakan koefisien determinasi dengan perhitungan sebagai berikut: 1. Komoditas ikan

16.7742

19.1613

Hasil analisis ragam menunjukkan bahwa nilai Fhitung dari semua fungsi permintaan komoditas lebih besar dibandingkan nilai Ftabel pada taraf nyata 10% dengan nilai Ftabel sebesar 2.0394. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh variabel bebas pada model QUAIDS secara bersama-sama mempengaruhi bagian pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi pangan hewani. Hasil uji t pada model fungsi permintaan komoditas ikan, daging, telur dan susu ditunjukkan Tabel 3 sebagai berikut:

R12 

2. Komoditas daging R22 

Ikan

Daging

Intersep Ln Ikan Ln Daging Ln Telur dan Susu Ln Pendapatan Ln Pendapatan Kuadratik Wilayah

16.1111* -1.9417* 0.5671

0.5687 0.5671 -2.5172*

R32 

Telur dan Susu 5.6637* 1.6993* -2.9745*

1.6993*

-2.9745*

1.0943

-2.4976*

3.6910*

-0.6461*

-1.4789

-1.1099

2.4368*

-1.0595

-2.2286*

-1.2313

JKR2 0.2079   0.5198 JKT2 0.3999

3. Komoditas telur dan susu

Tabel 3. Hasil Uji t dari Setiap Variabel Bebas untuk Komoditas Ikan, Daging, Telur dan Susu. Variabel

JKR1 0.8162   0.6926 JKT1 1.1798

JKR3 0.2377   0.5563 JKT3 0.4273

Hasil perhitungan koefisien determinasi menunjukkan bahwa 51.98% hingga 69.26% keragaman dalam bagian pengeluaran untuk mendapatkan pangan hewani yang dapat dijelaskan oleh variabel-variabel bebas dalam model. Walaupun nilai koefisien determinasi yang dihasilkan rendah, dapat dihitung berdasarkan ukuran pengaruh error penduga yang terjadi pada model dengan menggunakan Root Mean Square Error (RMSE). Nilai RMSE untuk masingmasing komoditas diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:

keterangan: * Signifikan pada taraf nyata 10% Berdasarkan Tabel 6 dengan taraf nyata 10% menunjukkan bahwa bagian pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi komoditas ikan dipengaruhi oleh variabel intersep, variabel logaritma natural harga ikan, variabel logaritma natural harga telur dan susu, dan variabel logaritma pendapatan. Bagian 9

Tabel 4.

1. Komoditas ikan: 66

RMSE1 

w i 1

1i

 wˆ1i 

0.3626   0.0747 4  61

Komoditas

RMSE2 

i 1

2i

 wˆ 2i 

2

dbR2  dbG2



66

RMSE3 

i 1

3i

 wˆ 3i 

dbR3  dbG3

dan

Daging

0.2056 2.2982 1.6049

-0.5402 -0.9656 -0.2175

0.0537 -0.4843 -0.4145

Telur dan Susu 0.2809 -0.8483 -0.9730

Nilai elastisitas yang dicetak tebal merupakan elastisitas harga sendiri. Berdasarkan hasil elastisitas harga sendiri pada Tabel 4 menunjukkan bahwa komoditas ikan, daging, telur dan susu secara berturut-turut bernilai -0.5402, -0.4843, dan -0.9730. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh komoditas pangan hewani bersifat inelastis, artinya perubahan jumlah permintaan dari masing-masing komoditasnya tidak sebesar perubahan harga komoditas itu sendiri. Elastisitas pendapatan dari Tabel 4 menunjukkan bahwa nilai elastisitas pendapatan untuk komoditas ikan yaitu 0.2056. Hal ini menunjukan bahwa komoditas ikan digolongkan sebagai kebutuhan pokok yang berarti apabila pendapatan naik maka seseorang akan membelanjakan sebagian pendapatan yang lebih kecil untuk ikan. Elastisitas pendapatan untuk komoditas daging dan komoditas telur dan susu secara berturutturut yaitu 2.2982 dan 1.6049. Hal ini menunjukkan bahwa komoditas daging dan komoditas telur dan susu digolongkan sebagai barang mewah yang berarti apabila pendapatan naik maka seseorang akan membelanjakan sebagian pendapatan yang lebih besar untuk daging, telur dan susu. Elastisitas harga silang dari Tabel 4 menunjukkan bahwa nilai elastisitas harga silang pada komoditas ikan terhadap komoditas daging dan terhadap komoditas telur dan susu secara berturutturut yaitu 0.0537 dan 0.2809. Hal ini menunjukkan bahwa komoditas ikan bagi komoditas daging dan komoditas telur dan susu digolongkan sebagai barang

2



Ikan

Keterangan:

0.1920  0.0544 4  61

3. Komoditas telur dan susu:

w

Elastisitas Pendapatan

Ikan Daging Telur dan Susu

2. Komoditas daging: 66

Harga Elastisitas Harga

2

dbR1  dbG1

w

Elastisitas Pendapatan

0.1896  0.0540 4  61

Hasil perhitungan RMSE menunjukkan bahwa nilai pengaruh keragaman error yang terjadi pada model QUAIDS yang telah dibentuk berkisar diantara 0.0540 hingga 0.0747. Berdasarkan uji kelayakan model yang telah dilakukan menunjukkan bahwa model QUAIDS dari fungsi permintaan komoditas ikan, daging, telur dan susu dengan metode penduga GMM layak digunakan sebagai model konsumsi pangan hewani di Indonesia. Elastisitas Permintaan Model QUAIDS Elastisitas pendapatan, elastisitas harga sendiri, dan harga silang menggunakan nilai rata-rata tingkat pengeluaran konsumsi setiap komoditas, rata-rata logaritma harga dari setiap komoditas, rata-rata logaritma pendapatan, rata-rata logaritma pendapatan kuadratik, dan hasil penduga parameter dari penduga GMM. Nilai elastisitas pendapatan, elastisitas harga sendiri, dan harga silang ditunjukkan pada Tabel 4 berikut:

10

pengganti, yang artinya jika peningkatan harga pada ikan maka jumlah permintaan daging dan jumlah permintaan telur dan susu akan meningkat. Nilai elastisitas harga silang pada komoditas daging terhadap komoditas ikan dan komoditas telur dan susu secara berturut-turut yaitu -0.9656 dan -0.8483. Hal ini menunjukkan bahwa komoditas daging bagi komoditas ikan dan komoditas telur dan susu digolongkan sebagai barang pelengkap, yang artinya jika terjadi peningkatan harga pada komoditas daging maka jumlah permintaan pada ikan dan jumlah permintaan pada telur dan susu akan menurun. Nilai elastisitas harga silang pada komoditas telur dan susu terhadap komoditas ikan dan komoditas daging secara berturut-turut yaitu -0.2175 dan -0.4145. Hal ini menunjukkan bahwa komoditas telur dan susu bagi komoditas ikan dan komoditas daging digolongkan sebagai barang pelengkap, yang artinya jika terjadi peningkatan harga pada komoditas telur dan susu maka jumlah permintaan pada ikan dan jumlah permintaan pada daging akan menurun.

variabel bebas yang ada pada model QUAIDS secara bersama-sama mempengaruhi share pengeluaran untuk konsumsi pangan hewani. Share pengeluaran untuk konsumsi pangan hewani dipengaruhi oleh perubahan harga pangan hewani dan perubahan pendapatan rumah tangga. 3. Berdasarkan elastisitas harga sendiri menunjukkan bahwa komoditas ikan, daging, telur dan susu bersifat inelastis. Hasil perhitungan elastisitas harga silang menunjukkan bahwa komoditas ikan merupakan barang pengganti bagi komoditas daging dan komoditas telur dan susu. Komoditas daging merupakan barang pelengkap bagi komoditas ikan dan komoditas telur dan susu. Sementara komoditas telur dan susu merupakan barang pelengkap bagi komoditas ikan dan komoditas daging. Saran Saran yang dapat dilakukan terkait hasil kesimpulan yang telah dilakukan antara lain: 1. Hasil koefisien determinasi yang rendah menunjukkan adanya kemungkinan korelasi antar galat dari persamaan-persamaan yang digunakan dalam model. Untuk mengatasi adanya masalah tersebut, bisa dilakukan penerapan simulasi penduga metode GMM pada penelitian berikutnya. 2. Agar semua masyarakat Indonesia dapat mengkonsumsi pangan hewani untuk memenuhi kebutuhan gizi protein, maka pemerintah harus selalu menjaga kestabilan harga pangan hewani khususnya yang telah menjadi kebutuhan pokok masyarakat. Selain itu, pemerintah harus meningkatkan pendapatan masyarakat khususnya di wilayah pedesaan agar masyarakat dapat mengkonsumsi pangan hewani dengan harga terjangkau.

PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Komoditas ikan merupakan komoditas jenis pangan hewani yang lebih banyak dikonsumsi oleh masyarakat di wilayah perkotaan maupun pedesaan. Sedangkan komoditas daging secara signifikan lebih banyak dikonsumsi oleh masyarakat di wilayah perkotaan. 2. Berdasarkan uji kelayakan model dan asumsi restriksi pada model QUAIDS menunjukkan bahwa model QUAIDS dengan metode penduga GMM layak digunakan sebagai model konsumsi pangan hewani di Indonesia. Semua 11

DAFTAR PUSTAKA Banks, J., Blunder R., dan Lewbel A. 1997. Quadratic Engel Curve and Consumer Demand. The Review of Economics and Statistics. Vol 79 (4): 527-539. Massachusetts. BPS. 2014. Pengeluaran untuk Konsumsi Penduduk Indonesia Buku Satu, Konsumsi Kalori dan Protein Penduduk Indonesia dan Provinsi Buku Dua, Pengeluaran untuk Konsumsi Penduduk Indonesia per Provinsi Buku Tiga. Jakarta: Badan Pusat Statistik. Deaton, A dan Muellbauer J. 1980. An Almost Ideal Demand System. American Economic Review. Vol 70: 312-326. Hayashi, F. 2000. Econometrics. New Jersey: Princeton University. Lai, Z. 2011. Microeconomics Theory Analysis. London: Harvard Press. Multina, L.B. 2014. Penduga Parameter Model Almost Ideal Demand System Pada Permintaan Pangan Hewani Di Indonesia. Skripsi. Tidak Dipublikasikan. Bogor: Universitas Pakuan. Virgantari F., Daryanto A., Harianto, dan Kuntjoro S.U. 2010. Kajian Pendahuluan Model AIDS dan Model QUAIDS pada Pendugaan Fungsi Permintaan Produk Ikan di Indonesia. Prosiding Seminar Nasional Hasil Penelitian UGM Yogyakarta. Yoshimoto, H. 2008. Econometrics System Models. California: UCLA University. 12