ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL DATA PANEL DINAMIK MENGGUNAKAN ARELLANO-BOND GMM (GENERALIZED METHOD OF MOMENTS) oleh HAYU SUSILOWATI M

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL DATA PANEL DINAMIK MENGGUNAKAN ARELLANO-BOND GMM (GENERALIZED METHOD OF MOMENTS)

oleh HAYU SUSILOWATI M0106041

SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

commit to user i


digilib.uns.ac.id

commit to user ii


digilib.uns.ac.id

MOTO

“ sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan” (QS. Al-Insyirah: 6)

“Mawar takkan sempurna tanpa duri Mentari takkan sempurna tanpa cahaya Kebahagiaan takkan sempurna tanpa kesengsaraan Manusiapun takkan sempurna tanpa cinta demikian juga dengan Keberhasilan takkan sempurna tanpa perjuangan”

commit to user iii


digilib.uns.ac.id

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan untuk:

Ibu dan Bapak tercinta atas doa, kasih sayang, dan pengorbanan yang telah diberikan. Mas Whi tersayang yang selalu memberikan motivasi, kasih sayang dan perhatian. Mbak Ati, Mas Yanto, dan keponakan-keponakan tersayang atas doa dan semangat yang telah diberikan. Sahabatku Ella, Linda, Tya, Dyah, Astri, Ayuk, Dukut, Iwan, Wiwit, Ardi, Anank, yang telah memberikan makna indahnya sebuah persahabatan.

commit to user iv


digilib.uns.ac.id

ABSTRAK

Hayu Susilowati, 2011. ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL DATA PANEL DINAMIK MENGGUNAKAN ARELLANO-BOND GMM (GENERALIZED METHOD OF MOMENTS). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Banyak perilaku ekonomi mempunyai hubungan dinamik, misalnya permintaan dinamik pada gas alam, permintaan dinamik pada bensin, dan listrik rumah tangga. Analisis data panel untuk persoalan tersebut menggunakan model data panel dinamik. Salah satu estimator pada model data panel dinamik yaitu ArellanoBond GMM (Generalized Method of Moments). Estimator Arellano-Bond GMM sesuai untuk ukuran data yang besar yaitu dengan periode waktu (T) kecil dan jumlah individu (n) besar, selain itu juga dapat menghilangkan efek individu karena adanya operasi pembedaan pertama dalam estimasinya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan estimasi parameter pada model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM dan menerapkannya pada indeks harga saham dengan variabel dependen Volume saham dan variabel independennya Open, High, Low, dan Close. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa model data panel dinamik pada harga saham yaitu Volumei,t = – 0.1223409 Volumei,t-1 – 195593.2 Openi,t + 452977.2 Highi,t + 86794.41 Lowi,t – 269414.9 Closei,t . Kata kunci: Data panel dinamik, Arellano-Bond GMM, Volume saham.

commit to user v


digilib.uns.ac.id

ABSTRACT KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Rabbil’alamin. Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat, rahmat, dan hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga tidak lupa mengucapkan terima kasih kepada beberapa pihak yang telah banyak memberikan masukan untuk perbaikan penulisan skripsi ini, khususnya kepada 1. Irwan Susanto, DEA. dan Dra. Diari Indriati, M.Si. selaku Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, nasehat, kritik dan saran selama penyusunan skripsi ini. 2. Seluruh rekan-rekan Matematika angkatan 2006 atas dukungan dan doa yang telah diberikan. 3. Serta semua pihak yang terkait yang telah memberikan dorongan dan bantuan sehingga dapat tersusunnya skripsi ini. Selanjutnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang membutuhkan.

Surakarta, Mei 2011

Penulis

commit to user vi


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI

JUDUL ………………………………………………………………………….

i

PENGESAHAN ………………………………………………………………..

ii

MOTO ……...…………………………………………………………………...

iii

PERSEMBAHAN……………………………………………….........................

iv

ABSTRAK……………………………………………………………………..

v

ABSTRACT…….………………………………………………………………

vi

KATA PENGANTAR ………………………………………………………….

vii

DAFTAR ISI …………………………………………………………………… viii DAFTAR TABEL ………………………………………………………………

x

DAFTAR NOTASI ……………………………………………………………..

xi

BAB I

PENDAHULUAN ………………………………………………….

1

1.1. Latar Belakang Masalah ……………………………………….

1

1.2. Perumusan Masalah ……………………………………………

3

1.3. Batasan Masalah ……………………………………………….

3

1.4.Tujuan Penelitian………………………………………………..

3

1.5. Manfaat Penelitian……………………………………………...

3

LANDASAN TEORI ………………………………………………

4

2.1. Tinjauan Pustaka ……………………………………………….

4

2.1.1. Matriks……….….………………………………………...

4

2.1.2. Konsep dasar metode momen………………..………..…

5

2.1.3. Sifat-sifat estimator….………...………………………….

5

2.1.4. Regresi linear……………...……………………………...

6

2.1.5. Data panel…..…………………………………………......

7

2.1.6. Model data panel dinamik……………………………….

10

BAB II

commit to user vii


digilib.uns.ac.id

2.1.7. Konsep instrumen………………………………………...

12

2.1.8. Uji signifikansi model…………………………………...

13

2.1.9. Uji sargan…………………………………………………

13

2.2. Kerangka Pemikiran …………………………………………..

14

BAB III

METODE PENELITIAN ………………………………………….

15

BAB IV

PEMBAHASAN ………………………………………………..…

16

4.1 Model Data Panel Dinamik…………………….…………..…..

16

4.1.1. Konsep GMM……………………………………...…….

16

4.1.2. Arellano-Bond GMM…………………………………….

18

4.2. Contoh Penerapan……….. ……………………...…………….

19

4.2.1. Deskripsi data…………………………………………….

19

4.2.2. Hasil estimasi model……………………………………..

21

4.2.3. Pemilihan model ………………………………………....

24

PENUTUP ………………………………………………………….

25

5.1. Kesimpulan …………………………………………………….

25

5.2. Saran …………………………………………………………...

25

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………..

26

LAMPIRAN …………………………………………………………………….

27

BAB V

commit to user viii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

2.1.

Kerangka Umum Data Panel Satu Variabel Independen ………………

8

2.2.

Kerangka Umum Data Panel k Variabel Independen …..……...............

9

4.1.

Deskripsi Data Panel……………………………………………………

20

4.2.

Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Pertama Satu Lag………..

22

4.3.

Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Kedua Satu Lag…………

23

commit to user ix


digilib.uns.ac.id

DAFTAR NOTASI

)ŋ. ŋ.

ŋ,. ǘ

: variabel independen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : variabel dependen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : lag value variabel dependen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t-1

i

: efek individu ke- i

t

: efek waktu ke- t

ŋ.

Ω

: komponen error pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : parameter yand tidak diketahui : ruang parameter berupa himpunan dari semua kemungkinan nilai parameter

yang memenuhi asumsi

: parameter dari lag value variabel dependen J

: parameter dari variable independen

Z

: variabel instrument

V

: matriks kovarian

: variansi : statistik uji sargan

W

: matriks instrument

i

: indeks dari individu

t

: indeks dari waktu

: variansi error

FT

: matriks operasi pembedaan dengan dimensi (T-1)x T

commit to user x


digilib.uns.ac.id 1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah Statistika adalah alat untuk mengambil keputusan. Keputusan yang diambil adalah untuk menjawab karakteristik populasi menggunakan sampel, menjawab distribusi variabel random populasi menggunakan estimasi distribusi yang sesuai berdasarkan dari sampel yang digunakan, serta menjawab parameter populasi menggunakan statistik sampel. Keputusan yang diambil tidak terlepas dari data. Data yang diperoleh berdasarkan skala pengukuran, hasil pengukuran, dan kuantitatif pengukuran. Skala pengukuran dapat dikategorikan menjadi empat skala yaitu nominal, ordinal, interval, dan rasio. Berdasarkan hasil pengukuran dapat dibagi menjadi data kualitatif dan data kuantitatif. Untuk jenis kuantitatif pengukuran terdiri dari data diskrit dan data kontinu. Berdasarkan waktu pengumpulannya data dapat dibagi menjadi tiga yaitu data time series (runtun waktu), data cross section (lintas bagian), dan data panel. Data runtun waktu yaitu data yang dikumpulkan menurut urutan waktu, data cross section

yaitu data yang dikumpulkan pada waktu

tertentu untuk sejumlah variabel pada sejumlah objek tertentu, dan data panel yaitu data yang menggabungkan data time series dan data cross section (Purwanto, 2006). Data panel biasa disebut data longitudinal atau data runtun waktu silang (cross sectional time series) dimana banyak kasus (orang, perusahaan, negara, dan lain-lain) diamati pada dua periode waktu atau lebih yang diindikasikan dengan penggunaan data time series. Data panel dapat menjelaskan dua macam informasi yaitu informasi cross-section pada perbedaan antar subjek, dan informasi time series yang merefleksikan perubahan pada subjek waktu. Ketika kedua informasi tersebut tersedia maka analisis data panel dapat digunakan. Data panel sering digunakan dengan tujuan untuk meningkatkan jumlah obervasi (sampel) dan juga untuk mengetahui variasi antar unit yang to user menurut waktu. berbeda menurut ruang dan variasicommit yang muncul


digilib.uns.ac.id 2

Data panel akhir-akhir ini lebih dikenal dalam menentukan estimasi model data panel dinamik dalam ekonometrika. Kelebihan data panel dibanding data cross section yaitu dapat digunakan untuk menentukan estimasi model dinamik dari observasi pada suatu titik dalam waktu yang jarang didapat dari suatu survei cross section, untuk memberikan informasi yang cukup tentang periode waktu dari hubungan dinamik yang akan diteliti. Kelebihan data panel dibanding data time series yaitu digunakan untuk mengamati heterogenitas dalam dinamika penyesuaian antara individu atau perusahaan yang berbeda (Bond, 2002). Banyak perilaku ekonomi mempunyai hubungan dinamik (dinamis), misalnya permintaan dinamis pada gas alam pada berbagai negara, permintaan dinamis pada bensin di berbagai wilayah, kebutuhan listrik pada beberapa rumah tangga, dan persamaan dinamis gaji pada beberapa orang. Analisis data panel untuk persoalan tersebut menggunakan model data panel dinamik. Data panel dinamik dapat dibagi menjadi dua, yaitu data panel dinamik efek tetap dan data panel dinamik efek random. Data panel dinamik efek tetap apabila lag value variabel dependen tidak berkorelasi dengan komponen error, sedangkan dalam data panel dinamik efek random lag value variabel dependen berkorelasi dengan komponen error. Dalam model data panel dinamik, ada banyak estimator untuk mengestimasi parameter pada model diantaranya yaitu Ordinary Least Squares (OLS), Maximum Likelihood, dan GMM (Generalized Method of Moments). Dalam penelitian Muslim (2007), digunakan estimasi Maximum Likelihood untuk mengestimasi model data panel dinamik efek tetap. Dalam tulisan ini peneliti memfokuskan pada salah satu estimator pada model data panel dinamik yaitu Arellano-Bond GMM dan menerapkannya pada indeks harga saham dengan variabel dependennya yaitu Volume saham, sedangkan variabel independennya yaitu Open, High, Low, dan Close. Estimator Arellano-Bond GMM sesuai untuk ukuran data yang besar yaitu dengan periode waktu T kecil dan jumlah individu n besar, selain itu juga commit to user


digilib.uns.ac.id 3

dapat menghilangkan efek individu karena adanya operasi pembedaan pertama dalam estimasinya. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian dalam latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut. 1. Bagaimana menentukan estimasi parameter pada model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM. 2. Bagaimana menerapkan model data panel dinamik dalam kasus ekonometrika yaitu pada indeks harga saham menggunakan estimator Arellano-Bond GMM.

1.3 Batasan Masalah Untuk membatasi permasalahan agar tidak meluas, penelitian ini hanya difokuskan pada estimasi parameter model data panel dinamik dengan menggunakan Arellano-Bond pembedaan GMM.

1.4 Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, maka tujuan dari penulisan ini adalah sebagai berikut. 1. Mengetahui bagaimana menentukan estimasi parameter pada model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM. 2. Mengetahui bagaimana penerapan model data panel dinamik dalam kasus ekonometrika yaitu pada indeks harga saham menggunakan estimator Arellano-Bond GMM.

1.5 Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah dapat memberikan pemahaman lebih dalam tentang model data panel khususnya model data panel dinamik dan bagaimana menentukan estimasi parameter modelnya menggunakan Arellano-Bond GMM. commit to user


digilib.uns.ac.id 4

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka Dalam bagian ini akan diuraikan beberapa teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dibicarakan. Dasar teori tersebut mencakup tentang penjelasan definisi serta teorema yang berhubungan dengan topik yang dibahas diantaranya yaitu definisi matriks, konsep dasar metode moment, sifat-sifat estimator, regresi linear, data panel, model data panel dinamik, konsep instrumen, uji signifikansi model, dan uji sargan.

2.1.1 Matriks Definisi 2.1. Matriks (Anton, 1987: 22) Sebuah matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Suatu matriks A berukuran m× n adalah susunan mn bilangan real di dalam tanda kurung siku dan disusun dalam m baris dan n kolom sebagai berikut: oǘǘ oǘ . oǘ o ǘ o . o A= . . . . o ǘ o . o Definisi 2.2. Transpose Matriks (Anton, 1987: 27) Jika oǘǘ oǘ . oǘ o ǘ o . o A = [aij] = . . . . adalah matriks berukuran m × n maka o ǘ o . o oǘǘ o ǘ . o ǘ oǘ o . o T A’= AT = [aijT] = . . . . dimana aij = aji , 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n. oǘ o . o Definisi 2.3. Invers Matriks (Anton, 1987: 34) Jika terdapat matriks A yang berukuran n × n dan matriks B yang berukuran n × n sedemikian sehingga AB = BA = I , dimana I adalah matriks commit identitastomaka user matriks B disebut invers A.


digilib.uns.ac.id 5

2.1.2 Konsep dasar metode momen Menurut Bain dan Engelhardt (1991: 291) misalkan X1, X2, …, Xn merupakan sampel random dari suatu populasi, prinsip dari metode momen adalah menyamakan momen ke j dari populasi, yaitu momen ke j dari sampel yaitu =

∑ŋ

ǘ, . . ,

=

9 , dengan

ǘ 9ŋ

dimana j= 1,2,...,k. Estimator untuk parameter q diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan 9

=

∑ŋ

ǘ 9ŋ

~ dimana j= 1,2,...,k dan akan dinotasikan dengan q .

2.1.3 Sifat-sifat estimator Sifat-sifat estimator yang baik diantaranya yaitu, 1. Tak Bias (Bain dan Engelhardt, 1991: 302) Definisi 2.4. Sebuah estimator T dikatakan estimator tak bias untuk t (q ) jika E(T)= t (q ) untuk semua q Î W. Jika tidak demikian maka T dikatakan estimator bias untuk t (q ). Definisi 2.5. Jika T adalah estimator untuk t(q ), maka bias dari T didefinisikan sebagai b(T) = E(T)- t (q ) dan mean squared error (MSE) dari T didefinisikan sebagai MSE(T) = E[T-t (q )] 2 Teorema 2.1. Jika T adalah estimator untuk t (q ), maka MSE(T)=Var(T)+[b(T)] 2 2. Konsisten (Bain dan Engelhardt, 1991: 311) Definisi 2.6. Barisan estimator {Tn} untuk t (q ) dikatakan konsisten (simpel konsisten) jika untuk setiap e >commit 0 to user


digilib.uns.ac.id 6

limn®¥ P(| Tn - t (q ) |< e ) = 1 untuk setiap q Î W. Ini berarti bahwa barisan estimator {Tn} untuk t (q ) dikatakan konsisten bila Tn konvergen stokastik ke t (q ) untuk n mendekati tak hingga. Definisi 2.7. Barisan estimator {Tn} untuk t (q ) dikatakan MSE konsisten jika

limn ®¥ E[Tn - t (q )]2 = 0 untuk setiap q Î W. 3. Asimtotik tak bias Definisi 2.8. (Bain dan Engelhardt, 1991: 312) Barisan estimator {Tn} untuk

t(q ) dikatakan asimtotik tak bias jika

limn®¥ E(Tn ) = t (q ) untuk setiap q Î W.

2.1.4 Regresi linear Analisis regresi merupakan suatu analisis yang menggambarkan hubungan atau model antara dua variabel atau lebih. Pada analisis regresi dikenal dua jenis variabel yaitu variabel dependen atau variabel tak bebas yaitu variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya, dan dinotasikan dengan Y dan variabel independen atau variabel bebas yaitu variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya, dan dinotasikan dengan X. Berdasarkan banyaknya variabel independen regresi linear dibagi menjadi dua macam yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear berganda. Regresi linear sederhana adalah model regresi dengan satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda adalah model regresi dengan variabel independen lebih dari satu. Menurut Montgomery dan Peck (1992: 7), regresi linear sederhana dapat dimodelkan

dimana, Yi J dan Jǘ

Yi = J + Jǘ Xi + : variabel dependen pada observasi ke- i commit to user : parameter yang tidak diketahui, dinamakan koefisien regresi

(2-1)


Xi

digilib.uns.ac.id 7

: variabel independen pada observasi ke- i : komponen error

dengan

= 0, Var

= , dan ~ (0, ).

Menurut Montgomery dan Peck (1992: 118), regresi linear berganda dengan k variabel independen dapat dimodelkan Yi = J + Jǘ Xi1 + J Xi2 + . . . .+ J Xik +

(2-2)

ŋ

Regresi linear apabila dituliskan dalam notasi matriks menjadi, 1 9ǘǘ 1 9 ǘ . dimana Y= . , X = . . . . 1 9 ǘ ǘ

. . . . .

. . . . .

Y= X J + 9ǘ 9 . . 9

J Jǘ , J = . , dan . J

=

ǘ

. . .

2.1.5 Data panel Data panel adalah data yang menggabungkan data time series dan data cross section. Baltagi (2005: 4) mengemukakan bahwa data panel memiliki beberapa keuntungan dan kerugian, keuntungan dari data panel yaitu a. dengan mengkombinasikan data time series dan data cross section, data panel memberikan data yang lebih informatif, lebih variatif, dan mengurangi kolinearitas antar variabel, b. dengan mempelajari bentuk cross section yang berulang-ulang, data panel dapat digunakan untuk mempelajari dinamika perubahan, c. data panel dapat mengidentifikasi dan mengukur pengaruh yang tidak dapat dideteksi dalam data time series dan data cross section, d. dapat disusun dan menguji model perilaku yang lebih dalam dibanding dengan data time series dan data cross section, e. dapat dikumpulkan dalam unit-unit mikro, misalnya individu, perusahaan dan rumah tangga.

Disamping memiliki keuntungan data panel juga memiliki kelemahan, commit to user adapun kelemahan data panel yaitu


digilib.uns.ac.id 8

a. masalah desain dan pengumpulan data, b. kesalahan pengukuran, c. dimensi time series yang singkat, d. cross section yang saling berhubungan. Green (2003: 285) mengemukakan bahwa data panel secara umum dapat dimodelkan

dimana,

yit = Jxit +

ŋ

+

t

+u

(2-3)

yit

: variabel dependen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t

xit

: variabel independen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t

t

u

ŋ

: efek individu : efek waktu : komponen error Kerangka umum data panel untuk satu variabel independen ditunjukkan

pada Tabel 2.1. Indeks i menunjukkan individu dari data cross section dan indeks t menunjukkan waktu dari data time series.

Tabel 2.1. Kerangka Umum Data Panel Satu Variabel Independen I 1 . . 1 . . N . . N

T 1 . . T . . 1 . . T

yit y11

xit x11

.

.

.

.

y1T . . yN1 . . yNT

x1T . . xN1 . .

xNT

Kerangka umum data panel untuk lebih dari satu variabel independen ditunjukkan pada Tabel 2.2. Indeks i menunjukkan individu dari data cross section dan indeks t menunjukkancommit waktu dari data time series. to user


digilib.uns.ac.id 9

Tabel 2.2. Kerangka Umum Data Panel k Variabel Independen I

T

yit

x1it

...

xkit

1

1

y11

x111

...

xk11

.

.

.

.

...

.

.

.

.

.

...

.

1

T

y1T

x11T

...

xk1T

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

N

1

yN1

x1N1

...

xkN1

.

.

.

.

...

.

.

.

.

.

...

.

N

T

yNT

x1NT

...

xkNT

Dari model (2-3), data panel dapat dikelompokkan dalam dua model yaitu data panel efek tetap dan data panel efek random. Data panel efek tetap merupakan data panel yang mempunyai asumsi bahwa

ŋ

dan

t

bersifat deterministik, model ini terdiri dari dua bagian yaitu

model efek tetap satu arah dengan tetap dua arah dengan

ŋ

dan

t

ŋ

atau

t

sama dengan nol dan model efek

tidak sama dengan nol.

Data panel efek random merupakan data panel yang mempunyai asumsi bahwa t

ŋ

berdistribusi independen identik dengan mean nol dan variansi serta

berdistribusi independen identik dengan mean nol dan variansi , model ini

terdiri dari dua bagian yaitu model efek random satu arah dengan dengan nol dan model efek random dua arah dengan nol.

ŋ

dan

t

ŋ

atau

t

sama

tidak sama dengan

2.1.6 Model data panel dinamik Menurut Hsiao (2003: 69), model data panel dinamik adalah suatu model yang terdapat hubungan dinamik, ditandai dengan adanya lag variabel dependen commit to user


digilib.uns.ac.id 10

diantara variabel independennya. Menurut Behr (2003), model data panel dinamik dinyatakan dengan persamaan (2-4) =

ŋ,.

dengan,

ŋ,. ǘ

+ J)ŋ,. +

ŋ

+

(2-4)

ŋ,.

: pengamatan variabel dependen unit ke-i pada periode ke-t

ŋ,.

: lag value dari variabel dependen

ŋ,. ǘ

)′ŋ,.

: vektor baris variabel independen dengan dimensi k unit ke-i pada periode ke-t dengan k adalah banyaknya variabel independen : efek individu

ŋ

: komponen error

ŋ,.

dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2, 3, . . . . . , n

dimana

adalah indeks dari individu, t = 1, 2, 3, . . . . . , T adalah indeks dari waktu dengan ŋ,.

~

0,

dan | | < 1.

Secara umum model persamaan data panel dinamik dengan efek individu

apabila diubah ke dalam bentuk matrik yaitu y = y-1 dimana

= = =

ǘ

.. . 1 1 .. . 1

,

ŋ

=

Ä

ŋǘ ŋ

.. .

,

ŋ

dengan dimensi T dan

+xJ +D

)=

=

)ǘ ) ..

. )

+

,

)ŋ =

)′ŋǘ )′ŋ ..

. )′ŋ

ǘ

.. .

Model data panel dinamik dibagi dalam dua macam yaitu model data

panel dinamik efek tetap dan model data panel dinamik efek random. Menurut Behr (2003), bentuk persamaan model data panel dinamik efek tetap dengan parameter

dan J dinyatakan dengan persamaan (2-5) commit to user


ŋ,.


=

ŋ,. ǘ

+ J)ŋ,. +

ŋ

+

(2-5)

ŋ,.

dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2, . . . . , n

dimana

adalah indeks dari individu, dan t = 1, 2, . . . . , T adalah indeks dari waktu dengan ŋ,.

~

asumsi:

dan | | < 1. Model data panel dinamik efek tetap memiliki

0,

1. komponen error tidak berkorelasi dengan variabel independen: E()ŋ,. 2. variabel independen berkorelasi dengan efek individu: E()ŋ,. ŋ ) ≠ 0,

ŋ,. )

= 0,

3. komponen error (i.i.d) tidak berkorelasi dengan lag variabel dependen: E(

ŋ,. ǘ ŋ,. )

= 0.

Menurut Hsiao (2003: 75), bentuk persamaan model data panel dinamik

efek random dinyatakan dengan persamaan (2-6)

dimana

ŋ,.

ŋ,.

=

=

ŋ

+

ŋ,. ǘ ŋ,.

,

+ J)ŋ,. +

(2-6)

ŋ,.

dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i =

1, 2, . . . , n adalah indeks dari individu dan t = 1, 2, . . . . , T adalah indeks dari waktu dengan

ŋ,.

~

random memiliki asumsi: 1. 2.

ŋ

(

ŋ.

=

)=

0t

0,

dan | | < 1. Model data panel dinamik efek

ƕano a = ƕ ktn o oa

ƕano a = ƕ, k = 0 t ktn o oa

3. variabel independen tidak berkorelasi dengan efek individu: E )ŋ,. 4. komponen error tidak berkorelasi dengan efek individu: E

ŋ ŋ,.

5. komponen error berkorelasi dengan lag variabel dependen: E(

ŋ

= 0,

= 0,

ŋ,. ǘ ŋ,. )

≠ 0.

2.1.7 Konsep instrumen Menurut Behr (2003), metode instrumen merupakan salah satu cara yang mungkin untuk menghindari hasil yang bias karena adanya korelasi antara variabel independen X dengan komponen error ( ). Ide dasar instrumen yaitu commit to user



mencari sebuah variabel Z yang berkorelasi tinggi dengan variabel X tetapi tidak berkorelasi (orthogonal) dengan komponen error ( ). Variabel Z digunakan sebagai variabel independen baru.

Masalah korelasi antara variabel X yang diamati dengan komponen error ( ) ditunjukkan pada persamaan (2-7). p lim

ǘ

9′

≠ 0

(2-7)

Pada bentuk regresi linear y = JX +

dengan Var ( ) = , masalah bias dapat

dihindari dengan menggunakan instrumen Z yang berkorelasi dengan variabel X dan orthogonal terhadap komponen error ( ) ditunjukkan pada persamaan (2-8) dan (2-9). p lim p lim

ǘ ǘ

Ʀ′9 = Σ Ʀ′

≠ 0

= 0

Mengalikan model regresi y = JX +

(2-8) (2-9)

dengan Z’ didapatkan persamaan (2-10)

dan (2-11).

Z’y = Ʀ′XJ + Ʀ′

(2-10)

var(Ʀ′ ) = Z’ var( )Z = Ʀ′Ʀ

(2-11)

Dari persamaan (2-10) diperoleh estimator Ordinary Least Squares (OLS) J = (Ʀ 9)′Ʀ′9

ǘ

(Ʀ 9)′Ʀ′

Ide Generalized Least Squares (GLS) yaitu estimator Ordinary Least Squares (OLS) dengan menambahkan pembobot V-1 ke dalam estimasinya. Menggunakan estimator Generalized Least Squares (GLS) dengan V-1= (Z’Z)-1 diperoleh estimator variabel instrumen (2-12) dan (2-13). 2=

(Ʀ 9)′

2=

9′

ǘ

Ʀ′9

= (9′Ʀ(Ʀ′Ʀ) ǘ Ʀ′9 9 ǘ 9′

ǘ

(Ʀ 9)′

ǘ

ǘ

Ʀ′

9′Ʀ(Ʀ′Ʀ) ǘ Ʀ′

dengan P = Z(Z’Z)-1Z’

(2-12) (2-13)

Menyisipkan y = XJ + pada persamaan (2-13) menghasilkan persamaan (2-14). 2=

9′

= 9′

9 ǘ 9 (XJ + )

9 ǘ 9 XJ + 9′

ǘ 9 commit 9 to user


2=


(9′Ʀ(Ʀ′Ʀ) ǘ Ʀ′9

=J +

ǘ

ǘ

ǘ

9 Ʀ(Ʀ Ʀ)

9′Ʀ(Ʀ′Ʀ) ǘ Ʀ′XJ + (9′Ʀ(Ʀ′Ʀ) ǘ Ʀ′9

Ʀ′9

ǘ ǘ

9 Ʀ(Ʀ Ʀ) ǘ Ʀ′

ǘ

9′Ʀ(Ʀ′Ʀ)

ǘ

Ʀ′

(2-14)

Dari persamaan (2-14) diambil batas probabilitas yang menunjukkan estimator yang tidak bias, p lim

= 2

p lim Dimana Σ

2=

J+

lim

ǘ

9 Ʀ(Ʀ Ʀ) ǘ Ʀ′9

J + Σ Σ ǘΣ

ǘ

=J

Σ Σ

ǘ

Σ

ǘǘ

9 Ʀ(Ʀ Ʀ) ǘ Ʀ′

= 0, jadi jelas bahwa ide instrumen adalah tidak adanya korelasi

antara Ʀ dan .

2.1.8 Uji signifikansi model Uji Wald merupakan uji signifikansi bersama dari variabel independen yang berdistribusi asimtotik

dimana k merupakan banyaknya parameter yang

akan diestimasi. Uji Wald bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan dalam model (Arellano dan Bond, 1991) dengan H0: ujinya yaitu,

dan

=

ǖo d=

(J)′( ′

)

−1

(J)

(J) = 0, maka statistik (2-15)

(J ). Daerah penolakan H0 yaitu apabila nilai Wald lebih besar

dibandingkan nilai

.

2.1.9 Uji sargan Uji sargan digunakan untuk mengetahui validitas penggunaan variabel instumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diestimasi (kondisi overidentifying restrictions). Dengan hipotesis nol kondisi overidentifying restrictions dalam estimasi model valid. Menurut Arellano dan Bond (1991) uji sargan dihitung, =

̂ ǖ ∑ŋ

ǘ ǖŋ ŋ̂ ŋ̂ ǖŋ

ǖ ̂~

(

)

(2-16)

Dimana p merupakan banyaknya kolom W, K yaitu banyaknya variabel commit to user independen, dan ̂ menyatakan residual dari estimasi model. W merupakan



matriks yang terdiri atas variabel instrumen yang terbentuk. Statistik uji s berdistribusi asimtotik

dengan derajat bebas banyaknya kolom W dikurangi

banyaknya variabel independen. Daerah penolakan H0 yaitu apabila nilai s lebih besar dibandingkan nilai

(

)

.

2.2 Kerangka Pemikiran Mengacu pada tinjauan pustaka dapat disusun suatu kerangka pemikiran yang mendasari penulisan skripsi ini. Dalam kasus ekonometrika sering dijumpai adanya model data panel. Apabila terdapat hubungan dinamik dalam model data panel maka digunakan model data panel dinamik. Hubungan dinamik dalam data panel ditunjukkan dengan adanya hubungan antara variabel dependen dengan lag value-nya. Ada banyak estimator untuk mengestimasi parameter pada model data panel dinamik, salah satunya yaitu estimator Arellano-Bond GMM. Estimator Arellano-Bond GMM sesuai untuk ukuran data yang besar yaitu dengan periode waktu T kecil dan jumlah individu n besar, selain itu juga dapat menghilangkan efek individu karena adanya operasi pembedaan pertama dalam estimasinya.

commit to user



BAB III METODE PENELITIAN

Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah studi literatur dan penerapan kasus, dengan pengumpulan bahan melalui buku-buku referensi dan karya ilmiah yang meliputi hasil-hasil penelitian dan jurnal. Dengan metode tersebut, penulis dapat menjelaskan mengenai estimasi parameter pada model data panel dinamik dengan menggunakan estimator Arellano-Bond GMM. Adapun langkah penelitian adalah sebagai berikut: 1. Menentukan estimasi parameter dalam model data panel dinamik dengan menggunakan Arellano-Bond GMM. a. Menentukan matriks instrumen ǖŋ yang diperoleh dengan melakukan pembedaan pertama.

b. Menentukan matriks kovarian V yang digunakan dalam estimator ArellanoBond GMM tahap pertama. c. Mengestimasi matriks kovarian

yang diperoleh dari residu estimasi

Arellano-Bond GMM tahap pertama kemudian digunakan digunakan dalam estimator Arellano-Bond GMM tahap kedua. 2. Mengaplikasikan model data panel dinamik pada indeks harga saham di beberapa perusahaan di Indonesia dengan menggunakan bantuan software STATA 10.

commit to user



BAB IV PEMBAHASAN Pada pembahasan ini akan dibicarakan dua permasalahan pokok yaitu estimasi parameter model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM dan contoh penerapannya pada indeks harga saham beberapa perusahaan di Indonesia.

4.1 Model Data Panel Dinamik Menurut Hsiao (2003: 69), model data panel dinamik adalah suatu model yang terdapat hubungan dinamik, ditandai dengan adanya lag variabel dependen diantara variabel independennya. Menurut Menurut Behr (2003), model data panel dinamik dapat dinyatakan pada persamaan (4-1)

dengan

ŋ,.

=

ŋ,. ǘ

+ J)ŋ,. +

ŋ

+

ŋ,.

(4-1)

: pengamatan variabel dependen unit ke-i pada periode ke-t

ŋ,.

ŋ,. ǘ

)′ŋ.

: lag value dari variabel dependen : vektor baris variabel independen dengan dimensi k unit ke-i pada periode ke-t dengan k adalah banyaknya variabel independen : efek individu

ŋ

: komponen error

ŋ,.

dimana

dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2, . . . . , n

adalah indeks dari individu dan t = 1, 2, . . . . , T adalah indeks dari waktu dengan ŋ,.

~

0,

dan | | < 1. 4.1.1 Konsep GMM

Selama beberapa periode terakhir, GMM menjadi lebih populer. Menurut Behr (2003), konsep dasar GMM terkadang merupakan sebuah alternatif sederhana yaitu ketika turunan fungsi Maximum Likelihood sulit ditentukan. Inti dari estimasi GMM adalah menggunakan kondisi ortogonalitas. Secara umum commit to user



GMM sesuai untuk ukuran data yang besar, sehingga ketika digunakan untuk observasi data yang kecil seringkali tidak lebih efisien dibanding metode lain. Menurut Wawro (2002), untuk menentukan ide bagaimana GMM bekerja berdasarkan regresi cross section ada pada persamaan (4-2) ŋ

= )ŋ J +

(4-2)

ŋ

dimana )ŋ adalah matriks variabel independen berukuran 1 x k, J adalah matriks berukuran k x 1 dari parameter yang akan diestimasi, dan error dengan asumsi E()ŋ ŋ ) = 0. Dengan mensubtitusi diperoleh persamaan (4-3).

[)ŋ (

ŋ

ŋ

i

adalah komponen

pada persamaan (4-2)

− )ŋ J )] = 0

(4-3)

Momen populasi diestimasi dengan momen sampel dengan menggunakan metode momen, dari persamaan (4-3) diperoleh persamaan (4-4) ǘ

∑ŋ

ǘ )ŋ ( ŋ

− )ŋ J ) = 0

(4-4)

dimana J estimator, kemudian dengan estimasi OLS (Ordinary Least Squares), didapat persamaan (4-5).

J = (∑ŋ

ǘ )ŋ

)ŋ )

ǘ

(∑ŋ

Selain itu dapat ditulis dengan persamaan (4-6). J = (9 9)

ǘ

ǘ )ŋ

)

9

(4-5)

(4-6)

Estimator GMM dapat dicari dengan penerapan metode momen, yaitu dengan kondisi bahwa variabel instrumen yaitu (

ŋ

ŋ)

= 0, dengan mensubtitusi [ ŋ(

ŋ

ŋ

ŋ

orthogonal terhadap komponen error

pada persamaan (4-2) diperoleh

− )ŋ J )] = 0

(4-7)

Momen populasi diestimasi dengan momen sampel, dari persamaan (4-4) diperoleh persamaan (4-8). ǘ

∑ŋ

ǘ ŋ

− )ŋ J = 0

(4-8)

Jika banyaknya kolom dalam zi (banyaknya kondisi momen) lebih besar dari banyaknya parameter yang akan diestimasi maka persamaan (4-8) tidak ada solusinya. Untuk mengatasinya dipilih J sehingga meminimumkan kuadratik ∑ŋ

ǘ ŋ

− )ŋ J

ǖ ∑ − )ŋ J ŋ commit ŋtoǘuser



dengan W adalah matrik pembobot semidefinit positif. Solusinya dicari dengan sedikit manipulasi diperoleh persamaan (4-9). J = (9 ƦǖƦ′9)

ǘ

9 ƦǖƦ′

(4-9)

Agar estimator GMM efisien dipilih W= V-1, dimana =

dengan

o Ʀŋ

Ʀŋ

=

ŋ

Ʀŋ =

ŋ ŋ

ǘ

=

4.1.2

ŋ ŋ

Ʀŋ ]

ǘ

∑

ǘZ

ŋ ŋ′ Z

ǘ

∑

ǘZ

ŋ ŋ′ Z

dan diperoleh persamaan (4-10). ǖ= V

[Ʀŋ

ǘ

(4-10)

Arellano-Bond GMM

Menurut Behr (2003), model data panel dinamik pada persamaan (4-1) apabila dilakukan pembedaan pertama dapat mengilangkan efek individu diperoleh ŋ,.

−

ŋ,. ǘ

=

(

ŋ,. ǘ

ŋ,

=

(

ŋ,

−

) + ()ŋ,. − )ŋ,. ǘ )J +

ŋ,.

ŋ,.

−

ŋ,. ǘ

ŋ

dan

(4-11)

Dari persamaan (4-11) untuk t = 3, persamaan dapat diestimasi menjadi ŋ,

−

dimana terdapat instrumen

−

ŋ,ǘ ,

ŋ,ǘ )

+ ()ŋ, − )ŋ, )J +

ŋ,

−

ŋ,

ŋ,w

−

ŋ,

′ )ŋ,′ , dan )ŋ,ǘ . Dari persamaan (4-11) untuk t = 4,

persamaan dapat diestimasi menjadi ŋ,w

−

ŋ,

=

(

ŋ,

dimana terdapat instrumen

−

persamaan (4-12), ŋ,

−

ŋ,

ǘ

=

(

ŋ,

dan terdapat instrumen

ǘ

−

ŋ,ǘ , ŋ,

ŋ,ǘ , ŋ,

ŋ,

) + ()ŋ,w − )ŋ, )J +

ŋ,

′ , )ŋ,ǘ , )ŋ,′ dan )ŋ,′ . Untuk t = T didapat

) + ()ŋ, − )ŋ,

,…..,

ŋ,

ǘ )J

+

ŋ,

′ , , )ŋ,ǘ , )ŋ,′ , … . . , )ŋ,′

−

Persamaan instrumen dapat ditulis yaitu pada persamaan (4-13), W¢Fy =W¢FXg +W¢Fe dimana commit to user

ǘ.

ŋ,

ǘ

(4-12)

(4-13)



− ŋ, − . . − ǘ ŋ,

9=

ŋ,

)ŋ, − )ŋ, )ŋ,w − )ŋ, . . )ŋ, − )ŋ,

ŋ,ǘ ŋ, ŋ,

ǘ

−1 1 0 0 −1 1 F = IN ÄFT dan FT = . . . 0 0 0 9= ( ǖa =

[

ǘ, 9ŋ ), a,1

. . . −1

0 0 dengan dimensi (T-1)x T. 0 1

g = ( , J ), W = (ǖǘ , ǖ , . . . , ǖ ) dan

, )′a,1 , )′a,2 ] 0 0 ⋮ 0

[

a,1

,

0

, )′ , )′ , )′ ] a,2 a,1 a,2 a,3 0 ⋮ 0

0 0

[

a,1

,

a,2

,.,

a,

0 ⋮ ′ , )′ , ) , . , )′a, − 2 a,1 a,2

− 1]

Prosedur estimasi terdiri dari dua tahap, estimator tahap pertama dibuat menggunakan matriks kovarian pada persamaan (4-14) V=W’GW = ∑ŋ

ǘ ǖŋ

ǖŋ

(4-14)

2 −1 0 0 −1 2 . 0 dimana G=( IN Ä GT’ ) dan GT= FTFT’= . 0 . . −1 0 0 −1 2

Estimator tahap pertama Arellano-Bond GMM yaitu pada persamaan (4-15). ǘ

= (9′ǖ

ǘ

ǖ′9) ǘ 9′ǖ

ǘ

ǖ′

(4-15)

Tahap kedua estimasi GMM menggunakan residu pada estimasi tahap pertama untuk mengestimasi matriks kovarian pada persamaan (4-16). = ∑ŋ

ǘ ǖŋ

′

′ǖŋ

(4-16)

Hasil estimator tahap kedua Arellano-Bond GMM yaitu pada persamaan (4-17). = (9′ǖ

ǘ

ǖ′9) ǘ 9′ǖ

ǘ

ǖ′

(4-17)

4.2 Contoh Penerapan 4.2.1 Deskripsi data Data yang digunakan untuk penerapan model data panel dinamik adalah data saham yang terdiri dari variabel Volume, Open, High, Low, dan Close. Data commit to user diperoleh dari data saham harian BEJ (Bursa Efek Jakarta) bulan Desember



2010. Berdasarkan penelitian Muslim (2007), variabel dependen yang digunakan yaitu Volume (volume harga) dan variabel independennya terdiri dari Open (harga pembukaan), High (harga tertinggi), Low (harga terendah), dan Close (harga penutupan). Data yang terdiri dari variabel dependen dan variabel independen masing-masing berbentuk data cross section terdiri dari 25 indeks harga saham dari beberapa perusahaan di Indonesia (Lampiran 1), sedangkan banyak pengulangannya 16 hari dengan 5 hari kerja tiap minggu. Data diawali pada tanggal 8 Desember 2010 dan diakhiri pada tanggal 30 Desember 2010 (Lampiran 2). Ringkasan data terdiri dari nilai rata-rata, standar deviasi, nilai tertinggi dan nilai terendah untuk masing-masing variabel dapat dilihat pada Tabel 4.1. Dari Tabel 4.1, banyak data panel seluruhnya yaitu banyak data cross section

= 25 dan data time series

= 400, dengan

= 16. Mean merupakan

rata-rata dari keseluruhan data. Standar deviasi overall menunjukkan penyebaran data dari keseluruhan data. Standar deviasi between menunjukkan penyebaran

data diantara data cross section yaitu diantara 25 perusahaan. Standar deviasi within menunjukkan penyebaran data didalam data cross section itu sendiri.

Tabel 4.1. Deskripsi Data Panel Variabel Open overall between within High overall between within Low overall between within Close overall between within Volume overall between within

Mean 309.845

Std Dev 153.2707 155.484 15.01598 316.505 156.6775 158.947 15.27986 303.6575 150.3494 152.6683 13.17394 310.2025 153.777 156.1789 13.13361 1190036 5049152 1764208 4743260 commit to user

Observasi N = 400 n = 25 T = 16 N = 400 n = 25 T = 16 N = 400 n = 25 T = 16 N = 400 n = 25 T = 16 N = 400 n = 25 T = 16



Dari Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa nilai standar deviasi overall untuk semua variabel cukup besar, hal ini menunjukkan adanya heterogenitas dalam keseluruhan data panel. Untuk keempat variabel independen yaitu Open, High, Low, dan Close nilai standar deviasi between lebih besar dibanding nilai standar deviasi overall maupun nilai standar deviasi within. Nilai standar deviasi between untuk keempat variabel menunjukkan adanya heterogenitas diantara data cross section, hal ini mengindikasikan adanya efek individu dalam model data panel.

4.2.2 Hasil estimasi model Data panel terdiri dari variabel dependen dan variabel independen dengan = 25 indeks harga saham dari berbagai perusahaan di Indonesia dan dimensi

waktu yaitu

= 16 hari. Variabel dependen dalam model yaitu Volume (volume

harga saham) sedangkan variabel independennya yaitu Open (harga pembukaan), High (harga tertinggi), Low (harga terendah), dan Close (harga penutupan).

Berdasarkan penelitian Muslim (2007), model data panel dinamik yang diestimasi yaitu Volumei,t = r Volumei,t-1 + b1 Openi,t + b 2 Highi,t + b 3 Lowi,t + b 4 Closei,t dengan, Volumei,t : volume harga saham yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t Volumei,t-1 : volume harga saham yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t-1 Openi,t

: harga pembukaan yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t

Highi,t

: harga tertinggi yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t

Lowi,t

: harga terendah yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t

Closei,t

: harga penutupan yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t

dimana

dan J merupakan parameter yang diestimasi menggunakan Arelano-

Bond GMM dengan bantuan sofware Stata 10.

Hasil yang diperoleh untuk estimasi parameter model menggunakan Arelano-Bond GMM tahap pertama dengan satu lag dapat ditunjukkan pada Tabel commit to user 4.2. Dari Tabel 4.2 dapat diperoleh model yaitu,



Volumei,t = –0.1235564 Volumei,t-1 – 196206.9 Openi,t + 448136.8 Highi,t

+

99659.05 Lowi,t – 284769.3 Closei,t Tabel 4.2. Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Pertama Satu Lag Variabel Koefisien Std. Error z Volumet-1 – 0.1235564 0.0438111 –2.82 Open –196206.9 37725.66 –5.20 High 448136.8 32945.05 13.60 Low 99659.05 46332.67 2.15 Close –284769.3 43777.47 –6.50 Wald = 222.41, Prob > = 0.0000 Sargan ǘ w= 291.032, Prob > ǘ w= 0.000

P>| | 0.005 0.000 0.000 0.031 0.000

Uji Wald merupakan uji signifikansi bersama dari variabel independen yang berdistribusi asimtotik


diestimasi dengan H0 tidak ada hubungan dalam model. H0 ditolak apabila nilai probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05. Dari Tabel 4.2 nilai probabilitasnya sebesar 0.0000 lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05, ini berarti bahwa H0 yang menyatakan tidak ada hubungan dalam model ditolak. Artinya dalam model terdapat hubungan antara variabel independen dengan variabel dependennya. Untuk masing-masing parameter, yang signifikan dalam model data panel dinamik yaitu apabila nilai probabilitasnya lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05. Dari Tabel 4.2 semua variabel dimasukkan kedalam model. Nilai standar error untuk lag kesatu variabel Volume sebesar 0.0438111, untuk variabel Open sebesar 37725.66, untuk variabel High sebesar 32945.05, untuk variabel Low sebesar 46332.67, dan untuk variabel Close sebesar 43777.47. Uji sargan digunakan untuk mengetahui validitas penggunaan variabel instrumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diestimasi (kondisi overidentifying restrictions). Dengan hipotesis nol kondisi overidentifying restrictions dalam estimasi model valid. Dari Tabel 4.2 nilai probabilitas 0.00 lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05, jadi H0 ditolak. H0 ditolak berarti bahwa kondisi overidentifying restrictions dalamtoestimasi commit user model tidak valid.



Hasil yang diperoleh untuk estimasi Arelano-Bond GMM tahap kedua dengan satu lag dapat ditunjukkan pada Tabel 4.3. Dari Tabel 4.3 dapat diperoleh model yaitu, Volumei,t = – 0.1223409 Volumei,t-1 – 195593.2 Openi,t + 452977.2 Highi,t + 86794.41 Lowi,t – 269414.9 Closei,t Tabel 4.3. Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Kedua Satu Lag Variabel Koefisien Std. Error Z Volumet-1 – 0.1223409 0.0019468 – 62.84 Open – 195593.2 4672.196 –41.86 High 452977.2 11287.81 40.13 Low 86794.41 8621.826 10.07 Close – 269414.9 12050.66 – 22.36 Wald = 61529.29, Prob > = 0.0000 Sargan ǘ w= 20.23767, Prob > ǘ w= 1.0000

P>| | 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Uji Wald merupakan uji signifikansi bersama dari variabel independen yang berdistribusi asimtotik


diestimasi dengan H0 tidak ada hubungan dalam model. H0 ditolak apabila nilai probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05. Dari Tabel 4.3 nilai probabilitasnya 0.0000 lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05, ini berarti bahwa H0 yang menyatakan tidak ada hubungan dalam model ditolak. Artinya dalam model

terdapat

hubungan

antara variabel

independen

dengan

variabel

dependennya. Untuk masing-masing parameter, yang signifikan dalam model data panel dinamik yaitu apabila nilai probabilitasnya lebih kecil dari dari tingkat signifikansi 0.05. Dari Tabel 4.3 semua variabel dimasukkan kedalam model. Nilai standar error untuk lag kesatu variabel Volume sebesar 0.0019468, untuk variabel Open sebesar 4672.196, untuk variabel High sebesar 11287.81, untuk variabel Low sebesar 8621.826, dan untuk variabel Close sebesar 12050.66. Uji sargan digunakan untuk mengetahui validitas penggunaan variabel instrumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diestimasi (kondisi overidentifying restrictions). Dengan hipotesis nol kondisi overidentifying commit to user



restrictions dalam estimasi model valid. Dari Tabel 4.3 nilai probabilitas 1.0000 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, jadi H0 tidak ditolak. H0 tidak ditolak berarti bahwa kondisi overidentifying restrictions dalam estimasi model valid. Oleh karena itu, validitas model tidak perlu dikhawatirkan karena uji sargan menunjukkan hasil yang baik.

4.2.3 Pemilihan model Berdasarkan uji sargan, model yang dapat dipakai yaitu model dengan estimasi Arellano-Bond GMM dua tahap dengan satu lag. Model data panel dinamik menggunakan estimasi Arellano-Bond GMM tahap kedua dengan satu lag yaitu, Volumei,t = – 0.1223409 Volumei,t-1 – 195593.2 Openi,t + 452977.2 Highi,t + 86794.41 Lowi,t – 269414.9 Closei,t Error dari estimasi model data panel dinamik menggunakan ArellanoBond GMM tahap kedua dengan satu lag berdistribusi normal, jadi asumsi kenormalan error dipenuhi (Lampiran 8). Dari model data panel dinamik menggunakan estimasi Arellano-Bond GMM tahap kedua dengan satu lag, dapat disimpulkan bahwa lag kesatu variabel Volume berpengaruh negatif terhadap variabel Volume, variabel Open dan variabel Close berpengaruh negatif terhadap variabel Volume, sedangkan variabel High dan variabel Low berpengaruh positif terhadap variabel Volume.

commit to user



BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil dari pembahasan dapat ditarik kesimpulan berikut. 1. Estimator tahap pertama Arellano-Bond GMM

pada model data panel

dinamik yaitu

dengan

ǘ

= (9′ǖ

ǘ

ǖ′9) ǘ 9′ǖ

V= W’GW = ∑ŋ

ǘ ǖŋ

ǘ

ǖ′

ǖŋ

2. Estimator tahap kedua Arellano-Bond GMM pada model data panel dinamik yaitu

dengan

= (9′ǖ = ∑ŋ

ǘ ǖŋ

ǘ

ǖ′9) ǘ 9′ǖ ′

ǘ

ǖ′

′ǖŋ

3. Model data panel dinamik pada harga saham perusahaan di Indonesia yaitu Volumei,t = – 0.1223409 Volumei,t-1 – 195593.2 Openi,t + 452977.2 Highi,t + 86794.41 Lowi,t – 269414.9 Closei,t

5.2 Saran Bagi pembaca yang tertarik pada model data panel dinamik, dapat mengembangkan penelitian ini dengan menggunakan estimator lain seperti Blundell-Bond GMM atau dengan menerapkan estimator Arellano-Bond GMM pada kasus ekonometrika yang lain dengan jumlah data cross section yang lebih banyak.

commit to user



commit to user

ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL DATA PANEL DINAMIK MENGGUNAKAN ARELLANO-BOND GMM (GENERALIZED METHOD OF MOMENTS) oleh HAYU SUSILOWATI M

Recommend Documents