ANALISIS KLASTER K-MEANS DAN K-MEDIAN PADA DATA INDIKATOR KEMISKINAN (Studi Kasus Data Indikator Kemiskinan Kabupaten di Indonesia Tahun 2009)
Febriyana
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M / 1432 H
ANALISIS KLASTER K-MEANS DAN K-MEDIAN PADA DATA INDIKATOR KEMISKINAN (Studi Kasus Data Indikator Kemiskinan Kabupaten di Indonesia Tahun 2009)
Skripsi Sebagai Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Oleh Febriyana 107094002893
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M / 1432 H
PENGESAHAN PEMBIMBING
ANALISIS KLASTER K-MEANS DAN K-MEDIAN PADA DATA INDIKATOR KEMISKINAN (Studi Kasus Data Indikator Kemiskinan Kabupaten di Indonesia Tahun 2009)
Skripsi Sebagai satu syarat untuk memperoleh Gelar sarjana sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Oleh Febriyana 107094002893
Menyetujui, Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Suma’inna, M.Si NIP. 150 408 699
Bambang Ruswandi, M. Stat NIDN. 0305108301
Mengetahui : Ketua Program Studi Matematika
Yanne Irene, M. Si NIP. 19741231 200501 2018
ii
PENGESAHAN UJIAN Skripsi berjudul “Analisis Klaster K-Means dan K-Median Pada Data Indikator Kemiskinan” yang ditulis oleh Febriyana, NIM 107094002893 telah di uji dan dinyatakankan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 8 Juni 2011 Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) Program Matematika.
Menyetujui,
Penguji 1,
Penguji 2,
Taufik Edy Sutanto, M. ScTech
Dr. Agus Salim, M.Si
NIP. 19790530 200604 1002
NIP. 19720816 199903 1 003
Pembimbing 1,
Pembimbing 2,
Suma’inna, M.Si
Bambang Ruswandi, M. Stat
NIP. 150408699
NIDN. 0305108301 Mengetahui :
Dekan Fakultas Sains dan Teknologi,
Ketua Program Studi Matematika,
DR. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis
Yanne Irene, M. Si
NIP. 19680117 200112 1001
NIP. 19741231 200501 2018
iii
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENARBENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, Juni 2011
Febriyana 107094002893
iv
Karya ini ku persembahkan untuk
Orangtuaku tercinta yang telah banyak mencurahkan kasih sayang dan dukungan baik moril maupun materi
Fitriana Fadhillah
Kedua adikku
Motto
Sesungguhnya setelah kesulitan terdapat kemudahan. Setelah tangisan terdapat senyuman. Dan segala kesulitan akan berakhir dengan izin Allah.
ABSTRAK Analisis klaster merupakan salah satu metode multivariate yang bertujuan untuk mengelompokkan objek berdasarkan kemiripan atau ketidakmiripan karakteristiknya, sehingga objek yang terletak pada satu klaster memiliki kemiripan yang lebih besar dibandingkan dengan objek pengamatan yang terletak pada klaster lain. K-means merupakan salah satu metode pengklasteran tidak berhirarki yang paling banyak digunakan, namun karena menggunakan rataan sebagai pusat klasternya, metode ini lebih sensitif terhadap keberadaan pencilan pada data. Metode K-median yang menggunakan median sebagai nilai pusat klasternya dinilai dapat mengatasi adanya pencilan. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan hasil analisis klaster k-means dengan k-median dari data indikator kemiskinan kabupaten di Indonesia tahun 2009. Hasil pengklasteran menunjukkan bahwa pada metode k-means klaster pertama terdapat 395 kabupaten dan pada klaster kedua terdapat 76 kabupaten. Sedangkan pada metode k-median pada klaster pertama terdapat 99 kabupaten dan pada klaster kedua terdapat 372 kabupaten. Berdasarkan nilai ketepatan klasifikasi klaster K-means memiliki tingkat ketepatan klasifikasi yang lebih baik yaitu sebesar 98,51 Sedangkan pada k-median tingkat ketepatan klasifikasi sebesar 97,57%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada kasus ini metode pengklasteran k-means lebih baik dibandingkan dengan k-median. Kata Kunci: Kemiskinan, K-means, K-median
v
ABSTRACT Cluster analysis is one of the multivariate method which aims to classify objects based on similarity or dissimilarity its characteristics, so that objects located in one cluster has a similarity larger than the object of observation is located in another cluster. K-means clustering is one method does not berhirarki the most commonly used, but because it uses the mean as the center of the cluster, this method is more sensitive to the presence of outliers in the data. K-medians method that uses the median as a central value can cope with the outliers. This study aimed to compare the results of k-means cluster analysis with k-median of district poverty indicators in Indonesia in 2009. Clustering results show that the method of k-means clustering, the first cluster there are 395 districts and the second cluster there are 76 districts. While the k-median method, the first cluster there are 99 districts and the second cluster there are 372 districts. Based on the classification accuracy of K-means cluster has the level of a better classification accuracy that is equal to 98.51, while the kmedian level of classification accuracy of 97.57%. So it can be concluded that in this case k-means clustering method is better than the k-median. Keywords
: Poverty, K-means, K-median
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur yang sebesar-besarnya penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada waktunya. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat serta segenap umatnya. Penulis sadar bahwa skripsi ini tidak akan selesai bila penulis tidak mendapat bantuan dari berbagai pihak, baik bantuan secara langsung maupun dukungan moril dan doa. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarya kepada: 1.
Dr. Syopyansyah Jaya Putra, M.Si, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2.
Ibu Yanne Irene, M.Si, Ketua Program Studi Matematika dan Ibu Suma’inna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika.
3.
Ibu Suma’inna, M.Si, sebagai Dosen Pembimbing I, yang telah meluangkan waktunya
untuk
memberikan
bimbingan
dan
pengarahan
hingga
terselesaikannya skripsi ini. 4.
Bapak Bambang Ruswandi, M.Stat, sebagai Dosen Pembimbing II, atas bimbingan, saran dan bantuannya dari awal hingga terselesaikannya skripsi ini.
5.
Ayahanda tercinta yang telah menghabiskan waktu dan tenaga tanpa mengenal batas untuk memberikan yang terbaik bagi penulis agar dapat meraih cita-cita serta segenap kasih sayang dan perhatiannya.
vii
6.
Ibunda tercinta yang selalu memberikan semagat dan dukungan kepada penulis, atas doa, kasih sayang, dorongan, pengertian dan kesabaran yang tak terkira hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
7.
Seluruh dosen jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan segenap ilmu.
8.
Fitriana Fadhillah yang telah meluangkan banyak waktunya untuk membantu menyelesaikan skripsi ini serta memberikan dukungan moril dan kesabaran.
9.
Dua adikku, seluruh keluarga besarku dan keluarga Dhila yang telah memberikan perhatian, dukungan dan doanya.
10. Seluruh karyawan dan murid Primagama Pondok Cabe yang selalu memberikan dorongan motivasi kepada penulis hingga terselesaikan skripsi ini. 11. Seluruh teman-teman Matematika 2007 yang penuh kekeluargaan dan selalu memberikan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari dalam skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Penulis mengharapkan kritik dan saran agar penulis dapat memperbaiki kekurangan yang ada. Penulis berharap semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi penulis khususnya, dan pihak lain umumnya. Jakarta, Juni 2011
Penulis
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .....................................................................................
i
PENGESAHAN PEMBIMBING .................................................................
ii
PENGESAHAN UJIAN ...............................................................................
iii
PERNYATAAN ............................................................................................
iv
PERSEMBAHAN DAN MOTTO ABSTRAK .....................................................................................................
v
ABSTRACT ...................................................................................................
vi
KATA PENGANTAR ...................................................................................
vii
DAFTAR ISI .................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL .........................................................................................
xi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................
xii
BAB I
PENDAHULUAN .........................................................................
1
1.1. Latar Belakang .........................................................................
1
1.2. Permasalahan ...........................................................................
3
1.3. Pembatasan Masalah ................................................................
3
1.4. Tujuan Penelitian .....................................................................
4
1.5. Manfaat Penelitian ...................................................................
4
BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................
6
2.1. Kesejahteraan ..........................................................................
6
2.2. Kemiskinan ..............................................................................
6
2.3. Analisis Klaster ........................................................................
9
ix
2.4. Ukuran Kemiripan ....................................................................
10
2.5. K-means Klaster .....................................................................
11
2.6. K-median Klaster ....................................................................
12
2.7. Analisis Diskriminan ...............................................................
13
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................
16
3.1. Sumber Data ...........................................................................
16
3.2. Variabel Penelitian .................................................................
16
3.3. Uji Multikolinieritas ...............................................................
18
3.4. Uji Normal Multivariate .........................................................
18
3.5. Metode Kerja ...........................................................................
19
3.6. Alur Penelitian .........................................................................
23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .....................................................
24
4.1. Deskripsi Data ........................................................................
24
4.2. Pengujian Asumsi Multikolinieritas .......................................
25
4.3. Pembentukan Klaster K-means ..............................................
25
4.4. Pembentukan Klaster K-median .............................................
29
4.5. Analisis Diskriminan ..............................................................
33
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................
37
5.1. Kesimpulan .............................................................................
37
5.2. Saran .......................................................................................
38
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................
39
LAMPIRAN ..................................................................................................
41
BAB V
x
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 : Deskripsi Data ............................................................................
24
Tabel 4.2 : Nilai VIF Setiap Variabel .............................................................
25
Tabel 4.3 : Jumlah Anggota Setiap Klaster K-means......................................
25
Tabel 4.4 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 1 ...................................
26
Tabel 4.5 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 2 ...................................
27
Tabel 4.6 : Variansi Setiap Variabel ..............................................................
28
Tabel 4.7 : Jumlah Anggota Setiap Klaster K-median....................................
29
Tabel 4.8 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 1 ...................................
30
Tabel 4.9 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 2 ..................................
31
Tabel 4.10 : Variansi Setiap Variabel .............................................................
32
Tabel 4.11 : Ketepatan Klasifikasi K-means ..................................................
34
Tabel 4.12 : Ketepatan Klasifikasi K-median ................................................
35
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Hasil Pengklasteran ..................................................................
41
Lampiran 2 : Output Nilai Variance Inflation Factor (VIF) ...........................
54
Lampiran 3 : Perhitungan Nilai
Pada K-means ........................................
54
Lampiran 4 : Perhitungan Nilai
Pada K-median ......................................
55
Lampiran 5 : Ketepatan Klasifikasi K-means ................................................
56
Lampiran 6 : Ketepatan Klasifikasi K-median ..............................................
57
Lampiran 7 : Perhitungan rata-rata setiap variabel pada klaster k-means ......
57
Lampiran 8 : Perhitungan rata-rata setiap variabel pada klaster k-median ......
57
xii
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar belakang Kesejahteraan merupakan tumpuan harapan dan menjadi cita-cita luhur perjuangan bangsa Indonesia sejak proklamasi kemerdekaan. Selain itu kesejahteraan merupakan hal yang menentukan suatu pembangunan di suatu daerah. Kesejahteraan masyarakat diharapkan meningkat dari tahun ke tahun. Salah satu masalah di bidang kesejahteraan adalah kemiskinan. Kemiskinan menjadi permasalahan yang dihadapi oleh semua negara di dunia, terutama di negara yang sedang berkembang seperti halnya Indonesia. Hingga tahun 2010, BPS memperkirakan hampir 13,33% dari total penduduk Indonesia masih hidup dalam kondisi miskin. Indonesia memiliki potensi yang luar biasa dengan segala sumber daya yang ada. Seharusnya hal ini dapat dimanfaatkan dengan baik oleh pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat Indonesia. Namun kenyataannya permasalahan kemiskinan menjadi salah satu permasalahan yang cukup penting di Indonesia. Kondisi ini menggambarkan bahwa kemiskinan merupakan masalah sosial, baik
di tingkat nasional
maupun regional dan perlu mendapatkan penanganan yang serius dari seluruh masyarakat. Oleh karena itu permasalahan kemiskinan harus segera diatasi.
1
Kemiskinan terjadi bukan hanya karena rendahnya pendapatan tetapi juga karena keterbatasan sarana dan prasarana rumah tangga. Suatu rumah tangga tidak memiliki fasilitas buang air besar belum tentu dapat dikatakan miskin karena tingkat perekonomiannya cukup tinggi. Hal ini terjadi karena rumah tangga tersebut menerapkan pola kehidupan tempat tinggalnya. Selama ini pemerintah telah berupaya mengatasi permasalahan kemiskinan. Salah satunya yaitu dengan memberikan bantuan kepada rumah tangga miskin antara lain dengan memberikan bantuan langsung tunai (BLT), pemberian kartu jaminan kesehatan dan lain sebagainya. Namun permasalahan mendasar yang sangat penting dan dapat mengganggu keberhasilan program ini adalah salah sasaran (mis-targeting). Salah satu penyebabnya adalah belum adanya informasi mengenai kondisi aktual kemiskinan pada setiap kabupaten. Untuk mengatasi hal tersebut, pemerintah memerlukan gambaran kondisi sosial ekonomi kabupaten/kota di Indonesia berupa kegiatan evaluasi dan studi kasus yang dapat mengelompokkan kabupaten-kabupaten di Indonesia untuk mengetahui karakteristik kabupaten tersebut dalam bidang kemiskinan. Sehingga dapat menentukan kabupaten mana saja yang diprioritaskan untuk mendapatkan bantuan dari pemerintah. Dalam statistika, salah satu metode yang digunakan untuk mengelompokkan variabel atau objek adalah analisis klaster. Analisis klaster merupakan suatu metode untuk mengelompokkan variabel atau objek ke dalam beberapa kelompok. Setiap unit pengamatan dalam satu
2
kelompok akan mempunyai ciri yang relatif sama sedangkan antar kelompok unit pengamatan memiliki sifat yang berbeda [1]. Ada beberapa metode pengelompokkan dalam analisis klaster, antara lain k-means klaster dan k-median klaster. Berdasarkan penelitian Yanne Flowrensia (2010) pada kasus pengelompokkan karakteristik tanaman bunga iris, metode pengelompokkan k-median lebih baik dibandingkan k-means dalam pengelompokkan data yang mengandung outlier [5] . Pengelompokkan ini bermanfaat bagi pemerintah dalam menentukan kabupaten mana saja yang diprioritaskan untuk mendapatkan bantuan. Oleh karena itu penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai hal tersebut dengan judul “ Analisis Klaster K-Means dan K-Median pada data indikator kemiskinan studi kasus data indikator kemiskinan kabupaten di Indonesia Tahun 2009”. 1.2
Permasalahan Rumusan masalah penelitian ini dapat dirinci ke dalam beberapa pertanyaan penelitian sebagai berikut : 1. Bagaimana hasil pengklasifikasian K-Means dan K-Median. 2. Kabupaten mana
saja di Indonesia
yang
diprioritaskan untuk
mendapatkan bantuan dari pemerintah untuk periode 2010 hingga 2015. 1.3
Pembatasan Masalah Agar dalam pembahasan tidak terlalu luas dan hasilnya dapat mendekati pokok permasalahan, maka dalam penelitian ini hanya membahas pengelompokkan pada data kemiskinan kabupaten di Indonesia 3
tahun 2009 serta analisis yang dilakukan berdasarkan data-data yang diperoleh pada waktu penelitian. 1.4
Tujuan Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan tujuan sebagai berikut : 1. Untuk membandingkan hasil klasifikasi K-Means dengan hasil klasifikasi K-Median. 2. Mengelompokkan kabupaten-kabupaten di Indonesia berdasarkan indikator kemiskinan untuk mengetahui kabupaten mana yang perlu mendapatkan prioritas bantuan dari pemerintah agar
program
pemerintah tepat sasaran. 1.5
Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan untuk : 1. Manfaat Teoritis Dapat digunakan sebagai bahan referensi untuk penelitian lanjutan, dengan tema yang sama akan tetapi dengan metode dan teknik analisa yang berbeda. Sehingga dapat dilakukan proses verifikasi demi kemajuan ilmu pengetahuan. 2. Manfaat Praktis a. Bagi pemerintah Sebagai dasar untuk menentukan kabupaten mana saja yang harus diprioritaskan untuk mendapat bantuan, sehingga tidak terjadi lagi salah sasaran.
4
b. Bagi penulis Hasil penelitian ini dapat dijadikan bahan temuan awal untuk melakukan penelitian lebih lanjut mengenai indikator-indikator kemiskinan, serta dapat menerapkan ilmu-ilmu yang telah didapat selama kuliah. c. Bagi pembaca Hasil penelitian diharapkan dapat digunakan sebagai bahan bacaan dan acuan bagi pembaca yang sedang melakukan penelitian di bidang kemiskinan.
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Kesejahteraan Kesejahteraan mencakup bidang-bidang kehidupan yang sangat luas dan semua aspeknya tidak dapat diukur. Sebuah keluarga dapat dikatakan sejahtera apabila seluruh kebutuhan jasmani dan rohani dari keluarga tersebut dapat terpenuhi sesuai dengan tingkat hidup masing-masing keluarga [2]. Kesejahteraan dalam konsep dunia modern adalah sebuah kondisi dimana seorang dapat memenuhi kebutuhan pokok, baik itu kebutuhan akan makanan, pakaian, tempat tinggal, air minum yang bersih serta kesempatan untuk melanjutkan pendidikan dan memiliki pekerjaan yang memadai yang dapat menunjang kualitas hidupnya sehingga memiliki status sosial yang mengantarkan pada status sosial yang sama terhadap sesama warga lainnya [2].
2.2
Kemiskinan Masalah sosial bersifat relatif, namun secara pasti banyak sekali permasalahan sosial yang terjadi dalam masyarakat Indonesia. Untuk memudahkan penanganannya, pemerintah mengklasifikasikan masalah sosial
dalam
lima
masalah
utama,
yaitu
kemiskinan,
kecacatan,
keterlantaran, ketunaan sosial, dan kebencanaan. Namun di antara kelima
6
masalah sosial tersebut, kemiskinan merupakan akar utama terjadinya seluruh permasalahan sosial. BPS mendasarkan pada besarnya Rupiah yang dibelanjakan perkapita perbulan untuk memenuhi kebutuhan minimum makanan dan non makanan. Kebutuhan minimum makanan menggunakan patokan 2100 kalori perhari. Kebutuhan non makanan meliputi perumahan, sandang, aneka barang dan jasa. Pengeluaran bukan makanan dibedakan antara perkotaan dan pedesaan. Pola ini telah dianut oleh BPS sejak tahun 1976. Kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi kekurangan hal-hal yang biasa untuk dimiliki seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, dan air minum, hal ini berhubungan erat dengan kualitas hidup. Secara konseptual, kemiskinan dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu : 1. Kemiskinan kronis (chronic poverty) yang terjadi secara simultan atau disebut juga sebagai kemiskinan struktural. Fakir miskin atau rumah tangga miskin memerlukan penanganan yang menyeluruh, terpadu secara lintas sektor, dan berkelanjutan. 2. Kemiskinan sementara (transient poverty) yang ditandai dengan menurunnya pendapatan dan kesejahteraan masyarakat secara sementara sebagai akibat dari perubahan kondisi normal menjadi kondisi kritis, bencana alam dan bencana sosial, seperti korban konflik sosial. Kemiskinan sementara jika tidak ditangani secara serius dapat menjadi kemiskinan kronis.
7
Kemiskinan memiliki beberapa ciri sebagai berikut : 1. Ketidakmampuan memenuhi kebutuhan konsumsi dasar (pangan, sandang dan papan). 2. Ketiadaan akses terhadap kebutuhan hidup dasar lainnya (kesehatan, pendidikan, sanitasi, air bersih dan transportasi). 3. Ketiadaan jaminan masa depan (karena tiadanya investasi untuk pendidikan dan keluarga). 4. Kerentanan terhadap goncangan yang bersifat individual maupun massal. 5. Rendahnya kualitas sumber daya manusia dan keterbatsaan sumber alam. 6. Ketidakterlibatan dalam kegiatan sosial masyarakat. 7. Ketiadaaan akses terhadap lapangan kerja dan mata pencaharian yang berkesinambungan. 8. Ketidakmampuan untuk berusaha karena cacat fisik maupun mental. 9. Ketidakmampuan dan ketidaksinambungan sosial (anak terlantar, wanita korban tindak kekerasan rumah tangga, janda miskin, kelompok marjinal dan terpencil). Terdapat 14 indikator kemiskinan yaitu luas lantai, jenis lantai, jenis dinding, fasilitas buang air besar, sumber air minum, sumber penghasilan kepala rumah tangga, sumber penerangan rumah tangga, jenis bahan bakar untuk memasak setiap hari, frekuensi pembelian pakaian baru dalam setahun, frekuensi mengkonsumsi daging atau susu dalam seminggu,
8
frekuensi makan dalam sehari, biaya kesehatan, pendidikan tertinggi kepala rumah tangga, dan tabungan [12]. 2.3
Analisis Klaster Analisis klaster merupakan teknik multivariate (banyak variabel) yang berfungsi mengelompokkan beberapa variabel atau objek [9]. Dalam analisis klaster, ingin mengetahui pengaruh dari setiap variabel bebas, baik secara individu maupun bersama terhadap variabel tidak bebas. Tujuan utama analisis klaster adalah mengklasifikasi objek seperti orang, produk atau barang, perusahaan, ke dalam kelompok-kelompok yang homogeny dan didasarkan pada suatu set variabel yang dipertimbangkan untuk diteliti. Pembentukan klaster didasarkan pada kuat tidaknya hubungan antar variabel. Suatu objek dimasukkan ke dalam suatu klaster atau kelompok sehingga lebih berhubungan (berkorelasi) dengan objek lainnya di dalam klasternya dibandingkan dengan objek di klaster lain. Terdapat dua metode dalam analisis klaster, yaitu metode hirarki dan metode non-hirarki. Pada metode non-hirarki umumnya digunakan jika banyaknya satuan pengamatan besar dan banyaknya klaster telah ditentukan sebelumnya. Sedangkan pada metode hirarki banyaknya satuan pengamatan tidak begitu besar dan banyaknya klaster tidak ditentukan sebelumnya.
9
2.4
Ukuran Kemiripan Ukuran kemiripan yang biasa digunakan dalam analisis klaster adalah jarak Euclidean dan jarak Mahalanobis [4]. Jarak Euclidean digunakan jika variabel amatan saling bebas atau tidak berkorelasi satu sama
lain
(tidak
terjadi
multikolinieritas).
Namun
jika
terjadi
multikolinieritas, dapat diatasi dengan mentransformasi data menggunakan Principle Component Analysis (PCA) karena bila data yang digunakan dalam analisis klaster adalah data skor komponen dari hasil PCA, maka tidak akan ditemukan lagi adanya Multikolinieritas [7]. Jarak Euclidean dirumuskan sebagai berikut :
d(i,j) = ∑ dimana d(i,j)
(
−
)
i= 1...471 ; j = 1 ... 7
(2.1)
= jarak antara objek i dan objek j
xik = nilai objek i pada variabel ke k xjk = nilai objek j pada variabel ke k p
= banyak variabel yang diamati
Jika terjadi multikolinieritas selain dengan mentransformasi data dengan PCA dapat juga menggunakan ukuran jarak Mahalanobis. Jarak Mahalanobis dirumuskan sebagai berikut :
d(i,j) =
−
(
−
)
= 1,2,3, . .471;
= 1,2,3, . . ,7 (2.2)
dengan xi dan xj sebagai vektor dari nilai objek i dan j, sedangkan S merupakan matriks kovarian.
10
2.5
K-Means Klaster K-Means merupakan metode pengelompokkan yang paling terkenal dan banyak digunakan di berbagai bidang karena sederhana dan mudah diimplementasikan. K-means merupakan metode pengklasteran secara partitioning yang memisahkan data ke dalam kelompok yang berbeda. K-means merupakan salah satu metode pengelompokkan data nonhirarki yang berusaha membagi data yang ada ke dalam bentuk dua atau lebih kelompok [13]. Metode ini dikembangkan oleh Mac Queen pada tahun 1967. Tujuan
dari
pengelompokkan
data
ini
adalah
untuk
meminimalisasikan fungsi objektif dalam proses pengelompokkan, yang pada umumnya berusaha meminimalisasikan ragam di dalam suatu kelompok dan memaksimalkan ragam antar kelompok. Dasar algoritma K-means adalah sebagai berikut : 1. Diberikan nilai k sebagai jumlah klaster yang ingin dibentuk. 2. Bangkitkan k centroid (titik pusat klaster) awal secara random. 3. Hitung jarak setiap data ke masing-masing pusat klaster yaitu menggunakan Euclidean Distance. 4. Kelompokkan setiap data berdasarkan jarak terdekat antara data dengan pusatnya. 5. Tentukan posisi pusat klaster baru (Ckj) dengan cara menghitung nilai rata-rata dari data-data yang ada pada pusat klaster yang sama. =
⋯
= 1,2, … ,7
(2.3)
11
= pusat klaster ke-k pada variabel ke-j = banyak data pada klaster ke-k
2.6
K-Median Klaster K-median merupakan salah satu metode dalam pengelompokkan. Namun jika pada K-means pengelompokkan berdasarkan nilai rataannya, pada K-median pengelompokkan didasarkan pada nilai mediannya [8]. Misalkan terdapat N buah data, jarak antara objek ke-i, ke-j,
dinotasikan dengan
dan objek
. Dalam pemilihan suatu objek yang
representatif dalam suatu klaster (median awal),
didefinisikan sebagai
variabel biner 0 dan 1, dimana y = 1 jika objek ke-i dipiih sebagai median awal. Penempatan setiap objek ke-j ke salah satu median awal dituliskan sebagai
, dengan
bernilai 0 dan 1. Jika objek j ditempatkan ke klaster
dimana objek i sebagai median maka
= 1.
Berdasarkan definisi di atas, maka : min ∑ dengan
`
∑
∑ =1
≤ ∑
= ∈ {0,1} ∈ {0,1}
(2.4) ,∀ ∈
(2.5)
∀ ,
(2.6)
,
∈
= jumlah klaster (2.7)
,∀ , ,∀
∈ ∈
(2.8) (2.9)
12
Persamaan (2.4) menyatakan bahwa klaster yang terbentuk dengan menempatkan setiap objek ke median yang terdekat. Persamaan (2.5) menyatakan bahwa setiap objek ditempatkan pada sebuah median. Persamaan (2.6) menyatakan bahwa penempatan objek didasarkan pada median. Persamaan (2.7) menyatakan bahwa hanya terdapat sebuah objek yang akan dipilih median. Dasar algoritma K-median adalah sebagai berikut : 1. Diberikan nilai k sebagai jumlah klaster yang ingin dibentuk. 2. Bangkitkan k centroid (titik pusat klaster) awal secara random. 3. Hitung jarak setiap data ke masing-masing pusat klaster yaitu menggunakan Euclidean Distance. 4. Kelompokkan setiap data berdasarkan jarak terdekat antara data dengan pusatnya. 5. Tentukan posisi pusat klaster baru (Ck) dengan cara menghitung nilai median data-data yang ada pada pusat klaster yang sama. 2.7
Analisis Diskriminan Analisis Diskriminan merupakan suatu analisis dengan tujuan membentuk sejumlah fungsi melalui kombinasi linear variabel-variabel asal, yang dapat digunakan sebagai cara terbaik untuk memisahkan kelompokkelompok individu. Fungsi yang terbentuk melalui analisis ini selanjutnya dinamakan fungsi diskriminan [11]. Analisis diskriminan dapat digunakan jika variabel terikat terdiri dari dua kelompok. Apabila klasifikasi terdiri dari tiga kelompok atau lebih
13
maka teknik yang digunakan adalah analisis diskriminan multipel (multiple discriminant analysis). Analisis diskriminan menghubungkan satu variabel terikat (non metrik, nominal atau ordinal) dengan satu atau beberapa variabel bebas sebagai prediktor yang merupakan metrik (interval atau rasio). Tujuan analisis diskriminan adalah sebagai berikut : 1. Membuat suatu fungsi diskriminan atau kombinasi linier dari prediktor atau variabel bebas yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kategori variabel terikat atau kelompok. Artinya mampu membedakan suatu objek masuk kelompok atau kategori yang mana. 2. Menguji apakah ada perbedaan signifikan antar kelompok dikaitkan dengan variabel bebas atau prediktor. 3. Menentukan prediktor atau variabel bebas mana yang memberikan sumbangan terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar kelompok. 4. Mengklasifikasi objek ke dalam suatu kelompok didasarkan pada nilai variabel bebas. 5. Mengevaluasi keakuratan klasifikasi. Adapun dalam penelitian ini tujuan yang ingin dicapai yaitu untuk mengevaluasi keakuratan dalam mengklasifikasi.
14
Untuk menghitung seberapa besar ketepatan klasifikasi terdapat beberapa metode, salah satunya adalah Appearent Error Rate (APER). APER adalah persentase kesalahan yang dikelompokkan salah. APER dihitung berdasarkan persamaan sebagai berikut : l
n APER
jM
j 1 l
n j 1
j
(2.10)
15
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil Survei
Sosial
Ekonomi
Nasional
(SUSENAS)
tahun
2009
yang
dilaksanakan oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Data yang digunakan berupa data indikator kemiskinan untuk seluruh kabupaten/kota di seluruh Indonesia, yang terdiri dari 471 kabupaten atau kota. Data tersebut disesuaikan dengan ketersediaan data yang ada. 3.2
Variabel Penelitian Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini dibagi dalam beberapa bidang sebagai berikut : a.
Variabel Bidang Pekerjaan Pengelompokkan pekerjaan dibedakan dalam dua kelompok yaitu bekerja di bidang formal dan informal. Pekerja sektor formal adalah seseorang yang bekerja dengan dibantu karyawan/pegawai tetap atau bekerja sebagai karyawan/pegawai. Sedangkan pekerja di sektor informal adalah seseorang yang berusaha sendiri, berusaha dengan buruh tidak tetap atau buruh tidak dibayar.
b. Variabel Fasilitas Perumahan Sebuah rumah dikategorikan rumah sehat apabila luas lantai perkapita yang ditempati minimal sebesar 8 m2 [2].
16
Rumah tangga pengguna air bersih adalah persentase rumah tangga yang menggunakan air minum yang berasal dari air mineral, air leding atau PAM, pompa air, sumur atau mata air terlindung dengan jarak ke penampungan lebih dari 10 meter. c. Variabel Program Pemerintah Beras untuk masyarakat miskin (Raskin) adalah salah satu program pemerintah untuk membantu rakyat miskin dalam memenuhi kebutuhan makanan sehari-hari. Raskin diselenggarakan oleh Badan Urusan Logistik (Bulog) dengan cara menjual beras dengan harga murah bersubsidi. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini disesuaikan dengan ketersediaan data. Berikut adalah variabel-variabel yang digunakan: X1 : jumlah penduduk miskin yang bekerja di bidang formal. X2 : jumlah penduduk miskin bekerja di bidang informal. X3 : jumlah rumah tangga dengan luas lantai kurang dari 8 m2. X4 : jumlah rumah tangga dengan luas lantai lebih dari 8 m2. X5 : jumlah rumah tangga menggunakan air bersih. X6 : jumlah rumah tangga menggunakan jamban sendiri. X7 : jumlah rumah tangga penerima raskin.
17
3.3
Uji Multikolinieritas Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi
antar
variabel.
Uji
multikolinieritas
dilakukan
dengan
menggunakan nilai Variance inflation factor (VIF). Jika nilai VIF lebih besar
dari
5,
maka
variabel
tersebut
mempunyai
permasalahan
multikolinieritas dengan variabel bebas lainnya [10]. 3.4
Uji Normal Multivariate Pengujian asumsi normal multivariate dilakukan pada masingmasing data tiap klaster untuk mengetahui apakah data pada tiap klaster tersebut menyebar mengikuti sebaran normal multivariate, dengan langkahlangkah sebagai berikut : a.
Menghitung jarak Mahalanobis (di2) pada kelompok ke-i dengan persamaan : di2 = (xi -
)T S-1 (xi -
)
i = 1, 2, ..., n
(3.1)
di2 = jarak Mahalanobis xi = vektor kolom berisi nilai-nilai pengamatan = vektor kolom berisi rataan kelompok ke-i S = matriks kovarians b.
Mengurutkan di2 dari yang terkecil ke terbesar sehingga d12 < d22 < .... < dn2 dengan n menyatakan jumlah amatan. (
, )
c.
Untuk setiap nilai di2, dihitung
d.
Mencari nilai χ2 untuk setiap persentil dari sebaran χ2 dengan p derajat bebas pada tabel Khi-kuadrat. 18
e.
Membuat plot antara χ2 dengan di2 Jika x ~ Np ( , ) maka (xi -
)t S-1 (xi -
) ~ χ2 (p)
Apabila plot antara jarak Mahalanobis dan Khi-kuadrat mengikuti pola garis lurus maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal multivariate [6]. 3.5
Metode Kerja Setelah data diperoleh, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis data dengan menggunakan metode K-Means klaster dan K-Median klaster. Tahapan analisis yang dilakukan sebagai berikut : 1. Menentukan banyaknya klaster yang akan dibentuk. Dalam penelitian ini klaster yang ingin dibentuk adalah 2 klaster. 2. Lakukan metode pengklasteran K-Means dan K-Median dengan k klaster yang didapat pada langkah 1. Tahapan yang dilakukan pada metode kmeans adalah sebagai berikut : a. Menentukan pusat klaster awal secara acak. b. Menghitung jarak antara setiap objek dengan pusat klaster c. Masukkan tiap objek ke satu klaster yang memiliki jarak terdekat dengan pusat klasternya. d. Menghitung kembali pusat klaster yang terbentuk. e. Ulangi dari langkah b sampai tidak ada perpindahan objek antar klaster.
19
3. Mendeskripsikan karakteristik klaster. Dalam mendeskripsikan klaster digunakan persamaan ∑
X=
i = 1,2,3...n
j=1,2,3...q
(3.2)
dengan X = Rata-rata sampel (rata-rata variabel pada klaster tertentu). nj = banyak anggota pada klaster ke-j. xij = nilai data ke-i pada variabel ke-j 4. Uji Variance Uji Variance dilakukan untuk melihat apakah variabel-variabel yang telah membentuk klaster memiliki perbedaaan pada tiap klaster, serta untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster [9]. Hal ini dapat dilihat dengan menggunakan konsep sebagai berikut : =
= 1,2
(3.3)
= rata-rata setiap variabel pada klaster ke-i = jumlah anggota pada klaster ke-i = ∑
∑
(3.4)
=
(3.5)
= rataan populasi dari variabel = banyaknya klaster
= rata-rata populasi = nilai data ke-j pada variabel ke-k
20
= ∑
(
)
= 1,2
(3.6)
= variansi pada klaster ke-i = nilai data ke-j pada klaster ke-i
Internal homogenity
variance within cluster (
).
= ∑
(3.7)
= variansi dalam klaster External homogenity
variance between cluster ( = ∑
(
).
)
(3.8)
= variansi antar klaster
= Semakin besar nilai
(3.9)
suatu variabel, maka semakin besar perbedaan
variabel tersebut pada ketiga klaster yang terbentuk. Hal ini dapat digunakan sebagai metode pembanding untuk mengetahui metode pengelompokkan mana yang lebih baik. Semakin besar nilai
pada
setiap variabel maka semakin baik metode pengelompokkan tersebut. 5. Analisis Diskriminan Analisis Diskriminan digunakan sebagai metode pembanding dalam mengetahui seberapa besar ketepatan pengklasteran antara metode kmeans dengan k-median. Hal ini dapat dilihat dari besar nilai ketepatan klasifikasi. Jika nilai ketepatan klasifikasi semakin besar, maka
21
pengklasteran semakin baik. Sedangkan jika nilai ketepatan klasifikasi semakin kecil, maka pengklasteran kurang baik. Tabel 3.1. Tabel klasifikasi D 1 2
Aktual
Prediksi 1 2 C11 C12 C21 C22
Total C11+C12 C21+C22
D = diskriminan Menghitung
seberapa
besar
ketepatan
klasifikasi
dengan
menggunakan Correct Classification Rate (CCR). CCR merupakan persentase ketepatan nilai amatan dan dugaannya, CCR dihitung dengan persamaan sebagai berikut : CCR = Jumlah prediksi yang tepat x 100% Jumlah data CCR =
, ∑
,
x 100%
∑
(3.10)
Menghitung persentase kesalahan dalam klasifikasi dihitung menggunakan APER yaitu sebagai berikut :
APER = ∑
,
, ∑
x 100%
(3.11)
Semakin kecil nilai APER maka tingkat ketepatan klasifikasi semakin baik.
22
3.6
Alur Penelitian
Mulai
Mengumpulkan Data
Menentukan Banyaknya klaster
Analisis Klaster 1. K-Means 2. K-Median
Menghitung ketepatan klasifikasi
Membandingkan hasil klasifikasi dengan metode analisis diskriminan dan uji variance
Selesai Gambar 3.1 Alur penelitian Setelah data diperoleh langkah selanjutnya adalah menentukan banyaknya klaster yang ingin dibentuk, kemudian dilakukan analisis klaster k-means dan k-median, dan membandingkan nilai ketepatan klasifikasi kedua metode tersebut dengan menggunakan metode analisis diskriminan dan uji variance.
23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Deskripsi data Berikut adalah deskripsi statistik yang digunakan untuk melihat gambaran dari data. Tabel 4.1. Deskripsi data Variabel
Rataan
Jumlah penduduk miskin yang bekerja di bidang formal (X1) Jumalah penduduk miskin yang bekerja di bidang informal (X2) Jumlah rumah tangga dengan luas lantai kurang dari 8 m2 (X3) Jumlah rumah tangga dengan luas lantai lebih dari 8 m2 (X4) Jumlah rumah tangga menggunakan air bersih (X5) Jumlah rumah tangga menggunakan jamban sendiri (X6) Jumlah rumah tangga penerima raskin (X7)
Ragam
14.739,49
469.459.833,04
50.372,92
3.619.953.702,63
25.890,00
923.186.607,24
25.497,21
1.292.524.266,99
28.565,88
1.525.767.394,16
37.728,63
2.320.940.940,61
52.043,21
4.920.493.964,93
Berdasarkan Tabel 4.1 terlihat bahwa secara rata-rata sebagian besar penduduk miskin di indonesia bekerja di bidang informal yaitu sebesar 50.372 jiwa. Selain itu jumlah penerima raskin juga masih cukup tinggi yaitu sebesar 52.043 rumah tangga.
24
4.2
Pengujian Asumsi Multikolinieritas Sebelum
dilakukan
pengklasteran,
dilakukan
uji
asumsi
Multikolinieritas untuk mengetahui ukuran kemiripan apa yang dapat digunakan. Pengujian multikolinieritas didapat hasil sebagai berikut : Tabel 4.2. Nilai VIF setiap variabel Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
VIF 2,915 3,232 2,473 2,147 1,629 1,593 1,201
Berdasarkan Tabel 4.2 terlihat bahwa nilai VIF untuk setiap variabel bernilai kurang dari 5. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada variabel-variabel tersebut. Oleh karena itu, dalam melakukan pengklasteran dapat menggunakan jarak Euclidean. 4.3
Pembentukan Klaster K-Means Hasil pengklasteran dengan menggunakan metode K-means adalah sebagai berikut : a. Jumlah Anggota Klaster Tabel 4.3. Jumlah anggota pada setiap klaster k-means Klaster jumlah anggota 1
395
2
76
jumlah
471
25
Berdasarkan Tabel 4.3 hasil pengklasteran didapat 2 klaster dengan jumlah anggota pada klaster pertama adalah 395 kabupaten, klaster kedua adalah 76 kabupaten dari jumlah kabupaten se-Indonesia sebanyak 471 kabupaten. b. Karakteristik Klaster Interpretasi karakteristik dari setiap klaster yang terbentuk adalah sebagai berikut : 1. Klaster satu Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster pertama adalah sebagai berikut : Tabel 4.4 Rata-rata variabel pada klaster 1 Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Rata-rata pada klaster 1 8.624,63 28.020,66 19.954,52 13.085,13 14.936,59 20.667,26 25.692,72
Berdasarkan Tabel 4.4 terlihat bahwa pada klaster satu sebagian besar penduduk miskin bekerja di bidang informal yaitu sebesar 28.020 jiwa, sedangkan pada bidang fasilitas rumah tangga klaster satu beranggotakan kabupaten/kota yang sebagian besar memiliki rumah dengan luas lantai kurang dari 8 m2 yaitu sebesar 19.954 rumah tangga. 26
Anggota klaster satu antara lain Kabupaten Simeuleu, Aceh Tamiang, Aceh Selatan, Aceh Tenggara,
Aceh Timur, Sabang,
Jakarta Selatan, Jakarta Utara, Jakarta Barat, dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1. 2. Klaster Dua Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster kedua adalah sebagai berikut : Tabel 4.5. Rata-rata variabel pada klaster 2 variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
rata-rata pada klaster 2 46.520,65 166.545,80 58.609,92 90.007,36 99.402,30 126.402,81 188.996,36
Berdasarkan Tabel 4.5 terlihat bahwa pada klaster dua sebagian besar penduduk miskin bekerja di bidang informal yaitu sebesar 166.545 jiwa, sedangkan pada bidang fasilitas rumah tangga klaster dua beranggotakan kabupaten/kota yang sebagian besar memiliki rumah dengan luas lantai lebih dari 8 m2 yaitu sebesar 90.007 rumah tangga. Namun rumah tangga dengan luas lantai kurang dari 8 m2 pun masih cukup tinggi yaitu sebesar 58.609 rumah tangga dan masih banyaknya penduduk miskin yang menerima raskin yaitu sebesar 188.996 rumah tangga.
27
Anggota klaster dua antara lain adalah Aceh Utara, Lampung Selatan, Cianjur, Garut, Banyumas, Lombok Barat dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1. Berdasarkan interpretasi kedua klaster tersebut, dapat disimpulkan bahwa klaster pertama yaitu klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai. Sedangkan klaster kedua yaitu klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai. Sehingga kabupaten yang ada pada klaster kedua lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster pertama. c. Uji Variance Klaster K-means Berdasarkan persamaan (3.7), (3.8), dan (3.9) didapat hasil sebagai berikut : Tabel 4.6. Variansi setiap variabel Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Berdasarkan
718.054.355 9.594.606.413 761.100.700 2.958.515.061 3.567.228.316 5.590.002.996 13.334.040.132
Tabel
611.664.319 2.024.722.791 1.641.170.185 1.180.758.363 1.090.978.948 1.555.498.689 2.846.127.209
4.6
terlihat
1,17393533 4,73872594 0,46375489 2,50560585 3,26974991 3,59370473 4,68497687
bahwa
nilai
terbesar ada pada variabel X2 yaitu sebesar 4,73872594, sehingga variabel bekerja di bidang informal adalah variabel yang memiliki
28
perbedaan paling berarti pada klaster 1 dan klaster 2 serta merupakan variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster. 4.4
Pembentukan Klaster K-Median Hasil pengklasteran dengan menggunakan metode K-median adalah sebagai berikut : a. Jumlah Anggota Klaster Tabel 4.7. Jumlah anggota pada setiap klaster k-median Klaster 1 2 jumlah
Jumlah anggota 99 372 471
Berdasarkan Tabel 4.7 hasil pengklasteran didapat 2 klaster dengan jumlah anggota pada klaster pertama adalah 99 kabupaten dan pada klaster 2 terdapat 372 kabupaten dari jumlah kabupaten se-Indonesia sebanyak 471 kabupaten.
29
b. Karakteristik Klaster Interpretasi karakteristik dari setiap klaster yang terbentuk adalah sebagai berikut : 1. Klaster 1 Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster pertama adalah sebagai berikut : Tabel 4.8. Rata-rata setiap variabel pada klaster 1 variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Berdasarkan
Tabel
4.8
rata-rata pada klaster 1 42.360,63 146.597,74 54.288,05 79.376,83 89.883,41 113.601,81 165.693,96 klaster
pertama
beranggotakan
kabupaten yang sebagian besar penduduknya bekerja di bidang informal yaitu sebesar 146.597 jiwa, sedangkan pada bidang fasilitas rumah tangga klaster pertama beranggotakan kabupaten yang sebagian besar rumah tangganya memiliki rumah dengan luas lantai lebih dari 8 m2 yaitu sebesar 79.376 rumah tangga. Namun rumah tangga dengan luas lantai kurang dari 8 m2 pun masih cukup tinggi yaitu sebesar 54.288 rumah tangga dan masih banyaknya rumah tangga yang berstatus sebagai penerima raskin yaitu sebesar 165.693 rumah tangga.
30
Anggota klaster satu antara lain adalah Kabupaten Aceh Utara, Subang, Banyumas, Lamongan, Lombok Barat, Lombok Timur dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1. 2. Klaster Dua Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster kedua adalah sebagai berikut : Tabel 4.9. Rata-rata setiap variabel pada klaster 2 variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
rata-rata pada klaster 2 7.388,70 24.764,69 18.332,45 11.158,28 12.247,5 17.536,57 21.797,43
Berdasarkan Tabel 4.9 terlihat bahwa pada klaster kedua beranggotakan kabupaten yang sebagian besar penduduknya bekerja di bidang informal yaitu sebesar 24.764 jiwa, sedangkan pada bidang fasiltas rumah tangga sebagian besar rumah tangga memiliki rumah dengan luas lantai kurang dari 8 m2, dan rumah tangga penerima raskin relatif rendah yaitu sebesar 21.797 rumah tangga. Anggota klaster dua antara lain adalah Kabupaten Simeuleu, Sabang, Padang, Jakarta Timur, Jakarta Pusat, Kota Bogor dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1.
31
Berdasarkan interpretasi kedua klaster tersebut, dapat disimpulkan bahwa klaster pertama adalah klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai, sedangkan klaster kedua adalah klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai. Sehingga kabupaten yang ada pada klaster pertama lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster kedua. c. Uji Variance Klaster K-median Berdasarkan persamaan (3.7), (3.8), dan (3.9) didapat hasil sebagai berikut : Tabel 4.10. Variansi setiap variabel Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Berdasarkan
611.518.110,1 7.421.645.859 646.402.449,2 2.326.885.700 3.013.667.582 4.614.265.706 10.353.109.573 Tabel
528.972.334,1 2.229.769.775 1.376.121.469 1.100.203.573 1.011.294.993 1.498.189.586 3.063.649.882 4.10
terlihat
1,156049326 3,328435941 0,469727756 2,114959228 2,980008408 3,079894393 3,379338361 bahwa
nilai
terbesar terdapat pada variabel X7 yaitu sebesar 3,379338361. Sehingga variabel jumlah penerima raskin adalah variabel yang memiliki perbedaan paling berarti pada klaster 1, dan klaster 2 serta merupakan variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster.
32
Analisis Diskriminan Untuk mengetahui hasil pengklasteran mana yang lebih baik antara metode klaster k-means dan k-median dilakukan analisis diskriminan dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Pengujian Asumsi Normal Multivariate Sebelum melakukan analisis diskriminan terlebih dahulu melakukan pengujian asumsi normal multivariate. Hasil pengujian asumsi normal multivariate adalah sebagai berikut : Scatterplot of khi-kuadrat vs jarak mahalanobis (iterasi 1) 0,12 0,10 0,08 C28
4.5
0,06 0,04 0,02 0,00 0
50
100
150 C26
200
250
300
Gambar 4.1. Scatter plot khi-kuadrat dengan jarak Mahalonobis Berdasarkan grafik tersebut, terlihat bahwa terdapat satu nilai yang dideteksi sebagai outlier yaitu data ke 471, maka data tersebut dihilangkan dari pengamatan.
33
Pada iterasi kedua, setelah menghilangkan data ke 471, didapat hasil sebagai berikut : Scatterplot khi-kuadrat vs jarak mahalanobis (iterasi 2) 0,025
0,020
C31
0,015
0,010
0,005
0,000 0
20
40
60
80
100
C30
Gambar 4.2. Scatter plot khi-kuadrat dengan jarak Mahalonobis Pada grafik tersebut terlihat bahwa data berkumpul pada suatu garis. Sehingga dapat dikatakan asumsi normal multivariate sudah terpenuhi. b. Menghitung ketepatan klasifikasi 1. K-means Tabel 4.11. Ketepatan klasifikasi k-means D Aktual
1 2
Prediksi 1 2 390 4 3 73
Total 394 76
Berdasarkan persamaan 3.10 maka didapat persentase ketepatan klasifikasi klaster k-means sebagai berikut : CCR =
x 100 % = 98,51 %
34
Berdasarkan
persamaan
3.11
persentase
kesalahan
dalam
pengklasifikasian adalah sebagai berikut : x 100 % = 1,49 %
APER =
Berdasarkan perhitungan tersebut dapat terlihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi k-means sangat tinggi dengan tingkat kesalahan sebesar 1,49%. 2. K-median Tabel 4.12. Ketepatan klasifikasi k-median
D Aktual
1 2
Prediksi 1 2 89 10 0 371
Total 99 371
Berdasarkan persamaan 3.10 maka didapat persentase ketepatan klasifikasi klaster k-median adalah sebagai berikut : CCR =
Berdasarkan
x 100 % = 97,87%
persamaan
3.11
persentase
kesalahan
dalam
pengklasifikasian adalah sebagai berikut : APER =
x 100 % = 2,13 %
35
Berdasarkan perhitungan tersebut dapat terlihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi k-median sangat tinggi dengan tingkat kesalahan sebesar 2,13%. Berdasarkan tingkat ketepatan klasifikasi terlihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi k-means (98,51 %) lebih baik dibandingkan k-median (97,87%).
36
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan Pada metode klaster k-means nilai ketepatan klasifikasi adalah sebesar 98,51% sedangkan pada metode klaster k- median nilai ketepatan klasifikasi sebesar 97,87%. Selain itu pada uji variance terlihat bahwa pada beberapa variabel yaitu jumlah pekerja di bidang informal, jumlah rumah tangga dengan luas lantai lebih dari 8 m2, jumlah rumah tangga menggunakan air bersih, jumlah rumah tangga menggunakan jamban sendiri dan
jumlah
rumah
tangga
penerima
raskin
nilai
pada pengelompokkan k-means lebih besar dibandingkan dengan kmedian.
Sehingga
disimpulkan
pengelompokkan k- means
bahwa
pada
kasus
ini
metode
lebih baik dibandingkan dengan metode
pengelompokkan k-median. Berdasarkan hasil penelitian pada metode k-means terdapat 2 klaster yaitu : Klaster 1 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai. Klaster 2 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai.
37
Sedangkan pada metode k-median terdapat 2 klaster yaitu : Klaster 1 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai. Klaster 2 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai. Berdasarkan hasil pengklasteran dengan metode k-means dapat dikatakan bahwa kabupaten yang ada pada klaster kedua lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster pertama. Sedangkan pada metode k-median dapat dikatakan bahwa kabupaten yang ada pada klaster pertama lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster kedua. 5.2
Saran Selain
menggunakan
metode
k-means
dan
k-median,
pengelompokkan data juga dapat menggunakan metode klaster k-error. Penelitian
selanjutnya
disarankan
untuk
menambahkan
indikator
kemiskinan lainnya untuk hasil pengelompokkan yang lebih baik dan membandingkan metode k-means dan k-error.
38
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Agusta, Yudi. K-Means - Penerapan Permasalahan dan Metode Terkait. Bali : STMIK STIKOM Bali. 2007.
[2]
Badan Pusat Statistik. Data dan Informasi Kemiskinan 2009, Buku 2: Kabupaten/Kota. Jakarta: BPS. 2009.
[3]
Budiono, Agung. Analisis komponen utama dan analisis gerombol untuk pengelompokkan propinsi di Indonesia berdasar peubah industri kecil. [Skripsi]. Bogor : Jurusan Statistika Fakultas MIPA IPB. 1987.
[4]
Durran BS, Odell PL. Cluster Analysis. New York : Springer-Verlay. Berlin. 1974.
[5]
Flowrensia, Yanne. Perbandingan Penggerombolan K-means dan Kmedoid Pada Data Yang Mengandung Pencilan. [Skripsi]. Bogor : Jurusan Statistika Fakultas MIPA IPB. 2010.
[6]
Jhonson, Richard A. Dan Dean W Wichern. Applied multivariate statistical anlysis. Edisi keempat. New York: Prentice-Hall International, inc. 1998.
[7]
Kaufma L and Peter JR. Findings Group in Data, An Introduction to Cluster Analysis. New York : Jhon Willey and Sons Inc. 1990.
[8]
Kumar, Mahesh dan Nithin R Patel. Clustering data with measurement Error. New Jersey : Rutcor Research Report of rutgers University. 2005.
39
[9]
Ruswandi, Bambang. Diktat Perkuliahan Praktikum Statistika Multivariat. Jakarta : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Jakarta. 2008.
[10]
Setyoko, Mahmud. Uji Asumsi Klasik Statistik Pengaruh Kewenangan, Kemitraan dan Konflik Terhadap Efektivitas Saluran Distribusi Minyak Tanah Menggunakan SPSS Versi 13. Semarang : Politeknik Negeri Semarang. 2008.
[11]
Sharma, S. Applied Multivariate Techniques. Jhon Willey & Sons : New York. 1996.
[12]
Sidabutar, Drs. Albert. 14 indikator kemiskinan di rumah tangga, berhak menerima
bantuan
langsung
tunai.
http://barsamatoba.com/tobasa/berita/14-indikator-kemiskinan-di-rumahtangga-berhak-menerima-bntuan-langsung-tunai.html. [24 Februari 2011]. [13]
Supranto, Johanes. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta : Jakarta. 2004.
40
LAMPIRAN Lampiran 1. Hasil Pengklasteran kabupaten Simeuleu Aceh Singkil Aceh Selatan Aceh Tenggara Aceh Timur Aceh Tengah Aceh Barat Aceh Besar Pidie Bireuen aceh Utara Aceh Barat Daya Gayo Lues Aceh Tamiang Nagan Raya Aceh Jaya Bener Meriah Pidie Jaya Banda Aceh Sabang Langsa Lhoukseumawe Subulussalam Nias Mandailing Natal Tapanuli Selatan Tapanuli Tengah Tapanuli Utara Toba Samosir Labuhan Batu Asahan Simalungun Dairi Karo
Kode
k-means
k-median
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 201 202 203 204 205 206 204 208 209 210 211
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
41
Kabupaten Deli Serdang Langkat Nias Selatan Humbang Hasundutan Pakpak Bharat Samosir Serdang Bedagai Batu Bara Padang Lawas Utara Padang Lawas Sibolga Tanjung Balai Pematang Siantar Tebing Tinggi Medan Binjai Padang Sidempuan Kep. Mentawai Pesisir Selatan Solok Sijunjung Tanah Datar Padang Pariaman Agam Lima Puluh Koto Pasaman Solok Selatan Dharmasraya Pasaman Barat Padang Solok Sawahlunto Padang Panjang Bukit Tinggi Payakumbuh Pariaman Kuantan Senggigi Indragiri Hulu
Kode 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 401 402
K-means 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
42
Kabupaten Indragiri Hilir Pelalawan Siak Kampar Rokan Hulu Bengkalis Rokan Hilir Pekan Baru Dumai Kerinci Merangin Sarolangun Batang Hari Muaro Jambi Tjg Jabung Timur Tjg Jabung Barat Tebo Bungo Jambi Ogan Komering Ulu Ogan Komering Ilir Muara Enim Lahat Musi Rawas Musi Banyuasin Banyuasin OKU Selatan OKU Timur Ogan Ilir Empat Lawang Palembang Prabumulih Pagar Alam Lubuk Linggau Bengkulu Selatan Rejang Lebong Bengkulu Utara Kaur
Kode 403 404 405 406 407 408 409 410 411 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 701 702 703 704
K-means 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2
43
Kabupaten Seluma Muko Muko Lebong Kepahiang Bengkulu Lampung Barat Tanggamus Lampung Selatan Lampung Timur Lampung Tengah Lampung Utara Way Kanan Tulang Bawang Pesawaran Bandar Lampung Metro Bangka Belitung Bangka Barat Bangka Tengah Bangka Selatan Bangka Timur Pangkal Pinang Karimun Bintan Natuna Lingga Batam Tanjung Pinang Kep. Seribu Jakarta Selatan Jakarta Timur Jakarta Pusat Jakarta Barat Jakarta Utara Bogor Sukabumi Cianjur
Kode 705 706 707 708 709 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 901 902 903 904 905 906 907 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1201 1202 1203
K-means 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2
K-median 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1
44
Kabupaten Bandung Garut Tasikmalaya Ciamis Kuningan Cirebon Majalengka Sumedang Indramayu Subang Purwakarta Karawang Bekasi Bandung Barat Kota Bogor Kota Sukabumi Kota Bandung Kota Cirebon Kota Bekasi Kota Depok Kota Cimahi Kota Tasikmalaya Kota Banjar Cilacap Banyumas Purbalingga Banjarnegara Kebumen Purworejo Wonosobo Magelang Boyolali Klaten Sukoharjo Wonogiri Karang Anyar Sragen Grobogan
Kode 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315
K-means 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2
K-median 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
45
Kabupaten Blora Rembang Pati Kudus Jepara Demak Semarang Temanggung Kendal Batang Pekalongan Pemalang Tegal Brebes Kota Magelang Kota Surakarta Kota Salatiga Kota Semarang Kota Pekalongan Kota Tegal Kulon Progo Bantul Gunung Kidul Sleman Kota Yogyakarta Pacitan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri Malang Lumajang Jember Banyuwangi Bondowoso Situbondo Probolinggo
Kode 1316 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1401 1402 1403 1404 1405 1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512 1513
K-means 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2
K-median 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
46
Kabupaten Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep Kota Kediri Kota Blitar Kota Malang Kota Probolinggo Kota Pasuruan Kota Mojokerto Kota Madiun Kota Surabaya Kota Batu Pandeglang Lebak Tangerang Serang Kota Tangerang Kota Cilegon Kota Serang Jembrana Tabanan Badung Gianyar Klungkung Bangli
Kode 1514 1515 1516 1517 1518 1519 1520 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528 1529 1530 1531 1532 1533 1534 1535 1536 1537 1538 1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1701 1702 1703 1704 1705 1706
K-means 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
47
Kabupaten Karangasem Buleleng Kota Denpasar Lombok Barat Lombok Tengah Lombok Timur Sumbawa Dompu Bima Sumbawa Barat Kota Mataram Kota Bima Sumba Barat Sumba Timur Kupang Timor Tengah Selatan Timor Tengah Utara Belu Alor Lembata Flores Timur Sikka Ende Ngada Manggarai Rote Ndao Manggarai Barat Sumba Barat Daya Sumba Tengah Nagekeo Manggarai Timur Kota Kupang Sambas Bengkayang Landak Pontianak Sanggau Ketapang
Kode 1707 1708 1709 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 2001 2002 2003 2004 2005 2006
K-means 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
48
Kabupaten Sintang Kapuas Hulu Sekadau Melawi Kayong Utara Kubu Raya Kota Pontianak Kota Singkawa Kotawaringin Barat Kotawaringin Timur Kapuas Barito Selatan Barito Utara Sukamara Lamandau Seruyan Katingan Pulang Pisau Gunung Mas Barito Timur Murung Raya Kota Palangka Raya Tanah Laut Kota Baru Banjar Barito Kuala Tapin Hulu Sungai Selatan Hulu Sungai Tengah Hulu Sungai Utara Tabalong Tanah Bumbu Balanga Banjarmasin Banjar Baru Pasir Kutai Barat Kutai
Kode 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2101 2102 2103 2104 2105 2106 2107 2108 2109 2110 2111 2112 2113 2114 2201 2202 2203 2204 2205 2206 2207 2208 2209 2210 2211 2212 2213 2301 2302 2303
K-means 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
49
Kabupaten Kutai Timur Berau Malinau Bulungan Nunukan Penajam Paser Utara Tana Tidung Kota Balikpapan Kota Samarinda Kota Tarakan Kota Bontang Bolaang Mongondow Minahasa Kep. Sangihe Talaud Kep. Talaud Minahasa Selatan Minahasa Utara Bolaang Mongondow Utara Kep. Sitaro Minahasa Tenggara Kota Manado Kota Bitung Kota Tomohon Kota Kotamobagu Banggai Kepulauan Banggai Morowali Poso Donggala Toli Toli Buol Parigi Moutong Tojo Una-Una Kota Palu Selayar Bulukumba Bantaeng
Kode 2304 2305 2306 2307 2308 2309 2310 2311 2312 2313 2314 2401 2402 2403 2404 2405 2406
K-means 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2407 2408 2409 2410 2411 2412 2413 2501 2502 2503 2504 2505 2506 2507 2508 2509 2510 2601 2602 2603
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
50
Kabupaten Jeneponto Takalar Gowa Sinjai Maros Pangkajene Kepulauan Barru Bone Soppeng Wajo Sidenreng Rappang Pinrang Enrekang Luwu Tana Toraja Luwu Utara Luwu Timur Kota Makassar Kota Pare Pare Kota Palopo Buton Muna Kendari Kolaka Konawe Selatan Bombana Wakatobi Kolaka Utara Buton Konawe Utara Kota Kendari Kota Baubau Boalemo Gorontalo Pohuwato Bone Bolange Gorontalo Utara Kota Gorontalo
Kode 2604 2605 2606 2607 2608 2609 2610 2611 2612 2613 2614 2615 2616 2617 2618 2619 2620 2621 2622 2623 2701 2702 2703 2704 2705 2706 2707 2708 2709 2710 2711 2712 2801 2802 2803 2804 2805 2806
K-means 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
51
Kabupaten Majene Polewali Mamasa Mamasa Mamuju Mamuju Utara Maluku Tenggara Barat Maluku Tenggara Maluku Tengah Buru Kepulauan Aru Seram Bagian Barat Seram Bagian Timur Kota Ambon Kota Tual Halmahera Barat Halmahera Tengah Kepulauan Sula Halmahera Selatan Halmahera Utara Halmahera Timur Kota Ternate Kota Tidore Kepulauan Fakfak Kaimana Teluk Wondama Teluk Bintuni Manokwari Sorong Selatan Sorong Raja Ampat Kota Sorong Merauke Jayawijaya Jayapura Nabire Yapin Waropen Biak Numfor Paniai
Kode 2901 2902 2903 2904 2905 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3101 3102 3103 3104 3105 3106 3107 3108 3201 3202 3203 3204 3205 3206 3207 3208 3209 3301 3302 3303 3304 3305 3306 3307
K-means 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
52
Kabupaten Puncak Jaya Mimika Boven Digoel Mappi Asmat Yahukimo Pegunungan Bintang Tolikara Sarmi Keerom Waropen Supiori Mamberamo Raya Nduga Lanny Jaya Mamberamo Tengah Yalimo Puncak Dogiyai Jayapura
Kode 3308 3309 3310 3311 3312 3313 3314 3315 3316 3317 3318 3319 3320 3321 3322 3323 3324 3325 3326 3327
K-means 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
K-median 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
53
Lampiran 2. Output Nilai Variance Inflation Factor (VIF)
Lampiran 3. Perhitungan Nilai
pada k-means.
54
Lampiran 4. Perhitungan nilai
pada k-median.
55
Lampiran 5. Ketepatan klasifikasi K-means. Classification Resultsb,c Predicted Group Membership k_means Original
Count
%
Cross-validateda
Count
%
1
2
Total
1
390
4
394
2
3
73
76
1
99.0
1.0
100.0
2
3.9
96.1
100.0
1
390
4
394
2
3
73
76
1
99.0
1.0
100.0
2
3.9
96.1
100.0
a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case. b. 98,5% of original grouped cases correctly classified. c. 98,5% of cross-validated grouped cases correctly classified.
56
Lampiran 6. Ketepatan klasifikasi k-median. Classification Resultsb,c k_medi an Original
Count
%
a
Cross-validated
Count
%
Predicted Group Membership 1
2
Total
1
89
10
99
2
0
371
371
1
89.9
10.1
100.0
2
.0
100.0
100.0
1
87
12
99
2
0
371
371
1
87.9
12.1
100.0
2
.0
100.0
100.0
a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case. b. 97,9% of original grouped cases correctly classified. c. 97,4% of cross-validated grouped cases correctly classified.
Lampiran 7. Perhitungan Rata-rata setiap Variabel pada klaster k-means.
Lampiran 8. Perhitungan Rata-rata setiap Variabel pada klaster k-median.
57
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Data Pribadi
Nama
: Febriyana
NIM
: 107094002893
Tempat Tanggal Lahir
: Pandeglang, 5 Februari 1989
Alamat Rumah
: Jalan Raya Labuan Km 6 Kp. Kadukanas Rt 01 Rw 01 Desa Sukasari Kec. Kaduhejo Kab. Pandeglang - Banten
Phone / Hand Phone
: 08998944001
Email
:
[email protected]
Jenis Kelamin
: Laki-laki Riwayat Pendidikan
1. S1 2. SMA 3. SMP 4. SD
: Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Tahun 2007 – 2011 : SMAN 1 Pandeglang, Tahun 2004 – 2007 : SMPN 1 Pandeglang, Tahun 2001 – 2004 : SDN 1 Pandeglang, Tahun 1995 – 2001
