ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER SLIM JENIS MONO DI PT. X

ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER SLIM JENIS MONO DI PT. “X” Utami Rizky Damayanti 1308 030 026 Dosen Pembimbing: Dra. Sri Mumpuni R., MT

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PENDAHULUAN


LATAR BELAKANG

Program Quality Control PT. “X” Strategi Peningkatan Kualitas Pengendalian Kualitas


Penelitian Sebelumnya :

Kurnia W. P. (2007). produk filter rokok reguler jenis dual secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 4,96952. Dian S. D. (2008). produk filter rokok reguler jenis mono secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 1,83326.


Perumusan Masalah :

Apakah proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono periode 4 April-13 April 2011 sudah terkendali dan bagaimana tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono. Tujuan :

 Mengetahui tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono pada periode 4 April-13 April 2011.


Batasan masalah:

Difokuskan pada filter super slim jenis mono flavour dari mesin QTM SSB040001. Data yang digunakan adalah data hasil pemeriksaan dengan menggunakan mesin QTM dengan pengambilan sampel sebanyak 10 rods filter (batang) dan besar 10 sampel tersebut berdasarkan ketentuan dari menejemen perusahaan.


TINJAUAN PUSTAKA


STATISTIKA DESKRIPTIF Mean : Nilai rata-rata suatu data jika tidak ada nilai ekstrim

Statistika deskriptif adalah ulasan yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna. (Walpole, 1995).

Varian : jumlah kuadrat dari selisih nilai data pengamatan dengan rata-rata dibagi banyak pengamatan Nilai Maksimum : Nilai terbesar dari suatu data Nilai Minimum : Nilai terkecil dari suatu data


DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIAT Hipotesis : H0: Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariat H1: Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat Statistik Uji: d 2j = ( X j − X )' S −1 ( X j − X )

Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila nilai d 2j ≤ X (2p;0,5) dengan d 2j > 50% data. Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat : 1. Menghitung nilai jarak kuadrat d 2j 2. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar. 3. Mencari nilai X 2 j −0,5 = q dari tabel chi-square. ( p,

n

)

4. Membuat scatter plot antara pasangan ( d 2j ,qj). Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PETA KENDALI T2 Hotelling Peta kendali T2 Hotteling adalah peta kendali yang digunakan ketika dua atau lebih karakteristik kualitas yang berhubungan memerlukan pengendalin bersama-sama.

T 2 = n( x jk − x k ) ' S −1 (x jk − x k ) Dimana X jk = vektor rata-rata tiap subgroup variabel ke-k X jk

 X1k    X 2k   = ...     X jk 

X k = vektor rata-rata tiap variabel kualitas  X1    X  Xk =  2  ...    Xk 


S -1

= matrik rata-rata kovarian sampel  S12 S12 S13  S1k    2  S 2 S 23  S 2 k  S=  2 S  3     S k2 

sampel dan varians dihitung dari setiap sampel seperti biasa, yaitu, 1 n  j = 1,2,..., p x jk = ∑ xijk  n i =1 k = 1,2,..., m

1 n 2 S = ∑ ( xijk − x jk ) n − 1 i =1 2 jk

 j = 1,2,..., p  k = 1,2,..., m


Batas kendali untuk peta T2 Hotteling ini adalah

p (m − 1)(n − 1) BKA = Fα , p ,mn − m − p −1 mn − m − p + 1

BKB = 0 Dimana: p = banyak karakteristik kualitas m = ukuran subgrup n = ukuran sampel


PETA KENDALI DISPERSI Peta kendali dispersi digunakan untuk mengendalikan variasi proses. Dalam penelitian kali ini prosedur yang digunakan adalah pemantauan yang berbasis dengan sample generalized variance atau dapat ditulis dengan S (Montgomery, 2005). Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali bawah (BKB) untuk peta kendali dapat ditulis sebagai berikut:

(

BKA = ∑ b1 + 3b21 / 2

)

GT = b1 ∑

(

BKB = ∑ b1 − 3b21 / 2

)

Dimana:

E ( S ) = b1 ∑

V ( S ) = b2 ∑

2


Analisis Kemampuan Proses Multivariat Indeks nilai kapabilitas multivariat :

Cp =

k X p ,0.9973

1 2

 (n − 1) p    S 

Adapun ketentuan interpretasi dari Cp adalah: 1. Jika Cp=1, proses dalam keadaan cukup baik. 2. Jika Cp>1, proses dalam keadaan baik. 3. Jika Cp<1, maka sebaran pengamatan berada di luar batas spesifikasi.


Peta Alur Proses Produksi Taw Feeding Blooming PZ Applied Wrapping Cutting Proses Control Packing

Finish Good


METODOLOGI PENELITIAN


SUMBER DATA Data tentang karakteristik kualitas filter super slim jenis mono diperoleh dari hasil pemeriksaan mesin QTM di PT. “X” pada bagian Quality Control. Data yang digunakan adalah data sekunder hasil pemeriksaan pada proses produksi periode 4 April-13 April 2011. Data yang digunakan pada penelitian dapat dilihat pada lampiran A1.


VARIABEL PENELITIAN Variabel penelitian yang dijadikan karakteristik kualitas filter super slim jenis mono pada penelitian ini ada 3 variabel yaitu: 1. Circumference atau Size (keliling dari filter) 2. Roundness atau Round (tingkat kebulatan filter ) 3. Presure Drop atau PD (daya hisap filter) Secara teknis ketiga variabel tersebut saling berhubungan. Filter yang baik adalah filter dengan keliling yang konsisten dengan tingkat kebulatan yang mendekati 100% serta memiliki daya hisap yang besar (antara filamen filter tidak longgar).


PENGAMBILAN SAMPEL

1 tray (kardus)

10 rods (batang)

Mengambil sampel sebesar 10 rods filter dari produk filter super slim mono. kemudian diperiksa secara bersama-sama melalui mesin QTM dengan mengukur circumference, roundness, presure drop. Pengambilan sampel dilakukan 1 kali setiap shiftnya. Untuk shift 1 diambil antara pukul 06.00-14.00 WIB, shift 2 diambil antara pukul 14.00-22.00 WIB, dan shift 3 diambil antara pukul 22.00-06.00 WIB. Sampel yang diambil pada periode 4 April 2011-13 April 2011 dijadikan sebanyak 30 subgrup dengan setiap subgrup ada 10 sampel, sehingga jumlah data yang digunakan adalah 300 data.


Variabel Kualitas (k) Subgroup (i)

1

Sampel (j)

Circumference

Roundness

Presure Drop

X111 … X1j1 … X1101

X112 … X1j2 … X1102

X113 … X1j3 … X1103

1 … j … 10

X S

2

1 … j … 10

X211 … X2j1 … X2101 X

S …

i

… 1 … j … 10

j1

2 j1

… Xi11 … Xijk … Xi101 X

Seminar Proposal Tugas Akhir Diploma

j1

2 j1

jk

X

X

j2

S 2j 2 X212 … X2j2 … X2102

j3

2 j3

S

X213 … X2j3 … X2103

X j2 S 2j 2

X

j3

S

2 j3

… Xi12 … Xijk … Xi102

… Xi13 … Xijk … Xi103

X

jk

X

jk

2 2 S 2jk jk IIIjkStatistika InstitutSTeknologi Sepuluh

S

Nopember 2011

Lanjutan... …

30

…

…

…

…

1 … j … 10

X3011 … X30j1 … X30101

X3012 … X30j2 … X30102

X3013 … X30j3 … X30103

S Rata-rata keseluruhan pengamatan Varian keseluruhan pengamatan

X j1 2 2 S j 1 j1

X

j2

X

j3

S 2j 2

S 2j 3

X1

X2

X3

S12

S 22

S 32


Statistika Deskriptif

Uji Multivariat Normal

Ya Tidak Transformasi

Ya Peta T2 Hottelling

Tidak

Pembuangan observasi out of control

Ya Peta Dispersi

Ya

Tidak

Pembuangan observasi out of control

Analisis Kapabilitas Proses Kesimpulan Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

ANALISIS DAN PEMBAHASAN


STATISTIKA DESKRIPTIF Statistika deskriptif ini berguna untuk mengetahui statistika dari karakteristik variabel kualitas filter super slim jenis mono secara univariat Variabel

N

Mean Varian Min.

Max. Target Spesifikasi

Circumference

300 16,821 0,0029 16,69 16,95

16,8

16,73-16,87

Roundness

300 94,471

1,952

90,7

97,8

100

94-100,01

Presure Drop

300 805,33 544,72

747

866

800

776-824


UJI DIST. NORMAL MULTIVARIAT H0: Data kualitas produk filter super slim jenis mono mengikuti sebaran distribusi normal multivariat H1: Data kualitas produk filter super slim jenis mono tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat Statistik uji :

−1

d = ( X j − X)' S ( X j − X) 2 j

= 0,510000 Daerah penolakan : gagal tolak H0 jika 50% nilai jarak lebih kecil 2 dari χ ( 3;0,5) Hasil pengujian menggunakan bantuan program Minitab diperoleh 2 nilai jarak yang lebih kecil dari χ ( 3;0,5) sebesar 51% yang artinya gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data filter super slim jenis mono mengikuti distribusi normal multivariat.


PETA KENDALI T2 Hotelling 16

BKA=15,65

14

Tsquared

12 10 8 6 Median=4,03

4 2 0 1

4

7

10

13

16 Sample

19

22

25

28

semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berartiproses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Nilai T2 Peta Kendali T2 Hotteling Subgroup 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

T2 1,67 7,81 4,10 1,05 6,68 10,09 0,38 3,96 10,26 6,40 10,89 0,72 2,47 6,56 4,87

Subgroup 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

T2 4,76 5,89 2,21 6,79 6,68 6,46 2,44 4,85 7,11 2,43 4,93 6,57 2,31 3,38 10,39


PETA KENDALI DISPERSI BKA=9,16

9

Generalized Variance

8 7 6 5 4 3 |S|=2,32

2 1

BKB=0

0 1

4

7

10

13

16 Sample

19

22

25

28

semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berarti proses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April - 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam variasi. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

S

Nilai |S| Peta Kendali Dispersi Multivariat Subgroup 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

S 2,77 0,41 3,85 1,58 0,32 0,41 3,93 0,53 0,13 0,59 0,43 2,52 3,13 0,47 1,36

Subgroup 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

S 2,98 3,06 4,13 0,73 1,68 0,58 0,24 0,14 2,75 1,77 3,74 3,77 0,23 1,65 0,58


ANALISIS KEMAMPUAN PROSES Nilai Cp dari data pengamatan proses produksi adalah sebesar 2,82351. Nilai indeks kapabilitas proses yang didapatkan tersebut lebih besar dari 1 (Cp >1). Hal ini berarti bahwa data pengamatan proses produksi filter super slim jenis mono telah berada dalam batas spesifikasi perusahaan. Sehingga dapat dikatakan bahwa proses produksi filter super slim jenis mono dalam keadaan baik atau kapabel.


KESIMPULAN DAN SARAN


KESIMPULAN proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata maupun variasi. Berdasarkan analisis kapabilitas proses diperoleh bahwa proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 memiliki nilai indeks kapabilitas proses sebesar 2,82351, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi adalah kapabel yang artinya proses produksi berjalan dengan baik dan sebaran data berada didalam batas spesifikasi.


SARAN Yang dapat dilakukan oleh PT. “X” selanjutnya adalah melakukan evaluasi secara rutin atas hasil yang didapatkan guna mempertahankan kepuasan pelanggan. Untuk penelitian selanjutnya disarankan dapat mengaplikasikan metode statistik yang benar dengan menggunakan jumlah sampel yang sesuai dan menghasilkan informasi lebih banyak lagi dari jenis produk yang ada pada perusahaan tersebut.


DAFTAR PUSTAKA Dewi, Dian, P. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Tipe Mono Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya. Johnson, R. A and Wichren, D. W. 2002. Applied Multivariate Statistika Analysis. Prentice Hall. New Jersey. Khunaifi, Muhammad, A. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Jenis Karbon Di PT. N Bulan Februari 2008 Pada Mesin 405, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya. Kotz, S. and Johnson, N. L. 1993. Process Capability Indices First Edition. Champman and Hall. London. Montgomery, Douglas C. 2005. Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition. John Wiley & Sons, inc. New York Pribadi, Kurnia, W. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Jenis Dual Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya. Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Metode Statistika. PT. Gramedia, Jakarta.


TERIMA KASIH…

ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER SLIM JENIS MONO DI PT. X

Recommend Documents