ANALISIS FATIGUE PADA PELAT GELADAK UTAMA KAPAL BULK CARIER 50.000 DWT AKIBAT PENGURANGAN MODULUS PENAMPANG Zulfadli Tanjung1, M.Nurul Misbah,Dony Setyawan2 Mahasiswa Jurusan Teknik Perkapalan, 2Staf Pengajar Jurusan Teknik Perkapalan Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya
1
ABSTRAK
Kegagalan struktur kapal sangat jarang terjadi dikarenakan satu faktor.akan tetapi disebabkan oleh banyak faktor seperti kurangnya perancangan secara detail,buruknya kualitas material yang digunakan,retak akibat fatigue dan faktor kualitas dari tenaga kerja untuk pembangunan kapal tersebut. Dalam tugas akhir ini menganalisa kegagalan struktur yang diakibatkan oleh initial crack atau retak awal yang berpengaruh terhadap umur lelah dari komponen struktur tersebut.Studi ini dilakukan pada kapal box shape bulk carrier (BSBC) 50.000 DWT yang telah dibangun oleh PT PAL dan diklasifikasikan pada klas NK dan DNV. Kapal menggunakan jenis material AH-32 dengan mechanical propertiesnya :Mudulus 2,06x107Mpa Yield Strength 315 Mpa pembebanan menurut CSR for Bulk Carier pada kondisi muatan penuh. menambah retak awal pada pelat geladak utama yang awalnya masih bisa ditoleransi sebesar 0,5 mm menurut ABS.Bertambahnya retak menyebabkan perubahan dari geometri penampang geladak serta modulus penampangnya.Dengan membandingkan nilai perubahan modulus model dan modulus CSR maka diperoleh nilai kritis yang menjadi tolak ukur untuk penentuan Kcr. Dari perbandingan ini diperoleh struktur mengalami kegagalan pada saat retak sudah menembus tebal pelat dan panjang retak mencapai 87,5 mm. cycle yang dibutuhkan dari 0,5 mm sampai 87,5mm adalah 4.853.784 cycle. Atau dalam tahun selama 2,9 tahun. Kata kunci: Retak,Modulus,fatigue.
1. PENDAHULUAN Merencanakan atau mendesain suatu struktur harus mengacu pada peraturan perencanaan pembangunan struktur yang ada. Peraturan ini dibuat dengan harapan memberikan standar keamanan struktur yang menjamin jika terjadi kelebihan beban atau kurangnya kekuatan. Kegagalan atau kepecahan struktur yang disebabkan ketidakpastian dalam proses perencanaan tidak dapat dihindari dan angka keamanan yang diberikan dalam perencanaan merupakan salah satu usaha untuk memperkecil terjadinya kegagalan strukturoil tanker yang berhubungan dengan keuntungan dari segi waktu dan biaya, serta faktor produksi yang cepat dan ekonomis dari sudut pandang galangan kapal dengan fasilitas yang telah banyak berkembang. Tujuan dari Tugas Akhir ini adalah untuk Mengetahui bagaimanakah penerapan metode pembebanan gelombang setempat (deterministic) dalam menghitung
umur kelelahan (fatigue life) dari tanker sebelum dikonversi menjadi FPSO dan mengetahui nilai umur kelelahannya. Adanya cacat permukaan atau diskontinu pada struktur atau komponen seringkali terjadi pada saat sebelum atau setelah struktur terpasang dan digunakan. Penggunaan komponen atau struktur yang berkala,menyebabkan nilai kekuatan dari material tersebut semakin berkurang ditambah dengan adanya pembebanan yang berulangulang mengakibatkan perubahan geometri struktur tersebut 2. TINJAUAN PUSTAKA Struktur kapal yang memiliki panjang lebih dari 100 m,biasanya selalu mendapat perhatian khusus untuk masalah kekuatan memanjang dari kapal tersebut. Terlebih lagi jika panjang kapal tersebut lebih dari 150 m maka aturan-aturan untuk pembangunannya lebih dikhususkan. Salah satu peraturan yang 1
mengatur kekuatan kapal dengan panjang lebih dari 150 m adalah CSR (Common Structure Rule) ,untuk jenis kapal berbeda maka aturan CSR yang digunakan berbeda pula Kekuatan kelelahan Fatigue merupakan kerusakan pada struktur (khususnya sambungan las) yang terjadi akibat beban siklus dari lingkungan (mis. gelombang, angin, arus) yang bekerja secara terus menerus selama operasi struktur .Kerusakan struktur dapat dalam bentuk keretakan awal (crack initiation/fatigue), dilanjutkan dengan perambatan retak (crack growth) yang mengakibatkan kepecahan (fracture)pada struktur. Kondisi struktur akibat pengaruh lingkungan (korosi, dll) akan meningkatkan kerentanan kerusakan struktur akibat kelelahan Analisis kekuatan fatigue diterapkan pada semua struktur yang secara dominanmenerima beban siklis, untuk memastikan integritas struktur dan untuk penilaiankemungkinan kerusakan akibat fatigue sebagai dasar metode inspeksi yang efisien.Beban gelombang merupakan sumber penyebab terjadinya fatigue cracking. Akantetapi, beban siklis lainnya juga berpengaruh pada fatigue failure dan harusdiperhitungkan. Kelelahan sering terjadi pada bagian pengelasan seperti pada tubularjoints, plates,danbeams semuanya diperhitungkan secara individu. Analisa kelelahan di pelat dengan basis modulus Gelombang saging dan hoging menyebabkan kapal mengalami defleksi secara memanjang.gaya tekan dan gaya tarik terbesar terjadi pada pelat geladak dan pelat dasar dari penampang melintang kapal. Adanya undercut pada pengelasan pelat geladak yang awalnya masih ditoleransi,dalam periode tertentu pasti akan mengalami perambatan yang disebabkan beban gelombang.hal ini berpengaruh pada pengurangan luas penampang dari pelat geladak yang berdampak pengurangan modulus penampang serta kekuatannya.Besarnya pembebanan hidrostatik dan ukuran retak awal merupakan parameter penting untukevaluasi kerusakan pelat.
Mekanika kepecahan Mekanika kepecahan merupakan salah satu metode matematis yang digunakanuntuk mempelajari semua perilaku material dengan menggunakan analisa struktur.Metode ini dikembangkan sebagai kompensasi ketidakcocokan konsepperencanaan dengan menggunakan konsep konvensional yang hanya didasarkanpada sifat-sifat konvensional seperti kekuatan tarik (tensile strength), batas mulur(yield stress), maupun tegangan mulur (buckling stress), dimana untuk konseptersebut diatas hanya cocok untuk struktur yang tidak mempunyai cacat. Sedangpada kenyataannya untuk perencanaan suatu konstruksi dimana plat banyakdigunakan sebagai komponen utama dalam perencanaan tersebut dapat dianggapmempunyai cacat.Kerusakan yang terjadi pada struktur dapat mengakibatkan kegagalan padastruktur tersebut, dimana kerusakan tersebut dapat diakibatkan oleh: 1. 2.
3.
Adanya beban overload. Pengembangan dari retak selama operasi baik sehubungan adanya cacat padamaterial maupun kesalahan pada saat disain. Pengembangan retak sehubungan pada saat extreme (yaitu temperatur dantegangan sisa) yang tidak dihitung pada saat desain
2.3.1. Dasar terjadinya retak Penelitian mekanika kelelahan memperlihatkan bahwa semua proses fatigue atau kelelahan pada material dapat dibagi dalam beberapa tahap, yaitu discontinuity (alur tegangan yang terputus), stress cencetration (Intensitas tegangan), crack initation (retak awal), crack propagation (perambatan retak), dan final fracture (proses akhir terjadinya retak) dimana ini merupakan kejadian akhir atau kritis dimana panjang retak dapat menahan unstable fracture (kepecahan yang tidak stabil). Hal yang terpenting yang menghubungkan antara kelelahan dari material dengan beberapa aspek tersebut diatas tergantung pada deformasi plastis yang terjadi pada material tersebut. Deformasi plastis dalam mekanika kelelahan adalah sangat 2
penting. [Anderson, perhitungan kelelahan
1995]Prosedur
2.3.2. Perambatan retak Jumlah total siklus yang menyebabkan kegagalan fracture merupakanpenjumlahan jumlah siklus yang menyebabkan retakan awal dan faseperambatannya (Bai, 2003). Secara umum proses perambatan retak dideskripsikanpada Gambar 2.5. Pada kurva ditunjukkan pembagian tiga daerah yaitu : 1. Region I Dibatasi oleh nilai threshold dimana laju perambatan .retak ter adi secaraasimtot menuju nol seiring dengan ΔK mendekati ΔKth. Di bawah ΔKthretak merambat dengan laju rambat retak yang tidak dapat ditentukandengan eksperimen. 2. Region II Merupakan daerah dimana terjadi perambatan retak yang stabil yang dapatdigambarkan dengan hubungan linear antara log d:/dN dan log ΔK. 3. Region III Perambatan retak digambarkan dengan peningkatan yang cepatdalam laju perambatan retak menuju tak hingga seiring dengan nilaimaksimum dari faktor intensitas tegangan mencapai fracture toughnessdari material KIC
gambar 2 Tipe dan persamaan Faktor intensitas tegangan
Untuk jenis retak dengan geometri yang berbeda,perhitungan Intensitas tegangannya pun berbeda. Retak yang terjadi pada permukaan dapat berbentuk elliptical ataupun semi-elliptical.Variable Q pada persamaan Intensitas tegangan untuk retak permukaan adalah fungsi dari tegangan nominal atau normal dan panjang retak. Besar nilainy dapat ditentukan dari gambar berikut
gambar 3 Kurva factor Q untuk internal dan retak permukaan
gambar 1 Kurva perambatan retak
Perhitungan Faktor Intensitas Tegangan Besarnya faktor intensitas tegangan pada posisi dan geometri retak menggunakan persamaan yang berbeda seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
ataupun besaran dari Q ditentukan melalui persamaan berikut 2 a a Q 4,2307 0,8517 0,2357 2c 2c y
Dimana : Q permukaan a 2c σ σys
2
0,0234 0,985 y
: factor bentuk untuk retak : panjang retak :lebar retak :tegangan nominal :tegangan luluh materiall 3
a0
Linear Elastic Fracture Mechanics Mekanika perpatahan elastic linear (fracture mechanics linier elastic ) menggambarkan patah ketahanan struktur dalam hal parameter yang disebut Faktor intensitas tegangan (K), yang tergantung pada geometri struktur, ukuran retak dan tegangan disebabkan oleh beban internal atau eksternal kapal Teknik fracture mechanics linier elastic didasarkan pada prosedur analitis yang menghubungkan besaran medan tegangan serta distribusinya disekitar ujung retak dengan: σnom yang bekerja pada struktur Bentuk, ukuran dan orientasi dari retak tersebut atau diskontinuitas yang berbentuk menyerupai retak Sifat-sifat dari material
Persamaan Paris
= panjang retak pada waktu
permulaan
Modulus Penampang Secara umum komponen-komponen berikut dimasukkan dalam perhitungan modulus penampang ,apabila komponen-komponen tersebut memanjang kapal secara efektif 1. Pelat geladak (geladak kekuatan atau geladak-geladak lain yang efektif) 2. Pelat sisi lambung dan pelat alas dalam 3. Penumpu-penumpu geladak dan alas 4. Pelat dan penegar-penegar memanjang pada sekat memanjang 5. Semua pembujur (penegar memanjang) pada geladak,sisi,dan alas dalam 6. Ambang palkah memanjang yang menerus
Paris dan Endorgen mengembangkan semi-empiris yang berhubungan laju pertumbuhan retak (da/dN) dengan faktor intensitas tegangan ∆K,termasuk hubungan dengan konstanta (C) dan koefisien (m) adalah karakteristik material. Hubungan ini dapat dirumuskan dengan persamaan berikut :
da C (K ) m dn Paris Equation merupakan persamaan yang digunakan untuk menghitung ketahanan suatu material atau fatigue life yg dikarenakan adanya perambatan retak. da C (K ) m dN
da Nf ∆K
atau
Nf
acr
da
c ( K )
m
a0
= laju perambatan retaknya = cycle atau priode = rentang SIF atau merupakan fungsi dari β, ,a Cp dan Mp = merupakan harga dari mechanical properties material = panjang retak kritis acr
gambar 4 Penampang Menengah Kapal
Modulus section atau modulus penampang merupakan geometri dari komponen yang berpengaruh pada kekuatan memanjang struktural. Besarnya modulus section berbanding terbalik pada tegangan dan berbanding lurus dengan momen strukturalnya
Konsep Metode elemen hingga Analisa perilaku struktur dapat dilakukan dengan eksperimental dan analisa numerik. Analisa numerik sendiri dapat berupa pemodelan matematik, pemodelan analitik dan rumus empiris. Penggunaan model matematik untuk penyelesaian masalahmasalah engineering jarang sekali mencapai hasil yang analitik, kecuali untuk kasus yang 4
sederhana. Karena penyelesaian pada masalah-masalah teknik akan menghasilkan suatu ekspresi matematik yang masih rumit dan melibatkan kondisi batas (boundary condition), sifat material dan lain sebagainya. Mengingathal tersebut, maka penggunaan analisa numerik menjadi popular 2. 3. Metodologi penelitian
3.
4.
gambar 5 Diagram Alir tugas Akhir
Metode yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini meliputi : 1. Study literatur fracture mechanic dan finite elemen method Study literatur dilakukan untuk mengetahui teori-teori dasar yang menunjang dalampenulisan tugas
5.
akhir dan sebagai acuan dalam menyusun semua hipotesa dan kesimpulan yang akan diambil. Study literatur juga berfungsi sebagai bekal dan pengetahuan awal untuk menentukan arah pengerjaan tugas akhir ini. Pemodelan material Tugas Akhir ini menggunakan bantuan software ANSYS untuk pengujian yangakan dilakukan. Untuk itu pertama kali yang harus dilakukan adalah pembuatanmodel yang akan digunakan. Model dibuat sama seperti yang digambarkan olehGiachino [1973]. Model yang sudah jadi kemudian dibagi menjadi elemen-elemenkecil untuk memudahkan dalam pengujian dan perhitungan selanjutnya. Verifikasi pemodelan Hasil yang diperoleh dari pemodelan kemudian diverifikasi dengan menggunakan sisitem konvergensi,yaitu dengan membandingkan hasil analisa model menggunakan dua variasi jumlah elemen. Hasil dianggap valid apabila antara kedua analisa tidak terdapat perbedaan yang cukup besar atau dengan trend yang sama. Perhitungan faktor Intensitas tegangan Hasil yang telah dianggap valid ,selanjutnya digunakan untuk menghitung faktor Intensitas tegangan pada geladak yang terlebih dahulu diberi retak awal yang masih ditoleransi. Faktor Intensitas tegangan kritis dihitung dengan mengacu pada modulus penampang midship yang berubah akibat adanya perambatan retak pada geladaknya Pengolahan hasil pemodelan Perhitungan pertumbuhan retak da/dN tiap - tiap spesimen dengan menggunakanpersamaan Paris Endorgen : da C (K ) m dn
5
Korelassi antara karakteristikk perambatan retak fatik dengann faactorintensitaas perubahhan tegangaan biasanyaa diberikann dalam bentuk b kurvaa log – log ( kurva siinosoidal ) vs ΔK K, dengan ΔK= Kmak k – Kmin = π jika Sminn (Smak – Smin)β√πa merupakan tegangann tekan, maka d = 0. Kmin diambil 6. Kesimppulan Berdasaarakan semuaa analisis yangg dilakukan diatas dappat ditentukann pengaruuh tiapparam meter terhadapp laju perrambatan cacat dan fatigue life matterial.
3.1.
Data kapall yang digunnakan
Kapal yang dipilih sebagai kasuus dasar untukk analisiss elemen hiingga adalah bulk carrieer BSBC.. Aturan CSR R diaplikasikaan di kapal inni berkaittan dengan perhitungann yang ada penelittian ini termasuk t d di dalamnya kondissi permoddelan, material, batas.P Perhitungan yang y dicapai adalah bebann kapal Bu eksternnal dari ulk Carrieer tersebuut.Ukuran uttama darikappal diringkaas sebagaai berikut.
3.2.
Material P Properties
P Pada kapal Bulk B carrier 50.000 DW WT ukuraan rata-rata jarak antar frame adalaah 800m mm sehingga ukuran meeshing elemeent rata-rata adalah 800 x 800 0(mm2).Dengaan dasar di atas kapall Bulk Carrieer 50.000 DW WT delkan mulaii dari frame no-73 samppai dimod pada frame no 183 1 atau dengan arti laain pemodelan dilakukkan pada carggo hold no 2,, 3 dan 4.
3.3.
Kondisi Batas B
Sesuaai dengan reegulasi CSR untuk kondiisi batas diberikan ppada indepenndent point di keduaa ujung modeel sesuai deng gan tabel 2 daan tabel 3. Independeent point adaalah titik pussat grafitasi dari moodel pada daaerah tersebuut. Untukk node yyang beradaa disekelilinng independent point didefenisikan n sebagai riggid link.
δ
δ
3.4.
gambar 6 Tiga Ruang Muat M
Momen B Bending
Selaiin memberikaan kondisi batas b di keduua independent poinnt dikedua ujung modeel, sesuai dengan reggulasi pada CSR for Buulk Carrieer Chapter 7, section 2, 2..5.6 maka padda
6
bagian tersebut ikut di-inputkan harga momen bending vertikal. LC 1, Full load;MS,(1) = - 0.5 FMS MSW, S LC 2, Kondisi Alternate;MS,(2)= MSW, H
3.5.
Kondisi Pembebanan
Desain kondisi pembebanan yang akan diaplikasikan untuk analisa fatigue pada kapal bulk carrier sesuai dengan jenisnya adalah sebagai berikut
FMS
LC 3, Balas normal; MS,(3)= FMS MSW, H gambar 8 Kondisi Pembebanan
LC4, Balas penuh;
MS,(4)=
x 3.5 0.3 M SW , S L 0.3L < x 0.5L
;
a)
Dimana : MS,
Setiap kondisi pembebanan mempunyai load case H, F, R dan P lebih detail akan di jelaskan pada sub bab selanjutnya.
: Momen bending vertikal pada kondisi air tenang dalam kN.m
MSW, S, MSW, H : Permissible momen bending dalam kN.m saat Sagging dan Hogging MSW,H=
175CL2 B C B 0.7 10 3 M WV , H
MSW,S=
175CL2 B C B 0.7 10 3 M WV , S
MWV, S,MWV, H: momen bending vertikal gelombang dalam kN.m pada kondisi sagging dan hogging 2
”H1” dan ”H2” adalah equivalent design wave ”H” (Head Sea) b) ”F1” dan ”F2” adalah equivalent design wave ”F” (FollowingSea) c) ”R1” dan ”R2” adalah equivalent design wave ”R” (Beam Sea) d) ”P1” dan ”P2” adalah equivalent design wave ”P” ( BeamSea) Disetiap kondisi pembebananya itu ”homogen (homogeneus)”, ”alternatif (alternate)”, ”balas normal (normal ballast)” dan ”balas penuh(heavy ballast)” dipengaruhi oleh ekifalen desain gelombang atau equivalent design wafe (EDW) yaitu besarnya harga gaya tekan yang diterima konstruksi kapal (hull girder) akibat respon dari gelombang air laut. EDW mempunyai empat macam kondisi yaitu
3
MWV, H = 190FM f P CL BCB 10
2 3 MWV,S= 110FM f P CL BC B 0.710
FMS: faktor distribusi harganya adalah pada tabel 4 dan gambar berikut
EDW ”H” adalah kondisi dimana gelombang reguler yang berlawanan dengan arah layar kapal menyebabkan vertikal bending momen maksimum. EDW ”F” adalah kondisi dimana gelombang reguler yang searah dengan arah layar kapal menyebabkan vertikal bending momen maksimum. EDW ”R” adalah kondisi dimana gelombang reguler mengakibatkan roll maximum. EDW ”P” adalah kondisi dimana gelombang reguler mengakibatkan tekanan hidrostatik pada garis air maksimum.
gambar 7 Faktor distribusi FM
7
gambar 9 Definisi gelombang pada kondisi EDW “F” dan “H”
3.6.
Pemodelan dengan Software ANSYS
Pada dasarnya, program aplikasi ANSYS terdiri dari tiga tahap. Setiap tahap tersebut memberikan pengaruh tersendiri dan merupakan satu system tersendiri. Tahaptahap tersebut adalah sebagai berikut 1. Preprocessor Tahap ini merupakan input-input yang dibutuhkan dalam simulasi. Input tersebut adalah sebagaimana disebutkan diatas. Element type selection Pada program ANSYS pemilihan tipe elemen sangat penting dalam analisa nantinya. Pemilihan ini akan mempengaruhi nilai output yang diminta. Pada simulasi ini akan digunakan tipe shell8node93.Hal ini dikarenakan pada simulasi ini akan menggunakan 3D modeling dan membutuhkan tujuh derajat kebebasan (ux; uy; uz; rotx; roty; rotz; warp material properties.
setiap titik dalam keseluruhan sistem tersebut, yang perlu kita fahami bahwa meshing dalam pemodelan dengan MEH sangat penting untuk diperhatikan, karena dengan tidak sesuainya meshing bisa jadi model tidak dapat dirun, hasil analisa menjadi tidak valid, dll. Oleh karena itu sebelum proses meshing dilakukan, kita harus menentukan terlebih dahulu atribut-atribut material sesuai elemennya agar akurasi meshing terkendali
gambar 11 Hasil meshing
3. Postprocessor Pada tahap ini model yang telah dimeshing kemudian diberi kondisi batas dan pembebanan sesuai yang telah disyaratkan oleh Rule .setelah itu model di run untuk memperoleh hasil tegangan nominal
Model simulasi yang akan digunakan bersifat linearisotropic dengan modulus elastisitas sebesar 206GPa dan rasio perpanjangan 0.3
gambar 12 Hasil Model run gambar 10 Pemodelan dengan ANSYS
2. Meshing Proses meshing adalah untuk membagi keseluruhan sistem ke dalam elemenelemen kecil yang seragam dengan tujuan agar analisa akan semakin detail pada
Dari model global maka tegangan lokal pada geladak berkisar pada range yang ditunjukkan pada gambar 12. tegangan nominal lokal dalam hal ini tegangan geladak selanjutnya digunakan untuk menghitung faktor intensitas tegangan geladak.dan tegangan geladak maksimum menjadi daerah 8
yang akan dianalasis dan diasumsikan adanya retak
gambar 13 Range Tegangan Nominal pada geladak
Setelah mengetahui tegangan lokal pada geladak maka langkah selanjutnya menghitung cycle dengan persamaaan paris akan tetapi terlebih dahulu memberikan retak awal sebesar 0,5 mm yang masih ditoleransi oleh ABS (2003) dan untuk rambat retak d asumsikan konstan sebesar 0,5 mm.berikut sketsa pelat geladak yang akan dianalisis dengan perambatan retak yang konstan
mechanics yaitu retak awal,perambatan retak, dan kepecahan atau kegagalan struktur. Kriteria kegagalan struktur diperlukan untuk menjelaskan bagaimana suatu retak pada struktur yang dibebani adalah stabil atau labil. Kriteria tersebut meliputi Kinerja perpatahan kritis (Gc = critical work of fracture) Faktor intensitas tegangan kritis (Kc = critical stress intensity factor) CTOD kritis (c = critical crack tip opening displacement) Integral J kritis (Jc = critical Jintegral) Dalam tugas akhir ini kriteria yang digunakan adalah faktor intensitas tegangan kritis .faktor intensitas tegangan kritis diperoleh pada saat tegangan struktur kritis dimana pada saat nilai modulus penampang mencapai nilai minimum dari modulus penampang yang disyaratkan oleh CSR (Common Structure Rule).dikarenakan adanya retak dan perambatannya di daerah geladak 4.2.
gambar 14 Sketsa pelat Geladak
Untuk jenis retak berupa semi-circular crack dan perambatan retaknya dianggap konstan. Berikut sketsa perambatan retak pada geladak
Data ukuran material dan hasil model run
Material yang digunakan sebagai refrensi untuk memodelkan struktur adalah jenis high tensile AH-32. Berikut tabel untuk material properties AH-32 Yield stress (Mpa)
Material
Young’ s Modulu s (MPa)
Poisso n Ratio
High strength AH32
206000
0.3
Lowe r value
Mea n valu e
Uppe r value
315
349
383
Densit y( kg/m3)
7850
gambar 16 Mechanical properties gambar 15 Sketsa Perambatan retak pada pelat
4. Analisa Data 4.1.
Pendahuluan
Setelah model diberikan pembebanan dan kondisi batas yang disyaratkan oleh CSR (Common Structure Rule) serta meng-input mechanical properties material yang digunakan maka hasil runing model strukturnya tampak pada gambar berikut:
Kelelahan atau fatigue adalah kegagalan yang diakibatkan beban berulang. Terdapat tiga fase kelelahan berdasarkan fracture 9
.10 75
100
4.3.
Retak Awal
Adanya retak awal (a0) sedalam 0,5 mm ditentukan berdasarkan aturan ABS (2003) dan untuk panjang retak sama dengan dua kali dari kedalam retak. Retak diasumsikan berbentuk semicircular. 4.4.
gambar 17 Tegangan Nominal yang terjadi pada struktur
nilai tegangan nominal atau von mises maksimum dari keseluruhan model struktur bernilai 324212 KN/m2 atau 324,212 N/mm2, sedangkan persyaratan dari CSR untuk nilai von mises atau tegangan yang diijinkan adalah tidak boleh lebih besar dari 280/k N/mm2 = 280/0,78 = 358,9744 N/mm2 : Karena nilai dari tegangan nominal maksimum pada model struktur sebesar 324,212 N/mm2 lebih kecil dari 358,974 N/mm2 .sehingga model struktural yang digunakan masih tergolong memenuhi yang disyaratkan CSR (Common Structural Rule). Analisa fatigue pada tugas akhir ini berIntensitas pada daerah geladak,maka dari tegangan nominal global yang diambil sebagai tegangan untuk perhitungan faktor intensitas tegangan adalah tegangan nominal lokal pada daerah geladak.berikut nilai dari potongan tegangan yang terjadi pada geladak
Menghitung Modulus penampang dan faktor intensitas tegangan kritis
Sebelum menghitung nilai dari faktor intensitas tegangan pada geladak terlebih dahulu mencari panjang retak yang mempengaruhi modulus penampangnya hingga mencapai nilai minimum yang disyaratkan oleh CSR.Berikut perhitungan modulus model struktur pada midshipnya sebelum adanya retak dan Modulus yang dijadikan acuan adalah modulus penampang terhadap geladakyaitu sebesar 12,15 m3 Menghitung modulus penampang yang disyaratkan CSR tidak boleh lebih kecildari ZR.MIN
=
0.9 C L2 B (CB + 0.7) k 10-6
Dimana : C
=
L
= panjang kapal = 176 m
B
= Lebar kapal = 30,5 m
CB
= koefisien blok = 0,8213
Sehingga nilai ZR.MIN(modulus penampang CSR) adalah 12,1195 m3 Untuk retak sepanjang 0,0875 m atau 87,5 mm pada pelat modulus aktualnya tidak memenuhi dari standar modulus CSR.sehingga nilai Kc terjadi pada panjang retak 0,0875 maka struktur mengalami kegagalan pada saat KI sama dengan KC ,Dengan lebar pelat 3000 mm , maka KC diperoleh dengan lebar crack 2a sebesar 87,5 mm 4.5.
gambar 18 Tegangan Maksimum pada geladak
Tegangan maksimum yang terjadi pada pelat geladak adalah sebesar 226784 KN/m2 atau 226,784 N/mm2
Menghitung faktor intensitas tegangan berdasarkan retak yang terjadi
Dalam menghitung faktor intensitas tegangan dalam tugas akhir ini menggunakan dua jenis 10
1) Surface crack Untuk menghitung KIdengan retak awal a0 = 0,5 mm pada posisi geometri surface crack sampai dengan ketebalan pelat geladak sebesar 14 mm , a MK
2
2 a a 0,0234 0,985 Q 4,2307 0,8517 0,2357 2c y 2c y
6.00E+06 5.00E+06 4.00E+06 3.00E+06 2.00E+06 1.00E+06 0.00E+00
surface …
Dimana
panjang retak (m)
0.08
0.086
0.074
panjang retak (m)
0.068
0.062
0.05
0.056
Through thickness N …
0.044
geometri retak through thicknes crack yang dimulai dari retak dengan kedalamannya sudah menembus tebal pelat.persamaan yang digunakan:
Through thickness N dan a
0.02
2) Through thickness crack
6.20E+06 6.00E+06 5.80E+06 5.60E+06 5.40E+06 5.20E+06 5.00E+06 4.80E+06 4.60E+06
0.026
apabila a≥ t/2 Q = shape factor for surface crack
gambar 19 Grafik perambatan retak dan cycle pada saat surface crack
0.014
a M K 1,0 1,2 0,5 t
N (cycle)
K = faktor intensitas tegangan satuan KN√m M = Front face correction factor,Mk =1 apabila a < t/2
0.038
Q
surface crack N dan a
0.032
K1 1,12
Final fracture atau kegagalan struktur terjadi ketika panjang retak sudah mencapai 87,5 mm dan kedalaman retaknya sudah menembus ketebalan pelat .cycle yang dibutuhkan pada dari 0,5 mm ke 87,5 mm adalah 4853784 cycle
N (cycle)
persamaan faktor intensitas tegangan KI. yaitu menggunakan persamaan dari gambar berdasarkan posisi geometri retak.yaitu
K 1 a
gambar 20 Grafik perambatan retak dancycle pada through thickness
Untuk perhitungan ini tegangan yang digunakan juga tegangan maksimum yang searah sumbu memanjang kapal dari model struktur pelat geladak
4.7.
4.6.
Perhitungan da/dN dan Cycle
Setelah mengetahui nilai dari faktor intensitas tegangan maka untuk da/dN dan cycle pada surface crack dan through thickness adalah sebagai berikut Dimana
da C (K ) m dn Untuk nilai C = 5,27x10-12dan m = 2,26 (Y.garbatov dan C.Guedes)
Perhitungan Umur lelah
Salah satu langkah dalam menentukkan umur lelah dari struktur kapal memnetukan periode gelombang. Satu cycle dalam perhitungan kali ini adalah satu periode sagging-hogging.Besarnya periode gelombang dihitung dengan rumus sebagai berikut [Bhattacharya, 1978]:
Tw
2L w g
dimana, = Panjang gelombang = Panjang kapal (Lwl) g = percepatan gravitasi bumi (9.8 m/s2)
Lw
11
Satu periode sagging-hogging di gelombang dihitung dengan rumus sebagai berikut : [Bhattacharya, 1978]:
Te
LW VW V cos
tegangan maksimum pada elemen konvergensi senilai 229745 KN/m2.dan posisinya terdapat pada bagian tengah model struktur.berikut potongan geladak bagian tengah model yang memilki tegangan maksimum.
dimana Vw = Kecepatan gelombang = Lw/Tw V = Kecepatan kapal µ = sudut gelombang terhadap kapal waktu yang dibutuhkan untuk perambatan retak dari 0,5 mm mnjadi 87,5 mm adalah 4853784 cylce dan jika dikonversi menjadi tahun maka umur lelahnya adalah 2,97 tahun.
gambar 23 Potongan geladak daerah tegangan maksimum
Konvergensi element
4.8.
Konvergensi elemen dilakukan dengan menata ulang jumlah element untuk menemukan hasil tegangan yang konvergen. Hal ini dilakukan hanya untuk sebagai pembanding hasil tegangan dari jumlah ataupun ukuran element yang disyaratkan oleh CSR. Penulis mencoba melakukan variasi jumlah element dan hasil tegangan globalnya dapat dilihat pada tabel dan grafik berikut
Maka cycle yang dibutuhkan dari retak awal 0,5 mm sampai retak kegagalan struktur 87,5 mm adalah 4709646 cycle dan bila dikonversi menjadi tahun sesuai dari persamaan Bhattacharya, 1978 yaitu 2,88 tahun Surface crack N‐a
5.00E+06 4.00E+06 Cycle (N)
Jumlah elemen
3.00E+06
Tegangan Global (N/mm2)
2.00E+06
324.212
108564
457.551
130862
380.465
139552
385.485
142621
385.563
Surface crack N‐a
1.00E+06 0.00E+00
0.0005 0.0015 0.0025 0.0035 0.0045 0.0055 0.0065 0.0075 0.0085 0.0095 0.0105 0.0115 0.0125 0.0135
71351
kedalaman retak (a0)‐m
gambar 21 Konvergensi element
gambar 24 Grafik Cycle dan kedalaman retak pada Surface Crack Through Thickness N‐a
4.80E+06
Konvergensi element
4.60E+06 4.40E+06
Cycle (N)
4.20E+06
Konvergensi element
Through Thickness N‐a
4.00E+06 3.80E+06
gambar 22 grafik konvergensi element
0.08
0.086
panjang retak (2a)‐m
0.074
0.068
0.062
0.05
0.056
Jumlah elemen
0.044
142621
0.038
139552
0.032
130862
0.026
108564
0.02
3.60E+06 71351
0.014
Tegangan (N/mm2)
. 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
gambar 25 Grafik Cylce dan panjang retak pada Through Thickness
12
5. Kesimpulan dan saran 5.1. Kesimpulan Dari pemodelan dengan menggunakan Ansys,dan perhitungan fatigue dengan menggunakan persamaan paris maka 1. Hasil tegangan global dari pemodelan struktur dengan kondisi pembebanan muatan penuh adalah 324,212 N/mm2.sedangkan tegangan yang disyaratkan oleh rule tidak boleh lebih dari 358,974 N/mm2 2. Tegangan lokal pada geldak searah sumbu-z (sumbu memanjang kapal) sebesar 226,784 N/mm2,yang mana dijadikan faktor intensitas tegangannya. 3. Cycle yang dibutuhkan dari retak 0,5 mm sampai ketebalan pelat 14 mm,adalah 4131590 cycle 4. Untuk retak 0.5 mm sampai 87,5 mm membutuhkan 4853784 cycle atau 2,97 tahun 5. Untuk syarat kegagalan struktur diambil berdasarkan perbandingan Modulus aktual dan modulus CSR. . Modulus penampang yang dijadikan acuan atau modulus dari CSR memiliki toleransi safety faktor yang terlalu besar 6. Dengan melakukan konvergensi elemen hasil yang diperoleh Tegangan global von mises adalah 385,563 N/mm2 Tegangan lokal geladak earah sumbu memanjang kapal adalah 229,745 N/mm2 Cycle dari retak awal sampai pada ketebalan pelat adalah 4008317 cycle Cycle dari retak awal sampai kegagalan struktur adalah 4709646 cycle Umur lelah dengan elemen konvergensi adalah 2,88 tahun 7. Retak kecil atau pendek merupakan awal dari kegagalan 5.2. Saran Perhitungan tegangan sebaiknya dalam semua kondisi pembebanan gelombang untuk memastikan tipe pembebanan mana yang paling berbahaya terhadap struktur.
Tipe kapal yang sebaiknya dianalisa geladaknya adlah kapal tipe tanker yang memiliki geladak kedap. DAFTAR PUSTAKA Zakyy, A. 2008. Perkiraan Umur Konstruksi Kapal Dengan Analisa Fatigue: Study Kasus Pada Kapal Bulk Carrier 50.000 Dwt. TugasAkhir Jurusan Teknik Perkapalan. Surabaya: Institut Teknologi SepuluhNopember Rosyid, D.M. 2007. Pengantar Rekayasa Keandalan. Surabaya: AirlanggaUniversity Press. Soleh, A. 2007. Analisis Keandalan Umur Lelah Struktur Kapal DenganMetode Men Value First-Order SecondMoment (MVFOSM). TugasAkhir Jurusan Teknik Perkapalan. Surabaya: Institut Teknologi SepuluhNopember. IACS. 2006. CSR for Bulk carier Aulia. 2005. Analisa Umur Kelelahan Turbular Joint Tipe T dengan RetakEliptis pada Chord Menggunakan Metode Elastic Plastic FractureMechanics.Tugas akhir:Jurusan Teknik Kelautan. Surabaya: InstitutTeknologi Sepuluh Nopember. Andersen, M.R. 1998. Fatigue Crack Initiation and Growth in Ship Structure. Thesis Department of Naval Architecht and Offshore Engineering. Denmark: Technical University of Denmark. Barsom, J.M. dan Rolfe, S.T. 1987. Fracture and Fatigue Control in Structures, Application of Fracture Mechanics. New Jersey: PrenticeHall, Inc. Broek, D. 1987. Elementary Engineering Fracture Mechanics. USA: Kluwer Academic Publisher. Kim, Jefferson. 2000. Stress Intensity. The Liberty Bell (Philadelphia, PA) American Bureau of Shipping. 2003. Fatigue Assessment Of Offshore Structure. Houston, USA
13
