ANALISIS DATA KUANTITATIF
Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Metodologi Penelitian Pendidikan Dosen Pengampu: Dr. Heri Retnawati, M.Pd
Disusun oleh :
Kelompok 7 PMAT B Ressy Rustanuarsi (16709251033) Bertu Rianto Takaendengan (16709251034) Mega Puspita Sari (16709251035)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016
A. DEFINISI Sebelum menulis laporan penelitian, terlebih dahulu seorang peneliti harus melakukan kegiatan analisis data. Untuk dapat menganalisis data dengan baik, peneliti harus menguasai dengan baik substansi atas data yang telah dikumpulkan, artinya peneliti harus memahami dengan baik berbagai konsep atau variabel yang diteliti. Analisis data merupakan proses lanjutan dari proses pengolahan data untuk melihat bagaimana menginterpretasikan data, kemudian menganalisis data dari hasil yang sudah ada pada tahap hasil pengolahan data (Prasetyo dan Jannah, 2005). Martono (2011) juga menjelaskan bahwa analisis data merupakan proses pengolahan, penyajian, intrpretasi yang diperoleh dari lapangan dengan tujuan agar data yang disajikan mempunyai makna. Kemudian Sugiyono (2015) dalam bukunya menjelaskan bahwa analisis data merupakan kegiatan setelah data dari seluruh responden atau sumber data lain terkumpul. Kegiatan yang dilakukan dalam analisis data kuantitatif antara lain mengelompokkan data berdasarkan variabel dan jenis responden, mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden, menyajikan data dari tiap variabel yang diteliti, melakukan perhitungan untuk menjawab rumusan masalah, dan melakukan perhitungan untuk menguji hipotesis yang telah diajukan. Untuk penelitian yang tidak merumuskan hipotesis, maka langkah terakhir tidak perlu dilakukan.
B. TUJUAN ANALISIS DATA Adapun tujuan dari proses analisis data adalah sebagai berikut : 1. Menjawab masalah penelitian dan membuktikan hipotesis penelitian (Faisal, 2001) 2. Menyusun dan menginterpretasikan data (kuantitatif) yang sudah diperoleh (Prasetyo dan Jannah, 2005) 3. Memudahkan pembaca dalam memahami hasil penelitian 4. Menjelaskan kesesuaian teori dan temuan di lapangan 5. Menjelaskan argumentasi atas hasil temuan di lapangan (Martono, 2011 : 144)
C. LANGKAH-LANGKAH Langkah-langkah analisis data menurut Wagiran (2014: 328) adalah sebagai berikut: 1. Coding
Dalam tahap ini seorang peneliti memberi kode pada setiap variabel atau item dari masingmasing variabel yang digunakan dalam penelitiannya. Tahap ini dilakukan untuk mempermudah peneliti melakukan rekapitulasi data yang telah terkumpul serta mendeteksi kesalahan pemasukan data. 2. Scoring Pemberian skor dilakukan dalam rangka menyesuaikan dengan tujuan penelitian dan alat yang digunakan dalam analisis. Misalnya, pada skoring angket jawaban sangat setuju diberi skor 4, setuju diberi skor 3, tidak setuju diberi skor 2, dan tidak setuju diberi skor 1. 3. Tabulating Tabulasi dimaksudkan untuk melakukan rekap skoring dari masing-masing variabel hingga siap untuk dianalisis lebih lanjut 4. Analisis Deskriptif Analisis deskriptif dimaksudkan untuk
mengetahui lebih lanjut karakteristik masing-
masing variabel serta dapat melakukan representasi obyektif masalah penelitian. Dalam suatu penelitian, analisis deskriptif akan meliputi penyajian: (a) distribusi frekuensi setiap variabel, (b) ukuran tendensi sentral (mean, median, modus) dan (c) ukuran dispersi (penyebaran) meliputi standar deviasi dan varian. Selain itu dengan memperhatikan nilainilai tendensi sentral dan skor masing-masing variabel serta berpedoman pada distribusi normal dapat disusun kriteria kecenderungan masing-masing variabel.
D. BENTUK-BENTUK ANALISIS DATA KUANTITATIF Dalam penelitian kuantitatif, analisis data merupakan kegiatan setelah data dari seluruh responden atau sumber data lain terkumpul. Analisis data kuantitatif adalah analisis yang menggunakan alat analisis bersifat kuantitatif, yaitu analisis yang menggunakan model-model, seperti model matematika (misalnya fungsi multivariat), model statistik, dan ekonometrik. Hasil analisis disajikan dalam bentuk angka-angka yang kemudian dijelaskan dan diinterpretasikan dalam suatu uraian. Dalam Sugiyono (2013: 147) disebutkan bahwa kegiatan dalam analisis kuantitatif meliputi: 1. Mengelompokan data berdasarkan variabel dari jenis responden, 2. Mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden, 3. Menyajikan data tiap variabel yang diteliti, 4. Melakukan perhitungan untuk menjawab rumusan masalah dan 5. Melakukan perhitungan untuk menguji hipotesis yang telah diajukan (untuk
penelitian yang tidak merumuskan hipotesis, langkah ini tidak dilakukan) Teknik analisis data dalam penelitian kuantitatif menggunakan statistik. Terdapat dua macam statistik yang digunakan untuk analisis data dalam penelitian, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. 1. Statistik Deskriptif Statistik deskriptif adalah teknik statistik yang memberikan informasi mengenai data yang dimilikinya dan tidak bermaksud untuk menguji hipotesis dan kemudian menarik kesimpulan yang digeneralisasikan untuk data yang lebih besar atau populasi (Wagiran, 2014: 327). Sejalan dengan hal tersebut, Sugiyono (2013: 147) menyatakan bahwa statistik deskriptif adalah statistik
yang digunakan untuk menganalisis data
dengan mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi. Jadi, statistik deskriptif dapat digunakan bila peneliti hanya ingin mendeskripsikan sampel, dan tidak ingin membuat kesimpulan yang berlaku untuk populasi di mana sampel diambil. Tetapi bila peneliti ingin membuat kesimpulan yang berlaku untuk populasi, maka analisis yang digunakan adalah statistik inferensial. Statistik deskriptif meliputi penyajian data melalui tabel, grafik, diagram lingkaran, pictogram, perhitungan modus, median, mean, perhitungan desil, persentil, perhitungan penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan standar deviasi, serta perhitungan persentase. Dalam statistik deskriptif juga dapat dilakukan untuk mencari kuatnya hubungan antara variabel melalui analisis korelasi, melakukan prediksi dengan analisis regresi, dan membuat perbandingan dengan membandingkkan rata-rata sampel dengan populasi. Hanya perlu diketahui bahwa statistik deskriptif secara teknis tidak ada uji signifikansi serta taraf kesalahan, karena peneliti tidak bermaksud membuat generalisasi, sehingga tidak ada kesalahan generalisasi (Sugiyono, 2013: 148). 2. Statistik Inferensial Dalam buku Sandjadja dan Heriyanto (2006), menurut A.W. Praktiknya, statistik inferensial adalah suatu proses penarikan kesimpulan terhadap karakter populasi yang didasarkan pada data yang diperoleh dari observasi suatu sampel. Sugiyono (2015) juga menjelaskan bahwa statistik inferensial (sering juga disebut statistik induktif atau statistik probabilitas) adalah teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. Statistik ini akan cocok digunakan bila sampel diambil dari populasi yang jelas, dan teknik pengambilan
sampel dari populasi itu dilakukan secara random. Statistik ini disebut dengan statistik probabilitas karena kesimpulan yang diberlakukan untuk populasi berdasarkan data sampel itu kebenarannya bersifat peluang (probability). Suatu kesimpulan dari data sampel yang akan diberlakukan untuk populasi mempunyai peluang kesalahan dan kebenaran (kepercayaan) yang dinyatakan dalam bentuk prosentase. Bila peluang kesalahan 5% maka taraf kepercayaannya adalah 95%, bila peluang kesalahannya 1% maka taraf kepercayaannya adalah 99%. Peluang kesalahan dan kepercayaan tersebut disebut dengan taraf signifikansi. Pengujian taraf signifikansi dari hasil suatu analisis akan lebih praktis bila didasarkan pada tabel sesuai teknik analisis yang digunakan. Misalnya uji-t akan digunakan tabel-t, dan uji-F akan digunakan tabel-F. Pada setiap tabel telah disediakan taraf signifikansi berapa persen suatu hasil analisis untuk dapat digeneralisasikan. Sebagai contoh misalnya dari hasil analisis korelasi 0,54 dengan taraf signifikansinya 5% maka maksudnya adalah hubungan antara variabel sebesar 0,54 dapat berlaku pada 95 dari 100 sampel yang diambil dari suatu populasi. Jadi signifikansi adalah kemampuan untuk digeneralisasikan dengan kesalahan tertentu. Ada hubungan signifikansi berarti hubungan itu dapat digeneralisasikan, ada perbedaan signifikasni berarti perbedaan itu dapat digeneralisasikan. Pada statistik inferensial terdapat statistik parametris dan non parametris a. Statistik Parametris Statistik parametris digunakan untuk parameter populasi melalui statistik, atau menguji ukuran populasi melalui data sampel. Parameter populasi meliputi: rata-rata (µ), simpangan baku
dan varians
. Sedangkan statistiknya adalah meliputi
rata-rata ( ̅ ), simpangan baku s, dan varians s2. Jadi parameter pupulasi yang berupa μ diuji melalui ̅ , selanjutnya simpangan baku (σ) diuji melalui s dan varians diuji melalui s2. Dalam statistik, pengujian parameter melalui statistik (data sampel) tersebut dinamakan uji hipotesis statistik. Oleh karena itu penelitian yang berhipotesis statistik adalah penelitian yang menggunakan sampel.
Penggunaan
statistik parametris memerlukan terpenuhinya banyak asumsi. Asumsi yang utama adalah data yang akan dianalisis harus berdistribusi normal. Selanjutnya dalam penggunaan salah satu tes mengharuskan data dua kelompok atau lebih yang diuji harus homogen, dalam regresi harus terpenuhi asumsi linieritas. Statistik parametris kebanyakan digunakan untuk menganalisis data interval dan data rasio.
Adapun persyaratan untuk dapat menguji dengan statistik parametrik adalah 1) Jumlah sampel cukup besar untuk dapat di proses 2) Sampel diambil secara acak 3) Sampel tersebut berdistribusi normal 4) Bila ingin melakukan uji beda, kedua sampel harus memiliki varian yang sama 5) Data yang ada berskala interval atau rasio (Sandjaja dan Heriyanto, 2011: 236) b. Statistik Non Parametris Berbeda dengan statistik parametris, statistik non parametris tidak menuntut terpenuhinya
banyak asumsi, misalnya data yang akan dianalisis tidak harus
berdistribusi normal. Oleh karena itu statistik non parametris sering “distribustion free” (bebas
distribusi)
dan
disebut
kebanyakan digunakan untuk
menganalisis data nominal dan data ordinal. Menurut Wagiran (2014: 325), dalam memilih teknik statistik untuk analisis data, perlu dipertimbangkan faktor-faktor berikut : 1) Karakteristik problem atau permasalahan penelitian dan hipotesis yang diajukan 2) Karakteristik data yang dikumpulkan 3) Karakteristik sampel atau cuplikan 4) Karakteristik hubungan dan banyaknya variabel Dengan demikian, sebelum peneliti melakukan dan memilih teknik analisis data yang digunakan, terlebih dahulu ia harus menjawab pertanya-pertanyaan sebagai berikut : 1) Apakah penelitian termasuk jenis deskripsi, komparasi, atau asosiasi ? 2) Apakah data penelitian yang diamati diukur dalam level nominal, ordinal, interval, atau rasio ? 3) Berapakah jumlah kelompok yang akan dikomparasikan dan apakah kelompokkelompok tersebut berkaitan ? 4) Berapakah jumlah variabel yang terlibat dan bagaimana hubungan antar variabel tersebut ? Tabel 1 : Penggunan Statistik Parametris dan Non Parametris untuk Menguji Hipotesis (Sugiyono, 2013 : 151)
Macam Deskriptif (1 variabel atau
BENTUK HIPOTESIS Komparatif Komparatif (2 sampel) (>2 sampel)
Asosiatif
Data
1 sampel)**
Related
Independen
Mc Nemar
(Hubungan )
Contingency
Cochran Q χ2 2 sampel
χ2 1 sampel
Independen χ2 k sampel
Fisher Exact Probability
Binomial Nominal
Related
χ2 k sampel
Coefficient C
Median Extension
Spearman Rank Correlation
Median Test Sign Test
Ordinal
Run Test Wilcoxon Matched Pairs
Mann Whitney Utest Kolomogorov Smirnov
Friedman Two - Way Anova
Wald Woldfowitz
One- Way Anova*
Kruskal Wallis One Way Anova
Kendall Tau
One - Way Anova*
Korelasi Product Moment* Korelasi Parsial*
Interval atau Rasio
t - test*
t - test of Related
t - test * Independent
Korelasi Ganda* Two- Way Annova*
Two - Way Annova*
Regresi Sederhana & Ganda *
* statistik parametris ** deskriptif untuk parametris artinya 1 variabel dan untuk nonparametris artinya 1 sampel. Berdasarkan tabel di atas dapat dikemukakan bahwa : 1. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel (unisample) bila datanya berbentuk nominal, maka digunakan teknik statistik: a. Binomial b. Chi kuadrat satu sampel 2. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya berbentuk ordinal, maka
digunakan teknik statistik: a. Run Test 3. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu variabel (univariabel) bila datanya berbentuk interval atau ratio, maka digunakan t-test satu sampel. 4. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berpasangan bila datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik: a. McNemar 5. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan bila datanya
berbentuk
ordinal digunakan teknik statistik: a. Sign Test b. Wilcoxon matched pairs 6. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan, bila datanya berbentuk interval atau ratio, digunakan t-test dua sampel. 7. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik: a. Fisher exact probability b. Chi Kuadrat Dua sampel 8. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik: a. Median Test b. Mann-Whitney U Test c. Kolmogorov Smirnov d. Wald-Wolfowitz 9. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan bila datanya
berbentuk
interval dan ratio, digunakan t-test sampel berpasangan (related) 10. Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan, bila datanya berbentuk nominal, digunakan teknik statistik: a. Chocran Q
11. Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan, bila datanya berbentuk ordinal, digunakan teknik statistik: a. Friedman Two-way Anova 12. Untuk menguji hipotesis komparatif sampel berpasangan bila datanya
berbentuk
interval atau ratio digunakan analisis varians satu jalan maupun dua jalan (One Way dan Two Way Anova) 13. Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen, bila datanya berbentuk nominal, digunakan teknik statistik: a. Chi Kuadrat k sampel 14. Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen, bila datanya berbentuk ordinal, digunakan teknik statistik: a. Medoam Extension b. Kruskal-Wallis One Way Anova 15. Untuk menguji hipotesis assosiatif/hubungan (korelasi) biloa datanya
berbentuk
nominal digunakan teknik statistik: a. Koefisien Kontingensi 16. Untuk menguji hipotesis assosiatif/hubungan (korelasi) bila datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik: a. Korelasi Spearman Rank b. Korelasi Kendall Tau 17. Untuk menguji hipotesis assosiatif/hubungan bila datanya berbentuk interval atau ratio, digunakan: a. Korelasi Produk Moment: untuk menguji hipotesisi hubungan antara satu variabel independen dengan satu dependen. b. Korelasi ganda bila untuk menguji hipotesis tentang hubungan dua
variabel
independen atau lebih secara bersama sama dengan satu variabel dependen. c. Korelasi Parsial digunakan untuk menguji hipotesis hubungan antara dua variabel atau lebih, bila terdapat variabel yang dikendalikan. d. Analisis regresi digunakan untuk melakukan prediksi, bagaimana perubahan nilai variabel dependen bila nila variabel independen dinaikkan atau diturunkan
nilainya (dimanipulasi).
E. CONTOH ANALISIS DATA DALAM PENELITIAN Berikut akan disajikan beberapa contoh analisis data dalam penelitian kuantitatif : Rumusan Masalah
Hipotesis
Masalah Deskriptif 1. Seberapa baik penguasaan materi matriks oleh siswa kelas X
Hipotesis Deskriptif 1. H0 = Penguasaan materi matriks oleh siswa kelas XI tidak mencapai 70% H1 = Penguasaan materi matriks oleh siswa kelas XI mencapai 70%
2. Apakah kecenderungan siswa memilih pembelajaran di dalam atau di luar kelas adalah sama
2. H0 =Kecenderungan siswa memilih pembelajaran di dalam dan di luar kelas adalah sama H1 = Kecenderungan siswa memilih pembelajaran di dalam dan di luar kelas adalah berbeda
Masalah Asosiatif 1. Adakah hubungan yang positif dan signifikan antara nilai UAS matematika dan UN matematika
Hipotesis Asosiatif 1. H0 = Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara nilai UAS matematika dan UN matematika H1 = Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara nilai UAS matematika dan UN matematika
2. Adakah hubungan yang positif dan signifikan antara minat dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika
2. H0 = Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara minat dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika H1 = terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara minat dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika
3.Adakah hubungan yang positif dan signifikan antara tingkat kesenangan siswa pada
3. H0 = Tidak ada hubungan yang positif dan signifikan antara tingkat kesenangan siswa
Statistik Untuk Menguji Hipotesis
t-test satu sampel
Uji binomial
Korelasi Product Moment dan bisa dilanjutkan dengan regresi sederhana
Korelasi Ganda
Korelasi Kontingensi
matematikan tehadap jenis olahraga yang di sukai
Masalah Komparatif 1. Apakah terdapat perbedaan nilai pretest-posttest antara sebelum dan sesudah diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
pada matematika terhadap jenis olahraga yang disukai H1 = Ada hubungan yang positif dan signifikan antara tingkat kesenangan siswa pada matematika terhadap jenis olahraga yang disukai
Hipotesis Komparatif 1. H0 = Tidak terdapat perbedaan
rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis dan pemecahan masalah pada pretest dan posttest H1 = Terdapat perbedaan rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis dan pemecahan masalah pada pretest dan posttest
t-test 2 sampel
F. INTERPRETASI HASIL Langkah terakhir dalam penelitian adalah menafsirkan penemuan-penemuan berdasarkan hitoptesis atau rumusan masalah yang sudah dirancang diawal penelitian. Dalam laporan interpretasi ini, akan dijelaskan apakah hipotesis atau rumusan masalah tersebut disetujui (signifikan) atau ditolak (tidak signifikan). Jelaskan juga apakah proses treatment yang diimplementasikan benar-benar menciptakan suatu perbedaan bagi para partisipan yang diteliti. Berikan alasan mengapa hasil penelitian signifikan atau tidak signifikan berdasarkan literatur-literatur yang telah direview, teori-teori yang digunakan, atau logika persuasif lain yang dapat menjelaskan hasil tersebut. Jelaskan adakah hasil penelitian yang muncul disebabkan prosedur eksperimental yang tidak tepat, seperti kehadiran ancaman terhadap validitas, dan jelaskan pula bagaimana menggeneralisasikan hasil tersebut pada orang tertentu, ranah tertentu, dan waktu tertentu. Pada akhirnya, juga harus ditunjukkan dampakdampak dari hasil ini terhadap populasi yang diteliti atau bagi penelitian-penelitian selanjutnya (Creswell, 2016: 238-239).
Daftar Pustaka Creswell, John W. (2016). Research Design Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Campuran Edisi Keempat. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Martono, Nanang.( 2010). Metode Penelitian Kuantitatif (Analisis Isi dan Analisis Data Sekunder). Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Prasetyo, Bambang dan Jannah, Miftahul. (2005). Metode Penelitian Kuantitatif Teori dan Aplikasi. Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada. Sandjaja., Heriyanto,A. (2011). Panduan Penelitian. Jakarta: Prestasi Pustaka. Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. (2015). Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitaif, Kualitatif, dan R&D. Bandung : Alfabeta. Wagiran.(2014). Metodologi Penelitian Pendidikan (Teori dan Implementasi). Yogyakarta: Deepublish.
