ANALISIS DAN PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN TEH DENGAN MENGGUNAKAN METODE INDEKS MUSIM Alfa Kenedi Mainassy1), Sri Yulianto Joko Prasetyo2), Alz Danny Wowor3) 1,2,3) Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 55-66, Salatiga 50711 Telp: (0298)3419240, Fax: (0298)3419240 E-mail:
[email protected]),
[email protected]),
[email protected]) Abstrak Produksi teh yang tidak menentu dalam jangka waktu yang panjang seiring dengan meningkatnya konsumsi teh dapat menyebabkan permasalahan dalam memenuhi permintaan yang semakin meningkat di masa yang akan datang. Masalah ini dapat didekati menggunakan model matematika yang disesuaikan dengan tipe dari data produksi teh Propinsi Jawa Barat. Indeks musim merupakan salah satu metode peramalan time series yang digunakan dalam penelitian ini. Hasil peramalan yang telah diperoleh selama satu tahun pada tahun 2014, bulan September merupakan produksi terendah yaitu 2,675 ton dan bulan mei sebanyak 3,745 ton adalah produksi tertinggi. Pengujian keakuratan metode menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 12,45, sehingga model angka indeks musim dapat direkomendasikan untuk meramalkan produksi tanaman teh di Propinsi Jawa Barat. Kata kunci: Metode Indeks Musim, Propinsi Jawa Barat, Mean Absolute Percentage Error(MAPE).
Pendahuluan Perkebunan teh menjadi salah satu sektor potensial pembangunan Jawa Barat, karena telah mampu memberikan andil besar dalam kehidupan perekonomian. Sektor perkebunan teh memiliki fungsi ekonomi yaitu sebagai sumber penghasilan masyarakat dan sumber devisa bagi negara. Jawa Barat menjadi salah satu propinsi penghasil teh terbesar di Indonesia. Teh juga merupakan salah satu komoditi yang mempunyai peran strategis dalam perekonomian Indonesia. Dewasa ini persaingan bisnis sangat kuat, agar bisnis dapat terus berkembang dan maju, maka harus didukung oleh banyak komponen. Salah satu ciri komponen organisasi bisnis yang baik terletak pada kemampuan pemimpin organisasi tersebut dalam memutuskan kebijakan-kebijakan strategis demi berkembangnya organisasi tersebut di kemudian hari. Sebagai pimpinan perusahaan yang bertanggung jawab, perlu mengetahui bagaimana perdagangan bergerak dari bulan ke bulan, dari tahun ke tahun termasuk keadaan pada bulanbulan atau tahun-tahun mendatang. Setelah diketahui gambaran permintaan masa depan, maka pimpinan perusahaan dapat menyusun rencana kegiatan perusahaan yang lebih baik dan menghindari hal-hal yang dapat menimbulkan kerugian di masa mendatang, kebutuhan akan mengambil keputusan yang tepat membuat perusahaan menggunakan teknik peramalan. Misalnya pimpinan perusahaan dapat mengambil keputusan untuk membuat keputusan terkait berapa banyak teh yang harus disiapkan apabila produksi teh menurun tetapi meningkatnya konsumsi teh tersebut dalam satu periode produksi. Maka yang harus dilakukan adalah menggunakan teknik peramalan untuk mengurangi resiko yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Pada penelitian ini, penulis menggunakan metode indeks musim dalam meramalkan produksi tanaman teh di Propinsi Jawa Barat. Studi Pustaka Penelitian kali ini meramalkan atau memprediksi produksi tanaman teh dengan menggunakan metode indeks musim. Adapun untuk meramalkan produksi teh adalah dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari data BPS Propinsi Jawa Barat yang diambil dari tahun 2009 sampai tahun 2012 (BPS, 2011)
1
Tabel 1. Produksi Teh di Propinsi Jawa Barat (Ribu ton) Bulan\Tahun 2009 2010 2011 2012 Januari 3 2,1 3,7 3,6 Februari 2,9 2 3,5 3,4 Maret 2,9 2 4,3 4,1 April 3,3 2,3 4,1 3,9 Mei 3,7 2,5 4,7 4 Juni 2,8 2,2 3,8 3,7 Juli 2,8 1,9 3,3 3,1 Agustus 2,6 2 3,2 3 September 2,6 1,8 3,2 2,9 Oktober 3,4 1,8 3,6 3,4 November 3,3 2,3 3,4 3,7 Desember 3,2 2,2 3,5 3,6 Untuk menghitung indeks musiman dari data dalam Tabel 1. Hal pertama kita cari adalah serial yang terdiri dari weighted moving total 13 bulan, dengan persamaan sebagai berikut: Movingtotalterbobotm1= (Ym1)+(2*Ym1)+(2*Ym1+1)+β¦ +(Ym2)
(1)
Setelah kita dapatkan nilai moving total, hal yang harus kita lakukan adalah mencari nilai moving averages, dengan persamaan sebagai berikut: Moving averagesterbobotm = Moving Totalm / 24
(2)
Hal selanjutnya yang perlu dilakukan yaitu mencari rasio terhadap moving averages, dengan persamaan sebagai berikut: π
Ratio to moving averages = πππ£πππππ£ππππππ π‘πππππππ‘
(3)
Setelah ditemukan rasio terhadap moving averages, selanjutnya kita mencari indeks musim dengan persamaan sebagai berikut: πππ‘ππ ππππππ
Sm = Medmπππ‘ππ ππππππ
(4)
dimana Sm adalah indeks musim pada bulan m, Medm adalah median pada bulan m. Setelah mendapatkan nilai median dan indeks musim, langkah selanjutnya yang dilakukan adalah menghitung nilai trend, dengan persamaan sebagai berikut:
Y ο½ a ο« bX
(5)
dimana Y adalah data time series yang akan diperkirakan, X adalah variabel waktu, a dan b adalah nilai konstanta. Setelah mendapatkan nilai trend, maka langkah yang harus kita lakukan adalah menghitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE), dengan menggunakan persamaan berikut ini:
MAPE ο½
1 n At ο Ft ο΄100% ο₯ n t ο½1 At
(6)
2
dimana n adalah banyaknya forecasting, A adalah nilai actual pada bulan tersebut dan F adalah nilai forecasting pada bulan tersebut. Metodologi Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari data BPS Propinsi Jawa Barat yang diambil dari tahun 2009 sampai tahun 2012. Penelitian ini memprediksi produksi tanaman teh untuk Propinsi Jawa Barat dengan menggunakan mentode indeks musim. Indeks musim merupakan salah satu contoh peramalan time series berdasarkan data masa lampau dan diproyeksikan ke masa depan dengan memanfaatkan persamaan matematika dan statistika. Langkah analisis yang digunakan untuk mencapai tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Membuat plot data untuk mengetahui jenis dari data produksi teh Propinsi Jawa Barat untuk tahun 2009 sampai tahun 2012. 2. Menghitung moving total terbobot bulanan, moving average terbobot bulanan, rasio terhadap moving average. 3. Menghitung regresi linier. 4. Menghitung median, indeks musim. 5. Menghitung proyeksi trend. 6. Menghitung nilai ramalan. 7. Menghitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
Gambar 1. Proses Penelitian (Stewart, 2008) Gambar 1 mengilustrasikan proses pemodelan matematika. Persoalan dunia nyata yang terjadi pada saat ini adalah dengan tidak menentunya tingkat produksi teh terkait dengan berapa banyak teh yang harus disiapkan apabila produksi teh menurun tetapi meningkatnya konsumsi teh tersebut dalam satu periode. Sebagai pimpinan perusahaan/modeling/pakar matematika perlu mengetahui bagaimana gambaran masa depan atau prakiraan sehingga dapat menyusun rencana kegiatan suatu perusahaan atau organisasi/instansi yang lebih baik dan dapat menghindari hal-hal yang dapat menimbulkan kerugian di masa yang akan datang. Hal yang perlu dilakukan adalah merumuskan masalah tersebut dan memodelkan dalam bentuk matematika dengan menggunakan peramalan, dan penelitian ini menggunakan metode peramalan yaitu indeks musim untuk memecahkan persoalan yang terjadi. Setelah meramalkan dengan metode indeks musim, maka hasil peramalan yang telah didapat kita lalu menfasirkan kesimpulan peramalan tersebut di dalam dunia nyata yaitu dengan menguji peramalan tersebut apakah cocok atau tidak dalam menangani dan menjawab persoalan yang terjadi. Hasil dan Pembahasan Data produksi teh di Propinsi Jawa Barat dapat dikatakan sebagai data musiman, oleh karena data musiman menggambarkan pola yang berulang pada setiap periode (Cryer, 1986). Tabel 2. Median dan Indeks musim Indeks Bulan 2009 2010 2011 2012 Median musim Januari 3 2,1 3,7 3,6 3,3 1,008917197 Februari 2,9 2 3,5 3,4 3,15 0,963057325 3
Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
2,9 3,3 3,7 2,8 2,8 2,6 2,6 3,4 3,3 3,2
2 2,3 2,5 2,2 1,9 2 1,8 1,8 2,3 2,2
4,3 4,1 4,7 3,8 3,3 3,2 3,2 3,6 3,4 3,5
4,1 3,9 4 3,7 3,1 3 2,9 3,4 3,7 3,6
3,5 3,6 3,85 3,25 2,95 2,8 2,75 3,4 3,35 3,35
1,070063694 1,100636943 1,177070064 0,993630573 0,901910828 0,856050955 0,840764331 1,039490446 1,024203822 1,024203822
Pada Tabel 2 dapat dijelaskan bahwa untuk mendapatkan nilai median bulan tertentu adalah dengan cara mencari nilai tengah (median) bulan tersebut dari tahun 2009 sampai dengan tahun 2012. Setelah mendapatkan nilai median, maka kita dapat mencari nilai indeks musim bulan tersebut. Nilai indeks musim didapat dari mengalikan nilai median bulan tertentu dengan jumlah bulan, lalu dibagi dengan total median. Tabel 3. Proyeksi trend dan Error relatif tahun 2013 Proyeksi Indeks Error Bulan Hasil trend Musim Relatif Januari 3,093753531 1,008917 3,121341 13,30 Februari 3,093753675 0,963057 2,979462 12,37 Maret 3,093753819 1,070064 3,310514 17,24 April 3,093753963 1,100637 3,405100 10,39 Mei 3,093754107 1,17707 3,641565 8,96 Juni 3,093754251 0,993631 3,074049 16,92 Juli 3,093754395 0,901911 2,790291 12,80 Agustus 3,093754539 0,856051 2,648412 11,72 September 3,093754683 0,840764 2,601119 16,09 Oktober 3,093754828 1,03949 3,215929 10,67 November 3,093754972 1,024204 3,168636 9,47 Desember 3,093755116 1,024204 3,168636 9,47 Dari Tabel 3 dapat dijelaskan bahwa sebelum mendapatkan hasil peramalan, hal yang harus dilakukan adalah mencari nilai proyeksi trend, dan jika kita hendak menggunakan indeks musim sebagai penyesuai untuk tujuan peramalan, yang harus kita lakukan hanyalah mengalikan nilai proyeksi trend dengan indeks musim. Setelah itu, hal yang harus dilakukan adalah mencari nilai error relatif, lalu menghitung nilai MAPE. Nilai MAPE didapat dari persamaan sebagai berikut: ππ΄ππΈ =
βπΈπ
149,39 = = 12,45 12 12
Hasil yang diperoleh dan ditunjukkan pada Tabel 3, nampak bahwa hasil yang ditampilkan adalah positif, sehingga peramalan dengan indeks musim ini mungkin dapat digunakan, dan dapat dijadikan referensi untuk meramalkan produksi tanaman teh di Propinsi Jawa Barat. Selain hasil produksi, hasil perhitungan error menggunakan MAPE yang diberikan pada Tabel 3, juga menunjukkan nilai error yang kecil. Jika MAPE < 25% maka hasil simulasi dapat diterima secara memuaskan, sebaliknya jika MAPE > 25% maka hasil simulasi kurang memuaskan (Oktafri, 2001). Sehingga metode dengan indeks musim benar-benar dapat digunakan dalam meramalkan produksi teh di Propinsi Jawa Barat.
4
Produksi (Ribu Ton)
5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
Periode produksi (Bulan) Data Ramalan
Data Aktual
Gambar 2. Grafik ramalan produksi teh tahun 2013 Gambar 2 merupakan grafik ramalan periode produksi teh pada tahun 2013 dari bulan Januari sampai dengan bulan Desember, dengan satuan produksi untuk teh adalah ribuan ton. Alur data dengan warna merah menjelaskan data aktual produksi teh dari tahun 2009 sampai dengan tahun 2012, sedangkan alur data dengan warna biru menjelaskan data ramalan untuk tahun 2013 dari bulan Januari sampai dengan bulan Desember. Setelah itu mencari produksi teh dengan menggunakan data dari lima tahun yaitu dari bulan Januari 2009 sampai dengan Desember 2013. Tabel 4. Produksi teh Propinsi Jawa Barat (Ribu ton) Bulan 2009 2010 2011 2012 2013 Januari 3 2,1 3,7 3,6 3,6 Februari 2,9 2 3,5 3,4 3,4 Maret 2,9 2 4,3 4,1 4 April 3,3 23 4,1 3,9 3,8 Mei 3,7 2,5 4,7 4 4 Juni 2,8 2,2 3,8 3,7 3,7 Juli 2,8 1,9 3,3 3,1 3,2 Agustus 2,6 2 3,2 3 3 September 2,6 1,8 3,2 2,9 3,1 Oktober 3,4 1,8 3,6 3,4 3,6 November 3,3 2,3 3,4 3,7 3,5 Desember 3,2 2,2 3,5 3,6 3,5 Tabel 5. Proyeksi trend dan Hasil ramalan tahun 2014 Indeks Bulan Proyeksi trend musim Hasil Januari 3,181668514 1,008917 3,210040 Februari 3,181668574 0,963057 3,064129 Maret 3,181668635 1,070064 3,404588 April 3,181668696 1,100637 3,501862 Mei 3,181668756 1,17707 3,745047 Juni 3,181668817 0,993631 3,161403 Juli 3,181668877 0,901911 2,869582 Agustus 3,181668938 0,856051 2,723671 September 3,181668998 0,840764 2,675034 Oktober 3,181669059 1,03949 3,307315 November 3,181669120 1,024204 3,258678 5
Desember
3,181669180
1,024204
3,258678
Pada Tabel 5 dapat dijelaskan bahwa sebelum mendapatkan hasil ramalan, maka hal yang perlu dilakukan dahulu ada mencari nilai proyeksi trend. Setelah mendapatkan nilai trend, maka hasil peramalan untuk bulan tertentu dapat dicari dengan mengalikan nilai indeks musim untuk bulan tersebut dengan nilai proyeksi trend bulan tersebut. 5
Produksi (Ribu Ton)
4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71
Periode produksi (Bulan) Data Ramalan
Data Aktual
Gambar 3. Grafik ramalan produksi teh tahun 2014 Kesimpulan Produksi tanaman teh di Propinsi Jawa Barat yang tidak menentu dan bersifat fluktuatif sehingga sangat sulit untuk mendapatkan informasi dalam memenuhi permintaan yang semakin meningkat diwaktu yang akan datang. Permasalahan tersebut dapat dipecahkan dengan menggunakan teknik peramalan. Kesimpulan yang dapat diambil dalam penelitian adalah penggunaan metode indeks musim dapat melakukan prediksi produksi teh Propinsi Jawa Barat, dengan nilai persentase MAPE yang diperoleh kecil dan kurang dari 25%. Metode indeks ini juga dapat meramalkan produksi teh dalam periode lebih datu satu tahun. Oleh karena itu penggunaan metode indeks musim direkomendasikan untuk melakukan peramalan produksi teh propinsi Jawa Barat. Daftar Pustaka Biro Pusat Statistik Indonesia. 2011. Statistik Teh Indonesia. Biro Pusat Statistik Indonesia. 2012. Statistik Teh Indonesia. Cryer, J. D. 1986. Time Series Analysis. PWS-KENT Publishing Company. Boston. D.C. Montgomery., C.L. Jennings & M. Kulahci. 2008. Introduction To Time Series Analysis and Forecasting. USA: Wiley Interscience. Hakim, Abdul. 2001. Statistika Deskriptif untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta: Ekonisia. Oktafri, 2001. Aplikasi Metode Simulasi Monte Carlo Untuk Menduga Debit Aliran Sungai. Universitas Lampung. Lampung. Stewart, James. 1999. Kalkulus, Edisi Keempat Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
6
