ANALISA PEMILIHAN MODA KERETA API DAN BUS (STUDI KASUS: MEDAN – PEMATANG SIANTAR) Dapot Adiatma Sihombing1, Medis S. Surbakti2 Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan email :
[email protected] 2 Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan email :
[email protected] 1
ABSTRAK Pemilihan moda transportasi memiliki peran yang penting dalam sebuah perencanaan system transportasi. hal ini dikarenakan pentingnya mengetahui karakteristik serta perilaku pengguna moda dalam mendesain sarana maupun prasarana transportasi yang akan disediakan. Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui karakteristik pengguna moda, menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi suatu pemilihan moda, serta memperoleh model pemilihan moda yang dapat menjelaskan perilaku pelaku perjalanan dalam memilih moda, khususnya pengguna moda Kereta Api Siantar Ekspress dan Bus Intra dalam melakukan perjalanan dari Medan menuju Pematang Siantar. Data diperoleh dari kuisioner yang didesain dengan teknik stated preference, kemudian diolah untuk mendapatkan model pemilihan moda. model pemilihan moda yang digunakan adalah model binomial logit selisih dan binomial logit nisbah. dari hasil uji statistik diketahui bahwa atribut biaya perjalanan(X 1), waktu tempuh(X2), jadwal keberangkatan(X3), pelayanan(X4), lama waktu menuju stasiun keberangkatan(X5), lama waktu dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan(X6), biaya menuju stasiun keberangkatan(X7), dan biaya yang diperlukan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan(X8) secara signifikan mempengaruhi responden dalam memilih moda transportasi yang digunakan. Kata kunci: pemilihan moda, stated preference, binomial logit selisih, binomial logit nisbah ABSTRACT Selection of transportation mode has an important role in a transportation system planning. this is due to the importance of knowing the characteristics and behavior of users in the design mode of transportation facilities and infrastructure will be provided. The purpose of this study was to determine the characteristics of the user mode, determining the factors that influence an election mode, as well as obtain modal choice models that can explain the behavior of actors in choosing the mode of journey, especially passengers Siantar Ekspress Train and Bus Intra in traveling from Medan to Pematang Siantar. Data obtained from the questionnaires were designed with stated preference techniques, then processed to obtain a model of modal choice. modal choice models used are binomial logit selisih and binomial logit nisbah. The results of statistical tests known that the costs of travel attributes (X1), travel time (X2), the time headway (X3), service (X4), time required to reach the departure station (X5), time required from final station to final destination (X6) , costs required to reach the departure station (X7), and the costs required from final station to final destination (X8) significantly influence the respondents in choosing the mode of transportation. keywords: mode choice, stated preference, binomial logit selisih, binomial logit nisbah PENDAHULUAN Transportasi antar kota maupun zona pada umumnya dilayani oleh dua atau lebih moda transportasi. Hal ini menyebabkan semakin bertambah banyak pula pilihan alternative yang ditawarkan bagi seseorang yang akan melakukan pergerakan antar kota maupun zona tersebut. Dengan semakin banyak nya alternative yang ditawarkan oleh masing masing moda transportasi tersebut, maka akan menjadi semakin penting untuk mengetahui karakteristik pengguna moda dalam menentukan jenis moda transportasi yang akan mereka gunakan dalam melakukan pergerakan. Demikian pula pergerakan dari Medan menuju pematang siantar yang saat ini dilayani oleh beberapa alternative moda transportasi. Untuk itu perlu diketahui karakteristik pengguna moda yang melakukan pergerakan dari medan menuju pematang siantar, serta faktor-faktor yang mempengaruhi pelaku perjalanan dalam menentukan
jenis moda transportasi yang akan mereka gunakan. Dengan mengetahui hal tersebut, maka akan lebih mudah untuk meningkatkan pelayanan dari masing-masing moda transportasi tersebut. TINJAUAN PUSTAKA 1. Model Logit Binomial Pada model logit binomial pengambil keputusan dihadapkan pada sepasang alternatif diskrit, dimana alternatif yang akan dipilih adalah yang mempunyai utility terbesar, utiliti dalam hal ini dipandang sebagai variabel acak (random). 1.1 Binomial Logit Selisih Model binomial logit selisih merupakan model pemilihan moda yang menggunakan selisih utilitas antara dua jenis moda yang akan dibandingkan untuk menentukan probabilitas pemilihan moda yang ditawarkan. Adapun persamaan yang ditawarkan adalah: Probabilitas penggunaan moda bus: ........................................................ (1)
Probabilitas penggunaan moda Kereta api: ........................................................ (2)
1.2 Binomial Logit Nisbah Model binomial logit Nisbah merupakan model pemilihan moda yang menggunakan nisbah utilitas antara dua jenis moda yang akan dibandingkan untuk menentukan probabilitas pemilihan moda yang ditawarkan. Adapun persamaan yang ditawarkan adalah: Probabilitas penggunaan moda bus: ........................................................ (3)
Probabilitas penggunaan moda Kereta api: ........................................................ (4) Dimana: PBus = Peluang pemilihan moda Bus Intra PKA = Peluang pemilihan moda Kereta Api Siantar Ekspress UBus = Utilitas pemilihan moda Bus Intra UKA = Utilitas pemilihan moda Kereta Api Siantar Ekspress
2. Teknik Stated Preference Ciri-ciri dari Teknik Stated Preference adalah adanya penggunaan desain eksperimen untuk membangun alternatif hipotesa terhadap situasi (hypothetical situation), yang kemudian disajikan kepada responden. Selanjutnya responden ditanya mengenai pilihan apa yang mereka kehendaki untuk melakukan sesuatu dalam bentuk kuisioner atau dengan kata lain kuisioner tersebut berisi pertanyaan mengenai pilihan apa yang mereka inginkan atau bagaimana mereka membuat ranking/ rating atau pilihan tertentu dalam satu atau beberapa situasi dugaan. a. Identifikasi Preferensi (Identification of Preference) Cara yang dipakai untuk mengumpulkan informasi pada preferensi dalam penelitian ini yaitu: Rating Responses (Functional Measurement). Dalam teknik ini, responden mengekspresikan derajat pilihan terbaiknya, dengan skala semantic atau numerik. Skala tersebut didefinisikan dengan kalimat seperti " pasti memilih 1" , " mungkin memilih 2 " atau " tidak memilih 1 atau 2 ". Responden diminta untuk mengekspresikan preferensinya terhadap masing masing pilihan dengan menunjukkan " skor " tertentu. Dalam hal ini digunakan skala 1 sampai 5 untuk menunjukkan kemungkinan pilihan. Selanjutnya skor tersebut dapat ditransfomasikan dalam bentuk probabilitas yang masuk akal dari pilihan-pilihan tersebut, misalnya skor 1 = 0, l.; skor 3 = 0,5 ; skor 5 = 0,9. b. Analisa Data Stated Preference Fungsi utilitas adalah mengukur daya tarik setiap pilihan (skenario hipotesa) yang diberikan pada responden. Fungsi ini merefleksikan pengaruh pilihan responden pada seluruh atribut yang termasuk dalam stated preference. Umumnya fungsi utilitas berbentuk linier, sebagai berikut:
........................................................ (5) Dimana: UJ = Utilitas pemilihan moda J a0-an = Parameter model X1 - Xn = Nilai atribut
METODOLOGI PENELITIAN Adapun tahapan-tahapan kegiatan penelitian dalam studi ini dilakukan sebagai berikut: 1) Mengidentifikasi kondisi moda yang akan diteliti. Dalam hal ini jenis moda transportasi yang akan dijadikan objek penelitian adalah Bus Intra yang akan dibandingkan dengan Kereta Api Siantar Ekspress untuk tujuan Medan-Pematang Siantar. 2) Studi literatur berupa landasan teori, metode perhitungan yang akan digunakan untuk pengolahan data atau dalam melakukan analisa. Metoda yang akan digunakan untuk pengolahan data pada penelitian ini ada dua jenis yaitu metoda binomial logit selisih dan metoda binomial logit nisbah. Kedua jenis metoda ini kemudian akan dibandingkan untuk memperoleh metoda yang paling baik digunakan untuk memodelkan pemilihan moda khususnya model pemilihan moda Bus Intra dan Kereta Api Siantar Ekspress untuk tujuan Medan-Pematang Siantar 3) Mendesain formulir survey. Untuk mendesain formulir survey teknik yang dipergunakan adalah teknik stated preference. Dengan teknik ini jenis pertanyaan yang diajukan kepada responden dapat berupa perubahan berupa kenaikan ataupun penurunan terhadap atribut yang ditawarkan kepada responden dalam menentukan jenis moda transportasi yang akan dipilih. 4) Proses pengumpulan data. Formulir survey yang telah didesain kemudian akan disebarkan kepada pengguna Bus Intra dan Kereta api Siantar Ekspress untuk tujuan Medan-Pematang Siantar pada masing-masing kedua moda transportasi tersebut. 5) Analisa Statistik untuk Validitas Model. Data yang telah dikumpulkan kemudian diolah untuk memperoleh model pemilihan moda, yang selanjutnya dilakukan pengujian terhadap model untuk menentukan valid tidaknya model tersebut 6) Analisa Sensitivitas Model. Model yang telah dinyatakan valid berdasarkan analisa statistik kemudian dianalisa sensitivitas model tersebut untuk mengetahui perubahan probalitas pemilihan moda terhadap kenaikan maupun penurunan pelayanan masing-masing atribut yang ditawarkan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Dari hasil penyebaran kuisioner dapat diketahui alasan pengguna moda dalam memiih antara bus intra maupun kereta api siantar ekspress adalah sebagai berikut. Tabel 1. Distribusi Alasan Pemilihan Moda Responden pengguna Intra dan Kereta Api Siantar Ekspress untuk perjalanan Medan – Pematang Siantar Jumat-sabtu Senin-kamis No. Alasan Pemilihan Moda Bus Intra Kereta Api Bus Intra Kereta Api Jlh % Jlh % jlh % Jlh % 1. Pertimbangan kecepatan/waktu 14 41,2 0 0 10 37,1 0 0 2. Pertimbangan keselamatan/keamanan 3 8,8 2 16,7 5 18,5 4 44,4 3. Pertimbangan kenyamanan 3 8,8 2 16,7 7 25,9 1 11,2 4. Pertimbangan kemudahan 14 41,2 1 8,3 5 18,5 0 0 5. Pertimbangan harga(murah) 0 0 7 58,3 0 0 4 44,4 Jumlah 34 100 12 100 27 100 9 100
Analisa persamaan linier Model pemilihan moda dengan metode binomial logit selisih maupun binomial logit nisbah merupakan fungsi yang tidak linier. Untuk itu perlu dilakukan modifikasi formula agar model yang dihasilkan menjadi fungsi yang linier. Formula probabilitas pemilihan moda transportasi bus untuk model binomial logit selisih adalah sebagai berikut.
........................................................ (6) ........................................................ (7) Persamaan 6 dan 7 diatas dapat dirubah menjadi persamaan sebagai berikut: ........................................................ (8) (
)
........................................................ (9)
Dengan, ........................... (10) Dimana: UBus-UKA = Fungsi Utilitas Binomial Logit Selisih a = Konstanta b1 - b8 = moefisien masing-masing atribut X1 = selisih atribut biaya (cost) dalam rupiah X2 = selisih atribut waktu (time) dalam satuan jam X3 = selisih atribut waktu keberangkatan (headway) dalam satuan jam X4 = selisih atribut pelayanan (service) dalam satuan persen (%) X5 = selisih atribut lama waktu yang diperlukan dari tempat asal menuju stasiun keberangkatan dalam satuan menit X6 = selisih atribut lama waktu yang dibutuhkan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan dalam satuan menit X7 = selisih atribut biaya yang digunakan untuk menuju stasiun keberangkatan dalam satuan rupiah X8 = selisih atribut biaya yang digunakan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan dalam satuan rupiah. Demikian pula cara yang sama dilakukan untuk penurunan formula probabilitas pemilihan moda transportasi bus untuk model binomial logit nisbah. ........................................................ (11) ........................................................ (12) Persamaan 11 dan 12 diatas dapat dirubah menjadi persamaan sebagai berikut: ........................................................ (13) (
)
........................................................ (14)
Dengan, ......................................... (15) Dimana: UBus/UKA = Fungsi Utilitas Binomial Logit Nisbah a = Konstanta b1 - b8 = moefisien masing-masing atribut X1 = Nisbah atribut biaya (cost) X2 = Nisbah atribut waktu (time) X3 = Nisbah atribut waktu keberangkatan (headway) X4 = Nisbah atribut pelayanan (service) X5 = Nisbah atribut lama waktu yang diperlukan dari tempat asal menuju stasiun keberangkatan X6 = Nisbah atribut lama waktu yang dibutuhkan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan X7 = Nisbah atribut biaya yang digunakan untuk menuju stasiun keberangkatan X8 = Nisbah atribut biaya yang digunakan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan.
Analisa persamaan fungsi utilitas Analisa yang digunakan untuk memperoleh persamaan fungsi selisih utilitas Bus Intra dan Kereta Api Siantar Ekspress serta persamaan fungsi nisbah utilitas Bus Intra dan Kereta Api Siantar Ekspress yang dikembangkan pada studi ini adalah analisa regresi. Analisa dengan pendekatan regresi dilakukan untuk data Stated Preference di mana pilihannya menggunakan pilihan rating yaitu respon individu adalah berupa pilihan terhadap point rating yang disajikan dalam skala semantik, yaitu: 1 = Pasti pilih Bus Intra, 2 = Mungkin pilih Bus Intra, 3 = Pilihan berimbang, 4 = Mungkin pilih Kereta Api Siantar Ekspress, 5 = Pasti milih Kereta Api Siantar Ekspress. Skala semantik ini ditransformasikan kedalam skala numerik (suatu nilai yang menyatakan respon individu terhadap pernyataan pilihan) dengan menggunakan transformasi logit biner, pada probabilitas untuk masing-masing point rating. Nilai skala numerik merupakan variabel tidak bebas pada analisis regresi dan sebagai variabel bebasnya adalah selisih nilai antara atribut Bus Intra dan Kereta Api Siantar ekspress, ataupun nisbah nilai antara atribut Bus Intra dan Kereta Api Siantar ekspress. Adapun proses transformasi dari skala semantik ke dalam skala numerik adalah sebagai berikut: Nilai skala probabilitas pilihan yang diwakili oleh point rating 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah nilai skala standar yaitu 0,9 ; 0,7 ; 0,5 ; 0,3 dan 0,1. Dengan menggunakan transformasi linier model logit biner dapat diperoleh nilai skala numerik untuk masingmasing probabilitas pilihan. Dimana: Untuk point rating 1 dengan nilai probabilitas 0,9 maka nilai skala numeriknya adalah : ln [0,9 / (1 – 0,9)] = 2,1972. Untuk point rating 2 dengan nilai probabilitas 0,7 maka nilai skala numeriknya adalah : ln [0,7 / (1 – 0,7)] = 0,8473 Untuk point rating 3 dengan nilai probabilitas 0,5 maka nilai skala numeriknya adalah : ln [0,5 / (1 – 0,5)] = 0. Untuk point rating 4 dengan nilai probabilitas 0,3 maka nilai skala numeriknya adalah : ln [0,3 / (1 – 0,3)] = 0,8473 Untuk point rating 5 dengan nilai probabilitas 0,1 maka nilai skala numeriknya adalah : ln [0,1 / (1 – 0,1)] = 2,1972. Tabel 2. Nilai Skala Numerik Nilai transformasi Point Rating Skala probabilitas Skala numerik 1 0,9 2,1972 2 0,7 0,8473 3 0,5 0 4 0,3 -0,8473 5 0,1 -2,1972 Kompilasi data Kompilasi data dilakukan terhadap semua responden yang ada berdasarkan jawaban atau pilihan yang diberikan (point rating) pada setiap option yang ditawarkan. Proses kompilasi data ini dilakukan dengan menggunakan program dari Microsoft Excel 2007 dan SPSS 16.0. Uji korelasi Uji korelasi untuk mengetahui seberapa besar hubungan antar variabel-variabel bebas terhadap variabel tidak bebas. Adapun hasil uji korelasi terhadap persamaan linier fungsi selisih utilitas binomial logit selisih pada Tabel 3. Sementara uji korelasi terhadap persamaan linier fungsi selisih utilitas binomial logit nisbah pada tabel 4.
Tabel 3. Matriks korelasi binomial logit selisih X1
Y
Y 1.000
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X1
-0.172
1.000
X2
-0.124
0.000
1.000
X3
-0.154
0.000
0.000
1.000
X4
0.228
0.000
0.000
0.047
1.000
X5
-0.284
0.000
0.000
0.031
-0.017
1.000
X6
-0.284
0.000
0.000
0.031
-0.017
-0.011
1.000
X7
-0.305
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.000
X8
-0.308
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
X8
1.000
Tabel 4. Matriks korelasi binomial logit nisbah Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
Y 1 -0.166 -0.121 -0.173 0.208 -0.293 -0.293 -0.308 -0.312
X1
X2
X3
X4
X5
1 -9E-05 1 -0.003 -0.0019 1 1.3E-16 -4.8E-16 -3.7E-16 1 0.0012 0.00066 0.02504 -3.4E-18 1 0.0012 0.00066 0.02504 -3.4E-18 -0.00851 -2E-21 1.24E-21 0 0 0 -2E-21 1.24E-21 0 0 0
X6
X7
X8
1 0 0
1 0
1
Berdasarkan hasil pengamatan dari matriks korelasi pada Tabel 4 maupun tabel 5 dapat diambil kesimpulan tidak ada masalah multikolinier antar 6ariable bebas, dimana nilai korelasi antar variable bebas (<0,6), sehingga semua variable bebas tersebut dapat dipergunakan bersama-sama tanpa ada kemungkinan masalah kolinieritas. Alternative Persamaan fungsi utilitas Persamaan fungsi utilitas baik selisih maupun nisbah yang digunakan dalam model pemilihan moda merupakan persamaan linier, yang dapat dibuat menjadi beberapa persamaan fungsi utilitas. Kemudian dari beberapa persamaan fungsi utilitas yang dibentuk dipilih satu persamaan yang merupakan fungsi utilitas terbaik. Berdasarkan uji statistic terhadap masing-masing alternative persamaan, maka persamaan fungsi utilitas yang terpilih adalah persamaan fungsi utilitas yang memiliki nilai konstanta yang kecil, nilai F-stat yang terbesar, serta R2 yang terbesar, yaitu: Persamaan fungsi utilitas binomial logit selisih UBus-UKA = 0,453 – 0,000261X1 – 1,427X2 – 0,195X3 + 0,038X4 – 0,040X5 – 0,039X6 - 0,000270X7 – 0,000272X8 Dimana: UBus-UKA = Fungsi Utilitas Binomial Logit Selisih X1 = selisih atribut biaya (cost) dalam rupiah X2 = selisih atribut waktu (time) dalam satuan jam X3 = selisih atribut waktu keberangkatan (headway) dalam satuan jam X4 = selisih atribut pelayanan (service) dalam satuan persen (%) X5 = selisih atribut lama waktu yang diperlukan dari tempat asal menuju stasiun keberangkatan dalam satuan menit X6 = selisih atribut lama waktu yang dibutuhkan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan dalam satuan menit X7 = selisih atribut biaya yang digunakan untuk menuju stasiun keberangkatan dalam satuan rupiah X8 = selisih atribut biaya yang digunakan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan dalam satuan rupiah.
Persamaan fungsi utilitas binomial logit nisbah UBus/UKA = 0,145 – 8,006X1 – 12,188X2 – 0,906X3 +5,104X4 -2,665X5 -2,666X6 -3,497X7 -3,535X8 Dimana: UBus/UKA = Fungsi Utilitas Binomial Logit Nisbah X1 = Nisbah atribut biaya (cost) X2 = Nisbah atribut waktu (time) X3 = Nisbah atribut waktu keberangkatan (headway) X4 = Nisbah atribut pelayanan (service) X5 = Nisbah atribut lama waktu yang diperlukan dari tempat asal menuju stasiun keberangkatan X6 = Nisbah atribut lama waktu yang dibutuhkan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan X7 = Nisbah atribut biaya yang digunakan untuk menuju stasiun keberangkatan X8 = Nisbah atribut biaya yang digunakan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan. Uji t Pengujian ini dilakukan untuk memastikan pengaruh masing masing atribut terhadap variable terikat. Variable bebas dikatakan memiliki pengaruh terhadap variable terikat apabila nilai t-hitung > t-tabel. Dengan melihat tabel 8 maka dapat disimpulkan semua atribut pada fungsi utilitas binomial logit selisih maupun fungsi utilitas binomial logit nisbah mempengaruhi utilitas pemilihan moda, hal ini ditunjukkan dengan hasil pengujian hipotesis yang menolak H0 atau menerima H1.
variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
Tabel 5. Hasil Uji-t Fungsi Utilitas Binomial Logit Selisih Fungsi Utilitas Binomial Logit Nisbah T-hitung T-tabel Keputusan T-hitung T-tabel Keputusan -13,244 1,666 H0 ditolak -13,041 1,666 H0 ditolak -9,545 1,666 H0 ditolak -9,522 1,666 H0 ditolak -10,692 1,666 H0 ditolak -12,527 1,666 H0 ditolak 16,045 1,666 H0 ditolak 16,368 1,666 H0 ditolak -21,730 1,666 H0 ditolak -22,845 1,666 H0 ditolak -21,708 1,666 H0 ditolak -22,847 1,666 H0 ditolak -23,503 1,666 H0 ditolak -24,202 1,666 H0 ditolak -23,694 1,666 H0 ditolak -24,459 1,666 H0 ditolak
Uji F Pengujian hipotesis secara serempak (Uji F) digunakan untuk menguji pengaruh variable bebas secara bersamaan terhadap variable terikat. Pada tabel 9 terlihat bahwa baik fungsi utilitas binomial logit selisih maupun fungsi utilitas binomial logit nisbah memiliki variable bebas yang secara bersamaan berpengaruh secara signifikan terhadap variable terikat. Hal ini dikarenakan nilai F-Hitung > F-tabel. Tabel 6. Hasil Uji-F Variabel T-hitung Fungsi Utilitas Binomial Logit Selisih 339,613 Fungsi Utilitas Binomial Logit Nisbah 366,816
T-tabel 2,07 2,07
Keputusan H0 ditolak H0 ditolak
Sensitivitas Model Sensitivitas model dimaksudkan untuk memahami perubahan nilai probabilitas pemilihan moda bus Intra seandainya dilakukan perubahan nilai atribut pelayanannya secara gradual. Untuk menggambarkan sensitivitas ini dilakukan beberapa perubahan atribut terhadap model pada masing-masing kelompok. Adapun prosedur perhitungan sensitivitas dilakukan sebagai berikut : a. Urutkan nilai atribut sesuai kelompok perubahan b. Tetapkan nilai atribut lain dengan menggunakan nilai rata-rata c. Tentukan nilai utilitas dan probabilitas sesuai dengan perubahan yang dilakukan. d. Gambarkan grafik hubungan antara probabilitas dan nilai atribut sesuai dengan kelompok perubahan yang dilakukan.
Sensitivitas Terhadap Atribut Biaya 1.2
-20000
-10000
1 Pr Bus Intra
Pr(Bus Intra)
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
10000
0
20000
1
2
3
Nisbah biaya perjalanan antara bus intra dengan kereta api
selisih biaya perjalanan (Bus Intra - Kereta Api) Dalam Rupiah
Grafik 1. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan model binomial logit nisbah terhadap Biaya perjalanan
Sensitivitas Terhadap Atribut Waktu Tempuh Perjalanan 1 Pr Bus Intra
Pr(Bus Intra)
0.8 0.6 0.4 0.2 0
-2
-1
0
1
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
2
0
selisih waktu tempuh perjalanan (Bus Intra Kereta Api) dalam jam
0.5
1
1.5
2
Nisbah Waktu tempuh Perjalanan antara Bus Intra dengan Kereta Api
Grafik 2. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan binomial logit nisbah terhadap waktu tempuh perjalanan
0.8
0.8
0.6
0.6
Pr Bus Intra
Pr (Bus Intra)
Sensitivitas Terhadap Atribut Headway
0.4 0.2 0
-5
0.4 0.2 0
0 selisih Headway (Bus Intra - Kereta Api) dalam Jam
5
0
0.5
1
1.5
Nisbah headway antara bus Intra dengan Kereta Api
Grafik 3. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan model binomial logit nisbah terhadap headway
1
1
0.8
0.8
Pr Bus Intra
Pr(Bus Intra)
Sensitivitas terhadap atribut Pelayanan (Service)
0.6 0.4 0.2 0
-100
-50
0.6 0.4 0.2 0
0
50
100
0
1
2
Nisbah pelayanan (service) antara bus Intra dengan Kereta Api
selisih pelayanan (Bus Intra - Kereta Api) dalam %
3
Grafik 4. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan model binomial logit nisbah terhadap pelayanan (service)
Sensitivitas Terhadap Atribut Lama Waktu Menuju Stasiun Keberangkatan
-100
-50
1 Pr Bus Intra
Pe Bus Intra
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
50
Selisih Waktu tempuh menuju stasiun keberangkatan (Intra - Kereta Api) dalam menit.
100
0
1
2
3
4
Nisbah waktu tempuh menuju stasiun keberangkatan (Intra-Kereta Api)
Grafik 5. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan model binomial logit nisbah terhadap lama waktu menuju stasiun keberangkatan
Sensitivitas Terhadap Atribut Lama Waktu Dari Stasiun Tujuan Menuju Tempat Tujuan 1
1
0.8
Pr Bus Intra
1.2 Pr Bus Intra
0.8 0.6 0.4 0.2 -50
0.4 0.2 0
0 -100
0.6
0
50
100
selisih waktu perjalanan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan (Bus Intra - Kereta Api) dalam menit
0
2
4
6
Nisbah terhadap lama waktu dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan Antara Bus Intra dengan Kereta Api
Grafik 6. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan model binomial logit nisbah terhadap lama waktu dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan
1
1.2
0.8
1 Pr Bus Intra
Pr Bus Intra
Sensitivitas Terhadap Atribut biaya yang dibutuhkan Menuju Stasiun Keberangkatan
0.6 0.4 0.2
0.6 0.4 0.2
0 -10000
0.8
0
-5000
0
5000
10000
0
selisih biaya yang dibutuhkan menuju stasiun keberangkatan (Bus Intra - Kereta Api)
2
4
6
Nisbah biaya yang dibutuhkan menuju stasiun keberangkatan (Bus intra/Kereta Api)
Grafik 7. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan model binomial logit nisbah terhadap biaya yang dibutuhkan menuju stasiun keberangkatan
Sensitivitas Terhadap Atribut biaya yang dibutuhkan Dari Stasiun Tujuan Menuju Tempat Tujuan 1 Pr Bus Intra
Pr Bus Intra
0.8
0.6 0.4 0.2 0
-10000
-5000
0
5000
10000
Selisih biaya dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan (Bus intra - Kereta Api)
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
2
4
6
Nisbah biaya dari stasiun Tujuan Menuju Tempat tujuan (Bus Intra/Kereta Api)
Grafik 8. Grafik sensitivitas model binomial logit selisih dan model binomial logit nisbah terhadap biaya yang dibutuhkan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan
KESIMPULAN Berdasarkan hasil uji statistik diketahui bahwa atribut biaya perjalanan(X 1), waktu tempuh(X2), jadwal keberangkatan(X3), pelayanan(X4), lama waktu menuju stasiun keberangkatan(X5), lama waktu dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan(X6), biaya menuju stasiun keberangkatan(X7), dan biaya yang diperlukan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan(X8) secara signifikan mempengaruhi responden dalam memilih moda transportasi yang digunakan. Persamaan fungsi utilitas binomial logit selisih yang diperoleh adalah: UBus-UKA = 0,453 – 0,000261X1 – 1,427X2 – 0,195X3 + 0,038X4 – 0,040X5 – 0,039X6 - 0,000270X7 – 0,000272X8 Dimana: UBus-UKA = Fungsi Utilitas Binomial Logit Selisih X1 = selisih atribut biaya (cost) dalam rupiah X2 = selisih atribut waktu (time) dalam satuan jam X3 = selisih atribut waktu keberangkatan (headway) dalam satuan jam X4 = selisih atribut pelayanan (service) dalam satuan persen (%) X5 = selisih atribut waktu yang diperlukan dari tempat asal menuju stasiun keberangkatan dalam satuan menit
X6 = selisih atribut waktu yang dibutuhkan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan dalam satuan menit X7 = selisih atribut biaya yang digunakan untuk menuju stasiun keberangkatan dalam satuan rupiah X8 = selisih atribut biaya yang digunakan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan dalam satuan rupiah. Persamaan fungsi utilitas binomial logit nisbah yang diperoleh adalah: UBus/UKA = 0,145 – 8,006X1 – 12,188X2 – 0,906X3 +5,104X4 -2,665X5 -2,666X6 -3,497X7 -3,535X8 Dimana: UBus/UKA = Fungsi Utilitas Binomial Logit Nisbah X1 = Nisbah atribut biaya (cost) X2 = Nisbah atribut waktu (time) X3 = Nisbah atribut waktu keberangkatan (headway) X4 = Nisbah atribut pelayanan (service) X5 = Nisbah atribut lama waktu yang diperlukan dari tempat asal menuju stasiun keberangkatan X6 = Nisbah atribut lama waktu yang dibutuhkan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan X7 = Nisbah atribut biaya yang digunakan untuk menuju stasiun keberangkatan X8 = Nisbah atribut biaya yang digunakan dari stasiun tujuan menuju tempat tujuan. DAFTAR PUSTAKA Kanafani , A, 1983, Transportation Demand Analysis , Mc. Graw Hill Book Co, New York. Miro, F. 2002, Perencanaan Transportasi, Erlangga, Jakarta Morlok, E. K. 1988, Pengantar Teknik dan Perencanaan Transportasi, Penerbit Erlangga, Jakarta, Teknik Mesin, Institut Teknologi Bandung, 2008. Tamin, O. Z. 2003, Perencanaan dan Pemodelan Transportasi, Penerbit ITB, Bandung Tamin, O. Z. 2003, Perencanaan dan Pemodelan Transportasi: contoh soal dan aplikasi, Penerbit ITB, Bandung
